Szeizmikus zaj ´es izol´aci´o az Advanced LIGO detektorokban Balogh Andr´as 2015. j´ unius 28.
1
1. A szeizmikus zaj hat´ asai[4] A F¨old felsz´ın´ere telep´ıtett gravit´aci´os-hull´am detektorok kiker¨ ulhetetlen¨ ul ki vannak t´eve a szeizmikus hat´asoknak, az alattuk l´ev˝o talaj, k˝ozet mozg´asa sz¨ uks´egszer˝ uen zajt okoz az interferencia jelben. A detektor az interferom´eter karokba bocs´ajtott f´enysugarak u ´tk¨ ul¨onbs´eg´et m´eri, ami nem csak a megfigyelni k´ıv´ant gravit´aci´os hull´amok miatt, hanem a szeizmikus aktivit´as miatt is k¨ ul¨onb¨ozhet. Ez nyilv´anval´oan hamis jel, vagyis zaj a m´er´es szempontj´ab´ol. A szeizmikus aktivit´as emellett az´ert is fontos zavar´o t´enyez˝o, mert az er˝osebb f¨oldreng´esek k´art tehetnek a berendez´esben, a mechanikai k´arok mellett a nagy amplit´ ud´oval leng˝o t¨ uk¨or rossz helyre ir´any´ıthatja a nagy teljes´ıtm´eny˝ u l´ezer f´enyt, ezzel tov´abbi k´arokat t´eve a berendez´esben. Ez ut´obbi elker¨ ul´ese v´egett nagy szeizmikus aktivit´as ´eszlel´esekor a l´ezer automatikusan lekapcsol. Egy lekapcsol´as ut´an az interferom´etert u ´jra kell ind´ıtani, k¨ ul¨onb¨oz˝o kalibr´aci´okat v´egezni rajta, ez´ert szeretn´enk elker¨ ulni a gyakori le´all´asokat. Mindezen okok miatt a rendszert min´el jobban szeizmikusan izol´alni akarjuk.
1.1. A Szeizmikus h´ att´ erzaj spektruma Ahhoz, hogy a leghat´ekonyabban tudjuk a rendszert izol´alni a szeizmikus ak´ tivit´ast´ol, ismern¨ unk kell a helysz´ın szeizmikus spektrum´at. Altal´ anoss´agban a spektrum f¨ ugg a forr´asokt´ol ´es a k˝ozet a´tvitel´et˝ol, ´ıgy m´ar lehet jav´ıtani a jel/zaj ar´anyon, ha megfelel˝o helyre ´ep´ıtj¨ uk a detektort: ne legyenek a k¨ozelben zajforr´asok, a t´avoli forr´asok mozg´asait pedig j´ol csillap´ıtsa a talaj. Az optim´alis hely v´alaszt´as´aban azonban egy´eb, logisztikai ´es p´enz¨ ugyi szemponton is szerepelnek, ´ıgy nem felt´etlen¨ ul val´os´ıthat´o meg a detektor ide´alis helyre ´ep´ıt´ese. A helysz´ın szeizmikus aktivit´as´at val´os id˝oben, szeizmom´eterekkel figyelik, a m´ert adatokat egyr´eszt r¨ogz´ıtik a detektor adatsor´aval val´o ¨osszehasonl´ıt´as c´elj´ab´ol, m´asr´eszt ez egy v´edelmi rendszert is k´epez: t´ ul nagy f¨oldreng´es eset´en lekapcsolj´ak a l´ezert, miel˝ott az k´art tehetne a berendez´esben. A spektrumban el´eg j´ol elk¨ ul¨on¨ ulnek a k¨ ul¨onb¨oz˝o forr´asok jelei, ez´ert n´egy s´avra sz´etbontva figyelik az aktivit´ast. ´ 1. 0,03-0,1 Hz tartom´anyban a t´avoli f¨oldreng´esek ´erz´ekelhet˝oek. Altal´ anoss´agban elmondhat´o, hogy b´armely, hull´am terjed´est megenged˝o, disszipat´ıv k¨ozeg (legyen ez ak´ar egy dielektrikum, amiben f´eny terjed, vagy egy rugalmas k¨ozeg, amiben mechanikai hull´amok) disszip´aci´oja a hull´am frekvenci´aj´aval n˝o, az alacsony frekvenci´as hull´amok jutnak a legmeszszebb. Ilyenre sz´amos p´eld´at l´attunk m´ar, a v¨or¨os naplemente, a t´avoli mulat´ohelyekr˝ol elhallatsz´o m´elynyom´ok hangja, a talpunk alatt el2
