Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Prosiding Seminar Nasional Aljabar dan Pembelajarannya “Aljabar, Aplikasi, dan Pembelajarannya dalam Pembentukan Karakter Bangsa” Malang, 20 April 2013

PENERAPAN TEKNIK DIAGRAM ALUR DAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS 7A SMP NEGERI SATU ATAP MERJOSARI MALANG 1)

Kadek Adi Wibawa 2)Subanji Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang 1) [email protected] 2) [email protected] Students difficulty in solving a problem of story, so efforts are required to adjust the style of teaching teacher who can help students to solve the problem. The results of learning by applying a Diagram Alur technique and Problem Solving approach can’t increase study results of the students. However, students can actively construct his thoughts through a Diagram Alur in making mathematical models and doing a problem of story by four steps MSC PPt. Kata Kunci : Teknik diagram alur, pendekatan problem solving, dan empat tahap MSC PPt.

PENDAHULUAN Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan keterampilan berfikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama (Dekdiknas, 2006). Hal ini menunjukkan bahwa matematika sangat penting bagi perkembangan afektif, kognitif, dan psikomotirik siswa. Akan tetapi, mata pelajaran Matematika secara umum masih dipandang siswa sebagai pelajaran yang sulit terutama dalam membuat pemodelan matematika melalui soal cerita dan menyelesaikannya. Hasil wawancara dengan Guru matematika SMPN Satu Atap Merjosari menyatakan bahwa hasil belajar siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan soal cerita masih rendah sehingga tujuan pembelajaran yang sesuai dengan standar kompetensi tidak tercapai. Siswa sering kali mengalami kesulitan dalam menceritakan ulang soal cerita yang diberikan dan membuat model matematikanya. Secara bersamaan siswa juga mengalami kesulitan dalam melakukan manipulasi aljabar untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.

ISBN 978-602-97895-7-7

257


Untuk meningkatkan hasil belajar siswa terutama pada penyelesaian soal cerita di perlukan upaya guru dalam menyesuaikan gaya mengajar guna menciptakan suasana kelas yang bervariasi dan berbeda. Salah satu langkah pembelajaran yang dapat digunakan adalah pembelajaran Teknik Diagram Alur dan Pendekatan Problem Solving. Perpaduan teknik dan pendekatan ini sangat cocok di terapkan pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel di kelas VII karena materi ini sangat berkaitan dengan diagram alur yang akan membantu pembentukan pola pikir siswa menuju pemecahan masalah melalui pemodelan matematika dalam soal cerita. Teknik Diagram alur adalah cara yang dilakukan guru untuk mencapai tujuan pembelajaran

dengan menggunakan diagram yang bersusun (beralur), mulai dari

‘input’, ‘operasi’ dan ‘output’. ‘Input’ dan ‘output’ dibuat berbentuk lingkaran sedangkan ‘operasi’ dibuat berbentuk persegi panjang. Aktivitas dengan menggunakan diagram alur memberi siswa format fisik yang mudah untuk menyelesaikan persamaan yang abstrak (Sobel, 2004: 25). Jadi, teknik diagram alur ini akan mengajak siswa untuk beraktivitas secara aktif, membangun pemikiran kreatif dalam membentuk persamaanpersamaan linear satu variabel melalui diagram-diagram yang diberikan. Problem Solving diterjemahkan sebagai pemecahan masalah, pemecahan yang dimaksud adalah menyelesaikan suatu masalah, mulai dari memahami masalah, menyusun rencana, menjalankan rencana, dan melihat kembali (Polya dalam Musser, 2006:1). Sedangkan untuk memecahkan suatu masalah menurut Musser (2006:3) siswa harus berhenti sejenak, melakukan refleksi, dan mungkin mengambil beberapa langkah asli yang tidak pernah dilakukan sebelumnya untuk tiba pada sebuah solusi. Jadi masalah berbeda dengan latihan yang hanya menekankan pada belajar memecahkan soal yang rutin sesuai dengan contoh atau rumus yang sudah ada. Kolaborasi antara teknik Diagram Alur dengan pendekatan Problem Solving pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel akan menjadi inti dari penelitian ini, yang bertujuan untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa kelas VII SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang pada materi Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel. Secara operasional peneliti memfokuskan dua hal penting sebagai tujuan utama dari penelitian ini, yaitu siswa mampu membuat model matematika melalui diagram alur dan menyelesaikannya, dan membuat model matematika melalui soal cerita dan menyelesaikannya. Kedua fokus ini merupakan masalah (problem) bagi siswa, karena yang pertama siswa akan menyelesaikan soal ISBN 978-602-97895-7-7

