i
Rancang Bangun Alat Tomografi Impedansi Listrik untuk Pencitraan Buah Mangga
Muhammad Syamsurizal
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
ii
ABSTRAK MUHAMMAD SYAMSURIZAL. Rancang Bangun Alat Tomografi Impedansi Listrik untuk Pencitraan Buah Mangga. Dibimbing oleh KIAGUS DAHLAN dan ARDIAN ARIEF. Mulanya saat ingin melihat objek yang terletak didalam suatu benda, harus membelah benda tersebut. Begitu pula saat ingin mengetahui seberapa besar biji buah mangga, maka harus dikupas dan dibelah dahulu buah mangga tersebut. Penelitian ini akan membuat sebuat alat yang melihat seberapa besar biji buah mangga tanpa harus membelah buah itu sendiri, yang disebut tomografi listrk. Alat ini merupakan sekumpulan rangkaian-rangkaian listrik yang digabungkan menjadi satu yang dapat digunakan untuk melihat seberapa besar biji buah mangga dengan memberikan perlakuan listrik, sehingga didapatkan distribusi resistivitas buah tersebut yang dapat melihat perbedaan antara besarnya biji dan tebal daging dari buah mangga yang terlihat dari warna yang ada pada tampilan melalui program EIDORS. Dari Penelitian ini didapat bahwa biji buah tersebut memiliki sifat yang lebih resistif dibandingkan dengan dagingnya. Kata kunci : tomografi listrik, mikrokontroler
iii
Rancang Bangun Alat Tomografi Impedansi Listrik untuk Pencitraan Buah Mangga
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperolah gelar Sarjana Sain Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
MUHAMMAD SYAMSURIZAL G74103048
DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2008
iv
Judul : Rancang Bangun Alat Tomografi Impedansi Listrik untuk Pencitraan Buah Mangga Nama : Muhammad Syamsurizal NIM : G74103048
Menyetujui, Pembimbing I
Pembimbing II
Dr. Kiagus Dahlan NIP. 131 663 021
Ardian Arif, M.Si NIP. 132 321 392
Mengetahui: Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor
Dr. Drh. Hasim, DEA NIP. 131 578 806
Tanggal Lulus :
v
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 26 Maret 1985 sebagai anak kedua dari empat bersaudara dari pasangan Mujinal dan Roisah dengan nama lengkap Muhammas Syamsurizal. Pendidikan penulis diawali pada tahun 1990 dengan masuk ke Taman Kanak-kanak Mawar Indah. Setahun kemudian penulis melanjutkan pendidikan ke jenjang SD selama enam tahun. Tahun 1997 sampai 2000 bersekolah di SLTP Negeri 121 Jakarta serta dilanjutkan ke SMU Negeri 110 Jakarta selama 3 tahun. Baru pada tahun 2003 penulis menjejakkan kaki di Departemen Fisika Institut Pertanian Bogor melalui jalur SPMB. Selama perkuliahan penulis aktif di berbagai organisasi kemahasiswaan, diantaranya menjadi staf departemen Informasi dan Komunikasi Himpunan Mahasiswa Fisika IPB (HIMAFI IPB) tahun 2004-2005, staf departemen PSDM Serum G. Perioda 2005-2006 penulis diberi amanah untuk menjadi ketua departeman PSDM HIMAFI serta menjadi staf Sain BEM FMIPA IPB. Penulis beserta rekan-rekan seangkatan membuat bimbingan belajar mahasiswa di bidang Fisika yang diberi nama Physics Challanges serta ditunjuk sebagai sekertaris umum dan staf pengajar dari bimbingan itu. Selain itu, penulis juga aktif dalam berbagai kepanitiaan seperti Kompetisi Fisika tahun 2005, OASIS 2004, Buka Saum Bersama Keluarga Fisika, Pesta Sains 2006, Seminar Sain dan masih banyak lagi. Penulis juga pernah menjadi asisten praktikum Eksperimen Fisika I, asisten praktikum Eksperimen Fisika II serta asisten praktikum Elektronika Lanjut.
vi
PRAKATA Alhamdulillah hirabbil ’alamin. Puja dan puji syukur kehadirat Allah SWT atas rahmad dan hidayah-Nya-lah sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ini. Salawat serta salam semoga tetap tercurah kepada Rasulullah Muhammad SAW serta keluarga dan para sahabatnya. Suatu kebahagiaan yang sangat besar bagi penulis telah menyelesaikan karya yang berjudul ”Tomografi Impedansi Elektrik untuk Pencitraan Buah Mangga” ini dengan penuh perjuangan dan kesabaran. Tidak lupa pula penulis mengucapkan terimakasih kepada : 1. Bapak Kiagus Dahlan sebagai pembimbing I dan bapak Ardian Arief sebagai pembimbing II yang telah membimbing penulis dengan penuh kesabaran, petunjuk, serta motivasi yang tinggi. 2. Bapak Agah yang telah membimbing dengan sabar. 3. Mas Indra yang telah banyak memberi petunjuk serta pembelajaran bagi penulis. 4. Bapak, ibu, adik dan kakakku tercinta atas kasih sayang, doa yang tiada henti, serta dorongan moril dan dan materil. 5. Bapak M Nurindro selaku ketua program studi S1 Departemen Fisika dan semua Dosen yang telah membagikan ilmunya kepada penulis dari awal penulis masuk kuliah sampai akhir. 6. Bapak Firman atas bantuannya selama penulis kuliah, Pak Mus dan Pak Tony atas bantuannya di lab bengkel dan lab elektronika. Serta Pak Jun yang telah membantu dalam persiapan seminar usul maupun hasil. 7. Bu Eli serta semua yang bekerja di kantor Departemen Fisika. 8. Kepada Lisa yang telah memberi kasih sayang dan doanya. 9. Bos Rob (Kak Ihsan), Kak Erus, Hudar dan Subhi ’badak’ sebagai temen-temen seperjuangan di instrumen ”Ayo lulus cepet n cari penerus-penerus kita di instrumen!”. 10. Keluarga besar Mencret FC : Adi gelo, Adi malih, Awit, OpiQ, D’Not, Priyo, om Rud dan mang Kus, ”ayo futsal lagi kapan?’. 11. Keluarga besar Fisika 40 : Euis haris, Euis, Tia, Syekh, Ratna, Rika, Atik, Yulia, Marwan, Azis dan semuanya yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Terimakasih atas kerjasamanya selama kuliah. 12. Direktorat Pembinaan Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, kontrak no : 026/SPPP/PP-PM/DP3M/IV/2005 dan 317/SP3/PP/DP2M/II/2006. Yang telah membiayai penelitian ini. 13. Dan semua pihak yang telah membantu dukungan moril bagi penulis. Semoga karya ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Bogor, Februari 2008
Muhammad Syamsurizal
vii
DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL ..................................................................................................................... viii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................ viii DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................................. ix PENDAHULUAN Latar Belakang..................................................................................................................... 1 Perumusan Masalah............................................................................................................. 1 Tujuan Penelitian................................................................................................................. 2 TINJAUAN PUSTAKA Buah Mangga ...................................................................................................................... 2 Impedansi............................................................................................................................ 2 Tomografi Elekrik............................................................................................................... 2 Metode Bersebrangan ......................................................................................................... 3 Osilator................................................................................................................................ 3 Penguat Operasional............................................................................................................ 3 Sumber Arus Tetap.............................................................................................................. 3 Multiplekser dan Demultiplekser........................................................................................ 4 RMS (Root Mean Square)................................................................................................... 4 Mikrokontroler ATmega 8535............................................................................................ 4 Visual Bacis 6.0................................................................................................................... 5 EIDORS (Electrical Impedance Tomography and Diffuse Optical Tomography Reconstruction Software).................................................................................................... 5 Metode Elemen Hingga ...................................................................................................... 5 BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian.............................................................................................. 6 Alat dan Bahan .................................................................................................................... 6 Metode Penelitian................................................................................................................ 6 HASIL DAN PEMBAHASAN Pembangkit Sinyal Tegangan.............................................................................................. 7 Arus Tetap........................................................................................................................... 8 Data Sampling..................................................................................................................... 9 Instrumentation Amplifier................................................................................................... 10 Konversi RMS ke DC......................................................................................................... 10 Mikrokontroler.................................................................................................................... 11 Pengamatan......................................................................................................................... 12 Rekontruksi Dua Dimensi .................................................................................................. 12 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan.............................................................................................................................. 13 Saran.................................................................................................................................... 13 DAFTAR PUSTAKA
viii
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 1. Perbandingan Nilai RMS dan Faktor Crest ................................................................. 4 Tabel 2. Data Perhitungan Arus yang Mengalir......................................................................... 8 Tabel 3. Tabel Gerbang Logika untuk CD4067......................................................................... 9 Tabel 4. Pemberian Arus Pada Demultiplekser.......................................................................... 9 Tabel 5. Data Pengujian Rangkaian RMS to DC........................................................................ 11