´ halad´o f¨oldalatti felsz¨ ureml˝o robaja. Erdekess´ eg, hogy nagyon alacsony frekvenci´as infrahang tartom´anyban eljutott Eur´op´aba a Cape Canaveral-r˝ol felsz´all´o u ˝rsikl´ok hangja. Ugyanez a hat´as a f¨oldk´eregben terjed˝o mechanikai hull´amokra a t´avoli f¨oldreng´esek ´altal okozott szeizmikus zajhat´as, ak´ar a F¨old t´ uloldal´an is lehet egy ilyen zaj forr´asa. 2. 0,1-0,35 Hz tartom´anyban az u ´n. mikroszeizmikus aktivit´as ´erz´ekelhet˝o. Ez alatt nem tektonikai eredet˝ u, term´eszetes talajmozg´asokat ´ert¨ unk. Mikroszeizmikus aktivit´as forr´asai viharok, ak´ar sz´arazf¨old¨on, ak´ar tengeren. Ahogy a nagy erej˝ u sz´el, vagy a v´ız hull´amai akad´alyba u ¨tk¨oznek, impulzust ´es energi´at adnak a´t a k˝ozetnek, amin fennakadnak, ez terjed tov´abb a f¨oldben a detektorig. 3. 1-3 Hz tartom´anyban az antropogenikus, vagyis emberi eredet˝ u zaj ´erz´ekelhet˝o. Ide ´ert¨ unk minden f¨oldmozg´ast, ami emberi tev´ekenys´eg r´esze, legyen ez ak´ar b´any´aszat, erd˝oirt´as, de ak´ar j´arm˝ uvek ´altal keltett f¨oldmozg´as. A detektor k¨ozel´eben elhalad´o vonatok olyan er˝os rezg´eseket keltenek f˝ok´epp ebben a s´avban, hogy ellehetetlen´ıtik a gravit´aci´oshull´am-detekt´al´ast az elhalad´asi idej¨ uk alatt. 4. 3-10 Hz tartom´anyban figyelik a helyi f¨oldreng´eseket. A detektort ´er˝o zajhat´asok k¨oz¨ ul ezek a legnagyobb amplit´ ud´oj´ u, de ez´ert a legritk´abb jelek is, hiszen a detektor hely´enek megv´alaszt´as´an´al az egyik legf˝obb szempont ennek a zajnak az elker¨ ul´ese. Mivel a f¨oldreng´esek forr´asai t¨or´esvonalak ment´en helyezkednek el, ha a detektort a t¨or´esvonalakt´ol t´avol ´ep´ıtj¨ uk, az epicentrum ´es a detektor k¨oz¨ott lev˝o f¨old t¨omeg csillap´ıtani fogja a f¨oldreng´es amplit´ ud´oj´at.
Az 1. ´abra mutatja a n´egy s´av id˝osor´at egy id˝otartamra. Felt˝ unhet, hogy a 0,01-10 Hz tartom´any, ahol a szeizmikus zajt monitorozz´ak, nem egyezik azzal a tartom´annyal, ahol a gravit´aci´os-hull´amokat keresik. Az´ert monitorozz´ak ezeket a s´avokat, mert itt vannak a leggyakoribb zajforr´asok, ´es mert ezeken a frekvenci´akon vannak a passz´ıv detektorelemek rezonanciafrekvenci´ai, m´ıg magasabb frekvenci´akon letomp´ıtj´ak a zajhat´ast a detektorban. A magasabb frekvenci´ak nem kev´esb´e fontosak (t¨obb 10 Hz-n´el m´ar ott az´ert fontosak, mert limit´alj´ak a c´elzott jelek, pl. bespir´aloz´o kett˝os¨ok detekt´al´as´at). A magasabb frekvenci´akon viszont ritk´ak a tranziens szeizmikus jelens´egek, teh´at a t¨obb-10 hertzes szeizmikus zaj id˝oben el´eg stabilnak mutatkozik. A 10 Hz alatti tartom´anyokon sok a tranziens, azokat figyelik az id˝osorokon. 3
1. a´bra. A szeizmikus aktivit´as id˝osorai n´egy k¨ ul¨onb¨oz˝o frekvencia s´avban, minden forr´ast k¨ ul¨on monitoroznak. Kiugr´oan magas zaj eset´en nem lehets´eges gravit´aci´os hull´amot detekt´alni, ´ıgy az ilyen id˝oszakok adatsorait eldobj´ak.
