SOAL-SOAL LATIHAN OLIMPIADE DAN SOLUSINYA

SOAL-SOAL LATIHAN OLIMPIADE DAN SOLUSINYA

Diameter Sudut 1. (SOP 2007) JIka diameter sudut Matahari diamati oleh astronot yang mengorbit planet kerdil Pluto pada jarak 39 SA, maka besarnya adalah … A. 46’’ C. 78’’ E. 49’’ B. 30’’ D. 39’’ JAWAB :

2.

(SOK 2009) Nebula M20 yang dikenal dengan nama Nebula Trifid. Mempunyai diameter sudut sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari Bumi 2.200 tahun cahaya, berapakah diameter nebula ? A. sekitar 0,5 tahun cahaya D. sekitar 4 tahun cahaya B. sekitar 13 tahun cahaya E. Tidak bisa ditentukan C. sekitar 100 tahun cahaya JAWAB :

D = δr = (

20'×60 ) × 2200 = 12,8 tc 206265

3. (SOK 2009) Pada suatu malam saat bulan purnama, tercatat bahwa diameter sudut Bulan adalah 0,460. Jika radius linier Bulan adalah 1,738 x 103 km, maka jarak Bulan dari Bumi adalah : A. 1,42 x 105 km C. 3,84 x 105 km E. 8,66 x 105 km 5 5 B. 2,16 x 10 km D. 4,33 x 10 km JAWAB : 3

r=

D 2 × 1,738×10 = = 4,33×105 km 0,460 δ 57,3

4. (SOP 2009) Pada suatu saat Venus melintas di depan piringan matahari tetapi tidak di tengah, melainkan lintasan

Venus hanya menyinggung tepi piringan Matahari (lihat gambar di bawah). Jika radius orbit Venus adalah 0,7 satuan astronomi, berapa kilometerkah jarak Venus dari bidang ekliptika pada saat itu? (Keterangan: bidang ekliptika adalah

Lintasan VENUS Venus SUN A. 210.000 km B. 300.000 km C. 350.000 km D. 450.000 km E. 600.000 km

JAWAB : Bidang ekliptika tepat berada di tengah-tengah matahari, maka gambarnya adalah :

SOLUTION by MARIANO N,S.Si

δ Bidang rX Venusekliptika BumiRBumi Venus

δ =

X rBumi −Venus

=

R rBumi

X 6,96 × 108 = ⇒ X = 2,088× 108 m = 210.000km 1 − 0,7 1

Lintasan elips benda langit 5. Perbandingan diameter sudut suatu bintang saat suatu planet di titik perihelion dan saat di titik aphelion adalah 50 : 48. Eksentrisitas orbit planet mengelilingi bintang adalah …. A. 0,020 C. 0,015 E. 0,010 B. 0,018 D. 0,012 JAWAB :

δ Pe δ Ape

D rApe 48 r = Pe = = D rPe 50 rApe

a(1 − e) 48 2 = ⇒e= = 0,02 a (1 + e) 50 98 6.

(SOK 2009) Jarak planet panjangnya adalah 0, 387 A. 0,467 SA2 B. 0,312 SA2 JAWAB :

Merkurius pada titik perihelionnya adalah 0,341 SA dari Matahari dan setengah sumbu SA. Luas daerah yang disapunya dalam satu periode adalah … C. 0,104 SA2 E. 0,621 SA2 D. 0,213 SA2

L = πa 2 1 − e 2 = 3,14 × 0,3872 1 − 0,1192 = 0,467 SA2 7. (SOK 2009) Jika jarak terdekat komet Halley ke matahari adalah 8,9 x 1010 m, dan periodenya 76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah … A. 0,567 C. 0,767 B. 0,667 D. 0,867

E. 0,967


JAWAB

8.

(SOP 2008) Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu … A. 0,67 SA C. 0,72 SA E. 0,50 SA B. 0,70 SA D. 0,37 SA

JAWAB :

9. (SOP 2007) Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah 0.017 maka perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik Aphelion, θA, dan saat Bumi di Perihelion, θP, θA/θP, adalah … A. 967/1000 C. 983/1000 E. 1,00 B. 17/1000 D. 34/1000

JAWAB :

θ Ape θ Pe

D rApe r a (1 − e) 1 − 0,017 = = Pe = = = 0,967 D rApe a (1 + e) 1 + 0,017 rPe

HUKUM KEPPLER III 10. (SOP 2007) Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a = 2,5 SA. Semester I tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion ? JAWAB :

