SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

BO003 / BO006 Dřevěné konstrukce

Ondřej Pešek, ÚKDK

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY Charakteristická únosnost spoje ocel-dřevo je závislá na tloušťce ocelových desek ts. Ocelové desky lze klasifikovat jako tenké a tlusté:

t s ≤ 0,5 ⋅ d

tenká deska

t s ≤ 1,0 ⋅ d

tlustá deska* *tolerance rozměru díry maximálně 0,1d Charakteristická únosnost spojů s tloušťkou ocelové desky mezi tenkou a tlustou deskou se má počítat pomocí lineární interpolace mezi limitními hodnotami pro tenkou tlustou desku. Musí se posoudit pevnost ocelové desky. Charakteristická únosnost hřebíků, svorníků, kolíků a vrutů pro jeden střih jednoho spojovacího prostředku je nejmenší hodnota stanovená z následujících vztahů: pro tenkou ocelovou desku jednostřižně namáhanou

0,4 ⋅ f h, k ⋅ t1 ⋅ d Fv, Rk = min

(a)

1,15 ⋅ 2 ⋅ M y,Rk ⋅ f h, k ⋅ d +

Fax, Rk 4

(b)

(8.9)

pro tlustou ocelovou desku jednostřižně namáhanou

Fv, Rk = min

  Fax,Rk 4 ⋅ M y,Rk f h,k ⋅ t1 ⋅ d ⋅  2 + − 1 + 2 4 f h,k ⋅ d ⋅ t1   F 2,3 ⋅ 2 ⋅ M y,Rk ⋅ f h, k ⋅ d + ax, Rk 4 f h, k ⋅ t1 ⋅ d

(c) (8.10) (d) (e)

pro ocelovou desku libovolné tloušťky jako střední prvek dvojstřižného spoje

f h,1, k ⋅ t1 ⋅ d Fv, Rk = min

(f)

  Fax,Rk 4 ⋅ M y,Rk f h,1,k ⋅ t1 ⋅ d ⋅  2 + − 1 + 4 f h,1,k ⋅ d ⋅ t12   F 2,3 ⋅ M y,Rk ⋅ f h,1, k ⋅ d + ax, Rk 4

(g)

(8.11)

(h)

pro tenké ocelové desky jako vnější prvky dvojstřižných spojů

0,5 ⋅ f h,2, k ⋅ t 2 ⋅ d Fv, Rk = min

(j)

1,15 ⋅ 2 ⋅ M y,Rk ⋅ f h,2, k ⋅ d +

Fax, Rk 4

(k)

(8.12)

pro tlusté ocelové desky jako vnější prvky dvojstřižných spojů

0,5 ⋅ f h,2, k ⋅ t 2 ⋅ d Fv, Rk = min

Spoje ocel-dřevo

12,3 ⋅ M y,Rk ⋅ f h,2, k ⋅ d +

(l)

Fax, Rk 4

(m)

(8.12)

strana 1


kde


Fv,Rk

je charakteristická únosnost pro jeden střih jednoho spojovacího prostředku,

fh,k

charakteristická pevnost v otlačení ve dřevěném prvku,

t1

menší tloušťka krajního dřevěného prvku nebo hloubka vniku,

t2

tloušťka středního dřevěného prvku,

d

průměr spojovacího prostředku,

My,Rk

charakteristický plastický moment únosnosti spojovacího prostředku,

Fax,Rk

charakteristická únosnost na vytažení spojovacího prostředku.

Pro omezení účinků sepnutí platí stejná pravidla jako pro spoje dřevo-dřevo a deska-dřevo. Musí se uvážit, že únosnost spojů ocel-dřevo se zatíženým koncem může být snížena v důsledku trhliny po obvodě skupiny spojovacích prostředků → porušení blokovým smykem a zátkovým smykem skupiny spojovacích prostředků. jednostřižný spoj s tenkou a tlustou ocelovou deskou

dvojstřižný spoj s vkládanou ocelovou deskou

dvojstřižný spoj s krajními tenkými a tlustými ocelovými deskami

Spoje ocel-dřevo

strana 2



SVORNÍKOVÉ SPOJE – PŘÍČNĚ ZATÍŽENÉ SVORNÍKY Plastický moment únosnosti

M y,Rk = 0,3 ⋅ f u,k ⋅ d 2, 6 kde

(8.30)

My,Rk

je charakteristická hodnota plastického momentu únosnosti [Nmm],

fu,k

charakteristická pevnost vtahu [N/mm2],

d

průměr svorníku [mm].

