PROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 16 Mei 2009, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

PROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 16 Mei 2009, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

ISBN: 978-979-96880-5-7 Bidang: o Matematika dan Pendidikan Matematika o Fisika dan Pendidikan Fisika o Kimia dan Pendidikan Kimia o Biologi dan Pendidikan Biologi

Tema: “Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA Dalam Rangka Penguatan Kapasitas Kelembagaan dan Profesionalisme Menuju World Class University"

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Tahun 2009

PROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 16 Mei 2009, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

ISBN: 978-979-96880-5-7 Tim Editor: 1. Ariyadi Wijaya, M.Sc 2. Denny Darmawan, M.Sc 3. Regina Tutik, M.Si 4. Tri Atmanto, M.Si 5. Sabar Nurohman, M.Pd

Tema: “Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA Dalam Rangka Penguatan Kapasitas Kelembagaan dan Profesionalisme Menuju World Class University"

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta Tahun 2009 ii

Prosiding Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA, Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 16 Mei 2009

KATA PENGANTAR

Globalisasi yang terjadi di segala bidang, termasuk bidang Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA), menuntut kesiapan dan peran aktif perguruan tinggi untuk memenuhi standar internasional dalam meningkatkan mutu sumber daya di Indonesia. Perkembangan aktivitas akademik harus dirancang sesuai dengan Academic milestones dalam rangka penguatan kapasitas kelembagaan dan profesionalisme. Academic milestones diarahkan pada internasionalisasi bidang pendidikan, penelitian dan publikasi, pengabdian masyarakat serta penjaminan mutu. Sebagai salah satu bidang yang akan diarahkan pada internasionalisasi, maka bidang penelitian dan publikasi perlu dikembangkan melalui berbagai aktivitas, salah satunya melalui seminar, untuk memberi kesempatan pada para peneliti di bidang MIPA dan Pendidikan MIPA untuk mempublikasikan program-program unggulan yang bisa dijadikan kekhususan bagi MIPA. Implementasi dan diseminasi hasil-hasil penelitian melalui seminar ini diharapkan dapat mengakselerasi pencapaian kinerja penelitian dan publikasi, sehingga dapat secara signifikan berkontribusi dengan indikator World Class University (WCU). Salah satu indikatornya adalah jumlah publikasi ilmiah yang dimuat dalam prosiding dan jurnal internasional terakreditasi. Seminar Nasional ini dilaksanakan dalam rangka perbaikan outcome maupun output hasil penelitian yang berkualitas dan berdaya saing internasional yang dihasilkan melalui proses akademis yang sehat. Pengembangan MIPA secara optimal memerlukan peran serta segenap komponen antara lain: Universitas, Lembaga Kajian, Instansi, Perusahaan dan Pemerintah. Untuk mendapat masukan dan gambaran penelitian, pendidikan dan penerapan MIPA dalam menumbuhkan iklim akademik, penelitian dan ekonomi bangsa tersebut diadakan Seminar Nasional yang akan menampilkan Prof. Ir. Lilik Hendrajaya, M.Sc, Ph.D. (Kepala Balitbang Departemen Pertahanan RI) dengan mengambil tema Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA Dalam Rangka Penguatan Kapasitas Kelembagaan Menuju World Class University. Seminar juga menampilkan pemakalah dari berbagai universitas di Indonesia, pemerhati pendidikan dan pusat-pusat penelitian. Hasil seminar nasional ini diharapkan dapat memperluas jaringan informasi dan pengembangan penelitian MIPA serta pengajarannya. Semoga dengan diadakannya seminar ini dapat memecahkan masalah-masalah yang ada dalam ke MIPA-an. Sekian sepatah kata dari Tim Redaksi dan terimaksih.

Tim Redaksi

iii


SAMBUTAN KETUA PANITIA Assalaamu’alaikum Wr. Wb. Bapak, Ibu, dan Saudara peserta seminar yang berbahagia. Alhamdulillah, Tuhan yang Maha Esa, telah mengasihi dan mempertemukan kita di Kampus FMIPA UNY Yogyakarta ini dalam keadaan sehat wal ‘afiat. Oleh karena itu, marilah kita panjatkan puji syukur ke hadirat-Nya, semoga Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA yang akan kita laksanakan seharian ini diridloi-Nya. Penyelenggaraan seminar ini diharapkan dapat menjadi wahana bagi peneliti dan pemerhati pendidikan MIPA untuk bertemu dan berdiskusi serta mempublikasikan hasil penelitian sebagai upaya untuk meningkatkan keprofesionalan guru dan dosen MIPA sesuai dengan tuntutan Undang-Undang Guru dan Dosen, yang pada akhirnya mampu meningkatkan kualitas pendidikan MIPA di Indonesia. Seminar ini merupakan salah satu kegiatan akademik yang diselenggarakan setiap tahun oleh FMIPA UNY, dan tahun ini seminar terselenggara bertepatan dengan agenda Dies Natalis UNY yang ke-45. Panitia mengundang pembicara utama tunggal yaitu Bapak Prof. Ir. Lilik Hendrajaya, M.Sc., Ph.D. (Kepala Balitbang Departemen Pertahanan RI). Atas kesediaan dan kehadiran beliau di antara kita di sini untuk memberikan pecerahan, gagasan dan ide, kami ucapkan terima kasih. Perlu kami sampaikan bahwa panitia menerima abstrak dan makalah dari pemakalah yang berasal dari berbagai propinsi di Indonesia. Selain pemakalah tersebut, seminar ini juga dihadiri peserta pendengar, yang di antaranya adalah mahasiswa, guru dan pecinta serta pemerhati dunia pendidikan. Atas kontribusi para peserta ini, kami sampaikan terima kasih. Seminar ini tidak mungkin terselenggara tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, kami mengucapkan terima kasih kepada Rektor UNY, Bapak Dr. Rochmat Wahab atas restu dan kehadiran, serta kesediannya untuk membuka acara ini. Kami juga menyampaikan rasa terima kasih yang dalam atas bantuan dan dukungan yang datangnya dari Dekan FMIPA, Bapak Dr. Ariswan, dan dari pembantu dekan di FMIPA serta beberapa sponsor rekanan FMIPA UNY. Sebagai ketua panitia, saya juga menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua anggota panitia yang telah bekerja keras demi suksesnya pelaksanaan kegiatan ini. Kami menyadari sepenuhnya bahwa pasti terdapat kekurangan, kesalahan, dan kekhilafan di dalam penyelenggaraan seminar ini, baik dalam komunikasi maupun penyediaan fasilitas dan layanan bagi Bapak, Ibu dan Saudara semua. Untuk itu, dengan rendah hati, kami mohon maaf. Akhirnya, kami berharap seminar ini dapat memberi manfaat bagi pengembangan keprofesionalan diri kita dalam menjalankan tugas untuk mewujudkan pendidikan MIPA yang berkualitas. SELAMAT BERSEMINAR ! Wassalaamu’alaikum Wr. Wb. Ketua Panitia Seminar Nasional Penelitian, Pendidikan dan Penerapan MIPA FMIPA UNY 2009, Dr. Dadan Rosana

