Prodejnost tabákových výrobků

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Prodejnost tabákových výrobků Bakalářská práce

Vedoucí práce: Mgr. Veronika Blašková, Ph.D.

Brno 2011

Lenka Horáková

Na tomto místě bych ráda poděkovala vedoucí mé bakalářské práce, paní Mgr. Veronice Blaškové, Ph.D., za vedení práce a cenné připomínky, které mi pomohly při jejím zpracování. Také bych chtěla poděkovat společnosti, která mi ochotně poskytla data potřebná ke zpracování této bakalářské práce.

Prohlašuji, že jsem tuto práci vypracovala samostatně s použitím literatury, kterou uvádím v seznamu. V Brně dne

__________________

Abstract Horáková, L.: Saleability of tobacco products, Bachelor Thesis. Brno 2011. This thesis deals with the saleability of tobacco products. It examined the marketability in the years 2008 to 2010. Using the method of time series analysis identifies the components observed time series. It is identified the seasonal time series and selected the best model trend. The following is a forecast of future developments in 2011 by trend equation selected. It will determine whether the marketability of tobacco depends on excise tax. Keywords Tobacco products, cigarette, analysis, saleability, seasonal, dependence, trend.

Abstrakt Horáková, L.: Prodejnost tabákových výrobků, Bakalářská práce. Brno 2011. Tato bakalářská práce se zabývá prodejností tabákových výrobků. Je zkoumána prodejnost v letech 2008 až 2010. Pomocí metody analýzy časových řad jsou identifikovány jednotlivé složky sledované časové řady. Je identifikována sezónnost v časové řadě a zvolen nejvhodnější model trendu. Následuje předpověď budoucího vývoje na rok 2011 pomocí rovnice vybraného trendu. Dále bude v práci zjištěna závislost prodejnosti tabákových výrobků na spotřební dani. Klíčová slova Tabákové výrobky, cigareta, analýza, prodejnost, sezónnost, závislost, trend.

Obsah

5

Obsah 1

2

Úvod a cíl práce 1.1

Úvod ............................................................................................................... 7

1.2

Cíl práce ......................................................................................................... 7

Teoretická část 2.1

9

Popis firmy.....................................................................................................9

2.1.1

Historie firmy:.......................................................................................9

2.1.2

Velkoobchodní sklad: ...........................................................................9

2.1.3

Zaměstnanecká struktura skladu: .....................................................10

2.1.4

Oddělení tabákových výrobků: ..........................................................10

2.2

Rešerše literatury ........................................................................................10

2.3

Metodika ...................................................................................................... 11

2.3.1

Popis časové řady [8].......................................................................... 11

2.3.2

Elementární charakteristiky časových řad [8] ................................. 12

2.3.3

Dekompozice časové řady [8] ............................................................ 12

2.3.4

Analytické vyrovnání .......................................................................... 14

2.3.5

Mechanické vyrovnání [8] ................................................................. 16

2.3.6

Volba vhodného modelu trendu [8] .................................................. 16

2.3.7

Měření sezónnosti............................................................................... 17

2.3.8

Předpověď v časových řadách ............................................................18

2.3.9

Závislost v časových řadách [9] ......................................................... 19

2.4

3

7

Tabákové výrobky a spotřební daň ........................................................... 20

2.4.1

Historie tabákových výrobků ............................................................ 20

2.4.2

Definice tabákových výrobků dle zákona [1] ................................... 20

2.4.3

Specifika trhu s tabákovými výrobky ................................................ 21

Vlastní práce

22

3.1

Data ............................................................................................................. 22

3.2

Elementární charakteristiky ..................................................................... 23

3.3

Spotřební daň ............................................................................................. 24

6

Obsah

3.4

Mechanické vyrovnání ............................................................................... 24

3.5

Analytické vyrovnání ................................................................................. 25

3.5.1

Lineární trend .................................................................................... 25

3.5.2

Kvadratický trend .............................................................................. 26

3.5.3

Exponenciální trend .......................................................................... 27

3.6

Měření sezónnosti ...................................................................................... 28

3.7

Volba nejvhodnějšího modelu ................................................................... 30

3.8

Předpověď budoucího vývoje ..................................................................... 31

3.9

Závislost prodejnosti na vývoji cen ........................................................... 33

