Prvky přenosových a distribučních soustav Vedení s rovnoměrně rozloženými parametry Homogenní vedení parametry R1, L1, G1, C1 jsou rovnoměrné po celé

Prvky přenosových a distribučních soustav Vedení s rovnoměrně rozloženými parametry Homogenní vedení – parametry R1, L1, G1, C1 jsou rovnoměrné po celé jeho délce.

4 základní (primární) el. parametry (pro 1 fázi)  činný odpor (rezistance) R1 (Ω/km)  provozní indukčnost L1 (H/km)  svod (konduktance) G1 (S/km)  provozní kapacita C1 (F/km) Sekundární parametry  indukční reaktance X1  L1  2fL1 ( / km)  kapacitní vodivost (susceptance) B1  C1  2fC1 (S / km)  podélná impedance Zˆ l1  R 1  jX1 ( / km )  příčná admitance ˆ  G  jB (S / km ) Y q1 1 1

 vlnová impedance ˆ ˆZ  Z l1 () v ˆ Y q1

 konstanta přenosu ˆ    j (km 1 ) ˆ  Zˆ l1Y q1 α – měrný útlum β – měrný posuv pozn. - uvažujeme souměrné napájení a zatížení - sítě nn – převažuje R vn – R, L (při poruchách C) vvn – R, L, G, C (rozprostřené par.)

Vodiče venkovních vedení - plný průřez nebo lana (1 nebo více materiálů) - lana Cu, Al, slitiny, kompozity, optická vlákna, vysokoteplotní materiály - AlFe (Fe – nosná duše, Al – vodivý plášť) = ACSR (Aluminium Conductor Steel Reinforced) S 20 ; 800  mm 2 - př. označení  382-AL1/49-ST1A  350AlFe4  AlFe450/52 Fe Lano 350 AlFe 4 450 AlFe 8 AlFe 450/52 382-AL1/49-ST1A 476-AL1/62-ST1A

Al

Lano

Konstrukce

poč.dr.

Prům.dr

Prům.duše

Průřez

poč.dr.

Prům.dr

Průřez

Půměr

Průřez

RDC+20

1+6+12/12+18 3+9/18+14+20 3+9/12+18+24 1+6/12+18+24 1+6/12+18+24

ks 19 12 12 7 7

mm 2,36 2,36 2,36 3,00 3,35

mm 11,80 9,90 9,81 3,00 10,05

mm2 83,11 52,49 52,49 49,48 61,70

ks 30 18+34 54 54 54

mm 3,75 1,90+3,75 3,25 3,00 3,35

mm2 331,34 426,55 447,97 381,70 475,96

mm 26,80 28,70 29,31 27,00 30,15

mm2 414,45 479,05 500,46 431,18 537,66

·km-1 0,087 0,0674 0,0646 0,0758 0,0608

Rezistance (činný odpor) Velikost ovlivňují: materiál vodiče, teplota, skinefekt, prodloužení délky kroucením dílčích vodičů, rozložení proudové hustoty po vrstvách, průhyb, nerovnoměrnost průřezu, spojky Při průchodu ss proudu (při 20C) 0 R 1dc 0  ( / km ) S Vliv teploty k T  1   (T1  T0 )  (T1  T0 ) 2 () V katalogu obvykle R1dc0  R 1  R 1dc 0  k T  k ac ( / km ) cca R 1dc 0  0,05 ; 2   / km

AlFe42 AlFe70 AlFe95 AlFe120

R1dc0 ~ 0,7 Ω/km R1dc0 ~ 0,4 Ω/km R1dc0 ~ 0,3 Ω/km R1dc0 ~ 0,2 Ω/km

AlFe210 AlFe350 AlFe450 AlFe680

R1dc0 ~ 0,14 Ω/km R1dc0 ~ 0,09 Ω/km R1dc0 ~ 0,07 Ω/km R1dc0 ~ 0,04 Ω/km

Indukčnost a podélná impedance Soustava n vodičů Uspořádání smyček n skutečných vodičů a země se nahradí n skutečnými a n fiktivními vodiči ve vzájemné vzdálenosti Dg.

