PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 ************************************************************************************************************
1. Két szám összege 156. Az első összeadandó a 86 és a 34 különbsége. Mekkora a másik összeadandó ? 2. Számítsd ki: 19 − 18 + 17 − 16 + 15 − 14 = 3. A villamosban 21 utas ült. A legközelebbi megállóban 12 utas szállt le, 5 utas pedig felszállt. A következő megállóban 9 utas szállt fel, le pedig hárman. Hány utas utazott a végállomásra? 4. Hány szám található a 129 és a 147 számok között? 5. Nagyapának a padláson 230 cm, 405 cm, 317 cm és 189 cm hosszú deszkái vannak. Legtöbb hány két méter hosszú deszkát tud belőlük levágni? 6. A mókus mindennap 3 mogyorót vitt az odújába. Hány mogyoró van az odújában, ha 5 napig gyűjtögetett a télre? 7. Melyik az a legnagyobb páratlan számjegy, amelyet a 74∗6 számba helyettesíthetsz a csillag helyére? 8. A sítúrára 13 gyerek ment, kétszer annyi férfi, mint gyerek és 8-cal kevesebb nő, mint gyerek. Hány személy szállt fel arra az autóbuszra, amelyik a sítúrára vitte őket? 9. Milyen számmal kell a ♥-t helyettesíteni, hogy érvényes legyen: 3 . ♥ + 4 . 5 = 47 ? 10. Legtöbb hányszor tudod a 107-ből kivonni a nyolcat ? 11. Máté anyukája 80 Sk-ért abroszt vett és még három törülközőt. A törülköző 20 Sk-val volt olcsóbb, mint az abrosz. Hány koronát kapott vissza, ha három százkoronással fizetett? 12. Melyik az a legnagyobb szám, amelyet az egyenlőtlenségben az x helyére írhatunk: 5 < 7 . x < 63 13. Fanninak a táskában két kék és két piros füzete van. Legkevesebb hány füzetet kell kihúznia ahhoz, hogy biztosan kihúzzon két egyforma színű füzetet? 14. Hány számjegyet kell leírnunk, ha le akarjuk írni a számokat 1-től 20-ig? 15. Számítsd ki: (34 – 33) . (33 – 32) . (32 – 31) . (31 – 30) =
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév Kategória P 3 ****************************************************************************************************
1.
104
2.
3
3.
20
4.
17
5.
4
6.
15
7.
9
8.
44
9.
9
10.
13
11.
40
12.
8
13.
3
14.
31
15.
1
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 4 ************************************************************************************************************
1. A Pitagorasz verseny eredményes résztvevői számára vásárolt 5 könyv 150 koronával kerül kevesebbe, mint 8 ugyanilyen könyv. Hány koronát fizetnének 9 könyvért? 2. Milyen számot kell a négyzet helyére írni? ( . 3 + 30 − 7 . 4) . 5 = 100 3. Számítsd ki:
3 333 − 333 + 33 − 3 =
4. A nagyapa ötször annyi idős, mint az unokája Péter. Péter apukája háromszor olyan idős, mint a fia. Együtt összesen 99 évesek. Hány éves Péter? 5. Számítsd ki az összes olyan természetes szám összegét, amelyet behelyettesíthetünk az x helyére, hogy érvényes legyen: 3 . x + 6 . 9 < 72 6. Az asztalos a 3 m 8 cm hosszú deszkából négy egyforma hosszúságú kisebb darabot vágott le. Hány centiméter hosszú darabokat vágott le, ha a maradék 28 cm hosszú volt? 7. Írd le azt a számot, amelyik a 231 és a 253 számok között éppen középen van! 8. Alakítsd ki a 6, 8, 7, 9 számjegyekből a lehető legnagyobb páros és legkisebb páratlan négyjegyű számokat, majd számítsd ki a különbségüket! A számjegyek nem ismétlődhetnek. 9.
Írd le az eredményt kilogrammokban : 280 kg – 13 000 g + 5t =
10. Amikor Kinga az iskolából hazafelé megy át kell mennie egy hídon. A hídhoz az iskolából két út vezet. A hídtól hazáig három úton lehet eljutni. Hány különböző úton tud hazamenni az iskolából? 11. Hány percet tanulnak a negyedikesek Nemtudomka országban, ha a tanítás náluk 4 napig tart, mindennap 3 tanítási órájuk van és egy tanítási óra 35 percig tart? 12. Írd le azt a számot, amelyben 8 százas van, egyeseinek száma kétszer kevesebb, mint a százasainak a száma, ezreseinek a száma hárommal több, mint az egyeseinek a száma, tízeseinek a száma pedig öttel kevesebb, mint az ezreseinek a száma! 13. Számítsd ki: (101 – 100) . (100 – 99) . (99 – 98) . (98 – 97) = 14. Milyen eredményt kap Misi, ha összeadja az összes egyjegyű páros számot? 15. Anyuka mindkét ikerlányának öt pár zoknit vett. Hány koronát fizetett érte, ha egy pár zokni 20 koronába kerül?
