Snímače průtoku principy, vlastnosti a použití (část 2)

snímače a převodníky

Snímače průtoku – principy, vlastnosti a použití (část 2) Karel Kadlec

(pokračování z čísla 10/2006)

3.3 Rotametry – průtokoměry s proměnným průřezem Rotametry tvoří skupinu průřezových měřidel, u nichž se s měnícím se průtokem mění průtočná plocha při přibližně stálém tlakovém spádu na zúženém průřezu. Hlavní funkční částí rotametru je svisle umístěná měřicí trubice mírně kuželovitého tvaru, nahoru

� �� �

�

�� ���

�

�������������� �� ��������������� ������������

tina protéká. Tlakový spád a rychlost proudu v místě zúžení zůstávají konstantní. Měřítkem průtoku je vertikální poloha tělíska h. Stupnice bývá vyznačena přímo na trubici zhotovené z průhledného materiálu. Na horním okraji tělíska jsou šikmé zářezy, takže účinkem proudícího prostředí se tělísko uvede do rotačního pohybu, čímž se stabilizuje jeho poloha v trubici. Při určitém konstantním průtoku zaujme tělísko určitou polohu a v té setrvá, dokud se průtok nezmění. Za tohoto stavu jsou v rovnováze všechny síly působící na tělísko. Směrem dolů působí tíha tělíska FG a směrem nahoru vztlak FV a síla proudícího média FM, skládající se z tlakové síly Fp a třecí síly Ft. Na velikost tlakové a třecí síly má vliv způsob obtékání tělíska, který lze měnit změnou tvaru tělíska. Při velkých hodnotách Re převládají setrvačné síly; uplatňuje se hlavně husto-

������������ ��������������

Obr. 12. Princip rotametru

se rozšiřující (úhel kužele je menší než 2° – obr. 12). Měřená látka proudí trubicí směrem vzhůru a v jejím proudu se v trubici vznáší rotační tělísko (tělísko se obvykle označuje jako plováček a měřidlo jako plováčkový průtokoměr; označení neodpovídá fyzikální podstatě měřicí metody, protože tělísko pro svou hmotnost neplave). Podle velikosti průtoku zaujme rotační tělísko vyšší nebo nižší polohu, čímž se změní průřez, kterým teku-

������������ ���� ��������

Obr. 14. Schéma turbínového průtokoměru

�p �

24

VT g ( � T � � ) s

E�Bd 24

(13)

kde ***rovnice 14***popř. hustota tělíska, VT, ρT je objem, g tíhové zrychlení, s plocha největšího � �T �průřezu 2 g VT příčného �� QV � C rtělíska. (S � s) � 1�� s� � � straProtože všechny veličiny� na pravé ně rovnice (13) jsou konstantní, je konstant****rovnice 15***při změně průtoku stoupá, ní i ∆p a tělísko popř. klesá tak dlouho, dokud se změnou prů� v2 Fd � K c S 2 ***rovnice 18***

24-29.indd

točného průřezu nedosáhne nového rovnovážného stavu. Průtočným průřezem je mezikruží o ploše P = S – s, kde S = πD2/4 a s = πd2/4. Plocha mezikruží je funkcí polohy h rotačního tělíska. Má-li být stupnice průtoku lineární, měla by trubice mít tvar rotačního parabo***rovnice 13*** loidu. Při menších požadavcích na přesnost vyhovuje i trubice kuželovitého tvaru. V g (�T � � ) ∆p podle (13) do analogické �p Dosazením � T rovnice, kterás byla odvozena pro průřezová měřidla, lze pro rotametr získat průtokovou ***rovnice 14*** rovnici ve tvaru QV � C r ( S � s )

ta a nezáleží na viskozitě média. Při malých hodnotách Re převládají třecí síly a uplatňuje se zde zejména viskozita média. Rovnováha sil v těžišti tělíska T je obecně dána vztahem FG = FV + Fp + Ft. Za předpokladu turbulentního obtékání lze Ft zanedbat a po dosazení za F , F a Fp a úpravě se pro ***rovnice 13*** G V tlakový spád na tělísku ∆p získá vztah

Obr. 13. Provozní rotametr s analogovým převodníkem a ukazatelem (Krohne)

Obr. 15 . Turbínov ý a xiální plynoměr ATPE-G100 (Premagas)

4 QV

� d2

�

4B QV �d

2 g VT s�

� �T � �� � 1�� � � �

(14)

****rovnice 15*** kde průtokový součinitel Cr je funkcí tvaru tělíska a hodnoty Re a značně závisí na viskozitě tekutiny. �Pro v 2laminární proudění se hodFd � K c S 2 ��������������

***rovnice 18*** E�Bd

4 QV �d

2

�

4B QV �d

***rovnice 19*** c � v cos � Obr. f1 � 16. Schéma f radiálního lopatkového c průtokoměru

nota součinitele ***rovnice 20***velmi mění s rychlostí, při turbulentním proudění je přibližně stálá. Pro každou hodnotu průtoku QV se tělísko ustálí c � faby 1 vf 2takové poloze, plocha mezikruží odpoc � v cos � vídala (14). Z průtokové rovnice rotametru je zřejmé, že údaj přístroje závisí na hustotě mě***rovnice 21***

