PENGARUH PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE FSLC (Formulate-Share-Listen-Create) TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA (Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VII SMPN 3 Kota Tangerang Selatan)
Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh:
Siti Hasanah 108017000060
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UIN SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2013
ABSTRAK
Siti Hasanah (108017000060). “Pengaruh Penggunaan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC (Formulate-Share-Listen-Create) Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa (Penelitian Kuasi Eksperimen di SMPN I Tangerang Selatan). Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2013. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Penelitian dilakukan di SMP Negeri 3 Kota Tangerang Selatan pada siswa kelas VII tahun ajaran 2012/2013. Metode penelitian yang digunakan adalah kuasi eksperimen dengan rancangan penelitian two group randomized subject post test only. Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan tehnik cluster random sampling yaitu memilih dua kelas secara acak dari 9 kelas. Sampel penelitian pada kelas eksperimen berjumlah 45 siswa yaitu pada kelas VII-6 dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC. Sampel pada kelas kontrol berjumlah 45 siswa yaitu pada kelas VII-7 dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Berdasarkan hasil tes kemampuan berpikir kreatif yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol menghasilkan nilai rata-rata kelas kontrol 64,17 dan kelas eksperimen 73. Berdasarkan analisis dengan uji t, diperoleh nilai thitung yaitu sebesar 3,35 lebih besar dibandingkan dengan nilai ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = 88 dan taraf signifikansi (α) = 0,05 yaitu sebesar 1,99 (3,35 > 1,99), maka ditolak dan diterima, yang artinya rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi dibandingkan dengan rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian, penerapan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC berpengaruh positif terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Kata Kunci: Model Pembelajaran kooperatif tipe FSLC, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
i
ABSTRACT
Siti Hasanah (108017000060) The Influence Of Cooperative Learning with FSLC (Formulate-Share-Listen-Create) Type to Mathematical Creative Thinking Ability Of Student (Quasi-Experiments in SMPN 3 South Tangerang City). Skripsi of Mathematic Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, 2013.
This research aims to find the influence of Cooperative Learning with FSLC type to mathematical creative thinking ability of student. The research was conducted at SMP State 3 South Tangerang city class VII student of the school year 2012/2013. The research method used was quasi experimental research design two group randomized subject post test only. Samples were taken by using the technique cluster random sampling that is randomly selecting two classes from 9 classes. The research sample in the experimental class numbered 45 students that is in class VII- 6 using the cooperative learning with FSLC type. The sample in control classes totaling 45 students that is in the class VII-7 using conventional learning. Based on result of creative thinking ability test that give to experiment class and control class value obtained is equal to 64,17 for control class and 73 for experiment class. Based on the analysis by t test, t value obtained is equal to 3.35 greater than the value of t tables with degrees of freedom (df) = 88 and a significance level (α) = 0.05 is equal to 1.99 (3.35> 1.99), it H0 rejected and H1 accepted, which means an average of mathematical creative thinking abilities of students taught using cooperative learning with FSLC type to teaching higher than the average of students' mathematical creative thinking abilities are taught using conventional teaching. Thus, the implementation of cooperative learning with FSLC type to learning a positive effect on students' mathematical creative thinking ability.
Key Words: Cooperative Learning with FSLC Type, Mathematical Creative Thinking Ability.
ii
KATA PENGANTAR ﺑﺳﻢاﷲاﻟرﺤﻣﻦاﻟرﺤﯾﻢ Alhamdulillahirabbil’alamin segala puji bagi Allah swt yang telah melimpahkan rahmat dan petunjuk-Nya serta memberikan kemudahan dan kekuatan bagi penulis untuk dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaikbaiknya. Salawat dan salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, para sahabat dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini penulis menyadari cukup banyak kesulitan yang dihadapi, sehingga membuat penulis merasa berat untuk menyelesaikannya. Selain itu juga keterbatasan pengetahuan dan kemampuan penulis membuat penulis harus lebih banyak belajar agar skripsi ini dapat terselesaikan dengan sebaik-baiknya. Dorongan, semangat, bimbingan dari berbagai pihak pun mempunyai peranan yang sangat penting dalam memotivasi penulis untuk terus berusaha menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Nurlena Rifa’i, MA.,Ph.D, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Bapak. Otong Suhyanto, M.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Dr. Tita Khalis Maryati, M. Kom, selaku Dosen Penasehat Akademik yang penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan
dan semangat dalam
membimbing penulis selama mengikuti perkuliahan. 5. Ibu Dra. Afidah Mas’ud sebagai Dosen Pembimbing I dan Ibu Maifalinda Fatra, M. Pd sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, waktu, saran, dan motivasi kepada penulis selama ini dengan penuh kesabaran dan kesungguhan. Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaan dan lindungan-Nya.
iii
6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT. 7. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 8. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 9. Kepala SMPN 3 Kota Tangerang Selatan Bapak Maryono,S.E.M.M.Pd yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 10. Seluruh dewan guru SMPN 3 Kota Tangerang Selatan, khususnya Ibu Lendra, S.Pd selaku guru mata pelajaran dan Bapak Drs. Sholeh Fathoni selaku Wakasek Kurikulum yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPN 3 Kota Tangerang Selatan, khususnya kelas VII-6 dan VII-7. 11. Orang Tua tercinta Mamah Hikah A.M, S.Pd dan Almarhum Bapak Damanhuri Syam, A. Md yang selalu menjadi inspirasi dalam mengejar citacita serta selalu mendoakan, menyayangi, dan memberikan semangat morilmateril pada peneliti. Alm. Abah H. Sairun, Umi, Amang Dowi, Uwa, Bibi. Kakak-kakakku yang tersayang Aa Holid dan Aa Rasyid serta Adik-adikku yang tersayang Santi, Niar, dan dede Mira yang selalu memberikan senyum, canda dan semangat pada peneliti, serta seluruh keluarga yang menjadi kekuatan bagi penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih citacita. 12. Sahabat-sahabat tercintaku Maspupah, Ekamara Kinasih, Siti Rusdiah, Indah Sari, Marlani Alfanta, dan Maria Urfa.
Terima kasih telah memberikan
dukungan, perhatian, dan keceriaan selama masa kuliah sampai saat ini.
iv
13. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2008 kelas B dan A, terimakasih atas kebersamaannya selama dibangku perkuliahan dan juga ketersediannya dalam memberikan perhatian dan kasih sayangnya kepada penulis. 14. Sahabat-sahabatku di Muchsin Family : Mince, Mbak’e Emma, Nissa, Nela, Nana, Atu, dan Ka Rara. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, September 2013
Penulis Siti Hasanah
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .........................................................................................................
i
ABSTRACT .......................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR....................................................................................... iii DAFTAR ISI...................................................................................................... vi DAFTAR BAGAN............................................................................................. viii DAFTAR TABEL ... ......................................................................................... ix DAFTAR GAMBAR.........................................................................................
x
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xii BAB I
BAB II
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Masalah ....................................................................
7
C. Pembatasan Masalah ..................................................................
7
D. Rumusan Masalah ......................................................................
8
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
8
F. Manfaat Penelitian .....................................................................
9
DESKRIPSI TEORETIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskripsi Teoritis 1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis............................... 10 a. Pengertian Berpikir Kreatif Matematis............................... 11 b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........... 13 2. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC .......................... 18 a. Model Pembelajaran Kooperatif dalam Pembelajaran Matematika………………………………………………... 18 b. Unsur-unsur Pembelajaran Kooperatif…………………..... 21 c. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC…….……...... 24 d. Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Kooperatif tipe FSLC…………………………………………………….... 27 e. Teori Belajar dan Pembelajaran yang Mendukung FSLC... 28 vi
B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................... 32 C. Kerangka Berpikir ...................................................................... 34 D. Hipotesis Penelitian .................................................................... 36 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 37 B. Metode dan Desain Penelitian..................................................... 37 C. Populasi dan Sampel .................................................................. 38 D. Teknik Pengumpulan Data.......................................................... 39 E. Instrumen Penelitian…………………………………………...... 39 F. Teknik Analisis Data…………………………………………… 47 G. Hipotesis Statistik ...................................................................... 53
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data ............................................................................ 54 1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Eksperimen 54 2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Kontrol ..... 57 3. Perbandingan KBKM Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol……………………………………………….. 62 B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis.......................................... 63 C. Hasil Pengujian Hipotesis……………………………………..... 65 D. Pembahasan Penelitian................................................................ . 67 1. Proses Pembelajaran di Kelas ............................................. 67 2. Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif matematis……... 69 E. Keterbatasan Penelitian............................................................... . 81
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 82 B. Saran............................................................................................ 83
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 85 LAMPIRAN - LAMPIRAN ............................................................................... 88
vii
DAFTAR BAGAN
Bagan 2. 1
Kerangka Berpikir Penelitian……………………………………..
viii
35
DAFTAR TABEL
Tabel 2. 1
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis……………....
16
Tabel 3.1
Agenda Penelitian…………………………………………….......
37
Tabel 3.2
Desain Penelitian…………………………………………………
38
Tabel 3.3
Kisi-Kisi
Instrumen
Tes
Kemampuan
Berpikir
Kreatif
Matematis........................................................................................
39
Tabel 3. 4
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis......
40
Tabel 3.5
Pedoman Penskoran Tes KBKM Materi Segiempat.......................
42
Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen.........................................................
55
Tabel 4.2
Nilai Statistik Kelas Eksperimen…................................................. 57
Tabel 4.3
Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol........................................................................ 57
Tabel 4.4
Nilai Statistik Kelas Kontrol...........................................................
Tabel 4.5
Perbandingan
KBKM
Siswa
Kelompok
Eksperimen
59
dan 60
Kelompok kontrol........................................................................... Tabel 4.6
Nilai Rata-rata Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol…...............
62
Tabel 4.7
Hasil Perhitungan Uji Normalitas...................................................
64
Tabel 4.8
Hasil Perhitungan Uji Homogenitas…………………………….... 65
Tabel 4.9
Hasil Uji-t……………………………………………………........ 66
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1
Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelompok Eksperimen.................................
Gambar 4.2
Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelompok Kontrol .......................................
Gambar 4.3
56
58
Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol .......................................................................................
Gambar 4.4
61
Nilai Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol.......................... 63
Gambar 4.5
Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok
Eksperimen dan
Kelompok Kontrol ..................................................................... Gambar 4.6
Aktifitas
Siswa
Saat
Melakukan
Model
Pembelajaran
Kooperatif tipe FSLC pada tahap Share .................................... Gambar 4.7
66
68
Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Konvensional 69......................................
69
Gambar 4.8a
Jawaban Soal no.1 yang benar pada Kelas Eksperimen.............
70
Gambar 4.8b
Jawaban Soal no.1 yang salah pada Kelas Eksperimen..............
70
Gambar 4.8c
Jawaban Soal no.1 yang benar pada Kelas Kontrol....................
71
Gambar 4.8d
Jawaban Soal no.1 yang salah pada Kelas Kontrol..................... 71
Gambar 4.9a
Jawaban soal no 3 yang benar pada Kelas Eksperimen..............
Gambar 4.9b
Jawaban soal no 3 yang salah pada Kelas Eksperimen............... 73
Gambar 4.9c
Jawaban soal no 3 yang benar pada Kelas Kontrol..................... 74
Gambar 4.9d
Jawaban soal no 3 yang salah pada Kelas Kontrol ....................
74
Gambar 4.10a
Jawaban soal no 4a yang benar pada Kelas Eksperimen............
75
Gambar 4.10b
Jawaban soal no 4a yang salah pada Kelas Eksperimen............. 76
Gambar 4.10c
Jawaban soal no 4a yang benar pada Kelas Kontrol .................. 76
Gambar 4.10d
Jawaban soal no 4a yang salah pada Kelas Kontrol.................... 77
Gambar 4.11a
Jawaban soal no 5 yang benar pada Kelas Eksperimen..............
x
73
78
Gambar 4.11b
Jawaban soal no 5 yang salah pada Kelas Eksperimen............... 78
Gambar 4.11c
Jawaban soal no 5 yang benar pada Kelas Kontrol..................... 79
Gambar 4.11d
Jawaban soal no 5 yang salah pada Kelas Kontrol.....................
xi
79
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
RPP Kelas Eksperimen .............................................................. 88
Lampiran 2
RPP Kelas Kontrol ..................................................................... 92
Lampiran 3
LKS Kelas Eksperimen............................................................... 96
Lampiran 4
Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Sebelum Validitas .....................................................117
Lampiran 5
Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis....................................................................................119
Lampiran 6
Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ....................................................................... 121
Lampiran 7
Hasil Uji Validitas Instrumen .................................................... 126
Lampiran 8
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen ................................................. 127
Lampiran 9
Hasil Uji Taraf Kesukaran .......................................................... 129
Lampiran 10 Hasil Uji Daya Beda Soal Instrumen .......................................... 131 Lampiran 11 Langkah-Langkah Perhitungan Validitas, Reliabilitas, dan Taraf Kesukaran.......................................................................... 131 Lampiran 12 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, dan Taraf Kesukaran ......................................................................... 135 Lampiran 13 Soal Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis.... 136 Lampiran 14 Hasil Post Test Kelas Eksperimen .............................................. 138 Lampiran 15 Hasil Post Test Kelas Kontrol .................................................... 140 Lampiran 16
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ..................................... 142
Lampiran 17 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol............................................. 146 Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen .................. 150 Lampiran 19 Perhitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ......................... 151 Lampiran 20
Penghitungan Uji Homogenitas.................................................. 152
Lampiran 21 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................. 153 Lampiran 22 Lembar Uji Referensi ................................................................. 154 Lampiran 23 Harga Kritik Korelasi Product Momen Person........................... 158 Lampiran 24 Nilai Z pada Distribusi Normal................................................... 159
xii
Lampiran 25 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square) ....................... 160 Lampiran 26
Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (lanjutan) ............................ 161
Lampiran 27
Tabel Nilai Kritis Distribusi F.................................................... 162
Lampiran 28
Tabel Nilai Kritis Distribusi F (lanjutan) ................................... 163
Lampiran 29 Tabel Nilai Kritis Distribusi t...................................................... 164 Lampiran 30 Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian................................ 165
xiii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan suatu proses untuk menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas. Pendidikan menjadikan manusia melalui proses pembelajaran dimana yang sebelumnya tidak tahu menjadi tahu dan sebelumnya tidak bisa menjadi bisa. Pentingnya pendidikan sudah dapat terlihat sejak zaman dahulu. Para filsuf terdahulu yaitu Al Ghazali dan Plato dalam Al Jumhuriyyah serta Aristoteles dalam Al Siyasah
mengatakan bahwa perbaikan masyarakat
hanya dapat dilakukan dengan perbaikan sistem pendidikan.1 Selain hal di atas dalam Al-qur’an pun banyak ayat yang mengutarakan bahwa pendidikan dan ilmu pengetahuan sangatlah penting. Salah satu ayat yang membahas keutamaan ilmu dan pendidikan yaitu dalam firman Allah pada QS. Az-Zumar ayat 9:
“Katakanlah: “Adakah sama orang-orang yang mengetahui dengan orangorang yang tidak mengetahui?” Sesungguhnya orang yang berakallah yang dapat menerima pelajaran”. Ayat tersebut menyatakan bahwa seseorang yang dapat menerima pelajaran atau pengetahuan ialah orang yang berakal. Sehingga untuk dapat lebih mudah menerima pengetahuan kita harus sering mengasah akal kita dengan selalu belajar. Salah satu cara untuk selalu belajar yaitu menempuh pendidikan sampai akhir hayat.
1
Sulung Nofrianto, The Golden Teacher,(Depok : Lingkar Pena, 2008) , h. 8
1
2
Hal lain yang menunjukkan pentingnya pendidikan bagi suatu bangsa adalah seperti yang tertuang dalam UU Sisdiknas no. 20 tahun 2003 pasal 3 yaitu “Pendidikan Nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab”.2 Berdasarkan undang-undang tersebut jelas terlihat bahwa Indonesia sangat mementingkan pendidikan karena dengan pendidikan
masyarakat
Indonesia
dapat
menjadi
insan
yang
mampu
menyelesaikan berbagai permasalahan yang dihadapi dalam kehidupan. Berdasarkan UU Sisdiknas di atas salah satu tujuan pendidikan adalah menjadikan siswa manusia yang kreatif. Hal ini dikarenakan dengan kemampuan berpikir kreatif seseorang bisa menciptakan sesuatu yang bisa berguna untuk kehidupan. Dunia kerja saat ini sangat membutuhkan kreativitas yang tinggi karena dengan kreativitas seseorang dapat menghasilkan suatu inovasi yang berguna bagi kehidupan. Dunia dengan semua keajaiban teknologinya ada karena kreativitas. Kreativitas menghasilkan benda-benda yang dapat membantu meringankan pekerjaan manusia. Oleh karena itu, kemampuan berpikir secara kreatif perlu dimiliki oleh pelajar saat ini. Karena pelajar-pelajar inilah yang akan mengukir dunia di masa yang akan datang. Sehingga pelajaran-pelajaran yang ada di sekolah pun seharusnya dapat mengasah kemampuan berpikir kreatif para siswa. Kemampuan berpikir kreatif merupakan hal yang sangat penting dimiliki oleh seseorang bukan hanya untuk dapat membuat benda-benda yang membantu pekerjaan manusia tetapi juga membantu menyelesaikan masalah-masalah kehidupan yang kompleks. Berpikir kreatif merupakan salah satu tingkat kemampuan berpikir tingkat tinggi (high order thingking skill). FJ.King, dkk mengatakan bahwa “Kemampuan berpikir tingkat tinggi meliputi kritis, logis, reflektif, metakognitif, dan berpikir kreatif”. Kemampuan berpikir kreatif
secara operasional menurut Munandar
dapat dirumuskan sebagai “kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas), dan orsinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk 2
UU Sisdiknas No. 20, (Jakarta :Lembaga Negara RI, 2003), h. 3
3
mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya, memperinci) suatu gagasan.”
3
Sehingga untuk mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang tinggi bukan hal yang mudah, karena kemampuan berpikir kreatif memiliki banyak indikator. Dewasa ini perkembangan pendidikan matematika memiliki peranan yang sangat penting. Matematika tidak hanya sebagai mata pelajaran yang dapat mencerdaskan siswa tetapi juga dapat melatih siswa dalam menghadapi berbagai masalah dalam kehidupan. Selain melatih siswa untuk berpikir logis matematis juga dapat melatih siswa untuk berpikir kreatif. Seperti yang tercantum dalam Permendiknas Nomor 14 tahun 2007 bahwa matematika diperlukan untuk melatih kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.4 Berpikir kreatif merupakan salah satu kemampuan yang dapat diasah melalui pembelajaran matematika. Kemampuan ini dapat terasah jika guru mendorong siswa untuk berpikir divergen dengan cara memberikan siswa masalah-masalah yang memungkinkan siswa untuk menemukan banyak solusi dari suatu masalah. Selain itu kemampuan ini juga dapat berkembang jika pembelajaran di kelas didesain sedemikian rupa sehingga mendorong siswa untuk mengeluaran potensi kreatifnya. Tentu hal ini tidak bisa didapat jika pembelajaran yang dilakukan di kelas masih menggunakan metode yang konvensional dan monoton. Guru masih menggunakan model pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai objek pembelajaran. selain itu guru juga masih terpaku pada soal yang tertutup (mempunyai jawaban tunggal). Sehingga siswa tidak terlatih untuk menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya karena guru yang seharusnya dapat mendorong semua potensi yang ada dalam diri siswa tidak merancang proses pembelajaran yang inovatif. 3
S. C. Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Grasindo, 1999), h. 50 4 Permendikas No.14, Standar Isi untuk Program paket A, paket B, dan program paket C,(Jakarta : Depdiknas, 2007), h.82
4
Metode yang digunakan guru dalam proses pembelajaran pun monoton. Seperti metode ceramah, guru menjelaskan materi kepada siswa hanya dengan tipe komunikasi satu arah. Siswa dibiarkan untuk mendengarkan dengan seksama apa yang guru jelaskan. Tetapi guru terkadang tidak pernah mengetahui sampai sejauh mana siswa dapat menerima materi yang guru jelaskan. Dengan tipe komunikasi yang hanya satu arah siswa menjadi pasif dalam belajar. Hal ini menjadikan siswa tidak berkembang dalam segala potensi yang dimiliki, termasuk potensi mereka untuk berpikir kreatif. Tentu keadaan semacam ini tidak dapat terus dibiarkan. Guru sebagai ujung tombak keberhasilan tercapainya tujuan pembelajaran harus melakukan suatu inovasi dan reformasi dalam kegiatan belajar. Selain masalah-masalah yang telah dikemukakan di atas, masalah lain yang juga menjadi batu sandungan di kelas adalah terlalu banyaknya materi yang harus diajarkan kepada siswa tetapi waktu pembelajaran yang ada hanya sedikit. Sehingga gurupun terpaksa menjelaskan materi dengan terburu-buru tanpa memperdulikan kualitas pemahaman siswa terhadap materi yang diajarkan. Akibatnya potensi-potensi yang dimiliki oleh siswa pun termasuk potensi berpikir kreatifnya tidak tergali karena model dan stategi yang digunakan tidak memfasilitasi siswa untuk mengembangkannya. Salah satu cara yang dapat dilakukan guru untuk dapat menggali segala potensi yang siswa miliki ialah dengan merubah metode yang digunakan dalam pembelajaran di kelas yang semula monoton menjadi inovatif dan menyenangkan. Hal ini sejalan dengan yang dinyatakan
Djamarah bahwa pembelajaran
matematika yang selama ini terjadi di sekolah-sekolah harus mengalami perubahan paradigma yaitu dari teacher centered menjadi learner centered.5 Learner centered atau student centered merupakan paradigma baru dalam dunia pendidikan yang dianggap mempunyai kelebihan dibandingkan dengan teacher centered. Paradigma ini memberikan ruang yang lebih luas kepada siswa untuk 5
Gelar Dwirahayu, “Strategi Pembelajaran Berorientasi Aktivitas siswa untuk meningkatkan prestasi Belajar Siswa SMP”, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED, 2007), Vol. 2 No. 2, h. 220.
5
berkembang sesuai dengan potensi yang dimilikinya, karena siswa tidak pasif di kelas tetapi siswa didorong untuk menggali sendiri pengetahuannya, berinteraksi dengan temannya di kelas, berdiskusi, presentasi di depan kelas. Selain model pembelajaran di kelas yang monoton, ketakutan siswa terhadap pelajaran matematika juga mempengaruhi proses pembelajaran. Hampir pada setiap jenjang pendidikan, siswa merasa takut dan jenuh dengan matematika karena bahasanya yang formal. Guru biasanya memulai pelajaran dengan dasar teori, pernyataan-pernyataan yang mengandung simbol-simbol atau definisidefinisi. Padahal teori-teori atau konsep formal tidak harus diberikan di awal materi, pada awal materi guru bisa memaparkan materi menjadi sebuah cerita yang menarik.6 Sehingga dari awal siswa tidak merasa takut ataupun jenuh justru sebaliknya siswa jadi tertarik untuk mengetahui materi dengan bertanya kepada gurunya ataupun berdiskusi dengan siswa lain. Rasa takut dan jenuh terhadap pelajaran ini mempengaruhi motivasi belajar siswa yang akhirnya membuat siswa jadi malas belajar dan tidak merespon apa yang guru jelaskan. Kekeliruan-kekeliruan dalam proses pembelajaran dapat menyebabkan rendahnya kemampuan matematis siswa mulai dari pemahaman konsep, komunikasi matematis, penalaran, kemampuan dalam pemecahan masalah dan kemampuan berpikir tingkat tinggi siswa seperti kemampuan berpikir kreatif dan kritis siswa. Beberapa fakta yang menunjukkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang rendah ditemukan penulis. Pertama, penulis melakukan tes kemampun berpikir kreatif matematis tingkat rendah kepada 41orang siswa di sebuah SMP di daerah Tangerang Selatan. Soal yang digunakan mengukur indikator berpikir lancar (fluency). Hasilnya menunjukkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswanya rendah, yaitu dari 41 siswa hanya ada 9% siswa yang dapat menjawab soal yang diberikan dengan banyak jawaban. Rata-rata nilai indikator fluency hanya mencapai 39. Fakta lainnya yang menunjukkan rendahnya 6
Gaguk Margono, “Keterkaitan antara Problem Solving dengan kreativitas dalam Pembelajaran Matematika”, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta: CeMED, 2007), Vol. 2 No. 1, h. 49.
6
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yaitu ditemukan pada penelitian Intan Jatiningrum, rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis dari 36 siswa yang ada pada kelas kontrol sebesar 47, 39, tentu nilai ini masih rendah dan masih perlu ditingkatkan. Berdasarkan fakta-fakta di atas, maka sudah seharusnya guru matematika melakukan suatu reformasi dalam pembelajaran. Guru sebaiknya tidak menggunakan metode yang membiarkan siswa hanya pasif mendengarkan penjelasan dari guru. Tetapi lebih ditekankan pada metode pembelajaran yang menstimulus siswa untuk lebih aktif membangun pemahamannya sendiri. Hal ini sejalan dengan teori
belajar konstruktivisme. Tugas guru matematika adalah
memotivasi dan menstimulus perkembangan setiap individu di dalam kelas untuk bereksplorasi, mengajukan pertanyaan, dan menguatkan kompetensi matematika siswa dalam kemampuan berpikir kreatifnya. Model pembelajaran yang mengacu pada teori belajar konstruksivisme diantaranya adalah pembelajaran kooperatif, yaitu suatu pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok, sehingga siswa dapat belajar bersama-sama, saling membantu dan melengkapi satu dengan yang lainnya dalam menyelesaikan tugas atau permasalahan yang diberikan oleh guru. Dengan menerapkan pembelajaran kooperatif, setiap siswa dapat mendiskusikan pendapat, bertanya, belajar dari pendapat orang lain, memberikan kritik dan menyimpulkan penemuan mereka, sehingga
mendapatkan
pemahaman
yang
lebih
baik
daripada
dengan
mempelajarinya secara individu. Kreativitas merupakan produk berpikir kreatif seseorang. Berpikir kreatif merupakan suatu proses yang digunakan ketika kita mendatangkan atau memunculkan suatu ide baru. Hal itu menggabungkan ide-ide yang sebelumnya yang belum dilakukan.7 Pernyataan tersebut sesuai dengan tahapan dalam salah satu tipe dalam model pembelajaran kooperatif yaitu FSLC. Tahap yang sesuai 7
Tatag Yuli Eko Siswono dan Abdul Haris Rosyidi, Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan Matematika dan terapannya dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia”, (Surabaya : Matematika FMIPA UNESA, 2005), h.2
7
dengan pernyataan di atas yaitu formulate dan create. Formulate dalam konteks ini yaitu merumuskan atau memformulasikan jawaban dari permasalahan yang guru berikan secara individual. Sedangkan create yang berarti membuat sebuah jawaban baru yang menggabungkan ide-ide terbaik. Peneliti memilih model pembelajaran kooperatif tipe FSLC (FormulateShare-Listen-Create) untuk menjadi solusi dari permasalahan telah dipaparkan di atas. Hal ini disebabkan karena FSLC dapat mengakomodasi kepentingan untuk meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Berdasarkan latar belakang masalah tersebut, dalam penelitian ini peneliti mengambil judul yaitu :“Pengaruh Penggunaan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC
(Formulate-Share-Listen-Create) terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas dan juga berdasarkan pengalaman peneliti selama melakukan praktek mengajar di salah satu sekolah maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut : a. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa masih rendah. b. Siswa di kelas hanya pasif mendengarkan uraian materi dari gurunya, menerima, menghafal ilmu atau informasi dari guru. c. Guru masih menggunakan model pembelajaran yang monoton sehingga siswa cenderung jenuh ketika proses belajar berlangsung. d. Siswa merasa takut belajar matematika karena bahasa matematika yang formal dan dipenuhi dengan simbol-simbol dan definisi yang abstrak. e. Motivasi belajar matematika dari siswa masih rendah f. Rendahnya prestasi belajar siswa dalam pelajaran matematika. g. Terlalu banyak materi yang harus siswa pelajari sehinggga guru terkadang terburu-buru dalam menjelaskan materi. C. Pembatasan Masalah Agar penelitian lebih terarah dan mengingat permasalahan yang ada cukup luas maka perlu dilakukan pembatasan masalah. Masalah untuk penelitian ini akan dibatasi pada:
8
1.
