– cvičení Dřevěné konstrukce –
Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny Úvodní poznámky Styčníkové desky s prolisovanými trny se používají pro spojování dřevěných prvků stejné tloušťky v jedné rovině, většinou ve styčnících příhradových vazníků. Styčníkové desky jsou prolisovány na způsob hřebíků, takže vznikají jednostranné trny ohnuté přibližně kolmo k rovině desky, viz obr. 1. Vyrábějí se z pozinkované, popř. nerezové oceli, zpravidla s ortogonálním uspořádáním trnů.
Obr. 1 – Prolisovaný trn Provádění spojů spočívá v zatlačení desek do dřeva lisem z obou stran spojovaných prvků – obě styčníkové desky musí být stejného typu, rozměru i orientace, viz obr. 2.
Obr. 2 – Spoj se zalisovanými styčníkovými deskami Rozměry styčníkových desek nejsou normalizované. Je třeba vybírat ze sortimentu výrobce s příslušným certifikátem výrobku – v České republice Bova, s.r.o., Březnice (dodává desky typu BV15, BV20), a MiTek Industries, s.r.o., Brno (dodává desky typu M20, M14) – viz tab. 1. Velikost styčníkové desky je nutné dimenzovat.
–1–
Tab. 1 – Rozměry spojovacích prostředků Typ desky
Tloušťka desky ta (mm)
Délka trnu (mm)
Počet trnů na 1 cm2
BV15 BV20
1,5 2,0
15 20
0,7 0,3
M20 M14
1,0 2,0
8,5 20
1,2 0,3
Zásady výpočtu Spoje se styčníkovými deskami s prolisovanými trny se obecně posuzují na 1) přenos sil ze dřeva na desku (pevnost připojení desky), 2) přenos sil deskou (únosnost vlastní desky). ad 1) Přenos sil ze dřeva na desku Síly se přenášejí z připojovaného prvku na styčníkovou desku prostřednictvím trnů. Výpočtem se prokazuje, že namáhání trnů účinkem připojovaného prvku nepřekročí návrhovou pevnost trnů. Definuje se tzv. účinná plocha desky Aef, což je styčná plocha mezi deskou a připojovaným prvkem, zmenšená o plochu okrajových pásů šířky c od čelních a bočních hran připojovaného prvku, viz obr. 3. Šířka okrajových pásů desky se bere c = 5 mm + 6 t a sin δ , kde ta ......... tloušťka styčníkové desky, δ ......... úhel mezi hranou dřeva a směrem vláken dřeva.
Obr. 3 – Účinná plocha desky
–2–
A) Výpočet namáhání trnů Poznámka – Namáhání trnů vztahujeme na jednotku účinné plochy desky – silové veličiny tedy stanovujeme v MPa, nazýváme je napětí v připojení. a) Skupina trnů namáhaná tahem (tlakem) Napětí v připojení se uvažuje rovnoměrně rozdělené po účinné ploše Aef, viz obr. 4, F τ a ,d = Ed , 2 Aef kde FEd je tahová (tlaková) síla působící na obě protilehlé desky.
Obr. 4 – Namáhání skupiny trnů tahem
b) Skupina trnů namáhaná smykem Napětí v připojení se opět uvažuje rovnoměrně rozdělené po účinné ploše Aef, viz obr. 5, F τ a ,d = Ed , 2 Aef kde FEd je smyková síla působící na obě protilehlé desky.
Obr. 5 – Namáhání skupiny trnů smykem
c) Skupina trnů namáhaná ohybem Napětí v obecném bodě připojení je úměrné vzdálenosti od těžiště účinné plochy Aef, viz obr. 6, M τ a ,d = Ed , 2 Wp
–3–
kde MEd ................. ohybový moment působící na obě protilehlé desky, Ip Wp = ...... průřezový modul účinné plochy v čistém kroucení, rmax I p = I x + I y ... polární moment setrvačnosti účinné plochy, rmax ................. vzdálenost od těžiště k nejvzdálenějšímu bodu účinné plochy.
