téma
Snímače průtoku – principy, vlastnosti a použití (část 1) Karel Kadlec
Článek poskytuje přehled metod a přístrojů používaných k měření průtoku a proteklého množství tekutin v průmyslu. Pojednává o objemových měřidlech a o rychlostních a hmotnostních průtokoměrech. Popisuje principy a vlastnosti jednotlivých typů snímačů a uvádí jejich přednosti, nedostatky a možnosti použití.
1. Úvod Pro měření průtoku a proteklého množství plynů a kapalin je k dispozici velmi mnoho rozličných přístrojů využívajících různé fyzikální principy. Existence různých průtokoměrů je podmíněna tím, že existují velké rozdíly v chemických i fyzikálních vlastnostech průmyslových tekutin a v podmínkách i účelu měření. Při volbě vhodného průtokoměru je velmi důležitý i funkční princip. Různé typy přístrojů vykazují vždy určité přednosti i nedostatky a odtud vyplývá i stupeň uspokojení požadavků uživatele. Výsledek měření průtoku může být udáván buď jako průtok hmotnostní Qm (např. v kilogramech za sekundu), nebo objemový QV (např. v metrech krychlových za se***rovnice 1*** kundu) ***rovnice�11*** dm dV ***rovnice 1*** QV � Qm � (1) dt �1 dt dm dV �1 � dm měřidla QV � vybavena Qm Četná dV bývají integračQV � dt Qm � dt 2*** ***rovnice ním zařízením, takže udávají proteklé množdt dt ***rovnice 1*** ství, a to buď jako proteklou hmotnost m, ***rovnice 2*** t2 t2 nebo proteklý objem V ***rovnice 2*** � 1 mdm � Qm dt VdV� QV dt t2 t2 QV � Qm � t1 t1 md�t t2 Qm dt Vdt� t2 QV dt (2) m � t1 Qm dt V � t1 QV dt ***rovnice 3*** ***rovnice 2*** t1 t1 Průtok lze vyhodnotit i na základě měře***rovnice 3*** t2 místní nebo střední ní Q � v � S t2 rychlosti média prouV � v d S3*** ***rovnice m � dícího Qm dS tznámýmVprůřezem � QV dt t1QV � v d S � v � S t1 QV � S v d S � v �SS ***rovnice 4*** (3) ***rovnice S3*** ***rovnice 4*** 2 �v kde ***rovnice pc � ps � p4*** d � ps � 2 QV �v, v popř. d S � v �, Sje místní, popř. střední rychlost �v 2 � ps � pdmédia, � ps � �v 2 Spc proudění 2 � ps � potrubí. p5*** ***rovnice Spc průřez d � ps � 2 Většina ***rovnice 4*** přístrojů udává průtok či protek***rovnice 5*** daných provozních podmínlé množství 2( p �při ps ) ***rovnice vkách � (tlak,c5*** teplota). �v 2 V případě proměnných � pc � stavových ps � p2d( �p veličin p�s p� ) se provozní podmínky přes 2 vpočítávají � 2( pcna� určité vztažné podmínky. Moc� p s ) v � ***rovnice 6*** derní přístroje bývají vybaveny elektronický� ***rovnice 5*** k automatickému provádění této mi obvody ***rovnice 26*** �D � d2 ***rovnice S21( p�c � p s )6*** , S2 � 4 4 v � AUTOMA � D 2 10/2006 � d2 S1 � �� D 2 , S 2 � � d 2 S1 � 4 7*** , S2 � 4 ***rovnice 4 4 ***rovnice 6*** ***rovnice 7*** 2 2 v1 p v p ***rovnice 7*** 2 2� 2 � 1 � D2 � �22d � 09-09.indd � 5 2 2 S1 � v1 p, S 2 � v2 p 24� 1 � 42 � 2
� � �
�
�
� � �
� � �
�
korekce. Současný trend vývoje průtokoměrů je zaměřen na přímé měření hmotnostního průtoku, tj. měření nezávislé na teplotě, tlaku a viskozitě měřené tekutiny. Význam měření průtoku je nesporný. Průtokoměry poskytují informace o toku materiálu, jsou zdrojem podkladů pro bilance během technologického procesu, při příjmu i expedici, slouží jako čidla v regulačních obvodech a mají i velký význam pro bilanční měření znečišťujících látek v oblasti péče o životní prostředí. přívod plynu
šoupátka
odvod plynu
membrány
I
II
III
IV
Obr. 1. Membránový plynoměr (I, II, III, IV – odměrné prostory)
Snímače používané pro měření průtoku a proteklého množství tekutin lze klasifikovat podle různých hledisek, např. podle použité měřicí metody. Metody měření průtoku se dělí do tří hlavních skupin, a to na metody objemové, rychlostní a hmotnostní, stručně charakterizované takto: – objemové metody: – odměřování objemu plynu nebo kapaliny v odměrných prostorách, – cyklické plnění a vyprazdňování odměrných prostor, – měřítkem proteklého množství je počet měřicích cyklů, – rychlostní metody: – vhodnou technikou se měří rychlost proudícího média, – ze znalosti průtočného profilu a průřezu se vypočítává objemový průtok, – hmotnostní metody: – měří se veličina, která je přímo úměrná hmotnostnímu průtoku. Rozdělení průtokoměrů použité v tomto příspěvku je přehledně uvedeno v tab. 1 spolu se stručnou charakteristikou principu měření
a možnostmi použití. Výčet existujících snímačů průtoku však není úplný, z velkého množství byly vybrány jen ty nejčastěji využívané. Další podrobnosti lze nalézt např. v monografiích [1] až [5].
