STUDI KOMPARASIKENDALI MOTOR DC DENGAN LOGIKA FUZZY METODE MAMDANI DAN SUGENO Ibrahim Nawawi1, Bagus Fatkhurrozi2 Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tidar Jln. Kapten Suparman no. 39, Magelang 56116
ABSTRACT DC motors have been widely used in all fields, such as industry, household appliances, to children's toys. The main reason of the heavy use of a DC motor is the ease of control. These controllers can use analog or digital control. In this study, the method used is a DC motor control simulation with Simulink and Matlab fuzzy toolbox. The results of the simulation show that the transient response of the DC motor control using fuzzy Mamdani and Sugeno, they did not show any overshoot, steady state computing to achieve faster Sugeno Fuzzy controller with 5.4 seconds, while for fuzzy Mamdani 38.12 seconds, middle (SE) the set of fuzzy output membership of approximately 1.3, error close to zero fastest achieved by Mamdani, Sugeno while slower, Delta Mamdani fuzzy error is more stable than fuzzy Sugeno, Value steady state control signal is almost the same at 1.2. Keywords: DC motor, fuzzy logic, Mamdani, Sugeno, Matlab
1
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tidar
2
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Tidar
35
ABSTRAK Motor DC telah banyak digunakan disegala bidang, seperti di industri, peralatan rumah tangga, hingga ke mainan anak-anak. Alasan utama dari banyaknya penggunaan motor DC adalah kemudahan pengendaliannya. Pengendali ini bisa mengunakan kendali analog maupun digital. Pada penelitian ini metode yang digunakan adalah simulasi pengendalian motor DC dengan Matlab simulink dan toolbox fuzzy. Hasil dari simulasi memperlihatkan bahwa Respon transien pada kendali motor DC dengan menggunakan fuzzy Mamdani maupun Sugeno, keduanya tidak menunjukkan adanya overshoot, komputasi untuk mencapai steady statepengendali Fuzzy Sugeno lebih cepat yaitu5,4 detik, sedangkanuntukfuzzy Mamdani 38,12 detik, nilai tengah (SE) himpunan keanggotaan output fuzzy kurang lebih 1,3, Error mendekati nol tercepat dicapai oleh Mamdani, sedangkan Sugeno lebih lambat, Delta error fuzzy Mamdani lebih stabil dibanding fuzzy Sugeno, Nilai steady state sinyal kontrol hampir sama yaitu 1,2. Kata kunci:motor DC, logika fuzzy, Mamdani, Sugeno, Matlab
36
I. PENDAHULUAN
M
otor DC telah banyak digunakan disegala bidang, seperti di industri, peralatan rumah tangga, hingga ke mainan anak-anak. Industri minuman menggunakannya untuk menggerakkan sabuk berjalan untuk pengisian botol, ibu rumah tangga menggunakan blender, tukang menggunakan mesin bubut, bahkan anak-anak menggunakannya pada mobil-mobilan. Alasan utama dari banyaknya penggunaan motor DC adalah kemudahan pengendaliannya. Pengendali ini bisa mengunakan kendali analog maupun digital. Pengendali analog yang terkenal adalah tipe PID (Proporsional, Integral, Derivatif). Untuk sistem orde satu, pengaturan konstanta-konstanta PID cukup mudah untuk dilakukan. Namun, untuk sistem orde dua dan di atasnya, pengaturan konstanta-konstanta PID sangat sulit dan memerlukan tenaga ahli atau berpengalaman dalam melakukannya. Untuk mengatasi kelemahan tersebut, dikembangkan sistem kendali digital dengan memanfaatkan perangkat lunak untuk mengatur watak pengendalinya(Wahyunggoro, 2004). Penggunaan logika fuzzy telah banyak diterapkan dalam bidang kendali otomatis dan industri modern, diantaranya ialah pengendali pemroses citra, kendali motor, kendali robot, kendali pesawat, kendali mesin cuci, dan lain sebagainya. Pemanfaatan logika fuzzy pada sistem kendali cukup banyak diminati karena proses kendali ini relatif mudah dan fleksibel unyuk dirancang dengan tidak melibatkan model matematis yang rumit dari plan yang akan dikendalikan. II. DASAR TEORI
2.1 Tinjauan Pustaka Pengendali digital yang sering dipakai adalah kendali logika fuzzy. Logika fuzzy merupakan perluasan dari logika crisp. Pada himpunan crisp, nilai keanggotaan ada 2 kemungkinan, yaitu 0 atau 1. Sedangkan pada himpunan fuzzy nilai keanggotaan terletak pada rentang 0 sampai 1(Kusumadewi, 2004).
