SOAL HIGHER-ORDER THINKING SKILLS UNTUK MELATIH KEBIASAAN BERPIKIR MATEMATIS Ely Susanti Pendidikan Matematka FKIP Universitas Sriwijaya Email:
[email protected] Abstrak
Kesuksesan individu sangat ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan yang dilakukannya. Salah satu kebiasaan yang dapat dikembangkan adalah kebiasaan berpikir matematis. Kebiasaan berpikir dapat dikembangkan melalui pendidikan dan pembelajaran. Pembelajaran yang memuat aktivitas-aktivitas intelektual yang berpotensi membentuk kebiasaan berpikir seseorang. Salah satu aktivitas intelektual dalam pembelajaran adalah penyelesaian soal atau tugas yang sulit secara akademik. Tugas-tugas yang secara sulit secara kognitif tersebut, secara tidak langsung akan menumbuhkan kebiasaan berpikir. Berdasarkan uraian di atas, maka tujuan penulisan makalah ini adalah mendeskripsikan bentuk-bentuk soal higher-order thinking skills untuk melatih kebiasaan berpikir matematis. Hasil dan pembahasan menyimpulkan bahwa tugas atau soal yang sulit secara kognitif tersebut umumnya berbentuk soal higher-order thinking skills. Contoh kebiasaan berpikir yang dapat dikembangkan melalui tugas-tugas yang secara kognitif adalah kebiasaan berpikir secara interdependent, kebiasaan memeriksa akurasi, kegigihan, dan berpikir fleksibel.
Kata Kunci: Soal, Higher-order thinking skills, Kebiasaan Berpikir, Matematis
kebiasaan.
A. Pendahuluan Aspek afektif menjadi salah satu
aspek
Kebiasaan
dalam
pengertian yang paling sederhana
terpenting
dalam
adalah suatu kegiatan atau perilaku
Aspek
afektif
yang telah dilakukan sejak lama dan
berkaitan erat dengan sikap, perilaku
menjadi bagian dari kehidupannya
atau
terhadap
(Wikipedia, 2011). Kebiasaan juga
sesuatu. Salah satu bagian dari aspek
dapat didefinisikan sebagai pola
afektif
pembelajaran.
kecenderungan
yang
berkaitan
dengan
perilaku
yang
dibentuk
oleh
kecenderungan
perilaku
adalah
pengulangan berkelanjutan. Artinya
1
2
jika suatu kebiasaan dilakukan secara
dengan pasif; (3) tidak terlatih untuk
terus-menerus,
menemukan
maka
kebiasaan
konsep
melalui
tersebut akan semakin kuat atau
pemecahan masalah; dan (4) tidak
menetap pada diri individu sehingga
terlatih menggunakan pengetahuan
sulit diubah dan membudaya pada
yang telah dimiliki serta strategi
diri individu tersebut.
sendiri untuk menyelesaikan masalah
Costa (1996) mengemukakan
merupakan beberapa bentuk aktivitas
bahwa kesuksesan individu sangat
siswa
yang
tidak
ditentukan oleh kebiasaan-kebiasaan
kebiasaan siswa.
membangun
yang dilakukannya. Salah satu jenis
Makalah ini bertujuan untuk:
kebiasaan yang perlu dikembangkan
(1) mendeskripsikan bentuk aktivitas
pada siswa dalam rangka menunjang
yang dapat membangun kebiasaan
kesuksesan siswa adalah kebiasaan
berpikir
berpikir (habits of mind). Kebiasaan
mendeskripsikan bentuk soal yang
berpikir diperlukan siswa sebagai
dapat digunakan untuk membangun
alat bantu untuk meregulasi sendiri
kebiasaaan berpikir siswa
siswa;
dan
(2)
pembelajarannya, sehingga ia dapat menyelesaikan permasalahan yang
B. Pembahasan
terkait
1. Kebiasaan
dengan
pembelajarannya
tersebut.