iv


SAMBUTAN DEKAN FMIPA UNY Pertama- tama marilah kita panjatkan puji syukur kehadhirat Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga kita dapat memberikan peran nyata sebagai pemimpin di Bumi ini. Pemimpin yang mampu berbuat adil, memiliki karakter mulia, dan senantiasa berfikir, bertindak atas dasar pertimbangan maknawi kehidupan sesuai dengan esensi Ilmu Kemipa-an yang telah kita geluti bertahuntahun lamanya. Selanjutnya perkenankan saya menyampaikan penghargaan dan ucapan terima kasih kepada Ketua Panitia dan seluruh panitia seminar nasional MIPA 2009 yang telah mempersiapkan terselenggaranya seminar nasional ini. Kegiatan seminar nasional ini sangat penting untuk memberikan kesempatan bagi para peneliti bidang MIPA saling memberikan informasi tentang karya- karya ilmiah sebidang yang selama ini telah dihasilkan. Bagi FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta kegiatan ini merupakan karya nyata untuk menggapai pengakuan publik sebagai fakultas yang telah melaksanakan sistem manajemen mutu berbasis ISO 9001:2000 dalam menuju world class university (WCU). Secara khusus perkenankan pula saya sampaikan terima kasih kepada yang terhormat Bapak Prof. Ir. Lilik Hendrajaya, M.Sc.Ph.D yang telah berkenan menjadi pembicara kunci pada seminar nasional ini. Seminar nasional dengan tema ”Revitalisasi MIPA dan Pendidikan MIPA dalam rangka penguatan kapasitas kelembagaan dan profesionalisme menuju World Class University (WCU)” sangat diharapkan memberikan manfaat bagi pengembangan matematika dan IPA pada masa yang akan datang. Pengembangan tersebut tentu saja meliputi kualitas pemahaman materi terkini, penelitian dan aplikasi keilmuan bidang MIPA pada teknologi terapan di industri. Seminar nasional ini juga diharapkan mampu mendorong para peneliti dan prakstisi pendidikan bidang MIPA mampu meramu bidang ini, sehingga mudah dipahami oleh mahasiswa/siswa di dalam kelas, mampu melakukan penelitian, dan mengimplementasikan terapannya pada berbagai bidang teknologi. Akhirnya kami mengharapkan kepada seluruh peserta seminar untuk terus berkarya dalam membangun masyarakat madani berbasis riset, pengembangan Ilmuilmu MIPA. Kita semua menyadari bahwa ilmuilmu MIPA ini terus menerus berkembang baik secara teori maupun aplikasinya. Oleh karena itu Ilmu MIPA terus menerus akan diperlukan dalam memanfaatkan alam semesta ini sebesar- besarnya bagi keperluan umat manusia. Selanjutnya bagi para ilmuwan bidang MIPA memiliki tanggung jawab bersama dalam memaknai keilmuannya, yaitu berupaya menciptakan masyarakat penuh kedamaian, saling menebarkan kasih- sayang, dan senantiasa melandasi seluruh perbuatannya, seluruh karyanya semata- mata dalam rangka ibadah kepada Tuhan Yang Maha Esa. Dekan FMIPA UNY,

Dr. Ariswan NIP 131791367

v


DAFTAR ISI Halaman i ii iii iv vi

Halaman Sampul Halaman Editor Kata Pengantar Sambutan Daftar Isi Makalah Utama: Revitalisasi Pendidikan MIPA Oleh: Prof. Ir. Lilik Hendrajaya, M.Sc., Ph.D. (Kepala Balitbang Departemen Pertahanan RI)

U-1

Makalah Paralel: 1.

2.

3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

BIDANG BIOLOGI Astuti, Zaenal Bachruddin, Supadmo, Eni Harmayani Pengaruh Pemberian Bakteri Asam Laktat Streptococcus Thermophilus Terhadap Kadar Kolesterol Darah Ayam Broiler Strain Logman Charis Amarantini, Widya Asmara, Haripurnomo Kushadiwijaya, Langkah Sembiring Seleksi Bakteri Salmonella Typhi Dari Kultur Darah Penderita Demam Tifoid Christina L. Salaki1 Dan Langkah Sembiring Prospek Pemanfaatan Bakteri Entomopatogenik Sebagai Agensia Pengendali Hayati Serangga Hama Daru Retnowati Difusi Inovasi Intensifikasi Budidaya Jamur Tiram (Pleurotus Sp) Sebagai Implementasi Ilmu Pertanian Dharma Susanthi, I Made Sudiana2, Langkah Sembiring Bakteri Laut Isolat Perairan Pulau Pari Pendegradasi Komponen Crude Oil Djukri Cekaman Salinitas Terhadap Pertumbuhan Tanaman Djukri Regulasi Ion Kalsium (Ca++) Dalam Tanaman Untuk Menghadapi Cekaman Lingkungan H Yulipriyanto Laju Dekomposisi Pengomposan Sampah Daun Dalam Sistem Tertutup H Yulipriyanto Suatu Kajian Struktur Komunitas Cacing Tanah Di Lahan Pertanian Organik Di Daerah Istimewa Yogyakarta Heru Nurcahyo Teknobiologi: Sel Punca Transgenik Sebagai Alternatif Terapi Penyakit Degeneratif

vi

B-1

B-13

B-21 B-28 B-35 B-49 B-56 B-62 B-68 B-73


11.

