IATMI 2006-TS-29
PROSIDING, Simposium Nasional & Kongres IX Ikatan Ahli Teknik Perminyakan Indonesia (IATMI) 2006 Hotel The Ritz Carlton Jakarta, 15-17 November 2006
APLIKASI NILAI EFISIENSI ALIRAN DAN METODE SEQUENTIAL PROBABILITY RATIO TEST UNTUK IDENTIFIKASI TERBENTUKNYA KONDENSAT PADA PIPA TRANSMISI GAS KONDENSAT STUDI KASUS LAPANGAN X Leksono Mucharam 1,2 (Presenter), Kuntjoro A. Sidarto 1,3, Septoratno Siregar1,2, Darmadi1, Rizky Maulidy1,3, Ayu Putri Wulandari1, Nancy Rohani1, Endra Simpari2, Alfin Priambudi4 1) 2)
Research Consortium OPPINET, Institut Teknologi Bandung Program Studi Teknik Perminyakan, Institut Teknologi Bandung 3) Program Studi Matematika, Institut Teknologi Bandung 4) VICO Indonesia
ABSTRAK Terbentuknya kondensat pada pipa transmisi gas alam dapat dideteksi dari adanya perubahan pola distribusi tekanan sepanjang pipa terhadap kondisi normal, atau dari efisiensi alirannya. Pada studi ini dikembangkan dua buah model untuk mengidentifikasi kondensat, yaitu nilai efisiensi aliran dan Sequential Probability Ratio Test (SPRT). Hasil validasi dengan data tekanan dan data pigging di lapangan menunjukkan bahwa metode SPRT dapat digunakan untuk mengidentifikasi terbentuknya kondensat pada pipa transmisi gas alam serta untuk menentukan waktu pigging dengan hasil yang cukup memuaskan. PENDAHULUAN Terjadinya kondensasi merupakan masalah yang sering muncul pada pipa transmisi gas kondensat. Kondensasi adalah terbentuknya fasa cair akibat perubahan tekanan dan temperatur operasi pada pipa transmisi gas kondensat. Masalah kondensasi tersebut dapat merugikan kegiatan operasi industri gas alam karena akan menaikkan biaya operasi pipa, terutama biaya pigging, yaitu proses pembersihan pipa dari kondensat. Adanya kondensasi pada pipa transmisi gas kondensat dapat diidentifikasi dari perilaku pola distribusi tekanan sepanjang pipa atau dari nilai efisiensi alirannya. Penyimpangan pola distribusi tekanan terhadap kondisi normal memberikan perkiraan awal adanya kondensasi pada pipa transmisi gas kondensat. Pada studi ini dikembangkan dua buah model untuk mengidentifikasi kondensat, yaitu model efisiensi
aliran dan model pendekatan Sequential Probability Ratio Test (SPRT). Nilai efisiensi aliran merupakan suatu nilai yang menunjukkan kemampuan pipa untuk mengalirkan fluida. Pipa dikatakan mempunyai efisiensi aliran 100% apabila dapat mengalirkan fluida di dalamnya secara sempurna tanpa adanya kerugian-kerugian. Pada kenyatannya tidak ada pipa yang mempunyai efisiensi aliran 100% karena beberapa hal, salah satunya karena tidak ada pipa yang halus sempurna, sehingga ada kerugian aliran akibat gesekan antara fluida dengan dinding pipa. Pada studi ini dipelajari masalah efisiensi aliran pada pipa transmisi gas kondensat. Penurunan efisiensi aliran yang terjadi diidentifikasi akibat adanya kondensasi pada saat gas kondensat tersebut ditransportasikan melalui pipa. Dengan mengetahui efisiensi aliran, maka dapat diperkirakan kapan pigging harus dilakukan. Pada studi ini diasumsikan kriteria pigging dilakukan adalah