Prosiding
ISSN :9 772407 749004
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN TREFFINGER TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR ALJABAR DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA (Studi Eksperimen pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon) Ika Wahyunia, Cita Dwi Rositab, Mira Karmila Agustien M.c a Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected] b Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected] c Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Cirebon Jl. Perjuangan No.1 Cirebon,
[email protected]
ABSTRAK Penelitian ini dilatarbelakangi oleh tingkat pencapaian hasil belajar siswa dan kemampuan berpikir aljabar siswa yang masih rendah, serta kurangnya kemandirian belajar siswa dalam matematika yang masih jauh di bawah nilai yang diharapkan. Hal ini didukung dengan hasil nilai rata-rata ulangan harian siswa kelas X pada materi SPLDV adalah 56,43 dengan persentase kelulusan 20%. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen dengan populasi seluruh siswa kelas X pada salah satu SMA Negeri di Kota Cirebon, sampelnya dipilih secara purposive sampling. Kelas yang dipilih untuk menjadi sampel, yaitu kelas X IIS 6. Instrumen yang digunakan berupa soal tes uraian untuk mengukur kemampuan berpikir aljabar dan skala kemandirian belajar. Berdasarkan hasil analisis data menggunakan batuan software SPSS 16, penelitian pada kelas eksperimen menunjukkan bahwa terdapat pengaruh dari aktivitas siswa yang ditumbuhkan dengan model pembelajaran Treffinger terhadap kemampuan berpikir aljabar siswa, serta terdapat pengaruh dari aktivitas siswa yang ditumbuhkan dengan model pembelajaran Treffinger terhadap kemandirian belajar siswa. Kata Kunci: Model Pembelajaran Treffinger, Kemampuan Berpikir Aljabar Siswa, Kemandirian Belajar Siswa.
Seminar Nasional Pendidikan Matematika Ahmad Dahlan (SENDIKMAD 2014) Yogyakarta, 27 Desember 2014
berani mengemukakan pendapatnya dan
Pendahuluan Aljabar merupakan cabang penting dari matematika,
yang
sering
dianggap
sebagai pelajaran yang sulit dan abstrak. Untuk berpikir aljabar, seseorang harus mampu memahami pola, hubungan dan fungsi, situasi
mewakili matematis
dan
menganalisis
serta
struktur
menggunakan simbol-simbol aljabar, menggunakan model matematis untuk mewakili dan memahami hubungan kuantitatif, dan menganalisis perubahan dalam berbagai konteks. Selama ini,
malas
untuk
bertanya.
Saat
memberikan penugasan pada
guru siswa
untuk mempelajari materi selanjutnya, siswa tampak sekali tidak mempelajari materi
yang
menunjukkan merancang
ditugaskan. siswa
belajar
Ini
belum
dapat
mereka
sendiri.
Hasilnya siswa menjadi cepat bosan, kurang berkonsentrasi, dan kurang aktif dalam pembelajaran. demikian
Kondisi
menunjukkan
yang
kurangnya
kemandirian belajar dalam diri siswa.
siswa melakukan dengan baik dalam
Terkait belum optimalnya kemampuan
mengerjakan masalah aritmetika, namun
berpikir aljabar dan kemandirian belajar
mengalami kesulitan dalam hal yang
siswa, maka perlu adanya pemilihan
berkaitan dengan aljabar. Siswa terlalu
model
mengandalkan
menumbuhkan
hafalan
fakta
dan
pembelajaran
yang
kemampuan
bisa
berpikir
algoritma untuk memecahkan masalah
aljabar dan kemandirian belajar pada
berpikir level rendah, sedangkan pada
siswa. Salah satu model pembelajaran
aljabar menggunakan tingkat berpikir
yang dinilai tepat dalam meningkatkan
yang lebih tinggi.
kemampuan
Dari hasil wawancara dengan salah satu guru matematika pada salah satu SMA Negeri di kota Cirebon, peneliti juga menemukan permasalahan kurangnya kemandirian belajar siswa kelas X di sekolah tersebut. Hal
ini
ditandai
dengan banyaknya siswa yang tidak mempercayai kemampuannya sehingga selalu mengandalkan jawaban temannya untuk mengerjakan tugas. Siswa tidak
berpikir
aljabar
dan
kemandirian belajar siswa yang lebih menekankan pada proses adalah model pembelajaran Treffinger. Oleh karena itu, penulis merasa melakukan
tertarik
untuk
lebih
lanjut
penelitian
mengenai
pengaruh
model
pembelajaran
Treffinger
terhadap
kemampuan berpikir aljabar siswa dan pengaruh
model
pembelajaran
Treffinger terhadap kemandirian belajar siswa.
Menurut Treffinger (1980: 1), belajar
a.
Menentukan
tujuan:
kreatif (creative learning) adalah proses
menginformasikan
pembelajaran
yang
proses
yang
mengupayakan
belajar mengajar
dibuat
sekomunikatif mungkin sehingga situasi
harus
Guru
kompetensi
dicapai
dalam
pembelajarannya. b.
Menggali
data:
Guru
belajar menjadi menyenangkan bagi
mendemonstrasikan/ menyajikan
siswa. Model pembelajaran Treffinger
fenomena
merupakan
mengundang keingintahuan siswa.
salah satu
model
yang
bersifat
pembelajaran
c.
alam
Merumuskan
yang
masalah:
dapat
Guru
developmental dan lebih mengutamakan
memberikan kesempatan kepada
aspek proses.
pembelajaran
siswa
2010:
permasalahan.
Model
Treffinger
(Darminto,
memiliki
tiga
tahap
535)
kegiatan
operasional sebagai berikut. a)
Komponen 2
Orientasi, pemahaman diri dan
gagasan:
kreativitas
dan
pada siswa untuk mengungkapkan gagasannya
Pengembangan
kemampuan
membimbing
memecahkan masalah. (Huda,
menyebutkan ini
2013:
juga
siswa
untuk
yang akan diuji.
318) model
terdiri
dan
menyepakati alternatif pemecahan
bahwa
pembelajaran
Guru
memberi waktu dan kesempatan
Pengembangan
Treffinger
Generating Ideas
Memunculkan
berpikir. c)
-
mengidentifikasi
(Membangkitkan Gagasan)
kelompok. b)
untuk
atas3
Komponen 3 - Preparing for Action (Mempersiapkan Tindakan)
komponen penting, yaitu Understanding Challenge,
Generating
Ideas,
dan
a.
Mengembangkan
solusi:
Preparing for Action, yang kemudian
mendorong
dirinci
mengumpulkan informasi yang
ke
dalam
enam
tahapan.
siswa
Guru untuk
Penjelasan mengenai model ini adalah
sesuai, melaksanakan eksperimen
sebagai berikut.
untuk
mendapatkan
penjelasan
dan pemecahan masalah. Komponen
1
-
Understanding
Challenge (Memahami Tantangan)
b.
Membangun penerimaan: Guru mengecek
solusi
yang
telah
diperoleh siswa dan memberikan
permasalahan yang baru nnamun
secara
lebih kompleks agar siswa dapat
numerik, atau secara verbal.
menerapkan solusi yang telah ia
b.
Menurut Kieran (2004: 140), proses 2.
matematika.
a.
kemampuan
representasi
dan
kemampuan penalaran siswa. Peneliti memilih
dua
kemampuan
dan
penalaran,
penting. b.
Penalaran
induktif
dan
deduktif.
berpikir aljabar yang akan diteliti adalah kemampuan
lain
menggali dan mengukur hal
hubungan masing-masing kuantitas. ini,
representasi
dalam
Menganalisis masalah untuk
Bahasa
sedangkan bahasa aljabar fokus pada
penelitian
ke
Kemampuan
aritmetika fokus pada jawaban siswa
Dalam
representasi
indikatornya sebagai berikut.
dan mungkin dipengaruhi oleh minat pada
suatu
menyelesaikannya.
siswa menyelesaikan masalah aljabar
belajar
secara
Mengubah
peroleh.
berpikir aljabar dapat diamati ketika
simbolis,
tersebut
dikarenakan kemampuan representasi dan kemampuan penalaran merupakan salah satu kemampuan dasar dalam matematika selain pemahaman yang
Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), mandiri adalah berdiri sendiri. Schunk dan Zimmerman (Sumarmo, 2010: 3) mendefinisikan
kemandirian
belajar
sebagai proses belajar yang terjadi karena
pengaruh
dari
pemikiran,
perasaan, strategi, dan prilaku sendiri yang
beroientasi
pada
pencapaian
tujuan.
masih belum dikuasai oleh siswa. Selain itu, sebelum siswa dapat menyelesaikan
Adapun menurut Sumarmo (2010: 5),
soal pemecahan masalah, siswa harus
tiga karakteristik yang terdapat dalam
menguasai kedua kemampuan tersebut
pengertian kemandirian belajar, sebagai
terlebih dahulu. Adapun indikator yang
berikut.
akan diamati, sebagai berikut. 1.
Kemampuan
a. representasi,
Individu merancang belajarnya sendiri sesuai dengan keperluan
indikatornya sebagai berikut.
atau
a.
bersangkutan.
Menampilkan hubungan
hubungan-
secara
visual,
tujuan
individu
yang
b.
Individu memilih strategi dan
Instrumen tes dalam penelitian ini yaitu
melaksanakan
soal
rancangan
belajarnya. c.
Individu
uraian
(essay)
yang
telah
diujicobakan sebanyak 6 soal, yang memantau
kemajuan
akan digunakan sebagai soal pretes dan
belajarnya sendiri, mengevaluasi
postes.
Soal
tersebut
diujicobakan
hasil belajarnya dan dibandingkan
terlebih dahulu pada kelas lain, yang
dengan standar tertentu.
berguna untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya
Berdasarkan penjelasan di atas, maka dapat disimpulkan bahwa kemandirian belajar dipengaruhi oleh lima aspek, yaitu: disiplin, percaya diri, motivasi, inisiatif dan tanggung jawab. Beberapa aspek dalam penelitian ini dapat dilihat
pembeda. Untuk mengetahui aktivitas siswa dan skala kemandirian belajar melalui model pembelajaran Treffinger dilakukan
teknik
pengolahan
data
berupa non tes yaitu berupa lembar kuesioner (skala sikap).
selama berlangsungnya kegiatan belajar mengajar
diantaranya
percaya
diri,
disiplin, dan bertanggung jawab.
Setelah data
terkumpul dilanjutkan
dengan pengolahan data tes akhir, hasil dari
Metode Penelitian
aktivitas
menggunakan
siswa
model
dengan
pembelajaran
Dalam penelitian ini yang menjadi
Treffinger, kemampuan berpikir aljabar
populasi adalah seluruh kelas X pada
serta skala kemandirian belajar siswa.
salah satu SMA Negeri
di Kota
Pengolahan data yang digunakan untuk
Cirebon. Teknik pengambilan sampel
menguji hipotesis dalam penelitian ini
yang dilakukan adalah teknik purposive
berbantuan perangkat lunak SPSS 16.
sampling karena untuk memperoleh sampel yang memiliki kemampuan yang
Hasil dan Pembahasan
sama. Sehingga, yang menjadi sampel
Berdasarkan hasil uji analisis regresi
adalah kelas X IIS 6 sebagai kelas
yang aktivitas siswa diposisikan sebagai
eksperimen
variabel
yang
mendapat
pembelajaran dengan model Treffinger.
metode eksperimen yang melibatkan satu
kelompok
atau
satu
kelas.
(independen)
dan
kemampuan berpikir aljabar sebagai variabel
Metode penelitian ini menggunakan
bebas
terikat
(dependen),
menggunakan bantuan perangkat lunak SPSS 16, didapat R square sebesar 0,731, jika dipersentasikan yaitu 73,1%.
Nilai tersebut menunjukkan bahwa
(mengubah suatu representasi ke dalam
variasi kemampuan
aljabar
representasi lain dan menyelesaikannya)
dapat dijelaskan oleh aktivitas siswa
dengan rata-rata skor 13,43 dari skor
sebesar 73,1%. Dengan
maksimal
bepikir
katalain,
17,
indikator
ke
tiga
aktivitas siswa dengan menggunakan
(menganalisis masalah untuk menggali
model
Treffinger
dan mengukur hal penting) dengan rata-
berpikir
rata skor 13,83 dari skor maksimal 15,
aljabar siswa sebesar 73,1%, masih ada
dan indikator ke empat (penalaran
26,9% kemampuan berpikir aljabar
induktif) dengan rata-rata skor 12,40
yang dipengaruhi oleh variabel lain
dari skor maksimal 17, dan memperoleh
selain aktivitas siswa.
hasil pencapaian yang baik. Hal ini
pembelajaran
mempengaruhi
kemampuan
dikarenakan Dari nilai kemampuan berpikir aljabar melalui postes terlihat bahwa pada indikator ke lima (penalaran deduktif) diperoleh hasil pencapaian siswa yang cukup tinggi, yaitu dengan rata-rata skor 14,15 dari skor maksimal 15. Hal ini dikarenakan
selama
kegiatan
pembelajaran dengan model Treffinger, pada saat diskusi kelompok siswa terlatih untuk mengerjakan soal yang berbeda namun dengan indikator yang sama (indikator ke lima). Sedangkan untuk indikator ke dua (menampilkan hubungan-hubungan
secara
sebagian
siswa
sudah
memiliki kemampuan yang cukup baik sebagai dasar untuk menyelesaikan permasalahan,
siswa
menganalisis
juga mampu
perhitungan
sistematis, dan
yang
kemampuan
hitung
siswa sudah baik dan bisa menerapkan rumus-rumus ke dalam permasalahan. Dengan demikian,
73,1%
besarnya
pengaruh
siswa
terhadap
aktivitas
kemampuan berpikir aljabar ini sebagai salah satu akibat dari aktivitas siswa saat
pembelajaran
dengan
model
Treffinger.
visual,
simbolis, atau verbal), hasil pencapaian
Sedangkan pengaruh 26,9% terhadap
siswa masih kurang yaitu dengan rata-
kemampuan
rata skor 30,73 dari skor maksimal 36.
dipengaruh oleh faktor lain di luar
Hal tersebut dikarenakan siswa kurang
aktivitas
terbiasa
pemodelan
dengan menggunakan model Treffinger.
matematika seperti mengubah situasi
Ada beberapa faktor lain yang bisa
nyata
kalimat
mempengaruhi siswa pada saat kegiatan
matematika. Untuk indikator pertama
pembelajaran berlangsung, sebagaimana
dengan
ke
dalam
soal
bentuk
berpikir
siswa
saat
aljabar
yang
pembelajaran
yang dipaparkan Majid (2011: 232) di
menyelesaikan masalah yang diberikan
antaranya: tingkat kecerdasan rendah;
oleh guru. Dengan demikian, siswa pun
kesehatan yang sering terganggu alat
terlatih untuk berpikir kreatif ketika
penglihatan dan pendengaran
yang
diberikan permasalahan yang lebih
kurang
baik;
kompleks
berfungsi
dengan
dan
mencoba
gangguan alat perseptual; dan tidak
menyelesaikannya
menguasai cara-cara belajar yang baik.