258


yang mereka buat sendiri melalui diagram alur dan tentu saja ini merupakan soal yang tidak rutin, yang kedua siswa akan menyelesaikan soal cerita yang di dalamnya terdapat empat langkah yang harus dilakukan. Sehingga dari penelitian ini diharapkan mampu mencetak siswa yang kreatif, berani menyampaikan pendapat, senang belajar matematika, tertantang dalam menghadapi masalah, dan memiliki rasa ingin tahu yang besar.

METODE Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini berupa data yang bersifat deskriptif karena menjelaskan tentang pelaksanaan pembelajaran menggunakan teknik diagram alur dan pendekatan Problem Solving. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yaitu dilakukan pada kondisi yang alamiah (langsung ke sumber data) dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci. Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) karena sesuai dengan pendapat Arikunto (2010:3) bahwa PTK merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama. Penelitian dilakukan di Kelas VII A SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang yang berjumlah 40 orang. Peran peneliti dalam pelaksanaan penelitian adalah sebagai perencana, pelaksana, pengumpul data, penganalisis data, penafsir data, dan pembuat laporan hasil penelitian. Lama penelitian selama 1 bulan. Data yang dikumpulkan dari penelitian ini adalah data: 1) hasil validasi 2) hasil lembar kerja dan tes (evaluasi), 3) hasil observasi aktivitas guru dan siswa, dan 4) hasil catatan lapangan dan wawancara. Data yang terkumpul dianalisis dengan teknik analisis data kualitatif deskriptif. Dalam hal ini peneliti menggunakan analisis data model Milles dan Huberman (dalam Sugiyono, 2011:246-253) yaitu mereduksi data, penyajian data, serta menarik kesimpulan dan verifikasi data. Pengecekan keabsahan data menggunakan uji kredibilitas yang meliputi uji ketekunan, triangulasi, dan memberchek (Sugiyono, 2011:270-277). Tahap-tahap penelitian tindakan kelas berdasarkan Kemis & Taggart (dalam Arikunto, 2010:17-21) berupa suatu siklus spiral meliputi kegiatan 1) perencanaan, 2) pemberian tindakan, 3) observasi, dan 4) refleksi, yang membentuk siklus demi siklus.

ISBN 978-602-97895-7-7

259


Indikator keberhasilan dari penelitian ini adalah ketuntasan klasikal mencapai 75%, dengan KKM 75 untuk mata pelajaran matematika di SMP Negeri Satu Atap Merjosari dan lembar observasi guru dan siswa berkategori baik atau sangat baik.

HASIL Berdasarkan metode penelitian yang telah disusun, peneliti memperoleh datadata yang telah direncanakan sebelumnya. Pada siklus I tahap perencanaan, peneliti memperoleh data hasil validasi yang terdiri dari validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), lembar tes, serta lembar observasi aktivitas guru dan siswa. Masing-masing lembar yang divalidasi berkategori baik. Hal ini menunjukkan perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian layak digunakan, meskipun peneliti tetap melakukan perbaikan. Pada tahap pelaksanaan tindakan yang dilakukan pada hari kamis, 2 Nopember 2012 dan Jum’at, 3 Nopember 2012, peneliti mengawali pembelajaran dengan melakukan apersepsi kemudian menyampaikan tujuan pembelajaran yaitu siswa dapat mengenal persamaan linear satu variabel, dan membuat model matematika untuk menyatakan suatu persamaan linear satu variabel. Berikut cuplikan diialog antara siswa dan guru pada saat melakukan apersepsi : Guru : “misalkan, Andre memiliki 4 kelereng. Kelereng Andre akan menjadi 12 jika ditambah dengan n kelereng. Berapakah nilai n?” Siswa : “tujuh.. ee.... delapan pak.” Guru : “ayo, tujuh ato delapan. Ada yang punya jawaban yang lain?” Siswa : “saya pak, delapan.” Guru : “dimana dapat delapan? Kok bisa?” Siswa : “karena delapan ditambah empat sama dengan dua belas pak.” Guru : “bagaimana yang lain, setuju dengan jawabannya Andre?” Siswa : “setuju pak.” (serentak) Guru : “baiklah, jawabannya bapak simpan dulu dan belum bisa bapak pastikan benar atau tidak, karena ada hal penting dan menarik yang perlu kita lakukan sebelum menentukan jawaban delapan, yaitu membuat pemodelan matematika. Ada yang bisa bantu bapak ga? Kira-kira model matematikanya seperti apa?” Siswa : diam.