Obr. 6 – Namáhání skupiny trnů ohybem
d) Složené namáhání trnů Při složeném namáhání se stanoví výsledné napětí v připojení τa,d jako vektorový součet jednotlivých složek.
B) Posouzení trnů Pevnost připojení desky závisí na úhlech α, β, viz obr. 7, α ......... úhel mezi směrem síly a hlavním směrem desky (tj. úhel, pod kterým jsou namáhané trny), β ......... úhel mezi směrem síly a směrem vláken dřeva (tj. úhel, pod kterým je namáhané dřevo). Poznámka – Hlavní směr desky se uvažuje rovnoběžně se směrem prolisování.
Obr. 7 – Přenos sil ze dřeva na desku
–4–
Má být splněna následující podmínka spolehlivosti
τ a , d ≤ f a ,α , β , d , kde τa,d ...................................návrhové napětí v připojení desky trny, f a ,α ,β ,k ....návrhová pevnost připojení desky trny (stanovená f a ,α ,β ,d = k mod
γM
v závislosti na úhlech α, β). Modifikační součinitel kmod se použije v souladu s třídou trvání zatížení a třídou provozu, potřebné parametry pevnosti jsou uvedeny v tab. 3 a 5. ad 2) Přenos sil deskou
Styčníková deska se posuzuje v kritickém řezu, který je zpravidla v místě stykové spáry spojovaných prvků. Výpočtem se prokazuje, že namáhání desky od spojovací síly nepřekročí návrhovou únosnost desky. Definuje se tzv. účinná šířka desky ls, což je délka stykové spáry spojovaných prvků překrytá deskou, viz obr. 8.
Obr. 8 – Účinná šířka desky
A) Výpočet namáhání desky Poznámka – Namáhání desky vztahujeme na jednotku účinné šířky desky – silové veličiny tedy stanovujeme v N/mm'. a) Deska namáhaná tahem (tlakem) Tahová (tlaková) síla se uvažuje rovnoměrně rozdělená po účinné šířce ls, viz obr. 9, F Ft ( c ),Ed = Ed , 2 ls kde FEd je tahová (tlaková) síla působící na obě protilehlé desky. –5–
Obr. 9 – Namáhání desky tahem
b) Deska namáhaná smykem Smyková síla se opět uvažuje rovnoměrně rozdělená po účinné šířce ls, viz obr. 10, F Fv ,Ed = Ed , 2 ls kde FEd je smyková síla působící na obě protilehlé desky.
Obr. 10 – Namáhání desky smykem
c) Deska namáhaná ohybem Tahová (tlaková) síla v obecném bodě kritického řezu je úměrná vzdálenosti od středu účinné šířky ls, viz obr. 11, 3 M Ed Ft ( c ),Ed = , l s2 kde MEd je ohybový moment působící na obě protilehlé desky.
Obr. 11 – Namáhání desky ohybem
–6–
d) Složené namáhání desky Při složeném namáhání se síla v kritickém řezu obecně rozloží na normálovou složku Ft(c),Ed, působící kolmo k řezu, a smykovou složku Fv,Ed, působící v rovině řezu. B) Posouzení desky Únosnost desky závisí na úhlu γ, viz obr. 12, γ.......... úhel mezi hlavním směrem desky a kritickým řezem desky.