4

Závěr

34

5

Literatura

36

6

Seznam obrázků

38

7

Seznam tabulek

39

8

Přílohy

40

Úvod a cíl práce

7

1 Úvod a cíl práce 1.1

Úvod

Mezi tabákové výrobky se řadí cigarety, doutníky, cigarillos (druh doutníku, zabalený do celého listu tabáku) a tabák ke kouření.[1] Kouření bylo zejména na konci 19. a počátkem 20. století považováno za symbol určité společenské úrovně. Počátkem 21. století byla prokázána škodlivost tabákových výrobků a kouření se začalo spojovat se vznikem různých onemocnění (karcinom plic).[2] Jedním ze způsobů, jak se snaží stát regulovat spotřebu tabákových výrobků, je vybírání spotřební daně. Spotřební daň z tabákových výrobků byla zavedena po reformě r. 1993 přeměnou daně z obratu. [3] Tabákové výrobky patří mezi zvláštní skupinu zboží na trhu, jedná se o výrobky, které mají nízkou elasticitu nabídky i poptávky a právě proto jsou vhodné k zatížení spotřební daní. Na tuto daň a zamýšlení státu s ní se můžeme dívat dvojím způsobem. Jednak se jedná o pravidelný příjem do státní pokladny a jednak jde ze strany státu o snahu zvýšit zdravotní stav obyvatelstva díky snížení spotřeby tabákových výrobků. Je to však velmi diskutabilní, jelikož spotřebitelé často raději sníží spotřebu jiných výrobků a spotřeba cigaret zůstává neměnná. [3] Zákony ČR o tabákových výrobcích podléhají směrnicím EU, která se rovněž snaží o snižování spotřeby těchto škodlivých výrobků. Zvyšuje se zejména povědomí o škodlivosti a Unie usiluje o to, aby lidé přestali kouřit, popřípadě vůbec nezačínali. Snaží se také chránit občany před vlivem tabákového kouře a omezovat reklamu na tabákové výrobky a jejich prodej. [4] Navzdory značnému pokroku je počet kuřáků v ČR i v EU stále velmi vysoký. Kouří přibližně 1/3 obyvatel EU. [5] V květnu 2003 byla přijata Rámcová úmluva o kontrole tabáku, ke které se v červnu tohoto roku připojila i ČR. Tato úmluva obsahuje celou řadu opatření a řešení, která se týkají zejména ochrany občanů před zhoubnými zdravotními, sociálními a ekonomickými následky užívání tabáku. Hlavní důraz klade na ochranu zdraví.[6]

1.2

Cíl práce

Cílem bakalářské práce je zjistit, jak se vyvíjí prodejnost tabákových výrobků za poslední 3 roky a pokusit se předpovědět, jak tomu bude v budoucnu. Tato informace by měla být důležitá zejména pro maloobchodní prodejny, tabákové stánky, restaurace, hostince a další místa, kde se cigarety prodávají. Práce by mohla pomoci také těm, kteří se rozhodují, zda zařadit tabákové výrobky mezi prodávaný sortiment či nikoliv.

8

Úvod a cíl práce

V této práci bude také zpracován požadavek velkoskladu, který dodává tabákové výrobky do maloobchodních prodejen v Jihomoravském kraji. Hlavním úkolem je provést analýzu prodejnosti a zjistit, zda se zde vyskytuje sezónnost, ale také zda má objem prodeje tendenci spíše klesat nebo růst a jaká je předpokládaná situace pro další období. Predikce vývoje prodeje těchto výrobků má význam zejména pro plánování předzásobení. Vývoj je ovlivněn mnoha faktory, z nichž jedním je i spotřební daň. Proto se tato práce zabývá také spotřební daní z tabákových výrobků a zejména tím, jaký vliv má na prodejnost vybraného druhu cigaret. Jako vzorek pro zpracování práce jsem zvolila cigarety značky Start. Ačkoliv jsem nekuřák, toto téma mě zaujalo zejména z hlediska zjištění, jak se u nás spotřeba cigaret vyvíjí a od toho odvozený počet kuřáků. Zároveň bych chtěla potvrdit nebo vyvrátit hypotézu, že spotřeba cigaret se v posledních 3 letech snižuje. Další hypotézou pak je, že se u dat bude projevovat sezónnost, jelikož si myslím, že v letních měsících, kdy mají lidé více času a v zimních měsících, které jsou více depresivní, je spotřeba cigaret vyšší. Poslední z předpokládaných hypotéz je, že výše spotřební daně nebude příliš ovlivňovat počet prodaných krabiček cigaret, protože se jedná o návykovou látku a kuřákům až tolik na ceně nezáleží. V práci budu analyzovat prodané množství cigaret značky Start červené box a to v období od roku 2008-2010. Data jsou uvedena v měsíčních intervalech a jedná se o prodejnost v ks (počet prodaných krabiček). K určení vývoje prodejnosti vybraného druhu tabákových výrobků je využito metod časových řad. Díky těmto metodám se identifikuje, zda se projevuje nějaká sezónnost u tohoto druhu zboží, dále se zjistí dlouhodobý trend, který určí i odhad vývoje prodeje v roce 2011. Dalším dílčím cílem bude zjistit vývoj spotřební daně ve zkoumaném období a vliv její výše právě na prodejnost cigaret. Úkolem je pak ze zjištěných výsledků vyvodit určité závěry, které budou mít význam pro podnik, stávající i budoucí prodejce tabákových výrobků a vhodně interpretovat získané výsledky.