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév Kategória P 4 ************************************************************************************************************
1.
450
2.
6
3.
3 030
4.
11
5.
15
6.
70
7.
242
8.
3 087
9.
5 267
10.
6
11.
420
12.
7 824
13.
1
14.
20
15.
200
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 5 ************************************************************************************************************
1. A kisebbítendő 205-tel nagyobb, mint a kivonandó. Írd le a különbségüket! 2. Hány méter a szomszéd négyzet alakú kertjének az oldala, ha a kerülete akkora, mint a mi 18 m és 22 m oldalhosszúságú téglalap alakú kertünknek a kerülete. 3. Zsófi a cukrászdában elköltötte spórolt pénzének az egy negyedét, édesanyjának születésnapi ajándékra elköltötte spórolt pénzének a felét. A vásárlások után 24 koronája maradt. Hány koronája volt eredetileg megspórolva? 4. Melyik szám következik a számsorozatban a 77 után: 99, 92, 86, 81, 77, .... ? 5. Mennyi az osztó a feladatban: 333 333 : .............. = 10 101 ? 6. Írd le a szorzat eredményét: (42 – 40) . (40 – 38) . (38 – 36) . (36 – 34) . (34 – 32) . (32 – 30) = 7. Írd le hány nullára végződik a feladat eredménye: 5.5.5.5.5.2.2.2.2.2= 8. Írd le annak a példának az eredményét, amelyik a legnagyobb: 1 375 : 5 = 1 656 : 6 = 1 953 : 7 = 9. Írd le az összes olyan egész szám összegét, amelyet behelyettesíthetünk az egyenlőtlenségbe: 15 < x < 30. 10. Keresd meg a 26 –nak azt az egész számú többszörösét, amelyik legközelebb áll az 1 000-hez! 11. Hány olyan 9 cm kerületű különböző háromszög létezik, amelyek oldala centiméterekben egész szám? 12. Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben éppen két kettes számjegy szerepel? 13. Hány háromszög van az ábrán?
14. Számítsd ki: (27 – 5 . 3) – 2 + (28 – 6 . 3) – 2 + (29 – 7 . 3) – 2 = 15. Írd le az eredményt méterekben: 3 km 50 m + 50 m 300 cm + 12 000 cm =
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév. Kategória P 5 ************************************************************************************************************
1.
205
2.
20
3.
96
4.
74
5.
33
6.
64
7.
5
8.
279
9.
315
10.
988
11.
3
12.
26
13.
16
14.
24
15.
3223
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 6 ************************************************************************************************************
1. Az első összeadandó 100-zal nagyobb, mint a másik összeadandó. Mennyi az első és a második összeadandó különbsége? 2. Melyik szám következik a számsorozatban:
4, 10, 22, 46, 94,...?
3. Melyik számmal kell megszorozni a 12 345 679-et, hogy a szorzat 111 111 111 legyen? 4. A tankönyv oldalainak megszámozására 57 számjegyet használtunk. Hány oldalas a tankönyv? 5. Írd le a 136°-os szög mellékszögének a nagyságát!. 6. Írd le a szorzat eredményét: (45 – 40) . (40 – 35) . (35 – 30) . (30 – 25) . (25 – 20) . (20 – 15) = 7. Számítsd ki a – 25 és a 12 közötti összes egész szám összegét. 8. Számítsd ki az ábrán látható hatszög területét négyzetcentiméterekben:
Az adatok centiméterekben vannak. 9. Hány négyzet van az ábrán?
10. Milyen számjegyre végződik a szorzat: 25 . 26 . 27 . 28 . 29 . 30 . 31 = 11. Számítsd ki: 273 + 45 . 273 – 46 . 273 = 12. Hány olyan kétjegyű szám van, amelyben legalább egy nyolcas számjegy szerepel? 13. Melyik az a legkisebb szám, amelyet a 257-hez kell adni ahhoz, hogy az eredmény maradék nélkül osztható legyen 25-tel? 14. A téglalap kerülete 50 cm. Az egyik oldala 3 cm-rel nagyobb, mint a másik. Írd le a rövidebb oldal hosszát! 15. Írd le melyik számot kell az egyenletben az x helyére helyettesíteni, hogy érvényes legyen: 312 : x : 4 = 13
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév Kategória P 6 ************************************************************************************************************
1.