Penggunaan logika fuzzy dalam sistem kendali motor DC sudah bukan merupakan hal yang baru, sudah begitu banyak aplikasi-aplikasi sistem kendali yang menggunakan teori logika fuzzy yang dihasilkan. Supriyono dan Roosyidi (2008) mengimplementasikan pengendali fuzzyPID untuk mengatur kecepatan motor DC dengan berbasis Personal Computer (PC) dengan memanfaatkan fasilitas Real Time Windows Target pada Matlab 6.5. Penelitian memanfaatkan motor DC berdaya rendah yang dihubungkan dengan PC melalui sebuah rangkaian perantara (interface) PPi 8255 pada slot ISA. Algoritma pengendali fuzzy-PID akan diimplementasikan dalam PC dengan menggunakan fasilitas Real Time Windows Target Simulink Matlab 6.5 dan berperan sebagai “otak” sistem keselu-ruhan. Tanggapan keluaran kecepatan putar motor DC dapat dilihat dalam monitor komputer sehingga dapat dilihat unjuk kerja dari pengendali yang sudah dibuat. Hasil pengujian menunjukkan bahwa Simulink Matlab 6.5 dengan Real Time Windows Target sukses mengimplementasikan pengendadli fuzzy-PID untuk beban yang berubah secara lambat. Pasila dkk (2000) telah melakukan pengendalian motor DC dengan metode hybrid PID dan logika fuzzy. Dalam sistem ini kendali utama adalah kendali PID sedangkan kendali logika fuzzy bekerja membantu untuk meminimalkan overshot/undershot yang terjadi dan juga meminimalkan recovery time dari respon sistem. Sistem kendali logika fuzzy yang didesain mempunyai 2 input yaitu error dan delta error dan output kecepatan motor. Besar output dari sistem kendali logika fuzzy hanya 50% dari kendali PID. Sutikno dan Waspada (2011), telah melakukan penelitian tentang perbandingan sistem logika fuzzy model Mamdani dengan menggunakan beberapa metode defuzzifikasi, yaitu metode COA (center of area), bisektor, MOM (mean of maximum), LOM (largest of maximum), dan SOM (smallest of maximum). Lima metode defuzzifikasi ini dibandingkan dengan mengimplementasikan pada sistem plant yang sama. Plant yang dipilih yaitu pada pengaturan kecepatan motor DC. Dalam penelitian ini akan 37
dilakukan perbandingan sistem logika fuzzy pada kendali motor DC dengan metode Mamdani dan Sugeno 2.2 Landasan Teori 2.2.1 Logika Fuzzy Logika fuzzy pertama kali diperkenalkan oleh Prof.Lotfi Zadeh,1965, dalam papernya yang berjudul “Logika Fuzzy, Information and Control” sebagai perluasan dari logika tegas (crisp logic). Dalam paper tersebut dipaparkan ide dasar Logika fuzzy yang meliputi inclusion, union, intersection, complement, relation, dan convexity. Dasar pemikiran dari logika fuzzy adalah mencontoh dari cara pengambilan keputusan manusia. Manusia mengambil keputusan berdasarkan hal-hal yang bersifat alamiah, seperti dingin-hangat-panas, cepat-sedang-lambat dan sebagaianya. Pelopor Logika fuzzy dalam bidang kontrol, yang merupakan aplikasi pertama dan utama dari logika fuzzy adalah Prof. Ebrahim Mamdani dan kawan-kawan dari Queen Marry CollageLondon. Aplikasinya meliputi proses pada tangki pencampur, dan mesin uap, semuanya pada skala lab. Penerapan kontrol logika fuzzy secara nyata di industri banyak dipelopori oleh ahli dari Jepang, misalnya Prof. Sugeno dan kawan-kawan dari Tokyo Institude of Technology. Prof. Yamakawa dari Kyusu Institudde of Technology melakukan penelitian dasar dari komputerfuzzy, sedangkan Togai dan Watanabe dari Bell Telephone Labs. berhasil menciptakan untuk pertama kalinya chip logika fuzzy (Kuswadi, 2007). Teori Logika