12. 13.

14. 15. 16.

17. 18.

19. 20. 21.

22. 23. 24.

I Made Budiarsa, I Wayan Tunas Artama, Langkah Sembiring, Jesmandt Situmorang Diversitas Genetik Burung Maleo (Macrocephalon Maleo) Berdasarkan Intron Satu Gen Rhodopsin Nukleus (Rdp1) Kustia Wardani, Wiwik Eko Widayati, Langkah Sembiring Kajian Aplikasi Bakteri Endofit Diazotrof Pada Tumbuhan Tebu (Saccharum Officinarum L.) Varietas Ps 851 Dan Ps 864 Mahanani Tri Asri , Nur Ducha Pengembangan Metode Penginfeksian Spodoptera Litura Multiple Nucleopolyhedrosis Virus (Spltmnpv) Pada Sel Primer Epithel Usus Larva Spodoptera Litura Masagus Mhd. Tibrani Kadar Insulin Plasma Mencit Yang Dikondisikan Diabetes Mellitus Setelah Pemberian Ekstrak Air Daun Nimba Mia Nurkanti, M.Kes Analisis Secara Biokimia Methanyl Yellow Pada Tahu Yang Beredar Di Pasar Tradisional Kodya Bandung Muhammad Mawardi Abdullah Deteksi, Karakterisasi, Dan Identifikasi Mikroalga Kontaminan Pada Polimer Emulsi Berbasis Polivinil Asetat (Pva) Novi Febrianti, Galuh Tresnani Bakteri Yang Bersimbiosis Dengan Landak Laut Di Pantai Mentigi, Lombok Barat Salomo Hutahaean, S. Mangkoewidjojo, M. Sagi, And W. Asmara 2,3,7,8-Tetraklorodibenzo-P-Dioksin (Tcdd) Memacu Aktivitas Biosintesis Protein Di Jaringan Palatum Embrio Mencit Shinta Eri Andriana, I Made Sudiana, Langkah Sembiring Bakteri Laut Pantai Sorong Papua Barat Pendegradasi Komponen Crudeoil Siti Mariyam, Sukarni Hidayati, Yuliati Diversifikasi Konsumsi Pangan Masyarakat Kota Yogyakarta Siti Umniyati, Astuti, Bernaddetta Oktavia, Drajat Pramiadi Pengaruh Garam Empedu Terhadap Pertumbuhan Dan Produksi Asam Laktat Streptococcus Sp Dari Cyme Usus Halus Ayam Broiler Strain Lohman Sudjoko, Siti Mariyam Analisis Upaya Ekoefisiensi Kebutuhan Air Bersih Kampus Universitas Negeri Yogyakarta Suhardi Djojoatmodjo Kelayakan Formula Dan Distribusi Koefisien-Koefisien Regresi Untuk Penelitian Bidang Biologi Suhartini Peran Konservasi Keanekaragaman Hyati Dalam Menunjang Pembangunan Yang Berkelanjutan

vii

B-81

B-86 B-106

B-112 B-121 B-130

B-137 B-143

B-148 B-158 B-166

B-182 B-191 B-206


25. 26. 27.

28.

29.

30. 31.

32. 33. 34. 35.

36. 37. 38.

Suhartini Kajian Kearifan Lokal Masyarakat Dalam Pengelolaan Sumberdaya Alam Dan Lingkungan Tien Aminatun Nilai-Nilai Kearifan Lingkungan Pada Pengelolaan Sawah Surjan Di Kulon Progo Tri Gunaedi, S.Margino, L. Sembiring dan R. Pratiwi Isolasi Dan Seleksi Bakteri Amilolitik Penyebab Kemasaman Pada Tepung Sagu Basah Hasil Penyediaan Secara Tradisional Tri Harjana Pengaruh Pemberian Ekstrak Daun Jambu Mete (Anacardium Occidentale) Muda Terhadap Juimlah Morfometri Dan Gambaran Histologi Hati Dan Ginjal Tikus Putihn (Rattus Norvegicus) Tri Harjana Pemenafaatan Daun Pepaya (Carica Papaya) Untuk Pertumbuhan Dan Efeknya Pada Gambaran Histologi Usus Halus Tikus Putih (Rattus Norvegicus) Tri Yahya Budiarso dan Maria Jose Ximenes Belo Deteksi Cemaran Salmonella Sp Pada Daging Ayam Yang Dijual Di Pasar Tradisional Di Wilayah Kota Yogyakarta Trianik Widyaningrum Manfaat Penambahan Putih Telur Ayam Kampung Pada Pelet Terhadap Pertumbuhan Dan Kadar Protein Ikan Mas (Cyprinus Carpio Linne) Ulfi Faizah Karakteristik Marka Genetik Daerah D-Loop Bagian Hvs-I Sebagai Acuan Konservasi Genetik Harimau Sumatera Victoria H Potensi Anggrek Spesies Dendrobium Asal Indonesia Sebagai Tanaman Induk Bunga Potong Yuyun Farida Sidik Jari Dna Bakteri Dengan Rep –Pcr Zuchrotus Salamah 1. Suci Tri Wahyuni 1, Listiatie Budi Utami Pemanfaatan Limbah Cair Industri Tempe Untuk Meningkatkan Pertumbuhan Tanaman Kangkung Darat (Ipomoea Reptans, Poir) Kultivar Kencana BIDANG PENDIDIKAN BIOLOGI Dr. Ana Ratna W Kemampuan Calon Guru Biologi Dalam Menyusun Rubrik Analitis Pada Asesmen Kinerja Pembelajaran Dr. Ana Ratna W Teknik-Teknik Asesmen Yang Dikembangkan Dalam Pendidikan Guru Biologi Muji Sri Prastiwi Implikasi Evaluasi Proses Kuliah Evolusi Manusia Pada Domain Afektif Mahasiswa

viii

B-219 B-225 B-230

B-205

B-211

B-219 B-223

B-233 B-239 B-241 B-255

B-287 B-292 B-299


39. 40.