Berpikir
dan
Pentingnya
Kebiasaan
berpikir
dapat
Costa
(1996)
dikembangkan melalui pendidikan
mendefinisikan
dan
berpikir
pembelajaran.
proses
bahwa
sebagai
juga kebiasaan penerapan
pembelajaran matematika memuat
pengetahuan yang lampau ke situasi
aktivitas-aktivitas intelektual yang
baru melalui pemaknaan, berpikir
berpotensi
dan
membentuk
kebiasaan
berpikir seseorang. Pembelajaran
komunikasi
dengan
cara
mengorganisasi pembelajaran secara yang
vocational, rasional dan akademik
berbentuk: (1) hanya mengingat atau
sehingga
akan
terbentuk
menghafal algoritma penyelesaian;
perilaku intelektual tertentu yang
(2) hanya menerima pengetahuan
dapat
mendorong
pola
kesuksesan
3
individu
dalam
menyelesaikan
masalah-masalah tersebut..
kebiasaan
Kebiasaan berpikir matematis merupakan
Siswa
pengembangan
dari
yang berpikir
memiliki matematis
biasanya akan: (1) memiliki metode yang sistematis dalam menganalisis
kebiasaan berpikir secara umum.
masalah
Costa (1996) mengemukakan bahwa
diselesaikannya; (2) tahu bagaimana
kebiasaan
memulai
berpikir
merupakan
cerminan
kemampuan,
sikap,
pengalaman
masa
kecenderungan seseorang,
matematis
termasuk
untuk
sedang
menyelesaikan
dari
masalah dan tahu langkah-langkah
isyarat,
apa yang harus dilakukan, data apa
lalu
yang
yang
dan dimiliki
yang
perlu
dihasilkan
dikumpulkan untuk
dan
menyelesaikan
aplikasinya
masalah dan selalu mencoba mencari
dalam pendidikan dan pembelajaran
alternatif solusi yang lain; (3) tahu
matematika.
kapan mereka harus menolak teori
Sikap
kecenderungan
dan
dan
sikap
yang
atau
gagasan;
(4)
menunjukkan
dimiliki siswa tersebut biasa dikenal
pertumbuhan ketekunan yang baik
dengan disposisi (NCTM, 1989).
ketika sedang menggunakan strategi
Maxwell
(2001)
alternatif pemecahan masalah; (5)
menambahkan bahwa kecenderungan
menghindari
tersebut terlihat dari empat aspek,
membuat tanggapan atau keputusan;
yaitu: (1) inclination (kecenderungan
(6) memperhatikan semua hal yang
atau sikap siswa terhadap tugas-
terjadi
tugas); (2) sensitivity (kepekaan atau
membuat catatan-catan
kesiapan siswa dalam menghadapi
(7)
tugas); (3) ability (kemampuan siswa
selama
fokus
untuk
serampangan
selama
pelajaran
menggunakan
dengan
kecil; dan
waktu
pembelajaran
dalam
tunggu untuk
fokus
dalam
memikirkan alternatif penyelesaian
menyelesaikan
tugas
secara
masalah matematika.
lengkap);
(4)
dan
enjoyment
Selain itu bebiasaan berpikir
(kesenangan atau tingkah laku siswa
juga tergambar dari: (1) kemampuan
dalam menyelesaikan tugas).
mendengarkan pendapat atau ide
4
orang lain; dan (2) urutan langkah
intelektual yang dimilikinya
dalam memecahkan masalah.
tersebut.
Siswa
yang
memiliki
e. Memiliki
kemampuan
kebiasaan berpikir biasanya dapat:
menggabungkan
(1) menggambarkan informasi apa
perilaku intelektual ke dalam
yang kurang; dan (2) menjelaskan
tindakan,
rencananya
keputusan situasi problematis
dalam
memproduksi
penyelesaian masalah.
pola
keputusan,
dan
lainnya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa siswa yang memiliki umumnya berikut
kebiasaan memiliki ini
berpikir karakteristik
ketika
sedang
menyelesaikan masalah. a. Memiliki
2. Macam, Dimensi dan Aspek Kebiasaan Berpikir Kebiasaan
berpikir
dikategorikan menjadi dua, yaitu: kebiasaan dalam bertingkah laku
pola
perilaku
(habituated) dan kebiasaan dalam
intelektual ketimbang, pola
berpikir (thinking). Kebiasaan dalam
kurang produktif lainnya, hal
bertingkah laku merupakan dampak
ini
hasil
dari aktivitas atau kegiatan motorik
telah
yang dilakukan secara berulang-
tergambar
keputusan
dari
yang
diambilnya.
ulang, sedangkan kebiasaan dalam
b. Tahu kapan saat yang tepat
berpikir merupakan dampak dari
mengambil keputusan terbaik.
