SCHWARTZ 2012 Emlékverseny A TRIÓDA díjra javasolt feladat ADY Endre Líceum, Nagyvárad, Románia 2012. november 10.
Befejezetlen kísérlet egy fecskendővel és egy CNC hőmérővel A kísérleti berendezés. Egy nagyobb fecskendőbe kisméretű termisztort helyezünk. A termisztor egy komplex, számítógép-vezérelt berendezéshez csatlakozik. A rendszer képes másodper-
A fecskendő aljában egy miniatűr termisztor van, ez érzékeli a hőmérsékletet cenként akár húsz mérést is végezni, mérési jegyzőkönyvet készíteni és egyúttal grafikonon ábrázolja a hőmérséklet igen gyors változásait is. A készüléket még 1992-ben fejlesztettem ki. A termisztort egy négyszögimpulzusokat kibocsájtó elektronikus áramkörbe helyezzük. Az impulzusok frekvenciája érzékenyen függ a termisztor ellenállásától. Eléggé komplex matematikai számításokkal meghatározható a működést leíró ν=f(R) analitikus függvény, illetve kísérleti úton meghatározhatjuk a
Egyszerű hőmérséklet-frekvencia konverter
ν=k(R) kalibráló függvényt is. A kísérletileg kapott, hiperbolikusnak tűnő függvény azt sugallja, hogy egyszerűbb alakra jutnánk, ha a frekvencia helyett a jel periódusát ábrázolnánk. Számításokkal igazolható, hogy a mellékelt ábrán látható áramkör által adott jelsorozat periódusa τ=2,52·RC.
A fenti kapcsolás kalibráló és mérőfüggvénye. A termisztor ellenállása exponenciálisan függ a hőmérséklettől: R=R0·exp(B/T), ahol az R0 a szobahőmérsékleten mért ellenállás, a B egy anyagállandó, ez jellemzi a termisztor anyagát, a T a K-ben mért környezeti hőmérséklet. A behelyettesítés után megkapjuk mérőfüggvény gyakorlatilag használhatatlan alakját: τ=2,52·CR0·exp(B/T). A logaritmálás után egy igen egyszerű, kifejezéshez jutunk: ln(τ)=ln(2,52·RC)+B/T, amely 1/T-ben egy egyenest jelent. Az eredmény jól látható a fenti grafikonokon. Létrejött egy elektronikus készülék, amelynek segítségével a hőmérséklettől függő periódusú impulzussorozatot kapunk, ennek periódusából könnyen meghatározható a termisztor hőmérséklete. A számítógép megméri a jel frekvenciáját, kiszámítja a
Egy komplexebb készülék, amely már megoldja az előbbi készülék elvi hibáit
periódust és jobboldali grafikonon látható képlet alapján megadja a °C-ban mért hőmérsékletet. Az előbb bemutatott készüléknek sok rejtett elvi hibája van, ezért mi egy komplexebb készülékkel mérünk, a kapcsolás elve ugyanaz, csak az áramköri elemeket úgy terveztük meg, hogy a kimeneti impulzusok szimmetrikusak legyenek, és kis ellenállású termisztort is tudjon fogadni. Méréskor megszámláljuk az időegység alatt (ez a kapuidő, általában 1000 ms) beérkezett impulzusokat, ebből kiszámítható a jel frekvenciája, vagy a periódusa. Így működnek a frekvenciamérők, periódusmérők, de ezeknek a hozzáférési ideje nagyon nagy, a gyors változásokat nem képesek kimutatni. A mi berendezésünk esetében a számítógép számlálja az impulzus frontjait, kapuidő igen rövid, így másodpercenként igen sok mérés végezhető. Minél rövidebb a kapuidő,
A szeszből kivett, majd visszatett termisztor a párolgás miatt erősen lehűl (két kísérlet) annál kevesebb front „fér bele”, ezért növekszik a feloldási hiba. Mi 100-150 ms-os kapuidővel dolgozunk, ez még igen jól értékelhető grafikonokat eredményez. A számítógép minden kapuidő letelte után, néhányszáz μs alatt kiszámítja hőmérsékletet, és ábrázolja a grafikonon, emellett mérési jegyzőkönyvet is készít a jelenség későbbi vizsgálatára, de az Excel által elfogadható mérési táblázatot is kaphatunk. Egy forrógomb (Ctrl+S) lenyomásakor a számítógép a képernyőn látható grafikont BMP formátumban kimenti, egy ilyen kép látható a fenti ábrán.
Kísérlet a fecskendőbe zárt termisztorral. A bemutató kísérletekben láttuk, hogy a mérőrendszer rendkívülien érzékeny, a tenyér közelébe helyezett termisztor átmelegszik, és ezt a melege-
Ha a dugattyúval hirtelen összenyomjuk a fecskendőbe zárt levegőt, az felmelegszik
dési görbét regisztrálja a számítógép. Ha a dugattyúval hirtelen összenyomjuk a fecskendőbe zárt levegőt, az a grafikonon látható módon felmelegszik.
Egy további kísérlet adatai. A fenti táblázatban egy másik kísérlet mérési adatai láthatók. Megállt a tudomány! Hogyan folytatjuk tovább? Mi rejlik a kísérleti adatok mögött? Milyen kiegészítő kísérlet segítene az erőlelépésben? Ha az sikerülne, mit lehetne meghatározni?
A feladatot dr. BARTOS-ELEKES István, a Nagyváradi ADY Endre Elméleti Líceum fizikatanára készítette. A kísérletet Munkácsi Enikő, a Partiumi KeresztényEgyetem ötödéves hallgatója szerelte össze.