�f � f 2 � f �

2 f v cos � AUTOMA c

***rovnice 22*** 6.11.2006, 15:16

�t �

2 L v cos � c 2 � v 2 cos 2 �

11/2006

snímače a převodníky 3.5 Turbínové a lopatkové průtokoměry

tlaková ztráta (MPa)

hodinu a do potrubí je lze montovat v libovolné poloze. Konstrukčními úpravami uložení Nejběžnější typy průtokoměrů této skupia vhodným způsobem snímání otáček rotoru ny jsou odvozeny od turbínky nebo lopatkose dosahuje jeho minimálního momentového vého, popř. šroubového kola, uváděných do zatížení. Turbínové průtokoměry jsou vhodotáčivého pohybu silovým účinkem proudící né pro kapaliny i pro plyny. Ukázka provedení turbínového plynoměru je na obr. 15. Pro impulsní snímání otá���� � ček se využívají různé snímače ���� ��� ��� jak mechanické, tak i bezdoty� kové (indukční, fotoelektrické, ��� � ��� ��� elektromagnetické, ultrazvuko��� � � �� �� vé atd.). Impulsy se dále zesilují �� ���� � � � � �� �� a tvarují. Frekvence otáčení tur�� � �� ��� bíny je úměrná okamžitému průtoku, celkový počet otáček souvisí s proteklým množstvím teku� �� ��� tiny. Bezdotykové snímače jsou Q/Q max (%) výhodné z hlediska číslicového Obr. 18. Charakteristiky radiálního lopatkového průtozpracování signálu. Pro zjištění koměru okamžitého průtoku se s konstantní periodou čítají impulsy a není nutný A/D převodník. Při bezdotykovém snímá� ní otáček odpadá nutnost těsnění a přístroje je možné použít i k měření při velkých � statických tlacích. Relativní chyba měření f (Hz)

relativní nejistota ∆ (%)

řené látky. Měří-li se rotametrem průtok jiné látky, než pro kterou byl kalibrován, je třeba provést přepočet. Rotametry se používají k měření průtoku homogenních tekutin s nejrůznějšími fyzikálními a chemickými vlastnostmi v potrubích s průměrem do asi 100 mm. Vyrábějí se s měřicími rozsahy pro měření průtoku vody od 0,000 1 do 75 m3/h, popř. vzduchu od 0,007 do 3 000 m3/h. Měřicí trubice nejčastěji bývá skleněná a poloha tělíska se odečítá vizuálně. Skleněné trubice umožňují měřit při teplotě až 200 °C a tlaku 1 MPa. Vyrábějí se i trubi-

�

���������

��������������������

Obr. 17. Radiální vodoměr typu XN (Sensus)

���������

�

ce z kovových a plastových materiálů. Polohu tělíska lze snímat také magneticky, pneumaticky, fotoelektricky, při použití indukčního vysílače apod., což umožňuje získat signál vhodný k dalšímu zpracování. Provozní rotametr s převodníkem v analogové verzi je ***rovnice 13*** na obr. 13. VT g ( � T � � ) �p �Náporová 3.4 měřidla – terčíkové s

průtokoměry

***rovnice 14*** měřidel se využívá účinek U náporových kinetické energie proudící tekutiny na vhodný prvek (kruhový terčík, klapka), � spojeVT � � 2 gpádlo, � T � 1�� QV s�vhodným C r ( S �deformačním s) ný Síla Fd s � ��členem. � � působící na plochu terčíku S je úměrná velikosti dynamického tlaku tekutiny o hustotě ρ ****rovnice 15*** v proudící rychlostí Fd � K c S

� v2

(15)

2

Součinitel Kc je závislý na tvaru terčíku. ***rovnice 18*** Spolu se silou Fd působí na terčík třecí síla závislá na4 Q jeho geometrii a viskozitě tekuti4B V E �Výstupním Bd � QV je deformace deforny. 2 signálem �d �d mačního členu (nosník, torzní prvek), která se vyhodnocuje např. odporovými tenzomet***rovnice 19*** ry. Jednoduché terčíkové průtokoměry se využívají i pro méně náročné úlohy jako např. c � v průtoku cos � a průtokové spínače, ktedetektory f1 � f c dvouhodnotový signál o pohyré poskytují bu tekutiny. ***rovnice 20***

�

����������� ���������������

Obr. 19. Princip indukčního průtokoměru

kapaliny. Rychlost otáčení je úměrná střední rychlosti proudění. Závislost frekvence otáčení na průtoku je popsána Eulerovou turbínovou rovnicí, která vede k jednoduchému tvaru f = k QV - s

(16)

�����������������

c � v cos �

Obr. 20. Řez indukčním průtokoměrem

� �

kde f je frekvence otáčení, k součinitel měřidla (stano� vuje se při kalibraci), � s skluz. ������� ������ Skluz je přímo úměrný zatěžovacímu momentu otočné části, Obr. 21. Zástavba indukčního průtokoměru tj. rotoru, a je ovlivňován okamžitou hodnotou průtoku. Podle směru proumůže být menší než 0,5 %, provozní tlak do dění vzhledem k ose rotoru se rozlišují prů30 MPa a teplota od –200 do +200 °C. tokoměry axiální a radiální. Princip uspořádání jednovtokového raPředstavitelem axiálních průtokoměrů je diálního lopatkového průtokoměru je na turbínový průtokoměr (obr. 14). Rotor je vyobr. 16. Osa rotace ploch radiálního lotvořen z lopatek (obvykle čtyř nebo osmi) připatkového kola je kolmá k ose vtokovépevněných k náboji uloženému v ložiskách. ho otvoru. Otáčky kola se snímají stejně Ložiska jsou upevněna do ramen, současně jako u turbínových průtokoměrů. Lopatkofungujících jako usměrňovače proudu. Měvé průtokoměry se často používají k měřidla se vyrábějí v širokém rozmezí měřicích ření proteklého množství pitné i užitkové rozsahů až do stovek krychlových metrů za vody (obr. 17).