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 1. Buah Mangga ........................................................................................................... 2 Gambar 2. Pemberian arus pada sampel. a. Metode Adaptif, b. Metode Berseberangan, c. Metote tetangga..................................................................................................... 3 Gambar 3. Macam-Macam Penguat. a. Penguat inverting; b. Penguat non-inverting; c. Penguat Diferensial ............................................................................................. 3 Gambar 4. Diagram Sumber Arus.............................................................................................. 4 Gambar 5. Mikrokontroler Atmega 8535................................................................................... 4 Gambar 6. a. rangkaian dua dimensi pada model Elemen Hingga; b. sebuah elemen segitiga dengan noda 1, 2, 3 pada koordinat xi dan yi............................................................ 6 Gambar 7. Digram Blok Fungsional........................................................................................... 6 Gambar 8. Diagram Alir Penelitian ........................................................................................... 7 Gambar 9. Skematik Rangkaian Signal Generator.................................................................... 8 Gambar 10. Grafik Hubungan Antara Hambatan dan Amplitudo pada Rangkaian................... 8 Gambar 11. Grafik Hubungan Antara Hambatan dan Frekuensi yang Dikeluarkan.................. 8 Gambar 12. Skematik Rangkaian VCCS.................................................................................... 8 Gambar 13. Skematik Multiplekser dan Demultiplekser............................................................ 9 Gambar 14. Skema Pengambilan Data....................................................................................... 9 Gambar 15. Skematik Intrumentation Amplifier........................................................................ 10 Gambar 16. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 2 Kali ........... 10 Gambar 17. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 10 Kali ......... 10 10 Gambar 18. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 51 Kali ......... Gambar 19. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 101 Kali ....... 10 Gambar 20. Rangkaian RMS to DC............................................................................................ 11 Gambar 21. Flowchart dari Program pada Mikrokontroler........................................................ 11 Gambar 22. Tampilan pada Layar Komputer............................................................................. 12 Gambar 23. Flowchart Program EIDORS ................................................................................. 12 Gambar 24. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly tanpa benda lain (homogen)......................................... 12 Gambar 25. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan sebuah besi....................................................... 12 Gambar 26. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan dua buah besi................................................... 12 Gambar 27. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan sebuah bahan plastik........................................ 13 Gambar 28. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang buah mangga......................................................................... 13
ix
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1. Syntax Bascom AVR 1.11.8.1 pada Mikrokontroler............................................. 15 Lampiran 2. Syntax Visual Basic 6.0 pada Tampilan Layar...................................................... 17 Lampiran 3. Syntax untuk Membuat Gambar Dua Dimensi dengan Matlab............................. 19 Lampiran 4. Skematik Rangkaian Sumber Tegangan dan Sumber Arus................................... 21 Lampiran 5. Skematik Rangkaian Pengambilan Data................................................................ 22 Lampiran 6. Skematik Rangkaian Pengolah Data...................................................................... 23 Lampiran 7. Datasheet ATmega8535......................................................................................... 24 Lampiran 8. Datasheet INA134.................................................................................................. 27 Lampiran 9. Datasheet OPA134................................................................................................. 31 Lampiran 10. Datasheet 2206..................................................................................................... 33 Lampiran 11. Datasheet AD356................................................................................................. 39 Lampiran 12. Datasheet 4067……............................................................................................. 44 Lampiran 13.Data pada Jelly Homogen...................................................................................... 48 Lampiran 14.Data pada Jelly Dengan Satu Besi......................................................................... 48 Lampiran 15.Data pada Jelly Dengan Dua Besi......................................................................... 49 Lampiran 16.Data pada Jelly Dengan sebuah Benda dari Bahan Plastik................................... 49 Lampiran 17. Data pada Buah Mangga ..................................................................................... 50 Lampiran 18. Gambar Alat ........................................................................................................ 51
1
PENDAHULUAN Latar Belakang Saat ini teknik pencitraaan objek sedang berkembang. Salah satunya adalah tomografi. Hal ini dikarenakan dengan teknik ini benda yang akan dilihat pencitraannya tidak perlu merusak objeknya. Saat ingin melihat organ dalam tubuh, tidak perlu merobek bagian tubuh. Dengan teknik pencintraan kita dapat melihat bagian dalam tubuh bahkan dapat mendeteksi penyakit yang berada di dalam tubuh seperti kanker. Seperti halnya pada manusia, teknik ini juga dapat digunakan untuk buah-buahan. Buah dapat dilihat distribusi struktur di dalamnya tanpa harus mengupas ataupun membelahnya terlebih dahulu. Dengan begitu buah tersebut tidak akan rusak. Ada berbagai teknik tomografi yang terus dikembangkan, seperti tomografi listrik, tomografi sinar – X, tomorafi ultrasonik, Computed Tomography (CT) Scan, dan Magnetic Resonance Imaging (MRI). Yang akan dibuat pada penelitian ini adalah membuat rancang bangun alat tomografi impedansi listrik untuk buah mangga. Jadi untuk mengetahui distribusi struktur dalam suatu buah kita akan melihat impedansi dari buahnya itu sendiri. Pembuatan alat seperti ini telah dilakukan di Institut Teknologi Bandung (ITB) yang digunakan di bidang kesehatan, sedangkan pada penelitian ini digunakan untuk bidang biofisika, yaitu untuk mempelajari sifatsifat listrik buah-buahan yang akan dikaitkan dengan keadaan buah (seperti tingkat kematangan, rasa dan tingkat kerusakan). Adapun kelebihan dari tomografi listrik di antaranya : 1. Aman Metode ini dikatakan aman karena menggunakan listrik yang bertegangan rendah sehingga tidak membahayakan tubuh. Dan karena listrik yang digunakan ke sampel bukan sinar x atau bahan lain yang bersifat merusak sehingga sampel juga tidak menjadi rusak atau berubah strukturnya. 2. Sederhana Perancangan perangkat tomografi listrik tidak membutuhkan teknologi yang begitu rumit. 3. Ringkas Alat ini dapat dibuat dalam ukuran fisik yang cukup kecil sehingga dapat dengan mudah dipindahkan ke tempat lain. 4. Murah Biaya yang dibutuhkan untuk membuat alat ini cukup murah bila dibandingkan dengan Ultrasonik, CT Scan ataupun MRI.
5. Cepat Dengan menggunakan komputer dan mikrokontroler, proses pengambilan data lebih cepat. 6. Cocok untuk benda besar ataupun kecil[1] Kekurangan tomografi listrik terletak pada resolusi pencitraan yang masih rendah. Hal ini dikarenakan oleh keterbatasan jumlah data yang didapatkan dari hasil pengukuran pada sampel. Untuk mendapatkan jumlah data yang lebih banyak diperlukan penambahan pemasangan elektroda pada objek, namun semakin banyak elektroda yang digunakan maka akan semakin susah pemasangannya pada objek. Selain itu penambahan jumlah elektroda akan mengakibatkan berkurangnya sensitivitas akibat dari luas penampang yang semakin kecil[2]. Tomografi listrik ini akan memasang 16 elektroda yang mengelilingi buah mangga dan akan diberikan arus tetap dengan frekuensi tertentu dari luar. Perumusan Masalah Dalam penelitian kali ini akan dibuat alat tomografi listrik yang dapat melihat struktur buah mangga dengan mengetahui tegangan yang terukur dari setiap elektroda. Seperti halnya manusia yang memiliki daging serta tulang dapat dipandang sebagai sebuah rangkaian yang memiliki impedansi tertentu, maka buah mangga yang memiliki daging dan biji dapat pula dipandang sebagai sebuah rangkaian dengan impedansi tertentu pula. Daging mangga memiliki kerapatan tertentu sehingga dapat mempengaruhi nilai impedansinya. Begitupula dengan biji mangga, yang memiliki tingkat kerapatan yang berbeda pula. Dengan demikian maka impedansi dari biji itupun akan berbeda. Jadi dapat dikatakan bahwa daging mangga memiliki impedansi yang berbeda dengan biji mangga. Buah mangga akan diberi arus listrik tertentu, dan dari 16 elektroda dan akan didapatkan parameter impedansi dari setiap sampel yang dilewatinya. 16 elektoda ini akan dikendalikan oleh sebuah mikrokontroler, dari mikrokontoler inilah data dirubah kedalam bentuk digital dan dikirimkan ke sebuah PC (personal computer). Didalam PC data akan dikumpulkan dan dengan menggunakan program tertentu data tersebut akan divisualisasikan dalam sebuah gambar yang memperlihatkan distribusi impedansi dari buah mangga itu.
2
Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk merancang alat yang dapat melihat distribusi struktur buah mangga melalui distribusi impedansi dari mangga itu sendiri.
Vr … (1) Ir Untuk rangkaian DC, didefinisikan hukum Ohm sebagai perbandingan tegangan DC yang melewati hambatan dengan arus yang dikenai hambatan : Z =
TINJAUAN PUSTAKA Buah Mangga Buah mangga merupakan satu genus tumbuhan yang terdiri dari pada 35 spesies pokok buah tropika dalam famili Anacardiaceae. Tidak ada orang yang tahu dengan tepat tentang tempat asalnya, tetapi kebanyakan orang mempercayai bahwa pokok ini berasal dari benua Asia Selatan dan Asia Tenggara.
