FYZIKA Experiment ve Fyzik ln olympi d BOHUMIL VYB RAL P rodovdeck fakulta Univerzity Hradec Krlov
Fyzik ln olympi da, zejmna mezin rodn, je pkladem toho, jak pkn tvr a problmov experiment ln lohy lze vymyslet. Snahou pitom je zaadit do sout e experimenty, kter by tak odpovdaly souasnmu (anebo ned vno minulmu) dn ve fyzice, byly dostaten tvr, n ron pro vyspl eitele a nevy adovaly slo it pstroje. To jsou vcelku protichdn po adavky. Problm spov v tom, e souasn vdeck fyzik ln experimenty se asto realizuj na velkch slo itch zazench zench a vsledky se vyhodnocuj na potai. To v podmnk ch Fyzik ln olympi dy nen obsahov, organizan a zejmna ekonomicky mo n. Proto se hledaj vtipn, dalo by se ct fyzik ln-vzkumn, experiment ln problmy, kdy si eitel asto mus umt poradit s omezenmi prostedky a v danch asovch podmnk ch a bez studia pomocn literatury provst men, urit veliiny vetn jejich statistickho a grackho zpracov n. Jak ukazuj nkter n e uveden pklady, organiz torm se to da. Tak v esk Fyzik ln olympi d se zaazuj vtipn a pimen n ron experiment ln lohy. Nap. na celost tnm kole FO 38. ro. kat. A (konanm v r. 1997 v Dn) to bylo uren Boltzmannovy konstanty menm na tranzistoru. Na celost tnm kole 49. ro. v Karlovch Varech byla loha na men setrvan hmotnosti z kmit na pru in, jej hmotnost se nezanedb vala (princip problmu byl diskutov n v 1]). Velkou d vku invence nkdy vy aduj zd nliv primitivn experimenty, prov dn jednoduchmi prostedky. Takov byly zaazeny jako experiment ln lohy na celost tnch kolech 41. ro. FO v Brn r. 2000 (mechanika { lo o rotujc disk) a 50. ro. FO v Praze r. 2009 (optika { lo o slo en lom svtla). Na celost tnm kole 51. ro FO v Pelhimov Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
145
r. 2010 byla zaazena zajmav loha, nen ron na vybaven: Studium kmit vodorovn tye, zaven na dvou rovnob nch vl knech (obr. 1). Studenti analyzovali ti druhy kmit: a) rotan kmity kolem svisl osy, b) podln kmity v rovin, uren ty a z vsy, c) pn kmity kolm k rovin, uren ty a z vsy. Z namench hodnot vyhodnocovali rzn veliiny { charakteristiky kmitajc soustavy.
;; ; ;;
Obr. 1 een experimentln lohy na celosttnm kole FO v Pelh imov r. 2010
V n sledujcm textu je formou n mt diskutov no 21 velmi zajmavch experiment lnch loh z Mezin rodn fyzik ln olympi dy (IPhO) z obdob jejch poslednch 18. ronk. S podrobnm zad nm a eenm tchto loh se lze sezn mit na str nk ch IPhO, dostupnch na internetu 20]. Spolenou charakteristikou tchto loh bylo to, e lo vesms o problmov lohy, kdy eitel zpravidla nemohl pou t standardn postup, zn m z literatury. Vy adovalo se proveden rozs hlho souboru men, jeho statistick a grack zpracov n. K dispozici byl jen zadan text, kalkulaka a grack papr. Doba, uren k een dvoj lohy, byla 5 hod. MECHANIKA A TERMIKA
Mechanick ern skka (Korea, 2004), 13]
Pedmtem experiment ln analzy byla ern sk ka ve form zaslepen trubky, o n bylo eitelm sdleno, e obsahuje excentricky umstnou kuliku pipojenou ke dvma rznm pru in m openm o dna, kter zaslepovala trubku. Student ml k dispozici rotan stolek, do jeho osovho epu mohl upevnit zkoumanou trubku. Soustava se rozt ela padajcm z va m upevnnm na vl kn. K dispozici byly tyto mic 146
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
pstroje a pomcky: pravtko, posuvn midlo, elektrick stopky (zen fotosnmai, umstnmi v urit roztei h) a elektronick v hy. Menm se mly urit veliiny: statick moment m l kuliky ve vchoz poloze, jej hmotnost a tuhosti obou pru in { ve vetn chyb men. "lo o n ronou lohu vy adujc nejen vtip, ale i zrunost a organizaci pr ce. Vzorov een nap. pedpokl dalo, e eitel provede srii asi 45 men rotace trubky a pi ka dm ur hodnoty pti veliin.