2. A passz´ıv izol´ aci´ o A passz´ıv izol´aci´o elve nagyon egyszer˝ u: ´ep´ıts¨ unk egy olyan eszk¨ozt a t¨ uk¨or k¨or´e, amivel el´erj¨ uk azt, hogy a f¨old mozg´asa nem befoly´asolja a t¨ uk¨or poz´ıci´oj´at, mintha a t¨ ukr¨ok izol´alt testek lenn´enek, ´es mindehhez ne legyen sz¨ uks´eg¨ unk vez´erl˝o elektronik´ara. Szil´ard anyagban longitudin´alis ´es transzverz´alis hull´amok is tudnak terjedni, ez´ert minden ir´any´ u rezg´esre izol´alni kell a t¨ ukr¨ot, ide´alis esetben a 3 dimenzi´os t´er minden f¨ uggetlen ir´any´ara k¨ ul¨on rendszer izol´al, amik nem befoly´asolj´ak egym´as mozg´as´at, azaz a rezg´eseik nem csatol´odnak egym´ashoz. Mivel a t¨ ukr¨ot tart´o berendez´es l´abakon ´all, a k´et horizont´alis ir´any sz´etv´alaszt´asa nem lehets´eges (forg´as szimmetrikus l´abak eset´eben nincsenek is kijel¨olt ir´anyok a s´ıkban), a vertik´alis izol´aci´ot le lehet csatolni a rendszerr˝ol, ´ıgy k´et f¨ uggetlen izol´aci´os rendszert lehet ´ep´ıteni. Mivel a t¨ uk¨or s´ıkja f¨ ugg˝oleges, ez´ert a f¨ ugg˝oleges elmozdul´asokra elvileg nem ´erz´ekeny a detektor, ez´ert p´eld´aul az Advanced LIGO-ban nem ford´ıtottak k¨ ul¨on¨osebb hangs´ ulyt a vertik´alis izol´aci´ora [4]. A
4
passz´ıv izol´aci´os felf¨ uggeszt´esek mind csillap´ıtott harmonikus oszcill´atorok, ´ıgy ezeknek az a´ltal´anos ismertet´es´en kereszt¨ ul meg´erthetj¨ uk a filoz´ofi´at.
2.1. A csillap´ıtott harmonikus oszcill´ atorok[4] A csillap´ıtott harmonikus oszcill´atorok azok a rendszerek, amik a q¨ + β q˙ + ω02 q = f (t)
(1)
egyenletnek tesznek eleget, ahol ’q’ valamilyen kanonikus koordin´ata, ami j´ol le´ırja a rendszert, a β a disszip´aci´os param´eter, az ω0 a rezg˝o rendszer saj´atfrekvenci´aja, ˙ az id˝oderiv´al´ast jel¨oli, f(t) a gerjeszt˝o gyorsul´as (fizikailag ez gerjeszt˝o er˝o, azonban a t¨omeg param´eterrel eleve ´atosztottunk az egyenlet fel´ır´asakor). Az izol´aci´os rendszerek megtervez´es´en´el arra t¨orekednek, hogy egy oszcill´ator szabads´agi foka min´el kevesebb (lehet˝oleg egy) legyen. A szeizmikus zaj az oszcill´atort k¨ uls˝o gerjeszt´esk´ent fogja meghajtani, a t¨ uk¨or mozg´asa lesz a v´alaszf¨ uggv´eny. A gerjeszt´es sztochasztikus, ´ıgy a t¨ uk¨or kit´er´ese is az lesz, a teljes´ıtm´enyspektrum-s˝ ur˝ us´egeikkel (azaz Spectral ´ Power Density vagy SPD) tudjuk jellemezni a k´et f¨ uggv´enyt. Erdemes teh´at az izol´aci´os rendszert is az ´atviteli f¨ uggv´eny´evel jellemezni.