41.

42. 43. 44. 45. 46.

Paidi Mengakomodasi Bioetika Dalam Kurikulum Biologi Dan Pendidikan Biologi Program Sarjana Raharjo Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Investigasi Kelompok Dan Pengajaran Berdasarkan Masalah Terhadap Hasil Belajar Kognitif Siswa. Sifak Indiana Efektivitas Perangkat Pembelajaran Virus Dengan Strategi Metakognitif Terhadap Perolehan Kognitif Siswa Sma Kelas X Sri Anggraeni Kemampuan Melakukan Inkuiri Bebas Dan Dampaknya Terhadap Sikap Ilmiah Dari Calon Guru Sri Anggraeni Sudahkah Calon Guru Biologi Merencanakan Pembelajaran Biologi Yang Sesuai Dengan Hakekat Sains? Sri Sujayanty Pengaruh Penggunaan Tipe Tgt Dan Tipe Nht Terhadap Hasil Belajar Siswa Sma Materi Pencemaran Lingkungan Triatmanto, Hewi W Efektivitas Pembelajaran Ciri-Ciri Insekta Menggunakan Spesimen Awetan Dalam Resin Trisni Atmawati Upaya Peningkatan Penguasaan Konsep Siklus Hidup Tumbuhan Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Dengan Menggunakan Escendol

ix

B- 308 B-317

B-326

B-332 B-340 B-349 B-354 B-364


KELAYAKAN FORMULA DAN DISTRIBUSI KOEFISIEN-KOEFISIEN REGRESI UNTUK PENELITIAN BIDANG BIOLOGI Suhardi Djojoatmodjo Fakultas Biologi Universitas Kristen Duta Wacana - Yogyakarta

Abstrak 2

Sudah diperlihatkan bagaimana χ dapat digunakan dengan tepat untuk menguji kebaikan dan kesesuaian terhadap frekuensi-frekuensi. Dan model yang digunakan untuk penyelidikan kebaikan-kesesuaian adalah dengan garis-garis regresi. Kenyataannya bahwa : Ini adalah suatu permasalahan yang lebih rumit. Dalam 2

penelitian ini diperlihatkan bahwa distribusi χ hanya mensuplai suatu estimasi, dan dalam analisis variansi diambil distribusi z atau F. Sebelum aplikasi, pada umumnya dikenali lebih dahulu tentang distribusi z yang ternyata terus menguat secara tidak terduga. Selain daripada itu dalam penelitian ini juga dikaji temuan-temuan para peneliti pendahulu yang tertarik terhadap hubungan-hubungan dan penggunaan-penggunaannya berkaitan dengan distribusi tersebut. Temuan-temuan tersebut juga diperlakukan dalam 2

penelitian ini sebagai distribusi χ yang dimodifikasi. Diperlihatkan pula dalam penelitian ini bahwa : Metode tersebut diperluas ke regresi non-linier, dan interpretasi yang lebih akurat pada “rasio korelasi”. Pada bagian lain sebagai perluasan dari bagian yang pertama dimunculkan data regresi. Diperlihatkan bahwa signifikansi koefisienkoefisien pada formulasi regresi linier atau non-linier, sederhana atau multiganda, juga yang bersifat bias diperlakukan secara tepat dengan “student’s” t-test. Kata kunci : uji kebaikan dan kesesuaian, distribusi non-linier, multiganda, bias dan t-test

χ 2 , distribusi z atau F, regresi

PENDAHULUAN Dua tipe kuantitas yang mencirikan statistika modern, yakni probable error dan uji kelayakan. Uji kelayakan Pearson mudah diterapkan pada masalah distribusi frekuensi sebagai esensi justifikasi metode a posterior reduksi himpunan data. Model dalam penelitian ini adalah perluasan uji Slutsky dan Pearson yang berlaku terhadap kesesuaian formula regresi, rasio korelasi. Diperlihatkan oleh Fisher, 1922 : Kelayakan uji-t- χ 2 dapat diterapkan secara akurat hanya jika penilaian diberikan untuk jumlah konstanta yang sesuai dalam merekonstruksi populasi teoritis. Koreksi perlu diberikan untuk semua kasus, tetapi yang terpenting khususnya dalam tabel kontingensi, dan fakta kesalahan penggunaan uji kelayakan adalah memperbesar P yang diperoleh. Oleh karena itu perlu perluasan penyelidikan uji kelayakan terhadap garis regresi. Kesalahan yang muncul biasanya dikarenakan mengabaikan jumlah konstanta yang sesuai; disamping hal-hal yang muncul dalam penyelidikan sebelumnya. Kesalahan konsep juga terjadi dalam distribusi rasio korelasi η . Dalam hal ini juga disajikan penyelesaian permasalahan tentang distribusi koefisienkoefisien regresi umtuk sampel-sampel kecil. Hal terpenting yaitu kurva distribusi χ 2 kini tidak lagi bertipe III sebagai basis Elderton, melainkan tipe IV.

B-191

Suhardi Djojoatmodjo/Kelayakan Formula dan….

