PENGARUH METODE DISKUSI BERVARIASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DITINJAU DARI RETENSI SISWA KELAS II SEMESTER 1 SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
Skripsi Oleh : Amin Suroso K1303016
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010
i
PENGARUH METODE DISKUSI BERVARIASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DITINJAU DARI RETENSI SISWA KELAS II SEMESTER 1 SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
OLEH
AMIN SUROSO K1303036
SKRIPSI
Ditulis dan Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Mendapatkan Gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010
ii
PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Suyono, M.Si NIP. 19500301 197603 1 002
Drs.Ponco Sujatmiko, M.Si NIP. 19680912 199302 1 001
iii
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada hari
: Selasa
Tanggal
: 18 Mei 2010
Tim Penguji Skripsi:
Tanda Tangan
Ketua
: Sutopo, S.Pd, M.Pd
(..........................................)
Sekretaris
: Henny Ekana, S.Si, M.Pd
(..........................................)
Anggota I
: Drs. Suyono, M.Si
(..........................................)
Anggota II
: Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si
(..........................................)
Disyahkan oleh Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Dekan
Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP. 19600727 198702 1 001
iv
ABSTRAK
AMIN SUROSO. K1303016. PENGARUH METODE DISKUSI BERVARIASI TERHADAP PRESTASI BELAJAR POKOK BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DITINJAU DARI RETENSI SISWA KELAS VIII SEMESTER I SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2009/2010. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta, Maret 2010. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui : (1) apakah pembelajaran matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode diskusi bervariasi lebih baik daripada metode konvensional, (2) manakah yang memberikan prestasi belajar matematika yang lebih baik, antara siswa yang mempunyai retensi tinggi, retensi sedang atau retensi rendah dalam mempelajari pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel , (3) apakah terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel . Penelitian ini menggunakan metode penelitian eksperimental semu kuantitatif. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII semester I SMP Negeri 6 Surakarta tahun pelajaran 2009/2010 dengan jumlah 234 siswa, sedangkan sampel yang dipilih secara cluster random sampling adalah kelas VIIIB sebagai kelompok eksperimen dengan jumlah 40 siswa dan kelas VIIIA sebagai kelompok kontrol dengan jumlah 40 siswa. Data yang digunakan untuk uji keseimbangan adalah nilai tengah semester mata pelajaran matematika semester I kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Data variabel prestasi belajar matematika dikumpulkan menggunakan metode tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel, sedangkan data variabel retensi siswa dikumpulkan menggunakan metode angket. Teknis analisis data yang dugunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yang dilakukan setelah memenuhi uji normalitas yang dilakukan menggunakan metode Lilliefors dan uji homogenitas yang dilakukan dengan menggunakan metode Bartlett. Berdasarkan kajian teori dan hasil perhitungan pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh hasil: (1) pembelajaran matematika dengan
v
metode diskusi bervariasi sama
baiknya dengan metode pembelajaran
konvensional pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel (F a = 2,7181 < 3,97 = F 0,05;1;80 = F tabel pada taraf signifikansi 5%, rerata kelas eksperimen = 68 > 60, 875 = rerata kelas kontrol ), (2) prestasi belajar matematika siswa dengan retensi siswa tinggi lebih baik daripada siswa dengan retensi rendah pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel (F b = 4,2503 > 3,13 = F 0,05; 2;80 = F tabel pada taraf signifikansi 5%), (3) tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel (F ab = 0,9143 < 3,13 = F 0,05; 2;80 = F tabel pada taraf signifikansi 5%). Dari hasil komparasi ganda antar kolom diperoleh bahwa (1) siswa dengan retensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang sama baiknya dengan siswa dengan retensi sedang (F hit = 5,6088 < 6,26= F tab ), (2) siswa dengan retensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dari pada siswa yang mempunyai retensi rendah (F hit = 6,7637 > 6,26 = F tab ), (3) siswa dengan retensi sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang sama baiknya dengan siswa yang mempunyai retensi rendah (F hit = 0,9438 < 6,26 = F tab ).
vi
ABSTRACT AMIN SUROSO. K1303016. THE EFFECT OF VARIED DISCUSSION METHOD TOWARD LEARNING ACHIEVEMENT AT LINEAR EQUATION SYSTEM WITH TWO VARIABLES BASED ON STUDENT RETENTION CLASS VIII SEMESTER I SMP NEGERI 6 SURAKARTA YEAR 2009/2010. Thesis, Surakarta: Teaching and Education Faculty, Sebelas Maret University Surakarta, March 2010. The purpose of this study is to determine: (1) whether the learning of mathematics in the discussion of systems of linear equations in two variables vary with discussion method was better than the conventional method, (2) Which achievement in mathematics provides a better, among the students who have high retention retention, moderate or low retention in the study of the subject system of linear equations in two variables, (3) whether there is an interaction between teaching methods with student retention on student achievement in mathematics on the subject of the system of linear equations in two variables. This research uses quasi-experimental quantitative research methods. The population in this study were all first semester of eighth grade students of SMP Negeri 6 Surakarta 2009/2010 school year with a total 234 students, while the sample is selected by cluster random sampling is a class VIIIB as the experimental group with the number of 40 students and classes as a control group VIIIA number of 40 students. The data used to test the balance is the midpoint of the semester mathematics subjects first semester of the experimental group and control group. Achievement in mathematics variable data collected using the method of learning mathematics achievement test on the subject of systems of linear equations in two variables, while data on student retention variables were collected using questionnaire method. Technical data analysis is two-way analysis of variance with unequal cells, which is done after fulfilling the normality test
vii
were performed using the Lilliefors method and homogeneity test carried out by using the method of Bartlett. Based on theoretical studies and the results of calculations on two-way analysis of variance with unequal cells obtained results: (1) learning math with the same varied discussion method denagn conventional learning methods on the subject of system of linear equations in two variables (Fcount = 2.7181 <3.97 = F 0,05;1;80 = Ftable at the 5% significance level, the average experimental class = 68> 60, 875 = mean of the control class), (2) student achievement in mathematics with high student retention better than students with low retention on the subject of system of linear equations in two variables (Fcount = 4,2503 > 3,13 = F 0,05; 2;80 = Ftable at the 5% significance level), (3) there is no interaction between learning methods and retention of students towards learning mathematics achievement of students in the discussion of systems of linear equations in two variables (Fcount = 0,9143 < 3,13 = F 0,05; 2;80 = Ftable at the 5% significance level). From the results of multiple comparisons between columns is obtained that (1) retention of students with high achievement in mathematics have in common with the retention of students with moderate (Fcount = 5,6088 < 6,26= Ftable), (2) retention of students with high achievement in mathematics have a better than students who have low retention (Fcount = 6,7637 > 6,26 = Ftable), (3) students with retention is to have the same achievement in mathematics with students who have low retention (Fcount = 0,9438 < 6,26 = Ftable).
viii
MOTTO
“Seringkali engkau menganggap jalanmu tak dapat dilalui, berliku dan sepi. Tetapkanlah kehendak dan jalanlah perlahan, maka engkau akan menemukan kawan di setiap kelokan” (Mikhail Naimy)
ix
PERSEMBAHAN
Karya yang tersusun dengan penuh kesungguhan hati ini Kupersembahkan kepada: Rabb Penguasa Semesta Alam Ibu Terkasih, Bapak yang selalu di hatiku serta Kakak dan adikku Tercinta Atas ketulusan do’a, dukungan, perhatian, dorongan semangat dan motivasinya Dear...Ad’..Thanks for all Atas ketulusan doa, keikhlasan cinta dan kasih sayangnya Guruji tercinta Atas keceriaan yang selalu menemaniku Best friend P.Math ‘03 Atas kebersamaan, waktu yang telah terlewati bersama & kenangan yang tak t’lupakan Almamater
x
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan skripsi yang berjudul “Pengaruh Metode diskusi Bervariasi Yerhadap Prestasi Belajar Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Ditinjau Dari Retensi Kelas VIII Semester I SMP Negeri 6 Surakarta Tahun Pelajaran 2009/2010”. Skripsi ini disusun guna memenuhi salah satu persyaratan untuk mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Hambatan dan permasalahan yang menimbulkan kesulitan dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini banyak ditemui oleh penulis, akan tetapi berkat bantuan dari berbagai pihak akhirnya kesulitan-kesulitan yang timbul tersebut dapat teratasi. Oleh karena itu, dalam kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima kasih kepada semua pihak atas segala bentuk bantuannya yang telah meringankan penyelesaian penulisan skripsi ini, terutama kepada: 1.
Prof. Dr. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah memberikan ijin untuk penulisan skripsi ini.
2.
Dra. Hj. Kus Sri Martini, Msi, Ketua Jurusan P.MIPA FKIP UNS Surakarta, yang telah memberikan ijin untuk penulisan skripsi ini.
3.
Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Jurusan P.MIPA FKIP UNS Surakarta, yang telah memberikan ijin untuk penulisan skripsi ini.
4.
Drs. Suyono, M.Si, Pembimbing I, yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan kepada penulis dengan penuh kesungguhan dan kesabaran hingga penyusunan skripsi ini selesai.
xi
5.
Drs. Ponco Sujatmiko, M.Si, Pembimbing II, yang telah memberikan dorongan, semangat dan motivasi serta bimbingan dan pengarahan dengan penuh kesabaran dan kesungguhan hingga terselesaikannya penyusunan skripsi ini.
6.
Dra. Hj. Sri Suwartinah, M.Pd Kepala Sekolah SMP Negeri 6 Surakarta, yang telah memberikan ijin penelitian.
7.
Hariadi Giarso, S.Pd Kepala Sekolah SMP Negeri 5 Surakarta, yang telah memberikan ijin uji coba instrumen penelitian.
8.
Dra. Isnaeni Guru Matematika SMP Negeri 6 Surakarta atas bimbingan, waktu dan kesempatan yang diberikan selama penelitian.
9.
Pujianto, S.Pd, Guru Matematika SMP Negeri 5 Surakarta atas waktu dan bantuannya dalam pelaksanaan tes uji coba.
10. Ibu Terkasih, Bapak yang selalu di hatiku serta Kakak dan Adik-adikku tercinta (Ms’ japar, Mb’ Anis, Dek Nunung, Siti, Lukman dan Dek Indri) atas dukungan do’a, perhatian, dorongan semangat dan motivasi serta segala sesuatu yang telah diberikan selama ini. 11. Dear...Ad”..Thanks for all..atas ketulusan do’a, cinta, semangat dan motivasinya.(Ad’ yang selalu memberikan cahaya, cinta dan semangat dalam hidupku). 12. Guruji Tercinta, yang telah menemaniku dalam keceriaannya. 13. My Best Friend P.Math ’03 atas segala kebersamaan dan kenangan yang takkan terlupakan selama ini. Selamat berjuang & semoga sukses.... 14. Seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak mungkin penulis sebutkan satu persatu. Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Surakarta,
Penulis
xii
Maret 2010
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ......................................................................................
i
HALAMAN PENGAJUAN ...........................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN ....................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN ........................................................................ iv ABSTRAK ....................................................................................................
v
ABSTRACT .................................................................................................. vii HALAMAN MOTTO .................................................................................... ix HALAMAN PERSEMBAHAN .....................................................................
x
KATA PENGANTAR ................................................................................... xi DAFTAR ISI ................................................................................................. xiii DAFTAR TABEL .......................................................................................... xvi DAFTAR GAMBAR ..................................................................................... xvii DAFTAR LAMPIRAN .............................................................................. BAB I
BAB II
xviii
PENDAHULUAN ...........................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ...................................................................
5
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
5
D. Perumusan Masalah ...................................................................
6
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
6
F. Manfaat Penelitian .....................................................................
7
LANDASAN TEORI ......................................................................
8
A. Tinjauan Pustaka .......................................................................
8
1. Prestasi Belajar Matematika .................................................
8
2. Metode Pembelajaran ........................................................... 11 3. Metode Konvensional .......................................................... 12 4. Metode Diskusi Bervariasi ................................................... 14
xiii
5. Retensi Siswa ....................................................................... 15 6. Tinjauan Materi Tentang Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ............................................................. 18
B. Penelitian yang Relevan ............................................................... 23 C. Kerangka Berfikir ...................................................................... 24 D. Perumusan Hipotesis ................................................................. 26 BAB III METODE PENELITIAN ................................................................ 27 A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 27 1. Tempat Penelitian ................................................................ 27 2. Waktu Penelitian .................................................................. 27 B. Metode Penelitian ...................................................................... 27 C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ................... 28 1. Populasi ............................................................................... 28 2. Sampel ................................................................................. 28 3. Teknik Pengambilan Sampel ................................................ 28 D. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 28 1. Variabel Penelitian ............................................................... 28 2. Rancangan Penelitian ........................................................... 29 3. Metode Pengumpulan Data .................................................. 30 4. Instrumen Penelitian ............................................................ 30 E. Teknis Analisis Data .................................................................. 34 1. Uji Keseimbangan ................................................................ 34 2. Uji Prasyarat ........................................................................ 35 3. Uji Hipotesis ........................................................................ 37 4. Uji Komparasi Ganda ........................................................... 42 BAB IV HASIL PENELITIAN ..................................................................... 44 A. Deskripsi Data ........................................................................... 44 1. Hasil Uji Coba Instrumen ..................................................... 44 2. Data Skor Retensi Siswa ...................................................... 46
xiv
3. Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ................................ 46 B. Uji Keseimbangan ..................................................................... 48 C. Pengujian Prasyarat Analisis ...................................................... 49 1. Uji Normalitas ..................................................................... 49 2. Uji Homogenitas .................................................................. 49 D. Pengujian Hipotesis ................................................................... 51 1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ............... 51 2. Uji Komparasi Ganda ........................................................... 51 E. Pembahasan Hasil Analisis ........................................................ 52 1. Hipotesis Pertama ................................................................ 52 2. Hipotesis Kedua ................................................................... 53 3. Hipotesis Ketiga ................................................................... 53 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN .................................. 55 A. Kesimpulan ............................................................................... 55 B. Implikasi .................................................................................... 55 1. Implikasi Teoritis ................................................................. 55 2. Implikasi Praktis .................................................................. 56 C. Saran ......................................................................................... 56 DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 58 LAMPIRAN .................................................................................................. 60
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Tabel Rancangan Penelitian .................................................
