STRUKTUR DATA By : Sri Rezeki Candra Nursari
2 SKS
Literatur • Sjukani Moh., (2007), “Struktur Data (Algoritma & Struktur Data 2) dengan C, C++”, Mitra Wacana Media • Utami Ema. dkk, (2007),”Struktur Data (Konsep & Implementasinya Dalam Bahasa C & Free Pascal di GNU/Linux)”, Graha Ilmu • Hubbard Jhon, R., Ph.D, (2000), “Schaum’s Outline Of Theory and Problems of Data Structures With C++” McGraw-Hill • Bambangworawan Paulus., (2004), “Struktur Data Dengan C”, Andi Yogyakarta
Materi 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14.
Data dan Struktur Data Array Struktur dan Record Pointer Linked List Stack (Tumpukan) Queue (Antrian) Tree (Pohon) AVL Tree Heap dan B-Tree Sorting Search Hashing Graph
SORT Pertemuan 12
2 SKS
SORTING & SEARCHING Sort adalah proses pengurutan data yang sebelumnya disusun secara acak sehingga menjadi tersusun secara teratur menurut suatu aturan tertentu Pada umumnya terdapat 2 jenis pengurutan, yaitu : – Ascending (naik) – Descending (turun)
SORTING & SEARCHING Untuk melakukan proses pengurutan tersebut dapat digunakan berbagai macam cara/ metoda. Beberapa metoda diantaranya adalah : – – – – – –
Selection Sort Insertion Sort Bubble/Exchange Sort Shell Sort Merge Sort Heap Sort
– Quick Sort
1. Selection Sort Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen yang berikutnya sampai dengan elemen yang terakhir. Jika ditemukan elemen lain yang lebih kecil dari elemen sekarang maka dicatat posisinya dan kemudian ditukarkan
Selection Sort (Metode pengurutan seleksi) Algoritmanya sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
i1 Selama (i <= N-1) kerjakan baris 3 s.d. 9 ki ji+1 Selama (j <= N) kerjakan baris 6 s.d. 7 Jika (Data[k] > Data[j]) maka k j jj+1 Tukar Data [i] dengan Data [k] ii+1
Selection Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1]N/2 =[2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 10/2 = 5 Awal
23 A’:[23,17,14,6,13] 17 14
6
13
10
1
5
7
i=1
23 A”:[10,1,5,7,12] 17 14
6
13
10
1
5
7
i=2
1
17
14
6
13
10
23
5
7
i=3
1
5
14
6
13
10
23
17
7
i=4
1
5
6
14
13
10
23
17
7
i=5
1
5
6
7
13
10
23
17
14
i=6
1
5
6
7
10
13
23
17
14
i=7
1
5
6
7
10
13
23
17
14
i=8
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Akhir
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Selection Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera si Awal i=1
Data
Data
Data
[1] [2] [3] N/2 = 10/2 = 5 16 16 31 A’:[23,17,14,6,13] 16 A”:[10,1,5,7,12] 16 31
Data
Data
Data
Data
Data
Data
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
24
3
29
28
3
30 27
24
3
29
28
3
30 27
i=2
3
16
31
24
16
29
28
3
30 27
i=3
3
3
31
24
16
29
28
16
30 27
i=4
3
3
16
24
31
29
28
16
30 27
i=5
3
3
16
16
31
29
28
24
30 27
i=6
3
3
16
16
24
29
28
31
30 27
i=7
3
3
16
16
24
27
28
31
30 29
3
3
16
16
24
27
28
31
30 29
3
3
16
16
24
27
28
29
30 31
i=8 Akhir
Selection Sort - Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera si
Data
Data
Data
Data
Data
Data
[1] [2] [3] N/2 = 10/2 = 5 16 16 31 A’:[23,17,14,6,13] 16 A”:[10,1,5,7,12] 16 31
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
24
3
29
28
3
30 27
24
3
29
28
3
30 27
i=2
31
16
16
24
3
29
28