R=
Isi buah mangga yang masak mengandung lebih kurang 15% gula, sekitar 1% protein, dan banyak mengandung vitamin A, B dan C. Buah mangga mengandung banyak serat dan rasa manis serta kandungan air yang tinggi. Buah mangga tidak merugikan usus, oleh sebab itu buah ini mudah dicerna. Buah ini merupakan buah kebangsaan India dan Pakistan, dan dipercayai dapat membantu menghentikan perdarahan, dan mengukuhkan jantung[3]. Impedansi Konsep impedansi listrik pertama kali diperkenalkan oleh Oliver Heaviside pada tahun 1880 dan segera dikembangkan dalam bentuk vektor dan komplek oleh A. E Kennelly terutama C. P Steinmetz. Impedansi merupakan konsep lebih umum dari resistansi. Karena itu memuat tingkat perbedaan dalam penjelasannya dan hal itu menjadi mendasar dan konsep yang penting dalam teknik listrik[4]. Konsep impedansi listrik mengikuti hukum ohm untuk analisis rangkaian AC. Impedansi suatu rangkain dapat didefinifikan sebagai perbandingan antara tegangan yang mengenai suatu benda dengan arus yang melewati benda itu juga :
… (2)
dengan VR dan IR adalah konstanta real. Secara keseluruhan, impedansi dapat ditulis sebagai :
(
Z = R 2 + X C2 − X L2
)
… (3)
dengan
X C = ω1C ,
Gambar 1 Buah mangga
VR IR
yang
merupakan
reaktansi
kapasitif dari suatu bahan rangkaian. Dan X L = ωL , yang merupakan reaktansi induktif dari suatu rangkaian pula. Pada frekuensi tinggi suatu kapasitor mempunyai reaktansi yang kecil, sebaliknya pada frekuensi rendah mempunyai reaktansi yang besar. Ini berlawanan dengan suatu induktansi L yang mempunyai reaktansi yang sangat besar pada frekuensi tinggi, dan reaktansi yang kecil pada frekuensi rendah[5]. Tomografi Listrik Tomografi listrik merupakan suatu teknik untuk untuk memetakan distribusi konduktivitas (baik real ataupun kompleks) di dalam suatu medium/benda[6]. Elektroda dengan jumlah tertentu dipasang pada bidang batas sampel, kemudian sejumlah kecil arus listrik diinjeksikan pada sepasang elektroda yang berdekatan. Saat arus listrik kemudian mengalir di dalam sampel, maka akan menghasilkan garis–garis isopotensial sepanjang medium pada sampel. Pada objek yang bersifat homogen, garis isopotensial akan tampak seperti pada Gambar 2. Ketika terdapat daerah yang memiliki resistivitas yang berbeda dengan medium disekitarnya, maka garis – garis isopotensial ini akan terdistorsi. Pemasangan elektroda di sekeliling objek akan dapat mendeteksi distorsi dalam bentuk beda potensial[2]. Ada beberapa metode dalam pengambilan data menurut pendistribusian arus yang dikenakan ke sampel. Diantaranya metode tetangga (neighboring methode), metode berseberangan (opposite methode), metode adaptif (adaptive methode), dan linear
3
array. Pada penelitian kali ini yang digunakan adalah opposite methode, karena memiliki densitas arus yang sama dan memiliki sensitivitas yang baik [7].
a.
b.
c.
Gambar 2. Pemberian arus pada sampel. a. Metode Adaptif, b. Metode Berseberangan, c. Metote Tetangga.
Metode Bersebrangan Di sini terdapat sepasang elektroda sebagai penginjeksi arus serta sepasang elektroda yang lain untuk menghitung besar tegangan. Penginjeksi arus tertentu diberikan kepada sepasangan elektroda yang terletak berlawanan (atau berbeda 180o), dan tegangnnya diukur pada semua elektroda kecuali elektroda penginjeksi arus. Untuk memperoleh sekumpulan data berikutnya, arus dialihkan kepada sepasang elektroda yang lain dengan arah sesuai dengan cara yang akan direkontruksi nantinya. Dan tegangannya diukur dengan cara yang sama terhadap referensi yang baru. Untuk 16 elektroda, pada metode ini terdapat sekumpulan data sebanyak 104 data. Metode ini memiliki densitas arus yang seragam, sehingga memiliki sensitifitas yang lebih baik[7]. Osilator Osilator merupakan piranti elektronik yang menghasilkan keluaran berupa isyarat tegangan (signal). Bentuk isyarat tegangan terhadap waktu ada bermacam-macam, yaitu persegi, segitiga, gigi gergaji, atau denyut. Isyarat keluaran pada osilator memiki frekuensi dan amplitudo yang dapat dikendalikan. Osilator digunakan secara luas sebagai sumber isyarat untuk menguji suatu rangkaian elektronik. Osilator seperti ini disebut pembangkit isyarat. Osilator juga digunakan pada pemancar radio dan televisi, dan juga dalam komunikasi radio, gelombang mikro, maupun optik untuk menghasilkan gelombang elektromagnetik yang dapat ditumpangi berbagai informasi. Pada dasarnya ada tiga macam osilator, yaitu osilator RC, Osilator LC, dan osilator relaksasi. Dua yang pertama menghasilkan isyarat berbentur sinusoida sedangkan osilator relaksasi menghasilkan isyarat persegi, segitiga, gigi gergaji, atau pulsa[4].
Penguat Operasional Penguat operasional atau op-amp (dari kata Operational Amplifier) adalah penguat diferensial dengan dua masukan dan satu keluaran yang mempunyai penguatan yang sangat tinggi. Ada dua masukan, yaitu masukan inverting dan masukan non-inverting. Jika masukan dihubungkan ke inverting maka isyarat keluaran berlawanan fasa atau memiliki tanda yang beda dengan isyarat masukan, sedangkan jika masukan dihubungkan dengan non-inverting maka isyarat keluaran akan sefasa atau memiliki tanda yang sama dengan masukan[4]. Ada beberapa jenis penguat, diantaranya penguat inverting, penguat non-inverting, dan penguat diferensial. Gambar 3a memperlihatkan salah satu penguat inverting yang memiliki perbesaran Vout = −
R2 × Vin R1
… (4)
Untuk penguat non-inverting pada Gambar 3b memiliki penguatan Vout =
R2 × Vin R1
… (5)
Sedangkan untuk penguatannya adalah Vout =
penguat
R2 × (V 2 − V1 ) R1
diferensial, … (6)
R2 R1
R2 R1
+
Vin
Vout Vin
+
Vout
b.
a. V1
+
V2
Vout
c.
Gambar 3. Macam-Macam Penguat. a. Penguat inverting; b. Penguat non-inverting; c. Penguat Diferensial
Sumber Arus Tetap Sumber arus yang tetap merupakan suatu sumber arus di mana besarnya nilai arus tidak akan berubah walaupun hambatan luar yang diberikan berbeda-beda. Jika arus yang mengalir pada sebuah sumber arus tidak dipengaruhi oleh variabel lain pada rangkain maka disebut sumber arus bebas
4
(independent). Sebaliknya, jika arus yang mengalir pada sebuah sumber arus dipengaruhi atau tergantung oleh tegangan atau arus lain pada rangkaian maka disebut sumber arus terkontrol (controlled). Sumber arus tetap dengan arus nol sama seperti open circuit. Pada keadaan ini, resistansi dalam dari sebuah sumber arus ideal adalah tak berhingga. Tegangan yang mengalir sepenuhnya dipengaruhi oleh rangkaian luar. Ketika dihubungkan dengan short circuit maka tegangan dan daya yang mengalir adalah nol. Ketika dihubungkan dengan hambatan beban, maka besar tegangan yang mengalir tergantung dari besarnya hambatan beban yang diberikan. Semakin besar hambatan yang diberikan maka semakin besar pula tegangan yang akan mengalir.
Gambar 4. Diagram Sumber Arus
Multiplekser dan Demultiplekser Multiplekser yang disingkat MUX atau sering disebut data-selector adalah alat atau komponen elektronika yang bisa memilih salah satu input (masukan) dari banyak input yang akan diteruskan ke bagian output (keluaran). Pemilihan input mana yang dipilih akan ditentukan oleh signal yang ada di bagian kontrol (kendali) Select. Komponen yang berfungsi kebalikan dari MUX ini disebut Demultiplekser (DEMUX) atau data-collector. Pada DEMUX, jumlah masukannya hanya satu, tetapi bagian keluarannya banyak. Signal pada bagian input ini akan disalurkan ke bagian output (channel) yang mana tergantung dari kendali pada bagian Select-nya. RMS (Root Mean Square) RMS atau root mean square merupakan dasar perhitungan dari besarnya nilai signal AC. RMS dapat didefinisikan secara praktis dan matematik. Secara praktis, besarnya nilai RMS sama dengan besarnya signal DC yang dibutuhkan untuk menghasilkan nilai puncak yang sama saat diberi beban. Sedangkan secara matematik dapat didefinisikan sebagai
( )
V RMS = Rata − rata V
2
… (7)
Dalam signal ada satu hal lagi yang perlu diketahui, yaitu faktor crest. Faktor crest merupakan perbandingan antara nilai puncak
dengan nilai RMS. Tiap jenis signal memiliki faktor crest yang berbeda-beda. Untuk lebih jelasnya lihat Tabel 1[8]. Tabel 1. Perbandingan Nilai RMS dan Faktor Crest Jenis Signal (dalam 1 peak) Sinusoida tak terdistorsi
RMS
Kotak simetris
V peak
V peak 2
1
Segitiga tak terdistorsi
V peak 3
Faktor Crest = 0.707V peak
=V peak = 0.580V peak
V peak VRMS V peak VRMS V peak VRMS
= 1.414 =1 = 1.73
Mikrokontroler ATmega 8535 Mikrokontroler adalah suatu alat elektronika digital yang mempunyai masukan dan keluaran serta kendali dengan program yang bisa ditulis dan dihapus dengan cara khusus, cara kerja mikrokontroler sebenarnya membaca dan menulis data. Dengan penggunaan mikrokontroler ini maka : √ Sistem elektronik akan menjadi lebih ringkas √ Rancang bangun sistem elektronik akan lebih cepat karena sebagian besar dari sistem adalah perangkat lunak yang mudah dimodifikasi
Gambar 5. Mikrokontroler Atmega 8535
Atmega8535 merupakan mikrokontroler AVR (Alf and Vegard’s Risc Processor) yang memiliki arsitektur RISC 8 bit, dimana semua instruksi dikemas dalam kode 16-bit dan sebagian besar instruksi dieksekusi dalam 1 (satu) siklus clock. Mikrokontroler ini memiliki kecepatan maksimal 16 MHz, dengan kapabilitas memori flash 8 KB, SRAM sebesar 512 byte dan EPROM sebesar 512 byte. Dia juga memiliki 4 buah port (PORTA, PORTB, PORTC dan PORTD) yang memiliki kemampuan sebagai I/O 8-bit bi-directional[9]. Untuk menghubungkan dengan komputer, mikrokontroler ini berkomunikas dengan perangkat USART (Universal Syncronous and Asyncronous serial Receiver and Transmiter). Dikenal ada dua cara komunikasi data secara serial, yaitu komunikasi data serial secara sinkron dan komunikasi data serial secara asinkron. Pada komunikasi sinkron, clock dikirimkan bersama-sama dengan data serial, sedangkan komunikasi data serial asinkron, clock tidak
