IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI CONCEPT MAPPING DAN STRATEGI PREVIEW QUESTION READ REFLECT RECIT REVIEW (PQ4R) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA HIMPUNAN ( Eksperimentasi Di SMP N 2 Polanharjo kelas VII Tahun Ajaran 2009 / 2010) Skripsi Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat S-1 Pendidikan Matematika
Diajukan oleh: YUNI WIJAYANTI A 410 060 174
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2010
2
PERSETUJUAN IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI CONCEPT MAPPING DAN PREVIEW QUESTION READ REFLECT RECIT REVIEW (PQ4R) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA HIMPUNAN ( Eksperimentasi Di SMP N 2 Polanharjo kelas VII Tahun Ajaran 2009 / 2010)
Yang dipersiapkan dan disusun oleh:
YUNI WIJAYANTI A 410 060 174
Disetujui Untuk Dipertahankan di Hadapan Dewan Penguji Skripsi Sarjana S-1
Menyetujui Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. H. Ariyanto, M. Pd.
Dra. N. Setyaningsih, M. Si
Tanggal:
Tanggal:
ii
3
PENGESAHAN IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI CONCEPT MAPPING DAN PREVIEW QUESTION READ REFLECT RECIT REVIEW (PQ4R) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA HIMPUNAN Yang dipersiapkan dan disusun oleh: YUNI WIJAYANTI A 410 060 174 Telah Dipertahankan di depan Dewan Penguji Pada Tanggal, Juni 2010 Dan Dinyatakan Telah Memenuhi Syarat Susunan Dewan Penguji 1. Drs. H. Ariyanto., M. Pd.
(
)
2. Dra. Hj. N. Setyaningsih., M. Si.
(
)
3. Dr. Sutama., M. Pd
(
)
Surakarta, Juni 2010 Disahkan Universitas Muhammadiyah Surakarta Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Dekan
Drs. H. Sofyan Anif, M. Si. NIK. 547
iii
4
PERNYATAAN
Dengan ini, saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali secara tertulis diacu dalam naskah dan disebutkan dalam daftar pustaka. Apabila kelak ternyata dikemudian hari terbukti ada ketidakbenaran dalam pernyataan saya di atas, maka saya akan bertanggung jawab sepenuhnya.
Surakarta, Juni 2010
Yuni wijayanti A 410 060 174
iv
5
MOTTO “Bagi manusia ada malaikat- malaikat yang selalu mengikuti bergiliran, di muka dan di belakang, mereka menjaga atas perintah Allah. Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah keadaan Suatu kaum sehingga mereka mengubah keadaan yang ada pada diri mereka sendiri.Dan apabila Allah menghendaki keburukan terhadap suatu kaum, maka tak ada yang dapat menolaknya, dan tak ada perlindungan bagi mereka selain Dia”. (AR-Ra’d: 11)
Barang siapa keluar untuk mencari ilmu, niscaya dia di dalam sabilillah (berjuang di jalan Allah) hingga dia kembali (HR. Tirmidzi) Buang angan kosong jatuhkan mimpi raih sebuah prestasi Semangat.......... dan terus semangat............ (Penulis)
v
6
PERSEMBAHAN Dengan penuh cinta teriring do’a dan syukur, kupersembahkan karya sederhana ini kepada: 1. Allah Ar Rahman Ar Rahiim. Sang pemberi kehidupan bagi seluruh makhluk alam semesta, dimana setiap hembusan nafas merupakan wujud keagungan dan kasih sayangMu. 2. Ayah dan Ibu Tercinta. Pelita hidupku yang tiada pernah padam, terimakasih atas semua semangat dan kasih yang menyejukkan hati, rangkaian tasbih dan dzikir dalam setiap do’a malammu yang tiada pernah henti terus mengiringi dan menguatkan setiap langkahku.Semoga tetesan butir- butir keringatmu terwujud sebagai kebahagiaan dan keberhasilan ku. 3. Pendaming Hidupku kelak. Semoga Allah memberikan Imam terbaik dalam Hidupku….Amiiin.. 4. Teman-teman Seperjuangan. (Ambar, Dian, Nita, isti, Umi dan yang belum aku sebut namanya) Terimakasih atas kebersamaan dan motivasi, semoga persaudaraan kita takkan pernah redup. 5. Teman-Temanku FKIP Matematika dan ALMAMATERku. Buat teman-teman Matematika UMS 2006 khususnya kelas D. Terimakasih atas kebersamaannya selama menempuh kuliah di UMS. 6. Pembaca yang Budiman. Semoga Pembaca dapat memanfaatkan karya sederhana ini.
vi
7
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyususn dan menyelesaikan skripsi dengan judul ini sesuai dengan yang penulis harapkan. Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S-1 pada Jurusan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta. Selama penyusunan skripsi ini, penulis tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Pada kesempatan ini, penulis ucapkan terimakasih banyak kepada: 1. Drs. H. Sofyan Anif, M. Si. selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Univesitas Muhammadiyah Surakarta. 2. Dra. Sri sutarni, M. Pd. selaku Ketua Jurusan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Univesitas Muhammadiyah Surakarta. 3.
Drs. H. Ariyanto, M. Pd. selaku Pembimbing Akademik sekaligus Pembimbing I,
terimakasih
atas
kesabarannya
dalam
membimbing
penulis
hingga
terselesaikannya skripsi ini. 4. Dra. Hj. N. Setyaningsih, M. Si. selaku Pembimbing II, terimakasih atas kesabaran dalam membimbing penulis hingga terselesaikannya skripsi ini.
vii
8
5. Drs. H. Karsidi, M.Pd. selaku Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Polanharjo yang telah berkenan memberikan ijin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 6. Dra. Asih R. selaku guru bidang studi matematika Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Polanharjo yang telah banyak membantu penulis saat melakukan penelitian. 7. Seluruh keluarga besar Kepala Sekolah SMP Negeri 2 Polanharjo yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian. 8. Bapak, Ibu, kakak
dan Adikku tercinta atas semua kasih sayang, doa dan
kesabaran yang selalu menguatkan langkahku. 9. Dosen-dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika, terimakasih telah memberikan ilmunya kepada penulis, jasamu kan ku kenang selalu. 10. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Sebagai insan biasa, kesalahan dan kekurangan terhimpun pada diri penulis dalam menyusun skripsi ini. Dengan segala kerendahan hati, penulis menerima kritik dan saran demi kesempurnaan skripsi ini. Akhirnya, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pembaca umumnya.
Surakarta,
Penulis
viii
Juni 2010
9
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL…………………………………………………........
i
HALAMAN PERSETUJUAN……………………………………….........
ii
HALAMAN PENGESAHAN…………………………………………….
iii
HALAMAN PERNYATAAN……………………………………….........
iv
HALAMAN MOTTO………………………………………………..........
v
HALAMAN PERSEMBAHAN……………………………………..........
vi
KATA PENGANTAR………………………………………………..........
vii
DAFTAR ISI…………………………………………………………........
ix
DAFTAR TABEL……………………………………………………........
xiii
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………...
xiv
DAFTAR LAMPIRAN………………………………………………........
xv
ABSTRAK…………………………………………………………………
xvii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah…………………………………..
1
B. Identifikasi Masalah……………………………………….
4
C. Pembatasan Masalah………………………………………
5
D. Perumusan Masalah……………………………………….
6
ix
10
E. Tujuan Penelitian……………………………………………
6
F. Manfaat Penelitian…………………………………………
7
BAB II LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka………………………………………………..
9
B. Kajian Teori…………………………………………………….
10
1. Pembelajaran Matematika…………………………………
10
2. Prestasi Belajar Matematika
11
a. Hakekat Belajar Matematika..................................
12 14
b. Prestasi Belajar…………………………………... 3. Strategi Concept Mapping………………………………..
15
4. Strategi Pembelajaran PQ4R…………………………….
17
5. Penerapan Strategi Concept Mapping pada Himpunan ……
21
6. Penerapan
21
Strategi
Pembelajaran
PQ4R
pada
Himpunan………........................ C. Kerangka Pemikiran…………………………………………
27
D. Hipotesis Penelitian…………………………………………
28
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian.............................................................
29
B. Tempat dan Waktu Penelitian.....................................
30
C. Populasi, Sampel dan Sampling....................................
31
D. Definisi Eksperimen Variabel.....................................
32
x
11
E. Metode Pengumpulan Data.........................................
34
F. Instrumen Penelitian..................................................
35
G. Teknik Uji Prasyarat Analisis....................................
44
H. Teknik Analisis Data......................................
29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data.................................................................................. ..
48
B. Uji Prasyarat Analisis..…………………………………
51
C. Uji Hipótesis……………………………………
53
D. Pembahasan Hasil Analisis Data………
54
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN A. Kesimpulan………………………………………..……………….
58
B. Implikasi Hasil Penelitian…………………………….……………
58
C. Saran…………………………………………………….…………
60
DAFTAR PUSTAKA……………………………………………………..
62
LAMPIRAN……………………………………………………………….
63
xi
12
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2. 1 Perbedaan Variabel Penelitian…………………………………...
10
Tabel 2.2 Langkah- langkah Strategi PQ4R………………………..............
19
Tabel 3. 1 Kisi-kisi Soal Try Out………………………………………
35
Tabel 4.1 Hasil Korelasi product Moment Tes Prestasi …………………
42
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kelas kontrol……………………...
48
Tabel 4. 3 Pengelompokan Data Prestasi Kelas eksperimen……………
50
Tabel 4. 4 Ringkasan Hasil Uji Normalitas…………………………
52
Tabel 4. 5 Ringkasan Hasil Analisis uji Homogenitas…………………
53
xii
13
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2. 1 Desain pembelajaran ..................................................……..
12
Gambar 2. 2 Hubungan antar Variabel Penelitian……………………………
24
Gambar 4. 1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Matematika Kelas kontrol………………………………………………………….....
49
Gambar 4. 2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Matematika Kelas eksperimen…………………………………………………………
xiii
51
14
DAFTAR LAMPIRAN Halaman LAMPIRAN 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Concept mapping.....
64
2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PQ4R...........
68
LAMPIRAN 2. Kisi – kisi Soal tes ………………………………………
94
LAMPIRAN 3. Soal Try Out...................................................................
73
LAMPIRAN
4.
Daftar
Nama
Siswa………………………………………………
102
LAMPIRAN 5. Uji Keseimbangan………………………………………….
103
LAMPIRAN 6.Uji Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya Pembeda dan Reliabilitas Soal…………………………………………………………
104
LAMPIRAN 7. Uji Normalitas………………………………
109
LAMPIRAN 8. Uji Homogenitas …………………………..
115
LAMPIRAN 9. Uji t……………………………………….
117
LAMPIRAN 10. . Tabel …………………………………………
120
LAMPIRAN 11 Nilai Kritis L untuk Uji Liliefors ………………
122
LAMPIRAN 12. . Tabel ………………………………….
123
LAMPIRAN 13. Tabel
…………………………………………………..
125
LAMPIRAN 14. Tabel Harga Kritik dari Product Moment……………….
126
xiv
15
ABSTRAK
IMPLEMENTASI PEMBELAJARAN MATEMATIKA DENGAN STRATEGI CONCEPT MAPPING DAN PREVIEW QUESTION READ REFLECT RECIT REVIEW (PQ4R) TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PADA HIMPUNAN ( Eksperimentasi Di SMP N 2 Polanharjo kelas VII Tahun Ajaran 2009 / 2010)
Yuni Wijayanti, NIM: A 410 060 174. Jurusan Pendidikan Matematika. Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta. 61 halaman. Penelitian ini bertujuan untuk menguji dan menganalisis perbedaan yang signifikan prestasi belajar matematika pada pokok bahasan himpunan antara siswa yang menggunakan strategi Concept Mapping dan strategi Preview, Questions, Read, Reflect, Recit, Review (PQ4R) dalam pembelajaran matematika. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP Negeri 2 Polanharjo. Sampel dalam penelitian ini sebanyak dua kelas yaitu kelas VII C sebagai kelas eksperimen dengan jumlah 34 siswa dan kelas VII E sebagai kelas kontrol dengan jumlah 35 siswa. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini dengan cara cluster random sampling. Metode pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode pokok yaitu menggunakan metode tes dan metode bantu yaitu metode dokumentasi. Tehnik Analisis datanya menggunakan uji t yang sebelumnya dilakukan uji Prasyarat analisis yaitu uji Normalitas Liliefors dan uji Homogenitas Barlets. Dari hasil perhitungan dengan α =5 % menunjukkan ada perbedaan yang signifikan prestasi belajar matematika antara siswa yang menggunakan strategi Concept Mapping dan strategi Preview, Questions, Recite, Read, Reflect, Review (PQ4R) dalam pembelajaran matematika dengan thit =3,822. Lebih lanjut dikatakan bahwa prestasi belajar matematika siswa dengan strategi Concept Mapping lebih efektif daripada dengan strategi Preview, Questions, Recite, Read, Reflect, Review (PQ4R). Hal ini dapat dilihat dari nilai rata–rata siswa kelompok eksperimen 77,30 dan rata-rata kelompok kontrol diperoleh nilai 69,81.
Kata Kunci: Strategi Pembelajaran, Prestasi Belajar, Himpunan.
xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran merupakan suatu proses yang rumit karena tidak hanya proses transfer informasi guru kepada siswa, tetapi juga melibatkan berbagai kegiatan yang dilakukan. Siswa dapat mengetahui materi tersebut tidak hanya terbatas pada tahap ingatan saja tanpa pengertian (rote learning) tetapi bahan pelajaran dapat diserap secara bermakna (meaning learning). Agar terjadi transfer belajar yang efektif, maka kondisi fisik dan psikis dari setiap individu siswa harus sesuai dengan materi yang dipelajarinya. Permasalahan yang kini di hadapi di dalam dunia pendidikan adalah bagaimana meningkatkan kualitas pendidikan yang umumnya dikaitkan dengan tinggi atau rendahnya prestasi belajar yang diperoleh siswa. Berbagai usaha telah dilakukan oleh pengelola pendidikan dalam rangka meningkatkan prestasi belajar siswa, salah satunya dengan melakukan perubahan kurikulum dan perubahan proses pembelajaran di sekolah. Langkah ini merupakan langkah awal untuk meningkatkan mutu pendidikan. Namun kenyataannya prestasi belajar siswa terutama dalam bidang matematika masih tergolong rendah. Materi matematika bersifat hierarkis, yang berarti dalam mempelajari matematika konsep sebelumnya yang menjadikan prasyarat harus benar-benar dikuasai agar dapat memahami konsep selanjutnya. Konsep-konsep pada 1
2
matematika menjadi kesatuan yang bulat dan berkesinambungan. Untuk itu dalam proses pembelajaran guru harus dapat menyampaikan konsep tersebut kepada siswa dan bagaimana siswa dapat memahaminya. Pembelajaran pada matematika dilakukan dengan memperhatikan urutan konsep di mulai dari yang paling sederhana. Pandangan siswa tentang mata pelajaran Matematika sebagai momok masih banyak ditemui atau didapatkan, pandangan seperti ini yang mengakibatkan siswa menjadi pasif, enggan, takut atau malu mengungkapkan ide-ide maupun penyelesaian atas soal-soal latihan yang diberikan di depan kelas. Tidak jarang siswa kurang mampu mempelajari matematika sebab matematika dianggap sulit. Hal ini bukan hanya kesalahan siswa tetapi mungkin disebabkan oleh berbagai hal seperti penggunan strategi pembelajaran dari guru yang monoton. Penggunaan strategi pembelajaran yang monoton dimungkinkan siswa akan mengantuk karena membosankan. Saat ini masih banyak guru yang menggunakan model pembelajaran lama pada proses pembelajaran di sekolah-sekolah. Guru membacakan atau membawakan bahan yang disiapkan dan siswa mendengarkan, mencatat, dan mencoba menyelesaikan soal sesuai contoh dari guru, atau biasa di sebut model pembelajaran konvesional. Hal ini mengakibatkan kurangnya interaksi antara guru dan siswa serta menjadikan siswa pasif, kurang perhatian dalam belajar kreatif dan mandiri. Untuk mengantisipasi masalah tersebut, dalam pembelajaran matematika harus digunakan strategi pembelajaran yang sesuai agar prestasi belajar
3
matematika siswa meningkat. Strategi pembelajaran yang diharapkan peneliti adalah strategi pembelajaran yang mampu membantu siswa menjadi aktif, kreatif serta dengan mudah mempelajari konsep-konsep matematika. Strategi itu antara lain dengan menerapkan strategi Concept Mapping dan Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R). Strategi Concept Mapping organisasi.
merupakan salah satu bagian dari strategi
Strategi organisasi bertujuan untuk membantu meningkatkan
pemahaman terutama dilakukan dengan menggunakan pengorganisasian bahanbahan baru. Martin (dalam Trianto,2009:157) mengatakan bahwa pemetaan konsep merupakan inovasi baru yang penting untuk membantu anak menghasilkan pembelajaran bermakna dalam kelas. Peta konsep menyediakan bantuan visual konkret untuk membantu mengorganisasikan informasi sebelum informasi itu di sampaikan. Strategi belajar yang lain yaitu dengan strategi belajar Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R) merupakan salah satu bagian dari strategi Elaborasi. Strategi Elaborasi adalah Proses penambahan perincian sehingga informasi baru akan menjadi lebih bermakna. Strategi ini digunakan untuk membantu siswa mengingat apa yang mereka baca, dan dapat membantu proses belajar mengajar di kelas yang dilaksanakan dengan membaca materi di dalam buku pelajaran. Arends (dalam Trianto, 2009:154) mengatakan bahwa Strategi-strategi belajar merujuk kepada perilaku dan proses- proses pikiran yang digunakan siswa yang mempengaruhi apa yang dipelajari, termasuk ingatan dan
4
proses metakognitif. Melalui strategi pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review ( PQ4R ) ini diharapkan siswa dapat memahami konsep dari suatu materi pelajaran. Berdasarkan latar belakang di atas maka penulis tertarik untuk meneliti tentang penerapan Concept Mapping dan Strategi Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R ) dalam pembelajaran matematika. Strategi Concept Mapping adalah penyampaian pembelajaran matematika dengan menggunakan peta konsep dari setiap bab dan materi yang diberikan sehingga konsep yang diberikan akan lebih mudah dipahami. Strategi Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R) adalah sebuah strategi yang menekankan pada membaca bab demi bab dalam pembelajaran sehingga dengan menggunakan strategi ini pemahaman konsep siswa diharapkan akan lebih meningkat.
