Systém vozidlo – kolej Část 2
Otto Plášek
Tato prezentace byla vytvořen pro studijní účely studentů 1. ročníku magisterského studia oboru „Konstrukce a dopravní stavby“ na Fakultě stavební VUT v Brně a nesmí být použita k žádným jiným účelům.
Systém vozidlo - kolej
Systém vozidlo - kolej Síly působící mezi dvojkolím a kolejí Ekvivalentní konicita Traťové a jízdní odpory
Systém vozidlo - kolej
Síly působící na dvojkolí a kolej Nabíhající první dvojkolí
(zdroj [2]) Systém vozidlo - kolej
Síly působící na dvojkolí a kolej Nabíhající první dvojkolí
F
F Y
Ta a µ.Q.cosξ1 Q
H b µ.Q.cosξ1 Q
H = P − 2⋅ µ ⋅Q = Y − µ ⋅Q Y = P − µ ⋅Q
Systém vozidlo - kolej
Síly působící na dvojkolí a kolej
Kolová s íla Q2 - pohyblivý hrot
140 120 100 80
Síla [kN]
60 40 20 0 -20 -40 -60 0
0,5
1
1,5
2
2,5 Čas [s ]
Systém vozidlo - kolej
3
3,5
4
4,5
5
Síly působící na dvojkolí a kolej
V odící s íla Y2 - pohyblivý hrot
40 35 30 25
Síla [kN]
20 15 10 5 0 -5 -10 -15 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Čas [s ]
Systém vozidlo - kolej
3,5
4
4,5
5
Kontakt kolo kolejnice na mezi vykolejení f = 0,1 – 0,35 γ = 50°– 70°
Q sγ o c Q
N γ sin
Q cos γ + Y sin γ = N
γ
nγ Qsi
sγ o c Q
sγ Yco
Y
Q sin γ − Y . cos γ = f .N Q sin γ − Y . cos γ = f .(Q cos γ + Y sin γ ) Q. sin γ m f .Q cos γ = Y cos γ ± f .Y . sin γ
γ
1 : 40
Y
Q(tgγ m f ) = Y (1 ± f .tgγ ) Y tgγ m f = Q KRIT 1 ± f .tgγ
Systém vozidlo - kolej
Grafické vyjádření kritéria proti vykolejení Nejnebezpečnější případ nastává pro: f = 0,35; γ = 50°;
Pom ě r Y/Q na m e zi vyk ole je ní
2,5
Součinitel tření f
2
0,1 1,5
Y/Q
0,15
Y = 0,6 Q krit
Tento případ nastává jen pro kolejnici bočně ojetou.
0,2 0,25 0,3
1
Všeobecně se považuje pro bezpečnost proti vykolejení:
0,35
Y ≤ 0,8 Q
0,5
0 50
55
60
65
70
úhe l ok olk u γ
Systém vozidlo - kolej
Ekvivalentní konicita
1 ∆r 1 r1 − r2 = ⋅ 2 y 2 y
γe = ⋅
∆s = Systém vozidlo - kolej
ρr
ρw − ρr
⋅y (zdroj [2])
Ekvivalentní konicita
∆r = tan Φ
ρw
ρw − ρr
⋅ 2γ = γ e 2 y (zdroj [2]) Systém vozidlo - kolej
Ekvivalentní konicita Počítá se pro amplitudu pohybu dvojkolí (podle návrhu TSI) −
y = 3mm,
pro 2a ≥ 7 mm
2a − 1 y = , 2 − y = 2mm, −
pro 5mm ≤ 2a < 7 mm pro 2a < 5mm
2a je šířka volného pásu, nesleduje se pro výhybky a výhybkové konstrukce
Projektované hodnoty Rychlost [km/h]
Ekvivalentní konicita
V ≤ 60
Nesleduje se
60 < V ≤ 160
0,25
160 < V ≤ 200
0,25
Kontrola prostřednictvím minimální hodnoty střední hodnoty na délce 100 m – návrh této hodnoty je 1430 mm Systém vozidlo - kolej
Kontaktní namáhání kolo – kolejnice Hertzova teorie (1887) Eliptická dotyková plocha Absolutní velikost závisí na velikosti normálové síly Poměr velikosti poloos a a b záleží: na poloměru dotykové plochy kolejnice; poloměru jízdního obrysu kola poloměru kola.