Mechanick ern skka { v lec s kulikou uvnit (Thajsko, 2011), obr. 2, 21] Studentm byl pedlo en dut uzaven kovov v lec, o nm vdli, e uvnit je v nezn m poloze pevn umstna kulika. Pomoc hled n statick rovnov hy a kmit v lce jako fyzickho kyvadla (s pedem peurenou soustavou bod ot en { pedvrtanch otvor) mli za kol urit polohu stedu kuliky uvnit v lce, moment setrvanosti cel soustavy a pomr hmotnost kuliky a v lce. Na z vr bylo kolem urit thov zrychlen, vetn chyb men.
;; ;; ; ;;
Obr. 2 Druh experimentln loha na MFO v Thajsku 2011: jednoduch pom cky (sloen kyvadlo) a jejich sestava p i experimentu
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
147
Z kon pro odpor prosted pi pohybu v lce v kapalin (Austr lie, 1995), 4] Pomoc experimentu se mla provst modikace zn mho Stokesova vrazu pro odporovou slu, kterou klade tekutina pi pohybu koule malou rychlost, a to pro ppad v leku o vce rovn prmru pi pohybu ve smru kolmm k jeho ose. Jestli e u koule z vis odpor na prvn mocnin polomru, hledala se velikost exponentu m pro v lec. Pou itou kapalinou byl glycerin a v leky byly z hlinku, titanu, oceli a mdi. V leky mly tyi rzn prmry, piem hustoty jejich materi l byly uvedeny. K dispozici byl sklenn litrov odmrn v lec s glycerinem, dlkov midlo a stopky. Menm vych zelo m = 1 33 (u koule je m = 1). Pidru enm menm bylo uren hustoty u vanho glycerinu$ toto men vak bylo m lo pesn. Rotujc kapalina (Turecko, 2001), 10]
Experiment ln loha pipraven pro eitele na 32. MFO byla pozoruhodn pedevm tm, e na origin lnm zazen umo ovala prov dt troje men z rznch oblast fyziky: a) Vzkum prolu povrchu rotujc kapaliny a uren thovho zrychlen. b) Vzkum rotujc kapaliny jako optick soustavy. c) Uren indexu lomu kapaliny. Z kladem aparatury byla velk prhledn plastov v lcov n doba, z sti naplnn glycerinem a na dn a na boku opaten mtkem s milimetrovm dlenm. N doba byla umstna na ot ecm stolku, poh nnm stejnosmrnm elektromotorkem, jeho ot ky se daly spojit mnit zmnou napt. Sou st zazen byl rovn stoj nek s vodorovnm poloprhlednm stntkem, opatenm milimetrovm rastrem. Na stoj nku bylo pipevnno laserov ukazov tko, slou c jako zdroj svtla, doplnn maskou, kter vytv ela svteln pedmt. D le byla k dispozici difrakn m ka s 1 000 vrypy na 1 mm, stopky a pravtko. V 1. sti lohy mli eitel jednak odvodit vztah pro smrnici teny k povrchu kapaliny, jednak geometricky promit (pomoc ve popsan optiky) povrch kapaliny a to v z vislosti na men frekvenci ot en. Experiment lnch poznatk mli eitel pot vyu t k uren thovho zrychlen. Proto e se povrch kapaliny pi rovnorn rotaci chov jako parabolick zrcadlo, mli sout c ve 2. sti lohy opticky promit polohu ohniska (tj. stanovit ohniskovou vzd lenost) a analyzovat vlastnosti zobrazov n soustavy na z klad pozorov n. Ve 3. sti se urovala vlnov dlka svtla laseru a index lomu glycerinu u itm difrakn m ky. 148
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
Magnetick puk (Velk Brit nie, 2000), 9]
Clem lohy byl vzkum sil psobcch na tlsko, o jeho struktue nebylo nic zn mo, pi jeho pohybu po naklonn dr ze ve form kortka, vytvoenho z hlinku. "lo o uzaven kotouek, kter byl na jedn podstav magnetick, na druh nemagnetick { toto vak nebylo pedem deklarov no$ pi pohybu kotouku po jedn z jeho podstav se uplatnily viv proudy, po druh jen ten.
Prunost list f li (Chorvatsko, 2010), 18], 19]
%kolem bylo promit neline rn deformaci plastovch f&li, stoench do pl t v lce. Ohybov tuhost a Youngv modul pru nosti materi l f&li se urovala u itm geometrickch metod z graf zskanch menm. Sly se mily komernmi elektronickmi v hami (obr. 3).
