SIMULASI PERILAKU PONDASI GABUNGAN TELAPAK DAN SUMURAN DENGAN VARIASI KEDALAMAN TELAPAK DAN PANJANG SUMURAN Behavioral Simulation on The Combination of Foot Plat and Caisson Foundation Toward The Foot Plat Depth Varians and The Lenght of Caisson SKRIPSI Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta HALAMA
Disusun oleh: RENSIA ERLYANA MAJID NIM. I 0110094
FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015
i
ii
iii
MOTTO “Pemuda memang minim pengalaman, karena dia menawarkan masa depan bukan masa lalu” (Anis Baswedan) “Jangan patah semangat walau apapun terjadi, karena sekali kamu menyerah maka habislah sudah” (Top Ittipat) “Belajar dari masa lalu, bertindak di masa kini, berpikir untuk masa depan” (Rensia E. Majid)
iv
PERSEMBAHAN 1.
Tuhanku, Allah SWT yang telah menguatkan disaat raga merasa lelah untuk bertahan.
2.
Sri Handayani dan Widodo yang selalu mendoakan, mendorong, serta memberi semangat tanpa henti.
3.
Yunianto Tri Atmojo yang jasanya tak terhingga dalam 4 tahun terakhir.
4.
Arif Budiono yang setia mendengarkan segala keputusasaan.
v
ABSTRAK Rensia Erlyana Majid, 2015. Simulasi Perilaku Pondasi Gabungan Telapak dan Sumuran dengan Variasi Kedalaman Telapak dan Panjang Sumuran. Skripsi, Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Permintaan akan bangunan gedung semakin tinggi. Hal ini menuntut daerah-daerah yang semula lahan kosong mulai didirikan bangunan gedung. Di berbagai daerah, kondisi tanah dasar tidak cukup baik sehingga akan beresiko apabila didirikan bangunan dengan tinggi lebih dari satu lantai. Solusi yang dilakukan adalah perbaikan tanah, namun hal ini tidak relevan untuk proyek dengan dana yang kecil. Oleh karena itu, diberikan model pondasi gabungan telapak dan sumuran yang diharapkan memberikan daya dukung yang lebih besar. Namun, beberapa proyek menerapkan model pondasi ini tanpa pengujian terlebih dahulu. Ada kekhawatiran pondasi yang diharapkan mampu memberikan tambahan daya dukung ultimit justru malah berperilaku sebaliknya. Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui perilaku grafik penurunan terhadap beban dari model pondasi tunggal dan pondasi gabungan. Dari kedua variasi yang diberikan, yakni kedalaman telapak dan panjang sumuran akan dicari manakah yang memberikan perubahan daya dukung ultimit dan penurunan yang lebih signifikan. Selain itu juga dilakukan analisis terhadap tegangan kontak pondasi untuk mendapatkan sumbangan dari masing-masing pondasi tunggal. Data dalam penelitian ini didapatkan dari Laboratorium Mekanika Tanah UNS. Selanjutnya, data ini diolah dengan Plaxis 3D Foundation v1.5 untuk mendapatkan nilai penurunan dan tegangan. Hasil dari Plaxis, kemudian diolah untuk menjawab masalah penelitian. Hasil penelitian menunjukkan bahwa semakin besar kedalaman telapak dan panjang sumuran maka semakin kecil nilai penurunan yang diberikan. Hal ini diikuti adanya peningkatan daya dukung ultimit. Dari kedua variabel bebas yang digunakan, ternyata kedalaman telapak memberikan perubahan penurunan dan daya dukung yang lebih besar daripada panjang sumuran. Pengolahan tegangan kontak tanah dengan pondasi memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan penurunan. Semakin besar kedalaman telapak dan panjang sumuran, kontribusi yang diberikan pondasi telapak semakin kecil. Hal ini diikuti dengan semakin besarnya kontribusi pondasi sumuran. Besar kontribusi ini berubah pada setiap beban luar yang diberikan. Semakin besar beban luar, semakin besar pula kontribusi yang diberikan telapak, hal ini diikuti dengan semakin kecil kontribusi sumuran.