11. (SOP 2007) Sebuah planet X bergerak mengelilingi matahari mempunyai periode P = 1,88 tahun. Oposisi terlihat pada awal tahun 2008. kapankah ia berada di oposisi kembali ? A. 2001 C. 2012 E. 2013 B. 2010 D. 2009

terakhir


JAWAB :

12. (SOK 2008) Periode sideris revolusi Venus dan Mars adalah masing-masing 225 dan 687 hari. Maka periode sinodis Venus dilihat dari Mars adalah … A. 169 hari C. 335 hari E. 912 hari B. 462 hari D. 617 hari JAWAB : Yang dilihat adalah periode Sinodis Venus dari Mars, maka gunakan rumus planet dalam :

1 Psin Venus

=

1 PVenus

−

1 PMars

=

1 1 − ⇒ Psin Venus = 334,58 hari 225 287

13. Pada suatu saat jarak sudut antara Matahari dan planet Venus (elongasi) sama dengan 30 0. Diketahui orbit Venus 0,72 AU, berapakah jarak Venus dari Bumi saat itu? (Asumsikan orbit lingkaran) JAWAB :

14. (OSN 2007) Mars mempunyai dua buah satelit Phobos dan Deimos. Jika diketahui Deimos bergerak mengelilingi Mars dengan jarak a = 23490 km dan periode revolusinya P = 30jam 18 menit. Berapakah massa planet Mars bila dinyatakan dalam satuan massa Matahari ? Jika Periode revolusi Phobos 7jam 39menit, berapakah jaraknya dari Mars? JAWAB :

15. (SOK 2009) Callisto yang merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada jarak 1,88 juta km dan dengan periode 16,7 hari. Apabila massa Callisto diabaikan karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter adalah … A. 10,35 x 10-4 M C. 8,35 x 10-4 M E. 6,35 x 10-4 M B. 9,35 x 10-4 M D. 7,35 x 10-4 M JAWAB :

16. (SOP 2007) Jika hujan meteor Leonid berlangsung selama 2 hari, hitung berapa ketebalan sabuk meteoroid yang menyebabkan Leonid!

JAWAB

V = ω.r

d

d = vE .t = (ωE .r ).t = (

2π 2.3,14 .r ).t = ( .1,496 ×10 8 km ). 2hari = 5,14 ×10 6 km TE 365 ,25 SOLUTION by MARIANO N,S.Si

17. (SOP 2007) Sebuah bintang jenis Cepheid yang berada di bidang galaksi Bima Sakti diamati gerak dirinya. Ternyata komponen kecepatan tangensialnya (yang tegak lurus garis pandang) nol, berarti bintang itu arah geraknya tepat sejajar dengan garis pandang. Dari pengamatan spektroskopi diketahui bintang itu menjauhi matahari. Dari periode perubahan cahayanya dapat diperoleh jarak bintang itu yaitu 4000 tahun cahaya. Jika jarak bumi ke pusat galaksi

30.000 Vr P X usat 4000 tc

30.000 tahun cahaya, hitunglah radius orbit bintang itu mengelilingi pusat galaksi. Jawab : Diperoleh segitiga siku-siku, maka dengan Phytagoras, diperoleh :

X = 30000

2

+4000

2

=30 .265 ,49 tc

FOTOMETRI 18. (SOK 2009) Jika konstanta Matahari adalah 1300 Watt/m 2, maka fluks energi Matahari yang diterima oleh planet Saturnus adalah (Jarak saturnus kira-kira 10 kali lebih jauh daripada jarak Bumi-Matahari) … A. 1300 W per m2 C. 13 W per m2 E. 0,13 W per m2 B. 130 W per m2 D. 1,3 W per m2

L 4π d 2 2 2 ESat d Earth d Earth 12 = 2 ⇒ ESat = 2 × EEarth = 2 ×1300 = 13 W / m 2 E Earth d Sat d Sat 10

JAWAB :

E=

19. (SOK 2009) Berapa kali lebih terangkah bintang dengan magnitudo 1 dibandingkan dengan bintang bermagnitudo 5 ? A. 25 kali C. 50 kali E. 100 kali B. 40 kali D. 75 kali JAWAB :

E1 = 2,512 −( m1 −m2 ) E2 E1 = 2,512 E2

−(1−5 )

