REL Nursyamsu Hidayat, Ph.D.
1
Rel • Rel pada jalan rel mempunyai fungsi sebagai pijakan menggelindingnya roda kereta api dan untuk meneruskan beban dan roda kereta api kepada bantalan • Rel berguna untuk memindahkan tekanan roda-roda KA ke atas bantalan-bantalan dan juga sebagai penghantar roda-roda tadi
2
Gaya-gaya pada Rel • Rel ditumpu oleh bantatan-bantalan, sehingga rel merupakan batang yang ditumpu oleh penumpupenumpu. • Pada sistem tumpuan yang sedemikian, tekanan tegak lurus dan roda menyebabkan momen lentur pada rel di antara bantalan-bantalan. Selain itu, gaya arah horisontal yang disebabkan oleh gaya angin, goyangan kereta api, dan gaya sentrifugal (pada rel sebelah luar) menyebabkan tenjadinya momen lentur arah horisontal 3
Gaya-gaya pada Rel
4
Bentuk-bentuk Rel • Untuk mengimbangi momen-momen yang bekerja, rel didesain dgn bentuk sbb:
5
Potongan Melintang Rel
6
Tipe Rel Kelas Jalan Rel I II III IV V
Tipe Rel R.60 / R.54 R.54 / R.50 R.54 / R.50 / R.42 R.54 / R.50 / R.42 R.42
7
Karakteristik Rel
8
Bahan dan Kekuatan Rel • Untuk mendapatkan rel yang tahan aus dan tidak mudah retak bahan dasar rel selain Fe sebagai bahan utama, juga mengandung C, dan Mn. • Kandungan C diperlukan untuk mendapatkan sifat kuat dan keras, Mn diperlukan sebagai bahan deoxidasi dan sebagai bahan campuran. Mn akan mengikat 0 dan S menjadi MnO dan MnS yang tidak merugikan. Jika tidak terdapat Mn maka akan terbentuk FeO dan FeS yang menjadikan rel getas dan mudah patah. • Dengan pertimbangan perlunya rel yang kuat, keras, tahan terhadap aus, tidak getas, dan tidak mudah patah maka rel yang digunakan di Indonesia ialah jenis rel tahan aus yang sejenis dengan rel WR-A pada klasifikasi UIC.
9
Macam Rel • Ada 3 macam rel tahan aus (Wear Resistant – WR): – WR-A – WR-B – WR-C
10
Jenis Rel
11
Dimensi Rel • Permukaan cukup lebar; supaya tegangan kontak sekecil mungkin • Kepala rel harus cukup tebal; memberikan umur panjang • Badan rel harus cukup tebal; antisipasi korosi, tegangan lentur dan tegangan horisontal • Dasar rel harus cukup lebar; supaya mengecilkan distribusi tegangan ke bantalan • Dasar rel harus cukup tebal; antisipasi korosi dan menjaga kekakuan • Momen inersia harus tinggi; tinggi rel semaksimal mungkin • Kepala dan dasar rel harus cukup lebar; untuk menahan gaya horisontal 12
Dimensi Rel • Perbandingan lebar dan tinggi harus cukup; untuk kestabilan horisontal • Titik pusat sebaiknya ditengah rel • Geometri badan harus sesuai dengan pelat sambung • Jari-jari kepala rel harus cukup besar supaya tegangan kontak sekecil mungkin
13
Pemilihan Dimensi Tegangan ijin (Si)
Beban 1 gandar
Tegangan lentur; Sbase<Si
Beban 6 gandar CC dan 4 gandar BB
Pemilihan dimensi
Perancangan Rel
14