5
dikirimkan bersama-sama data serial, tetapi dibangkitkan secara sendiri-sendiri baik pada sisi pengirim (transmiter) maupun pada sisi penerima (receiver). Untuk berkomunikasi, kecepatan pengiriman data (baud rate) dan fasa clock pada sisi transmiter dan pada sisi receiver harus sinkron. Untuk itu diperlukan sinkronisasi antara transmiter dan receiver[10]. Ada beberapa kelebihan jika menggunakan sistem USART Atmega8535, diantaranya : 1. Operasi Full Duplex 2. Mode operasi asinkron dan sinkron 3. Mendukung komunikasi multiprosesor 4. Mode kecepatan transmisi berorde Mbps[10] Selain itu kelebihannya adalah memiliki ADC internal dengan fidelitas 10 bit sebanyak 8 channel yang terdapat pada PORTA. ADC merubah tegangan input analog menjadi sebuah nilai digital 10 bit. Nilai minimumnya merupakan nilai GND dan maksimumnya menggambarkan tegangan pada nilai tegangan referensi yang digunakan. ATMEGA8535 memiliki 10-bit pendekatan berurutan ADC. ADC dihubungkan ke 8-channel analog multiplexer yang membawa delapan tegangan single-ended masukan yang berasal dari PORT A. Masukan tegangan single-ended ini mengacu pada 0 V (GND). Alat ini memiliki 16 kombinasi tegangan diferensial masukan. Dua dari diferensial masukan (ADC1, ADC0 dan ADC3, ADC2) dilengkapi dengan kemampuan tingkat perbesaran, yaitu pembesaran 1 kali, 10 kali, atau 200 kali pada tegangan differensial masukan sebelum pengkonversian A/D. Jika 1x atau 10x perbesaran digunakan, maka akan memiliki resolusi sebesar 8-bit . Jika 200x perbesaran yang digunakan, maka resolusinya hanya sebesar 7-bit[11]. Visual Bacis 6.0 Visual Basic 6.0 merupakan salah satu bahasa pemograman yang dapat digunakan untuk menyusun dan membuat program aplikasi pada lingkungan sistem operasi Windows. Program aplikasi dapat berupa program database, program grafis dan lain sebagainya[12]. Visual Basic merupakan salah satu Development Tool, yaitu alat bantu untuk membuat berbagai macam program komputer, khususnya yang menggunakan sistem operasi Windows. Visual Basic merupakan sebuah pengembangan terakhir dari bahasa BASIC. Beberapa keistimewaan utama dari Visual Basic 6.0 adalah 1. Menggunakan platform pembuatan program yang diberi nama Developer Studio
2. Memiliki compiler andal yang dapat menghasilkan file executable yang lebih cepat dan lebih efisien dari sebelumnya 3. Tambahan kontrol-kontrol baru yang lebih canggih serta peningkatan kaidah struktur bahasa Visual Basic 4. Sarana Akses data lebih cepat dan andal untuk membuat aplikasi yang berkemampuan tinggi Visual Basic merupakan salah satu bahasa pemrograman komputer yang mendukung objek (Object Oriented Programming = OOP). Yang perlu diperhatikan dan dipahami dalam pemograman berbasis objek adalah object, property, method dan event. Object merupakan kompenen di dalam sebuah program, property adalah karakteristik yang dimiliki object, method adalah aksi yang dapat dilakukan oleh objek, dan event merupakan kejadian yang dapat dialami oleh object. EIDORS ( Electrical Impedance Tomography and Diffuse Optical Tomography Reconstruction Software) Merupakan suatu program yang digunakan untuk merekontruksi gambar dua dimensi dari alat tomografi. Progran ini berbasis Matlab sebagai pengoperasiannya. Matlab sendiri merupakan bahasa pemograman level tinggi yang dikhususkan untuk komputasi teknis. Bahasa ini mengintegrasikan kemampuan komputasi, visualisasi dan pemograman dalam sebuah lingkungan yang tunggal. Matlab memberikan sistem interaktif yang menggukanan konsep array/matrik sebagai standar elemennya tanpa membutuhkan pendeklarasian.[13] Metode Elemen Hingga Persamaan medan listrik dapat dibentuk dari persamaan Poisson … (8) dengan syarat batas … (9) … (10) dimana ρ, V dan f merupakan resistifitas, tegangan dan sumber arus pada daerah yang dipelajari. Dan adalah , yang merupakan operator Poisson. Vo dan fo merupakan tegangan dan densitas arus pada batas wilayahnya. Sehingga persamannya menjadi
6
… (11) Untuk medium yang homogen, ρ adalah konstan. Lalu, untuk kasus tertentu maka persamannya berubah menjadi operator Laplace.
dimana (i = 1,2,3)
… (17)
Fungsi fi merupakan fungsi interpolasi dari suatu dimensi. Jika (i, j) merupakan fungsi matrik elemen 3 × 3 maka
… (12) dimana , yang merupakan operator Laplace. Untuk melihat distribusi resistifitas suatu bahan dapat menggunakan metode Elemen Hingga (Finite Element Method, FEM). Dengan menggunakan FEM maka dapat dirubah menjadi fungsi aljabar (Yv = c, sebuah persamaan system linier). Dimana Y adalah matrik admitansi, v merupakan vektor distribusi tegangan dan c adalah vektor arus listrik.
1(x1,y1)
3(x3,y3)
2(x2,y2)
a.
b.
Gambar 6. a. rangkaian dua dimensi pada model Elemen Hingga; b. sebuah elemen segitiga dengan noda 1, 2, 3 pada koordinat xi dan yi.
Pada metode ini, objek digambarkan sebagai elemen-elemen sigitiga. Tegangan pada setiap noda pada gambar 6.b adalah
… (14) dan α1, α2, dan α3 didefinisikan sebagai
… (18) Sehingga matrik untuk segitiganya adalah[7]
BAHAN DAN METODE Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Elektronika dan Laboratorium Mikrokontroler Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Intitut Pertanian Bogor mulai dari bulan Agustus 2006 sampai September 2007. Alat dan Bahan Alat yang digunakan untuk penelitian diantaranya PC (personal computer), signal generator, digital multimeter, protoboard, solder, penyedot timah, dan mesin bubut logam. Bahan-bahan yang digunakan meliputi komponen-komponen elektronik, PCB, timah solder, batang tembaga, dan karet ban. Metode Penelitian 1. Membuat Rancangan Sistem Impedansi Tomografi Listrik Langkah pertama adalah membuat gambaran sistem rancangan alat yang berupa diagram blok-blok fungsional seperti yang diperlihatkan pada Gambar 7.
Obje k
… (15) dimana ∆=(x2 y3-x3 y2+x3 y1-x1 y3+x1 y2-x2 y1)/2 , merupakan luasan segitiga, . Maka , V(x,y)=V1 f1 (x,y)+V2 f2 (x,y)+V3 f3 (x,y) … (16)
Multiplekser
Rangkaian Penguat
Demultiplekser
VCCS
Rangkaian AC ke DC Mikrokontroler
Signal Generator
Gambar 7. Digram Blok Fungsional
7
Fungsi rangkaian masing-masing blok diatas adalah a. Signal generator Membangkitkan tegangan yang berbentuk sinus soldal dengan frekuensi tertentu sesuai yang diinginkan yang akan dikenakan kesampel nantinya. b. VCCS (Voltage Controlled Current Souces) Signal tegangan listrik yang terbentuk berupa sinusoida, dari sumber tegangan ini harus dirubah menjadi sumber arus dimana keluarannya tidak dipengaruhi oleh muatan tegangan. c. Multiplekser dan Demultiplekser Digunakan untuk proses pengumpulan data. d. Rangkaian Penguat Memperkuat sinyal yang telah melewati sampel. e. Rangkaian AC to DC Setelah dikuatkan signal AC harus dirubah kedalam DC sebelum masuk mikrokontroler. f. Mikrokontroler Sebagai penerima data output dari rangkaian penguat kemudian data diubah kedalam bentuk bahasa digital, dan akhirnya data dikirim ke sebuah PC serta mengatur jalur pangambilan data. g. PC (Personal Computer) Memprogram dan menerima data dari mikrokontroler. 2. Membuat Rangkaian Untuk Masing-Masing Blok Fungsional Langkah berikutnya adalah merealiasasikan perangkat keras yang sesuai dengan diagram blok fungsional pada Gambar 6. Membuat rancangan elektronika yang sesuai baik melalui studi literatur atau dengan perhitungan tersendiri. 3. Pengujian Rangkaian dan Software Menguji semua rangkaian yang telah dirangkai dengan protoboard sesuai dengan perancangan rangkaian elektronik yang telah dibuat. Pertama, pengujian dilakukan secara terpisah dari tiap-tiap blok kemudian diuji secara keseluruhan. Selain pengujian rangkaian, dilakukan perancangan program. Pemograman dilakukan dengan menggunakan Bascom AVR 1.11.8.1 dan Visual Basic 6.0. Setelah semua dilakukan, maka semuanya diujikan dalam satu rangkaian. 4. Kalibrasi alat . Kalibrasi dilakukan dengan cara mengukur keluaran dari alat yang telah dirancang kemudian hasilnya disesuaikan
dengan teori yang ada ataupundengan alat yang telah tersedia. 5. Membuat PCB dan Kotak Alat Setelah pengujian dilakukan, maka langkah selanjutnya adalah membuat pola PCB untuk masing-masing skema rangkaian yang telah dibuat dengan software Eagle. Lalu pola tersebut dicetak ke PCB dengan teknik sablon. Setelah itu rangkaian dibuat di dalam PCB dan diletakkan dalam satu kotak 6. Pengambilan Data Sebanyak 16 elektroda akan diletakkan ke buah Mangga dengan bantuan belt. Setelah itu data akan diambil dari setiap elektroda dan akan dikirim ke sebuah PC. Mulai Penelusuran literatur Membuat rancangan sistem
Pembuatan rangkaian untuk masing-masing blok
Pengujian rangkain dan software Pembuatan PCB Kalibrasi alat
Pengambilan Data Gambar 8. Diagram Alir Penelitian
HASIL DAN PEMBAHASAN Pembangkit Sinyal Tegangan Untuk membuat sumber arus, sebelumnya harus dibuat sumber tegangan. Sumber tegangan yang digunakan adalah sumber tegangan AC. Salah satu IC yang dapat digunakan adalah XR-2206. XR-2206 merupakan IC untuk membangkitkan signal listrik dengan masukan 10 volt sampai 26 volt. Sehingga dengan menggunakan XR-2206 dapat membangkitkan sinyal sinusoidal, kotak dan segitiga. Dengan menutup saklar S1 maka keluaran pada kaki 2 berupa sinyal sinusoidal. Untuk membuat sinyal keluaran berfrekuensi 50 kHz maka potensiometer R1 diputar hingga 821 ohm.
