s

Arus Listrik Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika Universitas Indonesia

Arus Listrik

Arus dan Gerak Muatan • Arus listrik didefinisikan sebagai laju aliran muatan listrik yang melalui suatu luasan penampang lintang. ∆Q

• Satuan SI untuk arus: 1 A = 1 C/s

I =

∆t

∆Q = qnAvd ∆t I=

∆Q = nqAvd ∆t

2006© [email protected]

1

Arus Listrik

Resistansi dan Hukum Ohm • Potensial listrik pada batang: V = V −V = E∆L a b

• Hukum Ohm: “Arus pada suatu segmen kawat sebanding dengan beda potensial yang melintasi segmen”.

1 I =  V  R

R=

V I

R=ρ

L A

dimana ρ= ρ20[1+α(tc-20oC)]

V = IR


Arus Listrik

Energi dalam Rangkaian Listrik • Energi potensial pada batang yang mengantarkan arus listrik:

∆U = ∆Q(V2 −V1) = ∆Q(−V) dimana V = V1 – V2

Kehilangan energi potensial pd segmen kawat

− ∆U = (∆Q)V

−

∆U ∆Q = V = IV ∆t ∆t

I=

∆Q ∆t

P = IV


2

Arus Listrik

GGL dan Baterai • Sebuah baterai pastilah memiliki hambatan dalam, sehingga dapat mengurangi daya yang bisa diantarkan ke rangkaian.

Va =Vb +ε − Ir ==>Va −Vb = ε − Ir IR=Va −Vb = ε − Ir IR+ Ir = ε I=

ε R+ r 2006© [email protected]

Arus Listrik

Kombinasi Resistor I

• Rangkaian resistor seri:

Req = R1 + R2 +...+ Rn

a R1

• Rangkaian resistor paralel:

1 1 1 1 = + +...+ Req R1 R2 Rn

c

b

I1

R2 R1 b

a

I2

I

R2


3

Arus Listrik

Quiz • Pemanas 1-kW dirancang untuk beroperasi pada 240V. (a). Berapakah resistansi dan berapakah arus yang ditariknya? (b). Berapakah daya yang didisipasikan dalam resistor ini jika ia beroperasi pada 120V? Asumsikan resistansinya konstan.


Rangkaian Arus Searah Surya Darma, M.Sc Departemen Fisika Universitas Indonesia

4

Rangkaian Arus Searah

Hukum Kirchhoff • Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah aljabar dari beda potensialnya harus sama dengan nol. • Pada setiap titik percabangan jumlah arus yang masuk melalui titik tersebut sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik tersebut. I1 = I2 + I3 2006© [email protected]


Implementasi Hukum Kirchhoff 1 • Mulai dari titik a dengan menerapkan hukum Kirchhoff 1 diperoleh:

− IR1 − IR2 − ε 2 − Ir2 − IR3 + ε1 − Ir1 = 0

I=

ε1 − ε 2 R1 + R2 + R3 + r1 + r2 2006© [email protected]

5


Contoh Soal • Elemen-elemen dalam rangkaian pada Gambar disamping memiliki nilai ε1= 12V, ε2 = 4V, r1=r2=1 Ω, R1=R2=5 Ω, dan R3=4 Ω. Tentukan potensial pada titik a hingga g dalam gambar, dengan mengasumsikan bahwa potensial pada titik f adalah nol, dan diskusikan keseimbangan energi dalam rangkaian. 2006© [email protected]


Implementasi Hukum Kirchhoff 2 • Gunakan loop dalam menghitung arus, dan I = I1+ I2.

12V − (4Ω)I1 − (3Ω)I = 0 12V − (4Ω)I1 − (3Ω)(I1 + I 2 ) = 0 12V − (7Ω)I1 − (3Ω)I 2 = 0 ...(2)

12V − (2Ω)I 2 − 5V − (3Ω)I = 0 12V − (2Ω)I 2 − 5V − (3Ω)(I1 + I 2 ) = 0 7V − (5Ω)I 2 − (3Ω)I1 = 0 ......(1)

7 A − 5I 2 − 3I1 = 0 ......(1) 12A − 7I1 − 3I 2 = 0 ......(2)


6


Implementasi Hukum Kirchhoff 2 (lanj.) 7 A − 3I1 − 5I 2 = 0 ......(1)

• Untuk menyelesaikan dua anu dengan dua persamaan maka digunakan eliminasi.

12A − 7I1 − 3I 2 = 0 ......(2)

26I1 = 39A I1 = 1,5A

21A − 9I1 −15I 2 = 0 60A − 35I1 −15I 2 = 0

7 A − 3(1,5A) − 5I 2 = 0

39A − 26I1 = 0

I 2 = 0,5A



Contoh Soal • Perhatikan gambar dibawah. Hitunglah masing-masing nilai I yang lewat pada tiap bagian. a 18V

12Ω

b

c

3Ω

6Ω f

3Ω

e

6Ω

21V d


7


Analisa Rangkaian dengan Simetri



Rangkaian RC Perhatikan gambar disamping kiri. • Sebuah kapasitor yang dihubungkan langsung dengan sebuah resistor. • Diantaranya diletakkan sebuah saklar S, yang fungsinya menghubungkan ataupun melepaskan hubungan antara kapasitor dengan resistor. • Karena kapasitor menyimpan muatan maka akan ada proses proses pelepasan muatan ke resistor. 2006© [email protected]

8


Pelepasan Muatan dari Kapasitor • Pada saat t=0, saklar di tutup maka:

I0 =

V0 Q0 = R RC

I =−

dQ dt

• Menurut aturan simpal Kirchhoff:

Q Q dQ − IR = 0 ==> + R =0 C C dt atau:

dQ 1 dQ dt =− Q ==> =− dt RC Q RC 2006© [email protected]


Pelepasan Muatan dari Kapasitor (lanj.) dQ 1 dQ dt =− Q ==> =− dt RC Q RC t ln Q = − +A RC

e

ln Q

=e

−

t +A RC

=e e

atau Q = Be −

A

t

−

t RC

RC

dimana τ disebut

Karena Q = Q 0 pada t = 0, maka : konstanta waktu. t t Q(t ) = Q0 e − RC = Q0 e − τ τ = RC


9


Pengisian Muatan ke dalam Kapasitor • Jika muatan pada kapasitor pada beberapa saat adalah Q dan arus rangkaian adalah I, aturan simpal Kirchhoff memberikan: Q ε − VR − VC = 0 ==> ε − IR − I =+

dQ dt

ε =R

dQ Q + dt C

Jika dikalikan dengan C

dQ RC = Cε − Q dt

Hasil integral:

C

Kalikan dengan dt / RC

dQ dt = Cε − Q RC

− ln(Cε − Q) = t / RC + A 2006© [email protected]


Pengisian Muatan ke dalam Kapasitor (lanj.) − ln(Cε − Q) = t / RC + A Cε − Q = e − t / RC e A = Be − t / RC Q = Cε − Be − t / RC Nilai B = eA ditentukan pada kondisi awal Q0=0 pada t=0

0 = Cε − B B = Cε

Sehingga mensubstitusikan nilai B, menjadi:

(

)

(

Q = Cε 1 − e − t / RC = Q f 1 − e − t /τ dQ I= = −Cεe −t / RC (−1 / RC ) dt

I=

ε

R

e −t / RC = I 0 e −t / RC

)


10


Ammeter, Voltmeter, dan Ohmmeter


11

s

Recommend Documents