TINJAUAN PUSTAKA Aplikasi Tabel Elderton. Misalkan untuk x, y sebarang; n p : jumlah observasi untuk

x = x p , dan n pqi untuk y = y q ; y p : mean nilai y terobservasi untuk x tertentu, sehingga

n p y p = S p ( n pq y q ) . Misalkan n : grup sampel random dari populasi; ε : konstanta; y : variabel bebas terhadap mean mp dengan deviasi standar σ p . Sampel np memenuhi mean y p independent terhadap jumlah array, dan mp : mean y p dari sampel random. Simak Fakta Pearson [1, hal.240]. Perbedaan prinsip ini terletak pada kesederhanaan hasil yang diperoleh senantiasa tidak mengeliminir kuantitas-kuantitas sampel yaitu formula distribusi statistika yang diselidiki, namun hanya terfokus pada kuantitas parameter populasi yang tidak diketahui. Kemudian, jika array populasinya normal untuk array-array ukuran tertentu serta n p besar maka deviasi standar y p =

σp np

didistribusikan secara normal. Pearson menjelaskan bahwa nilai y p untuk array-array

ukuran berbeda tidak berdistribusi normal, tetapi leptokurtic bahkan untuk array-array yang cukup besar.. Lebih mudahnya jika array populasinya normal maka kuantitas Z p = n p ( y p − m p ) terdistribusi secara normal sekitar nol, dengan deviasi standar σ p , independent terhadap ukuran array. Jika array populasi adalah variabel maka

S ( Z p ) = S { n p ( y p − m p )2 2

σp

=σ

konstan, dan kuantitas

} untuk array lainnya, yaitu jumlah kuadrat a kuantitas variabel

independent, normal dan sama, dan konsekuensinya jika ditulis χ 2σ 2 = S ( Z p ) maka χ 2 2

didistribusikan sebagai ukuran kelayakan biasa. Dalam menerapkan tabel Elderton harus memberikan n’ satu lebihnya dari jumlah derajad bebas, perhatikan [2]. Jika nilai mp : a priori maka diambil n’ = a + 1, agar formula regresi sesuai terhadap persamaan linear yp maka direduksi jumlah derajad bebas dengan jumlah konstanta yang sesuai. Jadi, jika mp : fungsi linear x, dan garis lurus bersesuaian maka n’ = a – 1, dan nilai χ 2 sebagai uji apakah mp berada dalam realita yang memenuhi syarat fungsi linier x atau tidak. Demikian pula, jika polinomial kubik dalam x bersesuaian maka n’ = a - 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN Tujuan dari penelitian ini adalah mencoba untuk memodifikasi distribusi χ 2 . Manfaat dari penelitian ini adalah (1) dapat diperluas ke regresi non-linier, dan interpretasi yang lebih akurat pada “rasio korelasi”. (2) dapat dilihat signifikansi koefisien-koefisien regresi linier atau nonlinier, sederhana atau multiganda, juga yang bersifat bias diperlakukan secara tepat dengan “student’s” t-test. METODE PENELITIAN 4.1. σ penentu keeksakan distribusi χ 2 . Jika σ ditentukan dari data maka distribusi χ 2 eksak, sehingga kesalahan yang muncul dari sumber ini mempengaruhi χ 2 , dan σ dapat diestimasi dari data keseluruhan, yang dikenal dengan akurasi urutan lebih tinggi daripada kuantitas-kuantitas yang mensuport χ 2 , untuk data yang tidak begitu banyak perlu mengestimasi simpangan. Dari [3] momen kedua sampel normal np didistribusikan sedemikian rupa sehingga frekuensi yang termuat dalam kisaran dsp2 adalah proporsional dengan σ

−( n p −1 )

−

( s 2p )

n p s 2p 2σ 2

d ( s 2p ) ;

kans di mana semua nilai sp2 terobservasi termuat dalam kisaran yang ditetapkan merupakan produk a-kuantitas, untuk semua distribusi in-dependent. Konsekuensinya, nilai σ -optimum atau B-192


nilai probabilitas kesalahan terkecil didapat dari perkalian maksimum σ .sp2n. Dengan mengambil 2 2 ∂L S ( n p p ) S ( n p − 1 ) . Jadi nilai σ 2 - optimum = − ∂σ σ3 σ 2 S( z x ) adalah s2 di mana (n-a)s2 = S(npsp2). Jadi metode ini mengestimasi σ menjadi χ 2 = ; s2

logaritma dan diferensial-nya diperoleh :

Lantas distribusi statistiknya ditentukan dari distribusi s2 yang memiliki jenis sama dengan distribusi terkait. Untuk s2 : jumlah kuadrat N-kuantitas variabel independent ber2 laku S ( n p s p ) = S ( y − y p ) 2 . Dan S p ( y ) = n p y p ) 2 , untuk a terrestriksi linear. Oleh karena itu, jika distribusi s2 sebagai fungsi elemen frekuensi ∂f dipandang dari sudut element varian maka berlaku ∂fϖ ∝ t 1

∂f ∝ τ 2

( a − p −3 ) −

e

t 1 ( N ...a − 2 ) − 2 2σ 2

e

∂τ ; di mana t : s2(N – a). Analog jika τ : χ 2 s 2 maka berlaku

τ 2σ 2

∂τ ; dengan p+1 kostanta. Dan dua distribusi ini independent, yang satu

tergantung pada deviasi mean sampel normal, dan lainnya pada meannya. Jadi χ 2 berdistribusi

τ

χ 2t

dalam t ( N − α ) , sehingga dengan men-distribusikan τ = N −a t

N −a−2 2

τ

a − p −3 2

e

−

t 2σ 2

( t +τ )

∂t∂τ

2

dan mengabaikan konstanta diperoleh : ( χ ) 2

χ t a − p −3 N − p −3 − ( 1+ ) N −a 2σ 2 2 2

t

integral terhadap t dari 0 ke ∞ diperoleh : χ

2

e

a − p −3 2

(1+

χ2 N −a

)

−

∂t ∂χ 2 , dengan mengambil N − p −1 2

dχ 2 , oleh karena itu

variansi s2 meng-ubah bentuk kurva distribusi eksak χ 2 dari Tipe III ke Tipe VI. Perubahan ini sangat nyata untuk N besar, yaitu ( 1 +

χ2

)

N −a

−

N − p −1 n >> 2

→e

1 − χ2 2

.