Kata Kunci: Plaxis 3D Foundation, penurunan, daya dukung ultimit, tegangan kontak.
vi
ABSTRACT Rensia Erlyana Majid, 2015. Behavioral Simulation on The Combination of Foot Plat and Caisson Foundation Toward The Foot Plat Depth Varians and The Lenght of Caisson. Final Assignment. Civil Engineering Department, Faculty of Engineering, Sebelas Maret University. The demand of high-rise building is increase, so many vacant land began be established building. In many areas, the soil conditions are not good enough to be established a high-rise building with more than one floor. One of the solutions is to improve the soil, but it is not relevant to a project with small budget. Therefore, the combination of foot plat and caisson foundation are expected to give additional ultimate capacity. However, some projects use this foundation model without analysing it first, so the model which expected to provide extra ultimate capacity actually reduce it. This research purpose is to determine the behavior of the load movement curve from a single foundation and combinations foundation. Both of these variation, the depth of foot plat and length of caisson are searched to know which one giving the sigificnt influence. It also conducted an analysis of the contact pressure foundation to get contribution of each foundation. The data in this study was obtained from the Laboratory of Soil Mechanics UNS. Furthermore, these data are processed by Plaxis 3D Foundation v1.5 to get the rate of settlement and contact pressure, both analysis are to get the answer research purposes. The result shows that combination of foot plat and caisson foundation decrease settlement and increase the ultimate capacity. The more depth of foot plat and length of caisson, the smaller settlement and higher the ultimate capacity. Depth of foot plat variations give the significant influence. Contribution of each foundations are vary in every external load. If the external load increase, so does the contribution of foot plat. Because of that, contribution of caisson is decrease. The more depth of foot plat and length of caisson, the smaller foot plat contributions and larger caisson contributions.
Keywords: Contact pressure, Plaxis 3D Foundation, settlement, ultimate capasity.
vii
KATA PENGANTAR Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik. Penyusunan tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pada Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyusun tugas akhir dengan judul “Simulasi Perilaku Pondasi Gabungan Telapak dan Sumuran dengan Variasi Kedalaman Telapak dan Panjang Sumuran”. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1.
Pimpinan Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret.
2.
Dr. Niken Silmi Surjandari, S.T., M.T. selaku dosen pembimbing I.
3.
Yusep Muslich P., S.T., M.T., Ph. D. selaku dosen pembimbing II.
4.
Kusno Adi S. S.T., Ph.D. selaku dosen Pembimbing Akademis.
5.
Ir. Noegroho Djarwanti dan R. Harya Dananjaya H. I., S.T., M.T. selaku penguji skripsi.
6.
Bondan Wigati dan Nafi Nur Khasana, sahabat dan saudara dari kecil.
7.
Anisa Naulita, Rochim, Agus Suryono, Fadilah Nuryunita, Aprilia Kurniasari, selalu memberikan dorongan.
8.
Mbah Antok, Tante Finti, Mas Agung, Agus, Mas Riko dan teman-teman Quadra Computer yang selalu memberikan dukungan.
9.
Segenap rekan mahasiswa S1 Reguler Angkatan 2010 Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Sebelas Maret.
Penulisan tugas akhir ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu, diharapkan saran dan kritik yang membangun demi kesempurnaan penelitian selanjutnya.