;; ;; ;
Obr. 3 Souprava na m en prunosti list fli na MFO v Chorvatsku r. 2010
Mrn skupensk teplo varu dusku (USA, 1993), 2]
Atraktivnost tto velmi pkn lohy byla v tom, e se pracovalo s tekutm duskem (o teplot 195 8 C), co bylo pro studenty vtinou zcela nezn m a ovem i nebezpen medium. Pi prvn metod se piveden teplo zskalo ponoenm hlinkovho v leku o laboratorn teplot. Byl zad n graf z vislosti mrn tepeln kapacity hlinku na teplot. Ped ponoenm v leku a po jeho ochlazen bylo nutn vyhodnotit rychlost bytku hmotnosti dusku, kter se st le intenzivn odpaoval. Pi druh metod se piveden teplo zsk valo jako Joulovo teplo. ;
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
149
ELEKT'INA A MAGNETISMUS
Elektrick ern skka ((na { (LR, 1994), 3]
Byla d na ern sk ka se dvma svorkami, kter neobsahovala vce ne ti pasivn elektrick prvky. Mly se urit hodnoty veliin tchto prvk a nakreslit schma obvodu mezi svorkami sk ky. K dispozici byl dvoukan lov osciloskop (umo ujc mit amplitudu napt a f zov posun dvou sign l), t&nov gener tor a rezistor o zn mm odporu. Menm napt mezi svorkami sk ky a na rezistoru a sledov nm zmny f ze pi promnn frekvenci f se zjistil jev sriov rezonance. Z grafu (s obma logaritmickmi stupnicemi) funkce Z (f ) se usoudilo, e jde o spojen prvk RLC v srii. Ze vztah pro impedanci Z se urily hodnoty veliin prvk.
Uren e=kB prostednictvm elektrolzy (Indonsie, 2002), 11]
Teoretickm vchodiskem lohy byla kvantitativn analza elektrolzy vody. Problm experimentu byl pedevm v tom, e testovac zkumavka jmajc plyn mla neoznaenou necejchovanou stupnici. Clem bylo zmit podl n boje elektronu a Boltzmannovy konstanty. %loha mla dv sti: a) Kalibrace stupnice na testovac zkumavce. b) Vlastn men e=kB . Pomcky: experiment ln sestava pro elektrolzu, zdroj s regulovanm naptm, multimetr, stopky, kulika se z vsnm dr tkem a stojanem. Proto e mezi pomckami nebylo dlkov midlo, bylo nasnad nahradit je menm doby kmitu kuliky s dr tkem, coby kyvadla, pro jeho rzn dlky pi danm thovm zrychlen (po adovalo se rovn urov n chyb men). Druh st lohy vy adovala odvozen vztahu pro e=kB jako funkci mench veliin.
Elektrick ern skka { kapacitn senzor posunut (Thajsko, 2011), obr. 4, 21] Studenti mli za kol zjistit tvar a rozmry desek skrytho posuvnho kondenz toru u itm relaxanho ( tlumovho) oscil toru, sady 4 kondenz tor (urench ke kalibraci) a digit lnho multimetru (fungujcho i jako kmitotomr). V z vru lohy bylo kolem diskutovat mo nost principi lnho vyu it takovhoto kondenz toru ke konstrukci digit lnho posuvnho midla. Vlastnosti bimorfu (Kanada, 1997), 6]
"lo o vzkum vlastnost bimorfu, jako soustavy dvou tenkch piezoelektrickch destiek, na jejich povrchu byly napaeny vodiv kovov vrstvy, 150
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
;; ; ;
Obr. 4 Sestava prvn experimentln lohy na MFO v Thajsku 2011 a otev en ern sk ka (ta nebyla student m k dispozici)
slou c jako elektrody. Bylo uvedeno, e napt pipojen k elektrod m deformuje bimorf do kruhovho oblouku. Studenti mli eit dva samostatn koly. V prvn sti najt z vislost pemstn volnho konce bimorfu na velikosti pipojenho napt, kter se mohlo mnit v danch mezch. (Pitom se oek valo, e studenti tak zjist hysterezi vchylky.) Ml se urit rozptyl energie v prbhu jednoho cyklu zmn napt. Pro druhou st lohy byla navr ena formule pro z vislost pemstn d volnho konce na napt U a kolem bylo urit pslun konstanty. Mila se tak kapacita bimorfu. K dispozici bylo laserov ukazov tko jako zdroj svtla (na bimorfu bylo mal zrc tko), voltmetr s danmi charakteristikami, potenciometr s danm odporem, baterie, stopky a pravtko.
Magnetick stnn vivmi proudy (Island, 1998), 7]
Nejprve byl pops n princip magnetickho stnn vivmi proudy, piem byl uveden vraz pro bytek velikosti indukce magnetickho pole B na tlou)ce d stnn: B = Bo e; d. Tento matematick model se ml experiment ln ovit pro hlink a ml se urit pslun koecient zeslaben . Byla pou ita indukn metoda. K tomu byly k dispozici indukn cvky, t&nov gener tor, dva multimetry a ada hlinkovch f&li t rznch tlou)ek.