= 2,512

4

=39 ,8 kali

20. (SOK 2009) Bintang A dan bintang B mempunyai luminositas yang sama, jika bintang B lima kali lebih jauh daripada bintang A, maka… A. Bintang A 25 kali lebih terang daripada bintang B B. Bintang A 25 kali lebih lemah daripada bintang B C. Bintang B 5 kali lebih lemah daripada bintang A D. Bintang B 5 kali lebih terang daripada bintang A E. Bintang A dan B sama terangnya JAWAB : Yang ditanyakan adalah perbandingan terang, yaitu perbandingan fluks kedua bintang, maka :

E=

L 4π d 2


E A d B2 d B2 (5d A ) 2 = ⇒ E A = 2 × EB = × E B = 25E B E B d A2 dA d A2 21. (SOK 2009) Bintang Sirius dikenal sebagai bintang ganda, bintang primernya disebut Sirius A, dan bintang sekundernya disebut Sirius B, yang merupakan bintang katai putih. Temperatur efektif Sirius A adalah 9200 K dan radiusnya adalah 1,76 kali radius Matahari, sedangkan temperatur efektif Sirius B adalah 27.400 K dan radiusnya adalah 0,0070 kali radius Matahari. Perbandingan luminositas antara Sirius A dengan Sirius B adalah … A. Luminositas Sirius B adalah 800 kali luminositas Sirius A B. Luminositas Sirius A adalah 800 kali luminositas Sirius B C. Luminositas Sirius B adalah 80 kali luminositas Sirius A D. Luminositas Sirius A adalah 80 kali luminositas Sirius B E. Luminositas Sirius A sama dengan luminositas Sirius B

JAWAB :

L = 4π R 2σ T 4

LA R A2 TA4 1,76 2 9200 4 = × = × = 803.49 LB RB2 TB4 0,007 2 27400 4 22. (SOP 2009) Dua bintang mempunyai temperatur yang sama, masing-masing mempunyai jejari R1 dan R2. Perbedaan energi yang dipancarkan adalah L1 = 4L2. Maka jejari R1 adalah … A. 2 R2 C. 8 R2 E. 64 R2 B. 4 R2 D. 16 R2 JAWAB :

L1 R12 T14 = × ⇒ R1 = L2 R22 T24

L1 T24 4 L2 T24 × R2 = × = 2 R2 L2 T14 L2 T24

23. (SOP 2008) Diketahui jarak α Centarury A dari Matahari adalah 4,4 tahun cahaya dan magnitudo semu Matahari dilihat dari Bumi adalah, m = −26. Seorang astronot dari Bumi pergi ke bintang itu kemudian melihat ke arah Matahari. Berapakah magnitudo matahari menurut astronot itu ? JAWAB :

2 1 24. (SOP 2008) Ada sebuah bintang ganda gerhana yang kedua bintang anggotanya sama persis, radiusnya sama,

temperaturnya sama, dan inklinasi orbit 90 0. Bila ditilik kurva cahaya (grafik magnitudo terhadap waktu) bintang ganda itu, berapakah perbedaan magnitudo antara keadaan paling terang dan keadaan paling redup ? JAWAB :

 Keadaan paling terang  kedua bintang terlihat berdampingan

 E terang = E1 + E2

2 1

 Keadaan paling redup  kedua bintang ganda bertumpukan

 E redup = E1 = E2 = E

E   2E  mterang − mredup = −2,5 log terang  = −2,5 log  = −0,75 E  E    redup  1. (SOP 2007) Sebuah satelit ketika berada di perihelium menerima fluks dari matahari sebesar F0 ketika di aphelium ia menerima sebesar 0,2 F0. Eksentrisitas orbit itu adalah … A. 135 C. (3 - 5)/2 E. 1/3 B. 2/3 D. (3 - 5)/3


JAWAB :

2 [a (1 + e)]2 (1 + e) 2 d Ape E Pe F0 3− 5 = 2 ⇒ = ⇒ 5 = ⇒ e = E APe d Pe 0,2 F0 [a(1 − e)]2 (1 − e) 2 2

2. (OSN 2007) Misalkan sebuah bintang mempunyai temperature efektif T = 10000 K, dan radiusnya 3 x 108 m, apabila

jarak bintang ini adalah 100 pc, tentukan apakah bintang ini dapat dilihat dengan mata telanjang atau tidak? Jelaskan jawabanmu

L = 4π R 2σ T 4 = 4.3,14.(3 × 108 ) 2 .5,67 × 10−8.100004 = 6,41× 1026 J / s

JAWAB :