ISBN 978-602-97895-7-7

260

Prosiding Seminar Nasional Aljabar dan Pembelajarannya “Aljabar, Aplikasi, dan Pembelajarannya dalam Pembentukan Karakter Bangsa” Malang, 20 April 2013 Guru : “oke.. sekarang coba ingat kembali pelajaran sebelumnya mengenai bentuk aljabar. Apa yang kalian ingat tentang bentuk aljabar?” Siswa : “koefisien sama variabel pak.” Guru : “bagus, nah dalam soal yang bapak berikan, yang mana yang menjadi variabel?” Siswa : “n pak.” Guru : “n itu menunjukkan apa?” Siswa : “pertambahan kelereng Andre pak.” Guru : “bagus, kalau begitu kalimat atau model matematikanya bagaimana?” Siswa : “4 + n = 12.” Guru : “nah, inilah yang kita sebut dengan persamaan linear satu variabel”

Selanjutnya guru memberikan soal yang lebih kompleks sehingga sulit bagi siswa untuk menebak langsung jawabannya sehingga pemodelan matematika menjadi hal yang penting untuk dilakukan siswa. Guru mulai memperkenalkan teknik diagram alur setelah melakukan apersepsi untuk mengajak siswa mengenal lebih banyak bentuk-bentuk persamaan linear satu variabel dan secara tersirat menata pola pikir siswa untuk lebih mudah membuat model matematika. Berikut hasil kreasi siswa dalam membuat persamaan linear satu variabel melalui diagram alur.

Gambar 1.1 Setelah siswa dengan berani membuat model matematika melalui diagram alur dan melakukan banyak perbaikan dalam membuat model matematika yang benar, kemudian guru mengajak siswa untuk berdiskusi membentuk kelompok dan memberikan LK (Lembar Kerja). Diskusi berlangsung sangat ramai, beberapa siswa mulai bertanya “Bagaimana cara membuat model matematikanya pak?” ISBN 978-602-97895-7-7

261


“Berapa operasi yang boleh saya gunakan?” “Apakah model matematika yang saya buat benar?” Hampir semua perwakilan kelompok menanyakan hal yang sama. Kemudian, pada soal nomer 2 dan 3 siswa banyak menemukan kesulitan dalam membuat model matematika dari soal cerita yang diberikan dan membuat kalimat sehari-hari dari model matematika yang diberikan. Hal yang paling mengejutkan dari diskusi LK ini adalah ketika siswa mampu menciptakan beberapa bentuk PLSV dari beberapa diagram yang diberikan oleh guru (input x, output

, operasi berturut-turut ‘kalikan dengan

, dibagi dengan

,

ditambah dengan 8, dan dikurangi dengan 8). Dari lembar jawaban yang terkumpul pada siklus I, tercatat bahwa siswa mampu menciptakan 15 bentuk PLSV yang berbeda dengan rata-rata masing-masing kelompok menyumbangkan 4 bentuk PLSV. Pada pertemuan kedua siklus I, guru memfokuskan siswa untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel dan menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Berikut jawaban siswa dalam menyelesaikan soal persamaan linear satu variabel.

