Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Studi Model Heksagonal MCNP5 Dalam Perhitungan Benchmark Fisika Teras HTR-10 Zuhair, Suwoto, dan Piping Supriatna Pusat Teknologi Reaktor dan Keselamatan Nuklir – BATAN Kawasan Puspiptek Gedung No. 80, Serpong Tangerang 15310 e-mail:
[email protected] Diterima 28 November 2011, disetujui untuk dipublikasikan 25 Desember 2011 Abstrak Desain HTR memunculkan tantangan komputasi khusus yang berkaitan dengan penyelesaian problema fisika teras dan karakteristik termohidrolika. Streaming neutron dan heterogenitas ganda adalah salah satu bentuk tantangan fisika teras sedangkan aliran gas di sela-sela rongga kosong di antara bahan bakar pebble dan moderator pebble dalam teras grafit temperatur tinggi merupakan tantangan lain selain burn-up tinggi. Tujuan makalah ini adalah mendiskusikan penyelesaian problema fisika teras HTR dengan teknik pemodelan heksagonal MCNP5. Hasil perhitungan benchmark kritikalitas pertama memperlihatkan ketinggian teras kritis HTR-10 sebesar 127,1 cm yang diperoleh MCNP5 dengan ENDF/B-VII berada dalam rentang perhitungan Haceteppe University Turki, INET Cina dan MIT USA. Komparasi yang dibuat dengan data eksperimen (ketinggian kritis = 123,06 cm) menunjukkan bahwa MCNP5 merefleksikan model yang cukup baik dan presisi dengan rasio C/E = 1,03283. Hasil perhitungan problema benchmark untuk mengevaluasi koefisien reaktivitas temperatur pada 20 oC, 120 oC dan 250 oC dalam teras penuh memperlihatkan keff yang diprediksi MCNP5 lebih dekat dengan estimasi TRIPOLI4. Tidak tersedianya data eksperimen benchmark koefisien reaktivitas temperatur HTR-10 menyebabkan validasi benchmark experiment to code tidak dapat dilakukan untuk membuktikan model simulasi yang paling baik. Dari analisis dapat disimpulkan bahwa metodologi pemodelan ini, yang mempertimbangkan zona eksklusif untuk mengkompensasi kontribusi pebble-pebble parsial, menjustifikasi aplikasi MCNP5 untuk analisis reaktor pebble bed lainnya. Kata-kunci: Model heksagonal, Benchmark fisika teras, HTR-10, MCNP5, ENDF-B-VII.
MCNP5 Hexagonal Model Studies in Benchmark Calculation HTR-10 Core Physics Abstract Design of HTR raises special computational challenges associated with solving problems in core physics and thermalhydraulics characteristics. Neutron streaming and double heterogenity is one of core physical challenges while the gas flow on the sidelines of an empty cavity between the fuel and moderator pebbles in the hightemperature graphite core is another challenge in addition to high burn-ups. The purpose of this paper is to discuss the solving of HTR core physics problems with MCNP5 hexagonal modeling techniques. The results of the first criticality benchmark calculations show the critical height of the HTR-10 core of 127.1 cm obtained by MCNP5 with ENDF/B-VII is in the calculation range of Haceteppe University Turkey, INET China and MIT USA. Comparison which is made with experimental data (critical height = 123.06 cm) indicates that MCNP5 reflect a fairly good and precision model with the ratio of C/E = 1.03283. The results of the calculation of benchmark problems to evaluate the temperature coefficient of reactivity at 20 oC, 120 oC and 250 oC in full core shows the MCNP5 predicted keff is close to the TRIPOLI4 estimation. The unavailability of HTR-10 temperature reactivity coefficient benchmark experimental data causes validation of benchmark experiment to code can not be done to prove the best simulation model. From the analysis it can be concluded that this modeling methodology, which considers the exclusive zone to compensate the partial pebbles contribution, justify the MCNP5 application for the analysis of other pebble bed reactors. Keywords: Hexagonal model, Core physics benchmark, HTR-10, MCNP5, ENDF-B-VII. Bahkan forum dunia Generation IV International Forum (GIF) (Anonymous, 2002) dan IAEA INPRO (Moriwaki dkk., 2007) mengadopsi jenis reaktor ini sebagai salah satu reaktor masa depan yang disebut reaktor Generasi IV. Namun, desain HTR memunculkan tantangan komputasi khusus yang berkaitan dengan penyelesaian problema fisika teras dan karakteristik termohidrolika. Streaming neutron dan heterogenitas ganda adalah salah satu bentuk
1. Pendahuluan Perhatian para ilmuwan teknologi reaktor dan energi nuklir di dunia terhadap reaktor temperatur tinggi (high temperature reactor, HTR) semakin meningkat dalam dasawarsa terakhir ini. Ciri keselamatan aman melekat (inherent safety) dan kapabilitas menghasilkan energi secara ekonomis merupakan faktor utama yang menarik minat banyak pihak untuk mengkaji dan mengembangkan HTR. 61