25

f1

***rovnice 21*** 24-29.indd

�f � f 2 � f �

2 f v cos �

����������

���������������������� �����

AUTOMAc 11/2006 f2 �

�������

�

25

6.11.2006, 15:16

***rovnice 13***

�p �

VT g ( � T � � ) s

snímače a převodníky ***rovnice 14*** Společným nedostatkem uvedených turbínových a lopatkových průtokoměrů je značně velká relativní chyba v počátku stupnice a také skutečnost, že rotor se začne pohybovat až při dosažení jistého minimálního průtoku hodnoty Qmin, kdy jsou překonány statické pasivní odpory. Do té doby nezaznamenává měřidlo žádné proteklé množství. Současně

turbínový princip patří k nejstarším, nacházejí tyto průtokoměry stále široké uplatnění v praxi. Jsou použitelné pro velký rozsah průměrů potrubí, typicky mezi 5 až 500 mm. Změny hustoty mají velmi malý vliv na výstupní údaj. Nedostatkem těchto přístrojů je, že obsahují pohybující se mechanické prvky, jako jsou lopatky a ložiska, náchylné k poškození případnými pevnými částicemi v měřeném médiu.

3.6 Elektromagnetické indukční průtokoměry

E�Bd

Elektromagnetické průtokoměry jsou založeny na využití Faradayova zákona o elektromagnetické indukci při pohybu vodiče v magnetickém poli. U elektromagnetického indukčního snímače průtoku (obr. 19) je pohybující se vodič představován elektricky vodivou kapalinou. Permanentní magnet nebo

�� ��

�

Obr. 22. Indukční průtokoměr Rosemount 8721 (Emerson Process Management)

tyto průtokoměry vykazují poměrně velkou trvalou tlakovou ztrátu. Příklad charakteristiky lopatkového rychlostního měřidla je uveden na obr. 18. Relativní nejistota měřidla se s rostoucím průtokem blíží jisté mezní hodnotě, která se zmenšuje se zvětšováním průtočné plochy měřidla a s růstem počtu rotujících ploch. Běžně využívaný rozsah je od 10 do 100 % maximálního průtoku. V tomto rozsahu je nejistota určení odchylka součinitele k asi ±0,5 % a může být i 0,25 %. V oblasti pod 10 % rozsahu se významně projevuje tření v ložisku a tření v kapalině a vztah mezi f a Q je značně nelineární. Turbínové průtokoměry vyžadují laminární charakter toku, a proto přímé potrubní úseky před měřidlem a za ním by měly mít délku desetiná������������������

�

�������������������

� ��

������������������

Obr. 23. Průtokoměr založený na Dopplerově jevu

sobku, popř. pětinásobku průměru potrubí, a nejsou vhodné pro vířící toky. Vedle zde popsaných základních typů turbínových a lopatkových průtokoměrů existuje mnoho jejich dalších modifikací. Přestože

� �� �� � �� �� �� � � � ��

� �

V praxi je situace poněkud složitější, pro� 2 g V � � T nepohybutože �� QV �měřená C r ( Skapalina � s ) se v Tpotrubí � 1�� s � a �rychlostní � je všude stejnou rychlostí � profil odpovídá příslušnému charakteru proudění. Za jistých předpokladů platí, že indukované ****rovnice 15*** napětí je úměrné střední rychlosti kapaliny v trubici. Výstupní signál snímače se pohybu� v2 je Fdv�rozmezí K c S 1 · 10–5 až 1 · 10–3 V a magnetic2 ká indukce v prostoru měřicí trubice činí 10–6 až 10–3 T. Výstupní signál indukčního průto***rovnice 18*** funkcí průtoku QV koměru je lineární

�� ���

�� ��

Obr. 24. Princip ultrazvukového průtokoměru s měřením doby průchodu signálu

� d2

�

4B QV �d

(18)

Indukční19*** průtokoměr se skládá z nemag***rovnice netické válcové měřicí trubice se dvěma příslušněc �umístěnými snímacími elektrodami. v cos � f1 � f Trubice bývají vyrobeny z legovaných ocec lí o velké pevnosti, tj. s co možná tenkými stěnami. Vnitřní stěna měřicí trubky bývá ***rovnice 20*** nevodivou vrstvou měkpokryta elektricky ké nebo tvrdé pryže, teflonu či smaltu. Něc kdy f 2 �se používajíf1trubice vyrobené z izolačc � v cos � Indukční průtokoměry se vyního materiálu. rábějí o světlosti od 0,003 do 3 m. Napájení ***rovnice 21*** magnetického obvodu může být stejnosměrné (popř. je použit permanentní magnet), střív cos 2 fPři � davé nebo pulsní. střídavém napájení lze �f � f � f � docílit 2potlačení polarizačního efektu a vyc loučení vlivu zemského magnetického pole. Pro různé průměry ***rovnice 22*** měřicích trubic se používají různé konstrukce elektromagnetů. Na

�t �

2 L v cos � c � v 2 cos 2 � 2

***rovnice 23*** v�

c2 �t 2 L cos �

Obr. 26. Příložný ultrazvukový průtokoměr Optisonic 6300 (Krohne)