apabila nilai efisiensi aliran pipa kurang dari atau sama dengan 0,3 atau 30%. Pada model yang kedua dikembangkan metode SPRT untuk identifikasi terbentuknya kondensat pada pipa transmisi gas kondensat. Metode SPRT memerlukan beberapa sampel data dan bekerja dengan menguji hipotesis secara berurutan. Metode SPRT tidak memerlukan pengujian terhadap seluruh sampel data. Apabila SPRT telah menemukan suatu keputusan, maka proses pengujian akan dihentikan. Dengan demikian, proses pengujian dengan metode SPRT akan membutuhkan waktu yang lebih singkat dibandingkan dengan pendekatan statistika yang lain. Aplikasi metode SPRT pada masalah identifikasi kondensat pada pipa transmisi gas kondensat
dilakukan dengan cara menguji hipotesis menggunakan sampel data perubahan tekanan relatif, yaitu perubahan beda tekanan antara inlet dan outlet terhadap tekanan di inlet pipa. Pada makalah ini dilakukan simulasi satu contoh kasus lapangan menggunakan nilai efisiensi aliran dan metode SPRT. Simulasi ini merupakan implementasi dari nilai efisiensi aliran dan metode SPRT untuk mengidentifikasi terbentuknya kondensat pada pipa transmisi gas kondensat. PERSAMAAN ALIRAN GAS DALAM PIPA Untuk analisis efisiensi aliran pipa berdasarkan data real-time lapangan, digunakan persamaan aliran gas Panhandle B. Dengan mengetahui data perubahan tekanan di inlet dan outlet setiap saat, maka efisiensi aliran pipa dapat dihitung menggunakan persamaan berikut ini: q
E= 737
Tb Pb
1.02
p12 p22 TzL
0.51
1
0.49
D 2.53
(1)
g
dimana: o
Tb = 520 R Pb = 14,73 psia L = 8,947745 miles D = 36 inches
DESAIN MODEL SPRT Ada beberapa teknik sampling untuk menentukan pola distribusi tekanan sepanjang pipa transmisi gas kondensat. Pada studi ini digunakan pendekatan statistika yang memanfaatkan teknik Sequential Probability Ratio Test (SPRT). Metode SPRT pada awalnya dikembangkan oleh Abraham Wald [3]. Teknik SPRT dapat diterapkan untuk berbagai macam distribusi data, termasuk distribusi binomial dan distribusi normal. Sedangkan untuk parameterparameter yang digunakan dalam SPRT adalah sebagai berikut [1]:
" #0 #1 f(x|#)
: : : :
A B I
: : :
J
:
parameter yang diuji nilai # dibawah kondisi H0 nilai # dibawah kondisi H1 fungsi padat peluang untuk peubah acak x. Kriteria “besar” Kriteria “kecil” Peluang membuat kesalahan tipe I (tolak H0 dibawah kodisi H0) Peluang membuat kesalahan tipe II (tolak H0 dibawah kodisi H1)
serta:
T = 560o R
m
pim =
z = 0,91 g
atau 0,3, maka dapat diperkirakan kapan pigging dilakukan. Terlihat pula bahwa nilai efiensi aliran mencapai puncak pada kisaran 0,6 - 0,8 dan terjadi setelah pigging dilakukan.
f (x j | i )
i = 0,1
(2)
j =1
= 0,9
dimana m adalah jumlah sampel.
Data lapangan dan nilai efisiensi aliran selengkapnya dapat dilihat pada Gambar. 1.
Pada Grosh [1], nilai A dan B diberikan oleh: 1 dan B = . A= 1 Prosedur pengujian SPRT dapat dipaparkan sebagai berikut: a. Amati x1 , x2 , K , xm , K dan hitung
p1m untuk p0 m
setiap langkah pengamatan. b. Jika p1m
A , hentikan pengujian dan terima H1.
c. Jika p1m
B , hentikan pengujian dan terima H0.
