STUDI PERHITUNGAN CRITICAL CLEARING TIME PADA BEBAN STATIS BERBASIS CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Kestabilan Sistem Tenaga
Kestabilan Sudut Rotor Kestabilan sudut akibat gangguan kecil
Kestabilan Frekuensi Kestabilan Transien
Kestabilan Tegangan
Kestabilan tegangan akibat gangguan kecil
Kestabilan tegangan akibat gangguan besar
waktu singkat waktu singkat
waktu singkat
waktu lama
KLASIFIKASI KESTABILAN SISTEM TENAGA LISTRIK
waktu lama
ANALISIS KESTABILAN TRANSIEN MASIH BANYAK MENGGUNAKAN INTEGRASI NUMERIKAL DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR
memerlukan waktu yang tidak sedikit dalam proses iterasinya
tidak efektif jika diterapkan pada analisis kestabilan transien
LATAR BELAKANG
Energy Function merupakan metode perhitungan langsung. Metode ini cukup baik untuk menetukan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan critical clearing time (cct) pada banyak mesin
ENERGY FUCTION
Mendapatkan critical clearing time (cct) pada multimesin menggunakan metode Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
Menentukan critical clearing time (cct) dari banyak generator menggunakan metode Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
TUJUAN
Aliran Daya Reduksi Matrik Pemodelan Sistem Energi Function Controlling UEP
METODOLOGI
CCT
METODE LYAPUNOV ENERGY FUNCTION
Metode ini berhubungan dengan energi kinetik dan energi potensial dari generator
ENERGY FUNCTION
ENERGY FUNCTION DIANALOGIKAN SEPERTI BOLA DALAM SEBUAH MANGKUK TIDAK STABIL STABIL
ENERGI PALING KECIL
ANALOGI ENERGY FUNCTION
MODEL MATEMATIKA ENERGY FUNCTION
Dimana: perubahan energi kinetik rotor perubahan energi potensial rotor
perubahan energi magnetik yang tersimpan
perubahan energi disipasi
MODEL MATEMATIKA ENERGY FUNCTION
bernilai nol
Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) merupakan suatu metode untuk menetukan energi kritis
CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT
ILUSTRASI Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
CONTROLLING UNSTABLE EQUILIBRIUM POINT
(1) Menentukan Energi Kritis
(2) Pendekatan Batas Kestabilan
(3) Penentuan Kestabilan Langsung
•Menentukan lintasan gangguan (fault trajectory) •Menetukan CUEP
•mendapatkan sebuah pendekatan batas kstabilan dari lintasan gangguan(fault trajectory)
•Menghitung nilai dari energy function setelah gangguan diputus •Penilaian terhadap kestabilan
Langkah - Langkah Menentukan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP)
critical clearing time (cct) dapat dicari dengan menghitung lama waktu antara SEP (Stable Equilibrium Point) dan exit point
exit point merupakan batas kestabilan
energi kritis
MODEL MATEMATIKA ENERGI KRITIS
V = Vp + Vm Dimana:
perubahan energi potensial rotor :