Teoretická část

9

2 Teoretická část 2.1 2.1.1

Popis firmy Historie firmy

Družstvo COOP Jednota Moravský Krumlov bylo založeno 23. 1. 1920 a to pod názvem "Okresní konzumní a spotřební družstvo Znojmo". Původní počet členů družstva byl 120 a zahrnovalo prodejny ze Znojma. V roce 1933 družstvo rozšířilo svou činnost na celý znojemský okres a změnilo název na "Vzájemnostní Včela". Největší změna nastala v roce 1960, kdy se sloučily provozovny a členské základny z několika okresů a vznikl současný celek Jednota, spotřební družstvo v Moravském Krumlově. V současné době zahrnuje družstvo 13 700 členů a 116 prodejních míst, která zajišťují zásobování obyvatel především na vesnicích. Prodejny získávají zboží jak od výrobců, tak z velkoobchodního skladu.[7] 2.1.2

Velkoobchodní sklad

Velkoobchod Jednota SD sídlí v Moravském Krumlově na adrese Tylova 659. Velkosklad je součástí družstva COOP Jednota a zajišťuje zásobování především menších prodejen. Prodejny se nachází v Jihomoravském kraji a jejich počet se pohybuje kolem 116 (viz Příloha č. 1). Každý den si jednotlivé prodejny objednávají u velkoskladu zboží, velkosklad toto zboží vychystá a podle naplánovaných tras odveze na určené místo. Sklad je rozdělen podle zboží na devět částí. Každý ze skladů má přiděleno svoje číslo. Všechny sklady se nachází v jedné vícepodlažní budově. Jednotlivé druhy zboží jsou od sebe odděleny. Sklad číslo 902 je sklad s cukrovinkami (čokolády, tyčinky, bonbóny, oplatky apod.). Další částí velkoskladu je sklad číslo 904, kde se nachází cigarety a obalový materiál. Toto oddělení je nejdůležitější pro moji práci, jelikož data z tohoto skladu budou zpracována v této bakalářské práci. Dále se zde nachází sklad číslo 908, a to je průmyslové zboží (čisticí prostředky, hnojiva apod.). Sklad číslo 918 pak poskytuje toaletní potřeby a prací prášky a sklad číslo 920 různé druhy kávy. Velkosklad nabízí také psí, kočičí konzervy a granule a to ve skladu číslo 911. Dalším odvětvím jsou vody, pivo, mouka, cukr a těstoviny ve skladu číslo 912. Společné prostory jsou vyhrazeny v chladné místnosti, kde jsou sdíleny dva ze skladů, a to sklad číslo 923, kde se vyskytuje alkohol, konzervy a zavařeniny a pak také sklad číslo 924, kde jsou uloženy mléčné výrobky.

10

2.1.3

Teoretická část

Zaměstnanecká struktura skladu

Každý ze skladů je opatřen alespoň jednou osobou (skladník, skladnice), která chystá zboží podle vystaveného seznamu zboží. Dále ve skladu pracují technickohospodářští pracovníci, expedientky a řidiči. Ve velkoskladu je zaměstnáno 18 skladníků popř. skladnic. Sklad cukrovinek pojímá 4 pracovníky, sklad cigaret 1 pracovníka, sklad průmyslu 3 pracovníky, sklady toaletních potřeb, pracích prášků a kávy obsluhuje 1 pracovník. Ve skladu se zvířecími konzervami pracují 2 pracovníci a stejně tak ve vodách, pivu, cukru a těstovinách. Sklad s alkoholem, konzervami a zavařeninami a sklad s mléčnými výrobky pojímá 5 pracovníků. Ve velkoskladu je dále zaměstnáno 9 řidičů nákladních automobilů, kteří rozvážejí zboží do určených prodejen po daných trasách. Součástí pracovního týmu jsou 2 expedientky a 9 technickohospodářských pracovníků. 2.1.4

Oddělení tabákových výrobků

Oddělení tabákových výrobků skladuje kromě cigaret také tabáky a sirky, které do velkoskladu dováží firma JIPA BAUER, s. r. o.. Velkosklad nabízí přibližně kolem 150 druhů cigaret (viz. Příloha č. 2) a to 48 různých značek (viz. Příloha č. 2). Pro svou bakalářskou práci jsem si vybrala objem prodeje značky Start Box Červené.