Bandingkan dengan magnitudo mutlak matahari, yaitu M =4,8, dal L=3,826.1026, maka :

L M * − M  = −2,5 log *  L

  6,41.1026   ⇒ M * − 4,8 = −2,5 log  ⇒ M * = 4,24 26  3 , 826 . 10   

Batas daya lihat mata adalah bintang bermagnitudo semu maksimum 6, magnitudo semu bintang itu adalah :

m − M = −5 + 5 log d ⇒ m − 4,24 = −5 + 5 log100 ⇒ m = 9,24 Bintang itu tidak terlihat oleh mata! JARAK BINTANG 3. (OSN 2006) Paralaks bintang Sirius yang diukur dari Bumi besarnya adalah 0″ ,38, sedangkan apabila diukur dari sebuah pesawat ruang angkasa besarnya 0″ ,76. Berapakah jarak pesawat ruang angkasa tersebut ke Matahari? JAWAB :

4.

Bintang Arcturus mempunyai sudut paralak 0,091 detik busur. a. Hitung jarak bintang tersebut dalam satuan parsek b. Berapa lama waktu yang diperlukan cahayanya sampai ke kita? JAWAB :

d=

1 1 = = 10,99Pc p 0,091

d = 10,99 × 3,26 tc = 35,83 tc

, cahaya bintang itu baru sampai ke kita setelah 35,83

tahun

GERAK BINTANG 5. (SOK 2009) Berdasarkan data spektroskopi, kecepatan radial galaksi Andromeda adalah 240 km/s menuju pengamat. Andaikan kecepatan tangensial galaksi itu 180 km/s, jika bumi dianggap sebagai acuan yang diam, berapa kecepatan Andromeda dalam ruang antar galaksi ? A. 160 km/s C. 210 km/s E. 270 km/s B. 300 km/s D. 420 km/s JAWAB :

V = Vt 2 + Vr2

V

= 1802 + 2402 = 300 km / s

6. (SOK 2008) Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya adalah 5000 Å diamati pada spektrum

bintang berada pada panjang gelombang 5001 Å. Dengan paralaks 0’’,474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3’’ per tahun, maka berdasarkan data ini kecepatan pergerakan bintang tersebut dalam ruang adalah … A. 59,9 km/s C. 75 km/s E. Tidak bisa dicari B. 60 km/s D. 2,99 x 105 km/s

JAWAB :

Vr =

λdiamati − λdiam 5001− 5000 × 2,9979.105 = 59,958 km / s × c ⇒ Vr = 5000 λdiam SOLUTION by MARIANO N,S.Si

7. (SOK 2008) Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar 10’’/tahun dan jaraknya 1,8 pc. Komponen kecepatan ruangnya yang tegak lurus garis penglihatan adalah … A. 87 km/s C. 1,8 km/s E. 94 km/s B. 10 km/s D. 78 km/s JAWAB :

Vt = 4,74µ d Vt = 4,74 ×10 ×1,8 = 85,32 km / s

8.

Andaikan bintang pada keadaan diam dengan panjang gelombang 15000 Å dan diamati pada panjang gelombang 15001 Å, maka kecepatan radialnya adalah …. A. 10 m/s menjauhi pengamat B. 10 m/s mendekati pengamat C. 20 m/s mendekati pengamat D. 20 m/s menjauhi pengamat E. 40 m/s menjauhi pengamat JAWAB :

9.

Sebuah bintang mempunyai paralaks 0’’,474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3’’ per tahun. Dari pengamatan spektroskopi diketahui kecepatan radialnya adalah 40 km/s. Tentukanlah kecepatan linier bintang tersebut!

JAWAB :

Vt = 4,74µ d = 4,74 × 3 ×

1 = 30 km / s 0,474

Vr = 40 km / s V = Vt 2 + Vr2

V = 302 + 402 = 50 km / s

Gerhana 10. (SOP 2007) Pada saat gerhana Bulan Total berlangsung kemungkinan diamater sudut Umbra Bumi (dari titik pusat sumbu Umbra/Penumbra) dibanding dengan diameter sudut Bulan adalah A. 2,5 – 3 kali C. 1 – 2 kali E. sekitar 10 kali B. 5 – 7,5 kali D. 12,5 – 15,5 kali JAWAB : Perhatikan gambar Umbra bumi di bawah ini :

Maka dari perbandingan segitiga bisa diperoleh :

