ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS MAGDALENA SIMANJUNTAK 137038003
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
Universitas Sumatera Utara
ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO TESIS Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika
MAGDALENA SIMANJUNTAK 137038003
PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
: ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
Nama
: MAGDALENA SIMANJUNTAK
Nomor Induk Mahasiswa
: 137038003
Program Studi
: MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA
Fakultas
: ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Komisi Pembimbing
:
Pembimbing 2
Pembimbing 1
Dr. Zakarias Situmorang
Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Diketahui/Disetujui Oleh Program Studi Magister Teknik Informatika Ketua,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis NIP. 195707011986011003
Universitas Sumatera Utara
PENYATAAN
ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO
TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.
Medan, 3 Juli 2015
MAGDALENA SIMANJUNTAK 137038003
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini : Nama Mahasiswa
: MAGDALENA SIMANJUNTAK
Nomor Induk Mahasiwa
: 137038003
Program Studi
: Magister Teknik Informatika
Jenis Karya Ilmiah
: Tesis
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non Exclusive Royalti Free Right) atas tesis saya yang berjudul: ANALISIS GALAT FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY PADA METODE MAMDANI DAN METODE SUGENO Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan).Dengan hak bebas royalty NonEksklusive ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya, selama tetap mencamtumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai hak cipta. Demikianlah pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 3 Juli 2015
MAGDALENA SIMANJUNTAK 137038003
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada : Tanggal : 3 Juli 2015
PANITIA PENGUJI TESIS Ketua
: Prof. Dr. Muhammad Zarlis
Anggota
: 1. Dr. Zakarias Situmorang 2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3. Dr. Rahmat W. Sembiring, M.Sc.IT, Ph.D
Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap
: Magdalena Simanjuntak
Tempat dan Tanggal Lahir
: Binjai, 13 Mei 1984
Alamat Rumah
: Dusun Balai Desa, Kec.Selesai
Telepon /Fax/HP
: -/-/081376539184
E-mail
:
[email protected]
Instansi Tempat Bekerja
: STMIK Kaputama Binjai
Alamat Kantor
: Jl. Veteran No.4A-9A Binjai.
DATA PENDIDIKAN SD
: SD Negeri 024872 Binjai
TAMAT : 1996
SLTP : SLTP Negeri 8 Binjai
TAMAT : 1999
SLTA : SMK PABA Binjai
TAMAT : 2002
S1
: Sistem Informasi STMIK Kaputama
TAMAT : 2010
S2
: Teknik Informatika USU
TAMAT : 2015
Universitas Sumatera Utara
UCAPAN TERIMA KASIH Puji syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan berkat dan penyertaan-Nya sehingga tesis ini dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih yang sebesarbesarnya kepada : 1. Dekan Fasilkom-TI (Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi) Universitas Sumatera Utara Prof. Dr. Muhammad Zarlis, atas kesempatan yang diberikan kepada penulis menjadi mahasiswa Program Magister pada Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara. 2. Ketua
Program
Studi
Magister
(S2)
Teknik
Informatika,
Prof. Dr. Muhammad Zarlis dan Sekretaris Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika M. Andri Budiman, S.T, M.Comp, M.E.M beserta seluruh staff pengajar pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara, yang telah bersedia membimbing penulis sehingga dapat menyelesaikan pendidikan tepat pada waktunya. 3. Prof.
Dr.
Muhammad
Zarlis
selaku pembimbing utama dan kepada
Dr. Zakarias Situmorang, MT selaku pembimbing lapangan yang dengan penuh kesabaran menuntun serta membimbing penulis hingga selesainya tesis ini dengan baik. 4. Prof.
Dr.
Herman
Mawengkang dan Dr. Rahmat
M.Sc.I.T, Ph.D sebagai pembanding yang telah
W.
memberikan
Sembiring, saran
dan
motivasi serta arahan yang baik demi penyelesaian tesis ini. 5. Universitas Sumatera Utara, Staf Pegawai dan Administrasi pada Program Studi Magister (S2) Teknik Informatika Program Pascasarjana Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara yang telah memberikan bantuan dan pelayanan terbaik kapada penulis selama mengikuti perkuliahan. 6. Orang tua penulis. Ayahanda P.Simanjuntak, Ibunda M.Panjaitan, Suami Tercinta M.Sihombing dan Mertua penulis H.Sihombing dan D. Aritonang segenap keluarga Abang/Kakak/Adik penulis yang telah mendukung penulis dan terima kasih atas segala pengorbanannya, baik moril maupun materil.