3
30 27
i=3
31
30
16
24
3
29
28
3
16 27
i=4
31
30
29
24
3
16
28
3
16 27
i=5
31
30
29
28
3
16
24
3
16 27
i=6
31
30
29
28
27
16
24
3
16 3
i=7
31
30
29
28
27
24
16
3
16 3
31
30
29
28
27
24
16
3
16 3
31
30
29
28
27
24
16
16
3 3
Awal i=1
i=8 Akhir
Data
Data
Data
2. Insertion Sort • Pengurutan dilakukan dengan cara membandingkan data ke-i (dimana i dimulai dari data ke-2 sampai dengan data terakhir) dengan data berikutnya. • Jika ditemukan data yang lebih kecil maka data tersebut disisipkan ke depan sesuai dengan posisi yang seharusnya
Insertion Sort (Metode penyisipan) Algoritmanya sebagai berikut : 1. i 2 2. Selama (i <= N) kerjakan baris 3 s.d. 10 3. x data[i] 4. Data[0] x 5. j i -1 6. Selama (x < data[j]) kerjakan baris 7 s.d. 8 7. data[j+1] > data[j] 8. j j - 1 9. data [j+1] x 10.i i + 1
Insertion Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Awal
23
17
14
6
13
10
1
5
7
i=2
23
17
14
6
13
10
1
5
7
i=3
17
23
14
6
13
10
1
5
7
i=4
14
17
23
6
13
10
1
5
7
i=5
6
14
17
23
13
10
1
5
7
i=6
6
13
14
17
23
10
1
5
7
i=7
6
10
13
14
17
23
1
5
7
i=8
1
6
10
13
14
17
23
5
7
i=9
1
5
6
10
13
14
17
23
7
Akhir
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Iter asi
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
Dt
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Awal
16
16
31
24
3
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=2
16
16
31
24
3
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=3
16
16
31
24
3
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=4
16
16
31
24
3
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=5
16
16
N/224 = 10/2 =53 31
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=6
3
16A’:[23,17,14,6,13] 16 24 31
29
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=7
3
16
31
28
3
30
27
20
21
4
27
20
i=8
3
16
16
24
28
29
31
3
30
27
20
21
4
27
20
i=9
3
3
16
16
24
28
29
31
30
27
20
21
4
27
20
i=10
3
3
16
16
24
28
29
30
31
27
20
21
4
27
20
i=11
3
3
16
16
24
28
29
30
31
20
21
4
27
20
i=12
3
3
16
16
20
24
28
29
30
31
21
4
27
20
i=13
3
3
16
16
20
21
24
27
28
29
30
31
4
27
20
i=14
3
3
4
16
16
20
21
24
27
28
29
30
31
27
20
i=15
3
3
4
16
16
20
21
24
27
27
28
29
30
31
20
Akhir
3
3
4
16
16
20
21
24
27
27
28
29
30
31
16 24 29 A”:[10,1,5,7,12]
27
20
27
Bubble/Exchange Sort Membandingkan elemen yang sekarang dengan elemen yang berikutnya, jika elemen sekarang > elemen berikutnya, maka ditukar. Metode pengurutan gelembung (Bubble Sort) , menginginkan larik terurut menaik, maka elemen larik yang berharga paling kecil, dipindahkan ke ujung kiri larik melalui proses pertukaran. Proses metode ini dilakukan sebanyak N-1 langkah(pass) dengan N adalah ukuran larik. Pada akhir setiap langkah ke-I, larik L[1..N] akan terdiri atas dua bagian yaitu bagian yang sudah terurut, yaitu L[1..I], dan bagian yang belum terurut L[I+1..N]. Sedangkan langkah terakhir, diperoleh larik L[1..N] yang terurut menaik
Bubble Sort (Metode Gelembung) Algoritmanya sebagai berikut : i2 Selama (i <= N-1) kerjakan baris 3 s.d. 7 jN Selama (j >= i) kerjakan baris 5 s.d. 7 Jika (data[j-1] > data[j]) maka tukar data[j-1] dengan data[j] 6. j j - 1 7. i i + 1 1. 2. 3. 4. 5.