Obr. 12 – Přenos sil deskou
Podmínka spolehlivosti při jednoduchém namáhání tahem nebo tlakem je
Ft ,Ed ≤ Ft ,γ ,Rd ∨ Fc , Ed ≤ Fc ,γ ,Rd
,
podmínka spolehlivosti při jednoduchém namáhání smykem je
Fv , Ed ≤ Fv ,γ , Rd
,
podmínka spolehlivosti při složeném namáhání je
⎛ Ft ( c ), Ed ⎜ ⎜F ⎝ t (c ),γ , Rd
2
⎞ ⎛ Fv , Ed ⎟ +⎜ ⎟ ⎜F ⎠ ⎝ v ,γ , Rd
2
⎞ ⎟ ≤ 1,0 ⎟ , ⎠
kde Ft,Ed..................................návrhová tahová síla v kritickém řezu, Fc,Ed .................................návrhová tlaková síla v kritickém řezu, Fv,Ed .................................návrhová smyková síla v kritickém řezu, Ft ,γ ,Rk Ft ,γ , Rd = k mod .......návrhová únosnost desky v tahu,
γM
Fc ,γ , Rd = k mod
Fc ,γ , Rk
γM
......návrhová únosnost desky v tlaku,
–7–
Fv ,γ , Rd = k mod
Fv ,γ , Rk
γM
......návrhová únosnost desky ve smyku
Modifikační součinitel kmod jsou uvedeny v tab. 4 a 6.
(všechny stanovené v závislosti na úhlu γ). se uvažuje hodnotou 1,0, potřebné parametry únosnosti
Příklad
Zadání. Posuďte styk tažené fošny 50 × 100 pomocí styčníkových desek BV20 – 80 × 330 podle obr. 13. Návrhová síla je NEd = 28 kN, dřevo jakosti C22 působí při třídě provozu 1 a třídě krátkodobého trvání zatížení.
Obr. 13 – Uspořádání spoje
Řešení Tahová síla NEd je přenášena nejprve ze dřeva trny do kovové desky a potom vlastní deskou přes stykovou spáru do konstrukčního prvku na druhé straně spoje. Výpočet rozdělíme na dvě části: a) trny, b) deska. A) Jako účinné se započítávají trny na styčné ploše mezi deskou a dřevem, zmenšené od stykové spáry o šířku okrajového pásu c = 5 + 6 t a sin δ = 5 + 6 ⋅ 2,0 ⋅ sin 90° = 17 mm , viz obr. 14, účinná plocha desky je tedy ⎛ 330 ⎞ Aef = ⎜ − c ⎟ ⋅ 80 = 148 ⋅ 80 = 11,8 ⋅ 10 3 mm 2 . ⎝ 2 ⎠ Návrhové napětí v připojení je N Ed 28 ⋅ 10 3 τ a ,d = = = 1,19 MPa . 2 Aef 2 ⋅ 11,8 ⋅ 103
–8–
Posouzení se provede pro úhly α = β = 0°, s uvážením modifikačního součinitele kmod = 0,9 (pro třídu provozu 1 a třídu krátkodobého trvání zatížení). f f a ,α ,β ,d = k mod a ,0,0,k = 0,9 ⋅ 1,55 = 1,40 MPa ≥ τ a ,d = 1,19 MPa ⇒ vyhovuje.
γM
Obr. 14 – K pevnosti trnů
B) Kritický řez desky je v místě stykové spáry, účinná šířka desky se stanoví bez uvážení oslabení otvory po trnech, viz obr. 15, ls = 80 mm . Návrhová tahová síla v uvažovaném řezu je N Ed 28 ⋅ 10 3 = = 175 N/mm' . Ft , Ed = 2 ls 2 ⋅ 80 Posouzení se provede pro úhel γ = 90°, s uvážením modifikačního součinitele kmod = 1,0. F Ft ,γ , Rd = k mod t ,90, Rk = 1,0 ⋅ 210 = 210 N/mm' ≥ Ft , Ed = 175 N/mm' ⇒ vyhovuje.
γM
Obr. 15 – K únosnosti desky
–9–
Řešení spojů na zadaném vazníku
V dalším uvádíme návrhové postupy pro řešení spojů na příhradovém vazníku v rámci samostatného cvičení, viz obr. 16. Osové síly od jednotkového zatížení při kloubovém působení styčníků jsou uvedeny v tab. 7, jejich přenásobením se získají hodnoty sil pro skutečné vnější zatěžovací účinky a jejich kombinace. Pro pevnostní posouzení tlačených spojů (se zalisovanými styčníkovými deskami) se mají osové síly zvýšit o 10 %.
