SORTIMENTACE STOJÍCÍCH STROMŮ

SORTIMENTACE STOJÍCÍCH STROMŮ

Název projektu: „Prodej dříví na pni s oslovením konkurence a výpočet objemu a sortimentace stojících stromů“

Tento projekt je spolufinancován Evropskou unií z Evropského zemědělského fondu pro rozvoj venkova v rámci opatření I.3.1 Další odborné vzdělávání a informační činnost Programu rozvoje venkova ČR.

-2–

Obsah

ÚVOD ...................................................................................................................................................................... 5

1 1.1

Metody a přístupy k sortimentaci stromů ........................................................................................................... 5 ZJIŠTĚNÍ TVAROVÉ KŘIVKY Z DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE .......................................................................... 6

2 2.1

Digitální fotogrammetrie .................................................................................................................................... 7

2.2

Parametry fotoaparátu ........................................................................................................................................ 8 2.2.1

Kalibrace fotoaparátu .............................................................................................................................. 8

2.2.2

Měření z digitální fotografie ................................................................................................................. 12

2.2.3

Zásady měření ....................................................................................................................................... 13

2.2.4

Hodnoty kalibrace ................................................................................................................................. 13

SORTIMENTAČNÍ MODEL ................................................................................................................................ 14

3 3.1

Parametrizace sortimentů ................................................................................................................................. 14

3.2

Algoritmus výpočtu podílu sortimentů ............................................................................................................. 18 3.2.1

Lokální objemové tabulky .................................................................................................................... 18

3.2.1.1 Tvar kmene ...................................................................................................................................... 18 3.2.1.2 Morfologická křivka ........................................................................................................................ 19 3.2.1.3 Odvození morfologické křivky ........................................................................................................ 20 3.2.1.4 Matematické modely tvaru kmene ................................................................................................... 20 3.2.1.5 Teze konstrukce modelů .................................................................................................................. 21 3.2.1.6 Systém morfologických křivek (text, ukázky tvarových modelů v KRPK)..................................... 21 3.2.1.7 Polynom pro průběţný kmen: .......................................................................................................... 22 3.2.1.8 Polynom pro neprůběţný kmen: ...................................................................................................... 23 3.2.1.9 Výpočet zásoby pomocí lokálních objemových tabulek .................................................................. 24 3.2.1.10 Metody získávání dat pro tvorbu tvarových modelů ................................................................... 26 PRAKTICKÉ VYUŢITÍ NOVÝCH POSTUPŮ SORTIMENTACE STOJÍCÍCH STROMŮ ............................. 27

4 4.1

Aplikace postupu pro velká území ................................................................................................................... 27 4.1.1

Digitální fotogrammetrie ve Finsku ...................................................................................................... 27

4.1.1.1 Měřičská metoda a vybavení ........................................................................................................... 27 4.1.1.2 Snímková data ................................................................................................................................. 28 4.1.1.3 Kalibrace digitálního fotoaparátu .................................................................................................... 28 4.1.1.4 Pouţité morfologické křivky kmene ................................................................................................ 29 4.1.1.5 Pouţitelnost digitálního snímkování ................................................................................................ 30 4.1.1.6 Přesnost a pouţitelnost měření stromů ............................................................................................ 30 4.1.1.7 Zhodnocení uţité metodiky ............................................................................................................. 31 4.1.2 3D a 2D technologie pro snímání inventarizačních parametrů ............................................................. 32 5

LITERATURA ...................................................................................................................................................... 35

-3–

-4–

1 ÚVOD Zaměření semináře Semináře jsou zaměřeny na problematiku metod sortimentace stojících stromů. Cílem projektu je seznámit lesnickou odbornou veřejnost s novými moţnostmi zjišťování mnoţství a podílů sortimentů ve stojících stromech s vyuţitím technických prostředků, které přináší teprve několik posledních let. Zejména se jedná o moţnost získání kvalitní a levné digitální fotografie, dále o vyuţití výkonné výpočetní techniky včetně softwaru. Lektory budou předvedeny postupy pomůcky, které jsou v praxi pro získání a zpracování dat pouţívány.

1.1 Metody a přístupy k sortimentaci stromů Sortimentace se provádí za účelem rozčlenění objemu stromu, popřípadě zásoby porostu na potenciální objemy sortimentů popřípadě skupin sortimentů. Zásadním měřičským problémem je jak dosáhnout co největší stupeň přesnosti za co nejniţší cenu. Jedním z velkých problémů je rovněţ to jak zajistit co nejmenší zaujatost naměřených hodnot na subjektu měřiče. V lesnictví je právě výpočet zásoby pravděpodobně nejčastější nezávislou proměnnou. V zásadě se jedná o funkce dvou nebo tří rozměrů stromu. Vyráběné sortimenty jsou v zásadě určeny technickými normami, nicméně v některých případech mohou být pro konkrétní odběratele parametry sortimentů upravovány, popřípadě jsou vytvořeny speciální sortimenty. Existuje několik přístupů k řešení problému určení potenciální sortimentace. 1. Okulární odhad 2. Sortimentace pomocí sortimentačních tabulek 3. Sortimentace šestibodovou metodou IFER 4. Sortimentačním modelem V zásadě má kaţdé z uvedených řešení 2 fáze: 1. Určení objemu (zásoby) 2. Určení podílu sortimentů

-5–

2 ZJIŠTĚNÍ TVAROVÉ KŘIVKY Z DIGITÁLNÍ FOTOGRAFIE -

Podmínky pořízení fotografie Parametry snímků Počet šetřených stromů Nasnímání tvaru z fotografie Výpočet reprezentativní tvarové křivky porostu

Dle českého výkladového slovníku geodetických a kartografických názvosloví je fotogrammetrie obor, zabývající se rekonstrukcí tvaru, rozměru a polohy předmětu, zobrazených na fotografických snímcích. Obecněji lze fotogrammetrii definovat jako vědní obor, zabývající se zpracováním informací na fotografických snímcích. Umoţňuje úplný objektivní popis rovinných i trojrozměrných povrchů v grafické i numerické podobě. Počátky fotogrammetrie sahají do poloviny 19. století, kdy byl poprvé pouţit fotografický snímek pro měřické účely. Rozmach výpočetní techniky umoţnil podstatně sloţitější zpracování snímků, zaloţené na propracovaných matematických principech a zároveň zpracování výrazně urychlil. Fotogrammetrie našla hlavní uplatnění v oboru geodézie a kartografie, ale i v jiných oblastech lidské činnosti. Běţně je dnes této metody sběru dat vyuţíváno ve stavebnictví, zemědělství a lesnictví, strojírenství, medicíně, antropologii, archeologii a při dokumentaci historických objektů. Od jiných měřických metod se fotogrammetrie liší hlavně tím, ţe sběr a měření informací se neprovádí na samotném předmětu měření, ale na měřických snímcích. Její pouţití tedy nevyţaduje fyzický kontakt se zkoumaným objektem. Fotogrammetrii můţeme rozdělit podle způsobu zpracování: 1) Analogovou - Tato metoda vyuţívá pro vyhodnocení opticko-mechanických zařízení. Tyto přístroje vytváří modelový stav jako při vlastním snímkování. Přístroje jsou velmi sloţité a k vyhodnocování na nich je potřebný dlouhodobý zácvik speciálně vyškolených pracovníků, aby vyhodnocení bylo dostatečně přesné a produktivní. 2) Analytickou - Metoda analytická převádí snímkové souřadnice do geodetických pomocí prostorových transformací, které se řeší na počítačích. Takto se dají zpracovat prakticky libovolné snímky (pořízené různými typy komor, různě stočené), nicméně pro stereofotogrammetrické zpracování jsou vhodné snímky s alespoň přibliţně rovnoběţnými osami záběru a dostatečným překrytem. 3) Digitální - Tato metoda vyuţívá jako vstupní informace digitální obraz. Tímto obrazem můţe být naskenovaný klasický snímek, nebo snímek pořízený přímo digitálním fotoaparátem. Snímkové souřadnice se měří přímo na obrazovce. Pro vytvoření prostorového vjemu obrazu na monitoru počítače je potřebný speciální hardware a software. Analogová fotogrammetrie se začala plně rozvíjet přibliţně na začátku 20. století, kdy Dr. C. Pulfrich zkonstruoval první přístroj pro stereoskopické měření snímkových souřadnic stereokomparátor a E. Orel první analogový vyhodnocovací přístroj - stereoautograf (Fotogrammetrie I, 1985). Tyto přístroje se staly základem pro obrovsky rozvoj fotogrammetrie. V poslední době však jejich pouţívání klesá. S rozvojem počítačové techniky totiţ mohly být některé optické a mechanické komponenty nahrazeny počítačem. Vznikly první analytické vyhodnocovací přístroje. První byl zkonstruován v roce 1960 Helavou (Fotogrammetrie a DPZ I, 1991). Tyto přístroje nabízejí mnohem větší flexibilitu a -6–

