Prvky betonových konstrukcí BL01 7 přednáška

Prvky betonových konstrukcí BL01 – 7 přednáška 



Zásady vyztužování - podélná výztuž - smyková výztuž Vyztužování bet. prvků 



Desky - obecné zásady - pásové a lokální zatížení - úpravy kolem otvorů trámové prvky, překlady

Zásady vyztužování ohýbaných prvků 



Vhodné uspořádání výztuže podélné (ohybové), příčné (smykové), ostatní výztuže. Brát zřetel na 

  

 

množství výztuže stanovené výpočtem (v průřezu či úseku prutu) dodržení konstrukčních zásad – krytí, mezery, max. vzdálenosti rozmístění výztuže s ohledem na průběhy statických veličin podmínky pro zakotvení – v poli, podpoře, tažené či tlačené zóně možnosti provedení včetně používání montážní výztuže uplatnění přídavné (konstrukční) výztuže, tam kde nebyla staticky uvažována – neuvažované částečné vetknutí, volné okraje desek, povrchová výztuž

 rozdělení (vykrytí) materiálu (podélné i příčné výztuže)

1. Rozdělení podélné (tahové) výztuže 

síla ve výztuži

Ftd  Fsd  Ftd  Ftd ,max

kde Fsd 

M Ed z

Fsd

Ftd  VEd Ftd ,max  al  d

 N Ed  al z

al

Ftd

M Ed ,max

Ftd,max

al al

z pro prvky bez smykové výztuže

al  0 ,5 zcot g  cot g 

pro prvky se smykovou výztuží



Únosnost jednoho prutu (v místě Ftd ,max ) A si  i = uvažovaný prut Fsdi  Ftdi  Ftd ,max As  



M Edi  M Ed ne z MRd !!! přesněji z podmínky M Ed z i odsud kotevní délka lbd odpovídá Ftdi   sdi   sd 

As

Fsd1

Fsd al

Ftd

Ftd,max

Fsd2 Fsd3 Fsd4

al al 

Únosnost prutu na kotevní délce  

síla se mění lineárně (obecně nelineárně), (na straně bezpečné lze zanedbat  v rozsahu lbd je Fsdi = 0 )

Poznámka: vhodnější je uvažovat napětí minimálně 90 až 100% z únosnosti prutu (z fyd) kvůli možnému pozdějšímu zvýšení zatížitelnosti konstrukce na maximální únosnost.

1.1 Rozdělení (ukončení) podélné výztuže v poli (mimo podpory) 



teoretický počátek využití vložky – lb, min počátek plného využití výztuže (Ftdi) – lbd rozhoduje lb, min

rozhoduje lbd

 konzervativní způsob kotvení



Prut s ohybem 

přenáší smyk  



v tažené zóně 1,3 lbd v tlačené zóně 0,7 lbd

nepřenáší smyk -lbd

1.2 Kotvení spodní výztuže v krajní podpoře – prosté uložení (částečné vetknutí) 





FE  VEd

al  N Ed   N td z

 lbd1

lbd1 – od líce uložení (u přímého uložení lze uvažovat při výpočtu kotevní délky příčný tlak – součinitel α5) do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% (u desek 50%) plochy výztuže v poli

přímé uložení

nepřímé uložení

1.3 Kotvení spodní výztuže ve vnitřní podpoře (v krajní podpoře při vetknutí) 



úprava výztuže závisí na tom, zda výztuž může být či nemůže být namáhána od tahem od ohybového momentu do podpory je nutno zavést výztuž o ploše min 25% plochy v přilehlém poli (i v případě, kdy ve výztuži u podpory nevznikají tahové síly) lbd

lbd dm l  10 





l  dm (ø >16mm)

l  10 

≥2dm (ø ≤16mm)

ME<0 (tažená horní vlákna)

ME>0 (tažená dolní vlákna)

ME>0 (tažená dolní vlákna)

1.4 Rozdělení a kotvení horní podélné výztuže 





Pro ukončení v poli platí stejné principy jako pro spodní výztuž Vetknutí – výztuž kotvená v podpoře má být zatažena minimálně na kotevní délku lbd za místo plného využití (tj. za líc nebo teoretickou podporu směrem do podpory) Prosté podepření – nutno uvažovat částečné vetknutí - ohybový moment o velikosti 25% max. momentu v přilehlém poli (s přesahem výztuže 0,2 ln od líce do pole ) 

dodržet podmínky min. plochy výztuže

ldb

MEd dle stat. výpočtu

M*ed dle konstr. zásad

b eff As 



v nosnících (trámech) u vnitřních podpor se má celková plocha výztuže navržená na záporný ohybový moment umístit v desce o šířce beff; , v přírubách je nutno dodržet minimální vyztužení

každou výztuž namáhanou tlakem je nutno zajistit proti vybočení příčnou výztuží ve vzdálenosti max. 15 Ø (kde Ø je profil tlakové výztuže), toto platí obecně i pro spodní výztuž.

hf beff1

bw

beff2

1.5 Další konstrukční zásady



vzdálenosti výztuže 

maximální (osová)  



minimální (světlá) 



hlavní výztuž s ≤ min { 2h; 300mm} (podle NA ČR) rozdělovací výztuž s ≤ min { 3h; 400mm} s ≥ max { 1,2ø; dg+ 5mm; 20mm }

plocha výztuže – omezení (viz podklady do cvičení)  

minimální (posuzuje se tažená výztuž v průřezu) maximální (posuzuje se veškerá výztuž v průřezu)

Omezení vyztužení Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ): - minimální hodnota se určí z podmínky stejné únosnosti prvku z prostého a železového betonu (nemůže dojít k náhlému porušení v tažené oblasti): Závislost MRd na stupni vyztužení ρs . R–zjednodušená metoda, P–obecná metoda

MRd,PC = MRd,RC Wc.γc.fctm = As,min . fyd . z 1/6 . bt .d2 .γc.fctm ≈ ρs,min .bt .d.γs .fyk .0,9.d ρs,min ≈ 0,26.fctm / fyk → As,min = 0,26.fctm / fyk . (bt .d) ≥ 0,0013 . bt .d , kde ρs,min = As,min / (bt .d), Wc = 1/6 . bt .d2 , z ≈ 0,9.d , fyk = fyd . γs , γs = 1,15 , γc = 1,5 bt = průměrná šířka tažené části betonu.