62 Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2 tantangan fisika teras sedangkan aliran gas di selasela rongga kosong diantara bahan bakar pebble dan moderator pebble dalam teras grafit temperatur tinggi merupakan tantangan lain selain burn-up tinggi. Tujuan makalah ini adalah mendiskusikan penyelesaian problema fisika teras HTR dengan teknik pemodelan heksagonal MCNP5. HTR-10 (Jing dan Sun, 1998) dipilih sebagai reaktor pebble-bed referensi karena beberapa faktor yang dipertimbangkan termasuk availabilitas parameter desain yang cukup lengkap serta hasil-hasil eksperimental dan komputasional. HTR-10 mempunyai material referensi yang paling banyak tersedia untuk spesifikasi teras, karakteristik material, dan informasi relevan lainnya yang dapat dimanfaatkan untuk mengembangkan model komputasi yang diinginkan. Hasil-hasil uji eksperimental juga tersedia untuk studi benchmark experiment to code dan hasil-hasil komputasi analitik untuk benchmark code to code (IAEA, 2003). HTR-10 adalah reaktor temperatur tinggi dengan daya termal 10 MW yang dibangun dan dioperasikan oleh Universitas Tsinghua, Beijing, Cina. Kritikalitas pertama HTR-10 telah dicapai pada bulan Desember 2000 yang lalu. Bahan bakar yang digunakan dalam HTR-10 berbentuk pebble atau bola uranium oksida (UO2) dari jenis yang pernah digunakan dalam reaktor AVR (Arbeitsgemeinschaft Versuchsreaktor) (Bäumer dkk., 1990) Jerman dengan pengkayaan 235U sebesar 17%. Setiap pebble tersusun oleh ribuan partikel bahan bakar berlapis (coated fuel particles). Teras HTR-10 memanfaatkan moderator grafit dan pendingin gas helium dengan temperatur outlet 700 oC. Dalam teras aktif terdapat bahan bakar pebble dan moderator pebble dengan perbandingan jumlah 57/43. Selain untuk memverifikasi fitur teknis dan keselamatan HTR modular, HTR-10 didesain untuk memantapkan basis eksperimental bagi pengembangan aplikasi panas proses nuklir dan daur bahan bakar serta pengembangan turbin gas untuk menghasilkan listrik. Dalam makalah ini studi benchmark fisika teras HTR-10 meliputi perhitungan jumlah muatan bahan bakar yang dinyatakan dalam banyaknya bahan bakar pebble yang menyusun teras atau ketinggian teras untuk kritikalitas pertama dalam kondisi atmosfir helium dan temperatur teras 20 oC, serta perhitungan faktor multiplikasi efektif (keff) teras penuh (5 m3) dalam kondisi atmosfir helium dan temperatur teras 20 oC, 120 oC dan 250 oC. Perhitungan whole core tanpa menginsersikan seluruh batang kendali dikerjakan dengan program transport Monte Carlo MCNP5 (Brown dkk., 2003) dalam geometri reaktor 2-D R-Z. Komparasi dengan hasil perhitungan berbagai institusi riset dan eksperimen juga didiskusikan untuk melengkapi analisis perhitungan benchmark fisika teras HTR-10 menggunakan pustaka data nuklir energi kontinu ENDF/B-VII (Chadwick dkk., 2006).
2. Deskripsi Benchmark Fisika Teras HTR-10 Reaktor uji berpendingin gas pebble-bed HTR-10 terletak di Institute of Nuclear Energy Technology (INET), Beijing, Cina. Upaya menggabungkan teknologi pebble-bed Jerman dan rencana Cina untuk bergerak maju ke depan dengan HTR modular sebenarnya sudah dimulai sejak akhir tahun 1980 dalam program desain HTR-10 (Yuanhui, 1999). Tujuan utama dibangunnya HTR-10 adalah untuk memperoleh pengetahuan dalam desain, konstruksi dan operasi reaktor temperatur tinggi. Tujuan lainnya adalah untuk mendemonstrasikan fitur keselamatan melekat HTR modular dan membuat fasilitas untuk memproduksi hasil-hasil eksperimental. Spesifikasi desain HTR-10 diperlihatkan dalam Tabel 1. Tabel 1. Spesifikasi desain HTR-10. Daya termal reaktor Tekanan helium primer Volume teras aktif Diameter teras reaktor Tinggi teras rerata Temperatur helium rerata pada outlet reaktor Temperatur helium rerata pada inlet reaktor Laju aliran massa helium pada daya penuh Tekanan uap utama pada outlet generator uap Temperatur uap utama pada generator uap Temperatur air masuk Rasio bahan bakar pebble/moderator pebble Jumlah batang kendali di reflektor sisi Jumlah satuan bola penyerap di reflektor sisi Bahan bakar nuklir Muatan logam berat per bahan bakar pebble Pengkayaan bahan bakar segar Jumlah bahan bakar pebble di teras setimbang Mode pemuatan bahan bakar
10 MW 3,0 MPa 5 m3 180 cm 197 cm 700 oC 250 oC 4,3 kg/s 4,0 MPa 440 oC 104 oC 0,57/0,43 10 7 UO2 5g 17 % 27.000 multipass
Teras HTR-10 memiliki diameter 180 cm dan ketinggian teras rerata 197 cm. Teras aktif yang berisi campuran bahan bakar pebble dan moderator pebble dikelilingi reflektor grafit sedangkan reflektor grafit itu sendiri dikelilingi oleh lapisan tembok karbon terboronasi (boronated carbon bricks). Di sisi reflektor bagian dalam di dekat teras aktif terdapat 10 lubang bor berdiameter 130 mm untuk insersi batang kendali, 7 lubang bor untuk bola-bola penyerap kecil dan 3 lubang bor berdiameter 130 mm untuk iradiasi. Di sisi reflektor bagian luar terdapat 20 kanal aliran
Zuhair dkk., Studi Model Heksagonal MCNP5 Dalam Perhitungan Benchmark Fisika Teras HTR-10 berupa lubang bor berdiameter 80 mm untuk helium inlet reaktor. Gambar 1 dan 2 masing-masing memperlihatkan tampang lintang vertikal dan horizontal HTR-10.