Charakteristická hodnota pevnosti v otlačení pro svorníky do průměru 30 mm

f h,0, k

f h,α ,k = f h, 0,k kde

(8.31)

k 90 ⋅ sin 2 α + cos 2 α = 0,082 ⋅ (1 − 0,01 ⋅ d ) ⋅ ρ k

(8.32)

fh,0,k

je charakteristická pevnost v otlačení rovnoběžně s vlákny [N/mm2],

ρk

charakteristická hustota dřeva [kg/m3],

α

úhel zatížení vzhledem k vláknům,

d

průměr svorníku [mm],

k90

součinitel dle tabulky

k 90 =

1,35 + 0,015 ⋅ d 1,30 + 0,015 ⋅ d 0,90 + 0,015 ⋅ d

pro dřevo jehličnatých dřevin pro LVL

(8.33)

pro dřevo listnatých dřevin

Tabulka 8.4 – Minimální hodnoty roztečí a vzdáleností od okrajů a konců pro svorníky Rozteče a vzdálenosti od Minimální rozteče nebo Úhel konců a okrajů vzdálenosti a1 (rovnoběžně s vlákny)

0° ≤ α ≤ 360°

(4 + cosα )⋅ d

a2 (kolmo k vláknům)

0° ≤ α ≤ 360°

4⋅d

a3,t (zatížený konec)

a3,c (nezatížený konec)

a4,t (zatížený okraj) a4,c (nezatížený okraj)

Spoje ocel-dřevo

− 90° ≤ α ≤ 90°

max{7 ⋅ d ; 80 mm}

90° ≤ α < 150°

max{(1 + 6 ⋅ sin α ) ⋅ d ; 4 ⋅ d }

150° ≤ α < 210°

4⋅d

210° ≤ α < 270°

max{(1 + 6 ⋅ sin α ) ⋅ d ; 4 ⋅ d }

0° ≤ α ≤ 180°

max{(2 + 2 ⋅ sin α ) ⋅ d ; 3 ⋅ d }

180° ≤ α ≤ 360°

3⋅ d

strana 3



Pro jednu řadu tvořenou n svorníky rovnoběžně se směrem vláken, se má únosnost rovnoběžně s vlákny vypočítat s použitím účinného počtu svorníků nef:

n nef = min

kde

n 0,9 ⋅ 4

(8.34)

a1 13 ⋅ d

a1

je rozteč mezi svorníky ve směru vláken [mm],

d

průměr svorníku [mm],

n

počet svorníků v řadě.

Pro zatížení kolmo k vláknům se účinný počet účinný počet spojovacích prostředků může uvažovat jako nef = n (8.35) Pro úhly 0°<α<90° mezi zatížením a směrem vláken se může nef určit pomocí lineární interpolace mezi vztahy (8.34) a (8.35).

KOLÍKOVÉ SPOJE Průměr kolíku má být větší než 6 mm a menší než 30 mm. Plastický moment únosnosti, pevnost v otlačení a účinný počet kolíků se určí jako pro svorníky. Tabulka 8.5 – Minimální hodnoty roztečí a vzdáleností od okrajů a konců pro kolíky Rozteče a vzdálenosti od konců a okrajů

Úhel

a1 (rovnoběžně s vlákny)

0° ≤ α ≤ 360°

(3 + 2 ⋅ cosα ) ⋅ d

a2 (kolmo k vláknům)

0° ≤ α ≤ 360°

3⋅ d

a3,t (zatížený konec)

a3,c (nezatížený konec)

a4,t (zatížený okraj) a4,c (nezatížený okraj)

Spoje ocel-dřevo

− 90° ≤ α ≤ 90°

Minimální rozteče nebo vzdálenosti

max{7 ⋅ d ; 80 mm}

90° ≤ α < 150°

max{(a3,t ⋅ sin α ) ⋅ d ; 3 ⋅ d }

150° ≤ α < 210°

3⋅ d

210° ≤ α < 270°

max{(a3,t ⋅ sin α ) ⋅ d ; 3 ⋅ d }

0° ≤ α ≤ 180°

max{(2 + 2 ⋅ sin α ) ⋅ d ; 3 ⋅ d }

180° ≤ α ≤ 360°

3⋅ d

strana 4


Spoje ocel-dřevo


strana 5



PORUŠENÍ BLOKOVÝM SMYKEM A ZÁTKOVÝM SMYKEM U SKUPINOVÝCH SPOJŮ KOLÍKOVÉHO TYPU OCEL-DŘEVO U spojů ocel-dřevo, skládajících se ze skupiny spojovacích prostředků kolíkového typu, namáhaných složkou síly rovnoběžně s vlákny blízko konce dřevěného prvku, se má charakteristická únosnost lomu po obvodu plochy spojovacích prostředků, jak je znázorněno na obrázku A.1 (porušení blokovým smykem) a obrázku A.2 (porušení zátkovým smykem), uvažovat takto:

1,5 ⋅ Anet, t ⋅ f t,0, k

Fbs, Rk = max

(A.1)

0,7 ⋅ Anet, v ⋅ f v,k

kde

Anet, t = Lnet, t ⋅ t1

(A.2)

Lnet, v ⋅ t1 Anet, v =

Lnet, v 2

(L

pro způsoby porušení (e), (f), (j/l), (k), (m) net, t

+ 2 ⋅ t ef )

pro ostatní způsoby porušení

(A.3)

kde

Lnet, t = ∑ l t,i

(A.4)

i

Lnet, v = ∑ l v,i

(A.5)

i

a tef je pro tenké ocelové desky

0,4 ⋅ t1 t ef =

1,4 ⋅

pro způsob porušení (a)

M y,Rk f h,k ⋅ d

pro způsob porušení (b)

(A6)

pro tlusté ocelové desky

2⋅ t ef =

kde

M y,Rk f h,k ⋅ d

  M y,Rk t1 ⋅  2 + − 1  f h,k ⋅ d ⋅ t12  

pro způsob porušení (d) a (h) (A.7) pro způsob porušení (c) a (g)

Fbs,Rk

je charakteristická únosnost při blokovém smyku nebo zátkovém smyku,

Anet,t

čistá průřezová plocha kolmo k vláknům,

Spoje ocel-dřevo

strana 6

BO003 / BO006 Dřevěné konstrukce Anet,v

čistá smyková plocha rovnoběžná se směrem vláken,

Lnet,t

čistá šířka průřezu kolmo k vláknům,

Lnet,v

celková čistá délka plochy smykového lomu,


lv,i; lt,i definovány na obrázku, tef

účinná výška závislá na způsobu porušení spojovacího prostředku, viz obrázek,

t1

tloušťka dřevěného prvku nebo hloubka vniku spojovacího prostředku,

My,Rk

charakteristický plastický moment únosnosti spojovacího prostředku,

d

průměr spojovacího prostředku,

ft,0,k

charakteristická pevnost v tahu dřevěného prvku,

fv,k

charakteristická pevnost ve smyku dřevěného prvku,

fh,k

charakteristická pevnost v otlačení dřevěného prvku. Obrázek A.1 – porušení blokovým smykem

Obrázek A.2 – porušení zátkovým smykem

Spoje ocel-dřevo

strana 7



PŘÍKLAD Spočítejte návrhovou únosnost přípoje levé diagonály k hornímu pásu příhradového vazníku podle obrázku. Spoj je navržen jako svorníkový s vloženým ocelovým plechem tloušťky 8 mm. Přesné svorníky z materiálu pevnostní třídy 5.6 mají průměr 10 mm. Jednotlivé pruty vazníku jsou z jehličnatého rostlého dřeva C24. Rozhodující kombinace zatížení se skládá ze stálých a krátkodobých zatížení, třída provozu je 2.

MATERIÁLOVÉ CHARAKTERISTIKY Charakteristická pevnost dřeva ve smyku

f v,k = 2,5 MPa

Charakteristická pevnost dřeva v tahu rovnoběžně s vlákny

f t,0,k = 14 MPa

Mez pevnosti oceli svorníku

f u,k = 500 MPa

KONTROLA ROZMÍSTĚNÍ SVORNÍKŮ

a1 = 50 mm ≥

(4 + cos α ) ⋅ d = (4 + cos 0° ) ⋅ 10 = 50 mm

a 2 = 40 mm ≥ 4 ⋅ d = 4 ⋅10 = 40 mm

a 3, t = 80 mm ≥ max{7 ⋅ d ; 80 mm} = max{7 ⋅ 10; 80 mm} = 80 mm a 4 = 30 mm ≥ max{(2 + 2 ⋅ sin α ) ⋅ d ; 3 ⋅ d } = max{(2 + 2 ⋅ sin 0°) ⋅ d ; 3 ⋅ d } = 30 mm

Spoje ocel-dřevo

strana 8



NÁVRHOVÁ ÚNOSNOST SPOJE OCEL-DŘEVO S PŘESNÝMI SVORNÍKY VE SMYKU Plastický moment únosnosti