30
Tabel 3.2
Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ..............
39
Tabel 3.3
Rataan dan Jumlah Rataan ...................................................
40
Tabel 3.4
Rangkuman analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama .........
42
Tabel 4.1
Tata letak data prestasi belajar matematika berdasar metode pembelajaran dan kreativitas belajar matematika ..................
47
Tabel 4.2
Deskripsi data skor prestasi belajar matematika siswa ..........
48
Tabel 4.3
Hasil Analisis Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................................................
48
Tabel 4.4
Hasil Analisis Uji Normalitas ...............................................
49
Tabel 4.5
Hasil Analisis Uji Homogenitas ...........................................
50
Tabel 4.6
Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel
Tabel 4.7
Tak Sama .............................................................................
51
Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom ............................
52
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1
Paradigma Penelitian ............................................................ 26
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pengajaran ...........................................................
Lampiran 2
Lembar
Validasi
Instrumen
Tes
Prestasi
60
Belajar
Matematika ........................................................................
71
Lampiran 3
Kisi-kisi Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ..................
73
Lampiran 4
Soal Try Out Tes Prestasi Belajar Matematika ...................
74
Lampiran 5
Kunci Jawaban Soal Try Out Tes Prestasi Belajar Matematika .........................................................................
Lampiran 6
80
Lembar Jawaban Soal Try Out Tes Prestasi Belajar Matematika ........................................................................
81
Lampiran 7
Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Matematika .........
93
Lampiran 8
Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Matematika ......................
96
Lampiran 9
Soal Tes Prestasi Belajar Matematika .................................
99
Lampiran 10 Kunci Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar Matematika ........
104
Lampiran 11 Lembar Jawaban Soal Tes Prestasi Belajar Matematika .....
105
Lampiran 12 Lembar Validasi Angket Retensi Siswa ..............................
114
Lampiran 13 Try Out Angket Retensi Siswa ...........................................
116
Lampiran 14 Lembar Jawaban Try Out Angket Retensi Siswa ................
123
Lampiran 15 Konsistensi Internal Angket Retensi Siswa ........................
125
Lampiran 16 Reliabilitas Angket Retensi Siswa ......................................
130
Lampiran 17 Angket Retensi Siswa ........................................................
135
Lampiran 18 Lembar Jawaban Angket Retensi Siswa .............................
142
Lampiran 19 Nilai Ujian Tengah Semester Matematika Semester I .........
144
Lampiran 20 Uji Normalitas Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol 145 Lampiran 21 Uji Keseimbangan ..............................................................
147
Lampiran 22 Rangkuman Data Induk Penelitian Kelompok Eksperimen..
148
Lampiran 23 Rangkuman Data Induk Penelitian Kelompok Kontrol .......
149
xviii
Lampiran 24 Uji Normalitas ...................................................................
150
Lampiran 25 Uji Homogenitas ................................................................
155
Lampiran 26 Uji Hipotesis Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama...................................................................................... 164 Lampiran 27 Uji Komparasi Ganda .........................................................
170
Lampiran 28 Tabel Distribusi Normal Baku ............................................
172
Lampiran 29 Tabel Nilai Kritik Uji Lilliefors ..........................................
173
Lampiran 30 Tabel Nilai 2 ;v ...............................................................
174
Lampiran 31 Tabel Nilai F 0,05;v1;v 2 ...........................................................
175
Lampiran 32 Permohonan Ijin Research Kepada Rektor .........................
177
Lampiran 33 Permohonan Ijin Menyusun Skripsi Kepada Dekan ............
178
Lampiran 34 Surat Keputusan Dekan Tentang Ijin Menyusun Skripsi .....
179
Lampiran 35 Permohonan Ijin Try Out ...................................................
180
Lampiran 36 Permohonan Ijin Research .................................................
181
Lampiran 37 Surat Keterangan Balikan Try Out .....................................
182
Lampiran 38 Surat Keterangan Balikan Research ...................................
183
xix
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pengajaran matematika di SMP adalah untuk mengembangkan sumber daya manusia yang memiliki ketrampilan intelektual dan psikomotorik dalam bidang matematika yang dilandasi oleh sikap ilmiah. Guru SMP, apalagi guru yang sudah lama mengajar menyadari bahwa siswa-siswa yang mereka hadapi terdiri dari anak-anak yang beraneka ragam baik kecerdasan, kecepatan menerima dan mengatasi masalah. Keragaman ini akan mempengaruhi prestasi belajar siswa. Tinggi rendahnya prestasi belajar siswa dapat menjadi indikator kualitas pengajaran matematika di SMP. Untuk meningkatkan prestasi belajar demi tercapainya pembelajaran harus memperhatikan beberapa faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang timbul dari dalam diri siswa, misalnya kemampuan intelektual. Sedang faktor eksternal adalah faktor yang ada diluar diri siswa, misalnya strategi belajar mengajar yang dipergunakan oleh guru dalam menyampaikan materi pelajaran. Pembelajaran yang baik ditandai dengan besarnya minat siswa, sehingga siswa secara aktif mau berusaha meningkatkan pemahaman, pengetahuan, ketrampilan terhadap suatu pokok bahasan. Untuk menciptakan proses belajar mengajar yang bisa memungkinkan terjadinya komunikasi dua arah sekaligus dapat mencapai tujuan pembelajaran sesuai dengan waktu yang tersedia, maka dikembangkan bentuk pengajaran yang tidak hanya berpusat pada guru, melainkan juga berpusat pada siswa. Matematika merupakan ilmu dasar (basic of science) yang berkembang pesat baik materi maupun kegunaannya di dunia ilmu pengetahuan dan teknologi. Namun ironisnya kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah, khususnya untuk mata pelajaran matematika. Menurut hasil penelitian Trends in International Mathematics and Science Study Repeat (TIMSS-R) prestasi belajar IPA dan matematika siswa SMP di Indonesia masing-masing pada urutan 33 dan 35 dari 38 negara di lima benua (http://nces.ed.gov/2008). Berdasarkan data 1 xx
tentang Indeks Pembangunan Manusia (Human Development Index - HDI) kualitas pendidikan Indonesia berada pada urutan 110 dari 173 negara di dunia. Peringkat Indonesia ini tergolong sangat rendah, hanya satu tingkat di atas negara Kamboja. Selain itu, Indonesia berada pada posisi yang sangat jauh bila dibandingkan negara ASEAN, seperti Vietnam, apalagi Singapura, Malaysia dan Filipina (http://hdrstats.undp.org/2008). Menurut laporan hasil ujian akhir nasional SMP tahun pelajaran 2007/2008 untuk Kota Surakarta dari 27 sekolah SMP negeri,
didapatkan nilai di bawah 5,25 untuk mata pelajaran bahasa Indonesia sebanyak 88 siswa, mata pelajaran bahasa Inggris sebanyak 1.640 siswa, mata pelajaran matematika sebanyak 1.495 siswa dan untuk mata pelajaran IPA sebanyak 895 siswa. Dari data di atas terlihat bahwa mata pelajaran matematika berada di urutan ke 3 dari 4 mata pelajaran UNAS dan dengan urutan terbawah (mata pelajaran bahasa Inggris) hanya berselisih 145 siswa. (www.puspendik.com 2008). Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada diri siswa yang tercermin melalui kemampuan berfikir kritis, logis, sistematis, dan memiliki sikap obyektif, jujur, disiplin dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika, bidang lain, maupun dalam kehidupan sehari-hari. Namun kenyataannya, sampai sekarang matematika masih dianggap sebagai pelajaran yang sulit. Berdasarkan pengamatan kami selama PPL (Program Pengalaman Lapangan), kebanyakan siswa hanya menunggu jika mereka dihadapkan pada suatu masalah. Contohnya jika mereka dihadapkan pada persoalan matematika, kebanyakan mereka menunggu teman mereka yang dapat mengerjakan. Mereka tidak mau berfikir karena menganggap soal itu sulit untuk dipecahkan. Padahal jika mereka mau untuk sejenak berfikir, menghubung-hubungkan fakta yang ada dengan pengetahuan yang mereka dapatkan sebelumnya, mengajukan berbagai pertanyaan-pertanyaan bagi dirinya sendiri, menggunakan daya imajinasi, dan mencari jawaban yang sesuai, tentu mereka akan dapat menyelesaikannya. Dilihat dari adanya siswa yang dapat menyelesaikan masalah dan jawabannya menjadi contoh bagi teman-temannya, dan ada yang bisa menganalisa masalah tetapi belum dapat menemukan jalan keluar. Hal ini menunjukkan bahwa
xxi
dalam suatu kelas karakteristik siswa berbeda-beda dalam hal kemampuan berfikir. Ada yang berkemampuan tinggi, sedang, atau rendah. Dalam hal ini peran guru sangat penting dalam menciptakan suasana belajar yang merangsang siswa berfikir. Materi sistem persamaan linier dua variabel merupakan yang diajarkan di SMP kelas VIII semester I. Seperti pada materi matematika lainnya, materi sistem persamaan linier dua variabel menjadi sulit diterima oleh siswa. Hal tersebut dibenarkan oleh guru pamong kami selama kami PPL. Sehingga banyak siswa yang merasa bingung dalam mempelajari dan memahami materi sistem persamaan linier dua variabel. Hal ini dapat disebabkan karena metode yang digunakan guru masih bersifat konvensional, yang menempatkan guru sebagai pusat belajar. Dalam pembelajaran menggunakan metode konvensional yang penerapannya lebih dominan menggunakan metode ekspositori, guru mendominasi jalannya proses pembelajaran. Guru menjelaskan materi dan memberikan contoh soal kemudian memberikan latihan untuk dikerjakan oleh siswa. Siswa hanya memiliki sedikit kesempatan untuk berperan aktif, bertanya atau berdiskusi dengan temannya. Dengan melihat kenyataan yang ada, sudah saatnya diadakan perubahan dan inovasi kearah pencapaian tujuan pembelajaran matematika. Pembelajaran matematika hendaknya menggunakan metode pembelajaran yang lebih bervariasi, ini dimaksudkan untuk mengoptimalkan potensi siswa. Upaya-upaya guru dalam menggunakan dan memberdayakan berbagai metode pembelajaran, merupakan bagian penting dalam keberhasikan siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang direncanakan. Karena itu, pemilihan metode untuk tercapainya pembelajaran aktif merupakan tuntutan yang harus dipenuhi oleh para guru. Metode diskusi bervariasi adalah metode pembelajaran yang menempatkan 4-5 siswa dalam kelompok kecil dan 8-9 siswa dalam kelompok besar. Masingmasing kelompok terdiri dari siswa yang pandai dan yang kurang pandai. Kemudian memberikan mereka sebuah atau beberapa tugas. Metode diskusi bervariasi lebih merupakan pemberdayaan sejawat, meningkatkan interaksi antar siswa serta hubungan yang saling menguntungkan antar Siswa. Siswa dalam
xxii
kelompok akan belajar mendengar ide atau gagasan orang lain, berdiskusi setuju atau tidak setuju, menawarkan, atau menerima kritikan yang membangun, dan siswa merasa tak terbebani ketika ternyata jawabannya salah. Jadi, metode ini akan meningkatkan aktivitas belajar siswa. Dalam metode diskusi bervariasi, pembelajaran diawali dengan presentasi kelas oleh guru, setelah itu siswa belajar kelompok, kuis individual. Dengan menerapkan metode diskusi bervariasi pada pembelajaran matematika pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel,
siswa
mempunyai kesempatan untuk aktif terlibat dalam proses belajar mengajar. Partisipasi siswa tersebut diwujudkan dalam kegiatan kerja kelompok serta peran serta dalam kegiatan pemecahan masalah dalam kelompok sehingga diharapkan pencapaian hasil belajar lebih optimal. Retensi adalah kemampuan untuk mencamkan, menyimpan dan mereprodusir kembali isi kesadaran, atributnya berupa cepat, mudah, setia tidak berubah, tahan lama dan mengabdi pada keinginan kita. Retensi merupakan suatu kesatuan kemampuan untuk memasukkan (learning), menyimpan (retention), dan menimbulkan kembali (remembering) informasi baik yang baru maupun informasi yang lampau. Siswa dikatakan mempunyai retensi tinggi jika siwa mempunyai kemampuan memasukkan, menyimpan dan menimbulkan kembali informasi dengan baik, mudah dan cepat (Bimo Walgito, 1993 : 106).
xxiii
B. Identifikasi Masalah
Berdasar latar belakang diatas dapat diidentifikasi beberapa permasalahan sebagai berikut: 1. Pembelajaran matematika yang baik membutuhkan perubahan dan inovasi metode pembelajaran, oleh karena itu perlu dikaji tentang metode diskusi bervariasi pada kelas eksperimen serta metode konvensional pada kelas kontrol. 2. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa mungkin berkaitan dengan retensi siswa. Sehingga perbedaan retensi siswa dimungkinkan menyebabkan perbedaan prestasi belajar siswa. 3. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa dimungkinkan berkaitan dengan metode pembelajaran yang digunakan oleh guru mata pelajaran matematika. Penggunaan metode diskusi bervariasi dimungkinkan menghasilkan prestasi belajar marematika yang lebih baik.