63
densitas atom material yang dirangkum dalam Tabel 2.
Gambar 1. Tampang lintang vertikal HTR-10.
Gambar 2. Tampang lintang horizontal HTR-10.
Gambar 3. Tampang lintang vertikal HTR-10 dengan nomor identifikasi material zona.
Pemuatan teras dengan pola multi-pass diawali dengan menempatkan moderator pebble atau bola dummy yang terbuat dari grafit ke dalam daerah konus (kerucut) yang terletak di bagian bawah dari teras reaktor. Kemudian campuran bahan bakar pebble dan moderator pebble dimuatkan secara gradual untuk mencapai kritikalitas pertama. Persentase jumlah bahan bakar pebble dan moderator pebble dalam teras masing-masing 57% dan 43%. Setelah kritikalitas pertama tercapai, campuran pebble-pebble tersebut dengan perbandingan yang sama dimuatkan selanjutnya hingga teras penuh agar supaya reaktor dapat dioperasikan pada daya penuh. Teras penuh diestimasi memiliki volume 5 m3. Model fisika reaktor HTR-10 diilustrasikan dalam Gambar 3. Konfigurasi untuk tujuan studi benchmark dikonstruksi mengikuti representasi ini. Nomor-nomor yang diperlihatkan setiap zona mengindikasikan sebuah zona dengan material yang memiliki sifat-sifat spesifik, termasuk densitas, nuklida dan temperatur. Diagram skematik 2-D R-Z mempunyai sumbu radial dan aksial untuk menunjukkan ukuran dan dimensi setiap zona. Nomor identifikasi zona berkorespondensi dengan
3. Model Heksagonal MCNP5 Model MCNP5 yang dikerjakan untuk HTR10 adalah eksplisit dalam seluruh fitur struktur reaktor, komposisi nuklida dan daerah lainnya dengan penanganan khusus pada bahan bakar. MCNP5 adalah perangkat lunak Monte Carlo 3-D yang dikembangkan oleh Los Alamos National Laboratory (LANL) untuk menyelesaikan perhitungan transport partikel dan radiasi. MCNP5 digunakan terutama untuk simulasi proses nuklir seperti reaksi fisi berantai namun memiliki kemampuan untuk mensimulasikan interaksi partikel yang melibatkan neutron, foton dan elektron atau pasangan neutron/foton/elektron. MCNP5 dikenal sebagai program yang handal dan banyak diaplikasikan dalam studi analisis fenomena nuklir di berbagai fasilitas nuklir seperti reaktor fisi, reaktor fusi dan akselerator. Perjalanan jejak partikel ditelusuri dan disimulasikan dengan memodelkan geometri suatu daerah berupa sel yang digenerasi oleh permukaan-permukaan yang didefinisikan MCNP5. MCNP5 ditulis dalam Fortran 90 dan dijalankan pada PC Windows, Linux dan Unix platform yang dapat diproses secara paralel dan kompatibel dalam PVM dan MPI.
64 Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Tabel 2. Densitas atom dari nuklida di zona reflektor (atom/barn-cm). No. zona 1 2 3 4 5 6, 7
Karbon 7,29410E-2 8,51462E-2 1,45350E-2 8,02916E-2 0,0 5,38275E-2
Boron alam 3,29811E-3 4,57148E-7 7,80384E-8 4,31084E-7 0,0 2,88999E-7
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17, 55, 72, 74-76, 78, 79
7,81408E-2 8,23751E-2 8,43647E-2 8,17101E-2 8,50790E-2 8,19167E-2 5,41118E-2 3,32110E-2 8,81811E-2 7,65984E-2
4,19537E-7 4,42271E-7 2,98504E-4 1,56416E-4 2,09092E-4 3,58529E-5 5,77456E-5 1,78309E-7 3,58866E-5 3,46349E-3
Material Boronated carbon bricks Top graphite reflector Cold helium chamber Top reflector Top core cavity Dummy balls, simplified as graphite of lower density Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Bottom reflector structures Boronated carbon bricks
18, 56, 73 19 20 21 22, 23, 25,49, 50, 52, 54,66, 67, 69, 71, 80 24, 51, 68 26 27 28, 82 29 30 31-40 41a 41b 42 43, 45 44 46 47 48 53 57 58, 59, 61, 63 60 62 64 65 70 77 81 0 91
7,97184E-2 7,61157E-2 8,78374E-2 5,79696E-2 8,82418E-2
0,0 3,44166E-3 4,71597E-7 3,11238E-7 4,73769E-7
Carbon bricks Boronated carbon bricks Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure
8,79541E-2 8,46754E-2 8,18911E-2 9,43390E-2 5,61108E-2 9,43390E-2 6,34459E-2 9,43390E-2 6,78899E-2 6,76758E-2 8,61476E-1 8,29066E-2 7,47805E-2 7,78265E-2 5,82699E-2 8,55860E-2 7,28262E-2 7,60368E-2 7,57889E-2 7,37484E-2 6,60039E-2 6,86924E-2 8,61500E-2 7,49927E-2 7,97184E-2 8,51047E-2 9,22571E-2
1,68369E-4 4,54621E-7 3,70281E-3 1,94542E-5 1,94542E-5 5,06505E-7 3,40640E-7 5,06505E-7 3,64500E-7 1,25331E-4 4,62525E-7 4,45124E-7 3,38129E-3 0,0 3,12850E-7 4,59510E-7 3,91003E-7 4,08240E-7 1,45082E-4 3,95954E-7 2,98444E-3 0,0 4,62538E-7 3,39088E-3 0,0 4,56926E-7 1,15321E-8
Bottom reflector structure Bottom reflector structure Boronated carbon bricks Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure Graphite reflector with control rod holes Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure Boronated carbon bricks Carbon bricks Bottom reflector structure Bottom reflector structure Bottom reflector structure Graphite reflector, cold helium flow region Graphite reflector, cold helium flow region Graphite reflector, cold helium flow region Boronated carbon bricks Carbon bricks Graphite reflector structure Boronated carbon bricks Dummy balls, but modeled as carbon bricks Bottom reflector with hot helium flow borings Moderator balls
Dalam HTR-10, bahan bakar pebble terdiri dari partikel TRISO yang terdispersi dalam matriks grafit. Setiap bahan bakar pebble mengandung 8.300 partikel TRISO. Setiap partikel TRISO terdiri dari kernel UO2 dengan pengkayaan 235U sebesar 17% dan lapisan coating. Coating TRISO terbuat dari 4
lapisan, yaitu lapisan penyangga karbon berpori (C) densitas rendah yang paling dekat dengan kernel bahan bakar, lapisan karbon pirolitik bagian dalam (IPyC, inner pyrolitic carbon) densitas tinggi serta lapisan perintang silikon karbida (SiC) dan karbon pirolitik bagian luar (OPyC, outer pyrolitic carbon).
