Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kár Gazdaságelemzési és Módszertani Intézet Gazdasági Informatika Tanszék

Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kár Gazdaságelemzési és Módszertani Intézet Gazdasági Informatika Tanszék

”A mesterséges neuronális hálózatok alkalmazása az értékpapír piaci elırejelzések során Oroszországban, "ЕЭС" és "Аэрофлот" Rt. Példáján”

Belsı konzulens: Dr. Pitlik László, tanszékvezetı

Készítette: Tyemirova Jelena

Gödöllı 2004

Tartalomjegyzék 1 BEVEZETÉS......................................................................................................................................................3 1.1 CÉLOK ............................................................................................................................................................ 5 1.2 FELADATOK ................................................................................................................................................... 5 1.3 CÉLCSOPORTOK ............................................................................................................................................. 5 1.4 HASZNOSSÁG ................................................................................................................................................. 5 2 IRODALMI ÁTTEKINTÉS .............................................................................................................................6 2.1 AZ ELİREJELZÉS ............................................................................................................................................ 6 2.1.1 Az elırejelzés szerepe a tervezésben és a döntéshozatalban................................................................ 6 2.1.2 Tervezés és elırejelzés.......................................................................................................................... 6 2.1.3 Az elırejelzés használatának céljai ...................................................................................................... 7 2.1.4 Az értékpapírok árfolyam elırejelzése a tızsdén ................................................................................. 9 2.1.5 Az elırejelzés során felhasználható módszerek.................................................................................. 14 2.2 A NEURONÁLIS HÁLÓK FOGALMA ÉS FELÉPÍTÉSE ALGORITMUSOK, TANULÁS, MEGÁLLAPÍTÁSOK ÉS ÁTFOGÓ SZABÁLYOK ....................................................................................................................................................... 22 2.2.1 A neuronális hálók struktúrája ........................................................................................................... 22 2.2.2 A neuronális hálók fogalma................................................................................................................ 22 2.2.3 A háló mőködése és tanulása.............................................................................................................. 22 2.2.4 A neuronális hálók módszerei ............................................................................................................ 25 2.2.5 A neuronális rendszerek tulajdonságai .............................................................................................. 25 2.2.6 A neuronális hálók a gyakorlatban .................................................................................................... 25 2.2.7 A neuronális hálók segítségével történı elırejelzés általános eljárása............................................. 26 2.2.8 A neuronális hálókon történı elırejelzés elınyei és hátrányai ......................................................... 27 2.3 A NEURONÁLIS HÁLÓK ALKALMAZÁSÁNAK GYAKORLATA A PÉNZÜGYI TEVÉKENYSÉGEKBEN................... 32 2.3.1 A neuronszámítógépek segítségével megoldható alapfeladatok a pénzügyi szférában...................... 32 2.3.2 A bróker tevékenységének specialitásai(a munkaköre a részvény adás-vetél az orosz tızsdén) ....... 32 2.3.3 A neuronális háló csomagi piacának áttekintése. .............................................................................. 35 2.3.4 A SZIE Gazdasági Informatika tanszékének MI alapú kutatásai ....................................................... 37 2.3.5 Az oroszországi helyzet....................................................................................................................... 38 2.4 A NEURONÁLIS HÁLÓK ÉS A STATISZTIKA ................................................................................................... 39 2.4.1 Leíró nyelv-e a neuronális háló.......................................................................................................... 39 2.4.2 Miben rejlik a statisztika és a neuronális hálók különbsége .............................................................. 40 2.4.3 Mi a jobb, a statisztikai módszerek vagy a neuronális hálók ............................................................. 42 2.4.4 Gyakorlati következtetések ................................................................................................................. 44 3 ANYAG ÉS MÓDSZER..................................................................................................................................45 3.1 A RÉSZVÉNYÁRFOLYAM ELİREJELZÉSE ...................................................................................................... 45 3.1.1 RAO „Egyesített Villamosenergia-Rendszer”.................................................................................... 45 3.1.2 AO „Aeroflot – az orosz nemzetközi légitársaság”............................................................................ 56 4 ÖSSZEGZÉS....................................................................................................................................................63 5 IRODALOMJEGYZÉK .................................................................................................................................65 6 MELLÉKLETEK. ...........................................................................................................................................69 6.1 ÁBRÁK ,TÁBLÁZATOK, RÖVIDÍTÉSEK JEGYZÉKEI......................................................................................... 69 6.1.1 Ábrák jegyzéke.................................................................................................................................... 69 6.1.2 Táblázat jegyzéke................................................................................................................................ 70 6.1.3 Rövidítések jegyzéke ........................................................................................................................... 70 6.2 AZ MNH TESZT ELİREJELZÉSEINEK EREDMÉNYEI ...................................................................................... 72 6.3 A HÁLÓK KONSTRUKTİRE( STATISTICA NEURAL NETWORKS) ................................................................... 72 6.4 A FELADAT FOLYAMATA ÉS A C++ PROGRAM NYELVŐ RÉSZEI .................................................................. 72 6.5 A RAO PRIVILEGIZÁLT RÉSZVÉNYEI SÚLYOZOTT ÁRFOLYAM INDEXEI 2000. JÚNIUS 1. ÉS 2002. NOVEMBER 23....................................................................................................................................................................... 72 6.6 AZ AO „AEROFLOT – AZ OROSZ NEMZETKÖZI LÉGITÁRSASÁG” KÖZÉPKATEGÓRIÁJÚ RÉSZVÉNYJEGYZÉSE 2000. JÚNIUS 1. ÉS 2002. NOVEMBER 23............................................................................................................ 72

Bevezetés És a jövıt, természetesen nem ismerik sem Isten angyalai, sem az ördögök, mindenesetre, ık jósolják meg. Szent Johann Damaszkin, A pravoszláv hit pontos magyarázata. Reagálok a piac eseményeire, amint az állatok reagálnak arra, ami a dzsungelben történik. Soros György. A pénzügyek alkímiája.

1 Bevezetés A pénzügyi idısorok megjóslása minden befektetési folyamat elválaszthatatlan része. Maga az invesztíció fogalma - pénzbefektetés a jelenben a jövıbeni bevételhez jutás céljával – a jövı elırejelzésének elképzelésén alapul. A piaci üzletek 99%-a spekulatív, azaz egyetlen céllal köttetnek – a vétel-eladás árkülönbségébıl fakadó nyereség megszerzése érdekében. Mivel az értékpapírpiac valamennyi szereplıjét egy cél vezérli és egymás ellen játszanak, az nyer, aki nagyobb pontossággal jósolja meg a piac jövıbeni állását. Ennek megfelelıen a pénzügyi idısorok elırejelzése valamennyi invesztálási tevékenység - tızsde és tızsdén kívüli értékpapír-kereskedési rendszer mőködésének alapjául szolgál. A pénzügyek elméletében az egyik alapvetı álláspontnak számít az „effektív” piac hipotézis. Ennek a lényege az, hogy minden elérhetı információ rögtön tükrözıdik a pénzügyi aktívák árain. Érthetıbb megfogalmazásban ez azt jelenti, hogy a befektetı nem kaphat többletbevételt a kereskedés korábbi adatokon alapuló szabályszerőségeinek felhasználásával innen ered az a széles körben elterjedt vélemény, hogy ezen a területen az elırejelzés reménytelen dolog. „És Lui de Baselje alapján az „effektív” piac elmélete értelmében a befektetı csak a piac közepes jövedelmezıségében reménykedhet, melyet olyan indexek segítségével értékelnek mint a Dow Jones, S&P500 vagy a BUX”[4]. Minden spekulatív bevétel jellemzıje, hogy véletlenszerő. Az elıre meg nem jósolhatóság oka abban áll, hogy túl sokan törekednek arra, hogy ilyen módon jövedelemhez jussanak. Azonban maguk a piac szereplıi is úgy gondolják, hogy annak mozgásai rejtett törvényszerőségekkel teli, azaz legalábbis részben, megjósolhatóak. Így, például, Elliot vélte, a technikai analízis(tovább TA) alapítója[15]. A nyolcvanas években megjelent egy elmélet, mely sokban alátámasztja a piac szereplıinek elképzeléseit, a dinamikus káosz elmélete. Lényege abban áll, hogy a kaotikus sorok csak kinézetre véletlenszerőek, de mint determinált dinamikus folyamatok, (rövidtávú) prognózisuk lehetséges. Ily

3

Bevezetés

módon a befektetı, akinek a legjobb matematikai módszere van a rejtett káosz törvényszerőségeinek felfedésére, nagy nyereségben reménykedhet. A piac közössége viselkedésének pszichológiája sokban hasonlít a tömeg pszichológiájához, és egészében véve jóval primitívebb, mint individuális. A piac kollektív tudata az árra fókuszál, és ez lehetıvé teszi a piaci mozgások részbeni megjósolhatóságát. Ily módon ahhoz, hogy a piaci görbéket megjósoljuk, a tömeg hatalmától feltétlenül meg kell szabadulnunk, magasabbnak és okosabbnak kell lennünk nála. Ehhez ki kell dolgozni a játék rendszerét, melyet majd alátámaszt az idısor korábbi viselkedése, és pontosan követni kell ezt a rendszert, emocionális hatásokra és a körülöttünk cirkuláló hangokra nem reagálni. Mivel egy meghatározott algoritmusról és a döntéshozatal „hidegvérőségérıl” van szó, ezért leginkább az logikus, ha ezt a feladatot számítógépre bízzuk. Az emberre csak ennek az algoritmusnak a megalkotása marad, melyhez rengeteg program áll rendelkezésére, melyek megkönnyítik a feldolgozást, és a technikai analízis eszközkészletére alapozott számítógépes eljárások további nyomon követését, de sajnos a végsı modellválasztást nem! Továbbá maga a játék stratégiájának feldolgozása is levezethetı számítógép segítségével, az optimális indikátorok meglelésére és a meglelt indikátorokhoz való optimális stratégiák megtalálására azonban a céltalanság tétele értelmében [39] úgy tőnik nincs mód. Az ilyen eljárás – a neuronális hálók technológiájának bevezetésével – a kilencvenes évek elejétıl kezdve mégis egyre több hívet szerez magának, mivel egy sor vitathatatlan elınnyel rendelkezik. Elıször is, általában a neuronális hálós analízis a technikaitól eltérıen nem feltételez semmiféle korlátozást a beviteli adatok jellemzıinek tekintetében. Ezek lehetnek akár az adott idısor indikátorai, akár más piaci eszköz viselkedésének a mutatói/tanúi. Nemhiába a neuronális hálókat éppen az intézményi befektetık (például hatalmas nyugdíjpénztárak) használják, akik nagy pénzügyi portfolióval dolgoznak, akik számára különösen fontos a különbözı piacok közötti korreláció. Másodsorban a TA-tól eltérıen, mely általános ajánlásokon alapul, a neuronális hálók képesek arra, hogy jobban közelítsék az adott eszköz számára optimális indikátorokat, és hogy azok alapján az adott sornak optimálisnak tőnı jóslási stratégiát találjanak. Továbbá ezek a stratégiák lehetnek adaptívak, a piaccal együtt változhatnak, ami különösen fontos a fejlıdı fiatal piacok, részben az orosz piac számára is. Ily módon a neuronális hálós modellezés kizárólag adatokon alapul, nem használ semmilyen apriori meggondolást. Azonban éppen ez a hátránya is.

4

Bevezetés

1.1 Célok Szakdolgozatom célja annak bemutatása, hogy a Mesterséges neuronális hálók (tovább MNH) alkalmazásával megvalósítható a pénzügyi piacok elırejelzése. És milyen eredményeket lehet elérni a neuronális hálókkal (háromrétegő és négyrétegő neuronális háló (Multi-Layer Perceptron); Feedforward Network with Back Propagation Training Algorithm), a részvényjegyzések elırejelzésében hagyományos statisztikai módszerekkel szemben. Hagyományos statisztikai módszereknél az exponenciális simítás módszere használatainak eredményeit mutatom be. Az elemzéseket két különbözı témakörben, két különbözı módszerrel készítettem. Az elsı prognózis a RAO «Egyesített Villamosenergia-rendszer» részvények súlyozott árfolyam indexeinek alapján épült fel (neuronális hálózati modellel és idısorok analízisének statisztikai módszerén alapuló prognózis segítségével). A második prognózis az „Aeroflot –orosz nemzetközi légitársaság” Rt. középkategóriájú részvényjegyzése alapján épült fel (neuronális hálózati modellel és idısorok analízisének statisztikai módszerén alapuló prognózis segítségével). 1.2 Feladatok A célok meghatározása és a rendszer általános bemutatása után feladat a prognózisok elkészítése. További feladat MNH-vál készített elırejelzés a összehasonlítása a statisztikai megoldásokkal. 1.3 Célcsoportok Mindenki (pl. tervezési osztály vezetık, döntéshozók), aki a tızsdén bejegyzett cégek és MI-alapú befektetési folyamatát tervezi. 1.4 Hasznosság Az elırejelzések haszna magától értetıdı: minél pontosabb a jövıkép, annál kevesebb a hibás döntés, ill. az elmaradó haszon. Az elırejelzéseknek azonban számos költségtényezıje van (alapadatok biztosítása, kommunikáció, szoftverfejlesztés, alkalmazás, stb.), melyek figyelembe vételével adott tızsdei helyzetben nem biztos, hogy a magasabb abszolút pontosságot produkáló, de drága megoldás a hasznosabb.

5

Irodalmi áttekintés

2 Irodalmi áttekintés 2.1 Az elırejelzés 2.1.1 Az elırejelzés szerepe a tervezésben és a döntéshozatalban „Az elırejelzés - mint a döntés maga - mindennapos tevékenységeink egyike. Az ember akarva-akaratlanul döntések - és ezzel együtt elırejelzések - sokaságát hozza meg idırıl idıre. Ez a folyamat már annyira természetessé vált, hogy szinte "öntudatlanul", rutinszerően végezhetı. Ezt a típusú intuitív hozzáállást a módszerességgel szemben az jellemzi, hogy sem az alkalmazott elırejelzı összefüggések, sem ezek beválási mutatói nem konkretizálódnak. A módszeres elırejelzés az intuícióval ellentétben arra törekszik, hogy olyan matematikailag kezelhetı összefüggéseket találjon, melyek alkalmazása segítségével a döntések helyességének gyakorisága kalkulálhatóvá, növelhetıvé válik.”[39] Az elırejelzés kapcsán a gazdasági élet változásait, mozgásjelenségeit lehetıleg számszerően kell megfigyelni. A jelenségek között összefüggések vannak, melyeket felderítve és különbözı módszerekkel kiértékelve, a gazdasági élet jelenlegi állapotának meghatározása mellett jövıbeli alakulására is megpróbálhatunk következtetni. Az elırejelzés a gazdasági döntések meghozatalához szolgáltathat információt döntéselıkészítı jelleggel. „Az elırejelzés egyik funkciója az orientációs funkció, ami azt jelenti, hogy elısegíti a fejlıdési folyamatok törvényszerőségeinek feltárása révén -, a fejlıdés lehetıségeinek, valamint ezek feltételeinek és eszközrendszereinek kidolgozását, így növelve a tervek megbízhatóságát, ami csökkenti a kockázatot. A másik legfontosabb funkciója a kommunikációs funkció, hiszen információk segítségével összehangolja a különbözı területek tevékenységét, a tervezési és az elırejelzési folyamatot.”[18] „Az elırejelzés tehát a döntés-elıkészítést segíti elı, de maga a döntés közgazdasági (vezetési) funkció”.[47] 2.1.2 Tervezés és elırejelzés „Itt érdemel említést az a nézet, miszerint a tervezés és az elırejelzés két egymástól elkülönült funkció. Az elırejelzést általában arra használják, hogy elıre leírja mi fog történni adott feltételek mellett (elıfeltételek). Másrészrıl viszont a tervezés magába foglalja olyan elırejelzések használatát, amelyek jó döntések meghozatalát segítik elı a szervezet számára vonzóbb alternatívák kiválasztásakor. Így tehát az elırejelzés célja annak leírása, mi fog történni, míg a terv azon az elképzelésen alapszik, hogy bizonyos lépések megtételével a döntéshozó befolyásolni tudja az ezt követı eseményeket egy adott szituációban, 6


és így a kívánt irányba tudja befolyásolni a végeredményt. Pl. ha az elırejelzés azt mutatja, hogy a kereslet csökkenni fog a következı évben, a vezetés szükségesnek tarthatja egy akcióterv készítését (pl. a termék reklámozása), amely képes kompenzálni, vagy akár meg is fordítani a várható kereslet esését. Általánosságban az elırejelzések a tervezési folyamat beviteli adatai.”[36] 2.1.3 Az elırejelzés használatának céljai Az elırejelzés az irányításban való döntéshozatal kulcsfontosságú eleme. Bármely döntés végsı effektivitása a döntéshozatal utáni események következetességétıl függ. Ezen események nem irányítható aspektusai megjóslásának lehetısége a döntéshozatal elıtt lehetıvé teszi hogy a legjobb kiválasztást tegyük meg, mely ellenkezı esetben nem lenne szerencsés. Ezért az irányítási és tervezési rendszerek általában megvalósítják a prognózis függvényét. A továbbiakban példákat sorolunk fel olyan szituációkra, melyekben hasznos az elırejelzés. 2.1.3.1 Anyagi-termelési készletek irányítása

A repülıgép-javító vállalat tartalék alkatrész készleteinek irányításában mindenképpen elengedhetetlen annak felmérése, milyen mértékben használják az egyes alkatrészeket. Ezen információ alapján határozzák meg a tartalék alkatrészek szükséges mennyiségét. Mindezeken felül nem elhagyható a hiba elırejelzés értékelése. A hiba számítása történhet például a raktárból hiányzó alkatrészek beszerzéséhez felhasznált idı adatai alapján. 2.1.3.2 A termelés tervezése

Ahhoz, hogy egy termékcsalád termelését megtervezzük, lehetséges, hogy minden egyes terméknév eladását prognosztizálni kell, tekintettel a több hónapra elıre való beszerzés idejére. Ezen végtermékekhez készült prognózisok késıbb a félkész termékek, összetevık, anyagok, dolgozók stb. követelményévé válhatnak. Ily módon a prognózis alapján egész vállalatcsoportok munkájának grafikonja épülhet fel. 2.1.3.3 Pénzügyi tervezés

A pénzügyi menedzsert az érdekli, az idı múlásával hogyan fog változni a társaság pénzforgalma. 2.1.3.4 A személyzet beosztásának kidolgozása

Egy postatársaság menedzserének ismernie kell a feldolgozandó levelek mennyiségének prognózisát ahhoz, hogy a feldolgozás a személyzet beosztásának és a berendezések termelékenységének megfelelıen történjen.

