Prototyp kilogramu
Průřez prototypu metru
1.Fyzikální veličiny a jednotky 2.Mezinárodní soustava jednotek 3.Vektorové a skalární veličiny 4.Skládání vektorů
1. Fyzikální veličiny a jednotky Fyzikální veličiny vyjadřují vlastnosti hmotných objektů a jejich změny Každé fyzikální veličině přiřazujeme značku X Měřit fyzikální veličinu znamená určit její hodnotu Hodnota fyzikální veličiny je určena číselnou hodnotou {X} a měřící jednotkou [X] a zapisuje se ve tvaru
např.
X = {X}.[X]
V = 25 cm3 , pak {V} = 25 [V] = cm3
Řecká abeceda
Αα Ββ Γγ ∆δ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μµ
alfa beta gama (gamma) delta epsilon dzéta éta théta ióta kappa lambda mí
Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσ Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω
ný ksí omikron pí ró sigma tau ypsilon fí chí psí omega
2. Mezinárodní soustava jednotek SI (Système International d´Unités) Její používání stanovuje norma ISO 31- 0 Veličiny a jednotky
I. Základní jednotky II. Odvozené jednotky III. Násobky a díly jednotek Z praktických důvodu norma dovoluje používat vedlejší jednotky, které nepatří do mezinárodní soustavy SI.
I. Základní jednotky Fyz. veličina Délka
značka l
jednotka
značka
metr
m
Hmotnost
m
kilogram
kg
Čas
t
sekunda
s
Elektrický proud
I
Ampér
A
Termodynamická teplota Látkové množství
T
Kelvin
K
n
mol
Svítivost
I
kandela
mol cd
metr je délka mezinárodního prototypu metru, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres. Je to délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1/299 792 458 sekundy
kilogram je hmotnost mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen u Mezinárodního úřadu pro váhy a míry v Sevres
sekunda je doba trvání 9.192.631.770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133
ampér je proud, který při stálém průtoku dvěma rovnoběžnými přímými velmi dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu, umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe, vyvolá mezi vodiči sílu 0,2 µN na 1 m délky
kelvin je 1/273,16 část termodynamické teploty trojného bodu vody
mol je takové látkové množství, které obsahuje tolik elementárních 12 jedinců, kolik je atomů obsažených ve 12 g uhlíku C
kandela je svítivost monochromatického zdroje o frekvenci 12 540.10 Hz, jehož zářivost v daném směru činí 1/683 wattů na steradián
II. Odvozené jednotky Odvozují se ze základních jednotek pomocí definičních vztahů odpovídajících fyzikálních veličin. Př: Odvození jednotky pro rychlost rovnoměrného pohybu. s Definiční vztah v = t Dosazení základních jednotek do definičního vztahu m [v] = = m.s-1 s
Některé odvozené jednotky Název veličiny
Rozměr jednotky
Název jednotky
Značka jednotky
rovinný úhel
1
radián
rad
prostorový úhel
1
steradián
sr
hertz
Hz
m.kg.s-2
newton
N
tlak, mechanické napětí
m-1.kg.s-2
pascal
Pa
energie, práce, teplo
m2.kg.s-2
joule
J
výkon
m2.kg.s-3
watt
W
coulomb
C
kmitočet síla
elektrický náboj
s-1
s.A
elektrické napětí, el. potenciál, elektromotorické napětí
m2.kg.s-3.A-1
volt
V
elektrická kapacita
m-2kg-1.s4.A2
farad
F
elektrický odpor
m2.kg.s-3.A-2