A csillap´ıtott harmonikus oszcill´ator a´tviteli f¨ uggv´eny´et a 1 H(ω) = p 2 (ω0 − ω 2 )2 + β 2 ω 2
(2)
egyenlet adja meg. Ez az a´tvitel a gerjeszt˝o gyorsul´as ´es a kimen˝o amplit´ ud´o k¨oz¨otti ¨osszef¨ ugg´es. Nagyon alacsony frekvenci´akr´ol indulva a frekvencia n¨oveked´es´evel az ´atviteli f¨ uggv´eny el´er egy rezonancia cs´ ucsot, majd a frekvencia n´egyzet´evel ford´ıtottan ar´anyosan lecs¨okken az a´tvitel. A rezonanciacs´ ucsn´al j´oval magasabb frekvenci´an teh´at szigeteli a zajt a t¨ uk¨ort˝ol az oszcill´ator, megford´ıtva, olyan oszcill´atort kell ´ep´ıteni izol´aci´os rendszer c´elj´ab´ol, aminek a rezonancia frekvenci´aja a gravit´aci´os-hull´am figyel´esi tartom´anyn´al j´oval alacsonyabb.
Passz´ıv izol´aci´os rendszer ´ep´ıt´es´en´el lehet t¨obb oszcill´ator l´ancolat´at ´ep´ıteni. Ekkor az a´tviteli f¨ uggv´enyek ¨osszeszorz´odnak, ami szeml´eletesen az´ert t¨ort´enik, mert minden oszcill´ator bemen˝o gerjeszt´ese az el˝oz˝o oszcill´ator kimen˝o jele 1 lesz. N oszcill´ator eset´en magas frekvenci´an az ´atviteli f¨ uggv´eny H ∝ Ω2N , 5
2. a´bra. A 2 egyenlet a´ltal le´ırt gyorsul´as-amplit´ ud´o a´tviteli f¨ uggv´eny h´arom k¨ ul¨onb¨oz˝o param´eterrel, a param´eterek 1/id˝o dimenzi´oj´ u mennyis´egek. Az f f¨ uggv´eny ω0 = 1(1/s), β = 1(1/s) (v¨or¨os), a g f¨ uggv´eny ω0 = 1.2(1/s), β = 1(1/s) (z¨old), a h f¨ uggv´eny ω0 = 1(1/s), β = 0.5(1/s)(k´ek) ´ert´ekekhez tartoz´o g¨orb´ek. Az a´br´an l´athat´o, hogy az oszcill´ator param´eterei az alacsony frekvenci´as tartom´anyban befoly´asolj´ak az a´tvitelt, magas frekvenci´an k¨oz¨os 1/ω 2 -es aszimptotik´ajuk van. a rezonancia frekvenci´an az er˝os´ıt´es viszont N. hatv´any´ara n˝o. Ha a l´epcs˝ok rezonancia frekvenci´aja elt´er, nem lesz ilyen nagy az er˝os´ıt´es, cser´ebe t¨obb rezon´ans cs´ ucs jelenik meg a rendszerben. A gravit´aci´os-hull´am ´erz´ekel´esi tartom´anyban j´ol izol´al´o rendszernek az ´ara az, hogy alacsony frekvenci´as gerjeszt´esekre o´ri´asi kit´er´ese lenne. Ezt a kit´er´est korrig´alhatjuk az akt´ıv figyel˝o ´es korrig´al´o rendszerrel. Az alacsony frekvencia el´eg id˝ot biztos´ıt arra, hogy a sz´am´ıt´og´ep kisz´amolja a t¨ uk¨or egy helyben tart´as´ahoz sz¨ uks´eges v´alaszt, ´es a korrig´al´o elektronika v´egrehajtsa a sz¨ uks´eges beavatkoz´ast. Ehhez van sz¨ uks´eg az alacsony frekvenci´as szeizmikus aktivit´as monitoroz´as´ara.
2.2. Horizont´ alis passz´ıv izol´ aci´ o: az invert´ alt inga[4] Az invert´alt inga is egy csillap´ıtott oszcill´ator: egy merev rudat er˝os rug´okkal r¨ogz´ıtenek a talajhoz (a r´ ud flexibilit´asa helyettes´ıtheti a rug´o szerep´et), a r´ ud 6
tetej´en pedig s´ uly van elhelyezve (maga a t¨ uk¨or felf¨ uggeszt´es) (3. ´abra). A csillap´ıt´ast hidraulikus f´ekek is adhatj´ak, de lehet az anyag bels˝o s´ url´od´asa is a disszip´aci´o forr´asa. A rezonancia frekvenci´at a rug´o erej´evel, a r´ ud hossz´aval ´es a v´eg´en l´ev˝o t¨omeggel lehet szab´alyozni, a legy´art´as ut´an ezek k¨oz¨ ul m´ar csak a t¨omeget lehet szab´alyozni.
