SIMULASI PENGIRIMAN DAN PENERIMAAN INFORMASI MENGGUNAKAN KODE BCH Tamara Maharani, Aries Pratiarso, Arifin Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Surabaya 60111 e-mail :
[email protected] Abstrak-- Untuk menghasilkan suatu sistem komunikasi yang handal, dalam artian bebas dari error, perlu diterapkan suatu algoritma kode yang dapat mengkoreksi (error detection) sekaligus memperbaiki kesalahan bit (error correction). Salah satu dari kode koreksi kesalahan yang cukup populer adalah BCH. Pada proyek akhir ini dibuat suatu simulasi pengiriman dan peneriman informasi menggunakan 3 kode BCH yaitu BCH (15,7), (31,16) dan (31,21). Masukan data pada simulasi ini berupa text atau karakter yang selanjutnya akan dikonversi menjadi bit-bit dan diproses menurut algoritma BCH. Tujuan dari pembuatan software ini untuk memudahkan mahasiswa dalam memahami teknik pengkodean BCH. Software yang dibuat mampu menampilkan bentuk sinyal dari proses pengiriman hingga penerimaan informasi.
2. TEORI PENUNJANG Konsep Dasar Sistem Pengkodean Pengiriman informasi menuju ke penerima memerlukan suatu proses yang handal karena data yang dilewatkan melalui saluran komunikasi fisik dalam sebuah sistem komunikasi dapat mengalami berbagai jenis gangguan, distorsi dan interferensi yang dapat mengakibatkan output dari saluran komunikasi berbeda dengan apa yang sudah di input kan. Hal ini disebabkan oleh error yang mengganggu proses pentransmisian. Maka dari itu, kebutuhan akan error control (pengontrol kesalahan) semakin besar dalam saluran komunikasi.
Kata Kunci : BCH (Bose, Ray-Chauduri, Hocquenghem), error dection, error correction.
1.
PENDAHULUAN Untuk menghasilkan suatu sistem komunikasi yang bebas error diperlukan suatu pengkodean. Pengkodean ini bertujuan mengkoreksi kesalahan atau error yang terjadi. Pengkodean tidak hanya dapat mengkoreksi error namun juga menawarkan suatu algoritma pengkodean dan pendekodean yang efisien. Semua teori pengkodean dimulai dari Kode Hamming yang telah memberikan kontribusi terhadap permasalahan ini, yaitu bagaimana melewatkan satu kesatuan data melalui suatu kanal dengan kemungkinan error yang besar, Dengan bantuan kode blok linier, dan formula matematika, banyak kode-kode yang telah ditemukan antara lain kode Golay, kode BCH dan kode Reed-Solomon. Kode BCH adalah kode pengoreksi kesalahan jamak yang berulang. Kode ini ditemukan oleh Bose, Chaudari dan Hocquenghem. Kode ini merupakan sebuah kelas yang berisikan kode-kode siklis pengoreksi kesalahan. Teknik pengkodean merupakan salah satu materi yang dipelajari dan diterapkan dalam mata kuliah Teknik Coding. Untuk memudahkan pemahaman akan materi tersebut perlu adanya suatu pendukung. Pada penelitian ini dilakukan simulasi pengiriman dan penerimaan informasi menggunakan metode BCH. Melalui tutorial yang menggunakan software Matlab ini, diharapkan dapat memudahkan dalam memahami proses pengiriman dan penerimaan informasi menggunakan metode BCH.
Gambar 1 Diagram Blok Sistem Transmisi
Pada Gambar 2.1 diatas, data yang masuk pada sistem komunikasi dari sumber informasi (information source) akan diproses pertama kali oleh suatu pengkodean sumber (source encoder) yang dirancang untuk mengkonversi informasi sumber menjadi bentuk kode. Biasanya, source encoder akan mengubah output sumber menjadi sebuah deretan informasi (information sequence) d. Output sumber dapat berupa sebuah gelombang kontinyu (continuous waveform) atau sebuah deretan dari symbol diskrit (sequence of discrete symbols). Dalam kasus output analog, source encoder harus harus memiliki kemampuan konversi dari analog ke digital (A/D), contohnya pulsecode-modulation (PCM). Pengkodean saluran informasi (channel encoder) mentransformasikan information sequence d menjadi sebuah barisan pengkodean biner (binary-coded sequence) c yang disebut code word. Code word dari saluran komunikasi (channel) berupa sebuah barisan baru yang lebih panjang yang berisi redudansi dari simbol cek paritas (parity check symbols). Setiap symbol code word diwakili oleh sekelompok bit. Digit biner pada sebuah code word dari channel encoder dimasukkan kedalam sebuah modulator yang mentransmisikan setiap bit menjadi gelombang sinyal. Modulator yang pada umumnya sering dipakai adalah BPSK.