Fuzzy didasari oleh logika fuzzy yang dikembangkan dari logika Boole. Logika Boole hanya mengenal tingkat logika 0 dan 1 yang menyatakan salah dan benar, sedangkan pada logika Fuzzy didapati juga tingkattingkat logika antara 0 dan 1, yang menyatakan kesamaran (Fuzziness), antara salah dan benar. Logika fuzzy membarikan konsep baru dalam perancangan sistem kontrol, karena logika fuzzy dapat diterapkan pada obyek (plant) yang kompleks tanpa harus mengetahui persamaan matematis sebagaimana yang dibutuhkan dalam metode kontrol konvensional. Metode-metode 38
perancangan pengendalian klasik (misalnya Nyquist, Bode, root locus) pada umumnya didasarkan pada asumsi bahwa proses yang dikendalikan adalah linier dan stasioner. Sedangkan kebanyakan proses yang ada adalah sistem yang kompleks, non-linier, dan mudah dipengaruhi faktor-faktor gangguan sekitar. Proses-proses tersebut pada kenyataannya bisa dikendalikan secara manual dengan hasil yang baik. Operator kendali tersebut biasanya adalah tenaga terampil yang mengandalkan pengalaman praktis, tanpa dilatarbelakangi teoriteori pengendalian yang rumit. Hal ini disebabkan operator tersebut mengendalikan proses dengan dasar logika yang juga non-linier dan kompleks, yang dibangun oleh pengalaman dalam waktu yang panjang, sehingga pengendalian yang dilakukan sepenuhnya bersifat intuitif. Untuk merancang sistem pengendalian otomatis bagi proses-proses tersebut, yang mampu menerjemahkan pengetahuan dan aturanaturan fuzzy maka diperlukan teori logika fuzzy, sebagai salah satu alternatif. Secara umum pengendali logika fuzzy mempunyai kemampuan sebagai berikut: a. Beroperasi tanpa campur tangan manusia secara langsung, tetapi memiliki efeksitas yang sama dengan pengendali manusia b. Mampu menangani sistem-sistem yang kompleks, noin-linier, dan tidak stasioner c. Memenuhi spesifikasi dan kriteria kerja. 2.2.2 Sistem inferensi fuzzy a. Metode Mamdani Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan: 1) pembentukan himpunan fuzzy Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy. 2) aplikasi fungsi implikasi (aturan) Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min. 3) komposisi aturan
T Tidak seperti penalaran monoton, m apaabila sistem terdiri-dari bebeerapa aturann, k dann makaa inferensi dipperoleh dari kumpulan korelaasi antar atuuran. Ada 3 metode yangg digunnakan dalam melakukan m in nferensi sistem m fuzzy y, yaitu: max,, additive dann probabilistikk OR (p probor). (a) metoode Max (Maxximum) P Pada metode ini, solusi him mpunan fuzzyy diperroleh dengan cara mengam mbil nilai makksimuum aturan, keemudian mennggunakannya untuk k memodifik kasi daerah fuzzy, dann menggaplikasikann nya ke ou utput dengann mengggunakan opeerator OR (unnion). Jika seemua proposisi telaah dievaluasi, maka outpuut akan berisi suattu himpunann fuzzy yangg k dari d tiap-tiapp mereefleksikan konstribusi propoosisi. Secara umum u dapat dituliskan: µsf[xi] ← maxx(µsf[xi], µkf[xxi]) d dengan: µsf[xi] = nilaii keanggotaann solusi fuzzyy samppai aturan ke-i; µkf[xi] = nilaai keanggotaaan konsekuenn fuzzyy aturan ke-i; Prosees inferensii dengan menggunakann metoode Max dalam melakukkan komposissi aturaan seperti terliihat pada Gam mbar 2.1. Apab bila digunakaan fungsi im mplikasi MIN N, makaa metode kom mposisi ini sering s disebuut denggan nama MA AX-MIN ataau MIN-MAX X atau MAMDANI.
mbar 2.1. Kom mposisi aturan Fuzzy: Gam Metode MAX X.