Zuhair dkk., Studi Model Heksagonal MCNP5 Dalam Perhitungan Benchmark Fisika Teras HTR-10 Lapisan coating ini secara khusus berfungsi menahan dan menjaga produk fisi dalam bentuk metalik dan gas agar tidak lepas dari integritas struktur partikel TRISO. Karakteristik lapisan coating secara individual diberikan dalam Tabel 3. Tabel 3. Spesifikasi material partikel TRISO. Lapisan
Komposisi
Kernel Coating 1 Coating 2 Coating 3 Coating 4
UO2 C C SiC C
Densitas (g/cm3) 10,41 1,14 1,89 3,20 1,87
Radius (cm) 0,0250 0,0340 0,0380 0,0415 0,0455
pebble dari kisi BCC (body centered cubic) memudahkan untuk mengubah radius moderator pebble (RM)sementara radius bahan bakar pebble (R) dijaga konstan guna mempertimbangkan efek heterogenitas ganda. Untuk mendapatkan jumlah bahan bakar pebble (F) dan moderator pebble (M) dengan spesifikasi rasio 57:43, radius moderator pebble yang semula 3 cm diubah menjadi 2,730984 cm dari hubungan, RM RF 3
Bahan bakar pebble dengan diameter total 6 cm terdiri dari zona bahan bakar berdiameter 5 cm dengan komposisi matriks grafit yang mengandung partikel TRISO dan shell grafit dengan ketebalan 0,5 cm. Shell grafit berperan sebagai moderator di sekeliling bahan bakar untuk melindungi zona bahan bakar selama pergerakan pebble. Gambar 4 melukiskan skematik partikel TRISO dan bagaimana partikel ini terdistribusi dalam bahan bakar pebble. Sifat-sifat pebble ditampilkan dalam Tabel 4.
M F
(1)
Karena radius moderator pebble berubah dan fraksi packing pebble (ƒ) harus dipertahankan tetap konstan 0,61, maka ukuran sel satuan (a) kemudian disesuaikan sebesar 6,878190 cm yang diperoleh dari hubungan, a RF 3
Gambar 4. Skematik partikel TRISO dan bahan bakar pebble.
65
4 M 1 3f F
(2)
Teknik pemodelan yang digunakan dalam perhitungan benchmark fisika teras HTR-10 adalah model yang representasinya paling detail untuk diimplementasikan dalam MCNP5. Teras HTR-10 dengan seluruh komponen reaktor dimodelkan secara eksplisist dan terperinci. Partikel TRISO dalam matriks grafit dimodelkan dengan kisi heksagonal. Sel kisi satuan ini terdiri dari 3 region: kernel bahan bakar UO2, lapisan coating TRISO dan matriks grafit seperti diilustrasikan dalam Gambar 5.