7

Irodalmi áttekintés 2.1.3.5 Új termék tervezése

Az új termék kidolgozásáról szóló döntés általában hosszú távú prognózist követel arról, milyen keresletnek örvend majd az áru. Ez a prognózis nem kevésbé fontos, mint az elıállításához szükséges befektetések meghatározása. 2.1.3.6 Technológiai folyamat irányítása

A elırejelzés technológiai folyamatok irányítási rendszereinek is fontos része lehet. Ha megfigyeljük a kulcsfontosságú átmeneti folyamatokat és felhasználjuk ıket arra, hogy a folyamat jövıbeni viselkedését megjósoljuk, akkor meg lehet határozni az irányító ráhatás hosszát és optimális idejét. Például némely ráhatás egy óra alatt megemelheti egy kémiai folyamat effektivitását, azután azonban csökkentheti a folyamat effektivitását. A folyamat termelékenységének elırejelzése hasznos lehet a folyamat befejezıdésének ideje és a termelés átfogó beosztása tervezésénél. A fentiekben fejezetekben kifejtettek alapján elmondható, hogy a elırejelzés jövıbeni események megjóslását jelenti. A elırejelzés célja a döntéshozatal kockázatának csökkentése. A prognózis általában hibásra sikerül, de a hiba a használt prognosztizáló rendszertıl függ. Ha a prognózist több forrással látjuk el, megnövelhetjük annak pontosságát és csökkenthetjük a veszteséget, mely a döntéshozatal során fellépı határozatlansággal kapcsolatos. A prognózis költsége annak mértékében növekszik, ahogy csökken a határozatlanságból fakadó veszteség. A elırejelzési hibák bizonyos szintjén a elırejelzésre fordított költségek minimálisak. Minden egyes terven felüli dollár, amit elırejelzésre költünk, a veszteség rizikója csökkenését jobban elısegíti, mint az elızı. Bizonyos pont után elıfordulhat, hogy a elırejelzésre költött terven felüli költségek egyáltalán nem vezetnek a veszteségek csökkenéséhez. Ez azzal áll összefüggésben, hogy lehetetlen a elırejelzés közepes hibáját egy meghatározott szintnél lejjebb csökkenteni, függetlenül attól, mennyire bonyolult az alkalmazott elırejelzési módszer. Mivel a elırejelzés soha nem képes a döntéshozatal kockázatát megsemmisíteni, a prognózis pontatlanságának világos meghatározására. Általában a meghozandó döntést a prognózis eredményei határozzák meg (feltételezzük, hogy a prognózis helyes), figyelembe véve a elırejelzés lehetséges hibáit. Az elızıekben kifejtettek feltételezik, hogy a prognosztizáló rendszer gondoskodjon a elırejelzési hibák meghatározásáról, úgy mint magáról a elırejelzésrıl. Az ilyen eljárás jelentısen csökkenti az objektívan a döntéshozatal folyamatával kapcsolatos kockázatot. Szükséges megjegyeznünk, hogy a elırejelzés nem végcél. A elırejelzési rendszer a menedzsment nagy rendszerének része, és mint alrendszer, a rendszer 8


más összetevıivel kölcsönhatásban van, miközben nem kis szerepet játszik az elért eredményben. 2.1.4 Az értékpapírok árfolyam elırejelzése a tızsdén „A részvények és egyéb értékpapírok (pl. kárpótlási jegy) árfolyama mindenkor a piacon felbukkanó információk okozta kereslet-kínálat ingadozásnak van kitéve. A lényeg tehát az, hogy a világ történései alapján a befektetık értékelik az értékpapírokat (részvények, kötvények, devizák, egyéb értékpapírok), és ennek tükrében alakulnak ki az árfolyamok. Hogy az egyes befektetık milyen információkat tartanak lényegesnek és hogy ebbıl milyen következtetéseket vonnak le - nos, ezeknek megfelelıen eltérı elemzési iskolákról beszélhetünk. Több fontos irányzat alakult ki, melyek különbözı módon építették fel elméletüket, s ehhez kapcsolódóan elméletüket.”[14] Az értékpapír- és árupiacok árainak elırejelzésére és analízisére három alapvetı módszer létezik: fundamentális analízis, technikai analízis és intuitív módszer. Vagy magyar szakirodalom szerint „a részvényárfolyamok meghatározásának és elırejelzésének alapvetıen két módszere ismert: a chartista és fundamentális elemzés”.[23] 2.1.4.1 Az fundamentális analízis

„Az fundamentális analízis a makrogazdasági faktorok árra gyakorolt hatását vizsgálja, melyek analízise alapján a regresszió többfaktorú modelljei épülnek fel”.[3] A befektetık, akik a piac megegyezı szektorában hosszú távú befektetést valósítanak meg, a legtöbb figyelmet éppen az fundamentális analízisre fordítják. Az alapvetı faktorokhoz, melyek analízisével az fundamentális analízis foglalkozik, a következık tartoznak: az orosz GDP mozgása, százalékdíjak, infláció, kereskedési és fizetési egyensúly deficitje, pénztömeg mozgása, munkanélküliség, fogyasztói és nagykereskedelmi árak indexei stb. Az fundamentális analízis alkalmas lehet az ártrend meghatározására. Meghatározza a kockázat és a várt bevétel szintjét, úgy mint egymástól különbözı pénzaktívák, és úgy is mint pénzaktívák egész csoportjai szintjét. Az eredmény a befektetı pénzeszközeinek optimális felosztása a részvénypiac és a kötvénypiac között. Az alapfaktorokon kívül a piaci árakra hatással vannak véletlenszerő, váratlan faktorok is, melyekhez tartoznak a természeti jelenségek (földrengés, árvíz stb.) és a politikai hírek. Mindezen faktor árra gyakorolt hatásának az eredményei az információs társaságok naponta közreadott híreiben jelen vannak, például a gazdasági hírekben: „részvények kereskedési indexe, mint a DJI, S&P500, NASDAQ, RTSz stb., államkötvények árfolyamának mozgása, valuta középárfolyamok, letéti díjak, tızsdei áruk árai stb.”[10]

9


A modern befektetı a piacon történı sikeres munkához a nyereség maximalizálása céljából nemcsak az fundamentális analízis eredményeit veszi figyelembe, hanem a technikai analitikus prognózisait is. Az alapanalitikus prognózisainak alátámasztására a tızsdei információkhoz – indexek és árak mozgásához fordul, az árak grafikonját tanulmányozza, hogy meggyızıdjön arról, hogy az alapfaktorok milyen hatással vannak a piacra. Másrészrıl a technikai analitikus prognózisaiban nem tudja nem figyelembe venni az alapfaktorokat, mivel az általa megfigyelt rövidtávú árfolyamváltozások lehetséges, hogy csak korrekciók. Az árak prognózisa arra a kérdésre válaszol, hogy „mit kell tenni?” – venni vagy eladni, a technikai analízis pedig (a késıbbiekben TA) arra a kérdésre válaszol, hogy „mikor” kell eladni vagy venni. Valóban, a bróker tevékenységében a piac mozgásának elırejelzése olyan fontos elemekkel egészül ki mint a kereskedési taktika és a tıkeirányítás. Amint J. Murphy,” a technikai analízis egyik legelsı és legelterjedtebb könyvének írója véli, egyetlen egy kereskedési program sem számít teljesnek és effektívnek, ha nem vesznek figyelembe három komponenst: a piac mozgásának elırejelzését, kereskedési taktikát, tıkeirányítást.”[35]

A piac mozgásának elırejelzése azt mutatja, milyen irányba mozog a piac. Ez az elsı lépés, mely megelızi a döntést. A bróker ez arra az alapvetı kérdésre enged válaszolni, hogy melyik oldalról kell belépnie a piacra: hosszú (az árak emelkedésévek számolva) vagy rövid (az árak esésével számolva). A kereskedési taktika meghatározza a piacra való belépés és kilépés konkrét pillanatát. Hatalmas a szerepe az áru határidıüzletek piacán, mivel ott a garantált kifizetés elég alacsony és ezért magas az „emelı effektus”, és ez a brókernek nem enged jogot hibázni.[12] Gyakran elıfordul, hogy az árak mozgásának irányára vonatkozó helyes döntés meghozatala mellett helytelen a piacra való belépés pillanatának meghatározása, azaz üzlet nem megfelelı idıben történı megkötése veszteséget hoz. Ezért megállapítható, hogy a kereskedési taktika technikai jellegő, azaz szükség van a technikai analízis módszereinek alkalmazására. A tıkeirányítás azon kérdések összességét jelenti, melyek a bróker eszközbefektetésével kapcsolatosak. Ide tartozik a tárca optimális összetételének problémája, a diverzifikáció, a konkrét piacra történı befektetés nagyságának értékelése a kockázat figyelembevétele mellett. A stopparancsok használata, a nyereség és veszteség lehetıségei összefüggésének helyes meghatározása, a siker és kudarc periódusok utáni cselekvési taktika kiválasztása, valamint a „konzervatív” és „agresszív” kereskedés konkrét stílusa. Az alapanalitikus arra törekszik, hogy a piac mozgásának okait felfedje, a 10


technikai analitikust csak az árak mozgásának ténye érdekli. Különbözı filozófia szerint járnak el a piaci tendenciák magyarázása során. Eltérı oldalról és eltérı céllal tanulmányozzák a piacot. Azonban a számítógépes technológiák elterjedésével a technikai és az fundamentális analízis módszereiben sok közös vonásra derült fény. Például az átcsúszó középsık módszere. Így az árgrafikon, mely a technikai analízis tárgya – idısor. Ezen kívül a technikai analízis lényeges alkotórésze a gazdasági ciklusok teóriája, a rotáció teóriája, Elliot hullámteóriája, Fibonacci számsorrendjének használata. 2.1.4.2 A technikai analízis

„A technikai analízis az árak mozgása elırejelzésének módszere a piac megelızı idıperiódusa alatt történt mozgásai grafikonjainak tanulása segítségével”.[12] A piac mozgásainak analízise alatt nemcsak az ár ingadozásának analízisét kell érteni, hanem olyan alkotó tızsdei információk kutatását is, mint a kereskedések terjedelme és a nyílt érdekek. Ezt a módszert a bevételek kivonására hozták létre az értékpapírok piacán folyó játékban, majd a határidıüzletek piacán. A TA alapelveit a nyolcvanas évek közepén John Murphy[35] bróker és analitikus fogalmazta meg. A modern világgazdaságban a tızsde hatása az áruk árára ás azok mozgására rendkívül különféle. A tızsdék lényeges szerepet játszanak a piaci árak kialakításában. A spekulatív tıkének köszönhetı tızsdei fordulatok megnövekedése eredményeképp a tızsdei operációk árra gyakorolt hatása erısödik. „A technikai analízis axiómái: az ár figyelembe vesz minden eseményt, az árak mozgása tendenciákra hajlamos, a történelem ismétli önmagát.”[12] A piacra való belépés és onnan való kilépés pillanatának kiválasztására a technikai analízis napjainkra a legelterjedtebbé vált, és lényegében véve, ez az egyetlen, melyet alkalmaznak a gyakorlatban. A neuronális hálók és a genetikai algoritmusok még nem használatosak olyan széles körben mint a TA. Monográfiák egész sorában vizsgálják a fraktál és káoszelmélet alkalmazásának lehetıségeit a kereskedésben és a gazdaságban történı befektetések stratégiájában, hogy maximális nyereség váljon elérhetıvé. Ezek az elméletek az elektromos kereskedési rendszerek elterjedésével, azok elérhetısége és a rövid idıintervallumú spekulatív kereskedés bıvülésével keletkeztek. A TA tárgya a tızsdei információ tanulása, mely az árgrafikon, az üzletek terjedelme, a nyílt érdek és más tızsdei információk formájában jut kifejezésre, melyek idıben különbözı idıintervallumokban (évek, hónapok, hetek, napok, órák, ) kerültek felosztásra. A TA célja az alapárfolyam meghatározása és változása valószínőségének értékelése, a nyereség maximalizálása céljából történı piacra való belépés és onnan való kilépés pillanata meghatározására irányuló 11


döntéshozatal szabályainak feldolgozása. A rövidtávú árfolyamokban tızsdei spekulánsok mőködnek. A hosszú távú árfolyamok rend szerint a befektetıket érdeklik. „A TA mint az ármozgás analízisének grafikai módszere jelent meg, és mindmáig meglehetısen egzotikusnak tőnik azok számára, akik elıször találkoznak vele. A TA a tızsdei információk grafikonjai elemzésére két módszert igényel: grafikus számszerő (számítógépes)”[12]

A TA módszerei által felépített modellek empirikusak. Empirikus modellek akkor épülnek, amikor lehetetlen a szigorú teoretikus modell felépítése. Az empirikus modellek kísérleti adatok analízise (fizika, kémia, biológia stb.) vagy történeti adatok analízise (pénzügy, gazdaság) alapján épülnek fel. Az empirikus modell nem magyarázza meg a tanult jelenség okait, de segítségével megjósolható és kiszámolható a tanult jelenség eredménye. Az empirikus modellezés során a megfigyelt események közötti minıségi kapcsolatoknak csak a statisztikai megbízhatóságát ellenırzik. Az empirikus modellek az orvostudományban a kardiogram, a mágneses encefalogram stb. grafikai analízise alapján épülnek fel. Ezek tanulásához az alakzatok felismerésére irányuló algoritmusokat hoznak létre. „Az empirikus modell a TA-ban az árgrafikonok grafikai és számszerő analízise alapján történı döntéshozatal szabályainak készlete. Azonban a TA néhány szabálya nem elég pontosan meghatározott, ezért a grafikai analízisen alapuló empirikus modell, mint minden modellezés, elınyökkel és hátrányokkal bír. Továbbá az a modell, melyet elég nagy idıintervallumban ellenıriztek statisztikailag megbízható és hitelt érdemlı. A számszerő módszerek megjelenéséig - melyek hanyatlása a számítógépes technológiák meghonosodásával kezdıdött -, a grafikai analízis volt a TA alapvetı eszköze. A döntéshozatal fontos tényezıje a bróker intuíciója. Ezért a TA inkább mővészetnek számított, mint tudománynak”.[12] Mára már a TA módszerei széles körben elterjedtek és minden információs társasággal együtt olyan csomagba tartoznak, melyek piacról szóló információt közölnek, legyen az árupiac (olaj, gabona, fém stb.), valutapiac, értékpiac. Hosszasan és alapvetıen lehetne a TA módszertanát kritizálni, de egyelıre a rövidtávú prognózis és a kereskedési taktika kiválasztására szemléletesebb módszer nincsen, mindenki hálás lesz annak, aki azt kitalálja.

12

Irodalmi áttekintés 2.1.4.3 Chartisták

„A chartisták az árfolyamok múltbeli alakulásának statisztikai elemzésével, az árok változására jellemzı visszatérı minták és prognózis alapján határozzák meg a vizsgált papírok árfolyamát”.[23] „A chartisták speciális tulajdonsága, hogy a befektetık közeli jövıben várható reakcióit a múltbeli eseményeket feldolgozó grafikonok (chartok) vizsgálatával próbálják meghatározni. Ebbıl következıen, szerintük a részvényárfolyamok determinisztikusán változnak, egy korábbi azonos árfolyam alakulás alapján, meghatározható a jövıben várható. Nem érdekli ıket a konkrét részvény tulajdonsága, a vállalat, vagy az iparág pozíciója, sıt az erre vonatkozó információkat egyenesen zavaró körülménynek tartják. Felsorolni is nehéz lenne, az általuk naponta használt sok száz alakzat nevét információt almát. Az ábráik készítése miatt mondják róluk, hogy „rajzolnak”. Mindenesetre álljon itt egy ábra az általuk keresett egyik alakzatról.”[20] 1 ábra chart: Az árfolyam alakulása

Forrás: Farkasné, 1999 2.1.4.4 Az intuitív módszer

Az intuitív módszerekhóz tartornak a Mesterséges Intelligencia alapú módszerek, melyik között a Mesterséges neuronális hálók, amelyikrıl részletesén lesz szó tovább. De ebben a fejezetben megmutatom a piaci idısorok elırejelzésének metodikája MNH segítségével intuitív módszerek során.

13


2 ábra A piaci idısorok elırejelzése technológiai ciklusának vázlata

Forrás: Jezsov és Sumskij,1998 2.1.5 Az elırejelzés során felhasználható módszerek Az elırejelzés során különbözı módszerek alkalmazása áll a kutató rendelkezése, amelyiket 200 oldalon keresztül sorolhatja. De próbálhatom fıcsoportok szerint megmutatni az áttekintést. Elsı fıcsoport ez a matematikai-statisztikai módszerek, melyik között a leggyakrabban felhasználható a következık: az analitikus trendszámítás

a 3 pontos mozgóátlag módszer

az exponenciális simítás módszere a Markov láncok

a Box-Jenkins modell Második fıcsoport – Mesterséges intelligencia, hozza tartoznak a következık: a Mesterséges neuronális hálók a Genetikus algoritmusok A függvénygenerátor

a Trianguláris WAM (Weight-Activity-Modell) módszer. A CBR és AAA

A dolgozatomban nem mindent használtam, de ebben a fejezetben megmutatom a rövid áttekintést ezekrıl a felett felsorolt módszerekrıl. 14

Irodalmi áttekintés 2.1.5.1 Analitikus trendszámítás

A módszer lényege Manczel [29] alapján, hogy az idısor értékeihez a legkisebb négyzetek elvének megfelelı Analitikus vonalat, illetve függvényt illesztjük. A leggyakrabban alkalmazott függvénytípusok: egyenes vagy lineáris exponenciális hiperbolikus

másodfokú vagy magasabb fokú parabola telítıdési görbék (pl.: logisztikus)[47]

Lineáris esetben, teljes számításnál az egyenletben szereplı "a" és "b" értékeket a következı normálegyenletek segítségével közvetlenül számolhatók: ∑ y = na + b ∑ x ∑ xy = a ∑ x + b ∑ x 2

Ha ∑x = 0, akkor a fenti egyenletek a követezıek lesznek: ∑ y = na ∑ xy = b ∑ x 2

Ebbıl az "a" az idı függvényében változó jelenség átlaga, "b" pedig az idıegység alatti változás átlagos értékét adja: a = ∑y/ n b = ∑ xy / ∑ x 2 2.1.5.2 Mozgóátlag módszer

A trendtényezı hatásának kimutatására illetve kiküszöbölésére a legegyszerőbb eszköz a mozgóátlagok számítása.