aktivitas yang melibatkan proses
c. Memiliki keterampilan dan
berpikir yang juga dilakukan secara
kemampuan
berpikir
yang
baik
berulang-ulang. Kebiasaan berpikir juga dapat
d. Memiliki
kebiasaan
diartikan
sebagai
perilaku
merenungkan hal-hal yang
mensinergikan
telah dilakukan atau dicapai,
melakukan sesuatu, baik otak kanan
dan
terus-menerus
maupun otak kiri. Dengan kata lain,
meningkatkan
kebiasaan
secara
berusaha
kinerja dari pola perilaku
otak
yang
berpikir
ketika
meliputi
kebiasaan mensinergikan intelektual
5
dan emosional. Kebiasaan berpikir
pemahaman
yang tergolong intelektual tersebut
tanggap, luwes, dan humor. Gambar
juga terbagi menjadi empat, yaitu:
berikut ini merepresentasikan tujuh
cognitive, exact, supple, dan silly.
dimensi dan 16 aspek yang terkait
Kebiasaan berpikir ini merupakan
dengan kebiasaan berpikir.
kebiasaan
(1)
berpikir
yang
atau
menggambarkan
pengetahuan
mensinergikan otak kiri. Sedangkan
lama,
kebiasaan berpikir yang tergolong
mempertanyakan dan menyelesaikan
emosional dan mensinergikan otak
masalah, (4) ketepatan, (5) mengecek
kanan terbagi menjadi tiga, yaitu:
kembali untuk lebih akurat, (6)
control,
kegigihan, (7) mengambil resiko, (8)
understanding,
dan
sensorial.
(2)
pengertian,
metakognisi,
(3)
mangatur waktu, (9) peka, (10)
Berdasarkan konsep di atas,
berpikir bersama dan berkerjasama,
Costa (1996) membagi kebiasaan
(11) terus belajar, (12) menggunakan
berpikir dalam tujuh dimensi, yaitu:
indera, (13) Berpikir fleksibel, (14)
kognitif,
kreatif, (15) kagum, dan (16) humor.
ketepatan,
kontrol,
Gambar 1. Kebiasaan Berpikir (Irawati, 2010)
Pendekatan lain yang diduga
3. Aktivitas yang Membangun Kebiasaan
Berpikir
dapat
mengembangkan
kebiasaan
berpikir matematis siswa adalah:
Matematis Belajar
matematika
tugas-tugas yang sulit secara kognitif
merupakan suatu alat yang dapat
dan aktivitas pembelajaran yang
digunakan untuk mengembangkan
membangun kesadaran intuitif. Costa
strategi atau cara berpikir, karena
dan Kallick (2010) manambahkan
proses
matematika
bahwa
aktivitas-aktivitas
secara
pembelajaran
memuat intelektual
yang
membentuk
kebiasaan
antaranya:
(1)
pembelajaran yang aktif dan kreatif; (2) meaningful learning; dan (3) matematika
menurut
yang
pandangan
konstruktivis Aktivitas lainnya yang diduga
pembentukan
perubahan kebiasaan
atau berpikir
adalah: (1) aktivitas yang sifatnya behaviorisme;
mudah,
sangat
berguna
untuk: a. Meningkatkan kinerja otak, karena
bermanfaat
(2)
dan
bernilai di kehidupan nyata. b. Menggiatkan
dan
membiasakan siswa dalam memecahkan masalah. c. Mengembangkan
mempengaruhi
atau
dan pemecahannya tidak tampak
berpotensi membangun kebiasaan
didesain
tersebut
berpikir
Ada beberapa aktivitas yang
pembelajaran
sulit
permasalahan yang bersifat dilema
dengan
di
kognitif
yang
berpotensi
seseorang.
berpikir
permasalahan
proses
penalaran yang rumit. d. „Memaksa‟ terlibat
siswa dalam
untuk proses
pembelajaran.
aktivitas
e. Memuat aspek-aspek yang
“bermain”; (3) aktivitas yang bersifat
„kaya‟ dalam pengerjaannya
enkulturasi.
yang
Aktivitas
belajar
di
lingkungan belajar yang „kaya‟ dan
bernilai
secara
intelektual dan edukasional.
responsif; dan aktivitas belajar yang didalamnya
ada
penggunaan
teknologi untuk pembelajaran.
Tugas atau permasalah yang sulit secara kognitif tersebut dapat
6
7
berbentuk
soal-saoal
yang
soal berpikir tingkat tinggi. Berikut
membutuhkan kemampuan berpikir
ini adalah beberapa contoh soal-soal
kritis dan kreatif atau dengan kata
yang tergolong kemampuan berpikir
lain soal-soal yang tergolong sebagai
tingkat tinggi.