C. Pembatasan Masalah
Dari berbagai masalah yang timbul dan memperoleh gambaran yang jelas dan terarah dalam pembahasan, maka pada penelitian ini akan dibatasi permasalahannya sebagai berikut: 1. Metode mengajar yang digunakan dalam penelitian ini dibatasi pada metode diskusi bervariasi pada kelompok eksperimen serta metode konvensional pada kelompok kontrol. 2. Dalam penelitian ini, retensi siswa dibedakan menjadi tiga kategori, yaitu siswa yang mempunyai retensi tinggi, sedang dan siswa yang mempunyai retensi rendah. 3. Prestasi belajar dibatasi pada prestasi belajar matematika siswa pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
xxiv
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka dirumuskan masalahmasalah penelitian sebagai berikut: 1. Adakah perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang menggunakan metode diskusi bervariasi dan konvensional terhadap prestasi belajar pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel? 2. Adakah perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai retensi tinggi, retensi sedang dan retensi rendah pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variable? 3. Adakah interaksi antara metode mengajar dan retensi siswa terhadap prestasi belajar siswa pokok bahasan sistem persamaan linier dua variable?
E. Tujuan Penelitian
Dari rumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui adakah perbedaan prestasi belajar matematika siswa pada penggunaan metode diskusi bervariasi dan konvensional pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Untuk mengetahui adakah perbedaan prestasi belajar matematika siswa yang mempunyai retensi siswa tinggi, dan retensi siswa rendah pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 3. Untuk mengetahui adakah interaksi antara metode mengajar dan retensi siswa terhadap prestasi belajar siswa pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
xxv
F. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat: 1. Memberikan informasi kepada guru atau calon guru matematika tentang penggunaan metode diskusi bervariasi dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Membantu guru matematika dalam menerapkan suatu metode mengajar ditinjau dari aktivitas belajar siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan bagi penelitian yang sejenis.
BAB II LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar a. Hakikat Matematika Matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Beberapa definisi yang diungkapkan beberapa ahli matematika antara lain : “Matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logik; matematika adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat , representasinya dengan simbol dan padat , lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada bunyi; matematika adalah pengetahuan struktur yang terorganisasikan, sifat-sifat, aksioma-aksioma,
xxvi
sifat-sifat atau teori-teori yang telah dibuktikan kebenarannya; matematika adalah ilmu tentang pola atau ide dan matematika itu adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keteraturan dan keharmonisan-keharmonisan khususnya yang berhubungan dengan proses berpikir”(Karso dan kawankawan, 1993:3). Hakekat matematika oleh Russeffendi, E.T (1984: 260) dalam Alfiah Rahmawati (2002: 11) dikemukakan bahwa, “Matematika timbul karena fikiranfikiran manusia, yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran. Matematika terdiri dari empat wawasan yang luas ialah aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis (analysis)”. Karena matematika timbul dari proses pemikiran manusia, tentu setiap orang dapat mempelajarinya, sehingga akan terasa sangat dangkal jika pemahaman matematika hanya didapat melalui hafalan saja. Selanjutnya masih dalam Alfiah Rahmawati (2002: 11), Russeffendi, E.T mengemukakan secara lebih jelas bahwa, “Matematika adalah : ratunya ilmu (Mathematics is Queen of the Science) maksudnya antara lain ialah matematika itu tidak bergantung kepada bidang studi lain; bahasa matematika agar dapat dipahami orang dengan tepat 8 digunakan simbol dan istilah yang cermat dan disepakati bersama; matematika adalah ilmu deduktif yang tidak menerima generalisasi yang didasarkan kepada obsevasi (induktif) tetapi generalisasi yang didasarkan pada pembuktian secara deduktif; ilmu tentang pola keteraturan; ilmu tentang struktur yang terorganisasi mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil; matematika adalah pelayan ilmu”. Dari
uraian di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu
tentang bilangan-bilangan yang timbul dari pemikiran manusia yang berhubungan dengan idea, proses, dan penalaran. Matematika berupa ilmu tentang struktur yang terorganisasi dimulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan, kemudian ke aksioma atau postulat dan akhirnya sampai ke dalil. b. Pengertian Belajar Untuk mencapai tujuan pendidikan maka belajar merupakan faktor yang penting dalam menentukan hasil belajar. Para ahli psikologi dan pendidikan berusaha merumuskan pengertian belajar walaupun antara ahli satu dengan yang lain berbeda tapi prinsipnya sama.
xxvii
Pengertian belajar menurut pakar pendidikan dibawah ini adalah: Nana Sudjana (1985 : 5) mengemukakan ”Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang, perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, keterampilan, kecakapan, kebiasaan serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar”. Ischak dan Warji (1987 : 83) mengemukakan, ”Belajar adalah suatu usaha untuk menguasai suatu kecakapan baik jasmaniah maupun rohaniah dengan jalan mengorganisasikan materi, hingga menjadi milik orang yang belajar dan mengubah tingkah laku yang lebih baik”. Berdasar kedua pengertian tersebut maka dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses usaha untuk mendapatkan suatu kecakapan, kepandaian atau pengertian dimana individu berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman yang dikaitkan dengan materi yang sudah dimiliki oleh seseorang.
c. Prestasi Belajar Belajar adalah suatu proses dan bukan suatu hasil, oleh karena itu berlangsung secara aktif dan integratif dengan menggunakan berbagai bentuk perbuatan untuk mencapai tujuan. Hasil dari kegiatan belajar adalah terjadinya perubahan tingkah laku, kecakapan dan berbagai sikap. Evaluasi dapat diadakan setelah diketahui hasil belajarnya dari suatu pengukuran, menurut Winkel: Evaluasi berarti penentu sampai sejauh mana sesuatu berharga, bermutu atau bernilai. Evaluasi terhadap hasil belajar mengajar yang dicapai oleh siswa dan terhadap proses belajar mengajar mengandung penilaian pada hasil belajar itu sendiri sampai sejauh mana keduanya dapat dinilai baik (h. 315). Menurut Peter Salim (1991 : 190) prestasi belajar adalah hasil yang dicapai dari yang telah dilakukan. Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan, ketrampilan terhdap mata pelajaran dengan dibuktikan melalui hasil tes. Dilain pihak beberapa devinisi tentang prestasi belajar adalah isi dari kapasitas seseorang, yang dimaksud disini adalah hasil yang diperoleh seseorang setelah mengikuti didikan atau latihan tertentu. Ini bisa ditentukan dengan memberikan tes akhir pendidikan itu.
xxviii
Dalam hubungannya dengan belajar, prestasi belajar adalah satu hasil yang telah dicapai siswa setelah mengikuti serangkaian proses belajar mengajar. Prestasi belajar mengajar merupakan bukti keberhasilan siswa dalam usaha belajar yang dilakukannya. Prestasi ini biasanya diwujudkan dalam bentuk nilai tes. Nilai tes tersebut adalah angka yang menunjukkan jumlah hasil prestasi setelah siswa mendapatkan materi pelajaran. Prestasi belajar adalah hasil yang dicapai oleh siswa selama mengikuti proses belajar mengajar. Prestasi belajar merupakan indikator kualitas dan kuantitas pengetahuan yang dikuasai siswa. Prestasi belajar yang dicapai seseorang dapat merupakan kemampuan baru sama sekali atau merupakan hasil penyempurnaan maupun pengembangan dari suatu kemampuan yang telah dimiliki sebelumnya. Prestasi belajar akan memberikan informasi tentang penguasaan materi pelajaran yang dapat diterima siswa selama proses belajar mengajar berlangsung. Hasil belajar tergantung dari apa yang dipelajari, bagaimana pelajaran itu dipelajari. Faktor-faktor yang mempengaruhi proses belajar tiap orang tidak selalu sama, maka hasil belajar tiap-tiap orang berbeda (Tabrani Rusyan, 1989 : 60). d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika Hakikat matematika, pengertian belajar, dan pengertian prestasi belajar telah diuraikan dibagian depan. Berdasarkan hal itu dapat dibuat kesimpulan bahwa prestasi belajar matematika adalah hasil usaha kegiatan belajar siswa yang telah dicapai setelah mengikuti pelajaran matematika, baik berupa perubahan perilaku maupun kecakapan yang dinyatakan dengan simbol, angka, maupun huruf. e. Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Siswa Siswa yang mengalami proses belajar supaya berhasil sesuai dengan tujuan yang harus dicapainya, perlu memperhatikan beberapa faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajarnya itu. Adapun faktor-faktor itu dapat digolongkan sbagai berikut: 1. Faktor dari dalam (internal)
xxix
Faktor ini timbul dari dalam anak sendiri, seperti kecerdasan, minat, bakat, motifasi dan latihan. 2. Faktor dari luar (eksternal) Faktor ini datang dari luar diri anak. Meliputi hubungan guru dengan murid, antar murid, metode mengajar, kurikulum, media pendidikan, faktor keluarga dan faktor dari masyarakat (Roestiyah, 1989 : 151). 2. Metode Pembelajaran
Usaha-usaha guru dalam mengatur dan menggunakan berbagai variabel merupakan bagian penting keberhasilan siswa mencapai tujuan yang telah direncanakan. Metode pembelajaran merupakan salah satu penunjang utama berhasil atau tidaknya seorang guru dalam membelajarkan siswa. Di samping ketrampilan mengajar, seorang guru harus memiliki dan menguasai metodemetode pembelajaran, serta dapat menggunakannya dengan tepat sesuai dengan pokok bahasan yang diajarkan. Menurut Slameto (1995: 65), “Metode pembelajaran adalah suatu cara atau jalan yang harus dilakukan dalam pembelajaran”. Sementara itu Tardif dalam (Muhibbin Syah, 1995: 202) mengatakan bahwa “Metode pembelajaran adalah cara yang berisi prosedur baku untuk melaksanakan kegiatan kependidikan, khususnya kegiatan penyajian materi pelajaran kepada siswa”. Sedangkan menurut Purwoto (1997: 25) mengemukakan bahwa “Mengajar baru dikatakan berhasil jika pada murid yang belajar terjadi perubahan (misalnya tingkah laku) yang nyata kelihatan sebagai hasil mengajar”. Dari pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa metode pembelajaran adalah cara yang teratur dan terpikir oleh guru yang digunakan dalam menyampaikan materi pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Ketepatan penggunaan metode pembelajaran akan mempengaruhi prestasi belajar matematika yang baik. 3. Metode Konvensionl
xxx
Dalam pengajaran matematika yang umumnya dilaksankan, siswa menerima bahan pelajaran melalui informasi yang disampaikan oleh guru. Cara mengajar informatif ini dapat terjadi dengan menggunakan beberapa metode pembelajaran sekaligus dalam suatu kegiatan belajar mangajar, pada cara ini materi disampaikan sampai bentuk akhir dan siswa hanya menerima materi dari apa yang disampaikan oleh guru. Sehingga kegiatan belajr mengajar terpusat pada guru. Hal ini sejalan dengan pendapat Suharno (2004:86) yang mengartikan pembelajaran konvensional sebagai model pembelajaran yang dalam prakteknya berpusat pada guru (teacher centered), dimana guru lebih banyak mendominasi dalam kegiatan pembelajaran. Pembelajaran konvensional cenderung banyak diterapkan oleh para pengajar karena proses pembelajaran di kelas sangat terbatas waktunya dan untuk menambah pemahaman siswa terhadap materi yang disampaikan,guru biasanya memberikan tugas yang dikerjakan dirumah.. Dini Aida Fitria (2005:1) yang tertulis dalam Pikiran Rakyat menggambarkan pembelajaran konvensional sebagai berikut: ”Belajar itu harus duduk diam di kursi tanpa ribut, dan dipaksa memperhatikan apa yang diterapkan guru. Siswa terkadang tidak tahu apa tujuan mempelajari suatu materi pelajaran dan tidak tahu apa manfaatnya materi pelajaran bagi kehidupan di masyarakat”. Pendapat tersebut menggambarkan posisi guru sebagai pusat segalanya, dan hubungan guru dengan siswa besifat kaku. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang terpusat pada guru yang siap mentransferkan ilmunya kepada siswa, dan siswa cenderung pasif selama belajar. Adapun keunggulan dan kelemahaan metode konvensional menurut Purwoto (1997: 75) adalah sebagai berikut: Keunggulan: 1) Dapat menampung kelas besar, tiap murid mempunyai kesempatan yang sama untuk mendengarkan, dan karenanya biaya yang diperlukan relatif lebih murah.
xxxi
2) Bahan pelajaran atau keterangan dapat diberikan secara lebih urut oleh guru. Konsep – konsep yang disajikan secara hierarki akan memberikan fasilitas belajar kepada siswa. 3) Guru dapat memberi tekanan terhadap hal – hal yang penting, hingga waktu dan energi dapat digunakan sebaik mungkin. 4) Isi silabus dapat diselesaikan dengan mudah, karena guru tidak harus menyesuaikan dengan kecepatan belajar siswa. 5) Kekurangan atau tidak adanya buku pelajaran dan alat bantu pelajaran, tidak menghambat dilaksanakannya pelajaran dengan ceramah. Kelemahan: 1) Pelajaran berjalan membosankan murid dan murid menjadi pasif, karena tidak berkesempatan untuk menemukan sendiri konsep yang diajarkan. Murid hanya aktif membuat catatan saja. 2) Kepadatan konsep – konsep yang diberikan dapat berakibat murid tidak mampu menguasai bahan yang diajarkan. 3) Pengetahuan yang diperoleh melalui ceramah lebih cepat terlupakan. Ceramah menyebabkan belajar murid menjadi “belajar menghafal” (role learning) yang tidak mengakibatkan timbulnya pengertian.