100
2.
190
3.
9
4.
33
5.
44°
6.
15 625
7.
– 234
8.
219,8
9.
14
10.
0
11.
0
12.
18
13.
18
14.
11 cm
15.
6
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 7 ************************************************************************************************************
1. Az osztandó ötször nagyobb, mint az osztó. Írd le a hányadost! 2. Melyik számot kell a számsorozatban a helyére írni: 2, 9, 37, 149, ? 3. Írd le a 2006 páros osztóinak az összegét!. 4. Melyik számmal kell megszorozni a 12 345 679-et, hogy a szorzat 222 222 222 legyen? 5. Melyik törzsalakú törttel kell helyettesíteni a ♣-t a feladatban: 3 + ♣ = 1,2 5 6. Írd le a szorzat eredményét: (120 – 115) . (115 – 110) . (110 – 105) . (105 – 100) . (100 – 95) = 7. Számítsd ki a 48 öt hatodának a három negyedét! 8. Az egyenlőszárú háromszögben az egyik szög nagysága 106°. Mekkora a másik két szög nagyságának az összege? 9. Számítsd ki: 503 . 602 – 1006 . 301 = 10. Hány olyan háromjegyű szám van, amelyben legalább két nyolcas számjegy szerepel? 11. Számítsd ki: 5 . 2 041 . 5 . 4 = 12. Hat egymást követő egész szám összege 3. Számítsd ki a szorzatukat! 13. A 18 749 számból húzz ki két számjegyet úgy, hogy az így keletkezett szám osztható legyen hattal. Írd le az így keletkezett háromjegyű számot! 14. Klaudia a Pitagorasz versenyen 11 példát oldott meg 33 perc alatt. Hány pontja lett, ha minden példája jó volt? 15. Számítsd ki: 12,3 – (2,3 + 10,2) – (13,5 – 10,5) – ( 14,5 – 15,5) =
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév Kategória P 7 ************************************************************************************************************
1.
5
2.
597
3.
2 160
4.
18
5.
3 5
6.
3 125
7.
30
8.
74°
9.
0
10.
27
11.
204 100
12.
0
13.
174
14.
17
15.
-2,2
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatai 2006/2007-es tanév Kategória P 8 ************************************************************************************************************
1. Az első tényező ötször nagyobb, mint a második tényező. Írd le az első és a második tényező hányadosát! 2. Melyik szám következik a 122 után a számsorozatban : 1, 2, 5, 14, 41, 122, ... ? 3. Írd le a 2006 legnagyobb osztóját! 4. Melyik számmal kell megszorozni a 12 345 679-et, hogy a szorzat 333 333 333 legyen? 5. Melyik törzsalakú törttel kell helyettesíteni a ♠-t a feladatban: 2 2 .♠=4 7 6. Hány nulla lesz a szorzat eredményében: (2 030 – 30) . (2 400 – 400) . (1 980 + 20) . (1 650 + 350) = ? 7. Írd le, hogy milyen számjegyre végződik a szorzat: 20,274 . 21, 306 = 8. Számítsd ki:
508 . 1 003 – 2 006 . 254 =
9. Egy 30 cm magas hatliteres edényben 4,5 l víz van. Hány deciméter magasságig ér a víz? 10. Hány 30-nál kisebb kétjegyű prímszám van? 11. Hány centiméter hosszú az 50 cm2 területű egyenlőszárú derékszögű háromszög befogója? 12. Számítsd ki: 3,4 – ( 1,4 – ( 7,4 – 10,4 )) = 13. Három és egy negyed kenyér 78 koronába kerül. Hány koronába kerül kettő és fél ilyen kenyér ? 14. Írd le az erdményt: - 10,25 : (– 0,2) : 2 000 : (– 5) : 0,05 : 0,02 = 15. A számegyenesen az 5 és a 15 egymástól 2 dm távolságra vannak. Hány centiméter távolságra lesznek egymástól a – 5 és a – 7 számok ?
PYTAGORIÁDA Az iskolai forduló feladatainak megoldásai 2006/2007-es tanév Kategória P 8 ************************************************************************************************************
1.
5
2.
365
3.
2 006
4.
27
5.
7 4
6.
12
7.
4
8.
0
9.
2,25
10.
6
11.
10
12.
–1
13.
60
14.
– 5,125
15.
4
