RF frekvencia pontosság és mérése
DVB-T RF paraméterek (nem teljes)
• A cél: a DVB-T jel sávközép frekvencia mérése. • Az adó teljesítmény erısítı ki-bemeneti pontjain lehet mérni.
Mért paraméter RF frekvencia pontosság RF csatorna sávszélesség Jel teljesítmény Zaj teljesítmény RF és KF spektrum Crest faktor BER mérések I/Q analízis
Adó X X X X X X X
Hálózat
Vevı
• Az OFDM jel sikeres feldolgozása megkívánja, hogy az adó oldalon megfelelı frekvencia pontosságot biztosítsunk. • A DVB-T szabvány minden OFDM szimbólumot egy kmin és kmax közötti vivıkészlet összegeként definiál.
X
X X
X X
X X
• 8k módban ez a tartomány 0 – 6816, míg 2k módban 0 – 1704. • A jel középponti frekvenciájához 8k módban a k = 3408-as, míg 2k módban a k = 852-es vivıindex tartozik. • Maga a szabvány megengedi az index ofszetet is, melyben a középponti frekvenciához a nullát, az alatta lévıkhöz negatív, míg a feletti vivıkhöz pozitív indexet rendel. • De milyen frekvenciát lehet mérni a DVB-T jelben?
DVB-T jel spektruma
• Az OFDM jel sok független vivı összessége. • A vivık modulációja független. • A modulációs tartalom álvéletlen. • Ezért az OFDM jelben a hasznos adatot hordozó vivık elnyomottak, így azok a spektrumból nem választhatók ki. • Detektálható spektrumvonal csak ott várható, ahol az adott vivın a modulációs tartalom fix. • Ilyenek az un. pilotok. A DVB-T-ben háromféle van: – TPS pilotok: a modulációs tartalom szimbólumról szimbólumra változik, ezért a spektrumban nem egy spektrumvonal jelenik meg, nem használható. – Szórt pilotok: mivel helyük változik, nem használhatók. – Állandó helyő pilotok: várható spektrumvonal megjelenése.
1
• Az OFDM jel hasznos részében a vivık ortogonálisak, minden egyes vivı egészszámszor fér bele a hasznos szimbólum idıbe. • A védelmi idı beültetése után a teljes szimbólum idıre ez az ortogonalitás már nem áll fenn. • De csak a védelmi idıvel ellátott OFDM jel mérhetı. • Ezért vizsgálni kell, hogy a kérdéses OFDM vivık, beférnek-e egész periódussal a védelmi idıbe is. • Ha nem, akkor hiába a fix modulációs tartalom, a védelmi idı után fázisugrás lesz, ami a tiszta spektrumvonal megjelenését megakadályozza.
OFDM szimbólum vivı elrendezése
• Megállapítható, hogy a legkülsı állandó helyő pilotok 8k módban ¼, 1/8 és 1/16, míg 2k módban csak ¼ védelmi arány mellett olyan frekvenciák, melyek a védı intervallumba egészszámú periódussal férnek be. • A spektrum-analizátor ezekben az adásmódokban egyetlen spektrumvonalat mutat a legkülsı vivıkre. • 8K módban a középponti vivı minden folyamatos pilot, így az pontosan mérhetı.
adásmódban
• Sajnos a 2k módban a középponti vivı mindig adatot hordoz. • Tehát 8K módban a DVB-T jelben mindig jelen van olyan állandó helyő pilot, mely szimbólumról szimbólumra folyamatos fázissal rendelkezik. • E frekvenciákat pedig közvetlenül lehet mérni egy megfelelı felbontású és frekvencia pontosságú spektrum analizátorral.
• Tehát olyan állandó helyő pilot vivıket kell keresni, melyek az egyes adásmódokban a teljes szimbólum idıben egészperiódussal rendelkezve detektálható spektrumvonalként jelennek meg az OFDM spektrumban.