Universitas Sumatera Utara
ii
7. Teman-teman seperjuangan angkatan 2013 Kom-A, untuk kebersamaan dan semangat menjalani perkuliahan dan dalam penyelesaian tesis ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimakasih atas segala bantuan dan doa yang diberikan. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi bagi kemajuan ilmu pengetahuan dan pendidikan.
Medan, 3 Juli 2015 Penulis
MAGDALENA SIMANJUNTAK NIM :137038003
Universitas Sumatera Utara
iii
ABSTRAK
Fungsi Keanggotaan memiliki beberapa model dan setiap model memiliki hasil penyelesaian yang berbeda dalam menyelesaikan masalah, model fungsi keanggotaan sangat mempengaruhi hasil output data. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis Galat fungsi keanggotaan fuzzy pada metode mamdani dan metode sugeno untuk mendapatkan nilai optimasi fungsi dengan cepat dengan menggunakan algoritma PSO (Particle Swarm Optimization) dan MAPE (Mean Absolute Percentage Error). Fungsi keanggotaan ini menggunakan model fungsi keanggotaan segitiga. Input terdiri dari 3 (tiga) variabel yaitu : Variabel Materi, Variabel Disiplin dan Variabel Sikap. Parameter fungsi keanggotaan fuzzy yang terdiri dari 5 daerah linguistik yaitu Sangat Rendah (SR), Rendah (R), Cukup (C), Baik (B) dan Sangat Baik (SB). Hasil yang diperoleh dalam penelitian ini nilai fungsi yang telah teroptimasi dimana terjadi perbaikan error pada Mamdani-PSO sebesar 3,8 % dan perbaikan error pada SugenoPSO sebesar 3,3 %.
Kata kunci : Galat, fungsi keanggotaan, Mamdani, Sugeno
Universitas Sumatera Utara
iv
ABSTRACT
Membership function has several models and each model has a different settlement results in solving the problem, the model greatly affect the membership function of the output data. This study aimed to analyze the error of the fuzzy membership functions mamdani method and Sugeno method to get the value of the optimization function quickly by using algorithms PSO (Particle Swarm Optimization) and MAPE (Mean Absolute Percentage Error). This membership function using triangular membership function models. Input consists of three (3) variables: Variable Content, Variable Variable Discipline and attitude. Fuzzy membership function parameters consisting of five areas of linguistics is Very Low (VL), Low (L), Simply (S), Good (G) and Very Good (VG). The results obtained in this study the functions that have been optimized value where there is improvement in the Mamdani-PSO error of 3.8% and improvements on Sugeno-PSO error of 3.3%.
Keywords: Error, membership functions, Mamdani, Sugeno
Universitas Sumatera Utara
v
DAFTAR ISI
Halaman UCAPAN TERIMAKASIH
i
ABSTRAK
iii
ABSTRACT
iv
DAFTAR ISI
v
DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
x
BAB I PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Rumusan Masalah
2
1.3 Batasan Masalah
3
1.4 Tujuan Penelitian
3
1.5 Manfaat Penelitian
3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
4
2.1 Logika Fuzzy
4
2.2 Himpunan Fuzzy
4
2.3 Fungsi Keanggotaan
5
2.4 Fuzzy Inference System
10
2.4.1. Metode Mamdani
10
2.4.2. Metode Sugeno
13
2.5. PSO
13
2.5.1. Dasar Algoritma PSO
13
2.5.2. Prosedur Algoritma PSO
15
2.5.3. Parameter Algoritma PSO
16
2.5.4. Pseudo Code Algoritma PSO
17
2.5.5. Diagram Alir PSO
17
2.6. Fungsi Evaluasi (Fitness Function)
19
2.7. Galat
19
2.8. MAPE (Mean Absolute Percentage Error)
19
Universitas Sumatera Utara
vi
2.9. Riset-Riset Terkait
20
2.10. Kontribusi Riset
21
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
22