3. a´bra. A t¨ uk¨or tart´o rendszer´enek invert´alt inga l´abai. A rugalmas visszat´er´ıt´est a l´ab alj´aban ´es tetej´eben tal´alhat´o halj´ıthat´o ´ız¨ uletekbe (flex joint) ´ep´ıtett rug´ok biztos´ıtj´ak. A rendszert val´oj´aban fizikai ingak´ent kell kezelni, azonban a t¨ ukr¨ok t¨omege miatt el´eg j´o k¨ozel´ıt´es a matematikai inga is.
7
Mivel minden talajon t´amaszkod´o berendez´es praktikusan invert´alt inga b´armelyik asztal, de ak´ar egy doboz is rendelkezik a fent felsorolt tulajdons´agokkal - ez´ert fontos meg´erteni az invert´alt inga rezonancia g¨orb´ej´et. Mivel az inga a f¨ ugg˝oleges tengely k¨or¨ uli forg´asra szimmetrikus, valamint merev testnek k´epzelj¨ uk el a rudat, ez´ert csak a f¨ ugg˝olegest˝ol val´o elt´er´es φ sz¨oge dinamikai v´altoz´o. Az inga m t¨omeg˝ u, l hossz´ u, k rug´o ´alland´oval kit´amasztott matematikai inga. A Lagrange f¨ uggv´enye a rendszernek K=
m 2 ˙2 l φ 2
(3)
k V =mgl cos φ + φ2 2 k m 2 ˙2 ebb˝ol L = l φ − mgl cos φ − φ2 . 2 2 Ebb˝ol a mozg´asegyenlet ∂L = ml2 φ˙ ∂ φ˙ ∂L Qφ = = mgl sin φ − kφ ∂φ ml2 φ¨ =mgl sin φ − kφ. Pφ =
(4) (5)
(6) (7) (8)
Ide´alis esetben az inga nyugalomban van, az egyens´ ulyi helyzetek k¨or¨ uli kis rezg´eseket keress¨ uk. Ehhez el˝osz¨or az egyens´ ulyi helyzetet keress¨ uk meg. φ˙ =0 φ¨ =0 sin φ =cφ k >0 ahol c = mgl
(9) (10) (11) (12)
A φ = 0 trivi´alis megold´as, azonban nem ez az egyetlen. c < 1 eset´en tov´abbi k´et sz¨ogre teljes¨ ul a felt´etel. Ha c f¨ uggv´eny´eben ´abr´azoljuk az egyens´ ulyi sz¨ogeket, egy trifurk´aci´os diagramot kapunk eredm´eny¨ ul. A f¨ ugg˝olegest˝ol elt´er˝o egyens´ ulyi sz¨ogek izol´aci´o c´elj´ara kedvez˝otlenek, mivel a f¨ ugg˝oleges ´es v´ızszintes mozg´asok csatol´odnak, valamint jelent˝os nemline´aris hat´asoknak is ki lesz t´eve a rendszer. Ez´ert a 0◦ k¨or¨ uli kis rezg´esek frekvenci´aj´at vizsg´aljuk. 8
4. a´bra. A 11. egyenlet grafikus megold´asa k¨ ul¨onb¨oz˝o c ´ert´ekekre. Az egyenes ´es a szinusz g¨orbe metsz´espontjai adj´ak az egyens´ ulyi sz¨ogeket. c ≥ 1 eset´en φ = 0 az egyetlen megold´as, c < 1 eset´en k´et m´asik megold´as is l´etezik, ezek szimmetrikusak a f¨ ugg˝oleges tengelyre.