***rovnice 24***

Obr. 25. Ultrazvukový průtokoměr Prosonic Flow 93C (Endress+Hauser)

elektromagnet vytváří magnetické pole procházející potrubím i kapalinou. Úsek potrubí mezi póly magnetu musí být z neferomagnetického a nevodivého materiálu. Na vnitřním průměru měřicí trubice průtokoměru jsou zabudovány dvě elektrody pro snímání indukovaného napětí. Spojnice elektrod je kolmá na směr magnetických siločar. Pohybuje-li se kapalina rychlostí v v magnetickém poli o indukci B, indukuje se v ní elektromotorická síla E podle vztahu E=Bdv kde d je délka vodiče (vzdálenost elektrod).

obr. 20 je příklad uspořádání indukčního prů�t u kterého 2L tokoměru, jsou cívky elektromagv� � 2 cos � � � � t t netu přiloženy na kovovou trubku uvnitř po1 2 krytou izolační výstelkou. Signální25*** napětí není závislé na ohmickém ***rovnice odporu měřené kapaliny a bývá řádově na úrovni �jednotek milivoltů při rychlosti kapaD2L �t QV �1 m/s. Vznikají-li � liny na elektrodách rušivá cos � �t1je�kapalina t2 � napětí,2přestože v klidu, je nutné provést kompenzaci v elektrickém obvodu. ***rovnice Indukční26*** měření průtoku je vhodné pro všechny vodivé kapaliny včetně nenewtonSr u kterých je konduktance větší než ských, f� v 1 µS, a výjimečně 0,1 µS. Zvláštní pozornost zaslouží použití indukčních průtokoměrů při měření průtoku ***rovnice 27***obtížně měřitelných kapalin, jako jsou látky s velkou viskozitou, kaly, kapalinySrs velkým 4 Q podílem sedimentujících čásQV klasické metody téměř f �apod., proV2něž � Kjsou tic a �D nepoužitelné. Indukční metoda je velmi vhodná k měření průtoku tekutých kovů. Měřená kapalina může obsahovat i pevné nemagnetické částice nebo bublinky vzduchu. Pokud

26

24-29.indd

4 QV

AUTOMA 11/2006

26

6.11.2006, 15:16

�

�

****rovnice 15*** ****rovnice ****rovnice 15*** 15***

� v 22 Fd � K c S � � vv 2 F � K Fdd � K cc SS 22 2 ***rovnice 18*** ***rovnice ***rovnice 18*** 18*** 4 QV 4 B B E � B d 44 Q QV V � 4 Q B E B že4� vysílač dQ d V22 � E� B dd � �Uvažujme, � QVV vysílá ultrazvuk � d � o frekvenci � d ultrazvuku je c a rych� ddf,2 rychlost lost částice19*** v. Pak frekvence přijatá částicí ***rovnice ***rovnice 19*** je ***rovnice 19*** c � v cos � f1 � cc � (19) � vvccos cos � � ff ff1 � f 1 � cc ***rovnice a frekvence20*** přijatá přijímačem ***rovnice ***rovnice 20*** 20*** c (20) c f1 f2 � ff 2 � c � vccos � f1 2 � c � v cos � f1 c � v cos � Po vyloučení ***rovnice 21***f1 a za předpokladu, že c je ***rovnice 21*** ***rovnice 21*** podstatně větší než v, se dostane 2 f v cos � � �f � f 2 � f � 22 ff vv cos � (21) ccos � �ff � � ff 22 � � ff � � cc ***rovnice 22*** ***rovnice 22*** Vhodným zpracováním signálu lze zjistit ***rovnice 22*** střední rychlost kapaliny. 2 L v cos � �t Průtokoměry � 222 L L vvv2cos cos � �2tohoto typu vyžadují kon� 2 cos 2 � �tt � � cc 22 � centraci suspendovaných částic či bublin � v 2 cos 2 � c �25 v ppm cos o�velikosti 30 µm nebo větnejméně ***rovnice 23*** ***rovnice ***rovnice 23*** 23***

snímače a převodníky

jsou rovnoměrně rozptýleny a nevytvářejí spojitou izolující oblast, nepůsobí rušivě na údaj měřidla. Měřicí rozsahy se pohybují v rozmezí od 0,05 l/min až do 2 000 m3/min, rozsahy rychlostí bývají asi od 0,3 do až 10 m/s, nejistota ±0,5 % z měřené hodnoty a opakovatelnost ±0,1 % z měřené hodnoty. Měřidlo nevykazuje téměř žádnou tlakovou ztrátu, protože ������

������

�

Obr. 27. Odraz ultrazvuku od stěny potrubí

průtočný průřez se nemění a do proudící kapaliny nezasahují žádné mechanické součásti. Výhodou je i nepřítomnost jakýchkoliv pohyblivých dílů. Měřicí signál není citlivý na změny hustoty, viskozity ani tlaku. Protože u většiny kapalin elektrická vodivost ros-

������

�������

���������

�

���������

Obr. 28. Opakovaný odraz ultrazvuku

te s teplotou, je v praxi zanedbatelný i vliv teploty, která je rozhodující jen při stanovení dolní meze vodivosti. Chyby mohou vznikat při neúplném zaplnění měřicího prostoru, za přítomnosti velkých bublin plynů a při malých rychlostech proudění. Přístroj lze do potrubí zabudovat v libovolné poloze bez ohledu na neustálené proudění, tedy i za koleno, regulační orgán apod. Průtočný průřez však musí být zcela zaplněn, protože signál je úměrný rychlosti průtoku a objemový průtok se vyhodnocuje ze součinu rychlosti a průtočného průřezu. Zásady správného umístění indukčního průtokoměru ilustruje obr. 21. Existují však i taková provedení indukčních průtokoměrů, u nichž se měří zaplnění potrubí a údaj o průtoku se automaticky přepočítává. Vedle indukčních průtokoměrů montovaných do potrubí existují i snímače ponorného typu použitelné jako zásuvné přístroje do potrubí či k měření v otevřených kanálech. Ke zpracování signálu indukčních průtokoměrů se využívají moderní elektronické obvody. Vedle užitečného signálu jsou na elektrodách průtokoměru rušivá napětí, která mají původ v měřené tekutině, v potrubí a v elektrických obvodech budicího magnetického pole. Jedním z hlavních úkolů elektronických vyhodnocovacích obvodů je tudíž potlačit ru-