• Azokban az adásmódokban, ahol sem a legkülsı sem a középponti vivı nem folyamatos pilot, ott a frekvencia mérés egyszerően nem hajtható végre. • Ilyenkor meg kell keresni a spektrumban azokat az állandó helyő pilotokat, melyek egyetlen spektrumvonalat mutatnak. • Az egyetlen folyamatos pilot 2K módban, valamennyi védelmi idı esetében a középponti frekvenciától felfele a 288. vivı. • Ebben az esetben a következı összefüggéssel lehet kiszámítani a csatorna középfrekvenciát:
[
f közép = f mért − 288 • f vivötávols ág
]
• A mért frekvencia a vivı felett 1 285 714,28 Hz-re található. • A fenti összefüggések 8MHz sávszélességre érvényesek.
2
DVB-T jel spektrum
Két-utas DVB-T jel spektrum
További két példa DVB-T jel spektrumokra
Interferencia a DVB-T jel spektrumában
Minimális reflexió
Komoly reflexió
3
Sávközépponti frekvencia névleges értéke • Az analóg televízió UHF sáv kiosztásában a képvivı frekvenciák az egészszámoktól általában 250 KHz ofszetre helyezkednek el. • A DVB-T vivı frekvenciái az UHF sáv aljához képest 4 MHz ofszetre helyezkednek el. • A definiáló összefüggés az UHF IV/V sávban a következı: fcenter = 470+4+nx8 [MHz] n = 0, 1, 2, 3...49. • Az elsı UHF csatorna frekvencia 474, az utolsó 866 MHz. • A VHF 7MHz sávkiosztás melletti középponti frekvenciákat a következı összefüggés min. módosításával lehet meghatározni: fcenter = 174+3,5+nx7 [MHz] n = 0, 1, 2, 3...7. • A VHF III. sáv elsı frekvenciája 177,5, az utolsó 226,5 MHz. • A VHF frekvencia specialitásait figyelembe kell venni.
RF csatorna sávszélesség • Cél: a modulátor mintavételi frekvencia pontosság mérése. • Az adó teljesítmény erısítı ki-bemeneti pontjain lehet mérni. • Az OFDM jel elfoglalt sávszélessége a szomszédos vivık távolságától és ezáltal az OFDM jel kialakításakor alkalmazott mintavételi frekvencia pontosságától függ. • A DVB-T OFDM jel legkülsı vivıi az állandó helyő pilotok. • Ezek frekvenciáját kell megmérni és a kettı különbségét kell összehasonlítani a névleges csatorna sávszélességgel, amely: – 8 MHz-es OFDM jel esetében 7 607 142,857 Hz, – 7 MHz-es OFDM jel esetében 6 656 250,000 Hz, – 6 MHz-es OFDM jel esetében 5 705 357,143 Hz.
• A mért érték pontossága 1 Hz nagyságrendjében elegendı, ez pl. 5MHz mérésekor 2 10-7 pontosság követelményt jelent.
RF/KF jelteljesítmény mérése
Zajteljesítmény mérése
• Spektrum analizátoros, vagy kalibrált mérıvevıvel történı méréskor a jel névleges sávszélességére kell integrálni a jelet.
• Általában zajteljesítmény alatt értjük azon teljesítményt, amit akkor mérünk ha a kívánt jelet eltávolítjuk a csatornából.
• Az OFDM-nél a modulációs technika következtében az elfoglalt sávszélesség definiálása speciálisan történik.
• Spektrum analizátorral üzemen kívül lehet mérni.
• Az oldalvállak teljesítményét nem tekintjük hasznos teljesítménynek, hiszen azok az FFT konverzió káros termékei. • Ezért az oldalvállak spektrumát nem vesszük figyelembe, annak ellenére, hogy ezt a teljesítményét is az adó állítja elı. • Az elfoglalt sávszélességet a következı összefüggés alapján lehet kiszámítani: OFDM
fB
= (n − 1) • ∆f
• n a vivık száma (8k n=6817, 2k n=1705), míg a vivık frekvencia távolsága 8k-ban ∆f=1116 Hz, 2k-ban ∆f=4464 Hz.