Gambar 1.2

Gambar 1.3

Guru kemudian memperkenalkan empat langkah yang harus di lakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel dan memberikan beberapa contoh soal. Keempat langkah tersebut adalah 1) menentukan variabel 2) membuat model matamatika 3) menentukan nilai variabel yang belum diketahui (menyelesaikan model matematika) 4) membuat kesimpulan. Di akhir siklus pada hari Kamis, 22 Nopember 2012, guru memberikan tes evaluasi. Hasil tes pada siklus I masih jauh dari yang diharapkan, siswa terlihat kebingungan dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Dari 40 perserta didik yang mengikuti tes hanya 3 orang yang mendapat nilai

75 (KKM). Dari perolehan hasil tes

tersebut berarti ketuntasan klasikal adalah 7,5% dengan rata-rata kelas 42,025. ISBN 978-602-97895-7-7

262


Pada tahap observasi, persentase rata-rata oleh dua observer terhadap aktivitas guru dan siswa selama siklus I yaitu berada pada kategori baik. Pada tahap refleksi, peneliti memperoleh beberapa kendala selama proses pembelajaran berlangsung. Pertama, siswa masih kesulitan dalam menyelesaikan model matematika yang mereka temukan sendiri melalui diagram alur. Oleh karena itu, peneliti harus melatih siswa untuk menyelesaikan model matematika (persamaan linear satu variabel) secara berkelanjutan. Kedua, suasana belajar kurang kondusif karena beberapa siswa asik berdiskusi dengan temannya ketika guru (peneliti) sedang menjelaskan materi. Untuk mengatasi hal ini, peneliti akan memberikan memeberikan teguran bagi siswa yang asik berdiskusi ketika guru (peneliti) sedang menjelaskan. Ketiga, siswa masih kesulitan dalam membuat model matematika dari soal cerita yang diberikan dan menyelesaikannya. Sehingga pada tindakan berikutnya, peneliti harus menekankan dan membimbing selalu empat langkah yang harus siswa lakukan dalam mengerjakan soal cerita dan mengajak siswa untuk berlatih lebih banyak cara menyelesaikan soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Pada siklus II, peneliti memfokuskan siswa pada penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dan soal cerita (Problem Solving) yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Guru memperkenalkan pertidaksamaan linear satu variabel terlebih dahulu dengan menggunakan contoh dalam kehidupan sehari-hari, yaitu: maksimal kecepatan mobil yang melaju di jalan raya dan batas usia yang boleh menonton film dewasa yaitu 17 tahun ke atas. Beberapa contoh ini menjadi hal yang menarik bagi siswa karena mereka sangat antusias dalam menebak setiap kemungkinan jawaban dari permasalahan yang diberikan. Dan siswapun diminta untuk membuat model matematikanya. Kemudian guru mengajak siswa untuk menyimpulkan setiap kemungkinan jawaban yang diberikan dengan model matematika yang telah ditemukan. Setelah itu, guru meminta siswa untuk mendiskusikan Lembar Kerja yang berisi tentang pemodelan matematika dan penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Siswa mampu mengerjakan LK dengan baik dan sangat antusias dalam memberikan jawaban. Pada pertemuan selanjutnnya guru mengajak siswa untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Guru mengawali pembelajaran dengan pertanyaan tantangan melalui powerpoint yang mudah untuk ditebak hasilnya namun sulit untuk di simpulkan keseluruhan hasil yang ISBN 978-602-97895-7-7

