Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2
Rancangan dan analisis penjadwalan distribusi pada rantai pasok bahan bakar minyak menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus Widdya P. Sierliawati, Subiono Widdya P. Sierliawati 1*, Subiono 2 Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia1*
[email protected] Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia 2 Abstrak Perkembangan dunia manufaktur bergantung pada adanya manajemen rantai pasok yang baik. Manajemen rantai pasok meliputi metode dan alat dalam proses pengadaan, produksi, distribusi dan perawatan produk serta layanan kepada pelanggan Salah satu bagian penting dari rantai pasok adalah proses pendistribusian produk. Hal tersebut dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Pada penelitian ini diteliti bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar MaxPlus pada pemodelan distribusi pasokan bahan bakar minyak dari satu supplier menuju dua customer dengan mempertimbangkan lama waktu loading-unloading produk, volume permintaan, lama waktu pengiriman, waktu permintaan produk dan jumlah kendaraan angkut. Selanjutnya dibuat suatu model dan algoritma penentuan waktu optimal keberangkatan kendaraan angkut yang dapat diterapkan untuk satu supplier menuju banyak customer. Dari hasil simulasi model diperoleh bahwa pengiriman menuju dua customer dengan 26 waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya, dapat dioptimalkan dan sampai tepat waktu dengan menggunakan empat kendaraan dari yang semula dijadwalkan menggunakan lima kendaraan. Sedangkan simulasi menggunakan tiga kendaraan untuk 26 waktu permintaan tersebut menunjukkan bahwa permintaan ke-5 datang lebih cepat dari waktu permintaan yang telah ditentukan. Waktu keberangkatan yang diperoleh merupakan waktu optimal dengan memperhitungkan setiap permintaan dapat dipenuhi tepat waktu. Kata kunci: distribusi pasokan, Aljabar Max-Plus, Petri Net, Loading-Unloading 1. Pendahuluan Industri adalah suatu kegiatan ekonomi yang mengolah bahan mentah atau bahan baku, barang setengah jadi, dan/atau barang jadi menjadi barang dengan nilai yang lebih tinggi penggunaannya. Jenis industri adalah bagian suatu cabang industri yang mempunyai ciri khusus yang sama dan/atau hasilnya bersifat akhir dalam proses produksi (UU, 1984). Dalam sejarah perkembangannya, industri tidak terbatas pada bidang manufaktur tetapi berkembang juga pada bidang jasa. Dunia manufaktur menghadapi tantangan yang semakin berat dari masa ke masa. Perkembangan dunia manufaktur dipengaruhi oleh kecepatan dan ketepatan lalu lintas produk dari supplier sampai diterima oleh customer. Lalu lintas produk tersebut lebih dikenal dengan rantai pasok atau supply chain. Manajemen rantai pasok meliputi metode, alat dan pendekatan pengelolaan rantai pasok (Pujawan, 2010). Manajemen rantai pasok dapat melibatkan satu atau beberapa supplier untuk satu atau beberapa customer dengan menggunakan satu atau lebih alat transportasi PT Pertamina (Persero) merupakan badan usaha milik pemerintah yang menangani masalah pasokan minyak dan bahan bakar di Indonesia.
Kegiatan Pertamina terbagi ke dalam sektor Hulu dan Hilir. Kegiatan Pertamina Hulu meliputi eksplorasi dan produksi minyak, gas, dan panas bumi sedangkan kegiatan Pertamina Hilir meliputi pengolahan, pemasaran, perkapalan serta distribusi produk Hilir baik di dalam maupun keluar negeri yang berasal dari kilang Pertamina maupun impor yang didukung oleh sarana transportasi darat dan laut (Wati, 2013). Pertamina Supply and Distribution Region III merupakan salah satu bagian fungsi Pertamina Hilir yang bergerak dalam bidang pemasaran dan pendistribusian seluruh bahan bakar minyak maupun non bahan bakar minyak di wilayah Jawa Timur yang meliputi enam Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM), serta Bali, dan Nusa Tenggara dengan 12 TBBM, seperti yang telihat pada Gambar 1. Kegiatan yang berlangsung meliputi pemasaran dan distribusi produk yaitu premium, solar, biosolar, minyak tanah, minyak diesel dan minyak bakar serta produk non bahar bakar yaitu LPG dan avtur.