Surakarta,
Januari 2015
Penulis viii
DAFTAR ISI
Hal HALAMAN JUDUL ................................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................................iii HALAMAN MOTTO .............................................................................................. iv HALAMAN PERSEMBAHAN ................................................................................ v ABSTRAK
......................................................................................................... vi
ABSTRACT ........................................................................................................ vii KATA PENGANTAR ........................................................................................... viii DAFTAR ISI ......................................................................................................... ix DAFTAR TABEL .................................................................................................. xii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. xiii DAFTAR RUMUS ................................................................................................. xv DAFTAR NOTASI ................................................................................................ xvi
BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................................ 1 1.1. Latar Belakang ................................................................................... 1 1.2. Rumusan Masalah .............................................................................. 2 1.3. Batasan Masalah ................................................................................ 3 1.4. Tujuan Penelitian ............................................................................... 3 1.5. Manfaat Penelitian ............................................................................. 4
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI .................................... 5 2.1
Tinjauan Pustaka ................................................................................ 5
2.2
Dasar Teori ........................................................................................ 7 2.2.1
Pondasi............................................................................ 7
2.2.2
Pondasi Telapak (Foot Plat) ............................................ 8 ..........................................................................................
ix
.................................................................................... Hal 2.2.3
Pondasi Sumuran atau Kaison (Caisson) ........................ 11
2.2.4
Grafik Penurunan Terhadap Beban ................................ 14
2.2.5
Tegangan Kontak Pondasi.............................................. 17
2.2.6
Kontribusi Tegangan Kontak di Bawah Pondasi............. 18
2.2.7
Metode Elemen Hingga Plaxis 3D Foundation v1.5 ....... 20
2.2.8
Estimasi Parameter Tanah .............................................. 21
BAB 3 METODE PENELITIAN ............................................................................ 24 3.1
Data Penelitian ................................................................................. 24
3.2
Tahapan Penelitian ........................................................................... 25 3.2.1
Tahap Persiapan............................................................. 25
3.2.2
Pemodelan dengan Plaxis 3D Foundation v1.5 ............... 26
3.2.2.1 Perencanaan Geometri dan Input Parameter ….... …26 3.2.2.2 Penyusunan Elemen Hingga dan Kalkulasi . .... ........27 3.2.2.3 Rekapitulasi Output....................................... .... .......28 3.2.3
Analisis.......................................................................... 29
3.3
Peralatan Penelitian .......................................................................... 30
3.4
Diagram Alir Tahapan Penelitian ..................................................... 31
BAB 4 ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ................................................. 32 4.1
Parameter Tanah .............................................................................. 32
4.2
Hasil dan Analisis Penurunan ........................................................... 35
4.3
Hasil dan Analisis Tegangan ............................................................ 41
4.4
Pembahasan ..................................................................................... 59
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................... 55 5.1
Kesimpulan ...................................................................................... 55
5.2
Saran................................................................................................ 56
x
PENUTUP
........................................................................................................ 57
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................. 58 LAMPIRAN
xi
DAFTAR TABEL
Hal Tabel 2.1.
Nilai Faktor Kapasitas Dukung Terzaghi (1943) ............................... 11
Tabel 2.2.
Hubungan Antara Nc dan Df/B (Skempton,1951) .............................. 13
Tabel 2.3.
Perkiraan Modulus Elastisitas (E) (Bowles,1977) ............................. 22
Tabel 2.4.
Perkiraan Angka Poison (υ) (Bowles, 1968) ..................................... 23
Tabel 3.1.
Parameter Tanah dari Data Laboratorium ......................................... 24
Tabel 3.2.
Model Pondasi dalam Penelitian....................................................... 26
Tabel 4.1.
Parameter Material Tanah Dasar ...................................................... 34
Tabel 4.2.
Parameter Material Beton................................................................. 35
Tabel 4.3.
Rekapitulasi Hasil Penurunan ........................................................... 36
Tabel 4.4.
Rekapitulasi Daya Dukung Ultimate Neto ........................................ 39
Tabel 4.5.
Kenaikan Daya Dukung Ultimate Neto ............................................ 40
Tabel 4.6.
Koordinat Pengambilan Titik pada Telapak ...................................... 42
Tabel 4.7.
Rekapitulasi Tegangan di Bawah Telapak pada Tiap Titik ............... 43
Tabel 4.8.
Tabel Koordinat Pengambilan Titik pada Ujung Sumuran ................ 45
Tabel 4.9.