Obr. 16 – Spoje pro samostatné cvičení
1) Přípoj podporové svislice k dolnímu pásu, viz obr. 17 – představuje spoj namáhaný tlakem.
Obr. 17 – Přípoj podporové svislice k dolnímu pásu
– 10 –
Posuzují se části spoje vyznačené na obr. 18 podle následujících výpočtových předpokladů. Spoj je namáhán tlakovou silou NV1, zvýšenou o 10 %. Přenos tlakové síly v těsné spáře je zabezpečen kontaktem mezi dřevěnými prvky – dřevěné prvky se počítají na plnou hodnotu tlakové síly NV1, styčníkové desky se v kolmých přípojích počítají na sílu 0,5 NV1.
Obr. 18 – Posuzované části spoje
a) Kritický řez desky (obr. 19) Pro výpočet a ověření tlakové síly v řezu platí podmínka 0,5 NV 1 Fc ,Ed = ≤ Fc ,90, Rd , 2 ls takže účinnou šířku desky lze navrhnout podle vztahu 0,5 NV 1 ls ≥ . 2 Fc ,90, Rd
Obr. 19 – Kritický řez desky
– 11 –
b) Trny na svislici (obr. 20) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka 0,5 NV 1 ≤ f a , 0 , 0 ,d , τ a ,d = 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu 0,5 NV 1 Aef ≥ . 2 f a , 0, 0,d
Obr. 20 – Trny na svislici
c) Trny na pásu (obr. 21) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka 0,5 NV 1 τ a ,d = ≤ f a ,0,90,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu 0,5 NV 1 Aef ≥ . 2 f a ,0,90,d
Obr. 21 – Trny na pásu
2) Přípoj mezipásových prutů k dolnímu pásu, viz obr. 22 – představuje spoj namáhaný smykem.
Obr. 22 – Přípoj mezipásových prutů k dolnímu pásu
– 12 –
Posuzují se části spoje vyznačené na obr. 23 podle následujících výpočtových předpokladů. Na spoj působí osové síly spojovaných prutů NS1, NS2, ND1, NV2. Namáhání trnů na mezipásových prutech je vyvoláno silovými účinky v těchto prutech, namáhání trnů na pásu je vyvoláno rozdílem osových sil v přilehlých prutech pásu. Deska je v kritickém řezu namáhána smykovou silou rovněž vyvolanou rozdílem osových sil v přilehlých prutech pásu.
Obr. 23 – Posuzované části spoje
a) Kritický řez desky (obr. 24) Pro výpočet a ověření tlakové síly v řezu platí podmínka N − N S1 Fv ,Ed = S 2 ≤ Fv ,0,Rd , 2 ls takže účinnou šířku desky lze navrhnout podle vztahu N − N S1 ls ≥ S 2 . 2 Fv ,0,Rd
Obr. 24 – Kritický řez desky
– 13 –
b) Trny na pásu (obr. 25) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka N − N S1 τ a ,d = S 2 ≤ f a , 0, 0,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu N − N S1 Aef ≥ S 2 . 2 f a , 0, 0,d
Obr. 25 – Trny na pásu
c) Trny na svislici (obr. 26) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka N τ a ,d = V 2 ≤ f a ,90,0,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu NV 2 Aef ≥ . 2 f a ,90,0,d Poznámka – Tlak se ze svislice do pásu nepřenáší, takže kontakt mezi dřevy nelze uvažovat.
Obr. 26 – Trny na svislici
c) Trny na diagonále (obr. 27) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka N τ a ,d = D1 ≤ f a ,α ,0,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu N D1 Aef ≥ . 2 f a ,α ,0,d
Obr. 27 – Trny na diagonále
– 14 –
3) Přípoj mezipásových prutů k hornímu pásu, viz obr. 28 – představuje spoj namáhaný tlakem a smykem.