73
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2
Gambar 1 Peta Wilayah Kerja Pertamina Supply and Distribution Region III
TBBM adalah tempat penimbunan dan penyaluran BBM yang dimiliki atau dikuasai oleh PT Pertamina (Persero) dan/atau Badan Usaha lainnya yang mendapat penugasan (PP, 2005). TBBM tersebut menerima pasokan minyak dari kilang minyak melalui jalur laut maupun laut. Pasokan dari jalur laut dikirim menggunakan kapal tanker khusus milik Pertamina. Pihak Pertamina Supply and Distribution Region III mengusahakan suatu pola jadwal pengiriman atau pendistribusian pasokan bahan bakar minyak yang optimal dengan jumlah armada transportasi yang terbatas dan bertujuan untuk meminimumkan terjadinya keterlambatan pengiriman. Rumusan masalah dari penelitian ini adalah bagaimana menerapkan pendekatan Petri Net dan Aljabar Max-Plus pada pemodelan dan analisis penjadwalan distibusi pasokan bahan bakar minyak dengan satu supplier menuju dua customer yang selanjutnya dibuat suatu model Aljabar Max-Plus dengan satu supplier menuju banyak customer. Teori Aljabar Max-Plus telah cukup diterapkan sebelumnya pada konsep penjadwalan dan pemodelan, namun masih sedikit yang menerapkan Aljabar Max-Plus pada konsep rantai pasok. Penerapan Aljabar MaxPlus pada manajemen rantai pasok diharapkan dapat menghasilkan analisis kesesuaian dan ketepatan antara waktu loading-unloading produk, waktu keberangkatan, lama pengiriman, waktu tiba dan kesiapan serta kesediaan alat transportasi dengan waktu permintaan akan produk. 2. Kajian Pustaka . 2.1 Penelitian Sebelumnya Penelitian mengenai penjadwalan telah banyak dilakukan, namun penjadwalan dengan menggunakan Aljabar Max-Plus dan Petri Net baru sedikit diterapkan. Adzkiya (2008) menggunakan Petri Net untuk menentukan penjadwalan nyala lampu lalu lintas dengan tujuan memberikan kepastian waktu tunggu pengguna dan mengurangi waktu tunggu di persimpangan. Sebelumnya Elmahi (2004) telah
74
menggunakan Max-Plus untuk menentukan rancangan penjadwalan dari satu supplier menuju satu customer tanpa memperhatikan waktu loading dan unloading produk. Widayanti (2013) telah menggunakan Petri Net dan Aljabar Max-Plus untuk merancang penjadwalan sistem pelayanan dan kerja karyawan pemasangan instalasi di Perusahaan Listrik Negara (PLN). Widayanti mencari waktu yang digunakan pelanggan dan pekerja PLN untuk dapat menyelesaikan satu layanan kerja dengan masukkan berupa waktu kedatangan pelanggan. Penelitian selanjutnya dengan menggunakan Aljabar Max-Plus telah dilakukan oleh Wati (2013) untuk menganalisis penjadwalan pada rantai pasok dengan studi kasus pada TBBM Manggis, Bali. Pada penelitian Wati hanya dapat diterapkan pada satu supplier menuju satu customer dengan tidak memperhitungkan pengaruh adanya perbedaan volume permintaan. Oleh karena itu, dilakukan perancangan dan analisis penjadwalan mengenai pasokan produk pada satu supplier menuju banyak customer dengan memperhitungkan volume permintaan, lamanya waktu loading dan unloading produk dan mampu mengoptimalkan jumlah kendaraan angkut yang digunakan untuk menjaga agar permintaan sampai tepat waktu sesuai dengan jadwal yang telah ditentukan sebelumnya. 2.2 Aljabar Max-Plus Definisi 2.1 (Subiono, 2012): dengan R Diberikan himpunan semua bilangan real dan Pada didefinisikan operasi berikut
adalah
Lebih lanjut akan ditunjukkan bahwa ( , , ) merupakan semiring dan dengan elemen netral dan elemen satuan berturut-turut adalah dan e=0, yaitu untuk setiap berlaku : i.
Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2
2.3 Petri Net Petri Net merupakan salah satu alat untuk memodelkan sistem event diskrit. Pada Petri Net, event berkaitan dengan transisi. Agar suatu event dapat terjadi, beberapa keadaan harus dipenuhi terlebih dahulu. Informasi mengenai event dan keadaan ini masing-masing dinyatakan dengan transisi dan place. Place dapat berfungsi sebagai masukan atau keluaran suatu transisi. Place sebagai masukan menyatakan keadaan yang harus dipenuhi agar transisi dapat terjadi. Setelah transisi terjadi maka keadaan akan berubah. Place yang menyatakan keadaan tersebut adalah keluaran dari transisi. Definisi 2.3 (Adzkiya, 2008) Petri Net adalah 4-tuple dengan • : Himpunan berhingga place,
ii.
iii.
•
iv.
Selanjutnya untuk lebih ringkasnya, penulisan semiring ( , , ) ditulis sebagai . Teorema 2.1 (Elmahi, 2002) Setiap pertidakasamaan solusi terbesarnya dinotasikan
berlaku ,
. Simbol merepresentasikan pembagian pada Aljabar Max-Plus sehingga
:
Himpunan
berhingga
transisi,
• : Himpunan arc, : Fungsi bobot, • Petri Net dapat digambarkan sebagai graf berarah. Node dari graf berupa place yang diambil dari himpunan place atau transisi yang diambil dari himpunan transisi . Pada Petri Net graf diperbolehkan menggunakan beberapa arc untuk menghubungkan dua node atau ekivalen dengan memberikan bobot ke setiap arc yang menyatakan jumlah arc. Struktur ini dikenal dengan struktur multigraph. Grafik Petri Net terdiri dari dua macam node yaitu lingkaran dan garis. Lingkaran menyatakan place sedangkan garis menyatakan transisi. Arc ke transisi yang menghubungkan place Jika bobot arc dari place ke berarti transisi adalah ditulis maka terdapat arc dari place ke transisi atau sebuah arc dengan bobot . Contoh 2.2 Diberikan Gambar 2 berikut
Definisi 2.2 (Subiono, 2012): Untuk setiap dan untuk semua ( merupakan himpunan bilangan asli yang digabung dengan nol), maka Gambar 2 Petri Net Sederhana
Perhatikan bahwa untuk setiap dalam aljabar biasa ditulis sebagai
Terinspirasi dari pengertian pangkat ini, pangkat max-plus diperkenalkan sebagai
Terdapat dua place pada Petri Net Gambar 2 yaitu dan ditulis . Untuk menyatakan bahwa terdapat sebuah transisi yaitu maka ditulis . Arc dinyatakan dengan pasangan berurutan. Elemen pertama menyatakan asal dan elemen kedua memyatakan tujuan misalnya arc dari place ke transisi ditulis dan menyatakan arc dari transisi ke place . Secara lengkap ditulis
75
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2 . Bobot arc dari place ke transisi adalah dua yaitu dan bobot dari transisi ke place adalah satu , maka dan yaitu .
Sehingga bentuk umum persamaan di atas adalah sebagai berikut
3. Pemodelan Sistem
Gambar 3 Keadaan Awal Petri Net Dikaitkan dengan Waktu Loading-Unloading Produk
Gambar 3 menunjukkan keadaan awal Petri Net distribusi rantai pasok satu supplier dan satu customer yang dikaitkan dengan waktu. Selanjutnya dibentuk model Aljabar Max-Plus dari model Petri Net sistem distribusi dengan satu supplier dan satu customer yang dikaitkan dengan waktu loading-unloading product sebagai berikut:
Untuk
maka
menjadi
Sehingga diperoleh persamaan Dengan mensubtitusikan dan maka bentuk persamaan di atas menjadi dengan
Selanjutnya dengan mensubtitusikan kembali pada maka akan didapatkan persamaan sebagai berikut
Selanjutnya diperoleh persamaan dengan
Untuk sebarang berikut (Subiono, 2012)
didefinisikan sebagai
Bentuk umum persamaan di atas adalah
Dengan merupakan Euclidean division oleh dengan . Selanjutnya diberikan matriks
Sehingga
Karena telah dijelaskan sebelumnya bahwa maka diperoleh matriks sebagai berikut Dan persamaan
76
berubah menjadi
Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2 Sehingga bentuk umum untuk
dan dengan nilai matriks
dan
adalah
waktu keberangkatan kapal, lama waktu proses unloading produk, dan lama waktu kapal kembali, sehingga tanggal keberangkatan optimal dari permintaan diberikan oleh
adalah
diperoleh
dimana adalah hasil bagi dari Euclidean division oleh dengan dan adalah sebuah integer yang berada pada interval .