Vazba magnetickch obvod (Island, 1998), 7])
Byla studov na odezva dvou cvek v uzavenm magnetickm obvodu (vytvoenm feritovm j drem) na vnj stdav napt. K tomu byla uvedena teorie nejprve pro jednu cvku a pak pro dv cvky. Po studentech se po adovalo, aby nejprve doeili nkter teoretick vahy a pot provedli srii men (pro zkratovanou sekund rn cvku, pro cvky spojen do Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
151
srie dvma mo nmi zpsoby). Experiment ln se eily tyto problmy: a) Uren koecientu vazby cvek. b) Oven z vislosti vlastn induknosti na druh mocnin potu z vit. c) Zda je opr vnn zanedbat odpor prim rn cvky. d) Jak se zmen relativn permeabilita soustavy dvou feritovch jader, je-li peruena mezerou, kter se vyplnila paprkem dan tlou)ky.
Sly mezi magnety, pojet stability a symetrie (Chorvatsko, 2010), 18], 19] Studenti mli s vyu itm stejnho z kladnho zazen, jako u lohy Pru nost list fli, mit sly mezi tyovm a soustednm prstencovm magnetem. Clem bylo urit stabiln a nestabiln rovnov n polohy tto soustavy magnet (bylo jich nkolik). Sly mezi magnety (pi jejich posouv n ve smru osy) se opt mily komernmi elektronickmi v hami { obr. 3. Aplikace diferenn termometrick metody (Vietnam, 2008), 16]
V tto loze byla aplikov na diferenn termometrick metoda na een dvou kol: a) Nalezen teploty tuhnut krystalick pevn l tky. b) Uren innosti sol rnho l nku. K men teploty se vyu ily dv kemkov diody D1 , D2 , nap jen v propustnm smru, kter slou ily jako teplotn senzory. "lo zde o pou it diferenn termometrick metody, pi n rozdlov napt na diod ch bylo mrn menmu rozdlu teplot v mst diod (obr. 5a). Metoda byla vysvtlena v kr tkm studijnm textu. Prvnm kolem bylo uren teploty tuhnut malho vzorku krystalick pevn l tky. Mil se pozvoln n rst teploty vzorku 20 mg zkouman krystalick l tky. Vzorek byl umstn v ocelov mistice a n rst teploty l tky se srovn val s n rstem teploty stejn srovn vac mistiky, kter vzorek l tky neobsahovala (obr. 5b). Stejn ohev obou mistiek zabezpeovala hnouc halogenov lampa. K obma mistik m byly pip jeny diody jako teplotn sondy a milo se na nich napt, kter bylo mrn teplot. Ve druhm kolu, urovala innost sol rnho l nku osvtlenho rovn stejnou hnouc halogenovou lampou. Bylo uvedeno, e innost je denov na jako pomr elektrickho vkonu, kterou je schopen sol rn l nek dod vat do vnjho obvodu, k celkovmu vkonu z en dopadajcho na l nek. %innost z vis na spektru dopadajcho z en. Detektorem z en byl dut mdn ku el, jeho vnitn povrch byl zaernn sazemi (detektor se pova oval za dokonale ern tleso). Teplota se opt snmala kemko152
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
; ; ; ; ;;
Obr. 5 a) Obvod k m en teploty diferenn metodou na MFO ve Vietnamu r. 2008. b) Schma aparatury na m en teploty tuhnut krystalick ltky diferenn metodou.
Obr. 6 Detektor z en k m en innosti solrnho lnku na MFO ve Vietnamu
vmi diodami, piem mic dioda byla pipevnna ke ku elu detektoru z en (obr. 6). Srovn vac dioda snmala teplotu okol. OPTIKA A Z*'EN+
Optick ern skka (Indonsie, 2002), 11])
Studenti mli menm rozhodnout, jak optick sou stky jsou uvnit krychlov uzaven sk ky, opaten pouze dvma rovnob nmi trbinami na protilehlch stn ch. N povda spovala v tom, e jde o ti sou stky z tchto mo nost: zrcadlo (rovinn nebo kulov), oka (spojka nebo rozptylka), planparaleln destika, hranol nebo difrakn m ka (nebylo vak uvedeno, e se zastoupen nkter sou sti m e opakovat). K dispozici eitel mli laserov ukazov tko jako zdroj svtla, optickou Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
153
lavici s dr kem sk ky a stntkem. Odpovdi na z klad men musely bt zdvodnn$ vsledkem men mlo bt nejen uren nezn mch sou stek, ale i n rt pnho ezu sk ky s jejich rozmstnm a uren jejich bli specikace. %loha byla n ron ji proto, e od eitel vy adovala nejen znalosti z optiky (geometrick i vlnov), ale i urit experiment ln zkuenosti a hodn invence. 'een uk zalo, e lo o dv stejn difrakn m ky (se vz jemn rovnob nmi vrypy), umstn na protilehlch stn ch (v mst trbin) a o planparaleln destiku ikmo umstnou mezi nimi.