Tanθ =

RX RB RM = = x d g + x dM + d g + x

Dari dua suku yang terakhir :

RB RM 6,37.106 6,96.108 8 = ⇒ = ⇒ x = 9 , 97 . 10 m 8 11 8 d g + x dM + dg + x 3,84.10 + x 1,496.10 + 3,84.10 + x Jika diambil dua suku yang pertama

RX RB RX 6,37.106 = ⇒ = ⇒ R X = 4,60.106 m 8 8 8 x dg + x 9,97.10 3,84.10 + 9,97.10 Maka diameter sudut umbra bumi dibandingkan dengan diameter sudut bulan adalah (dilihat dari bumi):


θ Umbra DUmbra 2 × 4,60.106 = = = 2,67 θ Bulan DBulan 2 × 1,738.106 Untuk menjawab soal ini diasumsikan bentuk orbit bulan adalah lingkaran, tetapi sebenarnya nilai diameter sudut bulan bervariasi sekitar 12 %, karena jaraknya dari bumi berubah-ubah (dari bentuk orbit elips dan inklinasi orbit bulan ~50), maka nilai diameter sudut bulan bervariasi dari 882” sampai 1006”. Juga harus diperhitungkan pula variasi diameter umbra karena jarak bumi-matahari pun bervariasi karena orbit bumi elips, sehingga perbandingan diameter sudut bulan dengan diameter sudut umbra bumi pun bervariasi dari 2,5 – 3 kali

11. (SOP 2007) Sebuah kota di dekat ekuator mengalami fase bulan Purnama yang berlangsung pada tanggal 4 Maret

2007 jam 06:17 WIB, pada waktu itu terjadi pula Gerhana Bulan Total (GBT). Maka Gerhana Bulan Total yang berlangsung pada tanggal tersebut akan dimulai … A. Sekitar 30 – 40 menit sebelum jam 06 :17 WIB B. Pada jam 06 :17 WIB C. Sesudah jam 06 :17 WIB D. Momen GBT bisa mulai 2 jam sebelum fase bulan Purnama E. Momen GBT bisa mulai 1 jam sesudah fase bulan Purnama

JAWAB : Dari gambar di bawah ini, kita mengasumsikan bahwa bulan tepat melalui diameter umbra bumi. Yang disebut gerhana bulan dimulai dari K1 (kontak pertama) hingga mencapai K4 (kontak terakhir). Dari gambar diketahui sudut yang ditempuh oleh bulan dari K1 – K4 adalah θUmbra + 2.θBulan, (dari soal sebelumnya diketahui : θUmbra=2,5 s/d 3 kali θBulan), maka Sudut yang ditempuh bulan = α = 4,5 s/d 5 kali θBulan. Jika diambil diameter sudut bulan rata-rata, yaitu 0,50, maka α = 2,250 s/d 2,50. Kecepatan bulan melintasi langit sama dengan periode siderisnya, 27,3 hari, maka ωbulan = 3600/(27,3x24j)=0,550/jam Maka waktu yang ditempuh sepanjang gerhana (dari K1 – K4) adalah :

t=

α 2,25s / d 2,5 = = 4,1 s / d 4,5 jam ω 0,55

Diasumsikan fase purnama (pukul 06.17) adalah tepat ketika bulan berada di tengah-tengah umbra, maka fase gerhana terjadi sekitar 2,05 – 2,25 jam sebelumnya.

12. (SOK 2009) Setiap tahun terdapat 2 atau 3 kali musim gerhana. Selang waktu antara satu gerhana Bulan/Matahari dari

satu musim ke musim berikutnya bisa 5 atau 6 lunasi (1 lunasi = 1 periode sinodis). Secara statistik kekerapan gerhana Bulan/Matahari berselang 6 lunasi paling sedikit 5 kali lebih banyak dibanding dengan gerhana Bulan/Matahari berselang 5 lunasi. Bila diketahui siklus berulangnya gerhana siklus Tritos = 135 lunasi bulan, maka kemungkinan perbandingan jumlah gerhana bulan dengan selang waktu 6 bulan dan 5 bulan dalam satu siklus Tritos adalah… A. 20/3 C. 38/7 E. 33/2 B. 41/3 D. 63/4

