STRUKTUR BETON DASAR PERENCANAAN BALOK BERTULANGAN TUNGGAL DAN GANDA
RAHMANI KADARNINGSIH, ST, MT NIP. 19780430 200604 2 001
Filosofi Balok Beton Bertulang Pada balok yang mengalami lentur murni, serat atas mengalami tekan dan serat bawah mengalami tarik
Beton memiliki kekuatan yang cukup besar menahan gaya tekan dan lemah terhadap tarik
Sehingga pada serat bawah balok perlu dipasang baja tulangan untuk menahan gaya tarik
Menghitung Besarnya kuat lentur balok beton bertulangan tarik
N
D
= 0,85 f c′ ab
N = As f y T N =N D T As f y a= 0,85 f c′b Mn = N z T Mn = N z D M n = N (d − a ) D 2
Proses Kehancuran Balok Beton Bertulang Under reinforced, Proses kehancuran balok didahului dengan melelehnya tulangan baja sebelum beton hancur Balance, Proses kehancuran balok terjadi karena melelehnya tulangan baja bersamaan dengan hancurnya beton Over reinforced Proses kehancuran balok didahului dengan hancurnya beton sebelum melelehnya tulangan baja
Dari prinsip kehancuran balance ditentukan besarnya rasio penulangan balance/seimbang ε s = 0 ,003 c( d − c ) εy=
fy Es
fy + 0 ,003 Es =d 0 ,003 c f y + 600 d = c 600 600 d c= f y + 600 As f y a= 0 ,85 f c′ b ρ bdf y a= 0 ,85 f ′cb 0 ,85 f ′c β cb 1 ρ= bdf y 0 ,85 f ′c β 1 600 d df y f y + 600 0 ,85 f ′c β 1 600 ρ= fy f y + 600 M u = 0 ,85 f c′ ab ( d − a ) 2 ρ bdf y ρ bdf y M u = 0 ,85 f c′ b (d − ) 0 ,85 f ′cb 1,7 f ′cb ρ bf y M u = ρ bd 2 f y (1 − ) ′ 1,7 f cb M u = bd 2 f c′ ω (1 − ω ) 1,7 2 M u = bd k
ρ=
Langkah-langkah Perencanaan penulangan suatu balok Jika b dan h diketahui 1. Dimulai dengan menghitung k didapat rho 2. Rho harus lebih kecil dari rho maks 3. Untuk merencanakan penulangan suatu balok Jika b dan h tidak diketahui 1. Dimulai dengan mengambil suatu nilai rho didapat k 2. Rho harus lebih kecil dari rho maks 3. Dengan memasukkan suatu nilai b didapat d 4. Karena Mu berubah hitung kembali d 5. Hitung h dan hitung kembali d 6. Hitung rho aktual dan rasio b/d apakah memenuhi syarat
Penulangan balok beton tulangan ganda terjadi karena
ada batasan rho, b dan d pada balok tulangan tunggal
maka untuk memperbesar kuat lentur balok (Mn) harus dipasang tulangan ganda
Menghitung Besarnya kuat lentur balok beton bertulangan ganda
M n = M n1 + M n 2 a
M M M M
n1
= 0,85 f ′ ab( d − ) c 2
n1
=A f s1 y
n2
= A′ f ′ s s
n2
=A f s2 y
Pada proses keruntuhan overreinforced ada 2 kemungkinan yang terjadi 1. Kondisi 1,baik tulangan tekan maupun tulangan tarik telah meleleh sebelum beton hancur 2. Kondisi 2, tulangan tekan belum meleleh pada saat beton hancur