1
Gelombang ini akan masuk ke saluran komunikasi dan akan dirusak atau diubah oleh noise. Setelah itu, sinyal pertama kali diterima oleh demodulator. Demodulator membuat keputusan untuk setiap sinyal yang diterima dari durasi T sekon untuk menetukan digit 1 atau 0 yang ditransmisikan. Proses ini disebut hard decision. Output dari demodulator disebut received word yang dilambangkan dengan r. Nilai r ini tidak cocok dengan code word c yang ditransmisikan karena akibat dari kesalahan di transmisi yang mengandung noise. Setiap digit yang didemodulasi merupakan probabilitas bahwa perkiraaan ini benar tergantung pada signal-to-noise ratio (SNR) pada data bandwidth . Channel decoder mentransformasikan deretan r yang diterima ke bentuk deretan biner d, atau deretan informasi yang diperkirakan. Karena noise dapat mengakibatkan kesalahan decoding, channel decoder harus diimplementasikan untuk meminimisasi probabilitas kesalahan decoding. Channel decoder menggunakan sindrom dari code word r yang diterima untuk memperbaiki kesalahan pada word yang diterima dan menghasilkan perkiraan deretan informasi d. Jika semua kesalahan telah diperbaiki, maka deretan informasi perkiraan d akan cocok dengan informasi sumber d yang asli. Source decoder mentransformasikan deretan perkiraan d menjadi perkiraan dari output sumber dan mengirimkan perkiraan ini kepada pemakai. Dengan demikian, source decoder melakukan operasi yang berlawanan dengan source encoder dan mengirimkan output-nya ke tujuan.
Perancangan Sistem Adapun rancangan sistem terdapat pada Gambar 2 dibawah ini :
Gambar 2. Diagram Blok Sistem
Dari Gambar 2, antara blok diagram yang satu dengan blok diagram yang setelahnya memliki keterkaitan. Dimana setiap keluaran blok diagram yang satu akan menjadi masukan blok diagram yang lainnya. Mula-mula masukan text dikonversi menjadi kode biner ASCII. Lalu dikodekan dengan metode BCH sesuai dengan 3 pilihan algoritma yang ada. Setelah itu, data digital direpresentasikan ke dalam sebuah sinyal digital dengan metode NRZ yang mana menggunakan 2 level tegangan yakni + dan -. Setelah itu sinyal dimodulasi menggunakan BPSK (digital to analog modulation) dan dikirimkan ke kanal yang selanjutnya diterima demodulator dengan mengubahnya kembali menjadi sinyal digital untuk diproses di channel coding dengan menggunakan hard dicision yang memiliki logika - = 0 dan + = 1. Setelah itu, data di decoding kan menggunakan metode BCH sesuai pada algoritma decoding. Biner pesan yang diterima dalam bentuk ASCII kemudian dikonversi kembali menjadi bentuk text yang diharapkan sama sesuai dengan pesan yang dikirimkan.
Metode BCH Code Metode BCH Code merupakan salah satu metode pendeteksi dan pengoreksi error yang terjadi secara acak yang mampu mengoreksi beberapa kesalahan (multiple error) sekaligus dan merupakan pengembangan dari metode Hamming Code. Metode ini ditemukan oleh Bose dan RayChaudhuri pada tahun 1960 dan secara terpisah juga ditemukan oleh Hocquenghem pada 1959. Pada awalnya metode ini hanya dapat diterapkan untuk beberapa nilai m pada kode biner dengan panjan 2m-1. Kemudian metode ini dikembangkan oleh Gorenstain dan Zierler pada tahun 1961 dengan menggunakan simbol Galois Field (GF). 3.