Vady kolejnic
Kontaktní elipsa
Kontaktní napětí nad dotykovou plochou má tvar poloviny elipsoidu s maximální hodnotou ve středu dotykové plochy: pmax =
3 Q 2 πab
Výpočet velikosti poloos:
(
3Q 1 − ν 2
a =ξ 3
)
1 1 E + R kola Rkolejnice
(
3Q 1 − ν 2
; b =η 3
)
1 1 E + R kola Rkolejnice
Pro běžný styk kolo-kolejnice v oblasti pojížděné hrany kolejnice se uvažuje ξ = 1,20 a η = 0,80. Vady kolejnic
Kontaktní elipsa
Rkola [mm] Rprofil [mm]
Rkolejnice [mm]
a [mm]
b [mm]
σN [MPa]
460
∞
300
6,1
3,7
1012
460
-330
300
3,9
14,6
502
460
-330
80
7,1
2,7
1520
150
-330
80
4,2
3,3
2103
Kontaktní elipsa pro různé kombinace poloměru kola a kolejnice a pro Q = 60 kN
Vady kolejnic
Kontaktní úloha kolo - kolejnice
εx =
v − ω ⋅ r ⋅ cos α εx = v Systém vozidlo - kolej
v ⋅ sin α v
(zdroj [2])
Smykové síly v závislosti na prokluzu
Podélný prokluz εx
Příčný prokluz εy
(zdroj [2]) Systém vozidlo - kolej
Traťové a jízdní odpory
Traťové odpory Odpor ze zakřivení koleje Odpor ve stoupání Odpor při jízdě v tunelu
Jízdní odpory Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice Tření čepů náprav v loži Odpor prostředí
Systém vozidlo - kolej
Odpor ze zakřivení koleje
Působí ho: tření mezi jízdními plochami, okolky a hlavou kolejnice; silami působícími změnu směru pohybu; vlastní odpor vozidla nebo vlaku;
Velikost závisí na: velikost poloměru oblouku, rozchodu koleje, na jeho rozšíření a tolerancích, převýšení koleje a stavu železničního svršku; vlastní konstrukci vozidla, tj. na rozvoru, na počtu a uložení náprav, na velikosti poloměru kol a stavu obručí; rychlosti a hmotnosti vozidla;
600 or = r Systém vozidlo - kolej
Odpor ze stoupání
α
tgα = s ⋅10−3 G′ = G⋅ sinα = G⋅ tgα = G⋅ s ⋅10−3 Os = G′ = G⋅ s.10−3 G.s.10−3 = =s os = −3 −3 G.10 G.10 Os
Systém vozidlo - kolej
Jízdní odpory
Valivé tření mezi kolem a hlavou kolejnice v ‰
ov = 0,3 až 0,5 Tření čepů náprav v loži Kluzné ložisko v ‰
ot1 = 0,6 až 1,0 Valivé ložisko v ‰
ot 2 = 0,1 až 0,3 Základní jízdní odpor Odpor prostředí
o z = o v + ot V Ovz = 0,5 ⋅ C ⋅ D ⋅ r 10 Systém vozidlo - kolej
2
Použitá a doporučená literatura
[1] POPP, K., SCHIEHLEN, W. (eds.): System Dynamics and LongTerm Behaviour of Railway Vehicles, Track and Subgrade. Springer Verlag Berlin Heidelberg New York, 488 p. ISBN 3-540-43892-0 [2] ESVELD, C., Modern Railway Track. Second Edition. Delft, MRT – Production, 2001, 2nd ed. 654 p. ISBN 90-800324-3-3 [3] PLÁŠEK, O. Železniční stavby. Návody do cvičení. 2.doplněné vyd., Brno: CERM, s.r.o. Brno, 2003. 110 str. ISBN 80-7204-267-X
Systém vozidlo - kolej