2. Objemová měřidla Objemové měření průtoku patří mezi absolutní metody. Měřidla využívající tento princip se proto používají pro přesná bilanční měření a jako etalony pro ověřování jiných měřidel průtoku. Objemová měřidla jsou založena na principu odměřování objemu plynu nebo kapaliny v odměrných prostorách. Lze je rozdělit na měřidla s nespojitou funkcí, kde průtok je určen přírůstkem objemu za určitou dobu, a na měřidla se spojitou funkcí. Příkladem měřidla s nespojitou funkcí je zvonový krychloměr. To je nádoba známého obsahu uzavírající vhodnou tekutinu (voda, vzduch), která při měření vytéká za stálého tlaku. Pro zjištění průtoku je třeba měřit čas, za který se objem krychloměru vyprázdní. Jde o velmi přesný přístroj (nejistota menší než ±0,1 %) využívaný v laboratorních podmínkách převážně pro kalibrační účely a jako etalon průtoku. Spojitá měřidla mají několik odměrných prostorů, které se cyklicky plní a vyprazdňují tak, aby byl průtok spojitý a měření plynulé. Měřítkem objemového průtoku je počet cyklů za jednotku času. Přístroje bývají vybaveny počítadly proteklého množství a používají se především jako bilanční měřidla a měřidla pro obchodní účely a v distribučních sítích. Membránový plynoměr, používaný pro měření množství plynu, je znázorněn na obr. 1. Ve společném pouzdru jsou dvě komory rozdělené koženými membránami, čímž jsou vytvořeny čtyři odměrné prostory. Každý prostor je spojen hrdlem s rozvodným ústrojím tvořeným šoupátky, jejichž pohyb je odvozen od pohybu membrán, spolu s pohybem počítadla. Membránové plynoměry se používají v distribučních sítích k měření množství topných plynů. Vyrábějí se pro měření průtoků od desetin až do stovek krychlových metrů za hodinu s nejistotou od ±1,5 do ±3 %. Pro přesná laboratorní a ověřovací měření se používá bubnový plynoměr. V ležaté válcové nádobě vyplněné zčásti kapalinou (voda, olej) je otočně uložen vlastní měřicí buben (obr. 2). Buben je opatřen štěrbinami pro přívod a odvod plynu a rozdělen radiálními přepážkami na čtyři odměrné prostory.
5
11.10.2006, 11:49
měření a regulace průtoku
téma Plyn se do měřicího bubnu přivádí trubkou umístěnou v ose otáčení bubnu a vyústěnou nad hladinou uzavírací kapaliny. Přepážky v bubnu jsou tvarovány tak, aby při jeho otáčení kapalina současně uzavírala např. vstupní štěrbinu (A) i výstupní štěrbinu (B); tím je odměřen objem plynu v prostoru I. S hřídelí
bubnu je spojeno počítadlo udávající proteklé množství. Nejistota v měřicím rozsahu bývá ±0,5 %. Protože objem plynu závisí na tlaku a teplotě, je třeba měřit i tyto veličiny a hodnoty použít pro korekční výpočet. Mezi nejpřesnější přístroje k měření proteklého množství kapalin patří pístová mě-
řidla. Měřenou kapalinou se střídavě naplňují a vyprazdňují odměrné prostory vymezené pístem a tělesem měřidla. Píst spojený s počítadlem se pohybuje vlivem tlakového spádu na měřidle. Běžně se využívají dva i více odměrných prostorů, jejichž funkce je svázána tak, aby
Tab. 1. Základní vlastnosti průtokoměrů Metoda
Typ průtokoměru Bližší specifikace snímače Charakteristika principu měření
objemová
objemová měřidla s nespojitou funkcí (zvonový krychloměr)
průtok je určen přírůstkem objemu lineární za určitou dobu
–
se spojitou funkcí (membránový a bubnový plynoměr, pístové měřidlo, oválový průtokoměr) průtokoměry rychlostní sondy (trubice s měřením rozdílu Pitotova, Prandtlova; tlaků několikaotvorové sondy)
cyklické plnění a vyprazdňování několika odměrných prostorů
lineární
střední až velká
závislost dynamického tlaku proudícího média na rychlosti proudění
odmocnina malá
rychlostní
Přesnost (procenta z měřicího rozsahu) lepší než 0,1
Rozsah průtoků (m3/h) 10-3 až 102
0,1 až 2
10-3 až 103 100 : 1 až 200 : 1
2 až 5
1 až 103
průřezová měřidla (clona, měření rozdílu statických tlaků před odmocnina střední až dýza, Venturiho dýza) a za zúžením průtočného průřezu velká
0,5 až 2
10-4 až 103 4 : 1 až 8:1
kapilární průtokoměry (laminární) kolenové průtokoměry
0,5 až 5
10-5 až 10
odmocnina bez přídavné 5 až 10 tlakové ztráty přibližně střední 0,5 až 5 lineární
3
10 až 10
odmocnina střední až velká
5
1 až 104
velká
0,1 až 2
10-4 až 103 20 : 1
velká
0,1 až 2
10-4 až 103 10 : 1
lineární
žádná
0,5 až 2
10-3 až 105 30 : 1 až 100 : 1
měření změny frekvence ultrazvuku lineární při odrazu od pohybující se nehomogenity v proudícím médiu vyhodnocující dobu šíření měření doby šíření ultrazvuku ve lineární ultrazvukového signálu směru a proti směru proudění