Rekapitulasi Tegangan di Ujung Sumuran pada Tiap Titik ............... 45
Tabel 4.10.
Koordinat Pengambilan Titik pada Selimut Sumuran ....................... 46
Tabel 4.11.
Rekapitulasi Tegangan di Selimut Sumuran pada Tiap Titik ............. 46
Tabel 4.12.
Rekapitulasi Sumbangan Pondasi untuk Beban 600 kN .................... 48
Tabel 4.13.
Rekapitulasi Sumbangan Pondasi untuk Beban 700 kN .................... 48
Tabel 4.14.
Rekapitulasi Sumbangan Pondasi untuk Beban 800 kN .................... 48
xii
DAFTAR GAMBAR
Hal Gambar 2.1
Karakteristik Grafik Penurunan Terhadap Beban Tanah Pasir ..... 15
Gambar 2.2
Karakteristik Grafik Penurunan Terhadap Beban Tanah Lempung15
Gambar 2.3
Interpretasi Qu dengan Metode De Beer ...................................... 16
Gambar 2.4
Interpretasi Qu dengan Metode Hoy’s ......................................... 16
Gambar 2.5
Tegangan Kontak di Bawah Pondasi Telapak .............................. 18
Gambar 2.6
Tegangan Kontak pada Pondasi Sumuran .................................... 18
Gambar 2.7
Diagram Tegangan Combined Pile Raft Foundation (CPRF) ...... 19
Gambar 3.1
Tampak Samping Model Pondasi Gabungan 1 ............................ 25
Gambar 3.2
Potongan I – I Model Pondasi Gabungan 1 .................................. 25
Gambar 3.3
Icon Curve Program .................................................................... 29
Gambar 3.4
Diagram Alir Tahapan Penilitian ................................................. 31
Gambar 4.1
Grafik Penurunan Pondasi Telapak, Sumuran, Gabungan 1 ......... 37
Gambar 4.2
Grafik Penurunan Pondasi Gabungan dengan Variasi Kedalaman Telapak dengan B = 1,5 m; D = 1 m dan Lp = 4,5 m .................... 37
Gambar 4.3
Grafik Penurunan Pondasi Gabungan dengan Variasi Panjang Sumuran dengan B = 1,5 m; D = 1 m dan Df = 1,5 m ................... 38
Gambar 4.4
Grafik Daya Dukung Ultimit Neto Variasi Kedalaman Telapak .. 39
Gambar 4.5
Grafik Daya Dukung Ultimit Neto Variasi Panjang Sumuran ...... 39
Gambar 4.6
Model Contoh Perhitungan.......................................................... 42
Gambar 4.7
Pengambilan Titik dan Tegangan di Bawah Telapak ................... 42
Gambar 4.8
Penamaan Tegangan Hasil Output Plaxis .................................... 43
Gambar 4.9
Hasil Gambar Seperempat Pondasi dengan Autocad ................... 44
Gambar 4.10 Pengambilan Titik Sampel Tegangan Ujung Sumuran ................. 45 Gambar 4.11 Pengambilan Titik dan Tegangan di Selimut Sumuran ................ 46 Gambar 4.12 Grafik Kontribusi Tahanan Pondasi dengan Variasi Kedalaman Telapak untuk B = 1,5 m; D = 1 m; dan Lp = 4,5 m...................... 49 Gambar 4.13 Grafik Kontribusi Tahanan Pondasi dengan Variasi Panjang Sumuran untuk B = 1,5 m; D = 1 m; dan Df = 1,25 m .................. 49
xiii
Gambar 4.14 Grafik Tegangan Rata-rata Pondasi dengan Variasi Kedalaman Telapak untuk B = 1,5 m; D = 1 m; dan Lp = 4,5 m...................... 50 Gambar 4.15 Grafik Tegangan Rata-rata Pondasi dengan Variasi Panjang Sumuran untuk B = 1,5 m; D = 1 m; dan Df = 1,25 m .................. 50
xiv
DAFTAR RUMUS
Hal Rumus 2.1.