Kihaszn´alva, hogy kis sz¨ogekre sin φ ≈ φ, a 8 egyenletet a k¨ovetkez˝o harmonikus oszcill´ator egyenlet alakra ´ırhatjuk g φ¨ = (1 − c)φ l g 2 ebb˝ol ω = (1 − c). l
(13) (14)
L´athat´o, hogy c > 1 eset´en a saj´atfrekvencia val´os, ahogy c → 1, u ´gy ω → 2 0. Ez lenne az ide´alis eset, ilyenkor minden frekvenci´ara 1/f -tel cs¨okkenne az a´tviteli f¨ uggv´eny. Azonban l´athatjuk, hogy c < 1 eset´en a saj´atfrekvencia imagin´arius, ami azt jelenti, hogy exponenci´alisan n¨ovekedik a kis kit´er´es, eg´eszen addig, am´ıg nemline´aris effektusok miatt korl´atos nem lesz a mozg´ast. Ha a potenci´alt vizsg´aljuk a c param´eter f¨ uggv´eny´eben, l´athatjuk, hogy c < 1 eset´ere a φ = 0 egyens´ ulyi helyzet instabil lesz, c = 0 eset´en a potenci´al a sz¨ogben negyedfok´ uan indul. 9
c 2 φ2 V = mgl(cos φ + φ ) ≈ mgl 1 + (c − 1) 2 2
(15)
5. a´bra. A potenci´al k¨ ul¨onb¨oz˝o c param´eterek mellett ´abr´azolva (a k¨oz¨os prefaktort elhagytam, ´ıgy dimenzi´otlan mennyis´eget a´br´azoltam). c > 1-re a potenci´al m´asodfok´ u tagja pozit´ıv, ´ıgy kis rezg´esekre j´o k¨ozel´ıt´essel harmonikus oszcill´atork´ent viselkedik a rendszer. c = 1 a kritikus ´ert´ek, ilyenkor a m´asodfok´ u tag 0, negyedfok´ uan indul a potenci´al, a harmonikus rezg´es frekvenci´aja 0. c < 1 eset´en instabil lesz az egyens´ ulyi helyzet.
Konkl´ uzi´ok´ent levonhatjuk, hogy az invert´alt inga akkor lesz j´o izol´aci´os k param´eter - a rug´o´alland´ot´ol, az invert´alt rendszer, ha a defini´alt c = mgl inga hossz´at´ol ´es a r´ahelyezett t¨omegt˝ol f¨ ugg˝o - kicsi pozit´ıv sz´am. A hangol´ast az el˝ore legy´artott l´abakra helyezett s´ ullyal c´elszer˝ u elv´egezni, kritikus fontoss´ag´ u, hogy a rezg´es saj´atfrekvenci´aja ne legyen negat´ıv, ami esetben a t¨ ukr¨ot tart´o a´llv´anyzat m´ar kis kit´er´esekre is eld˝olne, egy ferde egyens´ ulyi helyzetbe ker¨ ulve. Ez c´elszer˝ utlen, egyr´eszt a f¨ ugg˝oleges ´es v´ızszintes mozg´asok csatol´od´asa, m´asr´eszt kisebb kit´er´esekre fell´ep˝o nemline´aris effektusok miatt. 10
2.3. Vertik´ alis passz´ıv izol´ aci´ o Vertik´alis izol´aci´ora t¨obb megold´as koncepci´oja l´etezik. Az egyik leghat´ekonyabb eszk¨oz a GAS (geometric anti spring 6. a´bra) lesz a tervezett j¨ov˝obeli gravit´aci´oshull´am-detektorok vertik´alis izol´aci´os rendszere. Az eszk¨oz egy kerek keretbe foglalt, sug´ar ir´anyba a´ll´o, behorpadt kupol´at alkot´o rug´olemezekb˝ol a´ll. A kupola k¨ozep´en - ahol a rug´olemezek tal´alkoznak - t¨ort´enik a t¨ ukr¨ok felf¨ uggeszt´es´enek befog´asa, a t¨ ukr¨ok, mint ing´ak felf¨ uggeszt´esi pontj´at helyettes´ıti az eszk¨oz. A k¨ozep´ere helyezett s´ uly v´altoztat´as´aval a GAS-t ugyan´ ugy lehet hangolni, mint az invert´alt ing´at. Elt´er˝o geometri´aval ezeket az eszk¨oz¨oket alkalmazz´ak aut´ok felf¨ uggeszt´esek´ent, a leng´escsillap´ıt´o emellett egy olajtart´aly, ami a disszip´aci´ot biztos´ıtja.