Odrazivost svtla na transparentnm dielektrick m povrchu ((na { (LR, 1994), 3] Byl d n laserov zdroj (He{Ne) nepolarizovanho svtla, dva oton polariz tory, dva detektory intenzity svtla s fotol nkem a mikroamprmetrem a zkouman transparentn dielektrick destika. Uroval se koecient odrazivosti a index lomu dielektrick destiky a rovn Brewsterv hel. U vech mench veliin se po adovalo vyhodnocen chyb men. CD-ROM spektrometr (Velk Brit nie, 2000), 9]
Hlavnm clem experimentu bylo sestrojen grafu z vislosti vodivosti rezistoru, jeho odpor z vis na vlnov dlce svtla (light-dependent rezistor: LDR ). K tomu byl k dispozici jednoduch spektrometr, jeho podstatnou sou st byla jednoduch konk vn m ka na odraz, vytvoen z prou ku kotoue CD-ROM (bylo uvedeno, e m 620 vryp, resp. dr ek na 1 mm). Zdrojem svtla byla automobilov rovka s wolframovm vl knem (k dispozici byly ti rovky, kter se pi experimentu postupn vyu valy). , rovka byla nap jena ze zdroje regulovatelnho stdavho napt. D le byly k dispozici ti multimetry (umo ovaly mit odpor, napt a proud) a grafy { Planckovy kivky, kter zn zor ovaly relativn intenzitu z en ernho tlesa pro teploty 2 000 K, 2 250 K, 2 500 K, 2 750 K, 3 000 K, 3 250 K. Experiment ml pt st s koly: a) U itm konk vn m ky vytvoit fokusovan spektrum prvnho du poch zejc ze svtla wolframov rovky. b) Mit vodivost LDR jako funkci vlnov dlky svtla snmanho ze spektra prvnho du (nakreslit graf tto z vislosti). c) Uk zat, e rovka se pibli n chov jako dokonale ern tleso. d) Urit teplotu vl kna rovky pipojen na pracovn napt 12 V. e) Korigovat z vislost vodivosti LDR na vlnov dlce tm, e se zapote rozdlen energie ve spektru svtla vyzaovanho rovkou. 'eitel mli k dispozici vztah 154
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
U 3 = CI 5 , kde C je konstanta. Bylo uvedeno, e tento vztah je platn pro
idealizovanou situaci vl kna rovky jako absolutn ernho tlesa. Verikaci platnosti tohoto vztahu se ovovalo, do jak mry je pedpoklad u pou van rovky splnn.
Optick vlastnosti tekut ho krystalu (Tchaj-wan, 2003), 12]
%loha mla dv samostatn, nestejn hodnocen sti, piem se k men vyu vala stejn speci ln vyroben optick lavice. %koly: a) Optick vlastnosti laserov diody (5 bod). b) Optick vlastnosti nematickho tekutho krystalu (15 bod). Druh st (b) byla nestandardn, nebo) se pracovalo s jevy a sou stkami, kter byly novinkami v oblasti optoelektroniky (s nimi se studenti jet nestkali). Proto byl k zad n pipojen mal studijn text, kter studenty seznamoval se strukturou a vlastnostmi tekutho krystalu, pedevm nematickho , jeho z kladem jsou organick sloueniny, sest vajc z dlouhch jehlicovch molekul. Takov krystal, pet ejc polarizan rovinu o 90 , byl pedlo en k men. Krystal se umstil mezi polariz tor a analyz tor a zkoumaly se inky stejnosmrnho napt, kter se vkl dalo na elektrody krystalu a mnilo se po malch krocch. Milo se jednak za situace, kdy polariz tor a analyz tor mly kmitosmry rovnob n, jednak zk en o 90 . Vlo en krystal byl oproti polarizan rovin polariz toru natoen o 45 . Prol svtlo se milo fotodetektorem. Vsledky men se zpracov valy numericky (vetn chyb men) a rovn gracky.