2.2 Rešerše literatury Při zpracování této práce jsem musela čerpat hlavně z odborné literatury. Důležitým se pro mě stalo také čerpání z internetových stránek, jelikož literatury, která pojednává o tabákových výrobcích, popřípadě o cigaretách je velmi málo. Využila jsem knihy Příběh kouře, která pojednává o historii tabáku a tabákových výrobků. Inforace o spotřební dani jsem čerpala také z diplomové práce Martina Říčky s názvem Spotřební daň z tabákových výrobků. Při vypracování teoretické části, která se týká především časových řad, se pro mě stala stěžejní kniha od autorů Hindls, Hronová, Seger Statistika pro ekonomy. Při popisu časových řad jsem také čerpala z literatury určené studentům Mendelovy univerzity v Brně s názvem Statistika I: popisná statistika. Měření závislostí, statistické srovnávání, popis časových řad. Druhá část, jejímž autorem je Prof. Ing. Bohumil Minařík, CSc. Některé podklady jsem čerpala také z knihy Ekonometrická analýza, kterou napsal Roman Hušek.

Teoretická část

11

Metodika, která se zabývá hlavně dekompozicí časových řad, je popsána ve všech uvedených knihách velmi podobně, proto nebylo nutné pracovat s velkým počtem zdrojů. Na internetových stránkách jsem našla většinu potřebných informací, které se týkaly zejména historie tabáku, prodejnosti tabákových výrobků nebo počtu kuřáků v České republice.

2.3 Metodika 2.3.1

Popis časové řady [8]

Časová řada je posloupnost prostorově a věcně srovnatelných dat, která jsou uspořádána od minulosti po přítomnost. Analýzou takovýchto řad se pak rozumí soubor metod, které časové řady popisují (případně předpovídají budoucí vývoj). Časové řady můžeme rozčlenit na:  intervalové x okamžikové  dlouhodobé x krátkodobé  primárních ukazatelů x sekundárních ukazatelů  naturálních ukazatelů x peněžních ukazatelů V mé bakalářské práci se budu zabývat intervalovou časovou řadou, jelikož počet prodaných krabiček cigaret závisí na délce intervalu, v mém případě měsíce, za který je ukazatel sledován. Pro zajištění srovnatelnosti jednotlivých časových intervalů slouží přepočítání na jednotný časový interval, tzv. kalendářní očištění. ( )

=

yt … hodnota očišťovaného ukazatele v daném měsíci kt … počet kalendářních dní v daném měsíci …průměrný počet kalendářních dní v měsíci Dále je možno zpracovávaná data zařadit mezi krátkodobé časové řady, jelikož se jedná o měsíční periodicitu. Ukazatel je zjišťován přímo, tudíž se jedná o časovou řadu primárních (neodvozených) ukazatelů, která je vyjádřena v naturálních jednotkách. Před tím, než se začne časová řada analyzovat, je třeba zjistit, zda jsou údaje srovnatelné. Můžeme rozlišit věcnou, časovou, prostorovou a cenovou srovnatelnost.

12

Teoretická část

V případě věcné srovnatelnosti je důležité mít na zřeteli, že stejně nazývaný ukazatel nemusí být stejně obsahově vymezen. K věcné nesrovnalosti může dojít také, jestliže se časem změní způsob zjišťování ve vykazujících jednotkách. Prostorovou srovnatelností můžeme chápat použití údajů vztahujících se ke stejnému geografickému území nebo také ke stejnému ekonomickému prostoru. Časová srovnatelnost je problémem zejména u intervalových ukazatelů. Toto se však dá odstranit pomocí kalendářního očištění (viz. výše). Cenová srovnatelnost se řeší u ekonomických časových řad. Hodnoty můžeme vyjádřit v běžných cenách (aktuální ceny) nebo ve stálých cenách (ceny fixované k určitému datu). Statistika se přiklání spíše k používání stálých cen, protože vyjádření v běžných cenách vede často k určitému ovlivnění údajů (promítá se zde zvyšování cen). 2.3.2

Elementární charakteristiky časových řad [8]

Na počátku analýzy časové řady je potřeba získat rychlou orientační představu o zkoumané časové řadě. Mezi základní vizuální metody analýzy patří grafy a určení elementárních statistických charakteristik. K elementárním charakteristikám patří diference různého řádu, tempa růstu, průměrná tempa růstu, průměry hodnot časové řady. 1. diference: ∆ =

−

,

= 2,3, … ,

,

= 3, 4, … ,

2. diference: ∆ = ∆ −∆ Tempa růstu: =

, = 2,3, … ,

Průměrné tempo růstu: = 2.3.3

…

Dekompozice časové řady [8]