Obr. 28 – Přípoj mezipásových prutů k hornímu pásu
Posuzují se části spoje vyznačené na obr. 29 podle následujících výpočtových předpokladů. Na spoj působí jednak vnitřní osové síly spojovaných prutů NH1, ND1, NV1, zvýšené o 10 %, a dále náhradní styčníkové břemeno Q od spojitého zatížení vazníku q – Q = q ⋅ 600 mm , kde 600 mm je polovina půdorysného průmětu délky prutu H1. Styčníkové břemeno Q rozložíme na tlakovou složku Q⊥, působící kolmo k hornímu pásu, a smykovou složku QII, působící rovnoběžně s horním pásem, Q⊥ = Q ⋅ cos 6° , QII = Q ⋅ sin 6° , kde 6° je sklon horního pásu. Tlakovou sílu Q⊥ lze vlivem kontaktu v těsné spáře mezi dřevy redukovat podle vztahu 2
⎛ Q cos β ⎞ 2 Q⊥,red = ⎜ ⊥ ⎟ + (Q⊥ sin β ) , 2 ⎝ ⎠ kde β = 6° je odklon tlakové síly Q⊥ od směru vláken svislice, viz obr. 30.
– 15 –
Namáhání trnů na mezipásových prutech je vyvoláno silovými účinky v těchto prutech, namáhání trnů na pásu je vyvoláno vektorovým součtem sil NH1, QII, Q⊥,red. Deska je v kritickém řezu namáhána smykem vyvolaným součtem sil NH1, QII, a dále tlakem od síly Q⊥,red.
Obr. 29 – Posuzované části spoje
Obr. 30 – Kontaktní tlak mezi dřevěnými prvky
– 16 –
a) Kritický řez desky (obr. 31) Tlaková a smyková složka namáhání desky se vypočte podle vztahů Q Fc ,Ed = ⊥,red , 2 ls N + QII Fv , Ed = H 1 . 2 ls Zřejmě má být splněna podmínka spolehlivosti 2
Obr. 31 – Kritický řez desky
2
⎛ Fc , Ed ⎞ ⎛ Fv , Ed ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ≤ 1,0 , ⎜F ⎟ ⎜F ⎟ ⎝ c ,0,Rd ⎠ ⎝ v ,0, Rd ⎠ takže účinnou šířku desky lze navrhnout podle vztahu ⎛ Q l s ≥ ⎜⎜ ⊥,red ⎝ 2 Fc ,0, Rd
2
2
⎞ ⎛ N H 1 + QII ⎞ ⎟ . ⎟ +⎜ ⎟ ⎟ ⎜ 2F v , 0, Rd ⎠ ⎠ ⎝
b) Trny na pásu (obr. 32) Dílčí složky napětí v připojení se vypočtou podle vztahů Q τ ⊥ = ⊥,red , 2 Aef
τ II =
Obr. 32 – Trny na pásu
N H 1 + QII . 2 Aef
Pro výpočet a ověření výsledného napětí v připojení platí podmínka r r τ a ,d = τ ⊥ + τ II = τ ⊥2 + τ II2 ≤ f a ,α ,β ,d , přičemž pevnost připojení je závislá na úhlech ⎛ Q⊥,red ⎞ τ ⎟⎟ . α = β = arctg ⊥ = arctg ⎜⎜ τ II ⎝ N H 1 + QII ⎠ Účinnou plochu desky lze tedy navrhnout podle vztahu ⎛ Q Aef ≥ ⎜ ⊥,red ⎜2 f ⎝ a ,α ,β ,d
– 17 –
2
2
⎞ ⎛ N H 1 + QII ⎞ ⎟ +⎜ ⎟ . ⎟ ⎜2f ⎟ a ,α , β ,d ⎠ ⎠ ⎝
c) Trny na svislici (obr. 33) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka N τ a ,d = D1 ≤ f a ,α ,0,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu N D1 Aef ≥ . 2 f a ,α ,0,d Poznámka – Výpočet je zjednodušený na stranu bezpečnou. Sílu NV1 lze redukovat vlivem kontaktu mezi dřevy, ovšem ne celou hodnotu. Pouze tu část, která působí ve stykové spáře mezi svislicí a pásem (tj. Q + NH1 sin 6°).
