Vállalati pénzügyek 1
PV, FV, DF
1. Mekkora az 1 év múlva esedékes 1 dollár mai értéke? 2. Mekkora az 1 év múlva esedékes 33000 Ft jelenértéke, ha az éves kamatráta 10%? 3. Mekkora az egyéves diszkonttényez®, ha az egy év múlva esedékes 200000 Ft jelenértéke 170000 Ft? Határozza meg a diszkontrátát! 4. Ha 10000 Ft jelenértéke 6028 Ft, mekkora a diszkonttényez®? 5. Mekkora a két év múlva befolyó 500 ezer Ft jelenértéke, ha a kétéves befektetések éves hozama 10%? 6. Juliska elhelyez a bankban egy lekötött betétet 2 millió Ft értékben. A betétszámla éves névleges kamata 15%. Mekkora lesz a betétszámla egyenlege, ha a. 3 éves a lekötés, évente van kamat zetés, a kamatokat nem t®késítik? b. 3 éves a lekötés, évente van kamat zetés, a kamatokat évente t®késítik? 7. Ma elhelyez a bankban 2000 Ft-ot. Mennyi pénzt tud kivenni 1 év múlva a. b. c. d.
kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 1-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a féléves kamatláb 4%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 4%, háromhavonta van kamatjóváírás.
8. Határozza meg az 1 év múlva esedékes 10000 Ft jelenértékét a. b. c. d.
kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 1-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 5%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a féléves kamatláb 4%, évenként 2-szer van kamatjóváírás. kamatos kamatozás mellett, a kamatláb éves szinten 4%, háromhavonta van kamatjóváírás.
9. Milyen éves kamatráta mellett lenne közömbös, hogy ma kap 1 millió Ft-ot vagy 2 év múlva 2 millió Ft-ot? 10. Ajánlanak barátjának egy beruházást, amelyb®l 1 év múlva 3 millió Ft ki zetésre számíthat. Mekkora összeg¶ kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné vissza zetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet? a. Mekkora összeg¶ kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné vissza zetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet? b. Mekkora összeg¶ kölcsönt vehet fel a barátja, ha a felvett összeget és kamatot egy összegben szeretné vissza zetni egy év múlva 14%-os névleges kamatozás mellet, ha a kamatokat 4 havonta t®késítik? 11. Mekkora az 5 év múlva esedékes 100 millió Ft-os ki zetés¶ projekt jelenlegi értéke, ha a hasonló kockázatú beruházások a. 13%-os névleges hozamot biztosítanak negyedéves t®késítéssel? b. 12.5%-os loghozamot biztosítanak?
12. Jancsi 16. születésnapján nagymamája 2 millió Ft-ot köt le egy Jancsi nevére szóló számlán, amihez leghamarabb 18 éves korában juthat hozzá. Mekkora összeghez juthat Jancsi a legkorábbi feltörés id®pontjába, ha a. b. c. d.
a betét éves névleges kamata 18% és negyedévente t®késítik a kamatokat? a betét éves névleges kamata 18% és havonta van kamatjóváírás? a betét negyedéves névleges kamata 2,5%, éven belül lineáris kamatozású és év végén van t®késítés? ha a féléves névleges kamatok rendre 8,6%, 7,4%, 6%, 5,1%?
Hány t®késítési periódus és hány év alatt lépi át a 4 millió Ft-ot a Jancsi számláján elhelyezett pénz, ha a névleges kamat 12% és a. évente van t®késítés? b. negyedévente van t®késítés? c. folytonos a t®késítés?