• A mérés sávszélessége a jel sávszélessége: (n-1) x vivıtávolság. • Alkalmazható az I/Q sík jellemzıin alapuló becslés (késıbb). • Ha a zaj teljesítményspektruma konstans, akkor a zajmérést végre lehet hajtani bármely közeli frekvencia tartományban és az eredményt vissza lehet számolni az OFDM sávszélességére. • A zaj átlagoláskor a videó szőrésnek legalább 100-szor kisebb határfrekvenciával kell rendelkeznie, mint a spektrum analizátor felbontásának, miközben a felbontást a lehetı legnagyobbra kell beállítani, hogy a lehetı legszélesebb spektrummal végezzük el a zajátlagolást.
4
Alaktényezı (Crest factor: CF) 1. • Az OFDM jel független vivık sokasága. • Az egyes vivık akár egy idıben is felvehetik a maximumot, így eredıben kialakulhat a vivık amplitúdóinak összege is. • A DVB-T jel elvi amplitúdó eloszlásának jellegét mutatja a következı ábra.
Alaktényezı 2. • A crest faktor a csúcs (Vp) és az effektív feszültség (Vrms) hányadosának logaritmusa szorozva 20-szal: CF = 20 x log(Vp/Vrms) dB. • 8K módban a CF maximuma: CFmax = 10 x log(6817) = 38,3 dB,
Elıfordulási gyakoriság
• míg 2K módban a CF maximuma: CFmax =10 x log(1705) = 32,3 dB RMS (0 dB) +1dB +2dB +3dB +4dB +5dB +6dB +7dB +8dB
• E csúcsérték még elvileg is csak ritkán fordulhat elı. • Egy realisztikusabb CF = 15dB feltételezéssel 1x10-7 annak a valószínősége, hogy ennél nagyobb érték elıfordul. Feszültség abszolút érték
Alaktényezı 3.
• E CF érték megfelel kb. Vp/Vrms = 6.
Elıfordulási valószínőség a valóságban
• Az azt jelenti, hogy a névleges értéknél 36-szor nagyobb csúcsteljesítményt is meg kellene engedni. • Ilyen tartalékolás mellett a jel minden továbbítható és a BER nem romlik semmit.
komponense
• Teljesítmény kihasználatlanság miatt ez nem engedhetı meg. • A vizsgálatok azt mutatták, hogy a 13 dB-es CF még nem rontja érzékelhetıen a BER-t. • De még a 19-szeres átlagteljesítmény sem gazdaságos. • Ezért a CF szokásos értéke DVB-T esetében 10 – 11 dB. • Ez azonban azt jelenti, hogy a BER észrevehetı módon romlik. • Adó kimeneten a Viterbi dekódolás elıtti BER 1x10-5–1x10-6 értékre romlik.
• Vízszintesen dB-ben a feszültségszintek az RMS-hez képest. • Függıleges tengelyen az elıfordulási gyakoriság.
5
Q
• Az I/Q analízis alkalmazható az OFDM jel egyetlen vivıjére, de alkalmazható a vivık valamely csoportjára is. • Ha vivı csoportok konstellációs diagram analízisét végezzük, akkor a kijelölt vivıkhöz tartozó valamennyi szimbólumot egyetlen I/Q diagramban összegezetten kell felrajzolni. • Mivel a szórt és az állandó helyő pilotokon, valamint a TPS vivıkön eltérı modulációs leképzést alkalmazunk, ezért azokat az I/Q síkú ábrázolásból ki is lehet zárni.
I/Q konstellációs diagram
I
Konstellációs diagram 64-QAM-re
I/Q analízis
DVB-T I/Q sík ábrázolás zajmentes esetre
• A konstellációs diagram a vivınkénti szimbólumokhoz tartozó komplex számértékeket tartalmazza. • A komplex szám valós része a "fázisban lévı" (in-phase: I) vízszintes, míg képzetes része az I-re merıleges Q tengelyen található. • A konstellációs diagrammon a döntési szinteket vízszintes és függıleges vonalakkal jelöljük. • A vonalak által alkotott egyes rács négyzetek adják az egyes szimbólumokra történı döntés döntési tartományát. • Egy döntési tartományba esı minden vett minta esetében ugyanarra a bitkombinációra döntünk. • Minél inkább a döntési tartomány közepére esik egy vett értékek, annál nagyobb a jó döntés tartaléka.