Gambar 2. Contoh Soal 1 (Susanti, 2014)
Dari tugas di atas (khusus
dapat digunakan untuk membiasakan
point c), secara tidak langsung
siswa untuk selalu tepat dalam
mengajak
untuk
berbicara dan berpikir (ketepatan
mengumpulkan informasi sebanyak-
dalam komunikasi lisan dan tulisan).
banyaknya
siswa
sebelum
mereka
Apapun hasil dari jawaban yang
untuk
menarik
dibuat siswa tersebut secara tidak
kesimpulan atau dengan kata lain
langsung membiasakan siswa untuk
melalui soal di atas, siswa dilatih
selalu berani mengambil resiko serta
untuk membiasakan siswa untuk
jangan pernah merasa takut salah.
memutuskan
selalu
mengakses
situasi
dan
Contoh lain dari soal yang
mentransfer pengetahuan lama untuk
tergolong tingkat tinggi adalah soal
menghasilkan
yang
pengetahuan
baru.
Kata “jelaskan jawabanmu” juga
membutuhkan
pemikiran
kreatif, divergen dalam penyelesaian
8
dan
divergen
dalam
strategi
contoh soal yang terkategori tersebut.
penyelesaian. Berikut salah satu
Gambar 3. Contoh 2 (Susanti, 2014)
Sketsalah sebuah grafik fungsi f(x) yang memenuhi kriteria di bawah ini: •
f(x) Є [0,5]
•
f(0) = f(2) = f(4) = 2
•
Lim untuk x = 1 dan untuk x = 3 adalah 1
Gambar 4. Contoh 3 (Susanti, 2014)
Kemampuan pertama yang digunakan kedua
untuk
soal
kemampuan
di
tidak kaku dalam menyelesaikan
menyelesaikan
masalah. Selain itu
atas
adalah
dituntut kreatif agar terbiasa untuk
menggunakan
menghasilkan ide baru yang unik dan
pengetahuan lamanya, karena untuk
siswa juga
berbeda dari sebelumnya.
menyelesaikan soal di atas tidak ada
Soal-soal yang sengaja di
strategi khusus atau rumus khusus.
buat tidak lengkap atau kemungkinan
Salah satu cara yang mungkin dapat
jawabannya
digunakan adalah strategi trial and
merupakan salah satu soal yang
error. Melalui soal ini, siswa diajak
tergolong soal berpikir tingkat tinggi.
untuk
Berikut contohnya.
berpikir
fleksibel
dan
membiasakan pikiran mereka untuk
tidak
ada
juga
Gambar 5. Contoh 4
Melalui soal di atas, siswa dibiasakan
untuk
mempertanyakan
selalu
masalah
dan
berpikir yang dapat dikembangkan melalui
tugas-tugas
yang
secara
kognitif adalah kebiasaan berpikir
menyelesaikan masalah. Berdasarkan
berpikir
data di atas sepertinya tidak ada
pengetahuan, kebiasaan memeriksa
penyelesaian yang memenuhi. Selain
akurasi,
itu siswa juga di latih untuk selalu
fleksibel dan lain sebagainya.
mengecek
kembali
agar
hasil
kreatif,
menggunakan
kegigihan,
dan
4. Faktor-Faktor
penyelesaian yang diperoleh lebih
Mempengaruhi
akurat.
Pengembangan
sulit
berpikir
yang
dan
Semua permasalahan yang
Peningkatan
secara
Berpikir Matematis
berpotensi
kognitif
memberikan
di
atas
pengaruh
Dobson
terhadap kebiasaan berpikir siswa.
mengemukakan
Tugas-tugas
Kebiasaan
(2009) bahwa
yang
secara
sulit
membentuk
kognitif
tersebut,
secara
tidak
dibutuhkan waktu kurang lebih 66
langsung
akan
menumbuhkan
hari. Hasil penelitian lainnya juga
kebiasaan berpikir. Contoh kebiasaan
mengemukakan
suatu
untuk
bahwa
kebiasaan
suatu
9
10
kebiasaan
dapat
terbentuk
yang
singkat,
kebiasaan itu terbentuk. Gambar
dibutuhkan minimal dua minggu,
berikut menunjukkan lamanya waktu
tetapi
yang dibutuhkan untuk membentuk
dalam
tidak waktu
rata-rata
pembentukan
kebiasaan dalam 66 hari tergantung
dari
sulit
atau
tidaknya
suatu
suatu kebiasaan.