Vállalati pénzügyek 1
Beruházási döntések
1. A vállalat egyik projektje 1.2 millió Ft beruházást igényelne a jelenben és 2 millió Ft bevételt hozna 1 év múlva. a. Megéri-e belevágni ebbe a projektbe, ha a hasonló kockázatú beruházások évi 12%-os eektív hozamot biztosítanak? b. Mekkora a bels® megtérülési rátája a beruházásnak? 2. Egy projekt ma 5 millió Ft beruházást igényel, egy év múlva 5,5 millió Ft pénzáramlást eredményez. a. Mekkora a beruházás hozamrátája? b. 12%-os elvárt hozam mellett mekkora a befektetés NPV-je? c. Mekkora az a maximális késési id®tartam, amely mellett az NPV pozitív, ha az elvárt hozam folytonos 8%? 3. Egy projekt keretében, melyet nagymamája 100 millió Ft kamatmentes kölcsönéb®l nanszíroz, irodaházak építését vállalja el. Minden év végén átadja az elkészült irodákat, melyeket 5 millió Ft/db áron értékesíteni is tud. 4 év múlva a projekt véget ér, a kölcsönt éves egyenl® részletekben zeti vissza. a. Írja fel az éves pénzáramlásokat! b. Határozza meg a beruházás nettó jelenértékét, ha a kölcsönt 8%-os betétbe is fektethetné! c. Döntse el, megéri-e belevágni a projektbe! Év 1 2 3 4
Elkészült irodák (db) 12 14 13 10
4. Következ® építési projektjének megvalósítására a mérnökök az alábbi költségkalkulációt készítették. A költségek a hónap végén esedékesek. Hónap Költség (ezer Ft) 1 7500 2 9875 3 24000 4 18000 5 15000 6 32000 A vállalat projektjeit®l elvárt hozam 15%. a. Javasolná-e annak a szerz®désnek az elfogadását, amelyik 50 millió Ft-ot biztosít átvételkor és a 12. hónap végén? b. Amennyiben a szerz®dés egy összegben zet december végén, mekkora az a minimális vételár, amely mellett megéri belevágni a vállalkozásba?
Vállalati pénzügyek 1
Annuitás, örökjáradék
1. Egy tíz évre szóló nyugdíjbiztosítási szerz®dés keretében havi 10 ezer Ft-ot kaphat. a. Mekkora összeget hajlandó befektetni évi 120 ezer Ft-tal számolva, ha a t®ke alternatívaköltsége 20%? b. A fenti feltételezések mellett, mekkora összeget kellene kapnia évente, ha 1 millió Ft-ot zetne a jelenben a szerz®dés megkötésekor? 2. Egy mosógépet az alábbi hitelkonstrukcióban vásárol meg: a. b. c. d. e.
A mosógép vételára: 200 ezer Ft Futamid®: 3 hónap Havi egyenl® törleszt®részletek Az elvárt hozam évi 20% Havonta van t®késítés
Ismertesse a hitel vissza zetésének ütemezését! 3. Egy új fejlesztés¶ szeletel® gépt®l cége évi két havonta 120 ezer Ft új megrendelést remél. Hajlandó lenne-e megválni cége új szeletel®jét®l 5 millió Ft-ért, ha a beruházás élettartama 8 év, és a hasonló kockázatú beruházások hozamrátája évi 4%? 4. Mennyi annak az örökjáradéknak az értéke, ami évi 100 ezer Ft-ot zet és az éves kamatláb 20%? 5. Megtakarított 3 millió Ft-ját az alábbi feltételezések mellett 10 éven át megkapandó járadékra váltja: a. Az éves kamatláb 10%. Mennyi lenne az éves járadék? b. Az éves kamatláb 12%. Mennyi lenne a kéthavi járadék? c. Az éves kamatláb 12%. Mennyi járadékot kapna kéthavonta, ha inkább örökjáradékot vált ki? 6.
a. Egy növekv® tagú örökjáradék növekedési üteme 6%. Az induló ki zetés 100 ezer Ft, az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége: 8%. Adja meg az örökjáradék jelenértékét! b. Egy növekv® tagú örökjáradék jelenértéke 3500 ezer Ft. Az induló ki zetés 100 ezer Ft, az örökjáradék megvásárlásának alternatívaköltsége: 8%. Mekkora az örökjáradék növekedési üteme?