Kemampuan berpikir kreatif matematis yang akan diteliti adalah kemampuan berpikir kreatif dengan indikator berpikir lancar (fluency), berpikir luwes (flexibility), berpikir orisinil (originality), dan berpikir rinci (elaboration) pada pokok bahasan Segiempat.
2.
Model pembelajaran yang akan digunakan pada penelitian ini adalah model pembelajaran kooperatif tipe FSLC (Formulate – Share – Listen – Create) yang meliputi tahap memformulasikan jawaban, membagi jawaban dengan teman sekelompok, mendengarkan jawaban dari kelompok lain, membuat jawaban baru yang menggabungkan ide-ide terbaik dari semua kelompok.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini antara lain : 1.
Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang melakukan pembelajaran dengan model kooperatif tipe FSLC?
2.
Bagaimana kemampuan berpikir kreatif siswa yang melakukan pembelajaran secara konvensional?
3.
Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran model pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC. 2. Menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran konvensional. 3. Mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC dengan siswa yang diajar model pembelajaran konvensional.
9
F.
Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi penulis, siswa, dan
guru pada umumnya. Manfaat yang didapat diantaranya adalah sebagai berikut : 1. Manfaat bagi penulis a. penelitian ini dapat menambah wawasan penulis dalam bidang pendidikan matematika, khususnya tentang metode pembelajaran yang efektif dalam pembelajaran matematika. b. Dapat menambah pengalaman dalam dunia pendidikan dan bidang ilmiah. 2. Manfaat bagi guru Guru dapat melakuan perubahan dalam menggunakan metode pembelajaran di kelas. Jika sebelumnya guru lebih sering menggunakan metode konvensional, maka dengan adanya penelitian ini guru dapat menggunakan metode yang lebih inovatif dan efektif dalam mencapai tujuan pembelajaran serta suasana belajar yang aktif dan menyenangkan. 3. Manfaat bagi sekolah Penelitian ini akan meningkatkan kualitas prestasi belajar siswa di sekolah khususnya untuk pelajaran matematika. Dengan meningkatnya prestasi belajar siswa maka kualitas sekolah secara umum juga akan meningkat di mata masyarakat.
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Deskripsi Teoritis
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis a. Pengertian Berpikir Kreatif Matematis Manusia diciptakan oleh Allah swt dengan berbagai kelebihan yang tidak dimiliki oleh makhluk Allah lainnya. Salah satu kelebihan yang manusia miliki yang tidak makhluk lain miliki adalah akal. Akal ini yang digunakan oleh manusia untuk berpikir dan memahami kebesaran-kebesaran Allah yang tersebar di dunia ini. Manusia juga menggunakan kemampuannya berpikir untuk menyelesaikan berbagai permasalahan dalam kehidupan dan untuk menciptakan hal-hal baru yang akan bermanfaat untuk kehidupan. Plato mendefinisikan bahwa berpikir adalah berbicara dalam hati.1 Sedangkan Bigot et al mendefinisikan berpikir dengan menekankan pada tujuan berpikir, yaitu berpikir adalah meletakkan hubungan antara bagian-bagian pengetahuan kita, dimana pengetahuan kita mencakup segala sesuatu yang telah kita ketahui, dapat berupa pengertian-pengertian dalam batas tertentu ataupun tanggapan-tanggapan.2 Pendapat tersebut menyatakan bahwa berpikir merupakan aktivitas menghubungkan segala sesuatu yang kita ketahui sehingga pengetahuanpengetahuan tersebut menjadi mempunyai koneksi satu sama lain. Berbeda dengan pendapat di atas Ruggiero mengartikan berpikir sebagai suatu aktivitas mental untuk membantu memformulasikan atau memecahkan suatu masalah, membuat suatu keputusan, atau memenuhi hasrat keingintahuan. Pendapat ini menunjukkan bahwa ketika seseorang merumuskan dan memecahkan
1
Sumardi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Grafindo, 2008), h. 54 Ibid.
2
10
11
masalah, ataupun ingin memahami sesuatu, maka ia dapat dikatakan sedang melakukan aktivitas berpikir.3 Berdasarkan pada beberapa pengertian berpikir di atas dapat disimpulkan bahwa berpikir adalah proses pengolahan pengetahuan yang berupa konsep, gagasan, dan pengertian yang dimiliki oleh seseorang untuk meletakkan hubungan-hubungan antara pengetahuan-pengetahuan tersebut demi tercapainya pemahaman yang lebih baik dan sesuatu pengetahuan baru yang digunakan untuk memecahkan suatu masalah. Kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) menurut Utami adalah “kemampuan (berdasarkan informasi yang tersedia) menemukan banyak jawaban terhadap suatu masalah, di mana penekanannya adalah pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban.”4 Jadi, terdapat tiga aspek yang harus diperhatikan yaitu kuantitas jawaban, yaitu siswa bisa menemukan jawaban lebih dari satu. Selanjutnya aspek ketepatgunaan, yaitu siswa tidak hanya menemukan banyak jawaban tetapi juga jawaban-jawaban yang diberikan sesuai dengan permasalahan yang ada. Kemudian aspek keragaman jawaban, yaitu terdapat banyak jawaban yang tidak sejenis. Selanjutnya Wirawan mendefinisikan “berpikir kreatif yaitu berpikir untuk menemukan hubungan-hubungan baru antara berbagai hal, menemukan sistem baru, menemukan bentuk artistik baru dan sebagainya.”5 Sedangkan menurut Isakson et al, berpikir kreatif merupakan proses mengkonstruksi ide yang menekankan pada aspek kelancaran(fluency), keluwesan (flexibility), keaslian (originality), dan keterincian (elaboration) dalam berpikir.6 Sejalan dengan pendapat di atas Utami menyatakan pengertian kreativitas secara operasional adalah “Kemampuan yang mencerminkan kelancaran, keluwesan (fleksibilitas), 3
Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Surabaya:Unesa University Press, 2008), h. 13 4 S. C. Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Gramedia, 1992), h. 48. 5 Sarlito Wirawan Sarwono, Pengantar Umum Psikologi,(Jakarta: Bulan Bintang,2000), cet. 8, h. 47. 6 Grieshober, Continuing A Dictionary of Creativity Terms and Definitions), 2012, h. 31, (http://www.buffalostate.edu/orgs/cbir/readingroom/theses/Grieswep.pdf )
12
dan orisinalitas dalam berpikir, serta kemampuan untuk mengelaborasi (mengembangkan, memperkaya, memperinci) suatu gagasan.”7 Sehingga dari pengertian tersebut dapat dikatakan bahwa seseorang yang memiliki kreativitas berarti seseorang yang dapat berpikir secara lancar, luwes, orisinil, dan teperinci dalam menyampaikan gagasannya. Berbeda dengan pendapat di atas Rhodes mendefinisikan kreativitas dalam empat dimensi yang dikenal dengan istilah Four P’s of Creativity, keempat dimensi tersebut yaitu Person, Process, Press dan Product. Person (Pribadi) yaitu setiap pribadi mempunyai potensi untuk kreatif. Process (proses) yaitu kreativitas dapat dirumuskan sebagai suatu bentuk pemikiran di mana individu berusaha untuk menemukan jawaban, metode baru dalam menghadapi suatu permasalahan. Press (pendorong) yaitu kreativitas sebagai pendorong yang datang dari diri sendiri berupa hasrat dan motivasi yang kuat untuk berkreasi. Sedangkan definisi kreativitas dari segi Product (hasil) seperti pendapat Baron yaitu kreativitas adalah kemampuan untuk menghasilkan sesuatu yang baru kedalam kehidupan.8 Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan definisi kemampuan berpikir kreatif matematis adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memberikan jawaban atau gagasan yang banyak (berpikir lancar), memberikan berbagai macam penafsiran terhadap suatu gambar, situasi, cerita atau masalah dan dapat melihat suatu masalah dari berbagai sudut pandang (berpikir luwes), mampu memberikan gagasan atau jawaban yang baru, unik tetapi tetap sesuai dengan permasalahan yang diajukan (berpikir orisinil), serta dapat menguaraikan masalah matematika dengan menjawabnya melalui langkah-langkah yang terperinci (berpikir terperinci).
7
S. C. Utami Munandar, Op. Cit., h. 50. Monty P. Satiadarma dan Fidelis E. Waruwu, Mendidik Kecerdasan, (Jakarta: Pustaka Populer Obor, 2003), h. 107-108 8
13
b.
Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Utami menguraikan beberapa indikator kemampuan berpikir kreatif
matematis meliputi definisi dan perilaku siswa yang mengindikasikan kemampuan berpikir kreatifnya. Beberapa indikator tersebut diuraikan sebagai berikut:9 1. Kemampuan berpikir lancar (fluency) adalah mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah atau pertanyaan, memberikan banyak cara atau saran untuk melakukan berbagai hal, selalu memikirkan lebih dari satu jawaban. Kemampuan ini ditunjukkan dengan perilaku siswa seperti mengajukan banyak pertanyaan, jika ada pertanyaan siswa menjawab dengan sejumlah jawaban, mempunyai banyak gagasan mengenai suatu masalah, lancar dalam mengemukakan gagasannya, bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada anak-anak lain, dapat dengan cepat kesalahan atau kekurangan pada suatu objek ataupun situasi. 2. Kemampuan berpikir luwes (flexibility) adalah menghasilkan ide, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang berbeda-beda, mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda, mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Kemampuan ini ditunjukkan oleh perilaku siswa seperti memberikan berbagai macam penggunaan yang tidak lazim terhadap suatu objek, memberikan macam-macam interpretasi terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah, menerapkan suatu konsep atau asas dengan cara yang berbedabeda, memberikan pertimbangan yang berbeda dari yang diberikan orang lain terhadap situasi, dalam membahas atau mendiskusikan suatu masalah selalu mempunyai posisi yang berbeda dari orang lain berikan atau bertentangan dengan mayoritas kelompok, memikirkan berbagai macam cara yang bervariasi untuk menyelesaikan suatu masalah, menggolongkan hal-hal menurut kategori yang berbeda-beda, mampu mengubah arah berpikir secara spontan. 3. Kemampuan berpikir orisinil (originality) adalah mampu menghasilkan ungkapan yang baru dan unik, memikirkan cara yang tidak lazim untuk 9
S.C Utami Munandar, op. cit ., h. 88-91
14
mengungkapkan diri, mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-bagian atau unsur-unsur. Kemampuan ini ditandai dengan adanya perilaku siswa seperti memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain, mempertanyakan cara-cara lama dan berusaha untuk menemukan cara-cara baru, memilih untuk menggambar atau membuat desain sesuatu yang asimetris, memiliki cara berpikir yang lain dari yang lain, mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip, setelah mendengar atau membaca gagasan-gagasan berusaha untuk menemukan penyelesaian baru, lebih senang mensintesis daripada menganalisa situasi. 4. Kemampuan berpikir terperinci (elaboration) adalah mampu memperkaya dan mengembangkan suatu gagasan atau produk, menambahkan atau memperinci detail-detail dari suatu objek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih menarik. Kemampuan ini ditunjukkan dengan perilaku siswa seperti mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau pemecahan masalah
dengan
melakukan
langkah-langkah
yang
terperinci,
mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain, mencoba atau menguji detail-detail untuk melihat arah yang akan ditempuh, mempunyai rasa estetis yang kuat sehingga tidak puas dengan penampilan yang kosong atau sederhana, menambahkan garis-garis, warna-warna, dan detail-detail terhadap gambarnya sendiri ataupun gambar orang lain. 5. Kemampuan menilai (mengevaluasi) adalah menentukan patokan penilaian sendiri dan menentukan apakah suatu pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau suatu tindakan bijaksana atau tidak, mampu mengambil keputusan terhadap situasi yang terbuka, tidak hanya mencetuskan gagasan tetapi juga melaksanakannya. Kemampuan menilai ini ditunjukkan oleh perilaku siswa seperti memberi pertimbangan atas dasar sudut pandangnya sendiri, menentukan pendapat sendiri mengenai suatu hal, menganalisis maslah atau penyelesaian
secara
“mengapa?”,mempunyai
kritis
dengan
alasan
yang
selalu rasional
menanyakan dan
dapat
dipertanggungjawabkan untuk mencapai keputusan, merancang suatu
15
rencana kerja dari gagasan-gagasan yang tercetus, pada saat tertentu tidak menghasilkan gagasan tetapi menjadi peneliti atau penilai yang kritis, menentukan pendapat dan dapat mempertahankannya. Sedangkan menurut Mahmudi aspek-aspek kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur adalah kelancaran, keluwesan, kebaruan (orisinil), dan keterincian. Aspek-aspek atau indikator kemampuan berpikir kreatif matematis tersebut yaitu: 1. Kelancaran meliputi kemampuan (a) menyelesaikan masalah dan memberikan banyak jawaban atas masalah tersebut; atau (b) memberikan banyak contoh atau pertanyaan terkait dengan konsep atau situasi tertentu. 2. Keluwesan meliputi kemampuan (a) menggunakan beragam strategi penyelesaian masalah; atau (b) memberikan beragam contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis tertentu. 3. Kebaruan meliputi kemampuan (a) menggunakan strategi yang bersifat baru, unik, atau tidak biasa untuk menyelesaikan masalah; atau (b) memberikan contoh atau pernyataan yang bersifat baru, unik, atau tidak biasa. 4. Keterincian meliputi kemampuan menjelaskan secara terperinci, runtut, dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi matematis tertentu dengan menggunakan konsep, representasi, istilah, atau notasi matematis yang sesuai.10 Sedangkan Olson menyatakan bahwa berpikir kreatif terdiri dari dua unsur yaitu kefasihan dan keluwesan. Kefasihan ini ditunjukkan dengan kemampuan seseorang
menghasilkan banyak gagasan untuk memecahkan masalah secara
lancar dan cepat. Keluwesan mengacu pada kemampuan menghasilkan gagasan yang berbeda-beda dan luar biasa untuk memecahkan masalah. Indikator kemampuan berpikir kreatif ini sejalan dengan yang dinyatakan Munandar, yaitu 10
Ali Mahmudi, “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010, h. 5
16
tidak menekankan kriteria "baru" atau originality sebagai sesuatu yang tidak ada sebelumnya. Kebaruan ini lebih ditunjukkan dengan keberagaman gagasan yang dihasilkan.11 Ide yang dihasilkan mungkin tidak baru bagi orang lain tetapi setidaknya baru bagi orang yang mencetuskan ide tersebut. Williams mengemukakan pendapat yang hampir sama dengan Mahmudi. Indikator kemampuan berpikir kreatif menurut Williams yaitu terdiri dari kefasihan, fleksibilitas, orisinalitas, dan elaborasi. Kefasihan adalah kemampuan untuk menghasilkan pemikiran atau pertanyaan dalam jumlah yang banyak. Fleksibilitas adalah kemampuan untuk menghasilkan banyak macam pemikiran, dan mudah berpindah dari
jenis pemikiran satu ke jenis pemikiran lain.
Orisinalitas adalah kemampuan untuk berpikir dengan cara baru atau dengan ungkapan yang unik, dan kemampuan untuk menghasilkan pemikiran-pemikiran yang tidak lazim. Elaborasi adalah kemampuan untuk menambah atau memerinci hal-hal yang detil dari suatu objek, gagasan , atau situasi.12 Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa indikator kemampuan berpikir kreatif terdiri dari berpikir lancar, berpikir luwes, berpikir orisinil, berpikir terperinci, dan menilai. Namun pada penelitian ini indikatornya akan dibatasi pada empat indikator yaitu berpikir lancar, berpikir keluwesan, berpikir orisinil, dan berpikir terperinci. Penelitian ini menggunakan indikator yang dikemukakan oleh Mahmudi. Indikator tersebut akan diuraikan pada tabel di bawah ini Tabel 2. 1 Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Indikator Perilaku Berpikir Lancar (Fluency):
Menghasilkan banyak jawaban dan
Mencetuskan banyak jawaban, gagasan,
11
dan
penyelesaian Dapat
Tatag Yuli Eko Siswono, Op. cit., h. 18. Ibid.,
12
gagasan dari suatu permasalahan dengan
cepat
melihat
17
masalah.
kesalahan dan kekurangan dari suatu objek dan situasi. Memberikan
Berpikir Luwes (flexibility): Menghasilkan
gagasan
atau
berbagai
macam
penafsiran pada suatu gambar.. Memikirkan bermacam-macam cara
jawaban yang bervariasi.
yang
berbeda-beda
untuk
menyelesaikan suatu masalah yang diberikan. Memilih cara berpikir yang lain
Berpikir Orisinil (Originality): Mampu
memodifikasi
atau
daripada yang lain.
membuat kombinasi baru dari Mempertanyakan bagian-bagian atau unsur-unsur. Bepikir terperinci (elaboration): Menambahkan atau memperinci
cara-cara
lama
dan memikirkan cara-cara baru. Menjelaskan jawaban dari masalah yang diberikan dan
secara terperinci,
detail-detail dari suatu objek,
runtut,
koheren
gagasan atau situasi sehingga
prosedur matematis
terhadap
menjadi lebih baik.
Seseorang siswa yang mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang baik tidak hanya ditunjukkan dalam kemampuan kognitif tetapi juga mempunyai ciriciri afektif. Ciri-ciri afektif tersebut diantaranya: 1.
rasa ingin tahu yang mendorong individu lebih banyak mengajukan pertanyaan,
ingin
mencari
pengalaman-pengalaman
baru,
selalu
memperhatikan orang, objek dan situasi serta membuatnya lebih peka dalam pengamatan dan ingin mengetahui atau meneliti; 2.
tertarik terhadap tugas-tugas majemuk yang dirasakan sebagai tantangan; tidak senang terhadap tugas-tugas yang rutin dan tidak menantang.
3.
berani mengambil resiko untuk membuat kesalahan atau untuk dikritik oleh orang lain, tidak mudah putus asa.
18
4.
menghargai keindahan dan memiliki imajinasi yang hidup, yakni kemampuan memperagakan atau membayangkan hal-hal yang belum pernah terjadi dan mempunyai rasa humor.
5.
dapat menghargai bakat diri sendiri maupun orang lain.13 Berdasarkan uraian ciri-ciri afektif tersebut dapat disimpulkan siswa yang
mempunyai kemampuan berpikir kreatif yang baik akan terlihat dari perilakunya sehari-hari di kelas dan dalam pembelajaran. Tetapi guru tidak bisa mengetahui potensi siswa jika pembelajaran yang dilakukan hanya menggunakan model pembelajaran konvensional. Oleh karena itu untuk mengetahui potensi berpikir kreatif siswa yang belum tergali guru harus menggunakan model pembelajaran yang memicu siswa untuk menampilkan potensinya. Salah satu model pembelajaran yang dapat memicu dan menggali potensi siswa yaitu model pembelajaran kooperatif. Tetapi, dalam penelitian ini peneliti tidak melihat kemampuan berpikir siswa dari ciri-ciri afektifnya tetapi dari hasil belajarnya.
2.
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC a. Model Pembelajaran Kooperatif dalam Pembelajaran Matematika Pembelajaran yang dilakukan di kelas harus mempunyai acuan ataupun
suatu pedoman. Sehingga pada saat pembelajaran berlangsung guru tidak melenceng dari rencana pelaksanaan pembelajaran. Mills berpendapat bahwa “model adalah bentuk representasi akurat sebagai proses aktual yang memungkinkan seseorang yang memungkinkan seseorang atau sekelompok orang mencoba bertindak berdasarkan model tersebut”.14 Model pembelajaran merupakan landasan praktik pembelajaran hasil penemuan para ahli pendidikan berdasarkan teori psikologi pendidikan dan teori belajar. Sedangkan menurut Joyce (1992) “model pembelajaran adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat 13
S. C. Utami Munandar, Op.cit, h. 51 Agus Suprijono, Cooperative Learning,(Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011), Cet. XI, h.
14
45
19
pembelajaran termasuk di dalamnya buku-buku, film, komputer, kurikulum, dan lain-lain.”15 Pendapat lain dikatakan Soekamto dkk yaitu model pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan berfungsi sebagai pedoman bagi perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar.16 Berdasarkan uraian di atas maka kita dapat mengetahui bahwa model pembelajaran yang digunakan sangat berpengaruh terhadap tercapainya tujuan pembelajaran. Oleh karena itu, guru harus selektif dan harus memperhatikan model pembelajaran yang dipilih. Model pembelajaran mengarahkan guru untuk mendesain pembelajaran yang dapat membantu siswa lebih memahami materi sehingga tujuan pembelajaran pun tercapai. Namun, model pembelajaran yang digunakan selama ini di kelas mengarahkan siswa untuk individualis, siswa seoalah-olah diajarkan untuk mengganggap teman sekelasnya sebagai kompetitor atau saingan. Setiap siswa berusaha secara individu untuk mendapatkan posisi ranking satu di kelasnya. Hal ini memberikan dampak yaitu menjadikan siswa tidak dapat bekerja secara kooperatif dalam kelompoknya. Jika hal ini dibiarkan terus menerus maka siswa akan mengalami kesulitan ketika masuk ke dunia kerja yang menuntutnya untuk dapat bekerja sama dengan rekan kerjanya. Oleh karena itu, model pembelajaran yang mengarahkan siswa bersikap individual harus segera dirubah dengan model pembelajaran yang dapat memfasilitasi dan mengembangkan kemampuan siswa dalam bekerja sama, karena hasil pemikiran dari beberapa orang akan lebih baik daripada hanya satu orang. Model pembelajaran yang dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam bekerja sama salah satunya ialah model pembelajaran kooperatif. Model pembelajaran kooperatif ini menggunakan sistem pengelompokan atau tim kecil, yaitu kelompok berjumlah maksimal enam orang yang mempunyai 15
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, (Jakarta: Pretasi Pustaka, 2007), h. 5 16 Ibid.,
20
latar belakang kemampuan akademik, jenis kelamin, ras, atau suku yang berbeda (heterogen). Sistem penilaian dilakukan terhadap kelompok dan setiap kelompok memperoleh penghargaan (reward) sesuai dengan hasil kerjanya. Jika kelompok mampu menunjukkan prestasi yang dipersyaratkan. Maka setiap anggota kelompok akan membutuhkan satu sama lain. Hal tersebut memunculkan tanggung jawab individu terhadap kelompok. 17 Hal ini membuat siswa lebih aktif dalam proses pembelajaran dan lebih peduli terhadap siswa lain sehingga siswa tidak diajarkan untuk menjadi sosok yang individualistis. Sehingga baik untuk perkembangan kehidupan sosialnya. Selain itu siswa terlatih untuk dapat menjelaskan dengan baik hal-hal yang mereka pahami kepada siswa lain. Dengan demikian kemampuan siswa untuk berkomunikasi dengan baik pun akan berkembang. Model pembelajaran kooperatif adalah suatu rangkaian kegiatan belajar yang dilakukan siswa dalam kelompok tertentu untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran yang telah direncanakan.18 Menurut Roger, dkk. (1992) pembelajaran kooperatif merupakan aktivitas pembelajaran kelompok yang diorganisir oleh satu prinsip bahwa pembelajaran harus didasarkan pada perubahan informasi secara sosial di antara kelompok-kelompok pembelajar yang di dalamnya setiap pembelajar bertanggung jawab atas pembelajarannya sendiri dan didorong untuk meningkatkan pembelajaran anggota-anggota lain.19 Sejalan dengan Roger dkk., Johnson dan Johnson (1998) mendefinisikan pembelajaran kooperatif namun dalam kalimat yang lebih ringkas. Johnson dan Johnson berpendapat bahwa pembelajaran kooperatif berarti working together to accomplish shared goals (bekerja sama untuk mencapai tujuan bersama).20 Begitu pula dengan Artz dan Newman (1990) mengartikan dengan bahwa pembelajaran kooperatif adalah kelompok kecil pembelajar atau siswa yang bekerja sama dalam
17
Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Pendidikan, (Jakarta : Kencana Frenada Media, 2006), h. 242 18 Ibid .,h. 241. 19 Miftahul Huda, Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011), h. 29 20 Ibid, h. 31
21
satu tim untuk memecahkan suatu masalah, menyelesaikan sebuah tugas, atau mencapai suatu tujuan bersama).21 Berdasarkan beberapa pendapat para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif adalah suatu pembelajaran yang membentuk siswa ke dalam kelompok-kelompok kecil yang heterogen, masing-masing anggota kelompok berusaha bekerja sama dan memaksimalkan potensi individu, kemudian memadukannya ke dalam kelompoknya untuk mencapai tujuan bersama dalam pembelajaran. b.