produktivitu. V 80. letech se potom objevila nova disciplína, digitální fotogrammetrie. Ta otevírá zcela novou éru fotogrammetrie. Není to protoţe je zcela odlišná od analogové a analytické, ale protoţe umoţňuje řešení dalších úloh.

2.1 Digitální fotogrammetrie Jedna z hlavních charakteristik digitální fotogrammetrie je ta, ţe pouţívá fotografie v digitální formě uvnitř počítače namísto toho, aby pouţívala fyzických obrazů na skle, papíře nebo filmu. Přechod od analytické k digitální fotogrammetrii znamenal úplnou změnu hardwaru. Jiţ zde nejsou pouţívány ţádné fotogrammetrické přístroje, ale veškeré zpracování probíhá na počítačích. Kromě toho, ţe zde byly implementovány jiţ známé algoritmy k řešení úloh klasické fotogrammetrie, jako je triangulace, snímková orientace, ortoprojekce a stereoskopické měření, otevřela se cesta pro další metody a úlohy. Digitální fotogrammetrie tak v sobě obsahuje i některé metody zpracování obrazu (image processig) a počítačového vidění (computer vision). Jedná se například o filtrování, ostření a změnu kontrastu snímku. Jsou to metody, které jsou při digitálním zpracování velmi jednoduše implementovatelné, zatímco klasickými postupy lze podobných výsledků dosáhnout pouze s obtíţemi. Z oboru počítačového vidění se můţe například vyuţít automatické rozpoznávání objektu, coţ klasickými metodami není umoţněno. Pro zhotovení snímku je nejvhodnější pouţít tzv. měřické komory. To jsou v podstatě speciální fotoaparáty, u nichţ jsou laboratorně zjištěny parametry jako např. přesná hodnota ohniskové vzdálenosti, zkreslení objektivu aj. V případě dokumentace objektů menších rozměrů se nám osvědčilo i zpracování neměřických snímků (tj. fotografií pořízených běţným digitálním fotoaparátem). Podle počtu pořizovaných snímků lze fotogrammetrii rozdělit: 1) Jednosnímková - nejjednodušší technika, která se vyuţívá pro vyhodnocení dvojrozměrných (rovinných objektů). V našem případě se vyuţívá k popisu morfologické křivky povrchu kmene. 2) Dvousnímková - vyuţitelná při dokumentaci trojrozměrného objektu. Metoda spočívá ve vyvolání umělého stereoskopického vjemu. Toho se dociluje pomocí speciálních zobrazovacích technik (anaglyfy, zrcadlový stereoskop, polarizační brýle apod.). 3) Průseková fotogrammetrie - vyuţitelná při dokumentaci trojrozměrného objektu. Tato metoda je výhodná při vyhodnocování objektů, které jsou hodně prostorově členité a vychází z principu určování bodů na několika fotografiích. Předmět zájmu je třeba snímat z několika úhlů. Při pořizování snímků je potřeba dodrţovat několik zásadních pravidel: 1) V první řadě je nutné zajistit neměnnou vnitřní geometrii kamery (tzn. nepouţívat zoom, neposunovat optiku u tzv. shift objektivů). 2) Dále je potřeba zachovat i geometrické parametry samotného snímku (to znamená zachovat původní formát – neořezávat ani nijak neupravovat film či digitální snímek). 3) V neposlední řadě je třeba zajistit vhodné podmínky při fotografování (tzn. fotografovat za optimálních podmínek s vhodným rozlišením digitálních snímků).

-7–

Dodrţením těchto pravidel máme moţnost výrazně ovlivnit hlavně kvalitu budoucího vyhodnocení a usnadníme také provedení fotogrammetrických výpočtů. Fotografický snímek je i v současnosti nejvýznamnější nositel fotogrammetrických informací. Mnoţství informací, které v sobě nese, je přímo úměrné jeho kvalitě. Proto musí: - mít schopnost zaznamenat velmi rozdílnou intenzitu osvětlení - reagovat na široké spektrum vlnových délek - mít velkou rozlišovací schopnost - mít dostatečnou citlivost - být rozměrově stálý Obecně se uvádí, ţe fotogrammetrické snímky jsou schopné zaznamenat nejmenší detaily zkoumaného objektu s přesností kolem 1/10 000 vzdálenosti objektu od kamery. Jednou z nejdůleţitějších komponent ovlivňujících kvalitu pořizovaných snímků je objektiv fotoaparátu. Objektivy by měly být konstruovány tak, aby optické vady byly omezeny na minimum. Přesto neexistuje dokonalý objektiv, který by neměl ţádné optické vady. U méně kvalitních objektivů pro běţnou fotografii tyto vady ve fotografické praxi ani nepostřehneme. Pokud však tyto objektivy pouţijeme za účelem fotogrammetrie, pak musí být zůstatkové vady kalibrovány a následně zohledněny do vyhodnocování samotného měření.

2.2 Parametry fotoaparátu 2.2.1 Kalibrace fotoaparátu Vlastnosti jakékoli optické soustavy je to, ţe zobrazované objekty zkresluje. Neexistuje dokonalý objektiv, který by nevykazoval ţádné vady a zobrazoval objekt zcela odpovídající realitě. Základním principem kalibrace fotoaparátu je definice pravidelné sítě. Kalibrují se tedy pravidelné body svislé a vodorovné osy. Jednoduchým řešením je nakalibrovat fotoaparát na pravidelnou milimetrovou síť, ovšem zde je problém s tím, ţe se kalibruje objekt malých rozměrů se zaostřením na krátkou vzdálenost. Proto je jistě vhodnější kalibrovat na objekt o rozměrech odpovídajících rozměrům stromu. Pro zabezpečení co nejlepší kvality pořizovaných snímků je vhodné pouţít stativ. Během fotografování nesmí být pouţíván zoom.

-8–

1. Kalibrace na milimetrový papír 

Kalibrace vodorovné osy – kalibrační fotografie se pořizuje ze vzdálenosti asi 33 – 35 cm nad středem fotografovaného milimetrového papíru

Obrázek – Kalibrace fotoaprátu na milimetrovém papíře – vodorovná osa



Kalibrace svislé osy – kalibrační fotografie se pořizuje ze vzdálenosti asi 33 – 35 cm nad středem spodního okraje, snímek je pořizován, tak aby byla vyfotografována co největší část milimetrového papíru

Obrázek – Kalibrace fotoaprátu na milimetrovém papíře – svislá osa

-9–

Obrázek – ulázka kalibrační fotografie na milimetrovém papíře – svislá osa

2. Kalibrace na objekt o rozměrech odpovídajících stromu  Kalibrace vodorovné osy – kalibrační fotografie se pořizuje nad středem fotografovaného objektu ze vzdálenosti odpovídající vzdálenosti, ze které se předpokládá fotografování stromů.

