Studi Pemilihan Konsep Manajemen Perawatan Kapal-Kapal TI AL Berdasarkan Kriteria Kualitatif Dengan Metode Fuzzy 1)
Yanif D.K 1) , Agung Setyawan2) , Ketut Budha A3) Mahasiswa S3 Program Pasca Sarjana Teknologi Kelautan ITS 2) Mahasiswa S1 Jurusan Teknik Sistem Perkapalan FTK ITS 3) Staf Pengajar Jurusan Teknik Sistem Perkapalan FTK ITS e-mail :
[email protected]
Abstrak : Paper ini menyajikan sebuah metode alternatif dalam melakukan pemilihan konsep manajemen perawatan optimal untuk diterapkan pada armada perkapalan TNI Angkatan Laut. Pertimbangan dalam melakukan pemilihan didasarkan pada kuesioner yang dibuat serta memenuhi beberapa kriteria atau karakteristik organisasi, seperti minimum cost, hierarki process, maximum availability & reliability, concise organization, safety & environmet awareness atau hal-hal lain. Kriteria ini dapat diperoleh dari staf pimpinan atau pejabat operasional bidang logistik TNI AL, dosen atau peneliti serta praktisi bidang perawatan, sedangkan bobot dari setiap kriteria diperoleh dari analisis data kuesioner. Secara umum, ada dua jenis kriteria pemilihan, yaitu kriteria kualitatif dan kuantitatif. Beberapa kriteria dalam pengambilan keputusan akan diselesaikan dengan menggunakan metode fuzzy. Metode fuzzy ini memberikan sarana untuk merepresentasikan kriteria yang bersifat ketidakpastian yang berhubungan dengan kesamaran atau kekurangan informasi mengenai elemen tertentu dari masalah yang dihadapi. Adapun kriteria-kriteria yang diselesaikan dengan metode fuzzy adalah kriteria kualitatif. Karena kriteria ini merupakan kriteria yang bersifat ketidakpastian dan berhubungan dengan kesamaran. Metode fuzzy digunakan untuk menghitung nilai preferensi setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif. Dalam pengambilan keputusan, kriteria ini akan direpresentasikan ke dalam model matematis yang mencerminkan hubunganhubungan logis antara faktor-faktor yang mendasari pengambilan keputusan tersebut. Kata Kunci : maintenance model, attribute, MCDM, fuzzy method, qualitative
1. PEDAHULUA Peningkatan armada perkapalan bagi Indonesia sudah merupakan suatu kewajiban, mengingat status Negara Maritim yang sebagian besar wilayah terdiri dari laut. Hal ini didukung dengan Kebijaksanaan Pemerintah RI, khususnya TNI AL yang tertuang dalam ‘Rancangan Postur T#I AL Th. 2005 s.d 2024’ mengenai armada perkapalan yang harus dimiliki pada masa datang. Peningkatan ini berdampak positif pada pengembangan konsep manajemen perawatan yang optimal untuk dapat memelihara sistem perkapalan, agar dapat beroperasi sesuai fungsi dan usia yang diharapkan. Sebaliknya, jika konsep perawatan kurang baik, maka akan mengurangi atau bahkan mempercepat kerusakan kapal. Armada perkapalan dituntut untuk selalu siap (handal) dalam beroperasi. Kondisi siap ini menuntut sistem manajemen perawatan yang optimal yang bersifat menyeluruh, meliputi personil (anak buah kapal/ABK), administrasi dan organisasi logistik, sistem permesinan, bangunan kapal (platform), radar, navigasi, senjata dan lain-lainnya. Pada konsep manajemen perawatan sendiri, terdiri dari beberapa alternatif, diantaranya PMS (Planned Maintenance System), RCM (Reliability Centered Maintenance), RBM (Risk Based Maintenance), Breakdown Maintenance atau lainnya. Proses pemilihan konsep ini merupakan kegiatan yang penuh dengan pertimbangan (attribute/criteria). Secara umum attribute ini terbagi menjadi dua jenis, yaitu : kualitatif dan kuantitatif. Kualitatif umumnya bersifat subjektif, sedangkan attribute kuantitatif bersifat