8
Sedangkan besarnya tegangan dari puncak ke puncak yang diinginkan dapat diatur dengan R3. RA digunakan untuk menyesuaikan bentuk sinus keluarannya dan untuk kesimetrisan sinyal tersebut dapat menggeser potensiometer pada RB. Untuk meminimumkan bentuk penyimpangan pada sinyal sinus, RB dapat diatur pada titik tengahnya dan disesuaikan RA.
masukannya itu sendiri. Salah satu rangkaiannya adalah rangkaian VCCS (Voltage Controlled Current Souces). Skema rangkain ini dapat dilihat pada Gambar 12.
560
Gambar 12. Skematik Rangkaian VCCS
Rangkaian VCCS akan merubah tegangan masukan Vout menjadi arus listrik tetap Iout. Arus inilah yang nantinya akan dikenai ke objek. Besarnya nilai Iout yang ideal adalah sesuai dengan Gambar 9. Skematik Rangkaian Signal Generator Grafik Hubungan Antara Hambatan vs Aplitudo
Amplitudo (Vp)
4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
10000
20000 30000 40000 Hambatan (ohm)
50000
60000
Gambar 10. Grafik Hubungan Antara Hambatan pada R3 dan Amplitudo Sinyal Keluaran pada Rangkaian Grafik Hubungan Hambatan vs Frekuensi
95 00 40 53 00 00 31 00 40 19 00 47 16 00 60 11 00 43 0 56 0 60 27 0 50 14 0 20 0 94 60 51 00 22 10 93 1 41 0
18
31 0
Frekuensi (kHz)
60 50 40 30 20 10 0
Hambatan (ohm)
Gambar 11. Grafik Hubungan Antara Hambatan pada R1 dan Frekuensi yang Dikeluarkan Dari data yang diperoleh, dapat dilihat bahwa semakin besar hambatan pada R3 maka semakin besar pula amplitudo dari signal yang dikeluarkan. Sedangkan untuk keluaran frekuensinya, semakin besar R1 maka semakin kecil frekuensi yang dikeluarkan.
Arus Tetap Setelah sumber tegangan dibuat, maka harus dirubah menjadi sumber arus yang besarnya dipengaruhi oleh tegangan
I out =
I out
− Vout R2 Z 4 R1 Z 3 Z 4 + Z L (R1 Z 3 − R2 Z 4 )
− Vout = jika R1Z 3 = R2 Z 4 Z4
… (19) … (20)
Walaupun op amp ini tidak ideal, besarnya error dapat dikurangi dengan penambahan Z4. Sedangkan untuk menghilangkan arus searah yang mungkin ada, ditempatkan kapasitor pada Z3. Dengan pemberian frekuensi sebesar 50 kHz dari sumber tegangan dan penempatan kapasitor sebesar 220 nF pada Z3, maka nilai Z3 menjadi 101 Ω dan besarnya R1Z3 menjadi 101 kΩ. Untuk memenuhi persamaan R1Z3 = R2Z4, diletakkan kapasitor sebesar 560 pF dan potensio digeser sebesar 26 ohm, yang menyebabkan besarnya Z4 menjadi 1010 Ω, sehingga R2Z4 = 101 kΩ juga. Tegangan masukan yang diberikan sebesar 3,1 Vpp dan Z4 sebesar 1010 maka seharusnya membuat arus pada rangkaian sebesar 3,06 mA. Dari data pada Tabel 2 dapat dilihat bahwa besarnya arus yang mengalir pada objek adalah 2,59 mA. Tabel 2. Data Perhitungan Arus yang Mengalir Tegangan Keluaran (Vpp) 0.1 0.14 0.25 0.42 0.76 1.05 1.6 2.7 3.6 4.8
Hambatan (ohm) 39 56 96 156 299 399 653 1039 1392 1785
Arus (ampere) 0.00256 0.0025 0.0026 0.00269 0.00254 0.00263 0.00245 0.0026 0.00259 0.00269
9
Data Sampling Dengan jumlah elektroda yang ditempatkan pada objek yang banyak (16 buah), maka dibutuhkan suatu cara untuk mendapatkan data-data dari ke 16 elektroda tersebut. Yaitu dengan menggunakan pengkoleksian data. Pada bagian ini memerlukan rangkaian yang sesuai, berupa rangkaian multiplekser. Bagian ini terdiri dari dua bagian, yang pertama digunakan untuk memberikan arus konstan pada buah. Pada bagian ini menggunakan dua demultiplekser CD4067 yang terdiri dari satu buah masukan dengan 16 channel keluaran. Dimana pemilihan channel keluaran tersebut diatur oleh saklar-saklar S0, S1, S2, S3 dan INH. Bagian kedua merupakan rangkaian multiplekser yang digunakan untuk mengumpulkan data setelah objek diberi arus konstan. Data ini berupa beda potensial antara sepasang elektroda-elektroda selain sepasang elektroda yang telah diberi arus konstan. Pada rangkaian ini menggunakan IC CD4067 pula. Saklar-saklar pada IC ini nantinya akan dihubungkan ke sebuah mikrokontroler. Mikrokontroler akan mengirim tegangan 5 volt atau yang berarti 1 (pada bahasa digital) ke saklar-saklar tersebut guna membuka gerbanggerbang masukan yang sesuai (lihat pada Tabel 3).
CD4067
Gambar 13. Skematik Multiplekser dan Demultiplekser Tabel 4. Pemberian Arus Pada Demultiplekser S3 0 0 0 0 0 0 0 0
CD 4067 A S2 S1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
S0 0 1 0 1 0 1 0 1
S3 1 1 1 1 1 1 1 1
CD 4067 B S2 S1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1
S0 0 1 0 1 0 1 0 1
Elekroda Aktif E .1 ; E .9 E.2; E.10 E.3; E.11 E.4; E.12 E.5; E.13 E.6; E.14 E.7; E.15 E.8; E.16
Tabel 3. Gerbang Logika untuk CD4067 Ē 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Keadaan Masukan S3 S2 S1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 X X X
S0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 X
Channel On Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10 Y11 Y12 Y13 Y14 Y15 Non active
Untuk CD4067, karena memiliki 16 channel keluaran maka kombinasi untuk masukan saklar-saklarnya merupakan kombinasi bahasa biner empat bit. Jika ingin membuka channel Y0 maka saklar-saklar harus dibuat S0 = 0, S1 = 0, S2 = 0, S3 = 0 dan INH dibuat 0.
Gambar 14. Skema Pengambilan Data
Gambar 14 merupakan skema pegambilan data dari sebuah objek pada rangkaian. Sumber arus konstan diberikan ke multiplekser CD4067 A dan B yang kemudian dari multiplekser ini arus akan diberikan ke objek melalui elektroda-elaktroda yang terhubung kepadanya. Elektroda mana saja yang memberikan arus dikontrol dengan
10
Instrumentation Amplifier Setelah data diambil dari multipleser maka data tersebut akan diproses terlebih dahulu sebelum masuk ke dalam komputer. Data tesebut berupa beda potensial dari dua buah elektroda yang dihitung. Karena besarnya tegangan yang terhitung melalui multiplekser sangatlah kecil maka tegangan tersebut harus diperbesar lagi. Salah satu rangkain yang dapat memperbesar nilai tegangan adalah Instrumentation Amplifier.
Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran Dua Kali 7 y = 2.0581x + 0.0007
6 Vout(volt)
5 4 3 2 1 0 0
0.5
1
1.5 2 Vin (volt)
2.5
3
3.5
Gambar 16. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 2 Kali Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 10 Kali 25
y = 11.053x - 0.1922
20 Vout(volt)
menggunakan mikrokontroler dengan menggunakan bahasa biner yang berbeda-beda untuk setiap elekroda yang berbeda. Untuk lebih lengkapnya, elektroda mana yang diberikan arus dapat dilihat pada Tabel 4. Sedangkan CD4067 C dan D digunakan untuk mengumpulkan semua data berupa beda potensial dari setiap pemberian arus pada elektroda-elektroda yang berbeda yang dikenakan pada objek.