Tabel 4. Spesifikasi geometri bahan bakar pebble dan moderator pebble. Rasio bahan bakar pebblemoderator pebble Radius bahan bakar pebble Radius zona bahan bakar Ketebalan shell grafit Fraksi packing pebble Radius moderator pebble Ukuran sel satuan
57:43 3,0 cm 2,5 cm 0,5 cm 0,61 2,730984 cm 6,878190 cm
Teras HTR-10 memuat sekitar 27.000 bahan bakar pebble yang tersebar secara acak dengan fraksi packing pebble 0,61 atau fraksi void 0,39. Packing acak ini tidak dapat secara langsung disimulasikan dalam MCNP5 sehingga diimplementasikan struktur kisi BCC. Sel satuan ini terdiri dari bahan bakar pebble di pusat kisi dan 1/8 bagian moderator pebble di setiap titik sudut kisi sehingga diperoleh dua pebble dalam sebuah sel satuan. Kandungan dua
Gambar 5. Skematik sel satuan model heksagonal. Tabel 5. Dimensi sel satuan model heksagonal. Diameter kernel Diameter coating 1 Diameter coating 2 Diameter coating 3 Diameter coating 4 Pitch
0,0500 cm 0,0680 cm 0,0760 cm 0,0830 cm 0,0910 cm 0,208845 cm
Dimensi sel satuan dikalkulasi dan ditampilkan dalam Tabel 5. Tabel ini memberikan dimensi setiap region dalam sel satuan yang dihitung berdasarkan jumlah partikel per pebble, spesifikasi
66 Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Tabel 6. Densitas atom partikel TRISO, matriks grafit, shell grafit dan moderator pebble. Nuklida Kernel
235U 238U O 11B 10B
Coating 1
C
Coating 2
C
Coating 3
Si
Coating 4
Densitas atom (atom/barn-cm) 3,99207×10-3
2R f 3
3
10B Shell grafit
C
9,52614×10-2
N
C 11B
5,51513×10-2 9,52614×10-2
C
C 11B
7,44502×10-8 1,84964×10-8
4,77590×10-2 4,77590×10-2
Matriks grafit
1,92445×10-2 4,64733×10-2
10B Moderator pebble
C 11B 10B
geometri pebble dan fraksi void yang dispesifikasikan. Ukuran pitch (p) kisi sel satuan heksagonal diperoleh dari hubungan, p
Nuklida
(3)
dimana Rf adalah radius zona bahan bakar pebble (2,5 cm) dan N adalah jumlah partikel TRISO dalam setiap bahan bakar pebble (8.300). Densitas atom partikel TRISO dan matriks grafit ditampilkan dalam Tabel 6. Impuritas boron alam dalam bahan bakar dan grafit dipertimbangkan 1,3 ppm. 4. Hasil Perhitungan dan Diskusi Dalam perhitungan HTR-10, model teras pebble bed didekati dengan memanfaatkan kisi teratur dari pebble yang disusun sebagai kisi BCC berdasarkan sel berulang yang digenerasi dari sejumlah sel satuan. Struktur berulang MCNP5 menyebabkan munculnya pebble-pebble parsial di sekeliling teras yang secara tidak langsung akan menambah bahan bakar ekstra ke dalam teras. Kelebihan bahan bakar yang dikontribusi oleh bahan bakar pebble parsial harus dieliminasi dengan melakukan koreksi. Koreksi dikerjakan dengan mereduksi volume teras dimana fraksi packing pebble dipertahankan tidak berubah, atau dengan mereduksi fraksi packing pebble dimana volume teras dipertahankan tidak berubah. Kedua pendekatan ini mengandalkan sebuah zona eksklusif yang mengkonpensasi kontribusi pebble-pebble parsial. Ukuran zona eksklusif diberikan oleh radius pebble yang ditentukan oleh rasio jumlah pebble bahan bakar dan jumlah total pebble dalam sel satuan. Karena rasio bahan bakar pebble (F) dan moderator pebble (M) HTR-10 53:47, maka zona eksklusif setebal 1,71 cm di sekeliling teras diaplikasikan yang diperoleh dari R×F/(F+M), dimana R radius pebble (3 cm), F dan M masing-masing 53 dan 47.
Densitas atom (atom/barn-cm) 8,67417×10-2 9,03242×10-8 2,24401×10-8 8,67417×10-2 9,03242×10-8 2,24401×10-8 9,22571×10-2 9,24878×10-9 2,28337×10-9
Seluruh perhitungan MCNP5 memanfaatkan pustaka data nuklir energi kontinu ENDF/B-VII dengan temperatur 20 oC, 120 oC dan 250 oC yang diderivasi dari pemrosesan tampang lintang menggunakan modul ACER dalam program pengolah data NJOY99.304 (Chadwick dkk., 2006). Elemen heterogenitas dalam struktur grafit dimodelkan secara eksplisit seperti 20 kanal aliran helium, 10 lubang bor untuk insersi batang kendali, 7 lubang bor untuk bola-bola penyerap kecil, 3 lubang bor untuk iradiasi serta hot gas duct dan lain-lain. Tabung untuk mengeluarkan bahan bakar pebble dan moderator pebble juga dimodelkan secara detail. Sebanyak 5.000 histori neutron per siklus dengan total 100 siklus aktif disimulasikan yang menghasilkan deviasi standard dalam keff lebih kecil dari 0,009%. Skipping 10 siklus dikerjakan untuk mengkoleksi perhitungan keff guna menghindari konvergensi sumber. Sumber neutron fisi awal dilokasikan di pusat bejana silindris teras HTR-10. Data hamburan termal S(α, β) graph.01t diaplikasikan untuk mempertimbangkan efek binding yang mempengaruhi interaksi neutron termal dengan seluruh material yang mengandung grafit pada energi di bawah ~4 eV. Hasil perhitungan kritikalitas pertama HTR-10 untuk berbagai ketinggian teras pada temperatur 20 o C disajikan dalam Tabel 7. Hasil perhitungan ini diplot ke dalam grafik dan diperlihatkan dalam Gambar 6. Dengan melakukan interpolasi terhadap kurva keff dan ketinggian teras, kritikalitas pertama diestimasi dapat dicapai pada ketinggian teras 150,1 cm yang dihitung dari puncak konus di bagian bawah teras reaktor. Karakteristik muatan bahan bakar pada kritikalitas pertama HTR-10 dapat dilihat dalam Tabel 8.