Gambar 6. Waktu yang Dibutuhkan untuk Membentuk Suatu Kebiasaan (Dopson, 2009)
Kebiasaan dapat terbangun
dengan aktivitas rutin lainnya dalam
secara otomatis jika dilakukan secara
kehidupan keseharian. Dari konsep
rutin, karena suatu kejadian yang
di atas, dapat disimpulkan bahwa
dilakukan berulang di masa lalulah
rutin atau tidaknya suatu perilaku itu
yang
dilakukan maka akan berpengaruh
secara
otomatis
akan
membentuk suatu kebiasaan. Hal ini
terhadap
sejalan
dibutuhkan
dengan
pendapat
Dean
lamanya untuk
(2013), yang mengemukakan bahwa
sebagai kebiasaan.
suatu kebiasaan baru akan terbentuk
Davenport
jika:
(1)
dilakukan
melalui
waktu
yang
menjadikannya
(2012)
mengemukakan selain rutin atau
pengulangan yang sama dan dalam
tidaknya
suatu
situasi yang sama; (2) kebiasaan
dibentuk itu dilakukan, faktor lain
yang ingin dibentuk selalu dikaitkan
yang
diduga
perilaku
menjadi
yang
penyebab
11
gagalnya
membentuk
suatu
kebiasaan, di antaranya: a. Perencanaan
pada siswa. Selain itu tugas atau soal yang sulit secara kognitif tersebut
yang
kurang
matang.
umumnya berbentuk soal higherorder thinking skills juga dapat
b. Dimulai dari hal yang terlalu banyak atau terlalu besar.
melakukannya secara rutin. yang
diambil
berpikir misalnya
masih
terlalu singkat. e. Kurang
untuk
membangun
kebiasaan berpikir. Contoh kebiasaan
c. Tidak adanya komitmen untuk
d. Waktu
digunakan
akurasi,
yang
dapat
kebiasaan kegigihan,
dibentuk memeriksa
dan
berpikir
fleksibel.
rutin
dan
kurang
terpakai. f. Tidak ada rasa tanggung jawab untuk
melakukannya
secara Bass.
kontinu. g. Tidak
dikomunikasi
dengan
lingkungan di luar pribadi.
PENUTUP Berdasarkan uraian di atas disimpulkan
bahwa
pembelajaran yang aktif dan kreatif; meaningful
learning;
dan
pembelajaran
matematika
yang
didesain
menurut
(2008). Mathematical Practices. [Online]. [18 September 2013].
Costa, A. (1996). Developing Minds: A Resource Book for Teaching Thinking. Virginia: ASCD.
h. Ada gangguan dari luar.
dapat
DAFTAR PUSTAKA
pandangan
Costa, A dan Kallick, B. (2010). Learning and Leading with Habits of Mind. Virginia: ASCD. Davenport, B. (2012). How to Create Habits that Stick. [Online]. [20 Agustus 2013]. http://liveboldandbloom.com/0 1/habits/how-to-create-habitsthat-stick
konstruktivis; aktivitas yang sifatnya behaviorisme; aktivitas “bermain”; dan
aktivitas
yang
bersifat
enkulturasi merupakan akvitas yang dapat membangun kebiasaan berpikir
Dean, J. (2012). Birth of a Habit. [Online]. [20 Agustus 2013]. http://www.spring.org.uk/imag es/Making-Habits-BreakingHabits-by-eremy-DeanChapOne.pdf
12
Dobson. (2009). It Takes 66 Days to Form a Habit. [Online]. [20 Oktober 2013].http://www.telegraph.co. uk/health/healthnews/ 5857845/It-takes-66-days-toform-a-habit.html Irawati, S. (2010). Habits of Mind. [Online]. [10 Januari 2012]. http://sriirawati.blogspot.com/2 010/11/agar-habits-of-mindini-betul-betul.html Lim, K. & Selden, A. (2008). Mathematical Habits of Mind. Proceedings of the 31st annual meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Atlanta, GA: Georgia State University, 5, pp. 1576-1583 Ramirez, R.P.B. & Ganaden, M.S. (2008). Creative Activities and Students‟ Higher-Order Thinking Skills. Education Quarterly, 66(1), pp. 22-33. Susanti, E. (2014). Pendidikan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Higher-Order Thinking Skills dan Mathematical Habits of Mind Siswa SMP. (Disertasi). Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Wikipedia. (2012). Computer-Aided. [Online]. [20 Januari 2013] Wikipedia. (2013). Thinking. [Online]. [20 Januari 2014]
Zaki. (2012). What is "Thinking"? How "Thinking" Can be Explained Simply?. [Online]. [20 Januari 2013]