Mencari Tegangan Kontak Telapak ............................................... 9
Rumus 2.2.
Mencari qu dengan Metode Terzaghi ........................................... 10
Rumus 2.3.
Mencari Daya Dukung Ultimit Neto (qun).................................... 10
Rumus 2.4.
Mencari qu Metode Terzaghi Bentuk Bujur Sangkar .................... 10
Rumus 2.5.
Mencari qu Metode Terzaghi Bentuk Lingkaran .......................... 10
Rumus 2.6.
Mencari qu Metode Terzaghi Bentuk Persegi Panjang ................. 10
Rumus 2.7.
Mencari Kapasitas Dukung Pondasi Sumuran ............................. 12
Rumus 2.8.
Mencari Daya Dukung Ujung Pondasi Sumuran .......................... 13
Rumus 2.9.
Persamaan Kapasitas Dukung Pondasi Sumuran ......................... 13
Rumus 2.10. Mencari Tahanan Pondasi Rakit .................................................. 18 Rumus 2.11. Mencari Tahanan Pondasi Tiang ................................................. 18 Rumus 2.12. Mencari Tahanan Total CPRF ..................................................... 18 Rumus 2.13. Mencari Berat Isi Tanah Kondisi Jenuh ....................................... 21 Rumus 2.14. Mencari Berat Isi Tanah Kondisi Basah ...................................... 21 Rumus 2.15. Mencari Angka Pori .................................................................... 21 Rumus 2.16. Mencari Porositas........................................................................ 22 Rumus 2.17. Mencari Specific Gravity ............................................................. 22 Rumus 2.18. Mencari Koefisien Tegangan Lateral .......................................... 22
xv
DAFTAR NOTASI A
= Luas (m2)
B
= Lebar Pondasi Foot Plat (m)
c
= Nilai kohesi tanah ( kN/m2 )
D
= Diameter Sumuran (m)
d
= Tebal pelat ( m )
Df
= Kedalaman Foot Plat (m)
e
= Angka Pori
E
= Modulus Elastisitas ( kN/m2 )
fs
= Faktor Gesek Satuan Antara Tanah dengan Dinding (kN/m2)
Gs
= Specific gravity
IP
= Plastis Indeks ( % )
Ix
= momen inersia terhadap sumbu x
Iy
= momen inersia terhadap sumbu y
K0
= Koefisien tekanan diam
LL
= Batas Cair ( % )
Lp
= Panjang Sumuran (m)
Mx
= momen terhadap sumbu x
My
= momen terhadap sumbu y
n
= Porositas
Nc, Nq, Nγ
= faktor kapasitas dukung Terzaghi
P
= Beban ( kN )
PL
= Batas Plastis ( % )
Qb
= Tahanan Ujung Tiang (kN)
Qs
= Tahanan Selimut Tiang (kN)
Qu
= Kapasias Dukung Ultimit Pondasi (kN)
Qun
= Kapasias Dukung Ultimit Neto Pondasi (kN)
qu
= Daya Dukung Ultimit Pondasi (kN/m2)
qun
= Daya Dukung Ultimit Neto Pondasi (kN/m2)
qc
= Tahanan Konus (kN/m2)
Rinter
= Faktor Reduksi Interface
xvi
Rpile
= Tahanan Pondasi Tiang (kN)
Rraft
= Tahanan Pondasi Raft (kN)
w
= Kadar air tanah ( % )
Wb
= Berat Ujung Kaison (apabila ada pembesaran ujung) (kN)
Ws
= Berat Tubuh Kaison (kN)
σ
= Tegangan Tanah ( kN/m2 )
υ
= Angka poisson
φ
= Sudut gesek dalam ( ᵒ )
ψ
= Sudut dilantasi ( ᵒ )
b
= Berat volume tanah basah ( kN/m3 )
beton
= Berat volume beton ( kN/m3 )
sat
= Berat volume tanah jenuh ( kN/m3 )
xvii
PENUTUP Puji Syukur dipanjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga sehingga tugas akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.