6. a´bra. Egy geometric anti spring (GAS) sematikus a´br´aja. A rug´okb´ol ´all´o horpadt kupola k¨ozep´ere helyezik el a t¨ ukr¨ok felf¨ uggeszt´es´et. A lel´ogatott rendszer t¨omeg´et˝ol f¨ ugg˝o csillap´ıt´asi g¨orb´evel a tengely ir´any´ u mozg´as csillap´ıtva lesz.
M´asik haszn´alt elj´ar´as, hogy a felf¨ uggeszt´es valamely pontj´ara egym´asra r´etegelnek nagy t¨omeg˝ u merev ´es kis t¨omeg˝ u rugalmas r´etegeket. Ez egy 11
t¨obbsz¨or¨os izol´aci´os rendszernek felel meg, r´eteg p´aronk´ent 1/f 2 -tel cs¨okkenti a zajt. A t¨ ukr¨ok s´ ulya miatt azonban az egyens´ ulyi hely k¨or¨ uli kis rezg´esek frekvenci´aja nagy lesz, ´ıgy az alacsony frekvenci´as izol´aci´ot elvesz´ıtj¨ uk, valamint a frekvencia hangol´asa is limit´alt.
3. Akt´ıv izol´ aci´ os rendszerek[4] Az akt´ıv izol´aci´os rendszerek c´elja, hogy az alacsony frekvenci´as tartom´anyban - ahol a passz´ıv rendszerek nem izol´alnak, s˝ot, rezonanci´ajuk van - leszab´alyozz´ak a t¨ ukr¨ok mozg´as´at. Ez valamilyen digit´alis a´ramk¨or¨on kereszt¨ ul t¨ort´enik, szenzorok ´es motorok seg´ıts´eg´evel. Sz´amos m´odon lehet az akt´ıv izol´aci´ot fel´ep´ıteni, azonban az elve minden esetben egyez˝o. A szenzorokkal az ´allv´anyzat helyzet´et figyelik, minden szenzor valamely k´et pont differenci´alis elmozdul´as´at m´eri. A jelet a vez´erl˝o elektronika a motorokhoz juttatja, amik visszacsatol´ask´ent visszat´er´ıtik a rendszert az eredeti poz´ıci´oj´aba. Ehhez sz¨ uks´eges a passz´ıv izol´aci´o min˝os´ege, hogy id˝ot adjon az elektronik´anak a beavatkoz´asra, ha a rezonancia frekvenci´anak megfelel˝o id˝otartam r¨ovidebb, mint az akt´ıv izol´aci´o v´alaszideje, a rezonanci´at nem lehet elker¨ ulni.
3.1. Az Advanced LIGO izol´ aci´ os rendszere[4] Az Advanced LIGO detektorok passz´ıv izol´aci´os rendszere t¨obb l´epcs˝os, invert´alt ing´akon, rug´okkal megval´os´ıtott csillap´ıtott oszcill´atorokon ´es t¨obbsz¨or¨os inga felf¨ uggeszt´esen alapul´o berendez´es (7. ´abra). Az invert´alt inga l´abak tetej´en l´ev˝o lapok egym´assal rug´okkal vannak o¨sszek¨otve. A lapok t¨omege egyr´eszt az invert´alt inga tulajdons´agait jav´ıtja, m´asr´eszt a rug´os rendszerbeli tehetetlens´eget is biztos´ıtja. A legfels˝o lapr´ol l´og le a t¨ uk¨or, ami f¨ol¨ott m´eg t¨obb t¨omeg van befogva, ezzel egy t¨obbsz¨or¨os inga rendszert alak´ıtanak ki. A lapok k¨oz´e elhelyezett szenzorok ´es motorok alkotj´ak az akt´ıv izol´aci´os rendszert.
4. Hivatkoz´ asok 1 Raffai P´eter el˝oad´as jegyzete 2 http://people.bolyai.elte.hu/~praffai/gravhullam.htm 3 http://glu.elte.hu/~gyorgyi/teaching/Elmeleti_Mechanika/jegyzet/ emjegyzet.pdf 12
7. a´bra. Az izol´aci´os rendszer sematikus ´es CAD-del k´esz´ıtett a´br´aja. A fels˝o a´br´ak a seg´ed optika, az als´o a´br´ak a f˝o optika izol´aci´os rendszer´et mutatj´ak. 4 http://arxiv.org/abs/1502.06300
13