Vlastní indukčnost (smyčka k-k´) Dg M kk  0,46 log ( mH / km; m, m) rk rk…poloměr k-tého vodiče ξ…činitel nerovnoměrnosti rozložení proudové hustoty po průřezu a permeability vodiče   0,809 ; 0,826  pro obvyklá AlFe lana Dg… hloubka fiktivního vodiče v zemi, Dg ~ 100x m, tj. h<
M aa  M bb  M cc Lˆ  Lˆ  Lˆ a

b

c

M ab  M bc  M ac

→ nestejné úbytky napětí (velikost i fáze) → napěťová nesymetrie, předávání činného výkonu mezi fázemi elmag. vazbou bez dalšího zatěžování zdrojů → transpozice Transpozice 3f vedení = výměna poloh vodičů tak, že výsledně je každý v určité poloze v 1/3 délky

Výsledně d L1  L a  L b  L c  0,46 log (mH / km ) r

Vedení se svazkovými vodiči Svazkový vodič - jednu fázi tvoří n dílčích vodičů spojených paralelně - uspořádání v pravidelném n-úhelníku - zvyšuje počáteční napětí koróny - od napětí 400 kV výše U (kV) 400 750 1150 1800 n 3 4 8 16 - a400kV = 40 cm

ČR: 400 kV – trojsvazek

Kladno 110 kV (2), Kanada 750 kV (4), Čína 1000 kV (8)

Provozní indukčnost d L1  0,46 log ( mH / km )  e re ekvivalentní poloměr svazku n n re  R r R ekvivalentní činitel e  n 

→ svazkový vodič snižuje L, snižuje R (vodiče paralelně) a zvyšuje C 22 kV 110 kV 220 kV 400 kV 750 kV

X ~ 0,35 /km X ~ 0,35÷0,4 /km X ~ 0,4 /km X ~ 0,3 /km X ~ 0,25 /km

Svod Způsobuje činné ztráty svodem k zemi (přes izolátory, korónou – dominantní u venkovního vedení). Závislé na napětí, povětrnostních podmínkách (p, T, vlhkost), vodičích. Málo závislé na zatížení. Výpočtem ze ztrát korónou PS  3U f I S  3G 1 U f2  G 1 U 2

W  km  1

PS G 1  2 (S / km; W / km, V ) U G1  10 8 S  km 1 x B1  10 6 S  km 1

U (kV) G1 (S/km) 110 (3,6 ÷ 5)·10-8 220 (2,5 ÷ 3,6)·10-8 400 (1,4 ÷ 2)·10-8 750 (1,3 ÷ 2,5)·10-8 1150 (1,0 ÷ 2)·10-8

Kapacity venkovních vedení El. potenciál v bodě P v soustavě n rovnoběžných vodičů (dkk’ << l) a země s nulovým potenciálem → metoda zrcadlení

n

ˆ   (U ˆ U P Pk k 1

ˆ Q d Pk  k ˆ ln ( V / m; C / m, m, m )  U Pk  )   d Pk k 1 2  n

Transponované vedení 

1 2h log (km / F) 0,0242 r

4h 2  d 2 1 '  log d 0,0242

( km / F)

Kapacita k zemi 1 k0    2 ' Kapacita mezi vodiči ' k'    2'    ' Provozní kapacita (reálné číslo) C  C a  C b  C c  k 0  3k '

C

1   '

Hodnoty

1   B  3 , 5  4 , 5  S  km  400 kV - 1 1   B  2 , 5  3  S  km  110, 220 kV - 1 1 B  1 , 4  S  km  22 kV - 1

Svod vůči kapacitám zanedbatelný.