objektif. Keandalan, kenyamanan, keselamatan, resiko, kompleksitas sistem, sustanaibilility, flexibility, jenis kapal, pola operasi, struktur atau karakteristik organisasi, referensi pimpinan/komandan adalah beberapa contoh attribute kualitatif, sedangkan biaya, keandalan, ketersediaan, jumlah kapal, lokasi pangkalan adalah beberapa attribute kuantitatif. Pada proses perhitungan yang dilaksanakan dalam penelitian ini, maka kedua attribute ini akan saling mempengaruhi atau berinteraksi secara berjenjang/bertingkat dalam proses pemilihan (seleksi/ranking)
konsep perawatan yang kemudian berlanjut pada rancangan organisasi, prosedur/proses, desain logistik, format eksekusi perawatan serta pengembangan teknologi informasi manajemen perawatan yang diharapkan dapat diterapkan pada system armada perkapalan. 2. TIJAUA PUSTAKA Manajemen Perawatan Perawatan dilakukan untuk mencegah kegagalan sistem maupun untuk mengembalikan fungsi sistem jika kegagalan telah terjadi. Jadi tujuan utama dari perawatan adalah untuk menjaga dan memperbaiki keandalan dari sistem dan kelancaran produksi atau operasi. (Priyanta, 2003). Kebijaksanaan dalam perawatan pada dasarnya sangat tergantung pada pihak manajemen (sebagai hal utama), rekomendasi dari pihak decision maker, pengalaman, kualitas dan kondisi operasi, ketersediaan dana dan tenaga serta jadwal operasi kapal (Yanif, 2005). Manajemen dan jaminan kualitas dalam perawatan mendapatkan perhatian yang lebih meningkat dari tahun-tahun sebelumnya. Hal ini terjadi karena adanya dorongan untuk mengaplikasikan rangkaian standar internasional ISO 9000 (Priyanta, 2003). Dengan makin meningkatnya aplikasi teknologi modern dan jumlah peralatan serta permesinan yang ada di kapal, maka desain dari sistem perawatan di kapal juga semakin kompleks. Tingkat kompleksitas ini juga terkadang menjadi makin tinggi saat konsep manajemen perawatan yang dikembangkan tidak disesuaikan dengan karakteristik operasional (misi) kapal tersebut. Hal ini pada akhirnya akan mempengaruhi tingkat kemampuan dalam mempertahankan fungsi komponen yang dirawat agar bisa tetap beroperasi atau tidak mengalami kegagalan dalam operasi, tingkat keamanan operasi, dan overall efficiency (Artana, 2004). Berdasar pada filosofi untuk mempertahankan kinerja suatu sistem maka pemeliharaan dititik beratkan pada komponen yang kritis (critical component) yang mempengaruhi keandalan sistem. Analisa komponen kritis ini sangat bermanfaat dalam desain sistem, diagnosa dan optimasi (Priyanta, 2004). Pada sistem integrasi perawatan, sangat diperlukan konsep perencanaan (planned), pembuatan (designed), teknik (engineered) dan controlled dengan memakai teknik optimasi maupun statistik. Teknik quantitative dalam perawatan digunakan pada operating, controlling dan improving maintenance system (Duffuaa, 1999). Dasar Logika Fuzzy Dalam mengidentifikasi suatu objek, manusia sering kali menggunakan variabel linguistic seperti besar, kecil, tinggi, rendah, dll. Sifat kebenaran yang dikandung adalah sama karena antara satu kebenaran dengan kebenaran yang lain tidak tegas. Kebenaran yang demikian ini disebut dengan kebenaran fuzzy. Sekalipun demikian ketidakpastian (vagueness) yang menjadi karakteristik dari bahasa natural tidak selalu mengimplikasikan hilangnya ketelitian atau keberartian. Pada prinsipnya himpunan fuzzy tidak lain adalah perluasan himpunan crisp, yaitu himpunan yang membagi sekelompok individu ke dalam dua kategori yaitu anggota dan bukan anggota. Pencetus gagasan logika fuzzy adalah Zadeh (1965) dari