p0m p0m
d. Lanjutkan pengujian jika B <
Gambar. 1. Grafik efisiensi aliran pipa Pada Gambar. 1 terlihat bahwa, dengan menetapkan kriteria waktu pigging pada nilai efisiensi aliran 30% -2-
p1m < A. p0m
SPRT Untuk Distribusi Normal Untuk data berdistribusi normal dengan mean tidak diketahui dan variansi diketahui, misalkan: H 0 : µ = µ0 H1 : µ = µ1
maka rasio peluang menjadi: exp p1m = p0 m exp
( (
). K .exp ( ). K .exp (
( x1 µ1 ) 2 2
2
( x1 µ0 )
2
2
2
( xm µ1 ) 2 2
2
( xm µ0 ) 2
2
2
) )
(3)
Q
= exp
2
2
STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
dimana: m
Q=
2
µ1 ) +
( xi i =1
m
( xi
µ0 )
2
i =1
(
= m µ02
µ12
)
2( µ0
µ1 )
(4)
m
xi i =1
Proses pengujian akan terus berlangsung selama Q
B < exp
ln B <
1 2
2
(
m µ02
)
µ12
2
2
2( µ0
µ1 )
(5) m
xi < ln A
(6)
i =1
Misal µ0 > µ1 . Maka, berlangsung selama,
pengujian
akan
terus
m
h1 + ms <
xi < h2 + ms
(7)
i =1
dimana: s=
µ0 + µ1 2
, h1 =
2
ln A
µ0 µ1
, h2 =
2
ln B
µ0 µ1
Ketika ruas sebelah kiri ketaksamaan (1) tidak dipenuhi, hentikan pengujian dan tolak H0. Misal µ0 < µ1 . Maka pengujian akan terus berlangsung selama ketaksamaan (1) dipenuhi, dengan s=
µ0 + µ1 2
sementara batas bawah dari ruas kiri ketaksamaan (1). Daerah yang berada di sebelah kiri batas atas dinamakan daerah penolakan H0, daerah yang berada di sebelah kanan batas bawah dinamakan daerah penerimaan H0 dan daerah yang berada di antara garis batas atas dan bawah dinamakan daerah tanpa keputusan, yang berarti sejumlah sampel tambahan diperlukan untuk melanjutkan proses pengujian. Untuk mendapatkan keputusan menggunakan SPRT, hal yang harus dilakukan hanya memplot sampel data yang diuji dan mencari tahu pada daerah mana sampel data ini berada. Kemudian, berdasarkan nama daerah tersebut, dengan mudah keputusan dapat diperoleh.
, h1 =
2
ln B
µ1 µ0
, h2 =
2
ln A
µ1 µ0
.
Ketika ruas sebelah kanan ketaksamaan (1) tidak dipenuhi, hentikan pengujian dan terima H0. Garis h1 + ms dan dan garis h2 + ms pada ketaksamaan (1) membentuk SPRT stop line. Batas atas dikonstruksikan dari ruas kanan ketaksamaan (1)
-3-
Pada bab ini dibahas simulasi satu contoh kasus menggunakan data lapangan salah satu pipa transmisi gas kondensat di Kalimantan Timur [2]. Data yang digunakan adalah data perubahan tekanan relatif di inlet dan outlet pipa setiap 15 jam selama periode waktu 15 Oktober sampai 12 Desember 2005, dengan jumlah data sebanyak 93 buah. Studi ini mempelajari tentang masalah identifikasi kondensat pada pipa transmisi gas kondensat, sebagai upaya untuk menentukan waktu pigging yang optimal. Pada kasus ini, perubahan tekanan relatif antara inlet dan outlet merupakan parameter yang akan dianalisa. Untuk keperluan analisa SPRT, data perubahan tekanan dibagi menjadi dua kategori, yaitu data belajar dan data validasi. Data belajar diambil dari data pada tanggal 15 Oktober sampai 11 Nopember 2005. Data ini digunakan untuk mengkonstruksi stop line SPRT. Sedangkan, data pada tanggal 12 Nopember sampai 12 Desember 2005 digunakan sebagai data validasi, yaitu data yang akan dianalisa dengan SPRT. Melalui uji kenormalan data, diketahui bahwa data perubahan tekanan relatif berdistribusi normal. Hal ini mengimplikasikan bahwa data perubahan tekanan dapat diolah secara langsung dengan metode SPRT untuk data berdistribusi normal, tanpa harus menormalisasikan data terlebih dahulu. Kenormalan data perubahan tekanan pipa transmisi gas kondensat tersebut diuji menggunakan normal p-plot yang hasilnya diperlihatkan pada Gambar. 2.
dan SPRT dapat digunakan untuk memperkirakan waktu pigging yang tepat pada suatu pipa transmisi gas kondensat.