šivé signály. Tato problematika je velmi podrobně rozebrána ve [4]. Součástí měřicích obvodů současných indukčních průtokoměrů jsou i postupy využívané pro diagnostiku jejich správné činnosti (informace o přítomnosti plynových bublin v okolí elektrod, koroze a zkrat elektrod, usazeniny na elektrodách, porušení izolační výstelky apod.). Ukázka indukčního průtokoměru vhodného k použití v potravinářském, nápojovém a farmaceutickém průmyslu je na obr. 22. Indukční průtokoměry se ve velmi široké míře používají v průmyslových i laboratorních podmínkách. Při použití moderní elektroniky a mikropočítačů pro zpracování signálu a komplexní diagnostiku se tyto přístroje řadí do skupiny tzv. inteligentních senzorů.

3.7 Ultrazvukové průtokoměry 3.7.1 Měřicí principy Ultrazvukové průtokoměry lze rozdělit do dvou základních skupin na přístroje založené na: – využití Dopplerova jevu, – měření doby průchodu ultrazvukového signálu. 3.7.2 Průtokoměry využívající Dopplerův jev Průtokoměr založený na Dopplerově jevu lze použít v případě, že proudící médium obsahuje částice odrážející zvuk, tj. např. pevné částice či bubliny plynu. Bez těchto částic nemůže průtokoměr tohoto typu pracovat. Průtokoměr se skládá z vysílače a přijímače ultrazvuku, připevněných na jedné straně potrubí (obr. 23). Ultrazvukový signál o známé frekvenci okolo 1,2 MHz je vysílačem vysílán do proudící kapaliny. Vyslaný signál se odráží ���������������������� �

� �����������

��

��

���������

����������������������

c 22 cc 2 v� �t vv � cos � � � 22 L �tt L � cos 2 L cos �

***rovnice 24*** ***rovnice ***rovnice 24*** 24*** t � 2L � 2 v� L �tt 2 �� cos 2L vv � � � � t t � �t1 � t 2 �22 � cos� � 1 2 cos � �t1 � t 2 � ***rovnice 25*** Obr. 30. Pětikanálový ultrazvukový průtoko***rovnice 25*** ***rovnice 25*** měr Altosonic V (Krohne) �D 22 L �t D QV � � � � �cos D2L L �ttt � Q � � 2 � t � V QV � 2 cos � � �t1 � 2 2 cos � �t11 � � tt 22 ��

�������������� ***rovnice 26*** ���������� ***rovnice ***rovnice 26*** 26*** Sr ��������� f � Sr ������� Sr v ff � ������ � aa vv a ��������������� ***rovnice 27*** ***rovnice ����������27*** ***rovnice 27*** QV Sr 4 4 QV � K QV f � Sr Sr ff � a �4 Q DV22 � KQ QVV � �K a � D Obr. 31. a �Tvorba D 2 vírů za vloženým tělesem ne-

proudnicového tvaru

Obr. 29. Několikakanálová provedení ultrazvukového průtokoměru

od pohybující se částice či bubliny a při zachycení odraženého signálu přijímačem se vyhodnocuje frekvence přijatého signálu. Rozdíl mezi oběma frekvencemi je úměrný rychlosti proudícího média.

ších. Nejistota měření závisí na rychlostním profilu proudu média, na obsahu a velikosti částic i rozměrech potrubí. Kalibrací lze dosáhnout nejistoty asi ±1 %. Přístroje se vyrábějí i v přenosném provedení. V tom případě se měřicí zařízení jednoduše připevňuje vně potrubí. Ultrazvukové průtokoměry využívající Dopplerův jev neovlivňují měřený průtok, protože nezasahují do proudícího média, a lze je s výhodou využít k měření průtoku kalů a znečištěných tekutin, které běžným průtokoměrům způsobují těžkosti. Při velkých koncentracích pevných částic či vzducho-