B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka penelitian ini dapat di identifikasi sebagai berikut: 1.
Tidak pahamnya siswa terhadap konsep matematika karena banyaknya aksioma, formula atau rumus yang membuat siswa mengangap matematika adalah mata pelajaran yang sulit.
5
2.
Adanya pandangan bahwa matematika adalah mata pelajaran yang sulit dan membosankan yang mengakibatkan rendahnya prestasi belajar matematika siswa.
3.
Dalam proses belajar mengajar matematika di kelas, sebagian besar siswa masih terlihat pasif, jarang mengajukan pertanyaan atau mengutarakan pendapatnya, banyak siswa terlihat malas, dan tidak percaya diri mengerjakan soal di depan kelas.
4.
Kurang tepatnya model pembelajaran yang digunakan guru sehingga pada proses belajar mengajar dominasi guru sangat tinggi, sedangkan partisipasi siswa sangat rendah sehingga pembelajaran cenderung searah dan klasikal.
5.
Masih rendahnya prestasi belajar siswa karena strategi pembelajaran yang digunakan kurang membangkitkan perhatian dan aktivitas siswa yang menyebabkan penerimaan pelajaran tidak optimal.
C. Pembatasan Masalah Untuk menghindari terlalu luasnya masalah yang dibahas dan kesalahan pemahaman, keefektifan dan koefisiennan penelitian ini, maka masalah yang dikaji dalam penelitian ini adalah: 1.
Prestasi Belajar Matematika Prestasi belajar matematika siswa pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar setelah terjadi proses pembelajaran pada himpunan.
6
2. Srategi Pembelajaran Strategi yang digunakan dalam penelitian ini adalah Strategi Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R ) pada kelas kontrol dan Concept Mapping pada kelas Ekperimen.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang, identifiksi masalah, pembatasan masalah di atas dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini adalah: Apakah terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa yang diberi pengajaran dengan strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang di beri pengajaran dengan strategi pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review ( PQ4R ) terhadap prestasi belajar matematika ?
E. Tujuan Penelitian 1. Tujuan umum Penelitian ini secara umum bertujuan untuk melihat kebenaran konstribusi proses pembelajaran dengan Strategi Pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review ( PQ4R ) dan strategi Concept Mapping yang diterapkan pada pembelajaran matematika. 2. Tujuan khusus Tujuan secara khusus adalah Untuk menguji dan menganalisis perbedaan yang signifikan prestasi belajar matematika antara siswa yang
7
menggunakan
strategi pembelajaran Concept Mapping
dan strategi
pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan himpunan.
F. Manfaat Penelitian 1. Manfaat teoritis Secara umum penelitian ini memberikan sumbangan kepada dunia pendidikan untuk dapat meningkatkan prestasi belajar matematika peserta didik. Prestasi belajar dapat dijadikan pendorong bagi peserta didik dalam meningkatkan ilmu pengetahuan dan teknologi serta berperan sebagai umpan balik dalam dunia pendidikan. 2. Manfaat praktis a. Bagi Siswa Memperoleh pengalaman langsung dengan adanya kebebasan dalam belajar secara aktif. b. Bagi Guru Dapat memberikan sumbangan dalam upaya peningkatan kualitas pembelajaran matematika untuk meningkatkan mutu pendidikan dan prestasi belajar siswa. c. Bagi Peneliti Dapat dipergunakan untuk menambah pengetahuan dan wawasan dalam memahami peningkatan prestasi belajar siswa melalui strategi
8
pembelajaran
Concept Mapping dan strategi pembelajaran Preview,
Question, Read, Reflect, Recite dan Review ( PQ4R ) d. Bagi Peneliti Lainnya Dapat
digunakan
sebagai
bahan
pengembangan penelitian yang sejenis.
acuan
dan
pertimbangan
9
BAB II LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka Tinjauan pustaka memuat uraian sistematis tentang hasil-hasil penelitian yang di dapat oleh peneliti terdahulu dan terkait dengan penelitin yang akan dilakukan. Diantaranya yaitu penelitian yang dilakukan oleh Barnawi (2009) menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa yang diberikan pengajaran dengan Strategi Concept Mapping pada Bab integral Siswa menjadi aktif dan prestasi tinggi, dengan kata lain pembelajaran lebih efektif. Yunia Mulyani Asia (2010) menyimpulkan bahwa penggunaan strategi Concept Mapping yang diberikan dengan menggunakan peta konsep segitiga telah nenunjukkan hasil yang relevan dari tiap materinya sehingga akan lebih mudah untuk di ingat, di pahami oleh siswa dan prestasi belajarnyapun juga tinggi. Muhamad Ali (2009) Dalam penelitiannya yang menggunakan Strategi Pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R) menyimpulkan bahwa pembelajaran dengan Strategi PQ4R dapat peningkatan prestasi belajar siswa dan keaktifan siswa dalam pembelajaran maematika. Acuan terakhir adalah penelitian yang dilakukan oleh Siti Masruroh (2006) menyimpulkan bahwa prestasi belajar siswa yang di ajar dengan strategi pembelajaran Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R ) memberikan hasil yang lebih baik. 9
10
Dari penelitian–penelitian di atas dapat di tarik
kesimpulan bahwa
penggunan Strategi pembelajaran yang tepat akan mampu meningkatkan hasil dan prestasi belajar matematika. Maka dari itu, peneliti ingin mencoba menerapkan Strategi pembelajaran Concept Mapping dan strategi Preview, Question, Read, Reflect, Recite dan Review (PQ4R)
dalam pembelajaran
matematika. Adapun peta perbedaan dan persamaan antara variabel yang diteliti adalah sebagai berikut: Tabel 2.1 Tabel Perbedaan Variabel- variabel Penelitian Variabel Penelitian
Concept mapping
PQ4R
Keaktifan Pemahaman siswa
konsep
Daya ingat
Prestasi Belajar
Barnawi
v
-
v
-
-
v
Yunia
v
-
-
v
v
v
Muhamad
-
v
v
-
-
v
Siti masruroh
-
-
-
v
v
Peneliti
v
-
-
-
v
v v
B. Kajian Teori 1. Pembelajaran Matematika Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya suatu proses perubahan pada diri seseorang. Perubahan sebagai hasil proses belajar
dapat
ditunjukan
dalam
berbagai
bentuk
seperti
berubah
pengetahuan, pemahamannya, sikap dan tingkah lakunya, ketrampillanya,
11
kecakapannya, kemampuannya, daya reaksinya dan daya penerimaannya. Anthony Robbins (dalam Trianto, 2009:15) mendefinisikan belajar sebagai proses menciptakan hubungan antar sesuatu (pengetahuan) yang sudah dipahami dan suatu pengetahuan yang baru. Dari definisi ini dimensi belajar memuat beberapa unsur, yaitu: Penciptaan hubungan, sesuatu hal (pengetahuan) yang mudah dipahami, dan Sesuatu pengetahuan yang baru. Jadi dalam makna belajar, disini bukan berangkat dari sesuatu yang benarbenar belum diketahui (nol), tetapi merupakan keterkaitan dari dua pengetahuan yang sudah ada dengan pengetahuan baru. Berdasarkan uraian yang telah dikemukakan yaitu pengertian belajar maka terdapat istilah yang relevan sesuai perkembangan pendidikan yaitu proses pembelajaran, khususnya pada mata pelajaran matematika. Proses pembelajaran merupakan suatu proses yang sistematis, tiap komponennya sangat menentukan keberhasilan belajar anak didik, proses belajar sebagai sistem yang saling berkaitan dan bekerjasama untuk mencapai tujuan yang ingin dicapai. Pembelajaran adalah upaya guru menciptakan situasi agar siswa belajar, meliputi penggunaan berbagai metode dan media pembelajaran. Trianto (2009:17) mendefinisikan pembelajaran merupakan aspek kegiatan manusia yang kompleks, yang tidak sepenuhnya dapat dijelaskan. Pembelajaran secara simple dapat diartikan sebagai produk interaksi berkelanjutan antara pengembangan dan pengalaman hidup. Dalam makna
12
yang lebih kompleks pembelajaran hakikatnya adalah usaha sadar dari seseorang guru untuk membelajarakan siswanya.Pembelajaran tersebut ditunjukan pada gambar di bawah ini:
Pengembangan
Pengalaman
•
kurikulum
•
strategi
•
metode pembelajaran
Gambar 2.2 Alur proses pembelajaran (Trianto, 2009:18). Hal ini dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah proses untuk membantu peserta didik agar belajar matematika lebih baik. Proses pembelajaran merupakan upaya membelajarkan siswa dengan mengembangkan metode pembelajaran yang tepat untuk mencapai hasil pembelajaran yang diinginkan. 2. Prestasi Belajar Matematika a. Hakikat Matematika Matematika merupakan subyek yang sangat penting dalam sistem pendidikan di seluruh dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala
13
bidang (terutama sains dan teknologi), dibandingkan dengan negara lain yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subyek yang sangat penting. Di Indonesia, sejak bangku SD sampai dengan Perguruan Tinggi, bahkan mungkin sejak playgroup atau sebelumnya (baby school), syarat penguasaan terhadap matematika jelas tidak bisa dikesampingkan. Untuk dapat menjalani pendidikan selama di bangku sekolah sampai kuliah dengan baik, maka anak didik dituntut untuk dapat menguasai matematika dengan baik. Menurut Johnson dan Mykkburt (Abdurahman, 2007: 256) mengemukakan bahwa matematika adalah bahasa simbolis yang tinggi, praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedang fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Dalam proses belajar mengajar matematika juga terjadi proses berpikir, sebab seseorang dikatakan berpikir apabila orang itu melakukan kegiatan mental dan orang yang belajar matematika harus melakukan kegiatan normal. Dalam berpikir, orang menyusun hubungan-hubungan antara bagian-bagian informasi yang telah direkam dalam pikirannya sebagai pengertian-pengertian. Pada mata pelajaran matematika prestasi belajar siswa merupakan penilaian hasil interaksi atau usaha kegiatan belajar yang dipengaruhi oleh berbagai faktor dan dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf
14
maupun kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak dalam periode tertentu. b. Prestasi Belajar Kata prestasi berasal dari bahasa Belanda “prestatie” kemudian dalam bahasa Indonesia menjadi prestasi yang berarti hasil usaha. Prestasi belajar dalam pendidikan adalah prestasi yang menunjukkan kecakapan siswa dalam menguasai pelajaran yang disampaikan oleh guru. Prestasi Belajar atau Hasil belajar adalah kemampuan - kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya secara bertahap (Nana Sudjana, 2002:22). Horward kingsley (dalam Nana sudjana, 2002:22) membagi tiga macam hasil belajar yakni: a. Keterampilan dan kebiasan b. Pengetahuan dan pengertian c. Sikap dan cita- cita. Masing - masing jenis hasil belajar dapat diisi dengan bahan yng telah ditetapkan dalam kurikulum.sedangkan Benyamin Bloom (dalam Nana Sudjana,2002:22) membagi klasifikasi hasil belajar menjadi tiga ranah yaitu: ranah kognitif, ranah afektif, ranah psikomotorik. Ranah kognitif adalah berkaitan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yaitu pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Sedangkan ranah Afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspeks yaitu penerimaan,
15
jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi. Dan ranah Psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar ketrampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspeks ranah psikomotorik yaitu gerakan refleks, ketrampilan gerakan dasar, kemampuan perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan ketrampilan kompeks dan gerakan ekspretif dan interpretatif. Berdasarkan dari beberapa pengertian belajar, prestasi belajar, dan hakekat matematika yang telah diuraikan di atas, diperoleh kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil usaha yang dicapai seseorang dalam penguasaan pengetahuan tentang matematika yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf maupun kalimat dan merupakan pencerminan hasil belajar yang dicapai dalam periode tertentu dengan perubahan tingkah laku. 3. Strategi pembelajaran Concept Mapping Djamarah dan Zain (2002) dalam (Trianto,2009:158) Konsep atau pengertian adalah kondisi utama yang di perlukan untuk menguasai kemahiran diskriminasi dan proses kognitif fundamental sebelumnya berdasarkan kesamaan ciri- ciri dari sekumpulan stimulus dan obyekobyeknya. Martin (1994) dalam (Trianto,2009:158) Adapun yang di maksud Strategi
Concept
Mapping
adalah
ilustrasi
grafis
konkret
yang
mengindikasikan bagaimana sebuah konsep tunggal di hubungkan ke
16
konsep-konsep lain pada kategori yang sama. Para guru yang telah menggunakan peta konsep menemukan bahwa peta konsep memberi mereka basis logis untuk memutuskan ide-ide utama apa yang di masukkan atau di hapus dari rencana-rencana dan pengajaran sains mereka. Peta konsep membantu guru memahami macam-macam konsep yang di tanamkan di topik lebih besar dari yang diajarkan. Pemahaman ini akan memperbaiki perencanaan dan instruksi guru. Pemetaan yang jelas dapat menghindari miskonsepsi yang di bentuk siswa. Tanpa peta kionsep guru hanya akan mengajar apa yang di ingat atau yang di sukai. Adapun langkah- langkah dalam pembuatan peta konsep adalah: a. Mengidentifikasi ide pokok atau prinsip melingkupi sejumlah konsep. b.Menentukan konsep-konsep yang relevan c. Mengurutkan konsep-konsep dari yang inklusif ke yang kurang inklusif d.Menyusun konsep-konsep tersebut dalam suatu bagan, konsep yang imklusif diletakkan di bagian atas atau puncak peta lalu di hubumgkan dengan kata penghubung misal terdiri atas . (Trianto,2009:160) 4.
Strategi pembelajaran PQ4R Strategi PQ4R merupakan salah satu bagian dari strategi elaborasi.
Strategi ini digunakan untuk membantu siswa mengingat apa yang mereka
17
baca, dan dapat membantu proses belajar mengajar di kelas yang dilaksanakan dengan membaca materi di dalam buku pelajaran. Kegiatan membaca buku bertujuan untuk mempelajari sampai tuntas bab demi bab suatu pembelajaran. Dengan ketrampilan membaca itu setiap siswa akan dapat memasuki dunia keilmuan yang penuh pesona, memahami khazanah kearifan yang banyak hikmat, dan mengembangkan berbagai ketrampilan lainya yang amat berguna untuk kelak mencapai sukses dalam hidup. Arends (dalam Trianto,2009:154) menggatakan bahwa Strategistrategi belajar merujuk kepada perilaku dan proses- proses pikiran yang digunakan siswa yang mempengaruhi apa yang dipelajari, termasuk ingatan dan proses metakognitif. Nama lain untuk strategi belajar adalah strategi kognitif. Langkah-langkah yang harus dilakukan dalam strategi PQ4R adalah: a. Preview (membaca selintas dengan cepat) adalah tugas membaca dengan cepat dengan memperhatikan judul-judul dan topik utama, baca tujuan umum dan rangkuman, dan rumuskan isi bacaan tersebut membahas tentang apa. b. Question (bertanya) adalah mendalami topik dan judul utama dengan mangajukan pertanyaan yang jawabannya dapat ditemukan di dalam bacaan tersebut, kemudian mencoba menjawabnya sendiri.
18
c. Read (membaca) adalah tugas membaca bahan bacaan secara cermat, dengan mengecek jawaban yang diajukan pada langkah kedua, Read (membaca). d. Reflect (refleksi) adalah melakukan refleksi sambil membaca dengan cara menciptakan gambaran visual dari bacaan dan mengubungkan informasi baru di dalam bacaan tentang apa yang telah diketahui. e. Recite (tanya jawab sendiri) adalah melakukan resitasi dengan menjawab dengan suara keras pertanyaan yang ajukan tanpa membuka buku. f. Review (mengulang secara menyeluruh) adalah langkah untuk mengulang kembali seluruh bacaan, baca ulang bila perlu, dan sekali lagi jawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan. Langkah-langkah
pemodelan
pembelajaran
dengan
penerapan
strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R): Tabel 2.3 Diadaptasi dari Arends(1997) dalam (Trianto,2009:154-155) Langkah-langkah
Tingkah laku guru
Aktivitas siswa
Langkah 1
a. memberi bacaan
Membaca selintas dengan
(preview)
kepada siswa untuk
cepat untuk menemukan
dibaca.
ide pokok/ tujuan
b.menginsformasikan
pembelajaran yang inggin
19
kepada siswa
dicapai.
bagaimana menemukan ide pokok/ tujuan pembelajaran yang inggin di capai. Langakah 2
a.menginformasikan
Question
kepada siswa agar memperhatikan makna dari bacaan.
a. Memperhatikan penjelasan guru. b. Menjawab pertanyaan yang telah dibuat
b.Memberikan tugas kepada siswa untuk membuat pertanyaan dari ide pokok Langkah 3
Memberikan tugas
Membaca secara aktif
Read
kepada siswa untuk
sambil memberikan
membaca dan
tanggapan terhadap apa
menanggapi/
yang telah dibaca dan
menjawab pertanyaan
menjawab pertanyaan
yang di susun
yang telah di buatnya.
sebelumnya. Langkah 4 Reflect
Mensimulasikan atau
Bukan hanya sekedar
menginformasikan materi
menghafal dan mengingat
yang ada pada bahan
materi pelajaran tetapi,
bacaan.
mencoba memecahkan masalah yang diberikan oleh guru dengan pengetahuan yang telah
20
diketahui. Langkah 5 Recite
Meminta siswa membuat intisari dari seluruh pembahasan
a. Menanyakan dan menjawab pertanyaan. b. Melihat catatan-
pelajaran yang
catatan intisari yang
dipelajari hari ini.
telah dibuat sebelumnya.
Langkah 6
a. Menugaskan kepada
a. Menjawab intisari yang
Review
siswa membaca intisari
telah dibuatnya.
yang dibuatnya dari
b.Membacakan
rincian ide pokok yang
kembali bahan
ada dalam benaknya.
bacaan siswa,
b.Meminta siswa
jika masih
membaca kembali
belum yakin
bahan bacaan, jika
terhadap
masih belum yakin
jawabannya.
terhadap jawabannya.
5. Penerapan Strategi Concept mapping pada Himpunan Langkah-langkah pembelajaran dengan Strategi Concept mapping pada materi Himpunan adalah guru memberi tugas kepada siswa untuk merangkum tentang materi himpunan. Guru menjelaskan konsep-konsep yang ada dan dengan bantuan guru masing-masing siswa membuat peta konsep. Selanjutnya guru memberikan respon dari peta konsep yang telah di buat tersebut dan mendiskusikannya bersama dengan peserta didik.