“E vizsgálati módszer során az utolsó megfigyelt értékekbıl átlagot számolnak, ami elısegíti a várt érték elırejelzését. Az eljárás elnevezése arra vezethetı vissza, hogy mielıtt újabb megfigyelésértékek állnak rendelkezésre, az elırejelzett adat kerül az elsı helyre. Ezért a megmaradt idıértékek egy egységgel hátrébb csúsznak, és a legrégebbi kiesik a számításból.” [47]

A trendet az idısor dinamikus átlagaként állítjuk elı úgy, hogy a véletlen ingadozások kiküszöbölését az átlagolás mővelete a periodikus ingadozás kiküszöbölését pedig az biztosítja, hogy a mozgóátlag tagszámát a periódus részidıszakainak számában vagy annak többszörösében állapítjuk meg. „Mozgóátlagolással történı elırejelzés algoritmusa:

15


yt − y   t −k +1  k  k  y = y t  + ahol; t +1 k   

    

    

k  y ⇒ t+1 idıszakra történı becslés, ahol k a mozgó átlag tagszáma t +1   

y t ⇒ t-edik idıszak megfigyelt értéke (illetve ha az már nem áll rendelkezésre a mozgó átlag értéke y  

t -k +1

⇒ (t-k+1)-edik idıszak megfigyelt (vagy ha már nem áll rendelkezésre

becsült értéke)”[18] „A 3 pontos mozgóátlag képlete: x + x t-2 + x t-3 x t = t-1 3 x t :prognózis érték x t-1 ,x t-2 ,x t-3:elızı idıszak megfigyelt értékei

Az elırejelzés elkészítése ezek után úgy történik, hogy a lineáris regresszió adott idıpontra számított értékét módosítani kell az átlag értékével.”[36] 2.1.5.3 Exponenciális simítás módszere

“E technika a mozgóátlagolás továbbfejlesztésének számít, ennél az eljárásnál is megállapítható, hogy a legaktuálisabb értéknek magasabb a prognosztikai jelentısége, s így nagyobb súllyal számítanak, mint a régebbi értékek.”[32]

e módszer alapján – miután az idısort a trendhatástól mentesítésre került-, a következı képletek alkalmazásával kell az adatok simítását elvégezni: xˆ t = α ⋅ x t − 1 + (1 − α ) ⋅ xˆ t − 1 [1,1/a] [36], vagy

St = α xt + (1-α)St-1 [1,1/b] [48] ahol xˆ t = prognózisérték(St ), xt −1 = az elızı idıszak megfigyelt értékei(xt), xˆ t −1 = az elızı idıszak becsült értékei(St-1 ),

α = simító tényezı, értéke [0;1].

A képletbıl α meghatározása úgy történik, hogy a becsült adatok valóságtól való eltéréseinek négyzetösszegének minimumát kell megkeresni, s az ehhez tartozó α(opt) értékhez tartozó simított értékkel kell a lineáris regresszió értékeit 16


módosítani, ez az érték adja az elırejelzést. “A módszer elnevezése onnan származik, hogy a fenti képletbe behelyettesítve xˆt −1 -t, a következı összetett képletet kapjuk: xˆt = α ⋅ xt −1 +α ⋅ (1−α) ⋅ xt −2 +α ⋅ (1−α) 2 ⋅ xt −3 + ⋅ ⋅ ⋅ +α ⋅ (1−α) n+1 ⋅ xt −n ,

ahol az adatok exponenciálisan növekvı súlyt kapnak, minél régebbi az adat, annál magasabb fokút.”[28]

Az eljárás elınye, hogy megtartja a mozgó átlag módszer egyszerőségét, rugalmasságát, könnyen kezelhetıségét, de kibıvíti azt. A kívánalomnak és a célkitőzésnek megfelelı nagyobb súlyt kapnak azok az adatok, amelyek fokozottabb jelentıséggel bírnak az adott esemény várható, jövıbeli alakulása szempontjából. Ez azt jelenti, hogy idıben visszafelé haladva egyre kisebb jelentıséget tulajdonítunk a régebbi múlt adatainak, és nagyobb szerepet a frissebb információknak. Elıny még hogy számítógépes feldolgozásra alkalmas ez a módszer. Hátrányként említhetı, hogy az alkalmazás feltétele a megfelelıen hosszú idısor, mely a simításhoz szükséges és általában nehéz feladatot jelent, másik jelentıs feltétel, hogy az idısorban gyenge legyen a trendhatás, tehát megközelítıen stacionárius idısor szükséges, amelyben nincs számottevı periodikus hullámzás.

2.1.5.4 Markov láncok

„Azokat a sztochasztikus folyamatokat, melyeknél a folyamat egymást követı állapotai mindig csak a közvetlen megelızı állapotoktól függenek Markov folyamatnak, a diszkrét paraméterő Markov folyamatokat Markov láncnak nevezik”.[33] „Ismert eloszlások és a Markov egyenlet segítségével lineáris programozással optimalizálva elı lehet állítani a megoszlásokhoz tartozó átmeneti valószínőségi mátrixot”.[50] k

jt

∑

=

∑ r

i=1

k it

r

p

ij

−1

∗ p ij + v

=

jt

1

i = 1

i=1, 2, 3, ........, r j=1, 2, 3, ........, r

0 ≤ p ij ≤ 1 k

jt

=

∑ r

i =1

( k it − 1 ∗ p ij ) + v +jt + v −jt

17


v +jt ≥ 0 v

− jt

∑ ∑ (v

)

r

T

j =1 t =1

− jt

≥ 0

+ v +jt = MIN

A kezdeti állapotból és az M átmeneti valószínőségi mátrix hatványaiból kiszámítjuk a késıbbi állapotok bekövetkezésének valószínőségét. 2.1.5.5 Box-Jenkins modell

A sztochasztikus idısor elemzésben központi szerepet játszanak az ARMA modellek. Az eljárás lépéseit Hunyadi [27] alapján ismertetem: „Elsı lépés annak eldöntése, hogy a megfigyelt idısor stacionárius-e, illetve stacionáriussá tehetı-e.

Második lépés az azonosítás (identifikáció), azaz a modell jellegének meghatározása. Ez nem csupán a folyamat jellegét, de rendparaméterét is meghatározza. A modellválasztást követi a paraméterek becslése (maximum likelihood módszerrel). Negyedik lépésben a becsléseket kell tesztelni, hogy értékeik szignifikánsan eltérnek-e a 0-tól. Ötödik lépésben, ha a választott és becsült modell a teszt alapján jól alkalmazható az idısorra, elırejelzések készíthetık a modellel.”[27] Az alábbi ábra a fenti modellezés folyamatát mutatja be. 3 ábra A Box-Jenkins modellezés sémája START

STACIONÁRIUS-E

TRANSZFORMÁCIÓK

AZ IDÔSOR NEM (differencia, logaritmus) IGEN IDENTIFIKÁCIÓ (p, q)

PARAMÉTERBECSLÉS (φ és θ)

φ és θ SZIGNIFIKÁSAK-E NEM

IDENTIFIKÁCIÓ MÓDOSÍTÁSA

IGEN ELEMZÉS, ELÔREJELZÉS KÖZLÉS

STOP

Forrás:Hunyadi,1992

18

Irodalmi áttekintés 2.1.5.6 A Mesterséges neuron hálók

„A mesterséges intelligencia kutatás végsı feladata egyfajta megközelítésben a környezetük bonyolultságával megbirkózni képes, intelligens rendszerek építése. Ez az ambiciózus feladat igen sok részfeladatot tartalmaz és ezért igen fontosak az olyan általános eszközök, amelyek a lehetı legtöbb feladat megoldására alkalmasak. A mesterséges neurális háló: egy feldolgozó eszköz, egy algoritmus vagy egy hardware, amely abból a célból kerül kialakításra, hogy úgy tervezzen és mőködjön, mint az emberi agy és annak komponensei (összetevıi, alkotóelemei). A legtöbb mesterséges neurális hálónak szüksége van egy rövid tanuló szakaszra, amelynek alapján a kapcsolatok zömét hozzáigazítja a - tanuló szakaszban - bemutatott mintához. Más szavakkal, a mesterséges neurális háló “tanul a példából”, mint a kisgyermek, aki megtanulja felismerni a kutyát sok különbözı kutya alapján, és mutat néhány szerkezeti általánosító képességet. A mesterséges neurális hálóban természetesen nagy jelentısége van a párhuzamok felismerésének, mivel ezek elemeinek számítása egymástól független”.[41] Késıbb a MNH-rıl mutatom be részletes leírást.

2.1.5.7 Genetikus algoritmusok

A genetikai algoritmusok valószínőleg a mesterséges élet legérettebb módszerei, melyeket alkalmaztak már gyakorlati problémák sokaságának a megoldásához (pl. matematikai optimalizálási problémák, mőszaki fejlesztés, alakfelismerés, a pénzpiacok elırejelzései, ökológiai modellezés és a szociális kooperációk keletkezésének magyarázatához. „A genetikai algoritmusok alapvetı komponensei: az individuumok egy populációja a szelekció,

a reprodukció, a Cross-over és a mutáció

A genetikai algoritmusok olyan keresési rendszerek, melyek képesek jó megoldásokat találni a sok csúccsal, völggyel vagy szakadékkal teli nehéz megoldási térben”.[42] „A genetikai algoritmusoknak is vannak gyengéi. A genetikus algoritmusok alkalmazásával akkor érdemes kísérletezni: ha a probléma keresési tere kezelhetetlenül nagy, nem ismert a struktúrája, nem áll rendelkezésre terület specifikus tudás, nem ismert egzakt, gyors algoritmus, nincs szükség a pontos globális optimumra, csak egy stabil, jó közelizés kell”.[24] 19

Irodalmi áttekintés 2.1.5.8 A függvénygenerátor

„A mesterséges idegi hálók egyik speciális fajtája a függvénygenerátor, melynek legfontosabb eltérése az egyéb MNH-tól, hogy nem parametrizált függvénykapcsolatot keres az alapadatok között, hanem véletlenszerően választott (RND=random) mőveletekkel állítja elı a függvényt”.[40] Mőködési sémája az következı ábrán látható. 4 ábra A függvénygenerátor mőködése INPUT OBJEKTUM-ATTRIBUTUM -MÁTRIX primer és szekunder adatokkal

TRANSZFORMÁCIÓK FÜGGVÉNY(hipotézis)= =FÜGGVÉNY(eddigi legjobb)RND(mûvelet)RND(változó) NEM

MINÔSÍTÔRENDSZER Jobb-e FÜGGVÉNY(hipotézis), mint FÜGGVÉNY(eddigi legjobb)? IGEN

GÉPI OUTPUTOK hibacsökkenést kiváltó kiegészítô mûveletek kódjai

HIBASZINT AKTUALIZÁLÁS HIBASZINT(eddigi legjobb)=HIBASZINT(hipotézis)

STOP FELTÉTEL ÁTLAGHIBA(munkaadatok)-ÁTLAGHIBA(tesztadatok)< ε

NEM

GRAFIKUS ELLENÖRZÉS ok-okozati összefüggések grafikus ellenörzése

ALTERNATÍV MEGOLDÁSOK részösszefüggések korrekciója szakértôi beavatkozással a hibaszintek egyidejû ellenôrzése mellett

SZAKÉRTÔI OUTPUTOK részösszefüggéseket módosító transzformációk listája

Forrás:Pitlik,1994/c

Az automatizált probléma specifikus függvénygenerálással a tanulás során elérhetı egy olyan optimalizált pontossági érték (meghatározott hibaarány), mely alapján elvárható a jövıre vonatkoztatott találati arány transzfer. A teszt folyamatban ez csak megerısítésre kerül.

20

Irodalmi áttekintés 2.1.5.9 WAM (Weight-Activity-Modell) módszer

A magyar szakirodalomban lehet megtalálni az MNH alternatívát - ez a WAM. „A WAM (Weight Activity Modell) az új generációs eljárásokon belül a generátor-modellek közé sorolt módszer, amely az elırejelzési feladatok megoldásában az elérhetı maximális pontosságot közelíti. A mesterséges intelligenciák csoportjába tartozó „program”, amely a Gödöllıi Agrártudományi Egyetem Gazdasági Informatika Tanszékének kutatásai során egy 10 éves projekt eredményeként jött létre az 1996-os évben”.[43] A Trianguláris WAM módszer:

„Az eljárás lényegében egy újonnan kifejlesztett kombinatorikai és mesterséges intelligencia alapú módszer. A trianguláris WAM (Weight-Activity-Modell = Súlyok és aktivitások) módszer lényege , hogy az alapadatok transzformációjával létrehozunk egy olyan idısorosan oszloponként egy helyi értékkel elcsúsztatott mátrixot, amely az egymás után idıben következı adatok egymáshoz viszonyított növekedését (1), illetve csökkenését (0) tükrözi. Ezekhez véletlenszerően generálunk egy számot, és egy mőveleti jelet, majd e három érték (0/1, a hozzá tartozó szám és mőveleti jel) összefőzésével újabb mátrixot kapunk. Ennek a mátrixnak a visszanyúlási mélységnek megfelelı sor és oszlopértékeinek összegzésével kapjuk a változás irányát jelzı értéket, ha összehasonlítjuk a véletlenszerően generált küszöbértékkel, mely a mátrix minimum és maximumeleme között helyezkedik el (0/1), ha az elsı mátrixban található értékkel megegyezik az adat, akkor jó az elırejelzés”.[43] 2.1.5.10 Hasonlósági függvények (CBR és AAA)

„Az eset alapú következtetés (CBR = Case Based Reasoning) az emberi gondolkodás algoritmikus közelítésével mőködik, a múltbéli események (esetgyőjtemény) között keres olyan jelenséget, amely hasonlít a jelenbeliekhez, és a múltban hasonló után következı eseménye(k) – a hasonlóság alapján megfelelıen transzformálva – képezi(k) az elırejelzési értéke(ke)t. Az adaptív autonóm ágensek (adaptív döntési automaták, AAA) a hasonlóság gondolatvilágából kiindulva mőködnek, de futás közben a jelen események folyamatos feldolgozásra kerülnek (bıvítve az esetgyőjteményt), és a hasonlóság dinamikus újraértelmezésre kerül. Így a jelenben zajló események folyamatosan befolyásolják az elırejelzést”.[36]

21


2.2 A neuronális hálók fogalma és felépítése algoritmusok, tanulás, megállapítások és átfogó szabályok 2.2.1 A neuronális hálók struktúrája

A neuronális hálók matematikai struktúrát jelentenek, mely az emberi agy mőködésének néhány aspektusát imitálja és olyan lehetıségeit demonstrálja mint az informális tanulás képessége, a nem osztályozott információk klaszterizációjának és általánossá tételének képessége, a már megadott idısorok alapján prognózis önálló felépítésének a képessége.

Legfıképpen abban különbözik más, például a szakértıi módszerektıl, hogy elméletileg a neuronális hálóknak nincs szükségük egy korábbi ismert modellre, hanem maguk építik azt kizárólag a megadott információk alapján. „Pontosan ezért a neuronális hálók és a genetikai algoritmusok vonultak be a gyakorlatba mindenhol, ahol elırejelzés, osztályozás, irányítás feladatait kell megoldani, más szóval, az emberi tevékenység azon területére, ahol rosszul algoritmizálható feladatok vannak, melyek megoldására vagy képzett szakértık csoportja folyamatos munkájára vagy az automatizálás adaptív szisztémáira - ilyenek a neuronális hálók is - van szükség”.[6] 2.2.2 A neuronális hálók fogalma

A mesterséges neuronális háló (MNH, neuronális háló) egymással egyesült neuronok készlete. Rendszerint minden neuronális átadó függvénye a hálóban fixált, és a háló paramétereit a súlyok adják, melyek változhatnak is. Némely neuronális bemenet mint a háló külsı bemenete került megjelölésre, némely kimenet pedig mint a háló külsı kimenete. Ha a háló bementére bármilyen számot adunk, akkor számok valamilyen készletét kapjuk a háló kimenetein. Ily módon a neuronális háló munkája a bemeneti vektor átalakítása kimeneti vektorrá, mellesleg ez az átalakítás a háló súlyai szabják meg. A neuronális hálók a negyvenes években jelentek meg, a pénzemberek azonban csak a nyolcvanas évek végén kezdték használni, amikor a neuronális hálók alapvetı osztályainak összetartását bebizonyították és lényegesen javítottak a felismerés pontosságán.[1],[6],[22] 2.2.3 A háló mőködése és tanulása

A neuronális hálók mőüdése abban áll, hogy valamilyen valós illetve feltételezett függvénykapcsolatot a küszöbértékek és a súlyok célirányos változtatásával képesek megtanulni és azt következetesen alkalmazni. A jelentségük abból fakad, hogy az emberi agyhoz hasonlóan kapcsolatokat keresnek, s egy önmagának nem ellentmondó bemenı és kimenı értékeket tartalmazó feltételrendszer esetén képesek is függvénykapcsolatot találni. Ez 22


azért jogosíthat fel nagy reményekkel, mert egy olyan feltételrendszert tekintve, mint egy értékpapír árfolyam alakulása (feltéve, hogy ellentmondásmentes), ahol függvénykapcsolat humán intelligenciával nemigen fedezhetı fel egykönnyen, ott elég sok futtatás után képes azt úgy megtanulni, hogy a tesztidıszakban is „biztos” elırejelzést produkáljon „A háló felépítésének folyamata

a háló típusának (felépítésének) kiválasztása a háló súlyainak kiválasztása, a háló tanulása

Az elsı lépésben a következıket kell kiválasztani:

milyen neuronkat szeretnénk használni (bemenetek száma, átadó függvények), milyen módon kell egyesíteni egymással ezeket, mit vegyünk a háló bemenetéül és kimenetéül. És a második lépésben kellene megtanulni a kiválasztott hálót”.[6] 5 ábra A háló tanítása

Forrás: Kruglov, Borisov,2001

A háló tanításának folyamatban követkızı letéznek:

fokozatosan jön a MNH súlyainak hozzáigazítása

Például a „back propagation training” algoritmus szerint. „Eredetileg minden súlyegyütthatók megállapíthatnak véletlen egyenletesen elosztva számokkal 0tól 1-ig. Melyiket utána hozzáigazítjuk minden következı lépésben szabály szerint: w k (t + 1) = w k (t ) + h ∗ δ k ∗ x k −1 , ahol k – rétegszám(0 réteg – ez bemenet vektor, elsı réteg – ez rejtett réteg, második réteg – ez kimenet réteg a háromrétegő neuronális háló eseten); t – tanulás lépese, h – tanulás sebessége; x – bemeneti réteg érteke(0 rétegben ez háló bemenet, elsıben – ez rejtett réteg kimeneték); δ k − a súlyértékek korrelációja”.[6]

23


példák ismétlése: 102 – 106 felmutatások. tanulás ideje – percek – órák.