27

AUTOMA 11/2006

24-29.indd

27

6.11.2006, 15:16

2 L v cos � �t � 2 2 ***rovnice c � v24*** cos 2 �

K-faktor

***rovnice 13*** ***rovnice ***rovnice 13*** 13*** VT g 13*** (�T � � ) ***rovnice vých má odražený signál charak�p � bublinek V g (( � VTT gkterý �s TT � �je� � ))obtížně rozlišitelný od ter �pp � �šumu, � s V g ( �s T � � ) šumu pozadí. �p � T 14*** ***rovnice s ***rovnice 14*** 3.7.3 Průtokoměry s měřením doby šíře***rovnice 14*** ní signálu 14*** � ***rovnice 2 g VT � � T �� vyhodnocuje QV Průtokoměry, � C r ( S � s ) u nichž se � 1�� � 22 sgg �V VTT � ��TT � 1� QV � C r (( S Sultrazvukového � šíření � ss )) doba �signálu, Q C � � 1�� se nejV r ssg � VT �� �� 2 � � častěji Ul�� �Tzapojení. QV � konstruují C r ( S � s )v rozdílovém � 1�� ****rovnice 15*** se vysílá s � jak � trazvukový signál ve směru, tak � � ****rovnice i proti směru15*** proudění. K vysvětlení princi****rovnice 15*** pu měření je15*** určen � v 2 obr. 24. ****rovnice � Kc S Fd Ultrazvukové 2 � � 2vv 2signály jsou vysílány ve for� F K S d c Fd �impulsů K c S a vyhodnocují mě se časové rozdí� 22v 2 � průchodu Fd při K c S18*** ly impulsů v obou směrech ší***rovnice 2jsou zabudovány dvě dvojice ření. V potrubí ***rovnice 18*** ***rovnice 18*** elektroakustických 4 QV 4 Bměničů (vysílače a přijí***rovnice E � B d 18*** � QV 44� Q dQ d VV2 � 44� B Q B E B d � E � B d � d 22 � � d QVV 4Q 4B E � B d � d V2 � � d QV ***rovnice � d19***� d ***rovnice 19*** 19*** ***rovnice c � v cos � ***rovnice 19*** f1 � f cc � v cos c � v cos � � f ff1 � � f 1 Re c � vcccos � f � f 1 ***rovnice 20*** c ***rovnice 20*** Obr. 32. Závislost ***rovnice 20*** K-faktoru vírového průtokoměru nac Re ***rovnice 20***f1 f2 � c � vcccos � f � f mače f11 Vysílač V1 vysílá impulf 22 � cultrazvuku). ccos c� �avvvysílač cos � � fV2 ve směru proudění. Imsy proti � f 2 1 ***rovnice 21*** � vse cos � rychlostí c + vcos α, kde c je puls zcV2 šíří ***rovnice 21*** ***rovnice 21*** rychlost šíření ultrazvuku v daném prostředí 2 f v cos � ***rovnice a�fv střední rychlost proudícího média. Doby � f 2 � f21*** � 22 ff vvccos cos � � impulsu pro jedmezi vysláním a příjmem f f f � � � � �f � f 22 � f � c f vccosa�přijímače budou t1 notlivé dvojice 2vysílače �f � f 2 � f22*** � ***rovnice a t2 a jejich rozdíl ∆ct = t2 – t1. S poukazem ***rovnice 22*** na obr. 24 platí ***rovnice 22*** 2 L v22*** cos � ***rovnice �t � 2 2 cos � 2 L v c 2�L vv cos cos�2 � (22) � �tt � � c 22 � v 22 cos 22 � 2 L v cos �� c � v cos �t � 2 2 ***rovnice c � v23*** cos 2 � což za předpokladu, že v2 << c2, lze zjedno***rovnice 23*** ***rovnice 23*** dušit a upravit na c 2 23*** ***rovnice v� � t 2 2 � 2 Lcccos vv � � tt (23) � 2 L cos � 2 � ccos L � 2 v� �t ***rovnice � 2 L cos24*** a při použití substituce c = 2L/(t1 + t2) se ***rovnice 24*** ***rovnice 24*** z (23) získají výsledné vztahy pro střední t � 2L ***rovnice 24*** v� � rychlost a objemový průtok 2 t L � 2 �t ��t � cos 2 L� vv � � 1 2 22 �� cos� ��tt11 ���tt 22 �� cos 2 L� (24) v� � 2 ***rovnice 25*** cos � �t1 � t 2 � ***rovnice ***rovnice 25*** 25*** �D 2 L �t ***rovnice 25*** (25) QV � � 2 2L � D ��ttt 2 � 2 cos � t � � D L 1� Q � � QVV � 2 cos2 � � �t � t � �D L t2 1� 1 � t2 � QV Vzhledem � 2 cos � �k�ttomu, že ve výsledném vzta***rovnice 26*** 2 cos � � t1 � t 2 � hu se nevyskytuje rychlost ultrazvuku v mé***rovnice 26*** ***rovnice diu c, není 26*** ani údaj průtokoměru závislý na Sr ***rovnice 26***a tlaku média. složení, f � v teplotě Sr a Sr měniče mohou být v těs�Elektroakustické ff � vv aastyku Sr ném s měřenou kapalinou, jako je tomu f � v ***rovnice 27*** u průtokoměru na obr. 25, nebo jsou nasazea ***rovnice ny na potrubí z vnějšku (bezdotykové měření ***rovnice 27*** 27*** Sr 4 Q V příložným průtokoměrem ***rovnice 27*** f � � K QV – obr. 26). Příložný 2 44 Q Sr V a � D Q Sr V � K QV � ff � a �4 Q D 22 � K QV Sr f � a � DV2 � K QV 28 a �D