Elektrické parametry kabelů Rezistance Stejné jako u venkovních vedení. Indukčnost U trojžilových stejná jako u transponovaných vedení. d L1  0,46 log (mH / km ) r 6 kV 22 kV

X ~ 0,06 /km X ~ 0,1 /km

Svod Dán dielektrickými ztrátami. Trojfázově Pd  3U f I č  3U f I j tg ( W ) Pd  3U f CU f tg  CU 2 tg  Q c tg Qc…nabíjecí výkon

Svod na jednotku délky Pd1 G 1  2 (S / km; W / km, V ) U Kapacity Kapacity kabelů výrazně větší než u venkovních vedení (cca 30 ÷ 50krát) → omezené délky kabelových sítí kvůli nabíjecím proudům (10x km). 1  22kV - B1  70  90 S  km

Tlumivky a kondenzátory v ES a) Tlumivky podélné (sériové) - reaktory, pro omezení zkratových proudů - v sítích do 35 kV, jednofázové (In > 200A) nebo trojfázové (In < 200A), obvykle vzduchové (malá L)

b) Tlumivky příčné (paralelní) - v soustavách UN > 220 kV, olejové chlazení, Fe jádro - pro kompenzaci kapacitních (nabíjecích) proudů vedení při chodu naprázdno a malých zatíženích → regulace U: U tl n U 2tl n X tl   3  I tl n Q tl n

Zapojení do soustavy: a) galvanické spojení s vedením - vinutí do Y b) zapojení tlumivky do terciáru transformátoru - nižší Un ≈ 10 ÷ 35 kV

Kočín 400 kV

c) Tlumivky uzlové - v sítích s nepřímo uzemněným uzlem pro kompenzaci proudů při zemním spojení - velikost proudu při poruše nezávisí na místu poruchy a je čistě kapacitní - reaktanci tlumivky Xtl tak, aby velikost induktivního proudu byla co do velikosti stejná jako kapacitní proud → zhasnutí oblouku - od 6 do 35 kV (dimenzována na Ufn), jednofázová!, olejové chlazení - změna velikosti kapacitního proudu (rozsah sítě) → změna indukčnosti (změna velikosti vzduchové mezery v mag. obvodu) = kompenzační (zhášecí) tlumivka

6 MVAr, 13 kV, Sokolnice

d) Kondenzátory sériové - kondenzátory v ES = kond. baterie = sériové a paralelní řazení - pro zlepšení napěťových poměrů (vn) nebo úpravu parametrů (dlouhá vedení vvn) - napětí a výkon kond. se mění se zatížením - při zkratech a nadproudech se na kond. objevuje přepětí (ochrany s velmi rychlým působením)

1 ˆ ˆ UC   j I C

- kond. se musí izolovat proti zemi (izolační podpěry, plošiny) – na něm napětí - lze s nimi dosáhnout rozdělení proudů na paralelní přenosové cesty

Kanada 750 kV

e) Kondenzátory paralelní - v průmyslových sítích do 1 kV - zapojení do: a) hvězdy Y b) trojúhelníka D

Q f  U f  I C  U f2 C Y

Q f  U  I C  U 2 C 

Q  3U f2 C Y  U 2 C Y

Q  3U 2 C 

- při stejném Q → C Y  3C  → spíše D → zlepšení účiníku, menší ΔP, úbytky napětí

Parametry transformátorů

350 MVA, 400/110 kV YNauto - d1, Sokolnice

a) Dvojvinuťové TRF - zapojení vinutí Y, Yn, D, Z, Zn, V Yzn – distribuční TRF vn/nn do 160 kVA, pro nesouměrné zatížení Dyn – distribuční TRF vn/nn od 400 kVA Yd – blokové TRF v elektrárnách, nepřenáší 3. harmonickou Yna-d, YNyd, YNynd – síťové transformátory - lze uvažovat každou fázi zvlášť (zanedbána nesymetrie) - náhradní schéma: T – článek ˆ  G  jB Zˆ σp  R p  jX σp Zˆ σs  R s  jX σs Y q q q - hodnoty jednotlivých veličin výpočtem, ověření zkouškou naprázdno a nakrátko: P0 (W), i0 (%), Pk (W), zk = uk (%), Sn (VA), Un (V) uk ≈ 4 ÷ 14% (roste s výkonem TRF) pk ≈ 0,1 ÷ 1% (klesá s výkonem TRF) p0 ≈ 0,01 ÷ 0,1% (klesá s výkonem TRF)