Sehingga bentuk umum untuk adalah
dan
Maka diperoleh matriks
memiliki penyelesaian, Selanjutnya jika maka untuk semua dan . Pertidaksamaan ini diberlakukan secara terpisah untuk (Subiono, 2012) diperoleh dan atau jadi calon penyelesaian dari dinotasikan dengan ,
dengan
Sehingga didapat solusi optimal adalah dimana merupakan vector output yang diinginkan. Dalam penelitian ini, merupakan suatu waktu permintaan akan solar. Dengan menganggap n kendaraan, k* adalah jumlah maksimal dari produk yang diinginkan, Y(k) merupakan tanggal permintaan dari produk k, lama waktu proses loading produk, lama
4. Hasil Simulasi Alur distribusi pasokan BBM yang digunakan pada penelitian ini adalah distribusi BBM solar dari TBBM Tuban menuju dua TBBM yaitu TBBM Manggis, Bali dan TBBM Tanjung Wangi, Banyuwangi selama periode Oktober – Desember 2013 dengan total 26 waktu permintaan menggunakan lima kapal tanker pengangkut. Dari simulasi tersebut diperoleh bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Kemudian dilakukan simulasi menggunakan empat kapal tanker yang bertujuan mengoptimalkan penggunakan kapal angkut. Tabel 1 menunjukkan bahwa selama periode Oktober – Desember 2013 terdapat 26 waktu permintaan terhadap BBM solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dari TBBM Tuban dengan rata-rata waktu bongkar muat (loadingunloading) untuk masing-masing permintaan BBM solar, dimana waktu rata-rata untuk bongkar muat BBM di dermaga TBBM adalah 500 kl per jam. Dengan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban selama 22 jam, TBBM Manggis, Bali sedangkan lama perjalanan kapal dari TBBM Tuban menuju TBBM Tanjung Wangi, Banyuwangi membutuhkan waktu selama 16,2 jam maka lama waktu yang dibutuhkan setiap kapal untuk melakukan perjalanan kembali menuju TBBM Tuban adalah sama dengan lama perjalanan yang ditempuh menuju TBBM yang dituju. Waktu tempuh tersebut diperoleh dari pembagian antara jarak antar TBBM dengan kecepatan rata-rata kapal tanker. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan waktu keberangkatan kapal tanker dari TBBM Tuban. Perhitungan ini menggunakan konversi waktu yang dihitung mulai tanggal 1 Oktober 2013 pukul 00.00, sehingga hari pertama dimulai tanggal 1 Oktober 2013 dan seterusnya sesuai modulo bulan. 77
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2
Tabel 1 Waktu Permintaan Solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dari TBBM Tuban No
TBBM
Waktu Permintaan
Vol (Ribu Liter)
Lama Angkut (Jam)
Lama Jalan (Jam)
1
Manggis
2 Okt 2013
22
44
22
2
Manggis
6 Okt 2013
12
24
22
3
Manggis
14 Okt 2013
12
24
22
4
Tjg. Wangi
17 Okt 2013
7,723
15,5
16,2
5
Tjg Wangi
22 Okt 2013
17,5
35
16,2
6
Manggis
22 Okt 2013
22
44
22
7
Tjg Wangi
23 Okt 2013
5
20
16,2
8
Manggis
26 Okt 2013
22
44
22
9
Tjg Wangi
30 Okt 2013
10
20
16,2
10
Manggis
30 Okt 2013
12
24
22
11
Tjg Wangi
3 Nov 2013
6
12
16,2
12
Manggis
7 Nov 2013
12
24
22
13
Tjg Wangi
9 Nov 2013
13
26
16,2
14
Manggis
10 Nov 2013
12