A neuronháló tanulásához nem elegendı megalkotni a bemenetek-kimenetek tanuló készletét. Ugyanúgy szükséges a háló elırejelzésének hibáját meghatározni. „A hibák függvénye (a célhiba, hibafüggvény) – célfüggvény, célhiba, mely megköveteli a minimalizációt a neuronháló irányított tanulásának folyamatában. A hibafüggvény lehetıvé teszi, hogy a tanulás során a neuronháló munkájának minıségét értékeljük. E (w ) =

1 n kívánt yi − y ivalódi ∑ 2 i =1

(

)

2

vagy E (w) =

1 y (jN. p) − d j . p ∑ 2 j. p

(

)

2

”[4]

„A hiba visszafelé történı kiterjesztésének módszere (Back propogation, backprop) vagy a háló tanulásának hibájának hozzáigazítása - a többrétegő perceptronok tanulásának algoritmusa, mely a hibafüggvény gradiensének kiszámolásán(gradient descent) alapul. ∆ω ij(n ) = −η

∂E ”[16] ∂ω ij

Mindenegyes neuronháló rétegében található neuron súlyainak tanulása során javításra kerül sor azon jelzések figyelembe vételével, melyek az elızı rétegbıl lépnek elı, és minden réteg csatlakozási hibája, mely rekurzív módon kerül kiszámításra a legutolsó rétegtıl kezdve (ahol az a háló kimenetei szerint kerül meghatározásra) visszafelé az elsıig Amikor a háló megtanult, ez azt jelent, hogy abban az esetben a háló abbahagyta a tanulást, ha újratanulás effektusa lépett fel, vagy ha a hiba nem csökkent a kontrolhalmaz következı ellenırzésével az egész tanuló halmaz tízszeri átfutása során, ezután következı lépesként lehet alkalmazni a háló az új eddig hálónak ismeretlen adatokra. 6 ábra A háló alkalmazása

Forrás: Kruglov, Borisov,2001 24


2.2.4 A neuronális hálók módszerei

A neuronális hálók módszerei önálloán is használhatóak, vagy a statisztikai analízis hagyományos módszereinek kitőnı kiegészítıiül is szolgálhatnak, mely hagyományos módszerek többsége olyan modellek felépítésével kapcsolatos, melyek ilyen vagy olyan feltételezéseken és teoretikus következtetéseken alapulnak (például, hogy az ismeretlen függı lineáris vagy hogy némelyik változó normális elosztással rendelkezik). „A neuronális hálós szemlélet nem áll kapcsolatban ilyen jóslásokkal, egyedül a lineáris és a bonyolult nem lineáris függıségekre alkalmas, és különösen effektív az adatok felderítı analízisében, amikor az a cél, hogy a kiderítsük, az adott változók között állnak-e fenn függıségek. Mindezek mellett az adatok lehetnek nem teljesek, egymásnak ellentmondóak sıt eredendıen torzítottak is. Ha a bemeneti és kimeneti adatok között kapcsolat áll fenn - ha az nem is tárható fel a hagyományos korrelációs módszerekkel -, akkor a neuronális háló képes automatikusan beállni arra a megadott pontossági fokkal”.[18] Mindezeken kívül a modern neuronális hálók rendelkeznek kiegészítı lehetıségekkel: lehetıvé teszik a különbözıféle bemeneti adatok hasonlító fontosságának értékelését, térfogatának/terjedelmének csökkentését anélkül, hogy lényeges adatokat elveszítenénk, kritikus szituációk közeledtekor a szimptómák felismerését stb. Részletesén a módszerekrıl lesz szó tovább. 2.2.5 A neuronális rendszerek tulajdonságai

„A neuronális rendszerek más rendszerektıl eltérı tulajdonságai a követezıek:

bármely folyamatot le lehet írni „több-kevesebb”, „jobb-rosszabb” stb. kategóriákban; nem pontosan megadott változókon is lehet számításokat végezni és a megadott pontossági fokkal kapni a eredményt;

a hagyományos eszközökkel összehasonlítva jelentısen csökkenti a közbensı számítások mennyiségét, ami lényeges, amikor a döntéshozatal szigorú idıkeretekkel határolt; a folyamat nem pontos leírása esetén lehetıség nyílik az adatok nemcsak mennyiségi, de minıségi analízisére is”.[16]

2.2.6 A neuronális hálók a gyakorlatban

A gyakorlatban a neuronális hálók két formában használatosak – mint programok, melyeket átlagos számítógépeken végeznek, és mint specializálódott készülék-program együttesek. A neuronális számítógépek alapfeladata a tanuláson alapuló jelek feldolgozása - ugyanaz, mint a biológiai neuronális rendszeré. 25


„A biológiaihoz hasonlóan a mesterséges neuronális rendszerek szélespólusú jelek párhuzamos feldolgozására irányulnak. Az új ábrázolás technikában, mint az agyban hiányoznak a közös sínek, nincs választék aktív processzor és passzív emlékezet között. A számolás, mint a tanulás is, minden aktív alkotórészre – neuronra fel van osztva, mindegyik közülük a jelek alapprocesszorra, ezért habár a legegyszerőbb operációt végzi, de rögtön nagy mennyiségő bemenetet dolgoz fel. Akár a számolás, úgy a tanulás is teljesen párhuzamosak”.[1] 2.2.7 A neuronális hálók segítségével történı elırejelzés általános eljárása

A neuronális hálókon az elırejelzés feladata a jelek felismerésének feladatán keresztül alakul ki. A prognosztizálandó változó adatai bizonyos idıközönként egy jelet hoznak létre, melynek osztályát a prognosztizálandó változó értéke határozza meg bizonyos idıpillanatokban az adott idıközök keretein belül, vagyis a változó értéke a elırejelzés intervallumán keresztül. „Az ablak módszer feltételezi két ablak Wi és Wo használatát, melyek méretei kötöttek és megfelelésük n és m. Ezek az ablakok képesek bizonyos lépésekkel keveredni a történeti adatok idıbeli sorrendjében, kezdve az elsı elemtıl; és hivatottak az idısor adataiba való belépésre, miközben az elsı ablak, a Wi, miután megkapta az adatokat, átadja azokat a neuronális háló bemenetére, a másik ablak pedig, a Wo a kimenetére. Minden lépésben a Wi Wo (1)

párt kapjuk, melyet a tanulási mintát elemeként használunk (felismerendı jel vagy megfigyelés). Például legyenek az adatok egy vágószerszám eladásának hetenkénti adatai (k=16): 100 94 90 96 91 94 95 99 95 98 100 97 99 98 96 98 (2) Megadjuk n = 4, m = 1, s = 1. A neuronális háló ablakrendszere segítségével a következı tanulási mintát generálódik:

100 94 90 96 → 91

94 90 96 91 → 94

90 96 91 94 → 95 (3) 96 91 94 95 → 99 91 94 95 99 → 95 stb.

Minden következı vektor a Wi és Wo ablakok egy elemmel (s = 1) jobbra való elmozdításának eredményeként keletkezik. Feltételezhetı rejtett összefüggések létezése az idıbeli sorrendben mint megfigyelések halmazában. A neuronális 26


háló miközben ezen megfigyelésekbıl tanul és megfelelıen felépíti a saját koefficienseit, igyekszik ezen törvényszerőséget kiszőrni és ennek eredményeképp megfogalmazni P. prognózis kívánt függvényét.

A elırejelzés ugyanazon elv alapján történik, mint a tanulmányozandó készlet megformálása. Ezek során két lehetıség különböztethetı meg: egylépéses és többlépéses elırejelzés”.[11]

2.2.7.1 Többlépéses elırejelzés

„A hosszú távú prognózisok megvalósításához használják, és az a rendeltetése, hogy az alaptrendet és a trend változásainak fı pontjait meghatározza egy bizonyos jövıbeni idıközre. Mindezek mellett a prognosztizáló rendszer felhasználja a k+1, k+2 stb. idıpillanatokra kapott (kimeneti) adatokat a k+3, k+3 stb. idıpillanatok elırejelzéséhez bemeneti adatként. Tegyük fel, hogy a rendszer idıbeli sorrendre tanult (2). Majd prognosztizálta a k+1 sorrendi elemet, például 95-nek, amikor bemenetére a számára ismert jelek közül az utolsó került megadásra (99 98 96 98). Ezek után a rendszer további elırejelzést valósít meg és a bemenetre a következı jel kerül megadásra (98 96 98 95). Ezen jel utolsó eleme a rendszer prognózisa. És így tovább”.[11]

2.2.7.2 Egylépéses elırejelzés

„A rövidtávú prognózisokhoz használják, általában a sorrend abszolút értékeihez. A prognózis csak egy lépésre elıre valósul meg, de a következı lépésben történı prognózis megvalósulásához reális és nem prognosztizált érték kerül felhasználásra.

Az idıbeli sorrendhez (2) a k+1 lépésben a rendszer a 95 követelést prognosztizálja, habár a reális értéknek 96-nak kellene lennie. A k+2 lépésben bemeneti jelként a (98 96 98 96) jel kerül felhasználásra.

Amint a fentiekben kifejtettük, a neuronális háló prognózisának eredménye olyan osztály, melyhez átmeneti és nem annak konkrét értéke tartozik. Az osztályok kialakítása annak függvényében kell hogy történjen, hogy melyek a elırejelzés céljai. Az általános eljárás az, hogy a prognosztizálandó átmenet meghatározásának területe annak megfelelıen oszlik osztályokra, hogy milyen pontosságú elırejelzés szükséges.

Az átmenet változójára nézve az osztályok minıségi vagy számszerő áttekintést nyújthatnak”.[11] 2.2.8 A neuronális hálókon történı elırejelzés elınyei és hátrányai

„A neuronális háló használata csak konkrét adatokon - például egy konkrét társaság árainak során -, való tanulása után lehetséges. Az életbölcsesség azt sugallja, hogy ha minél tovább folyik a tanulás, úgy tőnik, mintha annál jobbnak 27


kell lennie a prognózisnak. A neuronális hálós modellek tanulása folyamatában ez nem így van”.[5] A prognózis céljaihoz általában a „back propagation” tanulási vázlatot használják: minden, a neuronális háló kötött paramétereivel rendelkezı tanuló kiválasztásra épül egy prognózis, a hibák végsı összegét kiszámolják, ami után hibacsökkentés céljából a paraméterek korrekcióra kerülnek. 2.2.8.1 Overfitting

Az ilyen tanuló módszer során felmerül egy nagyon komoly probléma, az „overfitting”. Ez a jelenség magának a gyakorlati halmaznak a véletlenszerő kiválasztásával kapcsolatos. „Elıször, a tanulás elsı lépései során a modell elkezdi megragadni a keresett függıséget, ami a hiba csökkenéséhez, a célfüggvényhez vezet. Valamint a további tanulás során - a hibacsökkentésre törekedve - a paraméterek a megfigyelt gyakorlati halmaz sajátosságainak rendelıdnek alá. E során a modell már nem az értéksorok dinamikája törvényszerőségeit írja le, hanem egy konkrét részhalmazának a sajátosságait, mely gyakorlati adatként került kiválasztásra. Természetesen ebben az esetben a prognózis pontossága elıre (a gyakorlati halmaz határain túl) esik”.[22] Az ˝overfitting˝ elleni módszerek.

„Több módszer létezik, mely felveszi a harcot ezzel a jelenséggel. Egyik ezek közül abban áll, hogy az adatok összessége két részhalmazra oszlik. Az egyiken megy végbe a modell tanulása, a másik, melyet teszthalmaznak hívunk, a modell a gyakorlati halmaz határain túl történı mőködıképességének ellenırzésére szolgál. A tanulás minden lépésében változás megy végbe a modell paraméterein, mely változó csökkenti a célfüggvény értékét éppen a tanuló halmazon. Azonban mindezek mellett, kiszámolásra kerül a változó paraméterek mellett a teszthalmazon a prognózis hibája. Valamely idıben mindkét halmazon csökkennek a hibák. Egy bizonyos lépés után a teszthalmaz hibája ismét növekedni kezd, egy idıben azzal, hogy a tanuló halmaz hibája tovább csökken. Úgy gondolják, hogy ezzel a lépéssel fejezıdik be a „igazi” tanulás és kezdetét veszi az „overfitting”.[22]

28


7 ábra „Overfitting” folyamata

Forrás: E-Master Trader,2003

„Az elsı lépésben a prognózis a paraméterek véletlenszerő értékeinek modellébıl épül fel. Így a hiba megegyezik a gyakorló- és tesz párokban. Megközelítıleg a 60 lépésig. „valódi” tanulás folyik, amelyet követıen a teszthalmazban a hiba növekedni kezd, ami az „overfitting” kezdetérıl tanúskodik. Így módon a teszthalmazon végrehajtott prognózis a modell alkalmazásának emulációjaként szolgál. Ha a teszthalmazt idıben az adott folyó pillanathoz maximálisan közel és elégedendı mennyiségben választjuk ki, akkor az azon végzett hibaszámítás a leendı prognózis mennyiségének értékét adja. Mivel ilyen megközelítésben a neuron háló tanulása megáll azon momentumban, amikor a tesztrészleten a minimumhibát eléri, így ennek a hibának a mennyiségét a leendı valódi prognózis értékéhez felhasználni nem teljesen korrekt. A legutolsó esetben a hiba több is lehet. Ez magának a teszthalmaznak a véletlenszerő kiválasztásával van kapcsolatban. Ha az „overfitting” jelensége a gyakorló párok véletlenszerőségével áll kapcsolatban, akkor a prognózis hibájának csökkentett értéke a tesztpárok véletlenszerő kiválasztásával áll kapcsolatban”.[22]

Más szóval elıfordulhat, hogy a teszthalmaz nem jellemzi teljességében a sor dinamikáját és saját specifikus vonássokkal bér, és a minimális hiba csak ezek figyelembe vételével tanulmányozható. Ezért néha tartalékolnak még egy alkalmazat, történeti adatok alkalmazat, melyet ellenırzı alkalmaznak hívnak. Ez a prognózis hibái statisztikájának készletére szolgál, mely prognózist már tanult a neuronháló. Az ilyen statisztika lehetıvé teszi, hogy megkapjuk a valódi prognózis hibájának értékét a modell alkalmazása során. A gyakorló, teszt és ellenırzı halmazok 29


méretei kiválasztásának kérdését a modell kiválasztás és a megoldandó feladat specifikuma határozza meg. „A legtöbb esetben a munkára alkalmas felosztás az 50:30:20 arány – 50%a tanuláshoz, 30% adat a teszthalmazhoz, 20% az ellenırzéshez szükséges. Mindezek mellett emlékeztetni kell arra, hogy bármely esetben elegendıek kellenek hogy legyenek a adatok arra, hogy a kapott következtetések legalább valamilyen mértékő statisztikai erıvel rendelkezzenek”.[16] „Egy másik módszer, mely szembeszáll az „overfitting” jelenségével lényegében a célfüggvény megváltoztatása. Alapötlete abban áll, hogy a tanulás minden elérhetı tanuló páron végbemegy, kivéve egyet. Ez a tesztpár. Ezen kerül kiszámításra a prognózis hibája, melyet azután megjegyez a rendszer. Ezek után ismét végbemegy egy tanulás minden tanuló páron, de tesztpárként már egy másik pár szerepel. Ily módon minden tanuló pár fellép tesztpárként. Az összes tesztprognózis összegzett hibája lesz a célfüggvény. Ezen eljárás során az „overfitting” jelenségétıl való védelem automatikusan mőködik: a tanulás kritériuma kevés hibát követel a történet bármely pontján. Azonban ez az eljárás terjedelmessége miatt nem alkalmazható bonyolult és nagy modellekhez”.[22]. 2.2.8.2 A neuronális hálókkal történı elırejelzés több hátrány

A fentiekben kifejtetteken kívül a neuronális hálós elırejelzés még egy sor hiányossággal bír. Általánosságban elmondható, hogy egy elfogadható modell megalkotásához minimum 50, de inkább 100 megfigyelés szükséges. Ez egy eléggé nagy adatszám, és sok olyan eset létezik, amikor ilyen mennyiségő történeti adat nem elérhetı. Például egy szezonális áru termelésénél az elızı szezonok története nem elegendı a folyó szezon prognózisához, az áru stílusának, eladási politikájának stb. változása miatt. „Sıt még a meglehetısen stabil áru szükségletének havi eladási információkon alapuló elırejelzésekor is elıfordulhat, hogy nem tudjuk feltárni 50-100 hónappal ezelıtti periódus történetét. A szezonális folyamatoknál a probléma még bonyolultabb. Minden szezon története gyakorlatilag egy megfigyelésnek felel meg. Vagyis öt év alatt havonta tett megfigyelésekben csak öt januári, öt februári stb. megfigyelés lesz. Magasabb számú szezon információjához lehet szükség ahhoz, hogy egy szezonmodellt lehessen felépíteni. Azonban szükséges megjegyeznünk, hogy a neuronális hálón kielégítı modell építhetı hiányos adatok esetén is. A modellt annak mértékében lehet pontosítani, ahogy az új adatok elérhetıvé válnak”.[2]

„A neuronmodellek másik hátránya a jelentıs idı- és erıforrás kiadása szükségeltetik a kielégítı modell felépítéséhez. Ez a probléma nem lényeges, ha nem magas számú idıbeli sorrendet kell vizsgálni. Ráadásul általában a

30


prognosztizáló rendszer a termelésirányítás területén néhány száztól néhány ezer idıbeli sorrendet is magába foglalhat”.[13] 2.2.8.3 A neuronális hálókon történı elırejelzés elınye