Obrázek – Kalibrace fotoaprátu na reálném objektu – vodorovná osa

- 10 –



Kalibrace svislé osy – kalibrační fotografie se pořizuje nad jedním („dolním“) koncovým bodem fotografovaného objektu, tak aby fotografie zaujala co největší jeho část.

Obrázek – Kalibrace fotoaprátu na reálném objektu – svislá osa

- 11 –

2.2.2 Měření z digitální fotografie Velký důraz je kladen na to, aby byl vybrán správný reprezentant (vzorník), který bude co nejlépe charakterizovat danou skupinu stromů. Z hlediska pořizování fotografického snímku stromu je pak, zásadní nalézt v okolí stromu takové stanoviště, ze kterého je moţné vyfotografovat celý strom. Je velice výhodné pohybovat se po vrstevnici paty kmene, tak aby byl výškový rozdíl mezi výškou 1,3m na kmeni a fotoaparátem co nejmenší.

Obrázek – Princip digitální fotogrammetrie – kalibrace fotografie

Pro pořízení co nejkvalitnějšího snímku je vhodné pouţít fotoaparát s dostatečným rozlišením a přiměřenými optickými vlastnostmi objektivu (např.: digitální zrcadlovka Nikon D80 se standardní optikou). Pro kalibraci kaţdé pořízené fotografie je nezbytné po výběru stromu, změřit jeho tloušťku v 1,3m a výšku. Na vzorníku vyznačit výšku 1,3m od paty kmene a číslo stromu. Dále je nutné změřit vzdálenost fotoaparátu od kmene a úhel sklonu od fotoaparátu k vyznačené výšce 1,3m od paty kmene. K měření výšky stromu je proto vhodné pouţít kvalitní výškoměr se sklonoměrem a dálkoměrem. Pro měření tloušťky d1,3 lze pouţít standardní průměrku.

- 12 –

Obrázek – Princip digitální fotogrammetrie - měření

Data naměřená přímo v terénu jsou nezbytná pro následná měření z fotografie. Slouţí k vlastní kalibraci fotografie. Spolu s určením korekce zkreslení fotoaparátu jsou zásadní z hlediska přesnosti zjišťovaných dat měření. 2.2.3 Zásady měření      

Je vhodné provést fotografování po vrstevnici nebo z převýšení na svahu. Měřený strom se musí fotografovat v celé délce. Měřený strom musí být uprostřed objektivu. Je vhodné, aby se za měřeným stromem nevyskytoval jiný strom. Není vhodné provádět fotografování při velkých kontrastech v porostu. Vhodné světelné podmínky jsou pokud je slunce vysoko, nebo je pod mrakem. Pro odstranění vlivu špatné stabilizace fotoaparátu, která způsobuje rozostření, je vhodné pouţít stativ.

2.2.4 Hodnoty kalibrace     

Výčetní tloušťka směrem k měření v cm. Výška stromu v m. Vzdálenost od stromu v m. Měřená s přesností na 0,5 m. Sklon k výčetní tloušťce v %. Na celé jednotky %. Příklad importního formátu pro načtení měřených

- 13 –

3 SORTIMENTAČNÍ MODEL 3.1 Parametrizace sortimentů

- 14 –

- 15 –

suchar

toc +2

trh mrz

tvr hn

zlom

z = zakázaná vada z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z z z z P z z z z z z z z z P z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z z z P z P z z P z P z z z z P z z P P P z z z P P z z z z P z z z P P z z z z P z z z z P z z z P P z z P P P z z P P P z z z P P z z P P P z z z P P z z z P P z z z P P z z z P P z z z P P z z z P P z z P

oval +10 i

nj -1/3

mhn +1/3

P = povolená vada z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z z z P z z z z z z z z z P z z z z z P z z z z P z z z z z z z z z P z z z z z z z z z z P z z z P P z z P P z z z z P P z z P P P z z z P P z z z P z z z z P P z z z P z z z z P z z z z P P P z P P P P z P P P z z z P P P z P P P P z z P P P z z P z z z z P P P z z P P z z z P z z z z P P P z P P

mhn -1/3

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P P P P P P z P P z P P P P P P P P P P P

kr IIIB

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P P P z z z z P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

hmyz +3

hmyz -3

cinf bk

bajonet

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

nj pl L

IIIC

z z z z z z z z z z z P z z z P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

nj +1/3

IIIB

10-hz

IIIA

8-hz

II

DR. BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP

6-hz

Sort. I

4-hz

Sort. / dřevina

2-hz

Vada

10+ -hz

Parametrizace vad sortimentů

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z P z z z z z z P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z P z z z z z z z

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z P P P P P P P z P z P P P P P P P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z P P P z P z z P P P P P P P P P P P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z P z P P P P P P P

z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z z

- 16 –

toc +2

trh mrz

tvr hn

zlom

nj -1/3

mhn +1/3

mhn -1/3

kr IIIB

z = zakázaná vada P P P P P z z z z P P P P P P z z z z P z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P z z z z z P P P P P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P z P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

suchar

P = povolená vada P P P P P z z z z P P P P P P z z z z P z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P z z z z z P P P P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

hmyz +3

hmyz -3

cinf bk

bajonet

10+ -hz

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

10-hz

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

oval +10 i

VI

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

nj pl L

V

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

nj +1/3

IVZr

8-hz

IVDr

DR. BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP BK BO BR CR DB JD JS SC SM TP

6-hz

Sort. IVBV

4-hz

Sort. / dřevina

2-hz

Vada

P P P P P P P P P P P P P P P P P P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

P z P z z P P P z P P P P P P P P P z P z z z z z z z z z z P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P

Rozsah šetření a popis vad Pořadí Zkratka 1 2-hz 2 4-hz 3 6-hz 4 8-hz 5 10-hz 6 10+ -hz

Název hrče zdravé do 2 cm hrče zdravé do 4 cm hrče zdravé do 6 cm hrče zdravé do 8 cm hrče zdravé do 10 cm hrče zdravé nad 10 cm

Rozsah šetření VzornikOd VzornikOd VzornikOd VzornikOd VzornikOd VzornikOd

Popis hrče zdravé do 2 cm hrče zdravé do 4 cm hrče zdravé do 6 cm hrče zdravé do 8 cm hrče zdravé do 10 cm hrče zdravé nad 10 cm

20 30 40

kr IIIB toc +2 oval +10 i

krivosť IIIB točitosť nad 2 cm/bm - IIIB oválnosť nad 10% - len ihličnaté

VzornikOdDo Celostromova Celostromova

krivosť zatrieďujúca výrezy do kategórie IIIB točitosť nad 2 cm/bm - IIIB oválnosť nad 10% - zatrieďujúca ihličnatý výrez do kategórie IIIB

50 51 52 56 57 58

tvr hn mhn -1/3 mhn +1/3 nj -1/3 nj +1/3 nj pl L

hniloba tvrdá hniloba mäkká do 1/3 hniloba mäkká nad 1/3 nepravé jadro do 1/3 hrúbky čela nepravé jadro nad 1/3 hrúbky čela plameňovité červené jadro