Unsur-unsur Pembelajaran Kooperatif Pembelajaran kooperatif melatih siswa untuk menjadi individu yang tidak
indivualistis. Model pembelajaran ini mengajarkan siswa untuk peduli terhadap temannya yang kesulitan dalam memahami pelajaran. Sehingga kemungkinan siswa yang tidak memahami materi yang sedang dipelajari akan semakin kecil, tentunya dengan memperhatikan unsur-unsur pembelajaran kooperatif yang baik. Menurut Roger dan David Johnson tidak semua belajar kelompok bisa dianggap pembelajaran kooperatif. Hasil yang maksimal akan tercapai jika unsur-unsur pembelajaran kooperatif diterapkan. Ada lima unsur yang harus diterapkan, yaitu : 1. Positive interdependence (saling ketergantungan positif). 2. Personal responsibility (tanggung jawab perseorangan). 3. Face to face promotive interaction (interaksi promotif). 4. Interpersonal skill (komunikasi antaranggota). 5. Group processing (pemrosesan kelompok).22 Positive interdependence (saling ketergantungan positif) merupakan salah satu hal yang harus diperhatikan dalam pembelajaran kooperatif agar pembelajaran yang dilakukan berjalan efektif. Masing-masing anggota kelompok harus memahami bahwa mereka mempunyai prinsip dalam kelompok yaitu “tenggelam dan berenang bersama” (sink and swim together) artinya siswa mempunyai tanggung jawab terhadap kelompoknya untuk maju bersama. Siswa 21
Ibid, h. 32 Agus Suprijono, Op. cit., h. 58
22
22
sama sekali tidak dianjurkan untuk bersikap individualis, menonjolkan diri sendiri tanpa memperhatikan teman sekelompoknya. Dalam pembelajaran kooperatif siswa harus bertanggung jawab pada dua hal, pertama mempelajari materi yang ditugaskan, dan yang kedua memastikan bahwa semua anggota kelompoknya juga mempelajari dan memahami materi tersebut. Rasa saling ketergantungan positif ini muncul ketika siswa menyadari bahwa mereka tidak bisa menyelesaikan tugas dengan sukses apabila mereka mengerjakannya sendirian atau jika ada anggota lain yang tidak berhasil mengerjakannya (begitu pula sebaliknya).23 Untuk menciptakan suasana tersebut, guru perlu merancang struktur dan tugas-tugas kelompok yang memungkinkan siswa untuk belajar, mengevaluasi dirinya dan teman sekelompoknya dalam penguasaan dan kemampuan memahami materi pelajaran. Kondisi seperti ini memungkinkan siswa untuk memiliki rasa saling ketergantungan positif dalam mempelajari materi dan menyelesaikan tugas-tugas yang menjadi tanggung jawab individu maupun kelompok, dan juga memotivasi siswa untuk peduli terhadap teman sekelompoknya. Selain itu juga mendorong setiap anggota kelompok untuk saling bekerja sama.24 Personal responsibility, yaitu tanggung jawab pribadi individual atau perseorangan. Pertanggungjawaban ini muncul jika dilakukan pengukuran terhadap keberhasilan kelompok. Pembelajaran kooperatif bertujuan untuk membentuk semua anggota kelompok menjadi pribadi yang kuat. Tanggung jawab individu merupakan kunci untuk menjamin semua anggota yang diperkuat oleh kegiatan belajar bersama. Sehingga setelah mengikuti kegiatan kelompok, masing-masing anggota kelompok harus dapat menyelesaikan tugas yang sama.25 Adanya rasa tanggung jawab individual ini akan membuat siswa bertanggung jawab terhadap dirinya sendiri dan kelompoknya. Sehingga siswa tidak akan melakukan kegiatan kelompok dengan tidak serius. 23
Miftahul Huda, Op. cit., h. 46-47 Isjoni, Cooperative Learning: Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok, (Bandung : Alfabeta, 2007), h. 42 25 Agus Suprijono, Op. cit., h. 60 24
23
Tanggung jawab individual ini dapat ditumbuhkan dengan beberapa cara yaitu (a) kelompok belajar yang dibentuk jangan terlalu besar; (b) melakukan assesmen terhadap setiap siswa; (c) memberi tugas kepada siswa , yang dipilih secara acak untuk mempresentasikan hasil kelompoknya kepada guru maupun kepada seluruh siswa di depan kelas; (d) mengamati setiap kelompok dan mencatat frekuensi individu dalam membantu kelompok; (e) menugasi seorang siswa dalam setiap kelompok untuk menjadi pemeriksa di kelompoknya; (f) menugasi siswa untuk mengajar temannya26 Face to face promotive interaction, yaitu interaksi antara siswa yang terjadi secara langsung (tanpa ada perantara). Dalam interaksi ini tidak ada penonjolan kekuatan individu, yang ada hanya pola interaksi dan perubahan yang bersifat verbal diantara siswa yang ditingkatkan oleh adanya hubungan saling timbal balik yang positif sehingga mempengaruhi hasil pembelajaran.27 Menurut Lie setiap kelompok harus diberikan kesempatan untuk bertemu muka dan berdiskusi. Kegiatan ini akan mendorong siswa untuk membentuk sinergi yang saling menguntungkan. Hasil pemikiran beberapa orang akan lebih baik daripada hasil pemikiran hanya satu orang. Dalam proses Face to face promotive interaction siswa memiliki kesempatan untuk saling bertukar pendapat, mengetahui hal yang sebelumnya tidak diketahui melalui interaksi dengan teman sekelompoknya. Hasil kerja sama dari beberapa orang akan lebih baik daripada hasil kerja dari masing-masing anggota. Inti dari sinergi ini yaitu menghargai perbedaan, memanfaatkan kelebihan, dan mengisi kekurangan dari masing-masing anggota kelompok. Perbedaan yang dimiliki oleh setiap anggota seperti perbedaan latar belakang pengalaman, keluarga, dan sosial-ekonomi akan menjadi modal utama dalam proses saling memperkaya antaranggota kelompok. Lie juga menyatakan bahwa sinergi yang baik tidak mungkin didapatkan dalam waktu singkat, tetapi harus melalui proses yang cukup panjang. Oleh karena itu siswa perlu diberikan kesempatan untuk 26
Ibid., Isjoni. loc. cit.
27
24
saling mengenal dan menerima anggota lain dalam kegiatan tatap muka (Face to face promotive interaction) dan interaksi pribadi. Interpersonal skill, yaitu keterampilan komunikasi yang harus dimiliki setiap anggota untuk dapat berkomunikasi dengan teman sekelompoknya. Keterampilan ini tidak dimiliki oleh semua siswa, untuk itu sebelum diskusi dilaksanakan guru sebaiknya memberikan pengarahan tentang cara-cara berkomunikasi yang baik dalam berdiskusi. Hal ini penting karena keberhasilan suatu kelompok juga bergantung pada kesediaan para anggotanya untuk saling mendengarkan dan kemampuan mereka untuk mengutarakan pendapat mereka.28 Keterampilan berkomunikasi antaranggota ini juga memerlukan proses yang panjang. Siswa tidak bisa diharapkan langsung menjadi seorang yang mempunyai interpersonal skill yang tinggi dalam waktu sekejap. Group processing (pemrosesan kelompok) merupakan unsur yang tidak kalah penting demi tercapainya tujuan pembelajaran kooperatif. Kerja kelompok yang efektif dipengaruhi oleh sejauh mana kelompok tersebut merefleksikan proses kerja sama mereka. Pemrosesan dapat mengandung arti menilai. Melalui pemrosesan kelompok dapat diidentifikasi dari urutan, tahapan kegiatan kelompok dan kegiatan dari masing-masing anggota kelompok. Sehingga terlihat anggota mana yang memberikan kontribusi dan mana yang tidak memberikan kontribusi terhadap kelompoknya. Tujuan dari pemrosesan kelompok adalah meningkatkan efektivitas anggota dalam memberikan kontribusi terhadap kegiatan kolaboratif untuk mencapai tujuan bersama.29 c. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe FSLC Pembelajaran kooperatif memiliki banyak variasi model pembelajaran kooperatif dengan berbagai tipe. Salah satu model pembelajaran kooperatif yang ditemukan
oleh
ahli
ialah
think-pair-share
(TPS).
TPS
pertama
kali
dikembangkan oleh Frank Lyman dan koleganya di Universitas Maryland sesuai dengan yang dikutip oleh Arends (1997), yang menyatakan bahwa TPS 28
Anita Lie, Cooperative Learning (Jakarta:Grasindo, 2010), Cet. VII, h. 34 Agus Suprijono, Op. cit., h.61
29
25
merupakan suatu cara yang efektif untuk membuat variasi suasana pola diskusi di kelas.30 Prosedur yang digunakan dalam TPS dapat memberikan lebih banyak waktu untuk siswa berpikir, untuk merespon dan saling membantu dalam kelompoknya. Walaupun strategi TPS sudah cukup baik, tetapi para ahli selalu mengembangkan strategi yang ada. TPS dikembangkan oleh Robert T. Johnson, David W. Johnson dan Karl A. Smith menjadi sebuah strategi baru yang disebut dengan
Formulate-Share-Listen-Create
(FSLC).
FSLC
diharapkan
dapat
mempunyai kelebihan yang tidak dimiliki oleh TPS dan dapat menutupi kekurangan dari TPS. Hal ini sesuai dengan yang dikemukakan Ledlow bahwa : A further variation on Think-Pair-Share was developed by Johnson, Johnson, and Smith (1991). It’s called Formulate-Share-Listen-Create, and it’s a good strategy for use with problems or questions that could be addressed in a variety of ways. The “create” step gets students to synthesize their ideas and come up with the best solution to a problem.31
Johnson, Johnson dan Holubec menganjurkan FSLC untuk digunakan dalam situasi berpasangan. Para ahli ini menyatakan bahwa “to begin, each student formulates an answer to a question or problem posed by the teacher. Then, each student shares his or her thoughts with a partner. It is important that each student listen carefully to what the partner has articulated so that together, they can create a response that is better than either of the individual responses.”32 Berdasarkan uraian di atas dapat diketahui langkah-langkah dari model pembelajaran kooperatif tipe formulate-share-listen-create terdiri dari: 1. Formulate Setiap siswa memformulasikan jawaban untuk menjawab permasalahan yang guru berikan.
30
Trianto, Op. cit., h. 126 Susan Ledlow, Using Think-Pair-Share in the College Classroom (Arizona: Arizona State University, 2001), h. 2 www.hydroville.org/system/files/team_thinkpairshare.pdf 32 R. Bruce Williams, Cooperative Learning :A Standard for High Achievement,(California: Corwin Press, 2002), h. 51 31
26
2. Share Setiap
siswa
membagi/menjelaskan
jawabannya
kepada
teman
sekelompoknya atau pasangannya dalam kelompok. 3. Listen Setiap teman dalam satu kelompok mendengarkan dengan seksama penjelasan atau jawaban dari pasangannya. Kemudian mencatat setiap persamaan dan perbedaan dari jawaban mereka. 4. Create Setelah setiap siswa
mendengarkan jawaban dari pasangan/teman
sekelompoknya masing-masing maka mereka membuat jawaban baru yang didapat dari penggabungan ide-ide atau jawaban-jawaban terbaik dari masing-masing anggota kelompok. Sehingga didapat jawaban yang lebih baik dari sebelumnya. Berdasarkan uraian di atas dapat diketahui langkah-langkah dari model pembelajaran kooperatif tipe formulate-share-listen-create dikelas terdiri dari: 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, inti materi dan penjelasan secara singkat tentang LKS yang dibagikan kepada setiap siswa. 2. Dalam
kegiatan
pembelajaran
ini
guru
menggunakan
media
pembelajaran yang menarik atau menggunakan Lembar Kerja Siswa (LKS). 3. Guru
menyampaikan
langkah-langkah
kegiatan
kelompok
(pembelajaran kooperatif tipe FSLC), yaitu: a. Formulate: guru memberikan tugas kepada masing-masing siswa untuk mempelajari, mengerjakan dan menjawab pertanyaan yang ada di LKS. Dalam tahap ini siswa mtentang enuliskan bebagai jawaban yang diminta dalam soal. b. Share: setiap siswa berpasangan untuk saling berbagi dan mendiskusikan tentang jawaban yang mereka temukan
27
c. Listen: setiap pasangan saling mendengarkan pendapat dan jawaban dari pasangannya masing-masing kemudian mencatat persamaan dan perbedaan jawabannya. d. Create: membuat jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide terbaik dari semua kelompok. 4. Beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusi kelompok. 5. Guru memberikan soal latihan kepada setiap individu untuk melihat kemampuan masing-masing siswa.
d.
Kelebihan dan Kekurangan Pembelajaran Kooperatif tipe FSLC Terdapat beberapa kelebihan dan kekurangan pada model pembelajaran
kooperatif tipe FSLC. Kelebihannya yaitu : 1. Pembelajaran kooperatif yang beranggotakan 2-3 orang akan lebih cepat dibentuknya. 2. Lebih banyak kesempatan untuk masing-masing anggota kelompok berkontribusi dan menyampaikan ide pada kelompoknya. 3. Interaksi antaranggota akan lebih mudah dan nyaman karena jumlah anggota lebih sedikit tapi waktu yang diberikan lebih banyak. 4. Kerja kelompok lebih teratur karena jumlah anggota yang sedikit sehingga lebih mudah mengontrolnya. 5. Pada tahap formulate siswa tidak hanya memikirkan jawaban secara individual tetapi juga memformulasikan dan menuliskan berbagai kemungkinan jawaban dari permasalahan yang diberikan. 6. Dengan adanya tahap create, siswa diberikan kesempatan untuk membuat jawaban baru yang dihasilkan dari sintesis ide-ide terbaik dari kelompoknya dan juga dari kelompok lain. Sedangkan kekurangan dari model pembelajaran kooperatif tipe FSLC, yaitu: 1. Banyak kelompok yang perlu di monitor, dan kemungkinan banyak juga kelompok yang melapor kepada guru tentang kendala-kendala dalam kelompoknya.
28
2. Lebih sedikit ide yang dihasilkan karena kelompok hanya terdiri dari 23 orang. 3. Jika kelompok terdiri dari 2 orang tidak ada penengah bila ada perselisihan antaranggota kelompok.
3.
Teori Belajar dan Pembelajaran yang Mendukung FSLC a. Teori Konstruksivisme Teori konstruktivisme dikembangkan oleh seorang ahli bernama Piaget pada
pertengahan abad 20. Teori ini menyatakan bahwa siswa harus menemukan sendiri pemahamannya terhadap suatu materi. Dalam paham ini guru tidak selalu :menyuapi” siswa dengan semua materi-materi pelajaran yang seharusnya mereka pahami, siswa duduk diam mendengarkan guru berceramah tentang materi yang sedang dipelajari kemudian setelah itu guru memberikan tugas kepada siswa. Sedangkan dalam teori konstruktivisme seorang guru tidak mengajarkan bagaimana menyelesaikan persoalan, namun mempresentasikan masalah dan mendorong siswa untuk menemukan cara mereka sendiri dalam menyelesaikan masalah tersebut. Ketika siswa memberikan jawaban, guru tidak langsung mengatakan jawaban itu benar atau salah. Tetapi guru mendorong siswa lainnya untuk memberikan pendapat terhadap jawaban temannya, setuju atau tidak setuju kepada jawaban atau ide temannya. Kemudian siswa saling bertukar pendapat sampai persetujuan dicapai oleh siswa dalam satu kelompok .33 Pengetahuan yang diperoleh siswa dari hasil transfer pengetahuan akan diingat hanya dalam waktu singkat setelah itu pengetahuan tersebut dilupakan, sedangkan pengetahuan yang didapat dari konstruksi sendiri akan menjadi pengetahuan yang melekat dan bermakna bagi siswa. Menurut Wayan, “belajar menurut pandangan ini lebih sebagai proses regulasi diri dalam menyelesaikan konflik kognitif yang sering muncul melalui 33
Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Alam Universitas Pendidikan Indonesia, 2002), h. 75
29
pengalaman konkrit, wacana kolaboratif, dan interpretasi.”34 Jadi menurut Wayan belajar merupakan proses pengaturan diri untuk dapat menyelesaikan konflik kognitif yang muncul pada saat siswa mengalami sesuatu yang nyata, bekerja sama dengan orang lain dan dalam menginterpretasikan suatu hal. Secara umum terdapat lima prinsip dasar yang melandasi kelas yang berbasis konstruktivistik, yaitu: 1. Meletakkan permasalahan yang relevan dengan kebutuhan siswa; 2. Menyusun pembelajaran di sekitar konsep-konsep utama; 3. Menghargai pandangan siswa; 4. Materi pembelajaran menyesuaikan terhadap kebutuhan siswa; 5. Menilai pembelajaran secara kontekstual. Teori konstruktivisme menekankan bahwa siswa harus belajar untuk membangun pengetahuannya sendiri dan mengembangkan kemampuan mereka dengan tidak hanya mengandalkan penerimaan pengetahuan dari guru. Sehingga pembelajaran haruslah dikemas sedemikian rupa agar dapat mendorong siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui keterlibatan aktif dalam proses pembelajaran. Dalam paham ini siswa menjadi subjek pembelajaran, bukan sebagai objek yang pasif. Berdasarkan
uraian
di
atas
dapat
terlihat
bahwa
teori
belajar
konstruktivisme sangat sesuai dengan model pembelajaran kooperatif, karena dalam pembelajaran kooperatif siswa dituntut untuk aktif dalam belajar dengan membangun pemahamannya sendiri. Jadi, secara umum teori pembelajaran konstruktivisme ini mendukung semua tipe yang ada dalam model pembelajaran kooperatif termasuk FSLC. b. Teori Kognitif Piaget Teori dari Piaget yang patut untuk diketahui terutama oleh guru matematika yaitu bahwa perkembangan kogntif siswa sangat bergantung kepada 34
I Wayan Santyasa, Model-model Pembelajaran Inovatif,( Universitas Pendidikan Ganesha : Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA Universitas Pendidikan Ganesha, 2007), h.1
30
seberapa jauh siswa dapat memanipulasi dan aktif berinteraksi dengan lingkungannnya. Piaget menyatakan bahwa struktur kognitif sebagai skemata (schemas), yaitu kumpulan dari skema-skema.35 Terdapat tiga aspek pada perkembangan kognitif seseorang, yaitu struktur, isi, dan fungsi kognitifnya. Struktur kognitif inilah yang disebut dengan skemata (schema), merupakan organisasi mental tingkat tinggi yang terbentuk pada saat siswa berinteraksi dengan lingkungannya. Isi kognitif merupakan pola tingah laku siswa yang tercermin pada saat ia merespon berbagai masalah. Sedangkan fungsi kognitif merupakan cara yang digunakan siswa untuk memajukan tingkat intelektualnya.36 Piaget menjelaskan bahwa perkembangan kognitif seseorang dipengaruhi oleh empat hal, yaitu sebagai berikut:37 1. Kematangan (maturation) otak dan sistem syaraf dari seseorang itu. 2. Pengalaman (experience) yang terdiri atas: a. Pengalaman fisik (physical experience), yaitu interaksi manusia dengan lingkungannya. b. Pengalaman logiko-matematis (logico-mathematical experience), yaitu kegiatan-kegiatan pikiran yang dilakukan manusia. c. Transmisi sosial (social transmission), yaitu interaksi dan kerjasama yang dilakukan oleh manusia dengan orang lain. 3. Penyeimbangan (equilibration), suatu proses sebagai akibat ditemuinya pengalaman(informasi) baru. Selain teori mengenai tahap proses kognitif, faktor yang mempengaruhi, Piaget juga mengemukakan teori mengenai implikasi dalam model pembelajaran dari teori Piaget, yaitu: a. Memusatkan perhatian pada berpikir atau proses mental anak, tidak hanya pada hasilnya. Tetapi, guru juga harus memahami bagaimana siswa dapat mendapatkan jawaban tersebut. b. Memperhatikan
peranan
siswa
dalam
berinisiatif,
mempunyai
keterlibatan aktif dalam pembelajaran. Kelas yang menggunakan konsep 35
Erman Suherman, dkk., loc. Cit., h. 36 Fadjar Shadiq , Aplikasi Teori Belajar, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika,2006), h. 9 37 Ibid., h. 11 36
31
ini, penyajian pengetahuan yang sudah jadi tidak ditekankan, tetapi siswa lebih didorong menemukan sendiri pengetahuan itu. c. Memaklumi
adanya
perbedaan
individual
dalam
hal
kemajuan
perkembangan. Teori ini menganggap bahwa semua siswa melalui tahap perkembangan yang sama, namun masing-masing siswa memerlukan waktu yang berbeda-beda dalam melewati setiap tahapnya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa Teori kognitif dari Piaget ini relevan dengan model pembelajaran kooperatif khususnya tipe FSLC karena teori ini memusatkan perhatian kepada berpikir atau proses mental anak, yang tidak hanya dilihat hasilnya tetapi juga proses siswa samapi pada hasil tersebut. Teori ini juga mengutamakan peran siswa dalam kegiatan pembelajaran dan memaklumi perbedaan dari tiap individu mengenai kemajuan perkembangan. 3. Teori Vygotsky Pembelajaran menurut
Vygotsky merupakan suatu perkembangan
pengertian. Pengertian menurut Vygotsky dibedakan enjadi dua yaitu pengertian spontan dan pengertian ilmiah. Pengertian spontan adalah pengertian yang didapatkan anak dari pengalamannya sehari-hari. Sedangkan pengertian ilmiah adalah pengertian yang diperoleh dari ruangan kelas, atau dari pelajaran sekolah. Kemudian Suparno menjelaskan kedua konsep tersebut saling berhubungan secara berkesinambungan. Pengertian yang didapat dari sekolah akan mempengaruhi perkembangan konsep yang ia peroleh dalam kehidupan sehari-hari dan sebaliknya.38 Selain itu, Vygotsky juga menyatakan bahwa perkembangan kognitif seseorang dipengaruhi oleh interaksi sosialnya. Interaksi sosial adalah interaksi seseorang dengan orang lain dalam lingkungannya. Pembelajaran terjadi pada saat anak berada dalam zona perkembangan proksimal (zone of proximal development).
Zona perkembangan proksimal adalah tingkat perkembangan
sedikit di atas tingkat perkembangan seseorang saat ini. Selanjutnya Nur dan 38
Isjoni, loc. Cit ., h. 39
32
Sammi mengemukakan yang dimaksud dengan zona perkembangan proksimal adalah jarak antara tingkat perkembangan sesungguhnya dengan tingkat perkembangan potensial.39 Tingkat perkembangan sesungguhnya adalah kemampuan seseoarang untuk memecahkan masalah secara mandiri. Sedangkan tingkat perkembangan potensial adalah kemampuan pemecahan masalah di bawah bimbingan orang dewasa melalui bekerja sama dengan teman sebaya yang kemampuannya lebih baik.40 Oleh karena itu, tingkat perkembangan potensial ini dapat dikembangkan melalui pembelajaran dengan model kooperatif. Berdasarkan uraian di atas dapat dilihat bahwa dalam teori Vygotsky ini, terdapat hubungan antara domain kognitif dengan sosial budaya. Kemampuan berpikir siswa dibangun di dalam ruangan kelas, sedangkan aktivitas sosialnya berkembang melalui kerja sama dengan siswa lainnya yang kemampuannya berbeda-beda di bawah bimbingan guru. Sehingga dapat terlihat bahwa teori Vygotsky relevan dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC. B. Hasil Penelitian yang Relevan Berikut ini merupakan beberapa penelitian yang relevan dengan judul penelitian yang penulis ambil. 1.
Elih Solihat (2010), Pengaruh Pendekatan Open-ended terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa dalam Belajar Matematika (Penelitian Quasi Eksperimen di MTsN Model Babakan Sirna). Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh pendekatan Open-ended terhadap terhadap kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika.
2.
Fithriaini (2010), Upaya meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa melalui pendekatan pemecahan Masalah (Penelitian Tindakan Kelas di SMP Negeri 3 Depok). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa pendekatan pemecahan masalah dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif siswa terlihat dari hasil tes akhir siklus I dan siklus II yang nilai rata-ratanya 39
Ibid., Ibid.,
40
33
meningkat. Pada siklus I rata-rata nilai tes akhir siklus sebesar 44,45 dan pada siklus II sebesar 81,825. 3.
Intan Jatiningrum (2012), Pengaruh Pendekatan Metakognitif terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis siswa yang diajar dengan pendekatan Metakognitif lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan pendekatan konvensional.
4.
Isneni Fitri (2012), Pengaruh Pendekatan Kontekstual tehadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa KBKM siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan kontekstual strategi REACT lebih tinggi daripada siswa yang pembelajarannya diterapkan pendekatan konvensional (pendekatan ekspositori).
5.
Risnanosanti (2011), Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Self Efficacy terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam Pembelajaran Inkuiri. Hasil penelitian ini menunjukkan Perkembangan KBKM siswa yang memperoleh pembelajaran inkuiri lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran biasa pada setiap kelompok PAM (atas, tengah dan bawah).
6.
Ade Emay (2011), Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama dengan Menggunakan Pembelajaran Kooperatif Tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC). Hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemahaman dan komunikasi matematis siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
7.
A. T. Prayitno, dkk. (2012) Pembelajaran Kooperatif Tipe Formulate Share Listen And Create Bernuansa Konstruktivisme Untuk Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa perangkat secara praktis dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan respon siswa dan guru yang positif. Selain itu, kemampuan komunikasi matematis kelas eksperimen mencapai ketuntasan
34
proporsi lebih baik daripada kelas kontrol. Aktivitas dan motivasi berpengaruh positif terhadap kemampuan komunikasi matematis mereka dan ada peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen.
C. Kerangka Berpikir Model pembelajaran kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create (FSLC) merupakan salah satu strategi pembelajaran yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami materi yang diberikan dan juga agar tujuan pembelajaran dapat tercapai. Dalam proses pembelajaran yang ada pada FSLC terdapat tahap formulate, dimana siswa diminta untuk menuliskan, merumuskan jawaban dan pendapatnya. Pada tahap ini juga siswa diminta mencari jawaban lebih dari satu ataupun menjawab soal dengan banyak cara. Sehingga kemampuan berpikir kreatifnya dapat terasah terutama pada indikator berpikir lancar (fluency) dan berpikir luwes (flexibility). Pada saat menuliskan jawaban pun siswa dilatih untuk menuliskan jawaban secara rinci dan lengkap dengan demikian siswa terlatih untuk berpikir kreatif terutama pada indikator berpikir rinci (elaboration). Indikator berpikir rinci pun digali pada tahap share. Hal ini dikarenakan pada tahap share siswa dilatih untuk menjelaskan jawaban yang didapatnya kepada teman sekelompoknya dengan rinci dan jelas. Selain itu, pada tahap create siswa diminta untuk membuat jawaban baru yang dihasilkan dari sintesa ide-ide terbaik dari semua kelompok. Tahap kegiatan ini
secara logika teori dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa terutama salah satu indikatornya yaitu, berpikir orisinil. Kemampun berikir orisinil berarti mampu memodifikasi atau membuat kombinasi baru dari bagian-bagian atau unsur-unsur hal ini sesuai dengan tahap create. Create berarti membuat atau menciptakan bukan berarti harus menghasilkan sesuatu yang benar-benar baru, tetapi bisa juga sesuatu hasil modifikasi dari berbagai hal yang sudah ada dengan melakukan perbaikan dan penambahan hal yang lain sehingga menjadi yang lebih baik. Pada saat proses listen pun kemampuan berpikir orisinil dipengaruhi, karena pada saat itu siswa menerima ide
35
orang lain yang mungkin lebih baik sehingga siswa dapat memodifikasi jawaban menjadi lebih baik. Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa model pembelajaran kooperatif tipe Formulate-Share-Listen-Create dapat meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Hal ini sesuai dengan pernyataan dari Ledlow yang dinyatakan sebelumnya yaitu “It’s called Formulate-Share-Listen-Create, and it’s a good strategy for use with problems or questions that could be addressed in a variety of ways”. Jadi menurut Ledlow FSLC merupakan strategi yang baik untuk digunakan dalam memecahakan masalah dengan jawaban atau cara yang bervariasi. Sehingga kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih baik dengan yang diajar model pembelajaran konvensional. Kerangka berpikir tersebut dapat disajikan dalam bentuk bagan sebagai berikut:
Formulate
Fluency Flexibility
Share Elaboration Elaboration
Listen Create
Originality
Berpengaruh positif Bagan 2. 1 Kerangka Berpikir Penelitian
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
36
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi dan kerangka berpikir yang dikemukakan di atas, maka hipotesis penelitian dapat dirumuskan sebagai berikut : “Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi dari kemampuan
berpikir
kreatif
pembelajaran konvensional”.
matematis
yang
diajarkan
dengan
model
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini bertempat di SMPN 3 Tangerang Selatan yang berada di Jl. Ir. H. Juanda Ciputat dan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2012/2013 yaitu pada tanggal 09 April sampai dengan 08 Mei. Adapun jadwal persiapan dan pelaksanaan penelitian adalah sebagai berikut : Tabel 3.1 Agenda Penelitian No
Jenis Kegiatan
Feb
1
Persiapan dan perencanaan
V
2
Observasi (studi lapangan)
3
Pelaksanaan Pembelajaran
4
Analisis Data
5
Laporan Penelitian
Mar
Apr
Mei
V
V
Jun
V
V V
B. Metode dan Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah metode quasi eksperimen (eksperimen semu) yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti melakukan pengontrolan secara penuh terhadap sampel penelitian. Pada kelas eksperimen dalam proses pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC. Sedangkan pada kelas kontrol menggunakan model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori. Penelitian ini menggunakan desain penelitian two group randomized subjects post test only. Desain penelitian tersebut dinyatakan sebagai berikut:
37
38
Tabel 3. 2 Desain Penelitian Kelompok
Treatmen
Post test
Eksperimen
XE
O
Kontrol
XK
O
Keterangan : XE = Perlakuan dengan model pembelajaran Kooperatif tipe FSLC XK = Perlakuan dengan model pembelajaran konvensional O
= Tes akhir kemampuan berpikir kreatif
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir kreatif matematis adalah melakukan proses pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perlakuan khusus diberikan pada kelas eksperimen dalam bentuk pemberian variabel bebas (Model pembelajaran kooperatif tipe FSLC) untuk kemudian dilihat pengaruhnya pada variabel terikat (Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa). C. Populasi dan Sampel a.