DIKETAHUI : Misalkan : X = jumlah gerhana berselang 6 lunasi Y = jumlah gerhana berselang 5 lunasi Dalam satu siklus Tritos (135 lunasi) akan terdapat : 6X + 5Y < 135 Karena secara statistik kekerapan gerhana Bulan/Matahari berselang 6 lunasi paling sedikit 5 kali lebih banyak dibanding dengan gerhana Bulan/Matahari berselang 5 lunasi, maka : X > 5Y Yang ditanyakan dalam soal di atas adalah : perbandingan jumlah gerhana bulan dengan selang waktu 6 bulan dan 5 bulan dalam satu siklus Tritos, atau :

X =? Y

6X Daerah 5YSolusi < 2 0 Y 19,2 27 3,86 X 2,5 >+ 5Y Pertidaksamaan 135 9

JAWAB : Buat grafik dan solusinya dari dua pertidaksamaan yang muncul : 6X + 5Y < 135 ; X > 5Y


SOLUSI : Y = 3,86 dan X = 19,29 Karena X > 19,29, maka bilangan bulat yang terdekat yang masih berada dalam daerah solusi adalah 19 Karena Y < 3,86, maka bilangan bulat yang terdekat yang masih berada dalam daerah solusi adalah 3 Jadi :

X 19 = Y 3

FISIKA GALAKSI 13. (SOK 2009) Matahari mengorbit pusat galaksi Bima Sakti dengan setengah sumbu panjang orbitnya 1,8 x 10 9 AU dan periodenya 2 x 108 tahun. Apabila massa Matahari diabaikan terhadap massa Bima Sakti, dan hukum Keppler III berlaku, maka massa galaksi Bima Sakti adalah … A. 1,46 x 107 M C. 1,46 x 1011 M E. 1,02 x 1019 M B. 4,05 x 107 M D. 4,05 x 1011 M JAWAB : Variasi Hukum Keppler 3 jika periode dalam tahun, jarak dalam AU dan massa pusat dalam M, adalah :

T2 1 a 3 (1,8.109 )3 = ⇒M = 2 = = 1,458.1011 M  3 8 2 a M T (2.10 ) 14. (SOP 2009) Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsek. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut! A. 1,2 x 1011 M C. 3,2 x 1011 M E. 5,2 x 1011 M 11 11 B. 2,4 x 10 M D. 4,4 x 10 M

JAWAB: Jarak harus diubah ke dalam AU :

T2 1 a 3 (0,5.106 × 206.265) 3 = ⇒ M1 + M 2 = 2 = = 4,39.1011 M  3 9 2 a M1 + M 2 T (50.10 ) KOSMOLOGI 15. (SOP 2009) Andaikan sebuah galaksi mempunyai kecepatan radial sebesar 6 000 km/s. Apabila diketahui konstanta Hubble H = 75 km/s/Mpc, berapakah jarak galaksi tersebut? A. 1,25 x 10-2 Mpc C. 80 Mpc E. 5025 Mpc B. 4,50 x 105 Mpc D. 6075 Mpc JAWAB : Kecepatan objek dalam km/s, jarak objek dalam MPc dan konstanta Hubble dalam Km/(s.Mpc), maka Pers. Hubble adalah :

d=

v 6000 = = 80MPc H 75

16. (SOK 2010) Jika diketahui konstanta Hubble H = 65 km/s/Mpc, maka umur alam semesta (model alam semesta datar) adalah A. 13 milyar tahun C. 15 milyar tahun E. 17 milyar tahun B. 14 milyar tahun D. 16 milyar tahun JAWAB : Usia alam semesta (dalam tahun) sangat bergantung pada besar konstanta Hubble (dalam satuan Km/s/MPc), dengan hubungan :

T=

1 1 × 9,8.1011 = × 9,8.1011 = 1,5.1010 tahun = 15 milyar tahun H 65

17. (OSP 2006) Panjang gelombang garis spektrum suatu galaksi yang diamati adalah λ

obs. = 7175 Å, sedangkan panjang gelombang diamnya λ diam = 1025 Å. Apabila konstanta Hubble adalah 70 km/dtk/Mpc, maka jarak galaksi tersebut dari kita di Bumi adalah … A. 1111 Mpc C. 3113 Mpc E. 5115 Mpc B. 2112 Mpc D. 4114 Mpc

JAWAB :

Vr =

λdiamati − λdiam ×c λdiam

⇒ Vr =

7175 − 1025 × 2,9979.105 = 1,80.106 km / s 1025

v 1,80.106 d= = = 25714,29MPc H 70


SOAL-SOAL LATIHAN OLIMPIADE DAN SOLUSINYA

Recommend Documents