6
I/Q sík ábrázolás zajos esetre
Valóságos I/Q sík ábrázolás
I/Q sík definíciók
I/Q analízis 1.
Az adott szimbólumra döntés vett szimbólum területe
A vett szimbólum pont I,Q vektora
Hiba vektor
(I j , Q j )
– a konstellációs diagram M szimbólum pontot tartalmaz, – a vizsgált vivık száma k és 0 < k ≤ kmax
j ,Q (Ij
)
) +δQ j I ,Q j (I j+δ j
) δQ j (δI j,
(Ij,Qj)
Origó fele Ideális szimbólum pont I,Q vektora
• Tételezzük fel hogy:
– kmax az OFDM jel aktív vivıinek száma. – a mérési pontok száma N, – és N sokkal nagyobb mint az Mxk. • A j. vett szimbólum pont koordinátáit a következıképpen adjuk meg: (Ij+δ δIj,Qj +δ δQj). • Itt Ij és Qj az ideális szimbólum pont I és Q koordinátája, míg a δIj és δQj a vett szimbólum pont koordinátáinak eltérése az ideális pont koordinátáitól, tehát a hibavektor koordinátái.
7
I/Q analízis 2. • Különbözı I,Q paraméter határozhatók meg, melyekbıl megfelelı mélységben analizálhatók a káros hatások. • A jelen lévı torzító hatások megkülönböztetése végett, minden egyes modulációs pontra (M) külön-külön meg kell határozni azok origótól mért átlag távolságot (di) és annak szórását. • A kiszámított d1,d2,d3,…..,dM-1,dM átlag távolság értékekbıl a következı torzítások egyszerően meghatározhatók: – amplitúdó kiegyenlítetlenség (Amplitude Imbalance: AI). – kvadratúra hiba (Quadrature Error: QE).
I/Q analízis 3. • Az I/Q diagram M szimbólum pontjának szórásaiból (δ δd1,...,δ δdM) a következı torzító paraméterek választhatók le: – a fázis jitter (phase jitter: PJ); – a szinuszos interferencia (CW interferer: CWI). • Ha a fenti két paraméter hatását a szórás négyzetekbıl kivonjuk, akkor marad a Gauss zaj. • Ez az alap paramétere a jel-zajviszony számításnak. • Természetesen a fenti két torzítás eltávolítása után nem mindig csak tisztán a Gauss zaj marad. • Létezik számos egyéb hatás, amely zajként jelentkezhet. • Most nézzük az IQ síkon értelmezhetı egyes jellemzıket.
Modulációs hiba arány (Modulation Error Ratio: MER) • A vett jel megbízhatóságát jellemzi.
A MER számítása • A döntés során meg kell határozni azt a vektort (Ij,Qj), amely a feltételezett adásoldali szimbólumhoz tartozik.
• Tartalmaz minden olyan hibát, amely a vevı döntı áramkörének bemenetén megjelenik.
• A hibavektor (δ δIj,δ δQj) nem lesz más mint ezen ideális pont (Ij,Qj), és a ténylegesen vett ( I j , Q j ) pont távolságvektora.
• A mérés kiindulási feltétele, hogy a szimbólum idızítés és a vivı frekvencia helyesen detektált, azaz a vivı frekvencia hiba kiküszöbölt, csakúgy, mint a szimbólum idızítési bizonytalanságból származó fázisforgás.
• Az ideális szimbólum vektorok koordinátáinak négyzet összegét valamennyi vett szimbólumra (N) összegezzük és átlagoljuk, majd osztjuk a szimbólum hibavektorok koordinátáinak négyzet összegeibıl képzett összeg átlagával.
• De minden egyéb torzító hatás meg van.
• Az összefüggés decibelben kifejezve a MER:
• N db. vett szimbólum koordináta párjait vizsgáljuk. • Minden érték pár esetében annak értékeibıl dönteni kell, hogy vajon milyen szimbólumot adhattak (döntés).