PERANCANGAN PEMBUATAN SISTEM Pada bab ini menjelaskan mengenai perencanaan dan pembuatan sistem. Adapun perencanaan sistem meliputi perancangan tampilan yang terdiri atas rancangan tampilan awal, rancangan tampilan pilihan kode BCH, dan rancangan tampilan source information,source encoder, channel encoder serta rancangan tampilan kanal, demodulasi, error detection, error correction, dan destination. Adapun pembuatan sistemnya meliputi bahasa pemrograman untuk setiap blok sesuai diagram blok sistemnya.
4.
PENGUJIAN & ANALISA SISTEM Pada bab ini menerangkan tentang pengujian dan analisa sistem. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan data sesuai hasil perhitungan secara teori. Sehingga hasil dari perhitungan teori ini dapat dijadikan acuan dalam pengujian program. Pengujian ini meliputi perhitungan encoding, decoding dan koreksi error dan analisa dari pengujian yang telah dilakukan. Adapun spesifikasi hardware dan software yang digunakan untuk menunjang hal ini meliputi : 1. Perangkat keras (hardware) Processor AMD® Turion™ 64 Mobile Technology MK-38 (2.2 GHz) HDD 80 GB; RAM 512 DDR2 OS Microsoft Windows XP Professional 2002 Service Pack 3
2
2. Perangkat lunak (software) Matlab 7.0.4 dengan GUI (Graphical User Interface) Encoding Pada pengujian ini bit info adalah d = [1 0 0 0 0 0 0] maka pengujian secara teorinya adalah sebagai berikut : d = [0 0 0 1 1 1 1] 100010111000000 110011100100000 011001110010000 G= 101110000001000 010111000000100 001011100000010 000101110000001 C=d*G C = [1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1]
simbol berupa sinyal kontinyu yang mempunyai dua fase yang berbeda. Untuk bit “1” mempunyai pergeseran fase 0º sedangkan untuk bit “0” mempunyai pergeseran fase 180º. Untuk mengetahui proses modulasi maka pengguna dapat menekan tombol “Next” pada frame Channel Encoder. Sinyal yang ditampilkan pada proses modulasi ini adalah dengan merubah keluaran channel encoding kedalam bentuk sinusoidal. Kanal
Algoritma pembentukan kode BCH dimulai dengan mengambil sebanyak k bit data dimana k adalah banyaknya bit dalam satu blok data pada kode BCH. Secara simulasi, hal tersebut dijelaskan sebagai berikut :
Gambar 4 Kanal, Proses Demodulasi, Error Detection dan Correction serta Destination
Pada figure ini sinyal dilewatkan melalui 3 kanal yaitu kanal ideal, kanal AWGN dank anal Rayleigh. Dari sini pengguna dapat membandingkan bentuk sinyal diantaranya ketiganya. Semilogy kanal menampilkan bentuk kurva yang membandingkan antara AWGN teori, Rayleigh teori dan Rayleigh simulation. Untuk melihat sinyal pada kanal, pengguna dapat menekan tombol “Ok” pada frame kanal.
Gambar 3 Proses Konversi, Encoding, Representasi NRZ dan Modulasi
Demodulasi Setelah melalui kanal, sinyal dikodekan kembali menjadi bentuk sinyal digital. Untuk mengetahui tampilan demodulasi cukup menekan tombol “Next” pada frame demodulasi.
Pada kode BCH (15,7), untuk mengkodekan informasi biner maka pengguna harus memasukkan 1 karakter yang dikonversi menjadi 7 bit biner ASCII. Pada kode BCH (31,16), pengguna harus memasukkan 2 karakter yang akan dikonversi menjadi 14 bit biner ASCII. Sedangkan pada kode BCH (31,21), pengguna harus memasukkan 3 karakter yang dikonversi menjadi 21 bit biner. Untuk mengeahui bit yang sudah dikonversi, pengguna dapat menekan tombol “Ok” pada frame Source Information. Setelah itu, data yang telah dikonversi dikalikan dengan generator matrik. Kode ini lalu disimpan dalam array kode. Untuk mengetahui informasi yang telah dikodekan pengguna dapat menekan tombol “Next” pada frame Source Information.