Uren Planckovy konstanty menm svtla rovky ("panlsko, 2005), 14] Jako tleso emitujc z en bylo pou ito wolframov vl kno rovky. Dal podstatnou st sestavy byla zkumavka s kapalinou, pracujc jako kapalinov ltr, kter propoutl svtlo jen v zkm p su viditelnho spektra { v menm okol vlnov dlky 0 , v n se nach zelo maximum proputnho svtla (0 bylo asi 590 nm) { obr. 7a). Kapalina ltru: vodn roztok sranu m-nho a oran ovho anilinovho barviva (to absorbovalo infraerven z en, emitovan vl knem) { obr. 7b). Snmaem z en byl fotorezistor. S vyu itm pedlo enho kr tkho studijnho textu (o Planckov teorii z en absolutn ernho tlesa a o vlastnosti fotorezistoru) studenti urovali: a) Teplotu vl kna rovky. b) Optick vlastnosti ltru (0 a . z pedlo enho grafu, popisujcho propustnost ltru). c) Vlastnosti fotorezistoru a na z klad nich Planckovu konstantu. Organiz toi Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
155
; ; ;; ;; ;
Obr. 7 a) Intenzita vyza ovn ernho tlesa podle Plancka s vyznaenm vlivu kapalinovho ltru. b) Aparatura k uren Planckovy konstanty m enm svtla rovky, 22]
Obr. 8 Spektrometr pro m en polovodiov tenk vrstvy na MFO v rnu r. 2007
namili hodnotu h = (6 4 0 3) 10;34 J s, ke kter se mnoz eitel tak dopracovali.
ka zak zan ho p su energie polovodiovch tenkch vrstev
(+r n, 2007), 15] Clem lohy bylo uren ky zak zanho p su energie polovodiovch tenkch vrstev na podklad opakovanch men. V vodu byla pedlo ena potebn teorie problmu a popis pstroj k men. Z kladnm pstrojem byl spektrometr, speci ln vyroben pro tuto lohu, opaten halogenovou lampou a goniometrem (obr. 8). D le byl pedlo en vzorek s tenkou vrstvou polovodie na sklku, samotn sklko, optick m ka (o dan 156
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
konstant), fotorezistor, multimetr a dal drobn poteby. Z kladn metodou bylo men propustnosti tenk polovodiov vrstvy v z vislosti na vlnov dlce u itm fotorezistoru. Bylo po adov no uren chyb men statistickou analzou dat men. Clem men, podle zad n problmu, bylo stanoven ky zak zanho p su energie a tlou)ky polovodiov vrstvy.
Vlnov d lka diodov ho laseru (Mexiko, 2009), 17]
Mla se urit vlnov dlka diodovho laseru, piem zvl tnost bylo, e nemohla bt pou ita dn pomcka s mikrometrickmi k lami (jako napklad difrakn m ka o dan m kov konstant). Bylo proto teba vyu it men rozlo en difraknch obrazc na stntku, kter vznikly interferenc laserovho svtla po jeho prchodu kolem hrany iletky. Vy adovala se podrobn statistick analza dat men a uren chyb. K men byla vyrobena jednoduch optick lavice (obr. 9), kter se vyu ila i u druh lohy (Dvojlom ve sld).
;; ; ;
Obr. 9 M en vlnov dlky diodovho laseru na MFO v Mexiku r. 2009 (foto B. Vybral)
Dvojlom ve sld (Mexiko, 2009), 17]
K dispozici byly dva polarizan ltry, fotodetektor s multimetrem, men sldov destika v dr ku, umstnm na z kladn optick lavici z pedchoz lohy (obr. 9) a diodov laser. Na z klad analzy mench dat se urovala dvojlomnost sldy, jako rozdl index lomu n1 n2 , piem n1 je pro vlnu, polarizovanou rovnob n s dopadajc vlnou, a n2 pro druhou vlnu, polarizovanou ve smru kolmm na rovinu dopadajc polarizovan vlny. j
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
;
j
157
Literatura 1] Vybral, B.: Za tv r experimentln lohy ve v uce fyziky. In: DIDFYZ 2000, s. 97{101. Nitra: Fakulta prrodn ch vied Univerzity Kontantina Filozofa, 2001. ISBN 80-8050-387-7 2] XXIV International Physics Olympiad, Williamsburg, Virginia, USA, 1993. 3] XXV International Physics Olympiad, Beijing, The People`s Republic of China, 1994. 4] XXVI International Physics Olympiad, Canberra, Australia, 1995. Australian Science Olympiads, 1997. 5] 27th International Physics Olympiad, Oslo, Norway, 1996. University of Oslo, 1997. 6] XXVIII International Physics Olympiad, Sudbury, Canada, 1997. Final Report. 7] Proceedings of 29th International Physics Olympiad, Reykjavk, Iceland, 1998. Reykjavk, 1999. 8] Proceedings of XXX International Physics Olympiad, Padova, Italy, 1999. University of Padova, 2000. 9] International Physics Olympiad XXXI, Leicester, United Kingdom. University of Leicester, 2001. 10] Proceedings of the 32th International Physics Olympiad, Antalya, Turkey, 2001. Ankara, Turkey, 2002. 11] Proceedings of the 33th International Physics Olympiad, Bali, Indonesia, 2002. 12] Proceedings of the 34th International Physics Olympiad. Taipei, Taiwan, 2003. 13] Proceedings of the 35th International Physics Olympiad, Pohang, Korea, 2004. 14] Proceedings of the 36th International Physics Olympiad, Salamanca, Spain, 2005. 15] Proceedings of the 38th International Physics Olympiad, Isfahan, Iran, 2007. 16] Proceedings of the 39th International Physics Olympiad, Hanoi, Vietnam, 2008. 17] Proceedings of the 40th International Physics Olympiad, Mrida, Mexico, 2009. 18] Proceedings of the 41th International Physics Olympiad, Zagreb, Croatia, 2010: . 19] Ociln strnky Fyzikln olympidy dostupn z www: . 20] Ociln strnky Mezinrodn fyzikln olympidy dostupn z: . 21] Ociln strnky 42. IPhO dostupn z .