MER = 10 • log10
(
)
1 N 2 ∑ I j + Q 2j N j =1 1 N δI 2j + δQ 2j ∑ j =1 N
(
)
8
I/Q sík definíciók Az adott szimbólumra döntés vett szimbólum területe
A vett szimbólum pont I,Q vektora
Hiba vektor
(I j , Q j )
j ,Q (Ij
)
(Ij,Qj)
) +δQ j I ,Q j (I j+δ j
) δQ j (δI j,
DVB-T esetében a MER számítható és ábrázolható vivınként is (frekvencia síkú ábrázolás)
Origó fele Ideális szimbólum pont I,Q vektora
Hibavektor nagyság (Error Vector Magnitude: EVM) • A MER csak az egyik egy paraméteres jellemzési lehetısége a vektormodulált jeleknek. • A másik a hibavektor nagyság (EVM: Error Vector Magnitude). • Az EVM a következı összefüggéssel definiálható:
(
EVM =
)
1 N ∑ δI 2j + δQ 2j N j =1 •100% 2 S max
• Ahol (δ δIj,δ δQj) a vett és az ideális pont távolságának koordinátái (hibavektor). • Smax az I,Q sík legkülsı szimbólum pontjához tartozó vektor hossza.
Kinagyított spektrum (3395 –3420 vivık között)
Teljes spektrum
MER - EVM átszámítás • Szorozzuk meg a MER-t (dB nélkül) az EVM-mel: MER • EVM =
1 N
∑ (I N
j =1
S
2 j
2 max
+ Q 2j
)
=
S rms S max
• ahol S rms az effektív érték, a csúcs és az effektív érték aránya: modulációs mód 16-QAM 64-QAM
csúcs-effektív érték hányadosa 1,341 1,527
• A MER alkalmazása lényegesen elterjedtebb: – A mérés menete, az értékek nagysága és a mértékegység miatt azok számára akik dB-hez szoktak, nagyon közel áll. – A MER egyféle jel-zajviszony. Nem csak a zajt, de minden minıség rontó paraméter hatását tartalmazza. – Ha a legfontosabb minıség rontó a zaj, akkor a MER és a jelzajviszony ekvivalens.
9
Amplitúdó aszimmetria (Amplitude Imbalance: AI)
Amplitúdó aszimmetria (példa)
• A modulált jel I/Q összetevıinek erısítés-különbsége. • Megjelenése függ a hiba keletkezési helytıl. • Az amplitúdó aszimmetria döntıen az adóban keletkezik, az I/Q jelutak erısítéskülönbségének eredményeképpen. • A konstellációs ábrán attól függıen, hogy a mérı/kijelzı berendezés melyik jelutat tekinti referenciának, függıleges, vagy vízszintes tengelyen lépték csökkenésként, vagy növekedésként jelenik meg. • Az ábrán referencia az I tengely, míg a Q tengelyen nyilván való erısítés csökkenés detektálható.
Amplitúdó aszimmetria definiálása
Kvadratúra hiba (Quadrature Error: QE)
• A paraméter az I és Q tengely erısítés különbségét adja meg.
• Az I/Q tengelyeknek a demodulátorban merılegesnek kell lennie.
• Az I és Q tengelyek menti átlagolással határozható meg. • Elıször kiszámítjuk az egyes szimbólum pontok átlagát.
• A QE a modulált jel I/Q tengelyeinek 90°-tól való eltérése.
• Majd vízszintes és függıleges irányban kiszámítjuk a szomszédos átlagolt szimbólum pontok közötti távolságokat.
• Ha van QE: az I/Q komponens tengelyek nem merılegesek.
• Ezeket a távolságokat vízszintesen és függılegesen átlagoljuk.
• A konstellációs diagramon a szimbólum döntési határokat alkotó négyzetek torzulásaként (pl. rombusz) jelentkezik.
• Ez az átlagos szomszédos szimbólum távolság I és Q vetülete (vI és vQ).
• A konstellációs diagram torzulása attól függ, hogy hol keletkezett a kvadratúra hiba.