263


mungkin, untuk itu siswa harus menyelesaikannya dengan menggunakan pemodelan matematika. Berikut cuplikan tanya jawab antara guru dan siswa. Guru : “Dimas memiliki kelereng tidak lebih dari 36 buah. Jika Dimas menyimpan kelerengnya pada tiga buah kantong celana dengan jumlah kelereng pada masing-masing kantong sama, maka berapakah kemungkinan banyaknya kelereng Dimas pada tiap kantong?” Siswa : “Berarti jumlah semua kelerengnya kurang dari 36 pak ya?” Guru : “Menurut kalian bagaimana? Apakah kurang dari atau boleh sama dengan 36?” Siswa : “Oya, boleh pak. Karena itu kan tidak lebih dari 36.” Guru : “Bagus, jadi dimas memiliki kelereng kurang dari atau sama dengan 36 ya?” Siswa : “Iya pak” Guru : “Oke, sekarang, kita tebak bersama-sama berapa kira-kira kelereng yang ada di dalam kantong Dimas jika di dalam empat kantongnya terdapat jumlah kelereng yang sama?” Siswa : “Enam pak, karena 6 x 4 = 24, kurang dari 36.” Guru : “Bagus, ada pendapat lain?” Siswa : “Sembilan pak, karena 4 x 9 = 36.” Guru : “Bagus, apakah kalian bisa menentukan semua kemungkinan jawaban dengan menebak?” Siswa : “Bisa pak, tapi banyak sekali.” Guru : “Yaa.. memang banyak sehingga sulit untuk menebak dengan coba-coba semua jawaban yang mungkin, untuk itu kita harus membuat model matematikanya dan kemudian kita selesaikan bersama-sama.” Siswa : “Iya pak.” Kemudian guru mengajak siswa untuk menyelesaikan soal cerita sebagai contoh soal dengan menggunakan empat langkah yang telah di jelaskan pada pertemuan sebelumnya. Setelah itu, guru meminta siswa untuk mendiskusikan Lembar Kerja yang berisi tentang soal cerita (Problem Solving) dengan empat langkah penyelesaian. Berikut beberapa hasil jawaban siswa pada Lembar Kerja yang telah didiskusikan.

ISBN 978-602-97895-7-7

264


Soal 1 : Natasya memikirkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dikalikan 2, kemudian dikurangi 3, maka hasilnya 19. Bilangan yang dipikirkan Natasya adalah . . .

Gambar 1.4 Soal 2 : Tiga kali jumlah kelereng Olga di kurang 4 selalu lebih dari jumlah kelereng Olga jika ditambah 10. Berapakah kemungkinan jumlah kelereng Olga?

Gambar 1.5 Di akhir siklus pada hari Jum’at, 29 Nopember 2012, guru memberikan tes evaluasi. Hasil tes pada siklus II mengalami peningkatan dari hasil tes pada siklus I, siswa terlihat tenang dalam mengerjakan soal tes yang diberikan. Dari 39 perserta didik yang mengikuti tes terdapat 18 orang yang mendapat nilai

75 (KKM). Dari perolehan

hasil tes tersebut berarti ketuntasan klasikal adalah 46,15% dengan rata-rata kelas 71,26. Pada tahap observasi, persentase rata-rata oleh dua observer terhadap aktivitas guru dan siswa selama siklus II yaitu berturut-turut berada pada kategori sangat baik dan baik.

ISBN 978-602-97895-7-7

265


Berdasarkan hasil penelitian dari siklus I dan II yang belum mencapai indikator keberhasilan yang telah ditetapkan, seharusya peneliti melanjutkan penelitian ke siklus III akan tetapi karena faktor siswa (sampel) akan melaksanakan Ujian Akhir Sekolah, sehingga tidak memungkinkan bagi peneliti untuk melanjutkan penelitian lagi. Dengan demikian, sesuai dengan

indikator keberhasilan maka

pembelajaran dengan

menggunakan teknik diagram alur dan pendekatan Problem Solving pada materi persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel belum dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas 7A SMP Negeri Satu Atap Merjosari Malang berdasarkan kriteria keberhasilan penelitian yaitu mencapai Ketuntasan secara klasikal 75% dengan KKM 75.

PEMBAHASAN Pada tahap awal sebelum materi PLSV diajarkan, peneliti mempersiapkan siswa agar benar-benar siap untuk belajar. Hal ini di dukung oleh pendapat Orton (1992: 9-10) bahwa siswa yang siap untuk belajar akan belajar lebih banyak daripada siswa yang tidak siap. Kegiatan menyiapkan siswa meliputi persiapan fisik dan mental. Persiapan fisik meliputi menyediakan semua sarana yang diperlukan berupa alat peraga diagram alur, slide pembelajaran, Lembar Kerja, dan membagi siswa dalam kelompok. Sedangkan persiapan mental meliputi kegiatan menyampaikan salam, bertanya kabar, menyampaikan tujuan pembelajaran, melakukan apersepsi, dan memotivasi siswa tentang pentingnya belajar materi PLSV. Untuk lebih meningkatkan motivasi siswa, guru (peneliti) mengajak siswa untuk mendemonstrasikan alat peraga diagram alur di depan kelas. Antusias siswa dalam menyusun diagram alur untuk mengenal bentuk persamaan linear satu variabel (PLSV) sebanyak mungkin sangat terlihat jelas (gambar 1.1). Hal ini ditunjukkan oleh Siswa yang tanpa ragu-ragu menentukan setiap pilihannya dalam membuat bentuk PLSV melalui diagram alur, walaupun ada beberapa siswa yang masih takut maju ke depan kelas untuk membuat bentuk PLSV. Tentu saja ini menjadi daya tarik bagi siswa untuk berimajinasi dan menata pola pikirnya dalam membuat bentuk PLSV sesuai dengan keinginan mereka sendiri. Situasi pembelajaran seperti ini juga didukung oleh pendapat Orton (1992:9-10) bahwa siswa yang termotivasi, tertarik, dan mempunyai keinginan untuk belajar akan belajar lebih banyak. Tujuan yang sama yang juga dilakukan oleh ISBN 978-602-97895-7-7