Channel Decoding Keluaran dari sinyal demodulasi di-decoding kan dengan cara sinyal yang mempunyai level -1 (low) diubah menjadi bit “0” sedangkan sinyal dengan level +1 (high) diubah menjadi bit “1”. Decoding Codeword yang keluar dilambangkan dengan r. Lalu kode yang diterima dideteksi error tidaknya. Untuk mengecek codeword yang diterima dapat diketahui dari hasil sindrom. Sindrom disini berfungsi sebagai penghitung. Misal r = 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0. Codeword yang bernilai “1” dapat disebut alfa (α). Jika diurutkan dari kanan didapatkan α 2, α 3, α 4, α 8, α 10, α 12, α 14, α 15. Untuk mengetahui nilai α, pengguna dapat melihat pada tabel Galois Field. Selanjutnya menjumlahkan nilai dari alfa-alfa tersebut. Hasil dari penjumlahan tersebut dinamakan sindrom 1 (S1). Jika S1 = 0 berarti tidak ada error, namun jika S1 ≠ 0 berarti terdapat error. Setelah itu dilanjutkan dengan mencari sindrom 3 (S3). Alfa dipangkatkan 3 lalu
Channel Encoding Kode BCH C direpresentasikan dalam sinyal digital dimana bit level 1 dirubah menjadi amplitudo +1 (high) dan bit levek 0 dirubah menjadi -1 (low). Tombol “Next” pada frame Source Encoder adalah untuk melihat bentuk sinyal NRZ yang telah direpresentasikan. Modulasi BPSK adalah salah satu teknik modulasi sinyal dengan konversi sinyal digital “0” atau “1” menjadi suatu
3
dijumlahkan. Jika setelah dipangkatkan, pangkat α ≥ nilai maksimum eksponensial atau power form dari Galois Field, maka pangkat α harus dikurangi maksimum eksponensial dari Galois Field tersebut. Untuk Galois Field (24) dari codeword diatas didapatkan nilai S3 = α 6, α 9, α 12, α 24-15, α 30-15 , α 36-15-15, α 42-15-15, α 45-15-15. Jika S3 = 0 berarti tidak ada kesalahan dan sebaliknya. Jika dari hasil penjumlahan S3 ≠ 0 dan diperoleh nilai S3 = 1 0 0 0, maka menurut tabel Galois Field (24), 1 0 0 0 = α 15. Jadi S3 = α 15 ; S1 = α 5 . Maka untuk mencari posisi error langsung pada S 1 = α 5. Perbaiki bit yang terkena error dengan menginvert bit tersebut.
ditambahkan dengan sinyal AWGN. Hal ini mengacu dari rumus : BER = Pe = ½ erfc (√SNR) untuk AWGN BER= Pe = ½ (1-√SNR/1+SNR) untuk Rayleigh Sinyal analog yang dimodulasikan harus diubah dalam bentuk sinyal digital agar dapat dibaca oleh penerima pesan. Hasil demodulator sinyal analog yang melalui AWGN akan memunculkan error pada bit pesan. Untuk itu diperlukan pendeteksi dan pengoreksi error Terakhir, proses bit yang dikodekan dari channel encoder akan diekstrak dari codeword menjadi bit pesan. Bit pesan lalu dikonversi menjadi karakter ASCII. Jika karakter yang dikirim sama dengan karakter yang diterima, maka pengkodean dianggap berhasil.
Destination Setelah bit yang terkena error diperbaiki, selanjutnya diambil 7 atau 14 atau 21 bit paling kanan (tergantung dari k). Inilah yang disebut d atau pesan terima. Lalu bit dikonversi menjadi karakter. Jika karakter yang diterima sama dengan karakter yang dikirim, maka proses ini dianggap berhasil.
5.