3.1. Pendahuluan
22
3.2. Variabel dan Data Source
22
3.3. Proses Penyelesaian Masalah
22
3.3.1. Diagram Alir Sistem
22
3.3.2. Perancangan Algoritma
24
3.4. Perancangan Fungsi Keanggotaan
26
3.4.1. Variabel Materi
26
3.4.2. Variabel Disiplin
26
3.4.3. Variabel Sikap
27
3.4.4. Kinerja Dosen
27
3.5. Aturan Fuzzy
28
3.5.1. Mamdani
28
3.5.2. Sugeno
30
3.6. Defuzzyfikasi
32
3.6.1. Mamdani
32
3.6.2. Sugeno
32
3.7. PSO
32
3.7.1. Parameter
32
3.7.2. Partikel
33
3.7.3. Fungsi Fitness
33
3.8. Galat BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
33 34
4.1. Pendahuluan
34
4.2. Data Source
34
4.3. Optimasi
36
4.3.1. Parameter PSO
37
4.3.2. Swarm Awal
37
4.3.3. Local Optimum
39
4.3.4. Global Optimum
42
4.3.5. Grafik Fungsi Keanggotaan
44
Universitas Sumatera Utara
vii
4.3.6. Hasil FIS
46
4.3.7. Analisis Error MAPE
57
4.3.8. Perhitungan Manual Error MAPE Mamdani
59
4.3.9. Perhitungan Manual Error MAPE Sugeno
62
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
65
DAFTAR PUSTAKA
66
Universitas Sumatera Utara
viii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1. Riset-Riset Terkait
20
Tabel 3.1. Aturan Fuzzy Mamdani
28
Tabel 3.2. Aturan Fuzzy Sugeno
30
Tabel 3.3. Parameter PSO
32
Tabel 3.4. Partikel PSO
33
Tabel 4.1. Data Source Penelitian
35
Tabel 4.2. Parameter PSO
37
Tabel 4.3. Swarm Awal Variabel Materi
37
Tabel 4.4. Swarm Awal Variabel Disiplin
38
Tabel 4.5. Swarm Awal Variabel Sikap
38
Tabel 4.6. Swarm Awal Variabel Output
39
Tabel 4.7. Materi
39
Tabel 4.8. Disiplin
40
Tabel 4.9. Sikap
41
Tabel 4.10. Output
41
Tabel 4.11. Materi
42
Tabel 4.12. Disiplin
43
Tabel 4.13. Sikap
43
Tabel 4.14. Output
43
Tabel 4.15. Global Best Partikel Variabel Materi
44
Tabel 4.16. Global Best Partikel Variabel Disiplin
44
Tabel 4.17. Global Best Partikel Variabel Sikap
45
Tabel 4.18. Global Best Partikel Variabel Output
46
Tabel 4.19. Mamdani Klasik
47
Tabel 4.20. Aturan Fuzzy Mamdani
48
Tabel 4.21. Mamdani-PSO
52
Tabel 4.22. Sugeno Klasik
53
Tabel 4.23. Sugeno-PSO
55
Tabel 4.24. Mamdani
57
Universitas Sumatera Utara
ix
Tabel 4.25. Sugeno
60
Tabel 4.26. Perbandingan
63
Universitas Sumatera Utara
x
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1. Pembentukan Fungsi Keanggotaan
5
Gambar 2.2. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Naik
6
Gambar 2.3. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Linier Turun
6
Gambar 2.4. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Segitiga
7
Gambar 2.5. Representasi Fungsi Keanggotaan Kurva Trapesium
8
Gambar 2.6. Representasi Fungsi Keanggotaan Sigmoid
9
Gambar 2.7. Himpunan Fuzzy dengan kurva bell
9
Gambar 2.8. Himpunan Fuzzy dengan kurva gaussian
10
Gambar 2.9. Pseudo Code PSO
17
Gambar 2.10. Flow Chart PSO
18
Gambar 3.1. Diagram Alir Sistem
23
Gambar 3.2. Perancangan Algoritma
25
Gambar 3.3. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Materi
26
Gambar 3.4. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Disiplin
26
Gambar 3.5. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Sikap
27
Gambar 3.6. Disain Fungsi Keanggotaan Segitiga Kinerja Dosen
27
Gambar 3.7. Grafik Fungsi Keanggotaan
33
Gambar 4.1. Fungsi Keanggotaan Variabel Materi
44
Gambar 4.2. Fungsi Keanggotaan Variabel Disiplin
45
Gambar 4.3. Fungsi Keanggotaan Variabel Sikap
45
Gambar 4.4. Fungsi Keanggotaan Output
46
Gambar 4.5. Grafik Mamdani-PSO
53
Gambar 4.6. Grafik Sugeno-PSO
56
Gambar 4.7. Grafik Hasil Mamdani-PSO
63
Gambar 4.8. Grafik Hasil Sugeno-PSO
64
Universitas Sumatera Utara