ohm
Ω
siemens
S
weber
Wb
tesla
T
elektrická vodivost magnetický indukční tok magnetická indukce
m-2.kg-1.s3.A2 m2.kg.s-2.A-1 kg.s-2.A-1
III. Násobky a díly jednotek
Předpona
Peta Tera T P
Giga
Značka
Exa E
Mocnina
1018
1015
109
Předpona Značka
mili m
mikro µ
nano n
piko femto atto p f a
Mocnina
10-3
10-6
10-9
10-12
1012
G
Mega M 106
10-15
kilo k 103
10-18
Vedlejší jednotky Veličina
Název
Značka Vztah k hlavní jednotce
čas
minuta
min
60 s
hodina
h
3600 s
den
d
86 400 s
(úhlový) stupeň
°
(π/180) rad
(úhlová) minuta
'
(π/10 800) rad
vteřina
"
(π/648 000) rad
astronomická jednotka
AU
1,49598.1011m
parsek
pc
3,0857.1016 m
světelný rok
ly
9,4605.1015 m
plošný obsah hektar
ha
104 m2
objem
litr
l, L
10-3 m3
hmotnost
tuna
t
103 kg
rovinný úhel
délka
Úkol: Určete, který z fyzikálních pojmů je veličina:
Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram
Řešení:
Těleso Tíha tělesa Čas Kapalina Teplo Energie Atom Tlak Kilogram
Ne Ano Ano Ne Ano Ano Ne Ano Ne
Úlohy: Vyjádřete pomocí jednotek soustavy SI hodnotu těchto veličin: 5 min 2h 250 l 0,3 t 2 ha 900
Řešení
5 min = 300 s 2 h = 7 200 s 250 l = 0,25 m3 0,3 t = 300 kg 2 ha = 20 000 m2 900 =
π rad 2
Úlohy: Vyjádřete pomocí mocnin o základu 10 tyto jednotky:
kN nm mA kJ MV Které fyzikální veličiny měříme v těchto jednotkách?
Řešení: kN = 103 N
síla
nm = 10-9 m
délka
mA = 10-3 A
elektrický proud
kJ = 103 J
energie, práce
MV = 106 V
elektrické napětí
Úlohy k procvičení: 10-4 m2 =
mm2
3, 89 . 106 hl =
cm3
4,2 g.cm -3 =
kg.m -3
900 km.h-1 =
m.s-1
7 896 000 µm = m 30 N.mm-2 =
Pa
7 µm3 =
m3
9 GN =
N
Řešení: 10-4 m2 =
100 mm2
3, 89 . 106 hl = 3,89.1011 cm3 4,2 g.cm -3 =
4 200 kg.m -3
900 km.h-1 =
250 m.s-1
7 896 000 µm = 30 N.mm-2 =
7,896 m 3.107 Pa
7 µm3 =
7.10-18 m3
9 GN =
9 .109 N
3. Skalární a vektorové fyzikální veličiny Skalární veličiny - skaláry jsou zcela určeny jen číselnou hodnotou a měřicí jednotkou Např. m = 2,5 kg, l = 50 cm, t = 18oC Vektorové veličiny - vektory jsou určeny číselnou hodnotou, jednotkou a směrem Geometricky zobrazujeme orientovanou úsečkou, jejíž délka znázorňuje velikost vektoru a orientace směr. Např.
F
F = F = 3N
4. Operace s vektory 1. Násobení vektoru reálným číslem k dostáváme opět vektor, který je k-násobkem původního vektoru F1 = k.F 2. Dělení vektoru reálným číslem k ≠ 0 dostaneme vektor F1 = F:k • Je-li k < 0 je vektor opačného směru. • Při násobení a dělení vektoru skalární fyzikální veličinou, dostaneme vektorovou veličinu jiného druhu Např.: F = m.a ( vektor síly má směr vektoru zrychlení )
3. Sčítání vektorových veličin Sčítat lze jen vektorové veličiny téhož druhu a) vektory souhlasného směru F F = F1 + F2 F1
F2
b) vektory jsou opačného směru F2
F F = |F1 – F2| F1
Směr výslednice je ve směru většího z vektorů
c) různoběžné vektory
F1 F F2
Výslednici sil sestrojíme pomocí vektorového rovnoběžníku. Skládání vektorů
Úloha: V určitém bodě tělesa působí současně dvě síly o velikostech F1 = 15N a F2 = 20N. Určete výslednici sil, jsou-li síly: a) Souhlasného směru b) Opačného směru c) Jsou na sebe kolmé Řešení : a) F = 35N b) F = 5N c) F = 25N