VzornikDo VzornikDo VzornikDo Celostromova Celostromova Celostromova

hniloba tvrdá hniloba mäkká do 1/3 hrúbky čela hniloba mäkká väčšia ako 1/3 hrúbky čela nepravé jadro do 1/3 hrúbky čela nepravé jadro nad 1/3 hrúbky čela plameňovité červené jadro

60 62

hmyz -3 hmyz +3

poškodenie hmyzom - povrchové poškodenie hmyzom - hľbkové

Celostromova Celostromova

povrchové poškodenie max do hľbky 3mm hĺbkové poškodenie stromu drevokazným hmyzom

70 73 75 7 80

bajonet suchar zlom cinf bk trh mrz

bajonet a červená hniloba suchár zlom čínske fúzy trhlina mrazová

VzornikOd Celostromova Celostromova VzornikOdDo VzornikOdDo

miesto s náhradným vrcholom v korune, s výrazným zakrivením kmeňa suchár zlom čínske fúzy - vada ovplyv.výskyt výrezov I.a II.tr.akosti na buku trhlina mrazová

Šablona kategorie zdravý hniloba mäkká točitosť oválnosť hmyz bajonet suchár zlom

název vady 0 hniloba mäkká nad 1/3 točitosť nad 2 cm/bm - IIIB oválnosť nad 10% - len ihličnaté poškodenie hmyzom - povrchové bajonet a červená hniloba suchár zlom

zkratka vady 0 mhn +1/3 toc +2 oval +10 i hmyz -3 bajonet suchar zlom

- 17 –

3.2 Algoritmus výpočtu podílu sortimentů 3.2.1 Lokální objemové tabulky Lokální objemové tabulky řeší výpočet objemu, ale i sortimentace kmene pomocí lokálních tvarových křivek. 3.2.1.1

Tvar kmene

Tvar kmene je výsledkem biologického procesu růstu stromu. Tento biologický proces je samozřejmě ovlivněn mnoha faktory: - biologickými vlastnostmi dřeviny, - stanovištěm, - vnějšími vlivy (např. vítr, jenţ způsobuje mechanické namáhání kmene)

Obrázek – Tvar kmene

Tvar kmene stromu lesních dřevin je moţné zapsat analyticky formulí TK = F(D,V,T), kde „D“

- 18 –

zastupuje biologické vlastnosti dané dřeviny, „V“ představuje vnější vlivy a „T“ je věk daného stromu. Výsledky analýzy tvaru kmene stromu se následně vyuţívají: - k analýze dynamiky změn tvaru kmene v čase v závislosti na různých vlivech, - ke zjištění objemu kmene, - k získání podkladu ke kvalitativnímu hodnocení dřeva tj. sortimentaci. Při popisování tvaru kmene je snaha o obecné vyjádření tvaru stromu ve formě, která by byla všeobecně vyuţitelná. Podmínkou přesného určení objemu kmene by zajisté byla znalost rovnice povrchu kmene, která je však prakticky ne zjistitelná. Proto se tvar kmene schematizuje například tak, ţe se kmen povaţuje za rotační těleso a menší odchylky se neberou v potaz. To znamená, ţe příčné průřezy vedené kolmo na osu kmene jsou povaţovány za ideální kruhy. K výpočtům objemů lze pak pouţít vzorce pro rotační tělesa, kde místo stanovení povrchu kmene postačí zjistit průběh morfologické křivky kmene. Kmen stromu je prostorové těleso, které lze studovat metodami zaloţenými na: o o o o

prostorové geometrie matematické analýzy vektorové analýzy modelovými

Zjednodušení do studia přináší stanovisko, ţe kmen je rotační těleso, přičemţ osa rotace jev podélné ose kmene. Toto pojetí vyhovuje velmi dobře k zjištění objemu kmene a k získání podkladu ke kvalitativnímu hodnocení dřeva tj. sortimentaci. Pro analýzu dynamiky změn tvaru kmene v čase v závislosti na různých vlivech je prakticky nepouţitelné. 3.2.1.2

Morfologická křivka

Morfologická křivka kmene je obrysová čára, která ohraničuje průřez kmene rovinou vedenou jeho osou. Rotací kolem podélné osy vytváří plášť kmene. Uvedená definice je konstruována s ohledem na vyuţití morfologické křivky při popisu kmene matematickou formou, při určování objemu kmene a zásob porostu atd. Dle morfologické křivky, která má tvar protáhnutého písmene S, je moţné posoudit plnodrevnost, resp. spádovitost kmene. Od svého počátku, tedy od kořenového náběhu, je k ose kmene konvexní, a to asi do 1/10 výšky. Dále uţ je ve vztahu k ose kmene konkávní. Na morfologické křivce je moţno vylišit 3 části: - spodní část kmene, probíhající aţ po inflexní bod má podobu části Neilovy paraboly. - střední část kmene, kterou zdola vymezuje inflexní bod a shora výška nasazení koruny. Morfologická křivka má v této části kmene buď podobu části Apolloniovy paraboly, nebo je v některých úsecích přímá,

- 19 –

-

3.2.1.3

horní část kmene, která sahá od výšky nasazení koruny aţ po vrchol stromu. Vlivem koruny bývá velmi nepravidelná. Morfologická křivka má tvar přímky nebo části paraboly. Odvození morfologické křivky

1) METODOU INDUKTIVNÍ, která je zaloţena na přímém měření tloušťek v různých vzdálenostech od paty kmene. Měřením dostáváme uspořádané dvojice čísel, které v rovině určené osou kmene a osou k ní kolmou určují body morfologické křivky. Podle charakteru dvojic mluvíme o tvarových koeficientech, tvarových řadách a kmenových profilech. Tvarové kvocienty udávají poměr tloušťky kmene v jeho libovolné délce k tloušťce základní, kterou je buď tloušťka v 1/10 délky – PRAVÝ TVAROVÝ KVOCIENT, tloušťka ve výšce 1,3 m od paty kmene – NEPRAVÝ TVAROVÝ KVOCIENT. Tvarové řady pravé resp. nepravé jsou řady procentuálně vyjádřených pravých resp. nepravých tvarových kvocientů. Kmenové profily jsou absolutní hodnoty vyrovnaných tloušťek kmene po úsecích 2 m nebo 1 m od paty kmene aţ k vrcholu. Jejich vynesením dostaneme průměrný tvar morfologické křivky kmene. Podle rozsahu údajů a provedených měření dostaneme kmenové profily a následně morfologickou křivku jednotlivého kmene nebo skupiny kmenů. 2) METODOU DEDUKTIVNÍ, která je zaloţena na vyšetření tvaru kmene na základě určitých předpokladů o jeho úloze – např. kmen jako vetknutý zatíţený nosník. Tvar morfologické křivky kmene je sloţitý. Kmen je zpravidla ve spodní části konvexní, ve střední části konkávní nebo přímý, v horní konkávní nebo přímý. Proto proloţení matematické křivky do pole bodu morfologické křivky je aproximací určité přesnosti. O faktorech, které ovlivňují tvar kmene, a o jeho nejvhodnějším číselném vyjádření vznikly různé teorie. Zakládají se na určitém předpokladě stavby kmene a liší se podle toho, které funkci kmene přiloţil autor rozhodující význam. Tak vznikla fyziologická teorie tvaru kmene, podle které je příčinou zákonitého formování kmene způsob vedení vody na transpiraci a asimilaci a rozvádění minerálních a organických látek. Dále mechanická teorie tvaru kmene, podle které je kmen nosník namáhaný určitou silou v ohybu a tlaku. Ani jedna z mnoha teorií o stavbě a tvaru kmene stromu nevysvětluje komplexní zákonitosti vývoje a průběhu morfologické křivky kmene, protoţe kaţdá počítá jen s některým z více faktorů, které tvar kmene ovlivňují. Tvar kmene je však výslednicí všech fyziologických i mechanických faktorů a měnících se podmínek prostředí. Kromě toho důleţité je, ţe i stavba dřeva není homogenní a měrná hmotnost a pevnost jsou po kmeni rozděleny nerovnoměrně. Ukazuje se však, ţe mechanické poţadavky na stavbu kmene mají rozhodující vliv na jeho tvar. 3.2.1.4

Matematické modely tvaru kmene

Matematické modely vyjadřují pomocí jedné matematické funkce popřípadě pomocí několika matematických funkcí průběh tloušťky stromu od paty aţ po vrchol stromu.