Populasi Populasi adalah keseluruhan subjek yang akan diteliti. Subjek yang akan
diteliti yaitu seluruh siswa kelas VII 1-9 SMPN 3 Kota Tangerang Selatan tahun ajaran 2012/2013. b.
Sampel Sampel dalam penelitian ini berjumlah 90 orang. Teknik sampling yang
digunakan adalah Cluster Random Sampling, yaitu akan dipilih dua kelas secara acak dari beberapa kelas yang homogen. Pengambilan acak kluster dilakukan jika populasi tidak terdiri dari individu-individu melainkan dari kelompok-kelompok individu dalam kluster. Sampel yang didapat dari teknik sampling tersebut ialah
39
kelas VII-6 dengan jumlah siswa 45 orang sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-7 dengan jumlah siswa 45 orang sebagai kelas kontrol.
D. Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah skor kemampuan berpikir kreatif siswa dalam belajar matematika. Data tersebut diperoleh dari hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok. Tes kemampuan berpikir kreatif matematis diberikan kepada kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC dan kelompok kontrol yang diterapkan pembelajaran konvensional. E. Instrumen Penelitian Instrumen
penelitian
yang
digunakan
unuk
mengetahui
tingkat
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa ialah tes berbentuk uraian. Soal uraian yang digunakan disusun dengan mengacu pada konsep kemampuan berpikir kreatif matematis yang memiliki indikator berpikir lancar, luwes, orisinil, dan terperinci. Maka soal yang disusun harus dapat mengukur indikator-indikator tersebut. Sebelum membuat instrumen terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal dengan indikator kemudian menentukan pedoman penskoran untuk menilai kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Kisi-kisi instrumen yang digunakan dalam penelitian disajikan dalam tabel berikut: Tabel 3.3 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis No
Indikator Soal
1.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
Indikator
No
KBKM
soal
Fluency
1
Fluency
2
Flexibility
3
luas layang-layang dengan banyak jawaban. 2.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegipanjang dengan banyak jawaban.
3.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dengan banyak cara.
40
4.
5.
Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri tentang masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegi dengan jelas dan rinci
6.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas belah ketupat dengan jelas dan rinci
7.
8.
Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri tentang masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas jajargenjang dengan jelas dan rinci
9.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dengan banyak cara.
Originality
Elaboration
4a
4b
5
Elaboration
6a Originality
Elaboration
6b
Flexibility
Jumlah Soal
7
9
Pedoman penskoran tes KBKM mengacu pada rubrik skor dari Bosch. Pedoman penskoran tes KBKM tersebut disajikan dalam tabel berikut:1 Tabel 3. 4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Aspek yang diukur
Skor
Respon Siswa terhadap Soal atau Masalah Tidak menjawab atau memberikan ide/jawaban yang tidak
0
1 2
1
untuk
menyelesaikan soal/permasalahan
yang
diberikan.
Berpikir Lancar
relevan
Memberikan sebuah ide yang relevan dengan penyelesaian masalah tetapi pengungkapannya kurang jelas atau salah Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian
Risnanosanti, “Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Self Efficacy terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam Pembelajaran Inkuiri,” Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung, Bandung, 2011, h. 82-83, tidak dipublikasikan.
41
masalah dan pengungkapannya lengkap dan jelas. Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan 3
dengan penyelesaian masalah tetapi penyelesaiannya kurang jelas. Memberikan lebih dari satu ide yang relevan dengan
4
penyelesaian masalah dan pengungapannya lengkap dan jelas.
0
Memberikan jawaban hanya dengan satu cara dan terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan sehingga hasilnya salah
2
Memberikan jawaban dengan satu cara, proses perhitungan dan hasilnya benar
3
Memberikan jawaban lebih dari satu cara (beragam) tetapi hasilnya ada yang salah karena terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan.
4 0 1 Berpikir Orisinil
2 3 4 0
Berpikir
atau lebih tetapi semuanya salah.
1 Berpikir Luwes
Tidak menjawab atau memberikan jawaban dengan satu cara
1
Terperinci 2
Memberikan jawaban lebih dari satu cara (beragam), proses perhitungan dan hasilnya benar Tidak memberikan jawaban atau memberikan jawaban Salah
Memberikan jawaban dengan caranya sendiri tetapi tidak dapat dipahami Memberikan jawaban dengan caranya sendiri, proses perhitungan sudah terarah tetapi tidak selesai. Memberikan jawaban lebih dari satu cara (beragam) tetapi hasilnya ada yang salah karena terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan Memberikan jawaban lebih dari satu cara (beragam), proses perhitungan dan hasilnya benar. Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah
Terdapat kekeliruan dalam jawaban dan tanpa disertai perincian Terdapat kekeliruan dalam jawaban dan disertai perincian yang kurang detail
42
3 4
Memberikan jawaban yang benar tetapi merincinya kurang detail Memberi jawaban yang benar dan merincinya secara detail
Adapun pedoman penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah hasil modifikasi acuan penskoran pada tabel 3.4 dengan penjelasan sebagai berikut. Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Tes KBKM Materi Segiempat No. Item
Aspek
Skor
Kriteria
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali
1
Menemukan
pasangan
diagonal
layang-layang
namun tidak sesuai dengan luas yang diketahui
1.
Fluency
2
Menemukan hanya satu pasangan diagonal layanglayang yang sesuai.
(Berpikir Lancar) 3
Menemukan banyak pasangan diagonal yang sesuai namun ada pasangan diagonal yang salah.
4
Menemukan banyak pasangan diagonal yang sesuai dan semuanya benar.
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali
1
Menemukan satu bangun datar namun luasnya tidak sama dengan persegipanjang ABCD
2
2.
dengan persegipanjang ABCD
Fluency (Berpikir Lancar)
Menemukan satu bangun datar yang luasnya sama
3
Menemukan banyak bangun datar yang luasnya sama dengan persegipanjang ABCD tetapi ada yang tidak sesuai.
4
Menemukan banyak bangun datar yang luasnya sama dengan persegipanjang ABCD dan semuanya benar.
43
3,7
Flexibility
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali
(Berpikir Luwes)
1
Menentukan luas bangun datar hanya dengan satu cara tetapi salah.
2
Menentukan luas bangun datar hanya dengan satu cara.
3
Menentukan luas bangun datar dengan banyak cara tetapi ada cara yg salah.
4
Menentukan luas bangun datar dengan banyak cara dan semuanya benar.
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali
1
Menemukan formula baru untuk luas dan keliling dalam x tetapi hasil dan prosesnya salah
2 4a ,6a
Berpikir Orisinil (Originality)
Menemukan formula baru untuk luas dan keliling dalam x dengan hasil benar tetapi prosesnya salah
3
Menemukan formula baru untuk luas dan keliling dalam x dengan hasil benar tetapi prosesnya ada yang salah
4
Menemukan formula baru untuk luas dan keliling dalam x dengan benar.
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali
1
Memberikan jawaban namun tidak sesuai dengan soal atau tidak dapat menemukan nilai x.
2
4b,6b
sesuai dengan soal atau hanya dapat menemukan
Elaboration (Berpikir Rinci)
Memberikan jawaban yang rinci namun tidak
nilai x. 3
Menemukan nilai x dan luas persegi dengan cara dengan hasilnya benar namun ada kesalahan dalam proses.
4
Menemukan nilai x dan luas persegi dengan cara yang jelas dan rinci, proses dan hasilnya benar.
44
0
Tidak memberikan jawaban sama sekali.
1
Menemukan panjang diagonal dengan proses tidak lengkap dan hasilnya salah
2
5
Menemukan panjang diagonal dengan cara yang dengan hasilnya benar namun prosesnya kurang
Elaboration
lengkap.
(Berpikir Rinci) 3
Menemukan panjang diagonal dengan cara yang rinci dan jelas dengan proses benar tetapi hasilnya salah
4
Menemukan panjang diagonal dengan cara yang rinci dan jelas serta proses dan hasilnya benar.
Untuk mengetahui instrumen yang akan digunakan dalam penelitian sudah memenuhi persyaratan atau belum, maka sebelum instrumen tersebut digunakan harus dilakukan uji validitas dan reliabilitas terlebih dahulu. Selain uji validitas dan reliabilitas, instrumen juga perlu diuji tingkat kesukaran dan daya pembeda soalnya. Setelah instrumen tersebut memenuhi persyaratan instrumen yang baik dan layak untuk digunakan maka instrumen tersebut dapat digunakan untuk mengukur variabel yang diinginkan. Instrumen dalam bentuk uraian tersebut dapat diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. 1. Validitas Validitas adalah salah satu ciri yang menandai instrumen baik. Validitas yang digunakan adalah validitas isi dan validitas perbutir soal, yaitu ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut. Pengujian validitas item menggunakan rumus Product Moment dari Pearson sebagai berikut:2
rxy
2
N XY X Y
{N X 2 X }{N Y 2 Y } 2
2
Sumarna Suryapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, (Bandung: Remaja Rosdakarya Offset, 2010), Cet. Ke-3, h.65
45
Keterangan: rxy
= koefisien korelasi anatara variabel X dan Y
X
= skor per item yang diuji
Y
= jumlah nilai setiap siswa
∑ 𝑋𝑌
= jumlah hasil kali X dengan Y
𝑋2
= kuadrat dari X
𝑌2
= kuadrat dari Y
N
= banyaknya subjek skor X dan skor Y
Validitas suatu instrumen tes dinyatakan dengan angka korelasi koefisien (r). Penafsirannya ada dua cara yaitu dengan melihat harga r dan diinterpretasikan misalnya
kolerasi
tinggi,
cukup,
dan
sebagainya.
Kemudian
dengan
membandingkan harga 𝑟𝑥𝑦 dan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Harga 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dapat diperoleh dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasannya menggunakan rumus df = n – 2 , derajat kebebasan dikonsultasikan kepada tabel “r” pada taraf signifikansi α = 0,05. Dengan ketentuan: Jika 𝑟𝑥𝑦 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal tersebut valid Jika 𝑟𝑥𝑦 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka soal tersebut tidak valid. 2. Reliabilitas Reliabilitas adalah ketelitian suatu instrumen dalam mengukur variabel yang
diinginkan.
Untuk
menguji
reliabilitas
instrument
penelitian
ini
menggunakan rumus Alpha Cronbach, yaitu3: 𝑘
𝑟11 = (𝑘−1) (1 −
∑ 𝜎𝑏2 𝜎𝑡2
2
) dengan varians : 𝜎 =
∑ 𝑥2−
(∑ 𝑥)2 𝑁
𝑁
Keterangan:
r11
= koefisien reliabilitas instrumen
k
= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal yang valid
∑ 𝜎𝑏2 = jumlah varians butir 3
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), Edisi Revisi VI, Cet. 13, h. 196.
46
3.
𝜎𝑡2
= varians total
x
= skor tiap soal
N
= banyaknya siswa
Daya Pembeda Pengujian daya pembeda soal bertujuan untuk mengetahui kemampuan soal
dalam membedakan kelompok siswa yang memiliki kemampuan tinggi dengan siswa yang memiliki kemampuan rendah. Rumus yang digunakan adalah4: D=
BA BB − = PA − PB JA JB
Keterangan: D
: Daya Beda
J
: Jumlah peserta tes
JA : Jumlah peserta kelompok atas JB : Jumlah peserta kelompok bawah BA : Jumlah peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar BB : Jumlah peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar PA : proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB : proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah: D = 0,00 – 0,20
: jelek (poor)
D = 0,21 – 0,40
: cukup (satisfactory)
D = 0,41 – 0,70
: baik (good)
D = 0,71 – 1,00
: baik sekali (excellent)
Untuk butir soal yang ideal, daya bedanya berkisar antara 0,2 hingga 1,00, sehingga apabila ditemukan daya beda butir yang negatif, sebaiknya guru mengganti butir tersebut apabila hendak dimunculkan dalam tes berikutnya. 4.
Taraf Kesukaran Dilakukannya uji taraf kesukaran bertujuan untuk mengetahui apakah soal-
soal pada penelitian ini adalah soal yang mudah, sedang, dan sukar. Uji taraf
4
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:Bumi Aksara, 2008), Edisi Revisi Cet.8, h. 211.
47
kesukaran soal ditentukan dengan menghitung indeks besarnya, untuk itu digunakan rumus:
P=
B JS
Keterangan: P
: indeks kesukaran
B
: jumlah peserta tes yang menjawab soal dengan benar
JS
: jumlah seluruh peserta tes Indeks kesukaran berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Dan klasifikasi indeks
kesukaran yang sering digunakan adalah5: P = 0,00 sampai 0,30 : soal sukar P = 0,31 sampai 0,70 : soal sedang P = 0,71 sampai 1,00 : soal mudah
D. Teknik Analisis Data 1.
Uji Prasyarat Analisis Setelah data terkumpul baik dari kelas eksperimen maupun kelas kontrol,
kemudian diolah dan dianalisis untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis penelitian. Sebelum menguji hipotesis penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat penelitian. Uji prasyarat yang perlu dipenuhi adalah uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak. Apabila data berdistribusi normal, maka dalam menguji kesamaan dua rata-rata digunakan uji t. Dalam penelitian ini pengujian normalitas menggunakan uji chi kuadrat (Chi Square). Langkah-langkah uji normalitas adalah6:
5
Ibid., h. 208. Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial,(Jakarta : Rosemata Sampurna, 2010), h.111. 6
48
a. Tentukan Hipotesis Statistik
H 0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
H 1 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. b. Tentukan taraf signifikansi α = 0,05. c. Tentukan statistik uji
2
oi ei 2 ei
Keterangan:
2 = statistik uji chi kuadrat oi = frekuensi pengamatan ke-i ei = frekuensi harapan ke-i d. Tentukan kriteria uji 2 Jika 𝜒 2 ≤ 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H0 diterima 2 Jika 𝜒 2 > 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H0 ditolak
e. Kesimpulan 2 : Sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. 𝜒 2 ≤ 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 2 𝜒 2 > 𝜒𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.
b.
Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok
memiliki varian yang sama atau tidak (homogen atau tidak). Dalam penelitian ini, pengujian homogenitas menggunakan Uji Fisher dengan taraf signifikansi α = 0,05. Hipotesis: H0 : kedua varians homogen H1 : kedua varians tidak homogen Hipotesis statistik: H0 : 𝜎12 = 𝜎22 Ha : 𝜎12 ≠ 𝜎22
49
Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan rumus statistik uji F (Fisher) sebagai berikut: 7 F=
varians terbesar varians terkecil
Kriteria pengujiannya yaitu: H0 diterima jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , artinya varians kedua kelompok homogen. H0 ditolak jika 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , artinya varians kedua kelompok tidak homogen. Langkah-langkah uji homogenitas pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Hipotesis H0 : 𝜎12 = 𝜎22 Ha : 𝜎12 ≠ 𝜎22 2) Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: F =
𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑠 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙
3) Tetapkan taraf signifikan (𝛼) 4) Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F1/2𝛼 (n1-1, n2-1) 5) Tentukan kriteria pengujian H0 yaitu: Jika Fhitung ≤ Ftabel, maka H0 diterima (homogen) dan H1 ditolak. Jika Fhitung > Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen) dan Ha diterima.
2. Pengujian Hipotesis Statistik Setelah melakukan uji normalitas dan uji homogenitas data, maka dilakukan uji hipotesis. Uji hipotesis ini dilakukan, untuk mengetahui apabila ratarata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk kelompok eksperimen lebih tinggi dibandingkan nilai rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk kelompok kontrol. Untuk Uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus uji t. rumus yang digunakan yaitu: 7
Ibid., h.118
50
a. Jika varians sampel homogen8
X1 X 2
t
S gab
dengan
1 1 n1 n 2
X1
X
1
n1
dan
X2
X
2
n2
(𝑛1 −1)𝑆1 2 +(𝑛2 −1)𝑆2 2
Sedangkan 𝑆𝑔𝑎𝑏 = √
𝑛1 + 𝑛2 − 2
Keterangan: thitung = harga t hitung
X 1 = nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen X 2 = nilai rata-rata hitung data kelompok control S1
2
= varians data kelompok eksperimen 2
S 2 = varians data kelompok kontrol S gab = simpangan baku kedua kelompok
n1 = jumlah siswa pada kelompok eksperimen
n 2 = jumlah siswa pada kelompok control Setelah harga t hitung dioeroleh, kita lakukan pengujian kebenaran kedua hipotesis dengan membandingakn besarnya thitung dengan ttabel, dengan trelebih dahulu menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus dk = (n1 + n2 ) – 2 dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf kepercayaan 95% atau taraf siginifikansi (𝛼) = 5% Kriteria pengujiannya adalah sebagai berikut : Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima b. Namun, jika varians sampel tak homogen9
8 9
Ibid., h,195 Ibid., h.201
51
1) Mencari nilai thitung dengan rumus: t
X1 X 2 2
2
S1 S 2 n1 n2
2) Menentukan derajat kebebasan dengan rumus: 2
𝑑𝑘 =
2 2
𝑆 𝑆 ( 1 + 2 )
𝑛1 𝑛2 2 2 𝑆1 2 𝑆 2 ( ( 2 ) ) 𝑛1 𝑛2 + 𝑛1 − 1 𝑛2 − 1
3) Mencari ttabel dengan taraf siginifikansi (𝛼) = 5% Dengan 𝑡1 = 𝑡2 = 𝑡(𝛼)(𝑛1 −1) 4) Ktiteria pengujian hipotesisnya: Jika thitung ≤ ttabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika thitung > ttabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima Namun apabila sampel yang diteliti tidak memenuhi uji prasyarat analisis, maka untuk menguji hipotesis digunakan statistic uji nonparametric, yaitu uji Man Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:10 𝑛 𝑛 𝑈 − 12 2 𝑛1 (𝑛1 + 1) 𝑍= 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑈 = 𝑛1 𝑛2 + − 𝑅1 2 𝑛 𝑛 (𝑛 +𝑛 ) √ 1 2 1 2+1 12 Keterangan: U
: statistik uji Mann Whitney
𝑛1
: ukuran sampel pada kelompok 1
𝑛2
: ukuran sampel pada kelompok 2
R1
:
jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya n1
Z
: statistik uji Z berdistribusi normal N (0,1)
Kriteria pengujian hipotesisnya, taraf siginifikansi (𝛼) = 5% Jika Uhitung ≤ Utabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak Jika Uhitung > Utabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima 10
Ibid., h.275
52
Langkah-langkahnya sebagai berikut:11 1) Merumuskan hipotesis statistik 𝐻0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2 𝐻1 : 𝜇1 > 𝜇2 2) Menetapkan U kritis Misalkan 𝛼 = 0,05 dengan n1 = 8 dan n2 = 5, Diperoleh U(0,05)(8;5) = 8 3) Menentukan
nilai
statistic
Mann
Whitney
(U),
dengan langkah langkah: a) Mengurutkan data tanpa memperhatikan sampelnya. Skor terkecil diberi angka 1 dan yang lebih besar diberi angka 2 dan seterusnya, jika terdapat angka yang sama digunakan angka rata-rata b) Jumlah urutan masing-masing sampel (jumlah = K) c) Menghitung statistik uji melalui dua rumus: Pertama;
𝑈 = 𝑛1 𝑛2 +
𝑛1 (𝑛1 +1)
Kedua;
𝑈 = 𝑛1 𝑛2 +
𝑛2 (𝑛2 +1)
2 2
− 𝐾1 − 𝐾2
4) Membuat kesimpulan Tolak H0 jika statistik uji U > Ukritis dan Terima H0 jika statistik uji U ≤ Ukritis Jika ukuran sampelnya lebih besar dari 20, maka distribusi sampling U menurut Mann dan Whitney akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata standar error: 𝜇𝑈 =
11
Ibid., h.273
𝑛1 𝑛2 2
𝑛1 𝑛2 (𝑛1 +𝑛2 +1)
dan 𝜎𝑈 = √
12
53
Sehingga variabel normal standarnya dirumuskan: 𝑍=
𝑈−𝜇𝑈 𝜎𝑈
=
𝑛 𝑛 𝑈− 1 2 2
(𝑛 +𝑛 +1) √𝑛1 𝑛2 1 2 12
E. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik pada penelitian ini adalah sebagai berikut: H0 : μ1 ≤ μ2 H1 : μ1 > μ2 Keterangannya adalah sebagai berikut: 𝜇1 : rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen. 𝜇2 : rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian ini dilakukan di SMPN 3 Kota Tangerang Selatan dengan delapan kali perlakuan terhadap dua kelompok siswa, yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Penelitian ini dilakukan di kelas VII-6 sebagai kelas eksperimen yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe FSLC dan kelas VII7 sebagai kelas kontrol yang diberi pembelajaran konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan pada penelitian ini adalah materi Segiempat. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis, setelah diberikan perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran yang berbeda antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol maka kedua kelompok tersebut diberikan tes kemampuan berpikir kreatif matematis berbentuk soal uraian. Sebelum tes diberikan, terlebih dahulu dilakukan uji coba sebanyak 10 butir soal, uji coba tersebut dilakukan peda kelas VIII-3. Setelah dilakukan uji coba instrumen selanjutnya dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, uji taraf kesukaran butir soal dan uji daya pembeda butir soal. Berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh 9 butir soal yang valid dengan reliabilitas soal sebesar 0,85. Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian dari kelas eksperimen dan kelas kontrol.
1.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen Data hasil tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok
eksperimen dengan jumlah siswa sebanyak 45 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC diperoleh nilai terendah 47 dan nilai tertinggi 100. Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelompok eksperimen disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: 54
55
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen
Interval
Frekuensi
Nilai Tengah
Absolut (f)
Kumulatif
Relatif (%)
47 – 55
51
3
3
6,67
56 – 64
60
9
12
20,00
65 – 73
69
10
22
22,22
74 – 82
78
14
36
31,11
83 – 91
87
6
42
13,33
92 – 100
96
3
45
6,67
Jumlah
45
100
Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes tersebut dapat diketahui nilai rata-rata 73, median 73,82 dan modus 76,5. Siswa yang nilai postesnya rendah, yaitu sebanyak 3 orang siswa yang berada pada interval 47-55, sedangkan siswa yang nilai postesnya rendah tinggi yaitu sebanyak 3 orang siswa berada pada interval
92-100. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kreatif
matematis kelompok eksperimen pada pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC dapat dilihat pada grafik distribusi frekuensi kumulatif ogive pada gambar 4.1
56
Frekuensi Kumulatif
Ogive Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Eksperimen 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
48.89%
55
64
73 82 Batas Atas Kelas
91
100
Gambar 4.1: Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelompok Eksperimen Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa sebanyak 48,89% siswa kelompok eksperimen mendapat nilai lebih rendah dari rata-rata kelas yaitu 73. Sedangkan siswa yang mendapat nilai lebih tinggi rata-rata sebanyak 51,11% siswa. Hal ini menunjukkan bahwa lebih dari sebagian siswa di kelompok eskperimen mendapat nilai di atas rata-rata. Dilihat dari koefisien tingkat kemiringan kelas eksperimen ini sebesar 0,2068 karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri dan
dikatakan kurva menceng kanan, dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata. Nilai ketajaman/ kurtosisnya sebesar 0,27 yang berarti lebih dari 0,263 maka model kurva adalah runcing (leptokurtis). Sehingga nilai rata-ratanya mengelompok (lampiran 17). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel nilai statistik berikut ini.
57
Tabel 4.2 Nilai Statistik Kelas Eksperimen Statistik
Nilai
Nilai Terendah
47
Nilai tertinggi
100
̅) Mean/ Rata-rata hitung (𝑥
73
Simpangan Baku (S)
11,91
Varians (S2)
141,95
Median (Me)
73,82
Modus (Mo)
76,5
Tingkat kemiringan (Sk)
-0, 2068
Keruncingan/ Kurtosis (𝛼4 ) 2.
0,27
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol Data hasil tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
kelompok kontrol dengan jumlah siswa sebanyak 45 orang yang dalam pembelajarannya menggunakan model konvensional diperoleh nilai terendah 39 dan nilai tertinggi 97. Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelompok kontrol disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Kontrol No 1 2 3 4 5 6
Interval 39 – 48 49 – 58 59 – 68 69 – 78 79 – 88 89 – 98 Jumlah
Absolut 5 10 16 7 5 2 45
Frekuensi Relatif (%) Kumulatif 5 11,11 22,22 15 35,56 31 15,56 38 11,11 43 4,44 45 100
58
Mengacu pada distribusi frekuensi hasil tes tersebut dapat diketahui nilai rata-rata 64,17, median 63,19 dan modus 62,5. Siswa yang nilai postesnya rendah, yaitu sebanyak 5 orang siswa yang berada pada interval 39-58, sedangkan siswa yang nilai postesnya rendah tinggi yaitu sebanyak 2 orang siswa berada pada interval
89-98. Secara visual penyebaran data kemampuan berpikir kreatif
matematis kelompok kontrol pada pembelajaran matematika dengan model pembelajaran konvensional dapat dilihat pada ogive pada gambar 4.2 Ogive Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kontrol 100%
Frekuensi Kumulatif
90% 80%
62.22%
70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 44
54
64
74 84 Batas Atas Kelas
94
104
Gambar 4.2 : Grafik Ogive Distribusi Frekuensi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelompok Kontrol
Gambar 4.2 memperlihatkan bahwa sebanyak 62,22% siswa kelompok kontrol mendapat nilai lebih rendah dari rata-rata kelas yaitu 64. Sedangkan siswa yang mendapat nilai lebih tinggi dari rata-rata sebanyak 37,78% siswa. Hal ini menunjukkan bahwa lebih dari sebagian siswa di kelompok kontrol mendapat nilai di bawah rata-rata. Koefisien tingkat kemiringan kelas kontrol ini sebesar 0,23 karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan dan dikatakan kurva menceng ke kiri, dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di bawah rata-
59
rata. Nilai ketajaman/ kurtosisnya sebesa 0,2455 yang berarti kurang dari 0,263 dengan kurva berbentuk platikurtis (mendatar), sehingga nilai rata-rata tersebar secara merata (lampiran 18). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel nilai statistik berikut ini. Tabel 4.4 Nilai Statistik Kelas Kontrol Statistik
Nilai
Nilai Terendah
39
Nilai tertinggi
97
̅) Mean/ Rata-rata hitung (𝑥
64,17
Simpangan Baku (S)
13,04
Varians (S2)
170
Median (Me)
63,19
Modus (Mo)
62,5
Tingkat kemiringan (Sk)
0,23
Keruncingan/ Kurtosis (𝛼4 )
0,2455
Perbandingan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa antara kelompok eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan model kooperatif tipe FSLC dengan kelompok kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan model konvensional dapat kita lihat pada tabel berikut:
60
Tabel 4.5 Perbandingan KBKM Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok kontrol Kelompok Statistika Eksperimen Kontrol Jumlah Siswa
45
45
Maksimum (Xmaks)
100
97
Minimum (Xmin)
47
39
Rata-rata
73
64,17
Median (Me)
73,82
63,19
Modus (Mo)
76,50
62,5
Varians
141,95
170
Simpangan Baku (S)
11,91
13,04
Kemiringan
-0,21
0,23
Ketajaman
0,27
0,25
Tabel di atas menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif antara kedua kelompok. Dari tabel dapat diketahui bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelompok kontrol dengan selisih 8,83. Nilai siswa tertinggi dari dua kelompok tersebut terdapat pada kelompok eksperimen dengan nilai 100, sedangkan nilai terendah terdapat pada kelompok kontrol dengan nilai 39. Artinya kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelompok eksperimen sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan terendah terdapat di kelompok kontrol. Varians dari data kedua kelompok terlihat bahwa kelas kontrol memiliki nilai yang lebih besar dari kelas kontrol. Nilai simpangan baku juga lebih besar pada kelas control. Berarti kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas kontrol lebih menyebar dari yang rendah hingga tinggi, sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen lebih mengelompok atau hampir mempunyai kemampuan yang tidak terlalu jauh berbeda dari rata-rata kelas.