4.2. Sifat Estimasi Kurva Tipe VI. Diketahui : Kurva dengan persamaan

∂f = −

a − p −2 2

N − p−3 ! a − p −3 N − p −1 − χ 2 χ 2 (1 + ) 2 ∂χ N −a−2 a− p−3 N −a ! ! 2 2

(N − a)

a − p −1

2 2 Terhadap tipe III : ∂f = .χ a− p−3 ! 2

−

a − p −3 2

.

e

1 − χ 2

∂χ . Jika χ 2 << maka bentuk dua kurva sangat

serupa, yang terakhir merupakan distribusi χ 2 , sesuai tabel Elderton, dengan n’ = a – p. Rasio ordinat-ordinat ujung kurva diperoleh dengan memperluas multiplier konstan kurva yang pertama dalam N

-kuantitas yaitu 1 +

-1

( n' −1 )( n' −3 ) . Oleh karena itu, untuk nilai P tinggi maka dengan 4N

tabel Elderton 1-p dikoreksi dengan mengalikan dengan faktor ini. Sehingga observasi posisi mean dan mode mendekati pusat kurva : Tipe III VI

Mean a–p–1

( a − p − 1)

n−a N −a−2

B-193

Mode. a – p -3

( a − p − 1)

n−a N −a+2


Oleh karena itu, mean naik dan mode turun dengan proporsi yang sama. Untuk x yang lebih tinggi maka kurva tidak begitu serupa, dan untuk inilah terutama nilai P dibutuhkan, sehingga diperoleh koreksi P untuk sejumlah faktor dalam N-1. Rasio ordinat-ordinatnya adalah: n' −1

∞

n' −3 1 x 2 − 2( n' −1 ) x + ( n' −1 )( n' −3 ) , di mana 2 2 . ! Pa' ( x ) = ∫ x 4N 2 ∞ 1 ( n' −1 )( n' +1 )Pn' +4 − 2( n' −1 )2 Pn' +2 + ( n' −1 )( n' −3 )Pn' memiliki koreksi 4 N

{

1+

}

{

n' −3 2

e

1 − x 2

dx ,

}

=

n' −1 {( n' +1 )Pn' +4 − 2( n' −1 )Pn' +2 + ( n' −3 )Pn' }, 4N

dengan asumsi tabel-tabel kurva Tipe VI memenuhi syarat. 4.3. Rasio Korelasi. 2

NR s y = S 2

{

{

Jika formula regresi Y : fungsi x, dan berlaku hubungan 2 n p ( Y p − y ) ; Ns y = S ( y − y )2 di mana y : mean semua y terobservasi; maka 2

S n p ( y p − Yp )

2

}

}

minimum , asalkan Y sesuai dengan data sehingga untuk variasi-variasi 2

{

}

proporsional Y − y , berlaku N ( 1 − R 2 )s y = S n pq ( y − Y p )2 ; formula paralel rasio korelasi :

N ( 1 − η )s y = SS { n pq ( y − Y p ) } = ( N − a )s ; dengan pengurangan didapat : 2

2

2

{

2

}

N ( 1 − η 2 )s y = S n p ( y p − Y p )2 = χ 2 s = χ 2 2

atau χ 2 = ( N − a )

N 2 ( 1 − η 2 )σ y ; N −a

η 2 − R2 ; untuk uji signifikansi η 2 − R 2 disubstitusikan ke tabel Elderton 2 1 −η

dengan n’ = a – p, di mana p+1 : jumlah konstanta yang sesuai dengan garis regresi. Dengan

η 2 − R2 ; dan n’ = a – 1 diperoleh korelasi 1 −η 2 untuk Tipe VI yang sesuai dengan sebelumnya. Bentuk eksak distribusi η itu sendiri sulit diperoleh, namun dalam praktiknya η digunakan untuk menguji validitas formula regresi linear atau lainnya. Untuk tujuan ini dibutuhkan variabel kuantitas (η 2 − R 2 )(1 − η 2 ) dan bukan distribusi η , dan ekspresi-ekspresi di atas diwakili kurva Tipe III, dan probabilitas kesesuaian yang

demikian, untuk formula regresi linear χ 2 = ( N − a )

lebih besar terjadi secara kebetulan diperoleh dari tabel Elderton. 4.4. Komparasi Formula. Metode Slutsky (4, hal. 83) memperkarakan homoscedastic, analog dengan capaian proses di atas metode ini menggunakan 4 deviasi: (1) Meng-estimasi σ 2 dengan mean deviasi standar array, bukan kuadrat-kuadratnya, (2) Membagi totalnya dengan N bukan N – a. (3) Menggunakan tabel Elderton dengan n’ = a + 1 dan n’ = a – p. (4) Digunakan distribusi Tipe II sebagai distribusi eksak. 4.4.1 Keampuhan Pearson. [1, hal. 294-51) jika permukaan homocedastic maka diambil s 2 ( 1 − η 2 ) , jika regresi linear maka 1 − η 2 diganti 1 − r 2 . Secara umum Pearson lebih tertarik menggunakan 1 − r 2 dalam memecahkan data Slutsky. 4.4.2 Keuntungan Estimasi. Keuntungan praktis yang diperoleh adalah : Keeratan kesesuaian kurva Tipe III yang sesuai dalam lingkungan median; sedangkan korelasi untuk P hanya merujuk pada bentuk χ 2 statistik itu sendiri. Jika array tidak terdefinisi berkenaan dengan distribusi y, maka diambil

1 S ( y − y ) 2 sebagai estimasi terbaik variansi keseluruhan observasi; artinya N −1

B-194


1 SS { n pq ( y − y p )2 }. Jadi N −1 N −a ( 1 − η 2 )S ( y − y )2 = SS { n pq ( y − y p )2 } menunjukkan mean ( 1 − η 2 ) = , dan η 2 = N −1 a −1 ; Pearson membahas distribusi η dalam [5], yaitu sekalipun array tidak terdefinisi sama N −1

estimasi mean

terhadap variansi setiap array ada-lah

sekali, namun perlu η positif, karena untuk uji η yang berbeda secara signifikan dari nol bukan hanya perlu mengetahui kesalahan standar η , namun juga nilai mean yang bervariasi. Standar kesalahan η untuk array yang tidak terdiferensialkan sudah dievaluasi sebelumnya [6] pada

1/

N , yaitu η 2 =

a −1 ; disimpulkan mean η = N

a −1 . Dalam kasus p = 0, R = 0, garis N

regresi yang sesuai adalah Y = y . Maka distribusi dari ( N − a ) a −1 2

η2 adalah: 1 −η 2

N −3 ! a−2 N −1 − x 2 x 2 (1 + ) 2 dx ; dalam kurva Tipe VI, untuk N yang besar df = N −a−2 a−3 N −a ! ! 2 2 (N − a)

distribusi

.