- 20 –

V současnosti jsou nejvíce pouţívané polynomické funkce, které popisují tvar kmene s dostatečnou přesností. 3.2.1.5

Teze konstrukce modelů

Pro skupinu stromů průběţného kmene lze najít správný a přesný matematický model – dvouparametrický systém typických morfologických křivek (Wolf 1974 - 1975) Pro skupinu stromů neprůběţného kmene lze najít správný a přesný matematický model – dvouparametrický systém nepravých tvarových řad (Zach 1998) 3.2.1.6

Systém morfologických křivek (text, ukázky tvarových modelů v KRPK)

Doc. RNDr. Ing. Jan Zach, CSc. Morfologická křivka je pro různé kmeny obecně různá, avšak její průběh bývá pro stromy téţe dřeviny a podobný typ prostředí růstu podobný a tím typický, společný. Aby bylo moţno tento typický tvar kmene zachytit a vyjádřit, je třeba biometricky analyzovat pravé tvary kmenů reprezentativního výběrového souboru stromů dané dřeviny v závislosti na rozhodujících parametrech. Výsledkem analýzy souboru pravých tvarů kmenů v závislosti na rozhodujících parametrech je systém typických (pravých) morfologických křivek. Systém typických morfologických křivek kmenů s parametry D1,3 , H resp. L lze symbolicky vyjádřit zápisem









YX   D1,3, H, L; Ax  , kdyţ A x  značí vektor YX   D1,3, H; Ax  , resp. koeficientů praktické regresní rovnice, který nalezneme vhodnými matematicko-statistickými procedurami. Je logické, ţe poţadavky na typickou, statisticky střední, morfologickou křivku splňuje regresní funkce proloţená souborem uspořádaných dvojic hodnot veličin X a Y naměřených na reprezentativním souboru stromů. Parametr H zavedeme do systému typických morfologických křivek kmene ve smyslu h předchozích úvah volbou x  1  i , kdyţ hi je výška měřiště od paty kmene. Vyhovíme H poţadavku x  0,1 a získáme moţnost volby regresní funkce z mnoha typů matematických funkcí. Vhodné jsou polynomy vyšších stupňů, které z lesnického hlediska jsou schopny vystihnout pruţně skutečný tvar kmene včetně kořenových náběhů a zbytnění oddenku. Ze statistického hlediska jsou lineárním regresním modelem s jednoduchým určením koeficientů a jednoznačným významem. U neprůběţných kmenů formální sloţitost s parametrem L nečiní věcné ani výpočetní potíţe. Je-li třeba zpřesnit analýzy, lze vyuţít ověřené hypotézy, ţe v základním souboru stromů dané dřeviny určité růstové oblasti mají stromy stejné výškové třídy 1  hi stejné nepravé tvarové řady. Potom výšková kóta se zavádí ve tvaru z  . 1,3 1 H

- 21 –

K zavedení parametru do systému typických morfologických křivek kmene stačí vyslovit hypotézu, ţe v základním souboru stromů dané dřeviny a růstové oblasti existuje pro kaţdé zvolené x  0,1 n

 k x   D1k,3

regresní vztah mezi odpovídající Yx  a D1,3 ve tvaru Yx  = k 0 . Na tento vztah klademe zároveň poţadavky lesnického obsahu podávaných informací a statistické vyuţitelnosti informací. Informačnímu obsahu morfologické křivky plně vyhoví přímky Yx   A1D1,3 (1) a Yx   A 0  A1D1,3 (2). Ve vztahu (1) je kmenový profil a kvocient nepravé tvarové řady v kótě x. Vztah (2) vnáší do hodnoty kmenového profilu Yx  koeficientem A1 závislost na výčetní tloušťce a koeficientem A 0 závislost na jiných vlivech působících na tloušťkový růst. To je důleţité zejména u průběţných kmenů v jejich horní části. Vzorec (2) je tedy správnější a přesnější a vhodný pro hlubší analýzy tloušťkového růstu kmenů. Regresní funkci v úlohách objemu a sortimentace obvykle postačí volit ve tvaru pro vzorec (1) A1H, D1,3; x   D0  D1  x  D2  x 2  D3  x3  D4  x 4  Dn  xn

YH, D1,3,x   D1,3.(D0  D1  x  D2  x 2  D3  x3  D4  x 4  Dn  xn )

pro vzorec (2)



YH, D1,3; x   B0  B1  x  B2  x 2  B3  x3  B4  x 4  Bn  xn +

+ D1,3  C0  C1  x  C2  x2  C3  x3  C4  x 4  Cn  xn



Pokud se neprokáţe dobrá shoda s realitou, postačí do polynomu přidat další členy s vyššími mocninami. (Zach 1998, 1999, 2000, Tauber 2004, 2005) Rovnice systému typických morfologických křivek respektive rovnice systému nepravých tvarových řad je základním algoritmem sortimentačního nástroje. 3.2.1.7

Polynom pro průběžný kmen: Di= B0 + B1*X + B2*X2 + B3*X3 + B4*X4 + B5*X5 + + (C0 + C1*X + C2*X2 + C3*X3 + C4*X4 + C5*X5) * D1,3

- 22 –

VS_SM_120_bk (KRPK) 40 35

tloušťka (cm)

30 25 20 15 10 5 0 0

5

10

15

20

25

30

výška (m)

Obrázek – Ukázka křivky polynomu pro průběžný kmen

Polynom pro neprůběžný kmen:

3.2.1.8

Di= (D0 + D1*X + D2*X2 + D3*X3 + D4*X4 + D5*X5) * D1,3 kde X = 1 – hi/H popřípadě při transformaci Di = D(hi)/D(1,3)

BESK_BK_120_bk (KRPK) 40 35

tloušťka (cm)

30 25 20 15 10 5 0 0

5

10

15 výška (m)

Obrázek – Ukázka křivky polynomu pro neprůběžný kmen

- 23 –

20

25

3.2.1.9

Výpočet zásoby pomocí lokálních objemových tabulek

Výpočet zásoby určitého souboru stromů dle lokálních objemových tabulek (LOT) je postaven na zjištění tloušťkové struktury (svěrkování naplno) a pouţití tvarového modelu (tvarové křivky). Vstupem je tedy tvarový model (tvarová křivka), coţ je lokalizovaná parametrická funkce (s parametry výčetní tloušťkou a výškou stromu), která popisuje, jaká je tloušťka kmene v dané výšce a naopak. Tvarovým modelem můţeme chápat funkci odvozenou z šetření velkého počtu zkoumaného materiálu zachycující větší oblasti se shodnými popřípadě velmi podobnými růstovými podmínkami pro danou dřevinu (např. PLO). Tvarovou křivkou pak funkci popisující menší soubory stromů (např. konkrétní porost). Dalším vstupem jsou údaje z měření v porostu. Jedná se o vyplněný svěrkovací zápisník s vyšetřenými výškami, tak aby bylo moţné sestrojit výškový grafikon. Pomocí tvarového modelu (tvarové křivky) se tedy zkonstruují tvary kmenů pro kaţdou tloušťku a jí odpovídající výšku odvozenou z výškového grafikonu. Objem jednotlivých kmenů v jednotlivých tloušťkových stupních se pak vypočítá jako objem tělesa, které vznikne rotací tvarové funkce kolem osy.