Obr. 33 – Trny na svislici
d) Trny na diagonále (obr. 34) Pro výpočet a ověření napětí v připojení platí podmínka N τ a ,d = V 1 ≤ f a ,α ,0,d , 2 Aef takže účinnou plochu desky lze navrhnout podle vztahu NV 1 . Aef ≥ 2 f a ,α ,0,d Obr. 34 – Trny na diagonále
– 18 –
Konstrukční zásady
Rozměry dřevěných prvků nemají být menší než doporučené hodnoty podle tabulky 2. Tab. 2 – Nejmenší rozměry dřevěných prvků
Typ desky
Výška v mm (rozměr v rovině vazníku)
Šířka v mm (rozměr kolmo k rovině vazníku)
BV15 BV20
70 80
35 47
M20 M14
70 80
35 (45) 47 (50)
Pozn. – Hodnoty v závorkách platí pro rozpětí vazníku nad 12 m.
Minimální překrytí dřevěného prvku styčníkovou deskou s prolisovanými trny má být nejméně 40 mm nebo jedna třetina výšky dřevěného prvku, přičemž rozhodující je větší hodnota, viz obr. 35a). Styčníkové desky s prolisovanými trny ve stycích pásů mají překrývat nejméně 2/3 výšky dřevěného prvku, viz obr. 35b).
Obr. 35 – Minimální překrytí dřeva deskou
– 19 –
Tab. 3 – Pevnost trnů styčníkových desek typu BV15 a BV20 α 1) Typ desky
β 1)
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
Pevnost trnů2)3)4) v MPa fa,α,β,k / γM
BV15
BV20
0°
1,60
1,50
1,40
1,30
1,20
1,10
1,00
15°
1,40
1,32
1,25
1,17
1,09
1,02
0,94
30°
1,21
1,16
1,11
1,06
1,01
0,95
0,90
45°
1,03
1,01
0,98
0,94
0,92
0,89
0,85
60°
0,90
0,89
0,88
0,87
0,85
0,84
0,83
75°
0,83
0,83
0,83
0,81
0,81
0,81
0,81
90°
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0,80
0°
1,55
1,44
1,34
1,24
1,13
1,03
0,93
15°
1,34
1,28
1,19
1,12
1,04
0,97
0,89
30°
1,17
1,11
1,06
1,01
0,96
0,91
0,85
45°
1,01
0,97
0,94
0,92
0,87
0,85
0,82
60°
0,88
0,86
0,85
0,83
0,82
0,81
0,80
75°
0,80
0,80
0,80
0,78
0,78
0,78
0,77
90°
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
) α je úhel mezi směrem síly a hlavním směrem desky, β je úhel mezi směrem síly a směrem vláken dřeva. Přitom hlavní směr desky je ve směru většího (podélného) rozměru otvorů po trnech. Pro mezilehlé úhly možno interpolovat podle přímky. 2 ) Hodnoty pevnosti trnů se vztahují na 1 mm2 účinné styčné plochy mezi deskou a připojovaným prvkem. 3 ) Pevnost trnů je stanovena pro jehličnaté dřevo pevnostní třídy S10. 4 ) Pro konstrukce s volným rozpětím L > 20 m se hodnoty pevnosti snižují, a to o 10 % u desek typu BV20, resp. o 20 % u desek typu BV15. 1
Tab. 4 – Únosnost styčníkových desek typu BV15 a BV20 Typ desky BV15
γ )
BV20
1
Únosnost desky2)3) v Nmm–1 v tahu Ft,γ,Rk / γM
v tlaku Fc,γ,Rk / γM
ve smyku Fv,γ,Rk / γM
v tahu Ft,γ,Rk / γM
v tlaku Fc,γ,Rk / γM
ve smyku Fv,γ,Rk / γM
0°
37
37
72
63
15°
37
43
72
67
30°
37
48
72
72
45°
37
77
72
87
60°
54
71
120
100
75°
77
60
165
90
90°
100
48
210
80
105°
77
45
165
70
120°
54
43
120
60
135°
37
40
72
60
150°
37
37
72
60
165°
37
37
72
62
180°
37
37
72
63
) γ je úhel mezi hlavním směrem desky (tj. směrem podélného rozměru otvorů po trnech) a uvažovaným kritickým řezem. Pro mezilehlé úhly možno interpolovat podle přímky. Při namáhání desky smykem je úhel γ ostrý při poloze desky vzhledem ke spáře namáhané smykovou silou Fv,Ed podle levého obrázku, pravý podle prostředního obrázku a tupý podle pravého obrázku.