žádná
1 až 3
10-3 až 104 30 : 1
žádná
0,1 až 1
10-3 až 104 30 : 1
vírové průtokoměry
–
měří se frekvence vírů vznikajících lineární při obtékání tělesa neproudnicového tvaru
střední
0,5 až 1
10-1 až 104 20 : 1 až 50 : 1
značkovací průtokoměry
průtokoměry s uměle vytvořenou značkou
měří se doba, za niž se značka lineární unášená tekutinou přemístí z místa svého vzniku ke snímači
žádná
0,1 až 1
–
1 000 : 1
korelační průtokoměry
značkou je zvolená náhodná proměnná proudící tekutiny a korelují se signály ze dvou za sebou umístěných detektorů
lineární
žádná
1
–
100 : 1
měřicí přepad
odmocnina malá
2 až 5
10-1 až 104 400 : 1
Parshallův žlab se zakřivenou trubicí s přímou trubicí
měření polohy hladiny před přepadem modifikace Venturiho koncepce využití Coriolisovy síly vznikající při pohybu tekutiny v rotující soustavě
odmocnina malá lineární střední lineární minimální
2 až 5 0,1 až 0,5 0,5 až 2
10 až 10 1 až 103
hmotnostní termoanemometry kalorimetrické hmotnostní průtokoměry
měří se chladicí účinek nucené konvekce na vyhřívané čidlo měří se míra oteplení způsobená prouděním hmoty
odmocnina střední
0,5 až 2
10-4 až 1
120 : 1 50 : 1 až 500 : 1 50 : 1
lineární velká v omezené oblasti
0,5 až 2
10-5 až 1
100 : 1
rotametry (plováčkové průtokoměry) náporové (deformační) průtokoměry turbínové a lopatkové průtokoměry
–
terčíkové průtokoměry
axiální průtokoměry (šroubový, turbínový)
měření tlakového spádu na kapiláře lineární měření rozdílu tlaků tekutiny na vnitřní a vnější stěně kolena se změnou průtoku se mění průtočný průřez při téměř stálé tlakové ztrátě kinetická energie proudící tekutiny deformuje pružný prvek
silovým účinkem proudící tekutiny lineární je uváděn do pohybu rotační prvek s otáčkami úměrnými rychlosti proudění lineární
radiální průtokoměry (jedno- či několikavtokový lopatkový průtokoměr) elektromagnetické – elektromagnetická indukce při indukční pohybu vodiče v magnetickém poli průtokoměry
ultrazvukové průtokoměry
přepady, žlaby
hmotnostní Coriolisovy průtokoměry tepelné průtokoměry
Výstup
založené na Dopplerově jevu
Tlaková ztráta
velká
6
09-09.indd
Poměr Qmax/ /Qmin –
3:1 až 10 : 1
100 : 1 3:1
10-4 až 103 10 : 1
-1
50 : 1
5
Použití
vhodné pro plyny a čisté a neviskózní kapaliny, zejména jako etalon především jako měřidla proteklého množství, bilanční měřidla
rychlostní sondy jsou vhodné k jednorázovému měření; několikaotvorové sondy jsou vhodné i pro velmi rozměrná potrubí dříve nejrozšířenější v průmyslu; nyní na ústupu ve prospěch průtokoměrů vírových, ultrazvukových atd. zejména pro laboratorní měření jednoduché měřidlo, ale s velkou nejistotou vhodné pro laboratorní i provozní použití; měřicí trubice musí být svislá vhodné k měření znečištěných, korozivních a viskózních tekutin vhodné k měření i za vysokých tlaků a teplot; neměří od nulového průtoku měření množství užitkové i pitné vody; neměří od nulového průtoku pouze k měření elektricky vodivých kapalin; vliv teploty je zanedbatelný; necitlivé na změny hustoty, viskozity a tlaku; lze měřit obousměrně měřené médium musí obsahovat částice odrážející zvuk; vhodné k měření kalů a znečištěných tekutin náročné na technické provedení; obtížná kalibrace; nezasahuje do proudu média; lze dodatečně instalovat na povrch potrubí i měřit obousměrně frekvenční výstup se snadno zpracovává číslicově; nevhodné pro malé průtoky; typická náhrada klasických průřezových měřidel vhodné pro kalibraci instalovaných průtokoměrů; lze měřit průtok i v potrubí složitých tvarů; nevhodné pro průběžné měření použitelné tam, kde ostatní metody selhávají; nevýhodou je složité zařízení i zpracování signálu měření průtoku kapalin v otevřených kanálech nezávislé na změnách tlaku, teploty, viskozity, hustoty a vodivosti média vhodné i k měření velmi malých průtoků v laboratorní i provozní praxi
AUTOMA 10/2006
6
11.10.2006, 11:49
téma byl zajištěn plynulý chod měřidla i nepřerušovaný průtok média. Některé konstrukce používají dvojčinný válec s pístem vykonávajícím přímočarý vratný pohyb (obr. 3). Pístní tyč ovládá šoupátkový rozvod a počítadlo. Dále se používají písty vykonávající točivý nebo krouživý pohyb. Pístová měřidla jsou vhodná pro měření i velmi viskózních kapalin. Měřidla pracují s nejistotou asi ±1 % z měřicího rozsahu pohybujícího se v rozmezí od 0,5 do 400 m3/h.