- 24 –

Obrázek – Ukázka morfologické křivky konkrétního kmene v aplikaci KRPK

Zásoba v jednotlivých tloušťkových stupních se vypočítá, jako součin objemu kmene v jednotlivých tloušťkových stupních a počtu stromů v odpovídajících tloušťkových stupních. Vyuţití lokálních tvarových modelů/křivek kmenů zajišťuje při dostatečné úrovni vstupních dat vysokou přesnost výstupů jak pro velké, tak i pro malé soubory stromů. Výsledky jsou srovnatelné s přesností měření pokáceného dříví při pni. Metoda lokálních objemových tabulek (LOT) je tak nástrojem ke stanovení objemu v porostech na stojato na základě metodiky stanovené prostřednictvím matematicko-statistických analýz a díky lokálnosti se těsně přimyká ke skutečným hodnotám. Tato metodika je tak významným posunem v moţnostech měření dříví na stojato. Předpokladem k jejímu uţití je vytvoření modelu pro zájmové území na základě exaktně stanovených taxačních veličin. V současné době je model zpracován do podoby počítačových programů, které po zadání hodnot z lokálních měření vygenerují příslušné diskrétní hodnoty objemů.

- 25 –

3.2.1.10 Metody získávání dat pro tvorbu tvarových modelů 1. Měření na leţících stromech  Měření po sekcích  Měření vyrobených sortimentů 2. Měření na stojících stromech  Pomocí dendrometrů  Fotogrammetrie - Klasická fotografie - Digitální fotografie Ad 1. Měření tloušťkových profilů se provádí na leţících stromech po 1m, nebo 2m sekcích. Je moţné provádět i měření jiţ vyrobených výřezů, zde je nutné dbát zvýšené pozornosti, aby nedošlo k záměně pořadí výřezů nebo mezi různými stromy. Tyto metody jsou destruktivní, tzn. ţe měření probíhá na zemi leţících pokácených vzornících. Jedná se o metody jak časově tak finančně náročné a v neposlední řadě i po následném zpracování (odvezení) vzorníků jsou měření zpětně nekontrolovatelné. Ad 2. Měření tloušťkových profilů se provádí na stojících stromech. Rozdíl mezi měřením dendrometry a fotogrammetrií je v tom, ţe měření dendrometry se provádí přímo v terénu na vzornících, kdeţto u fotogrammetrie jsou potřebná data získávána aţ následným kancelářským zpracováním pořízených fotografií. Jedná se o nedestruktivní metody. Tyto metody jsou finančně náročné pouze z hlediska pořízení měřičského vybavení. A i zde je rozdíl mezi pořízením dendrometru a nebo fotografického vybavení. Následné zpracování dat je pak velice snadné v odpovídajícím softwaru (např.: aplikace Dendroscanner).

- 26 –

4 PRAKTICKÉ VYUŢITÍ NOVÝCH POSTUPŮ SORTIMENTACE STOJÍCÍCH STROMŮ 4.1 Aplikace postupu pro velká území 4.1.1

Digitální fotogrammetrie ve Finsku

4.1.1.1

Měřičská metoda a vybavení

Fotoaparát je při pořizování snímku upevněn na stativu s připojeným laserovým dálkoměrem. Stativ byl umístěn na stupínek a uveden do vodováţného stavu. Na kaţdém fotografovaném stromu byla upevněna referenční tyč, která slouţí k odvození geometrie snímku kmene. Referenční tyč se skládá ze tří bílých kruhů, kaţdý o průměru 13 cm. Tloušťka tyče je 5 cm. Pozice referenčních kruhů na tyči je známa s přesností na 1 mm. Referenční tyč je při měření umístěna do poţadované výšky tak aby byl dálkoměr namířen na prostřední kruh. Fotografická trigonometrie je vyřešena automaticky pouţitím referenční tyče (Juujärvi et. al. 1998). Střed středního kruhu je umístěn ve výšce 1,3m nad zemí, ostatní kruhy jsou ve výškách 0,8 a 2,0 m nad zemí. Jelikoţ je tyč připevněna v horní části, její svislost je zajištěna vlastní gravitací.

Referenční tyč

Obrázek – Digitální snímkování stromů s referenční tyčí

- 27 –

4.1.1.2

Snímková data

Všechny stromy se fotografují ze dvou směrů, z takové vzdálenosti jak jen to je prakticky moţné. Toto garantuje, ţe manuálně měřené tloušťky odpovídají naměřeným hodnotám na snímcích tak přesně jak jen to je moţné. Druhý snímek se pořizuje ze směru +- 90° od směru, ze kterého byl pořízen první snímek. Fotografie se pořizují ze vzdáleností 9m, 10m a 11m. Vzdálenost je měřena s přesností +-0,5 cm. Nejprve je klasifikována kvalita pořízených snímků. Ve 20% případů bývají kmeny tak tmavé nebo zastíněné, ţe není moţné získat dostatečně kvalitní snímek. V dalších 10% případů jiné stromy nebo větve překrývají měřené kmeny, takţe jsou viditelné jen jejich části. Na ostatních snímcích bývá největším problémem ostrost snímků pořízených v těchto světelných podmínkách. Kdyţ je dobře zachycena horní část kmene, vyfotografována proti obloze, pak dolní část kmene splývá s tmavým pozadím okolní země. A naopak pokud je dobře zachycena dolní část, pak horní část proti obloze je přesvětlena a v důsledku ohybu světla kolem povrchu kmene dochází k optickému zkreslení (úbytku) obrysu kmene. 4.1.1.3

Kalibrace digitálního fotoaparátu

Kalibrace fotoaparátu se provádí z důvodu jiţ výše uvedených. Jedná se tedy o korekci zkreslení optiky fotoaparátu. Kalibrace optiky fotoaparátu se provádí laboratorně na obrazci o rozměrech 2.0 m x 3.0 m. Cílem kalibrace je dosáhnout maximální odchylky +- 1 mm v měření tloušťky při fotografování ze vzdálenosti 10 m. Kalibrační obrazec obsahuje bílé kruhy na černém pozadí. Kalibrační obrazec je vytvořen tak, aby bylo moţné přesně lokalizovat tyto kruhy. Obrazec je vyfotografován ze 6 různých úhlů.

Obrázek – Kalibrační obrazec

- 28 –

4.1.1.4

Použité morfologické křivky kmene

V aplikovaném systému křivek (Lappi (1986)) je kmen popsán v souřadnicovém systému. Dimenze, které popisovaly kmen, jsou průměry odpovídající vybranému úhlu. V první fázi jsou odhadovány parametry 12 tlouštěk a výšky. Při aplikaci modelu jsou dimenze nejprve předpovězeny a úplná morfologická křivka je vyrovnána kvadratickou interpolací. Původní Lapinův model (1986) zahrnuje uměle vytvořený rozměrový parametr pro kaţdý strom. Nicméně, aby byl model jednoduchý, byl pro tyto účely tento parametr vynechán.