61
Secara visual perbandingan penyebaran data di kedua kelas yaitu kelas yang diterapkan pembelajaran dengan model pembelajaran FSLC dan kelas yang diterapkan pembelajaran secara konvensional dapat dilihat pada diagram di bawah
Frekuensi
ini. 16 14 12 10 8 6 4 2 0
Kelas Kontrol Kelas Eksperimen
0
20
40
60
80
100
Nilai Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa pada Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol Berdasarkan kurva pada gambar 4.3 terlihat perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Terlihat pula bahwa kurva kelompok eksperimen berada di sebelah kanan dari kurva kelompok kontrol. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok ekpserimen lebih baik dibandingkan kelompok kontrol. Nilai tertinggi pada kelompok kontrol masih lebih rendah dibandingkan nilai tertinggi pada kelompok eksperimen, karena nilai tertinggi pada kelas eksperimen adalah 100, sedangkan kelompok kontrol adalah 97. Nilai terendah pada kelompok eksperimen masih lebih tinggi dibandingkan nilai terendah pada kelompok kontrol, karena nilai terendah pada kelas kontrol adalah 39 sedangkan kelas eksperimen adalah 47.
62
3. Perbandingan KBKM Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Seperti yang sudah diuraikan pada bab-bab sebelumnya dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti memiliki indikator berpikir lancar (fluency), berpikir luwes (flexibility), berpikir orisinil (originality), berpikir rinci (elaboration). Ditinjau dari indikator kemampuan berpikir kreatif matematis tersebut, skor rata-rata KBKM pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol disajikan dalam tabel berikut ini. Tabel 4.6 Nilai Rata-rata Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
No
Indikator KBKM Siswa
Skor Ideal
Eksperimen
Kontrol
x
Nilai
x
Nilai
1
Berpikir Lancar
8
6,78
84,72
5,96
74,44
2
Berpikir Luwes
8
6,00
75,00
5,31
66,39
3
Berpikir Orisinil
8
5,56
69,44
4,69
58,61
4
Berpikir rinci
12
7,87
65,56
7,02
58,52
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh juga bahwa pada kelas eksperimen nilai tertinggi dicapai pada indikator kemampuan berpikir kreatif matematis adalah berpikir lancar (fluency), yaitu sebesar 84,72 sedangkan nilai terendah yang dicapai pada indikator kemampuan berpikir kreatif matematis adalah indikator berpikir rinci (flexibility), yaitu sebesar 65,56. Hal yang sama juga terjadi pada kelas kontrol, dimana nilai tertinggi pada indikator kemampuan berpikir kreatif matematis dicapai pada indikator berpikir lancar (fluency) yaitu sebesar 74,44 sedangkan nilai terendah pada indikator tahapan kemampuan berpikir kreatif matematis dicapai pada indikator berpikir rinci (flexibility) yaitu sebesar 58,52. Nilai rata-rata terkecil aspek kemampuan berpikir kreatif matematis dari kedua kelas, yaitu pada indikator berpikir rinci (elaboration). Hal ini
63
dimungkinkan
karena
lemahnya
kemampuan
siswa
dalam
menjawab
permasalahan dengan langkah yang terperinci. Siswa terbiasa mengerjakan soal dengan langkah yang singkat dan sederhana. Sehingga ketika suatu soal membutuhkan langkah
yang rumit, terperinci
maka siswa tidak bisa
mengerjakannya dengan baik. Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa nilai rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis kelompok eksperimen lebih tinggi dari pada kelompok kontrol, dengan selisih pada tiap-tiap indikatornya secara berurutan yaitu 10,28, 8,61, 10,83, dan 7,04. Secara visual nilai aspek kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan dalam gambar 4.4.
100 90 80 70 60
Kelas Eksperimen
50
Kelas Kontrol
40 30 20 10 0 Fluency
Flexibility
Originality
Elaboration
Gambar 4.4 Nilai Rata-rata Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis 1. Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa a. Uji Normalitas Kelompok Eksperimen Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai 2 hitung = 1,52
64
dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n=45 pada taraf signifikan 0,05 adalah 7,81 (lampiran 18).Karena
2 hitung kurang dari 2 tabel (1,52 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Uji Normalitas Kelompok Kontrol Uji normalitas yang digunakan adalah uji chi kuadrat. Dari hasil pengujian untuk kelompok kontrol diperoleh nilai 2 hitung = 2,44 dan dari tabel nilai kritis uji chi kuadrat diperoleh nilai 2 tabel untuk n = 45 pada taraf signifikan 0,05 adalah 7,81 (lampiran 19). Karena
2 hitung kurang dari 2 tabel (2,44 < 7,81) maka H0 diterima, artinya data yang terdapat pada kelompok kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi normal Hasil dari uji normalitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Uji Normalitas Kelompok
N
2 hitung
2 tabel
Kesimpulan
Eksperimen
45
1,52
7,81
Berdistribusi Normal
Kontrol
45
2,44
7,81
Berdistribusi Normal
Karena pada kedua kelompok 2 hitung kurang dari 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa data populasi kedua kelompok berdistribusi normal.
65
2. Uji Homogenitas Tes Kemampuan berpikir kreatif matematis Siswa Setelah kedua kelas sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya dilakukan uji homogenitas varians kedua populasi tersebut dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Kriteria pengujian yang digunakan yaitu kedua kelompok dikatakan homogen apabila Fhitung < Ftabel diukur pada taraf signifikansi dan tingkat kepercayaan tertentu. Hasil perhitungan diperoleh nilai F
hitung
= 1,20 dan Ftabel = 1,65 pada
taraf signifikansi 0,05 dengan derajat kebebasan pembilang 44 dan derajat kebebasan penyebut 44 (lampiran 20). Hasil dari uji homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel 4.8 Hasil Perhitungan Uji Homogenitas Kelas
n
Varians (s2)
Eksperimen
45
141,95
Kontrol
45
Fhitung
Ftabel (α =0,05)
Kesimpulan
1,20
1,65
Terima H0
170
Karena Fhitung kurang dari dari Ftabel (1,20 < 1,65) maka H0 diterima, artinya kedua varians populasi homogen. C. Hasil Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji persyaratan analisis ternyata populasi berdistribusi normal dan homogen. Selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelompok eksperimen yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi secara signifikan dibandingkan dengan rata-rata kemampuan
berpikir
kreatif
matematis
siswa
kelompok
kontrol
yang
66
menggunakan metode konvensional. Dalam hal ini pengujian dilakukan dengan uji-t. Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t untuk sampel yang homogen, maka diperoleh thitung = 3,35 (lihat lampiran 21). Menggunakan tabel distribusi t pada taraf signifikan 5%, atau ( = 0,05) diperoleh harga ttabel = 1,99. Hasil perhitungan uji hipotesis disajikan pada tabel berikut ini: Tabel 4.9 Hasil Uji-t thitung ttabel (α=0,05) Kesimpulan 3,35
Berdasarkan
tabel
1,99
4.7
Tolak H0
terlihat
bahwa
thitung
lebih
besar
dari
ttabel (3,35 1,99) maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%, berikut sketsa kurvanya:
= 0,05
1,99
3,35
Gambar 4.5 : Kurva Uji Perbedaan Data Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol
Dari gambar 4.5 berarti thitung tidak berada pada daerah penerimaan H0. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak dan H1 diterima dengan taraf signifikansi 5%. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran
67
kooperatif tipe FSLC lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan menggunakan metode konvensional. D. Pembahasan Penelitian 1. Proses Pembelajaran di Kelas
Penelitian pada kelompok eksperimen dilakukan dengan memberikan model pembelajaran yang berbeda. Salah satu yang membedakan pembelajaran antara kelas eksperimen dan kelas control ialah setiap pertemuan masing-masing siswa diberikan Lembar Kerja Siswa (LKS) yang didalamnya memuat soal-soal yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Setiap soal permasalahan dalam LKS harus diselesaikan dengan tahapan FormulateShare-Listen-Create (FSLC). Siswa memformulasikan jawaban secara individu terlebih dahulu kemudian mereka berbagi jawaban (share) dengan teman sekelompoknya untuk dapat mengetahui perbedaan dari masing-masing jawaban yang dimiliki. Kemudian masing-masing anggota kelompok mendengarkan (listen) jawaban teman sekelompoknya. Setelah mereka mendengarkan jawaban dari teman sekelompoknya dan menemukan perbedaan serta persamaan dari jawaban mereka maka masing-masing kelompok membuat (create) jawaban baru yang didapat dari penggabungan jawaban-jawaban terbaik dari masing-masing anggota kelompok. Ketika awal-awal pertemuan pembelajaran di kelas eksperimen melakukan pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC, siswa terlihat bingung dengan model pembelajaran yang digunakan. Siswa masih belum paham dengan tahapan pembelajaran yang digunakan walaupun sudah dijelaskan oleh peneliti. Ketika mengerjakan LKS pun beberapa kelompok terlihat belum sesuai dengan instruksi yang diberikan. Perkembangan terlihat pada pertemuan selanjutnya sampai pertemuan yang terakhir, siswa sudah mulai terbiasa dengan model pembelajaran yang digunakan. Walaupun masih ada beberapa siswa yang belum bisa menyelesaikan soal permasalahan yang diberikan. Berikut adalah suasana kegiatan pembelajaran
68
di kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC:
Gambar 4.6 Aktifitas Siswa Saat Melakukan Model Pembelajaran Kooperatif tipe FSLC pada tahap Share
Gambar 4.6 memperlihatkan siswa sedang melakukan tahap share setelah sebelumnya dilakukan tahapan formulate. Pada tahap formulate tersebut siswa diberikan kesempatan untuk memformulasikan jawaban mereka secara individu untuk dapat menggali potensi berpikir kreatif mereka. Kemudian dilanjutkan dengan tahap share, yaitu tahap siswa untuk saling membagi jawaban mereka dengan teman sekelompoknya. Setelah itu berlanjut ke tahap listen yaitu siswa diminta mendengarkan jawaban dari kelompok lain, pada tahap ini siswa menemukan perbedaan dan persamaan diantara jawaban yang mereka temukan dengan jawaban siswa-siswa dari kelompok lain. Tahap yang terakhir yaitu tahap create,
yaitu
menggabungkan
siswa membuat jawaban baru ide-ide
terbaik
yang
yang didapat dari hasil
mereka
temukan
selama
proses
pembelajaran mulai dari tahap formulate sampai tahap listen. Proses
pembelajaran
pada
kelas
kontrol
yang
pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran konvensional, siswa terlihat pasif dan hanya mendengarkan penjelasan dari guru. Hal ini mengakibatkan siswa kesulitan dalam mengembangkan, menggali potensi berpikir kreatif mereka pada materi Segiempat.
69
Gambar 4.7 Aktifitas Siswa Saat Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Konvensional 2.
Hasil Postes Kemampuan Berpikir Kreatif matematis Tes akhir kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dilakukan pada
akhir pembelajaran. Soal tes yang diberikan sebanyak 9 soal berupa essay. Dalam penelitian ini terdapat empat indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang diukur peneliti, yaitu: a.
Berpikir lancar (fluency) Indikator berpikir lancar (fluency) diwakili oleh soal post test nomor 1 dan
2. Nilai rata-rata indikator berpikir lancar siswa kelas eksperimen adalah 84,72 dan kelas kontrol 74,44. Rata-rata skor pada kelas eksperimen 6,78 dan kelas control 5,96. Sehingga dapat dikatakan bahwa indikator berpikir lancar kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Hasil penelitian tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut: Soal no. 1 Diketahui sebuah layang-layang mempunyai luas 40 cm2. Tentukan sebanyak mungkin pasangan panjang diagonal-diagonalnya agar luasnya sesuai! Soal di atas merupakan persoalan mencari pasangan diagonal yang sesuai dengan laying-layang yang luasya 40 cm2. Untuk dapat menjawabnya siswa harus mengerti bagaimana menemukan diagonal-diagonal layang-layang jika diketahui
70
luasnya. Selain itu siswa juga harus mempunyai kelancaran dalam mencari pasangan diagonal yang sesuai dengan luasnya. Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.8a Jawaban Soal no.1 yang benar pada Kelas Eksperimen
Gambar 4.8b Jawaban Soal no.1 yang salah pada Kelas Eksperimen Gambar 4.8a Jawaban siswa pada kelas eksperimen di atas tampak bahwa siswa menjawab soal lengkap. Proses menemukan diagonalnya terlihat dari siswa menuliskan rumus luas layang-layang dan menemukan formula untuk mencari pasangan diagonalnya. Jawaban yang didapat lebih dari satu dan semuanya benar. Sedangkan Jawaban siswa pada gambar 4.8b siswa bisa menjawab hanya dengan satu jawaban. Selain proses menemukan formulanya kurang tepat sehingga siswa tidak menemukan banyak jawaban. Sebagian besar siswa menjawab seperti siswa pada gambar 4.8a, sedangkan sebagian kecil siswa menjawab seperti yang terlihat pada gambar 4.8b.
71
Cara menjawab siswa kelas kontrol :
Gambar 4.8c Jawaban soal no 1 yang benar pada kelas kontrol
Gambar 4.8d Jawaban soal no 1 yang salah pada kelas kontrol Pada gambar 4.8c jawaban siswa dari kelas kontrol pada di atas sudah tepat. Terlihat siswa paham sama terhadap proses menemukan formula yang benar, tetapi jawaban yang diberikan masih kurang beragam. Seperi adanya kesamaan antara pasangan diagonal 1 dengan diagonal lainya hanya posisinya yang dibalik. Jawaban soal post test pada bagian gambar 4.8d terlihat siswa belum paham cara mencari jawaban dan cara menuliskan yang tepat, tetapi siswa masih menggunakan rumus yang diajarkan oleh peneliti pada saat pembelajaran. Selain itu siswa tersebut tidak memberikan jawaban lebih dari satu. Sebagian siswa pada kelas kontrol menjawab seperti pada gambar 4.8c. Sedangkan sebagian besarnya menjawab seperti pada gambar 4.8d. Hal ini menandakan bahwa beberapa siswa memahami soal dan mempunyai kemampuan berpikir lancar yang baik.
72
Sedangkan sebagian besar siswa belum memahami soal dan belum memiliki kemampuan berpikir lancar yang baik. Dilihat dari jawaban pada gambar 4.8a sampai gambar 4.8d, kemampuan berpikir lancar (fluency) siswa kelas eksperimen lebih baik dari pada kelas kontrol. Hal ini dikarenakan pada kelas eksperimen, terjadi aktifitas dimana siswa mengungkapkan gagasan ataupun pemahaman berdasarkan bahasa mereka sendiri. Selain itu siswa di kelas eksperimen mempunyai kesempatan untuk menggali potensi berpikir lancar mereka secara individu pada tahap formulate sehingga siswa mampu menyelesaikan soal berpikir lancar berdasarkan pengalaman mereka pada saat mengerjakan LKS. Berbeda dengan kelas kontrol, siswa menyelesaikan soal berpikir lancar hanya berdasarkan materi yang mereka terima dari gurunya. Padahal materi yang guru berikan tidak cukup untuk bisa menggali potensi berpikir kreatif mereka. b.
Berpikir luwes (flexibility) Indikator berpikir luwes (flexibility) diwakili oleh soal post test nomor 3
dan 7. Nilai rata-rata indikator berpikir luwes siswa kelas eksperimen adalah 75 dan kelas kontrol 66,39. Rata-rata skor pada kelas eksperimen 6 dan kelas control 5,31. Sehingga dapat dikatakan bahwa indikator berpikir luwes kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Hasil penelitian tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut: Soal no. 3 : Sebuah bangun datar berbentuk seperti gambar dibawah ini. Tentukanlah keliling dan luas bangun datar tersebut !
73
Soal di atas merupakan persoalan menentukan luas bangun datar yang ada pada gambar dengan lebih dari satu cara. Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.9a Jawaban soal no 3 yang benar pada Kelas Eksperimen
Gambar 4.9b Jawaban soal no 3 yang salah pada Kelas Eksperimen Pada gambar 4.9a, jawaban siswa pada kelas eksperimen di atas tampak bahwa siswa menjawab soal lebih dari 1 cara. Proses menemukan luas bangun datar antara cara 1 dan cara ke 2 juga berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa siswa ini mampu berpikir luwes atau menemukan jawaban dengan banyak cara. Sedangkan Jawaban siswa pada gambar 4.9b terlihat bahwa siswa bisa menjawab hanya dengan satu cara tetapi jawabannya belum tepat. Hal ini diduga karena siswa kurang teliti dalam mengerjakan soal. Jika dilihat dari proses mencari jawaban sudah benar.
74
Siswa kelas eksperimen rata-rata menjawab seperti pada gambar 4.9a. sedangkan beberapa siswa menjawab serupa dengan jawaban pada gambar 4.9b. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian siswa di kelas eksperimen mempunyai kemampuan berpikir luwes yang baik, sedangkan beberapa siswa masih belum mengerti cara mengerjakan soal berpikir luwes. Cara menjawab siswa kelas kontrol:
Gambar 4.9c Jawaban soal no 3 yang benar pada kelas kontrol
Gambar 4.9d Jawaban soal no 3 yang salah pada kelas kontrol
Gambar 4.9c menunjukkan bahwa siswa menjawab soal nomor 3 dengan cara lebih dari satu. Tetapi terdapat kesalahan pada saat menghitung keliling bangun datar. Sedangkan pada gambar 4.9d menunjukkan bahwa siswa tidak memahami maksud dari pertanyaan soal nomor 3. Hal tersebut terlihat karena siswa tidak mencari luas bangun datar secara keseluruhan tetapi bangun datar dibagi dan siswa mencari luas masing-masing bagian dari bangun datar itu tanpa menjumlahkan luas-luas bangun datar tersebut kembali. Sebagian siswa pada kelas kontrol menjawab seperti pada gambar 4.9c sedangkan sebagian yang lain menjawab seperti pada gambar 4.9d. Beberapa
75
siswa bahkan ada yang tidak menjawab. Ada juga siswa yang menjawab namun jawabannya tidak berhubungan dengan pertanyaan pada soal. Berdasarkan hasil postes siswa pada gambar 4.9a sampai dengan gambar 4.9d maka dapat terlihat bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada indikator berpikir luwes lebih baik pada kelas eksperimen. Hal ini dikarenakan siswa kelas ekperimen lebih terbiasa menyelesaikan soal-soal berpikir luwes. Selain itu pada proses formulate siswa dilatih untuk menyelesaikan soal berpikir luwes secara individu sehingga pada saat menemui soal yang meminta jawaban dengan cara lebih dari satu siswa sudah terbiasa. c.
Berpikir Orisinil (Originality) Indikator berpikir orisinil (originality) diwakili oleh soal post test nomor
4a dan 6a. Nilai rata-rata indikator berpikir orisinil siswa kelas eksperimen adalah 69,44 dan kelas kontrol 58,61. Rata-rata skor pada kelas eksperimen 5,56 dan kelas control 4,69. Sehingga dapat dikatakan bahwa indikator berpikir orisinil kelas eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Hasil penelitian tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut: Soal no. 4a Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (3x + 1) cm dan kelilingnya 28 cm. Buatlah persamaan keliling dan luas persegi dalam x ! Cara menjawab siswa kelas eksperimen :
Gambar 4.10a Jawaban soal no 4a yang benar pada Kelas Eksperimen
76
Gambar 4.10b Jawaban soal no 4a yang salah pada kelas eksperimen Berdasarkan gambar 4.10a terlihat bahwa siswa pada kelas eksperimen dapat menemukan formula baru untuk mencari keliling dan luas dengan menggunakan pengetahuan yang telah dimilikinya. Formula baru ini tidak harus benar-benar baru atau rumus baru tapi setidaknya baru bagi siswa itu sendiri. Sedangkan pada gambar 4.10b dapat terlihat bahwa siswa sudah benar dalam formula awalnya tetapi tidak teliti pada saat mengoperasikan aljabarnya. Hal ini mungkin dikarenakan siswa masih belum paham mengenai proses operasi pada aljabar sehingga berakibat pada penyelesaian soal tersebut. Siswa pada kelas eksperimen rata-rata menjawab seperti pada gambar 4.10a sebagian lain menjawab seperti pada gambar 4.10b. Beberapa siswa menjawab dengan variasi lain tetapi masih berkaitan dengan soal. Cara menjawab siswa kelas kontrol:
Gambar 4.10c Jawaban soal no 4a yang benar pada kelas kontrol
77
Gambar 4.10d Jawaban soal no 4a yang salah pada kelas kontrol Berdasarkan gambar 4.10c dapat dilihat bahwa siswa menjawab soal dengan benar. Siswa menggunakan rumus yang telah diberikan kemudian membuat jawaban baru yang dihubungkan dengan pengetahua yang dimiliki. Sedangkan pada gambar 4.10d siswa menjawab dengan salah. Bahkan siswa tersebut tidak mengerti cara menuliskan rumus dengan tepat. Pada proses aljabarpun masih belum tepat. Sehingga tidak terbentuk suatu formula baru untuk keliling dan luasnya. Sebagian siswa pada kelas kontrol menjawab seperti pada gambar 4.10d, beberapa siswa menjawab seperti pada gambar 4.10c. sebagian lainnya menjawab dengan versi jawaban lain namun masih berkaitan dengan yang ditanyakan dalam soal. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir orisinil pada kelas kontrol tidak baik. Gambar 4.10a sampai dengan gambar 4.10d menunjukkan bahwa kemampuan bepikir orisinil pada kelas eksperimen lebih baik daripada kelas kontrol. Hal ini disebabkan siswa kelas eksperimen telah terbiasa membuat formula baru atau jawaban baru yang didapat dari hasil modifikasi jawaban dan pengetahuan sebelumnya. Kegiatan ini terdapat pada tipe model pembelajaran kooperatif yang diterapkan pada kelas eksperimen yaitu FSLC khususnya pada tahap create. d. Berpikir Rinci (Elaboration) Indikator berpikir rinci (elaboration) diwakili oleh soal post test nomor 4b, 5 dan 6b. Nilai rata-rata indikator berpikir rinci siswa kelas eksperimen adalah 65,56 dan kelas kontrol 58,52. Rata-rata skor pada kelas eksperimen 7,87 dan kelas kontrol 7,02. Sehingga dapat dikatakan bahwa indikator berpikir rinci kelas
78
eksperimen lebih tinggi dari pada kelas kontrol. Hasil penelitian tersebut diperkuat oleh hasil pekerjaan post test yang dikerjakan siswa. Di bawah ini merupakan hasil jawaban salah satu siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dari hasil jawaban post test yang telah dikerjakan oleh siswa, sebagai berikut: Soal nomor 5: Pak Rian ingin memperindah lantai rumahnya dengan luas 30 m2 dengan memasang keramik. Setelah melihat katalog jenis dan ukuran keramik, akhirnya Pak Rian memilih keramik berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal I 30 cm. Jika keramik yang dibutuhkan sebanyak 1.000 buah, berapakah panjang diagonal II keramik tersebut ? Cara menjawab siswa kelas eksperimen:
Gambar 4.11a Jawaban soal no 5 yang benar pada Kelas Eksperimen
Gambar 4.11b Jawaban soal no 5 yang salah pada kelas eksperimen Berdasarkan pada gambar 4.11a dapat dilihat bahwa siswa mengerjakan dengan rinci. Langkah-langkah menemukan jawaban yang benar jelas dituliskan oleh siswa. Sedangkan pada gambar 4.11b dapat terlihat bahwa siswa juga
79
menjawab dengan benar namun di awal menulis jawaban terdapat kesalahan. Pada bagian akhir juga terdapat kesalahan. Hal ini disebabkan siswa tidak memahami cara penulisan jawaban soal matematika dengan benar. Siswa pada kelas eksperimen rata-rata menjawab seperti pada gambar 4.11a sedangkan sebagian kecil menjawab seperti pada gambar 4.11b. beberapa siswa menjawab dengan variasi lain namun masih mirip dengan jawaban pada gambar 4.11a. Hal ini menunjukkan bahwa siswa kelas eksperimen rata-rata memiliki kemampuan berpikir rinci yang baik. Cara menjawab siswa kelas kontrol:
Gambar 4.11c Jawaban soal no 5 yang benar pada kelas kontrol
Gambar 4.11d Jawaban soal no 5 yang salah pada kelas kontrol Berdasarkan gambar 4.11c terlihat bahwa siswa menjawab dengan hasil yang benar namun masih terdapat kesalahan dalam penulisan langkahnya. Sedangkan pada gambar 4.11d terlihat bahwa siswa tidak memahami persoalan yang ditanyakan sehingga jawaban yang diberikan salah. Gambar 4.11a sampai dengan gambar 4.11d menunjukkan bahwa kemampuan bepikir kreatif matematis indikator berpikir rinci siswa kelas
80
eksperimen lebih baik daripada siswa kelas kontrol. Hal ini dapat dilihat dari jawaban soal nomor 5 yang benar lebih baik pada kelas eksperimen. Selain itu pada jawaban salah kelas eksperimen lebih baik daripada jawaban salah pada kelas kontrol. Hal ini dapat disebabkan siswa kelas eksperimen lebih memahami cara penulisan jawaban yang rinci. Siswa lebih memahami karena mereka sudah terbiasa pada saat pembelajaran menggunakan cara yang rinci untuk menjawab soal-soal di LKS yang guru berikan. Rata-rata siswa pada kelas kontrol menjawab seperti pada gambar 4.11d sedangkan sebagian lainnya menjawab seperti pada gambar 4.11c. Beberapa siswa bahkan tidak menjawab sama sekal. Ada siswa yang menjawab dengan jawaban versi lain tapi tidak berkaitan dengan yang ditanyakan. Berdasarkan uraian yang telah dipaparkan sebelumnya, kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih baik dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol. Jadi terlihat bahwa model pembelajaran kooperatif tipe FSLC pada pokok bahasan segiempat, yang diterapkan pada proses pembelajaran dalam penelitian di SMPN 3 Kota Tangerang Selatan memberikan dampak positif pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Selain itu, selama penelitian dalam pembelajaran yang menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC yang diterapkan pada kelas eksperimen menjadikan siswa memiliki aktivitas yang mengembangkan berpikir kreatif lebih baik. Hal ini dapat terlihat dari meningkatnya aktivitas siswa pada setiap pertemuan. Siswa juga dapat saling berbagi pengetahuan melalui jawaban masingmasing kelompok yang diberikan. Proses pembelajaran pun terasa menyenangkan karena model pembelajaran kooperatif tipe FSLC membuat setiap siswa berlomba-lomba dalam mengerjakan soal yang ada pada Lembar Kerja Siswa sehingga tidak adanya rasa jenuh dan bosan dalam pembelajaran. Dengan demikian siswa memiliki kemampuan berpikir kreatif matematis yang baik. Sebaliknya dalam model pembelajaran konvensional pada kelas kontrol menjadikan siswa kurang aktif dalam belajar. Siswa lebih fokus pada penjelasan guru dibandingkan mengeksplorasi pemahaman yang dimiliki oleh siswa. Siswa
81
hanya menerima materi yang guru berikan. Sehingga potensi berpikir kreatifnya menjadi tidak berkembang. Hal tersebut didukung dengan hasil penelitian yang diketahui nilai ratarata kelas eksperimen 73 dan kelas kontrol 64,17. Hasil dari pengujian hipotesis diperoleh bahwa H0 ditolak dan H1 diterima yang menyatakan bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi dari pada siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Dengan demikian terbukti bahwa model pembelajaran kooperatif tipe FSLC berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sehingga hasil akhir siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kelas kontrol. E. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa penelitian ini belum sempurna dan memberikan kesimpulan yang diharapkan. Berbagai upaya telah dilakukan agar memperoleh hasil yang maksimal. Namun demikian, masih terdapat hal-hal yang tidak dapat terkontrol dan tidak dapat dikendalikan sehingga hasil dari penelitian ini pun mempunyai keterbatasan diantaranya: 1. Penelitian ini hanya dilakukan pada pokok bahasan segiempat saja, sehingga hasilnya belum bisa digeneralisasikan pada pokok bahasan lain. 2. Penelitian ini hanya dilakukan pada kelas VII SMP saja, sehingga belum bisa digeneralisasikan pada siswa di tingkat SD atau SMA. 3. Alokasi waktu yang terbatas sehingga diperlukan persiapan yang lebih baik lagi agar siswa dapat terkontrol secara maksimal dan tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan baik. 4. Kemampuan berhitung siswa masih rendah sehingga cukup menghambat jalannya proses pembelajaran selama penelitian. 5. Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada aspek kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. KESIMPULAN Berdasarkan hasil penelitian yang dilaksanakan mengenai pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di SMPN 3 Tangerang Selatan diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC memiliki nilai rata-rata 73. Tingkat indikator kemampuan berpikir kreatif dari yang paling baik adalah kemampuan berpikir lancar dengan rata-rata 84,72, kemampuan berpikir luwes dengan rata-rata 75, kemampuan berpikir orisinil dengan nilai rata-rata 69,44 dan yang paling rendah adalah kemampuan berpikir rinci dengan nilai rata-rata 65,56. 2) Kemampuan berpikir kreatif siswa yang pembelajarannya diterapkan model pembelajaran konvensional yaitu model pembelajaran ekspositori memiliki nilai rata-rata 64,17. Tingkat indikator kemampuan berpikir kreatif dari yang paling baik adalah kemampuan berpikir lancar dengan rata-rata 74,44, kemampuan berpikir luwes dengan rata-rata 66,39, kemampuan berpikir orisinil dengan nilai rata-rata 58,61dan yang paling rendah adalah kemampuan berpikir rinci dengan nilai rata-rata 58,52. 3) Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran koopertif tipe FSLC lebih tinggi dari pada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai ratarata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelompok eksperimen adalah sebesar 73 dan nilai rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelompok kontrol adalah sebesar 64,17. Selisih dari nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelas sebesar 8,83. Perbedaan ini dapat terjadi karena adanya perbedaan pengaruh perlakuan selama proses
82
83
pembelajaran. Secara kualitatif, siswa yang dalam pembelajarannya diterapkan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC memiliki kemampuan berpikir kreatif lebih baik daripada siswa yang diajarkan dengan model konvesional. Selain itu, berdasarkan analisis dengan uji-t, maka diperoleh hasil t-hitung 3,35 dan t-tabel pada signifikansi 5% sebesar 1,99, maka nilai 𝑡𝐻𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 berarti 𝐻0 ditolak artinya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan berpikir kreatif
matematis
pembelajaran
siswa
yang
konvensional.