3. Rychlostní měřidla 3.1 Měřicí princip Rychlostní měřidla určují průtok na základě naměřené hodnoty místní nebo průměrné rychlosti a znalosti profilu proudění a průtočného průřezu.
3.2 Průtokoměry s měřením rozdílu tlaků
bulentní proudění (s plochým rychlostním profilem). Prandtlova trubice je konstrukčně uzpůsobena tak, že měří pc i ps v jednom místě. Uvedené rychlostní sondy se používají k různým krátkodobým měřením a zejména k proměřování rychlostních profilů. Spodní mez měřené rychlosti je při použití rychlostních sond dána schopností měřit pd. U plynů má hodnotu asi 6 m/s, u vody asi 0,2 m/s.
3.2.1 Princip zachování energie odvod plynu
přívod plynu vstupní štěrbina (A)
výstupní štěrbina (B)
I
II
IV III
Pro stanovení rychlosti proudění se využívá princip zachování energie v proudící tekutině vyjádřený Bernoulliho rovnicí. Při ***rovnice 1*** ***rovnice 1*** vzniká kinetická energie, proudění tekutiny vyvolávající �1 vzrůst dynamického a pokles dm �1 dV � QV � dVcelkový tlak zůQ statického tlaku, přičemž d m m � � Q Q d dt t m V stává zachován. dt dt ***rovnice 2*** sondy 3.2.2 Rychlostní ***rovnice 2*** Rychlostní sondy využívají závislost dyt2 t2 namického tlaku proudícího média na rycht2 t2 m � Q d t V � QV dzt nich je Pitom losti proudění. Nejjednodušší m � Qm dt V � QV dt 1 tova ttrubice. Je to trubicet1 zahnutá v pravém t1 t úhlu s rovinou jejího ústí1 situovanou kolmo ke směru proudění. U ústí sondy rychlost ***rovnice 3*** ***rovnice 3*** v praxi na nulu a veškerá kiproudění klesne netická energie přejde v potenciální energii. QV � v d S � v � S Sonda snímá celkový tlak pc, který je součQ V � v dS � v� S S tem statického tlaku ps a dynamického tlaku S pd. Statický tlak se snímá na okraji potrubí, tj. ***rovnice 4***než se snímá tlak p ; to je hlavv jiném místě, c ***rovnice 4*** ní nedostatek Pitotovy trubice. Platí 2 �v pc � ps � pd � ps � �v 2 (4) pc � ps � pd � ps � 2 2 a při známé5*** hustotě ρ tekutiny je její rych***rovnice ***rovnice 5*** lost
��
kapalina
Obr. 2. Bubnový plynoměr (I, II, III, IV – odměrné prostory: prostor I je zcela vyplněn plynem, II se vyprazdňuje, III je zcela vyplněn oddělovací kapalinou a IV se začíná plnit plynem) šoupátko
��
v� v� píst
Obr. 3. Schéma pístového měřidla
Velmi rozšířeným objemovým měřidlem je oválové měřidlo (obr. 4). V komoře se pohybují dvě oválná tělesa, jejichž pohyb je vzájemně vázán buď ozubením přímo na tělesech, nebo prostřednictvím ozubených kol. Rozdílný tlak na přední a zadní straně těles způsobí jejich otáčení, a tím i odměřování kapaliny. Oválová měřidla se používají k měření průtoku i množství různých organických kapalin a produktů petrochemického průmyslu i potravinářských produktů. Jsou využívána pro průtoky od jednotek litrů do stovek krychlových metrů za hodinu při tlacích až 2 MPa a teplotě až 300 °C. Při dodržení rozměrů oválových těles a vyloučení prokluzu může být dosaženo i velmi malých nejistot měření (menších než 1 %). Na stejném principu pracují i průtokoměry s rotačními tělesy ve tvaru dětských piškotů i plynoměry s rotačními písty.