California University di Berkeley (1965, 1969). Kemampuan set fuzzy untuk mengekspresikan tingkat perubahan dari keanggotaan dan sebaliknya mempunyai kegunaan sangat luas. Tidak hanya merepresentasikan pengukuran ketidakpastian, tetapi juga merepresentasikan konsep kesamaran (fuzziness). Lebih jauh menurut Marimin (2002) sistem fuzzy merupakan penduga numerik yang terstruktur dan dinamik. Sistem ini mempunyai kemampuan mengembangkan sistem intelijen dalam lingkungan yang tidak pasti dan tidak tepat. Logika fuzzy merupakan bagian dari logika Boolean, yang digunakan untuk menangani konsep derajat kebenaran antara benar dan salah. Metode fuzzy dapat dikembangkan sebagai tool dalam melakukan penilaian terhadap alternatif desain sistem produksi yang memberikan nilai tambah bagi suatu perusahaan (Debina, 2001). Aplikasi lain sebagai alat bantu dalam pemilihan alternatif rekanan proyek dengan memperhatikan beberapa kriteria sebagai persyaratan (Cherry, 2001). Triangular Fuzzy umber (TF) Dalam TFN, setiap nilai tunggal (crisp) memiliki fungsi keanggotaan yang terdiri dari tiga nilai yang masing-masing merepresentasikan nilai bawah, nilai tengah dan nilai atas. Secara grafis fungsi keanggotaan dengan TFN dapat digambarkan seperti pada gambar berikut :
µA(x) 1
a1
a0
a2
Gambar 1. Triangular Fuzzy Number (TFN) A = (a1, a3, a2) Fungsi keanggotaan untuk TFN pada gambar di atas adalah sebagai berikut : µA(x)
= 0
untuk x < a1
x − a1 = a 2 − a1 a −x = 3 a3 − a 2
untuk a1 < x < a2 untuk a2 < x < a3
Fuzzifikasi ilai Fuzzifikasi merupakan pemrosesan suatu bilangan secara matematik fuzzy berdasarkan metode representasi yang digunakan. Metode representasi yang digunakan diantaranya adalam model TFN, model pi, model Z dan model trapezioda. Masing-masing model tersebut mempunyai formula matematis untuk mendefinisikan nilai fuzzy dari bilangan yang diolah. Marimin (2002) mengemukakan bahwa defuzzifikasi merupakan proses pengubahan output fuzzy ke output yang bernilai tunggal (crisp). Terdapat banyak metode defuzzifikasi, namun yang biasa digunakan adalah metode Centroid dan Maximum. Dalam metode Centroid, nilai tunggal dari variabel output dihitung dengan menemukan nilai variabel dari center of gravity suatu fungsi keanggotaan untuk nilai fuzzy. Sedangkan dalam metode Maximum, satu dari nilai-nilai variabel yang merupakan nilai kepercayaan maksimum gugus fuzzy dipilih sebagai nilai tunggal untuk variabel output. 3. METODOLOGI PEELITIA Untuk pengolahan awal, dilakukan pembobotan terhadap tingkat kepentingan kriteria kualitatif yang ada dari masing-masing penilai (pengambil keputusan). Selanjutnya dilakukan penelitian pada masingmasing alternative berdasarkan criteria kualitatif tersebut. Hasil perhitungan performance ini digunakan untuk menentukan konsep manajemen perawatan yang terbaik. Langkah-langkah algoritma Fuzzy MCDM : 1. menentukan nilai tengah bilangan fuzzy, dengan cara menjumlahkan nilai yang muncul di setiap level skala linguistik dan kemudian membagi hasil jumlahan tersebut dengan jumlah kriteria yang nilainya masuk ke dalam level penilaian linguistik tersebut. Adapun notasi matematiknya adalah sebagai berikut : k
∑∑ T
ij
at =
i =1
j k
∑n
ij
i =1
at T n Tij
= nilai tengah bilangan fuzzy untuk level penilaian linguistic ke-T = level penilaian sangat rendah, rendah, sedang, tinggi dan sangat tinggi = jumlah faktor skala dari skala linguistik T untuk alternatif ke-1 dari faktor ke-i = nilai numerik dari skala linguistik T untuk alternatif ke-1 dari faktor ke-j