Zuhair dkk., Studi Model Heksagonal MCNP5 Dalam Perhitungan Benchmark Fisika Teras HTR-10 Tabel 7. Hasil perhitungan kritikalitas pertama teras HTR-10. Ketinggian teras (cm) 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170
Faktor multiplikasi effektif (keff)
1.15
80
90
Faktor multiplikasi efektif (keff) 0,78607±0,00078 0,84770±0,00086 0,90185±0,00086 0,93914±0,00085 0,97033±0,00081 1,00710±0,00088 1,03806±0,00081 1,05490±0,00089 1,07850±0,00088 1,10203±0,00088 100
110
120
130
140
150
160
Temperatur teras (oC)
170
1.15 1.10
1.05
1.05
1.00
1.00
0.95
0.95
0.90
0.90
0.85
0.85
0.80
0.80
0.75
0.75 90
100
110
120
130
140
150
160
170
Ketinggian teras (cm)
Gambar 6. Kurva faktor multiplikasi efektif (keff) dan ketinggian teras HTR-10. Tabel 8. Karakteristik muatan bahan bakar pada kritikalitas pertama HTR-10. keff Ketinggian teras kritis Jumlah bahan bakar pebble Jumlah moderator pebble Volume teras aktif Muatan uranium
aktif yang dispesifikasikan oleh rasio 57:43, jumlah bahan bakar pebble (JF) dan jumlah moderator pebble (JM) dapat diperoleh masing-masing besarnya 9.943 dan 7.501. Volume teras aktif sebesar 3,2356 m3 ditempati oleh muatan uranium (MU) sebesar 49,715 kg yang didapatkan dari hubungan M U J F mU dimana mU adalah muatan uranium per pebble yang besarnya 5 g. Muatan uranium dalam teras aktif ini ekivalen dengan 8,45155 kg 235U dan 41,26345 kg 238U. Tabel 9. Kritikalitas teras penuh HTR-10 (5 m3) dalam berbagai temperatur.
1.10
80
67
1,0000 127,1 cm 9.943 7.501 3,2356 m3 49,715 kg
Volume teras aktif (VC) dalam Tabel ini diperoleh dengan mensubstitusikan radius teras reaktor (RC) dan ketinggian teras kritis (HC) dari hubungan VC RC2 H C , dimana RC dan HC diketahui masing-masing besarnya 90 cm dan 127,1 cm. Volume teras aktif yang ditempati bahan bakar pebble dan moderator pebble (VP) didapatkan dari hubungan VP f VC dengan menggunakan fraksi packing pebble (f) dalam teras sebesar 0,61. Jumlah pebble yang menempati teras aktif (JP) ditentukan dengan membagi volume teras aktif yang ditempati pebble (VP) dan volume satu pebble mengikuti VP persamaan J P dimana radius pebble 4 RP3 3 (RP) diketahui 3 cm. Dengan menggunakan perbandingan jumlah bahan bakar pebble dan moderator pebble di teras
20 120 250
Faktor multiplikasi efektif (keff) 1,14859±0,00082 1,14431±0,00085 1,14061±0,00088
Hasil perhitungan faktor multiplikasi efektif (keff) teras penuh dengan volume 5 m3 pada berbagai temperatur teras ditabulasikan dalam Tabel 9 dan dapat diamati di sini bahwa, semakin tinggi temperatur semakin rendah faktor multiplikasi efektif (keff). Berkurangnya nilai kritikalitas teras disebabkan oleh efek Doppler dimana pelebaran resonansi 238U menyebabkan uranium menyerap neutron lebih banyak daripada proses fisi sebagai akibat dari meningkatnya temperatur teras. Koefisien reaktivitas temperatur merupakan parameter penting dan menjadi faktor dominan dalam pengendalian tanggapan reaktor jika terjadi perubahan transient dalam reaktivitas. Tabel 10 menyajikan hasil perhitungan koefisien reaktivitas temperatur yang diperoleh dari faktor multiplikasi efektif (keff) mengikuti hubungan:
n
1 k n 1 k n k n 1 k n Tn 1 Tn
dimana, ρn adalah koefisien reaktivitas temperatur antara Tn dan Tn+1 (Δk/k/oC), kn dan kn+1 adalah faktor multiplikasi efektif (keff) pada temperatur Tn dan Tn+1. Tabel 10. Hasil perhitungan koefisien reaktivitas temperatur (ρn). Interval temperatur (oC) 20 – 120
ρn (Δk/k/oC) –3,25638×10-5
120 – 250
–2,18061×10-5
Dari Tabel 10 dapat diamati bahwa, HTR-10 memiliki koefisien reaktivitas temperatur negatif. Ini berarti meningkatnya temperatur teras dapat mengatasi kenaikan reaktivitas sebagai hasil dari kejadian lainnya termasuk kecelakaan kritikalitas. Dalam HTR koefisien reaktivitas negatif merupakan salah satu syarat mutlak dalam desain keselamatan melekat dimana probabilitas melelehnya teras akibat naiknya temperatur hampir tidak mungkin terjadi.