diajar
dengan
Berdasarkan
menggunakan
data-data
tersebut
model dapat
disimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis. B. SARAN Berdasarkan temuan yang penulis temukan dalam penelitian ini, ada beberapa saran penulis terkait penelitian ini, diantaranya: 1) Berdasarkan hasil penelitian bahwa pembelajaran matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC mampu meningkatkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, sehingga pembelajaran tersebut dapat menjadi salah satu variasi pembelajaran matematika yang dapat diterapkan. 2) LKS sebagai bahan ajar yang digunakan dalam penelitian ini dapat digunakan sebagai sumber informasi mengenai perkembangan kemampuan berpikir kreatif siswa. Guru dapat membuat Lembar Kerja Siswa yang lebih menarik dan konstruktif dalam berbagai pokok bahasan matematika lain. 3) Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut untuk mengkaji seberapa besar pengaruh model pembelajaran koopeartif tipe FSLC terhadap masing-masing indikator kemampuan berpikir kreatif matematis. 4) Perlu dilakukan penelitian dengan jangka waktu yang lebih maksimal dengan model pembelajaran FSLC atau dengan model pembelajaran lain yang dikombinasikan dengan FSLC. Sehingga terdapat peningkatan yang signifikan pada kemampuan berpikir kreatif matematis.
84
5) Perlu dilakukan penelitian dengan persiapan yang lebih maksimal terutama untuk instrumen pembelajaran dan instrumen tes. Sehingga kemampuan berpikir kreatif siswa tergali secara maksimal. 6) Guru ataupun peneliti hendaknya mempunyai kemampuan menguasai kelas dengan baik. Hal ini disebabkan jika guru tidak memiliki kemampuan mengendalikan kelas ataupun siswa-siswa dengan baik maka guru/peneliti akan kesulitan dalam mengatur waktu pembelajaran. Seperti yang kita ketahui pada proses pembelajaran kooperatif siswa menjadi aktif berkomunikasi dengan teman-temannya. Hal ini sering dimanfaatkan oleh siswa yang tidak berminat belajar untuk bercanda dengan temannya. Akibat buruknya tujuan pembelajaran tidak tercapai dengan maksimal. Untuk membuat siswa patuh pada peraturan pembelajaran guru dapat memberikan sanksi bagi siswa yang melanggar peraturan.
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta, Cet. XIII, 2006. ------------. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, Cet.VIII, 2008. Dwirahayu, Gelar. “Strategi Pembelajaran Berorientasi Aktivitas siswa untuk meningkatkan prestasi Belajar Siswa SMP”. Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Jakarta: CeMED. Vol. 2 No. 2. 2007. Grieshober. Continuing A Dictionary of Creativity Terms and Definitions), 2012. http://www.buffalostate.edu/orgs/cbir/readingroom/theses/Grieswep.pdf, 17 November 2012. Huda, Miftahul. Cooperative Learning Metode, Teknik, Struktur dan Model Penerapan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2011. Isjoni. Cooperative Learning: Mengembangkan Kemampuan Belajar Berkelompok. Bandung : Alfabeta, 2007. Kadir. Statistika Untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010. Ledlow, Susan. Using Think-Pair-Share in the College Classroom (Arizona: Arizona State University, 2001), www.hydroville.org/system/files/team_thinkpairshare.pdf, 15 Desember 2012.
Lie, Anita. Cooperative Learning. Jakarta:Grasindo, Cet. VII, 2010. Mahmudi, Ali. “Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis”, Makalah disampaikan pada Konferensi Nasional Matematika XV. 30 Juni – 3 Juli.Manado: UNIMA, 2010. Margono, Gaguk. “Keterkaitan antara Problem Solving dengan kreativitas dalam Pembelajaran Matematika”, Algoritma Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika. Jakarta: CeMED. Vol. 2 No. 1. 2007. Munandar, S.C. Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah. Jakarta: Grasindo, 1999. Nofrianto, Sulung. The Golden Teacher. Depok: Lingkar Pena, 2008.
85
86
Permendikas No.14, Standar Isi untuk Program paket A, paket B, dan program paket C. Jakarta : Depdiknas, 2007. Risnanosanti, “Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Self Efficacy terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA) dalam Pembelajaran Inkuiri,” Disertasi pada Sekolah Pascasarjana UPI Bandung: 2011. Tidak dipublikasikan. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Pendidikan. Jakarta : Kencana Frenada Media, 2006. Santyasa, I Wayan. Model-model Pembelajaran Inovatif. Makalah disampaikan pada pelatihan Penelitian Tindakan Kelas bagi Guru-Guru SMP dan SMA di Nusa Penida, tanggal 29 Juni s.d 1 Juli. Bali: Jurusan Pendidikan Fisika FMIPA Universitas Pendidikan Ganesha, 2007. Sarwono, Sarlito Wirawan. Pengantar Umum Psikologi. Jakarta: Bulan Bintang, cet. VIII, 2000. Satiadarma, Monty P. dan Fidelis E. Waruwu, Mendidik Kecerdasan. Jakarta: Pustaka Populer Obor, 2003. Shadiq, Fadjar, Aplikasi Teori Belajar. Yogyakarta: PPPPTK Matematika,2006. Siswono, Tatag Yuli Eko dan Abdul Haris Rosyidi. “Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika”. Makalah disampaikan pada Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika Peranan Matematika dan terapannya dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia. 28 Februari. Surabaya: Matematika FMIPA UNESA, 2005. Siswono,Tatag Yuli Eko. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif. Surabaya: Unesa University Press, 2008. Suherman, Erman, dkk. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI, 2002. Suprijono, Agus. Cooperative Learning. Yogyakarta : Pustaka Pelajar, Cet. XI, 2011. Suryabrata, Sumardi. Psikologi Pendidikan. Jakarta: Grafindo, 2008. Suryapranata, Sumarna. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes. Bandung: Remaja Rosdakarya Offset, Cet. III, 2010.
87
Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik. Jakarta: Pretasi Pustaka, 2007. UU Sisdiknas No. 20 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta: Lembaga Negara RI, 2003. Williams, R. Bruce. Cooperative Learning: A Standard for High Achievement. California: Corwin Press, 2002.
88
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah
: SMPN 3 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas /Semester
: VII (Tujuh) / Genap
Tahun Ajaran
: 2012/2013
Materi Pokok
: Segiempat
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
: 1 (pertama)
A. Standar Kompetensi Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 1. Menentukan keliling persegipanjang. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan banyak jawaban. (fluency) 3. Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri tentang masalah yang berkaitan dengan keliling bangun persegipanjang.(Originality) 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan cara yang terperinci, jelas dan lengkap.(elaboration) D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe FSLC siswa dapat: 1. Menurunkan rumus keliling persegipanjang. 2. Menentukan
keliling
persegipanjang
dengan
menggunakan
rumus
yang
ditemukannya sendiri. 3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya.
89
E. Metode Pembelajaran Model
: Pembelajaran Kooperatif tipe Fomulate-Share-Listen-Create (FSLC)
Metode
: Diskusi kelompok, tanya jawab, dan penugasan.
F. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Worksheet/LKS
Sumber Belajar : 1. Atik Wintarti, dkk. Contextual Teaching and Learning MATEMATIKA SMP/MTs. Kelas VII Edisi 4 . Jakarta: Depdiknas. 2008. 2. Wagiyo, A., dkk. Pegangan Belajar Matematika 1:untuk SMP/ MTs. Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. 3. Dewi Nuharini dan Triwahyuni. MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA 1 SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. G. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (10’) 1. Guru mengkondisikan siswa dan membuka kegiatan pembelajaran. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menjelaskan garis besar materi yang akan dipelajari yaitu keliling persegipanjang. 3. Apersepsi: Guru melakukan tanya jawab tentang materi sebelumnya yaitu tentang sifat-sifat persegipanjang dan persegi. Motivasi: Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan pentingnya mempelajari materi tersebut yaitu agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan keliling persegipanjang sehingga dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti (60’) a) Eksplorasi 1) Guru memberikan simulasi tentang keliling dengan meminta salah satu siswa berjalan mengelilingi kelas. Kemudian memberikan pertanyaan kepada siswa berapa jarak yang dilalui siswa yang mengelilingi kelas tersebut. 2) Guru membagi siswa ke dalam kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 2-3 orang. Kemudian guru membagikan Lembar Kerja Siswa 1 kepada masing-masing siswa.
90
3) Formulate : Siswa mengerjakan LKS secara individual, menuliskan semua jawaban yang dianggap benar oleh siswa. 4) Share : Setiap siswa dengan kelompoknya saling berbagi dan mendiskusikan tentang jawaban yang mereka temukan. 5) Listen : Setiap pasangan (anggota kelompok lain) saling mendengarkan pendapat dan jawaban dari teman sekelompoknya masing-masing kemudian mencatat persamaan dan perbedaan jawabannya. 6) Create : Siswa membuat jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide terbaik dari semua anggota kelompok. b) Elaborasi a) Guru meminta beberapa kelompok mempresentasikan hasil diskusinya mengenai keliling persegipanjang. b) Siswa mengembangkan pengetahuannya melalui tanya jawab interaktif agar lebih memahami konsep yang baru saja dipelajari di bawah bimbingan guru. c) Guru meminta siswa untuk mengerjakan soal-soal latihan di LKS secara individu d)
Konfirmasi Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan dan menguatkan pemahaman siswa mengenai keliling persegipanjang.
Penutup (10’) 1) Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai keliling persegipanjang. 2) Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu mengenai dan luas persegipanjang. H. Penilaian Teknik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian Instrument : Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi
Bentuk
Contoh
Instrumen
Instrumen/Soal
Teknik
91
1. Menentukan keliling persegipanjang.
Tes tertulis
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling persegipanjang dengan banyak jawaban. (fluency) 3. Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling bangun persegi panjang. (Originality) 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling persegipanjang dengan cara yang terperinci, jelas dan lengkap. (elaboration)
Uraian
Hitunglah keliling persegipanjang yang mempunyai ukuran Panjang 17 cm dan lebar 7 cm. Diketahui suatu persegipanjang ABCD mempunyai keliling sebesar 40 cm. Tentukanlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut ? temukan sebanyakbanyaknya pasangan panjang dan lebar yang kelilingnya sesuai dengan persegipanjang ABCD !
Terlampir dalam LKS
Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm. Perbandingan ukuran panjang dan lebar persegipanjang tersebut adalah 3:2. Hitunglah panjang dan lebar persegipanjang !
Tangerang, April 2013 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
Peneliti
______________________
Siti Hasanah
92
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS KONTROL
Nama Sekolah
: SMPN 3 Kota Tangerang Selatan
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas /Semester
: VII (Tujuh) / Genap
Tahun Ajaran
: 2012/2013
Materi Pokok
: Segiempat
Alokasi waktu
: 2 x 40 menit
Pertemuan ke
: 1 (pertama)
A. Standar Kompetensi Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. B. Kompetensi Dasar Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. C. Indikator 1. Menentukan keliling persegipanjang. 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan banyak jawaban. (fluency) 3. Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri tentang masalah yang berkaitan dengan keliling bangun persegipanjang.(Originality) 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan cara yang terperinci, jelas dan lengkap.(elaboration) D. Tujuan Pembelajaran Setelah proses pembelajaran maka siswa dapat: 1. Menurunkan rumus keliling persegipanjang. 2. Menentukan
keliling
persegipanjang
dengan
menggunakan
rumus
yang
ditemukannya sendiri. 3. Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan menggunakan kemampuan berpikir kreatifnya. E. Metode Pembelajaran Model
: Pembelajaran Konvensional (Ekspositori) 92
93
Metode
: Ceramah, tanya jawab dan penugasan.
F. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Worksheet/LKS
Sumber Belajar : 1. Atik Wintarti, dkk. Contextual Teaching and Learning MATEMATIKA SMP/MTs. Kelas VII Edisi 4 . Jakarta: Depdiknas. 2008. 2. Wagiyo, A., dkk. Pegangan Belajar Matematika 1:untuk SMP/ MTs. Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. 3. Dewi Nuharini dan Triwahyuni. MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA 1 SMP/MTs Kelas VII. Jakarta: Depdiknas. 2008. G. Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (10’) 1. Guru mengkondisikan siswa dan membuka kegiatan pembelajaran. 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan menjelaskan garis besar materi yang akan dipelajari yaitu keliling persegipanjang. 3. Apersepsi: Guru melakukan tanya jawab tentang materi sebelumnya yaitu tentang sifat-sifat persegipanjang dan persegi. Motivasi: Guru menjelaskan tujuan pembelajaran dan menjelaskan pentingnya mempelajari materi tersebut yaitu agar siswa dapat menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan keliling persegipanjang sehingga dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Kegiatan Inti (60’) a) Eksplorasi 1) Guru memberikan simulasi tentang keliling dengan meminta salah satu siswa berjalan mengelilingi kelas. Kemudian memberikan pertanyaan kepada siswa berapa jarak yang dilalui siswa yang mengelilingi kelas tersebut. 2) Guru memberikan pertanyaan kepada siswa mengenai pengertian keliling persegi panjang menurut pemahaman mereka. Guru memberitahukan pengertian keliling persegipanjang menurut teori. 3) Guru meminta siswa untuk memikirkan bagaimana rumus mencari keliling persegipanjang berdasarkan dari pengertiannya. 93
94
4) Setelah siswa menyatakan pendapatnya mengenai rumus keliling persegipanjang, maka guru memberitahukan rumus sebenarnya. b) Elaborasi 1) Guru meenjelaskan bagaimana cara menyelesaikan permasalahan yang berkitan dengan keliling persegipanjang. 2) Guru memberikan soal
latihan
yang berkaitan dengan keliling
persegipanjang. 3) Pada saat siswa mengerjakan soal latihan guru membantu siswa yang kesulitan mengerjakannya. 4) Guru menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakan soal latihan di depan kelas. c)
Konfirmasi Guru memberikan koreksi, tambahan atau penguatan untuk meluruskan dan menguatkan pemahaman siswa mengenai keliling persegipanjang.
Penutup (10’) 1) Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi terhadap pembelajaran mengenai keliling persegipanjang. 2) Guru memberikan informasi materi pembelajaran berikutnya yaitu mengenai dan luas persegipanjang. H. Penilaian Teknik
: Tes tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian Instrument : Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menghitung keliling persegipanjang.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling persegipanjang dengan banyak jawaban.
Bentuk
Contoh
Instrumen
Instrumen/Soal
Teknik
Tes tertulis
Uraian
Hitunglah keliling persegipanjang yang mempunyai ukuran Panjang 17 cm dan lebar 7 cm. Diketahui suatu persegipanjang ABCD mempunyai keliling sebesar 40 cm. Tentukanlah panjang dan lebar persegi panjang tersebut ? temukan sebanyak94
95
(fluency) 3. Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling bangun persegi panjang. (Originality) 4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling persegipanjang dengan cara yang terperinci, jelas dan lengkap. (elaboration)
banyaknya pasangan panjang dan lebar yang kelilingnya sesuai dengan persegipanjang ABCD !
Terlampir dalam LKS
Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm. Perbandingan ukuran panjang dan lebar persegipanjang tersebut adalah 3:2. Hitunglah panjang dan lebar persegipanjang !
Tangerang, April 2013 Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika
______________________
Peneliti
Siti Hasanah
95
96 Lampiran 3
Keliling persegipanjang Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. .............................................................. 2. .............................................................. 3. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar kalian dapat : 1.
Menjelaskan konsep keliling dari bangun datar persegipanjang .
2. Menurunkan rumus keliling persegipanjang. 3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling persegipanjang dengan banyak jawaban. 4. Menyampaikan ide baru berdasarkan pemahaman sendiri mengenai konsep keliling persegipanjang
97
Keliling Persegipanjang
Ilustrasi 1 : Andik diminta pelatihnya berlari mengelilingi lapangan bola yang berukuran panjang 22 m dan lebar 15 m. Andik harus mengelilingi lapangan terebut sebanyak 2 kali. Bagaimanakah caranya agar Andik mengetahui berapa jarak yang ia tempuh setelah berlari mengelilngi lapangan sebanyak 2 kali ?
1. Informasi-informasi apa yang dapat kalian peroleh dari ilustrasi di atas ? (flexibility, fluency) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. Bantulah Andik untuk menghitung jarak yang ia tempuh setelah berlari mengelilingi lapangan bola 2 kali , hitunglah dengan cara kalian sendiri. .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................ 3. Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari ilustrasi di atas ? (originality) ......................................................................................................................................................
Ilustrasi 2 Ibu Zainna membuat kue tart yang berbentuk persegi panjang berukuran panjang 30 cm dan lebar 20 cm. Ia ingin menghias pinggir-pinggir bagian atas dengan buah cherry. Satu buah cherry berdiameter 2 cm. Bantulah Ibu Zainna mengetahui berapa buah cherry yang ia butuhkan agar semua pinggiran kue tart dapat terhias dan tertutupi oleh buah cherry !
98
1. Informasi apa yang dapat kalian peroleh dari cerita Ibu Zainna dan kue tartnya ? (flexibility) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. Berapa cherry yang Bu Zainna butuhkan, hitung dengan cara kalian sendiri ! (elaboration) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari ilustrasi di atas ? (Originality) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Setelah menyimak kedua ilustrasi di atas, simpulkanlah pengertian keliling pada persegipanjang dan bagaimana rumusnya.
Pengertian Keliling Persegipanjang :
Rumus Keliling Persegipanjang :
Ayo kita Berlatih Soal !!!
Kerjakanlah di halaman yang kosong! 1.
Hitunglah keliling persegipanjang yang mempunyai ukuran sebagai berikut: a.
Panjang 17 dm dan lebar 7 dm.
b. Panjang 20 mm dan lebar 5 mm. c.
Panjang 25 m dan lebar 8 cm.
2. Diketahui suatu persegipanjang ABCD mempunyai keliling sebesar 40 cm. Tentukanlah panjang dan lebar persegipanjang tersebut ? temukan sebanyak-banyaknya pasangan panjang dan lebar yang kelilingnya sesuai dengan persegipanjang ABCD ! (fluency) 3. Keliling sebuah persegipanjang adalah 100 cm. Perbandingan ukuran panjang dan lebar persegipanjang tersebut adalah 3:2. Hitunglah panjang dan lebar persegipanjang !
(elaboration) Good Luck
99
Luas Persegipanjang Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. .............................................................. 2. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar kalian dapat :
Menjelaskan konsep luas dari bangun datar persegipanjang. Menurunkan rumus luas persegipanjang. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas persegipanjang dengan banyak jawaban.
Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan luas persegipanjang dengan langkah-langkah yang jelas dan terperinci.
100 Ilustrasi 1 Pak Harry ingin memasang keramik di lantai ruang tamu rumahnya yang berbentuk persegipanjang. Lantai itu berukuran panjang 10 m dan lebar 5 m. Sebelum Pak Harry memesan keramik di toko mebel, ia ingin mengetahui luas lantai ruang tamunya terlebih dahulu. 1. Informasi-informasi apa yang dapat kalian peroleh dari ilustrasi di atas ? (flexibility) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. Bagaimana caranya agar Pak Harry mengetahui luas lantai ruang tamunya? Bantulah pak Harry untuk mengetahuinya dengan cara kalian sendiri !(originality, elaboration) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. Kesimpulan apa yang kalian peroleh dari ilustrasi di atas ? (originality) ...................................................................................................................................................... Ilustrasi 2 Gambar di bawah ini merupakan persegipanjang ABCD. Buatlah kotak-kotak kecil (berbentuk persegi) pada persegipanjang ABCD. Kotak-kotak tersebut harus menutupi seluruh daerah di dalam persegipanjang. Keterangan : 1 kotak = 1 satuan
1. Setelah kalian membagi persegipanjang ke dalam kotak-kotak. Maka panjang AB = CD = ........... satuan dan panjang BC = AD = ........... satuan. 2. Banyak kotak seluruhnya = ................... kotak
101 3. Informasi apa yang kalian dapatkan dari ilustrasi di atas ? (flexibility) ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ 4. Kesimpulan apa yang kalian dapatkan dari ilustrasi di atas ? (originality) ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................
Setelah kalian menyimak ilustrasiilustrasi di atas, maka simpulkanlah rumus luas persegipanjang !
Rumus Luas Persegipanjang =
Sekarang mari kita berlatih soal !!! 1.
Sebuah persegipanjang ABCD mempunyai ukuran panjang 15 cm dan lebar 8 cm. tentukanlah luas persegipanjang tersebut !
2. Sebuah persegipanjang ABCD memiliki ukuran panjang ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = (3𝑥 − 3)𝑐𝑚 dan lebar ̅̅̅̅ = (𝑥 + 1)𝑐𝑚. Jika luas persegipanjang tersebut 45 cm2, tentukan panjang dan lebar 𝐵𝐶 dari persegipanjang ABCD ! (elaboration) 3. Pak Zain mempunyai sebidang tanah yang berbentuk persegipanjang yang ukuran panjangnya empat kali lebarnya. Jika luas tanah tersebut adalah 64 m. Berapakah panjang dan lebar tanah tersebut ? (flexibility) 4. Diketahui persegipanjang KLMN berukuran panjang = 16 cm dan lebar = 5 cm. Gambarlah sebanyak mungkin persegipanjang lain yang luasnya sama dengan persegipanjang KLMN di atas ! (fluency)
102
Keliling & Luas Persegi Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. ..............................................................
PERSEGI
2. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Menjelaskan konsep keliling dan luas persegi.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar kalian dapat :
Menurunkan rumus keliling dan luas persegi. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi dengan banyak cara
Memberikan ide baru berkaitan dengan keliling dan luas persegi.
103
Masih ingatkah kalian tentang keliling dan luas persegipanjang yang telah dipelajari sebelumnya ? bagaimana dengan keliling dan luas persegi ? untuk dapat mengetahuinya simaklah dan jawablah beberapa pertanyaan dibawah ini ! KELILING PERSEGI Ilustrasi 1 Sebuah lukisan berbentuk persegi akan dipasangi bingkai dari kayu. Berapa panjang kayu yang dibutuhkan jika panjang sisi lukisan 90 cm.
1.
Informasi-informasi apa yang kalian dapat dari persoalan di atas ? (Fluency, flexibility) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 2. Bagaimana cara kalian mengetahui panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat bingkai lukisan itu ? (Originality) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 3. Kesimpulan yang kalian dapat dari persoalan di atas ? (originality) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Jadi, kesimpulannya rumus keliling persegi adalah :
K =
104 Luas persegi
1.
2.
Pada lukisan yang sama dengan ilustrasi di atas, bagaimana jika yang ditanyakan merupakan luas kanvas yang diperlukan untuk membuat lukisan tersebut? Bagaimana cara kalian dalam menghitung luas kanvas itu ? ...........................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Kesimpulannya untuk menghitung luas persegi, cara yang paling mudah ialah............... (originality) .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... Jadi rumus luas persegi :
Ayo kita kerjakan soal-soal !!!!!
1. Hitunglah keliling dan luas daerah persegi yang panjang sisinya sebagai berikut. a. 3, 5 m
b. 15 cm
c. 24 dm
2. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 m. Dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam renang yang berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 8 m dan lebar 6 m. Berapakah luas tanah dalam taman yang dapat ditanami bunga? (elaboration) 3. Romi mempunyai kawat sepanjang 20 cm yang akan dibuat model persegi. Berapakah sebanyak-banyaknya persegi yang dapat dibuat oleh Romi ? Tuliskan juga ukuran-ukuran sisi persegi yang dapat dibuat oleh Romi ! (fluency) 4. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 6 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Tentukan banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai ! (elaboration)
105
Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. .............................................................. 2. .............................................................. 3. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar siswa dapat: 1. Menjelaskan konsep keliling dan luas jajargenjang. 2. Menurunkan rumus keliling dan luas jajargenjang. 3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling atau luas jajargenjang dengan banyak cara. 4. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling atau luas jajargenjang dengan langkah yang jelas dan rinci.