Pemilihan Dimensi • Tegangan Ijin – Besarnya tegangan ijin sangat tergantung kepada mutu rel yang dipakai, pada umumnya mutu rel yang dipakai bertegangan ‘ultimate’ di atas 7000 kg/cm. – Dalam menentukan tegangan ijin, beberapa negara memakai dasar kelas jalan (Jepang dan Jerman), dan ada negara yang memakai metoda pemasangan rel, rel pendek atau rel panjang (Amerika). – Perumka dalam peraturan barunya, memakai dasar kelas jalan, sehingga tegangan ijin di dasar rel, makin besar untuk kelas di bawahnya. Untuk jelasnya dapat dilihat pada Tabel. 15
Tabel contoh perhitungan dimensi rel pada kelas jalan rel Perumka
16
Pemilihan Dimensi • Tegangan Lentur – tegangan lentur dihitung berdasarkan balok di atas tumpuan elastis – beban yang bekerja adalah beban roda-roda kendaraan rel
• Formula untuk tegangan lentur P x M x e cos x sin x ) 4 17
Pemilihan Dimensi • Tegangan Lentur – Beban 1 gandar P a
Jika x = 0 maka
x
P Ma 4
18
Pemilihan Dimensi • Tegangan Lentur – Beban 6 gandar CC dan 4 gandar BB a
x P1 P2 P3
P1 P2 P3
a
x P1 P2
P1 P2
P x P M a e cos x sin x 0,82 i 1 4 4 4 P P x M a e cos x sin x 0,75 i 1 4 4 6
19
Perancangan Rel • Formula yang digunakan P M a 0 ,85 4
• Sehingga persamaan tegangan di dasar rel Sbase
– dengan: • • • •
Ma P 0,85 Wb 4Wb
P=tekanan roda dinamis = Ps X Ip Ps = tekanan roda statis Ip = faktor dinamis = 1 + 0,01 (v/1,609 – 5) v = kecepatan rencana (km/jam)
20
Perancangan Rel Sbase
Ma P 0,85 Wb 4Wb
– Dengan (lanjutan): • • • • •
= damping factor = 4 k 4EI k = kekakuan jalan rel (kg/cm2) I = momen inersia rel (cm4) Wb = section modulus base (cm3) E = modulus elastisitas jalan rel (kg/cm2)
21
Latihan • Jalan rel kelas V, dengan data-data sbb: – Daya angkut lintas < 2,5 juta ton/tahun – Tekanan gandar 18 ton; Ps = 9000 kg – Kecepatan rencana 100 km/jam; Ip = 1+0,01(100/1,609-5) – Kekakuan jalan rel (k) = 180 kg/cm2 – Momen inersia rel R-42 (I) = 1369 cm4 – Tahanan momen dasar (Wb) = 200 cm3 – Modulus elastisitas rel (E) = 2,1.106 kg/cm2
• Rencanakan profil rel yang sesuai 22
Latihan Momen Maks Ma 0,85x
100 9000x 1 0,01x 5 1,609 0, 25
180 4x 6 4 x 2 , 1 x 10 x 1369
23
Latihan Tegangan ijin M y 259217.57 6.86 σx = = IX 1369 = 1297.035 kg/cm2 ( < 2000 kg/ cm2)…OK!
24
Latihan Tahanan Momen Sbase
M a 259217,57 1296,09 kg / cm 2 1343,5kg / cm 2 Wb 200
Jadi rel R-42 dianggap cukup untuk kelas jalan V
Note: dengan cara yang sama, tegangan yang terjadi di dasar rel untuk kelas jalan lain dapat dilihat pada tabel Dimensi Rel
25
Umur Rel • Umur rel sangat dipengaruhi oleh mutu rel, keadaan lingkungan dan beban yang bekerja (daya angkut lintas). • Pada jalan lurus umur rel banyak yang lebih besar dari 40 tahun, studi lain umur rel bisa mencapai 60 tahun, tetapi biasanya umur 40 tahun dijadikan sebagai dasar umur. • Umur rel dapat ditentukan dari : – Kerusakan ujung rel – Keausan baik di lurus maupun lengkung – Lelah 26
Kerusakan Ujung Rel • Pembatas umur rel adalah pada sambungan, terutama pada rel pendek • Kerusakan di sambungan tjd akibat: – – – – – – – – –
Beban gandar yang tinggi Lebar Celah Mutu rel Beda tinggi rel Diameter roda yang kecil Kondisi kendaraan rel (pemegasan) Jari-jari permukaan rel Kekakuan jalan rel Kecepatan kendaraan rel 27
