Stlačitelnost a konsolidace
STLAČITELNOST Přírůstkem napětí v zemině (např. od základu) se změní původní (originální) stav napjatosti, začne docházet k přeskupování částic a poklesu pórovitosti, tedy ke stlačování zeminy, přičemž vzrůstají odpory proti posunutí mezi částicemi. Stlačování zeminy ustane, když odpory mezi částicemi budou v rovnováze s působícím napětím.
STLAČITELNOST Z Hookova zákona:
E oed
….. přetvoření [-]
….. přírůstek napětí [kPa]
Eoed
….. oed. modul přetvárnosti [kPa]
Kde přetvoření a oedometrický modul přetvárnosti je:
h h E OED
h ….. Stlačení [mm] h ….. Původní výška [mm]
E def
22 1 1
MPa
….. Redukční součinitel [-] Edef ….. Deformační modul pružnosti [MPa] ….. Poissonovo číslo [-]
STLAČITELNOST 1/ Vyhodnocení oedometrické zkoušky (Eoed):
Eoed
mm
STLAČITELNOST 2/ Vyhodnocení oedometrické zkoušky (C): Pokud vztah mezi efektivním napětím a poměrným stlačením zeminy znázorníme v semilogaritmickém měřítku, má tento vztah často podobu přímky. Sklon této přímky se považuje za charakteristiku deformačních vlastností zeminy při jednoosé deformaci a je charakterizován jako součinitel stlačitelnosti C:
h 2 C tg ln h 1
h 2 h ln C 1
KONSOLIDACE KONSOLIDACE = reologický proces postupného přizpůsobování se zeminy působícímu zatížení (převážně od vlastní tíhy). Primární kons.: Souvisí s vytláčení nadbytečné vody ze zeminy
Sekundární kons.: Dochází k dotvarování samotného skeletu zeminy
KONSOLIDACE Průběh napětí v zemině při konsolidaci: V čase: t0 = 0
Totální napětí v zemině
tot u
ef 0
Totální napětí
to t s a t h
Efektivní napětí
ef s u h
Pórový tlak
u w h
Celé zatížení přenáší voda,
t1 > 0
tot u ef
…… dochází k primární konsolidaci, pórový tlak se zmenšuje, voda je z pórů vytláčována,
t2 >> 0
tot ef u
...... zrna přenáší stále větší část vnějšího zatížení,
t3 > t2
tot ef
u0
…… primární konsolidace přechází do sekundární konsolidace, dochází k dotvarování samotného skeletu.
KONSOLIDACE Součinitel konsolidace pro jednorozměrnou konsolidaci
T h02 mm 2 cv s t
určuje rychlost konsolidace
T …… časový faktor, závisící na stupni konsolidace a na rozdělení napětí v konsolidující vrstvě zeminy, určuje se obvykle z grafu
t ……
čas od počátku konsolidace po dosažení požadovaného procenta konsolidace h0 …… nejdelší drenážní dráha ve zkušebním vzorku výšky H, u oboustranně drénovaných vrstev h=H/2, u jednostranně drénovaných vrstev h=H
H/2 H H/2
KONSOLIDACE Stupeň konsolidace
ht U h
- určuje, jakou část vnějšího zatížení přenáší pevná složka a jakou voda
ht h
… stlačení v požadovaném čase … celkové stlačení
Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu
T50
KONSOLIDACE Určení časového faktoru pro součinitel konsolidace v určitém místě vrstvy
z … místo určení (hloubka) [m] H… nejdelší drenážní dráha z místa z σef… efektivní napětí [Pa] σ … totální napětí [Pa]
CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA
TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA
Příklady
Příklad 1 Vypočtěte součinitel konsolidace zeminy podle Cassagrandeho logaritmické metody a podle odmocninové metody D.W.Taylora. Vzorek zeminy o výšce 29 mm byl v laboratoři na oedometru při oboustranné drenáži zatížen 200 kPa. V časových úsecích byly zaznamenáno sednutí (viz tabulka). t[min]
0,28
1
2,25
4
6,2
8,5
13
18
20
25
30
38
Stlač [mm]
3,225
3,257
3,31
3,36
3,41
3,45
3,5
3,54
3,56
3,6
3,62
3,65
t[min]
65
75
95
180
300
800
1200
1800
2500
3700
9990
Stlač [mm]
3,725
3,74
3,775
3,84
3,88
3,925
3,94
3,95
3,96
3,97
3,9777
Příklad 1a a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA
d0 Stlačení (mm)
t1
x x
4t1 16t1
d50
d100 t50 = 16 čas v logaritmickém měřítku
Příklad 1a Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu
T50 = 0,197
Příklad 1a a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA
29 2 0 , 197 ( ) 2 2 T50 h0 2 cv 2,59 mm min t50 16
Příklad 1b b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA
t 7 , 2 min d0
Stlačení (mm) d 90 7,9
1,155*7,9 = 9,1
t min
Příklad 1b Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu
T90 = 0,848
Příklad 1b b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA
29 2 0,848 ( ) 2 2 T90 h0 2 mm 3 , 4 cv 2 min 7 , 2 t90
Příklad 2 Vypočtěte, za jak dlouho proběhne 50% a 90% konečné konsolidace vrstvy zeminy o mocnosti 3 m. V podloží násypu je ulehlý GW. Součinitel konsolidace zeminy podle Cassagrandeho cv = 2,59 mm2/min a podle Taylora cv = 3,4 mm2/min.
T h02 mm 2 cv s t
Příklad 2 Diagram závislosti stupně konsolidace na časovém faktoru pro celou vrstvu
T50 = 0,197
T90 = 0,848
Příklad 2 a) CASSAGRANDEHO LOGARITMICKÁ METODA
3000 2 0,197 ( ) 2 T50 H 0 2 t50 171139 min 119 dní cv ,cass 2,59 3000 2 0,848 ( ) T90 H 02 2 t90 736680 min 512 dní cv ,cass 2,59
Příklad 2 b) TAYLOROVA ODMOCNINOVA METODA
3000 2 0,197 ( ) 2 T50 H 0 2 t50 91 dní cv ,tay 3,4 3000 2 0,848 ( ) T90 H 02 2 t90 390 dní cv ,tay 3,4
Příklad 3 Kdy proběhne v hloubce 2 m 70% konsolidace čtyřmetrové vrstvy zeminy, která má v podloží nepropustnou zeminu. a) jílovitá zemina - cv = 2.10-3 m2/den. b) písčitá zemina - cv=0,1296 m2/den.
T h02 mm 2 cv s t
Příklad 3
z 2 Z 0,5 H 4
U 70 % 0 , 7 T70 = 0,44
Příklad 3 a) Jílovitá zemina
0,44 4 2
T70 H t 70 3520 dní cv 0,002 2 0
b) Písčitá zemina
0,44 4 2
T70 H t 70 cv 0,1296 2 0
54 dní