15 10 5 0 0
0.5
1
Vin (volt)
1.5
2
2.5
Gambar 17. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 10 Kali Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 51 Kali 25
y = 50x + 1E-14
20 Vout(volt)
200 390 2 k2 20 k
15 10 5 0 0
Instrumentation Amplifier merupakan salah satu tipe dari differential amplifier yang telah didisain khusus dengan karakteristik tertentu yang sangat baik digunakan untuk pengukuran. Dimana karakteristiknya memiliki offset DC yang rendah, drift yang rendah, noise yang rendah, perbesaran open-loop yang sangat tinggi, CMRR (common-mode rejection ratio) yang sangat tinggi, dan impedansi masukan yang sangat tinggi. Rangkaian ini terdiri dari dua bagian. Pada bagian pertama, rangkaian ini memiliki beberapa perbesaran, dimana nilai perbesarannya mengikuti ( 1 + 2 R2/R1 ). Nilai R1 dapat dirubah-rubah sesuai dengan perbesaran yang dibutuhkan, yaitu dengan menggunakan saklar-saklar yang ada. Perbesaran yang dapat dipilih adalah 2 ; 10,09; 52 dan 101. Gambar 16;17;18 dan 19 merupakan data yang diperoleh dari perbesaran-perbesaran yang ada. Serta dari data juga dapat diluhat bahwa maksimum keluaran yang dapat dilakukan rangkaian instrumentation amplifier ini adalah sebesar 23,5 volt.
0.2 0.3 Vin (volt)
0.4
0.5
Gambar 18. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 51 Kali Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 101 Kali 25
y = 95.954x - 0.0958
20 Vout(volt)
Gambar 15. Skematik Intrumentation Amplifier
0.1
15 10 5 0 0
0.05
0.1
0.15 Vin (volt)
0.2
0.25
0.3
Gambar 19. Grafik Perbandingan Tegangan Masukan dan Keluaran pada Perbesaran 101 Kali
Konversi RMS ke DC Setelah data diperbesar maka selanjutnya data tersebut akan dibuat ke sinyal DC terlebih dahulu. Hal ini dilakukan untuk menghindari error pada pengukuran. Sebab dengan menggunakan sinyal AC yang berbentuk sinusoidal maka dikhawatirkan data yang diperoleh pada saat pengukuran dengan kendali komputer merupakan data diskrit, jadi tidak sesuai dengan kenyataan yang ada.
11
Gambar 20. Rangkaian RMS to DC Tabel 5. Data Pengujian Rangkaian RMS to DC Masukan (Vpp) 1.5 3.6 2.9 4.4 2.2 3.5 5 7 8 1.7 4.8
VTeori (volt) 0.53033 1.272792 1.025305 1.555635 0.777817 1.237437 1.767767 2.474874 2.828427 0.601041 1.697056
VAktual(volt) 0.53 1.27 1.02 1.55 0.78 1.23 1.76 2.47 2.82 0.56 1.69
Nilai dari pengukuran sudah cukup dekat dengan nilai sebenarnya dengan ketepatan 99,07% dari nilai sesungguhnya. Mikrokontroler Yang sangat berperan dalam proses pengambilan data pada sampel adalah mikrokontroler. Sepasang elektroda mana yang dikenai arus serta yang diukur tegangannya semuanya diatur dengan menggunakan mikrokontroler yang langsung dihubungkan ke multiplekser dan demultiplekser. Mikrokontroler yang digunakan adalah mikrokontroler ATMega 8535 yang masih termasuk keluaran dari Atmel. Port-port yang digunakan adalah PORTA, PORTB dan PORTC. Pada rangkaian tidak menggunakan rangkaian ADC sebab pada mikrokontroler ini telah tersediadi fiturnya, yaitu pada PORTA. Jadi setelah dibentuk kedalam sinya DC data nantinya masuk ke dalam salah satu PORTA, dalam hal ini PORTA.0 yang digunakan. Setelah itu data yang berupa sinyal analog ini dirubah kedalam bahasa digital sebanyak 10 bit. Karena menggunakan tegangan referensi yang berasal dari internal mikrokontroler, maka tegangan maksimum yang boleh dikenai ke mikrokontroler sebesar 5 volt, atau dengan abahasa digitalnya sebesar 1023 untuk 10 bit. Sedangkan tegangan minimun yang dapat terbaca adalah nol, hal ini sesuai dengan ground yang diberikan. PORTB digunakan untuk mengatur elektroda-elektroda mana yang akan mengambil data berupa beda potensial pada objek, yaitu dengan memberi logika 1 (satu) ataupun 0 (nol)
pada saklar-saklar yang mengatur keluatran dari multiplekser. Sedangkan yang mengatur masukan arus ke objek adalah PORTC. Jadi sepasang elektroda yang akan mengeluarkan sumber arus yang telah dibentuk di VCCS akan dikenakan ke objek diatur oleh PORTC dengan mengatur saklar-saklarnya. Sedangkan untuk programnya dapat dilihat melalui Gambar 20. Dari gambar dapat dilihat bahwa proses pengambilan data akan dimulai jika dari serial mengirimkan angka 1 (satu) pada keyboard yang berarti angka 49 pada bahasa ASCII. Setelah diterima, maka program akan mulai membuka gerbang untuk mengeluarkan arus ke objek pada sepasang elektroda. Selanjutnya, elektroda-elektroda lainnya diatur agar mengambil data berupa beda potensial sebanyak 13 data yang kemudian nilainya dibaca oleh PORTA.0. Selanjutnya arus kembali diberikan dengan sepasang elektroda yang berbeda seperti sebelumnya sebanyak 8 kali. Setelah proses itu selesai maka proses pengambilan datapun telah selesai. Mulai Terima dari data serial berupa karakter 1
Injeksikan arus
Ukur tegangan
tidak
Baca nilai ADC pada PORT A.0
Sudah 13 kali pengukuran tegangan ya Sudah 8 kali pemberian arus ya Selesai
Gambar 21. Flowchart Program pada Mikrokontroler
tidak
12
Gambar 22. Tampilan pada Layar Komputer yang Dibuat dari Visual Basic 6.0
Pengamatan Setelah dikirim melalui komunikasi serial, selanjutnya data tersebut akan ditampilkan melalui layar komputer seperti terlihat pada Gambar 22. Ketika tombol “Run” ditekan, dengan menggunakan salah satu vasilitas di Visual Basic 6.0 yang dapat berkomunikasi secara serial maka komputer akan mengirimkan karakter “1” ke mikrokontroler. Selanjutnya data akan diterima dari mikrokontroler dan ditampilkan. Jumlah data yang akan diperoleh sebanyak 104 data. Data dari mikrokontroler ini masih berupa data digital dan terletak pada kolom ”text” sebelah kiri selanjutnya data akan dirubah kedalam nilai sebenarnya, yaitu pada kolom ”text” sebelah kanan dimana nilainya sudah berupa beda potensial dari elektrodaelekroda yang ada. Selanjutnya data akan disimpan dalam format data file (*.txt) saat tombol “Save” ditekan.
Rekontruksi Dua Dimensi Data yang diperoleh selanjutnya diolah dengan menggunakan program berbasis Matlab yang disebut EIDORS.
Dalam program ini data yang ingin diproses diambil dari suatu folder yang telah ditentukan, selamjutnya data dibentu kedalam sebuah matrik dan dipecahkan untuk mendapatkan resistivitasnya dengan melihat parameter-paremeter yang ada. Sehingga akan muncul gambar dua dimensi dari sebuah penampang. Gambar lingkaran merupakan gambaran dari penampang suatu objek. Sedangkan untuk melihat distribusi struktur dari objek tersebut dapat dilihat dari perbedaan warna yang tergambarkan di sampingnya, dimana kisaran warna ini memiliki arti bahwa semakin keatas (merah) warnanya maka semakin resistif sifat objek tersebut.bila warnanya semakin ke bawah (biru tua), menunjukkan bahwa daerah tersebut semakin konduktif. Untuk saat ini, kisaran warna ini belum memperlihatkan nilai kuantitas dari konduktivitas ataupun resistifitas dari suatu objek, tetapi warna ini sebanding dengan satuan Siemens/area.
a.
b.
Gambar 24. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly tanpa benda lain (homogen)
a.
b.
Gambar 25. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan sebuah besi.
Mulai Buat Dalam Matrik (13,8)
Buat Pendekatan Resistivitas Buat Keteraturan dan Matrik dari Hasil Perhitungan
Gambar 2 Dimensi
Gambar 23. Flowchart Program EIDORS
a.
b.
Gambar 26. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan dua buah besi.
13
SIMPULAN DAN SARAN
a.
b.
Gambar 27. a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang Jelly dengan sebuah bahan plastik.
a
b.
Gambar 28 a. Pencitraan dua dimensi dengan menggunakan Matlab; b. Penampang lintang buah mangga.
