Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing. Martin Dostál, Ph.D. Ing. Karel Petera, Ph.D. Prof. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.
Modelování potrubních sítí Cílem práce je vytvoření matematického modelu potrubní kanalizační sítě, který by umožňoval o určit průtok odcházející z kanalizační sítě na čistírnu odpadních vod v závislosti na přítocích do kanalizační sítě z jednotlivých jímek, o zjistit tlakové poměry v kanalizační síti a to z hlediska dimenzování potrubních prvků kanalizační sítě o a zjistit energetické poměry, tj. množství energie potřebné na provoz kanalizační sítě.
Úkolem tohoto matematického modelu je o porovnání různých strategií vyprazdňování jednotlivých jímek kanalizační sítě právě z hlediska co nejrovnoměrnějšího nátoku na čistírnu odpadních vod zpracovávající odpadní vody (primární cíl), o a pokus o optimalizaci jednotlivých segmentů potrubní sítě z hlediska úspory materiálu a energií potřebných pro čerpání při zachování správného dimenzování prvků potrubní sítě z hlediska povolených tlaků a minimálních průtokových rychlostí. Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Modelování potrubních sítí Matematický model potrubní sítě • Stacionární – jedná se o výchozí matematický model potrubní sítě, který umožňuje spočítat průtoky v
•
jednotlivých větvích potrubní sítě a tlaky v jednotlivých uzlech potrubní sítě pro zadané přítoky. nestacionární bez uvažování stlačitelnosti a setrvačných sil – tento model využívá výše popsaný stacionární model, který řeší v každém časovém kroku. Na základě tohoto řešení je pak možné získat časové závislosti průtoků a tlaků v potrubní síti. Model samozřejmě vyžaduje … – – –
informace o přítocích v jednotlivých uzlech potrubní sítě, tj. v jednotlivých splaškových jímkách (nutné zvolit vhodnou strategii generování množství odpadních vod odpovídajících počtu EO pro danou jímku v závislosti na denní době), velikosti jednotlivých jímek odpadních vod a charakteristiku kalového čerpadla a strategii vyprazdňování jednotlivých jímek, tj. strategii zapínání a vypínání kalového čerpadla (zatím je implementována ta nejjednodušší varianta, kdy čerpadlo zapíná a vypíná při určité výšce hladiny v jímce).
• nestacionární s uvažováním stlačitelnosti – tento model umožňuje předpovídat jevy s náhlými změnami probíhajícími v potrubní síti, například náhlé zavření průtoku v nějaké větvi potrubní sítě (ráz). Soustava hyperbolických diferenciálních rovnic popisující proudění stlačitelné tekutiny kanálem v proměnných … výška H a průtok Q.
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Modelování potrubních sítí Stacionární/nestacionární model
•
Model je založen na aplikaci rovnice kontinuity v jednotlivých uzlových bodech potrubní sítě
•
Laminární proudění větví potrubní sítě lze popsat, viz Bird et al. (2007)
•
Pro turbulentní proudění například
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Modelování potrubních sítí •
•
•
Dosazením do rovnice kontinuity spolu s uvažováním hydrostatických tlaků od nestejných výšek dostaneme soustavu rovnic.
resp. v maticovém tvaru
Soustava rovnic (nelineární) je řešena iteračním způsobem s využitím programových nástrojů a knihoven funkcí programu MATLAB.
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Modelování potrubních sítí TK Kojetice / případová studie
• 694 uzlových bodů • Doba simulace denního cyklu 3 hod Výpočtové schéma TK (uzly černě a větve modře). Souřadnice uzlových bodů X a Y jsou v metrech.
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Simulační výpočet – TK Kojetice
TK Kojetice / případová studie
Výsledky výpočtu veličin jednoho časového kroku. Na svislé ose grafu jsou znázorněny tlaky v uzlových bodech kanalizační potrubní sítě . Na výstupu kanalizační sítě je zadán atmosférický tlak.
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Simulační výpočet – TK Kojetice Přítok jímek
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Simulační výpočet – TK Kojetice
Dvoustavové spínání čerpadla jímky
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Simulační výpočet – TK Kojetice
Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (1/den)
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
Simulační výpočet – TK Kojetice
Spínání čerpadla v pevných časových intervalech (3/den)
Projekt TAČR – TA02011201 Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů
