REPRESENTASI PENGETAHUAN
UTHIE
PENDAHULUAN
Basis pengetahuan dan kemampuan untuk melakukan penalaran merupakan bagian terpenting dari sistem yang menggunakan kecerdasan buatan. Meskipun suatu sistem memiliki banyak pengetahuan, namun tidak memiliki kemampuan untuk menalar, tentu akan menjadi percuma saja. Demikian pula sebaliknya, apabila suatu sistem memiliki kemampuan yang sangat handal untuk menalar, namun basis pengetahuan yang dimilikinya tidak cukup, maka solusi yang diperolehpun menjadi tidak maksimal. UTHIE
representasi dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting problema & membuat informasi tersbut dapat dikases oleh prosedur pemecahan permasalahan. bahasa representasi harus dapat membuat seorang pemrogam mampu mengekspresikan pengetahuan yang diperlukan untuk mendapatkan solusi permaslahan. banyak cara untuk merepresentasikan pengetahuan (fakta) dalam program AI. Ada dua entiti yang perlu diperhatikan : o fakta : kejadian sebenarnya. fakta inilah yang akan direpresentasikan o representasi dari fakta : dari representasi ini, kita akan dapat memanipulasinya. UTHIE
syarat representasi yang baik : mengemukakan hal secara eksplisit membuat masalah menjadi transparan komplit dan efisien menekan/menghilangkan detil-detil yang diperlukan dapat dilakukan komputasi (ada batasan / constraint)
UTHIE
Representasi pengetahuan dapat dikelompokkan menjadi 4 yaitu : 1. representasi logika : representasi jenis ini menggunakan ekspresi-ekspresi dalam logika formal untuk merepresentasikan basis pengetahuan 2.
representasi prosedural : representasi menggambarkan pengetahuan sebagai kumpulan instruksi untuk memecahkan suatu problema
UTHIE
3.
representasi network : representasi ini menangkap pengetahuan sebagai sebuah graf dimana simpulsimpulnya menggambarkan obyek atau konsep dari problema yang dihadapi, sedangkan edge nya menggambarkan hubungan atau asosiasi antar mereka
4.
representasi terstruktur : representasi terstruktur memperluas network dengan cara membuat setiap simpulnya menjadi sebuah struktur data kompleks
UTHIE
Keuntungan membuat representasi pengetahuan dengan representasi yang baik, membuat objek dan relasi yang penting menjadi jelas representasi menyingkap constraint (batasan) dalam suatu permasalahan. dengan representasi kita dapat menghilangkan semua komponen yang tidak berhubungan dengan permasalahan yang sedang kita selesaikan dengan representasi permasalahan menjadi transparan dengan representasi akan membuat permasalahan menjadi ringkas dengan representasi, menjadikan permasalahan yang kita selesaikan dapat terkomputerisasi UTHIE
REPRESENTASI LOGIKA
Proses logika adalah proses membentuk kesimpulan atau menarik suatu inferensi berdasarkan fakta yang telah ada (Gambar 1). representasi logika menggunakan ekspresi-ekspresi dalam logika formal untuk merepresentasikan basis pengetahuan Input dari proses logika berupa premis atau faktafakta yang diakui kebenarannya sehingga dengan melakukan penalaran pada proses logika dapat dibentuk suatu inferensi atau kesimpulan yang benar pula.
UTHIE
Ada 2 penalaran yang dapat dilakukan untuk mendapat konklusi: Penalaran Deduktif. 1. Penalaran dimulai dari prinsip umum untuk mendapatkan konklusi yang lebih khusus. Contoh: Premis Mayor : Jika hujan turun saya tidak akan berangkat kuliah. Premis Minor : Hari ini hujan turun. Konklusi : Hari ini saya tidak akan berangkat kuliah. UTHIE
2.
Penalaran Induktif Penalaran dimulai dari fakta-fakta khusus untuk mendapatkan kesimpulan umum.
Contoh : Premis-1 Premis-2 Premis-3 Konklusi
: Aljabar adalah pelajaran yang sulit. : Geometri adalah pelajaran yang sulit. : Kalkulus adalah pelajaran yang sulit. : Matematika adalah pelajaran yang sulit.
UTHIE
Pada penalaran induktif ini, munculnya premis baru bisa mengakibatkan gugurnya konklusi yang sudah diperoleh. Sebagai contoh, misalkan muncul premis-4 pada contoh diatas: Premis-4 : Optika adalah pelajaran yang sulit.
Premis tersebut, menyebabkan konklusi: “Matematika adalah pelajaran yang sulit”, menjadi salah. Hal itu disebabkan ‘Optika’ bukan merupakan bagian dari ‘Matematika’. Sehingga apabila kita menggunakan penalaran induktif, sangat dimungkinkan adanya ketidakpastian UTHIE
LOGIKA PROPOSISI Pengertian Proposisi adalah suatu pernyataan yang dapat bernilai benar (B) atau salah (S) Proposisi biasa juga disimbolkan dengan true (T) dan False (F). Simbol-simbol seperti P dan Q menunjukkan proposisi. Dua atau lebih proposisi dapat digabungkan dengan menggunakan operator logika sebagai berikut :
UTHIE
1.
Operator Negasi : ⌐ (not) Operator NOT digunakan untuk memberikan nilai negasi (lawan) dari pernyataan yang telah ada. untuk operator NOT.
P T F
⌐P F T
UTHIE
2.
Operator Konjungsi : Λ (and) Operator AND digunakan untuk mengkombinasikan 2 buah proposisi Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika salah satu dari kedua proposisi bernilai salah Contoh : P = Mobil saya berwarna hitam Q = Mesin mobil berwarna hitam itu 6 silinder R =PΛQ = Mobil saya berwarna hitam dan mesinnya 6 silinder R bernilai benar , jika P dan Q benar UTHIE
UTHIE
3.
Operator Disjungsi : ν (or) Operator OR digunakan untuk mengkombinasikan 2 buah proposisi. Hasil yang diperoleh akan bernilai benar jika salah satu dari kedua proposisi bernilai benar, dan akan bernilai salah jika kedua proposisi bernilai salah. Contoh : P = Seorang wanita berusia 25 tahun Q = Lulus Perguruan Tinggi Informatika R = P ν Q = Seorang wanita berusia 25 tahun atau Lulus Perguruan Tinggi Informatika R bernilai benar bila salah satu P atau Q benar UTHIE
UTHIE
4.
Implikasi : (if-then) Implikasi: Jika P maka Q akan menghasilkan nilai salah jika P benar dan Q salah, selain itu akan selalu bernilai benar. Contoh : P = Mobil rusak Q = Saya tidak bisa naik mobil R = P Q = Jika Mobil rusak Maka saya tidak bisa naik mobil R bernilai benar jika P dan Q benar. UTHIE
UTHIE
5.
Ekuivalensi / Biimplikasi / Bikondisional : ⇔ (if and only if /Jika dan hanya Jika) Ekuivalen akan menghasilkan nilai benar jika P dan Q keduanya benar atau keduanya salah. Contoh : P = Hujan turun sekarang Q = Saya tidak akan pergi ke pasar R = Q ⇔ P = Saya tidak akan pergi ke pasar jika dan hanya jika Hujan turun sekarang R akan bernilai benar jika P dan Q benar atau jika P dan Q salah UTHIE
UTHIE
DAFTAR EKUIVALENSI LOGIS dan HUKUM LOGIKA PROPOSIONAL EKUIVALENSI LOGIS
EKUIVALENSI LOGIS
1.
Hukum identitas: pF=p pT=p
2.
Hukum null/dominasi: pF=F pT=T
3.
Hukum negasi: p ~p = T p ~p = F
4.
Hukum idempoten: pp=p pp=p
5.
Hukum involusi (negasi ganda): ~(~p) = p
6.
Hukum penyerapan (absorpsi): p (p q) = p p (p q) = p
7.
Hukum komutatif: pq=qp pq=qp
8.
Hukum asosiatif: p (q r) = (p q) r p (q r) = (p q) r
9.
Hukum distributif: p (q r) = (p q) (p r) p (q r) = (p q) (p r)
10.
Hukum De Morgan: ~(p q) = ~p ~q ~(p q) = ~p ~q UTHIE
RESOLUSI LOGIKA PROPOSISI
Metode resolusi dikembangkan oleh John Alan Robinson sekitar tahun 1960 dan terus diteliti secara intensif dan diimplementasikan ke berbagai masalah logika. Prinsip resolusi mudah dipakai di komputer misalnya untuk deduksi basis data.
Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa.
Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
UTHIE
Algoritma resolusi : 1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF. 2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. 3. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1. 4. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan : Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan ¬L, eliminir dari resolvent. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada. UTHIE
Konversi Logika Proposisi Ke Dalam Bentuk Klausa (Cnf) Sebelum dilakukan inferensi pada logika proposisi dengan resolusi, maka suatu logika proposisi harus diubah (dikonversi) ke dalam bentuk khusus yang dikenal dengan nama conjunctive normal form (CNF).
Bentuk CNF adalah bentuk standar untuk ekspresi logika.
UTHIE
Untuk mengubah suatu kalimat logika proposisi ke dalam bentuk CNF, dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Hilangkan implikasi dan ekuivalensi.
2.
Kurangi lingkup semua negasi menjadi satu negasi saja
UTHIE
3.
Gunakan aturan assosiatif dan distributif untuk mengkonversi menjadi conjunction of disjunction.
4.
Buat satu kalimat terpisah untuk tiap-tiap konjungsi.
UTHIE
Contoh merubah ekspresi logika ke bentuk CNF
¬ (A ¬C) ʌ (¬B C) = ¬(¬A V ¬C) ʌ (¬ ¬B V C) = (¬ ¬A ʌ ¬ ¬C) ʌ (¬ ¬B V C) = (A ʌ C) ʌ (B V C)
UTHIE
Contoh Kasus 1:
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut: 1. P 2. (P ∧ Q) → R 3. (S ∨ T) → Q 4. T Buktikanlah kebenaran R!
UTHIE
Langkah 1 : ubah keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:
UTHIE
UTHIE
Langkah 2 : tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi ¬R sehingga fakta-fakta (dalam bentuk CNF) dapat disusun menjadi: 1. P 2. ¬P ∨ ¬Q ∨ R 3. ¬S ∨ Q 4. ¬T ∨ Q 5. T 6. ¬R
UTHIE
Langkah 4 : Gambar Resolusi pada logika preposisi
Kesimpulan : hasil yang diperoleh ternyata tidak konsisten, dan berarti argumen yang didapat valid (dinyatakan dengan didapatnya klausa kosong) UTHIE
Dalam logika proposisi, pada saat mendapatkan klausa kosong dapat disimpulkan bahwa klausa-klausa yang ada dianggap tidak kompatibel satu dengan yang lainnya. Dengan kata lain, negasi dari kesimpulan tidak konsisten dengan premis-premisnya. Kebalikannya, Suatu argumen justru dinyatakan valid karena pemakainan negasi kesimpulan berarti menggunakan strategi pembalikan.
UTHIE
CONTOH KASUS II PENERAPAN DALAM KALIMAT
Contoh apabila diterapkan dalam kalimat: P : Andi anak yang cerdas. Q : Andi rajin belajar. R : Andi akan menjadi juara kelas. S : Andi makannya banyak. T : Andi istirahatnya cukup.
UTHIE
Langkah 1 : Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi : : Andi anak yang cerdas. 1. P 2. (P ∧ Q) → R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas. 3. (S ∨ T) → Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar. 4. T : Andi istirahatnya cukup.
UTHIE
Langkah 2 : Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat: : Andi anak yang cerdas. 1. P 2. ¬P ∨ ¬Q ∨ R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas. 3. ¬S ∨ Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar. 4. ¬T ∨ Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar. 5. T : Andi istirahatnya cukup. : Andi tidak akan menjadi juara kelas. 6. ¬R UTHIE
Langkah 3 : Resolusi Pada Logika Proposisi dengan pernyataan lengkap
UTHIE
Latihan : 1. Tentukan valid atau tidaknya argumen berikut ini : JIKA RATU MENGADAKAN KONSER, PENGGEMARNYA AKAN DATANG jika diketahui premis-premisnya adalah sebagai berikut : JIKA RATU MENGADAKAN KONSER, MAKA PENGGEMARNYA AKAN DATANG JIKA HARGA TIKET TIDAK MAHAL. JIKA RATU MENGADAKAN KONSER HARGA TIKET TIDAK MAHAL.
UTHIE
2.
Tentukan valid atau tidaknya argumen berikut ini : PEJABAT TIDAK MELAKUKAN KORUPSI jika diketahui premis-premisnya adalah sebagai berikut : JIKA PEJABAT MELAKUKAN KORUPSI MAKA RAKYAT JELATA TIDAK AKAN MARAH ATAU KEJAKSAAN AKAN MEMERIKSANYA. JIKA KEJAKSAAN TIDAK AKAN MEMERIKSANYA MAKA RAKYAT AKAN MARAH. UTHIE
LOGIKA PREDIKAT Pengertian Kalkulus predikat adalah suatu formula yang terdiri dari predikat, variabel, konstatnta atau fungsi
Logika predikat digunakan untuk merepresentasikan hal-hal yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan logika proposisi.
Pada logika predikat kita dapat merepresentasikan fakta-fakta sebagai suatu pernyataan yang disebut dengan wff (well-formed formula). UTHIE
Contoh : 1. WARNA (RUMAH, MERAH) predikat ini menggambarkan warna rumah merah, dimana WARNA adalah predikat, RUMAH dan MERAH adalah suatu konstanta WARNA (x, MERAH) 2. x adalah variabel yang menyatakan sembarang benda berwarna MERAH WARNA (x,y) 3. predikat ini menyatakan suatu sifat warna antara variabel x dan y Biasanya predikat dan konstanta ditulis dengan huruf besar, sedangkan variabel atau fungsi ditulis dalam huruf kecil UTHIE
Operator Logika Predikat 1. Konjungtif (∧) Fakta : Amin tinggal dirumah yang berwarna kuning Formula :
2.
Disjungtif (∨) Fakta : Amin bisa main biola atau piano Formula :
UTHIE
3.
Negasi Fakta : Amin tidak bisa main bola Formula : - MAIN (AMIN, BIOLA)
4.
Implikasi formula sebelah kiri dari adalah premis (antecedent) dan sebelah kanan adalah konklusi (consequence) Fakta : Amin mempunyai mobil baru Fakta tersebut mengandung arti : bila Amin mempunyai mobil maka mobil itu berwarna biru. Formula : PUNYA (AMIN,MOBIL) WARNA (MOBIL,BIRU) UTHIE
6.
Quantifier kuantifier adalah satu symbol dalam satu formula yang membenarkan formula itu dalam satu domain, misal : Fakta : Amin punya mobil Formula : PUNYA (x,y) Fakta tersebut dapat ditulis PUNYA (AMIN,MOBIL) dimana AMIN dan MOBIL adalah kuantifier dari variabel x dan y.
UTHIE
Kuantifier ini ada beberapa tipe yaitu : a) kuantifier universal dimana semua konstan membenarkan formula itu. Fakta : Semua kucing mempunyai empat kaki Formula : b)
kuantifier yang berlaku untuk suatu keadaan saja Fakta : Ada satu kucing yang berkaki tiga Formula :
UTHIE
CONTOH KASUS III. LOGIKA PREDIKAT misalkan ada pernyataan-pernyataan sebagai berikut : 1.
karto adalah seorang laki-laki laki laki (karto)
2.
karto adalah orang jawa jawa (karto)
3.
karto lahir pada tahun 1840 lahir (karto,1840)
UTHIE
4.
setiap laki-laki pasti mati : laki laki (x) pasti mati (x)
5.
semua orang jawa mati pada saat krakatu meletus tahun 1883 Dapat dipecah menjadi : - meletus (krakatau,1883) -
6.
setiap orang pasti mati setelah hidup lebih dari 150 tahun
UTHIE
7.
sekarang tahun 2003 sekarang = 2003
8.
mati berarti tidak hidup
9.
jika mati, maka beberapa waktu kemudian ia pasti dinyatakan mati
UTHIE
Apabila terdapat pertanyaan : "Apakah Karto masih hidup sekarang ?" maka dengan menggunakan fakta atau aturan yang ada, kita dapat membuktikan bahwa :
UTHIE
Nilai NIL pada akhir pembuktian menunjukkan bahwa pembuktian sukses
UTHIE
CONTOH KASUS IV. LOGIKA PREDIKAT Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut: Andi adalah seorang mahasiswa. 1. Andi masuk Jurusan Elektro. 2. 3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik. 4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit. 5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya. 6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah 7. matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus. 8. UTHIE
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operatoroperator logika predikat sebagai berikut: mahasiswa(Andi). Elektro(Andi). ∀x:Elektro(x)→Teknik(x). sulit(Kalkulus). ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus). ∀x:∃y:suka(x,y). ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ¬hadir(x,y)→ ¬suka(x,y). ¬hadir(Andi,Kalkulus). UTHIE
Andaikan kita akan menjawab pertanyaan: “Apakah Andi suka matakuliah kalkulus?” maka dari pernyataan ke-7 kita akan membuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. Dengan menggunakan penalaran backward bisa dibuktikan bahwa: ¬suka(Andi,Kalkulus) sebagai berikut:
UTHIE
¬suka(Andi,Kalkulus) ↑ (7, substitusi) mahasiswa(Andi) ∧ sulit(Kalkulus) ∧¬hadir(Andi,Kalkulus) ↑ (1) sulit(Kalkulus) ∧ ¬hadir(Andi,Kalkulus) ↑ (4) ¬hadir(Andi,Kalkulus) ↑ (8) Dari
penalaran tersebut dapat dibuktikan bahwa Andi tidak suka dengan matakuliah kalkulus. UTHIE
KONVERSI LOGIKA PREDIKAT KE DALAM BENTUK KLAUSA Algoritma konversi ke bentuk klausa (CNF): 1. Eliminir a → b menjadi ¬ a ∨ b 2. Reduksi skope dari ¬ sebagai berikut: ¬(¬a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b ¬(¬a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b ¬ ∀x:P(x) ≡ ∃x:¬P(x) ¬ ∃x:P(x) ≡ ∀x:¬P(x) 3. Standarisasi variabel sehingga semua qualifiaer (∀ & ∃) terletak pada satu variabel yang unik. ∀x:P(x) ∨ ∀x:Q(x) menjadi ∀x:P(x) ∨ ∀y:Q(y) UTHIE
4.
5.
Pindahkan semua qualifier ke depan tanpa mengubah urutan relatifnya. Eliminasi qualifier “ ∃ “. ∀x: ∃y:P(y,x) menjadi ∀x: P(S(x),x)
6. 7.
Buang semua prefiks qualifier “∀“. Ubah menjadi conjunction of disjunctiuon: (a ∧ b) ∨ c ≡ (a ∨ b) ∧ (b ∨ c)
8. 9.
Bentuk klausa untuk tiap-tiap bagian konjungsi. Standarisasi variabel di tiap klausa
UTHIE
Andaikan ada pernyataan: “Setiap orang yang mengenal Hitler, maka ia akan menyukainya atau berpikir bahwa orang yang membunuh orang lain itu gila ”. Apabila dibawa ke bentuk wff: ∀x: [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] → [suka(x,Hitler) ∨ (∀y:∃z: bunuh(y,z) → gila(x,y))] Konversi ke bentuk klausanya adalah :
UTHIE
1.
∀x: ¬ [orang(x) ∧ kenal(x,Hitler)] ∨ [suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ¬ (∃z:bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
2.
∀x: [¬ orang(x) ∨ ¬ kenal(x,Hitler)] ∨ [suka(x,Hitler) ∨ (∀y: ( ∀z: ¬ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
3.
sesuai
UTHIE
4.
5.
∀x: ∀y:∀z: [¬ orang(x) ∨ ¬ kenal(x,Hitler)] ∨ [suka(x,Hitler) ∨ (¬ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))] Sesuai
6.
[¬ orang(x) ∨ ¬ kenal(x,hitler)] ∨ [suka(x,Hitler) ∨ (¬ bunuh(y,z)) ∨ gila(x,y))]
7.
¬ orang(x) ∨ ¬ kenal(x,Hitler) ∨ suka(x,Hitler) ∨ ¬ bunuh(y,z) ∨ gila(x,y)
8.
Sesuai sesuai
9.
UTHIE
RESOLUSI PADA LOGIKA PREDIKAT Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut: 1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa. 2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
UTHIE
3.
Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan: a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent. b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T dan HT2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent. c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada. UTHIE
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut : Andi adalah seorang mahasiswa. 1. Andi masuk Jurusan Elektro. 2. 3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik. 4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit. 5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya. 6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah 7. matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus. 8. UTHIE
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut : 1. mahasiswa(Andi). 2. Elektro(Andi). 3. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x). 4. sulit(Kalkulus). 5. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus). 6. ∀x:∃y:suka(x,y). 7. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ¬hadir(x,y)→ ¬suka(x,y). 8. ¬hadir(Andi,Kalkulus). UTHIE
Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut: 1. mahasiswa(Andi). 2. Elektro(Andi). 3. ¬Elektro(x1) ∨ Teknik(x1). 4. sulit(Kalkulus). 5. ¬Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus). 6. suka(x3,fl(x3)). 7. ¬mahasiswa(x4) ∨ ¬sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ suka(x4,y1). 8. ¬hadir(Andi,Kalkulus). UTHIE
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: benci(Andi,Kalkulus) menggunakan resolusi sebagai berikut :
UTHIE
UTHIE
JARINGAN SEMANTIK
Jaringan semantik merupakan representasi pengetahuan yang digunakan untuk menggambarkan data dan informasi yang menunjukkan hubungan antara berbagai objek Objek disini bisa berupa benda fisik seperti mobil, rumah, orang atau konsep berupa pikiran, kejadian, atau tindakan Jaringan semantik merupakan grafik yang terdiri dari simpul-simpul (nodes), yang merepresentasikan objek dan busur-busur (arcs) yang menunjukkan relasi antar objekobjek tersebut. Jaringan semantik merupakan alat efektif untuk merepresentasikan pemetaan data agar tidak terjadi duplikasi data UTHIE
Contoh : Beberapa mahasiswa sedang membicarakan keadaan TOYES dan BEJO. Menurut pengetahuan mereka, TOYES dan BEJO mempunyai beberapa keadaan sebagai berikut : TOYES adalah seorang sekretaris dan bekerja untuk BEJO 1. 2. TOYES dan BEJO adalah seorang manusia. TOYES dan BEJO bekerja dalam R&D departemen PT. Lombok Persada 3. 4. TOYES berumur 42 tahun dan mempunyai mata berwarna hitam BEJO adalah seorang manajer senior 5. 6. Seorang manajer senior biasanya mempunyai mobil perusahaan Sebagian besar karyawan dalam perusahaan PT. Lombok Persada memiliki 7. izin pakir PERTANYAAN : Bagaimana jaringan semantik dari data dan informasi tersebut? UTHIE
Langkah membentuk jaringan semantik 1. TOYES adalah seorang sekretaris dan bekerja untuk BEJO BEJO
Bekerja untuk
TOYES
Adalah
Sekretaris
UTHIE
2. TOYES dan BEJO adalah manusia BEJO
Bekerja untuk
TOYES
adalah
Manusia
adalah
Adalah
Sekretaris
UTHIE
3. TOYES dan BEJO bekerja dalam R&D departemen dari perusahaan PT. Lombok Persada PT. Lombok Persada
adalah
BEJO Bekerja untuk Bekerja dalam
TOYES
adalah Adalah
Bagian dari
R&D. Departemen
Manusia
Bekerja dalam
UTHIE
Sekretaris
4. TOYE berumur 42 tahun dan mempunyai mata berwarna hitam PT. Lombok Persada
adalah
BEJO
adalah
Bekerja untuk Bekerja dalam
Adalah
TOYES
Bagian dari
R&D. Departemen
Manusia
Sekretaris
umur Bekerja dalam
42 mempunyai mata
UTHIE
berwarna
hitam
5. BEJO adalah seorang manajer senior Manajer senior
adalah PT. Lombok Persada
adalah
BEJO
adalah
Bekerja untuk Bekerja dalam
Adalah
TOYES
Bagian dari
R&D. Departemen
Manusia
Sekretaris
umur Bekerja dalam
42 mempunyai mata
UTHIE
berwarna
hitam
6. Seorang manajer senior biasanya mempunyai mobil perusahaan mempunyai Mobil perusahaan
PT. Lombok Persada
adalah adalah
BEJO
Adalah
TOYES
Bagian dari
R&D. Departemen
Manusia
adalah
Bekerja untuk Bekerja dalam
Manajer senior
Sekretaris
umur Bekerja dalam
42 mempunyai mata
UTHIE
berwarna
hitam
7. Sebagian besar karyawan dalam perusahaan PT. Lombok Persada memiliki izin parkir Karyawan PT. Lombok Persada Bekerja untuk
mempunyai
Mobil perusahaan
PT. Lombok Persada
Izin parkir mempunyai adalah adalah
BEJO
Adalah
TOYES
Bagian dari
R&D. Departemen
Manusia
adalah
Bekerja untuk Bekerja dalam
Manajer senior
Sekretaris
umur Bekerja dalam
42 mempunyai mata
UTHIE
berwarna
hitam
1.
2.
3.
Perluasan jaringan semantik dilakukan dengan cara menambah node dan menghubungkan dengan node yang bersesuaian pada jaringan semantik. Node baru tersebut bisa berupa objek, atau properti tambahan. Ada tiga cara perluasan yaitu : Penambahan objek yang sama : penambahan node “Manager Senior ” merupakan objek yang sama dengan node “sekretaris” yang merupakan hubungan “adalah” dari node “BEJO” dan node “TOYES” Penambahan objek yang lebih khusu : penambahan node “mata” dan node “hitam” merupakan objek khusus dari node “TOYES”. Penambahan tersebut memberi informasi bahwa TOYES mempunyai mata hitam. Penambahan objek yang lebih umum : penambahan node “karyawan” pada node “Manager Senior” dan node “sekretaris” menginformasikan bahwa manager senior dan sekretaris termasuk dalam karyawan UTHIE
Pewarisan pada jaringan semantik Node yang ditambahkan pada jaringan semantik secara otomatis mewarisi informasi yang telah ada pada jaringan. Penambahan node “hitam” otomatis mewarisi sifat-sifat dari node “TOYES” Operasi pada jaringan semantik Salah satu cara untuk menggunakan jaringan semantik adalah dengan bertanya pada node. Misalnya : kita ingin bertanya tentang “apa warna mata TOYES ?” Untuk menjawabnya diperlukan node “TOYES”, arc mempunyai, node “MATA” dan arc “WARNA” seperti berikut : UTHIE
TOYES
mempunyai
warna mata
hitam
Kalau dirunut maka akan didapat jawaban yaitu hitam UTHIE