M y,Rk = 0,3 ⋅ f u,k ⋅ d 2, 6 = 0,3 ⋅ 500 ⋅ 10 2, 6 = 59 716 Nmm Charakteristická hodnota pevnosti v otlačení

f h, 0,k = 0,082 ⋅ (1 − 0,01 ⋅ d ) ⋅ ρ k = 0,082 ⋅ (1 − 0,01 ⋅ 10 ) ⋅ 350 = 25,83 N/mm 2 Tloušťka t1 = 46 mm je menší z tlouštěk krajních dřevěných prvků Charakteristická únosnost svorníků pro jeden střih jednoho spojovacího prostředku je minimum z hodnot pro porušení způsoby (f), (g) a (h) způsob porušení (f)

f h,1, k ⋅ t1 ⋅ d = 25,83 ⋅ 46 ⋅ 10 = 11882 N způsob porušení (g) při zanedbání účinku sepnutí

  Fax,Rk 4 ⋅ M y,Rk f h,1,k ⋅ t1 ⋅ d ⋅  2 + − 1 = + 4 f h,1,k ⋅ d ⋅ t12     4 ⋅ 59 716 = 25,83 ⋅ 46 ⋅ 10 ⋅  2 + − 1 + 0 = 6 667 N 2 25,83 ⋅ 10 ⋅ 46   způsob porušení (h) při zanedbání účinku sepnutí

2,3 ⋅ M y,Rk ⋅ f h,1, k ⋅ d +

Fax,Rk 4

= 2,3 ⋅ 59 716 ⋅ 25,83 ⋅ 10 + 0 = 9 033 N

Fv, Rk = min{( f ); ( g ); (h )} = min{11,88; 6,67; 9,03} = 6,67 kN Návrhová únosnost jednoho svorníku pro dva střihy

Fv, Rd = k mod ⋅

2 ⋅ Fv,Rk

γM

= 0,9 ⋅

2 ⋅ 6,67 = 9,24 kN 1,3

Efektivní počet svorníků v jedné řadě

n  2  2      nef = min  0,9  = min  0,9  min   = 1,47 a 50 1 1,47 n ⋅ 4  2 ⋅ 4  13 ⋅ 10  13 ⋅ d    Celková návrhová únosnost spoje (dvě řady po dvou svornících)

FRd = 2 ⋅ nef ⋅ Fv,Rd = 2 ⋅ 1,47 ⋅ 9,24 = 27,17 kN

Spoje ocel-dřevo

strana 9



PORUŠENÍ BLOKOVÝM A ZÁTKOVÝM SMYKEM Čistá průřezová plocha kolmo k vláknům

Anet, t = Lnet, t ⋅ t1 = 30 ⋅ 46 = 1380 mm 2 kde

Lnet, t = l t,1 = 30 mm Čistá smyková plocha rovnoběžná se směrem vláken pro rozhodující způsob porušení (g)

Anet, v =

Lnet, v 2

⋅ (Lnet, t + 2 ⋅ t ef ) =

300 ⋅ (30 + 2 ⋅ 20,8) = 10 740 mm 2 2

kde

Lnet, v = l v,1 + l v,2 + l v,3 + l v,4 + = 96 + 40 + 40 + 124 = 300 mm a účinná výška pro rozhodující způsob porušení (g) je

  M y,Rk   59 716 t ef = t1 ⋅  2 + − 1 = 46 ⋅ 2 + − 1    = 20,8 mm f h,k ⋅ d ⋅ t12 25,83 ⋅ 10 ⋅ 46 2     Charakteristická únosnost proti porušení blokovým a zátkovým smykem je

1,5 ⋅ Anet, t ⋅ f t,0,k  1,5 ⋅ 1380 ⋅ 14  28 980 Fbs,Rk = max   = max   = max   = 28,98 kN 0 , 7 0 , 7 10 740 2 , 5 18 795 ⋅ A ⋅ f ⋅ ⋅     net, v v, k   Návrhová únosnost proti porušení blokovým a zátkovým smykem je

Fbs, Rd = k mod ⋅

Fbs,Rk

γM

= 0,9 ⋅

28,98 = 20,06 kN 1,3

CELKOVÁ ÚNOSNOST SPOJE Návrhová únosnost spoje je 20,06 kN, rozhoduje porušení blokovým a zátkovým smykem.

Spoje ocel-dřevo

strana 10

SPOJE OCEL-DŘEVO SE SVORNÍKY NEBO KOLÍKY

Recommend Documents