21
Panduan peta konsep yang harus di buat oleh siswa adalah: Himpunan dan anggota
Pengertian himpunan Pengertian anggota
Menyatakan himpunan
Himpunan berhingga dan tak berhingga
Himpunan
Cara menyatakan
a. …….. b. …….. c. ………
pengertian
terdiri dari
……….. Himpunan semesta, diagram venn,himpunan bagian
Operasi Himpunan
……………… ……………………. Terdiri dari
……………. ………………
6. Penerapan PQ4R dalam pembelajaran Himpunan Langkah-langkah dalam pembelajaran PQ4R adalah langkah pertama Preview adalah guru memberikan bahan bacaan tentang himpunan, memberikan penjelasan kepada siswa bagaimana menentukan ide pokok himpunan. Langkah kedua Question yaitu menginformasikan kepada siswa agar memperhatikan makna dari bacaan dan memberikan tugas kepada siswa untuk membuat pertanyaan tentang ide pokok himpunan. Langkah ketiga
22
Read memberikan tugas kepada siswa untuk membaca dan menanggapi pertanyaan yang telah di susun. Langkah selanjutnya Reflect yaitu guru menyuruh siswa untuk mensimulasikan atau mencoba memecahkan masalah yang di berikan oleh guru dengan pengetahuan yang di ketahui melalui bhan bacaan. Langkah ke empat yaitu Recite yaitu guru memberikan tugas kepada siswauntuk membuat inti sari dri seluruh pembahasan pelajaran yang di pelajari. Langkah yang terakhir yaitu Review yaitu guru menugaskan kepada siswa untuk membaca kembali bahan bacaan, jika masih belum yakin dengan jawabanya; Bahan bacaan itu antara lain: a. Himpunan 1) Pengertian Himpunan Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut. 2) Notasi dan Anggota Himpunan Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A, B, C, ..., Z. Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.
23
Setiap benda atau objek yang berada dalam suatu himpunan disebut anggota atau elemen dari himpunan itu dan dinotasikan dengan ∈ Adapun benda atau objek yang tidak termasuk dalam suatu himpunan dikatakan bukan anggota himpunan dan dinotasikan dengan ∉.Banyaknya anggota himpunan A dinyatakan dengan n(A). 3) Menyatakan Suatu Himpunan Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara : a)
Dengan kata-kata
b)
Dengan notasi pembentuk himpunan
c)
Dengan mendaftar anggota-anggotanya.
b. Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta 1) Himpunan Kosong dan Himpunan Nol Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dan dinotasikan dengan { } atau ∅. Himpunan nol adalah himpunan yang hanya mempunyai 1 anggota, yaitu nol. 2) Himpunan Semesta Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S.
24
c. Himpunan Bagian Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi anggota B dan dinotasikan A ⊂ B atau B ⊃ A. d. Hubungan antar Himpunan Dua himpunan yang tidak kosong dikatakan saling lepas atau saling asing jika kedua himpunan tersebut tidak mempunyai anggota persekutuan.Dua himpunan A dan B dikatakan ekuivalen jika n(A) = n(B). e. Operasi Himpunan 1) Irisan Dua Himpunan Irisan (interseksi) dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggotanya merupakan anggota persekutuan dari dua himpunan tersebut. Irisan himpunan A dan B dinotasikan sebagai berikut: A ∩ B = {x | x ∈A dan x ∈ B} 2) Gabungan Dua Himpunan a) Pengertian gabungan dua himpunan Jika A dan B adalah dua buah himpunan, gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya terdiri atas anggota-anggota A atau anggota-anggota B. Dengan notasi
25
pembentuk himpunan, gabungan A dan B dituliskan sebagai berikut: A∪B={x|x∈A atau x∈B} b) Menentukan gabungan dua himpunan Banyaknya
anggota
dari
gabungan
dua
himpunan
dirumuskan sebagai berikut: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B) 3) Selisih (Difference) Dua Himpunan Selisih (difference) himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya semua anggota dari A tetapi bukan anggota dari B. Selisih himpunan A dan B dinotasikan dengan A – B atau A\B. 4) Komplemen Suatu Himpunan Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotaanggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut: C
A = {x | x ∈ S dan x ∉ A} f. Diagram Venn 1) Pengertian Diagram Venn Untuk menyatakan suatu himpunan secara visual (gambar), kalian dapat menunjukkan dalam suatu diagram Venn. Diagram Venn pertama kali diketemukan oleh John Venn, seorang ahli matematika dari Inggris yang hidup pada tahun 1834– 1923.
26
Dalam diagram Venn, himpunan semesta dinyatakan dengan daerah persegi panjang, sedangkan himpunan lain dalam semesta pembicaraan dinyatakan dengan kurva mulus tertutup sederhana dan noktah-noktah untuk menyatakan anggotanya 2) Menyajikan Operasi Himpunan dalam Diagram Venn Misalkan S = {1, 2, 3, ..., 10}, P = {1, 3, 5, 7, 9}, dan Q = {2, 3, 5, 7}. Himpunan P ∩ Q = {3, 5, 7}, sehingga dapat dikatakan bahwa himpunan P dan Q saling berpotongan. Diagram Venn yang menyatakan hubungan himpunan S, P, dan Q adalah :
C. Kerangka Berpikir Rendahnya prestasi belajar matematika merupakan suatu permasalahan umum yang selalu menjadi persoalan yang seolah tidak ada ujungnya. Karena keberhasilan proses pembelajaran dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Banyak faktor yang mempengaruhi keberhasilan proses pengajaran, diantaranya adalah strategi
pembelajaran yang digunakan oleh guru. Dalam pemilihan
27
strategi pembelajaran, guru hendaknya lebih selektif. Karena pemilihan pendekatan pembelajaran yang tidak tepat justru dapat menghambat tercapainya tujuan permbelajaran. Penelitian ini menggunakan pendekatan pembelajaran Strategi concept mapping dan Strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R). Penerapan Strategi concept mapping dan Strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review (PQ4R) terhadap prestasi belajar siswa. Dengan menggunakan strategi Concept mapping dalam mengajar siswa akan memiliki pengetahuan dan pemahaman yang tinggi karena disetiap garis penghubung terdapat konsep-konsep yang bisa lebih memudahkan dalam pemahaman tersebut. Dengan menggunakan Strategi PQ4R dalam mengajar siswa akan lebih mempunyai Stock of Knowledge atau penggetahuaan yang cukup karena rangkaian proses pembelajarannya yang menuntut keefektifan dalam membaca. Dalam memahami materi himpunan yang banyak memuat definisi- definisi yang memuat banyak bacaan maka Strategi PQ4R dapat diterapkan di sini. Berdasarkan pemikiran di atas dapat dijelaskan secara sistematis hubungan antar Variabel penelitian yaitu sebagai berikut:
28
Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R). Prestasi Belajar Concept Mapping Gambar 2.2 Hubungan antar Variabel Penelitian
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan kerangka berfikir tersebut, maka hipotesis yang muncul dalam penelitian ini adalah:” Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang dikenai Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar”.
29
BAB III METODE PENELITIAN
Metode penelitian adalah langkah yang akan dilakukan oleh peneliti. Akan diuraikan mengenai jenis penelitian eksperimen, tempat dan waktu penelitian, populasi, sampel, dan sampling, tehnik pengumpulan data, instrumen penelitian, dan tehnik analisis data. A. Jenis dan Desain Penelitian Penelitian ini termasuk jenis penelitian Eksperimen yaitu membandingkan hasil kelompok eksperimen yang dikenai perlakuan Strategi Concept Mapping dengan kelompok kontrol yang dikenai perlakuan strategi PQ4R. Tabel 3.1 Desain penelitian kelompok
perlakuan
Hasil tes
A(eksperimen)
X1
Y1
B ( kontrol)
X2
Y2
Keterangan : X 1 : Memberikan pengajaran subpokok bahasan himpunan dengan strategi
Concept Mapping X 2 : Memberikan pengajaran subpokok bahasan himpunan dengan strategi
PQ4R 29
30
Y1
:
Hasil belajar yang diperoleh pada kelas eksperiment dengan metode Concept Mapping.
Y2 : Hasil belajar yang diperoleh pada kelas eksperiment dengn metode PQ4R. Tahap-tahap dalam pelaksanaan penelitian adalah : 1. Observasi disekolah yang dijadikan obyek penelitian. 2. Penentuan kelas untuk penelitian dan kelas untuk uji coba instrumen penelitian. 3. Uji coba instrumen penelitian. 4. Pemberian angket motivasi belajar kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 5. Memberi pengajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 6. Pembnerian tes akhir pada pokok bahasan. 7. Pengolahan dan analisis data penelitian. 8. Pengujian hipotesis dan penarikan kesimpulan hasil penelitian. B. Tempat dan waktu penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian dilakukan di SLTPN 2 polanharjo kabupaten Klaten. 2. Waktu Penelitian Kegiatan penelitian ini dilaksanakan selama semester genap tahun pelajaran 2009/ 2010.
31
C. Populasi, Sample dan Sampling 1. Populasi Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas : obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang di tetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudin ditarik kesimpulan (Sugiyono;2008:117). Jadi dapat disimpulkan populasi adalah keseluruhan aspek yang ingin diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII, yang terdiri dari 5 kelas di SLTPN 2 polanharjo kabupaten Klaten tahun 2009/2010. 2. Sample Sampel adalah sebagian dari
populasi yang akan
diamati
(Sugiyono, 2008:118). Sampel penelitian ini sebanyak dua kelas VII C sebagai kelas eksperimen dan kelas VII E sebagai kelas kontrol. Sebelum diberi perlakuan, diuji dahulu apakah kedua kelas seimbang atau tidak dengan uji variansi Matching. Uji variansi matching bertujuan untuk menentukan kondisi keseimbangan kemampuan awal siswa. Uji yang digunakan adalah uji F dengan rumus: F hitung =
S1 S2
2 2
Keterangan: S12 : Varian terbesar S 22 : Varian terkecil
32
a. Hipotesis Ho : Kedua kelompok mempunyai keseimbangan yang sama. H1 : kedua kelompok mempunyai keseimbangan yang berbeda. b. Keputusan uji Ho diterima bila Fhitung > Ftabel. 3. Sampling Sampling adalah teknik pengambilan sample (Sugiyono,2008:118). Adapun teknik pengambilan sampel yang digunakan dengan Cluster Random Sampling untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dari lima kelas yang ada diperoleh 2 kelas, satu kelas sebagai kelas eksperimen dan satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas VIIC sebagai kelas eksperimen dan kelas VIIE sebagai kelas kontrol. D. Variabel Penelitian 1. Variabel Bebas (Independent) a. Strategi Pembelajaran 1) Definisi Operasional Sedangkan
Sulistiyono
(2003)
dalam
(Trianto;2009:140)
mendefinisikan srategi belajar sebagai suatu tindakan khusus yang dilakukan oleh seseorang untuk mempermudah, mempercepat, lebih menikmati, lebih mudah memahami secara langsung, lebih efektif, dan lebih mudah ditansfer dalam strategi baru.
33
2) Indikator Penggunaan strategi pembelajaran
pada kelas eksperimen
menggunakan strategi Concept mapping, sedangkan kelas kontrol dengan strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R). 3) Skala Pengukuran Skala nominal yang terdiri dari dua kategori yaitu : a) Kelas eksperimen : siswa yang diberikan pembelajaran dengan strategi Concept mappig. b) Kelas kontrol : siswa yang diberikan pembelajaran dengan strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review (PQ4R). 2. Variabel Terikat (Dependent) a. Definisi Operasional Prestasi belajar matematika adalah hasil usaha yang dicapai seseorang dalam penguasaan pengetahuan tentang matematika yang dinyatakan dalam bentuk angka, huruf maupun kalimat dan merupakan pencerminan hasil belajar yang dicapai dalam periode tertentu dengan perubahan tingkah laku. b. Indikator Indikatornya adalah nilai tes hasil belajar matematika siswa pada materi segiempat.
34
c. Skala pengukuran Skala pengukuran yang digunakan adalah interval.
E. Teknik Pengumpulan Data 1. Metode Pokok a. Metode tes Dalam penelitian ini, metode tes digunakan untuk memperoleh data prestasi belajar matematika siswa. Bentuk tes yang digunakan yaitu tes obyektif. Tes memuat beberapa pertanyaan, di mana tes ini diberikan pada kedua kelas sampel setelah perlakuan dengan strategiConcept mapping, sedangkan dan strategi Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R). 2. Metode Bantu Metode bantu yang digunakan pada penelitian ini adalah metode dokumentasi. Metode ini merupakan pengukuran data dengan cara mengambil dokumen yang telah ada. Dokumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah nama siswa kelas VII yang dijadikan sampel dan nilai ulangan semester siswa kelas VII.
35
F. Instrumen Penelitian Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini berupa hasil belajar untuk memperoleh data tentang prestasi belajar. Adapun prosedur pengembangan instrumen adalah sebagai berikut : 1. Tahap Penyusunan a. Tes Langkah-langkah penyusunan tes meliputi : 1) Menyusun materi yang akan digunakan untuk membuat tes 2) Membuat kisi-kisi tes Tabel 3.2 KISI-KISI SOAL TES PRESTASI No Indikator 1. Memahami Pengertian Himpunan, cara penulisan, keanggotaan, serta banyaknya anggota Himpunan 2. 3. 4. 5
Memahami jenis- jenis dari suatu himpunan dan himpunan Bagian Melakukan operasi irisan gabungan, kurang, dan komplemen pada himpunan Mengetahui dan dapat menyatakan himpunan dalam bentuk diagram venn Soal cerita jumlah
Ingatan pemahaman 1 2,3
aplikasi 4
jumlah 4
6,12, 17, 24
6 9
3 25
20
5
7,9
10, 21
11
8
13, 16, 18, 22, 23, 24 14
4
15 9
19,25 12
3) Menyusun soal 4) Mengadakan uji coba tes
3
36
2. Tahap Uji Coba Uji coba instrumen yang berupa soal tes uji coba diberikan kepada siswa kelas VIID SMP N 1 2 Polanharjo. Dengan jumlah peserta tryout sebanyak 34 anak yang tidak menjadi sampel. Tujuan uji coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik, yaitu validitas dan reliabilitas. a. Uji Validitas Validitas adalah berhubungan dengan apakah tes mengukur, yaitu apa yang mesti di ukurnya dan seberapa baik melakukannya Anastasia dan Urbina dalam (Purwanto; 2009:114). Pengujian validitas tes ini menggunakan Produk Moment sebagai berikut :
rxy =
N∑XY − (∑X )(∑Y)
{N∑X −(∑X) }{N∑Y −(∑Y) } 2
2
2
Keterangan :
r xy
= Koefisien korelasi antara X dan Y
N
= Banyak subjek
X
= Skor item
Y
= Skor total
Keputusan uji : rxy ≥ rtabel
= Item soal tersebut valid
2
37
rxy < rtabel
= Item soal tersebut tidak valid (Suharsimi Arikunto, 2002: 146)
b. Uji Reliabilitas Suatu tes dapat dikatakan reliabel apabila dalam beberapa kali pelaksanaan pengukuran terhadap kelompok subjek yang sama diperoleh hasil yang relatif sama. Untuk menguji reliabilitas instrumen ini, maka digunakan rumus K-R.20. Rumus K-R.20 digunakan untuk mencari reliabilitas yang skornya 1 (bagi item yang dijawab benar) dan 0 (bagi item yang dijawab salah). Di mana rumus K-R.20 adalah sebagai berikut : 2 ⎡ n ⎤ ⎡ S − ∑ pq ⎤ r11 = ⎢ ⎢ ⎥ S2 ⎣ n − 1⎥⎦ ⎢⎣ ⎥⎦
Keterangan :
r11 = reliabilitas instrumen n
= banyak butir soal
p
= proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q
= proporsi subjek yang menjawab item dengan salah (q= 1-p)
S
= standar deviasi dari tes
∑ pq = jumlah hasil perkalian antara p dan q (Suharsimi Arikunto, 2007: 100-101)
38
Selanjutnya koefisien reliabilitas ini dikonsultasikan dengan kriteria derajat reliabilitas yang telah dimodifikasi berdasarkan klasifikasi guilfrod sebagai berikut :
r11 ≤ 0, 20
= reliabilitas sangat rendah
0,21 ≤ r11 ≤ 0,40
= reliabilitas rendah
0,41 ≤ r11 ≤ 0,70
= reliabilitas sedang
0,71 ≤ r11 ≤ 0,90
= reliabilitas tinggi
0, 91 ≤ r11 ≤ 0,99
= reliabilitas sangat tinggi
Teknik dengan kriteria di atas, maka peneliti menetapkan derajat reliabilitas yang tinggi 0,71 ≤ r11 ≤ 0,90 c. Tingkat Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena di luar jangkauannya. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,0. Indeks kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Soal dengan indeks kesukaran 0,0 menunjukkan bahwa
39
soal itu terlalu sukar, sebaliknya indeks, 1,0 menunjukkan bahwa soalnya terlalu mudah. Adapun rumus perhitungan indeks kesukaran (P) adalah sebagai berikut:
P =
B JS
Di mana: P = Indeks Kesukaran. B = Banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan betul. JS = Jumlah seluruh siswa peserta tes. (Suharsimi Arikunto, 2007: 208) Menurut ketentuan, indeks kesukaran diklasifikasikan sebagai berkut: 1) Soal dengan P 0,000 sampai 0,300 adalah soal Sukar 2) Soal dengan P 0,300 sampai 0,700 adalah soal Sedang 3) Soal dengan P 0,700 sampai 1,00 adalah soal mudah. d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah).
40
Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D (d besar). Seperti halnya indeks kesukaran, indeks diskriminasi (daya pembeda) ini berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Hanya bedanya, indeks kesukaran tidak mengenal tanda negatif (-), tetapi pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminiasi digunakan jika suatu soal “terbalik” menunjukkan kualitas teste. Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
D =
BA BB − = PA - PB JA JB
Di mana: J
= Jumlah peserta tes.
JA
= Banyaknya peserta kelompok atas.
JB
= Banyaknya peserta kelompok bawah.
BA
= Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar.
BB
BA JA
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar.
PA
BB JB
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab benar.
41
PB
= Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar.