Kerusakan Ujung Rel • Akibat kerusakan tersebut, ada hantaman roda ke sambungan • Contoh kerusakan akibat hantaman: Tercabutnya tirpon dari bantalan Retaknya pelat sambungan rel Longgarnya baut-baut sambungan rel Naiknya lumpur di bawah bantalan sehingga umur bantalan rendah (lapuk atau patah) – Ketidakstabilan geometri (angkatan maupun alinyemen) – – – –
28
Kerusakan Ujung Rel • Antisipasinya: – Pengerasan pada ujung rel – Pemeliharaan yang baik – Mengelas sambungan
29
UMUR REL BERDASARKAN KEAUSAN Konstruksi rel dapat diukur umur manfaatnya melalui keausan. Meskipun demikian faktor kelelahan dan masalah shelling akibat beban gandar (tegangan kontak) adalah faktor yang menentukan umur rel. PT.KAI membatasi besarnya keausan rel berdasarkan asumsi bahwa pada saat rel dan roda pada aus maksimum, pergerakan roda tidak menumbuk sambungan rel.(=Lihat pembatasan keausan maksimum) 30
Persamaan Empiris AREA untuk Perhitungan Umur Rel • AREA (American Railway Engineering Association) membuat model persamaan empiris untuk menentukan umur rel berdasarkan keausan sebagai berikut : T = K W D0.565 dengan
T = umur rel (juta ton) K = konstanta kondisi rel W = berat rel (lbs/yard), 1 lb/yd = 0.496 kg/m D = daya angkut lintas (juta ton/tahun atau mgt) 1 mgt = 0.909 juta ton 31
Besaran nilai K Nilai K ditentukan sebagai : • Jalan baru : 0.9538, • CWR = 1,3544 – 1,3930 • Rel > 123 RE : 0.9810, • High Silicon Rail = 1,4210-1,4616
Tabel hubungan jari-jari lengkung dengan Nilai K
32
Contoh Perhitungan Direncanakan sebuah konstruksi jalan rel baru kelas IV dengan daya lintas 5 juta ton per tahun (5,5 mgt), dengan menggunakan rel tipe R 54. Panjang jalan 50 km • 10 km lurus • 10 km R = 500 m • 5 km R = 150 m • 10 km R = 800 m • 15 km R = 300 m Tentukan umur rel...! 33
Contoh Perhitungan • Menentukan nilai K – Untuk jalan baru K = 0,9538 (lurus) – Karena tidak semua lurus, K dihitung jika jalan tanpa pelumasan sbb
– Nilai Ktotal = 27,755 / 50 = 0,555
34
Contoh Perhitungan • Perhitungan Nilai T dan Umur Manfaat Rel (U) T = 0,555 x 109 x 5,5 mgt = 158,5 mgt = 144,14 juta ton U = (158,5 juta ton) / (5 juta ton/tahun) = 28,8 tahun Jadi umur rel 28,8 tahun
35
Percobaan Ttg Keausan • Selain menggunakan persamaan di atas digunakan pula metode perhitungan keausan dengan percobaan di laboratorium maupun lapangan. • Beberapa contoh spesifikasi pembatasan keausan: – 0,056 in/100 mgt untuk rel 115RE (University of Illinois) – 0,058 in/100 mgt untuk 132 RE (University of Illinois) – 0,028 in/mgt untuk 136 RE (Zarembski & Abbot) 36
3. UMUR REL BERDASARKAN LELAH (FATIGUE) • Jalan rel adalah struktur elastis yang dibebani secara siklus (cyclic) bahaya lelah • Fatigue dimulainya retak yang semakin lama semakin melebar dan diakhiri dengan patah. • Jika tegangan total di kepala rel, akibat beban kombinasi tegangan lentur, kontak dan suhu melebihi tegangan lelah maka umur rel dihitung berdasarkan umur lelah.
37
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 1. Tegangan Lentur (Sl)
M Sl Wa dengan, Sl = tegangan lentur M = momen lentur Wa = tahanan momen atas 38
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 2. Tegangan Kontak (Sk), Rumus HR. Thomas :
Sk
23500 P R1 2 R2
1 3
0 , 271 2 3
R2
dengan, Sk = tegangan kontak (psi) P = beban dinamis (lbs) R1 = Jari-jari roda kereta (inch) R2 = Jari-jari rel (inch)
39
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel 3. Tegangan Suhu, (Ss) L L t L ( t t P ) PL Ss L L AE E E L Ss E ( t t P ) L dengan, L = panjang rel tp = suhu pemasangan(°C) t = suhu maksimum di lapangan (°C) = koefisien muai panjang = 1,5.10-5/°C 40
Tegangan yang Bekerja di Kepala Rel
Tegangan Lelah (Sf), • Yaitu batas umur rel yang dihitung dengan analisis keausan atau analisis lelah. • Besarnya tegangan lelah tergantung mutu rel dan standar pembuatan rel yang disajikan dalam grafik tegangan vs siklus (Grafik SN Curve) 41
Linear Cumulative Damage Theory Miners mengusulkan perhitungan umur lelah dengan asumsi bahwa : 1. Tegangan kombinasi < tegangan lelah 2. Akibat beban dianggap berterusan 3. Tidak ada retak awal 4. Tidak ada bahaya negatif dari siklus beban 5. Asumsi Beban : Grafik SN adalah linear dan Batas Umur Lelah 107 siklus
42
S-N Curve Tegangan St1 St2
k
Stn Sf
N1
N2
Nn
107
Siklus
43
Umur Rel dari Grafik S-N Ni
Ne 1 k
Sti Sf 1 2 3 n i D ... N1 N 2 N 3 Nn Ni umur rel L
1 tahun D
Ni = siklus penyebab failure pada tegangan Sti (siklus) k = slope pada S-N diagram Ne = batas berulangnya beban jika terjadi lelah i = siklus yang bekerja untuk setiap beban Sti N = siklus per waktu (siklus/tahun) 44
Klasifikasi Rel Panjang Menurut panjangnya, rel ada 3 jenis: 1. Rel Standar, dengan panjang 25 meter (sebelumnya 6 – 10 meter), 2. Rel Pendek, dengan panjang maksimum 100 meter atau 4 x 25 meter, 3. Rel Panjang, adalah rel yang mempunyai panjang statis, yaitu daerah yang tidak terpengaruh pergerakan sambungan rel, biasanya dengan panjang minimal 200 meter.
45
Bagaimana Rel Panjang Dibuat ? • Sambungan rel merupakan titik terlemah jika terjadi beban kejut yang besar dapat merusak struktur jalan rel. • Oleh itu, rel dari pabrik yang diproduksi 25 meter akan dilas dengan “flash butt welding” dan di lapangan akan disambung lagi dengan las “thermit welding” sehingga menjadi rel panjang.
46
Bahaya Pada Stabilitas Rel Panjang • Pada rel panjang dapat terjadi bahaya tekuk (buckling) akibat gaya longitudinal dan perubahan suhu. • Solusi: Rel tidak boleh berkembang bebas, dimana akan dihambat oleh perkuatan pada bantalan dan balas.
47
Bahaya Tekuk pada Rel Panjang
48
1. Perhitungan Panjang Minimum Permasalahan yang ditimbulkan dalam rel panjang adalah penentuan panjang minimal rel panjang yang diakibatkan oleh dilatasi pemuaian sebagaimana dituliskan dalam persamaan berikut : L = L T dimana : L = Pertambahan panjang (m) L = Panjang rel (m) = Koefisien muai panjang (˚ C -1) T = Kenaikan temperature (˚ C) 49
Konsep Penurunan Rumus dari Hukum Hooke Gaya yang terjadi pada rel (hukum Hooke) :
F
ΔL E A = E A T L
dimana : E = modulus elastisitas Young (kg/cm2) A = luas penampang (cm2) L = L T
50
Penentuan Panjang Minimum (L) Diagram gaya normal : L F = E A T Diagram gaya lawan bantalan: O
ℓ
M
M'
ℓ
O'
F = E A T = r l Panjang l :
r
E A α ΔT r = tg = gaya lawan bantalan per satuan panjang
L
≥ 2 ℓ
ℓ
= OM =
51
Contoh Perhitungan : Digunakan konstruksi rel dengan bantalan beton pada rel tipe R.42 (E = 2,1 106 kg/cm2), dimana gaya lawan bantalan diketahui sebesar 450 kg/m, dan = 1,2 10-5 ˚C -1. Jika rel dipasang pada 20˚ C dan suhu maksimum terukur 50 ˚ C, tentukan panjang rel minimum yang diperlukan ! Jawaban : Gunakan persamaan untuk menentukan nilai ℓ : 2,1 10 6 54,26 1,2 10 5 50 - 20 ℓ = = 91,1568 m 450 Panjang minimum rel R.42 yang dipersyaratkan dengan bantalan beton = L L = 2 ℓ = 2 91,1568 = 182,3136 m ≈ 200 m (Dibulatkan kelipatan 25 m)
52
Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal] 1. Gaya akibat suhu P = EA (t - tp) 2. Pergerakan sambungan (Gap) Jika suhu mulai meningkat, rel merayap yang ditahan oleh bantalan dan balas sampai menutup sambungan. Ada bagian yang bergerak (breathing length) dan ada bagian yang tidak bergerak/tetap (static, unmovable) G = EA2(t - tp)2/ 2r 53
Distribusi Gaya Longitudinal Tahapan penentuan distribusi gaya longitudinal : 1. Tegangan Pada Suhu Maksimum, 2. Lebar dan Suhu (t1) dimana celah tertutup (Gmaksimum), 3. Penentuan Gaya Longitudinal terhadap berbagai nilai variasi suhunya.
