- Mahasiswa diharapkan dapat : 1. Mengerti tentang Gerbang Logika Dasar 2. Mengerti tentang Aljabar Boolean 3. Mengerti tentang MSB (Most significant bit) dan LSB (least significant Bit)
Gerbang logika yaitu rangkaian dengan satu atau lebih dari satu masukan tetapi hanya menghasilkan satu keluaran
Gerbang Logika Dasar 1. Inverter
A
Semua kombinasi masukan dan keluaran yang mungkin untuk sebuah rangkaian logika ditunjukkan dalam Tabel logika / tabel kebenaran (truth table)
In this animated OR Logic example, you can see that in order to get light through the house: the left front door OR the right front door (or both) must be Open.
OR GATE ANIMATION
Y
A
Y
0
1
1
0
2. OR GATE A 0 0 1 1
B Y=A+B 0 0 1 1 0 1 1 1 The truth Table
Same example: in order to block the light through the house: the left front door AND the right front door must be Closed.
1
OR GATE ANIMATIONS SERIES A 0 0 1 1
B Y=A+B 0 0 1 1 0 1 1 1 The truth Table
AND GATE ANIMATION
In this animated AND Logic example of Doors Opening and Closing, you can see that in order for the "Light" to get through the house, the front door AND the back door must be Open. Same example: if either the front door OR the back door is Closed the light does NOT get through.
AND GATE ANIMATIONS SERIES
3. AND GATE A B
THE SYMBOL
A 0 0 1 1
Y A 0 0 1 1
B Y=A • B 0 0 1 0 0 0 1 1
B Y=A • B 0 0 1 0 0 0 1 1 The truth Table
The truth Table
Gerbang Logika Kombinasi 1. NOR
A B
Y A 0 0 1 1
B Y=A+B 0 1 1 0 0 0 1 0
2. NAND
A B
Y A 0 0 1 1
B Y=A • B 0 1 1 1 0 1 1 0
2
4. XOR GATE A Y
=
A B
4. XNOR GATE Y
A B
Y
Atau
A B
Y
B A 0 0 1 1
A 0 0 1 1
B Y=A ⊕ B 0 0 1 1 0 1 1 0
4077 Quad XNOR Gate
B Y=A ⊕ B 0 1 1 0 0 0 1 1
Gerbang logika lebih dari 2 masukan Gelembung inverter
ALJABAR BOOLEAN A. Hukum-hukum dan teori logika 1. hukum komutatif a. A + B = B + A b. A • B = B • A 2. hukum distributif a. A • (B + C) = (A • B) + (A • C) b. A + (B • C) = (A + B) • (A + C) 3. hukum assosiatif a. A + B + C = A + (B + C) = B + (A + C) = C + (A + B)
A B C
Y
b. A • B • C = A • (B • C) = B • (A • C) = C • (A • B) 4. hukum identitas a. A + A = A b. A • A = A c. A • A • A = A 5. hukum absorbtif a. A + (A • B) = A b. A • (A + B) = A c. A + (Ā • B) = A + B d. A • (Ā + B) = A + B
3
6. Hukum Komplemen a. A + Ā = 1 b. A • Ā = 0
8. Teori Logika and a. A • 0 = 0 b. A • 1 = A c. A • A = A d. A • Ā = 0
7. Hukum Van De Morgan _ _ a. A + B = A • B _ _ b. A • B = A + B
Ada 2 bentuk umum dari ekspresi logika : 1. jumlah dari perkalian / sum of product unsur dari sop disebut minimal term (minterm), disimbolkan dengan huruf m
2. Perkalian dari jumlah / product of sum unsur dari pos disebut maximal term disimbolkan dengan huruf M Ā+B •
ĀB + ĀC minterm m
+
ABC m
or a. A + 0 = A b. A + 1 = 1 c. A + A = A d. A + Ā = 1
Minterm
(maxterm),
Ā+C • A+B+C M
M
A B C A B C
Soal : Buat Rumus untuk Nilai A dan B A=
• Contoh1 Sederhanakan : A . (A . B + C) =
• Contoh 2 Sederhanakan : A’. B + A . B + A’. B’ = B=
4
• Contoh 3: Sederhanakan : A + A . B’+ A’. B = Contoh 4 : Bila A=1, B=0, C=1 dan D=0 maka berapakah Q =?
Ketentuan Pilihan : a. Jika Pernyataan (1) dan (2) benar b. Jika Pernyataan (1) dan (3) benar c. Jika Pernyataan (2) dan (3) benar a. Jika Pernyataan (1), (2), dan (3) benar
01.Ekspresi boolean untuk gerbang OR enam masukan adalah : (1). F = A+B+C+D+E+F (2). Y = R+S+T+U+V+W (3). Y = ABC + ABC 02. Ada 2 bentuk umum dari ekspresi logika yaitu (1). Sum of Product (2). Product of Sum (3). Sum AND Product
03. Untuk rangkaian yang lebih kompleks, gerbanggerbang dasar dapat disusun menjadi (1). Rangkaian adder (penjumlah) (2). Comparator (pembanding) (3). Multiplexer / demultiplexer (pengubah data paralel/serial menjadi data serial/ paralel) 04. Rangkaian dasar yang dikombinasikan seperti counter register dapat ditemukan pada alat berikut: (1). Speedometer dan jam digital (2). Kalkulator dan jam digital (3). Timer
LATIHAN SOAL-SOAL
02. Ada 2 bentuk umum dari ekspresi logika yaitu (1). Sum of Product (2). Product of Sum (3). Sum AND Product 03. Untuk rangkaian yang lebih kompleks, gerbanggerbang dasar dapat disusun menjadi (1). Rangkaian adder (penjumlah) (2). Comparator (pembanding) (3). Multiplexer / demultiplexer (pengubah data paralel/serial menjadi data serial/ paralel)
04. Rangkaian dasar yang dikombinasikan seperti counter register dapat ditemukan pada alat berikut: (1). Speedometer dan jam digital (2). Kalkulator dan jam digital (3). Timer 05.Bentuk rangkaian logika sederhana pada alat speedomotor yang di seri dengan kunci kontak adalah (1). Sakelar (2). Relay (3). IC TTL dan IC CMOS
5
05.Bentuk rangkaian logika sederhana pada alat speedomotor yang di seri dengan kunci kontak adalah (1). Sakelar (2). Relay (3). IC TTL dan IC CMOS