Dalam menghitung Mn mula-mula dianggap sebagai kondisi 1 = N D 2 T 2 ′ As f s = A f s2 y A s′ f y = A f s2 y A s′ = A s2 As = A + A s1 s2 A = As − A s1 s2 A = A s − A s′ s1 N = N D1 T1 0 , 85 f c′ ab = A f s1 y 0 , 85 f c′ ab = ( A s − A s′ ) f y ( A s − A s′ ) f y a = 0 , 85 f c′ b c = a N
β
1
Hitung regangan tulangan tarik,tekan dan regangan leleh baja
ε s′ = c −cd ′ 0,003 ε s = d c− c 0,003 fy εy = Es
Apakah keduanya sudah meleleh εs′ >ε y,εs >ε y ? Periksa apakah rho lebih kecil dari rho maks?? N =N D T 0,85 f c′ ab + As′ f s′ = As f y 0,85 f c′ ab As′ f s′ + = As fy fy 0,75(
0,85 f c′ ab As′ f s′ + )= A sb fy fy
0,85 f c′ c β b A′ f ′ b 1 + s s)= A 0,75( sb fy fy 600d C = b 600 + f 0,75(
y
0,85 f c′ 600dβ b A′ f ′ 1 + s s)= A sb fy f y (600 + f ) y
600d 0,85 f c′ β1b As′ f s′ 0,75( + )= A sb fy fy 600 + f y A′ f ′ 0,75(ρ bd + s s ) = A sb b fy f s′ = f y 0,75(ρ bd + As′ ) = A b sb
Termasuk kondisi 1
Sehingga untuk mendapatkan balok daktail, pasangan balok tekan dan tulangan baja tarik harus memiliki nilai rho lebih kecil dari 0,75rho balance.
A A −A 0,85 f c′ β s1 = s s2 = As − As′ ≤ 0,75ρ ≤ 0,75 600 1 b bd bd bd fy 600 + f y
Maka besarnya kuat lentur balok
Mn =Mn1+Mn2 a Mn =As1fy(d− )+As2fy(d−d′) 2 a Mn =(As −As′ )fy(d− )+As′ fy(d−d′) 2
Jika ternyata setelah dihitung regangan tulangan tarik,tekan dan regangan leleh baja ternyata tulangan tarik sudah meleleh dan tulangan tekan belum meleleh, maka kita harus mencari nilai tegangan yang terjadi pada baja tekan (fs)
N
=N
D T 0,85 f c′ ab + As′ f s′ = As f y ′ c − d ′ fs = 600 c 0,85 f c′ ab + As′ c − d ′ 600 = As f y c 0,85 f c′ cβ b + As′ c − d ′ 600 = As f y c 1 0,85 f c′ c 2 β b + As′ (c − d ′)600 = As f y c 1 0,85 f c′ c 2 β b + As′ c 600 − As′ d ′600 = As f y c 1 0,85 f c′ β bc 2 + ( As′ 600 − As f y )c − As′ d ′600 = 0 1
Setelah didapat nilai c dari persamaan kuadrat di atas maka nilai f’s dapat dihitung Periksa apakah rho <= rho maks = N D2 T 2 A s′ f s′ = A f s2 y A′ f ′ = s s A s2 fy
N
= As − A s2 A ρ = s1 bd ρ ≤ ρ maks 0 ,85 f c′ β 600 1 ρ ≤ 0 , 75 fy 600 + f y A
s1
Sehingga besar kuat lentur balok dapat dihitung ????silahkan rekan mahasiswa menyebutkan besar kuat lentur balok !!!
Langkah-langkah perencanaan balok bertulangan rangkap 1. Rencanakan balok tulangan tunggal dengan mengambil nilai rho maks dan tentukan nilai k 2.Hitung nilai psi Mn, jika < Mu maka balok harus direncanakan bertulangan rangkap 3. Tentukan nilai f’s
A fy a = s1 0,85 f c′ b c= a
β
1 f s′ = c − d ′ 600 c f s = d − c 600 c
Jika f’s>fy dan fs>fy, maka
φM M
n2
n2
= M u −φM
=
M u −φM
φ
n1
n1
M n2 As′ = f y (d − d ′) Jika f’s
M n2 A s′ = f s′ ( d − d ′ ) A s′ f s′ = A fy s2 A s′ f s′ A = s2 fy