2. menentukan nilai batas bawah dan nilai batas atas, dimana nilai batas bawah (ct = b(i – 1)) sama dengan nilai tengah level di bawahnya, sedangkan untuk nilai batas atas (bt = b(i – 1)) adalah sama dengan nilai tengah level di atasnya 3. menabelkan hasil pembobotan penilaian tingkat kriteria kualitatif untuk mendapatkan nilai bobot agregasinya 4. menentukan bobot agregat dari masing-masing kriteria kualitatif, karena dalam penelitian ini digunakan bentuk penilaian linguistik yang telah mempunyai definisi bilangan fuzzy triangular, maka proses agregasi yang dilakukan adalah dengan mencari nilai agregat dari masing-masing nilai batas bawah (c), nilai tengah (a) dan nilai batas atas (b), yang dapat dimodelkan sebagai berikut : n
n
∑ ctj ct =
j =1
;
n
n
∑ atj at =
j =1
bt =
;
n
∑c
tj
j =1
n
Dimana : ctj = nilai batas bawah kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j atj = nilai tengah kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j = nilai batas atas kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j btj n = jumlah penilai (pembuat keputusan) Nilai agregatnya adalah # t = (ct , at , bt ) Dimana Nt = nilai bobot agregasi untuk kriteria kualitatif ke-t 5. menabelkan hasil rating penilaian atau preferensi untuk masing-masing alternatif berdasarkan kreteria kualitatif yang ada. 6. menghitung nilai preferensi setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif. Dalam perhitungan bobot agregat masing-masing alternatif untuk tiap-tiap kriteria dapat dicari nilai fuzzy agregatnya dengan model sebagai berkut : n
∑q q it =
j =1
n
n
∑o
itj
;
oit =
j =1
n
n
∑p
itj
pit =
;
itj
j =1
n
qitj = nilai batas bawah alternatif untuk kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j oitj = nilai tengah alternatif untuk kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j pitj = nilai batas atas alternatif untuk kriteria kualitatif ke-t oleh pembuat keputusan ke-j n = jumlah penilai (pembuat keputusan) Nilai agregatnya adalah M itj = (q it , oit , p it ) Dimana Mitj = nilai bobot agregasi untuk alternatif ke-i untuk kriteria kualitatif ke-t 7. menilai masing-masing alternatif rekaan untuk tiap-tiap kriteria kuantitatif, dinotasikan dengan Tij (nilai alternatif ke-i untuk kriteria obyektif ke-j), kemudian nilai (skor) tersebut ditabelkan. 8. menghitung nilai index fuzzy dari hasil penilaian setiap alternatif untuk kriteria kualitatif yang dinotasikan dengan Gi. Terlebih dahulu didapatkan nilai Mit dan Nt, untuk mendapatkan nilai index kecocokan fuzzy Gi untuk tiap- tiap kriteria subyektif. Di sini Gi bukan merupakan bilangan fuzzy triangular, melainkan bilangan fuzzy :
Gi = (Yi , Qi , Z i ; H i1 , Ti1 , H i 2 ,U i1 ) ,
i = 1, 2, ...........m
Nilai index fuzzy tersebut didapatkan dengan cara mengoperasikan setiap elemen bilangan fuzzy triangular dari hasil nomor 2 dan 4 dengan notasi sebagai berikut : k
Ti1 =
k
∑ (oit − qit )(at − ct ) t =1
k
∑ [q (a it
;
Ti 2 =
t
− ct ) + ct (oit − qit )]
t =1
k
k
Ti 2 2Ti1
H i2 = −
;
k
∑ qit ct t =1
k
− pit ) + pit (at − bt )] k
U i2 2U i1
k
Qi =
it
t =1
U i2 =
;
k
H i1 =
∑ [b (o t
t =1
U i1 =
Yi =
k
∑ ( pit − oit )(bt − at )
∑ oit at t =1
k
k
∑p b
it t
Zi =
t =1
k
9. menghitung nilai utilitas setiap alternatif untuk kriteria kualitatif X − Zi 1 2 U t (Gt ) = H i 2 − H i 2 + R U i1 2
XR =
XL =
1
2 X − Yi + 1 + H i1 − H i1 2 + L Ti1
1 2
1 2 2 (x2 − x1 )2 ( x − x1 x −z 1 + 4 1 1 − x 2 − x1 ) 2 H i 2 + 2 2 x1 + 2 H i 2 ( x 2 − x1 ) + U i1 U i1 U i1 2
1 2 ( x2 − x1 )2 − ( x − x ) 2 H + x 2 − x1 + 4 x1 − z1 2 1 2 x2 + 2 H i1 ( x 2 − x1 ) + 2 1 i2 Ti1 Ti1 Ti1 2