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Awal
23
17
14
6
13
10
1
5
7
i=2
23
17
14
6
13
10
1
5
7
j=9
23
17
14
6
13
10
1
5
7
j=8
23
17
14
6
13
10
1
5
7
j=7
23
17
14
6
13
1
10
5
7
j=6
23
17
14
6
1
13
10
5
7
j=5
23
17
14
1
6
13
10
5
7
j=4
23
17
1
14
6
13
10
5
7
j=3
23
1
17
14
6
13
10
5
7
j=2
1
23
17
14
6
13
10
5
7
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] i=3
1
23
17
14
6
13
10
5
7
j=9
1
23
17
14
6
13
10
5
7
j=8
1
23
17
14
6
13
5
10
7
j=7
1
23
17
14
6
5
13
10
7
j=6
1
23
17
14
5
6
13
10
7
j=5
1
23
17
5
14
6
13
10
7
j=4
1
23
5
17
14
6
13
10
7
j=3
1
5
23
17
14
6
13
10
7
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] i=4
1
5
23
17
14
6
13
10
7
j=9
1
5
23
17
14
6
13
7
10
j=8
1
5
23
17
14
6
7
13
10
j=7
1
5
23
17
14
6
7
13
10
j=6
1
5
23
17
6
14
7
13
10
j=5
1
5
23
6
17
14
7
13
10
j=4
1
5
6
23
17
14
7
13
10
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12]
Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] i=5
1
5
6
23
17
14
7
13
10
j=9
1
5
6
23
17
14
7
10
13
j=8
1
5
6
23
17
14
7
10
13
j=7
1
5
6
23
17
7
14
10
13
j=6
1
5
6
23
7
17
14
10
13
j=5
1
5
6
7
23
17
14
10
13
Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
1
5
6
7
23
17
14
10
13
1
5
6
7
23
17
14
10
13
6
7
23
17
10
14
13
j=7
1 A”:[10,1,5,7,12] 5 6
7
23
10
17
14
13
j=6
1
7
10
23
17
14
13
i=6 j=9 j=8
1
N/2 = 10/2 = 5
5
A’:[23,17,14,6,13]
5
6
Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
1
5
6
7
10
23
17
14
13
j=9
1
5
6
7
10
23
17
13
14
j=8
1
5
6
7
10
23
13
17
14
j=7
1
5
6
7
10
13
23
17
14
i=7
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12]
Itera si
Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
1
5
6
7
10
13
23
17
14
j=9
1
5
6
7
10
13
23
14
17
j=8
1
5
6
7
10
13
14
23
17
i=8
Bubble Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] i=8
1
5
6
7
10
13
14
23
17
j=9
1
5
6
7
10
13
14
17
23
j=8
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Akhir
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Shell Sort • Metode Shell sering disebut juga metode pertambahan menurun. • Metode ini mengurutkan data dengan cara membandingkan suatu data dengan data lain yang memiliki jarak tertentu, kemudian dilakukan penukaran jika diperlukan.