SIMPULAN
Gambar. 2. Normal P-Plot untuk data perubahan tekanan relatif setiap jam selama periode 15 Oktober - 13 Desember 2006 Hipotesis yang dibangun untuk masalah kondensat pada studi kasus ini adalah: H 0 : µ = 0, 022 H1 : µ = 0,062 H0 merupakan hipotesis yang menggambarkan bahwa pipa transmisi gas alam berada di bawah kondisi normal (tidak terbentuk kondensat), sedangkan H1 merupakan hipotesis tandingan yang menggambarkan adanya kondensat pada pipa transmisi gas kondensat. Pada kasus ini nilai mean dari data perubahan tekanan relatif ketika terbentuk kondensat bernilai lebih besar dari pada nilai mean dari data perubahan tekanan relatif pada kondisi normal. Aplikasi metode SPRT untuk kasus µ0 < µ1 , dengan menggunakan = 0, 05 dan = 0, 25 memberikan nilai untuk parameter-parameter SPRT sebagai berikut:
Dari hasil simulasi dapat ditarik beberapa simpulan sebagai berikut: 1. Metode analisa nilai efisiensi aliran dan SPRT dapat digunakan untuk pemodelan perilaku distribusi tekanan gas kondensat dalam pipa. 2. Metode analisa nilai efisiensi aliran dan SPRT dapat digunakan untuk identifikasi kondensat pada pipa transmisi gas kondensat dengan cara mengamati penyimpangan pola distribusi tekanan sepanjang pipa terhadap kondisi normal. Dengan demikian dapat diperkirakan waktu pigging yang tepat. 3. Validasi dengan data tekanan, dan data pigging di lapangan menunjukkan bahwa hasil simulasi dengan menggunakan nilai efisiensi aliran dan metode SPRT yang dikembangkan dalam penelitian ini memberikan hasil yang memuaskan. 4. Metode ini dapat diaplikasikan di lapangan secara real-time untuk mendeteksi adanya kondensasi pada pipa transmisi gas kondensat.
DAFTAR PUSTAKA [1] Grosh, D.L., A Primer of Reliability Theory, John Wiley & Sons, New York, 1989. [2] Ikoku, C.U., Natural Gas Production Engineering, John Wiley & Sons Inc., Toronto, 1984. [2] Sidarto, K.A., Identification of an Unusual Condition of Flowing Fluid in Pipeline Using Statistical Modeling, RC-OPPINET 5th Annual Report, Bandung, April 2006. [4] Wald, A., Sequential Analysis, John Wiley & Sons, New York, 1959 (5th printing).