(b) m metode Additiive (Sum) P Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy f dipero oleh dengan cara melakuukan boundedd-sum terhaddap semua output daeraah fuzzy. Secara S umum m dituliskan: µ µsf[xi] ← minn(1,µsf[xi]+ µkf[xi]) µ d dengan: µsf[xi] = nilaai keanggotaaan solusi fuzzy f sampai aturan ke-ii; µkf[xi] = nilai keanggotaan n koasekuen fuzzy f aturann ke-i; (c) metode m Probaabilistik OR (p probor) Pada mettode ini, solussi himpunan fuzzy f d diperoleh denngan cara melakukan m prooduct t terhadap sem mua output daeerah fuzzy. Secara S u umum dituliskkan: µsf[xi] ← (µsf[[xi]+ µkf[xi]) - (µsf[xi] * µkf k [xi]) dengan: f µsf[xi] = nilai keanggootaan solusi fuzzy s sampai aturann ke-i; µkf[xi] = nilai keangggotaan konseekuen f fuzzy aturan ke-i; k (d) ppenegasan (deefuzzy) Input darri proses deffuzzifikasi adalah a suatu s himpunnan fuzzy yaang diperolehh dari komposisi k atuuran-aturan fuzzy, sedanngkan output o yang dihasilkan merupakan suatu bilangan b padda domain himpunan fuzzy f tersebut. Sehhingga jika diberikan suatu himpunan h fuzzzy dalam ran nge tertentu, maka harus h dapat diiambil suatu nilai crsip terrtentu sebagai s outpuut seperti terlihat pada Gaambar 2.2. 2
2 defu uzzifikasi. Gambar 2.2Proses
39
Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan MAMDANI, antara lain: a) Centroid Of Area (COA) z
COA =
∫ ∫
µA( z ) zdz
Z Z
µA( z )dz
.........................................(2.1) b) Bisector Of Area (BOA) Z
∫α
BOA
µA( z ) dz = ∫
β
Z
BOA
buatan model motor DC dengan matlab simulink. Setelah progam selesai kemudian dilakukan pengujian, jika sudah didapatkan hasil yang baik (error optimal) maka akan dilanjutkan ke tahap selanjutnya, yaitu penarikan kesimpulan. Digram alir metodologi penelitian ditunjukkan pada Gambar 3.1.
µA( z ) dz
................................(2.2) c) Mean Of Maximum (MOM) z
MOM =
∫ ∫
Z'
zdz
Z'
dz
.............................................(2.3) b. Metode Sugeno Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985. 1. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ...... • (xN is AN) THEN z=k dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu konstanta (tegas) sebagai konsekuen. 2. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah: IF (x1 is A1) • ...... • (xN is AN) THEN z = p1*x1 + … + pN*xN + q dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Apabila komposisi aturan menggunakan metode Sugeno, maka deffuzifikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya (Kusumadewi, 2002) III. METODE PENELITIAN Sebelum melakukan penelitian, terlebih dahulu mempelajari penelitian (riset) yang yang terkait dengan topik. Tahap selanjutnya adalah pem40
Gambar 3.1 Diagram alir metode penelitian 3.1. Pemodelan Motor DC dengan Matlab Simulink Model motor DC yang digunakan pada penelitian ini diperoleh dari http://www.mathworks.com/matlabcentral. Model motor DC pada penelitian ini merupakan model motor DC linear yang cukup sederhana dengan beban yang fleksibel. Model linier ini cukup baik untuk banyak sistem kendali motor DC. Parameter motor DC diambil dari katalog produk motor MAXON. Dalam katalog ini tidak ada nilai tertentu untuk redaman mekanik. Ekspresi umum digunakan untuk konstanta waktu mekanik, Tm = bm / Jm, dengan bm adalah redaman mekanik dan Jm adalah inersia rotor. Peneliti menggunakan simulasi untuk memperkirakan redaman mekanik yang memberikan tanggapan untuk waktu naik mekanis dantan pabeban-saat ini.Gambar3.2 menunjukkan model motor DC sedangkan Gambar 3.3 merupakan model motor DC denganbeban yang fleksibel
Gambar 3.4. Sistem pengendalian motor DC Mamdani
Gambar 3.2 model motor DC denganMatlab Simulink
Perencanaan FIS Editor untuk fuzzy mamdani ditunjukkan pada Gambar 3.5.