24
22
15
Manggis
11 Nov 2013
4,5
9
22
16
Tjg Wangi
16 Nov 2013
5
10
16,2
17
Tjg Wangi
19 Nov 2013
14
28
16,2
18
Manggis
19 Nov 2013
22
44
22
19
Manggis
21 Nov 2013
3,5
7
22
20
Tjg Wangi
27 Nov 2013
14
28
16,2
21
Manggis
27 Nov 2013
22
44
22
22
Manggis
29 Nov 2013
3,5
7
22
23
Tjg Wangi
2 Des 2013
11
22
16,2
24
Manggis
4 Des 2013
12
24
22
25
Tjg Wangi
7 Des 2013
6
12
16,2
26
Manggis
9 Des 2013
11,5
23
22
Tabel 2 menunjukkan perbandingan waktu optimal keberangkatan dan waktu tiba empat kapal tanker untuk memenuhi permintaan yang telah ditentukan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi. Waktu optimal tersebut masih berupa data lama waktu tempuh sehingga perlu dikonversi menjadi tanggal keberangkatan dan tiba sesuai dengan konversi waktu. Kolom pertama pada Tabel 1 dan Tabel 2 menunjukkan urutan kapal yang akan ditugaskan untuk setiap urutan permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi. Dari total 26 permintaan dengan empat kapal tanker pengangkut, maka dapat dipastikan bahwa dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan
78
permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-13, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan ke-3, ke-8, ke-12, ke-16, ke20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya. Kolom kedua menyatakan TBBM yang akan dituju oleh kapal tanker. Selanjutnya, kolom waktu keberangkatan berisi tanggal dan waktu kapal mulai menjalani proses pengiriman produk, sedangkan kolom waktu tiba berisi tanggal dan waktu kapal selesai menjalani proses pengiriman produk dan siap kembali menuju supplier. Dan kolom waktu permintaan berisi tanggal dan waktu permintaan yang sebelumnya telah ditentukan oleh customer. Tabel 2 Waktu Optimal Pengiriman BBM Solar TBBM Manggis dan Tanjung Wangi dengan Waktu LoadingUnloading dan Empat Kendaraan Kapal
TBBM
Lama Jalan (Jam)
Waktu Keberangkatan (Jam ke-)
Waktu Tiba (Jam ke-)
Waktu Permintaan (Jam ke-)
1
Manggis
110
-76
34
34
2
Manggis
70
60
130
130
3
Manggis
70
252
322
322
4
Tjg. Wangi
47,2
346,8
394
394
1
Tjg Wangi
86,2
427,8
514
514
514
514
2
Manggis
110
404
3
Tjg Wangi
36,2
501,8
538
538
4
Manggis
110
500
610
610
706
706
706
706
1
Tjg Wangi
56,2
649,8
2
Manggis
70
636
3
Tjg Wangi
40,2
761,8
802
802
898
898
4
Manggis
70
828
1
Tjg Wangi
68,2
877,8
946
946
2
Manggis
70
900
970
970
3
Manggis
40
954
994
994
4
Tjg Wangi
36,2
1077,8
1114
1114
1
Tjg Wangi
72,2
1113,8
1186
1186
2
Manggis
110
1076
1186
1186
3
Manggis
36
1198
1234
1234
1378
1378
4
Tjg Wangi
72,2
1305,8
1
Manggis
110
1268
1378
1378
2
Manggis
36
1390
1426
1426
1498
1498
3
Tjg Wangi
60,2
1437,8
4
Manggis
70
1476
1546
1546
1
Tjg Wangi
40,2
1577,8
1618
1618
2
Manggis
68
1598
1666
1666
Terlihat bahwa waktu tiba kapal tanker pengangkut BBM solar dari pengiriman ke-1 hingga ke-26 adalah tepat waktu atau sesuai dengan waktu permintaan BBM solar. Dengan
Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2 kata lain, tidak ada kapal tanker pengangkut BBM solar yang sampai lebih awal atau datang terlambat dari waktu permintaan yang telah ditentukan di awal. Tabel 3 menunjukkan konversi waktu keberangkatan optimal empat kapal tanker untuk memenuhi 26 permintaan pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi. Tabel 3 Konversi Waktu Optimal Pengiriman Solar TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dari TBBM Tuban dengan Empat Kendaraan Waktu Keberangkatan
Ka pal
TBBM
1
Manggis
2
Manggis
3
Manggis
4
Tjg. Wangi Tjg Wangi
1 2
Manggis
3
Tjg Wangi
4
Manggis
1
Tjg Wangi
2
Manggis
3
Tjg Wangi
4
Manggis
1
Tjg Wangi
2
Manggis
3
Manggis
4
Tjg Wangi Tjg Wangi
1 2
Manggis
3
Manggis
4
Tjg Wangi
1
Manggis
2
Manggis
3
Tjg Wangi
4
Manggis
1
Tjg Wangi
2
Manggis
Tanggal 27-Sep13 3-Oct13 11-Oct13 15-Oct13 18-Oct13 17-Oct13 21-Oct13 21-Oct13 28-Oct13 27-Oct13 1-Nov13 4-Nov13 6-Nov13 7-Nov13 9-Nov13 14-Nov13 16-Nov13 14-Nov13 19-Nov13 24-Nov13 22-Nov13 27-Nov13 29-Nov13 1-Dec13 5-Dec13 6-Dec13
Wakt u 20.00 12.00 12.00 10.48 19.48 20.00 21.48 20.00 01.48 12.00 17.48 12.00 13.48 12.00 18.00 21.48 09.48 20.00 22.00 09.48 20.00 22.00 21.48 12.00 17.48 14.00
Waktu Tiba Tanggal 2-Oct13 6-Oct13 14-Oct13 17-Oct13 22-Oct13 22-Oct13 23-Oct13 26-Oct13 30-Oct13 30-Oct13 3-Nov13 7-Nov13 9-Nov13 10Nov-13 11Nov-13 16Nov-13 19Nov-13 19Nov-13 21Nov-13 27Nov-13 27Nov-13 29Nov-13 2-Dec13 4-Dec13 7-Dec13 9-Dec13
Waktu 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
Waktu Permintaan Tanggal 2-Oct13 6-Oct13 14-Oct13 17-Oct13 22-Oct13 22-Oct13 23-Oct13 26-Oct13 30-Oct13 30-Oct13 3-Nov13 7-Nov13 9-Nov13 10Nov-13 11Nov-13 16Nov-13 19Nov-13 19Nov-13 21Nov-13 27Nov-13 27Nov-13 29Nov-13 2-Dec13 4-Dec13 7-Dec13 9-Dec13
Wakt u 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
2013 pukul 12.00 untuk memenuhi permintaan ke-2 menuju TBBM Manggis pada tanggal 6 Oktober 2013 pukul 10.00. Kapal tanker 3 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-3 menuju TBBM Manggis yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 11 Oktober 2013 pukul 12.00 dan sampai pada tanggal 14 Oktober 2013 pukul 10.00. Sedangkan kapal tanker 4 ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-4 menuju TBBM Tanjung Wangi yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 15 Oktober 2013 pukul 10.48 dan sampai pada tanggal 17 Oktober 2013 pukul 10.00. Kemudian berturut-turut kapal diberangkatkan untuk memenuhi permintaan sesuai urutan penugasan kapal dan sesuai dengan tanggal optimal yang telah diperoleh, seperti halnya kapal tanker 1 akan ditugaskan untuk memenuhi permintaan ke-5 setelah menempuh perjalanan kembali dari TBBM Tanjung Wangi menuju TBBM Tuban selama 16,2 jam. Dengan waktu selesai permintaan ke-1 adalah tanggal 2 Oktober 2013 pukul 10.00, ditambah waktu tempuh kapal kembali menuju TBBM Tuban, maka kapal akan sampai pada TBBM Tuban tanggal 3 Oktober pukul 02.12. Dengan demikian dapat dipastikan bahwa kapal tanker 1 siap untuk melakukan pengiriman ke-4 pada tanggal 18 Oktober 2013.