„Azonban a felsorolt hátrányoktól eltekintve a modell egy sor elınnyel rendelkezik. A modell módosítása kényelmes módszer is létezik, annak mértékében, hogyan jelennek meg az új megfigyelések. A modell jól dolgozik olyan idıbeli sorrendekkel, melyekben kicsi a megfigyelések intervalluma, azaz viszonylag hosszú idıbeli sorrendet kaphatunk. Ezen okból kifolyólag a modell olyan területeken kerülhet felhasználásra, ahol óránkénti, naponkénti vagy hetenkénti megfigyelések érdekelnek minket. Ezek a modellek használhatóak azokban az esetekben is, melyekben nem magas számú idıbeli sorrendeket kell analizálni”.[13]

31


2.3 A neuronális hálók alkalmazásának gyakorlata a pénzügyi tevékenységekben 2.3.1 A neuronszámítógépek segítségével megoldható alapfeladatok a pénzügyi szférában

Felsoroljuk a pénzügyi szférában felmerülı feladatok alaposztályait, melyeket effektíven megoldhatunk neuronális hálók és a Neuronháló alapult programok segítségével. „Ezek:

idısorok elırejelzése a feldolgozás neuronális hálós módszereinek alapján (valutaárfolyam, részvények kereslete és jegyzése, határidı-üzleti szerzıdések stb.); a bankok biztosítási tevékenysége;

banki csıdök elırejelzése a felismerés neuronális hálós rendszerének alapján;

vállalati kötvények és részvények árfolyamainak meghatározása ezen vállalatokba való eszközbefektetés céljából; a neuronális hálók alkalmazása a tızsdei tevékenység feladataihoz;

gazdasági és innovációs efektivításának a elırejelzése;

projektek

finanszírozása

gazdasági

kölcsönök eredményeinek megjóslása;

a neuronális hálók általános alkalmazása(elırejelzés vagy elemzés eseten)”.[3]

Tovább részletesén megnézni a neuronhálók mőtıdése (például elırejelzés) az értékpapírpiacon vagy a tızsdén. 2.3.2 A bróker tevékenységének specialitásai(a munkaköre a részvény adás-vetél az orosz tızsdén)

A részvények vételérıl-eladásáról döntést hozó bróker, aki közvetlenül egy vagy több információs rendszerrel (Reuter, Dow Jones Telerate, Bloomberg, Tenfore) dolgozik, egy többablakos közegben figyelemmel követheti a különbözı fokú részletességgel folyó értékeket és grafikonokat a világ értéktızsdéinek ıt érdeklı indexeirıl, alapvetı valutaárfolyamairól és a valuta-, érték- és hitelpiacok más mutatóiról. „A döntéshozatalt a részvények eladásáról-vételérıl természetesen befolyásolják makrogazdasági és politikai események, melyekrıl minden 5-10 percben a monitor szövegablakában hírt adnak különbözı szakértık kommentárjainak kíséretében, eltérı hanghatások bekapcsolásával. A bróker számára szintén 32


elérhetı az orosz Központi Bank és más források kiegészítı információja a piacmutatók nagyságáról”.[10] „Feltétlenül figyelembe kell venni a brókerek pszichológiáját/lélektanát, mivel számukra nagy szerepet játszik az ıket érdeklı eseményekre való várakozás. Például, 16 órakor sok moszkvai bróker belsıleg felkészült a Dow Jones index viselkedésének konkrét irányára a New York-i értéktızsdén, mely moszkvai idı szerint csak 17.30-kor nyit az idıeltolódás miatt”.[12]

Továbbá szükséges azt is szem elıtt tartani, hogy a piaci folyamatok idıben egyáltalán nem egynemőek, például, a piac állása 1997 ıszén lényegében eltér ugyanazon év nyarának állásától, ezért nincs értelme nagy terjedelmő tanulmányozandó kivonatot létrehozni. Általánosságban el lehet mondani, hogy az értékpiac olyan jellegzetességekkel karakterizálható, mint az adatok „bepiszkolódása” és nem egynemősége, valamint nem elegendı informatív mutatók jelenléte, ráadásul gyakorta nagy mennyiségben a viszonylag kis terjedelmő statisztikával szemben. Ebbıl következıen a részvényjegyzés rövidtávú prognózisának feladata meglehetısen bonyolultnak bizonyul, különösen a fiatal és hevesen változó orosz értékpiacon.[7,8]

2.3.2.1 A neuronális hálók alkalmazása a bróker munkakörében

A neuronális hálók felépítéséhez a munkanapokon győjtött mutatók használhatóak, de ezek sajnos sohasem veszik teljesen figyelembe az oroszországi makrogazdaság szituációjának változását, a dollár tızsdei árfolyamának, az orosz Központi Bank dollár vétel-eladás árfolyamainak és a refinanszírozás alapkamatának kivételével. A kiválasztott mutatók-szempontok alapján jellemezni lehet a piac folyó állását a kereskedés zárásának pillanatában: egyesek – az oroszországi hitelpiacnak, mások – Oroszország és a meghatározó államok valutapiacainak, megint mások – a világ értékpiacainak (USA, európai államok és Dél-kelet Ázsia tızsdeindexei) és Oroszország értékpiacainak állását. Kívánatos továbbá az orosz állami értékpapírok londoni tızsdén való jegyzésének állását is jellemezni. „Ily módon a bróker reggel 9 órára néhány perc alatt megkaphatja az árak elırejelzését és növekedését, és annak nagyságát aznap estére. Csak le kell vennie a Reuter rendszerébıl vagy az Internetrıl és bevinnie az elektrontáblázatba megközelítıen 20-at a fent megnevezett mutatókból, melyek egy része már az elızı estétıl rendelkezésére áll. A visszatekintı adatok elızetes analízise után létrehozható a neuronális háló”.[12]

33


1.sz.táblázat DÁTUM

3 XI/02 4 XI/02 14 XII/02

Példa a megadandó bementi adatokra MNH-nak DÍJ/ MIBOR-1 ÁRFOLYAM/INDEX ÁR ZÁRÁSKOR, Jones Dow [$]]<EESR.RTS> >close Yen/dollár 23,1 6900/125 0,234 17 7005/126,2 0,237 28

7800/130,1

0,247 Forrás: Sztepanov,2000

2.3.2.2 A részvényárfolyam elırejelzésének feladatát egy napra elıre

Most áttekintünk egy gyakorlati feladatot, melynek megoldása nem nyilvánvaló – a részvényárfolyam elırejelzésének feladatát egy napra elıre. „Tegyük fel, hogy rendelkezésünkre áll egy adatbázis, mely az utóbbi 300 nap árfolyam értékeit tartalmazza. A legegyszerőbb az adott esetben, ha igyekszünk a holnapi ár prognózisát az utóbbi néhány nap árfolyamának alapján felépíteni. Egyértelmő, hogy a prognosztizáló hálónak mindösszesen csak egy kimenettel kell rendelkeznie, és annyi bemenettel, amennyi elızetes értéket szeretnénk a prognózishoz felhasználni, például a négy legutóbbi értéket. A tanuló példát összeállítani nagyon egyszerő. A bemeneti értékek 4 egymást követı nap árfolyamai lesznek, a kívánt kimenet pedig az ezt a 4 napot követı nap számunkra ismertté vált árfolyama.

Ha a neuronális háló összeegyeztethetı valamely más elektromos táblázatkezelı rendszerrel (például Excellel), akkor a tanuló kiválasztás elıkészítése a következı operációkból áll:

A jegyzésértékekrıl szóló adatok oszlopainak bemásolása 4 szomszédos oszlopba. A második oszlop eltolása egy cellával feljebb, a harmadik oszlop eltolása két cellával feljebb stb.

34


8 ábra A részvény árfolyam elıjelzése egy napra elıre

Forrás: Kruglov, Jakovlev,2001

Ezen elıkészítés értelme jól látszik az ábrán, most a táblázat minden sora tanulandó példát alkot, melyben az elsı 4 szám a háló bemeneti értéke, az ötödik pedig a kívánt kimeneti érték. Kivételt képez az utolsó 4 sor, ahol az adatok nem elegendıek, ezért a gyakorlat során ezeket a sorokat nem vesszük figyelembe. Megjegyezzük, hogy az alulról a negyedik sorban mind a 4 bemeneti érték adott, de ismeretlen a kimeneti érték. Pontosan ehhez a sorhoz alkalmazzuk a tanult hálót, és megkapjuk a következı nap prognózisát. Mint ebbıl a példából látszik, a tanuló kiválasztás terjedelme az általunk kiválasztott bemenetek mennyiségétıl függ. Ha 299 bemenetet vennénk, akkor a háló potenciálisan a jobb prognózist tudna felépíteni, mint a 4 bemenettel rendelkezı háló. Ráadásul ebben az esetben csak egy tanuló példánk van és a tanulás értelmetlen. A bemenetek számának kiválasztásakor figyelembe kell ezt venni, és okos kompromisszumot választani a mély jóslás (bemenetek száma) és a tanulás minısége (a minta készletének terjedelme) között”.[6,16] 2.3.3 A neuronális háló csomagi piacának áttekintése.

A világpiacon több száz neuronális hálós csomag jelent meg – ezek elsısorban amerikaiak. A neuronális hálók piacának nagysága 1996-ban meghaladta az 1 milliárd dollárt. Ezenkívül gyakorlatilag minden hagyományos analitikai csomag kidolgozója ma már igyekszik programjai újabb verzióiba bekapcsolni a neuronális hálókat. Az Egyesült Államokban minden nagy bank analitikai egységében neuronális hálókat használnak. 35


2.sz.táblázat Néhány MNH termékeinek , programjainak jellemzése.(Characteristic of some contemporary Neural Network products) Termelı

Termek,program Alap megnevezése OP. renszer

Mőködési kör

AbTech(Shaletswill, Vajoming, USA)

ModelQuest

Windows

ALWare Inc.

Process Advisor

Windows

NeuralWare (Pitsburg, Pensilvania,USA) http://www.neovista.com

NeuralWorks

NeoVista( Kupertino, Kallifornis,USA) http://www.neovista.com

Decision Series

PC,Sun,IBM RS/6000, Apple Macintosh, SGI, Digital, HP HP, Sun, Digital

Az integrál szféra az elırejlésre, döntés megválasztására és irányítására. Az elıállításban levı a „statisztikai hálok”( Statistical Networks) koncepciója Dinamikus irányítási folyamatok döntésének megválasztásához 25 Modell MNH tejes tanulás képzéssel.

StartSoft

Statistical Neural Networks

Windows

Az építés és alkalmazkodás neuronális vizsgálata

Southern Scietific CC, South Africa http://www.simtel.net

Neural10

Windows

SPSS(Chicago, Illinois,USA) http://www.spss.com

Neural Connection

Windows

Ward Systems Group C. Jensen, USA http://www.simtel.net AOZT”Alfa System”(Leti,Sz-Petervár) [email protected] OOO”NeuroOk”(MGU,Moscow, RF) http://www.neurok.ru NeuroKomp(VC SO RAN,Krasznojarszk,RF) [email protected] ZAO”Intrast”(Moscow,RF)

Neuroshell 2 QwikNet Neuro Office

Windows Windows Windows

Backpropagation batch, feedback network,feedforward network Idısor vizsgálata, elırejlése és osztályozása a 4 rejtekő MNH Kohonen’s Neural Network Back propagation Network Genetic Algorithms

Excel Neural Package MultiNeuron

Windows

Statisztikai elırejlzés

DOS,Windows

MNH immitator

Windows

Részvényárfolyam elırejélzésének komplex és pénzügy elemzés

Automatikus keresési rendszer a kereskedelmi adatbázisokban és lehetıvé teszi a prognózis.

Forrás Kruglov,Borisov,2001

Az oroszországi számítógépes piacon leggyakrabban tálalható MNH programjai (Neural Networks programs),amelyik Internet keresztül lehet elérni. Néhány azokból szabad forgalmazású, a másik pedig csak demo verziók.

36


3.sz.táblázat A MNH programjai Internetben Program megnevezése

Elérhetıség

A Neural 10

www.simtel.net/simtel.net/win3/neural-pre.html

NeuralPro

www.bmstu.ru/facult/iu/iu4/rus/stat/book4/neuropro.zip

QwikNet32


NeuralPlanner

www.simtel.net/simtel.net/win3/neural-pre.html (np452s.zip)

BrainMaker

www.calsci.com/products.html

MPIL


Braincel

http://promland.com/demo.htm

Excel Neural Package

www.neurok.ru/product.html

Forrás: Saját győjtése,2004 2.3.4 A SZIE Gazdasági Informatika tanszékének MI alapú kutatásai

Az elızı fejezet mellett nem lehet szabadon hagyni a SZIE Gazdasági Informatikai Tanszék kutatásai ebben a Mesterséges Intelligencia szférabán, melyik között Stocknet vagy WAM módszerek. „Több mintegy 10 éve folyik a SZIE Gazdasági Informatika Tanszékén mesterséges intelligencia alapú módszerek fejlesztése alapvetıen döntési és elırejelzési problémák támogatására agrár-közgazdasági területeken. A kezdeti fázis után, melyben inkább a szakértıi köröknek szóló nagy becslési pontosságot favorizáló, számítógépes összefüggés keresési eljárások álltak az elıtérben (Generátormodell), az elmúlt években a súlypont átkerült a nagyközönségnek szánt (jól oktatható) kauzalitási restrikciókat és az emberi gondolkodást jobban visszatükrözı alternatívákra (WAM, CBR, AAA). A Gazdasági Informatika Tanszéke (http://miau.gau.hu) 1997 óta áll kutatási kapcsolatban az EcoControl Kft-vel. Az együttmőködés célja egy olyan tızsdei döntéseket megalapozó szoftvermodul „STOCKNET-projekt” létrehozása volt, mely egyrészt képes a szerver oldalon, vagyis tızsdei adatszolgáltatók (http://www.fornax.hu) által rendelkezésre bocsátott részvények, ill. gazdasági mutatószámok idısorait a kliens oldalon szelektálni, másrészt lehetıvé teszi, hogy ismét csak a szerver oldalon fejlesztett - esetalapú következtetést (CBR) felhasználó és optimalizáló jellegő, context free - algoritmust a felhasználó kliens oldalon saját igényei szerint felparaméterezhesse (pl. felhasználandó idısor hossza, elırejelzendı idıtáv és objektumok, hasonlósági kritérium, kilépési feltétel).

37


Joker: Hasonló eredményre vezetı, bár logikájában még a klasszikus matematikai-statisztikai tételeket elfogadó magyar megoldás már régóta ismert”.[43] 2.3.5 Az oroszországi helyzet

„Az 1995-ben még érintetlen, azután 1996-ban fantasztikus gyorsan kifejlıdött analitikai piac Oroszországban mára már megérett arra, hogy elsajátítsa az újfajta csomagokat – funkcionálisan nagyon bonyolult rendszereket, melyek pénzügyi erıforrások irányítása komplex feladatait képesek megoldani. Azonban az 50 ezer dolláros árakadály, mely taktikai és stratégiai eszközökre oszlik, mértéktelenül hatalmasnak bizonyult a piac résztvevıinek többsége számára. Ez a probléma nem új, és a nyugati piacon általában olcsó eszközcsomagok segítségével oldják fel – tipikus blokkokból való rendszer felépítésével és annak fokozatos fejlesztésével. Az orosz piacon ilyen konstruktır szerepét vállalta magára a csomag. Ám vajon voltak-e szubjektív okai is annak, hogy a „Trilógia” került bevezetésre Oroszország pénzpiacán?

Egyértelmő. Különleges jelleget kölcsönöz a csomagnak (kiemeljük, hogy az FBR legjobb csomagjának) az a körülmény, hogy kulcsfontosságú alkotórészeit oroszok írták. A csomag mai formája egy kis moszkvai társaság, a „Nejroprojekt” munkatársainak érdeme, akik vezetıje Perszijancev professzor. A társaság több mint három éve teljesíti a Ward Systems Group cég megrendeléseit. És egyszerően nem lett volna igazságos „orosz arcától” megfosztani a csomagot. Mellesleg az amerikai újságírók azonnal az „év eseményévé” tették volna (képzeljék csak el: „Orosz programok irányítják Amerika pénzügyeit és az Orosz Föderációs Bank feladatait!”), az orosz írógárda azonban egész egyszerően nem ébredt fel a szenzációra”.[2] De eltekintve attól, hogy az orosz pénzpiac matematikai szempontból nézve még nem stabil, változik a modellje, ami egyrészt azzal áll összefüggésben, hogy az értékpapírpiac fokozatosan elmozdul és a hazai és külföldi tıkebefektetés áradatából fakadóan az értékpiac részesedésének növekszik, másrészt pedig azzal, hogy a politikai helyzet ingadozik. Feltőnnek vállalatok, melyek a hagyományostól eltérı statisztikai módszerek használatát igénylik, továbbá megjelennek a számítástechnika- és programpiacon olyan neuroncsomagok, melyek IBM számítógépeken a neuronális hálók vegyítésére alkalmasak, sıt megjelennek specializált neuronalap is, melyek alapját rendelés után készült neuronchipek alkotják. Részben Oroszországban már sikeresen mőködik az egyik pénzügyi alkalmazásra készült hatalmas neuronszámítógép, a CNAPS PC/128, melynek alapját négy, az Alaptive Solutions által gyártott neuronBIS alkotja. A „Tora-center” cég adatai szerint a feladataik megoldásához neuronális hálókat használó szervezetek közé tartozik már a Központi Bank, a MCsSz, az 38


Adófelügyelıség, több, mint 30 bank és több, mint 60 pénzügyi társaság. Néhány ezen szervezetek közül már publikálta a neuronszámítógép használatával végzett tevékenységének eredményeit. 2.4 A Neuronális hálók és a statisztika

A neurocomputing-nak számos összefonódása van más tudományágakkal és azok módszereivel. Többek között a neuronhálók elmélete a statisztikai mechanika és az optimalizáció elméletének apparátusát alkalmazza. A neurocomputing tudományterülete gyakran átfedésbe kerül, illetve teljesen lefedi a matematikai statisztika, a végtelen halmazok elméletét valamint a szakértıi rendszereket. A neurocomputing kapcsolatrendszere és a vonható párhuzamok igen sokfélék, ezek a rendszer univerzálisságáról tanúskodnak. Mivel jelenleg a neuronális hálók elterjedt módszerei az adatelemzésnek, idısorok elemzésének, egy gyakorlati példa segítségével a régi jól bevált statisztikai módszerekkel szeretnem a neuronális hálókat összehasonlítani. Teszem ezt azért, mert a neuronális hálók pénzügyben valamint az üzletben történı alkalmazásával kapcsolatos kutatások e módszert elınyösebbnek értékelték a hagyományos statisztikai módszerekhez mérten. Tekintsük át részletesebben a neuronális hálók és a statisztikai módszerek összehasonlítását. 2.4.1 Leíró nyelv-e a neuronális háló

Néhány statisztikus azt állítja, hogy a neuronális hálók segítségével történı adatfeldolgozás egyszerően átfogalmazott és „újra feltalált” már jól ismert statisztikai elemzési módszer. Tehát tulajdonképpen a neurocomputing egyszerően a régi tudást új nyelvezettel fogalmazza meg. Példaképpen idézni szeretnem Warren Sarle-tıl: „A neuronális hálók számos kutatója mérnök, fizikus, neurofiziológus, pszichológus, vagy számítógépes szakember, aki igen keveset tud a statisztikáról vagy a nem lineáris optimalizációról. A neuronális hálók kutatói állandóan újra feltalálnak módszereket, melyek a statisztika és a matematika számára már évtizedek és évszázadok óta ismertek, ugyanakkor gyakorta képtelenek megérteni hogyan mőködnek ezek a módszerek„[46]

Hasonló nézıpont által keltett elsı benyomás megalapozottnak tőnhet, nem meglepı tehát, hogy a statisztikusok gyakran arra a felismerésre jutnak, hogy a megszokott fogalmak analógiájukra találnak a neuronális hálók világában. Warren Sarle egy rövid fogalomszótárat is összeállított mindkét területen használt szavakból.