Gambar 24 merupakan hasil pencitraan dari Jelly yang homogen, sebelum Jelly tersebut diberikan suatu benda apapun. Dari gambar diperlihatkan bahwa hampir seluruh bagian pada pencitraanya terlihat homogen. Hanya saja ada sedikit kesalahan dipusatnya.Dimana dia lebih resistif. Hal ini mungkin disebabkan ada data yang salah ataupun dari segi teknik pencitraannya yang kurang akurat. Gambar 25 Jelly telah diberikan sebuah batangan besi yang menembus sampai ke dasar. Dari hasil yang diperoleh, dapat terlihat bahwa besi tersebut tergambar lebih konduktif dibandingkan dengan Jelly. Hal ini terlihat dari warna yang dicitrakan berupa warna biru pada dearan sekitar besi dan warna hijau pada daerah lainnya yang menandakan bahwa pada daerah ini objek bersifat lebih resistif. Begitu juga pada Gambar 26. Warna biru terlihat makin luas, hal ini disebabkan batangan besi yang diletakkan berjumlah dua buah. Sehingga daerah yang lebih konduktifnya juga semakin besar. Berbeda lagi dengan hasil pencitraan pada Gambar 27. Dapat dilihat bahwa warna yang berbeda dari objek ternyata memiliki arti sangat resistif dibandingkan dengan di sekitarnya. Hal ini disebabkan karena plastik lebih bersifat resistif. Gambar 28a merupakan gambar dua dimensi dari penampang lintang buah mangga. Dimana warna pada daerah tengah merupakan menggambarkan letak dan besarnya biji buah mangga. Dari warnanya memperlihatkan bahwa biji tersebut terlihat lebih resistif dibandingkan dengan dagingnya.
Simpulan 1. Teknik Tomografi Listrik dapat mencitrakan distribusi struktur dari suatu objek. 2. Dengan teknik ini dapat melihat distribusi struktur dari buah mangga, sehingga dapat membedakan antara biji dan daging dari buah.Hal ini terlihat dari perbedaan warna yang tergambarkan melalui program Matlab. 3. Biji buah mangga memiliki resistifitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan dagingnya itu sendiri. 4. Besarnya frekuensi yang dapat dibentuk pada rangkain ini adalah 142 Hz sampai 90,9 kHz. 5. Frekuensi yang baik digunakan untuk buah mangga sebesar 50 kHz. 6. Arus yang mengalir pada objek adalah 2,59 mA. 7. Perubahan bentuk dari signal AC ke DC memiliki faktor kesalahan sebesar 0,03%. 8. Pada instrumentation amplifier ini memiliki faktor penguatan sebesar 2; 10,02; 52; dan 101. 9. Metode Opposite dapat digunakan untuk mengumpulkan data dalam proses tomografi,karena memiliki densitas arus yang lebih homogen. Saran 1. Untuk penelitian lebih lanjut sebaiknya semua sudah bisa dikendalikan melalui komputer. 2. Penggunaan metode pengambilan data yang lain bisa dilaksanakan untuk mengoptimalisasi pengambilan data. 3. Pengambilan data dapat dilakukan dari berbagai jenis buah. Seperti pada buah pepaya, apel ataupun pear. DAFTAR PUSTAKA 1. 2.
3. 4.
5.
Warsito. 2005. Komputasi Tomografi dan Aplikasinya dalam Proses Industri. Jurnal Tanjung, Indrawan.2006. Studi Pembuatan Perangkat Akusisi Data Tomografi Elektrik. Skripsi. ITB. Bandung _______. http://www.wikipedia.com/ mempelam [26 Desember 2006] Barsoukov, Eigenij dan J. Ross Macdonal. 2005. Impedance Spectrocopy Theory, Experimen, and Aplication. John Wiley & Sons. New Jersey. Sutrisno. 1987. Elektronika 2 Teori dan Penerapannya. Penerbit ITB. Bandung
14
6.
7. 8. 9.
10.
11. 12. 13.
Denyer, Chistoper W L. 1996. Electronics for Real-Time and Three-Dimentional Electrical Impedance Tomographs. Tesis. Oxford Brookes University. Webster, J G. 1990. Electrical Impedance Tomography. Adam Hilger. New York. K, Charles dan Lew Count. RMS to DC Conversion Application Guide 2nd Edition. Analog Device. U.S.A Whardana, Lingga.2006 Belajar Sendiri Moirokontroler AVR Seri ATMega8535, Simulasi, Hardware , dan Aplikasi. Andi. Yogyakarta. Prasetia, Retno dan Catur Edi Widodo. 2004. Interfacing Port Paralel dan Port Serial Komputer dengan Visual Basic 6.0, Teori dan Praktek. Andi. Yogyakarta. ________. http://www.atmel.com [26 Desember 2006] Kurniadi, Adi. 2000. Pemograman Microsoft Visual Basic 6. Gramedia. Jakarta. AA, Guniadi. 2006. The Shortcut of Matlab Programming. Informatika. Bandung
15
Lampiran 1. Syntax Bascom AVR 1.11.8.1 pada Mikrokontroler $regfile = "m8535.dat" $crystal = 4000000 $baud = 9600 Config Adc = Single , Prescaler = Auto , Reference = Internal Config Portb = Output 'multiplexer' Config Portc = Output 'demultiplexer' Config Portd = Output Declare Sub Mulai() Declare Sub Mulai1() Declare Sub Mulai2() Declare Sub Mulai3() Declare Sub Mulai4() Declare Sub Mulai5() Declare Sub Mulai6() Declare Sub Mulai7() Declare Sub Mulai8() Masukan Alias Portb Dim Masukan As Byte Dim W As Word , Channel As Byte Dim Kebot As Byte Portc = &B1000_0000 Masukan = 18 Sub Mulai() Do Kebot = Waitkey() 'menunggu data dari serial If Kebot = 49 Then Goto Mulai1 Loop End Sub Sub Mulai1() Portc = &B1000_0000 Waitms 1000 Masukan = 16 Do Incr Masukan If Masukan = 16 Then Incr Masukan If Masukan = 17 Then Incr Masukan If Masukan = 24 Then Incr Masukan Start Adc W = Getadc(channel) Channel = 0 Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 31 Goto Mulai2 End Sub Sub Mulai2() Portc = &B1001_0001 Waitms 1000 Masukan = 31 Do Incr Masukan If Masukan = 33 Then Incr Masukan If Masukan = 34 Then Incr Masukan If Masukan = 41 Then Incr Masukan
'input data dari IA'
16
Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 47 Goto Mulai3 End Sub Sub Mulai3() Portc = &B1010_0010 Waitms 1000 Masukan = 47 Do Incr Masukan If Masukan = 50 Then Incr Masukan If Masukan = 51 Then Incr Masukan If Masukan = 58 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 63 Goto Mulai4 End Sub Sub Mulai4() Portc = &B1011_0011 Waitms 1000 Masukan = 63 Do Incr Masukan If Masukan = 67 Then Incr Masukan If Masukan = 68 Then Incr Masukan If Masukan = 75 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 79 Goto Mulai5 End Sub Sub Mulai5() Portc = &B1100_0100 Waitms 1000 Masukan = 79 Do Incr Masukan If Masukan = 84 Then Incr Masukan If Masukan = 85 Then Incr Masukan If Masukan = 92 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 95 Goto Mulai6 End Sub Sub Mulai6() Portc = &B1101_0101 Waitms 1000 Masukan = 95 Do
17
Incr Masukan If Masukan = 101 Then Incr Masukan If Masukan = 102 Then Incr Masukan If Masukan = 109 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 111 Goto Mulai7 End Sub Sub Mulai7() Portc = &B1110_0110 Waitms 1000 Masukan = 111 Do Incr Masukan If Masukan = 118 Then Incr Masukan If Masukan = 119 Then Incr Masukan If Masukan = 126 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 127 Goto Mulai8 End Sub Sub Mulai8() Portc = &B1111_0111 Waitms 1000 Masukan = 127 Do Incr Masukan If Masukan = 135 Then Incr Masukan If Masukan = 136 Then Incr Masukan Start Adc Channel = 0 W = Getadc(channel) Print W Stop Adc Waitms 500 Loop Until Masukan = 142 Goto Mulai End Sub End
18