• Végül AI a következı összefüggésbıl számítható:
• Az alábbi példa a modulátorban, az IFFT-fokozat után keletkezı hibát szemlélteti.
v I − 1 ⋅100 ha vI ≥ vQ v AI (%) = Q 1 − vQ ⋅100 ha v > v Q I v I
• A hiba csak a középponti vivın detektálható egyértelmően. .
• Az I-tengely fázishibája kompenzálható, így kvadratúra-hiba a függıleges tengelyen jelenik meg.
a
teljes
10
64-QAM konstellációs diagram 10°-os QE esetén
Kvadratúra hiba számítása • Jelölje ϕ1 a Q demodulátor vivı fázis I tengellyel bezárt szögét. • Míg ϕ2 az I demodulátor vivı fázis Q tengellyel bezárt szögét. • A merılegesség hiba a két szög különbsége: QE=ϕ2 ϕ2− ϕ2−ϕ1 [fok] • Feltételezzük: a merılegesség hiba minden vivın azonos.
Fázis jitter (Phase Jitter:PJ)
Fáziszajos 64-QAM-jel konstellációs diagramja
• Valamely vivı fázis jittere a pillanatnyi fázis és frekvencia fluktuációja. • Az ilyen jellegő hibával rendelkezı vivıvel történı moduláció, vagy bármilyen szorzás a vevı oldalon komoly mértékben növeli a mintavételi bizonytalanságot, hiszen a regenerált vivı nem képes követni a vivı fázisát. • A fázis jitter által okozott hiba az I,Q leképzési diagramon viszonylag könnyen észlelhetı és értékelhetı. • Hiszen pl. a tiszta fázis jitter a diagramon olyan görbe vonalakként (általában körív) jelentkeznek, amelyek átmennek az ideális szimbólum pontokon. • Természetesen e görbék ívhossza az origótól távolodva egyre növekszik.
11
PJ számítása • Meghatározzuk a vett minta párokhoz tartozó szimbólum vektorok szögét: I φ1i = arctan i Qi • i a mintavétel sorszáma és i=1,2,3........,N.
• az N fázishibából kiszámítjuk a szórás effektív értékét: PJ =
1 N 2 1 N ∑φ E − ∑φE N i =1 i N i =1 i
2
PJ határozása szerkesztéssel
• Meghatározzuk az ideális szimbólum vektorok szögét: I φ 2 j = arctan j Qj • j a leképzési diagram ideális pontjait indexeli és j=1,2,.....,M; • Kiszámítjuk a vett szimbólumokhoz tartozó fázishibát:
φ E i = φ1i − φ 2 j • ahol az i=1,2,...,N és j mindig a vett szimbólumhoz legközelebbi ideális szimbólum pont indexe;
Interferencia az I/Q síkon
I/Q sík 25 dB-es C/I esetén
• Az interferáló jel az OFDM jel saját frekvenciasávjába esı, "ráülı", nemkívánatos szinuszos jel. • A demodulálás után kisfrekvenciás szinusz összetevıi megjelennek az alapsávban. • Az ilyen zavar az I/Q sík szimbólum pontjai körül forgó vektorként jelentkezik. • Az ideális szimbólum pontok körül köröket rajzolnak a forgó vektorok. • Az interferáló jel frekvenciájától függıen zavarhat hasznos adat vivıket vagy csatornakorrekcióra használt pilotokat is.
12
I/Q szemábra
I/Q szemábrázolás elve I/Q
Q
• A konstellációs diagram speciális ábrázolási formája az I/Q értékek egy tengelyen történı megjelenítése a frekvencia függvényében. • Ilyenkor az I/Q összetevıket nem komplex formában rajzoljuk fel, hanem azokat külön-külön valós értékként ábrázoljuk.
I
Q I/Q I/Q
Q
frekvencia
Q Q
I
kn + 4
• Ekkor a két összetevı (I/Q) a frekvencia függvényében jelenik meg. • Miközben a döntési szintek vízszintes vonalak.
I/Q I/Q
Q
kn +3 kn + 2 kn +1 kn
kn + 4
I
kn +3 kn + 2
I I I
frekvencia
I/Q
kn +1 kn
I/Q szemábrázolás
13