A = 15; B = 0, 26316; s = 0, 056; . h1 = 0, 013538; h2 = 0, 027461 Pada tahap berikutnya dilakukan pengujian terhadap data perubahan tekanan relatif untuk periode 12 Nopember - 12 Desember 2005. Hasil dari pengujian ini ditampilkan pada Gambar. 3b (bawah). Hasil tersebut juga dibandingkan dengan nilai efisiensi alirannya yang disajikan pada Gambar. 3a (atas). Gambar. 3 menunjukkan bahwa pigging kedua dilakukan terlalu cepat, karena data masih berada pada daerah penerimaan H0. Hal ini juga bisa terlihat pada grafik efisiensi yang menunjukkan nilai efisiensi sebesar 38%. Sedangkan pigging ketiga dan keempat dilakukan terlambat karena data sebelumnya sudah berada di daerah penolakan H0, dengan nilai efisiensi kurang dari 30%. Berdasarkan hasil simulasi ini terlihat bahwa metode analisa nilai efisiensi aliran
-4-
Gambar. 3a. Grafik efisiensi aliran 3b. Grafik hasil simulasi SPRT
-5-
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
Pinlet 840.01 826.96 822.04 830.97 821.01 818.95 813 814.95 814.03 818.95 822.04 826.05 837.03 848.02 837.95 845.04 844.01 844.01 841.04 856.95 853.06 852.03 791.94 762.99 784.96 780.96 765.05 766.99 765.05 741.02 761.96 752 776.04 788.05 772.95 791.03 799.04 788.05 795.03 811.06 814.95 818.95 815.98 800.98 815.98 757.04 779.01
Poutlet 746.33 734.66 729.7 739.91 728.09 723.71 714.38 715.84 714.23 717 717 722.69 733.64 743.26 735.82 739.76 742.39 741.66 749.83 762.37 755.52 758.58 776.52 743.85 762.67 762.37 748.81 749.39 746.18 721.82 740.2 728.24 745.89 750.27 731.16 743.12 747.64 737.14 741.51 752.89 751.87 750.27 742.53 721.82 738.74 746.04 765.44
+P/Pinlet 0.111526 0.111621 0.112337 0.109584 0.113178 0.116291 0.121306 0.121614 0.122597 0.124485 0.127776 0.125118 0.123529 0.123531 0.121875 0.124588 0.120408 0.121272 0.10845 0.11036 0.11434 0.109673 0.01947 0.025088 0.028404 0.023795 0.02123 0.022952 0.024662 0.025906 0.028557 0.031602 0.038846 0.047949 0.054066 0.060567 0.064326 0.064609 0.067318 0.071713 0.077399 0.08387 0.090005 0.098835 0.094653 0.014534 0.017424
qtotal 398.5 398.2 402.1 398.7 402.1 407 403 419.1 339.2 385.3 397.9 405.7 410.2 393.3 408.5 406.1 422 406.8 358.4 354.8 372.1 430.4 352.5 353.3 381.8 387.6 338.2 323.5 345.8 326.4 377.4 389.9 368.1 384.3 377.9 402.9 379.2 335.4 337.1 375.5 363.4 369.1 373 364.4 375.9 333.8 378.7
Ket.
Pigging
Pigging
-2-
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93
775.01 783.02 780.96 785.99 794 798.01 802.01 803.04 795.95 813 811.06 803.96 811.97 811.97 784.05 779.01 772.95 799.04 788.05 788.97 794 787.02 785.99 779.01 773.98 798.01 802.01 810.03 822.96 822.96 807.97 780.96 772.95 784.05 779.01 788.97 780.96 780.96 771 764.02 781.99 788.05 788.97 787.02 803.96 799.04
760.77 766.17 761.64 764.42 768.94 773.9 773.9 771.13 758.29 771.13 764.42 753.33 757.85 749.83 740.64 764.42 756.54 780.03 767.04 766.17 769.08 756.1 751.72 740.35 730.28 751 750.12 756.1 765.73 761.79 741.8 769.67 758.44 765 763.1 768.21 756.68 754.79 741.37 729.99 742.39 746.04 739.18 731.45 742.68 732.18
0.018369 0.021519 0.024729 0.02745 0.031567 0.030213 0.035056 0.039745 0.047314 0.051505 0.057504 0.062976 0.066651 0.076533 0.055365 0.018735 0.021227 0.023795 0.026661 0.0289 0.031384 0.039289 0.043598 0.049634 0.056456 0.058913 0.064705 0.066571 0.069539 0.074326 0.081885 0.014455 0.018773 0.024293 0.020421 0.026311 0.03108 0.033508 0.038434 0.044542 0.050638 0.053317 0.063106 0.070614 0.076222 0.083678
379.8 373.6 379.9 365.7 381.7 378.9 368.1 385.7 386.4 373 371.8 348.3 383.2 388.4 383.6 378.4 399.4 392.4 386.4 402.2 384.3 388.8 363.4 348 371.3 369 372 351.8 372.6 367.3 357.1 376.9 349.7 375.1 362.9 367.3 370.2 364.7 390.7 366.3 424.5 372.5 355.5 347.5 360.3 350.6
Pigging
Pigging
Tabel. 1. Data tekanan dan laju alir gas per 15 jam.