4. Metode Diskusi Bervariasi Menurut Hasibun dan Moedjiono (1988 : 20) yang dimaksud metode diskusi adalah: “Suatu penyampaian bahan pelajaran dengan cara guru memberikan kesempatan kepada siswa (kelompok-kelompok siswa) untuk mengadakan perbincangan ilmiah guna mengumpulkan pendapat, membuat kesimpulan atau menyusun berbagai alternatif pemecahan atas suatu masalah”. “Diskusi dapat membuat setiap anggota dari kelompok dapat belajar dari orang lain, mendengarkan ide orang lain dan berpartisipasi dalam diskusi kelompok yang biasanya sulit dilakukan dalam pertemuan kelas. Diskusi juga menyediakan lingkungan di mana banyak siswa yang merasa mereka dapat menyatakan pendapat mereka dalam suasana yang tidak mengancam” Julie Sliva ( 2002 : 6 ). “Kelompok diskusi dalam pembelajaran kelas membuat siswa lebih aktif dibandingkan dengan metode konvensional” Mert Uyangor ( 2006 : 8 ). Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa dengan metode diskusi siswa menjadi lebih aktif, siswa akan berusaha memperoleh pengetahuan dan pemahamannya sendiri melalui pengalaman belajar yang diberikan kepada mereka dalam suasana belajar yang tidak mengancam.
xxxii
Selanjutnya enurut Hasibun dan Mujiono (1988 : 20) ada beberapa jenis diskusi, antara lain: a) Whole group Kelas merupakan satu kelompok diskusi, whole group yang ideal jika jumlah anggota tidak lebih dari 15 orang. b) Buzz group Suatu kelompok besar dibagi menjadi beberapa kelompok kecil terdiri atas 4-5 orang, diskusi diadakan ditengah pelajaran, atau diakhir pelajaran dengan maksud menajamkan kerangka bahan pelajaran, memperjelas bahan pelajaran, atau menjwab pertanyaan-pertanyaan. c) Panel Kelompok kecil 3-6 orang, mendiskusikan subyek tertentu, duduk semi melingkar dipimpin moderator. d) Syndicate group Suatu kelompok (kelas) dibagi menjadi beberapa kelompok kecil terdiri dari 3-6 orang. Masing-masing kelompok kecil melakukan tugas tertentu, guru menjelaskan garis problema kepada kelas, ia menggambarkan aspek-aspek masalah kemudian tiap-tiap kelompok diberi tugas untuk mempelajari aspek tertentu. Guru menyediakan refrensi atau sumber-sumber informasi lain. Dalam penelitian ini jenis diskusi yang digunakan adalah diskusi bervariasi yaitu whole group (diskusi besar) dan syndicate group (diskusi kelompok kecil). Kelas penelitian akan diagi beberapa kelompok besar yang masing-masing terdiri dari 5-6 orang, beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 34 orang, selanjutnya diskusi yang dipakai dalam penelitian ini disebut metode diskusi kelompok bervariasi. Masing-masing kelompok mendiskusikan masalah yang diberikan oleh guru untuk membuat kesimpulan akhir yang dipimpin oleh moderator. Kemudian apabila diakhir diskusi masih ada masalah yang tidak dapat dipecahkan dalam diskusi maka dapat ditanyakan kepada guru.
5. Retensi Siswa a) Pengertian Retensi Siswa
xxxiii
Retensi didalam kamus besar Bahasa Indonesia dapat diartikan penyimpanan atau Penahanan. Retensi siswa berasal dari kata retensi dan siswa. Dari kedua pengertian itu bila digabung menjadi kemampuan siswa untuk menyimpan atau menahan hasil dari usaha untuk mendapatkan suatu kecakapan, kepandaian atau pengertian. Retensi adalah
kemampuan untuk mencamkan,
menyimpan
dan
mereprodusir kembali isi kesadaran, atributnya berupa cepat, mudah, setia tidak berubah, tahan lama dan mengabdi pada keinginan kita (Kartini Kartono, 1990 : 62). Bimo Walgito(1993 : 106) mengartikan retensi atau ingatan sebagai kemampuan jiwa untuk memasukkan (learning), menyimpan (retention), dan menimbulkan kembali (remembering)hal-hal yang lampau. Sumadi Suryabrata (1983 : 44), mengartikan ingatan sebagai kecakapan dalam menerima, menyimpan dan memproduksi kembali kesan-kesan. Berdasarkan pengertian tersebut, retensi atau ingatan merupakan kemampuan yang ada dalam diri seseorang untuk menerima, memasukkan informasi, menyimpan dan menimbulkan kembali hal-hal yang telah diperoleh sebelumnya. b)Proses Ingatan Menurut Atkison (1991 : 234-349), proses ingatan yang dialami seseorang terdiri dari tiga tahap, yaitu: 1)
Proses mencamkan (Encoding) Tahap ini disebut sebagai tahap pengkodean terhadap sesuatu yang akan diingat. Pengkodean akan menghasilkan memori yang baik bila dilakukan dengan mencari hubungan tentang sesuatu yang harus diingat dengan hal lain yang telah dikenal atau dapat juga dilakukan dengan memusatkan pikiran pada pengertian sesuatu yang diingat atau melalui pemahaman.
2)
Proses menyimpan (Storage) pengendapan informasi yang diterima di dalam memori otak.
3)
Proses Pengingatan Kembali (Retrieval) Pengingatan kembali adalah tahap pencarian dan penemuan kembali informasi yang disimpan dalam struktur ingatan jika diperlukan. Kuat dan
xxxiv
lemahnya ingatan ditentukan oleh kegagalan atau keberhasilan dalam tahap pengingatan kembali. Berdasarkan hal tersebut, untuk meningkatkan berhasilnya pengingatan kembali dibutuhkan pengorganisasian dalam penyimpanan. c) Retensi dan Prestasi Belajar Kemampuan retensi atau ingatan sangat dibutuhkan seseorang didalam kehidupannya, terutama dalam kegiatan balajar seperti yang diungkapkan oleh Atkinson (1991 : 343), yaitu: ”segala macam belajar melibatkan ingatan, tanpa ingatan seseorang tidak dapat mengingat sesuatu mengenai pengalamannya. Tanpa ingatan tidak akan terjadi proses belajar pada diri seseorang, bahkan tidak dapat melakukan percakapan yang sederhana sekalipun”. Dalam belajar terdapat empat fase yang dialami siswa, seperti yang dikemukakan Nasution (1990 : 137) : ”Fase-fase yang dialami seseorang yang belajar yaitu fase apprehending dimana siswa harus mempertahankan stimulus tertentu, menangkap arti dan memahaminya. Fase acquisition yaitu siswa akan berusaha menguasai suatu materi pelajaran. Fase storage yaitu menyimpan informasi dalam ingatan dan fase retrieval yaitu mengingat kembali materi pelajaran yang pernah diterima dalam belajar” Untuk mendapat hasil belajar yang baik diperlukan kemampuan untuk mengaitkan kemampuan yang telah dimiliki dengan pengalaman yang
baru
diperoleh. Menurut Hendyat Sutopo (1983 : 83), dinyatakan bahwa ”untuk dapat memecahkan persoalan yang baru, pengalaman yang lama memegang peran penting, oleh karena itu seseorang yang mempunyai daya tanggapan dan daya ingat yang baik akan lebih mudah memecahkan masalah”. Berdasarkan penjelasan tersebut diatas,
kemampuan retensi atau
kemampuan ingatan akan dibutuhkan seseorang dalam belajarnya. d) Metode Pengukuran Kemampuan Retensi. Menurut Davidoff (1988 : 83), pengukuran memori atau ingatan seseorang dapat dilakukan melalui dua metode dasar, yantu: 1) Tes Mengulang Kembali Dalam tes ini kepada orang yang di tes diperlihatkan atau diperdengarkan sebuah stimulus yang berupa huruf, agka atau gambar
xxxv
selama beberapa saat sebagai selang pengingat. Setelah beberapa saat, orang yang dites diminta untuk menyebutkan kembali sesuatu yang telah dilihat atau didengarnya tadi. Tes ini dapat berupa tes materi secara berurutan atau mengulang bebas. 2) Tes mengenal Kembali Tes mengenl kembali hampir sama dengan tes mengingat kembali, perbedaannya terletak pada cara pengetesan kembali seseorang yang telah mendapat stimulus. Pengetesan dilakukan dengan memberikan kembali materi yang dijadikan setimulus ditambah dengan beberapa butir lain sebagai pengecoh. Menurut Bimo Walgito (1993 : 116), untuk mengukur kemampuan retensi seseorang dapat dilakukan dengan cara sebagai brikut: 1) Metode Rekonstruksi Metode
rekonstruksi
mengambil
langkah,
subyek
diminta
merekonstruksikan kembali materi yang diberikan kepadanya, setelah itu dinilai hasilnya berdasarkan waktu yang telah digunakan, kesalahankesalahan yang diperbuat sampai pada kriteria tertentu. 2) Metode Asosiasi Berpasangan Dalam metode asosiasi berpasangan, subyek diminta mempelajari materi yang berpasang-pasang, kemudian dilakukan evaluasi. Untuk evaluasi, salah satu bagian pasangan digunakan sebagai soal dan subyek disuruh menyebutkan atau menimbulkan kembali pasangannya. Retensi belajar siswa dapat digunakan sebagai indikator menentukan prestasi belajar. Apabila retensi belajarnya tinggi maka dapat diperkirakan prestasi belajarnya baik, tapi bila retensi belajarnya rendah maka prestasinya akan rendah. Dalam penelitian ini tes yang digunakan adalah metode asosiasi berpasangan.