105
106
Bahan : kertas berpetak, pensil, penggaris, gunting 1.
Pada kertas berpetak , gambarlah sebuah jajargenjang.
2.
Gunting kertas yang berbentuk bangun jajargenjang tersebut.
3.
Gambarlah garis yang mewakili tinggi jajargenjang dan potong sepanjang garis tinggi tersebut sehingga terdapat dua bagian.
4.
Gabungkanlah dua bagian tersebut sehingga membentuk sebuah persegipanjang.
5.
Gambarlah bangun yang didapat dari penggabungan tersebut ?
6.
Bandingkan luas persegipanjang yang terbentuk dengan luas jajargenjang semula ! apa yang kamu peroleh ? ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................
7.
Apakah tinggi jajargenjang sama dengan panjang salah satu sisi persegipanjang? ............................................................................................................................. ...............................................
8.
Apakah alas jajargenjang sama dengan alas persegipanjang ? ............................................................................................................................. ...............................................
9.
Kesimpulan apa yang dapat kalian peroleh dari kegiatan di atas ? (originality) ............................................................................................................................. ............................................... ............................................................................................................................................. ............................... ............................................................................................................................................................................
10. Nyatakanlah dengan kata-katamu sendiri sebuah rumus untuk menentukan luas dan keliling jajargenjang !
106
107
Luas
:
Keliling :
Misal jajargenjang mempunyai luas = L dan keliling = K, alas a, sisi yang berdekatan dengan a adalah b dan tinggi t, maka rumus luas dan keliling secara matematis adalah :
L = K = Soal-soal 1. Diketahui jajargenjang PQRS mempunyai panjang sisi ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 = 16 cm, ̅̅̅̅ 𝑄𝑅 = 10 𝑐𝑚 dan tinggi jajargenjang 8 cm, maka hitunglah luas dan keliling jajargenjang tersebut ! 2. Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.
3. Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan : (elaboration) a. nilai x; b. panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut. 4. Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar disamping, maka hitunglah luas jajargenjang ABCD, panjang CF dan keliling ABCD !. (flexibility)
Good Luck 107
108
108
108
Keliling & Luas Belah Ketupat Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. .............................................................. 2. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar siswa dapat: 1. Menjelaskan konsep keliling dan luas belah ketupat. 2. Menurunkan rumus keliling dan luas belah ketupat. 3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling atau luas belah ketupat dengan banyak jawaban. 4. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dengan langkah yang jelas dan rinci.
109 Bahan-bahan yang kalian butuhkan ialah: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
Kerjakanlah tahapan-tahapan berikut dengan benar dan jawablah setiap pertanyaan dengan baik ! 1.
Pada kertas berpetak, gambarlah sebuah belahketupat.
2.
Gunting belahketupat tersebut, menurut sisi-sisinya.
3.
Gambarlah salah satu diagonal belahketupat dan potonglah kertas sepanjang diagonal tersebut. Sehingga terdapat dua segitiga samakaki. Apa yang kamu peroleh?.
4.
Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut? ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
5.
Apakah kedua segitiga tersebut mempunyai luas yang sama?...................................................
6.
Bagaimanakah tinggi dan alas kedua segitiga samakaki tersebut? ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
7.
Kesimpulan apa yang kalian dapatkan dari kegiatan di atas? (originality) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
8.
Dengan kata-katamu sendiri, nyatakanlah sebuah rumus untuk menentukan luas dan keliling belahketupat! (originality) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................
9.
Jadi, rumus keliling dan luas belah ketupat adalah..................................................................... Rumus
Keliling
Luas
Belah ketupat
110 Horeeeee !!!!!!! Saatnya kita kerjakan soal ^_^
1.
PQRS adalah belahketupat dengan diagonal ̅̅̅̅ 𝑃𝑅 = 6 satuan panjang, ̅̅̅̅ 𝑄𝑆 = 8 satuan panjang dan ̅̅̅̅ 𝑃𝑄 = 5 satuan panjang. Hitunglah luas daerah dan keliling belahketupat PQRS!
2.
PQMN suatu jajargenjang. Jika panjang PN = 7x-10 dan PQ = 5x+6, maka berapakah nilai x agar PQMN sebuah belahketupat? Hitunglah keliling belah ketupat tersebut !
(elaboration) 3.
Diketahui luas sebuah belah ketupat 48 cm2. Tentukan sebanyak mungkin pasangan panjang diagonal-diagonalnya agar luasnya sesuai. (fluency)
4.
Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat diketahui berturut-turut 18 cm dan (2x + 3) cm. Jika luas belah ketupat tersebut 81 cm2, tentukan: a. nilai x; b. panjang diagonal yang kedua.
GOOD LUCK !!!! KERJAKANLAH DENGAN SERIUS !!
(elaboration)
111
Keliling & Luas Layang-layang Nama Kelompok
: ..................................................................
Anggota
: 1. .............................................................. 2. .............................................................. 3. ..............................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar siswa dapat: 1. Menjelaskan konsep keliling dan luas layang-layang. 2. Menurunkan rumus keliling dan luas layang-layang. 3. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang dengan banyak cara. 4. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang dengan langkah yang jelas dan rinci.
112
LUAS LAYANG-LAYANG
Bahan-bahan yang kalian butuhkan ialah: Kertas berpetak, pensil, dan gunting
Kerjakanlah tahapan-tahapan berikut dengan benar dan jawablah setiap pertanyaan dengan baik ! 1. Gambarlah sebuah layang-layang pada kertas berpetak dilengkapi dengan garis diagonaldiagonalnya. 2. Gambarlah sebuah persegipanjang di luar layang-layang seperti pada gambar berikut.
3. Hitunglah luas persegipanjang tersebut, kemudian guntinglah layang-layang tersebut sehingga terpisah dengan persegipanjang. 4. Gunting layang-layang pada diagonal-diagonalnya sehingga terdapat 4 segitiga (dua pasang segitiga yang sama besar). 5. Hitunglah luas keempat segitiga tersebut kemudian jumlahkan luas keempat segitiga ! .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 6. Bandingkanlah total luas segitiga dengan luas persegipanjang. Apakah kalian menemukan hubungan antara total luas segitiga dengan luas persegipanjang ? .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 7. Bagaimana hubungan antara diagonal pada layang-layang dengan sisi-sisi pada persegipanjang? .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. 8. Kesimpulan apa yang kalian dapat dari kegiatan di atas ? (originality) .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................
113 Jadi, rumus luas layang-layang adalah................
L= KELILING LAYANG-LAYANG Berdasarkan pengetahuanmu mengenai rumus keliling bangun datar lain. Dapatkah kalian menentukan rumus keliling layang-layang ? jika kalian lupa rumus keliling bangun datar lain, mari kita ingat-ingat kembali !! Bangun datar
Rumus Keliling
Persegipanjang
2(p+l)
Persegi
4s
Jajargenjang
2 ( a + b)
Belah ketupat
4s
Layang-layang
......................................
Ayo kerjakan soal-soal dibawah ini dengan baik !!! 1. Gambar dibawah ini sebuah layang-layang ABCD dengan panjang diagonal AC =10 cm dan diagonal BD = 29 cm. Hitunglah keliling dan luasnya !
2. Andi membuat sebuah layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya adalah 30 cm dan 50 cm. Berapakah luas daerah layang-layang yang dibuat Andi ? kerjakan dengan lebih dari satu cara ! (flexibility) 3. Panjang diagonal-diagonal suatu layang-layang adalah (2x – 3) cm dan (x + 7) cm. Jika diagonal pertama lebih panjang dari diagonal kedua, tentukan luas minimum layang-layang tersebut. (elaboration)
114
Keliling & Luas Trapesium Nama Kelompok
: ....................................................
Anggota
: 1. ................................................. 2. ................................................. 3. .................................................
Petunjuk pengisian LKS 1. Bacalah setiap pertanyaan dan ilustrasi yang diberikan dengan teliti. 2. Isilah LKS dengan jawaban hasil pemikiranmu sendiri, jawabanmu tidak harus sama dengan teman sekelompokmu. Pikirkan sendiri dan tuliskan sebanyak mungkin jawaban yang menurutmu benar. 3. Diskusikan setiap permasalahan yang diberikan bersama kelompokmu, ini merupakan kesempatanmu untuk saling berbagi jawaban dengan teman sekelompokmu. 4. Anggota kelompok yang lain mendengarkan teman sekelompoknya yang sedang menjelaskan jawabannya. Kemudian catatlah setiap perbedaan dan persamaan yang ada pada jawaban kalian. 5. Setelah berdiskusi dengan teman sekelompokmu, buatlah jawaban baru yang merupakan gabungan dari ide-ide atau jawaban terbaik yang kelompok kalian miliki. 6. Dalam pembelajaran ini tidak ada persaingan antara anggota kelompok, kalian ada dalam satu tim untuk mencapai tujuan bersama yaitu memahami materi pembelajaran.
Tujuan dilaksanakannya pembelajaran ini yaitu agar kalian dapat : Menjelaskan konsep keliling dan luas trapesium Menurunkan rumus keliling dan luas trapesium Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium dengan banyak cara. Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium dengan langkah-langkah yang jelas dan rinci .
115 Ilustrasi 1 (Keliling Trapesium) Sebuah lapangan berbentuk trapesium, bentuknya serupa dengan gambar trapesium di bawah ini.
Berdasarkan pemahaman mengenai keliling yang telah kalian pelajari. Temukanlah keliling lapangan tersebut menurut pengetahuan yang telah kalian pahami ! .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................
Jadi, rumus keliling trapesium :
Ilustrasi 2 (Luas Trapesium) Sebuah trapesium ABCD memiliki panjang AB = 8 cm dan panjang CD = 12 cm. Tinggi trapesium/ panjang AD = 5 cm.
1. Hitunglah luas ∆ BCD dan luas ∆ ADB. ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. Jumlahkanlah luas kedua segitiga tersebut! ..................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... 3. Tuliskanlah rumus untuk mencari luas segitiga tersebut !
116 Luas Trapesium = Luas ∆ BCD + luas ∆ ADB. (lanjutkan) ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................ 4. Kesimpulan yang kalian dapat setelah menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas ? ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................
Jadi, rumus Luas Trapesium adalah
Soal latihan 1. Hitunglah luas daerah trapesium dengan tinggi 10 dan panjang sisi-sisi yang sejajar adalah 12 dan 18! 2. KLMN adalah trapesium dengan MNOP suatu persegi dan OP = 8 cm. Jika KO = 6 cm, PL = 2 cm, KN = 10 cm, dan LM = 2 17 cm, tentukan : (elaboration, flexibility)
a. panjang MN; b. keliling trapesium KLMN; c. luas trapesium KLMN (hitunglah dengan lebih dari satu cara).
3. Perbandingan panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium sama kaki adalah 2 : 5. Diketahui besar sudut pada salah kaki trapesium adalah 60º, panjang kaki trapesium = 10 cm, tinggi = 8 cm, dan luasnya 80 cm2. Tentukan: (elaboration) a. besar sudut yang belum diketahui; b. panjang sisi-sisi yang sejajar; c. keliling trapesium.
Lampiran 4
KISI-KISI INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SEBELUM VALIDITAS Materi
: Segiempat
Standar Kompetensi
: Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
No.
Materi Pembelajaran
Indikator Soal
Indikator KBKM
Nomor Soal
Jumlah Soal
fluency
1
1
fluency
2
1
flexibility
3 , 7b
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 1.
Luas Layang-layang
2.
Luas Persegipanjang
luas layang-layang dengan banyak jawaban. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegipanjang dengan banyak jawaban. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dengan banyak cara.
3.
Luas Trapesium
3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas trapesium dengan jelas dan rinci
elaboration
7a*
117
Lampiran 4
Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan pemahaman sendiri tentang masalah yang 4.
Keliling dan Luas Persegi
Originality
4a
berkaitan dengan keliling dan luas persegi.
2
M Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas persegi dengan jelas dan rinci. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan 5.
Luas Belah Ketupat
Elaboration Elaboration
luas belah ketupat dengan jelas dan rinci.
4b
5
1
Mengungkapkan gagasan baru berdasarkan
6.
Keliling dan Luas Jajargenjang
pemahaman sendiri tentang masalah yang
Originality
6a
berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas jajargenjang dengan jelas dan rinci Jumlah
2 Elaboration
6b 10
Catatan = *Tidak Valid
118
119
SOAL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
SKOR : Nama
:
Kelas
:
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan teliti dan benar !
1. Diketahui sebuah layang-layang mempunyai luas 40 cm2. Tentukan sebanyak mungkin pasangan panjang diagonal-diagonalnya agar luasnya sesuai ! 2. Sebuah persegipanjang ABCD mempunyai panjang 16 cm dan lebar 4 cm. Carilah bangun datar segiempat lain yang luasnya sama dengan persegipanjang ABCD tersebut ! Tuliskan ukuran dari segiempat-segiempat tersebut ! 3. Sebuah bangun datar berbentuk seperti gambar dibawah ini. Tentukanlah keliling dan luas bangun datar tersebut !
4. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (3x + 1) cm dan kelilingnya 28 cm. a.
Buatlah persamaan keliling dan luas persegi dalam x !
b. Tentukanlah nilai x dan hitunglah luas persegi ! 5. Pak Rian ingin memperindah lantai rumahnya dengan luas 30 m2 dengan memasang keramik. Setelah melihat katalog jenis dan ukuran keramik, akhirnya Pak Rian memilih keramik berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal I 30 cm. Jika keramik yang dibutuhkan sebanyak 1.000 buah, berapakah panjang diagonal II keramik tersebut ?
120
6. Sebuah
jajargenjang
mempunyai
ukuran
seperti
gambar
di
bawah
ini.
Tentukan : a.
Buatlah persamaan keliling dan luas jajargenjang dalam x !
b.
Tentukanlah nilai x dan luas jajargenjang tersebut jika diketahui kelilingnya 50 cm.
7. Perhatikan gambar berikut ini.
Pada gambar di atas diketahui trapesium PQRS sama kaki dengan PS = QR, PQ = 48 cm, SR=26 cm, dan ∠SPM = ∠ RQN = 45o. Tentukan: a. besar ∠MSP dan ∠RNQ, panjang MN, panjang PM, QN, dan t, b. luas PQRS. (tentukan dengan banyak cara)
121
Lampiran 6
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS No. Butir soal 1. Dik
: L = 40 cm2
Dit
: d1 dan d2 ?
Jawaban
Skor
Jawab : 1
L
= 2 x d1 x d2
40
= 2 x d1 x d2
40 1 2
1
= d1 x d2 4 2
40 x 1 = d1 x d2 80
2.
= d1 x d2
Maka diagonal 1 dan diagonal 2 yang memenuhi ukuran luas belah ketupat tersebut adalah : a. d1 = 16 cm , d2 = 5 cm. b. d1 = 20 cm , d2 = 4 cm. c. d1 = 40 cm , d2 = 2 cm. d. d1 = 10 cm , d2 = 8 cm. Luas Persegipanjang ABCD = p x l = 16 x 4 = 64 cm2 Maka
segiempat
yang
luasnya
sama
dengan
persegipanjang ABCD tersebut adalah. a. Persegi dengan s = 8 cm. b. Belah ketupat dengan d1= 16 cm dan d2 = 8 cm. c. Belah ketupat dengan d1= 32 cm dan d2 = 4 cm. d. Jajargenjang dengan a = 16 cm dan t = 4 cm e. Jajargenjang dengan a = 32 cm dan t = 2 cm f. Layang-layang dengan d1= 16 cm dan d2 = 8 cm. g. Layang-layang dengan d1= 32 cm dan d2 = 4 cm h. Trapesium dengan sisi sejajar a = 11 cm dan
4
122
b=5 cm , t= 8 cm i. Trapesium dengan sisi sejajar a = 25 cm dan b=7 cm , t= 4 cm j. Trapesium dengan sisi sejajar a = 20 cm dan b=12 cm , t= 4 cm 3.
Keliling taman = 13 +5+6+4+6+3+12+12+5 = 66 cm Luas Bangun datar Cara 1 :
L = Luas Trapesium ABCD – Luas persegipanjang PQRS 1 = { x (AB + CD) x t } - {𝑃𝑄 𝑥 𝑄𝑅 } 2 1
= {2 x (17 + 12) x 12 } - {6 𝑥 4 } 1
= {2 x 29 x 12 } - 24 = (29 x 6) – 24 = 150 cm2 Cara 2 :
Bangun tersebut dibagi kedalam 3 bangun yaitu persegipanjang I, persegipanjang II dan trapesium III, maka luas bangun tersebut dihitung dengan cara : L = L I + L II +L III 1 = (3 x 12) + (6 x 4) + (2 𝑥 (10 + 5)𝑥 12 ) = 36 + 24 + (15 x 6)
4
123 = 60 + 90 = 150 cm2
Cara 3 :
L = Luas jajargenjang ABOD – luas PQRS – luas ∆ BOC 1 = (AB x BC) – (PQ x RS) – ( 𝑥 𝐶𝑂 𝑥 𝐵𝐶) 1
2
= (17 x 12) – (6 x 4) – ( 2 𝑥 5 𝑥 12) = 204 – 24 – 30 = 150 cm2
4.
5.
a. persamaan Keliling dalam x K = 4s K = 4 (3x+1) K = 12x + 4 cm Persamaan luas dalam x L = s2 L = (3x+1)2 L = 9x2 + 6x + 1 cm2 a. K = 12x + 4 28 = 12x + 4 28 – 4 = 12x 24 = 12x 24 x = 12 = 2 sisi persegi (s) = 3x + 1 = 3 (2) +1 =6+1 = 7 cm 2 L = 7 = 49 cm2 L = 30 m2 = 300.000 cm2 d1 = 30 cm Luas 1 keramik = =
1
1
300 = 2 x 30 x 𝑑2 300 = 15 𝑑2
4
Luas Lantai
banyaknya keramik 300.000 1000
= 300 cm2 L = 2 𝑥 𝑑1 𝑥𝑑2
4
4
124
𝑑2 =
300 15
= 20 cm Jadi, panjang diagonal II adalah 20 cm. 6.
a. persamaan keliling dalam x K = 2 (a+b) K = 2 (4x + 2 + 2x – 1) K = 2 (6x + 1) K = 12x + 2 Persamaan luas dalam x L=axt L = (4x + 2) x 9 L = 36x + 18 b. nilai x K = 12x + 2 50 = 12x + 2 50 – 2 = 12x 48 = 12x
4
4
48
x= =4 12 jadi, nilai x = 4
7.
L = 36x + 18 = 36 (4) + 18 = 144 + 18 = 162 cm2 Atau dengan cara L = a x t a = 4x + 2 a = 4(4)+2 = 18 L = 18 x 9 = 162 cm2 a. ∠ MSP = 180o – (90o + 45o) ∠RNQ = 90o = 180o – 135o = 45o panjang MN = panjang SR = 26 cm Panjang PM = =
48 − 26
Panjang PQ – panjang MN 2
2 22
= 2 = 11 cm Panjang QN = panjang PM = 11 cm Tinggi trapesium = panjang PM , karena ∠ 𝑀𝑆𝑃 = ∠𝑀𝑃𝑆 Maka ∆ MPS sama kaki Sehingga t = PM yaitu 11 cm.
4
125
b.
Cara 1 :
1
L = x (PQ + SR) x t 2 1
= x (48 + 26) x 11 =
2 1 2
x 74 x 11
= 407 cm2 Cara 2: L = L persegipanjang MNRS + L∆ MPS + L∆ RQN = L persegipanjang MNRS + 2 (L∆ MPS) = (MN x MS) + 2 ( 1
1 2
x PM x t)
= (26 x 11) + 2 ( x 11x 11) 2 = 286 + 121 = 407 cm2 Cara 3:
L = L jajargenjang PARS + L∆ RQA
= (PA x t ) + (
1
2 1
x AQ x t)
= (26 x 11) + ( x 22 x 11) 2 = 286 + 121 = 407 cm2 Skor total
Nilai =
36
𝑆𝑘𝑜𝑟 36
𝑥 100
Lampiran 7
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN
no. subjek
BUTIR SOAL
Y
1
2
3
4a
4b
5
6a
6b
7a
7b
S1
4
3
4
3
3
4
4
4
4
2
35
S2
4
2
3
4
4
2
3
3
3
1
29
S3
2
1
0
2
3
2
0
1
2
3
16
S4
3
1
0
3
2
1
1
1
2
2
16
S5
2
3
3
2
2
0
2
1
3
3
21
S6
0
0
2
2
1
2
2
0
3
4
16
S7
0
0
1
0
0
1
0
0
3
2
7
S8
1
2
1
2
2
2
0
0
3
1
14
S9
2
0
0
2
3
0
0
0
2
1
10
S10
4
4
3
4
3
4
3
3
4
3
35
S11
4
4
4
3
3
4
2
3
1
4
32
S12
3
3
4
4
4
3
3
3
1
2
30
S13
3
3
3
4
3
4
3
2
2
3
30
S14
4
3
4
4
4
4
4
3
4
4
38
S15
4
3
3
4
4
1
2
2
2
1
26
S16
4
4
3
2
2
4
2
2
1
3
27
S17
4
2
3
4
4
2
3
3
1
2
28
S18
4
4
4
3
2
2
3
2
4
1
29
S19
4
3
3
4
4
2
2
4
4
2
32
S20
3
3
3
3
3
4
3
1
3
3
29
S21
4
3
3
4
2
3
3
1
3
2
28
3
31
S22 S23
4 3
2 3
4 3
3 2
4 1
3 4
3 3
3 1
2 2
4
26
S24
4
3
4
2
2
4
2
1
3
2
27
S25
4
3
2
3
3
2
4
3
2
3
29
S26
3
3
3
4
2
3
3
2
3
2
28
S27
2
3
2
2
0
3
2
2
2
1
19
S28
2
2
3
3
2
1
3
1
2
1
20
S29
2
0
1
2
1
3
0
0
2
2
13
S30
3
3
4
3
2
3
4
3
3
4
32
2
15
S31 S32
3 2
2 1
0 0
0 1
0 0
2 3
3 2
2 1
1 2
1
13
S33
4
2
2
3
3
0
2
0
2
2
20
S34
0
0
3
2
2
2
2
0
1
3
15
S35
2 2
2 2
0 1
0 1
1 3
3 2
2 0
2
1
15
S36
2 2
2
1
16
S37
1
0
0
1
2
3
1
2
2
2
14
S38
0
0
1
1
0
2
2
0
2
1
9
S39
1
2
0
3
2
3
2
0
4
1
18
S40
2
2
3
2
2
0
3
1
4
0
∑
107
86
93
101
87
96
91
63
98
85
19 907
rxy
0,81259
0,81518
0,80962
0,77321
0,67911
0,52941
0,71837
0,78768
0,28575
0,4436
rtabel
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
0,312
keterangan
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
INVALID
VALID
127
Lampiran 8 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen no. subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36
butir soal 1 4 4 2 3 2 0 0 1 2 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 2 2 2 3 3 2 4 0 2 2
2 3 2 1 1 3 0 0 2 0 4 4 3 3 3 3 4 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 0 3 2 1 2 0 2 2
3 4 3 0 0 3 2 1 1 0 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 2 3 2 3 1 4 0 0 2 3 2 2
4a 3 4 2 3 2 2 0 2 2 4 3 4 4 4 4 2 4 3 4 3 4 3 2 2 3 4 2 3 2 3 0 1 3 2 0 1
4b 3 4 3 2 2 1 0 2 3 3 3 4 3 4 4 2 4 2 4 3 2 4 1 2 3 2 0 2 1 2 0 0 3 2 0 1
5 4 2 2 1 0 2 1 2 0 4 4 3 4 4 1 4 2 2 2 4 3 3 4 4 2 3 3 1 3 3 2 3 0 2 1 3
6a 4 3 0 1 2 2 0 0 0 3 2 3 3 4 2 2 3 3 2 3 3 3 3 2 4 3 2 3 0 4 3 2 2 2 3 2
6b 4 3 1 1 1 0 0 0 0 3 3 3 2 3 2 2 3 2 4 1 1 3 1 1 3 2 2 1 0 3 2 1 0 0 2 0
7b 2 1 3 2 3 4 2 1 1 3 4 2 3 4 1 3 2 1 2 3 2 3 4 2 3 2 1 1 2 4 2 1 2 3 1 1
Y 29 25 11 12 15 9 2 10 7 28 27 27 25 30 23 23 25 24 26 23 23 26 20 22 24 23 16 17 9 25 12 10 16 11 12 13
128
S37 S38 S39 S40 ∑ si si2 Ssi2 st st2
1 0 1 2 107
0 0 2 2 88
0 1 0 3 93
1 1 3 2 101 1,198
2 0 2 2 87
3 2 3 0 96
1,2788 1,2568
1 2 2 3 91
2 0 0 1 63
2 1 1 0 85
1,132
1,238
1,0667
1,327954
1,2517 1,3847
1,763462 13,84936 7,554248 57,06667
1,5667 1,9173 1,4353 1,6353 1,5795 1,2814 1,5327 1,1378 r hitung = 0,851977
10 6 13 15 724
129
Lampiran 9 no. subjek S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19 S20 S21 S22 S23 S24 S25 S26 S27 S28 S29 S30 S31 S32 S33 S34 S35 S36 S37 S38 S39 S40
Hasil Uji Taraf Kesukaran butir soal 1 4 4 2 3 2 0 0 1 2 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 2 2 2 3 3 2 4 0 2 2 1 0 1 2
2 3 2 1 1 3 0 0 2 0 4 4 3 3 3 3 4 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 3 2 0 3 2 1 2 0 2 2 0 0 2 2
3 4 3 0 0 3 2 1 1 0 3 4 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 3 4 2 3 2 3 1 4 0 0 2 3 2 2 0 1 0 3
4a 3 4 2 3 2 2 0 2 2 4 3 4 4 4 4 2 4 3 4 3 4 3 2 2 3 4 2 3 2 3 0 1 3 2 0 1 1 1 3 2
4b 3 4 3 2 2 1 0 2 3 3 3 4 3 4 4 2 4 2 4 3 2 4 1 2 3 2 0 2 1 2 0 0 3 2 0 1 2 0 2 2
5 4 2 2 1 0 2 1 2 0 4 4 3 4 4 1 4 2 2 2 4 3 3 4 4 2 3 3 1 3 3 2 3 0 2 1 3 3 2 3 0
6a 4 3 0 1 2 2 0 0 0 3 2 3 3 4 2 2 3 3 2 3 3 3 3 2 4 3 2 3 0 4 3 2 2 2 3 2 1 2 2 3
6b 4 3 1 1 1 0 0 0 0 3 3 3 2 3 2 2 3 2 4 1 1 3 1 1 3 2 2 1 0 3 2 1 0 0 2 0 2 0 0 1
7a 4 3 2 2 3 3 3 3 2 4 1 1 2 4 2 1 1 4 4 3 3 2 2 3 2 3 2 2 2 3 1 2 2 1 2 2 2 2 4 4
7b 2 1 3 2 3 4 2 1 1 3 4 2 3 4 1 3 2 1 2 3 2 3 4 2 3 2 1 1 2 4 2 1 2 3 1 1 2 1 1 0
130
Lampiran 9 ∑ P Keterangan
Hasil Uji Taraf Kesukaran 107 0,66875 sedang
86 0,5375 sedang
93 0,58125 sedang
101 0,63125 sedang
87 0,54375 sedang
96 0,6 sedang
91 63 98 85 0,56875 0,39375 0,6125 0,53125 sedang sedang sedang sedang
Lampiran 11
UJI DAYA BEDA SOAL
Kelompok Atas
no. subjek S14 S1 S10 S11 S19 S30 S22 S12 S13 S2 S18 S20 S25 S17 S21 S26 S16 S24 S15 S23 ∑ Mean
butir soal 1 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 3 74 0,925
2 3 3 4 4 3 3 2 3 3 2 4 3 3 2 3 3 4 3 3 3 61 0,7625
3 4 4 3 4 3 4 4 4 3 3 4 3 2 3 3 3 3 4 3 3 67 0,8375
4a 4 3 4 3 4 3 3 4 4 4 3 3 3 4 4 4 2 2 4 2 67 0,8375
4b 4 3 3 3 4 2 4 4 3 4 2 3 3 4 2 2 2 2 4 1 59 0,7375
5 4 4 4 4 2 3 3 3 4 2 2 4 2 2 3 3 4 4 1 4 62 0,775
6a 4 4 3 2 2 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 2 2 3 59 0,7375
6b 3 4 3 3 4 3 3 3 2 3 2 1 3 3 1 2 2 1 2 1 49 0,6125
7a 4 4 4 1 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 3 3 1 3 2 2 52 0,65
7b 4 2 3 4 2 4 3 2 3 1 1 3 3 2 2 2 3 2 1 4 51 0,6375
Y 38 35 35 32 32 32 31 30 30 29 29 29 29 28 28 28 27 27 26 26
Kelompok Bawah
Lampiran 11 S5 S28 S33 S27 S40 S39 S3 S4 S6 S36 S31 S34 S35 S8 S37 S29 S32 S9 S38 S7 ∑ Mean DB Interpretasi
2 2 4 2 2 1 2 3 0 2 3 0 2 1 1 2 2 2 0 0 33 0,4125 0,5125 Baik
3 2 2 3 2 2 1 1 0 2 2 0 2 2 0 0 1 0 0 0 25 0,3125 0,45 Baik
3 3 2 2 3 0 0 0 2 2 0 3 2 1 0 1 0 0 1 1 26 0,325 0,5125 Baik
2 3 3 2 2 3 2 3 2 1 0 2 0 2 1 2 1 2 1 0 34 0,425 0,4125 Baik
2 2 3 0 2 2 3 2 1 1 0 2 0 2 2 1 0 3 0 0 28 0,35 0,3875 Cukup
0 1 0 3 0 3 2 1 2 3 2 2 1 2 3 3 3 0 2 1 34 0,425 0,35 Cukup
2 3 2 2 3 2 0 1 2 2 3 2 3 0 1 0 2 0 2 0 32 0,4 0,3375 Cukup
1 1 0 2 1 0 1 1 0 0 2 0 2 0 2 0 1 0 0 0 14 0,175 0,4375 Baik
3 2 2 2 4 4 2 2 3 2 1 1 2 3 2 2 2 2 2 3 46 0,575 0,075 Jelek
3 1 2 1 0 1 3 2 4 1 2 3 1 1 2 2 1 1 1 2 34 0,425 0,2125 Cukup
21 20 20 19 19 18 16 16 16 16 15 15 15 14 14 13 13 10 9 7
131
Lampiran 11 Langkah-langkah Penghitungan Validitas Tes Uraian
Contoh mencari validitas soal nomor 1: 1. Menentukan nilai ∑ 𝑋 = Jumlah skor soal nomor 1 = 107 2. Menentukan nilai ∑ 𝑌 = Jumlah skor total = 907 3. Menentukan nilai ∑ 𝑋 2 = Jumlah kuadrat skor soal nomor 1 = 355 4. Menentukan nilai ∑ 𝑌 2 = Jumlah kuadrat skor total = 23199 5. Menentukan nilai ∑ 𝑋 𝑌 = Jumlah hasil kali skor soal nomor 1 dengan skor total = 2772 6. Menentukan nilai 𝑟𝑥𝑦 =
=
n XY X Y
n X
2
X n Y 2 Y 2
2
(40).(2772) (107).(907)
(40).(355) (107) (40).(23199) 907 2
2
= 0,8126
Mencari nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 Dengan dk = n – 2 = 40– 2 = 38 dan taraf signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,312 7. Setelah diperoleh nilai 𝑟𝑥𝑦 = 0,8126, lalu dibandingkan dengan nilai 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,312. Karena 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,8126 > 0,312), maka soal nomor 1 valid. 8. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan validitasnya sama dengan penghitungan validitas soal nomor 1.