Časovou řadu můžeme dekomponovat na čtyři složky a to:  trendovou složku Tt,  sezónní složku St,

Teoretická část

13

 cyklickou složku Ct,  náhodnou složku εt. Vlastní tvar dekompozice může být dvojího typu: aditivní, kde =

+

+

+

=

+

,

= 1, 2, … ,

multiplikativní, kde =

,

= 1,2, … ,

Trend Trendem můžeme chápat směřování dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Rozeznáváme trend rostoucí, klesající nebo konstantní (hodnoty ukazatele kolísají kolem určité, skoro neměnné úrovně). Sezónní složka Sezónní složka popisuje pravidelně se opakující odchylku od trendu a vyskytuje se u časových řad, které se odehrávají v rámci jednoho kalendářního roku. Existují různé příčiny kolísání, dochází k nim zejména vlivem změn jednotlivých ročních období, různé délky měsíčního cyklu nebo vlivem odlišných společenských zvyklostí. Cyklická složka Cyklickou složkou chápeme kolísání okolo trendové složky v důsledku cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. Někdy bývá tato složka zahrnována pod složku trendovou jako její část. Náhodná složka Náhodná složka je veličina, kterou nemůžeme popsat žádnou funkcí času. Tato složka zbývá po vyloučení trendu, sezónní a cyklické složky. Zdrojem náhodné složky jsou příčiny, které jsou vzájemně nezávislé, a její chování se dá popsat pravděpodobnostně. Vlastnosti náhodné složky se musí prověřovat prostřednictvím testů. Pro náhodnou složku se zavádí čtyři předpoklady:  E (εi) = 0 pro každé i=1,2, …, n Střední hodnota náhodné složky je nulová.  E (εi) = σ2 pro každé i=1,2, …, n Rozptyl náhodné složky je konstantní.

14

Teoretická část

 Cov (εi εj)=0 pro každé i ≠ j=1,2, …, n Kovariance náhodné složky je nulová.  εi mají normální rozdělení pro každé i=1,2, …, n. Pokud náhodná složka splňuje první tři výše uvedené požadavky, hovoříme o ní jako o bílém šumu. Je-li navíc splněna čtvrtá podmínka, pak se jedná o tzv. normální bílý šum. 2.3.4

Analytické vyrovnání

Analytické vyrovnání vychází z toho, že celou řadu vyrovnáme najednou, tzn., jednou trendovou funkcí vyrovnáme všechna empirická pozorování, která jsou k dispozici. Základní metodou odhadu parametrů trendové funkce je metoda nejmenších čtverců, která se dá použít, pokud je trendová funkce lineární v parametrech. [9] Mezi šest nejvíce používaných trendů v oblasti analýzy a prognózy časových řad se řadí lineární trend, parabolický trend, exponenciální trend, modifikovaný exponenciální trend, logistický trend a Gompertzova křivka. V případě prvních tří uvedených funkcí lze k odhadu parametrů využít metodu nejmenších čtverců (u exponenciální funkce po provedení transformace). [8] Lineární trend můžeme využít vždy, když chceme alespoň orientačně určit základní směr vývoje časové řady. Lineární trendovou přímku vyjadřuje tvar: =

+

,

kde β0 a β1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2, …, n je časová proměnná. K odhadu parametrů využijeme metodu nejmenších čtverců a řešíme tak dvě rovnice [8]: ∑ ∑

= =

∑

+ ∑

+

, ∑

Teoretická část

15

Řešením soustavy normálních rovnic pak dostaneme odhady parametrů: = ∆ = ∆ −∆

,

=

̅,

−

= 3, 4, … , ̅∑

∑

̅

∑

Parabolický trend je poměrně často využívaný typ trendové funkce. Rovnice trendu má podobu: =

+

+

,

kde β0, β1 a β2 jsou neznámé parametry a t = 1, 2, …, n je časová proměnná. K odhadu parametrů využíváme metodu nejmenších čtverců. Při zavedení časové proměnné t‘, kde Σt‘=0, řešíme tři rovnice [8]: ∑ ∑ ∑

=

∑ ′+

+

′=

∑ ′+

′ =

∑ ′ +

∑

∑ ′ +

, ∑ ′ ,

∑ ′ +

∑ ′ .