η tidak mengacu ke arah normalitas sebagaimana diperkirakan Pearson, namun

distribusi η 2

a−2 ! 2 a−3 ! 3

−

cenderung ke

kurva Tipe

III,

a−2 N −3 ! ! η = 2 . 2 a−3 N −2 ! ! 2 2

yaitu :

∝

2 3 (1+ ) ; untuk nilai mean η dan η 2 ini sesuai dengan nilai sebelumnya. Jadi N 4N

mean η 2 bersesuain dengan mean Pearson, hanya saja nilai akurat untuk mean dan standar deviasi berbeda. Pengaruh komparasi garis-garis ini, hanya terjadi jika jumlah arraynya besar, sehingga distribusi η jauh dari normal, dan signifikansi η terobservasi diuji dengan akurasi χ 2 . Jika jumlah array besar didapat : σ 2 n = η 2 − η 2 =

1 a ( 1 − ) sebagai estimasi pertama, di mana 2N N

faktor kedua diabaikan. 4.4.3 Perbedaan Metode. Dalam penelitian ini dilibatkan sejumlah konstanta dalam penyesuaian formula regresi, dijelaskan dalam [2] yang berbeda dengan metode Slutsky dan Pearson. Jika

 n p − n p   ; di mana n p : jumlah observasi terestimasi; n p : jumlah terobservasi dalam  n p 

χ 2 = S

sel, maka nilai n’ dalam tabel Elderton bukan merupakan jumlah total sel, melainkan jumlah lebihnya dari jumlah nilai n p − n p ; yang dapat dispesifikasikan secara independent, yakni jika nilai n p direkonstruksi dari data sampel maka (n’-1) adalah jumlah derajad bebas tersisa setelah rekonstruksi. Analog untuk garis regresi χ 2 =

{

}

1 S n p ( y p − Y p )2 dan jika a : jumlah array, n’s2

1 = a, maka Up ditetapkan melalui sampel secara independen. Jika Yp : nilai formula regresi yang sesuai dengan sampel maka jumlah nilai y p − Y p yang dapat dispesifikasikan secara independen

B-195


direduksi dengan jumlah konstanta yang sesuai. Misalnya, jika polynomial kubik yang bersesuaian maka jumlah derajad bebas adalah a – 4 sehingga n’ = a - 3. 4.5. Distribusi Koefisien Regresi. Yang lazim dilakukan adalah mensimulasi jenis data lantas diuji kesesuaian garis-garis regresi. Dikatakan Pearson [1, hal.258] : Keterbatasan metode terhadap data merupakan salah satu defisiensi paling serius dalam metode statistik selama ini. Bahwa permasalahan yang bersifat obyektif sudah jelas dari kepercayaan di mana setelah dilihat hasilnya kesesuaian-kesesuaian yang sangat buruk akan ditolak segera, untuk jelasnya simak (9, Fisher, 1921). Untuk menelaah formula regresi linear sederhana Y = a + b( x − x ) dengan a, b : koefisien-koefisien yang ditentu-kan oleh persamaan a = y dan b =

S ( y( x − x )) ; dalam hal ini S ( x − x )2

a, b : fungsi-fungsi orthogonal terhadap x terobservasi, dengan variasi sampling saling independen. “Student” [7] memperlihatkan adanya kemungkinan melacak kesalahan a; karena jika nilai x tertentu dan standar deviasi y adalah σ maka a berdistribusi normal, sehingga σ a = 2

jika α adalah populasi a, dan τ =

σ2 n

. Jadi

α −a n , maka τ berdistribusi normal sekitar nol dengan σ

standar deviasi σ . Jika σ 2 tidak diketahui maka estimasi terbaik dari sampel adalah

1  χ2    χ 2 = ( n − 2 ) 2 , ∂f = n − 4  2  σ ! 2 s2

n −4 2

e

1 − χ2 2

 χ2   . Distribusi 2 kuantititas s dan a ∂   2 

independent; dari “Student” diperoleh distribusi kuantitas yang ditentukan dari sampel, yakni :

Z=

τ x

=

1  χ2    ; Untuk ∂f = n − 4  2  S ( y − Y )2 ! 2

(a −a) n

1  χ2   . . = π n − 4 !  2  2 1

n −3 2

e

1 − ( 1+ z 2 ) 2

dengan pengintegralan terhadap χ

2

n −4 2

e

1 − χ2 2

2 2

 χ 2  1 − χ 2τ . d  e .χ .∂z  2  2π

 χ2  .∂z d   2 

dari 0 → ∞ ,

diperoleh :

n−3 ! dz 2 . . , n −1 π n−4! 2 2 (1+ z ) 2

1

sedangkan kurva Tipe VII diperoleh melalui “Student”, dengan n tereduksi, dan penyesuaian garis regresi derajad pertama. Demikian juga untuk b, jika Z =

σ b2 =

σ2 S(x − x)2

(b − β ) S ( x − x ) 2 S( y − Y )2

diperoleh

yaitu sesuai distribusi sebelumnya, dengan ß : nilai populasi koefisien regresi.

