Rutherford-féle atommodell
Manchesteri Egyetem 1909 – 1911 Hans Geiger, Ernest Marsden Ernest Rutherford vezetésével Az arany szerkezetének felderítésére irányuló szóráskísérletek Alfa-részecskékkel bombáztak vékony aranyfüst lemezt Várt eredmény: az alfa-részecskék lassulva, de terjedési irányukat megtartva áthatolnak az aranylemezen és közvetlenül a lemez mögött csapódnak be a detektorba. Kapott eredmény: az alfa részecskék kis hányada jelentős eltérülést szenvedett, vagyis az alfa részecskék szóródtak a lemezen
Rutherford-féle atommodell
Magyarázat: Ha az arany atomok
szerkezete a mazsoláskalács modell szerint nézne ki, akkor a pozitív alfa-részek nem térülnének el, hanem csak lassulnának. De eltérülés tapasztalható Nagy tömegű, pozitív töltésű, lokalizált szóró centrumnak kell jelen lennie az atomban Az atomnak van atommagja és az lokalizált az atomban
Rutherford-féle atommodell Rutherford atommodellje: Az atom tömege a pozitív magban koncentrálódik és körülötte körpályán keringenek az elektronok egyenletes körmozgást végezve. A centripetális erőt (a körpályán tartást) az elektrosztatikus Coulomb-erő biztosítja. Rutherford atommodelljének a hibája: A körpályán mozgó elektronnak gyorsulása van mint gyorsuló töltésnek (elektron) sugároznia kellene még alapállapotban is. Azaz az alapállapotú atomnak sugároznia kellene Energia veszteség következne be a körpálya sugara egyre jobban csökkenne Az elektron végül spirális pályán becsapódna a magba.
Mindez nem következik be, tehát a modell hibás.
Színképelemzés spektrométerrel
forrás optikai rács
detektor
tükrök
Bohr-féle atommodell előzményei 1)
Johann Balmer (1825-1898) megfigyelései: - a hidrogén atom vonalas színképet mutat 𝟏 - Balmer formula: 𝝀
= 𝑹𝑯 ∙
𝟏 𝟐𝟐
𝟏 − 𝟐 𝒏
, 𝒏 = 𝟑, 𝟒, 𝟓, …
- 𝑅𝐻 : Rydberg-állandó, hidrogén atomra: 𝑅𝐻 = 1,097 ∙ 107 2)
Johannes Rydberg (1854-1919) munkája: - más atomokra is nem csak hidrogénre: atomok színképe vonalas 𝟏 𝟏 𝟏 - Rydberg-formula: = 𝑹𝑯 ∙ − 𝟐 𝟐 , 𝒏𝟐 = 𝒏𝟏 + 𝟏, 𝒏𝟏 + 𝟐, … 𝝀
3)
1 𝑚
𝒏𝟏
𝒏𝟐
Franck-Hertz-kísérlet (James Franck, 1882-1964) (Gustav Hertz, 1887-1975) 𝒉 ∙ 𝒇 = 𝟒, 𝟗 𝒆𝑽 e
+
-
A Hg atom elektronjai csak meghatározott energiaértékeket vehetnek fel.
Bohr-féle atommodell I.
Az atom tartósan csak az ún. stacionárius állapotokban létezhet, amelyekben meghatározott és állandó E1, E2,… energiaértékekkel rendelkezik. Tehát ezekben az állapotokban nem sugároz. Másképpen: Az atomban az elektronok csak meghatározott körpályákon keringhetnek az atommag körül és ezekhez a pályákhoz diszkrét energiaértékek tartoznak. Eközben az atom nem sugároz.
Bohr-féle atommodell II.
Két elektronpálya közötti átmenet foton kisugárzásával vagy elnyelésével jár együtt. A foton energiája ekkor: 𝑾𝒏 − 𝑾𝒌 = 𝒉 ∙ 𝒇
A foton energiája egyenlő az energiaszintek különbségével.
Bohr-féle atommodell Az elektron impulzusmomentumának a nagysága: 𝐿 =𝑚∙ 𝑟×𝑣 III.
𝒉 𝒎∙𝒓∙𝒗=𝒏∙ =𝒏∙ℏ 𝟐𝝅 Azaz az elektron csak olyan pályákon keringhet, ahol az elektronra jellemző pályaimpulzus𝒉 nyomaték a egész számú többszöröse. 𝟐𝝅
Definíció (főkvantumszám): A III. Bohr posztulátumban szereplő 𝑛-et főkvantumszámnak nevezzük.