6. Tinjauan Pokok Bahasan Sistem persamaan Linier Dua Variabel Pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah: a. Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV)
xxxvi
1. pengertian PLDV Di berikan persamaan x+ y=8 Persamaan di atas disebut persamaan linier, karena variabel dalam persamaan tersebut berpangkat satu, dan tidak ada hasil kali antara kedua variable. Persamaan di atas juga memuat variable x dan y sehingga persamaan tersebut disebut persamaan linier dua variable. Perhatikan persamaan-persamaan berikut ini. (i) 3x + 5y = 15 (ii) 2x – 3y + 12 = 0 (iii) 2p = 6q + 8 Masing- masing persamaan di atas memuat dua variable, sehingga masingmasing persamaan tersebut dikatakan sebagai persamaan linier dua variable. Bentuk persamaan linier dua variable dapat dituliskan kedalam bentuk umum, ax + by + c = 0 ax + by = c 2. Himpunan penyelesaian Persamaan dua Variabel. y = mx +Linier c Pasangan bilangan (p,q) disebut penyelesaian persamaan x + y = c apabila yaitu sebagai berikut.
nilai p dan q memenuhu p + q = c. b. Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 1. Pengertian SPLDV Sistem persamaan linier dua variabel adalah dua atau lebih persamaan linier dengan dua variabel, yang mana kedua variabel tiap persamaan adalah sama, namun koefisien variabel dan konstanta untuk tiap persamaan belum tentu sama. Contoh SPLDV 3x + 2y = 300 dan 2x + y = 175 Dimana x dan y disebut variabel, 3 dan 2 adalah koefisien variabel x, 2 dan 1 adalah koefisien variabel y. 2. Himpunan penyelesaian SPLDV
xxxvii
Penyelesaian sistem persamaan linier adalah pasangan bilangan terurut yang memenuhi semua persamaan dalam sistem tersebut. Himpunan penyelesaian sistem persaman linier dua variable adalah pasangan-pasangan bilangan pengganti untuk variable x dan y yang mengubah persamaan linier dua variabel menjadi kalimat yang benar. Ada beberapa cara untuk menentukan penyelesaian suatu sistem persamaan, yaitu dengan metode grafik, metode eliminasi, dan metode substitusi. a. Metode Grafik Langkah-langkah untik menyelesaikan persamaan linier dengan metode grafik adalah sebagai berikut. 1. Carilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan. 2. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pasa satu bidang koordinat. 3. Tentukan titik potong kedua grafik tersebut (jika ada). 4. Titik potong kedua grafik tersebut merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut. Contoh 2x – 3y + 6 = 0 dan 3x – 2y = 6 Penyelesaian (i) 2x – 3y + 6 = 0
x
y
(x, y)
-3
0
(-3, 0)
0
2
(0, 2)
Jadi, titk potong garis dengan sumbu x dan y adalah (-3, 0) dan (0, 2)
(ii) 3x – 2y = 6 x
y
(x, y)
2
0
(2, 0)
0
-3
(0, -3)
Jadi, titk potong garis dengan sumbu x dan y adalah (2, 0) dan (0, -3)
xxxviii
Grafik 2.1 Titik potong persamaan 2x – 3y + 6 = 0 dan 3x – 2y = 6 Adalah {(6, 6)}. Himunan penyelesaian dari system persamaan 2x – 3y + 6 = 0 dan 3x – 2y = 6 adalah titik potong dari kedua garis tersebut, yaitu {(6, 6)}. b. Metode Eliminasi Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel x atau y untuk mendapat suatu penyelesaian. Jika akan mencari nilai x, terlebih dahulu eliminasi y dari kedua persamaan itu. Usahakan supaya koefisien y pada persamaan pertama sama dengan koefisien y pada persaman kedua (tanpa memperhatikan tandanya). Untuk lebih jelas perhatiakn contoh berikut. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x – 3y = -6 dan 3x – 2y = 6,x, y R dengan menggunakan metode eliminasi. Penyelesaian Akan dicari nilai x, maka hilngkan nilai y pada kedua persamaan. Pada persamaan (i)….2x – 3y = -6 koefisien y adalah 3 Pada persamaan (ii)…3x – 2y = 6 koefisien y adalah -2
xxxix
Kalikan persamaan (i) dengan 2 dan kalikan persamaan (ii) dengan 3. kedua persamaan disusun sebagai berikut. 2x – 3y = -6 × 2 4x – 6y = -12 3x – 2y = 6
× 3 9x – 6y = 18_ -5x = -30 x=6
Eliminasikan dulu nilai x untuk mendapatkan nilai y . Pada persamaan (i)… 2x – 3y = -6 koefisien x adalah 2. Pada persamaan (ii)…3x – 2y = 6 koefisien x adalah 3. Kalikan persamaa (i) dengan 3 dan persamaan (ii) dengan 2. Susunlah kedua persamaan sebagai berikut.
2x – 3y = -6 × 3 6x – 9y = -18 3x – 2y = 6
× 2 6x – 4y = 12_ -5y = -30 y= 6
jadi, himpunan penyelesaiannya {(6, 6)}. c. Metode Substitusi Metode substitusi adalah cara mengganti nilai x atau nilai y dari suatu persamaan ke persamaan yang lainnya, jika salah satu suku dalam x atau y mempunyai koefisien 1.untuk lebih jelas, perhatikan contoh berikut. Contoh. Tentukan HP system persamaan berikut dengan metode substitusi. 4x + 3y = 13 dan x+ y=4 Penyelesaian Misalkan 4x + 3y = 13 adalah persamaan (i) Dan x + y = 4 adalah persamaan (ii), kedua persamaan dapat ditulis 4x + 3y = 13 …….(i)
xl
x+ y=4
…….(ii)
perhatikan persamaan (ii), yaitu x + y = 4 atau y = 4 – x….(iii) substitusikan persamaan (iii) ke persamaan (i) sehingga diperoleh 4x +3(4 - x) = 13 4x + 12 – 3x = 13 x + 12 = 13 x
= 13 - 12
x
= 1
substitusikan x = 1 pada persamaan (iii), sehingga diperoleh y=4–x y=4–1 y=3 jadi, himpunan penyelesaiannya {(1, 3)} c. Menyelesaikan Masalah sehari-hari yang Berkaitan dengan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Permasalah yang muncul dalam kehidupan sehari-hari sering melibatkan sistem persamaan linier dua variable. Dalam menyelesaiakan soal cerita, tahapan-tahapan penyelesaiannya adalah sebagai berikut. 1. Menganalisis soal secara menyeluruh. 2. Menyusun model matematika kedalam bentuk sistem persamaan linier dua variabel. 3. Menyelesaiakan
sistem
persamaan
untuk
menentukan
himpunan
penyelesaian. B. Penelitian yang relevan
Beberapa penelitian yang membahas tentang metode diskusi terhadap prestasi belajar siswa yang telah dilakukan oleh beberapa peneliti sebelumnya adalah: 1. Penelitian yang dilakukan oleh Indar Agustiati (2006) yang berjudul ”Pengaruh pembelajaran kimia dengan metode diskusi disertai pemberian
xli
tugas dan demonstrasi-LKS ditinjau dari ketrampilan operasional aritmatika siswa”. Hasil penelitian yang terkait adalah penggunaan metode diskusi disertai pemberian tugas dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih tinggi dibandingkan dengan metode demonstrasi. 2. Penelitian yang dilakukan oleh Purwanti (2002) yang berjudul ”pengaruh metode student team achievement division (STAD) dan jigsaw terhadap prestasi belajar pokok bahasan laju reaksi ditinjau dari retensi siswa”. Hasil penelitian yang terkait adalah ada perbedaan pengaruh prestasi belajar berdasarkan retensi siswa. Adanya penelitian yang relevan di atas digunakan oleh penulis guna memperoleh gambaran mengenai prosedur penelitian, dan hasil yang telah diperoleh. Perbedaan dari peneliti-peneliti yang disebutkan di atas dengan penelitian ini menggunakan metode diskusi bervariasi dan penulis melakukan penelitian pada pokok bahasan yang berbeda. Hal ini dimaksudkan agar setelah diketahui hasil penelitian ini, penulis berharap dapat menambah wawasan bagi peningkatan mutu pendidikan di Indonesia.
C. Kerangka Berfikir
Keberhasilan proses belajar mengajar dalam mencapai suatu tujuan pengajaran dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar diantaranya metode pembelajaran dan retensi siswa. Pemilihan metode pembelajaran yang digunakan guru cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Oleh karena itu guru harus mengetahui metode pembelajaran yang sesuai dengan materi pada pokok bahasannya. Pada pokok bahasan sisitem persamaan linier dua variabel metode diskusi bervariasi dapat meningkatkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan menggunakan metode konvensional. Dalam pembelajaran konvensional masih menempatkan guru sebagai pusat belajar dengan sistem pembelajaran yang bersifat kaku, monoton dan siswa
xlii
diharapkan untuk duduk diam selama satu jam atau lebih dalam deretan bangkubangku yang mengahadap ke depan. Hal ini memerlukan suatu inovasi dalam suatu proses belajar mengajar yaitu dengan siswa berusaha memperoleh pengetahuan dan pemahamannya sendiri melalui pengalaman belajar yang diberikan kepada mereka dalam suasana belajar yang menyenangkan. Metode diskusi bervariasi adalah metode pembelajaran yang diatur sedemikian rupa sehingga siswa berusaha memperoleh pengetahuan dan pemahamannya sendiri melalui pengalaman belajar yang diberikan kepada mereka dalam suasana belajar yang menyenangkan selama proses pembelajaran sehingga otak siswa mampu untuk bekerja lebih efektif dalam memahami pelajaran yang diajarkan oleh guru sekaligus mampu untuk menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Dengan metode diskusi bervariasi yang lebih menekankan pada proses diharapkan prestasi belajar matematika yang dicapai akan menjadi lebih baik. Dalam proses belajar mengajar, retensi siswa memegang peranan yang cukup penting untuk bisa mengikuti materi yang disampaikan guru. Cepat lambatnya siswa menyelesaikan soal dipengaruhi oleh retensi siswa. Siswa yang mempunyai retensi siswa tinggi akan lebih mudah menyelesaikan soal dan memahami materi. Dengan tercapainya tujuan belajar akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang baik pula. Jadi dalam mempelajari pokok bahasan sisetem persamaan linier dua variabel, siswa yang mempunyai retensi tinggi kemungkinan besar prestasi belajar matematikanya akan lebih baik dibandingkan dengan siswa yang mempunyai retensi sedang atau rendah. Jika dibandingkan dengan metode konvensional, penggunaan metode diskusi bervariasi akan menghasilkan prestasi belajar matematika siswa yang lebih baik, tetapi hal ini terbatas pada siswa yang mempunyai retensi tinggi atau sedang karena dalam metode diskusi bervariasi materi yang diberikan terbatas pada pokok-pokok materi sedangkan pengembangannya diserahkan kepada siswa sendiri dan siswa diberi kebebasan untuk belajar dalam suasana yang menyenangkan. Untuk siswa dengan retensi rendah akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih rendah karena mereka kurang tertarik untuk
xliii
mengembangkan materi dan mencari buku referensi lain serta mengerjakan latihan soal yang beraneka ragam. Sehingga terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan retensi siswa.
Adapun kerangka pemikirannya yang dikemukakan disini adalah sebagai berikut:
Metode Pembelajaran
Prestsi
Retensi
Gambar 2.1
D. Perumusan hipotesis
xliv
Berdasarkan kajian teori dan kerangka pemikiran yang telah diuraikan diatas, maka dapat disusun hipotesis sebagai berikt: 1) Metode pembelajaran diskusi bervariasi menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada metode pembelajaran konvensional pada pokok bahasan sistem persaman linear dua variabel. 2) Siswa dengan retensi tinggi mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibanding siswa dengan retensi sedang dan rendah, dan siswa dengan retensi sedang mempunyai prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan siswa dengan retensi rendah pada pokok bahasan persaman linear dua variabel. 3) Terdapat interaksi antara metode mengajar dan retensi siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian dilaksanakan di SMP Negeri 6 Surakarta, sedangkan uji coba tes dilaksanakan di SMP Negeri 5 Surakarta.
2. Waktu Penelitian Penelitian dan uji coba tes dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2009/2010 dimulai bulan November 2009 sampai selesai.
B. Metode Penelitian Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen semu (quasi-experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak memungkinkan untuk mengendalikan dan memanipulasi semua variabel
xlv
yang relevan. Seperti yang dikemukakan Budiyono (2003: 82-83) bahwa, “Tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasikan semua variabel yang relevan”. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi belajar matematika dari kelompok eksperimen yang menggunakan metode diskusi bervariasi dengan kelompok kontrol yang menggunakan metode konvensioanal pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Variabel bebas lain yang mungkin ikut mempengaruhi variabel terikat yaitu retensi siswa.
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 27 1. Populasi Suharsimi Arikunto (1998:117) menyatakan bahwa “Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian”. Dalam penelitian ini penulis akan mengambil populasi siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta pada tahun ajaran 2009/2010 .
2. Sampel Suharsimi Arikunto (1998:117)
menyatakan bahwa “Sampel adalah
sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Dalam penelitian ini sampel yang diambil adalah siswa SMP N 6 Surakarta. Sampel yang diperoleh dibagi menjadi dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.
3. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dilakukan dengan cara cluster random sampling dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok dalam hal ini
xlvi
kelas dipandang sebagai satuan kelompok kemudian tiap kelas diacak dengan undian (lotere) selanjutnya dipilih kelas yang berfungsi sebagai kelompok eksperimen dan kelas yang berfungsi sebagai kelompok kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Variabel Penelitian Untuk pengumpulan data, dalam penelitian ini terdapat dua variabel sebagai berikut: a) Variabel Bebas 1. Metode Pembelajaran Matematika a)
Definisi operasionalnya adalah cara yang teratur dan terpikir oleh guru yang digunakan dalam menyampaikan materi pelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.
b)
Skala pengukurannya adalah nominal.
c)
Indikatornya
adalah
metode
diskusi
bervariasi
dan
metode
konvensional dalam pembelajaran pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Retensi Siswa a) Definisi operasional: Kemampuan dalam diri siswa untuk menerima, memasukkan informasi, menyimpan informasi dan menimbulkan kembli bila diperlukan. b) Skala pengukuran: skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal, yang terdiri dari 3 kategori, yaitu : 1. Retensi siswa tinggi, jika skor (X) X + s 2. Retensi siswa sedang, jika X s skor (X) X + s 3. Retensi siswa rendah, jika skor (X) X s c) Indikator: skor tes retensi siswa. b) Variabel Terikat
xlvii
Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika : 1. Definisi operasional: prestasi belajar matematika adalah hasil belajar yang dicapai oleh siswa setelah melalui proses belajar mengajar matematika, yang ditunjukkan oleh nilai matematika dari siswa tersebut. 2. Skala pengukuran: skala interval. 3. Indikator: nilai tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
2. Rancangan Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel rancangan penelitiannya adalah sebagai berikut:
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian Retensi Siswa (B ) Metode pembelajaran (A)
Tinggi (b 1) Sedang (b 2)
Rendah (b3)
Metode Diskusi Bervariasi (a1)
a1b 1
a1 b 2
a1 b 3
Metode Konvensional (a2)
a2b 1
a2 b 2
a2 b 3
3. Metode Pengumpulan Data Adapun metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini adalah metode tes. a. Metode tes Suharsimi Arikunto (1998:139) berpendapat bahwa “Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan atau alat lain yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, pengetahuan, intelejensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau kelompok”. Tes yang dibuat dalam penelitian ini berisi tentang materi pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.. b. Metode Angket
xlviii
Definisi angket sama dengan kuesioner. Suharsimi Arikunto (1998:140) mendefinisikan bahwa, “Kuesioner adalah sejumlah pertanyaan tertulis yang digunakan untuk memperoleh informasi dari responden dalam arti laporan tentang pribadinya atau hal-hal yang diketahui”.
4. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk tes obyektif dengan empat alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan lima alternatif jawaban untuk memperoleh data tentang retensi siswa untuk memperoleh data tentang retensi siswa. a. Tahap Penyusunan Instrumen 1)
Menyusun kisi-kisi instrumen yaitu kisi-kisi pada materi pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel untuk instrumen tes.
2)
Menyusun butir-butir soal instrumen tes yang berupa tes obyektif dengan empat alternatif jawaban.
b. Tahap Uji Coba Instrumen Sebelum dikenakan pada sampel penelitian, instrumen yang telah disusun diujicobakan terlebih dahulu. Pada penelitian ini uji coba instrumen dilakukan di SMP Negeri 5 Surakarta pada siswa kelas VIIIF tahun pelajaran 2009/2010 berdasarkan kesamaan karakteristik antara subyek uji coba dan sampel penelitian. Uji coba ini dimaksudkan untuk mengetahui apakah instrumen tes yang telah disusun memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik. Syarat-syarat tersebut antara lain sebagai berikut: a) Instrumen Tes 1. Uji Validitas Dalam penelitian ini uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam uji validitas isi adalah : membuat kisi-kisi butir tes, menyusun soal-soal butir tes, kemudian menelaah butir tes. Langkah berikutnya, para penilai menilai apakah masing – masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan kisi – kisi yang ditentukan.
xlix
Lebih lanjut lagi tentang langkah – langkah memvalidasi isi butir soal menurut Budiyono (2003: 59) adalah penilai menilai apakah kisi – kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi – kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Dalam penelitian ini validitas isi akan dilakukan oleh guru matematika SMP Negeri 5 Surakarta dan guru matematika SMP Negeri 6 Surakarta. 2.
Konsistensi Internal Konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor
butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Indeks konsistensi internal sering disebut daya pembeda. Untuk instrumen yang berupa tes prestasi belajar, maka butir yang indeks konsistensi internalnya tinggi dapat membedakan antara anak yang pandai dan kurang pandai. Untuk menghitung konsistensi internal untuk butir ke-i, digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut : rXY
n XY X Y
n X
2
X n Y 2 Y 2
2
Dengan r XY = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n
= banyaknya subjek yang dikenai tes
X = skor untuk butir ke – i Y
= total skor dari subjek Dalam penelitian ini butir soal tes prestasi dikatakan mempunyai
konsistensi internal yang baik jika rXY 0.3 3.
Uji Reliabilitas “Reliabilitas menunjuk pada suatu pengertian bahwa suatu instrumen
cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul data karena instrumen tersebut sudah cukup baik” (Suharsimi Arikunto, 1998:168). Instrumen dikatakan reliabel jika dapat memberikan hasil yang sama jika digunakan untuk mengukur hal yang sama pada waktu dan tempat yang berbeda. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2003: 65) yang menyatakan bahwa “Suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan alat tersebut adalah sama atau
l
hampir sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan (tetapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama”. Dalam penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-Richardson (KR – 20) sebagai berikut: 2 n s t p i q i r11 2 st n 1
Dengan r11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya instrumen pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke – i qi = 1 – pi St2 = variansi total Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliabel jika r110.70 b) Instrumen Angket Retensi Siswa 1. Uji Validitas Validitas instrumen penelitian berhubungan dengan kesesuaian dan kecermatan fungsi ukur dari alat yang akan digunakan. Validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat mengukur apa yang ingin diukur secara tepat. Suatu instrumen yang valid atau sahih mempunai validitas tinggi, sebaliknya instrumen yang kurang valid memiliki validitas rendah. Budiyono (2003: 59) menyatakan bahwa “Untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar)”. Dalam penelitian ini validitas isi akan dilakukan oleh guru matematika SMP Negeri 6 Surakarta dan SMP Negeri 5 Surakarta.
li
2. Konsistensi Internal Konsistensi internal masing-masing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Indeks konsistensi internal sering disebut daya pembeda. Untuk instrumen yang berupa tes prestasi belajar, maka butir yang indeks konsistensi internalnya tinggi dapat membedakan antara anak yang pandai dan kurang pandai. Uji konsistensi internal yang digunakan dalam Angket kreativitas belajar matematika menggunakan rumus korelasi produk momen Karl Pearson sama dengan uji konsistensi internal instrumen tes prestasi belajar matematika.
3. Uji Reliabilitas Dalam penelitian ini tes retensi siswa yang digunakan adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-Richardson (KR – 20) sebagai berikut: 2 n s t p i q i r11 2 st n 1
Dengan r11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya instrumen pi = proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke – i qi = 1 – pi St2 = variansi total Dalam penelitian ini suatu instrumen dikatakan reliabel jika r110.70 (Budiyono, 2003: 69) c. Tahap Revisi Instrumen yang telah diujicobakan direvisi dengan menghilangkan atau mengganti butir-butir instrumen yang tidak memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik.
lii
d. Penetapan Instrumen Butir-butir instrumen yang memenuhi syarat-syarat instrumen yang baik ditetapkan sebagai instrumen penelitian.
E. Teknik Analisis Data
1. Uji Keseimbangan Sebelum eksperimen dilakukan, kelompok eksperimen dan kelompok kontrol diuji keseimbangannya. Hal ini dimaksudkan agar hasil dari eksperimen benar-benar akibat dari perlakuan yang dibuat, bukan karena pengaruh yang lain. Untuk menguji keseimbangan kedua kelompok digunakan uji Z. Prosedur dalam statistik uji Z adalah sebagai berikut : a. Hipotesis Ho : 1 = 2 (kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal sama) H1 : 1 2 (kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal berbeda) b. Taraf Signifikansi () = 0,05 c. Statistik Uji yang digunakan : Z
X
1
X2
2
2
N (0,1)
1 2 n1 n2 Keterangan :
Z : Z hitung; Z ~ N (0,1) X 1 : Rata-rata nilai mid semester I pada kelas eksperimen X 2 : Rata-rata nilai mid semester I pada kelas kontrol
12 : Variansi kelompok eksperimen 22 : Variansi kelompok kontrol n1 : Banyaknya siswa kelompok eksperimen n2 : Banyaknya siswa kelompok control d. Daerah kritik
liii
DK =
Z | Z - Z atau Z Z 2
2
e. Keputusan uji H0 ditolak jika Z DK atau Ho diterima jika Z DK. (Budiyono, 2004:146-151) 2. Uji Prasyarat Analisis Uji prasyarat Analisis yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut : 1. Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2. Tingkat signifikansi : = 0.05 3. Statistik uji L = Maks |F(zi) – S(zi)| dengan : L
: Koefisien Lilliefors dari pengamatan
zi
: Skor standar, z i
Xi X , (s = standar deviasi) s
F(z i ) = P(Z≤z i ), Z ~ N (0,1) S(zi) = proporsi cacah z ≤ z i terhadap seluruh z i 4. Daerah kritik DK = {LL L;n} dengan n adalah ukuran sampel Untuk beberapa dan n, nilai L;n dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji Lilliefors. 5. Keputusan uji
liv
H0 ditolak jika L DK atau Ho diterima jika L DK (Budiyono,2004:170) b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama. Pada penelitian ini, untuk uji homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut : 1. Hipotesis H0 : 12 = 22 = 32 =…..= k2 (populasi-populasi homogen) H1 : tidak semua variansi sama (populasi-populasi tidak homogen) 2. Tingkat signifikansi : = 0.05 3. Statistik uji 2 =
2.203 (f log RKG fj log sj2) c
dengan : 2 ~ 2 (k-1) k
= banyaknya populasi (banyaknya sampel)
f
= derajat kebebasan untuk RKG = N – k
fj
= derajat kebebasan untuk sj2 = nj 1
j
= 1, 2, 3, …k
N
= banyaknya seluruh pengukuran
nj
= banyaknya pengukuran pada sampel ke-j
c
=1+
RKG =
1 3(k 1)
SS f
1 1 f j f j
X n 2
j
; SSj =
X
2 j
j
nj
j
j
1s j
2
4. Daerah kritik DK = { 2 | 2 2;k-1} Untuk beberapa dan (k-1), nilai 2 ;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai chi kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1). 5.
Keputusan uji
lv
H0 ditolak jika 2 DK atau Ho diterima jika 2 DK (Budiyono,2004:176) 3. Uji Hipotesis a. Tahap 1 (Uji Anava Dua Jalan ) Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 3 dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut: 1. Model: Xijk = + i + j + ()ij + ijk Dengan: Xijk = data amatan baris ke–i dan kolom ke-j = rerata dari seluruh data amatan. i = i.- = efek baris ke-i pada variabel terikat. j = .j- = efek kolom ke-j pada variabel terikat. ()ij = ij – ( + i + j ) = kombinasi efek baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya (ij) yang berdistribusi normal dengan rataan 0. Deviasi amatan terhadap rataan populasi juga disebut galat (error); i = 1, 2;
i=1 untuk metode Diskusi bervariasi i=2 untuk metode Konvensional
j = 1, 2;
j=1 untuk retensi siswa tinggi j=2 untuk retensi siswa sedang j=3 untuk retensi siswa rendah
k = banyaknya data amatan pada setiap sel. (Budiyono, 2004: 228) 2. Hipotesis : 1) H0A : α i = 0 untuk setiap i = 1,2 (tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H1A : paling sedikit ada satu αi yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) 2) H0B : βj = 0 untuk setiap j = 1,2,3
lvi
(tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H1B : paling sedikit ada satu βj yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) 3) H0AB : (αβij) = 0 untuk setiap i = 1,2 dan j = 1,2,3 (Tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) H1AB : paling sedikit ada satu (αβij) yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat) (Budiyono, 2000: 225-226) 3. Tingkat signifikansi : = 0.05
4. Komputasi a) Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi Retensi Siswa b1
b2
b3
n 11
n 12
n 13
X
11
1,1
X a1
X
2
11
1,1
Metode
12
1, 2
11
X
X
X
12
X
2
12
1, 2
13
X
2
C 12
C 13
SS 11
SS 12
SS 13
n 21
n 22
n 23
21
2 ,1
X
X 2 ,1
C 21
2
X
22
2, 2
X
21 21
13
1, 3
C 11
X
lvii
13
1, 3
Pembelajaran
a2
X
X
23
2,3
X
22
X 2, 2
2
22
23
X 2,3
C 22
C 23
2
23
SS 21
SS 22
SS 23
2
X ij i, j ; SS = dengan C ij = ij nij
X
2 ij
C ij
i, j
Tabel 3.3 Rataan dan jumlah rataan Faktor b
B1
Faktor a
b2
b3
Total
a1
X
11
X
12
X
13
A1
a2
X
21
X
22
X
23
A2
Total
B1
B2
B3
G
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut: nij
: Ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) : Banyaknya data amatan pada sel ij : Frekuansi sel ij
n
h
N
: Rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
:
n
ij
pq 1 i , j nij
= Banyaknya seluruh data amatan
i, j
SS ij
:
X k
2 ijk
X ijk k nij
2
: Jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij AB ij
: Rataan pada sel ij
lviii
Ai
:
AB
ij
AB
ij
= Jumlah rataan pada kolom ke-j
AB
ij
= Jumlah rataan semua sel
= Jumlah rataan pada baris ke-i
j
Bj
:
i
G
:
i, j
b) Komponen Jumlah Kuadrat (1) =
(4) =
G2 ; pq
Bj
j
(2) =
SS
;
ij
(3) =
Ai i
i, j
2
q
2
p
;
(5) =
AB
2
ij
i, j
c) Jumlah Kuadrat (JK) JKA
= n h (3) (1)
JKB
= n h (4) (1)
JKAB = n h (1) (5) (3) (4) JKG
= (2)
JKT
= JKA + JKB + JKAB + JKG
d) Derajat Kebebasan (dk) dkA
= p–1
dkB
= q–1
dkAB = (p – 1)(q – 1)
dkG
= N – pq
dkT
= N-1
e) Rataan Kuadrat (RK) RKA =
JKA dkA
RKB =
JKB dkB
RKAB =
JKAB dkAB
RKG =
JKG dkG
5. Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah : a). untuk H0A adalah Fa =
RKA yang merupakan nilai dari variabel random RKG
berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N pq;
lix
b). untuk H0B adalah F b =
RKB yang merupakan nilai dari variabel random RKG
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq; RKAB yang merupakan nilai dari variabel RKG
c). untuk H0AB adalah Fab =
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq.