1
2
) Hodnoty únosnosti desky se vztahují na 1 mm délky stykové spáry spojovaných prvků překryté deskou. ) Pro konstrukce s volným rozpětím L > 20 m se hodnoty pevnosti snižují, a to o 10 % u desek typu BV20, resp. o 20 % u desek typu BV15.
3
Tab. 5 – Pevnost trnů styčníkových desek typu M20 a M14 α 1) Typ desky
β 1)
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
Pevnost trnů2)3)4) v MPa fa,α,β,k / γM
M20
M14
0°
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
1,35
15°
1,22
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
1,23
30°
1,10
1,10
1,10
1,11
1,11
1,11
1,11
45°
0,97
0,98
0,98
0,99
0,99
0,99
1,00
60°
0,85
0,86
0,86
0,87
0,87
0,88
0,88
75°
0,72
0,73
0,74
0,75
0,75
0,76
0,77
90°
0,60
0,61
0,62
0,63
0,63
0,64
0,65
0°
1,05
1,00
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
15°
1,04
1,00
0,96
0,92
0,88
0,83
0,79
30°
1,03
1,00
0,97
0,93
0,90
0,87
0,83
45°
1,03
1,00
0,97
0,95
0,93
0,90
0,88
60°
1,02
1,00
0,98
0,97
0,95
0,93
0,92
75°
1,01
1,00
0,99
0,99
0,98
0,97
0,96
90°
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
) α je úhel mezi směrem síly a hlavním směrem desky, β je úhel mezi směrem síly a směrem vláken dřeva. Přitom hlavní směr desky je ve směru většího (podélného) rozměru otvorů po trnech. Pro mezilehlé úhly možno interpolovat podle přímky. 2 ) Hodnoty pevnosti trnů se vztahují na 1 mm2 účinné styčné plochy mezi deskou a připojovaným prvkem. 3 ) Pevnost trnů je stanovena pro jehličnaté dřevo pevnostní třídy S10. 4 ) Pro konstrukce s volným rozpětím L > 20 m se hodnoty pevnosti snižují o 10 %. 1
Tab. 6 – Únosnost styčníkových desek typu M20 a M14 Typ desky M20
γ )
M14
1
Únosnost desky2)3) v Nmm–1 v tahu Ft,γ,Rk / γM
v tlaku Fc,γ,Rk / γM
ve smyku Fv,γ,Rk / γM
v tahu Ft,γ,Rk / γM
v tlaku Fc,γ,Rk / γM
ve smyku Fv,γ,Rk / γM
0°
89,0
62,5
45,0
185,0
158,0
73,0
15°
79,0
55,5
45,0
145,0
123,0
73,0
30°
69,0
58,5
56,0
105,0
88,0
96,0
45°
59,0
41,5
68,0
65,0
53,0
129,0
60°
67,0
47,0
53,0
65,0
53,0
129,0
75°
75,0
53,0
38,0
65,0
53,0
100,0
90°
83,0
58,5
22,0
65,0
53,0
63,0
105°
75,0
53,0
34,0
65,0
53,0
51,0
120°
67,0
47,0
45,0
65,0
53,0
44,0
135°
59,0
41,5
45,0
65,0
53,0
44,0
150°
69,0
48,5
45,0
105,0
88,0
44,0
165°
79,0
55,5
45,0
145,0
123,0
45,0
180°
89,0
62,5
45,0
185,0
158,0
73,0
) γ je úhel mezi hlavním směrem desky (tj. směrem podélného rozměru otvorů po trnech) a uvažovaným kritickým řezem. Pro mezilehlé úhly možno interpolovat podle přímky. Při namáhání desky smykem je úhel γ ostrý při poloze desky vzhledem ke spáře namáhané smykovou silou Fv,Ed podle levého obrázku, pravý podle prostředního obrázku a tupý podle pravého obrázku.