68 Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2
Tabel 11. Hasil perhitungan ketinggian teras kritis HTR-10 (cm). Data eksperimen = 123,06 cm Perhitungan Difusi/ Transport
1
Cina
Indonesia/ Jepang2
Jepang2
Rusia3
Turki1
125,804
107
113
136
119,274
4
Perhitungan Monte Carlo
5
Cina
Rusia
Turki
USA
PTRKNBATAN10
126,11
137,3 cm
129,72286 135,33857
127,58 1289
127,1
1
VSOP, 2DELIGHT/CITATION-1000VP, 3WIMS-D4/JAR, 4MCNP-4A dan ENDF/B-V, 5MCNP-4A dan ENDF/BVI, 6SCALE4.4 dan ENDF/B-IV 27 kelompok energi, 7SCALE4.4 dan ENDF/B-V 44 kelompok energi, 8MCNP-4B dan ENDF/B-VI, 9MCNP-4B dan UTXS, 10MCNP5 dan ENDF/B-VII. Tabel ini juga menunjukkan bahwa, koefisien reaktivitas temperatur teras menurun dari – 3,25638×10-5 Δk/k/ oC untuk interval temperatur 20– 120 oC menjadi –2,18061×10-5 Δk/k/ oC untuk interval temperatur 120–250 oC. Hasil perhitungan beberapa institusi riset internasional yang berpartisipasi dalam benchmark fisika teras HTR-10 dirangkum dalam Tabel 11. Program perhitungan fisika teras yang digunakan bervariasi dari metode Monte Carlo yang detail hingga kombinasi model transport sel dan model difusi teras. Dari Tabel 11 dapat diobservasi pendekatan difusi INET Cina (Xingqing dan Sun, 2001) menggunakan program VSOP dengan pustaka GAM dan THERMOS yang diekstraksi dari basis data nuklir ENDF/B-V dan JEF-1 memperlihatkan hasil perhitungan yang paling akurat. Perhitungan Monte Carlo oleh INET Cina dengan MCNP-4A dan data nuklir ENDF/B-V juga memperlihatkan hasil yang sangat baik. Hasil perhitungan Jepang dengan sistem program evaluasi nuklir HTTR sedikit lebih baik daripada yang diprediksi P2SRM-BATAN dan JAERI dengan sistem program DELIGHT dan CITATION-1000VP dalam kolaborasi IndonesiaJepang (Fujimori dkk., 2001a; 2001b). OKBM (Kuzavkov dkk., 1999) dengan perhitungan reaktor JAR-3D dan WIMS-D/4 dan IBRAE Rusia (Mitenkova, Novikov, dan Sukharev, 1994)dengan MCNP-4A dan ENDF/B-VI masih menunjukkan kesulitan untuk mendapatkan hasil yang cukup presisi. Ketinggian teras kritis HTR-10 sebesar 127,1 cm yang diperoleh MCNP5 dengan pustaka data
nuklir ENDF/B-VII masih lebih baik daripada perhitungan Haceteppe University Turki (Sen dkk., 2001) dan berada dalam rentang perhitungan INET Cina (125,804 cm) dan MIT USA (Lebenhaft dan Driscoll, 2001) (127,5 cm 128 cm). Bias perhitungan MCNP5 dengan pendekatan difusi berbagai institusi internasional disebabkan oleh perbedaan dalam prosedur perhitungan, struktur energi serta pendekatan model geometri reaktor. Data nuklir yang digunakan dalam MCNP secara umum berasal dari ENDF/B, tetapi versi yang berbeda diestimasi ikut menyumbang bias perhitungan. Komparasi yang dibuat dengan data eksperimen (ketinggian kritis = 123,06 cm) menunjukkan bahwa MCNP5 merefleksikan model yang cukup baik dan presisi dengan rasio C/E = 1,03283. Hasil perhitungan problema benchmark untuk mengevaluasi koefisien reaktivitas temperatur pada 20 oC, 120 oC dan 250 oC dalam teras penuh dirangkum dalam Tabel 12. Tabel ini memperlihatkan keff yang diprediksi MCNP5 lebih dekat dengan estimasi TRIPOLI4 (Both dan Peneliau, 1996) dengan revisi model pebble bed. Secara teoretik simulasi Monte Carlo akan memberikan hasil yang lebih baik dalam perhitungan kritikalitas reaktor namun hasil simulasi MCNP-4A yang diberikan oleh INET Cina dan IBRAE Rusia serta SCALE4.4 oleh Haceteppe University Turki menunjukkan perbedaan yang cukup signifikan. Jika data eksperimen benchmark koefisien reaktivitas temperatur HTR-10 tersedia maka validasi benchmark experiment to code dapat dilakukan untuk membuktikan model simulasi yang paling baik.
Zuhair dkk., Studi Model Heksagonal MCNP5 Dalam Perhitungan Benchmark Fisika Teras HTR-10
69
Tabel 12. Hasil perhitungan benchmark koefisien reaktivitas temperatur HTR-10. Perhitungan Difusi/Transport 20 oC keff 120 oC 250 oC Perhitungan Monte Carlo 20 oC keff
Cina1 1,135779 1,126158 1,111115 Cina6
Indonesia/ Jepang2 1,2193 1,1983 1,1748 Perancis
Belanda 3
Rusia4
Afrika Selatan5
1,11759 1,10846 1,09629 Rusia9
1,1182 1,1079 1,0927 Turki
1,1076
1,0794
1,094110 1,080911 1,080210 1,038011 1,067110 1,003511
1,12861 1,11956 1,10469 PTRKNBATAN12 1,14859
120 oC
-
1,156797 1,147378 -
250 oC
-
-
1,13813
1,0933
1,14431 1,14061
1
VSOP, 2DELIGHT/CITATION-1000VP, 3PANTHERMIX, 4WIMS-D4/JAR, 5VSOP-PBMR, 6MCNP-4A dan ENDF/B-V, 7TRIPOLI4 dengan simplifikasi model pebble bed, 8TRIPOLI4 dengan revisi model pebble bed, 9 MCNP-4A dan ENDF/B-VI, 10SCALE4.4 dan ENDF/B-IV 27 kelompok energi, 11SCALE4.4 dan ENDF/B-V 44 kelompok energi, 12MCNP5 dan ENDF/B-VII. 5. Kesimpulan
Daftar Pustaka
Studi model heksagonal MCNP5 dalam perhitungan benchmark fisika teras HTR-10 telah dilakukan dengan memanfaatkan program transport Monte Carlo MCNP5 dan pustaka data nuklir energi kontinu ENDF/B-VII. Hasil perhitungan benchmark kritikalitas pertama memperlihatkan ketinggian teras kritis HTR10 sebesar 127,1 cm yang diperoleh MCNP5 dengan ENDF/B-VII berada dalam rentang perhitungan Haceteppe University Turki, INET Cina dan MIT USA. Komparasi yang dibuat dengan data eksperimen (ketinggian kritis = 123,06 cm) menunjukkan bahwa MCNP5 merefleksikan model yang cukup baik dan presisi dengan rasio C/E = 1,03283. Hasil perhitungan problema benchmark untuk mengevaluasi koefisien reaktivitas temperatur pada 20oC, 120oC dan 250oC dalam teras penuh memperlihatkan keff yang diprediksi MCNP5 lebih dekat dengan estimasi TRIPOLI4. Tidak tersedianya data eksperimen benchmark koefisien reaktivitas temperatur HTR-10 menyebabkan validasi benchmark experiment to code tidak dapat dilakukan untuk membuktikan model simulasi yang paling baik. Dari analisis dapat disimpulkan bahwa metodologi pemodelan ini, yang mempertimbangkan zona eksklusif untuk mengkonpensasi kontribusi pebble-pebble parsial, menjustifikasi aplikasi MCNP5 untuk analisis reaktor pebble bed lainnya.