Skripsi ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pembaca sekalian. Disadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan yang perlu pembenahan, untuk itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat diharapkan sebagai bekal kesempurnaan studi kasus dimasa yang akan datang.
Akhirnya diucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu serta mohon maaf apabila terdapat hal-hal yang kurang berkenan di hati pembaca sekalian.
Penulis
57
DAFTAR PUSTAKA Agrensa, Fico Dio, 2012, Perilaku Model Tereduksi Di Laboratorium Struktur Rel Kereta Api Dengan Perkuatan Cerucuk Kayu Ditinjau Dari Pola Lendutan Akibat Pembebanan Statis Repetitif Divalidasi Analisis Plaxis 3D. Skripsi. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret. Surakarta. Arianto, Rusmin S., Budijanto Widjaja, Anastasia Sri Lestari, 2004. Variasi Kurva Desain Daya Dukung Pondasi Dangkal pada Tanah Lempung untuk Menara Telekomunikasi. Jurnal, No. 2 Vol. 1, Juli 2004 : 125 – 134. Bata, Dudijaya. 29 Maret 2014. “Merubah Pondasi Rumah Biasa Menjadi Rumah Bertingkat” http://doedijayabata.blogspot.com/2014/03/merubah-pondasirumah-sederhana-menjadi.html?m=1 Bowles, Joseph E., 1968. Foundation Analysis and Design. Indianapolis: McGraw-Hill Book Company. Brinkgreve, R.B.J., W. Broere. 2006. Plaxis 3D Foundation Tutorial Manual version 1.5. Netherlands : Delf University of Technology & PLAXIS bv. Briaud, Prof. Jean-Louis dkk. 2013. ISSMGE Combined Pile-Raft Fundation Guideline. Germany : Technische Universitat Darmstadt. C.H., Setiawarman, Megawati M.,1983. Evaluasi Daya Dukung Bored Pile terhadap Beban Aksial. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Kristen Petra. Surabaya. Hardyatmo, Hary Christady, 2006. Teknik Pondasi 1.Yogyakarta : Beta Offset. Hardyatmo, Hary Christady, 2008. Teknik Pondasi 2. Yogyakarta : Beta Offset. Hardyatmo, Hary Christady, 2010. Mekanika Tanah 1. Yogyakarta : Gajah Mada University Press. Hillyanto, Rizal Raissa, 2013. Simulasi Perilaku Plat Beton Sebagai Perkerasan Kaku Di Atas Tanah Subgrade Menggunakan Metode Elemen Hingga. Skripsi. Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Sebelas Maret. Surakarta. Liu, Yijun. “Lecture Note : Introduction to the Finite Element Metodh”. 6 September 2013. http://urbana.mie.uc.edu/yliu/FEM-525/FEM-525.htm
58
Prakash, Shamsher, Hari D. Sharma, 1990. Pile Foundation in Engineering Practice. New York : Wiley – Intersection Publication. Purba, Virgo Erlando, Novdin M Sianturi., 2013. Kajian Pemilihan Pondasi Sumuran Sebagai Alternatif Perancangan Pondasi. Jurnal, No. 1 Vol. 2, Juni 2013. Sulistyo, Wahyu Ady, Ridha Anissa Imaniar, Ignasius Rahmat Santoso, Trihanyndio Rendy Satrya, Ria Asih Aryani Soemitro, 2012. Studi Pengaruh Pembebanan Statis dan Dinamis Terhadap Pondasi Dangkal dengan Perkuatan Tiang Buis dari Komposisi Optimal Beton yang Menggunakan Material Limbah di Kabupaten Bangkalan (Pemodelan di Laboratorium). Jurnal, No. 1 Vol,1 Sept 2012 : 2301-9271. Terzaghi, Karl, Ralph B. Peck, 1967. Soil Mechanics in Engineering Practice. New York : Wiley – Interscience.
59