Pro výpočet jednotlivých parametrů pak dosadíme: =

=

∑

=

∑ ′ , ∑ ′

∑ ′ −∑ ′ ∑ ∑ ′ − (∑ ′ ) ∑

′

,

′ −∑ ∑ ′ . ∑ ′ − (∑ ′ )

Exponenciální trend lze zapsat ve tvaru: =

,

kde β0 a β1 jsou neznámé parametry a t = 1, 2, …, n je časová proměnná. Parametry můžeme odhadnout pomocí metody linearizující transformace, avšak odhad touto metodou nemá moc dobré statistické vlastnosti. Místo toho využijeme váženou metodu nejmenších čtverců.

16

Teoretická část

= ∑(

−

)

…

.

Použijeme-li váhy wt=yt2, získáme normální rovnice: ∑ ∑ 2.3.5

log log

∑

= log = log

∑

+ log

∑

+ log

∑

, .

Mechanické vyrovnání [8]

K vyrovnání časových řad se také využívá tzv. klouzavých průměrů. Podstatou této metody je náhrada empirických pozorování řadou průměrů vypočítaných z těchto pozorování. Při postupném výpočtu se postupuje vždy o jedno pozorování kupředu a nejstarší pozorování skupiny, z níž je průměr počítán, je přitom zároveň vypuštěno. Velmi důležité je stanovit počet pozorování neboli klouzavou část období interpolace, z níž jsou jednotlivé způsoby počítány. Volbu klouzavé části se snažíme stanovit na základě věcné analýzy zkoumaného ekonomického jevu. V praxi se stanovují většinou menší délky jako např. p=2, 3, 4, pak pro počet pozorování m (m=2p + 1) platí m=5, 7, 9. Jednotlivé klouzavé části nejsnáze identifikujeme pomocí jejich středních bodů. „Předpokládejme, že m je liché číslo, takže p=(m-1)/2 je číslo sudé. Středním bodem první klouzavé části je proto v pořadí (p+1)-ní bod, protože před ním a za ním leží vždy po p časových bodech. Analogicky lze postupovat až po poslední klouzavou část, která má střední bod s pořadovým číslem n-p.“ 2.3.6

Volba vhodného modelu trendu [8]

Pro určitý typ trendové funkce se rozhodujeme na základě různých kritérií, mezi která patří: 1. Věcně ekonomická kritéria Trendová funkce by měla být volena na základě věcné analýzy zkoumaného jevu. V některých případech lze posoudit, zda jde o funkci rostoucí nebo klesající, přichází-li v úvahu inflexní bod, zda jde o funkci nekonečně rostoucí nebo s růstem jen ke konečné limitě apod. 2. Analýza grafu Nebezpečí volby na základě vlastního vizuálního výběru je hlavně v subjektivitě. Různí lidé mohou na základě grafického rozboru stejné analyzované řady dojít k různým závěrům o volbě typu trendové křivky. Nebezpečí je také v tom, že tvar grafu je závislý na volbě použitého měřítka. 3. Interpolační kritéria Tato kritéria zkoumají charakter skutečných hodnot a vyrovnaných hodnot.

Teoretická část

17

Mezi míry přesnosti vyrovnání náleží následující charakteristiky:  M.E. = Mean Error = střední chyba odhadu: . .=

∑(

( )

)

 M.S.E. = Mean Squared Error = střední čtvercová chyba odhadu: . . .=

∑(

( )

)

 M.A.E. = Mean Absolute Error = střední absolutní chyba odhadu: . . .=

∑

( )

 M.A.P.E. = Mean Absolute Percentage Error = střední absolutní procentní chyba odhadu: ( )

. . . . = ∑(

)

 M.P.E. = Mean Percentage Error = střední procentní chyba odhadu: ( )

. . . = ∑(

)

Nejvhodnějším modelem je pak ten, který má chyby nejmenší, respektive blížící se nule. 2.3.7

Měření sezónnosti

Jak již bylo řečeno v kapitole nazvané Dekompozice časových řad, sezónní složka popisuje pravidelně se opakující odchylku od trendu a vyskytuje se u časových řad, které se odehrávají v rámci jednoho kalendářního roku. Existují různé příčiny kolísání, dochází k nim zejména vlivem změn jednotlivých ročních období, různé délky měsíčního cyklu nebo vlivem odlišných společenských zvyklostí. [8] Podle Minaříka můžeme rozlišovat:  Proporcionální sezónnost, kdy se amplituda výkyvu zvyšuje u řad s rostoucím trendem a snižuje u řad s klesajícím trendem. Amplituda sezónního výkyvu může být i konstantní a to, pokud se jedná o stacionární časovou řadu. Charakteristikou sezónnosti je sezónní index – trendová složka a sezónní výkyv se skládají násobením.