KESIMPULAN Pada proyek akhir ini dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :
Uji Polling Pengujian polling dilakukan untuk mengetahui seberapa besar tingkat pemahaman mahasiswa terhadap software tutorial ini. Pengujian ini dilakukan terhadap 20 responden yang berstatus mahasiswa yang pernah mendapatkan mata kuliah teknik pengkodean. Dari 20 responder yang melakukan polling terhadap software ini maka didapatkan hasil polling sebagai berikut :
Tabel 4.1 Hasil Kuisioner
No. Pertanyaan 1 2 3 4 5
Baik Sekali (A) 2 9 1 3 2
Baik (B)
Cukup (C)
Kurang (D)
13 7 10 10 8
5 4 7 7 7
0 0 2 0 3
Analisa
Pada tahap analisa ini, dapat diamati bahwa pengguna dapat memasukan karakter (maksimum 3 karakter) tergantung jenis kode BCH yang dipilih. Setelah itu, data di enkoder kan yang menghasilkan sebuah blok dengan panjang 31 bit untuk setiap 16 bit data (jika yang dipilih BCH 31,16) yang dikirimkan ke modulator. Pada simulasi ini menggunakan modulator BPSK. Secara teorotis, modulator diimplementasikan sebagai kode blok dengan menggunakan rumusan berikut : S1(t) = +√Eb/No cos (2πfct), 0 ≤ t ≤ k/fc S1(t) = -√Eb/No cos (2πfct), 0 ≤ t ≤ k/fc Pada persamaan diatas merupakan persamaan korespondensi untuk gelombang 1 dan 0 yang akan mengkonversikan 1 menjadi +1 dan dan 0 menjadi -1. Pada kanal, sebuah saluran komunikasi dikarakterisasi dengan gangguan yang terdapat pada saluran. AWGN yang dibangkitkan memiliki sekuens simbol yang dibangkitkan secara acak. AWGN dan Rayleigh fading akan memperbesar kemungkinan terjadinya kesalahan dalam pendeteksian simbol. BER dan SNR pada Rayleigh fading bukan hanya diturunkan dari fluktuasi sinyal yang terdistribusi Rayleigh saja tetapi juga telah
Saran
[1]. [2].
[3].
4
Algoritma proses dekoding Kode BCH memiliki tiga bagian utama yaitu penentuan nilai sindrom, penentuan error location polynomial dan pencarian akar-akar dari error location polynomial. Jika sindrom 1 dan sindrom 3 sama dengan nol maka decoder tidak akan melakukan pengoreksian. Kode BCH mempunyai kemampuan yang dapat mengkoreksi semua bentuk acak dari error dengan algoritma decoding yang sederhana. Dari hasil kuisioner yang dilakukan terhadap 20 mahasiswa yang mendapatkan mata kuliah koding, sebagian besar rata-rata tertarik terhadap software simulasi ini karena mudah digunakan. Hasil simulasi akan mendekati teoritis jika percobaan dilakukan berkali-kali. Nilai Eb/No sama dengan 0 saat nilai BER adalah 100,9. Semakin besar nilai Eb/No maka nilai BER semakin kecil. AWGN dan Rayleigh memperbesar kemungkinan terjadinya kesalahan bit.
Sebaiknya tampilan diperbagus dengan tampilan yang lebih menarik. Dapat diaplikasikan menggunakan bahasa pemrograman lain, misalnya Visual Basic. DAFTAR PUSTAKA Sugiharto Aris,”Pemrograman GUI dengan Matlab”, Penerbit Andi,2006. Purwaningrum Devi, “Software Sistem Penerimaan Informasi Menggunakan Teknik Pengkodean Block Code dan Cyclic”. PENSITS,2008. Hermaputra Yunanto. “Analisa Pengiriman dan Penerimaan Informasi Menggunakan Teknik Pengkodean Linear Block Code Berbasis Perangkat Lunak”.PENS-ITS, 2009.
[4].
[5]. 6]. [7]. [8].
Susanto Edy ”Analisis Kinerja Kode BCH”.Fakultas Teknik Elektro Universitas Sumatra Utara,2009 Arifin, Nur Adi, “Petunjuk Praktikum Teknik Pengkodean, PENS-ITS”, 2007. Pratiarso Aries, ”Modul Belajar Error Control Coding”, PENS-ITS,2007. Kumpulan Skrip DSP dengan Mathlab, Pillai Krishna, www.dsplog.com, diunduh 12 Oktober 2011. Situs Resmi Mathlab, www.mathworks.com, diunduh 11 September 2011.
5