266


peneliti adalah mengambil contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan PLSV dan PtLSV. Pada tahap inti, peneliti menuntun siswa dengan empat tahapan untuk menyelesaikan soal Problem Solving dalam bentuk soal cerita, empat tahapan ini kemudian peneliti beri nama “empat tahap MSC PPt”. Empat tahap MSC PPt merupakan singkatan dari Empat Tahap Menyelesaikan Soal Cerita Persamaan dan Pertidaksamaan. Hal ini sesuai dengan pendapat Hudojo (2001: 173) yang menyatakan bahwa untuk sampai pada “menemukan” perlu tuntunan. Dengan demikian siswa dalam menemukan atau menyimpulkan perlua adanya tuntunan yang berupa pertanyaanpertanyaan yang mengarahkan siswa untuk memahami masalah. Dalam pembelajaran melalui pendekatan Problem Solving pada materi PLSV dan PtLSV siswa sudah bisa menentukan variabel sebagai langkah pertama dalam menyelesaikan soal cerita. Terbukti dari 39 siswa yang mengikuti tes pada siklus II, terdapat 30 siswa yang mampu menentukan variabel dengan benar atau memisalkan hal ditanyakan ke dalam variabel.. Pada tahap yang kedua yaitu membuat model matematika, peneliti membangun sense siswa untuk membuat model matematika melalui simulasi diagarm alur yang dilakukan pada pertemuan sebelumnya. Diagram alur yang disusun siswa secara tersirat dapat membangun pola pikir siswa untuk membuat model matematika dari soal cerita yang diberikan. Mulai dari input, operasi, hingga output yang merupakan bagian yang terintegrasi dalam diagram alur memiliki peranan yang sangat penting bagi peneliti saat menjelaskan teknik membuat model matematika yang mudah. Terbukti bahwa dari 39 siswa yang mengikuti tes pada siklus II, terdapat 28 siswa yang mampu membuat model matematika dari soal cerita yang diberikan dengan benar. Hal ini di perjelas oleh pendapat Sobel (2004: 25) yang menyatakan bahwa aktivitas dengan menggunakan diagram alur memberi siswa format fisik yang mudah untuk menyelesaikan persamaan yang abstrak. Pada tahap yang ketiga yaitu menyelesaikan model matematika, dalam hal ini yang dimaksud adalah menentukan nilai variabel yang belum diketahui. Peneliti mengajak siswa untuk berlatih sebanyak-banyaknya menyelesaikan model matematika mulai dari yang mereka temukan sendiri (melalui diagram alur) maupun soal yang diberikan oleh peneliti. Penanaman konsep dalam menyelesaikan PLSV dan PtLSV sangat di dahulukan oleh peneliti, seperti menjumlahkan dan mengurangkan kedua ruas dengan bilangan yang sama hingga mengalikan dan membagi kedua ruas dengan ISBN 978-602-97895-7-7