1
2 3
) Hodnoty únosnosti desky se vztahují na 1 mm délky stykové spáry spojovaných prvků překryté deskou. ) Pro konstrukce s volným rozpětím L > 20 m se hodnoty pevnosti snižují o 10 %.
Tab. 7 – Příhradový vazník o rozpětí 12 m
Systémová délka (mm)
Prut
H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 H8 H9 H10
1207 1207 1207 1207 1207 1207 1207 1207 1207 1207
– 3,18 – 4,95 – 4,95 – 5,42 – 5,42 – 3,87 – 3,87 – 2,25 – 2,25 – 1,22
– 1,22 – 2,25 – 2,25 – 3,87 – 3,87 – 5,42 – 5,42 – 4,95 – 4,95 – 3,18
– 4,40 – 7,20 – 7,20 – 9,29 – 9,29 – 9,29 – 9,29 – 7,20 – 7,20 – 4,40
– 0,41 – 0,75 – 0,75 – 1,29 – 1,29 – 1,29 – 1,29 – 0,75 – 0,75 – 0,41
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8
1200 1200 2400 1200 1200 2400 1200 1200
0 + 3,16 + 5,59 + 4,50 + 4,50 + 3,10 + 1,22 0
0 + 1,22 + 3,10 + 4,50 + 4,50 + 5,59 + 3,16 0
0 + 4,38 + 8,69 + 9,00 + 9,00 + 8,69 + 4,38 0
0 + 0,41 + 1,03 + 1,50 + 1,50 + 1,03 + 0,41 0
Poznámka – Kladné hodnoty osových sil značí tah, záporné tlak.
Osové síly od jednotkového zatížení (kN)
Diagonály
Dolní pás
Horní pás
Prut
Osové síly od jednotkového zatížení (kN)
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10
1806 1905 2114 2114 2332 2332 2114 2114 1905 1806
+ 4,76 + 2,79 – 1,17 – 0,34 + 1,73 – 1,26 + 1,31 – 1,53 + 1,62 + 1,83
+ 1,83 + 1,62 – 1,53 + 1,31 – 1,26 + 1,73 – 0,34 – 1,17 + 2,79 + 4,76
+ 6,59 + 4,41 – 2,70 + 0,97 + 0,47 + 0,47 + 0,97 – 2,70 + 4,41 + 6,59
+ 0,61 + 0,54 – 0,51 + 0,44 – 0,42 – 0,42 + 0,44 – 0,51 + 0,54 + 0,61
Svislice
Systémová délka (mm)
V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9
1350 1480 1610 1870 2000 1870 1610 1480 1350
– 4,50 – 3,56 – 1,20 – 1,20 0 0 0 – 1,37 – 1,50
– 1,50 – 1,37 0 0 0 – 1,20 – 1,20 – 3,56 – 4,50
– 6,00 – 4,93 – 1,20 – 1,20 0 – 1,20 – 1,20 – 4,93 – 6,00
– 0,50 – 0,46 0 0 0 0 0 – 0,46 – 0,50