Argument diatas juga berlaku untuk garis-garis regresi yang melibatkan sejumlah koefisien. Jika persamaan regresi : Y = a + bχ 1 + cχ 2 + L + kχ p , di mana χ 1 , χ 2 ,L , χ p : fungsi orthogonal terhadap x ter-observasi maka S ( χ a χ b ) = 0 ; dalam kasus terpenting jika χ p : polynomial derajad p dalam x, ortogonal terhadap polynomials derajad lebih rendah maka menurut [9] diperoleh

k=

S ( yχ p ) S( χ p )

; dan jika s 2 =

1 σ2 S ( η − Y )2 maka σ k2 = , distribusi s diberikan n − p −1 S( χ p )

B-196


 ∂2  1   oleh ∂f = n − p − 2  2  ! 2 Konsekuensinya

n − p −2 2

e

1 − χ2 2

Z=

distribusi

n− p−2 ! ∂z 2 ∂f = . . π n − p − 3 ! 1 + z2 2 1

(

 χ 2  − 12 χ 2  1 2  s2 .e . d  χ  ; di mana X 2 = (n − p − 1) 2 . ∂ σ 2   2 

( K − k ) S( X p )2

adalah

S( y − Y )2

kurva

Tipe

VII

:

dan dalam hal ini, jika p+1 konstanta sudah sesuai, maka

)

n− p 2

semua koefisien regresi lainnya akan didistribusikan dengan cara serupa, hanya dengan mensubstitusikan fungsi x sesuai untuk χ p .. “Student” [8] menyajikan Tabel integral distribusi probabilitas Tipe VII untuk nilai n – p dari 0 ke 30. Tabel-tabel ini berada dalam bentuk yang sesuai untuk uji signifikansi koefisien regresi terobservasi. Untuk sampel-sampel yang lebih besar kurva akan cukup normal dengan variansi z = distribusi

z=

kesalahan

dalam

x − x'

.

mean

nn' n + n'

(

sampel. maka

S ( x − x ) + S ( x' − x' ) n + n' −3 ! ∂z 1 2 ∂f = . . n + n' −1 + − n n ' 4 π ! 1 + z2 2 2 2

1 . Kegunaan kurva “Student” untuk n− p−3 Selanjutnya distribusi

z

dengan

menetapkan

ditentulan

oleh

)

HASIL DAN PEMBAHASAN Jika nilai x yang sama diobservasi dalam setiap kasus maka metode kompirasi dapat diterapkan secara langsung terhadap koefisien-koefisien regresi. Khusus untuk variabel tunggal dapat memilih faktor-faktor persamaan regresi, dengan beberapa faktor yang tidak berkorelasi. Sistem regresi yang digunakan adalah : Y = b1 x1 + b2 x 2 + ....... + b p x p ; di mana x1, x2,. . . .,xp nilai terobservasi; p : variabel independent dengan korelasi mutual tertentu. Akurasi koefisien-koefisien regresi hanya dipengaruhi oleh korelasi-korelasi yang muncul dalam sampel, sehingga jika dikonstruksi determinan

 S ( x12 ) S ( x 1 x 2 ) L S ( x1 x p )    S ( x1 x 2 ) S ( x 22 ) L S ( x 2 x p )   ∆=   M M M M   2  S ( x1 x p ) S ( x 2 x p ) L S ( x p )  dari nilai sampel maka σ b1 = 2

z=

( b1 − β 1 ) ∆ S ( y − Y ) 2 ∆11

σ 2 ∆n 2 , di mana ∆ 11 : minor S ( x1 ) . Konsekuensinya, jika ∆

n− p−2 ! ∂z 2 maka ∂f = . . n − p − 3 π ! 1 + z2 2 1

(

distribusi Tipe III

B-197

)

n− p 2

artinya z terdistribusi ke


KESIMPULAN 1) Dalam proses uji kesesuaian harus diperhatikan jumlah derajad bebas yang diabsorbsi terhadap garis regresi yang berkaitan. 2) Distribusi Tipe III pada tabel Elderton tidak eksak untuk uji garis-garis regresi, namun tabel tersebut bisa digunakan sebagai basis estimasi yang bermanfaat. 3) Distribusi eksak χ 2 diberikan oleh kurva Tipe VI, di mana untuk sampel besar mendekati distribusi Tipe III. 4) Untuk array yang tak terdiferensialkan, distribusi η 2 diberikan oleh kurva Tipe I; untuk sampel besar kurva ini mendekati distribusi Tipe III. (5) Distribusi sampel random memuat koefisien regresi diperlakukan dengan metode “Student” untuk distribusi mean sampel normal, dan sebagaimana dalam kasus tersebut mengarah ke kurva distribusi Tipe VII, di mana untuk sampel-sampel besar dengan cepat mendekati normalitas. Bahwa sejumlah koefisien regresi mungkin dikalkulasi dengan aman dari sampel ukuran moderat. DAFTAR PUSTAKA [1] K. Pearson, 1916, On The Application Of Goodness Of Fit Tables To Ujit Regresion Curves and Theritical Curves Used To Describe Observational or Experimental Data, Biom, 23961 [2]

R.A Fisher, 1922, On The significance of

X2 From Contingency Tables And On The

Calculation Of P, J.R.S.S., LXXXV, pp. 87-94 [3] R.A Fisher, 1915, Frequency Distributin Of The Values Of The Correlation Coefficient In Samples From an Indefinitely Large Population, LXXVII, 78-84 [4] E. Slutsky, 1913, On The Criterion Of Goodness Of Fit Of The Regression Lines and The Best Method Of Fitting Them To The Data, J.R.S.S, LXXVII, 78-84 [5] K. Pearson, 1911, On A Correction To Be Made To The Correlation Ratio, Biom, VIII, 254-6 [6] K. Pearson, 1905, On The General Theory Of Skew Correlation And Non-Linear Regression, Drapers Company Research Menoirs: Dulau and Co [7] Student, 1908, The Probable Error Of a Mean, Biom, VI, pp. 1-25 [8] Student, 1917, Tables For Estimating The Probability That The Mean Of`A Unique Sample Of Observations Lies Between - ∞ And Any Given Distance Of The Mean Of The Population From Which The Sample Is Drawn, Biom, XI, 414-17 [9] R. A Fisher, 1921, An Examination Of The Yield Of Dressed Grain From Broadbalk, Journal Of Agricultural Science, XI, 107-35

B-198

PROSIDING SEMINAR NASIONAL Penelitian, Pendidikan, dan Penerapan MIPA Tanggal 16 Mei 2009, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Recommend Documents