267


bilangan yang sama. Namun, siswa masih terlihat kesulitan dalam menyelesaikan model matematika ini. Terbukti bahwa dari 39 siswa yang mengikuti tes pada siklus II, hanya 21 siswa yang mampu menyeselaikan model matematika dengan benar. Langkah terakhir atau langkah keempat adalah membuat kesimpulan. Langkah ini merupakan langkah terpenting yang harus dilakukan oleh siswa, karena ini terkait dengan membahasakan simbol matematika atau jawaban yang siswa temukan saat menyelesaikan model matematika ke dalam bahasa sehari-hari. Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, siswa masih banyak melakukan kesalahan sederhana dalam membuat kesimpulan, antara lain : tidak menyertakan satuan kuantitas, seperti jumlah kelereng 12, seharusnya 12 butir, umur Azril 13, seharusnya 13 tahun, menyamakan bahasa persamaan dengan pertidaksamaan seperti :

, siswa memabahasakannya

dengan “kemungkinan jumlah apel Oktania pada tiap kantong adalah 6,5 buah” seharusnya “kemungkinan jumlah apel Oktania pada tiap kantong kurang dari 6,5 buah”. Dari 39 siswa, hanya 11 siswa yang mampu membuat kesimpulan dengan benar. Hal ini menunjukkan bahawa membahasakan model matematika ke dalam bahasa sehari-hari tidak mudah bagi siswa. Dan kesalahan dalam membuat kesimpulan merupakan akibat dari kesalahan siswa dalam menentukan variabel, membuat model matematika dan menyelesaikan model matematika.

KESIMPULAN DAN SARAN Hasil belajar siswa dengan pembelajaran melalui teknik diagram alur dan pendekatan pemecahan masalah (problem solving) pada materi PLSV dan PtLSV tidak mencapai ketuntasan secara klasikal yang berarti belum dapat meningkatkan hasil belajar. Hal ini ditunjukkan oleh hasil tes akhir siklus I dengan persentase ketuntasan klasikal adalah 7,50% dan untuk siklus II ketuntasan klasikal mencapai 46,15%. Akan tetapi terjadi peningkatan nilai rata-rata pada tiap siklus yaitu dari 40,025 meningkat menjadi 71,26. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah berusaha untuk meningkatkan kemampuannya dalam mengikuti pembelajaran dan menyelesaikan soal evaluasi yang diberikan. Secara kualitas hasil belajar siswa juga dapat ditunjukkan melalui 1) pemahaman siswa dalam menentukan variabel sebagai permasalahan yang ditanyakan sangat bagus 2) mampu membuat model matematika yang akan digunakan untuk menyelesaikan masalah 3) mampu menyelesaikan model matematika yang di tentukan untuk memperoleh jawaban, dan 4) mampu membuat kesimpulan sebagai pemaknaan ISBN 978-602-97895-7-7

268


dari penyelesaian model matematika yang sudah dilakukan dan sekaligus menjawab pertanyaan yang diberikan. Peneliti mengharapkan agar pembaca dapat menerapkan pembelajaran teknik diagram alur dan pendekatan Problem Solving ini di dalam maupun di luar kelas dengan memperhatikan dan melakukan beberapa perbaikan dari beberapa kendala yang di alami penelti. Peneliti juga mengharapkan agar para guru (pendidik) mengajarkan siswa bukan hanya terampil dalam berhitung (menyelesaikan PLSV dan PtLSV) akan tetapi mengajak

siswa

untuk

memodelkan

matematika

melalui

soal

cerita

dan

menyelesaikannya.

ISBN 978-602-97895-7-7

269


DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, S, dkk. 2010. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT. Bumi aksara. Depdiknas. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan. Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pengajaran Matematika. FMIPA. Universitas Negeri Malang. Kurniawan. 2008. Fokus Matematika Seri Persiapan Ujian Akhir SMP/MTs. Jakarta. Erlangga. Musser, Burger, dan Paterson. 2011. Mathematics For Elementary Teacher a Contemporary Approach, Ninth Edition. United State of America: John Wiley & Sons, Inc. Orton, A. 1992. Learning Mathematics; Issue, Theory, and Classroom Practice. Second Edition. New York: Cassel. Sobel. 2004. Mengajar Matematika, sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi untuk Guru Matematika SD, SMP, SMA. Jakarta: Erlangga. Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta. Wintarti, A, dkk. 2008. Contextual and Teaching Learning Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII edisi keempat. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

ISBN 978-602-97895-7-7

270

Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Recommend Documents