Bohr-Sommerfeld atommodell Spektroszkópiai vizsgálatok szerint az atomok vonalas színképeiben a színképvonalak „csíkos” strukturált szerkezetűek. A színképvonalaknak finomszerkezetük van. Sommerfeld pontosította a Bohr-modellt:
𝒉 𝑳=𝒍∙ 𝟐𝝅 Ellipszispályákat vezetett be a körpályák mellé, mint finomszerkezeti magyarázat. Definíció (mellékkvantumszám): Az ellipszispályák pályaperdületeihez rendelt 𝑙 számot mellékkvantumszámnak nevezzük.
𝒍 = 𝟎, 𝟏, 𝟐, 𝟑, … 𝒏 − 𝟏, ahol 𝒏 főkvantumszám
Zeeman-effektus
Pieter Zeeman (1865-1943): Erős mágneses térben a színképvonalak több összetevőre
bomlanak fel, azaz felhasadnak. Ez az ún. normális Zeemaneffektus.
Atomi színképvonalak:
Mágneses kvantumszám z
Bohr-magneton: 𝑴𝑩 =
𝒆 𝟐𝒎𝒆
∙
𝒉 𝟐𝝅
Az atom mágneses dipólmomentumának nagysága:
𝑴𝒛
𝑴
𝑳
𝑴 = 𝑴𝑩 ∙ 𝒍 Ennek a z-irányú tengelyre való vetülete:
𝑒−
𝒗
𝑴𝒛 = 𝑴 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝑴𝑩 ∙ 𝒍 ∙ 𝒄𝒐𝒔𝜶
Definíció (mágneses kvantumszám):
𝑚 = 𝑙 ∙ cos 𝛼 𝒎 = 𝟎, ±𝟏, ±𝟐, …
𝒎 = −𝒍, … 𝟎, … , +𝒍
Spin
Definíció (spin): 𝟏 𝒉 Az 𝑳𝑺 = ± mennyiséget, ahol h a 𝟐 𝟐𝝅 Planck-állandó, spinnek nevezzük.
Definíció (spinkvantumszám): 𝟏 Az 𝒔 = ± értéket a spin kifejezésében 𝟐 spinkvantumszámnak nevezzük.
Pauli-féle tilalmi elv
Pauli-elv: Az atomban kötött elektronra vonatkozóan az atomban nincsen két olyan elektron, amelyeknek mind a 4 kvantumszáma megegyezik. Bármely fizikai rendszerben a rendszer valamely adott kvantumszámokkal jellemzett állapotában nem lehet egynél több elektron.
Elektronszerkezet: -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
- -
-
-
-
A részecskék kettős természete – de Broglie anyag – hullám elmélete
Louis de Broglie (1892 - 1987) De Broglie a fény illetve az elektromágneses sugárzás kettős természetére alapulva megalkotta anyagra, részecskére vonatkozó anyag – hullám elméletét
𝒑=
𝒎𝒄𝟐 𝒄
=
𝑾 𝒄
=
𝒉∙𝒇 𝒄
=
𝒉 𝝀
De Broglie-elv: Minden 𝒎 tömeggel és 𝒗 sebességgel rendelkező részecskéhez hozzárendelhető egy hullám, amelynek a hullámhossza úgyanúgy kapcsolódik a részecske impulzusához, mint a foton esetében is történik. Azaz:
𝒉 𝒉 𝝀= = 𝒑 𝒎∙𝒗
A részecskék kettős természete – de Broglie anyag – hullám elmélete
Definíció (de Broglie hullámhossz)
A𝝀=
𝒉 𝒑
=
𝒉 mennyiséget, 𝒎∙𝒗
de Broglie hullámhossznak nevezzük.
De Broglie-elv kísérleti igazolása – Davisson – Germer-kísérlet: Elektronelhajlási kísérlet: Atomi kristályrácsra bocsátott elektronnyaláb elhajlást szenved a kristályrács atomjain.
Elhajlás hullám tulajdonság Elektronnyaláb részecske sugár, részecske tulajdonság
Kettős természet
1 rés + elektron részecske nyaláb
1 rés + fényhullám
2 rés + fényhullám = INTERFERENCIA CSÍKOK
NEM
ELEKTRON HULLÁMTULAJDONSÁGÚ !!
2 rés + elektron részecske nyaláb = INTERFERENCIA