menggunakan
Hal ini berarti aktivitas yang siswa
penyelesaian yang telah
lakukan selama pembelajaran dengan
sebelumnya. Begitu pula dengan rasa
menggunakan
keingintahuan
berpengaruh
model
Treffinger
terhadap
kemampuan
berpikir aljabar siswa.
dengan langkah-langkah ditemukan
siswa yang
muncul
ketika diskusi kelompok dan presentasi juga
mendorong
siswa
untuk
mempelajari materi lebih dalam yang Adanya temuan ini disebabkan oleh pengaruh
penerapan
pembelajaran
Treffinger.
model Interaksi
dalam bentuk diskusi kelompok dan
tentunya akan membuat pembelajaran lebih bermakna bagi mereka, sehingga kemampuan berpikir aljabar siswa pun lebih baik.
presentasi, secara pribadi membuat siswa menjadi lebih aktif dan juga
Berdasarkan hasil uji analisis regresi
kreatif
yang aktivitas siswa diposisikan sebagai
dalam
menyampaikan
pendapatnya. Dari berbagai pendapat
variabel
yang disampaikan siswa dalam diskusi
kemandirian
belajar
kelompok itu, siswa akan lebih banyak
variabel
terikat
mendapatkan
yang
menggunakan bantuan perangkat lunak
beragam dalam penyelesaian masalah.
SPSS 16, didapat R square sebesar
Keberagaman pendapat siswa dalam
0,734, jika dipersentasikan yaitu 73,4%.
menyelesaikan masalah, membuat siswa
Nilai tersebut
belajar untuk saling menghargai dan
variasi kemandirian belajar siswa dapat
bekerjasama
dijelaskan oleh aktivitas siswa sebesar
suatu
solusi-solusi
dalam
permasalahan.
pendapat yang
menyelesaikan Dari
berbagai
dikemukakan
siswa
bebas
(independen) siswa
dan
sebagai
(dependen),
menunjukkan bahwa
73,4%. Dengan kata lain, aktivitas siswa dengan
menggunakan
model
dalam diskusi kelompok tersebut, siswa
pembelajaran Treffinger mempengaruhi
dapat menyimpulkan langkah-langkah
kemandirian
apa saja yang harus ditempuh untuk
73,4%, masih ada 26,6% kemandirian
belajar
siswa
sebesar
belajar yang dipengaruhi oleh variabel
menyebutkan bahwa ada faktor internal
lain selain aktivitas siswa.
dari diri siswa yang mempengaruhi tumbuhnya
Pada kemandirian belajar siswa terdapat tiga aspek yang diteliti, yaitu aspek percaya diri, disiplin, dan tangung jawab. Dalam aspek percaya
diri,
kepercayaan diri siswa sudah baik, hal ini
terlihat
ketika
mengungkapkan
siswa
pendapatnya
berani dalam
kegiatan diskusi dan presentasi. Untuk aspek disiplin, kedisiplinan siswa pun sudah baik, siswa dapat mengikuti kegiatan
dengan
teratur
dan
menyelesaikan permasalahan dengan sistematis. Begitu pula dengan aspek tanggung jawab siswa yang sudah baik, terlihat
pada
saat
siswa
dapat
menyelesaikan permasalahan dengan baik dan dapat menjelaskan ulang tentang langkah-langkah yang ditempuh dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian, 73,4% besarnya pengaruh
kemandirian
belajar
di
antaranya: sikap bertanggung jawab untuk
melaksanakan
apa
yang
dipercayakan dan ditugaskan; kesadaran hak dan kewajiban disiplin moral yaitu budi pekerti yang menjadi tingkah laku; kedewasaan dimulai dari konsep diri, motivasi
samapai
berkembangnya
pikiran, karsa, cipta dan karya (secara berangsur); kesadaran mengembangkan kesehatan dan kekuatan jasmani, rohani dengan
makanan
yang
sehat,
kebersihan, dan olahraga; disiplin diri dengan mematuhi tata tertib yang berlaku, sadar hak dan kewajiban, keselamatan lalu lintas, menghormati orang
lain,
dan
melaksanakan
kewajiban. Hal ini berarti aktivitas yang siswa lakukan selama pembelajaran dengan model Treffinger berpengaruh terhadap kemandirian belajar siswa.