Dimana x1 = Inf D , x2 = Sup D m
D = U Di , D1 = 〈 x / fGi ( x ) > α 〉 , i =1
i = 1, 2, ............m
fGi ( x ) adalah fungsi keanggotaan bilangan fuzzy triangular yang dirumuskan sebagai berikut :
[
] ]
1 2 − H i1 + H i1 + ( x − Yi ) / Ti1 2 , Yi ≤ x ≤ Qi 1 fGi ( x ) = H i 2 + H i 2 2 + ( x − Z i ) / U i1 2 , Qi ≤ x ≤ Z i 0, lainnya
[
Adapun tahap pertama yang dilakukan adalah mencari nilai defuzzifikasi kriteria dan preferensi alternatif terhadap kriteria, dimana metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid. Rumus dari defuzzifikasi kriteria adalah sebagai berikut :
Defuzzifikasi # t =
bt at ( x − c ) (x − bt ) xdx t ∫ xdx + ∫ (at − bt ) ct (at − ct ) at bt at ( x − c ) (x − bt ) dx t ∫ dx + ∫ (at − bt ) ct (at − ct ) at
Dimana t = kriteria 1, 2, 3, .................n Sedangkan rumus penentuan nilai defuzzifikasi untuk preferensi alternatif terhadap kriteria kualitatif adalah sebagai berikut : pit oit ( x − q ) (x − pit ) xdx it ∫ xdx + ∫ (oit − pit ) qit (oit − qit ) oit Defuzzifikasi M it = pit oit ( x − q ) (x − pit ) dx it ∫ dx + ∫ (oit − pit ) qit (oit − qit ) oit
Dimana i = alternatif 1, 2, 3, .........m ; t = kriteria 1, 2, 3, .............n 10. menghitung nilai rangking setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
STi =
U T (G i ) m
∑ U (G ) T
i
i =1
Dimana : STi = nilai rangking alternatif ke-i berdasar kriteria kualitatif 11. memilih alternatif terbaik berdasarkan nilai rangking yang tertinggi. 4. AALISA DATA DA PEMBAHASA Input data yang digunakan dalam penyelesaian permasalahan ini adalah dengan menggunakan kuesioner. Dimana kuesioner ini diberikan kepada pihak-pihak yang berwenang di TNI AL, adapun responden-responden tersebut adalah DAN KRI, KKM KRI, Aslog dan DirKeu. Data yang didapat dari hasil pengolahan kuesioner ini digunakan untuk memenentukan bobot tiap kriteria dan bobot setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif. Dalam pengolahan data tersebut digunakan metode fuzzy untuk mengkuantifikasikan data yang kualitatif (data yang bersifat tidak pasti). Tabel 1 menunjukkan hasil rekapitulasi data kuesioner dari responden untuk tingkat kepentingan kriteria, sedangkan pada tabel 2 menunjukkan rekapitulasi data hasil kuesioner untuk setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif. Dalam kuesioner tersebut terdapat dua skala penilaian yaitu skala linguistik dan skala numerik. Skala linguistik dibedakan menjadi 5 level penilaian yaitu sangat rendah, rendah, sedang, tinggi dan sangat tinggi. Sedangkan penilaian untuk skala numerik antara 1-10. Tabel 1. Rekapitulasi Data Kuesioner Untuk Kepentingan Kriteria No 1 2 3 4 5 6 7
Kriteria
Operability
Reliability
Complexity Hierarchy Process Organization Environment Safety Availability Sustainability
DAN KRI Ling Num S S R S T T T
5 5 4 6 7 8 7
KKM Ling Num S S R T T T T
5 5 3 7 7 8 7
ASLOG Ling Num S S R S T T T
6 5 4 6 8 8 7
DIR KEU Ling Num R S R S T T T
4 5 4 6 8 7 7
Tabel 2. Rekapitulasi Data Kuesioner Untuk tiap Alternatif Berdasarkan Kriteria Kualitatif No
Kriteria
1
Alternatif
Complexity
2
Hierarchy Process Operability
3
Organization
4
Environment
5
6
Safety
Reliability
7
Availability
Sustainability
DAN KRI
KKM
ASLOG
DIR KEU
Ling
Num
Ling
Num
Ling
Num
Ling
Num
RCM
S
6
S
6
S
5
S
6
RBM
S
5
S
6
S
5
S
6
PMS
R
4
R
4
R
4
R
3
BM
R
3
R
3
R
4
R
4
RCM
S
5
S
6
S
5
S
5
RBM
S
5
S
5
S
6
S
5
PMS
T
8
T
7
T
7
T
7
BM
T
7
T
7
T
7
T
7
RCM
S
5
S
5
S
5
S
6
RBM
S
5
S
5
S
6
S
6
PMS
S
6
S
5
S
5
S
5
BM
R
3
R
3
R
3
R
4
RCM
T
7
T
8
T
8
T
7
RBM
T
7
T
7
T
8
T
7
PMS
T
7
T
7
T
7
T
7
BM
R
4
R
4
R
4
R
3
RCM