132
Langkah-langkah Penghitungan Uji Reliabilitas Tes Uraian
1. Menentukan nilai varians skor tiap-tiap soal Misal, untuk mencari varians nomor 1:
X i 2 X N 355 (107) 2 40 1,763 i2 N 1 39 2 i
2. Menentukan nilai jumlah varians semua soal (∑ 𝜎𝑖2 ) Berdasarkan penghitungan reliabilitas tes uraian di atas, dipeoleh: ∑ 𝜎𝑖2 =13,849 3. Menentukan nilai varians total
Y 2 Y N t2 N 1 2
(724) 2 15330 40 57,067 39
4. Menentukan n = banyaknya soal, yaitu 14 soal 2 n i 9 13,849 5. Menentukan nilai r11 1 0,852 1 t2 8 57,067 n 1
6. Berdasarkan kriteria reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,852 berada diantara interval nilai 0,70 < r11 ≤ 0,90 maka tes uraian tersebut memiliki tingkat korelasi tinggi.
133
Langkah-langkah Penghitungan Daya Pembeda Tes Uraian
1. Menentukan nilai BA = Jumlah skor kelompok atas pada item/soal ke-i 2. Menentukan nilai BB = Jumlah skor kelompok bawah pada item/soal ke-i 3. Menentukan nilai JA = Jumlah skor maksimum kelompok atas yang seharusnya 4. Menentukan nilai JB = Jumlah skor maksimum kelompok bawah yang seharusnya Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan daya pembedanya sebagai berikut : BA = 74,
BB = 33,
JA = 80,
JB = 80
5. Menentukan DB = Daya Pembeda 𝐷𝑃 =
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
𝐷𝑃 =
74 33 − 80 80
𝐷𝑃 = 0,5125 6. Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷𝑃 = 0,5125 berada diantara interval nilai 0,41 – 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat daya pembeda baik. 7. Untuk nomor 2 dan seterusnya, cara penghitungan daya pembedanya sama dengan penghitungan daya pembeda soal nomor 1.
134
Langkah-langkah Penghitungan Tingkat Kesukaran Tes Uraian
1. Menentukan nilai B = Jumlah skor yang diperoleh siswa 2. Menentukan JS = Jumlah skor maksimum siswa peserta tes Misal, untuk soal nomor 1, penghitungan tingkat kesukaran sebagai berikut: B = 107,
JS = 160
3. Menentukan IK = Indeks/ tingkat kesukaran 𝐼𝐾 =
𝐵 107 = = 0,669 𝐽𝑆 160
4. Berdasarkan klasifikasi tingkat kesukaran, nilai IK = 0,669 berada di antara interval 0,31 - 0,70, maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran sedang. 5. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan tingkat kesukarannya sama dengan penghitungan tingkat kesukaran soal nomor 1.
135
Lampiran 12 REKAPITULASI VALIDITAS, DAYA BEDA, TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Materi
:Segiempat
Standar Kompetensi
:Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi dasar
: Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Validitas
Daya Beda
Tingkat Kesukaran
No. Item rhitung
rtabel
Kriteria
Nilai
Kriteria
Nilai
Kriteria
1
0,813
0,312
valid
0,512
Baik
0,669
Sedang
2
0,815
0,312
Valid
0,45
Baik
0,537
Sedang
3
0,81
0,312
Valid
0,512
Baik
0,581
Sedang
4a
0,773
0,312
Valid
0,412
Baik
0,631
Sedang
4b
0,679
0,312
Valid
0,387
Cukup
0,544
Sedang
5
0,529
0,312
Valid
0,35
Cukup
0,6
Sedang
6a
0,718
0,312
Valid
0,337
Cukup
0,569
Sedang
0,312
Valid
0,437
0,394
Sedang
0,788
6b
Baik
7a
0,288
0,312
Tidak Valid
0,075
Jelek
0,612
Sedang
7b
0,444
0,312
Valid
0,212
Cukup
0,531
Sedang
Keterangan Tidak dipakai Dipakai
136 Lampiran 13 SOAL INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
SKOR : Nama
:
Kelas
:
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan teliti dan benar !
1. Diketahui sebuah layang-layang mempunyai luas 40 cm2. Tentukan sebanyak mungkin pasangan panjang diagonal-diagonalnya agar luasnya sesuai ! 2. Sebuah persegipanjang ABCD mempunyai panjang 16 cm dan lebar 4 cm. Carilah bangun datar segiempat lain yang luasnya sama dengan persegipanjang ABCD tersebut ! Tuliskan ukuran dari segiempat-segiempat tersebut ! 3. Sebuah bangun datar berbentuk seperti gambar dibawah ini. Tentukanlah keliling dan luas bangun datar tersebut !
4. Sebuah persegi mempunyai panjang sisi (3x + 1) cm dan kelilingnya 28 cm. a.
Buatlah persamaan keliling dan luas persegi dalam x !
b. Tentukanlah nilai x dan hitunglah luas persegi ! 5. Pak Rian ingin memperindah lantai rumahnya dengan luas 30 m2 dengan memasang keramik. Setelah melihat katalog jenis dan ukuran keramik, akhirnya Pak Rian memilih keramik berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal I 30 cm. Jika keramik yang dibutuhkan sebanyak 1.000 buah. Tentukanlah panjang diagonal II belah ketupat tersebut dengan cara yang rinci, lengkap dan jelas !
137 6. Sebuah
jajargenjang
mempunyai
ukuran
seperti
gambar
di
bawah
ini.
Tentukan : a.
Buatlah persamaan keliling dan luas jajargenjang dalam x !
b.
Tentukanlah nilai x dan luas jajargenjang tersebut jika diketahui kelilingnya 50cm.
7. Perhatikan gambar berikut ini.
Pada gambar di atas diketahui trapesium PQRS sama kaki dengan PS = QR, PQ = 48 cm, SR=26 cm, dan ∠SPM = ∠ RQN = 45o. Tentukan luas PQRS ! (tentukan dengan banyak cara)
138
Lampiran 14 Hasil Post Test Kelas Eksperimen No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 4 1 4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4 1 4 4 4 4
2 4 4 4 2 3 4 4 4 3 4 1 4 2 4 4 4 4 3 3 4 3 1 4 4 3 4
3 3 4 4 2 4 4 4 2 2 3 2 4 2 4 4 4 3 4 1 4 2 4 4 4 2 3
4a 4b 1 2 1 2 4 2 4 0 4 3 4 4 3 2 4 4 4 2 1 2 2 2 3 4 2 2 3 2 4 4 4 2 3 2 4 4 2 0 4 4 2 3 4 2 4 1 3 4 1 2 4 2
5 3 3 2 4 2 4 4 3 1 4 3 4 2 3 3 4 2 3 4 4 4 1 4 4 2 0
6a 6b 3 2 4 3 4 3 2 2 1 2 4 4 2 2 2 3 2 1 2 2 2 2 2 4 2 3 2 1 4 4 4 1 4 4 3 3 2 2 3 3 2 2 1 2 2 2 4 2 2 0 3 2
7 3 4 4 4 2 4 2 3 1 1 3 3 3 2 4 4 3 4 2 1 2 4 4 0 1 3
Jumlah 25 26 31 24 25 36 27 27 20 23 21 32 22 25 35 31 29 32 18 31 24 20 29 29 17 25
Nilai 69 72 86 67 69 100 75 75 56 64 58 89 61 69 97 86 81 89 50 86 67 56 81 81 47 69
Fluency 8 5 8 6 7 8 8 6 7 8 5 8 6 8 8 8 8 7 5 8 7 2 8 8 7 8
Flexibility Originality Elaboration 6 4 7 8 5 8 8 8 7 6 6 6 6 5 7 8 8 12 6 5 8 5 6 10 3 6 4 4 3 8 5 4 7 7 5 12 5 4 7 6 5 6 8 8 11 8 8 7 6 7 8 8 7 10 3 4 6 5 7 11 4 4 9 8 5 5 8 6 7 4 7 10 3 3 4 6 7 4
139 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
4 4 2 2 4 2 4 2 4 4 2 4 4 3 3 4 4 3 4
4 4 4 3 3 2 1 3 4 4 3 1 4 2 3 4 4 4 3
4 4 4 2 3 1 1 4 4 4 3 4 4 3 4 2 4 4 2
4 1 4 2 4 2 2 2 3 4 3 4 3 4 4 2 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 4 2 2 2 3 JUMLAH RATA-RATA SKOR IDEAL %
4 4 4 4 2 3 2 2 2 4 3 4 4 2 2 4 3 3 3
2 4 3 2 3 4 3 3 4 3 2 1 3 1 2 3 2 3 2
3 4 2 3 2 2 1 3 3 3 2 1 4 0 1 3 2 4 3
3 4 4 3 4 3 3 4 2 4 3 1 0 2 4 3 2 4 2
29 34 29 23 28 24 22 27 28 31 22 20 28 18 24 28 27 29 24 1179
81 94 81 64 78 67 61 75 78 86 61 56 78 50 67 78 75 81 67 3275
8 8 6 5 7 4 5 5 8 8 5 5 8 5 6 8 8 7 7 305 6.78 8 84.72
7 8 8 5 7 4 4 8 6 8 6 5 4 5 8 5 6 8 4 270 6.00 8 75.00
6 8 7 4 6 7 6 7 6 6 4 3 6 4 5 5 4 5 4 250 5.56 8 69.44
8 10 8 9 8 9 7 7 8 9 7 7 10 4 5 10 9 9 9 354 7.87 12 65.56
140
Lampiran 15 Hasil Post Test Kelas Kontrol No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
1 4 3 3 4 3 2 4 4 3 3 4 3 3 4 3 2 2 4 2 4 3 4 3
2 3 2 2 2 3 2 3 3 4 2 3 2 3 2 4 3 4 4 2 4 3 4 3
3 4 3 2 3 4 3 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 2 4 2
4a 4b 3 2 3 3 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 3 1 1 2 3 2 3 4 2 2 3 2 2 3 1 1 1 4 2 4 4 1 2 2 2 4 4 3 4 2 3
5 3 3 3 2 3 1 2 2 0 3 1 2 1 2 2 1 2 4 2 2 2 4 3
6a 3 3 2 3 1 3 2 2 2 3 3 2 2 3 1 1 2 4 1 2 2 3 2
6b 3 2 3 2 2 2 1 3 0 2 2 1 3 2 0 3 2 4 3 2 3 4 2
7 4 2 4 4 3 3 2 3 2 3 3 1 3 2 3 2 2 4 3 3 2 2 3
Jumlah 29 24 23 24 24 20 22 25 16 23 23 20 23 21 19 16 23 35 18 23 25 32 23
Nilai 81 67 64 67 67 56 61 69 44 64 64 56 64 58 53 44 64 97 50 64 69 89 64
Fluency 7 5 5 6 6 4 7 7 7 5 7 5 6 6 7 5 6 8 4 8 6 8 6
Flexibility Originality Elaboration 8 6 8 5 6 8 6 4 8 7 5 6 7 3 8 6 5 5 4 5 6 6 4 8 5 3 1 5 5 8 5 5 6 4 6 5 6 4 7 4 5 6 5 4 3 4 2 5 5 6 6 7 8 12 5 2 7 5 4 6 4 6 9 6 6 12 5 4 8
141
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
1 3 2 4 4 3 2 4 3 2 4 4 3 3 2 4 4 2 4 4 3 3
3 2 2 2 4 2 2 4 3 3 3 4 2 2 3 2 2 2 4 3 2 3
3 1 1 3 1 2 1 3 3 1 4 4 2 2 2 3 3 3 2 2 2 3
1 0 2 2 2 2 0 2 1 1 3 3 2 1 4 3 2 2 1 2 2 4 2 3 1 2 4 2 1 2 2 4 3 3 3 3 3 1 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 1 2 3 3 2 3 4 3 2 3 3 1 2 2 3 3 2 JUMLAH RATA-RATA SKOR IDEAL %
2 2 3 1 2 2 1 4 2 1 2 3 2 3 3 3 3 4 3 3 3 3
1 2 2 3 1 3 2 3 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 2 2 3
2 3 2 3 1 4 1 3 3 3 4 4 2 3 3 3 3 3 3 4 3 4
15 19 15 23 20 23 14 30 23 18 29 31 20 23 25 26 22 25 29 26 20 27 1034
42 53 42 64 56 64 39 83 64 50 81 86 56 64 69 72 61 69 81 72 56 75 2872
4 5 4 6 8 5 4 8 6 5 7 8 5 5 5 6 6 4 8 7 5 6 268 5.96 8 74.44
5 4 3 6 2 6 2 6 6 4 8 8 4 5 5 6 6 6 5 6 5 7 239 5.31 8 66.39
3 4 3 2 4 5 2 8 3 3 4 6 5 6 6 6 5 7 6 5 4 6 211 4.69 8 58.61
3 6 5 9 6 7 6 8 8 6 10 9 6 7 9 8 5 8 10 8 6 8 316 7.02 12 58.52
142
142
Lampiran 16 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN
1.
Distribusi Frekuensi
47
50
50
56
56
56
58
61
61
61
64
64
64
67
67
67
67
69
69
69
69
72
72
72
72
72
75
75
75
78
81
81
81
81
83
83
83
86
86
86
89
92
94
97
100
2.
Banyak data (n) = 45
3. Rentang data (R) Keterangan : R
= Rentangan
Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi) Xmin = Nilai Minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 100 – 47 = 53 4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas N = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3.3 log 45 = 1 + (3,3 x 1,65) = 6, 445 6 5. Panjang kelas : P = P= P = 8,833 9
143
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS EKSPERIMEN Frekuensi No.
1 2 3 4 5 6
Batas Bawah
Interval
Batas Atas
47-55 46.5 56-64 55.5 65-73 64.5 74-82 73.5 83-91 82.5 92-100 91.5 Jumlah
55.5 64.5 73.5 82.5 91.5 100.5
fi
fi(%)
fk
Titik Tengah (xi)
3 9 10 14 6 3 45
6.67 20.00 22.22 31.11 13.33 6.67 100
3 12 22 36 42 45
51 60 69 78 87 96
2
xi
2601 3600 4761 6084 7569 9216
fixi
153 540 690 1092 522 288 3285
7803 32400 47610 85176 45414 27648 246051 73 73.82 76.50 141.95 11.91
Rata-rata Median Modus 2
Varians (s ) Simpangan Baku (s)
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
f X f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
f X i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
f X f i
i
i
3285 73 45
2) Median/ Nilai Tengah (Md) 1 nF Me b p 2 f
Keterangan :
2
fixi
144
Me = Median b = batas bawah kelas median p = panjang kelas b = banyak data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f
= frekuensi kelas median
22,5 22 Me = 73,5 9 73,82 14
3) Modus (Mo) d1 M o Bb P d1 d 2
Keterangan
:
Mo= Modus b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesidahnya Mo 73,5 9 4 76,5 48
4) Perhitungan Quartil n F Q1 b p 4 f 11,25 3 55,5 9 9 63,75
5) Perhitungan Persentil
3n F 4 Q3 b p f 33,75 22 73,5 9 14 81,05
145
90n F P90 b p 100 f 40,5 36 82,5 9 6
10 n F P10 b p 100 f 4,5 3 55,5 9 9
89,25
57
n f i X i f i X i
2
2
2
6) Varians ( s ) =
n ( n 1)
45246051 `3285 141,95 4545 1
n f . X i f . X i 2
7) Simpangan Baku (s) =
8) Kemiringan (sk) =
2
n n 1
2
141,95 11,91
3((rata - rata) - median) 3(73 73,82) 0,2068 simpangan baku 11,91
Karena nilai sk < 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kiri atau miring ke kanan, kurva menceng ke kanan.
9) Ketajaman/kurtosis 1 Q3 Q1 4 2 P90 P10 1 81,5 - 63,75 2 89,25 57 0,27
Karena 4 > 0,263, maka model kurva adalah runcing (leptokurtis).
146
Lampiran 17 DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
1.
Distribusi Frekuensi
39
42
42
44
44
50
50
53
53
56
56
56
56
56
58
61
61
64
64
64
64
64
64
64
64
64
64
64
67
67
67
69
69
69
69
72
72
75
81
81
81
83
86
89
97
2.
Banyak data (n) = 45
3. Rentang data (R) Keterangan : R
= Rentangan
Xmax= Nilai Maksimum (tertinggi) Xmin = Nilai Minimum (terendah) R = Xmax – Xmin = 97 – 39 = 58 4. Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K = Banyak kelas N = Banyak siswa K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3.3 log 45 = 1 + (3,3 x 1,65) = 6, 445 6 5. Panjang kelas : P = P= P = 9,67 10
147
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELAS KONTROL
No.
Interval
1 2 3 4 5 6
39-48 49-58 59-68 69-78 79-88 89-98
Batas Bawah
Batas Atas
38.5 48.5 58.5 68.5 78.5 88.5 Jumlah
48.5 58.5 68.5 78.5 88.5 98.5
fi
fi(%)
fk
Titik Tengah (xi)
5 10 16 7 5 2 45
11.11 22.22 35.56 15.56 11.11 4.44 100
5 15 31 38 43 45
43.5 53.5 63.5 73.5 83.5 93.5
Frekuensi
xi
2
1892.25 2862.25 4032.25 5402.25 6972.25 8742.25
fixi
217.5 535 1016 514.5 417.5 187 2887.5
9461.25 28622.5 64516 37815.75 34861.25 17484.5 192761.3 64.17 63.19 62.5 170 13.04
Rata-rata Median Modus 2
Varians (s ) Simpangan Baku (s)
1) Mean/Nilai Rata-rata (Me) Mean ( X ) =
fX f i
i
i
Keterangan : Me
= Mean/ Nilai Rata-rata
fX i
i
= Jumlah dari hasil perkalian midpoint (nilai tengah) dari masingmasing interval dengan frekuensinya.
f
i
= Jumlah frekuensi/ banyak siswa
Mean ( X ) =
fX f i
i
i
2887,5 64,17 45
2) Median/ Nilai Tengah (Me)
1 nF Me b p 2 f
2
fixi
148
Keterangan : Me = Median b = batas bawah kelas median p = panjang kelas b = banyak data F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median f
= frekuensi kelas median
22,5 15 Me = 58,5 10 63,19 16
3) Modus (Mo) d1 M o Bb P d1 d 2
Keterangan
:
Mo= Modus b = batas bawah kelas modus p = panjang kelas d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesidahnya Mo 58,5 10 6 62,5 69 4) Perhitungan Quartil n F Q1 b p 4 f 11,25 5 48,5 10 10 54,75
3n F Q3 b p 4 f 33,75 31 68,5 10 7 72,43
149
5) Perhitungan Persentil 90n F P90 b p 100 f 40,5 38 78,5 10 5
10n F P10 b p 100 f 4,5 0 38,5 10 5
83,5
47,5
n f i X i f i X i
2
2
2
6) Varians ( s ) =
n (n 1)
45192761,3 2887,5 170 4545 1
n f . X i f . X i 2
7) Simpangan Baku (s) =
8) Kemiringan (sk) =
2
n n 1
2
170 13,04
3((rata - rata) - median) 3(64,17 63,19) 0,23 simpangan baku 13,04
Karena nilai sk > 0, maka kurva memiliki ekor memanjang ke kanan atau miring ke kiri, kurva menceng ke kiri.
9) Ketajaman/kurtosis 1 Q3 Q1 4 2 P90 P10 1 72,43 - 54,75 2 83,5 47,5 0,2455
Karena 4 < 0,263, maka model kurva adalah datar (platikuris).
150
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK EKSPERIMEN No
Interval
1
47-55
2
56-64
Batas kelas
z
F(z)
46.5
-2.23
0.01
55.5
-1.47
64.5 3
-0.71
4
0.04
5
0.80
6
1.55 2.31
3
0.06
0.17
7.51
9
0.30
0.28
12.56
10
0.52
0.27
12.18
14
0.27
0.15
6.86
6
0.11
0.05
2.24
3
0.26
0.79 0.94
92-100 100.5
2.60
Fe
0.52
83-91 91.5
0.06
Fo Fe 2
0.24
74-82 82.5
Fe
Fo
0.07
65-73 73.5
Luas Kelas Interval
0.99
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Tabel Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
73 11.91 1.52 7.81
z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan baku
F(z) = NORMSDIST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya
Fe = banyak siswa (n) x Luas Kelas Interval
2
Fo Fe 2 Fe
1,52
Keterangan: 2
= harga chi square
Oi
= frekuensi observasi
Ei
= frekensi ekspetasi
151
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELOMPOK KONTROL No
1
Luas Kelas Interval
Fe
Fo
0.09
4.06
5
0.22
0.22
9.77
10
0.01
0.30
13.42
16
0.50
0.23
10.53
7
1.18
0.10
4.72
5
0.02
0.03
1.21
2 45
0.52
Rata-rata Simpangan Baku x^2Hitung x^2 Data Berasal Dari Populasi Yang Berdistribusi Normal
64.17 13.04 2.44 7.81
Interval
Batas kelas
z
F(z)
38.5
-1.97
0.02
39-48 48.5
2
4 5
0.33
59-68 68.5
0.33
0.63
78.5
1.10
0.86
69-78 79-88 88.5
6
-0.43
1.87
0.97
89-98 98.5
2.63
1.00
z = Batas kelas – Rata-rata / Simpangan baku
F(z) = NORMSDIST(z)
Luas Kelas Interval = selisih F(z) yang berikutnya dengan F(z) yang mendahuluinya
Fe = banyak siswa (n) x Luas Kelas Interval
2
Fo Fe 2 Fe
2,44
Keterangan: 2
= harga chi square
Oi
= frekuensi observasi
Ei
= frekensi ekspetasi
Fe
0.11
49-58 58.5
3
-1.20
Fo Fe 2
152
Lampiran 20 PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Varians (s2)
141,95
170
Fhitung
1,20
Ftabel
1,65
Kesimpulan
Varians kedua kelompok homogen
Fhitung =
s1
2
s2
2
170 1,20 141,95
Keterangan: s1
2
: Varians terbesar
2
: Varians terkecil
s2
153
Lampiran 21
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
Statistik
Kelas Eksperimen
Kelas Kontrol
Rata-rata
73
64,17
Varians (s2)
141,95
170
s gabungan
12,49
t hitung
3,35
t table
1,66 Tolak H0 dan terima H1
Kesimpulan
s gab
n1 1s1 2 n2 1s 2 2 n1 n 2 2
X1 X 2
t hitung
s gab
1 1 n1 n 2
(45 1)(141,95) (45 1)(170) 12,49 45 45 2
73 64,17 1 1 12,49 45 45
3,35
Keterangan: X 1 dan X 2 2
s1 dan s 2
2
: nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen dan kontrol : varians data kelompok eksperimen dan kontrol
sgab
: simpangan baku kedua kelompok
n1 dan n2
: jumlah kelompok eksperimen dan kontrol
158
Lampiran 23 Harga Kritik Korelasi Product Momen Person
159
Lampiran 24
Luas Z Di Bawah Kurva Normal
160
Lampiran 25 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Chi Square)
161
Lampiran 26 Nilai Kritis Distribusi Kai Kuadrat (Lanjutan)
162
Lampiran 27
Nilai Kritis Distribusi F
f0,05 (v1, v2)
163
Lampiran 28 Nilai Kritis Distribusi F (Lanjutan)
164
Lampiran 29
Nilai Kritis Distribusi t