Shell Sort • Pada metode ini pertama-tama adalah menentukan jarak mula-mula dari data yang akan dibandingkan, yaitu N/2. • Setelah itu, dilakukan pengulangan dari 1 sampai dengan N/2. • Pada masing-masing pengulangan dilakukan pembandingan antara data ke-j dengan data ke-(j+N/2). • Apabila data ke-j lebih besar dari data ke-(j+N/2) maka kedua data tersebut ditukar. • Pengulangan dari 1 sampai dengan N/2 ini dilakukan sampai semua data ke-j selalu lebih kecil dari data ke-(j+N/2)
Shell Sort • Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N/2)/2 atau N/4 • Kemudian dilakukan pengulangan dari 1 s.d. (N-N/4) atau 3N/4 • Pada masing-masing pengulangan dilakukan pembandingan antara data ke-j dengan data ke-(j+N/4) • Apabila diperlukan, kedua data tersebut ditukar • Pengulangan dari 1 s.d. 3N/4 ini dilakukan sampai semua data ke-j < dari pada data ke-(j+N/4) • Pada proses berikutnya, digunakan jarak (N/4)/2 atau N/8 • Demikian seterusnya sampai jarak yang digunakan adalah 1
Shell Sort (Metode pengurutan penambahan menurun)
Algoritmanya sebagai berikut : i2 Selama (i > 1) kerjakan baris 3 s.d. 10 i i/2 Selesai false Kerjakan baris 5 s.d. 9 sampai (Selesai=true) Selesai true j1 Selama (j <= N – i) kerjakan baris 9 dan 10 Jika (Data[j] > Data[j+i] maka tukar Data[j], Data[j+i], Selesai false 10. j j + 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Shell Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] Awal
23
jrk=4
23
j=1
23
j=2
N/2 = 10/2 = 5
17
14
6
13
10
1
5
7
17
14
6
13
10
1
5
7
17
14
6
13
10
1
5
7
13
17
14
6
23
10
1
5
7
j=3
13
10
14
6
23
17
1
5
7
j=4
13
10
1
6
23
17
14
5
7
j=5
13
10
1
5
23
17
14
6
7
A’:[23,17,14,6,13] A”:[10,1,5,7,12]
Shell Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] jrk=2
13
j=1
13
j=2
1
j=3
N/2 = 10/2 = 5
10
1
5
7
17
14
6
23
10
1
5
7
17
14
6
23
10
13
5
7
17
14
6
23
1
5
13
10
7
17
14
6
23
j=4
1
5
7
10
13
17
14
6
23
j=5
1
5
7
10
13
17
14
6
23
j=6
1
5
7
10
13
17
14
6
23
j=7
1
5
7
10
13
6
14
17
23
A’:[23,17,14,6,13] A”:[10,1,5,7,12]
Shell Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] jrk=2
1
j=1
1
j=2
1
j=3
N/2 = 10/2 = 5
5
7
10
13
6
14
17
23
5
7
10
13
6
14
17
23
5
7
10
13
6
14
17
23
1
5
7
10
13
6
14
17
23
j=4
1
5
7
10
13
6
14
17
23
j=5
1
5
7
6
13
10
14
17
23
j=6
1
5
7
6
13
10
14
17
23
j=7
1
5
7
6
13
10
14
17
23
A’:[23,17,14,6,13] A”:[10,1,5,7,12]
Shell Sort - Ascending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7] Itera Data Data Data Data Data Data Data Data Data si [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] jrk=1
1
j=1
1
j=2
1
j=3
N/2 = 10/2 = 5
5
7
6
13
10
14
17
23
5
7
6
13
10
14
17
23
5
7
6
13
10
14
17
23
1
5
7
6
13
10
14
17
23
j=4
1
5
6
7
13
10
14
17
23
j=5
1
5
6
7
13
10
14
17
23
j=6
1
5
6
7
10
13
14
17
23
j=7
1
5
6
7
10
13
14
17
23
j=8
1
5
6
7
10
13
14
17
23
Akhir
1
5
6
7
10
13
14
17
23
A’:[23,17,14,6,13] A”:[10,1,5,7,12]
Merge Sort Metode ini sering digunakan pada pengurutan berkas. Mula-mula diberikan dua kumpulan data yang sudah dalam keadaan terurut. Kedua kumpulan data tersebut harus dijadikan satu tabel sehingga dalam keadaan terurut
Merge Sort (Metode Penggabungan) • Penggabungan ini digunakan pada pengurutan berkas • Syaratnya ada dua kumpulan data yang sudah dalam keadaan urut • Kedua kumpulan data tersebut harus dijadikan satu tabel sehingga dalam keadaan urut • Misalnya : T1 2, 19, 26, 44, 65 T2 3, 5, 12, 22
Merge Sort (Metode Penggabungan) • Misalnya : T1 65, 44, 26, 19, 2 T2 22, 12, 5, 3
Merge Sort (Metode Penggabungan) •
Proses pengurutan dengan metode penggabungan : 1. Mula-mula diambil data pertama dari T1, 2, dan data pertama dari T2, yaitu 3 2. Data ini dibandingkan, kemudian yang lebih kecil diletakkan sebagai data pertama hasil hasil pengurutan, misalnya T3 3. Jadi T3 akan memiliki satu data, yaitu 2 4. Data yang lebih besar, yaitu 3, kemudian dibandingkan dengan data kedua dari T1, yaitu 19 5. Karena lebih kecil, maka 3 diletakkan sebagai data kedua dari T3
Merge Sort •
Algoritmanya sebagai berikut : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19.