158
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
Demonstrace dia- a paramagnetismu VRA KOUDELKOV Matematicko-fyzikln fakulta UK
Pi vuce magnetickch vlastnost l tek jsou l tky paramagnetick a diamagnetick asto jen okrajov zmnny z hlediska uspo d n magnetickch domn a relativn permeability (viz nap. 1]). Pesto si myslm, e by mohlo bt, i z motivanho hlediska, vhodn km tyto jevy demonstrovat. Je to nco jinho (a pro ky mo n i pekvapivho), ne s m se b n setk vaj. N sledujc l nek ukazuje, jak lze paramagnetismus a diamagnetismus demonstrovat ve td s vyu itm pomcek, kter jsou ve vtin kol k dispozici. Jedinm pstrojem, kter budeme potebovat, jsou v hy s citlivost alespo 0,05 g { ty vak lze koupit od ady dodavatel kolnch pomcek za cenu jednotek tisc K a pedstavuj u itenou pomcku pro adu pokus.
Teorie
Diamagnetick i paramagnetick l tky reaguj na ptomnost vnjho magnetickho pole, ale nelze je trvale zmagnetovat. Diamagnetick l tky mrn zeslabuj vnj magnetick pole, jejich relativn permeabilita je nepatrn men ne jedna. Zeslaben vnjho magnetickho pole se projev mrnm odpuzov nm od magnetu. Mezi diamagnetick l tky pat nap. voda, m-, bismut, grat a dal (viz 2]). Ped nkolika lety se objevila informace o b levitujc v silnm magnetickm poli. I za tento jev je zodpovdn diamagnetismus { voda obsa en v b se od magnetu odpuzuje a vyrovn tak thovou slu. Podrobnji viz nap. 3]. Paramagnetick l tky naopak vnj magnetick pole mrn zesiluj, k magnetu se proto budou lehce pitahovat. Jejich relativn permeabilita je mrn vt ne jedna. Paramagnetick je nap. platina, mangan, chrom, hlink, nkter soli a dal.
Zn m experiment
Asi nejb nj pomckou k demonstraci dia a paramagnetickch vlastnost l tek je torzn kyvadlo { na jedn stran tyky zaven na torznm z vsu je diamagnetick l tka (obvykle voda), na druh stran paramagnetick (asto modr skalice). Pi pibl en magnetu se kyvadlo nat Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
159
smrem od magnetu { na stran vody, resp. smrem k magnetu { na stran modr skalice. Video s tmto experimentem lze najt nap. v 4]. Nevhodou tohoto experimentu je jeho velk citlivost na vnj podmnky, nat se proudnm okolnho vzduchu, nepatrnm pohybem demonstr tora apod.
Lze jev demonstrovat i jinak?
Pvodn n pad, jak jednodue demonstrovat diamagnetick a paramagnetick vlastnosti l tek, byl publikov n v asopise Physics Teacher v roce 1997 5]. Z kladn sou st experimentu jsou digit ln v hy s citlivost alespo 0,05 g a vt neodymov magnet (doporuuji hranol o rozmrech alespo 0 5 0 5 3 cm nebo v lec o prmru alespo 1,5 cm a vce 0,5 cm). V hy zde slou pro men pita liv nebo odpudiv sly mezi magnetem a vzorkem l tky. My jsme mli k dispozici v hy umo ujc pipojen k potai, tak e lze daj demonstrovat cel td. Nejproblematitj sou st experimentu mohou bt vzorky paramagnetickch a diamagnetickch l tek. Z nejb njch se mohou v kabinetech chemie vyskytovat bismut, mangan, chrom. Vodu vyu t lze, ale daj, kter uk ou v hy, je jen v dech mg. Pozn mka: Namen sla je tm vt, m vce se relativn permeabilita materi lu (r ) li od jedn. Tento rozdl se nazv magnetick susceptibilita (m = 1 r ). Pro diamagnetika je m < 1, napklad pro bismut je m = 1 7 10;4, pro vodu jen m = 0 9 10;5. Uspo d n experimentu je vidt na obr. 1.