AUTOMA 10/2006
09-09.indd
��
2( pc � p s ) 2( pc � p s )
(5)
� �
Objemový průtok QV se určí násobením rychlosti plochou ***rovnice 6*** průřezu, přičemž je nutné ***rovnice 6***pro měření p do místa, kde nastavit otvor c 2 2 tekutina průměrnou rychlostí. Toto � Dproudí � d 2 S1 � � Dje ,obtížné, S � � ad 2proto se doporučuje nastavení S1 � 4 , S 22 � 4 používat4Pitotovu trubici zejména pro tur4 ***rovnice 7*** ***rovnice 7***
v122 p v2 p v1 � p11 � v22 2 � p22 2 � � � 2 � � 2 � 2 �
oválová tělesa
***rovnice 8*** přívod ***rovnice 8*** kapaliny
�
QV � S 2 v2 � QV � S 2 v2 �
S2 S2 �S 1 � �� S 22 1 � � S1 � S1
2 �2
2( p1 � p2 ) 2( p1 � p2 )
� � � �
***rovnice 9*** ***rovnice 9***
C � S 2 2( p1 � p2 ) Q C � S 2 oválového 2( p1 � pměřidla ) Obr.�4. Schéma QVV � � 2 1 � � 44 � 1� �
� �
Obr. 5. Několikaotvorová sonda Rosemount 485 Annubar (Emerson Process Management)
Údaj o průměrné rychlosti lze získat při použití několikaotvorové sondy, u níž se snímá celkový a statický tlak z několika otvorů na náporové straně a na straně obrácené do úplavu. Při provozním měření průtoku se využívají tyto sondy různých tvarů, např. válcová sonda s kruhovým průřezem, sondy s průřezem tvaru čtverce, kosočtverce anebo T, jako např. sonda Annubar firmy Emerson (obr. 5, součástí sondy je i připojovací ventilová souprava). Sonda může být také integrována s elektronickým převodníkem tlaku. Hlavními přednostmi několikaotvorových sond jsou snadná montáž do potrubí, malá trvalá tlaková ztráta a nízké náklady na údržbu. 3.2.3 Průřezová měřidla Princip měření využívá jevy provázející zúžení průtočného průřezu. Do potrubí se umístí škrticí orgán, zmenšující průtočný průřez. Rozdíl statických tlaků v tekutině před zúžením (p1) a za zúžením (p2), snímaný rozdílovým tlakoměrem, je závislý na hodnotě průtoku. Měření průtoku škrticími orgány
7
***rovnice 10*** ***rovnice 10***
7
� d4 QV � � d 4 ( p1 � p2 ) QV � 128� l ( p1 � p2 ) 128� l ***rovnice 11***
11.10.2006, 11:49
t
t1
1 2( pcc � p ss ) v� � ***rovnice 3***
***rovnice 6*** QV � v d S � v � S
�
měření a regulace průtoku
S
p1
p1
p2
clona
p1
p2
dýza
Při měření potrubí platí ***rovnice 7***ve vodorovném �v 2 pc � provnice ps � podle Bernoulliho s � pd � 2 2 2 v112 p1 v2 2 p2 � 1 � 2 � 2 (7) 2 � 5*** 2 � ***rovnice
p2
Venturiho dýza
***rovnice 1***zúžením p1, v místě zúžení p2) Obr. 6. Nejznámější základní škrticí orgány (statický tlak před �1
dV toku směsí, kdy � QVheterogenních dt tvorby usazenin je nebezpečí či kondenzátů v potrubí. Spe***rovnice 2*** ciálních měřidel existuje ještě S1, D, v1 S2, D, v2 mnoho dalších typů. Za zmínt2 2 ku stojí tnapř. škrticí orgán ve m � Qm dt V klínu � Q(wedge tvaru flowmeter), V dt t1 t1 kdy do potrubí je vložen klín tvaru V a opět se vyhodnocup1 ***rovnice 3*** je rozdíl tlaků. Proudící tekutina zde má samočisticí účinky, p1‘ a proto je tento prvek vhodný QV � v d S � v � kS měření průtoku velmi znepSz čištěných kapalin, kalů apod. p2 Při odvození výpočtových p2‘ ***rovnice 4*** vzorců se vychází z rovnice kontinuity toku, jež je vyjá�v 2zákona o zachování dřením Obr. 7. Proudění a průběh tlaků na cloně (v1, pv2 � – rychlost ps � pd � ps � c v průřezu S1, popř. S2, p1, p2 – statický tlak u stěny před zúže- hmoty,2a z rovnice Bernoulliním, popř. v místě zúžení, p’1 a p’ 2 značí totéž v ose potrubí, ho, která vyjadřuje zákon o zapz – tlaková ztráta na škrticím orgánu) ***rovnice 5*** chování energie. Význam dále zavedených označení je patrbylo dlouho nejčastěji používanou provozní ný na obr. 7, v němž je také vyznačen průběh 2( pc � p s ) metodou měření průtoku kapalin i plynů ve v proudnic a odpovídajících tlaků. Pro nestlači� � velmi širokém rozmezí teplot a tlaků. V soutelnou kapalinu platí rovnice kontinuity časné době se místo průřezových měřidel časS1 v1 = S2 v2 (6) to používají moderní přístroje s přímým elek- ***rovnice 6*** trickým výstupem (např. indukční, ultrazvukde kové, vírové průtokoměry). � D2 � d2 S1 � , S2 � Škrticí orgány lze rozdělit do dvou sku4 4 pin, a to na: – základní škrticí orgány, pro něž existují natolik zpracované a experimentálně ověřené ***rovnice 7*** dm Qm � dt