39


4.sz.táblázat Analóg fogalmak szótára Mesterséges Neuronális Hálók

Statisztika módszerei

jelek

változók

bemenetek

független változók

kimenetek

becsült értékek

célértékek

célváltozók (függı)

hiba

egyezés

tanulás, adaptáció, önrendelés

becslés

hiba függvénye, Ljapunov függvénye

becslési kritérium

tanuló példák(jelek)

megfigyelések

háló mutatói: sulyok, küszöbérték

becsült paraméterek

magas sorrendő neuronok

összefüggések (korreláció)

funkcionális kapcsolatok

transzformáció

tanárral tanulás vagy geteroasszociáció

regresszió és diszkriminancia-analízis

tanár nélküli tanulás vagy autoasszociáció

a változok (adatok) összevonása

versenyzı tanulás, vektor adaptációs kvantizációja ,

klaszteranalízis

általánosítás

interpoláció és extrapoláció Forrás: Sarle,1994

2.4.2 Miben rejlik a statisztika és a neuronális hálók különbsége

Miben rejlik a neurocomputing és a statisztika nyelveinek különbözısége, illetve hasonlósága az adatelemzésben. Nézzünk meg egy igen egyszerő példát.

„Tegyük fel, hogy felmértünk N számú pontot, melyek funkcionális függıséget mutatnak y (x ) : {(x1 , y1 ),....(x N , y N )} . Ha a legoptimálisabb egyenest húzzuk ezen pontokon keresztül, akkor a statisztikai nyelven fogalmazott lineáris modellt készítjük el: y = ax + b + ε

(Ahol ε a zajtényezı, mely a megfigyelés során lépett fel), így a feladat ~ megoldása a megfelelı lineáris regressziós függvény általi a~, b paraméterek meghatározására egyszerősül. 40


∑ [ y − (ax N

k =1

k

+ b )]

2

k

~

Ha az a~ és b paramétereket meghatároztuk, akkor megállapítható az x értéke bármely y érték mellett, tehát az adatok interpolálhatóak és extrapolálhatóak.

Egyrétegő hálóval is megoldható a feladat, melynek egy bemenete van és egy lineáris kimenı neuron. A kapcsolat erıssége az a és a b korlát minimalizációjával kapható meg, (ez adott esetben az átlagos négyzetes hiba lesz) a háló tanulása során, például a back propagation módszerével. A neuronális háló tulajdonságai az összesítésnél lesznek alkalmazhatóak, méghozzá a kimenı nagyság mennyiségének elırejelzésére a bemenı érték alapján”.[4] 9 ábra A lineáris regresszió és az egyrétegő perceptronja.

Forrás: Jezsov, Sumszkij,1998

A két hozzáállás analízise során szembeötlik, hogy a statisztika saját módszerei leírása alkalmával a képletekre és egyenletekre apellál, míg a neurocomputing a neuronális képzıdések grafikus leírásához fordul.

„Még egy jelentıs különbség az, hogy a statisztikai módszer alkalmazásakor nincs jelentısége annak, milyen módon minimalizálják az eltérést, hiszen minden esetben a modell változatlan marad, míg a neurocomputing számára pont a tanulási folyamat játszik jelentıs szerepet. Más szavakkal élve, a neuronális hálóval ellentétben, a statisztikai módszerrel történı értékelésnél, az érték nem függ a minimalizációs módszertıl. Ugyanakkor a statisztikusok megfigyelik az eltérés milyenségét,

∑ y − (ax N

k =1

k

k

+ b ) mint egy fundamentális változását a modellnek”.[4]

41


A neuronális hálós eljárástól eltérıen, ahol a rendelkezésre álló idı nagy részét a háló tanulási folyamata foglalja el, a statisztikai hozzáállás során ezt az idıt a feladat módszeres elemzése tölti ki. És ebben a folyamatban a statisztikai emberek kutatásai során az ennek a területeinek jellemzı specifikus adatok elemzésé alapján törten a modell kiválasztása. „A neuronális hálók mint univerzális approximátor alkalmazása apriori tudás nélkül is alkalmazható, bár sok esetben ez a tudás igen hasznos lehet. Például a fent említett lineáris modell számára pont az átlagos négyzetes hiba alkalmazása juttat el a paraméterek optimális értékének meghatározásához, miközben a zajtényezı e nagysága normális eloszlású, és egyenlı diszperzitással bír minden tanuló pár számára. Ugyanakkor, abban az esetben ha ismert a tanuló párok diszperzitásának különbözısége, a hiba (szórás)

∑ c [ y − (ax N

k =1

k

k

+ b )] függvény alkalmazásával jobb értékeket kaphatunk”.[4] 2

k

A megtekintett legegyszerőbb modellen kívül más bizonyos tekintetben ekvivalens statisztikai módszerek és neuronhálós paradigmák is felhozhatók példaként. 5.sz.táblázat Analóg módszerek Mesterséges Neuronális Hálók

több rétegő perceptron

autoasszociációs perceptron vektoros kvantizáció ,

Statisztika módszerei

nem lineáris (logikus) regresszió, diszkriminanca-modellek fıkomponens analízis a k-közép módszer (nem hierarchikus eljárás)

magas sorrendő neuronális hálók polinominalis regresszió Forrás: Sarle,1994 2.4.3 Mi a jobb, a statisztikai módszerek vagy a neuronális hálók

A legjobb válasz erre az angol «it depends” aminek magyar jelentése „minden a szituációtól függ”. Néha különösen ha az apriori információ az adatokról nem áll rendelkezésre, ésszerőbb a neuronális hálót használni. Ez a választás gyors és pontos megoldást nyújt a kijelölt feladathoz, nem rosszabbat a statisztikai megoldás alkalmazásánál, ami az adatok részletes tanulmányozását irányozza elı. Errıl majd a gyakorlatban is megbizonyosodhatunk. „Néha olyan felszólalásoknak is hangot adnak, melyek szerint a statisztikai módszerek a profik számára vannak, mivel alkalmazásuk alapos elméleti háttértudást feltételez. Ugyanakkor a neuronhálós módszer az amatırök 42


módszere, amelyet gyorsan el lehet sajátítani és alkalmazni. Bárhonnan nézzük, a neuronhálós rendszeranalízis lényegesen kevésbé idıigényes (néhány hónapról van szó) mint egy hasonló statisztikai analizáló rendszer kidolgozása, ami akár több évet is igénybe vehet. Például az üzleti stratégiával foglalkozó Daniel Barras szerint, ahhoz hogy az üzletember fenntartsa versenyképességét, a jövı eszközeit kell igénybe vennie, újszerő alkalmazást találva azok számára. Többek között a neuronhálós technológiák elemzésekkel látják el az embereket, amelyek eléréséhez eddig sok év munkáját és tapasztalatát kellett befektetni”.[21]

Kiegészítı adatok birtokában a feladat lényegérıl a statisztikai adatok elınyösebbnek bizonyulhatnak. A neuronális hálók és a statisztikai módszerek összehasonlító analízisével óvatosan kell bánni hiszen néha a bonyolult neuronhálós módszereket hasonlítják össze az egyszerő statisztikai módszerekkel, és fordítva. Néhány forrásból származó vélemény alapján ”a statisztikai és a neuronális hálók módszerei hasonlóan pontos és hasonló költségő eredményeket szolgáltatnak”[21]. A valóban fontos feladatok megoldása információval szolgálhat a két hozzáállást illetıen.

„David Ashbey és Ned Kuman az Arkanzasi üzleti Fıiskolából összehasonlították a neuronhálózati technológia és klasszikus diszkriminatív analízis felhasználását a magas hozamú kötvényekre vonatkozó kötelezettségek teljesítésének elmulasztás –prognózisára. Jelen pillanatban az ilyen kötvények jelentik az amerikai korporációk fı külsı finanszírozását. A kötelezettségek teljesítésének elmulasztása vagy a cég iránti érdeklıdés megszőnését, vagy a finanszírozást elvesztését jelenti. Mivel az ilyen jellegő kötvényekbıl folytatott operációk erısen spekulatív jellegőek, a játékból történı kivonásuk prognózisa értékes információ a résztvevık számára. A feladat a kötvények klasszfikciója két osztályra végrehajtják – nem hajtják végre. A tulajdonosok elsı készítése, ami jellemezte mindegyik kötvényt, a cégek 29 pénzügyi és piaci mutatóját tartalmazta, amelyek közül a korrelációt analízis során 16 kerül kiválasztásra. A lineáris diszkriminatív analízis lehetıvé telte a klasszifikáció 87,5%-os pontossággal történı elvégzését, ugyanakkor a kétrétegő perceptron (16 neuron a rejtett rétegben) valamivel jobb eredményt adott ki – 89,3% a helyes válaszok aránya”.[48]

Az így , vagy úgy versengı módszertanok közül („a neuronhálók és a statisztika ugyanazon „választóbbal” rendelkezik – adatok analízisével”[46]) rendszerint nem a jobban megalapozott és biztonságosabb nyer, hanem az, amely új feladatokat tőz ki analízis céljából. A neurocomputing egy sokkal fiatalabb tudományág, mint a statisztika. Kihívás elé állítja a szákembereket több szákmából is: biológusokat, fizikusokat, pszichológusokat, matematikusokat és másokat is. Ezen kívül a neuronhálózatok elmeléte sokkal több mindent ölel fel mint az adatelemzés. Magába foglalja többek között az agy modellezését és a neurocomputer-ek fejlesztését. „A statisztikusok itt szállhatnak versenyre, és 43


féltékenyen figyelik azt, hogy tör a neurocomputing a szerepükre a saját ökológiai szférajakban”.[4] A neuronális hálók és a statisztikai módszerek viszonyának konstruktív megítélése azt jelenti, hogy általánosságban ezeknek segíteniük és kiegészíteniük kell egymást. Kristof és Pierre Сuvre szerint „ez a folyamat a „keresztbeporzás” nevet viseli”.[21] 2.4.4 Gyakorlati következtetések

John Takre részletes összehasonlító kutatása alapján a logisztikai regresszió és a neuronális hálókat illetıen a következı elvi különbséget határozta meg, mely fennáll a statisztika és a neurocomputing összehasonlítása során is. „Miközben a statisztikai módszerek a változók meghatározásának optimális módszerére fókuszálnak, a neurocomputing ezen változók optimális feldolgozására fekteti a hangsúlyt. Míg a neuronális háló egy többrétegő perceptron, a rejtett rétegek(hidden layers) függvénye az adatok fokozatos feldolgozását szolgálja. Ezért a neuronális hálók kivételes helyet foglalnak el az adatfeldolgozás módszerei között, univerzálisságukban valamint bonyolultságukban felülmúlva azokat, eközben nem veszítik el „data-driven” tulajdonságukat, tehát nem érzékenyek az adatok formáját illetıen”.[49]

A legfıbb gyakorlati következtetés, amit levonhatunk, már szólássá vált: «Ha más nem segít, próbálja ki a neuronális hálót»

44

A részvényárfolyam elırejelzése

3 Anyag és módszer 3.1 A részvényárfolyam elırejelzése

A kutatásaimat az Orosz Kereskedelmi Tızsdétıl (RTSz)[] kapott adatokkal végeztem. A kutatásaimhoz került két különbözı típusai részvények. A Moszkvai Központi Értéktızsdén, Moszkvai Értéktızsdén és RTSz-en az elérhetı adatokat áttekintve a két külön értékpiachoz tartozó részvénytársaságot választattam ki: az egyik – Orosz Részvénytársaság „Egyesített Villamosenergia-rendszer” (1 csoport) és a másik „Aeroflot” Részvénytársaság(2cs.). A választásom alapja a következı: az orosz pénzügyi piacon szereplı részvényeket a két csoportra lehet osztani – likvid részvényekre („blue chesspieces”) és egyebekre. A „blue chesspieces”-hoz sorolható részvények az alábbi vállalatoknak vannak: RAO”EVSz”, „Gazprom”, „Szurgutneft”, Szberbank, ”Rosztelekom” és néhány több. Az értékpapírpiacon szereplı többi vállalat részvényeivel az ügyletek alig figyelhetıek.

A számításokat a C++ programozási nyelven írott programmal és a STATISTIKA Shell (Нейронные сети) névő programmal végeztem el. A C++ on írott program csak a GSview 4,4 verziójú grafikus programon keresztül megjelenítette a kapott eredményeket grafikonok formájában. A tengelyek feliratainak a jelentése a fenti mőködési sajátosságnál fogva nem felel meg a valóságos jelentésüknek. Az elırejelzések értékelését a Statistika Shell-lel végeztem el. Mivel ez egy orosznyelvő program, az eredmények magyar nyelven való megjelenítését és közzé tételét sajnos nem tudtam biztosítani. De ettıl függetlenül minden lényeges információt magyarrá fordítottam le és az eredmények leírásánál megemlítettem. Tovább a fejezetben azon kutatásaim eredményeit mutatom be, melyek a neuronális hálós technológiák használatával történı középkategóriájú részvényjegyzések becslésével foglalkoztam, valamint összehasonlítom a kapott eredményeket az idısorok analízisének statisztikai módszerén alapuló prognózissal. 3.1.1 RAO „Egyesített Villamosenergia-Rendszer”

Az elsı prognózis a Orosz Részvénytársaság (tovább RAO”EESz”) privilegizált részvényei súlyozott árfolyam indexeinek alapján épült fel (névértéke – 0,5 rubel, végsı mennyisége – 2075149384), melyeket 2000. június 1. és 2002. november 23. közötti periódusban alakultam ki.[10]

A felépített neuronális hálózati modellt rövidtávú prognózisra, egy napra elıre alkalmazták, ahol bemeneti tanuló adatokként középkategóriájú részvényjegyzések szerepeltek 2002. október 31-ig, tesztadatokként pedig középkategóriájú részvényjegyzések 2002. november 1-tıl 23-ig. Két prognózist állítottam fel: egy következı napra szóló rövidtávút, ahol bemeneti adatokként a 45


vizsgált idıszak valós középkategóriájú részvényjegyzései szerepeltek, és egy 23 napra szóló hosszútávút ugyanazzal a neuronális hálóval. A második esetben a kapott prognózis úgy jött létre, hogy a háló bemenetére azt a prognózist adták, melyet a neuronális háló az elızı lépésben adott ki.

A elırejelzés visszafelé irányuló kapcsolatok nélküli, egyenes kiterjesztéső teljes kapcsolatú hálózatok segítségével zajlott. A háló tanulását a hiba visszafele irányuló kiterjesztése módszerével (Back Propagation Training Algorithm) ellenıriztem1. 3.1.1.1 A MNH elırejlése.

A prognózishoz háromrétegő neuronális hálót választottam, melynek egy 12 neuronból álló rejtett rétege is volt, és mely a bemeneti és a kimeneti rétegekben egy-egy neuronnal rendelkezett. A háló felépítése az 10 ábrán látható. 10 ábra A neuronális háló felépítése

Forrás: Anil, 1997

Bemeneti és kimeneti neuronhoz lineáris aktivációs funkciót2 alkalmaztattam, a rejtett réteghez szigmoid aktivációs függvényt3 használtam. A megfigyeléseket három halmazra bontották: tanuló, ellenırzı és teszthalmaz. A célhiba4 mérték 0,001 állítottam be. A háló abbahagyta a tanulást abban az esetben, ha újratanulás effektusa lépett fel, vagy ha a hiba nem csökkent a kontrolhalmaz következı ellenırzésével az egész tanuló halmaz tízszeri átfutása során. A

1

∆ω

(n ) ij

= −η

∂E ∂ ω ij

2

f (s ) = ks → (− ∞ + ∞;)

3

f (s ) =

4

E (w ) =

1 ; [a 〉1;0 〈 f (s )〈1] 1 + e − as 1 2

∑ (y n

i =1

kívánt i

− y ivalódi

)

2

∑ (y ( 2

vagy E (w ) = 1

N ) j. p

j. p

46

− d

)

2

j. p


kapott neuronális háló a novemberi középkategóriájú részvényárak jegyzésén tesztelték. Ha a részvények árfolyama és az aznapra készült prognózis nagyon közeli lett, akkor a hosszú távú, 16 kereskedési idıszakra szóló prognózis, mely 2002 november 1-23 közé esett, ugyanazon neuronális hálóval nem adott analóg eredményeket. Ahhoz, hogy az kimeneti neuron aktivációfüggvénye helyzetén javítsanak, a lineárist szigmoidálisra cserélték. 11 ábra A RAO részvényárfolyam különbözı aktivációfüggvényő neuronális hálók alapján készült prognózisa

Forrás: saját számítások,2003 A 11 ábrán három görbe látható: 1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel), 3 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel). A program outputjaként az x, y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el:

47


1) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel), eredményei 0,36% és 9,16% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 2) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,23% és 6,57% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3)a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések(a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményeinek pontossága átlagosán 3,353466 % közelebb áll a közép árfolyamhoz. A részvényárfolyam prognózisa a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel rendelkezı hálón csak a tanuló halmaz néhány kis területén majdnem lemarad a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel rendelkezı hálón, néhol viszont túl is lépi azt. Minket elsısorban az érdekel, hogyan viselkedek a grafikonok a prognosztizált idıszakban. 12 ábra A RAO részvényárfolyam különbözı aktivációfüggvényő neuronális hálók alapján készült novemberi prognózisa

Forrás: saját számítások,2003 Az 12 ábrán 5 görbe látható: 1 - részvényjegyzés, 48


2 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel), 3 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel), 4 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel), 5 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel). A program outputjaként az x,y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el: 1) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,334405% és 9,509817% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 2)a részvényárfolyam elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,78125 és 25,0651% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,232794% és 6,474139% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 4) a részvényárfolyam elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 1,21875% és 13,38197 % százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 5) a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel)eredményeinek pontossága átlagosán 3,353466% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 6) a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei pontossága átlagosán 7,300358% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz. A prognosztizálandó periódusban a neuronális háló a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel mindkét prognózisban (egy napra elıre és novemberre is) jobb(hit5=75% ;s 81,25%) eredményt mutat. Az egy napra elıre szóló jóslás mindkét esetben a részvényárfolyamhoz közelinek mutatkozott, a novemberre szóló prognózis pedig jól mutatja az árfolyam viselkedését csak a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel mőködı neuronális hálónak. Továbbá a novemberi prognózis hibája több, mint az egy napra elıre

5

Hit – a sikeres elırejelzések a teszt periódus keresztül, ahol az eltérés 0-tol 1-ig változik.