18

Teoretická část

 Konstantní sezónnost, kdy velikost amplitudy je neměnná v závislosti na trendové složce. U tohoto případu sezónnosti je charakteristikou sezónní konstanta, která se s trendem skládá sčítáním. Triviální model sezónnosti [9] Tento triviální model vychází z proporcionální sezónnosti a k měření využívá empirický sezónní index. Empirický sezónní index pro j-té dílčí období každé periody je číslo Ij , j=1, 2, …, m a vyrovnaná hodnota Yij (obsahující trend a sezónnost) je dána jako součin Yij = Tij . Iij , kde Tij je trendová složka časové řady. Empirický sezónní index je definován jako aritmetický průměr podílů pozorovaných a vyrovnaných hodnot příslušného dílčího období za všechny periody řady. Předpokládá se, že náhodné chyby jednotlivých podílů, které se pohybují kolem skutečné hodnoty sezónního indexu, jsou eliminovány výpočtem průměrné hodnoty za větší počet period. Pro empirický sezónní index by měla platit rovnost: ∑

=

.

Empirický sezónní index vypočteme podle vzorce: = ∑ 2.3.8

Předpověď v časových řadách

Nejjednodušší metodou předpovídání budoucího vývoje je metoda extrapolace deterministické systematické složky časové řady, tj. u nestacionárních neperiodických časových řad extrapolace trendu, u stacionárních periodických řad extrapolace periodické složky a u nestacionárních periodických časových řad extrapolace obou těchto složek vývoje. [9] Metody založené na extrapolaci jsou založeny hlavně na tom, že budoucnost vychází z minulosti. Kvalita analýzy a prognózy je v rozhodující míře ovlivněna zvoleným typem modelu. Problémem může být, že výběr modelů trendu užívaných při analýze a prognóze ekonomických řad, se zpravidla provádí empiricky. [8] Extrapolace je velmi jednoduchá a tzv. bodovou předpověď získáme dosazením příslušné hodnoty časové proměnné (t n+1, t n+2, …) do vzorce systematické složky časové řady. [9] Extrapolace klasických modelů vývojových tendencí má nesporný význam a řadu předností:  využívá se poměrně jednoduchý matematicko-stochastický aparát,

Teoretická část

19

 v klasických modelech je předpovídaná veličina závisle proměnnou a nezávisle proměnnou je čas. K analýze a prognóze tedy stačí pouze informace o analyzovaném jevu v minulosti,  vlastní sestrojení předpovědi extrapolací je velmi jednoduché a rychlé,  další předností extrapolačních předpovědí je i to, že při jejich konstrukci není nutné uskutečňovat prognózy dalších jevů, jež vysvětlují extrapolační jev. [8] Označíme-li yn poslední známou hodnotu časové řady, pak se pokoušíme o konstukci budoucí hodnoty yn+i. Je zřejmé, že bezchybná předpověď není možná a každá předpověď je spojena s určitou chybou předpovědi. Tato chyba je tím větší, čím kratší je délka pozorované řady, čím nedokonalejší je popis uplynulého vývoje a také čím vzdálenější je horizont předpovědi. Skutečnou chybu předpovědi nemůžeme určit dříve, než je známa skutečná hodnota yn+i. Proto se někdy vychází z tzv. pseudopředpovědí, při nichž za neznámé budoucí hodnoty pokládáme několik posledních hodnot pozorované časové řady. Označíme li Δi rozdíly mezi pozorovanými a „předpovídanými“ hodnotami a sΔ2 jejich rozptyl, pak charakteristikou míry přesnosti předpovědi je Theilův koeficient nesouladu: =∑ Stonásobek jeho druhé odmocniny můžeme interpretovat jako procentní chybu předpovědi. [9] 2.3.9

Závislost v časových řadách [9]

Dvě logicky naprosto nezávislé veličiny, které se vyznačují analogickým průběhem systematických složek časových řad, vykazují zdánlivou závislost, jejíž původ spočívá právě jen ve vnější podobnosti jejich vývoje. Skutečnou závislost dvou nebo více časových řad můžeme změřit teprve po očištění jejich hodnot jejich hodnot od systematické složky, fakticky tedy jako závislost reziduálních složek těchto řad. Intenzitu závislosti dvou veličin, jejichž pozorované hodnoty jsou xt a yt, systematické složky Xt a Yt a rezidua gt = xt - Xt, et = yt - Yt, měříme korelačním koeficientem reziduálních složek: ∑

=∑

∑

Korelační koeficient měří intenzitu závislosti na intervalu od -1 (pevná negativní závislost) přes hodnotu 0 (nezávislost) až po hodnotu 1 (pevná pozitivní závislost).