Vállalati pénzügyek 1
Kötvények
1. Túlértékelt/alulértékelt-e az a 110000 Ft névérték¶ 10% névleges kamatozású kötvény, melynek piaci árfolyama 99000 Ft, névértékét egy összegben a lejáratkor zetik vissza, ha a lejárati id® 3 év? A t®kepiacon a hasonló kockázatú kötvények hozama jelenleg 15%. 2. Egy 100000 Ft névérték¶ kötvény hátralev® futamideje 4 év, kamatszelvénye évi 18%, a kamatot évente egyszer zetik. A következ® kamat zetésre egy év múlva kerül sor. A törlesztés az utolsó 3 évben esedékes, 50-25-25%-os részletekben. A hasonló kockázatú és futamidej¶ kötvényekt®l elvárt hozam az els® két évben 20%, a második két évben 25%. Mennyit zetne most ezért a kötvényért? 3. Ön megtakarításáért x kamatozású értékpapírt szeretne venni. Az értékpapír piacon egy 10000 Ft névérték¶ kötvénynek, melynek névleges hozama 20% és a névértékét a vételt®l számított 3 éves futamid® végén zetik vissza, jelenlegi árfolyama 112,5%-on áll. Mennyi a kötvénynek a hátralév® futamid®re számított hozama? 4. Mennyi annak a kamatszelvényes kötvénynek az árfolyama, amelynek futamideje 5 év, névértéke 10000 Ft, névleges hozama 20%, amennyiben a futamid® alatt a névleges kamatlábak a következ®ek: 1. év: 16%, 2. év: 17%, 3. év: 18%, 4. évt®l: 20%? 5. Legyen egy zéró-kupon kötvény névértéke 1.000 Ft/db, futamideje 4 év. Mennyi a kibocsátáskori elméleti árfolyama, ha az elvárt hozamráta 20%? 6. Egy 3 éves futamidej¶ kötvény évi 3% kamatot ígér, a kamatokat félévente zetik. A kötvény névértéke 1000 dollár. A hasonló kockázati besorolású kötvények hozama a piacon évi 6%. a. Írja fel a kötvény által biztosított pénzáramlásokat! b. Mennyi a kötvény jelenlegi piaci értéke? 7. Évi 5%-os diszkontráta mellett melyik lehet®séget ajánlaná barátjának az alábbiak közül? a. b. c. d.
40000 Ft azonnal 100000 Ft 5 év múlva évi 5000 Ft örökjáradék évi 10000 Ft 10 éven keresztül
Vállalati pénzügyek 1
Részvények
1. Egy cég részvényei után 3.6 dollár osztalékot zet az év végén. Az elvárt hozamráta 14%, a cég 8%-os konstans növekedési rátával számol. Számítsa ki a részvény aktuális értékét! 2. Egy részvény jelenlegi árfolyama 63 dollár. A cég részvényeire 4.5 dollár osztalékot zet az év végén, a konstans növekedési ráta 8%. Számítsa ki az elvárt hozamrátát! 3. Egy cég részvényeinek jelenlegi árfolyama 90 dollár. Döntse el, hogy alul- vagy felülértékelt-e a cég, ha tudjuk, hogy az aktuális osztalék 1.5 dollár volt, az elvárt jövedelemráta 10%. A következ® 3 évben a cég 15%-os konstans növekedési rátával számol, ám ezután a növekedési ráta várhatóan x 8%-ra csökken. 4. Értékelje az alábbi vállalatok részvényeit, 12%-os elvárt hozamráta mellett! a. 300 Ft osztalékot zetett a mai napon, és ugyanekkora összeget ígér minden évre. b. A mai napon 250 Ft osztalékot zetett, az elemz®k évi konstans 4%-os osztaléknövekedést várnak a vállalattól a következ® évt®l. c. A mai napon 100 Ft osztalékot zetett. A vállalat osztaléka egy újonnan piacra dobott termék következtében a következ® 3 évben évi 12%-kal fog emelkedni, majd egy konstans 6%-os növekedési ütem áll be. d. A cég részvényeire zetett osztalék a következ® évi 40 Ft-ról 3 éven keresztül évi 12%-kal fog növekedni, majd a negyedik évben elért szinten stabilizálódik. 5. Egy egyenletesen növekv® vállalat következ® évi osztaléka várhatóan részvényenként 100 Ft lesz. A részvény árfolyama jelenleg 850 Ft. A vállalat osztalékpolitikája hosszú id® óta az volt, hogy az adózás utáni eredmény 30%-t zette ki osztalék formájában, s ezen a politikán a cég nem is kíván változtatni. A cég ROE mutatója tartósan 12% volt, az elemz®k szerint a cég ezt hosszú távon tartani tudja. A jelenlegi árfolyam alapján mekkora hozamot várnak el a befektet®k a vállalat részvényeit®l?