10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00 10.00
Untuk memenuhi permintaan ke-1 menuju TBBM Manggis digunakan kapal tanker 1 yang dijadwalkan berangkat pada tanggal 27 September 2013 pukul 20.00 dan sampai pada tanggal 2 Oktober 2013 pukul 10.00, selanjutnya kapal tanker 2 berangkat pada tanggal 3 Oktober
Gambar 4 Perbandingan Waktu Berangkat, Tiba dan Permintaan dengan Empat Kapal
Gambar 4 menunjukkan bahwa semua permintaan BBM solar pada TBBM Manggis dan TBBM Tanjung Wangi dapat terpenuhi dan sesuai dengan waktu permintaan yang telah ditentukan sebelumnya. 5. Kesimpulan Berdasarkan rumusan masalah dan hasil simulasi serta pembahasan dari penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa: 1. Diperoleh model penentuan tanggal keberangkatan optimal atau dimulainya
79
Prosiding Seminar Nasional Pascasarjana XIV – ITS ISBN 978-602-96565-7-2 proses loading produk dari permintaan kediberikan oleh
2.
Skenario pengurangan jumlah kendaraan telah dilakukan yang semula dijadwalkan dengan lima kendaraan dapat dioptimalkan dengan empat kendaraan sehingga diperoleh hasil bahwa dengan menggunakan empat kendaraan sudah dapat memenuhi semua permintaan dengan tepat dengan rincian dari total 26 permintaan diperoleh jadwal untuk dua kapal dapat melayani masing-masing tujuh permintaan sedangkan dua kapal tanker lainnya dapat melayani enam permintaan. Sehingga terlihat bahwa kapal tanker 1 melayani urutan permintaan ke-1, ke-5, ke-9, ke-13, ke-17, ke-21 dan ke-25, sedangkan kapal tanker 3 melayani urutan permintaan ke-3, ke-8, ke-12, ke-16, ke-20, dan ke-24 dan berlaku hal yang sama untuk kapal tanker lainnya.
6. Penghargaan Rasa syukur kepada Allah SWT yang telah memberikan kesabaran, kesehatan dan kelancaran dalam menyelesaikan penelitian ini. Terima kasih kepada Bapak Subiono atas deadline dan bimbingan serta dukungan kedua orang tua penulis yang sangat diperlukan dalam penyelesaian penelitian ini. Tak lupa kepada para rekan penulis yang telah menemani dan tak henti-hentinya memberi semangat sehingga penelitian ini dapat diselesaikan.
80
7. Pustaka Adzkiya, D. (2008). Membangun Model Petri Net Lampu Lampu Lalu Lintas dan Simulasinya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Dotoli, M., M. P. Fanti and A. M. Mangini. (2009). Operational Management of Supply Chains: A Hybrid Petri Net Approach. InTech Europe. Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2004). A Maxplus Algebra Approach for Modelling and Control of Lots Delivery : Application to A Supply Chain Case Study. Prancis : UTBM-Universite de Technologie Belfort Montbeliard 90000. Elmahi, I., O. Grunder, dan A. Elmoudni. (2002). A Petri Net Approach for The Evaluation and Command of A Supply Chain Using Maxplus Algebra. Prancis : UTBMUniversite de Technologie Belfort Montbeliard 90000. Peraturan Presiden Republik Indonesia Nomor 55 tahun 2005 Tentang Harga Jual Eceran Bahan Bakar Minyak Dalam Negeri. 30 September 2005. Jakarta. Pujawan, I. N. dan E.R. Mahendrawati. (2010). Supply Chain Management. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Subiono. (2012). Aljabar Maxplus dan Terapannya. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 5 Tahun 1984 Tentang: Perindustrian. 29 Juni 1984. Lembaga Negara Republik Indonesia Tahun 1984 Nomor 3274. Jakarta. Wati, E. E. (2013). Analisis Penjadwalan pada Rantai Pasok Menggunakan Aljabar MaxPlus (Studi Kasus Terminal Bahan Bakar Minyak (TBBM) Manggis, Bali. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember. Widayanti, D. N. (2013). Perancangan Penjadwalan Sistem Pelayanan dan Kerja Karyawan Pemasangan Instalasi di PLN Menggunakan Petri Net dan Aljabar MaxPlus. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Program Pascasarjana Institut Teknologi Sepuluh Nopember