i1 j1 J3 1 Kerjakan baris 5 s.d. 7 sampai (i > J1) atau (j > J2) J3 J3 +1 Jika (T1[j]
=T2[j]) maka T3[J3] T2[j], j j+1 Jika (i > J) maka kerjakan baris 9, jika tidak dikerjakan baris 15 ij Selama (i <= J2) kerjakan baris 11 s.d. 13 J3 J3 + 1 T3[J3] T2[i] ii+1 Selesai ji Selama (j <= J1) kerjakan baris 17 s.d. 19 J3 J3 + 1 T3[J3] T1[j] jj+1
Pengurutan Merge Sort Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
65
Tahap : 1 T1
2
19
26
44
T2
3
5
12
22
T3
2 19
26
44
12
22
Tahap : 2 T1 T2
3
5
T3
2
3
65
[6]
[7]
[8]
[9]
Pengurutan Merge Sort Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
T1
19
26
44
65
T2
5
12
22
3
5
19
26
44
12
22
5
12
Tahap : 3
T3
2
Tahap : 4 T1 T2 T3
2
3
65
[6]
[7]
[8]
[9]
Pengurutan Merge Sort Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
19
26
44
65
[6]
[7]
22
26
Tahap : 5 T1 T2 T3
22 2
3
5
12
19
26
44
65
5
12
19
Tahap : 6 T1 T2 T3
2
3
[8]
[9]
Pengurutan Merge Sort Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
44
65
[6]
[7]
[8]
[9]
Tahap : 7 T1 T2 T3
2
3
5
12
19
22
26
44
2
3
5
12
19
22
26
44
Akhir T3
65
Heap Sort Seperti metode struktur organisasi, nilai ditukar-kan dari root ke level yang paling rendah
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23 17 6
5
14 13
7
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23
i=5 17
13 i=5
6
5
14
7
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23
i=4 17 7
5
i=4
6
14 13
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23
i=3 17 7
5
13
6
i=3
14
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23
i=2 17 7
5
13
6
14
i=2
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 23
i=1
i=1
17 7
5
14 13
6
12
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 17 13 7
5
14 12
6
23
10
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 14 13 7
5
10 12
17
23
6
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 13 12 7
14
10 5
17
23
6
1
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 12 7 1
14
10 5
17
23
6
13
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 10 7 1
14
6 5
17
23
12
13
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 7 5 1
14
6 10
17
23
12
13
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 6 5 7
14
1 10
17
23
12
13
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 1 5 7
14
6 10
17
23
12
13
Heap Sort -Max/Descending A: [ 23,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 1 5 7
14
6 10
17
23
12
13
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8 17 6
5
14 13
7
12
10
1
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8
i=5 17
13 i=5
6
5
14
7
12
10
1
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8
i=4 17 i=4
5
6
14 12
7
13
10
1
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8
i=3 17 5
6
14 12
7
13
10
i=3 1
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8
i=2 17 5
6
i=2 12
7
13
1 10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8
i=1
i=1
5 17
6
1 12
7
13
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 1 5 17
6
8 12
7
13
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 5 12 17
6
8 13
7
1
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 5 12 17
6
8 13
7
1
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 7 12 17
6
8 13
5
1
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 7 12 17
6
8 13
5
1
10
14
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 8 12 17
6
14 13
5
1
10
7
Heap Sort-Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 10 12 17