(Suharsimi Arikunto, 2007: 214)
3. Hasil Uji Coba Sebelum instrumen diterapkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, terlebih dahulu instrumen diujicobakan pada kelas try out. Tujuan Uji coba instrumen adalah untuk menghitung validitas dan reliabilitasnya, sehingga diketahui bahwa instrumen tersebut dapat digunakan sebagai instrumen pengumpul data. Instrumen dalam penelitian ini adalah tes prestasi dalam bentuk objektif. Tes uji coba diterapkan pada siswa kelas VII SMP N 2 Polanharjo tahun ajaran 2009/ 2010 dengan jumlah sampel 34 siswa. Hasil uji coba instrumen adalah sebagai berikut: a. Validitas Validitas yang digunakan adalah validitas isi, yaitu didasarkan pada kesesuaian antara butir-butir pertanyaan dengan tujuan angket secara keseluruhan yang tergambar dalam kisi-kisi angket respon siswa. Validitas soal angket dihitung dengan menggunakan rumus korelasi product moment. Uji validitas menggunakan excel. Hasil uji validitas soal angket dapat dilihat dalam tabel berikut ini:
42
Suatu instrumen dikatakan valid atau memiliki validitas bila instrumen tersebut benar-benar mengukur aspek atau segi yang akan diukur. Hasil uji validitas soal tes prestasi belajar dapat dilihat dalam tabel berikut ini: Tabel 3.3 Hasil Uji Validitas Try Out Soal Prestasi Belajar No item 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
r xy
keterangan
0,500 0,500 0,442 0,497 0,487 0,441 0,498 0,473 0,130 0,479
Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Invalid valid
No item 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
r xy
keterangan
0,471 0,658 0,349 0,415 0,14 0,475 0,118 0,411 0,269 0,429
valid valid invalid valid Invalid Valid Invalid Valid Invalid Valid
No item 21 22 23 24 25
r xy
keterangan
0,500 0,382 0,366 0,192 0,448
Valid Valid Valid Invalid Valid
Soal prestasi belajar yang diujicobakan terdiri dari 25 pertanyaan. Berdasarkan tabel ringkasan uji validitas try out diperoleh hasil bahwa 19 item dinyatakan valid, karena harga rxy > rtabel dengan taraf signifikansi 5%. Sedangkan 6 item dinyatakan tidak valid, karena rxy < rtabel. Untuk 19 soal yang valid digunakan untuk penelitian dan 6 soal yang tidak valid tidak digunakan dalam penelitian, yaitu item pertanyaan No. 9, 13, 15, 17, 19, 24.
43
b. Reliabilitas Dari data perhitungan diperoleh bahwa r11 untuk soal prestasi belajar adalah 0,779 dengan rtabel = 0,349 dengan jumlah data 34 dan taraf signifikansi 5%. Karena r11 > rtabel maka soal angket dinyatakan reliabel. c. Tingkat Kesukaran Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya sesuatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Besarnya indeks kesukaran antara 0,00 sampai dengan 1,0. Indeks kesukaran ini menunjukkan taraf kesukaran soal. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa dari 25 soal, terdapat 7 soal mudah, 17 soal sedang dan 1 soal sulit. d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Berdasarkan hasil pengujian daya pembeda diperoleh hasil pandai dari hasil perhitungan diperoleh bahwa dari 25 soal terdapat 6 soal sangat kurang membedakan
dan 7 soal kurang membedakan. (perhitungan
selengkapnya pada lampiran 6).
44
G. Tekhnik analisis Data
1. Uji prasyarat analisis a. Uji Normalitas Penelitian ini menggunakan uji normalitas, uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Metode yang digunakan dalam uji normalitas adalah metode Liliefors adalah sebagai berikut : 1) Hipotesis HO
= Sampel berasal dari populasi normal
H1
= Sampel tidak berasal dari populasi normal
2) Statistik uji
L = Maks F (Z i ) − S (Z i ) Dimana : F (Z i ) = P (Z < Z i ) dengan Z~ N (0, 1) S (Z i ) = Proporsi cacah (Z ≤ Z i ) , terhadap seluruh cacah Z i S
= Deviasi standar atau simpangan baku
Zi
= Skor standar ; dengan z i =
(X
i
−X S
)
3) Daerah kritik DK = ( L maks ≥ Lmaks ≥ Lα ,n ) harga lain dapat diperoleh dari tabel Liliefors pada tingkat signifikasi α dengan derajat kebebasan n ( n =
ukuran sampel )
45
4) Taraf signifikasi : α = 0,05 5) Keputusan uji H O ditolak jika L ∈ DK , H O diterima jika L ∉ DK
(Budiyono, 2009 :170) b. Uji Homogenitas Dalam penelitian ini digunakan uji hipotesis analisis dua jalan dengan frekuensi sel tak sama dengan asumsi bahwa populasi berdistribusi normal dan populasi bervariansi sama, maka salah satu uji homogenitas populasi dengan uji Bartlett sebagai berikut: 1) Hipotesis HO
=
σ 1 2 = σ 2 2 (sampel homogen)
H1
=
σ 1 2 ≠ σ 2 2 (sampel tidak homogen)
2) Statistik Uji X2 =
2.303 ( f log RKG c
∑f
j
log s 2 j )
Dimana : X2
~ X2(K–1)
K = Banyaknya populasi = Banyak sampel f
= Derajat kebebasan untuk RKG = N – k
fj
= Derajat kebebasan untuk s 2 j = n s 2 j - 1
46
j
= 1, 2, 3, …, k
N
= Banyaknya seluruh nilai (ukuran)
nj
= Banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
c
RKG =
=1+
1 ⎛⎜ 1 1 ⎞⎟ − ∑ f j j ⎟⎠ 3(k − 1) ⎜⎝
∑ SS ∑f
(∑ X ) − = (n 2
; SS j = ∑ X
J
2
j
j
nj
j
{
j
− 1)ss 2 j
}
: DK = X 2 X 2 ≥ X 2α ; k − 1
3) Daerah Kritik 4) Keputusan Uji :
H O ditolak jika X 2 ∈ DK , atau H O tidak ditolak jika X 2 ∉ DK
5) Taraf Signifikasi : α = 0, 05 (Budiyono, 2009 :176)
2. Uji Analisis Tekhnik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalh uji t sebagai berikut: 1. Hipotesis H0:
( Tidak ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping
47
dan siswa yang dikenai Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar).
H1:
(Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang dikenai Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar).
2. Taraf signifikasi α = 5 % 3. Statistik uji yang digunakan
x1 − x 2 1 1 S + n1 n2
t hitung =
2
(n − 1) S1 + (n2 − 1) S 2 Keterangan : S = 1 (n1 + n2 ) − 2 2
x1 = Mean dari kelas ke-1 x 2 = Mean dari kelas ke- 2 n1 = jumlah subyek dalam kelas ke- 1 n 2 = jumlah Subyek dalam kelas ke-2
S 2 = Variansi Kuadrat 4. Daerah kritik dan nilai kritik Dk: {t tabel = t α 2
:n 1 + n 2 − 2
}
2
48
5. Keputusan uji H0 diterima jika t tabel > t hitung > - t
tabel
atau H0 ditolak jika t tabel < t
hitung < - t tabel
Daerah tolak H0
-t tabel
Daerah terima H0
0
Daerah tolak H0
t tabel
49
BAB IV HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data
1. Data Tes Prestasi Belajar Matematika Pada materi Himpunan a. Prestasi Belajar Kelas Kontrol Data tentang prestasi belajar matematika pada pokok bahasan himpunan untuk kelas kontrol adalah sebagai berikut: Tabel 4.1 Pengelompokan Data Prestasi Belajar Kelas Kontrol Interval 50.01 – 60.00
55,01
8
22,85%
60.01 – 70.00
65,01
12
34,29%
70.01 – 80.00
75,01
12
34,29%
80.01 – 90.00
85,01
3
8,57%
Jumlah
375,05
35
100%
Rata-Rata
69,811
SD
10,142
Rata-rata
=
=
∑ fX N 2433,28 35
= 69,81
SD
=
∑ fX N
2
⎛ ∑ fX ⎞ ⎟ −⎜ ⎜ N ⎟ ⎝ ⎠
49
2
50
2
=
174071,03 ⎛ 2433,28 ⎞ −⎜ ⎟ = 10,14 35 ⎝ 35 ⎠
12 10 12
8
frekuensi
12
6 8 4 3
2
0 50.01 – 60.00 60.01 – 70.00 70.01 – 80.00 80.01 – 90.00 intervall
90.01- 100.00
Gambar 4. 1 Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Matematika Kelas Kontrol
Berdasarkan Tabel 4. 1 dan Gambar 4. 1 diperoleh hasil belajar tertinggi 85 dan terendah 50, nilai rata-rata (mean) sebesar 69,81 serta nilai dari standar deviasi (SD)= 10,14. b. Data skor prestasi Belajar Siswa pada Kelas Eksperimen Data skor prestasi belajar siswa kelas eksperimen diperoleh dari skor tes prestasi belajar pada pokok bahasan Himpunan. Data tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel dan histogram sebagai berikut:
51
Tabel 4.2 Distribusi frekuensi kelas eksperimen
Interval 50.01 – 60.00 60.01 – 70.00 70.01 – 80.00 80.01 – 90.00 90.01 – 100.00 Jumlah Rata-Rata SD Rata-rata
=
=
55,01 65,01 75,01 85,01 95,01 375,05
2 6 13 11 2 34
5,88% 17,65% 38,24% 32,35% 5,88% 100% 77,295 11,419
∑ fX N 2628,03 34
= 77, 295
SD
=
∑ fX N
2
⎛ ∑ fX ⎞ ⎟ −⎜ ⎜ N ⎟ ⎝ ⎠
2
2
=
207431,23 ⎛ 2433,28 ⎞ −⎜ ⎟ = 11,42 34 ⎝ 34 ⎠
52
14 12 13
10
11
8 frekuensi 6
6
4 2
2
2
0 50.01 – 60.00 60.01 – 70.00 70.01 – 80.00 80.01 – 90.00 90.01 – 100.00
interval
Gambar 4. 2 Grafik Distribusi Frekuensi Data Prestasi Belajar Matematika Kelas Eksperimen
Berdasarkan Tabel 4.2 dan Gambar 4.2 diperoleh hasil belajar tertinggi 95 dan terendah 50, nilai rata-rata atau (mean) sebesar 77,30 dan nilai standar deviasi (SD) =11,42.
B. Uji Prasyarat Analisis 1. Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa
Uji normalitas adalah pengujian terhadap normal atau tidaknya sebaran data yang dianalisa. Metode yang digunakan dalam uji normalitas adalah metode liliefors pada taraf signifikasi 5% dan
53
dikatakan normal apabila
. Dari perhitungan
diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4. 3 Hasil Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa
Sumber variansi
LmaksHitung L Tabel
Keputusan
Strategi Concept
Mapping
0,1278
0,1519 Normal
0,1271
0,1497 Normal
Strategi PQ4R
(Preview, Question, Recite ,Read, Reflect, Review)
Dari perhitungan skor tes prestasi belajar matematika pokok bahasan himpunan pada kelompok eksperimen yaitu dengan Strategi
Concept Mapping diperoleh nilai L makshit = 0,1278 dan L Tabel = 0,1519 (N = 34, taraf signifikasi 5%). Pada kelas kontrol yaitu dengan Strategi PQ4R (Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review) diperoleh nilai L makshit = 0,1271 dan L Tabel = 0,1497 (N = 35, taraf signifikasi 5%). Karena pada kedua kelas menpunyai nilai
maka
diterima. Hal ini berarti bahwa kedua kelas berdistribusi normal. (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 7).
54
2. Uji Homogenitas Tes Prestasi Belajar Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas kelompok mempunyai variansi yang sama atau tidak. Uji homogenits dalam penelitian ini menggunakan metode Bartlet dengan taraf signifikasi 5%. Dari perhitungan diperoleh hasil uji homogenitas sebagai berikut: Tabel 4. 4
Hasil Analisis Uji Homogenitas Sumber variansi
χ2hit
χ20.05 : k–1
Keputusan
0.436
χ20.05 : 1 = 3,841
Homogen
Strategi Concept Mapping dan Strategi PQ4R
(Preview, Question, Recite ,Read, Reflect, Review)
Tabel 4. 5 di atas menunjukkan bahwa dengan taraf signifikasi 5% diperoleh
. Ini berarti bahwa antara variabel
bebasnya mempunyai variansi yang sama atau dengan kata lain data yang dianalisis berasal dari populasi yang sama atau homogen (Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 8 ).
C. Pembahasan hasil Analisis Data
Dari Hasil analisis Data dengan uji t di peroleh harga t hitung =3,822 sedangkan t tabel untuk derajad kebebasan db = 67 dan taraf signifikan α = 0,05
55
adalah t (0, 05;67 ) = 2,293 maka dapat disimpulkan bahwa H 0 di tolak yang berarti ada perbedaan yang signifikan antara penggunaan Strategi pembelajaran Concept
Mapping dan Strategi PQ4R ( Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect) terhadap prestasi belajar matematika. Nilai rata - rata prestasi belajar matematika siswa kelompok eksperimen dengan strategi Concept mapping adalah 77,30 dan kelompok kontrol dengan Strategi PQ4R ( Preview, Question, Recite, Review,
Read, Reflect) adalah 69,80. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Strategi Pembelajaran dengan Strategi Concept Mapping lebih baik dari Strategi PQ4R (
Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect). ( Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9).
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Berdasarkan analisis data hasil penelitian bahwa ada perbedaan yang signifikan pada prestasi belajar matematika yang dipengaruhi oleh penggunaan Strategi pembelajaran yaitu strategi Concept Mapping dan Strategi PQ4R ( Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect). Kenyataan ini menunjukkan bahwa perbedaan penggunaan strategi pembelajaran memberikan hasil yang berbeda terhadap prestasi belajar. Hal tersebut terbukti dengan adanya peningkatan rata–rata prestasi belajar siswa. Siswa yang di beri pengajaran dengan strategi PQ4R ( Preview,
Question, Recite, Read, Reflect, Review) semula rata-ratanya 61,77 menjadi
56
69,81 atau meningkat sebesar 8,04. Sedangkan peningkatan rata-rata prestasi belajar yang di beri pengajaran dengan strategi Concept Mapping yaitu 63,47 menjadi 77,30 atau meningkat sebesar 13,83. Peningkatan rata-rata prestasi belajar siswa yang di beri pengajaran dengan strategi Concept Mapping ternyata lebih baik di bandingkan dengan peningkatan rata-rata siswa yang di beri pengajaran dengan strategi PQ4R (Preview, Question, Recite, Read,
Reflect, Review). Hasil tersebut di dukung di lapangan bahwa selama proses pembelajaran pada pokok bahasan himpunan dengan strategi Concept
Mapping pada kelas eksperimen, siswa terlihat lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran. Siswa menjadi lebih termotivasi untuk memperhatikan materi yang di sampaikan guru, karena proses pembelajaran yang di berikan lebih menyenangkan. Setiap siswa membuat peta konsep berdasarkan pemahaman yang di peroleh oleh siswa, dengan bantuan peta konsep yang di buat oleh siswa itu sendiri siswa tidak hanya mampu mengambarkan konsep-konsep materi yang penting tetapi dengan bantuan guru siswapun juga mampu menghubungkan antar konsep. Proses pembelajaran yang seperti ini akan selalu menuntut siswa untuk aktif dan mengungkapkan pendapat atas inisiatifnya sendiri, hal tersebut akan memberikan pengaruh yang positif karena siswa tidak hanya sekedar tahu dan hafal konsep tetapi siswa juga tahu mengapa rumus itu dapat digunakan. Dengan penguasaan konsep yang baik
57
siswa akan memperoleh pengetahuan yang tidak terbatas dan prestasipun akan meningkat. Sedangkan pembelajaran matematika pada pokok bahasan himpunan pada kelas kontrol yang di beri pengajaran dengan menggunakan strategi PQ4R (Preview, Question, Recite, Read, Reflect, Review), selama proses belajar mengajar siswa masih juga sering ribut sendiri dan tidak paham pada bahan bacaan. Karena hanya siswa tertentu saja yang aktif dan mau membaca materi serta penjelasan tambahan dari guru. Guru lebih terlihat aktif dan siswa terlihat pasif gurupun juga masih menggunakan metode ceramah sehingga banyak siswa yang mengantuk. Suasana pembelajaran yang seperti ini akan membuat siswa menjadi bosan dan malas untuk belajar sehingga prestasi belajar siswa akan menurun. Dari uraian di atas menunjukkan bahwa strategi pembelajaran Concept
mapping dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan himpunan menghasilkan pemahaman yang lebih baik di banding dengan Strategi PQ4R
( Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect). Strategi Concept Mapping lebih menuntut siswa untuk aktif, baik dalam memahami konsep maupun menggemukakan pendapat atas inisiatifnya sendiri. Dengan memberikan kebebasan kepada siswa untuk belajar sendiri serta bersifat terbuka, diharapkan nantinya akan tertanam konsep yang lebih mantap dalam diri siswa.
58
Kondisi seperti ini akan memberikan kontribusi yang cukup berarti dalam membantu siswa yang mempunyai kesulitan dalam mempelajari konsep-konsep pada matematika. Dengan Strategi Concept Mapping ini kecenderungan guru menyampaikan materi hanya dengan ceramah dapat dikurangi, guru hanya bertindak sebagai informasi, Fasilitator, dan pembimbing. Suasana Belajar dan interaksi yang menyenangkan membuat siswa lebih menikmati pelajaran sehingga siswa tidak mudah bosan untuk belajar. Hal ini dapat memupuk minat dan perhatian siswa dalam mempelajari matematika yang pada akhirnya dapat berpengaruh baik terhadap prestasi belajar siswa.
59
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, dengan mengambil taraf signifikan α = 0,05 dan hasil pehitungan t hitung =3,822. Dapat diambil kesimpulan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara penggunaan strategi Pembelajaran Concept mapping dan Strategi PQ4R ( Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect) terhadap prestasi belajar matematika siswa. Nilai rata-rata prestasi belajar matematika siswa yang dikenai pembelajaran dengan strategi Concept mapping adalah 77,30 dan kelompok kontrol dengan Strategi PQ4R (Preview, Question, Recite, Review,
Read, Reflect) adalah 69,81. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Strategi Pembelajaran dengan Strategi Concept Mapping lebih baik dari Strategi PQ4R
( Preview, Question, Recite, Review, Read, Reflect).