�
�
�
výpočtové podklady, že pro dané podmínky měření lze měřidla řešit pouze početně, aniž by bylo nutné přístroj kalibrovat, – speciální škrticí orgány, které obecně nelze řešit pouze výpočtem a obvykle je třeba provést i kalibrační měření. Nejznámějšími základními škrticími orgány jsou centrická kruhová clona, dýza a Venturiho dýza (obr. 6). Centrická kruhová clona je tenký kotouč s kruhovým otvorem se středem v ose potrubí. Měřicí dýza je nátrubek se zaoblenou vtokovou hranou a ostrou výtokovou stranou. Venturiho dýza je nátrubek, jehož vtoková strana je zaoblena a výtoková strana se kuželovitě rozšiřuje až na původní průměr potrubí. Protože poměr průtočných průřezů zůstává stálý, hovoří se o měřidlech s konstantním poměrem zúžení. Mezi speciální škrticí orgány patří čtvercová a obdélníková clona a čtyřhranná Venturiho trubice, používané v potrubích se čtvercovým, popř. obdélníkovým průřezem. Dále je to segmentová clona. To je tvarově kruhová úseč zabudovaná v horní části vodorovného potrubí. Segmentová clona se používá při měření prů-
v12 p v2 p � 1 � 2 � 2 2 � 2 �
QV � S 2 v2 �V1
QV �
C � S2 1� �
�
QVV � S 22 v22 � ***rovnice 6***
�
� � S2 � 1 � �� 2 �� (8) � S11 � � D2 � d2 S1 � , S2 � Z obr.47 je zřejmé, 4že za clonou se proud***rovnice 9*** nice tekutiny dále navzájem přibližují a že rozdělení tlaků ***rovnice 7*** a umístění odběrů statické� S 22 není Crovněž 2( pideální. ho tlaku 11 � p 22 ) Průběh tlaků je Q � V V 2 2 obr.�7. Čárkovanou čarou 44části ukázán v dolní v1 p 1 � � v2 p2 � 1 �průběh �tlaku je vyznačen v ose potrubí, plný� u stěny 2 potrubí. � mi2 čarami Snímačem rozdí***rovnice 10*** rozdíl p – p . Pro postiželu tlaků se snímá 1 2 ***rovnice 8*** ní zmíněných dějů se do výpočtového vzorce 44 � d (koeficient, zavádí opravný Q p11 � p22 ) tzv. součinitel průV � V toku C,128 který � lje závislý 2( p1 � p2 čísle ) S 2 na Reynoldsově Q 2 vpoměru 2 � V �aSna (Re) průměrů2 β (β = d/D). � � S2 � Protéká-li škrticím plyn nebo pára, � 1 � ��orgánem ***rovnice 11*** � dochází k expanzi a ke hustoty média. 1 � � Szměně Tato skutečnost 4 QVV �je respektována zavedením expanzního součinitele Výsledný vzorec pro Re � 2 ε. 300 dd � ***rovnice � 9*** �d výpočet objemového průtoku má potom tvar 22
C �12*** S 2 2( p1 � p2 ) ***rovnice QV � (9) � 1� �4 22 rss 2 ( p11 � p22 ) � d � Ckk součinitele průtoku C pro růzQVV Hodnoty � 4 2d ***rovnice 10*** né typy škrticích orgánů jsou určovány experimentálně. Východiskem je využití záko� d 4 které umožňují používat tanů podobnosti, QV � ( p1 � p2 ) belované součinitelů stanovených �l 128hodnoty měřením. Přitom je ovšem nutné dodržet ***rovnice 11***
2( p1 � p2 )
S2
4 QV � � 2 300 �� d
�S 1 � �� � S1
� � � �
V2
�
2
QV � Ck
� d2 4
rs 2d
2 ( p1 � p2 )
�
ventilová souprava
2( p1 � p2 )
�
4
V3
***rovnice 10*** QV �
snímač rozdílů tlaků � d4 ( p1 � p2 ) 128� l
Obr. 8. Schéma připojení snímače rozdílu ***rovnice 11*** tlaků
Obr. 9. Ukázka kompaktního provedení průřezového měřidla – Deltatop DPO (Endress+Hauser)
4 QV � � 2 300 �� d
AUTOMA 10/2006
***rovnice 12*** 8
2( p11 � p22 )
S 22
***rovnice 12***
signální2 potrubí
***rovnice 9***
Jestliže z (6) se vyjádří v1 a dosadí se do ***rovnice pc8*** � p s ) průtok QV platí (7), pro2(objemový v�
Re d �
***rovnice 8***
Re d �
8
09-09.indd
téma
� D 22 � d 22 S11 � , S 22 � 4 4*** 4 ***rovnice
QV � Ck
� d2 4
rs 2d
2 ( p1 � p2 )
�
11.10.2006, 11:49
1 ***rovnice 2***
1
t2 ***rovnice 3*** m � Qm dt
t2
QV
� �� v d S � v � S t1
V �
�
QV dt
***rovnice 3*** ***rovnice 4***
kapilára
∆p
Obr. 10. Princip kapilárního průtokoměru