- příčná větev – zkouška naprázdno: ΔP0 gq  Sn

i 0% yq  100

b q  y q2  g q2

- podélná větev – zkouška nakrátko: ΔPk u k% 2 2 rk  zk  x  z  r k k k Sn 100 ˆ ˆ ˆ - klademe Z σp  0,5Z σps  Z σs

Komplexní výkon ve střídavých sítích 3f

P  3U f I cos   3UI cos  ( W ) Q  3U f I sin   3UI sin  (VAr )

S  3U f I  3UI  P 2  Q 2

(VA )

Komplexně (1f) Sˆf  Pf  jQ f  U f Icos   j sin   Sf e  j Znaménko dle konvence. Induktivní zatížení ˆ  U e ju , ˆI  Ie ji U f f f Komplexní sdružení proudu ˆ ˆI*  U Ie j u  i   U Ie j Sˆf  U f f f ˆS  U ˆ ˆI *  P  jQ IND f f f f KAP

Trojfázová vedení nn, vn Uplatní se podélné parametry, pro nn X→0. 3f vedení vn, 1 zátěž na konci Symetrické zatížení → jednofázové schéma, provozní parametry.

Komplexní úbytek napětí IND ˆ ˆ ˆ U f  Z l I  R  jX I č  jI j  KAP IND ˆ U f  RI č  XI j  jXI č  RI j  KAP velikost fáze

Fázorový diagram (zadáno Uf2, I, φ2) (úhel υ obvykle malý, do 3) Po zanedbání imaginární části a úpravách R 3U f I č  X3U f I j RP  XQ U f   3U f 3U f 3f ztráty činného výkonu ˆ ˆI*  3Zˆ ˆI  ˆI*  3Zˆ I 2  Sˆ  3U f l l  3R  jX I 2  3RI 2  j3XI 2



P  3RI 2  3R I č2  I 2j



( W; , A )

! I jalový proud způsobuje činné ztráty! → kompenzace jalového výkonu

3f vedení vn jednostranně napájené Konstantní podélná impedance Zˆ l1  R 1  jX1 ( / km )

Úbytek napětí na konci (nemusí být největší, záleží na charakteru odběrů) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ U fAn  Z l1  l k I k  Z l1  l k  l ( k 1)    I y n

n

n

k 1

k 1

yk

superpozičně

adičně

Po zanedbání imag. části n

n

k 1 n

k 1 n

k 1

k 1

U fAn  R 1  l k I čk  X1  l k I jk

U fAn 

R 1  l k Pk  X1  l k Q k 3U f

IND KAP

IND KAP

Úbytek napětí do bodu X (superpozičně) X

ˆ ˆ ˆ ˆ U fAX  Z l1  l k I k  Z l1 l AX k 1

n

 ˆI

k  X 1

k

Pozn. Ztráty lze počítat pouze adičně! Pk 1k  R 1 l k  lk 1  I (2k 1) k ( W; m, m 2 , m, A ) n

P   Pk 1k k 1

3f vedení vn dvoustranně napájené

Okružní vedení, vyšší spolehlivost dodávky. Okruh: napáječ jako záporný odběr, nulový úbytek napětí n

ˆ U ˆ U ˆ  0  Zˆ  l ˆI Zˆ l  ˆI U AB A B l1 k k l1 B k 1

Momentové věty n

ˆI  B

 l ˆI k 1

k k

n

ˆI  A

 l  l ˆI k 1

k

k

n

ˆI  ˆI   ˆI A B y

l l (V principu jde o proudový dělič pro každý odběr.)

y 1

Změna znaménka činného a jalového proudu může být v různých bodech → maximální úbytek napětí kontrolovat ve všech bodech sítě.