;
;
; ;
Obr. 1
Na digit ln v hy umstme zkouman vzorek na dostaten vysok nemagnetick stoj nek (osvdily se napklad plastov kelmky), aby kovo160
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
vou plochu vah neovliv oval samotn magnet. V hy vyt rujeme, tak e budou ukazovat nulovou hodnotu. Pak ke vzorku seshora pibli ujeme magnet. Je-li vzorek diamagnetick, bude se od magnetu odpuzovat { v hy uk kladnou hodnotu. Je-li vzorek paramagnetick, bude se k magnetu pibli ovat { v hy uk z pornou vchylku. V naem ppad jsme men prov dli s diamagnetickm bismutem, kter m magnetickou susceptibilitu 1 7 10;4. Bismut jsme mli v podob upinek , byl nasyp n v krabice od z palek, hmotnost vzorku byla 90 g. V hy byly po umstn vzorku bismutu vyt rov ny, po pibl en magnetu na vzd lenost nkolika mm ukazuj vchylku 0,14 g, co odpovd odpudiv sle 1,4 mN (obr. 2). (Je to asi samozejm, ale pesto je vhodn km zdraznit, e vahami zde mme slu. Pro vt n zornost m eme do vzorku seshora nejprve lehce zatlait prstem. Hmotnost vzorku se pirozen nemn!) ;
;;; ; Obr. 2
Obr. 3
V druhm ppad jsme pou ili paramagnetick chrom ) s magnetickou susceptibilitou 3 2 10;4 (obr. 3). K dispozici jsme mli jeden kus chromu o hmotnosti 515 g. V hy ukazuj vchylku 0 36 g, co odpovd pita liv sle 3,6 mN. Video s obma experimenty je k dispozici na adrese 7]. ;
) V S% uebnicicch je chrom bn azen mezi paramagnetick ltky, problm je vak malinko sloitj { podle 6] pat chrom mezi tzv. antiferomagnetick ltky pod tzv. Nelovou teplotou (pro chrom 308 K) a mezi paramagnetick nad touto teplotou. Pro studenty S% je vak za azen mezi paramagnetick ltky dostaujc.
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
161
Z vr
Pokus je pomrn jednoduch na sestaven, na jeho ppravu sta nkolik minut. Jeho vhodou je krom snadn ppravy i n zornost { digit ln v hy umo uj mit jednodue i velmi mal sly v dech nkolika mN. Asi by bylo bl hov si myslet, e si budou ci dlouho pamatovat chov n magnetickch moment v diamagnetickch a paramagnetickch l tk ch, ale experiment, bhem kterho se i neferomagnetick l tka k magnetu pitahuje, resp. odpuzuje, jim v pamti dost mo n zstane.
Podkov n
Ing. Michalu Novkovi z V"CHT za zapjen kov pro men a doc. Leoovi Dvo kovi za cenn pipomnky a rady. Experiment s demonstrac diamagnetismu byl prezentov n na konferenci Veletrh n pad uitel fyziky 13, Plze 2008 8].
Literatura 1] Lepil, O. { ediv, P.: Fyzika pro gymnzia, Elekt ina a magnetismus. Prometheus, Praha 2006. 2] Mikul k a spol.: Matematick, fyzikln a chemick tabulky pro st edn koly. SPN, Praha 1989. 3] High Field Magnet laboratory { The Frog That Lezen to Fly. online]. cit. 27. 2. 2011]. Dostupn na: 4] Magnetick vlastnosti ltek. MEF, Encyklopedie fyziky. online]. cit. 18. 2. 2011]. Dostupn na: 5] Willems, P. L.: Demonstrating Diamagnetism, Phys. Teach. 35, 463 (November 1997) 6] Anti)eromagnetism. online]. cit. 27. 2. 2011]. Dostupn na: 7] Diamagnetismus a paramagnetismus. online]. cit. 18. 2. 2011]. Dostupn online: 8] Koudelkov , V.: Nkolik netradinch pokus z magnetismu. In: Veletrh npad uitel fyziky 13, sbornk z konference. Zpadoesk univerzita v Plzni, Plze 2008.
162
Matematika - fyzika - informatika 21 2011/2012