�t 23***2 L ***rovnice v� � �t1 � t 2 �2 cos� c2 v� �t ***rovnice � 2 L cos25***

snímače a převodníky průtokoměr (verze clamp-on) může být instalován na potrubí i bez přerušení jeho provozu (průtoku média). Větší citlivosti průtokoměru se dosáhne prodloužením dráhy mezi vysílačem a přijímačem ultrazvuku. Využívá se odraz od protější stěny potrubí (obr. 27), popř. opakovaný odraz od reflektorů umístěných v potrubí (obr. 28). Pro zmenšení nejistoty se používá několikakanálové provedení ultrazvukového snímače. Pro vyloučení vlivu rychlostního profilu jsou v potrubích větších průměrů sondy umístěny do několika rovnoběžných axiálních rovin. Princip několikakanálového provedení průtokoměru je na obr. 29 a skutečný pětikanálový ultrazvukový průtokoměr na obr. 30. Měřicí dráhy několikrát protínají rychlostní profil. Několikakanálové provedení snímače s mikroprocesorovou vyhodnocovací jednotkou umožňuje zmenšit nejistotu až k hranici 0,1 %. Ultrazvukové průtokoměry jsou sice náročné na technické provedení, mají však mnoho předností. Výhodou je, že nezasahují do proudícího média, nevykazují přídavnou tlakovou ztrátu a lze je dodatečně instalovat na povrch potrubí. Je možné je použít k měření průtoku kapalin, plynů i nasycené páry, mohou pracovat v libovolné poloze a měřit proudění v obou směrech. Ultrazvukové metody lze využít při měření malých i velkých průtoků jak čistých, tak znečištěných a agresivních kapalin, pro měření pulsujících průtoků i měření průtoku kalů a tavenin za vysokých teplot. Potrubí může mít průměr od několika milimetrů do několika metrů. Jde o metodu používanou vedle in-

�

2 �Dtlaku L t a poklesu na�jedné straně a opačně k po***rovnice 24*** QV � � klesu rychlosti 2 cos � a�t1s �tím t 2 �spojenému nárůstu tlaku na druhé �t straně 2 L (obr. 31). v �Víry vznikají � s frekvencí f střídavě z jedné 2 cos ***rovnice �t1 �strany t 2 �26*** � a druhé tělesa podle vztahu

Sr ***rovnice f � v 25*** (26) a 2 �t kde �D L Q � � ***rovnice 27*** SrV je Strouhalovo 2 cos � �t1 �číslo, t2 � a šířka přepážky, 4 QV proudícího média. vf � Sr rychlost � K QV ***rovnice 26*** a � D 2Sr závisí na tvaru a rozměrech Hodnota vloženého tělesa a na světlosti potrubí D. Vliv Sr f � se vprojevuje pouze v okrajových oblasRe techaa ovlivňuje linearitu převodní charakteristiky snímače. ***rovnice 27*** průtok QV platí Pro objemový

f �

Sr 4 QV � K QV a � D2

(27)

kde K je tzv. K-faktor průtokoměru, který udává počet impulsů odpovídající objemu proteklému za jednotku času a je konstantní v širokém rozsahu hodnot Re. Doporučená hodnota Reynoldsova čísla je Re > 20 000 pro kapaliny a Re > 15 000 pro plyny. Linearita vztahu (27) je vymezena i shora (obr. 32).

�

��������������

������������

Obr. 33. Principiální uspořádání vírového průtokoměru

dukčních průtokoměrů k měření průtoku tekutých kovů využívaných k přenosu tepla v jaderné energetice.

3.8 Vírové průtokoměry Princip tvorby vírů v proudícím médiu je znám již dlouho. Ke konstrukci průtokoměru byl tento jev ale využit teprve po roce 1970. U vírového průtokoměru se využívá tvorba tzv. Karmánových vírů, které vznikají při obtékání tělesa neproudnicového tvaru umístěného kolmo na směr proudění. Při oddělování vírů dochází k místnímu nárůstu rychlosti

Obr. 34. Vírový průtokoměr Rosemount 8800CR Reducer (Emerson Process Management)

Různé typy vírových průtokoměrů se liší tvarem a rozměry vloženého tělesa a místem a principem snímání frekvence vzniklých vírů. Rozhodující vliv na stabilitu periodické tvorby vírů má tvar obtékaného tělesa. Nejlépe vyhovují hranolovitá tělesa s rovnou čelní stěnou a definovanou rovinou snímání vírů. Nejčastěji se používají vložená tělesa tvaru lichoběžníku nebo deltoidu s ostře ohraničenou náběžnou hranou. Pro snímání frekvence vírů lze využít buď odpovídající změny tlaku nebo rychlost. Místem snímání může být

AUTOMA 11/2006

snímače a převodníky vložené těleso, stěna potrubí, popř. jiná místa ve vírové oblasti. Na obr. 33 je v řezu naznačeno typické uspořádání vírového průtokoměru. Při periodické tvorbě vírů na obou stranách tělesa dochází v důsledku tlakových změn k jeho namáhání, které je snímáno např. piezoelektrickým (tenzometrickým, kapacitním) senzorem. Frekvence výstupního signálu je stejná jako frekvence vzniku vírů. Při detekci vírů rychlostní metodou se používají tepelné nebo ultrazvukové snímače (např. vyhřívané termistory umístěné na hraně přepážky a reagující na střídavé změny rychlosti proudění;

���������������� ������ �

���� � ������������

jako náhrada klasických průřezových měřidel. Bývají k dispozici pro potrubí o světlosti od 15 do 400 mm k měření průtoků od jednotek až po tisíce krychlových metrů za hodinu. Pro kapaliny se uvádí nejistota ±0,65 % z měřeného průtoku při Re > 20 000 a pro plyny a páru ±1,35 % při Re > 15 000. Obecně jsou určeny k měření průtoku relativně čistých kapalin, plynů a par obsahujících pouze minimum pevných znečisťujících látek. Vírových průtokoměrů existuje mnoho typů. Na obr. 34 je provedení vírového průtokoměru obsahující i redukci průměru potrubí, což přispívá k optimalizaci pracovního režimu měřidla a minimalizuje velikost tlakové ztráty. Vírové průtokoměry se obvykle řadí do skupiny tzv. fluidikových průtokoměrů spolu s vířivými průtokoměry. Měřicí princip vířivého průtokoměru spočívá v umělém uvedení proudící tekutiny do šroubovitého pohybu a následného snímání frekvence sekundární rotace vířivého jádra proudu tekutiny. Šroubovitý pohyb tekutiny je vyvolán vloženými zakřivenými lopatkami na vstupu průtokoměru. Snímaná frekvence precesního pohybu je úměrná rychlosti proudění tekutiny. Frekvence spirálové rotace se snímá buď snímačem tlaku (např. tenzometr) nebo vyhřívaným termistorem. V běžné praxi se vžilo pro vírové průtokoměry označení vortex a pro vířivé průtokoměry označení swirl.

kutiny. Při porovnání signálů se využívá vzájemná korelace signálu obou detektorů a pro výpočet doby vyhledané maximum korelační funkce.