Omezení vyztužení Omezení hodnoty stupně vyztužení ρs (resp. plochy výztuže As ): - maximální hodnota se určí především z hlediska významu množství výztuže na nárůst mezní únosnosti: Závislost MRd na stupni vyztužení ρs . R–zjednodušená metoda, P–obecná metoda

Moment na mezi únosnosti můžeme vyjádřit pomocí stupně vyztužení: MRd = ρs .fyd .b.d2. (1-0,5.ρs .fyd / fcd ) , když As = ρs .b.d . Maximum získáme derivací dle ρs : dMRd / dρs → ρs,extr. ≈ fcd / fyd . Omezení je ovlivněno i podmínkou x ≤ xbal,1 → MRd,bal,1 ≈ 0,75.MRd,max → výpočet dle obecné metody (P) → menší MRd,max cca o 10 %. Maximální hodnota je určena i hospodárností návrhu a technologií (dostatečné probetonování) → v EN je As,max = 0,04.b.h = 0,04.b.d/κ (resp. ρs,max = 0,04/κ ), kde κ = d/h.

Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku bez smykové výztuže zakotvení prutů 1 za líc podpory

Posun obrazce tahových sil o d

Pruty ukončené v poli

2ø 2ø

2ø

Pruty zatažené do podpory a zakotvené

Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží

Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží - detail

Příklad rozdělení materiálu (podélné výztuže) prvku se smykovou výztuží - detail

2. Smyková výztuž – zásady vyztužení a návrhu 

Druhy 

 

nejčastěji obvodové třmínky, uzavírající tahovou výztuž i tlakovou oblast betonového průřezu, vnitřní třmínky a spony

výztužné koše, mřížoviny (žebříčky) – nemusí uzavírat výztuž pruty s ohyby včetně smykových příložek (sedla, kozlíky) ohyb

ohyb



Zásady:  







smykovou výztuž je třeba náležitě zakotvit nejméně 50% nutné výztuže mají tvořit třmínky smyková výztuž má svírat úhel   45  90 s podélnou osou prvku u desek se smyková výztuž navrhuje při h  200mm , při VEd  1 VRd ,maxse volí pouze ohyby nebo pouze třmínky spony) 3 max. vzdálenosti (viz přednáška 6): sl ,max  0,75d 1  cot g   400mm  vzdálenost třmínků 

vzdálenost ohybů sb ,max  0 ,6 d 1  cot g  , u desek sb ,max  d



vzdálenost větví třmínků st ,max  0 ,75d  600mm , u desek 1,5d

Příklad vykrytí posouvající síly smykovou výztuží viz přednáška 6 - rovnoměrné zatížení - přímé uložení - zatížení na horní části rezerva

Příklad vykrytí posouvající síly smykovou výztuží – pro třmínky a ohyby

Využití prvků s ohybem pro vykrytí ohybových momentů a posouvající síly

Desky 

Deska působící v jednom směru Směr rozpětí desky = hlavní směr výztuže

Rozdělovací výztuž: • Zachytává momenty v příčném směru (velikost dána Poissonovým součinitelem ν=0,2 pro beton) • Zajišťuje polohu hlavní výztuže (svazují se vázacím drátem)

Desky - typy  

Plné Vylehčené desky kruhovými otvory

keramickými vložkami

bednícími vyjímatelnými dílci

Prostě uložená deska

Poznámka: preferují se rovné pruty bez ohybů

Vetknutá deska

Spojitá deska

Konzola výztuž volného okraje desky

Desky – pásové a soustředěné zatížení Vzdorující části desky   

bd roznášecí šířka bd1 spolupůsobící šířka pro výpočet V, R nebo M nad podporou bd2 spolupůsobící šířka pro výpočet M v poli

Poznámka: zakresleno pouze přitížení desky pásovým nebo soustředěným zatížením

Desky – pásové a soustředěné zatížení roznášecí šířka bd

spolupůsobící šířka bd1 a bd2 (jen pokud As,r ≥ 0,25 As ) roznášecí plocha

Desky – pásové a soustředěné zatížení

Zesílená rozdělovací výztuž As,r ≥ 0,25 As

Desky – vyztužování otvorů 

Menší otvory



Větší otvory – jako desky uložené v obou směrech

Trámový strop - druhy

Trámový strop Zohlednění:

• otvorů v desce • rozmístění lokálních zatížení • osamělých břemen – reakce od strojního vybavení apod. •

rovnoměrných zatížení – pod příčkou, zdí apod.

Trámový strop

Staticky nutná výztuž na vykrytí ohyb. momentů

s ohyby

Překlady 

Zatížení předkladů

Bez klenbového účinku zdi

s klenbovým účinkem zdi

Překlady 

Příčné řezy U podružných překladů do délky 2 m není třeba smyková výztuž (není-li nutná z výpočtu)