Obrázek – Úhel u odpovídá průměru D(u)

Aplikovaný model popisuje tloušťku Dki(u), která odpovídá úhlu u na stromu i v porostu k log (Dki(u)) = μ(u) + bk(u) + e ki(u) kde μ(u) je vázaná předpokládaná hodnota logaritmu tloušťky, bk(u) je náhodný vliv porostu a eki(u) je náhodný vliv stromu. Náhodný vliv porostu popisuje podobnost morfologické křivky stromů v rámci jednoho porostu. Předpokládané hodnoty náhodných vlivů se blíţí nule. Předpokládá se, ţe porostní vlivy a vlivy stromů k sobě nekorelují. Ale porostní vlivy různých tloušťkových stupňů navzájem korelují a podobně stromové vlivy rovněţ navzájem korelují. Odhadovaný model lze pouţít k definování morfologické křivky, kdy jsou změřeny jedna nebo více tlouštěk kmene. Výhody pouţitého modelu při aplikaci digitální fotogrammetrie: 1. Tvarový model můţe vyuţít jakoukoliv měřenou tloušťku, která je získána z fotografie 2. Vybraný model je schopen částečně eliminovat měřičské chyby

- 29 –

3. Pomocí modelu lze odhadnout chybu výsledných hodnot, a proto se zaznamenává rozloţení pravděpodobností zaloţených na výšce kmene a prsní tloušťce pro následnou analýzu snímku 4. Morfologie stromu, jehoţ viditelnost je limitována a některé rozměry nemohou být tudíţ zjištěny z fotografie, je odvozena aplikováním informací zjištěných z měření ostatních stromů v porostu. Transformace od logaritmických průměrů k absolutním průměrům poţaduje korekci zkreslení, která sniţuje zkreslení pomocí nelineárních transformací (pro detaily viz Lappi 1986). 4.1.1.5

Použitelnost digitálního snímkování

Podmínky k fotografování se různí, pohybují se od přesvětlených slunečných aţ po vlhké deštivé počasí. Za jasného počasí je hlavním problémem potemnění snímku pod úrovní zápoje. V těchto podmínkách je velmi nesnadné vizuálně separovat kmen od okolí. Toto je vlastnost, která je limitující pro pouţití automatiky fotoaparátu. Nejlepší snímky jsou pořizovány za oblačných dnů v místech nízké vegetace a podrostu, které rovněţ narušují analýzu. Zjednodušeně řečeno, části kmene, které jsou na snímku proti obloze, se jeví uţší, neţ ve skutečnosti jsou. Tento problém je velmi sloţité matematicky odstranit. Předpokládá se, ţe pouţití Lappisho tvarového modelu částečně koriguje chyby, ale nejlépe je tato chyb potlačena pouţitím lepšího optického rozlišení. 4.1.1.6

Přesnost a použitelnost měření stromů

Pouţití snímkové metodiky s referenční tyčí, která se pouţívá k popisu kmene za tyčí, to znamená, ţe ze snímků jsou ve skutečnosti odvozeny pouze tloušťky od 1,5m do 7 aţ 8 m. Rozdíly mezi naměřenými tloušťkami ze snímků a skutečnými rozměry jsou zobrazeny na následujícím grafu jednoho měřeného případu.

- 30 –

Rozdíl tlouštěk v cm

Výška v cm

Obrázek – Graf rozdílů tlouštěk naměřených na ze snímků a skutečných rozměrů

Analyzované fotografie byly pořízeny z 1 nebo ze 2 směrů a z kaţdé strany byly snímky pořízeny z jiné vzdálenosti. Z kaţdé pozice byly analyzovány 1 aţ 3 fotografie. Počet měřených výšek byl mezi 4 aţ 11 měřeními (výšky 2m aţ 7 m). Přesnost měření tlouštěk ze snímků byla srovnána s polynomickým tvarovým modelem Lappiho (1982). Tyto modely se vyuţívají ve Finské národní lesní inventarizaci při odhadování sortimentace. Nejprve byl odhadovaný tvarový model zaloţen na výšce stromu a výčetní tloušťce, další pak byla zaloţena ještě na měření tloušťky ve výšce 6 m. Tyto kombinace jsou ve Finsku nejpouţívanější. Tloušťka v 6 m je obvykle měřena průměrkou upevněnou na tyči. Tloušťky odvozeny z fotografií byly vypočteny jako průměrné hodnoty ze všech fotografií daného stromu. S rostoucím počtem pořízených a analyzovaných snímků roste i spolehlivost naměřených hodnot. 4.1.1.7

Zhodnocení užité metodiky

Kalibrace fotoaparátu je úspěšné a nelimituje pouţití dané metodiky měření. Nejváţnější nevýhodou metodiky je pouţití fotoaparátu s nízkým rozlišením. Další nevýhodou je tmavost snímků, která činí mnoho snímků nepouţitelnými. S vývojem digitálních fotoaparátů (zvyšování hodnoty rozlišení) bude tento problém eliminován.

- 31 –

Dosaţené přesnosti měření tlouštěk a objemů jsou dostatečné. Lepší výsledky byly dosaţené měřením ze snímků neţ výsledky zjištěné metodou měření dvou parametrů (tloušťky d 1,3 a d6). Nejlepší výsledky měření tloušťky z digitálního snímku byly naměřeny ve výškách 3,5 m – 4,5 m, přestoţe byly zjišťovány z jediné fotografie. Budoucnost této metody bude jistě záviset na vývoji digitálních fotoaparátu. A to ať uţ vývoj směrem ke zvyšování rozlišení fotografií ale také směrem k vývoji výkonnější automatiky. Odhady kvalit kmenů, jakoţto jejich křivost kmene, dále pak mnoţství, úhel nasazení, kvalita a hustota zavětvení by měla být postupně zahrnuta do analýzy, protoţe se jedná o důleţité poloţky ovlivňující plánování vyuţití těţeného dříví a vytváření těţebních plánů. Z fotografií by rovněţ bylo moţné určovat poškození kmene a defoliaci. Můţeme předpokládat, ţe u některých dřevin (např. bříza) bude problematické ze snímku určovat obrys kmene (bílá kůra). Velký vliv na viditelnost kmenů má podrost, který se liší podle druhů.

4.1.2

3D a 2D technologie pro snímání inventarizačních parametrů

Hans Pretzsch, Hans-Joachim Klemmt, René Tauber, Martin Starý, Petr Macháček, Vratislav Mansfeld V rámci společného projektu podporovaného Evropskou unií v programu Interreg IIIA, na kterém spolupracuje Ústav pro hospodářskou úpravu lesů Brandýs nad Labem (ÚHÚL) s týmem odborníků z Technické univerzity Mnichov, Katedry produkce lesa (TUM) pod vedením prof. Hanse Pretzsche, byl řešen dílčí úkol testování technologie pozemní fotogrammetrie nazvané Dendro Scanner. Autorem uvedeného přístupu je René Tauber, který se zabývá výzkumem a poradenstvím v lesnictví. Touto studií byla otestována a vyhodnocena pouţitelnost technologie 3D pozemního laserového skenování (TU Mnichov) a metody 2D Dendro Scanneru pro zjišťování inventarizačních parametrů stromů. Metoda 3D pozemního laserového skenování lesních porostů a pouţití této technologie pro dendrometrická měření byla představena jiţ v LP 8/2007 a 7/2008. V dílčí studii projektu zabývajícího se vyuţitím metod 3D pozemního laserového skenování v lesnictví byla tato technologie porovnávána s technologií 2D Dendro Scanneru. 3D pozemní laserové skenování Technologie 3D pozemního laserového skenování lesních porostů přístrojem Z360i firmy Riedl byla jiţ v LP podrobně zmíněna. Pro stručné připomenutí se jedná o přístroj, který skenuje nejbliţší okolí laserovým paprskem. 3D naskenovaný obraz ukládá do datového souboru a výsledek je moţné popsat jako mračno bodů s charakteristickými vlastnostmi. Mračno bodů se ukládá v třírozměrném souřadnicovém systému do počítače pomocí dodávaného softwaru RiscanPro. Tento SW také slouţí pro základní zpracování naměřených údajů a export do formátů, se kterými mohou pracovat další programy, které data dále podle potřeb zpracovávají. 2D Dendro Scanner V technologické lince Dendro Scanningu se jedná o dvojdimenzionální měřický postup a pracuje se s digitální fotografií jednotlivých stromů. Fotografie jsou pořízeny podle stanoveného