49


szólóé, de nem annyira lényeges, mint a lineáris aktivációfüggvény alkalmazásánál. Ez azt mutatja, hogy a neuronális háló a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel jóval érzékenyebb a tanuló adatokban lévı zavarokra, és hajlamos a túltanulásra. A módosult neuronális háló sokkal életképesebb. A számítások megvalósítása C++ programozási nyelven(mellekletek4.doc) és a STATISTIKA Shell(Нейронные сети)(mellekletek3.doc) végeztem. A program a prognózis kiértékelésére az alábbi matematikai összefüggéséket alkalmazza:

∑P (n)

FS =

(t)

(t =1)

MAD = TS =

− V(t)

1 (n) ∑ P(t) − V(t) n (t =1)

∑ (P

U=

(t =1)

(t)

∑ (V (T)

(t =1)

(t)

MAD: Átlagos abszolút eltérés TS: Tracking-jel U: Korelációs együttható

FS MAD (T)

FS : Hibák összege

− V(t) ) 2

P(t)

: Elıjelzett mennyiség

V(t)

: Felhasznált mennyiség

− V(t −1) ) 2

3.1.1.2 A részvényárfolyam statisztikai módszerrel történı elırejelzése

Ugyanezt a feladatot elvégeztem egyszerő exponenciálisan simítás statisztikai módszerével, eredmények csak görbeként tudom megmutatni, nem végeztem az étlekelést, mert nem ez volt a feladatom, hanem ez csak segítı eszköz. Az exponenciálisan simítás sokféle idısor elırejelzésének nagyon elterjedt módszere.

Az idısor egyszerő modellje a következıképpen néz ki: Xt = b + εt, ahol a b változó és ε véletlen hiba. A b értéke minden idıintervallumban meglehetısen stabil, de idıvel lassan változhat is. Az egyik intuíció alapján felfogható eljárása b kiemelésének abban áll, hogy az összefolyó mozgó átlagolassál simítása , ahol az utolsó megfigyelésekként nagyobb súlyok szerepelnek, mint az azt megelızıként, és az azt megelızık is nagyobb súlyok, mint a még eggyel elızık stb. Legkorábbi megfigyelésként exponenciálisan csökkenı súlyok szerepelnek, emellett, az összefolyó középsıktıl eltérıen, minden elızı megfigyeléssort figyelembe vesznek, és nem azokat, melyek bizonyos ablakba kerültek. Az egyszerő exponenciális simítás pontos képlete a: S t = axt + (1 − α )S t −1 Amikor ez a képlet rekurzívan kerül alkalmazásra, akkor minden új simítás értéke (mely egyben prognózis is) kiszámítása mint a folyó megfigyelések és 50


simítási sor közepe történik. Egyértelmő, hogy a simítás eredménye α paraméterétıl függ. Ha α = 1, akkor az elızı megfigyelések teljesen elhanyagolódnak/ignorálódnak. Ha α = 0, akkor a folyó megfigyelések hanyagolódnak el. A 0 és 1 közötti α-érték köztes eredményeket ad.

Az empirikus kutatások megmutatták, hogy igen gyakran az egyszerő exponenciális simítás meglehetısen pontos prognózist ad. 3.1.1.3 A kapott prognózisok összehasonlítása

A elırejelzés idısorok segítségével, exponenciális simítás használatával zajlottam. A középkategóriájú RAO”EESz” részvényárak értékelése a trend modelljébe való bekapcsolódással és anélkül is végbementem. A RAO„EESz” részvényárak értékelése során, ahol a trendet nem vették figyelembe, az S0 paraméter 0,0518; az α paraméter értékelése mind a hálón való átválogatás segítségével, mind a kvázi-newtoni (Quasi-Newton Method) eljárás segítségével megtörténtem. Mindkét módszer 1-hez közeli α-értéket adott. A RAO”EESz” részvényárak értékelése során, ahol a trendet figyelembe vettem, exponenciális trendet használtam. A modell paraméterei ebben az esetben a következık: S0 = 0,051; T0 = 0,9950; α = 1,000; g = 0,002. Itt a gamma a trendszámítás mozgó simítása -exponenciális paramétere. 13 ábra A RAO neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyam-prognózis összehasonlítása

Forrás: saját számítások,2003 A 13 ábrán három görbe látható: 51


1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel), 3 - a részvényárfolyam prognózisa exponenciális simítási módszerrel (trend nélkül). A program outputjaként az x,y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el: 1) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,232794% és 6,474139% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 2) statisztikai elırejelzés eredményei 0,253% és 23,25% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3)a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések(a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményeinek pontossága átlagosán 3,353466% közelebb áll a közép árfolyamhoz. Amint az a grafikonokból kitőnik, a tanuló adatokon a statisztikai módszerek nagyon pontos eredményeket adnak, míg az új adatokon erıs eltérés figyelhetı meg. A neuronális hálók, habár valamennyivel rosszabb közeledést adnak a tanuló halmazhoz (habár a kimeneti rétegben lineáris aktivációfüggvénnyel vizsgált példára szintúgy a valósághoz nagyon közeli eredményeket adott), de jóval jobban jósolják meg a részvényárfolyam viselkedését. Levezetésre került a neuronális háló prognózisának és az exponenciális trend használatával történı exponenciális trend számítása módszerő prognózisának összehasonlítása is. A grafikonok viselkedése és alapvetı tulajdonságaik teljesen az eredetiek maradtak, azon kivétellel, hogy az exponenciális simítás módszerő prognózisa még rosszabb lett.

52


14 ábra A RAO neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyam-prognózis összehasonlítása

Forrás: saját számítások,2003 Az 13 ábrán öt görbe látható: 1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel), 3 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel), 4 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális simítási módszerrel (exponenciális trenddel), 5 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális simítási módszerrel (trend nélkül). A program outputjaként az x,y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el: 1) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel) eredményei következik a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális 53


simítási aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,232794% és 6,474138951% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz a közép árfolyamhoz, 2) a részvényárfolyam elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 1,21875% és 13,38197% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3) a részvényárfolyam elırejelzése (statisztikai módszerekkel) novemberre exponenciális simítási módszerrel (exponenciális trenddel) eredményei 0,78125% és 25,0651% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 4) a részvényárfolyam elırejelzése novemberre exponenciális simítási módszerrel (trend nélkül). eredményei 1,21875% és 24,7651% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 5)a fenti állításokból, hogy a MNH elırejelzések egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel)eredményeinek pontossága átlagosán a 4,922111% százalékponttal közelebb áll a közép árfolyamhoz, 6)a fenti állításokból következik, hogy a részvényárfolyam MNH elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei pontossága átlagosán 7,300358% százalékponttal közelebb áll a közép árfolyamhoz. Elızıbıl világosan látszik, hogy a neuronális háló prognózisa jelentısen (hit=71,875%)túllépi a statisztikai módszerekkel kapott prognózist. Miközben az exponenciális trend használatával és anélkül készült prognózisok kevéssé különböznek. A neuronális hálós prognózis minıségét a következı mutatók támasztják alá: (ld. a 3.sz.mellékletet 1 variáció és 2.sz.mellékletet) 1) korrelációk6: a bemeneti és a tanuló adatok között 0,988877; a bemeneti és az ellenırzı adatok között 0,99051; a bemeneti és a tesztadatok között 0,997367. 2) standard hibaeltérés7 a standard adateltéréshez képest a tanuló adatokra 0,169509; az ellenırzı adatokra 0,141509; a tesztadatokra 0,142861. 6

R 7

N

2

2

=

=

SP 2 Sq x ∗ Sq

∑ (Y

n

z

+ Ym

)2

n

54


A korreláció közel áll az 1-hez, a standard hibaeltérés a standard adateltéréshez képest közel áll a 0-hoz, ez azt mutatja, hogy a prognózis kitőnı minıségő.

55


3.1.2 AO „Aeroflot – az orosz nemzetközi légitársaság” A második prognózis az Részvénytársaság „Aeroflot – az orosz nemzetközi légitársaság” középkategóriájú részvényjegyzése alapján épült fel (névérték – 1 rubel, végsı mennyisége – 1110616299), melyeket 2000. június 1. és 2002. november 23. közötti periódusban jegyeztem[14]. A felépített neuronális hálók 2000. június 1. és 2002. október 31. közötti idıszakból vett adatokon kerültek tanulásra, a prognózis pedig 2002. november 1. és 23. közötti idıszak adatai alapján épült fel. Prognózis készült ez esetben is egy napra elıre és a 2002. november 1. és 23. közötti idıszakra. A felépített neuronális hálós modell annak jóslása ugyanúgy került alkalmazásra, mint a RAO”EESz” esetében. A prognózishoz négyrétegő neuronális hálót választottam, melynek húsz-húsz neuronból álló két rejtett rétege volt, és mely a bemeneti és a kimeneti rétegekben egy-egy neuronnal rendelkezett. A háló felépítése az 15 ábrán látható. 15 ábra A neuronális háló felépítése „Aeroflot”Rt eseten

Forrás: Anil ,1997 Bemeneti és kimeneti neuronként lineáris aktivációfüggvényt alkalmaztam, a rejtett rétegekhez szigmoidálisat a tanulás ugyanúgy zajlott, mint a RAO”EESz” tanulása esetében, azzal a különbséggel, hogy célhiba mérték 0,0001 állapítottam be.

56


16 ábra Az „Aeroflot”Rt. részvényárfolyam prognózisa

Forrás: saját számítások,2003 A 16 ábrán két görbe látható: 1- részvényjegyzés, 2 –a részvény árfolyama MNH elırejelzése A program outputjaként az x,y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el: 1) a részvényárfolyam MNH elırejelzés eredményei 0,074857% és 3,873883% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz. Mint a RAO tanulása esetében a grafikonok itt is gyakorlatilag egybeesnek. Szintén megjegyzendı a prognózis pontossága akkor, amikor a tanulásban nem szereplı, novemberi adatok kerültek a bemenetre. Ugyanúgy 16 kereskedési idıszakra készült a prognózis, melyek 2002. november 1. és 23. között folytak.

57


17 ábra Az „Aeroflot”Rt. részvényárfolyam prognózisa novemberre

Forrás: saját számítások,2003 A 17 ábrán három görbe látható: 1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam prognózisa egy napra elıre, 3 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális mozgó simítás módszerré trend nélkül. A program outputjaként az x,y ábrán látható grafikon vizuális vizsgálata után az állábi következtetésekre jutottam el: 1) a részvényárfolyam MNH elırejelzése egy napra elıre eredményei 0,074857% és 3,873883 % százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 2) a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális mozgó simítás módszerré trend nélkül 0 % és 3,631874% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3)a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések eredményeinek pontossága átlagosán 0,763022% közelebb áll a közép árfolyamhoz.

58


Az egy napra elıre történı prognózis nagyon jó (hit=81,25%) eredményeket mutatott, a novemberre történı prognózis az elsı szakaszban teljesen egybeesik az igazi részvényárfolyammal. 3.1.2.1 A kapott prognózisok összehasonlítása

Mint a RAO”EESz” esetében ez a feladat egyszerő exponenciális simítás statisztikai módszerével került megoldásra. Az Aeroflot középkategóriás részvényeinek értékelése mind a trend modelljének bekapcsolásával, mind anélkül végbementem. Az Aeroflot részvényeinek trend nélküli értékelése során az S0 paraméter 0,2049 volt, az α paraméter értékelése mind a hálón való átválogatás segítségével, mind a kvázi-newtoni eljárás(Quasi-Newton Method) segítségével megtörtént. Mindkét módszer 1-hez közeli α-értéket adott. Az Aeroflot részvényárak értékelése során, ahol a trendet figyelembe vették, exponenciális trendet használtam. A modell paraméterei ebben az esetben a következık: S0 = 0,1337; T0 = 0,9950; α = 1,000; g = 0,03. Itt a gamma a trend simításának exponenciális paramétere. 18 ábra Az „Aeroflot”Rt. neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyam-prognózis összehasonlítása

Forrás: saját számítások,2003 A 18 ábrán három görbe látható: 59


1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam MNH prognózisa egy napra elıre, 3 - a részvényárfolyam prognózisa exponenciális simítás módszerrel (trend nélkül). 1) a részvényárfolyam MNH elırejelzése egy napra elıre eredményei 0,084857% és 2,873883 % százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 2) a részvényárfolyam prognózisa exponenciális simítás módszerrel (trend nélkül) 0 % és 3,631874% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3)a fenti állításokból következik, hogy a MNH elırejelzések eredményeinek pontossága átlagosán 0,863022% közelebb áll a közép árfolyamhoz. Ugyanúgy, mint a RAO példájában a tanuló adatokon a statisztikai módszerek nagyon pontos eredményt adnak, míg az új adatokon erıs eltérés figyelhetı meg. A neuronális hálók ugyanolyan pontos eredményt adnak a tanuló adatokon, és sokkal jobban jósolják meg a részvényárfolyam viselkedését új idıegységre. Az exponenciális trenddel történı prognózisának helyzete nem változott.

exponenciális

simítás

módszerő

19 ábra Az „Aeroflot”Rt. neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyam-prognózis összehasonlítása

Forrás: saját számítások,2003 A 19 ábrán öt görbe látható: 60


1 - részvényjegyzés, 2 - a részvényárfolyam MNH prognózisa egy napra elıre , 3 - a részvényárfolyam MNH prognózisa novemberre, 4 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális simítási módszerrel (exponenciális trenddel), 5 - a részvényárfolyam prognózisa novemberre exponenciális simítási módszerrel (trend nélkül). 1) a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel) eredményei következik a részvényárfolyam elırejelzése egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,074857% és, 3,873883% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz a közép árfolyamhoz, 2) a részvényárfolyam elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 0% és 3,631874% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 3) a részvényárfolyam elırejelzése (statisztikai módszerekkel) novemberre exponenciális simítási módszerrel (exponenciális trenddel) novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei 0,064857% és 20,0721% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 4) a részvényárfolyam elırejelzése novemberre exponenciális simítási módszerrel (trend nélkül). eredményei 0,0674857% és 23,7651% százalékponttal illeszkednek a közép árfolyamhoz, 5)a fenti állításokból, hogy a MNH elırejelzések egy napra elıre (a kimeneti rétegben szigmoidális simítási aktivációfüggvénnyel)eredményeinek pontossága átlagosán következik 0,763022% százalékponttal közelebb áll a közép árfolyamhoz, 6)a fenti állításokból következik, hogy a részvényárfolyam MNH elırejelzése novemberre (a kimeneti rétegben szigmoidális aktivációfüggvénnyel) eredményei pontossága átlagosán 0,925114% százalékponttal közelebb áll a közép árfolyamhoz. Itt egyértelmően látható, hogy a neuronális háló prognózisa jelentısen (hit=78.125%)túllépi a statisztikai módszerekkel kapott prognózist. Miközben az exponenciális trend használatával készült prognózis nagyon jó eredményeket mutatott, de kevésbé pontosakat, mint a neuronális hálós. Megvizsgáljuk a neuronális hálós prognózis minıségét a következı mutatók szerint: (ld. a 3.sz.mellékletet 2 variáció és 2.sz.melléklet) 1) korrelációk:

61


a bemeneti és a tanuló adatok között 0,99255141; a bemeneti és az ellenırzı adatok között 0,997073; a bemeneti és a tesztadatok között 0,838658319. 2)standard hibaeltérés a standard adateltéréshez képest: a tanuló adatokra 0,08545; az ellenırzı adatokra 0,0765; a tesztadatokra 0,07696. A korreláció közel áll az 1-hez, ez azt mutatja, hogy a prognózis kitőnı minıségő, a standard hibaeltérés a standard adateltéréshez képest kevesebb 0,1nél, ez a regresszió nagyszerő minıségét mutatja. .