3.10 Přepady a žlaby Přepady a žlaby se používají pro měření průtoku v otevřených kanálech (stoky, různé žlaby a jiné nekryté nebo částečně zaplněné kanály, tunely apod.). V otevřeném kanálu tvoří přepad bariéru, přes niž přetéká kapalina. Tlak způsobující proudění se měří na základě výšky h volného povrchu kapaliny oproti přepadové hraně (tzv. koruně přepadu – obr. 35). Mírou průtoku je tedy poloha hladiny v určité vzdálenosti před přepadem. Přepad může mít různý tvar a geometrii od ostrého a rovného tvaru až k neostrým tva������������

������������ ������������ ����

����������

���������

3.9 Značkovací a korelační průtokoměry

���� � ������������

�

����

Obr. 35. Měřicí přepad a jeho tvary

výstupní signál je střídavý s frekvencí úměrnou průtoku). Vírové průtokoměry mají mnoho předností. Poskytují signál ve formě frekvence, což je výhodné při číslicovém zpracování signálu (podobně jako turbínové průtokoměry, avšak při absenci pohyblivé součásti s podstatně větší spolehlivostí). Jejich převodní charakteristika je lineární v širokém rozmezí průtoků (2 až 100 % měřicího rozsahu). Nedostatkem je, že je nelze použít k měření malých průtoků (podmínkou je turbulentní charakter proudění) a průtoku tekutin s velkou viskozitou. Také vykazují trvalou tlakovou ztrátu, která však není velká. Před vloženým tělesem a za ním je nutné dodržet přímé úseky v délce desetinásobku, popř. pětinásobku průměru potrubí. Vírové průtokoměry nacházejí v současné době široké uplatnění zejména

Při značkovací metodě se měří doba, za kterou se daná značka s tokem tekutiny přemístí mezi dvěma definovanými místy toku. K tvorbě značek lze použít buď cizí částice (rozpuštěná látka, jiný plyn, barevná kapalina, radioizotop apod.), nebo změny vlastností tekutiny (teplota, ionizace). Podle typu značky je volena i její detekce, tj. snímač. Při použití tepelné značky to může být např. termistor, při změně chemického složení analyzátor, fotoelektrický snímač apod. Průchod značky je detekován párem detektorů. Střední rychlost průtoku se stanoví z naměřené doby potřebné pro průchod značky mezi detektory. Při konstantním průřezu lze vypočítat průtok. Značkovací metody se používají převážně pro příležitostná a kontrolní měření. Ke značkovacím metodám lze zařadit i korelační metody měření průtoku, u nichž sledovanou značkou mohou být některé náhodné proměnné a detekovatelné vlastnosti proudící tekutiny. Za značky pro detekci ultrazvukem je možné zvolit např. nehomogenity, nečistoty, pevné částice či bubliny. Jindy lze využít náhodné změny vlastností tekutiny, jako je hustota, teplota, rychlost nebo konduktivita. Při korelační metodě se vyhodnocují signály dvou detektorů umístěných za sebou po proudu. Úkolem vyhodnocovacího zařízení je najít v signálu druhého detektoru opožděnou repliku signálu zjištěného prvním detektorem. Z naměřené doby posunutí a známé vzdálenosti detektorů se stanoví rychlost te-

����������

Obr. 36. Parshallův žlab

rům, které obvykle slouží i k regulaci toku a měření průtoku je spíše druhotnou funkcí takového zařízení. Na obr. 35 jsou znázorněny nejčastěji používané tvary přepadů – pravoúhlý, lichoběžníkový zářez a zářez tvaru V. Pro jednotlivé typy přepadů existují výpočtové vztahy mezi výškou hladiny a průtokem kapaliny. Z různých typů měřicích žlabů se nejčastěji používá Parshallův žlab, který je modifikací Venturiho koncepce pro měření průtoku v podobě otevřeného pravoúhlého kanálu (obr. 36). Žlab se skládá ze tří částí – sbíhavé, hrdlové a rozšiřující. Zatímco dno sbíhající se části je vodorovné, v hrdlové části klesá. U Parshallova žlabu je koruna definována jako linie spojující sbíhavou a hrdlovou část. Poloha hladiny se měří ve sbíhavé části ve stanovené vzdálenosti před korunou a na konci hrdlové části. K měření polohy hladiny se často používají ultrazvukové snímače. Parshallův žlab je vhodný k měření průtoku až asi do 6 · 106 m3/den. Podle obecného pravidla by měla být šířka hrdla 1/3 až 1/2 šířky koryta kanálu. Podle měřicího rozsahu má hrdlo šířku od 25 mm do 12 m. Přepady a žlaby se používají zejména k měření průtoku komunálních a průmyslových odpadních vod. (dokončení v příštím čísle)

29

AUTOMA 11/2006

24-29.indd

������������� ������������� �������

29

6.11.2006, 15:16