B. IMPLIKASI HASIL PENELITIAN
Berdasarkan hasil penelitian tersebut dapat dikemukakan implikasi secara teoritis dan praktis sebagai berikut:
59
60
1. Implikasi Praktis Penelitian ini dilakukan pada siswa Kelas VII di SMP N 2 Polanharjo, Membuktikan bahwa penerapan Strategi Pembelajaran yang berbeda dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa khususnya pada pokok bahasan Himpunan. 2. Implikasi Teoritis Strategi
Pembelajaran
merupakan
cara
yang
digunakan
untuk
menyampaikan materi ajar kepada siswa. Perbedaan strategi pembelajaran mempengaruhi tingkat respon siswa terhadap materi yang di ajarkan. Pembelajaran matematika dengan strategi Concept Mapping lebih effektif daripada pembelajaran menggunakan Strategi PQ4R (Preview, Question,
Recite, Read, Reflect, Review). Karena selain dapat meningkatkan kemampuan dan pemahaman siswa secara individu juga dapat menumbuhkan motivasi dan minat belajar melalui kompetensi sehat individu, dan pada akhirnya dapat berpengaruh baik pada pada prestasi belajar siswa. Di samping itu, suasana belajar yang di timbulkan dalam pembelajaran lebih menyenangkan dan dinamis karena siswa di beri kesempatan untuk dapat saling bertukar pikiran sehinnga dapat menghilangkan rasa malas dan takut dalam belajar matematika.
61
C. SARAN
Berdasarkan penelitian ini, ada beberapa hal yang penulis sarankan antara lain: 1. Saran Kepada Guru a. Sebagai
bahan
masukan
bagi
guru
untuk
memilih
Srategi
pembelajaran yang tepat dalam mengajar matematika. Salah satunya adalah dengan menerapkan Strategi pembelajaran Concept mapping dalam pembelajaran matematika, karena dengan strategi pembelajaran
Concept mapping prestasi belajar siswa lebih baik dibandingkan dengan Strategi PQ4R ( Preview, Question, Recite, Read, Reflect,
Review). b. Guru diharapkan mampu menciptakan suasana pembelajaran yang menyenangkan dan dinamis melalui penerapan melalui Strategi
Concept Mappimg sehinnga siswa dapat terlibat aktif dan termotivasi dalam proses pembelajaran sehingga dapat tercapaiu hasil yang maksimal. 2. Saran Kepada Siswa a. Siswa hendaknya dapat menumbuhkan motivasi dalam dirinya untuk lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran agar prestasi belajar khususnya pada pokok bahasan himpunan lebih meningkat. b. Siswa hendaknya meningkatkan keaktifan belajar matematika pada dirinya untuk lebih aktif dalam mengikuti proses belajar dan aktif
62
dalam setiap kegiatan belajar mengajar, sehingga prestasi yang dicapai dapat maksimal. c. Setiap siswa hendaknya menjalin komunikasi yang baik dengan guru pada saat proses pembelajaran dan hendaknya siswa tidak bosan untuk bertanya apabila mengalami kesulitan. 3. Bagi peneliti lain yang tertarik pada fokus yang sama atau serupa, hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini dan melakukan perbandingan dengan metode maupun strategi pembelajaran yang lebih variatif, sehingga keunggulan dari strategi pembelajaran Concept Mapping benar-benar terbukti.
63
DAFTAR PUSTAKA
Ali, Muhamad. Penerapan strategi PQ4R dalam pembelajaran. Http://mohammadalitomacoa.blogspot.com/2009/04. Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta 2009. Dasar- Dasar Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Barnawi, 2009. Concept Mapping dalam penyelesaian integral. Http://djejak-pro.blogspot.com/2009/03. Budiyono.2009. Statistik Dasar Penelitian. Surakarta:Universiltas Sebelas Maret Press. Jihad, Asep dan Abdul, Haris. 2008. Evaluasi Pembelajaran. Yogyakarta : Multi Pressindo. Masruroh, Siti. 2009. Implementasi Pembelajaran Matematika Pada Faktorisasi Suku Aaljabar.Malang: Skripsi FKIP-UMM. Moleong. 2008. Metodologi Penelitian Kualitatf. Bandung : Remaja Rosdakarya. Mulyani Azia, Yunia. Penerapan peta konsep Segitiga Pada siswa SMA. http://educaree.e.fkipunla.Net Purwanto.2009. Evaluasi Hasil Belajar . Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Sudjana, Nana.2002. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta. Syaodih, Nana. 2000. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : P.T Remaja Rosdakarya. Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta : Kencana.
64
65
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: SMP Negeri 2 Polanharjo
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/2
Standar Kompetensi : 4 . Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar,
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable, himpunan serta dapat menggunakan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: 4.1
Memahami konsep Himpunan bagian.
Indikator
: 4.1.1 Menyebutkan himpunan bagian dari himpunan kosong. 4.1.2 Menyebutkan hinpunan bagian dari suatu Himpunan 4.1.3 Menyebutkan banyak himpunan bagian dari suatu Himpunan.
Alokasi Waktu
A.
: 3 x 40 menit
Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menyebutkan himpunan bagian dari himpunan kosong. 2. Siswa dapat Menyebutkan hinpunan bagian dari suatu Himpunan 3. Siswa dapat Menyebutkan banyak himpunan bagian dari suatu Himpunan. B.
Materi Ajar
Himpunan Bagian ( terlampir) C.
Metode Pembelajaran.
Strategi Concept Mapping
66
D.
Langkah-langkah kegiatan
1. Pendahuluan Apersepsi
: Mengingat kembali tentang Himpunan.
Motivasi
: Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan
sehari-hari.
Siswa di jelaskan arti
pentingnya belajar materi ini. 2. Kegiatan Inti a. Sebelum Pelaksanaan pembelajaran Strategi Belajar, guru mempresentasikan sedikit materi yang akan di pelajari. b. Guru memodelkan ketrampilan Strategi Belajar model Concept mapping yaitu Strategi mengaris bawahi hal yang menjadi inti dan membuat peta konsep. c. Membantu siswa membuat peta konsep dan memodelkan pemakaiannya. d. Melatihkan siswa menggunakan strategi menggarisbawahi dan pemetaan konsep dibawah bimbingan guru. e. Memeriksa
pemahaman
siswa
terhadap
strategi
menggarisbawahi danpemetaan konsep Memberi umpan balik hasil pemahaman siswa terhadap strategi menggarisbawahi dan pemetaan konsep. 3. Penutup a.
Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman sebagai bahan refleksi.
b.
E.
Guru memberikan tugas (PR)
Alat dan sumber belajar.
Buku paket Ganesa Excat dan modul latihan soal tentang Himpunan.
67
F.
Penilaian.
Teknik penilaian : test. Bentuk instrumen : Pertanyaan tertullis.
Contoh instrumen:
1. Diketahui K = {p, q, r, s}. Tentukan himpunan bagian dari K yang mempunyai dua anggota. 2. Diketahui D = {huruf vokal} Tentukan banyaknya semua himpunan bagian D!
Penyelesaian:
1. Himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota adalah {p, q} ⊃ K; {p, r} ⊃ K; {p,s} ⊃ K; {q, r} ⊃ K; {q, s} ⊃ K; {r, s} ⊃ K. 2. Banyaknya himpuam bagian dari D = 32
Klaten, Februari 2010 Guru Praktikan
Guru Mata pelajaran
Yuni Wijayanti
...................................
68
Materi ajar:
A. HIMPUNAN BAGIAN
1. Pengertian Himpunan Bagian Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B, jika terdapat anggota A yang bukan anggota B, dan dinotasikan A ⊄ B.anggota B dan dinotasikan A ⊃ B atau B ⊃ A. 2. Menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan lihat tabel : Himpunan
Banyaknya Anggota
{a}
1
{a, b}
2
{a, b, c}
3
4 {a, b, c, d}
{a, b, c, d, ...}
n
Himpunan Bagian {} {a} {} {a}, {b} {a, b} {} {a}, {b}, {c} {a, b}, {a, c}, {b, c} {a, b, c} {} {a}, {b}, {c}, {d} {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, { b, d}, {c, d} {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d} {a, b, c, d} {} {a}, {b}, ...
Banyaknya Himpunan Bagian 1 2= 2 4 = 22
8= 2
16 = 2
4
2n
3
69
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota
suatu
himpunan
dengan
banyaknya
himpunan
bagian
himpunan
tersebut.Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2 n , dengan n banyaknya anggota himpunan tersebut.
70
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Sekolah
: SMP Negeri 2 Polanharjo
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII/2
Standar Kompetensi : 4 . Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar,
persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable, himpunan serta dapat menggunakan dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar
: 4.1
Memahami konsep Himpunan bagian.
Indikator
: 4.1.1 Menyebutkan himpunan bagian dari himpunan kosong. 4.1.2 Menyebutkan hinpunan bagian dari suatu Himpunan 4.1.3 Menyebutkan banyak himpunan bagian dari suatu Himpunan.
Alokasi Waktu
: 3 x 40 menit
1. Tujuan Pembelajaran
1.1 Siswa dapat menyebutkan himpunan bagian dari himpunan kosong. 1.2 Siswa dapat Menyebutkan hinpunan bagian dari suatu Himpunan 1.3 Siswa dapat Menyebutkan banyak himpunan bagian dari suatu Himpunan. 2. Materi Ajar
Himpunan Bagian ( terlampir) 3. Metode Pembelajaran.
Strategi PQ4R (Preview, Question, Recite, Read, Reflect Review)
71
4.
Langkah-langkah kegiatan
4. 1 Pendahuluan Apersepsi : Mengingat kembali tentang Himpunan. Motivasi
: Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari,Siswa di jelaskan arti pentingnya belajar materi ini.
4. 2 Kegiatan Inti a. Sebelum Pelaksanaan pembelajaran Strategi Belajar, guru mempresentasikan sedikit materi yang akan di pelajari. b. Guru memodelkan ketrampilan Strategi Belajar model PQ4R langkah pertama dari tiap tahap- tahapnya dan memakai sedikit bahan bacaan dari materi. 1. Preview Memberikan bahan bacaan kepada siswa untuk di baca secara sepintas. 2. Question Siswa memperhatikan ide pokok bahan bacan yang di baca dan siswa membuat pertanyaan sendiri. 3. Read Memberi tugas kepada siswa untuk membaca dan menjawab pertanyaan yang telah di buat siswa. 4. Reflect Meninsformasikan materi yang ada padapada bahan bacaan. 5. Recite Siswa membuat intisari dari materi yang telah dipelajari.
72
6. Review Siswa membaca intisari yang telah di buatnya dan apa yang ada di benaknya, jika belum yakin siswa di minta membaca materi kembali. a. Siswa memperagakan strategi belajar PQ4R dengan mengerjakan tugas sendiri. b. Siswa diberi beberapa pertanyaan tentang himpunan. c. Guru/siswa mermberikan contoh dari materi yang dipelajari. d. Siswa diminta mengerjakan tugas secara mandiri. e. Siswa mengerjakan soal-soal latihan 4.3 Penutup a. Dengan bimbingan guru siswa diminta membuat rangkuman sebagai bahan refleksi. b. Guru memberikan tugas (PR) 5. Alat dan sumber belajar. Buku paket Ganesa Excat dan modul latihan soal tentang Himpunan. 6. Penilaian. Teknik penilaian : test. Bentuk instrumen : Pertanyaan tertullis. Contoh instrumen: 1. Diketahui K = {p, q, r, s}. Tentukan himpunan bagian dari K yang mempunyai dua anggota. 2. Diketahui D = {huruf vokal} Tentukan banyaknya semua himpunan bagian D! Jawab:
1. Himpunan bagian K yang mempunyai dua anggota adalah
73
{p, q} ⊃ K; {p, r} ⊃ K; {p,s} ⊃ K; {q, r} ⊃ K; {q, s} ⊃ K; {r, s} ⊃ K. 2. Banyaknya himpuam bagian dari D = 32 Klaten, Februari 2010 Guru Praktikan
Guru Mata pelajaran
Yuni Wijayanti
...................................
74
Materi ajar: A. HIMPUNAN BAGIAN
1. Pengertian Himpunan Bagian Himpunan A merupakan himpunan bagian B, jika setiap anggota A juga menjadi Himpunan A bukan merupakan himpunan bagian B, jika terdapat anggota A yang bukan anggota B, dan dinotasikan A ⊄ B. anggota B dan dinotasikan A ⊃ B atau B ⊃ A. 2. Menentukan banyaknya himpunan bagian dari suatu himpunan lihat tabel : Himpunan
Banyaknya Anggota
{a}
1
{a, b}
2
{a, b, c}
3
4 {a, b, c, d}
{a, b, c, d, ...}
n
Himpunan Bagian
Banyaknya Himpunan Bagian
{} {a} {} {a}, {b} {a, b} {} {a}, {b}, {c} {a, b}, {a, c}, {b, c} {a, b, c} {} {a}, {b}, {c}, {d} {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, { b, d}, {c, d} {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d} {a, b, c, d} {} {a}, {b}, ...
2= 2
4 = 22 8= 2
16 = 2
4
2n
Berdasarkan tabel di atas, tampak bahwa terdapat hubungan antara banyaknya anggota
suatu
himpunan
dengan
banyaknya
himpunan
bagian
himpunan
tersebut.Dengan demikian, dapat disimpulkan sebagai berikut. Banyaknya semua himpunan bagian dari suatu himpunan adalah 2 himpunan tersebut.
n
1
dengan n banyaknya anggota
3
75
Lampiran 2
Kisi - Kisi Soal Try Out Materi Himpunan No
Indikator
Ingatan
pemahaman
aplikasi
jumlah
1.
Memahami Pengertian Himpunan, cara penulisan, keanggotaan, serta banyaknya anggota Himpunan Memahami jenis- jenis dari suatu himpunan dan himpunan Bagian Melakukan operasi irisan gabungan, kurang, dan komplemen pada himpunan Mengetahui dan dapat menyatakan himpunan dalam bentuk diagram venn Soal cerita jumlah
1
2,3
4
4
20
5
6,12, 17, 24
6
7,9
10, 21
13, 16, 18, 22, 23, 24
9
11
8
14
3
4
15 9
19,25 12
3 25
2. 3.
4.
5
76
SOAL Try Out Himpunan Petunjuk:
1. Kerjakan pada lembar jawab yang tersedia! 2. jumlah soal 25 total nilai 100 3. waktu 30 menit 4. Kerjakan secara mandiri! Jawablah pertanyaan di bawah
himpunan P = {0, 1, 3, 5} adalah .... a. himpunan bilangan cacah
ini dengan tepat!
b. himpunan bilangan asli 1. Dari
kumpulan-kumpulan
berikut ini yang
c. himpunan bilangan genap d. himpunan bilangan ganjil
merupakan
himpunan
4. Himpunan A = {2, 3, 4, 6, 12} jika
adalah ....
dinyatakan dengan notasi pembentuk
a. kumpulan bilangan kecil
himpunan adalah ....
b. kumpulan bunga-bunga indah
a. {x | x > 1, x ∈ bilangan asli}
c. kumpulan siswa tinggi
b. {x | x > 1, x ∈ faktor dari 12}
d. kumpulan bilangan asli antara
c. {x | x > 1, x ∈ bilangan cacah}
4 dan 7 2. Jika
P
d. {x | x > 1, x ∈bilangan kelipatan 12}
=
{bilangan
prima
5. Diketahui A = {a, b, c, d, e}.
ganjil}, pernyataan berikut yang
Banyaknya himpunan bagian dari A
benar adalah....
yang terdiri atas tiga elemen adalah ....
a. 2 ∈ P
c.9 ∈P
a. 8
c. 10
b. 5 ∉P
d. 17 ∈ P
b. 9
d. 12
3. Himpunan mungkin dari
semesta
yang
6. Jika A= {a, b, c}dan B= {a, b, c, d,e}, maka pernyataan yang salah adalah:
96
a. A himpunan berhingga
c. A ∪ B = ∅
b. B himpunan berhingga
d.A ∪ B = S
c. A dan B himpunan berhingga
10. Pernyataan di bawah ini yang sesuai
d.
dengan
A
merupakan
himpunan
kosong
A∪B={x/x ∈ A atau x ∈ B} adalah:
7. S= {huruf abjad}, A = {huruf
a. A∪ B = {x / x ∈ A} ∩ { x / x∈B}
vokal},
b. A∪B ={x / x ∈ A} ∪ {x / x ∈ B}
B = {huruf konsonan}. Pernyataan manakah yang salah? a.A ∪ B = S
c.
A
b.A ∩ B =∅
d.
A
⊄S
c. A ∪ B = ∅ d.A ∪ B = S 11. Diketahui S = {bilangan cacah} adalah himpunan semesta,
∈S
A={bilangan prima}, dan B= {bilangan genap}.
8. Pernyataan manakah yang salah
Diagram Venn yang memenuhi
sesuai dengan gambar di bawah?
adalah……..
a. A ∪ B = ∅
b. A ∩ B = ∅
c. S – A = A’
d. S – B = B’
9. Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan A∩B ={x / x ∈ A dan x ∈B} adalah………. a. A ∩ B = {x / x ∈A} ∩ {x / x ∈B} b. A ∪B = {x / x ∈A} ∪ {x / x ∈B}
12. Diketahui himpunan semesta S = {a, b, c, d, e}, P = {b, d}, dan Q = {a, b, c, d}. Anggota himpunan
P ∩ AC adalah…………….. a. {a, b, c, d}
c. {b,d}
97
b. { }
d. {a, b, c}
16. Banyaknya anggota himpunan K,
13. Jika n (X) = 10, n(Y) = 12, dan
n (X ∩ Y) = 7, n(X ∪ Y) = ....