T
8
T
8
T
8
T
7
RBM
T
8
T
8
T
7
T
7
PMS
T
8
T
7
T
7
T
7
BM
R
4
R
4
R
3
R
3
RCM
S
6
S
6
S
6
S
6
RBM
S
6
S
5
S
6
S
6
PMS
R
4
R
4
R
4
R
4
BM
R
3
R
4
R
3
R
4
RCM
T
7
T
7
T
8
T
8
RBM
S
6
S
6
S
5
S
6
PMS
S
5
S
6
S
6
S
6
BM
S
6
S
6
S
5
S
6
Dari hasil data di atas maka dapat dibuat dibuat grafik fungsi keanggotaan untuk tiap responden berdasarkan tingkat kepentingan kriteria maupun untuk penilaian tiap alternatif. Berdasarkan batas nilai bawah, tengah dan atas sesuai dengan persamaan 1 didapatkan hasil sebagai berikut : Tabel 3. TFN Responden Untuk Kepentingan Kriteria DAN KRI
KKM
ASLOG
DIR KEU
No
Level Linguistik
Ct
at
bt
ct
at
bt
ct
at
bt
ct
at
1
Sangat Rendah
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
2
Rendah
1
4
5.333
1
3
5
1
4
5.666
1
4
5.5
3
Sedang
4
5.333
7.333
3
5
7.25
4
5.666
7.666
4
5.5
7.333
4
Tinggi
5.333
7.333
10
5
7.25
10
5.666
7.666
10
5.5
7.333
10
5
Sangat Tinggi
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
bt
Grafik dibawah ini menunjukkan fungsi keanggotaan TFN untuk tiap responden dalam tingkat kepentingan kriteria. Dimana setiap responden ditunjukkan dalam nilai batas bawah, tengah dan atas dengan derajat keanggotaan 0 – 1.
Grafik 1. Fungsi Keanggotaan TFN DAN KRI untuk Tingkat Kepentingan Kriteria
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Grafik 2. Fungsi Keanggotaan TFN KKM untuk Tingkat Kepentingan Kriteria
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Grafik 3. Fungsi Keanggotaan TFN ASLOG untuk Tingkat Kepentingan Kriteria
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6 Nilai Crisp
8
10
Grafik 4. Fungsi Keanggotaan TFN DIRKEU untuk Tingkat Kepentingan Kriteria Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Tabel 4. TFN Responden Untuk Penilaian Alternatif No
Level Linguistik
1
DAN KRI
KKM
ASLOG
DIR KEU
ct
at
Bt
ct
at
bt
ct
at
bt
ct
at
Sangat Rendah
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
bt -
2
Rendah
1
3.571
5.5
1
3.714
5.583
1
3.571
5.416
1
3.571
5.75
3
Sedang
3.571
5.5
7.444
3.714
5.583
7.333
3.571
5.416
7.444
3.571
5.75
7.111
4
Tinggi
5.5
7.444
10
5.583
7.333
10
5.416
7.444
10
5.75
7.111
10
5
Sangat Tinggi
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Grafik dibawah ini menunjukkan fungsi keanggotaan TFN untuk tiap responden dalam tingkat kepentingan kriteria. Dimana setiap responden ditunjukkan dalam nilai batas bawah, tengah dan atas dengan derajat keanggotaan 0 – 1. Grafik 5. Fungsi Keanggotaan TFN DAN KRI untuk Penilaian Alternatif
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6 Nilai Crisp
8
10
Grafik 6. Fungsi Keanggotaan TFN KKM KRI untuk Penilaian Alternatif
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Grafik 7. Fungsi Keanggotaan TFN ASLOG untuk Penilaian Alternatif
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Grafik 8. Fungsi Keanggotaan TFN DIRKEU untuk Penilaian Alternatif
Rendah
Sedang
Tinggi
Derajat Keanggotaan
1
0 0
2
4
6
8
10
Nilai Crisp
Setiap responden mengevaluasi setiap seleksi kriteria dengan menggunakan skala linguistik untuk mendapatkan tingkat bobot untuk kepentingan kriteria. Bobot dalam skala linguistik telah ditunjukkan pada tabel 1 di atas. Dengan menggunakan persamaan 2 akan didapatkan bobot agregat untuk masingmasing kriteria yang nantinya digunakan dalam melakukan defuzzifikasi. Adapun hasil dari bobot agregat rata-rata untuk kepentingan kriteria ditunjukkan pada tabel berikut ini :
Tabel 5. Bobot Agregat Kriteria Kualitatif No
Rata-Rata Bobot (Nt)
Kriteria
ct
at
bt
1
Complexity
3
5
6.9375
2
Hierarchy Process
3.75
5.375
7.395833