perubahan energi magnetik yang tersimpan :
Gambar Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Sistem 3 Generator 9-Bus
Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya untuk Sistem 3 Generator 9-Bus Generator
Pm (p.u)
V (p.u)
S (p.u)
Ea (p.u)
1
1.315
1.04+ 0.00i
1.315+ 0.309i
1.058 + 0.077i
2
1.63
1.022+ 0.083i
1.63 + 0.094i
1.017+ 0.273i
3
0.85
1.025+ 0.005i
0.85 - 0.083i
1.009 + 0.155i
Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Pe untuk Tiap Titik Gangguan Pada Sistem 3 Generator 9-Bus Pe Tiap Titik Gangguan (p.u) Gangguan
Generator 1
Generator 2
Generator 3
A
1.2665
1.6168
0.8438
B
1.2723
1.6183
0.8445
C
1.3112
1.6289
0.8495
D
1.2709
1.618
0.8443
E
1.3007
1.6261
0.8481
F
1.2897
1.6231
0.8467
G
1.2949
1.6245
0.8474
H
1.3049
1.6272
0.8487
I
1.3025
1.6266
0.8484
Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai θcoi Untuk Setiap Generator Generator 1 Generator 2 Generator 3
Sistem 3 Generator 9-Bus
= -0.04417 rad = 0.14591 rad = 0.03613 rad
Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) untuk Setiap Titik Gangguan Sistem 3 Generator 9-Bus Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad) Gangguan Generator 1
Generator 2
Generator 3
A
-0.0255
0.099
-0.0105
B
-0.0666
0.2355
0.0216
C
-0.0488
0.142
0.081
D
-0.038
0.127
0.0282
E
-0.0396
0.1374
0.0184
F
-0.0594
0.1914
0.0588
G
-0.0473
0.1664
0.0171
H
-0.0521
0.1609
0.0665
I
-0.044
0.139
0.0491
Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator untuk setiap titik gangguan sistem 3 generator 9-bus
A
Generator 1 -0.8125
CUEP (rad) Generator 2 2.112
Generator 3 1.8797
B
-0.6368
2.242
0.2264
C
-0.4524
0.4186
2.656
D
-0.8149
2.1566
1.8042
E
-0.8078
2.1239
1.818
F
1.7317
-4.3007
-4.4333
G
-0.7854
2.3882
1.0807
H
-0.6253
-0.4123
5.7765
I
-0.6418
1.0559
2.7862
Gangguan
Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Energy Function untuk titik gangguan A, B, C, D, E, F, G, dan I
Tidak konvergen
Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Energy Function untuk titik gangguan H
Tidak konvergen Sistem 3 Generator 9-Bus
Nilai Critical Clearing Time (CCT) untuk Setiap Titik Gangguan pada Sistem 3 Generator 9-Bus THETA EXIT (rad) G3
VPE (p.u)
energy function saat gangguan (p.u)
2.022742
1.92291
2.2386
3.7504
-0.65166
2.378705
0.052672
2.0422
5.4797
0.2773
-0.51147
0.544122
2.852362
2.7035
4.9552
D
0.4034
-0.78621
1.98832
1.936746
2.5944
4.4537
E
0.4031
-0.78621
1.98832
1.936746
2.5828
4.4394
F
0.5659
-0.75167
2.513644
0.549736
7.1419
6.0462
G
0.261
-0.75167
2.513644
0.549736
2.8194
6.3181
H
-5720000
-0.64142
0.928774
3.053516
-2.3284
5.612
I
0.2842
-0.61501
0.902693
2.901901
3.2477
5.6919
Gangguan
CCT (s)
G1
G2
A
0.453
-0.79378
B
0.238
C
Sistem 3 Generator 9-Bus