6. Daerah Kritik a). Untuk Fa adalah DK = { Fa | Fa > F; p-1, N-pq } b). Untuk Fb adalah DK = { Fb | Fb > F; q-1, N-pq } c). Untuk Fab adalah DK = { Fab | Fab > F; (p-1)(q-1), N-pq } 7. Keputusan uji a). H0A ditolak jika Fa DK. b). H0B ditolak jika Fb DK. c). H0AB ditolak jika Fab DK. 8. Rangkuman analisis Tabel 3.4
Rangkuman analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama
Sumber Variansi
JK
dK
RK
Baris (A)
JKA
p–1
RKA
Fa
Kolom (B)
JKB
q–1
RKB
Fb
Fα;q-1,N-pq
JKAB
(p – 1)(q - 1)
RKAB
Fab
Fα;(p-1)(q-1),N-pq
JKG
N - pq
RKG
-
-
JKT
N–1
-
-
-
Interaksi (AB) Galat
Total
Keterangan
F obs
Fα
Fα;p-1,N-pq
: F obs adalah harga statistik uji Fα adalah nilai F yang diperoleh dari tabel (Budiyono, 2004: 228)
b. Tahap 2 (Uji Komparasi Ganda)
lx
Apabila H 0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut anava adalah metode Scheffe’. Uji lanjut anava hanya dilakukan pada variabel bebas yang memiliki lebih dari dua kategori, sedangkan untuk variabel bebas yang hanya memiliki dua kategori tidak perlu dilakukan uji lanjut anava, kesimpulan dapat ditunjukkan melalui rataan marginal. Selain itu, jika interaksi pada variabel bebas tidak ada, maka tidak perlu dilakukan uji lanjut antar sel pada kolom atau baris yang sama, kesimpulan perbandingan rataan antar sel mengacu pada kesimpulan perbandingan rataan marginalnya. Langkahlangkah uji komparasi ganda dengan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut : 1. Mengidentifikasikan semua pasangan komparasi rataan yang ada. 2. Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. 3. Mencari nilai statistik uji F dengan rumus sebagai berikut : 1. Untuk komparasi rataan antar baris adalah :
Fi j
X
2
X j 1 1 RKG n n j i i
2. Untuk komparasi rataan antar kolom adalah : Fi j
X
i
X
2
j
1 1 RKG n n j i
3. Untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :
Fij jk
X
ij
X
2
jk
1 1 RKG n ij n jk
4. Untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah :
Fij ik
X
ij
X ik
2
1 1 RKG n ij nik
5. Menentukan tingkat signifikansi.
lxi
6. Menentukan daerah kritik (DK) dengan menggunakan rumus sebagai berikut : a) DK = {F | F > (p – 1)F α;p-1,N-pq} b) DK = {F | F > (q – 1)F α;q-1,N-pq} c) DK = {F | F > (pq – 1)F α;pq-1,N-pq} d) DK = {F | F > (pq – 1) F α;pq-1,N-pq} 7. Menentukan keputusan masing-masing komparasi rerata. 8. Menyusun kesimpulan dari keputusan uji yang ada.
BAB IV HASIL PENELITIAN A. 1.
Deskripsi Data
Hasil Uji Coba Instrumen
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi instrumen tes prestasi belajar matematika pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel dan angket retensi siswa. Instrumen tes prestasi belajar matematika dibuat sendiri oleh peneliti, oleh karena itu perlu diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitas dari tes prestasi belajar matematika. Begitu juga dengan angket retensi siswa perlu diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitas dari angket retensi siswa. Uji coba instrumen tersebut dilaksanakan di SMP Negeri 5 Surakarta kelas VIIIF semester I tahun pelajaran 2009/2010 yang juga menerapkan kurikulum berbasis kompetensi. Berdasarkan hasil uji coba instrumen diperoleh data sebagai berikut: a. Uji Coba Instrumen Tes Prestasi Belajar Matematika 1)
Validitas Isi Validitas isi uji coba instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan
oleh dua orang, yaitu satu orang guru matematika dari SMP Negeri 6 Surakarta (tempat penelitian) dan satu orang guru dari SMP Negeri 5 Surakarta (tempat uji
lxii
coba instrumen). Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba tes prestasi belajar matematika tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir soal yang baik dan layak digunakan untuk penelitian, hal tersebut sesuai dengan kriteria menurut Budiyono (2003: 58-60). Hasil selengkapnya validasi instrumen tes prestasi belajar matematika pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel dapat dilihat pada Lampiran 2. 2)
Konsistensi Internal Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan
linier dua variabel yang diujicobakan sebanyak 25 butir soal, setelah dilakukan uji konsistensi internal butir soal dengan rumus korelasi product moment pada tingkat signifikansi 5% diperoleh 20 butir soal yang dipakai, yaitu yang memenuhi indeks konsistensi internal r xy 0,3 perhitungan selengkapnya pada lampiran 7. Lima butir soal yang lainnya yaitu nomor 44 3, 15, 21, 23 dan 24 tidak dipakai karena r xy < 0,3. Dari 5 butir soal yang tidak dipakai tersebut tidak mempengaruhi indikator dalam kisi-kisi yang akan digunakan untuk penelitian, karena setiap indikator masih memuat butir soal tes prestasi belajar matematika. Perhitungan selengkapnya pada Lampiran 7. 3)
Reliabilitas Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus KR - 20, diperoleh
hasil perhitungan r 11 = 0,89395. Karena r 11 > 0,7 maka instrumen tes prestasi belajar matematika tersebut dikatakan baik dan dapat digunakan dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8. b. Uji Coba Instrumen Retensi Siswa 1)
Validitas Isi Validitas isi uji coba instrumen angket retensi siswa dilakukan oleh dua
orang, yaitu satu orang guru matematika dari SMP Negeri 6 Surakarta (tempat penelitian) dan satu orang guru dari SMP Negeri 5 Surakarta (tempat uji coba instrumen). Dari hasil validasi oleh validator diperoleh bahwa instrumen uji coba angket retensi siswa tersebut sudah sesuai dengan kriteria penelaahan butir angket
lxiii
yang baik dan layak digunakan untuk penelitian, hal tersebut sesuai dengan kriteria menurut Budiyono (2003: 58-60). Hasil selengkapnya validasi angket retensi siswa oleh validator dapat dilihat pada Lampiran 12. 2)
Konsistensi Internal Instrumen angket kreativitas belajar matematika yang diujicobakan
sebanyak 40 butir, setelah dilakukan uji konsistensi internal butir dengan rumus korelasi product moment pada tingkat signifikansi 5% diperoleh 40 butir angket yang dipakai, yaitu yang memenuhi indeks konsistensi internal r xy 0,3 (perhitungan selengkapnya pada Lampiran 15).
3)
Reliabilitas Dari hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus Alpha, diperoleh
hasil perhitungan r 11 = 0,844729. Karena r 11 > 0,7 maka instrumen angket retensi siswa tersebut dikatakan baik dan dapat digunakan dalam kaitannya dengan indeks reliabilitas. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. 2.
Data Skor Retensi siswa
Data tentang retensi siswa diperoleh dari angket. Data tersebut selanjutnya dikelompokkan ke dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata ( X ) dan standar deviasi (s). Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai rataannya 20,8 dan simpangan baku 4,5414. Jadi untuk skor > 23,0707 dikategorikan tinggi, 18,5293 X 23,0707 dikategorikan sedang dan skor < 18,5293 dikategorikan rendah (Lampiran 23). Berdasarkan data yang telah terkumpul untuk kelompok eksperimen terdapat 9 siswa yang termasuk kategori retensi siswa tinggi, 23 siswa yang termasuk kategori retensi siswa sedang dan 8 siswa yang termasuk kategori retensi siswa rendah. Untuk kelompok kontrol terdapat 4 siswa yang termasuk kategori
lxiv
retensi siswa tinggi, 27 siswa yang termasuk kategori retensi siswa sedang dan 9 siswa yang termasuk kategori retensi siswa rendah (Lampiran 26). 3.
Data Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa Pokok Bahasan
Sistem
Persamaan Linier Dua variabel Data prestasi belajar matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah nilai tes akhir pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Kelompok eksperimen diberikan perlakuan dengan metode diskusi bervariasi dan kelompok kontrol dengan metode konvensional. Hasil dan tata letak data dari tes prestasi belajar matematika menurut metode pembelajaran dan retensi siswa tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Tata letak data prestasi belajar matematika berdasar metode pembelajaran dan retensi siswa. Retensi Siswa (B) Tinggi (b 1 )
Sedang (b 2 )
Rendah (b 3 )
Metode
85
70
70 50
70
Diskusi
50
65
60 70
40
Bervariasi
55
75
60 80
70
(a 1 )
85
65
70
60
95
65
60
85
95
70
75
65
55
55
65
75
75
75
55
70
75
70
40
65
90
70
60
Metode Pembelajaran (A)
Metode
80
Konvensional
65
lxv
75
65 30
(a 2 )
60
65
70
50
60
85
75
60
65
70
45
50
50
60
35
50
70
65
80
80
70
55
80
75
50
45
60
35
35
35
75
80
70
Untuk memperoleh gambaran secara umum tentang skor prestasi belajar matematika siswa berdasarkan hasil penelitian, berikut disajikan ukuran tendensi sentral dan ukuran penyebaran dispersi untuk data prestasi belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel yang dirangkum pada tabel berikut:
Tabel 4.2 Deskripsi data skor prestasi belajar matematika siswa Kelompok
Ukuran Tendensi Sentral Rerata
Eksperimen Kontrol
68 60,875
Ukuran Dispersi
70
70
Maksi mum 95
70
62,5
85
Modus Median
B.
Mini mum 40
Jangka uan 55
Standar Deviasi 12,64911
30
55
15,01655
Uji Keseimbangan
Uji prasyarat dari suatu eksperimen menggunakan uji keseimbangan. Nilai yang digunakan dalam uji ini adalah nilai mid semester kelas VIII semester I kelompok eksperimen dan kontrol. Sebelum dilakukan uji keseimbangan perlu dilakukan uji normalitas. Hasil uji normalitas telah terangkum dalam tabel berikut. Tabel 4.3 Hasil Analisis Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol No 1
Kelompok Eksperimen
L hitung
L tabel
Kesimpulan
0,1150
0,1336
Normal
lxvi
2
Kontrol
0,0804
0,1367
Normal
Untuk kelompok eksperimen jumlah siswa 40 dengan rataan 68 dan variansi 160. Sedangkan dalam kelompok kontrol jumlah siswa 40 dengan rataan 60,875 dan variansi 225,4967949. Hasil analisis data tersebut dengan uji keseimbangan rata-rata yang menggunakan uji Z diperoleh Z obs = -0,0700. Daerah kritik untuk uji keseimbangan tersebut adalah {Z Z < Z 0, 025 = -1,960 atau Z > Z 0,025 = 1,960}. Karena Z obs bukan anggota daerah kritik maka dapat disimpulkan bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dalam keadaan seimbang atau berasal dari dua populasi memiliki kemampuan awal sama. Hasil selengkapnya pada Lampiran 20 dan Lampiran 21.
C.
Pengujian Prasyarat Analisis 1.
Uji Normalitas
Hasil uji normalitas dari tes prestasi belajar matematika dengan menggunakan uji Lilliefors diperoleh harga statistik uji untuk tingkat signifikansi 5% pada masing-masing sampel sebagai berikut: Tabel 4.4 Hasil Analisis Uji Normalitas Uji Normalitas
n
L hitung
L 0,05;n
Keputusan
Kesimpulan
40
0,1150
0,1336
H 0 diterima
Normal
Metode Konvensional
40
0,0804
0,1367
H 0 diterima
Normal
Retensi Siswa Rendah
17
0,1318
0,2340
H 0 diterima
Normal
Retensi Siswa Sedang
50
0,0867
0,1153
H 0 diterima
Normal
Retensi Siswa Tinggi
13
0,1242
0,2130
H 0 diterima
Normal
Metode Diskusi Bervariasi
lxvii
Berdasarkan
data
pada
tabel
tersebut
dapat
diketahui
bahwa
L hitung < L 0,05;n , maka L hitung bukan anggota daerah kritik atau dengan kata lain H 0 diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa masing-masing sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal Lampiran 24. 2.
Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang homogen. Uji homogenitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan dua kali yaitu uji homogenitas antar baris (uji homogenitas prestasi belajar matematika ditinjau dari metode pembelajaran) dan uji homogenitas antar kolom (uji homogenitas prestasi belajar matematika ditinjau dari retensi siswa). Uji homogenitas antar baris dan uji homogenitas antar kolom tersebut sudah cukup untuk menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen, sehingga tidak perlu dilakukan uji homogenitas antar sel pada baris yang sama maupun uji homogenitas antar sel pada kolom yang sama. Hasil uji homogenitas dengan menggunakan metode Bartlett disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.5 Hasil Analisis Uji Homogenitas No
Kelompok
2 obs
2 0,05;n
Keputusan
Kesimpulan
1
Metode Pembelajaran
0,9962
3,841
H 0 diterima
Homogen
2
Retensi Siswa
4,2258
5,991
H 0 diterima
Homogen
3
Retensi Siswa
5,2380
5,991
H 0 diterima
Homogen
(eksperimen) 4
Retensi Siswa (kontrol)
3,7465
5,991
H 0 diterima
Homogen
5
Metode (Retensi Siswa
2, 6502
3,841
H 0 diterima
Homogen
lxviii
tinggi) 6
Metode (Retensi Siswa
2,4986
3,841
H 0 diterima
Homogen
3,6372
3,841
H 0 diterima
Homogen
sedang) 7
Metode (Retensi Siswa rendah)
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa harga statistik uji homogenitas masing-masing kelompok kurang dari harga kritik atau dengan kata lain harga statistik uji bukan anggota daerah kritik ( 2 obs < 2 0 ,05;n ), sehingga H 0 diterima dan dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 25.
D.
Pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama Hasil perhitungan analisis variansi dua jalan (2 3) dengan sel tak sama disajikan dalam tabel berikut: Tabel 4.6 Rangkuman Hasil Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama Sumber
JK
dk
RK
F hit
F tabel
Metode Pembelajaran (A)
490,8802
1
490, 8802
2,7181
3,97
Retensi Siswa (B)
1535,1783
2
767,5892
4,2503
3,13
Interaksi (AB)
330,2531
2
165,1265
0,9143
3,13
Galat (G)
13364,1455
74
180,5966
-
-
Total
15720,4571
79
-
-
-
lxix
Dari tabel tersebut dapat dilihat bahwa H 0 A diterima(F hit DK), H 0 B ditolak(F hit DK) dan H 0 AB diterima (F hit DK). Kasimpulannya adalah sebagai berikut: a)
Tidak terdapat pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa.
b)
Terdapat pengaruh retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa.
c)
Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26.
2. Uji Komparasi Ganda (Scheffe’) Dari hasil perhitungan anava diperoleh bahwa H 0 A diterima, maka tidak perlu dilakukan uji komparasi ganda. H 0 B ditolak sehingga dilakukan uji komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe’ dan dirangkum dalam tabel berikut. (perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam Lampiran 27)
Tabel 4.7
Hasil Uji Komparasi Ganda Antar Kolom
No
Interaksi
F
1
1 vs 2
5,6088
6,26
H 0 diterima
2
1 vs 3
6,7637
6,26
H 0 ditolak
3
2 vs 3
0,9438
6,26
H 0 diterima
F
hitung
tabel
Keputusan
Dari uji komparasi ganda antar kolom di atas diperoleh terdapat perbedaan pengaruh antara retensi siswa tinggi dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa, tidak terdapat perbedaan pengaruh antara retensi siswa tinggi dan sedang terhadap prestasi belajar matematika siswa dan tidak terdapat
lxx
perbedaan pengaruh antara retensi siswa sedang dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa. Dari rataan marginalnya (b 1 = 73,46153 > 60,0000 = b3) menunjukkan bahwa siswa yang memiliki retensi siswa tinggi prestasi belajarnya lebih baik dibandingkan siswa yang memiliki retensi siswa sedang. Selanjutnya karena H 0 AB diterima maka tidak perlu dilakukan uji komparasi antar sel pada kolom atau baris yang sama. E.
Pembahasan Hasil Analisis Data 1.
Hipotesis Pertama
Dari hasil anava dua jalan sel tak sama diperoleh F hitung = 2,7181 < 3,97 = F tabel . F hitung tidak terletak didaerah kritik maka H 0 A diterima berarti tidak terdapat perbedaan pengaruh metode pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Tidak dipenuhinya hipotesis pertama mungkin disebabkan: siswa masih belum bisa menyesuaikan pembelajaran dengan metode diskusi bervariasi karena masih terbiasa dengan pembelajaran dengan metode konvensional, atau juga siswa kurang sunguh-sungguh dalam mengerjakan tugas yang diberikan guru karena menganggap gurunya hanya mahasiswa yang sedang praktek mengajar. Selain dari faktor siswa dan pendidik, ada faktor lain di luar kegiatan belajar mengajar, dimana peneliti tidak dapat mengontrolnya. 2.
Hipotesis Kedua
Dari hasil analisis variansi dua jalan sel tak sama diperoleh F hitung = 4,2503 > 3,13 = F tabel . F hitung terletak didaerah kritik maka H 0 B ditolak berarti retensi siswa berpengaruh terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Setelah dilakukan uji Scheffe’ dapat disimpulkan bahwa siswa yang memilki retensi siswa tinggi prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki retensi siswa sedang dan siswa yang memilki retensi siswa sedang prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki retensi siswa rendah. Sedangkan siswa yang memilki retensi siswa tinggi prestasi belajarnya berbeda dengan siswa yang memiliki retensi siswa rendah pada pokok
lxxi
bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Dari rataan marginalnya (b 1 = 73,4615 > 60,0000 = b3) menunjukkan bahwa siswa yang memilki retensi siswa tinggi prestasi belajarnya lebih baik dibandingkan siswa yang memilki retensi siswa rendah. 3.
Hipotesis Ketiga
Dari hasil analisis variansi dua jalan sel tak sama diperoleh F hitung = 0,9143< 3,13 = F tabel . F hitung tidak terletak didaerah kritik maka H 0 AB diterima berarti tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan retensi siswa terhadap prestasi belajar pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Berdasarkan hasil uji hipotesis pertama, pembelajaran dengan menggunakan metode diskusi bervariasi menghasilkan prestasi belajar sama dibandingkan metode konvensional. Berdasar uji hipotesis kedua dan uji komparasi ganda, karena tidak ada interaksi, maka karakteristik perbedaan retensi siswa akan sama pada setiap metode pembelajaran. Artinya kalau secara umum siswa yang memiliki retensi tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memilki retensi rendah, maka kalau ditinjau pada metode diskusi bervariasi, juga akan berlaku kesimpulan siswa yang memiliki retensi tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memilki retensi rendah. Demikian pula, kalau ditinjau dari metode konvensional, maka siswa yang memiliki retensi tinggi prestasi belajarnya lebih baik daripada siswa yang memilki retensi rendah. Selanjutnya siswa yang memiliki retensi tinggi prestasi belajarnya sama dengan siswa yang memiliki retensi sedang ditinjau dari metode diskusi bervariasi maupun metode konvensional. Demikian pula, siswa yang memiliki retensi sedang akan mempunyai prestasi belajar yang sama dengan siswa yang memilki retensi rendah ditinjau dari metode diskusi bervariasi maupun metode konvensional. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa mungkin dikarenakan oleh: siswa kurang disiplin dalam mengikuti kegiatan belajar matematika. Akibatnya sebagian siswa ada yang kurang memperhatikan terhadap materi pelajaran yang
lxxii
disampaikan guru; peneliti kurang memperhatikan pokok bahasan materi yang disampaikan terhadap tingkat kemampuan siswa. Akibatnya siswa yang mempunyai retensi tinggi maupun siswa yang mempunyai retensi sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang seimbang; adanya variabel bebas lain yang tidak termasuk dalam penelitian ini, misalnya faktor bimbingan belajar, kedisiplinan dalam belajar, latar belakang keluarga, lingkungan dan sebagainya. Akibatnya siswa belum bisa optimal dalam mengikuti proses belajar untuk meningkatkan prestasi belajar pada umumnya dan prestasi belajar matematika pada khususnya.
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN
A.
Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya analisis variansi serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan di muka, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut: 1. Metode diskusi bervariasi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dibandingkan dengan metode konvensional pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. 2. Terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki retensi siswa tinggi dengan siswa yang memiliki retensi siswa rendah dan tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki retensi siswa tinggi dengan siswa yang memiliki retensi siswa sedang serta tidak terdapat perbedaan prestasi belajar matematika antara siswa yang memiliki retensi siswa sedang dengan siswa yang memiliki retensi siswa rendah pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
lxxiii
3. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan retensi siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel.
B.
Implikasi
Berdasarkan pada kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pembelajaran matematika dengan metode diskusi bervariasi menghasilkan prestasi yang sama dengan metode konvensional. Hal ini mungkin disebabkan banyak faktor baik dari dalam diri siswa maupun dari luar diri siswa 55 di luar kegiatan pembelajaran yang mempengaruhi pencapaian prestasi belajar matematika siswa. Walaupun penerapan metode diskusi bervariasi belum bisa menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik, namun metode diskusi bervariasi dapat dijadikan alternative apabila guru ingin memberikan variasi dalam proses pembelajaran matematika. 2. Implikasi Praktis Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara metode diskusi bervariasi dan konvensional terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan sistem persamaan linier dua variabel. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi para guru dan calon guru dalam upaya meningkatkan kualitas proses pembelajaran dan prestasi belajar siswa.
C.
Saran
lxxiv
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas, ada beberapa hal yang perlu peneliti sarankan, yaitu: 1. Bagi Pendidik a. Dalam penyampaian materi pelajaran matematika, guru dan calon guru bidang studi matematika perlu memperhatikan adanya pemilihan metode pembelajaran yang tepat yaitu sesuai dengan materi pada pokok bahasan yang dipelajari. b. Dalam menggunakan
metode diskusi bervariasi diharapkan guru
mempunyai asisten untuk membantu proses belajar, sehingga siswa dapat belajar lebih baik. c. Dalam proses belajar mengajar matematika perlu memperhatikan pada pentingnya retensi siswa. retensi siswa dapat tumbuh atau berkembang dari rumah, sehingga guru dapat menumbuhkan, mengarahkan dan membimbing siswa. 2. Bagi Siswa a. Siswa hendaknya membiasakan diri untuk bersaing secara sehat, berinisiatif, berfikir secara kritis dan aktif dalam proses pembelajaran, tidak perlu takut untuk mengemukakan ide, pendapat serta mengajukan pertanyaan. b. Siswa hendaknya berusaha untuk menghapus kesan dalam dirinya yang menganggap matematika merupakan pelajaran yang sangat sulit dan menakutkan.
Siswa
harus
berusaha
untuk
meningkatkan
rasa
ketertarikannya pada matematika, karena dengan adanya perasaan tertarik ini belajar matematika akan terasa lebih menyenangkan. c. Siswa diharapkan sering memperkaya diri dengan buku penunjang yang cukup untuk memperkaya latihan soal misalnya meminjam guru, perpustakaan atau dari sumber lain. 3. Bagi Peneliti lain Bagi para peneliti hendaknya dapat mengembangkan penelitian ini dengan penelitian-penelitian yang sejenis yang diterapkan pada pokok bahasan yang lain, agar penelitian ini dapat dimanfaatkan dalam skala luas.
lxxv
DAFTAR PUSTAKA
Bimo Walgito. 1993. Pengantar Psikologi Umum. Yogyakarta : Andi offset. Budiyono. 2000. Statistika Dasar Untuk Penelitian. Surakarta: UNS Press. Davidoff Linda L. 1998. Psikologi Suatu Pengantar ( Jilid I ). Terjemahan Mari Juniati. Jakarta : Erlangga. Hendyat Sutopo. 1983. keunikan Intelegensi Manusia. Surabaya : Usaha Nasional. Ign Masidjo. 1995. Teori pencapaian belajar di Sekolah. Yogyakarta : kanisius. Ischak & Wariji. 1987. Program Remidial Dalam proses Belajar Mengajar. Yogyakarta : liberty. J. J. Hasibun & moedjiono. 1988. Proses Belajar Mengajar. Bandung. : Remadja Karya. Kartini Kartono. 1990. Psikologi Umum. Bandung : Mandar Maju. Margono. 1993. Proses Belajar Mengajar. Surakarta : UNS Press. Masitoh. 1988. Strategi Belajar Mengajar. Bandung : FIP IKIP.
lxxvi
Nana Sudjana. 1989. Cara Belajar Siswa Aktif Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung : Sinar Baru. Nasution. 1990. Berbagai Pendekatan Dalam proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bina Aksaro. Roestiyah N. K. 1989. masalah- masalah Ilmu keguruan. Jakarta : Bina Aksaro. Slametto. 1996. Analisis Variansi. Surakarta : UNS Press. Sudjana. 1989. Metode Statistik. Bandung : Tarsito. Sugijono. 2007. Matematika. Jakarta : Erlangga. Suharsimi Arikunto. 1993. Posedur Penelitian, suatu Pendekatan Praktek. Jakarta : Rineka Cipta. Sumadi Suryabrata. 1983. Proses Belajar Mengajar di Perguruan Tinggi. Yogyakarta: Andi offset. Suradji. 1990. Strategi Belajar Mengajar. Surakarta : FKIP UNS. Tabrani Rusyan. 1989. Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar. Bandung : Remaja Karya. W. S. Winkei. 1991. psikologi pengajaran. Jakarta : gramedia. Zainal Arifin. 1990. evaluasi Instruksional, prinsip, teknik, prosedur. Bandung : remaja Karya.
lxxvii