6
14 13
5
1
8
7
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 12 13 17
6
14 10
5
1
8
7
Heap Sort-Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 13 17 12
6
14 10
5
1
8
7
Heap Sort -Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 14 17 12
6
13 10
5
1
8
7
Heap Sort-Min/Ascending A: [ 8,17,14,6,13,10,1,5,7, 12] 17 14 12
6
13 10
5
1
8
7
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22 61 66
87
15 18
55
45
25
10
34
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22
i=5 61 66
87
15 18
55
45
25 i=5 10
34
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22
i=4 61 66
87
15 45
55
18
25 i=4 10
34
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22
i=3 61 87
66
15 45
55
18
25 i=3 10
34
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22
i=2 61 87
66
34 45
55
18
25 i=2 10
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22
i=1 87 61
66
34 45
55
18
25 i=1 10
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 66 22 61
10
34 45
55
18
25
87
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 61 22
34
18
10
45
55
66
25
87
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 55 22
34
18
10
45
61
66
25
87
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 45 22 18
55
34 25
10
61
66
87
15
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 34 22 18
55
15 25
10
61
66
87
45
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 25 22 18
55
15 10
61
66
34
87
45
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 22 15
10 18
55
25
61
66
34
87
45
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 18 15
10 22 55
61
25
66
34
87
45
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 15 18
10 22 55
61
25
66
34
87
45
Heap Sort -Max/Descending A: [ 22, 61, 15, 66, 18, 25, 34, 87, 55, 45, 10] 10 15 22 55
61
18 25
66
34
87
45
Quick Sort Membandingkan suatu elemen (disebut pivot) dengan elemen yang lain dan menyusunnya sedemikian rupa sehingga elemen-elemen lain yang lebih kecil daripada pivot tersebut terletak di sebelah kirinya dan elemen-elemen lain yang lebih besar daripada pivot tersebut terletak di sebelah kanannya. Sehingga dengan demikian telah terbentuk dua sublist, yang terletak di sebelah kiri dan kanan dari pivot. Lalu pada sublist kiri dan sublist kanan kita anggap sebuah list baru dan kita kerakan proses yang sama seperti sebelumnya. Demikian seterusnya sampai tidak terdapat sublist lagi. Sehingga di dalamnya telah terjadi proses Rekursif
Quick Sort (Metode Pengurutan Cepat) • Suatu metode pengurutan yang membandingkan suatu elemen (pivot) dengan elemen yang lain dan menyusunnya sedemikian rupa sehingga elemen yang lain yang lebih kecil daripada pivot terletak disebelah kiri pivot sedangkan elemen yang lebih besar dari pivot diletakkan disebelah kanan pivot • Sehingga dengan demikian terbentuk dua sub list yaitu yang terletak disebelah kiri pivot dan sebelah kanan pivot
Quick Sort (Metode Pengurutan Cepat) • List yang sebelah kiri pivot juga diterapkan aturan seperti pivot, yaitu membandingkan elemen yang lainnya lagi, kalau lebih kecil diletakkan sebelah kiri, kalau lebih besar diletakkan disebelah kanan. Hal ini juga berlaku untuk list yang letaknya disebelah kanan • Disebut juga dengan metode partisi • Pada metode quick jarak dari kedua elemen yang ditukarkan dibuat cukup besar dengan tujuan untuk mempertinggi efektifitasnya.