Perbandingan Nilai Critical Clearing Time (CCT) Menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan Simulation Method pada Sistem 3 Generator 9-Bus Gangguan
CCT CUEP (s)
Lama Iterasi (s)
CCT Simulation Method (s)
Lama Iterasi (s)
Lama iterasi dengan 10 percobaan (s)
A B C D E F G H I
0.453 0.238 0.2773 0.4034 0.4031 0.5659 0.261 -5720000 0.2842
0.6214 0.1325 0.0859 0.0787 0.079 0.0757 0.0789 0.0893 0.0754
0.470 - 0.471 0.233 - 0.234 0.274 - 0.275 0.417 - 0.418 0.416 - 0.417 0.254 - 0.255 0.257 - 0.258 0.282 - 0.283 0.283 - 0.284
1.2582 1.2602 1.2529 1.2053 1.1787 1.2174 1.27 1.2076 1.2088
12.582 12.602 12.529 12.053 11.787 12.174 12.7 12.076 12.088
1.22879
12.287889
RATA-RATA
Sistem 3 Generator 9-Bus
0.1463
Gambar Sistem 6 Generator 30-Bus Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Parameter yang Diperlukan Dari Hasil Iterasi Aliran Daya pada Sistem 6 Generator 30-Bus
Generator
Pm (p.u)
V (p.u)
S (p.u)
Ea (p.u)
1
0.409
1.06
0.409+ 0.297i
1.150 + 0.125i
2
0.283
1.044 - 0.007i
0.283 + 0.072i 1.061 + 0.055i
3
0.108
1.009 - 0.014i
0.108 - 0.212i
0.961 + 0.011i
4
0.2
1.009- 0.028i
0.200 - 0.202i
0.975+ 0.007i
5
0.2
1.081- 0.027i
0.200+ 0.148i
1.106 + 0.004i
6
0.2
1.069 - 0.065i
0.200+ 0.077i
1.083 - 0.033i
Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Pe pada Tiap Titik Gangguan untuk Sistem 6 Generator 30-Bus
Pe tiap titik gangguan Gangguan
Gen 1
Gen 2
Gen 3
Gen 4
Gen 5
Gen 6
A
0.4098
0.283
0.108
0.2
0.2
0.2
B
0.4098
0.283
0.108
0.2
0.2
0.2
C
0.4083 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998
D
0.4102 0.2831 0.1081
E
0.4081 0.2827 0.1077 0.1998 0.1998 0.1998
F
0.4095 0.2829 0.1079
G
0.2 0.2
0.2 0.2
0.2 0.2
0.411 0.2832 0.1082 0.2001 0.2001 0.2001
H
0.4099
0.283
0.108
I
0.4044
0.282
0.107 0.1993 0.1993 0.1993
J
0.4067 0.2824 0.1074 0.1996 0.1996 0.1996
Sistem 6 Generator 30-Bus
0.2
0.2
0.2
Nilai θcoi Untuk Setiap Generator Generator 1 Generator 2 Generator 3 Generator 4 Generator 5 Generator 6
Sistem 6 Generator 30-Bus
= - 0.04009 rad = -0.01609 rad = -0.05666 rad = -0.06107 rad = -0.06470 rad = -0.09920 rad
Nilai SEP (Stable Equilibrium Point) pada Setiap Titik Gangguan Sistem 6 Generator 30-Bus Gangg uan
Gen 1
Nilai SEP pada setiap titik gangguan (rad) Gen 2 Gen 3 Gen 4 Gen 5
A
0.0418
-0.019
-0.0593
-0.0632
-0.0667
-0.1011
B
0.0401
-0.0161
-0.0567
-0.0611
-0.0647
-0.0992
C
0.0407
-0.0139
-0.0567
-0.0636
-0.0674
-0.1026
D
0.0405
-0.0156
-0.0592
-0.0613
-0.0649
-0.0993
E
0.0412
-0.0136
-0.0575
-0.0654
-0.0686
-0.1024
F
0.0397
-0.016
-0.0493
-0.0639
-0.0674
-0.1015
G
0.0398
-0.0166
-0.0572
-0.0561
-0.0653
-0.0998
H
0.04
-0.0162
-0.0567
-0.06
-0.0649
-0.0994
I
0.0369
-0.018
-0.0586
-0.0624
-0.0293
-0.1008
J
0.038
-0.0174
-0.0581
-0.0622
-0.0658
-0.0752
Sistem 6 Generator 30-Bus