Vállalati pénzügyek 1
Beruházási döntések; IRR
1. A CoeeIn Co. egy új projektbe szeretne kezdeni. A projekt 100000 Ft kezdeti befektetést igényel, majd pedig a következ® 4 évben az alábbi pénzáramlásokat biztosítja. Az elvárt hozamráta 12%. Év C 1 70000 2 20000 3 20000 4 15000 a. Számítsa ki a megtérülési id®szakot! b. Számítsa ki a diszkontált megtérülési id®szakot! c. Számítsa ki az NPV-t! 2. Két egymást kölcsönösen kizáró befektetést kell megvizsgálnia. Melyik projekt a kedvez®bb? Számítsa ki az NPV-t és az IRR-t is! Az elvárt hozamráta 15%. Év A projekt B projekt 0 -100000 -110000 1 50000 70000 2 70000 75000 3 40000 25000 3. Két egymást kölcsönösen kizáró befektetést kell megvizsgálnia. Mindkét projekt 10000 Ft jelenbeli ráfordítást igényel. Melyik projekt a kedvez®bb? Az elvárt hozamráta 12%. Év A projekt (ezer Ft) B projekt (ezer Ft) 1 3000 9000 2 6000 2000 3 9000 6000 4 2000 1500 IRR 34% 40% 4. Az els® feladatban ismertetett projekt jövedelmez®ségének megítéléséhez számítsa ki a jövedelmez®ségi indexet! Értékelje a beruházást! 5. Az alábbi 4 (párhuzamosan futtatható) beruházási lehet®ség között kell döntenie. A beruházások megvalósítására 125000 Ft kezd®t®kével rendelkezik. Döntését a jövedelmez®ségi index segítségével hozza meg! Projekt Kezdeti ráfordítás Nettó jelenérték A 50000 65000 B 50000 60000 C 75000 80000 D 100000 120000 6. Egy új gép vásárlása kapcsán az alábbi két ajánlat közül kell választania. Az A gép 3 évig üzemel, 10000 ezer Ft-ba kerül a jelenben, az évi m¶ködtetési költség 4000 ezer Ft. A B gép ezzel szemben csak 2 évig üzemel, de 2000 ezer Ft-tal olcsóbb. A B gép évi m¶ködtetési költsége 5000 ezer Ft. Melyik beruházás mellett döntene? Az elvárt hozam 10%.
7. Hasonlítsa össze az alábbi két, egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehet®séget! Az elvárt hozam 10%! A B Beruházási összeg 10.000 eFt 6.000 eFt Éves pénzáramlás 7.000 eFt 1.800 eFt Futamid® 2 év 8 év 8. 10 millió forintját ingatlanvásárlásra szeretné fordítani. A lakónegyedben ezen az áron talált egy családi házat, amelyet évi 1,5 millió Ft-os bérleti díjért tudna bérbe adni, majd 6 év után egy ismer®sének 20 millió Ft-os áron tudná értékesíteni. A másik lehet®ség egy belvárosi irodaház (ugyancsak 10 millió Ft-os áron), amelynek bérbeadására minimum 3 évre kell szerz®dni, de a bérleti díj 2 millió Ft lenne. Az irodahelyiség egy ingatlan értékbecsl® szerint biztosan értékesíthet® 3 év múlva 11 millió Ft-ért. (A bérleti díjakat a vonatkozó id®szak végén zetik.) Melyik beruházást választaná? Válaszát az éves egyenl® annuitások módszerével indokolja! Az elvárt hozam 20%. 9. (BM2005) Az egymást kölcsönösen kizáró projektek pénzáramlásait az alábbi táblázat tartalmazza: Gép 0. év 1. év 2. év 3. év A -100 110 121 B -120 110 121 133 A t®ke alternatívaköltsége 10%. a. b. c. d.
Számítsa ki mindkét projekt esetén az NPV-t! Számítsa ki mindkét esetben a megfelel® egyenértékes évi állandó pénzáramlást! Melyik gépet érdemes megvenni? A C gépet 5 éve vásároltuk 200 ezer dollárért, azóta évi 80 ezer dollár bevételt hoz. Nincs maradványértéke, de várhatóan még további 5 évig m¶ködni fog. A C gép lecserélhet® B-re. Az a kérdés, hogy a cserét most, vagy az 5. év végén érdemes lebonyolítani?
10. Egy vállalat egy új projekt megvalósítását tervezi, amelyet a következ® 4 évben kezdhet el. A beruházás pénzáramlásait a beruházás kezdetének (év) függvényében az alábbi táblázat tartalmazza: Az elvárt hozam 20%. Melyik évben érdemes megvalósítani a projektet? Év 1 2 3 4 Beruházás 20 20 34 50 Nettó pénzáramlás 30 40 64 85