Organization
1
3.75
5.375 8.083333
3
Operability
4
Environment
4.25
5.9375
5
Safety
5.375
7.395833
10
Availability
5.375
7.395833
10
Sustainability
5.375
7.395833
10
6
Reliability
7
Responden juga menghitung nilai preferensi setiap alternatif berdasarkan kriteria kualitatif. Dalam perhitungan bobot agregat masing-masing alternatif untuk tiap-tiap kriteria dapat dicari nilai fuzzy agregatnya dengan menggunakan persamaan 3 sehingga didapatkan hasil sebagai berikut : Tabel 6. Bobot Alternatif Terhadap Kriteria Kualitatif No
Kriteria
1
Complexity
2
Hierarchy Process Operability
3
Organization
4
Environment
5
6
7
Safety
Reliability
Availability
Sustainability
Mit
Alternatif RCM
RBM
PMS
qit
3.607143
3.607143
1
BM 1
oit
5.5625
5.5625
3.607143
3.607143
pit
7.333333
7.333333
5.5625
5.5625
qit
3.607143
3.607143
5.5625
5.5625
oit
5.5625
5.5625
7.333333
7.333333
pit
7.333333
7.333333
10
10
qit
3.607143
3.607143
3.607143
1
oit
5.5625
5.5625
5.5625
3.607143
pit
7.333333
7.333333
7.333333
5.5625
qit
5.5625
5.5625
5.5625
1
oit
7.333333
7.333333
7.333333
3.607143 5.5625
pit
10
10
10
qit
5.5625
5.5625
5.5625
1
oit
7.333333
7.333333
7.333333
3.607143
pit
10
10
10
5.5625
qit
3.607143
3.607143
1
1 3.607143
oit
5.5625
5.5625
3.607143
pit
7.333333
7.333333
5.5625
5.5625
qit
5.5625
3.607143
3.607143
3.607143
oit
7.333333
5.5625
5.5625
5.5625
pit
10
7.333333
7.333333
7.333333
Nilai index fuzzy dari hasil penilaian setiap alternatif untuk kriteria kualitatif dinotasikan dengan Gi. Terlebih dahulu didapatkan nilai Mit dan Nt, untuk mendapatkan nilai index kecocokan fuzzy Gi untuk tiap- tiap kriteria subyektif. Di sini Gi bukan merupakan bilangan fuzzy triangular, melainkan bilangan fuzzy.
Tabel 7. Nilai Index Pembentuk Fungsi Evaluasi Alternatif
Index RCM
RBM
PMS
BM
Yi
18.68304
17.1816
15.10985
8.463967
Qi
38.81765
36.94668
34.84381
26.69879
Zi
71.24206
67.43254
65.96522
53.14193
Hi1
2.153056
2.068309
1.860843
1.368884
Ti1
3.794607
3.847878
4.179431
4.878534
Hi2
3.827062
3.8578
3.664096
3.452521
Ui1
4.87283
4.539559
4.917898
4.478059
Ti2
16.34
15.9172
15.55453
13.35629
Ui2
-37.2972
-35.0254
-36.0393
-30.9212
Mencari nilai defuzzifikasi kriteria dan preferensi alternatif terhadap kriteria, dimana metode defuzzifikasi yang digunakan adalah metode centroid. Dengan menggunakan persamaan 7 dan 8 didapatkan hasil defuzzifikasi untuk kriteria dan alternatif terhadap kriteria kualitatif. Tabel 8. Defuzzifikasi Nilai No
Defuzzifikasi Bobot
Kriteria
Defuzzifikasi Alternatif RCM
RBM
PMS
BM
Complexity
4.979
5.501
5.501
3.39
3.39
Hierarchy Process
5.507
5.501
5.501
7.632
7.632
3
Organization
3.375
5.501
5.501
5.501
3.39
4
Environment
6.09
7.632
7.632
7.632
3.39
1 2
Operability
5 6 7
Reliability
Safety
7.59
7.632
7.632
7.632
3.39
Availability
7.59
5.501
5.501
3.39
3.39
Sustainability
7.59
7.632
5.501
5.501
5.501
Tabel 9. Nilai Performansi Alternatif Alternatif
Gi
RCM
40.04779871
RBM
37.73718586
PMS
35.62322271
BM
26.31533914
Total nilai performansi tiap alternatif diperoleh yaitu dengan cara mengalikan rata-rata bobot kriteria dan nilai alternatif pada setiap kriteria yang telah didefuzzifikasi. Tabel 10. Derajat Keangotaan Tiap Alternatif Alternatif
Nilai Derajat Keanggotaan fGi(x)
RCM
0.955698064
RBM
0.969693573
PMS
0.970419699
BM
0.983351333
Dari perhitungan Gi dan fGi(x) maka dapat diketahui nilai x1 = 26.31533914 dan nilai x2 = 40.04779871, dimana x1 merupakan nilai Gi minimum sedangkan untuk x2 adalah nilai Gi maksimum. Nilai xi dan x2 ini digunakan untuk menghitung nilai utilitas masing-masing alternatif. Adapun hasil perhitungan untuk nilai utilitas masing-masing alternatif adalah sebagai berikut :