aktivitas siswa terhadap kemandirian belajar ini sebagai salah satu akibat dari aktivitas
siswa saat
pembelajaran
dengan model Treffinger. Sama
halnya
seperti
yang
telah
kemandirian belajar dipengaruhi oleh faktor lain di luar aktivitas siswa saat dengan
Berdasarkan pembahasan
dijelaskan sebelumnya bahwa 26,6%
pembelajaran
Kesimpulan
menggunakan
model Treffinger. Syam (1999: 10)
analisis hasil
data
dan
penelitian
maka
diperoleh simpulan sebagai berikut. 1.
Pemberian
perlakuan
pembelajaran Treffinger
dengan oleh
model peneliti
berpengaruh terhadap kemampuan berpikir
aljabar
siswa.
Hal
tersebut didasarkan pada hasil uji
pembelajaran
pengaruh yang dilakukan antara
Treffinger. Dalam menerapkan
aktivitas siswa
model pembelajaran Treffinger,
selama proses
pembelajaran dengan hasil postes
langkah-langkah
siswa, yang menunjukkan adanya
yang
hubungan yang sangat kuat antara
manajemen
aktivitas
pengelolaan kelas
siswa
menggunakan
model
pembelajaran
ditempuh
membutuhkan waktu yang
dan baik,
model pembelajaran Treffinger
sehingga diperlukan perencanaan
dengan
kegiatan
kemampuan
berpikir
aljabar siswa. 2.
dengan
pembelajaran
agar
penggunaan waktu lebih efektif.
Terdapat pengaruh dari aktivitas
2.
Agar kemampuan berpikir aljabar
siswa yang ditumbuhkan dengan
dan kemandirian belajar
model pembelajaran Treffinger
lebih baik, maka guru dapat
terhadap
menggunakan
model
siswa. Hal ini didasarkan pada
pembelajaran Treffinger
untuk
hasil uji pengaruh yang dilakukan
materi selain yang digunakan oleh
antara aktivitas
peneliti, misalnya pada materi
kemandirian
siswa
belajar
selama
proses pembelajaran dengan data
aljabar,
program
skala kemandirian belajar yang
fungsi linier kuadrat.
linier,
siswa
atau
telah ditransformasi dengan teknik Method of Successive Interval (MSI), yang menunjukkan adanya hubungan yang sangat kuat antara aktivitas
siswa
berpikir
Abdul. 2007. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Rosda Karya.
penulis
Huda, Miftahul. (2013). Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
menggunakan
model pembelajaran Treffinger dengan
kemampuan
aljabar siswa. Dari
simpulan
di
atas,
mengemukakan beberapa saran sebagai berikut. 1.
Aktivitas siswa yang cukup tinggi ditunjukkan
pada
Pustaka
Kieran, Carolyn. (2004). ―Algebraic Thinking in the Early Grades: What Is it?‖. The Mathematics Educator. 8, (1), 139 – 151.
saat Kriegler, Shelley. (2008). ―Just What Is Algebraic Thinking?‖. Tersedia: http://www.introtoalg.com/downl
oads/articles-01-kriegler.pdf. Priyo, Bambang D. (2010). Peningkatan Kreativitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger. Makalah Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Pomalato, Sarson W. Dj. (2006). Mengembangkan Kreativitas Matematik Siswa dalam
Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Model Treffinger. Univesitas Negeri Gorontalo. Sumarmo, Utari. (2010). Kemandirian Belajar: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. Makalah FPMIPA UPI. Bandung: tidak diterbitkan. Treffinger, D. J. (1980). A Premilinary Model of Creative Learning. In Gifted Child Ouarterly 24f: 127 – 138.