54
Distribusi Gaya Longitudinal Diketahui : R.42 dengan A = 54,26 cm2, dan E = 2,1 106 kg/cm2, dipasang pada suhu 26 ˚C pada bantalan beton dengan tahanan balas 450 kg/m. Jika lebar celah direncanakan sebesar 13 mm dan suhu lapangan maksimum dari pengamatan sebesar 50 ˚C, tentukan distribusi gaya longitudinalnya !
55
Solusi 1. P maksimum terletak pada t maksimum = 50 ˚C. P maksimum = EA (t-tp) P = 2,1 106 . 54,26 . 1,2 10-5 ˚C-1. (50 – 26) P = 31.175,6 kg 2. Suhu (t1) dimana celah tertutup maksimum (G = 0). e1 = G/2 = 13/2 = 6,5 mm e2 = EA 2 (t-tp)2/2r = 2,1 106.54,26.(1,2 10-5 ˚C-1)2. (t1 – 26)2 / 2 (450) dari subtitusi e1 dalam e2 diperoleh bahwa : t1 – 26 ˚C = 19,9 ˚C, sehingga t1 = 44,9 ˚C 56
Solusi 3. Gaya longitudinal pada saat celah tertutup (t1 = 44,9 ˚C) : P pada t1 = EA (t-tp) P = 2,1 106.54,26.1,2 10-5 ˚C-1.(44,9 – 26) P = 25.842 kg
57
Diagram Distribusi P maksimum = EA (tmak-tp) P = EA (t1-tp)
B AB
CDC
Keterangan : A, D : Sambungan Rel AB – CD : Daerah Bergerak (breathing length) B–C : Daerah Statik (static area/unmovable)
58
Longitudinal Creep Resistance (Gaya/Tahanan Rayapan Longitudinal) 3. Gaya Tekuk (Buckling Forces) : 2 2 C l Wl 2 Pb 2 EIs l 16D Qb D 2Qb dengan, Is = momen inersia (2 Iy) (cm4) E = modulus elastisitas rel = 2,1.106 kg/cm2 C = koefisien torsi penambat (tm/rad, kgm/rad) D = jarak bantalan (cm) W = tahanan lateral balas (kg/meter) l = panjang ketidaklurusan (meter) Qb = ketidaklurusan, misalignment (meter/cm/mm)
59
Tahanan Torsi Penambat • Koefisien torsi penambat diperoleh dari pengujian terhadap penambat di laboratorium. • Satuan koefisien yang diperolehi adalah ton inch/rad0.5.
60
Tahanan Momen Lateral Diketahui dengan pengujian tahanan momen lateral dari struktur rel, penambat dan bantalan.
61
Tahanan Balas • Diketahui dengan pengujian tahanan lateral dan longitudinal balas. • Tahanan lateral dapat diperbesar dengan memperberat bantalan, penggemukan bahu jalan dan memakai safety caps.
62
Ketidaklurusan Beberapa penyebab ketidaklurusan jalur rel (jalan rel) : • Kerusakan Tanah Dasar • Ketidakstabilan Jalan Rel • Pemeliharaan yang tidak teratur
63
Referensi • Penerbit ITB, 2001, Rekayasa Jalan Rel.
64