14.
dimana K = {MATARAM} adalah……………
a. 7
c. 10
a. 4
c. 6
b. 8
d. 15
b. 5
d. 7
Perhatikan diagram Venn
17. Banyak himpunan bagian dari R ={sinar yang mempunyai dua
berikut.
anggota adalah………
Pernyataan
berikut
yang
a. 4
c. 9
b. 7
d. 10
18. A= himpunan bilangan prima kurang dari 15
menunjukkan daerah arsiran dari diagram
B= Himpunan bilangan ganjil antara 3 dan 15. maka A∩B=……
Venn diatas adalah .... a. (A ∪ B) ∩ (B ∩ C)
a. {3, 5, 7, 9, 11}
b. (A ∪ B) ∩ C
b. {5, 7, 11, 13 } c. (3, 5, 7, 11, 13}
c. (A ∩ B) ∩ C
d. (3, 5, 7, 11, 13, 15}
d. (A ∪ B) ∩ (B ∪ C) 15. Pada suatu agen koran dan majalah terdapat 18 orang berlangganan Koran dan majalah, 24
orang
berlangganan majalah, dan 36 orang
berlangganan
Banyaknya seluruh
koran. pelanggan
agen tersebut adalah .... a. 40 orang
c. 60 orang
b. 42 orang
d. 78 orang
19. dari sekelompok siswa yang terdiri dari atas 16 orang, 10 orang gemar melukis, 12 siswa gemar mengarang, 8 siswa gemar kedua- duanya. Siswa yang tidak gemar mengarang dan melukis adalah……. a. 6 siswa
c. 4 siswa
b. 5 siswa
d. 2 siswa
20. jika A⊂ B, maka A ∪ B………. a. A
c.C
98
b. B
Q = {x | x ≤ 13, x ∈bilangan prima}
d. D
21. Diketahui A= himpunan factor
R ={lima bilangan genap yang
prima dari 15, B= himpunan
pertama}
bilangan prima antara 4 dan
Maka P ∩ Q adalah………..
10. maka A∪B adalah……….
a. {2, 3,5, 7} c. { 1, 3,5, 13}
a. {3, 5}
b. {3, 5, 7}
b. {2, 3, 5}
c. {5, 7}
d. {1, 3, 5, 7}
22. Apabila n(A)= 50, n(B) = 65, dan
n(A∩B)=
35
maka
A∪B=…………
d. {2, 3, 4,5,13}
24. jika A⊂ B , B⊂ C, maka (A∩ B) ∪ C adalah…………. a. A
c. C
b. B
d. D
a. 0
c. 100
25. Diketahui berlanggaran koran dan
b. 80
d. 115
majalah sebanyak 8 orang. Yang
23.Diketahui himpunan-himpunan
berlangganan majalah saja sebanyak
berikut:
23 0rang, yang berlanganan Koran
S = {bilangan cacah kurang
saja 28 orang. Jumlah pelanggan
dari 15}
seluruhnya adalah………
P = {x | x < 7, x ∈ bilangan
a. 43 orang b. 44 orang
asli}
c. 51 orang
d. 55 orang
96
Lembar jawab Nama: .................................... Kelas: .................................... 1. A B C D
15. A
B
C
D
2. A
B
C
D
16. A
B
C
D
3. A
B
C
D
17. A
B
C
D
4. A
B
C
D
18. A
B
C
D
5. A
B
C
D
19. A
B
C
D
6. A
B
C
D.
20. A
B
C
D
7. A
B
C
D
21. A
B
C
D
8. A
B
C
D
22. A
B
C
D
9. A
B
C
D
23. A
B
C
D
10. A
B
C
D
24. A
B
C
D
11. A
B
C
D
25. A
B
C
D
12. A
B
C
D
13. A
B
C
D
14. A
B
C
D
101
KUNCI JAWABAN
1. D
17.A
2. A
18.C
3. B
19.D
4. A
20.B
5. D
21.C
6. C
22.C
7. A
23.B
8. A
24.C
9. B
25.A
10. C 11. B 12. D 13. C 14. D
102
LAMPIRAN 4 Daftar nama siswa Kelas try out Aditya Wahyudi Agung Saputro Agung Sugeng Rohmadi Ahmad Putra Sholiman Arif Aminudin Candra Eka Pratama Catur Pamungkas Dany Dwi Putra Nugraha David Tri Nugroho Dewi Oktavia Dian Islami Eni Ferawati Fajar Bayu Setiawan Fitri Febriana Fitriana Anugrahwati Galih Ramadhan Hepi Safitri Mei Monika Pradawati Muhamad Afif Muhamad Rasyid Martin Nike Puspitasari Nita Pujiastuti Rendy Nur Hidayahtulloh Resma Yuliyanti Rio Agus Susanto Riska ayu Retnoningsih Riski aulia ridho Roni Wijayanto Sahrul Mushalim Septian Aji Prakoso Tri Yuana Fitrianingsih Triono Pamungkas Verita Enda Wulandari Wisnu Sindu Murti
Kelas eksperimen Agus Susanto Al Muqsith Siti Mashithoh Andika Putra Pratama Ari Aris Setiyono Bagas Andre Yuono Bagus Wicaksono Dara Cahyaningrum Dedy Nur rokhim Dedy Tri setiawan Dian Sofi Ayu Nisa Diah Ayu Retno Wijaya Enni Widayanti Fiki Agustin Fitri anugrah Ningrum Gandung Santoso Hanif Ahmad Riyanto Heru Nur Charis Joko Apriyanto Lusiya Ina Natalia Melisa kurnia Astuti Muhammad Akhfin Fahrudin Muhammad Anton Rifai Muhamad Arifin
Kelas kontrol Adi Dwi Prakoso Adi Tia putra Utama Afif Bahar Afif Setiawan Ahmad Sholih Fauzan Anngara Yoga Prasetyo Anggit Setio prihatin Arum suci Hapsari Avis Widiawan Bagas Murtoyoso Dian Seftiyantyi Dimas Andre Wicaksono Edi Susilo Fitri Nur Ikhsani Krisnanto Luluk Indah Nurjanah Muh Khairudin Afif Mursalin Muhammad Nur said Ndaru Novita Sari Niken Widyastuti Panggah Ady Kurniawan Rahma krisnawati Rohsapda
Mutiara Nindhiyawati Mutiari Pramadita Nurul Anisah Pradana Muhammad ikhsan Rinno Bagastomo Sapta Yuliawan Sendhi aditiya Wisnu Wardana Wahyu Fatma Utami Wendi Irwanto Winda Herawati Yuliana kartini Rahmawati
Saryanto Sri Handayani Tentin Edwin Trisiana Dewi Uswatun Chasanah Wahyu Ramada Ariyanto Winarsih Yasinta Fajar Yuliana Yoga Ari Birowo Yuda Pratama Yudha Satrio Yusuf ibnu khotim
103
Lampiran 5 Uji Matching Kelas ekperimen no 12 27 1 3 4 10 11 20 5 15 21 24 25 30 7 13 14 17 19 22 31 18 23 28 29 32 2 26 6 8 9 33 16 34
Nilai tes 52.63 52.63 63.15 63.15 63.15 63.15 63.15 63.15 73.68 73.68 73.68 73.68 73.68 73.68 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 84.21 84.21 84.21 84.21 84.21 89.47 89.47 89.94 89.94 89.94 89.94 94.73 94.73
Nilai raport 70 80 78 60 60 60 70 60 62 60 60 62 62 82 60 84 62 66 64 60 60 60 36 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 80
jumlah max mean min SD sigxkua
2628.03 89.94 77.295 52.63 11.41191834 207431.2309 130.2318803
2158 84 63.47059 36 8.258199 106504 79.34759
variansi
no 4 6 13 3 5 15 16 31 34 9 12 17 18 2 7 8 20 22 27 32 1 10 14 19 21 23 24 25 26 28 29 30 11 33 35
Kelas kontrol Nilai tes Nilai raport 52.63 60 52.63 64 52.63 60 57.89 60 57.89 60 57.89 62 57.89 60 57.89 60 63.13 60 63.15 64 63.15 40 63.15 88 63.15 60 68.42 60 68.42 68 68.42 60 68.42 60 68.42 60 68.42 60 68.42 60 78.94 60 78.94 70 78.94 60 78.94 60 78.94 60 78.94 60 78.94 60 78.94 62 78.94 66 78.94 64 78.94 60 78.94 70 84.21 60 84.94 60 84.94 64 2443.38 2162 84.94 88 69.8109 61.77143 40 5.63 6.521844 10.1416 174071.4 134996 102.851
42.53445
104
LAMPIRAN 6 Uji Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya Pembeda dan Reliabilitas Soal No item No Respon 19 15 28 24 31 26 30 10 18 12 22 32 4 7 17 21 1 2 6 13 27 3 9 14 16 23 34 8 29 33 5 11 20 25
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1
7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0
8 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
9 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0
rx.y kriteria keputusan p q p.q P kp BA BB JA JB D KRITERIA kesimpuln
19 19 320 0.500 0.339 Valid 0.559 0.441 0.247 0.559 sedang 12 7 17 17 0.294 baik pakai
25 25 403 0.5002 0.339 Valid 0.7353 0.2647 0.1946 0.7353 mudah 16 9 17 17 0.4118 baik pakai
26 26 412 0.442 0.339 Valid 0.765 0.235 0.18 0.765 mudah 16 10 17 17 0.353 baik pakai
20 20 334 0.497 0.339 Valid 0.588 0.412 0.242 0.588 sedang 13 7 17 17 0.353 cukup pakai
25 25 402 0.4869 0.339 Valid 0.7353 0.2647 0.1946 0.7353 mudah 16 9 17 17 0.4118 baik pakai
27 27 425 0.441 0.339 Valid 0.794 0.206 0.163 0.794 mudah 17 10 17 17 0.412 baik pakai
26 26 416 0.498 0.339 Valid 0.765 0.235 0.18 0.765 mudah 16 10 17 17 0.353 baik pakai
20 20 332 0.473 0.339 Valid 0.588 0.412 0.242 0.588 sedang 14 6 17 17 0.471 baik pakai
12 12 186 0.13018 0.339 Invalid 0.35294 0.64706 0.22837 0.35294 sedang 7 5 17 17 0.11765 jelek tidak
105
No item No Respon 19 15 28 24 31 26 30 10 18 12 22 32 4 7 17 21 1 2 6 13 27 3 9 14 16 23 34 8 29 33 5 11 20 25
rx.y kriteria keputusan p q p.q P kp BA BB JA JB D KRITERIA kesimpuln
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 24
11 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13
12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 18
13 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 22
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 26
15 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 13
16 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 23
17 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 12
18 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 21
19 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 15
24
13
18
22
26
13
23
12
21
15
388
229
319
350
410
202
374
185
341
242
0.4794 0.339 Valid 0.7059 0.2941 0.2076 0.7059 mudah 16 8 17 17 0.4706 baik pakai
0.4712 0.339 Valid 0.3824 0.6176 0.2362 0.3824 sedang 10 3 17 17 0.4118 baik pakai
0.658 0.339 Valid 0.529 0.471 0.249 0.529 sedang 13 5 17 17 0.471 baik pakai
13.817 0.339 Valid 0.6471 0.3529 0.2284 0.6471 sedang 12 10 17 17 0.1176 jelek tidak
19.3 0.339 Vald 0.765 0.235 0.18 0.765 mudah 16 10 17 17 0.353 baik pakai
4.82 0.34 Invalid 0.38 0.62 0.24 0.38 sedang 8 5 17 17 0.18 jelek tidak
15.1 0.339 Valid 0.6765 0.324 0.219 0.677 sedang 15 8 17 17 0.4118 baik pakai
4.111 0.339 invalid 0.352 0.647 0.228 0.333 sedang 7 5 17 17 0.118 jelek tidak
12.59 0.339 Valid 0.618 0.382 0.236 0.618 sedang 13 8 17 17 0.294 cukup pakai
6.42 0.339 Invalid 0.441 0.559 0.2465 0.441 sedang 9 6 17 17 0.176 jelek tidak
106
19 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 34 15 225 15
20 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 34 17 289 17
21 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 34 19 361 19
22 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 34 17 289 17
23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 34 16 256 16
24 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 34 19 361 19
25 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 34 22 484 22
242
285
320
281
265
294
358
6.42301
8.25
10.305
8.25
7.308
10.30536
13.8166
0.26902
0.429
0.5001
0.381897
0.366
0.192458
0.44766
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
0.339
Invalid
Valid
Valid
Valid
Valid
Invalid
Valid
0.44118
0.5
0.5588
0.5
0.471
0.558824
0.64706
0.55882
0.5
0.4412
0.5
0.529
0.441176
0.35294
0.24654
0.25
0.2465
0.25
0.249
0.24654
0.22837
0.44118
0.5
0.5588
0.5
0.471
0.558824
0.64706
sedang 9 6 17 17 0.17647 jelek tidak
sedang 11 6 17 17 0.294 cukup pakai
sedang 13 6 17 17 0.4118 baik pakai
sedang 11 6 17 17 0.294118 cukup pakai
sedang 12 4 17 17 0.471 baik pakai
sedang 10 9 17 17 0.058824 jelek tidak
sedang 16 6 17 17 0.58824 baik pakai
y 24 23 23 22 22 21 20 19 19 18 17 17 16 15 15 15 13 13 13 13 13 12 11 11 11 11 11 10 10 10 9 8 8 4 497
y kuadrat 576 529 529 484 484 441 400 361 361 324 289 289 256 225 225 225 169 169 169 169 169 144 121 121 121 121 121 100 100 100 81 64 64 16 8117
uji reliabilitas
ΣY2 = Vt = Σpq =
21.39037433
r11=
0.778724469
5650
5.609861592
19 19 18 18 18 16 16 18 18 18 12 15 15 11 15 11 10 11 11 12 11 10 10 7 9 9 9 5 9 10 6 6 5 3 410
y relatif 361 361 324 324 324 256 256 324 324 324 144 225 225 121 225 121 100 121 121 144 121 100 100 49 81 81 81 25 81 100 36 36 25 9 5650
107
Perhitungan Validitas, Tingkat Kesukaran, Daya Pembeda dan Reliabilitas Soal 1. Contoh Perhitungan Validitas untuk Soal Nomor Satu Diketahui: n = 34; ΣX = 19; ΣY = 497; ΣXY = 358; ΣX2 = 19; ΣY2 = 8117 Mencari koefisien korelasi ( r ) menggunakan rumus product moment rXY =
=
n ∑ XY - (∑ X)(∑ Y)
{ n ∑ X - (∑ X) } { n ∑ Y - (∑ Y) } 2
2
2
2
34.358 - (19)(497)
{ 34.19 - (19) } { 34.8117 - (497) } 2
2
= 0,500
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai koefisien korelasi soal nomor satu adalah 0,500, sedangkan rtabel untuk N = 34 pada tingkat kepercayaan 95% adalah 0,339. sehingga rhitung > rtabel yaitu 0,500 > 0,339, artinya soal nomor satu dinyatakan valid dan boleh dipakai. Sedangkan untuk mencari validitas soal nomor 2 sampai 20 caranya sama dengan perhitungan di atas. 2. Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran untuk Soal Nomor Satu Diketahui: B = 19; J = 34 TK =
B 19 =0,559 = J 34
Nilai Tingkat Kesukaran soal nomor satu sebesar 0,559 atau berkategori soal sedang. Untuk mencari tingkat kesukaran soal nomor 2 sampai nomor 20 caranya
sama dengan perhitungan di atas 3. Contoh Perhitungan Daya Pembeda untuk Soal Nomor Satu Diketahui: BA = 17; BB = 10; JA = 18; JB = 18 DB =
B A B B 12 7 = − = 0,294 − J A J B 17 17
Nilai Daya pembeda soal nomor 1 sebesar 0,294 atau termasuk soal yang mempunyai daya pembeda berkategori baik. Untuk mencari daya pembeda soal nomor 2 sampai nomor 20 caranya sama dengan perhitungan di atas. 4. Perhitungan reliabilitas
108
Menggunakan rumus KR-20 Diketahui : k = 19 n = 34
Σ Y = 497 ΣY2 = 8117 Σpq = 5,610 Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut:
(∑ Y ) −
2
s2 =
∑Y
2
n −1
n
(489) 2 34 33
8117 −
= =
1084,029 33
= 32,85 sehingga: 2 ⎛ k ⎞⎛⎜ s − ∑ pq ⎞⎟ rII = ⎜ ⎟ ⎟ s2 ⎝ k − 1 ⎠⎜⎝ ⎠
⎛ 19 ⎞⎛ 32,85 − 5,610 ⎞ = ⎜ ⎟⎜ ⎟ 32,85 ⎝ 18 ⎠⎝ ⎠ = 0,779
Kesimpulan: Dari perhitungan diperoleh nilai koefisien reliabilitas KR-20 sebesar , nilai ini menunjukkan bahwa instrumen soal tes memiliki reliabilitas yang tinggi
109
Lampiran 7 UJI NORMALITAS 1. Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelompok Eksperimen
a. Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Statistik uji Lobs = maks | F(Zi)-S(Zi)| c. Komputasi Sebelum dilakukan perhitungan, data diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar, selanjutnya dilakukan contoh perhitungan untuk data nilai terkecil sebagai berikut: 1) Menghitung rerata dan standar deviasi diketahui: n = 34; ΣX = 2628,03; ΣX2 = 207431,2 =
X S =
2628.03 ∑X = 77,295 = n 34
n.(ΣX 2 ) - (ΣX) 2 = n(n - 1)
34.(207431,2 ) - (2628,03) 2 34(34 - 1)
= 11,412 2) Menghitung Zi = Z1 =
Xi - X untuk Xi = 52,63 S
(X1 − X ) (77,295 − 52,63) = -2,16 = S 11,421
3) Menghitung F(Zi) Zi yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan Tabel z (Distribusi Normal Baku). Untuk Zi = -2,16 diperoleh F(Zi) = 0,0154 4) Menghitung proporsi S(Zi)
110
S (Z1) =
Banyaknya (Z1, Z2 , Z3,Z4 ........Zn ) n
Nilai S(Zi) untuk Xi nomor urut satu =
2 = 0,0588 34
5) Menghitung selisih F(Zi) −S(Zi) yang menjadi Lhitung F(Zi) −S(Zi) = | 0,0154 – 0,0588 | = 0,0435
Jadi Lhitung untuk data nomor urut satu yaitu 52,63 adalah 0,0435 Perhitungan di atas dilakukan juga untuk data-data Xi yang lain, yang ringkasannya adalah: No
Xi
1
52.63
2
2
63.15
3
fi
fk
Zi
F(Zi )
S(Zi )
2
-2,16
0,01541
0,0588
0,0435
6
8
-1,24
0,1074
0,2352
0,1278
73.68
6
14
-0,32
0,3744
0,4117
0,0373
4
78.94
7
21
0,14
0,5556
0,6176
0,062
5
84.21
5
26
0,61
0,7290
0,7647
0,0357
6
89.47
2
28
1,07
0,8823
0,0247
7
89.94
4
32
1,11
0,8576 0,8665
8
94.73
2
34
1,53
0,9369
0,9411 1,0000
0,0746 0,0631
Sehingga diperoleh Lmax = 0,1278 d. Daerah kritik Lα;n =
0,886 = 0,1519 34
Dk = L | L > Lα;υ Dk = L | L > 0,1519 e. Keputusan uji Ho diterima, karena Lobs < L0.05; 34 yaitu 0,1278 < 0,1519 f. Kesimpulan Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
| F(Zi )-S(Zi) |
111
Tabel Normalitas hasil tes belajar siswa kelas Eksperimen: no 12 27 3 4 11 20 1 10 15 21 5 24 25 30 31 7 13 14 17 19 22 28 32 18 23 29 26 2 33 6 8 9 16 34 jumlah mean Sd