- 32 –

metodického postupu prostřednictvím běţného digitálního fotoaparátu (s rozlišením minimálně 4Mpix), laserového dálkoměru, výškoměru a lesnické průměrky nebo obvodového pásma. Na fotografovaném stromu se označí výčetní výška, změří se výčetní průměr průměrkou nebo obvodovým pásmem a zapíše se do terénního zápisníku. Poté se vyhledá v porostu vhodné místo, z kterého je moţné vyfotografovat celý strom tak, aby byla vidět pata i vrchol stromu a bylo moţné z fotografie snímat profil kmenu (strom není zakryt sousedními stromy). Po vyfotografování stromu se zjistí odstupová vzdálenost fotografa k měřenému stromu. Následně se výškoměrem změří výška stromu, a pokud není vrchol stromu viditelný na fotografii, je nutné provést měření tzv. kalibrační výšky. Výšku stromu musíme změřit v kaţdém případě z jiného stanoviště. Pro zdokumentování místa kalibrační výšky je vhodné pořídit fotografii s přiblíţením, kde místo kalibrační výšky bude ve středu snímku. Fotografie je následně vyhodnocována v softwaru Dendro Scanner, kterým se zjistí rozměry a tvar kmene. Popis lokality a datového souboru srovnávací studie Za účelem nezávislého srovnání obou měřických technik k nasazení v lesních porostech byl trvale označen a pomocí obou technik změřen porost v lesním úseku Selb (BaySF – Bavorské státní lesy). Jednalo se o 90-113letý smrko-borový smíšený porost leţící blízko německo-české hranice, 50 stromů (37 smrků, 13 borovic) ve čtyřech porostních skupinách (od zapojených aţ po rozvolněné). Podle obvyklé metodiky inventarizace byly změřeny výčetní průměry a zaznamenána dřevina. Následně byl strom pokácen, odvětven a poté po sekcích stanoven objem. Bylo pouţito absolutní kubírování po metrových sekcích aţ k hranici hroubí (7 cm s kůrou). K vyhodnocení bylo pouţito 46 stromů (35 smrků, 9 borovic). Vyhodnocení souboru dat z laserového skenování Automatické vyhodnocení dat zjištěných pomocí laserového skenování je zajištěno aplikací, která je postavena na základě volného statistického softwaru R (R Development Core Team, 2008). Tento program je vybaven aktuálními funkcemi k automatické detekci pozic pat kmenů, k bliţšímu stanovení výšek kmene, k automatickému stanovení průměrů v různých výškách na kmeni a ke stanovení celkových objemů kmenů hroubí a nehroubí. Po určení pozic stromů je datový záznam zkusné plochy rozdělen na datové soubory jednotlivých stromů a tyto soubory jsou zpracovány ve vytvořeném skriptu programu R, který automaticky vyhodnotí výšku stromu, výčetní tloušťku a profily kmene po metrových sekcích. Vyhodnocení souboru digitálních fotografií stromů programem Dendro Scanner Proces zpracování dat při aplikaci technologie Dendro Scanner pro jednotlivé snímané stromy probíhá ručním snímáním tvaru kmene (tvarové křivky) z digitální fotografie. Na základě pixelů s korekcemi přizpůsobení k eliminaci perspektivních deformací jsou stanoveny opěrné body pro parametrizaci tvarové křivky podle Zacha (1998), popřípadě modifikovaně podle Wolfa a Zacha (2000). Výsledky studie Ze srovnání odvozených inventarizačních parametrů stromů, dat pořízených pozemním laserovým skenováním s kontrolním měřením pokácených stromů je zřetelná dobrá shoda pásmem měřených délek na leţících kmenech s automaticky odvozenými výškami stromů z pozemního laserového skenování. Z krabicového grafu 1 je patrné, ţe absolutní hodnoty výsledků automatizovaného laserového skenování leţely pro měřené smrky v průměru -16,9 cm pod hodnotami změřenými na leţících - 33 –

stromech. Pro borovice činila odchylka pouze -4,6 cm. Téţ srovnání výčetních průměrů vykazuje velmi dobré shody mezi manuálně měřenými hodnotami a automaticky odvozenými hodnotami z pozemního laserového skenování. U smrku bylo podhodnocení automaticky odvozených hodnot z pozemního laserového skenování v průměru kolem 4,85 mm a u borovice kolem 5,04 mm od manuálního měření. Shrnutí Byly odzkoušeny a porovnány dva moderní přístupy při zjišťování inventarizačních parametrů. Byla srovnána trojdimenzionální technologie pozemního laserového skenování s dvojdimenzionální technologií Dendro Scanner. Uvedenými technologiemi byly podrobně snímány výčetní průměry, průměry v nestejných výškách na kmeni a výšky stromů. Byl vyvinut program, který s rozdílnými stupni automatizace extrahuje inventarizační veličiny. V případě vhodných porostních podmínek oba postupy nachází vhodné uplatnění při zjišťování inventarizačních veličin (výčetní tloušťka, výška, tvar kmene, objem ad.). Výhoda technologie Dendro Scanner je především v nízkých nákladech a v jednoduchém zacházení a manipulaci. Výhody pozemního laserového skenování jsou především v moţnosti precizního snímání plošně větších jednotek s velkým mnoţství aspektů. Oba přístupy získaly z představené studie důleţité impulzy ke zlepšení a budou se společně dále rozvíjet. Článek vznikl v rámci projektu „Zachycení struktury lesa a růstových veličin s vyuţitím terestrické technologie Laserscanner na vybraných plochách v bavorsko-českém pohraničí“, který je podpořen Evropskou unií, programem Interreg IIIA. Autoři: Prof. Dr. Hans Pretzsch TUM München Dr. Hans-Joachim Klemmt TUM München Ing. René Tauber Výzkum a poradenství v lesnictví: Ing. Petr Macháček ÚHÚL Ing. Vratislav Mansfeld ÚHÚL Překlad: Martin Starý

- 34 –

5 LITERATURA [1] Štefan Šmelko. Dendrometria, Vysokoškolská učebnice, Technická univerzita ve Zvolenu, Zvolen 2000 [2] Přemek Štipl. Hospodářská úprava lesa Dendrometrie, Středoškolská učebnice, SLŠ Hranice, Hranice 2000 [3] Hans Pretzsch, Hans-Joachim Klemmt, René Tauber. Lesnická práce, Číslo 3 (2009) [4] Martin Černý, Jan Pařez, Lesnická práce, Číslo 12 (2005) [5] Jan Zach. Systém morfologických křivek 2000 [6] Jari Varjo, Helena Henttonen, Juha Lappi, Jukka Heikkonen and Jouni Juujärvi. Digital horizontal tree measurements for forest inventory, Helsinki 2006 [7] František Pivnička, Digitální fotogrammetrie, Praha 1996 [8] Pavla Voigtová, Tvar kmene – tvorba objemových tabulek, vyuţití MZLU Brno, Brno 2006 [9] René Tauber, Průvodce tvorbou a odvozením modelu tvaru kmene, Velké Karlovice 2006 [10] Kolektiv Foresta SG. Ověřování projektu LOTS, Vsetín 2004 [11] Kolektiv Foresta SG Varianty způsobů měření dříví na stojato, na OM, Vsetín 2008

- 35 –