Gambar 3.5 FIS Editor Mamdani
Gambar 3.3 Model Motor DC dengan beban fleksibel
3.3Perencanaan pengendalian motor dengan mamdani dan sugeno
DC
Perencanaan pengendalian motor DC dengan logika fuzzy mamdani dilakukan dengan menggunakan matlab simulink seperti ditunjukkan pada gambar 3.4.
41
Gambar 3.6 Sistem pengendalian motor DC Sugeno
Perencanaan FIS editor untuk logika fuzzy sugeno ditunjukkan pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7 Fuzzy Inference Systemeditorsugeno IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Simulasi Pengendali Motor DC Mamdani Setelah semua proses dilakukan selanjutnya dilakukan running program dan diperoleh hasil tanggapan transien dari sinyal Error, sinyal Delta Error, sinyal kontrol dan sinyal keluaran seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1.
42
Gambar 4.1. Tanggapan transien kendali motor DC Mamdani 4.2 Hasil Simulasi Pengendali Motor DC Sugeno
Gambar 4.2. Tanggapan transien kendali motor DC Sugeno.
V. PENUTUP Percobaan kendali motor DC dengan fuzzy logicSugeno dan Mamdani dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: kendalimotor DC dengan fuzzy Mamdani maupun Sugeno, keduanya tanpa adanya overshoot; Komputasi untuk mencapai steady state paling cepat dengan menggunakan kontroler fuzzy Sugeno yaitu 5,4 detik, dan untukfuzzy Mamdani 38,12 detik. Untuk mencapai steady state, nilai tengah (SE) himpunan keanggotaan outputfuzzysebesar 1,3; Error mendekati nol tercepat dicapai oleh Mamdani, sedangkan Sugeno lebih lambat. Delta error fuzzy Mamdani lebih stabil dibanding fuzzy Sugeno, Nilai steady state sinyal kontrol hampir sama yaitu 1,2. Memperhatikan hal-hal tersebut maka peneliti memberikan kesimpulan bahwa kontrol dengan fuzzy Sugeno lebih optimal.
DAFTAR PUSTAKA Hanief, 2013, Motor DC, http://blogs.itb.ac.id, Diakses tanggal 2 Oktober 2013. Kusumadewi, S., 2004, Aplikasi Logika Duzzy untuk Pendukung Keputusan, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Kusumadewi, S., 2002, Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox Matlab, Graha Ilmu, Yogyakarta. Kuswadi, S., 2007, Kendali Cerdas, Teori dan Aplikasi Praktisnya, Andi, Yogyakarta. Pasila, F., Thiang, dan Finaldi, O., 2000, Sistem Kendali Hybrid Pid-Logika Fuzzy pada Pengaturan Kecepatan Motor DC, Proceedings, Komputer dan Sistem Intelijen (Kommit 2000). Supriyono, H., dan Roosyidi, R., 2008, Implementasi Pengendalian Kecepatan Motor DC dengan Pengendali Fuzzy-PID menggunakan Realtime Windows Target Matlab 6.5, Jurnal Penelitian Sains & Teknologi, Vol. 9, No. 2. Sutikno, dan Waspada, I., 2011, Perbandingan Metode Defuzzifikasi Sistem Kendali Logika Fuzzy Model Mamdani pada Motor DC, Jurnal Masyarakat Informatika, Volume 2, Nomor 3, ISSN 2086 – 4930 Wahyunggoro, O., 2004, Pengendalian Motor Dc Menggunakan Algoritma Fuzi Berbasis Komputer, SIGMA, Vol. 7, No.1, Januari 2004. Wijaya, M., 2001, Dasar-dasar Mesin Listrik, Djambatan, Jakarta.
43
44
