Statisztika – érettségi vizsgára készülőknek 1. Egy csoport matematika röpdolgozatainak eredményét táblázatba foglaltuk: Érdemjegy
jeles (5)
jó (4)
közepes (3)
elégséges (2)
elégtelen (1)
Gyakoriság
2
4
4
5
1
Számítsa ki a csoport átlagát! Határozza meg az adatok szórását!
2. Állapítsa meg a diagramról, hogy melyik áruházlánc növelte hálózatát 2 év alatt a legtöbb üzlettel! Mennyivel?
3. Az egyik 12. osztály 26 tanulója átlagosan 48,5 pontot szerzett az írásbeli érettségi vizsgán. Mennyi volt a 26 tanuló összpontszáma?
4. A diagramról olvassa le a filmek nézőszámait (10000-es pontossággal), és számolja ki az átlagos nézőszámot!
5. Egy nagyvárosi középiskola 672 tanulójából 168 kollégista, 396 helybeli, 12 albérletben lakik, a többi a környékbeli településekről „bejáró". Készítse el a gyakorisági táblázatot a fenti adatokból, és számítsa ki a %-os megoszlást! Szemléltesse feladat adatait sávdiagramon!
6. Az ábra alapján számítsa ki, hogy a) 10 év alatt hányszorosára növekedett a nettó, illetve a bruttó átlagkereset? b) a bruttó átlagkereseteknek a nettó hány %-a az adott években? c) nőtt-e a nettó keresetek bruttó keresetekhez viszonyított aránya? 7. Egy beteg gyerek lázát négyóránként mérve a következő adatokat kaptuk: időpont (h)
2
6
10
14
18
22
hőmérséklet (°C)
39,2
38
37,8
38,3
38,5
39
a) Mennyi az adatsor terjedelme? b) Ábrázolja vonaldiagramon (lázgörbén) a mért hőmérsékleti értékeket! 8. Egy lánytársaságban mindenki őszintén bevallotta, hogy hányas cipőt hord. A „nyilatkozatokból" a következő adatsor született: 38, 37, 40, 41, 39, 37, 37, 38, 40, 37, 39, 38, 38, 40, 38, 39, 39, 41. Adja meg a cipőméretek móduszát és mediánját! A feladat adataiból készítsen gyakorisági táblázatot és ábrázolja a gyakoriságot oszlopdiagramon! 9. A KSH 2006-os adata szerint a magyarországi háztartások 57,7%-a nem rendelkezik internetkapcsolattal. A mi utcánkban 26 család lakik, közülük 10-nek van internetkapcsolata. Internet-ellátottság szempontjából jobb vagy rosszabb a helyzet az országosnál? 10. 6 gyerek átlagosan 18 kg papírt vitt az iskolai papírgyűjtési akcióra. Öt gyerek papírját külön-külön lemérve 13,5 kg, 43 kg, 17,5 kg, 10 kg, 11 kg lett a mérések eredménye. Hány kg papírt vitt a hatodik gyerek? Mekkora az adatok terjedelme? 11. Hány milliárd euróval részesedik Norvégia az európai hajógyártás összértékéből? Az adatokat a diagramon találja meg.
12. Nagymama polcán mosolyognak a nyáron eltett befőttek. Időrendi sor-rendben meggybefőttet 18 üveggel tett el, ribizli-málna vegyes lekvár 10, őszibarackbefőtt 10, sárgabaracklekvár 24, ecetes uborka 11, zöldbab 14, lecsó 12, paradicsomlé 20, ecetes almapaprika 9, vegyes savanyúság 7, szilvabefőtt 6, szilvalekvár 15, birsalmabefőtt 8, körtekompót 8, cékla 8 üveggel lett. Csoportosítsa a befőtteket lekvár, gyümölcsbefőtt (kompót), savanyúság, zöldség kategóriákba, foglalja a fentiek szerint táblázatba! Számítsa ki a 4 csoport relatív gyakoriságát az összes befőtthöz viszonyítva!
13. Határozza meg a diagramon szereplő városok metróvonalainak átlagos hosszúságát! Mennyivel tér el a budapesti metró hossza ettől az átlagtól? Melyik város vonalhossza van „legközelebb" az átlaghoz! Mekkora az adatsor terjedelme!
14. A hajdúszoboszlói kézilabdacsapat játékosainak évekre kerekített életkor szerinti megoszlását mutatja a következő táblázat: Életkor (év)
19
Játékosok száma 1
20
21
22
23
24
25
26
27
28
1
3
2
3
1
4
3
1
3
Számolja ki a játékosok átlagéletkorát! Állapítsa meg a feladat adatsorának móduszát és mediánját! A játékosokat három csoportban foglalkoztatják: a 22 év alattiak tartoznak az „utánpótlás" kategóriába, a 25 év felettiek a „rangidősöket" alkotják, míg a többiek a „húzóemberek" csoportját képezik. Ábrázolja e három kategóriába tartozó játékosok számát oszlopdiagramon!
15. Milyen típusú balesetek száma növekedett legnagyobb arányban? Hány százalékkal? Számolja ki az egy balesetre jutó sérültek számát 2006-ban és 2007-ben is az előző feladat adatai alapján! Keressen magyarázatot a kapott eredményre!
16. Egy 11. osztály tanulói megállapodtak, hogy az egészséges táplálkozás jegyében a tízóraihoz gyümölcsöt is hoznak. Egyikük a nagyszünetben felmérést készített, ennek eredménye: almát 12, banánt 6, körtét 4, narancsot 9, nektarint 5 tanuló hozott. Készítsen kördiagramot a gyümölcsök eloszlásáról! 17. Találjon legalább két érvet arra, hogy ennek az újságban megjelent grafikának nincs értelme!
18. A diagram adatainak segítségével állapítsa meg, hogy a Magyarországon évente felhasznált villamosenergiának hány százalékát adja a paksi atom-erőmű, és hány % alapul megújuló energiahordozókra?
19. A diagram adatainak segítségével határozza meg a teljes munkaidőben foglalkoztatottak havi nettó átlagkeresetét egész számra kerekítve! Mennyi az adatsor mediánja? Hány forint a médián és az átlagkereset eltérése?
20. Foglalja táblázatba a nemzeti parkok éves összes támogatását! Adja meg az | évenkénti összes támogatások értékét a 2003. évi támogatás százalékában!
21. Az alábbi adatok a KSH kiadványából valók és Magyarországra vonatkoznak a) Ábrázolja közös koordináta-rendszerben, vonaldiagramon az adatokat! b)Milyen tendenciákat figyelhetünk meg?
22. Magyarországon az egy főre jutó élelmi szerfogyasztás, illetve azon belül az állati termékek fogyasztásáról tájékoztat az alábbi táblázat. Ábrázolja az elfogyasztott termékek arányát kördiagramon! Élelmiszer
2005. év (kg)
Hús Hal
63,6 3.6
Tej és tejtermék Tojás
166,8 16,0
23. Egy januári nap hóadatait tartalmazza az alábbi táblázat. a) Helyettesítse az adatsor tól-ig értékeit az átlagukkal! b) Határozza meg az így nyert adatok móduszát, mediánját és terjedelmét! Lomnici-csúcs Lomnici-nyereg Csorba-tó Chopok-csúcs Chopok-Észak Chopok-Dél Stary-Smokovec Zdiar
151 cm 110 cm 37 cm 76 cm 30-40 cm 25 cm 10-60 cm 60-75 cm
Certovica Donovaly Vratna Martínske Hole Javorina Krompach Mlynky Skalka
30-50 cm 40 cm 20-100 cm 45 cm 60 cm 60 cm 40-50 70