Tabel 11. Index Pembentuk Utilitas Alternatif
UT(Gi)
RCM
0.855832439
RBM
0.782310675
PMS
0.696826276
BM
0.345861946
Dengan menggunakan persamaan rangking untuk alternatif berdasarkan kriteria kualitatif adalah sebagai berikut : Tabel 12. Rangking Alternatif Alternatif
UT(Gi)
RCM
0.319241434
RBM
0.291816447
PMS
0.259929174
BM
0.129012945
Dari hasil perankingan di atas dapat diketahui bahwa dari ke empat alternatif, RCM merupakan merupakan pilihan yang paling baik dengan nilai 0.319241434. sehingga RCM dapat direkomendasikan sebagai alternatif yang paling baik untuk dijadikan konsep manajemen perawatan di TNI AL. 5. KESIMPULA Dalam penelitian ini, algoritma multiple criteria dikembangkan untuk melakukan pemilihan konsep manajemen perawatan dengan beberapa kriteria kualitatif. Konsep bilangan fuzzy dan variabel linguistik diperkenalkan dengan harapan dapat mengevaluasi kecocokan setiap alternatif berdasarkan bobot kepentingan dari setiap kriteria kualitatif. Dari algoritma perhitungan MCDM dengan menggunakan metode fuzzy diperoleh satu alternatif yang paling baik untuk diterapkan sebagai konsep manajemen perawatan di TNI AL. Sebagai konsekuensi untuk input data yang kompleks, perhitungan dan transformasi antara skala lingiustik dan triangular fuzzy number dapat juga dikembangkan dalam sebuah perangkat lunak komputer untuk mempermudah dalam pengerjaan pengambilan keputusan dengan kriteria jamak. DAFTAR PUSTAKA Duffuaa, Salih., Raouf, A., and Campbell, J.D. (1999), “Planning and Control of Maintenance Systems : Modeling and Analysis”. John Wiley & Sons, Inc. Harwina, Wahyu. (2002), ”Aplikasi metode Fuzzy multi kriteria decision masking berbasis komputer dalam seleksi karyawan untuk jabatan tertentu di PT. PJB Unit Pembangkitan” Tugas Akhir S-1, Teknik Industri, ITS Ishida, K., Hashimoto, T., and Artana, K.B. (2000), “Reliability based, marine machinery selection: a case study on main engine cooling system”, Proceeding. of the ISME 6th Tokyo, pp. 791-796, October. Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari. (2004), “Aplikasi Logika Fuzzy Untuk Pendukung Keputusan”, Graha Ilmu, Yogyakarta Liang, G.S, and Wang, M.J. (1994), “Personnel Selection Using Fuzzy MCDM Algorithm”, Europen Journal of Operational Research, vol. 78 pp. 22-23. Mabes TNI AL (2004), “Blue Print TNI AL 2013”. Saaty T.L. (1988), “The Analytic Hierarchy Process”, McGraw Hill, New York. Sen, P. and Yang, J.B. (1995), ”Multiple Criteria Decision-Making in Design Selection and Synthesis”, Journal of Engineering Design, Vol. 6 No. 3, pp. 207-229. Wang, C.L. and Yoon, K. (1981), ”Multiple Attribute Decision Making Methods and Applications. A State of The Art Survey”, Springer –Verlag, New York.
Yang, J.B. (1992), “A Hybrid Multiple Criteria Decision Support Environment for Engineering Design”, Research report EDC#/MCDM/PAPERS/3/2, Engineering Design Center, University of Newcastle Upon Tyne, UK. Zeleny, Milan. (1984), ”MCDM : Past Decade and Future Trends (A Source book of MCDM)’. The Joseph A. Martino Graduate School of Business Administration Fordh. Univ. London. http://www.plant-maintenance.com/survey.shtml http://www.wbdg.org/design/rcm. http://www.plant-maintenance.com/articles/ maintenance_benchmarking_survey_04.pdf. http://www.plant-maintenance.com/mnews/ edition47.shtml http://www.plant-maintenance.com/articles/ Asset_Health_Care_Program.pdf. http://www.plant-maintenance.com/articles/ RCFA_Integrated_Approach.pdf.