•
Quick Sort (Metode Pengurutan Cepat) Proses pengurutan dengan metode pengurutan cepat : 1. Pilih data tertentu yang dinamakan pivot, misalnya x. 2. Pivot ini harus diletakkan pada posisi ke-j sedemikian hingga data antara 1 s.d. (j-1) lebih kecil daripada x, sedangkan data pada posisi ke (j+1) s.d. N lebeih besar dari pada x 3. Cara pengaturannya adalah menukarkan data diantara posisi 1 s.d. (j-1) yang lebih besar daripada x dengan data diantara posisi (j+1) s.d. N yang lebih kecil daripada x
•
Quick Sort
Algoritmanya sebagai berikut :
x Data[(L+R)/2)] iL jR Selama (i <= j) kerjakan baris 5 s.d. 12 Selama (Data[i] < x) kerjakan i i+1 Selama (Data[i] > x) kerjakan j j-1 Jika (I <= j) maka kerjakan baris 8 s.d. 10; jika tidak dikerjakan baris 11 8. Tukar Data [i] dengan Data [j] 9. i i + 1 10.j j – 1 11.Jika (L < j) kerjakan lagi baris 1 dengan R=j 12.Jika (i < R) kerjakan lagi baris 1 dengan L=i 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Quick Sort •
Atau algoritmanya yang lain mengatakan : 1. Tentukan data-data yang akan diurutkan dan disimpan dalam array 2. Lakukan pengulangan dari data-data tersebut 3. Data-data yang ada dibagi menjadi 2 bagian dimana bagian yang satu dengan yang lain dilakukan proses pengecekan 4. Pada bagian yang pertama, lakukan pembandingan antara data yang satu dengan data yang lain, dimana kalau data yang satu lebih kecil dari data yang lain, maka posisinya ditukar. Kalau datanya lebih kecil diletakkan disebelah kiri, kalai datanya lebih besar diletakkan disebelah kanan. Hal ini berlaku pada bagian yang kedua 5. Tampilkan data hasil pembandingan 6. Ulangi langkah 4, sampai semua data dibandingkan 7. Selesai
Pengurutan Quick Sort Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Awal
65
2
44
26
19
22
5
3
12
L=1, R=9
65
2
44
26
19
22
5
3
12
L=1, R=5
12
2
44
26
19
22
5
3
65
L=1, R=4
12
2
44
26
19
22
5
3
65
L=1, R=3
12
2
44
26
19
22
5
3
65
L=1, R=2
12
2
44
26
19
22
5
3
65
Pengurutan Quick Sort Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Awal
2
12
44
26
19
22
5
3
65
L=2, R=9
2
12
44
26
19
22
5
3
65
L=2, R=8
2
12
44
26
19
22
5
3
65
L=2, R=5
2
3
44
26
19
22
5
12
65
L=2, R=4
2
3
44
26
19
22
5
12
65
L=2, R=3
2
3
44
26
19
22
5
12
65
Pengurutan Quick Sort Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Awal
2
3
44
26
19
22
5
12
65
L=3, R=9
2
3
44
26
19
22
5
12
65
L=3, R=8
2
3
44
26
19
22
5
12
65
L=3, R=7
2
3
12
26
19
22
5
44
65
L=3, R=5
2
3
5
26
19
22
12
44
65
L=3, R=4
2
3
5
26
19
22
12
44
65
Pengurutan Quick Sort Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Awal
2
3
5
26
19
22
12
44
65
L=4, R=9
2
3
5
26
19
22
12
44
65
L=4, R=8
2
3
5
26
19
22
12
44
65
L=4, R=7
2
3
5
26
19
22
12
44
65
L=4, R=6
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=4, R=5
2
3
5
12
19
22
26
44
65
Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data
Akhir
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
2
3
5
12
19
22
26
44
65
Pengurutan Quick Sort Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data [1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
Awal
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=5, R=9
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=5, R=8
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=5, R=7
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=5, R=6
2
3
5
12
19
22
26
44
65
L=5, R=5
2
3
5
12
19
22
26
44
65
Iterasi Data Data Data Data Data Data Data Data Data
Akhir
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
2
3
5
12
19
22
26
44
65
SOAL 1. 2. 3. 4. 5. 6.
2, 50, 11, 7, 38, 87, 14, 26, 31, 9, 42 10, 13, 9, 7, 16, 19, 15, 5, 3, 20, 14 3, 58, 10, 70, 11, 12, 90, 1, 7, 13, 2 95, 1, 20, 35, 11, 7, 50, 8, 81, 9, 10 1,82,4,11,29,5,20,11,8,10,3 87,5,8,48,2,38,25,3,6,68,10
Tugas 1. 2. 3. 4. 5.
Bubble Sort Shell Short Merge Sort Heap Sort Quick Sort