Gen 6
Nilai Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) pada generator untuk setiap titik gangguan sistem 6 generator 30-bus CUEP (rad)
Gangguan G1
G2
G3
G4
G5
G6
A
1.2783
-1.6976
-1.8044
-1.8075
-1.7792
-1.813
B C D E F G H I J
1.284 0.6934 0.649 0.662 -0.257 -0.1632 -0.1826 -0.2041 -0.2135
-1.6871 1.5968 1.7037 1.6669 -0.3795 -0.2804 -0.2593 -0.1842 -0.1855
-1.8145 -1.8358 -1.859 -1.7977 2.7943 -0.3739 -0.3563 -0.2314 -0.2422
-1.8212 -1.8701 -1.7986 -1.8375 -0.5022 2.9037 2.9055 -0.1936 -0.2078
-1.7956 -1.7529 -1.6718 -1.7262 -0.467 -0.2344 -0.177 2.7707 -0.2057
-1.831 -1.7971 -1.7047 -1.7565 -0.5117 -0.328 -0.2832 -0.2531 2.8338
Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Energy Function untuk setiap titik gangguan pada Sistem 6 Generator 30-Bus
Sistem 6 Generator 30-Bus
Nilai Critical Clearing Time (CCT) Untuk Setiap Titik Gangguan pada Sistem 6 Generator 30-Bus THETA EXIT (rad) Gangguan CCT (s) G1
G2
G3
G4
G5
G6
VPE (p.u)
energy function saat gangguan (p.u)
A
0.8058
1.3098 -1.7191
-1.823
-1.9395 -1.8102 -1.8519 4.7356
6.8508
B
0.8127
1.3098 -1.7191
-1.823
-1.9395 -1.8102 -1.8519 5.0379
7.1486
C
0.732
0.3556
2.213
-1.4589 -1.3686 -1.3522
-1.374
7.4156
8.448
D
0.725
0.3556
2.213
-1.4589 -1.3686 -1.3522
-1.374
7.2365
8.3472
E
0.73
0.3556
2.213
-1.4589 -1.3686 -1.3522
-1.374
7.3116
8.3842
F
1.1359 -0.2317 -0.4053 2.7381 -0.5653 -0.4592
-0.544
5.25
5.8131
G
0.8223 -0.0705 -0.3779 -0.5978 2.7795 -0.3148 -0.4135 6.4655
7.2226
H
0.8247 -0.0705 -0.3779 -0.5978 2.7795 -0.3148 -0.4135 6.8792
7.6376
I
0.9124 -0.1908 -0.2079 -0.2692 -0.2175 2.8302 -0.3069 2.5464
3.0805
J
0.9523
3.7578
-0.199
-0.2032 -0.2781
Sistem 6 Generator 30-Bus
-0.237
-0.2609 2.8784
3.2218
Perbandingan nilai Critical Clearing Time (CCT) menggunakan Controlling Unstable Equilibrium Point (CUEP) dan Simulation Method pada Sistem 6 Generator 9-bus Gangguan
Controlling UEP (s)
Lama Iterasi (s)
Simulation Method (s)
Lama iterasi (s)
Lama iterasi dengan 10 percobaan (s)
A
0.8058
0.7986
0.787 - 0.788
2.8236
28.236
B
0.8127
0.2372
0.790 - 0.800
2.9343
29.343
C
0.732
0.1189
0.717 - 0.718
2.8006
28.006
D
0.725
0.1092
0.719 - 0.72
2.762
27.62
E
0.73
0.112
0.718 -0.179
2.943
29.43
F
1.1359
0.1318
1.175-1.176
2.924
29.24
G
0.8223
0.126
0.834 -0.835
2.7969
27.969
H
0.8247
0.1208
0.835 - 0.836
3.035
30.35
I
0.9124
0.1167
0.903 - 0.904
2.7005
27.005
J
0.9523
0.1102
0.945 - 0.946
2.7315
27.315
2.84514
28.4514
RATA-RATA
Sistem 6 Generator 30-Bus
0.1981
x
x
Metode energy function mampu memberikan penilaian kestabilan Perhitungan cct menggunakan CUEP tidak memerlukan waktu lama Perhitungan cct dengan menggunakan CUEP cukup akurat Pada beberapa kasus, cct tidak dapat ditentukan
SEMOGA BERMANFAAT TERIMAKASIH