xi zi 52.63 52.63 63.15 63.15 63.15 63.15 63.15 63.15 73.68 73.68 73.68 73.68 73.68 73.68 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 84.21 84.21 84.21 84.21 84.21 89.47 89.47 89.94 89.94 89.94 89.94 94.73 94.73 2628.03 77.295 11.41192
-2.16 -2.16 -1.23 -1.23 -1.23 -1.23 -1.23 -1.23 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 -0.32 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.61 0.61 0.61 0.61 0.61 1.07 1.07 1.1 1.1 1.1 1.1 1.53 1.53 0.00
F(Zi) S(Zi) Fzi- Szi 0.0153 0.0588 0.0435 0.0153 0.0588 0.0435 0.1093 0.2352 0.1259 0.1093 0.2352 0.1259 0.1093 0.2352 0.1259 0.1093 0.2352 0.1259 0.1093 0.2352 0.1259 0.1093 0.2352 0.1259 0.3744 0.4117 0.0373 0.3744 0.4117 0.0373 0.3744 0.4117 0.0373 0.3744 0.4117 0.0373 0.3744 0.4117 0.0373 0.3744 0.4117 0.0373 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.5556 0.6176 0.062 0.729 0.7647 0.0357 0.729 0.7647 0.0357 0.729 0.7647 0.0357 0.729 0.7647 0.0357 0.729 0.7647 0.0357 0.8576 0.8823 0.0247 0.8576 0.8823 0.0247 0.8643 0.8823 0.018 0.8643 0.8823 0.018 0.8643 0.9411 0.0768 0.8643 0.9411 0.0768 0.9369 1 0.0631 0.9369 1 0.0631 0.50398936 0.1259 L hit 0.1519 Lo Lh
112
2. Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelompok Kontrol
a. Hipotesis H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b.Statistik uji Lobs = maks | F(Zi)-S(Zi)| c. Komputasi Sebelum dilakukan perhitungan, data diurutkan dari nilai terkecil ke nilai terbesar, selanjutnya dilakukan contoh perhitungan untuk data nilai terkecil sebagai berikut: 1) Menghitung rerata dan standar deviasi diketahui: n = 35; ΣX = 1.949,067; ΣX2 = 174.071,4 =
X
2443,8 ∑X = = 69,37 n 35
n.(ΣX 2 ) - (ΣX) 2 = n(n - 1)
S =
35.(174.071,4 ) - (1.949,067) 2 35(35 - 1)
= 9,94 2) Menghitung Zi = Z1 =
Xi - X untuk Xi = 52,63 S
(X1 − X ) (69,37 − 52,63) = -2,16 = S 9,94
3) Menghitung F(Zi) Zi yang diperoleh kemudian dikonsultasikan dengan Tabel z (Distribusi Normal Baku). Untuk Zi = -1,69 diperoleh F(Zi) = 0,0455 4) Menghitung proporsi S(Zi) S (Z1) =
Banyaknya (Z1, Z2 , Z3,Z4 ........Zn ) n
113
Nilai S(Zi) untuk Xi nomor urut satu =
3 = 0,0857 35
5) Menghitung selisih F(Zi) −S(Zi) yang menjadi Lhitung F(Zi) −S(Zi) = | 0,0455 – 0,0857 | = 0,0402
Jadi Lhitung untuk data nomor urut satu yaitu 52,63 adalah 0,0402 Perhitungan di atas dilakukan juga untuk data-data Xi yang lain, yang ringkasannya adalah: fi
fk
Zi
F(Zi )
S(Zi )
-1,69
0,0455
0,0857
0,0402
8
-1,17
0,121
0,2285
0,1075
5
13
-0,66
0,2546
0,3714
0,1168
68,42
7
20
0,4443
0,5714
0,1271
5
78,94
12
32
-0,14 0,90
0,8159
0,9142
0,0983
6
84,21
1
33
1,42
0,9222
1,0000
0,0778
7
84,94
2
35
1,49
0,9319
1,0000
0,0681
No
Xi
1
52,63
3
3
2
57,89
5
3
63,15
4
Sehingga diperoleh Lmax = 0,1271 d.Daerah kritik Lα;n =
0,886 = 0,1497 35
Dk = L | L > Lα;υ Dk = L | L > 0,1497 e. Keputusan uji Ho diterima, karena Lobs < L0.05; 35 yaitu 0,1271 < 0,1497 f. Kesimpulan Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
| F(Zi )-S(Zi) |
114
Tabel uji Normalitas kelas kontrol: Xi
no 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 mean SD jumlah
52.63 52.63 52.63 57.89 57.89 57.89 57.89 57.89 63.15 63.15 63.15 63.15 63.15 68.42 68.42 68.42 68.42 68.42 68.42 68.42 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 78.94 84.21 84.94 84.94 69.36588 9.941209 1949.067
Zi
Fzi -1.69 -1.69 -1.69 -1.17 -1.17 -1.17 -1.17 -1.17 -0.66 -0.66 -0.66 -0.66 -0.66 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 -0.14 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 0.90 1.42 1.49 1.49 0,00
Szi 0.0455 0.0455 0.0455 0.121 0.121 0.121 0.121 0.121 0.2546 0.2546 0.2546 0.2546 0.2546 0.4443 0.4443 0.4443 0.4443 0.4443 0.4443 0.4443 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.8159 0.9222 0.9319 0.9319
Fzi-Szi 0.0857 0.0857 0.0857 0.2285 0.2285 0.2285 0.2285 0.2285 0.3714 0.3714 0.3714 0.3714 0.3714 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.5714 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 0.9142 1 1 1
L hit Lo Lh
0.0402 0.0402 0.0402 0.1075 0.1075 0.1075 0.1075 0.1075 0.1168 0.1168 0.1168 0.1168 0.1168 0.1271 0.1271 0.1271 0.1271 0.1271 0.1271 0.1271 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0983 0.0778 0.0681 0.0681 0.1271 0.1497 NORMAL
115
LAMPIRAN 8 UJI HOMOGENITAS Uji Homogenitas Antara Kelompok Kontrol dan Kelompok Eksperimen
a. Hipotesis H0 : σ 12 = σ 22 (Variansi-variansi dari kedua populasi homogen) H1 : σ 12 ≠ σ 22 (Variansi-variansi dari kedua populasi tidak homogen) b. Komputasi diketahui : n1 = 34; ΣX1=2628,03 ; Σ X12 = 207431,2309 n2 = 35; ΣX2 = 2443,38; Σ X 22 = 174071,387 Selanjutnya dilakukan perhitungan sebagai berikut: SS1 = ∑ X1
2
2 ( ∑ X1 ) −
SS2 = ∑ X 2
n1
2
2 ( ∑ X2 ) −
n2
(2628,03) 2 = 207.431 − 34
(174071,387) 2 = 174071,387 − 35
= 4297,652
= 3496,9353
s12 = =
SS1 n1 − 1
s 22 =
4297,652 34 − 1
=
= 130,2319
SS2 n2 −1
3496,9353 35 − 1
= 102,8510 Tabel Kerja untuk Menghitung χ2
Sampel I II Jumlah
fi 34 35 69
SSi 3802,4794 5431,4649 9233,9442
si2 111,8376 155,1847 267,0223
log si2 2,0486 2,1908 4,2394
fi log si2 69,6520 76,6797 146,3317
116
RKG =
∑ SS i 9233,9442 = = 133,8253 ∑ fi 69
∑ f i . log RKG = 69 x log 133,8253
= 69 x 2,1265 = 146,7311 c
= 1+
1 ⎛ 1 1⎞ ⎜∑ − ⎟ 3(k − 1) ⎜⎝ f i f ⎟⎠
= 1+
1 ⎛⎛ 1 1⎞ 1 ⎞ ⎜⎜ ⎜ + ⎟ − ⎟⎟ 3(2 − 1) ⎝ ⎝ 34 35 ⎠ 69 ⎠
=1+
1 (0,0294 + 0,0286 – 0,0145) 3
= 1,0145 Sehingga : χ2 = =
{
2,303 2 ∑ f i . log RKG − ∑ f i log Si c
}
2,303 x (146,7311 – 146,3317) 1,0145
= 0,907 c. Daerah kritik DK = { χ2 | χ2 > χ2α;k-1} DK = { χ2 | χ2 > χ20,05;1} DK = { χ2 | χ2 > 3,841} d. Keputusan uji H0 diterima, karena χ2hitung < χ2tabel, yaitu 0,907 < 3,841 e. Kesimpulan Variansi-variansi dari kedua populasi homogen
117
LAMPIRAN 9 Uji Hipotesis Dengan Uji t
a. Hipotesis ( Tidak ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang
H0:
dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang dikenai Question, Recite, Read, Reflect,
Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar). (Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang
H1:
dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang dikenai Question, Recite, Read, Reflect,
Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar). b. Taraf signifikasi α = 5 % c. Komputasi Dari data diketahui: n1 = 34
x1 = 77,295
n 2 = 35
x 2 = 69,811
s12 = 130,232
S 2 = 102,851
2
sehingga dengan perhitungan: 2
Sp 2 =
(n1 − 1) S1 + (n2 − 1) S 2 (n1 + n2 ) − 2
2
118
(34 − 1)130,232 + (35 − 1)102,851 (34 + 35) − 2 (33 x130,232) + 34(102,851) = 67 = 116,337 =
Sp 2 = 116,337 = 10,79
Sp=
t hitung =
=
x1 − x 2 1 1 Sp + n1 n2 77,295 − 69,881 1 1 + 34 35 7,414
10,79 =
10,79 0,0294 + 0,0286
7,414 10,79 x0,180 7,414 = = 3,822 1,94 =
d. Daerah t tabel = t α 2
:n1 + n 2 − 2
= t 0.025:67 = 2,293
H0 diterima jika t tabel > t hitung > - t tabel atau H0 ditolak jika t tabel < t hitung < - t tabel e. Keputusan uji H0 tolak, karena t tabel < t hitung yaitu 2,293 < 2,219
Daerah tolak H0
-1,995 -2,293
Daerah terima H0
0
Daerah tolak H0
1,995 2,293
3,822
119
f. Kesimpulan Ada perbedaan yang signifikan antara siswa yang dikenai strategi pembelajaran Concept Mapping dan siswa yang dikenai Question, Recite, Read, Reflect, Review ( PQ4R) terhadap prestasi belajar
120
LAMPIRAN 10 Tabel F db Penyebut 2 0.01 0.05 3 0.01 0.05 4 0.01 0.05 5 0.01 0.05 6 0.01 0.05 7 0.01 0.05 8 0.01 0.05 9 0.01 0.05 10 0.01 0.05 11 0.01 0.05 12 0.01 0.05 13 0.01 0.05 14 0.01 0.05 15 0.01 0.05 16 0.01 0.05 17 0.01 0.05 18 0.01 0.05 19 0.01 0.05 20 0.01 0.05 21 0.01 0.05 22 0.01 0.05 23 0.01 0.05 24 0.01
1 98.503 18.513 34.116 10.128 21.198 7.709 16.258 6.608 13.745 5.987 12.246 5.591 11.259 5.318 10.561 5.117 10.044 4.965 9.646 4.844 9.330 4.747 9.074 4.667 8.862 4.600 8.683 4.543 8.531 4.494 8.400 4.451 8.285 4.414 8.185 4.381 8.096 4.351 8.017 4.325 7.945 4.301 7.881 4.279 7.823
2 99.000 19.000 30.817 9.552 18.000 6.944 13.274 5.786 10.925 5.143 9.547 4.737 8.649 4.459 8.022 4.256 7.559 4.103 7.206 3.982 6.927 3.885 6.701 3.806 6.515 3.739 6.359 3.682 6.226 3.634 6.112 3.592 6.013 3.555 5.926 3.522 5.849 3.493 5.780 3.467 5.719 3.443 5.664 3.422 5.614
3 99.166 19.164 29.457 9.277 16.694 6.591 12.060 5.409 9.780 4.757 8.451 4.347 7.591 4.066 6.992 3.863 6.552 3.708 6.217 3.587 5.953 3.490 5.739 3.411 5.564 3.344 5.417 3.287 5.292 3.239 5.185 3.197 5.092 3.160 5.010 3.127 4.938 3.098 4.874 3.072 4.817 3.049 4.765 3.028 4.718
4 99.249 19.247 28.710 9.117 15.977 6.388 11.392 5.192 9.148 4.534 7.847 4.120 7.006 3.838 6.422 3.633 5.994 3.478 5.668 3.357 5.412 3.259 5.205 3.179 5.035 3.112 4.893 3.056 4.773 3.007 4.669 2.965 4.579 2.928 4.500 2.895 4.431 2.866 4.369 2.840 4.313 2.817 4.264 2.796 4.218
0.05 0.01 0.05
4.260 7.770 4.242
3.403 5.568 3.385
3.009 4.675 2.991
2.776 4.177 2.759
25
db Pembilang 5 6 99.299 99.333 19.296 19.330 28.237 27.911 9.013 8.941 15.522 15.207 6.256 6.163 10.967 10.672 5.050 4.950 8.746 8.466 4.387 4.284 7.460 7.191 3.972 3.866 6.632 6.371 3.687 3.581 6.057 5.802 3.482 3.374 5.636 5.386 3.326 3.217 5.316 5.069 3.204 3.095 5.064 4.821 3.106 2.996 4.862 4.620 3.025 2.915 4.695 4.456 2.958 2.848 4.556 4.318 2.901 2.790 4.437 4.202 2.852 2.741 4.336 4.102 2.810 2.699 4.248 4.015 2.773 2.661 4.171 3.939 2.740 2.628 4.103 3.871 2.711 2.599 4.042 3.812 2.685 2.573 3.988 3.758 2.661 2.549 3.939 3.710 2.640 2.528 3.895 3.667 2.621 3.855 2.603
Sumber: pembuatan tabel F dengan program excel
2.508 3.627 2.490
7 99.356 19.353 27.672 8.887 14.976 6.094 10.456 4.876 8.260 4.207 6.993 3.787 6.178 3.500 5.613 3.293 5.200 3.135 4.886 3.012 4.640 2.913 4.441 2.832 4.278 2.764 4.142 2.707 4.026 2.657 3.927 2.614 3.841 2.577 3.765 2.544 3.699 2.514 3.640 2.488 3.587 2.464 3.539 2.442 3.496
8 99.374 19.371 27.489 8.845 14.799 6.041 10.289 4.818 8.102 4.147 6.840 3.726 6.029 3.438 5.467 3.230 5.057 3.072 4.744 2.948 4.499 2.849 4.302 2.767 4.140 2.699 4.004 2.641 3.890 2.591 3.791 2.548 3.705 2.510 3.631 2.477 3.564 2.447 3.506 2.420 3.453 2.397 3.406 2.375 3.363
9 99.388 19.385 27.345 8.812 14.659 5.999 10.158 4.772 7.976 4.099 6.719 3.677 5.911 3.388 5.351 3.179 4.942 3.020 4.632 2.896 4.388 2.796 4.191 2.714 4.030 2.646 3.895 2.588 3.780 2.538 3.682 2.494 3.597 2.456 3.523 2.423 3.457 2.393 3.398 2.366 3.346 2.342 3.299 2.320 3.256
10 99.399 19.396 27.229 8.786 14.546 5.964 10.051 4.735 7.874 4.060 6.620 3.637 5.814 3.347 5.257 3.137 4.849 2.978 4.539 2.854 4.296 2.753 4.100 2.671 3.939 2.602 3.805 2.544 3.691 2.494 3.593 2.450 3.508 2.412 3.434 2.378 3.368 2.348 3.310 2.321 3.258 2.297 3.211 2.275 3.168
2.423 3.457 2.405
2.355 3.324 2.337
2.300 3.217 2.282
2.255 3.129 2.236
121
Tabel F db Penyebut 75 0.01 0.05 76 0.01 0.05 77 0.01 0.05 78 0.01 0.05 79 0.01 0.05 80 0.01 0.05 81 0.01 0.05 82 0.01 0.05 83 0.01 0.05 84 0.01 0.05 85 0.01 0.05 86 0.01 0.05 87 0.01 0.05 88 0.01 0.05 89 0.01 0.05 90 0.01 0.05 91 0.01 0.05 92 0.01 0.05 93 0.01 0.05 94 0.01 0.05 95 0.01 0.05 96 0.01 0.05 97 0.01 0.05 98 0.01 0.05
1 6.985 3.968 6.981 3.967 6.976 3.965 6.971 3.963 6.967 3.962 6.963 3.960 6.959 3.959 6.954 3.957 6.950 3.956 6.947 3.955 6.943 3.953 6.939 3.952 6.935 3.951 6.932 3.949 6.928 3.948 6.925 3.947 6.922 3.946 6.919 3.945 6.915 3.943 6.912 3.942 6.909 3.941 6.906 3.940 6.904 3.939 6.901 3.938
2 4.900 3.119 4.896 3.117 4.892 3.115 4.888 3.114 4.884 3.112 4.881 3.111 4.877 3.109 4.874 3.108 4.870 3.107 4.867 3.105 4.864 3.104 4.861 3.103 4.858 3.101 4.855 3.100 4.852 3.099 4.849 3.098 4.846 3.097 4.844 3.095 4.841 3.094 4.838 3.093 4.836 3.092 4.833 3.091 4.831 3.090 4.829 3.089
3 4.054 2.727 4.050 2.725 4.047 2.723 4.043 2.722 4.040 2.720 4.036 2.719 4.033 2.717 4.030 2.716 4.027 2.715 4.024 2.713 4.021 2.712 4.018 2.711 4.015 2.709 4.012 2.708 4.010 2.707 4.007 2.706 4.004 2.705 4.002 2.704 3.999 2.703 3.997 2.701 3.995 2.700 3.992 2.699 3.990 2.698 3.988 2.697
4 3.580 2.494 3.577 2.492 3.573 2.490 3.570 2.489 3.566 2.487 3.563 2.486 3.560 2.484 3.557 2.483 3.554 2.482 3.551 2.480 3.548 2.479 3.545 2.478 3.543 2.476 3.540 2.475 3.538 2.474 3.535 2.473 3.533 2.472 3.530 2.471 3.528 2.470 3.525 2.469 3.523 2.467 3.521 2.466 3.519 2.465 3.517 2.465
db Pembilang 5 6 3.272 3.052 2.337 2.222 3.268 3.049 2.335 2.220 3.265 3.046 2.333 2.219 3.261 3.042 2.332 2.217 3.258 3.039 2.330 2.216 3.255 3.036 2.329 2.214 3.252 3.033 2.327 2.213 3.249 3.030 2.326 2.211 3.246 3.027 2.324 2.210 3.243 3.025 2.323 2.209 3.240 3.022 2.322 2.207 3.238 3.019 2.321 2.206 3.235 3.017 2.319 2.205 3.233 3.014 2.318 2.203 3.230 3.012 2.317 2.202 3.228 3.009 2.316 2.201 3.225 3.007 2.315 2.200 3.223 3.004 2.313 2.199 3.221 3.002 2.312 2.198 3.218 3.000 2.311 2.197 3.216 2.998 2.310 2.196 3.214 2.996 2.309 2.195 3.212 2.994 2.308 2.194 3.210 2.992 2.307 2.193
Sumber: pembuatan tabel F dengan program excel
7 2.887 2.134 2.884 2.133 2.881 2.131 2.877 2.129 2.874 2.128 2.871 2.126 2.868 2.125 2.865 2.123 2.863 2.122 2.860 2.121 2.857 2.119 2.854 2.118 2.852 2.117 2.849 2.115 2.847 2.114 2.845 2.113 2.842 2.112 2.840 2.111 2.838 2.110 2.835 2.109 2.833 2.108 2.831 2.106 2.829 2.105 2.827 2.104
8 2.758 2.064 2.755 2.063 2.751 2.061 2.748 2.059 2.745 2.058 2.742 2.056 2.739 2.055 2.736 2.053 2.733 2.052 2.731 2.051 2.728 2.049 2.725 2.048 2.723 2.047 2.720 2.045 2.718 2.044 2.715 2.043 2.713 2.042 2.711 2.041 2.709 2.040 2.706 2.038 2.704 2.037 2.702 2.036 2.700 2.035 2.698 2.034
9 2.653 2.007 2.650 2.006 2.647 2.004 2.644 2.002 2.640 2.001 2.637 1.999 2.634 1.998 2.632 1.996 2.629 1.995 2.626 1.993 2.623 1.992 2.621 1.991 2.618 1.989 2.616 1.988 2.613 1.987 2.611 1.986 2.609 1.984 2.606 1.983 2.604 1.982 2.602 1.981 2.600 1.980 2.598 1.979 2.596 1.978 2.594 1.977
10 2.567 1.959 2.563 1.958 2.560 1.956 2.557 1.954 2.554 1.953 2.551 1.951 2.548 1.950 2.545 1.948 2.542 1.947 2.539 1.945 2.537 1.944 2.534 1.943 2.532 1.941 2.529 1.940 2.527 1.939 2.524 1.938 2.522 1.936 2.520 1.935 2.518 1.934 2.515 1.933 2.513 1.932 2.511 1.931 2.509 1.930 2.507 1.929
122
LAMPIRAN 11 Nilai Kritis L untuk Uji Liliefors Ukuran Sampel n=4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30
Taraf Nyata ( ) 0,01 0.417 0.405 0.364 0.348 0.331 0.311 0.294 0.284 0.275 0.268 0.261 0.257 0.250 0.245 0.239 0.235 0.231 0.200 0.187
0,05 0.381 0.337 0.319 0.300 0.285 0.271 0.258 0.249 0.242 0.234 0.227 0.220 0.213 0.206 0.200 0.195 0.190 0.173 0.161
0,10 0.352 0.315 0.294 0.276 0.261 0.249 0.239 0.230 0.223 0.214 0.207 0.201 0.195 0.189 0.184 0.179 0.174 0.158 0.144
0,15 0.319 0.299 0.277 0.258 0.244 0.233 0.224 0.217 0.212 0.202 0.194 0.187 0.182 0.177 0.173 0.169 0.166 0.147 0.136
n > 30
Sumber: Sudjana. 2003. Metode Satistik. Bandung: Tarsito.