vém odběru se snímá tlak po celém obvodu měřicí clony. Konstrukční provedení bodového odběru je jednoduché a levnější. Způsob připojení snímače rozdílu tlaků k průřezovému měřidlu je znázorněn na obr. 8. Odběrová potrubí od škrticího orgánu jsou uzavíratelná ventily V1 a V2, po jejichž uzavření lze návaznou armaturu s tlakoměrem odpojit i za provozu technologického zařízení. Na signální potrubí je připojena pěticestná ventilová souprava s napojeným snímačem rozdílu tlaků. Ventilová souprava umožňuje proplachovat a odkalovat signální potrubí a prostřednictvím ventilu V3 také kontrolovat nulovou polohu přístroje. U integrovaného, kompaktního provedení průřezového měřidla, jehož příklad je na obr. 9, je ventilová souprava připojena přímo, bez použití uzavíracích ventilů. Integrovaná montáž sdružuje clonu, ventilové připojení a snímač rozdílu tlaků spolu s inteligentním převodníkem. Toto moderní provedení bez signálního potrubí se vyznačuje spolehlivější funkcí. Při měření průtoku škrticími orgány musí být splněny určité pracovní podmín-
�
Qm dt
� Q dt V
t1
t1
�
QV � v d S � v � S v 2 homogenní, musí ky. Měřená látka musí�být pc � Sps � pd � ps � mít stálou teplotu a musí 2 být tvořena jednou fází. Kapalina ***rovnice 4***nesmí obsahovat tuhé částice ani bublinky ***rovnice 5***plynu, plyn nesmí obsahovat tuhé částice ani kapky.�Výjimkou jsou něktev2 � ps � proztoky. pc koloidní ré d � ps �Potrubí, v němž je umís2( p � p s ) 2 kruhového průřemusí být vtěn � škrticí corgán, � nejméně 50 mm a v určité délce zu o světlosti ***rovnice 5***a za ním přímé. Dále musí být před měřidlem uvnitř hladké nebo musí mít drsnost získanou ***rovnice 6*** 2( pc Nesmí � p s ) v něm být umístěny žádné při výrobě. v� 2� překážky proudění. � Drušící � d 2 Tekutina musí trS1 �vyplňovat , Scelý vale 2 � prostor potrubí a škrce4 nastávat fázová 4 ním nesmí přeměna. Prou***rovnice 6*** dění musí být ustálené, bez rázů, rychlost se ***rovnice může měnit7*** jen zvolna a musí být menší než 2 �D � d 2 musí téci většinou rychlost zvuku. S21 � , S 2Tekutina 2� p v pPokud nejsou uvedené vvturbulentní oblasti. 1 � 14 � 2 � 42 podmínky 2 � zcela2dodrženy, � je třeba brát zřetel na jednotlivé odchylky. ***rovnice 7*** Tlaková8*** ztráta, která vzniká třením a ví***rovnice 2 řením před a za ním, je v1 p1 škrticím v2 2 porgánem 2 � tlaků vždy �menší�než rozdíl vznikající na or2 Z�hlediska2 tlakové � p2 ) S� 2 gánu. ztráty2(jep1nejvýhodQ V � S 2 v2 � 2 � nější Venturiho dýza.� SJe �tomu tak proto, že ***rovnice � � �� 2 tekutina u Venturiho8*** dýz 1netvoří žádné víry � � za ním. � S1ani před škrticím orgánem
2( p1 � p2 ) S2 Q S 2 v2 9*** � V � Laminární ***rovnice 3.2.4 (kapilární) průtokoměry 2 � �S � Kapilární průtokoměr 1 � �� 2 ��se používá zejména v laboratoři 1� �p 2 ) průtoků. Jako C � kS 2měření 2(�p1Smalých Q škrticí V � prvek se využívá kapilára a tlakový 4 � spád ∆p 1=�p� 1 – p2 se opět snímá vhodným ***rovnice 9*** snímačem rozdílu tlaků. Princip metody je znázorněn na obr. 10. Pro laminární tok kapi***rovnice 10*** C �Hagenova-Poiseuillova S 2 2( p1 � p2 ) lárou platí rovnice QV � 4 � �1 d�4� QV � ( p1 � p2 ) (10) 128� l ***rovnice 10*** kde ***rovnice 11*** d, l je průměr, popř. délka kapiláry, � d 4 viskozita média. η dynamická QV � (p � p ) � 1(10) 2platí jen pro laminár4 Qvztah Protože Re d � 128�Vl � 2 300 ní proudění, � �jed možné stanovit podmínku pro volbu průměru kapiláry pro požadovaný roz***rovnice 11*** sah měřeného průtoku ***rovnice 12*** 4 QV � Re d � � 2 300 (11) � �� dd 2 rs 2 ( p1 � p2 ) QV � Ck Při použití4v praxi 2 d vznikají�odchylky od ***rovnice vztahu (10)12*** v důsledku nesplnění předpokladů, jako je nestlačitelnost tekutiny a laminární proudění po�celé rs kapiláry. 2 ( p1 �Místo p2 ) jedné d 2 délce Q k někdy používá soustava paralelně V � Cse kapiláry � 4 2d zapojených kapilár, popř. lamel, nebo keramická nebo kovová frita. Rozdíl tlaků se měří kapalinovými manometry nebo integrovanými elektronickými tlakoměry s odporovými tenzometry. Důležitou podmínkou pro použití kapilárních průtokoměrů je čistota měřeného média, jeho definované složení a známá hodnota dynamické viskozity.