Anonymous, 2002, A Technology Roadmap for Generation IV Nuclear Energy Systems, US DOE Nuclear Energy and the Generation IV International Forum (GIF), Report GIF-00200. Bäumer, R., et al., 1990, AVR: Experimental High Temperature Reactor; 21 Years of Successful Operation for a Future Energy Technology, Association of German Engineers (VDI), The Society for Energy Technologies, VDI-Verlag GmbH, Düsseldorf, 9-23. Both, J. P. and Y. Peneliau, 1996, The Monte Carlo Code TRIPOLI4 and Its First Benchmark Interpretations, International Conference PHYSOR96, Mito, Japan. Brown, F.B., et al., 2003, MCNP – A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, LA-UR-03-1987. Chadwick, M. B., P. Oblozinsky, M. Herman, et al., 2006, ENDF/B-VII: Next Generation Evaluated Nuclear Data Library for Nuclear Science and Technology, Nuclear Data Sheets, 107, 2931-3060. Fujimori, N., F. Aziz, N. Nojiri, and K. Yamashita, 2001a, Benchmark Calculation results of HTR-10, Proc. Of Third RCM for the CRP on Evaluation of HTGR Performance, Oarai, Japan. Fujimori, N., F. Aziz, N. Nojiri, and K. Yamashita, 2001b, JAERI’s Benchmark Calculation Result of HTR-10 – Revised Calculation, JAERI, Oarai, Japan. International Atomic Energy Agency, 2003, Evaluation of High Temperature Gas-Cooled Reactor Performance: Benchmark Analysis Related to Initial Testing of the HTTR and
Ucapan Terimakasih Ucapan terimakasih kami sampaikan kepada Dr. Ir. M. Dhandhang Purwadi yang memberikan inspirasi dan motivasi dalam riset ini. Dorongan, saran dan sumbangan pemikiran dari rekan-rekan di bidang pengembangan reaktor sangat kami hargai.
70 Jurnal Matematika & Sains, Agustus 2012, Vol. 17 Nomor 2 HTR-10, IAEA-TECDOC-1382, International Atomic Energy Agency, Vienna, Austria. Jing X. and Y. Sun, 1998, Benchmark Problem of the HTR-10 Initial Core, Draft Version, Institute of Nuclear Energy Technology (INET), Beijing, China. Kuzavkov, N., et al., 1999, Benchmark Problems of HTTR and HTR-10 Core Physics (Phase 2), Proc. Second RCM of CRP on Evaluation of HTGR Performance, Beijing, China, 1999. Lebenhaft, J. R. and M. J. Driscoll, 2001, MCNP4B Analysis of the HTR-10 Startup Core, Proc. 2001 ANS Annual Meeting, MIT, Cambridge, Massachusetts, USA. Mitenkova, E. F., N.V. Novikov, and Y. U. P. Sukharev, 1994, Study of Neutron Physical Performance of HTGR Pebble Bed Core by Monte Carlo Method, Atomic Energy, 77(3), Russia. Moriwaki, M., A. Rao, A. Omoto, and Y. Sokolov, 2007, Status and Prospective of the
International Project on Innovative Nuclear Reactors and Fuel Cycles (INPRO), 13-th International Conference on Emerging Nuclear Energy Systems, ICENES 2007, Istanbul, Turkey, 3-8 June 2007. Sen, S., U. E. Sikik, H. Duikmen, Y. Cecen, O. K. Kadiroglu, and U. Colak, 2001, HTR-10 Core Physics Benchmark Problem Results, Haceteppe University, Nuclear Engineering Department, Ankara, Turkey. Xingqing J. and Y. Sun, 2001, Contribution from INET on HTR-10 Core Physics Benchmark, Proc. Second RCM of CRP on Evaluation of HTGR Performance, INET, Tsinghua University, Beijing, China. Yuanhui Xu, 1999, High Temperature Gas-Cooled Reactor Programme in China, Institute of Nuclear Energy Technology, Tsinghua University, Beijing, China.