0,20 0.300 0.285 0.265 0.247 0.233 0.223 0.215 0.206 0.199 0.190 0.183 0.177 0.173 0.169 0.166 0.163 0.160 0.142 0.131
123
LAMPIRAN 12 Tabel NU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0.010 63.657 9.925 5.841 4.604 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878
0.025 25.452 6.205 4.177 3.495 3.163 2.969 2.841 2.752 2.685 2.634 2.593 2.560 2.533 2.510 2.490 2.473 2.458 2.445
0.050 12.706 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.131 2.120 2.110 2.101
0.075 8.449 3.443 2.681 2.392 2.242 2.151 2.090 2.046 2.013 1.987 1.966 1.949 1.935 1.923 1.913 1.904 1.897 1.890
0.100 6.314 2.920 2.353 2.132 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 1.753 1.746 1.740 1.734
0.250 2.414 1.604 1.423 1.344 1.301 1.273 1.254 1.240 1.230 1.221 1.214 1.209 1.204 1.200 1.197 1.194 1.191 1.189
0.300 1.963 1.386 1.250 1.190 1.156 1.134 1.119 1.108 1.100 1.093 1.088 1.083 1.079 1.076 1.074 1.071 1.069 1.067
0.400 1.376 1.061 0.978 0.941 0.920 0.906 0.896 0.889 0.883 0.879 0.876 0.873 0.870 0.868 0.866 0.865 0.863 0.862
0.450 1.171 0.931 0.866 0.836 0.819 0.808 0.800 0.794 0.790 0.786 0.783 0.781 0.779 0.777 0.776 0.774 0.773 0.772
19
2.861
2.433
2.093
1.884
1.729
1.187
1.066
0.861
0.771
20
2.845
2.423
2.086
1.878
1.725
1.185
1.064
0.860
0.771
21
2.831
2.414
2.080
1.873
1.721
1.183
1.063
0.859
0.770
22
2.819
2.405
2.074
1.869
1.717
1.182
1.061
0.858
0.769
23
2.807
2.398
2.069
1.865
1.714
1.180
1.060
0.858
0.769
24
2.797
2.391
2.064
1.861
1.711
1.179
1.059
0.857
0.768
25
2.787
2.385
2.060
1.858
1.708
1.178
1.058
0.856
0.767
26
2.779
2.379
2.056
1.855
1.706
1.177
1.058
0.856
0.767
27
2.771
2.373
2.052
1.852
1.703
1.176
1.057
0.855
0.767
28
2.763
2.368
2.048
1.849
1.701
1.175
1.056
0.855
0.766
29
2.756
2.364
2.045
1.847
1.699
1.174
1.055
0.854
0.766
30
2.750
2.360
2.042
1.845
1.697
1.173
1.055
0.854
0.765
31
2.744
2.356
2.040
1.842
1.696
1.172
1.054
0.853
0.765
32
2.738
2.352
2.037
1.840
1.694
1.172
1.054
0.853
0.765
33
2.733
2.348
2.035
1.839
1.692
1.171
1.053
0.853
0.765
34
2.728
2.345
2.032
1.837
1.691
1.170
1.052
0.852
0.764
35
2.724
2.342
2.030
1.835
1.690
1.170
1.052
0.852
0.764
36
2.719
2.339
2.028
1.834
1.688
1.169
1.052
0.852
0.764
37
2.715
2.336
2.026
1.832
1.687
1.169
1.051
0.851
0.764
38
2.712
2.334
2.024
1.831
1.686
1.168
1.051
0.851
0.763
39
2.708
2.331
2.023
1.829
1.685
1.168
1.050
0.851
0.763
40
2.704
2.329
2.021
1.828
1.684
1.167
1.050
0.851
0.763
41
2.701
2.327
2.020
1.827
1.683
1.167
1.050
0.850
0.763
42
2.698
2.325
2.018
1.826
1.682
1.166
1.049
0.850
0.763
43
2.695
2.323
2.017
1.825
1.681
1.166
1.049
0.850
0.762
44
2.692
2.321
2.015
1.824
1.680
1.166
1.049
0.850
0.762
45
2.690
2.319
2.014
1.823
1.679
1.165
1.049
0.850
0.762
46
2.687
2.317
2.013
1.822
1.679
1.165
1.048
0.850
0.762
47
2.685
2.315
2.012
1.821
1.678
1.165
1.048
0.849
0.762
48
2.682
2.314
2.011
1.820
1.677
1.164
1.048
0.849
0.762
49
2.680
2.312
2.010
1.819
1.677
1.164
1.048
0.849
0.762
50
2.678
2.311
2.009
1.818
1.676
1.164
1.047
0.849
0.761
Sumber: Pembuatan Tabel dengan Program Exce
124
Tabel NU 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
0.010 2.676 2.674 2.672 2.670 2.668 2.667 2.665 2.663 2.662 2.660 2.659 2.657 2.656 2.655 2.654 2.652 2.651 2.650 2.649 2.648 2.647 2.646 2.645 2.644 2.643 2.642 2.641 2.640 2.640 2.639 2.638 2.637 2.636 2.636 2.635 2.634 2.634 2.633 2.632 2.632 2.631 2.630 2.630 2.629 2.629 2.628 2.627 2.627 2.626 2.626
0.025 2.310 2.308 2.307 2.306 2.304 2.303 2.302 2.301 2.300 2.299 2.298 2.297 2.296 2.295 2.295 2.294 2.293 2.292 2.291 2.291 2.290 2.289 2.289 2.288 2.287 2.287 2.286 2.285 2.285 2.284 2.284 2.283 2.283 2.282 2.282 2.281 2.281 2.280 2.280 2.280 2.279 2.279 2.278 2.278 2.277 2.277 2.277 2.276 2.276 2.276
Sumber : Pembuatan Tabel
0.050 2.008 2.007 2.006 2.005 2.004 2.003 2.002 2.002 2.001 2.000 2.000 1.999 1.998 1.998 1.997 1.997 1.996 1.995 1.995 1.994 1.994 1.993 1.993 1.993 1.992 1.992 1.991 1.991 1.990 1.990 1.990 1.989 1.989 1.989 1.988 1.988 1.988 1.987 1.987 1.987 1.986 1.986 1.986 1.986 1.985 1.985 1.985 1.984 1.984 1.984
0.075 1.818 1.817 1.816 1.816 1.815 1.814 1.814 1.813 1.812 1.812 1.811 1.811 1.810 1.810 1.809 1.809 1.809 1.808 1.808 1.807 1.807 1.807 1.806 1.806 1.806 1.805 1.805 1.805 1.804 1.804 1.804 1.803 1.803 1.803 1.803 1.802 1.802 1.802 1.802 1.801 1.801 1.801 1.801 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.799 1.799
0.100 1.675 1.675 1.674 1.674 1.673 1.673 1.672 1.672 1.671 1.671 1.670 1.670 1.669 1.669 1.669 1.668 1.668 1.668 1.667 1.667 1.667 1.666 1.666 1.666 1.665 1.665 1.665 1.665 1.664 1.664 1.664 1.664 1.663 1.663 1.663 1.663 1.663 1.662 1.662 1.662 1.662 1.662 1.661 1.661 1.661 1.661 1.661 1.661 1.660 1.660
dengan Program Excel
0.250 1.164 1.163 1.163 1.163 1.163 1.162 1.162 1.162 1.162 1.162 1.161 1.161 1.161 1.161 1.161 1.161 1.160 1.160 1.160 1.160 1.160 1.160 1.160 1.159 1.159 1.159 1.159 1.159 1.159 1.159 1.159 1.159 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.158 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157 1.157
0.300 1.047 1.047 1.047 1.046 1.046 1.046 1.046 1.046 1.046 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.045 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.043 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042 1.042
0.400 0.849 0.849 0.848 0.848 0.848 0.848 0.848 0.848 0.848 0.848 0.848 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.847 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.846 0.845 0.845 0.845 0.845 0.845 0.845 0.845
0.450 0.761 0.761 0.761 0.761 0.761 0.761 0.761 0.761 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.760 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.759 0.758 0.758 0.758 0.758
125
LAMPIRAN 13 Tabel NU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
0.010 6.635 9.210 11.345 13.277 15.086 16.812 18.475 20.090 21.666 23.209 24.725 26.217 27.688 29.141 30.578 32.000
0.025 5.024 7.378 9.348 11.143 12.833 14.449 16.013 17.535 19.023 20.483 21.920 23.337 24.736 26.119 27.488 28.845
0.050 3.841 5.991 7.815 9.488 11.070 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 26.296
0.075 3.170 5.181 6.905 8.496 10.008 11.466 12.883 14.270 15.631 16.971 18.294 19.602 20.897 22.180 23.452 24.716
0.100 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 10.645 12.017 13.362 14.684 15.987 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 23.542
0.250 1.323 2.773 4.108 5.385 6.626 7.841 9.037 10.219 11.389 12.549 13.701 14.845 15.984 17.117 18.245 19.369
0.300 1.074 2.408 3.665 4.878 6.064 7.231 8.383 9.524 10.656 11.781 12.899 14.011 15.119 16.222 17.322 18.418
0.400 0.708 1.833 2.946 4.045 5.132 6.211 7.283 8.351 9.414 10.473 11.530 12.584 13.636 14.685 15.733 16.780
0.450 0.571 1.597 2.643 3.687 4.728 5.765 6.800 7.833 8.863 9.892 10.920 11.946 12.972 13.996 15.020 16.042
17
33.409
30.191
27.587
25.970
24.769
20.489
19.511
17.824
17.065
18
34.805
31.526
28.869
27.218
25.989
21.605
20.601
18.868
18.086
19
36.191
32.852
30.144
28.458
27.204
22.718
21.689
19.910
19.107
20
37.566
34.170
31.410
29.692
28.412
23.828
22.775
20.951
20.127
21
38.932
35.479
32.671
30.920
29.615
24.935
23.858
21.991
21.147
22
40.289
36.781
33.924
32.142
30.813
26.039
24.939
23.031
22.166
23
41.638
38.076
35.172
33.360
32.007
27.141
26.018
24.069
23.185
24
42.980
39.364
36.415
34.572
33.196
28.241
27.096
25.106
24.204
25
44.314
40.646
37.652
35.780
34.382
29.339
28.172
26.143
25.222
26
45.642
41.923
38.885
36.984
35.563
30.435
29.246
27.179
26.240
27
46.963
43.195
40.113
38.184
36.741
31.528
30.319
28.214
27.257
28
48.278
44.461
41.337
39.380
37.916
32.620
31.391
29.249
28.274
29
49.588
45.722
42.557
40.573
39.087
33.711
32.461
30.283
29.291
30
50.892
46.979
43.773
41.762
40.256
34.800
33.530
31.316
30.307
31
52.191
48.232
44.985
42.948
41.422
35.887
34.598
32.349
31.323
32
53.486
49.480
46.194
44.131
42.585
36.973
35.665
33.381
32.339
33
54.776
50.725
47.400
45.311
43.745
38.058
36.731
34.413
33.355
34
56.061
51.966
48.602
46.488
44.903
39.141
37.795
35.444
34.371
35
57.342
53.203
49.802
47.663
46.059
40.223
38.859
36.475
35.386
36
58.619
54.437
50.998
48.835
47.212
41.304
39.922
37.505
36.401
37
59.893
55.668
52.192
50.005
48.363
42.383
40.984
38.535
37.416
38
61.162
56.896
53.384
51.173
49.513
43.462
42.045
39.564
38.430
39
62.428
58.120
54.572
52.338
50.660
44.539
43.105
40.593
39.445
40
63.691
59.342
55.758
53.501
51.805
45.616
44.165
41.622
40.459
41
64.950
60.561
56.942
54.662
52.949
46.692
45.224
42.651
41.473
42
66.206
61.777
58.124
55.821
54.090
47.766
46.282
43.679
42.487
43
67.459
62.990
59.304
56.978
55.230
48.840
47.339
44.706
43.501
44
68.710
64.201
60.481
58.134
56.369
49.913
48.396
45.734
44.514
45
69.957
65.410
61.656
59.287
57.505
50.985
49.452
46.761
45.527
46
71.201
66.617
62.830
60.439
58.641
52.056
50.507
47.787
46.541
47
72.443
67.821
64.001
61.589
59.774
53.127
51.562
48.814
47.554
48
73.683
69.023
65.171
62.738
60.907
54.196
52.616
49.840
48.567
49
74.919
70.222
66.339
63.885
62.038
55.265
53.670
50.866
49.580
50
76.154
71.420
67.505
65.030
63.167
56.334
54.723
51.892
50.592
126
LAMPIRAN 14 Tabel Harga Kritik dari Product Moment
N
Taraf Signifikasi 95% 99%
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
0.997 0.950 0.878 0.811 0.754 0.707 0.666 0.632 0.602 0.576 0.553 0.532 0.514 0.497 0.482 0.468 0.456 0.444 0.433 0.423 0.413 0.404 0.396 0.388
0.9999 0.990 0.959 0.917 0.874 0.874 0.798 0.765 0.735 0.708 0.684 0.661 0.641 0.623 0.606 0.590 0.575 0.561 0.549 0.543 0.526 0.515 0.505 0.496
N
Taraf Signifikasi 95% 99%
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
0.381 0.374 0.367 0.361 0.355 0.349 0.344 0.339 0.334 0.329 0.325 0.320 0.316 0.312 0.308 0.304 0.301 0.297 0.294 0.291 0.288 0.284 0.281 0.279
N
0.487 0.478 55 0.470 60 0.463 65 0.456 70 0.449 75 0.442 80 0.436 85 0.430 90 0.424 95 0.418 100 0.413 125 0.408 150 0.403 175 0.396 200 0.393 300 0.389 400 0.384 500 0.380 600 0.276 700 0.272 800 0.384 900 0.364 1000 0.361
Taraf Signifikasi 95% 99%
0.266 0.254 0.244 0.235 0.227 0.220 0.213 0.207 0.202 0.195 0.176 0.159 0.148 0.138 0.113 0.098 0.088 0.080 0.074 0.070 0.065 0.062
0.345 0.330 0.317 0.306 0.296 0.286 0.278 0.270 0.263 0.256 0.230 0.210 0.194 0.181 0.148 0.128 0.115 0.105 0.097 0.091 0.086 0.081
N: Jumlah pasangan yang digunakan untuk menghitung Sumber: Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: PT Rineka Cipta.