3.2.5 Kolenový průtokoměr Kolenový průtokoměr je založen na měření tlakového spádu vznikajícího při průtoku tekutiny zakřiveným kanálem. Proudí-li plyn
***rovnice 3***
téma
�
QV � v d S � v � S S
nebo kapalina kolenem zabudovaným v přímém úseku4*** potrubí, vlivem sil vyvolaných ***rovnice změnou směru proudu dochází ke změně 2 v rozložení rychlostí a�vstatických tlaků v ra� pd �zakřivení. pc � ps směru ps � diálním Důsledkem je nárůst 2 tlaku na vnější a pokles tlaku na vnitřní straně oblouku v porovnání s tlakem v přímé části ***rovnice potrubí (obr.5*** 11). Rozdíl mezi tlaky v různých místech oblouku je funkcí rychlosti proudí2( pca�tedy p s ) průtoku. Největší rozdíl tlacích částic, v� ků je v ose�souměrnosti kolena, kde se také měří rozdílovým tlakoměrem. Jako průtokoměr pro kapalná média může být použito kaž***rovnice 6*** dé koleno s úhlem 90°. Stačí ve střední části kolena vyvrtat otvory (úhel 45°) pro připojení � D2 � d2 S1 � , S2 � 4 4 a) 7
6
***rovnice 7***
5
4
p1 2 v12 p v p � 1 � 2 � 2 2 2 � 3�
***rovnice 8*** 2 S2
QV 1 � S 2 v2 �
rs
�S 1 � �� 2 � S1
d
p2
2( p1 � p2 )
� � � �
�
2
***rovnice 9*** b)
QV �
C � Sp21 4
1 � �1
2( p1 � p2 ) 2 3 4
�5
6 7 pz
pst
p2
***rovnice 10***
� d4 Q ( p1průtokoměr; � p2 ) V �11. Kolenový Obr a) uspořádání 128� l
měřidla, b) rozložení statických tlaků na vnějším a vnitřním oblouku kolena
***rovnice 11*** snímače rozdílu tlaků. Kolenový průtokoměr je velmi jednoduché zařízení, ale rozdíl tlaků 4 QV � Re 2 300 je velmi malý. Je�tedy nutný citlivý snímač d � �� d rozdílu tlaků. Ze změřeného rozdílu tlaků lze vypočítat objemový průtok podle vztahu (vý***rovnice 12*** znam symbolů je patrný z obr. 11)
QV � Ck
� d2 4
rs 2d
2 ( p1 � p2 )
(12)
�
kde Ck je průtokový součinitel kolena, jehož hodnota závisí na geometrii kolena, tj. na poměru rs/d a také na úhlu ohybu kolena. Pro rs/d mezi 0,94 až 1,48 je Ck = 1. Pro přesnější měření je nutné každý kolenový průtokoměr individuálně kalibrovat. Kolenovým průtokoměrem lze měřit i za nepříznivých provozních podmínek (agresivní, nehomogenní a korozivní látky, pěnící kapaliny apod.). Rozdíl tlaků je v porovnání s klasickými škrticími orgány menší, menší je však i tlaková ztráta na měřidle. (pokračování v příštím čísle)
9
AUTOMA 10/2006
09-09.indd
t2
V �
t1
S
podmínky, při kterých byla měření uskutečněna, tzn. zachovat geometrickou i hydrodynamickou podobnost. Geometrická podobnost je charakterizována tvarem, umístěním odběrů tlaku a poměrem zúžení. Hydrodynamická podobnost je určena hodnotou Re. Průměrné hodnoty součinitele průtoku jsou publikovány v podobě tabulek nebo grafů např. v normách pro výpočet průřezových měřidel (např. ČSN ISO 5167-1 Měření průtoku tekutin pomocí snímačů diference tlaku). Hodnota expanzního součinitele ε závisí na hodnotě izoentropického exponentu κ (Poissonova konstanta), na rozdílu tlaků, na statickém tlaku před měřidlem, na poměru průměrů β a typu měřidla. Pro kapaliny, které jsou nestlačitelné, je ε = 1. Hodnota expanzního součinitele se zjistí z nomogramu uvedeného v normě. Hustota ρ se dosazuje do výpočtových vzorců v hodnotě odpovídající teplotě a tlaku před měřidlem. Nejde-li o čisté látky, závisí hustota také na jejich složení. Přepočet objemového průtoku na jiné podmínky (např. na teplotu 0 °C a tlak 1013,25 hPa) se provede s použitím stavové rovnice. Rozdíl tlaků vznikající na škrticím orgánu se zjišťuje rozdílovým tlakoměrem, který je napojen signálním (často zvaným impulsní) potrubím s potřebnými armaturami na komorové nebo bodové odběry. Při komoro-
t2
m�
9
11.10.2006, 11:49