Lampiran 2. Syntax Visual Basic 6.0 pada Tampilan Layar Private Sub Cmd1_Click() MSComm1.Output = Chr$(49) End Sub Private Sub CmdClear_Click() Text1.Text = Clear Text2.Text = Clear End Sub Private Sub CmdSave_Click() Dim DoubleFile As Boolean CmnDialog.Filter = "text file ( *.txt)|*.txt" CmnDialog.ShowSave ' display save dialog box If CmnDialog.FileName <> "" Then If Dir$(CmnDialog.FileName, vbArchive) <> "" Then DoubleFile = MsgBox("File sudah ada", vbCritical, "Error..!!") Else Open CmnDialog.FileName For Output As #1 Print #1, Text2.Text Close #1 End If End If End Sub Private Sub Form_Load() MSComm1.CommPort = 1 MSComm1.Settings = "9600,N,8,1" MSComm1.InputLen = 0 MSComm1.PortOpen = True MSComm1.RThreshold = 2 End Sub Private Sub MSComm1_OnComm() Dim data As String Dim data2 As String Dim data3 As Integer If MSComm1.CommEvent = comEvReceive Then Text1.Text = Text1.Text & MSComm1.Input End If Enter = Chr$(13) + Chr$(10) data = Text1.Text data2 = Right(data, 6) data3 = Val(data2) Data4 = Math.Round((data3 / 1023) * 5, 4) Text2.Text = Text2.Text & Data4 & Enter End Sub
19
Lampiran 3. Syntax untuk Membuat Gambar Dua Dimensi dengan Matlab load meshdata % Data for two different meshes. NNode1=max(size(Node1)); %The NElement1=max(size(Element1)); %The NNode2=max(size(Node2)); %The NElement2=max(size(Element2)); %The
number number number number
of of of of
nodes element nodes elements
g1=reshape([Node1.Coordinate],2,NNode1)'; H1=reshape([Element1.Topology],3,NElement1)'; g2=reshape([Node2.Coordinate],2,NNode2)'; H2=reshape([Element2.Topology],3,NElement2)'; L=16; % The number of electrodes. z=0.005*ones(L,1); % Contact impedances. [II1,T]=OppCurrent(L,NNode2,1,8); % Opposite current pattern. % [II1,T]=Current(L,NNode2,'adj',1e-3); % Opposite current pattern. %Load some data measured with the EIT system built in TF ITB % % Electrodes numbering is in counterclockwise direction % row number of data is experiment numbering % column numbering is electrode numbering load -ASCII bol10.txt FISdata = reshape(bol10,13,8) ; Uel = zeros(16,8); Mask = ones(size(Uel)) ;
% name of file
% vStart = [1 2 9] ; for ix=1:8 vE = vStart + (ix-1) ; Mask(vE,ix) = [ 0;0;0]; vIx = find(Mask(:,ix)) ; Uel(vIx,ix) = FISdata(:,ix) ; end vE = [] ; Mask = [] ; vIx = [] ; % Uel=RemoveVoltOpp(Uel,L); Uel = [Uel Uel]; %%
PROCEDURE TO SOLVE THE INVERSE PROBLEM
%%
% Approximate the best homogenous resistivity. MeasPatt= -T; [Agrad,Kb,M,S,C]=FemMatrix(Node2,Element2,z); Agrad1=Agrad*Ind2; A=UpdateFemMatrix(Agrad,Kb,M,S,ones(NElement2,1)); % The system matrix. [Uref,p,r]=ForwardSolution(NNode2,NElement2,A,C,T,MeasPatt,'real'); Urefel=Uref.Electrode; Urefel=RemoveVoltOppData(Urefel,L); rho0=Urefel(:)\Uel(:); % rho=rho0*ones(size(Ind2,2),1); J=Jacobian(Node2,Element2,Agrad1,Uref.Current,Uref.MeasField, ... rho,'real'); J=RemoveJacobOpp(J,L); % Regularisation parameter and matrix
20
alpha=0.01; R=MakeRegmatrix(Element1); iter=6; no=norm(Uel(:)-Urefel(:))^2+alpha*norm(R*rho)^2; for ii=1:iter % rho=rho+(J'*J+alpha*R'*R)\(J'*(Uel(:)-Urefel(:))-alpha*R'*R*rho); rho=rho+pinv(J'*J+alpha*R'*R)*(J'*(Uel(:)-Urefel(:))-alpha*R'*R*rho); no=[no;norm(Uel(:)-Urefel(:))^2+alpha*norm(R*rho)^2]; %Error norm rhobig=Ind2*rho; A=UpdateFemMatrix(Agrad,Kb,M,S,1./rhobig); % The system matrix. Uref=ForwardSolution(NNode2,NElement2,A,C,T,MeasPatt,'real',p,r); Urefel=Uref.Electrode; Urefel=RemoveVoltOpp(Urefel,L); J=Jacobian(Node2,Element2,Agrad1,Uref.Current,Uref.MeasField,rho,'real'); J=RemoveJacobOpp(J,L); clf,Plotinvsol(rho,g1,H1);colorbar,title([num2str(ii) '. step']); drawnow; pause end
15
15
15
15
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
48
Lampiran 13. Data pada Jelly Homogen 2.0919 0.3666 0.5865 0.7576 0.958 1.1828 1.52 1.4516 1.1144 0.8993 3.5191 0.5572 0.3324 1.261 0.0684 0.3128 0.5181 0.7283 0.9189 1.1339 1.3832 1.2854 1.002 3.5582 0.6549 0.4741
1.6178 0.3226 0.3079 0.3128 0.5621 0.7527 0.9189 1.0704 1.3099 1.3441 3.5973 0.8749 0.7038 1.7498 0.5621 0.3568 0.1515 0.3715 0.5963 0.7674 0.9042 1.0655 1.3685 3.7048 1.1193 0.9042
1.0313 0.3226 0.2493 0.132 0.0587 0.1613 0.2639 0.3128 0.3421 0.3617 0.3812 0.391 0.4057 2.087 0.8602 0.6745 0.4741 0.2688 0.2493 0.2835 0.4399 0.5963 0.782 1.0166 3.8172 1.3636
2.3851 1.1095 0.8847 0.7038 0.5425 0.3324 0.0782 0.259 0.4399 0.6305 0.8358 3.9932 1.393 3.3382 1.4956 1.1681 0.9335 0.7576 0.6012 0.3812 0.0782 0.3128 0.5523 0.7576 3.9541 1.173
1.0215 0.3275 0.2444 0.132 0.0782 0.1564 0.2542 0.3128 0.3372 0.3617 0.3763 0.3861 0.3861 2.0332 0.826 0.65 0.4594 0.2493 0.0489 0.2835 0.4448 0.5963 0.7918 0.9677 3.9443 1.3245
2.3412 1.0802 0.8602 0.6598 0.4839 0.3079 0.1466 0.2346 0.4301 0.6256 0.782 3.9247 1.3343 3.2893 1.4712 1.1437 0.9042 0.7283 0.5767 0.3666 0.0733 0.2981 0.5376 0.6989 4.0323 1.1241
Lampiran 14. Data pada Jelly dengan Satu Besi 2.0626 0.3666 0.5865 0.7478 0.9433 1.1584 1.4809 1.4321 1.0997 0.9238 3.6119 0.5572 0.3177 1.2463 0.0635 0.3128 0.5034 0.6989 0.8847 1.0948 1.3441 1.2561 1.0215 4.1838 0.6452 0.4594
1.608 0.3226 0.3079 0.303 0.5425 0.7283 0.8993 1.0557 1.2952 1.3978 3.6657 0.8749 0.6989 1.7253 0.5621 0.3617 0.2102 0.3715 0.5963 0.7674 0.9042 1.085 1.4223 3.8563 1.0899 0.8944
49
Lampiran 15. Data pada Jelly dengan Dua Besi 0.3959 0.0733 0.1124 0.1417 0.1857 0.2248 0.2933 0.2786 0.2102 0.176 0.6794 0.0978 0.0538 0.2346 0.4008 0.0587 0.0978 0.1417 0.176 0.2199 0.2639 0.2444 0.2004 0.6843 0.1173 0.0831
0.2933 0.0587 0.0978 0.0538 0.1026 0.1417 0.176 0.2053 0.2493 0.2688 0.7136 0.1613 0.1271 0.3275 0.1124 0.0733 0.2444 0.0733 0.1173 0.1515 0.176 0.2102 0.2786 0.7478 0.2053 0.1711
0.1906 0.0733 0.2884 0.4545 0.1564 0.1173 0.2395 0.0538 0.0635 0.0635 0.0684 0.0684 0.0684 0.3959 0.1662 0.132 0.088 0.0489 0 0.0489 0.0782 0.1075 0.1417 0.176 0.8309 0.2688
0.4594 0.2199 0.1711 0.1271 0.0929 0.0635 0.1466 0.0391 0.0782 0.1173 0.1466 0.7722 0.2737 0.694 0.2981 0.2346 0.1857 0.1466 0.1173 0.0782 0.3079 0.0635 0.1075 0.1417 0.8504 0.2395
Lampiran 16. Data pada Jelly dengan Sebuah Benda dari Bahan Plastik 0.0391 0.391 0.0049 0.0587 0.1075 0.1124 0.1662 0.2297 0.3617 0.1955 0.0244 0.2737 0.3275 0.3812 0.391 0 0 0 0.0049 0.0538 0.0538 0.0489 0 0.0049 0.0538 0.0538
0.0782 0.303 0.0978 0 0.0049 0.0538 0.0587 0.1271 0.3324 0.4203 0.3079 0.1613 0.1662 0.0733 0.2737 0.3079 0.1466 0 0.0049 0.0587 0.1222 0.2737 0.3324 0.4057 0.1613 0.1662
0.0831 0.3421 0 0 0 0.0098 0.132 0.3568 0.1564 0.1026 0.0538 0.088 0.4154 0.0733 0.2444 0 0 0 0 0.0098 0.1075 0.1075 0.1026 0.0538 0.0831 0.3715
0.0831 0.347 0.0489 0 0 0 0 0.0196 0.2102 0.1564 0.1075 0.1026 0.0733 0.1417 0.4448 0.0587 0.1075 0.1075 0.1124 0.1662 0.2248 0.2933 0 0.0049 0.0831 0.3519
50
Lampiran 17. Data pada buah mangga 1.8719 0.2884 0.435 0.5327 0.6256 0.7674 1.0068 1.1046 0.782 0.6598 2.0186 0.4741 0.3324 1.4223 0.0782 0.2346 0.3324 0.3666 0.4643 0.4545 0.4936 0.4545 0.4252 3.6461 0.3861 0.3128
1.6031 0.2444 0.0538 0.2639 0.4008 0.5327 0.6403 0.782 0.9629 1.0362 2.1359 0.6256 0.5132 1.9501 0.4448 0.303 0.0489 0.303 0.4692 0.5767 0.6891 0.782 1.0704 2.1505 0.7918 0.6549
1.5249 0.4106 0.3275 0.2004 0.0489 0.2737 0.3372 0.4106 0.391 0.4252 0.4203 0.4399 0.4057 1.9892 0.6158 0.5132 0.4106 0.2737 0.3128 0.2884 0.4448 0.5132 0.6256 0.7429 2.3069 0.9922
2.6833 0.7576 0.6403 0.5425 0.4545 0.3128 0.2297 0.3177 0.4252 0.5425 0.6354 1.9746 1.0068 3.5679 1.0508 0.7967 0.6598 0.5621 0.4594 0.3079 0.1515 0.2493 0.4252 0.523 2.087 0.7576
51
Lampiran 18. Gambar Alat
Bagian dalam Alat
Belt yang Digunakan
Alat Tampak dari Luar
Cara Pengambilan Data
Bagian Depan Alat