62

Összegzés

4 Összegzés A fenti vizsgálatok azt mutatták, hogy a neuronális hálók a részvényjegyzések elırejelzésére nagyon jó eredményeket mutatnak, vizuálisan sıt, túllépik a hagyományos statisztikai módszerét. Ezen felül megjegyzendı, hogy a kiadott feladatok megoldása a neuronális hálók használatával jóval kevesebb idıt( mért az MNH párhuzamosan tudja megoldani néhány feladat és a tanulás sebessége együttható<1) vett igénybe, mint a statisztikai módszerek segítségével történı becslés(ebben az esetben többet idıt az adatok feldolgozása foglalja). Miközben a statisztikai módszerek a változók meghatározásának optimális módszerére fókuszálnak, a MNH ezen változók optimális feldolgozására fekteti a hangsúlyt. Míg a MNH egy többrétegő perceptron, a rejtett rétegek (hidden layers) függvénye az adatok fokozatos feldolgozását szolgálja. Mindemellett egyáltalán nem vizsgálom behatóan a bonyolult gazdasági tendenciákat, és a részvényárfolyamok viselkedésében megjelenı törvényszerőségek kimutatásának feladatát a neuronális hálóra bízzuk. 6.sz.táblázat A MNH elırejelzés kiértékelése Értékpapír kibocsátója

MNH eredményeinek statisztikája Test Hit Hit%

Correl

Hit(10)

Orosz Rt.”Egyesített VillamosenergiaRendszer”

64

43

67,1875

0,997367

6.25

„Aeroflot” Rt

32

25

78,125

0,838658

8

96

68

Összesen

72,65625 0,918013

7,125

Ahol: Test összesen elırejelzések száma a testhalmazban Hit – összesen a sikeres elırejelzések száma a testhalmazban Hit% - összesen a sikeres elırejelzések száma százalékban a testhalmazban Correl – az elırejelzések és eredmények görbei között korrelációja Hit(10) – a sikeres elırejelzések száma az utolsó 10-ból. És a dolgozatom célja volt nem bizonyítani a MNH felsıbbrendőségét más módszerek szemben, hámén csak demonstrálni, megmutatni a nem lineáris modellek felépítésének lehetıségét a MNH felhasználásával a pénzügyi piacok elırejelzése céljából Befejezésként feltétlen meg kell jegyezni, hogy a neuronális hálók használata az emberi tevékenység minden területén, többek között a pénzügyi alkalmazások területén is, növekvı tendenciát mutat, részben mert szükségesek, egyrészt mert széleskörő lehetıségeket nyújtanak, másrészt mert presztízzsel bírnak, harmadrészt mert érdekes alkalmazásaik lehetségesek. Nem szabad megijedni attól, hogy az ennyire hatalmas és effektív eszközök átforgatják a pénzpiacot, 63

Összegzés

vagy megváltoztatják a technikai analízis hagyományos matematikai és gazdasági módszereit, vagy hogy magasan képzett szakemberek munkáját teszik szükségtelenné – ezekrıl beszélni –finoman szólva – korai. A neuronális hálók a legkülönbözıbb feladatok megoldására használható effektív eszközként egyszerően megjelennek – és azokat hozzáértı emberek használják, akiknek szükségük van rá és akiknek sok professzionális probléma megoldásában segítségükre vannak. Ezért a neuronális hálók kivételes helyet foglalnak el az adatfeldolgozás módszerei között, univerzálisságukban valamint bonyolultságukban felülmúlva azokat, eközben nem veszítik el „data-driven” tulajdonságukat, tehát nem érzékenyek az adatok formáját illetıen. Nem feltétlenül kell a neuronális hálókat sajátos elınyeik és hátrányaik hangsúlyozásával meghonosítani, vagy arra törekedni, hogy bebizonyítsuk, hogy nem hatékonyak – egyszerően úgy kell viszonyulni hozzájuk, mint a számítástechnika, az információs technológiák és a modern rendszeri bázisok fejlıdésének elkerülhetetlen következményéhez.

64

Hiba! A stílus nem létezik.

5 Irodalomjegyzék 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16

17

Анил К. Джейн, Жианчанг Мао, Моиуддин, К.М.,( 1997): Введение в искусственные нейронные сети -- Открытые системы. №4.

Галушкин А.И.,(1997): Современные направления развития нейрокомпьютерных технологий в России -- Открытые системы, №4.

Галушкин А.И.,(1998): Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности -- http://neurnews.iu4.bmstu.ru/primer/finance.htm. Ежов, А., Шуский, С.,(1998/a): Нейронные сети -- Лекции, М.

Ежов, А., Шумский, С.,(1998/b): Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе -- М., МИФИ. Круглов В.В., Борисов В.В.,(2001): Искусственные нейронные сети. Теория и практика -- М., Горячая линия - Телеком. ММВБ,(2004): http://www.micex.ru/state/news.html

МФБ,(2004): http://www.mse.ru/docs/spot/

Нейропроектt.ru,(2004): Программное http://www.neuroproject.ru/dnwsgdemo

Российская торговая биржа(2004): http://node.finam.ru/v2/default.html

обеспечение

--

www.rts.ru

--

Сборник,(1997): Основные функциональные возможности программ моделирования нейронных сетей -- Нейрокомпьютинг, Neural Bench™ Development.

Степанов, В.С.,(2000): Фондовый рынок и нейросети -- МИР ПК № 12, с.40-46, http://www.pcworld.ru,

Холодниок,М и др.,(1994): Методы анализа динамических моделей -- М., Высшая школа, 256 с.

нелинейных

Финам.ру,(2004): Акции, облигации, фондовый рынок. Рынок и Аналитика -- http://www.finam.ru/analysis/export.

Эллиот, А.,(1996): Технический анализ товарных и финансовых рынков -- Прикладное пособие: ИНФРА-М. Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л., Лисицкий Л.А.,(1997): Применение нейросетевых алгоритмов к анализу финансовых рынков -- Учебник, МГТУ им.Н.Э.Баумана, Саратовский ГТУ, 105-120 с. Berg, E., Kuhlmann, F.,(1993) : Systemanalyse und Simulation, Ulmer, Stuttgart -- Magyar nyelvő feldolgozás in Pitlik, 1996. 65


18

Bessenyei, L., Gidai, E., Nováky, E.,(1982): Elırejelzés megbízhatóság valóság -- Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Bp.

19

Bishop, C.M.,(1995): Neural Networks for Pattern Recognition -- Oxford: Oxford University Press,

20

Bunkóczi,L.,(1998): Hagyományos és mestersédes intelligencia alapú tızsdei prognózisok -TDK dolgozat, Gödöllı, http://miau.gau.hu/miau/30/tdk.arj

21

Couvrer, C., Couvrer, P.,(1997): Neural Networks and Statistics:A Naive Comparison -- Belgian Journal of Operations Researcs and Computer Sciences, №4, 36р.

22

E-Master Trader,(2000): Уроки для нейронных сетей --Лекции, http://www.neuroproject.ru/

23

Farkasné dr. Fekete Mária,(1999): Pénzügyi piacok, értéktızsde -Oktatási segédanyag, Gödölllı, 56-62. Old.

24

Futó, I.,(1999): Mesterséges intelligencia -- Aula Könyvkiadó, Budapest.

25

Hahn, W.,(1985) : Künstliche Intelligenz -- SEL-Stiftung-Reihe 2, Stuttgart.

26

Haykin, S.,(1999): Neural Networks, a Comprehensive Foundation -- 2nd ed., New Jersey: Prentice-Hall Inc.

27

Hunyadi, L., Mundruczó, GY., Vita, L.,(1992): Statisztika II -- kézirat, AULA.

28

Lehmann, R.,(1985): Market Research and Analysis, Irwin, Homewood, Illionis -- New York: McGraw-Hill.

29

Manczel, J.,(1983) : Statisztikai módszerek mezıgazdaságban -- Mezıgazdasági Kiadó, Budapest

30

Makridakis, S.G., Wheelwright, S.C., McGee, V.E.,(1983): Forecasting, Methods and applications -- New York: Wiley.

31

Makridakis, S.G., Wheelwright, S.C.,(1989): Forecasting methods for management -- New York: Wiley.

32

Meffert, H.,(1992): Marketingforschung und Käuferverhalten -- Gabler.

33

Meszéna, GY., Ziermann, M.,(1981): Valószínőségelmélet és matematikai statisztika -- Közgazdasági és jogi kiadó, Budapest.

34

Montgomery, D.C., Johnson, L.A., Gardiner, J.S.,(1990): Forecasting and time series analysis -- New York: McGraw-Hill.

66

alkalmazása

a


35

Murphy, J,(1990): Technical analysis of the futures markets. A comprehensive guide to trading methods and applications. / Джон Дж. Мэрфи. Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика -- М.: Наука, 1990.

36

Pásztor, M., Pitlik, L.,(1994): Mesterséges intelligencia kutatások hasznosítása az elırejelzés készítésében -http://miau.gau.hu/miau/04/jkut_03.doc.

37

Pásztor, M. Zs.,(1996) : Prognosztikai módszerek összehasonlító vizsgálata és alkalmazásuk a marketingben -- diploma dolgozat, Gödöllı, http://interm.gtk.gau.hu/miau/30/oldies/tdkivett.doc.

38

Pitlik, L.,(1994/a): Gazgasági Informatika Jegyzet -- 2-16 fejezet: Mesterséges intelligenciák, http://interm.gau.hu/miau/06/szgy97.doc.

39

Pitlik, L.,(1994/b): Új módszertani lehetıségek a döntés-elıkészítésben -Gazdálkodás, Budapest, 2. sz. 52-58.old.

40

Pitlik, L.,(1994/c): Pattern-Generátor, automatizált mintázatkeresés prognosztikai célokra -- GT Kari Tudományos Napok, GATE, poszter

41

Pitlik, L.,(1994/d): Rendhagyó gondolatok az elırejelzések módszertanáról -- Ipar-Gazdaság, 1994/11.

42

Pitlik, L., Pásztor, M.,(1996): Agrárinformatikai szöveggyőjtemény -Agroconsult Kft., Gödöllı

43

Pitlik, L., Bunkóczi, L.,(1999): Stocknet avagy hasonlósági függvények elemzési célokra -GATE, Gödöllı, http://miau.gau.hu/miau/08/stockbase.doc

44

Saját számítások C++ segítséggel és Statistika Neuron Networks programmával

45

Sarkar, D.,(1995): Methods to Speed Up Error Back-Propagation Learning Algorithm -- ACM Computing Surveys, Volume 27, Number 4, Dec.

46

Sarle, W.S.,(1994): Neuron Networks and Statistical Models -Proceedings of the Ninetenth Annual SAS Users Group International Conference, Cary, NC, SAS Institute, April 3-4, 1538-1550

47

Sípos B.,(1985): Vállalati árelırejelzések -- Módszertani kézikönyv, Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Bp.

48

StatSoft, Inc.,(2001): Электронный учебник по статистике --StatSoft, Москва, http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm.

67


49

Tucker, J.,(1998): Neural Networks versus Logistic Regression in Financial Modelling: A Methodological Comparison -http://www.bioele.nuee.nagoya-u.ac.jp/wsc1/p031.html

50

Ugrósdy, Gy.,(1990): Egyes marketing döntések matematikai modellezése -- Doktori értekezés, GATE

68


6 Mellékletek. 6.1 Ábrák ,táblázatok, rövidítések jegyzékei 6.1.1 Ábrák jegyzéke №

oldal

megnevezés

forrás

ábra 1

12

chart: Az árfolyam alakulása

Farkasné, 1999

ábra 2

13

A piaci idısorok elırejelzése technológiai ciklusának vázlata

Jezsov, Sumskij,1998

ábra 3

17

A Box-Jenkins modellezés sémája

Hunyadi, 1992

ábra 4

19

A függvénygenerátor mőködése

Pitlik, 1994/c

ábra 5

22

A háló tanítása

Kruglov, Borisov, 2001

ábra 6

23

A háló alkalmazása


Ábra 7

28

„Overfitting” folyamata

E-Master Trader, 2003

ábra 8

34

A részvény árfolyam elıjelzése egy napra elıre

Kruglov, Jakovlev, 2001

9 ábra

40

A lineáris regresszió és az egyrétegő perceptronja.

Jezsov, Sumszkij, 1998

10 ábra

45

A neuronális háló felépítése

Anil, 1997

11 ábra

46

A RAO részvényárfolyam különbözı aktivációfüggvényő neuronális hálók alapján készült prognózisa

saját számítások, 2003

12 ábra

47

A RAO részvényárfolyam különbözı aktivációfüggvényő neuronális hálók alapján készült novemberi prognózisa


13 ábra

49

A RAO neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyamprognózis összehasonlítása


14 ábra

50

A RAO neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyamprognózis összehasonlítása


15 ábra

52

A neuronális háló felépítése „Aeroflot”Rt eseten

Anil, 1997

16 ábra

53

Az „Aeroflot”Rt. részvényárfolyam prognózisa


17 ábra

54

Az „Aeroflot”Rt. részvényárfolyam prognózisa novemberre


69

Hiba! A stílus nem létezik. 18 ábra

55

Az „Aeroflot”Rt. neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyamprognózis összehasonlítása


19 ábra

56

Az „Aeroflot”Rt. neuronális hálós és a statisztikai módszerekkel készült részvényárfolyamprognózis összehasonlítása


6.1.2 Táblázat jegyzéke №

oldal

megnevezés

forrás

1.sz.táblázat

33

Példa a megadandó bementi adatokra MNH-nak

Sztepanov, 2000

2.sz.táblázat

35

Néhány MNH termékeinek , programjainak jellemzése (Characteristic of some contemporary Neural Network products)


3.sz.táblázat

36

A MNH programjai Internetben

saját győjtése, 2004

4.sz.táblázat

39

Analóg fogalmak szótára

Sarle,1994

5.sz.táblázat

41

Analóg módszerek

Sarle,1994

6.sz.táblatát

62

A MNH elırejelzés kiértékelése

saját számítások

7/7a..sz.táblatát mell.2/3 Az MNH teszt eredményei a RAO elırejelzés esetében

saját számítások

8.sz.táblatát

mell.2

Az MNH teszt eredményei az Aeroflot saját számítások Rt. elırejelzése esetében

9.sz.táblatát

mell.5

A RAO „Egyesített VillamosenergiaRendszer” privilegizált részvényei súlyozott árfolyam indexei 2000. június 1. és 2002. november 23

Orosz kereskedelmi tızsde (2002)

10.sz.táblatát

mell.6

Az „Aeroflot Rt. ” – az orosz nemzetközi légitársaság” középkategóriájú részvényjegyzése 2000. június 1. és 2002. november 23

Orosz kereskedelmi tızsde (2002)

6.1.3 Rövidítések jegyzéke TA: technikai analízis MNH: Mesterséges Neuronális Hálók MI: mesterséges Intelligencia WAM rendszer: Weight Activity Modell (Súlyok és Aktivitások) ARMA modellek: A Boks-Jankins klasszikus lineáris modellek, két komponensbıl tevıdnek 70


RND: random (véletlenszerően választ) CBR: Case Based Reasoning( Esetalapú következtetés) AAA: Adaptív autonóm ágensék, adaptív döntési automaták FBR: Állambiztonsági Bizottság CNAPS PC/128 DJI, S&P500, NASDAQ, PTC: részvények kereskedési indexe MCsSz: Rendkívüli Helyzet Minisztérium GDP( Bruttó Hazai Termek)

71


6.2 Az MNH teszt elırejelzéseinek eredményei 6.3 A hálók konstruktıre( Statistica Neural Networks) 6.4 A feladat folyamata és a C++ program nyelvő részei 6.5 A RAO privilegizált részvényei súlyozott árfolyam indexei 2000. június 1. és 2002. november 23 6.6 Az AO „Aeroflot – az orosz nemzetközi légitársaság” középkategóriájú részvényjegyzése 2000. június 1. és 2002. november 23

72


73


Konzultációkon való részvétel igazolása

A hallgató neve: Tyemirova Jelena A belsı konzulens neve: Dr. Pitlik László, tanszékvezetı

Nevezett hallgató a 2003/2004. tanévben a diplomamunkájának készítése során a konzultációkon rendszeresen részt vett. Az elkészített diplomadolgozatát „A mesterséges neuronális hálózatok alkalmazása az értékpapír piaci elırejelzések során Oroszországban, "ЕЭС" és "Аэрофлот" Rt. Példáján” címmel bemutatta és annak a Záróvizsgához kapcsolódó bírálati eljárásra való beadásával egyetértek. Gödöllı, 2004 év ....................... hó ....... nap

................................. konzulens aláírása

74


Nyilatkozat

Alulírott Tyemirova Jelena a Szent István Egyetem Gazdaság és Társadalomtudományi Kár Vállalatgazdasági szak végzıs hallgatója nyilatkozom, hogy az ”A mesterséges neuronális hálózatok alkalmazása az értékpapír piaci elırejelzések során Oroszországban, "ЕЭС" és "Аэрофлот" Rt. Példáján” címmel védésre benyújtott diplomamunka saját munkám eredménye, melynek elkészítése során a felhasznált irodalmat korrekt módon kezeltem.

Gödöllı, 2004 év ......................hó ....... nap

.................................... (hallgató aláírása)

75


Diplomamunka rövid bemutatása

Készítette: Tyemirova Jelena Cím: ”A mesterséges neuronális hálózatok alkalmazása az értékpapír piaci elırejelzések során Oroszországban, "ЕЭС" és "Аэрофлот" Rt. Példáján”

Belsı konzulens: Dr. Pitlik László, tanszékvezetı

Kulcskifejezések: az elırejelzés, Mesterséges Neuronális Háló, a neuronális hálók alkalmazásának gyakorlata a pénzügyi tevékenységekben, a MNH elırejlése, a MNH és statisztika a részvényárfolyam elırejelzése. A dolgozat rövid leírása: a dolgozatom célja volt megismertetése a Mesterséges Neuronális Hálóval(mi ez, hogyan mőködik, az alkalmazási területei, stb.) és annak bemutatása, hogy a MNH alkalmazásával megvalósítható a pénzügyi piacok elırejelzése(a nem lineáris modellek felépítésének lehetıségét a MNH felhasználásával a pénzügyi piacok elırejelzése céljából) és milyen eredményeket(görbeként) lehet elérni a neuronális hálókkal és hagyományos statisztikai módszerrel szemben a részvényjegyzések elırejelzésében.

76


Köszönetnyilvánítás

Köszönetemet fejezem ki mindazoknak, akik segítették elkészíteni diplomamunkámat, továbbá azoknak, akiknek az öt év alatt összegyőjtött emlékeimet köszönhetem. Külön köszönetemet fejezem ki Dr. Pitlik László professzor Úrnak, aki mindig készségesen segített nem csak diplomadolgozat megírásában. İ a diák motiváltságát mindig magas szinten tartja, és kielégíti a tantárgyakkal kapcsolatos intellektuális kíváncsiságot. Nem csak a tudást adja át, hanem anyag megtanulásához szolgáló jó tanulási stratégiát is. És végül, de nem utolsó sorban köszönetemet fejezem ki édesanyámnak és édesapámnak, akik mindig aggódva követték az elıbbre jutásomat, s erkölcsi és anyagi hátteret biztosítottam a tanulmányaimhoz.

77

Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kár Gazdaságelemzési és Módszertani Intézet Gazdasági Informatika Tanszék

Recommend Documents