Zkraty v ES Zkrat:  příčná porucha, prudká havarijní změna v ES  nejrozšířenější porucha v ES Vznik zkratu:  poruchové spojení fází navzájem nebo fáze (fází) se zemí v soustavě s uzemněným uzlem Hlavní příčiny zkratu:  porucha izolace způsobená přepětím  přímý úder blesku  zestárnutí izolačních materiálů  přímé poškození venkovních vedení a kabelů

Následky zkratu:  celková Z zkratem postižené části sítě se zmenšuje  zvětšují se proudy => tzv. zkratové proudy Ik  snížení napětí v místech blízkých zkratu  účinky Ik způsobují oteplení zařízení a silové namáhání  problémy s vypínáním Ik, elektrický oblouk, přepětí vzniklá při zkratu  porušení synchronismu paralelně spolupracujících ES  rušení sdělovacích vedení => indukovaná napětí

Druh zkratu

Schéma

Pravděpodobnost výskytu (%) VN

110 kV

220 kV

3f

5

0,6

0,9

2f

10

4,8

0,6

2f zemní

20

3,8

5,4

1f

*

91

93,1

Časový průběh zkratového proudu U = Umax v okamžiku zkratu → Ik začíná z nuly (min. hodnoty)

Složky zkratového proudu (f = 50 Hz):  rázová - exponenciální obálka, Tk  přechodná - exponenciální obálka, Tk  ustálená - konstantní amplituda

Způsobeno proměnlivým chováním synchronního stroje při zkratu → výraznější při zkratech blízko zdrojů. U = 0 v okamžiku zkratu → Ik začíná z max. hodnoty

Účinky zkratových proudů Silové účinky Vliv zejména u pevně uložených tuhých vodičů, podpěrných izolátorů, odpojovačů, konstrukčních prvků,… U AC frekvence sil 2f → dynamické namáhání. Síla na vodič v mag. poli I I2 F  B  I  l  sin    I  l  sin   k l ( N ) 2a a

Nejvyšší síla odpovídá nejvyšší okamžité hodnotě proudu → nárazový zkratový proud Ikm (první amplituda po vzniku zkratu) I km   2Ik 0 (A ) κ – nárazový činitel podle druhu sítě (κnn = 1,8; κvvn = 1,7) teoretický rozsah κ = 1 ÷ 2

Tepelné účinky Rozhodující zejména u volně uložených vodičů. Dány akumulací tepla působením časové proměnného proudu po dobu trvání zkratu tk (adiabatický děj). Teplo vyvinuté ve vodičích tk

Q   R ()  i 2k ( t )dt (J ) 0

Ekvivalentní oteplovací proud – efektivní hodnota proudu, která za dobu zkratu vyvolá stejné tepelné účinky skutečný zkratový proud tk

I 2ke t k   i 2k ( t )dt 0

t

I ke 

1 k 2 i k ( t )dt  k e I  tk 0

Výpočet zkratů pomocí poměrných hodnot Poměrné hodnoty – vztažené na dohodnutý základ, eliminace různých napěťových hladin. vztažný výkon (3f) vztažné napětí (sdružené) vztažný proud vztažná impedance

Sv (VA) Uv (V) Iv (A) Zv (Ω)

S v  3U v I v U vf Zv  Iv

Poměrná impedance I v 3U vf Sv Sv Z Z z  Z Z 2 Z 2 Z v U vf U vf 3U vf 3U vf Uv Iv

Počáteční rázový zkratový proud (3f zkrat) ˆ U f ˆ Ik 0  I A  Zˆ1 U 2v Z1  z1 Sv Uv 1 3 Ik 0   2 U v z1 z1 Sv

Sv

1  Iv 3U v z 1

Počáteční rázový zkratový výkon Iv 1 Sk 0  3U v Ik 0  3U v  Sv z1 z1