20

Teoretická část

2.4 Tabákové výrobky a spotřební daň 2.4.1

Historie tabákových výrobků

Kouření tabáku v dobách dávno minulých dokazují nálezy tabákových dýmek v hrobech Aztéků. Ti tabák nejen kouřili, ale také nejspíše šňupali, žvýkali a asi také polykali.[10] Prvním Evropanem, který se seznámil s tabákem, byl Kryštof Kolumbus v roce 1492, když doplul k břehům Kuby. Následně nato byl tabák rozšířen do Evropy. Do Čech byl tabák přivezen v 16. století. Roku 1783 dokonce zavedl Josef II. tabákový monopol. [11] V 19. století bylo vytlačováno šňupání tabáku a přecházelo se k doutníkům a prvním cigaretám. Nejdříve byl tabák balen do jakéhokoliv papíru, od druhé poloviny 19. století se začaly být od výrobců dodávány na trh ručně vyrobené cigarety. Na přelomu 19. a 20. století už se balily cigarety průmyslově. [11] První stroj na cigarety vynalezl James Buck Duke v roce 1891. Tento stroj byl schopen vyrobit přibližně 120 000 kusů cigaret denně (dnešní stroje vyrábí asi 6 000 000 kusů cigaret). Duke si také jako jeden z prvních lidí uvědomil, jak je důležitá reklama na cigaretey a v roce 1889 utratil za celosvětovou reklamu na své cigarety 800 000 dolarů. Zrození moderní reklamy mohutně posílilo zájem o kouření. [12] Počátkem 20. století se začaly rozvíjet marketingové kampaně na podporu cigaret. Díky nim se počet kuřáků rapidně zvýšil a ve společnosti se začaly objevovat stále více také nemoci jako například rakovina. [13] Tab. 1

Spotřeba cigaret v ČR (zdroj: ČSÚ)

Rok Ks/os

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

1664

1893

2192

2243

2275

2338

2345

2107

2071

2.4.2

Definice tabákových výrobků dle zákona [1]

O tabákových výrobcích pojednává mnoho zákonů, které se týkají jak vymezení samotného pojmu, tak například opatřeními k ochraně před škodami působenými tabákovými výrobky, regulací reklamy na tabákové výrobky, pěstování tabáku a také spotřební daní z tabákových výrobků. V této bakalářské práci se budu soustřeďovat zejména na zákon o spotřební dani z tabákových výrobků. Tabákovými výrobky podle § 101 zákona o SPD jsou:  cigarety  doutníky a cigarillos  tabák ke kouření.

Teoretická část

21

Výpočet výše spotřební daně z tabákových výrobků Výše daně u cigaret při použití pevné části a procentní části sazby daně se vypočítá jako součet následujících položek:  součin procentní části sazby daně a ceny pro konečného spotřebitele těchto cigaret dělený stem,  součin pevné části sazby daně a počtu kusů. Základem daně pro procentní část daně u cigaret je cena pro konečného spotřebitele. Základem daně pro pevnou část daně u cigaret je množství vyjádřené v kusech. Výše daně u cigaret při použití minimální sazby daně se vypočítá jako součin minimální sazby daně a počtu kusů. U cigaret se každých započatých 90 mm délky tabákového provazce považuje za jeden kus. Výše daně u doutníků, cigarillos a tabáku ke kouření se vypočítá jako součin základu daně a pevné sazby daně, přičemž pro výpočet daně z tabáku ke kouření je rozhodující hmotnost tabáku ke kouření v okamžiku vzniku povinnosti daň přiznat a zaplatit. Základem daně u doutníků a cigarillos je množství vyjádřené v kusech a u tabáku ke kouření množství vyjádřené v kilogramech. 2.4.3

Specifika trhu s tabákovými výrobky

Z hlediska mikroekonomie je nabídka tabákových výrobků i poptávka po nich neelastická. Podle A. Marshalla je cenová elasticita definována jako „Procentuální změna poptávaného (nabízeného) množství k procentuální změně ceny, jež změnu množství způsobila.“ % ě í éℎ ž í á í = % ě Prodejem tabákových výrobků se zabývá spousta maloobchodníků i velkoobchodníků v ČR, avšak na trhu, který se zabývá výrobou tabákových výrobků, působí pouze 5 firem a jedná se o [14]:  BOHEMIA TABÁK, s.r.o. - výroba a velkoobchodní prodej tabákových výrobků.  British American Tobacco (Czech Republic), s.r.o. - výroba a distribuce tabákových výrobků  Philip Morris ČR, a.s. - výroba a prodej tabákových výrobků  TABAKUS GROUP, a.s. - výroba a distribuce cigaret  Think In, a.s. - výroba a distribuce elektronických cigaret NICK Tabákové výrobky mají na trhu zvláštní postavení, jednak protože jsou zatíženy spotřební daní a jednak právě z již zmíněného důvodu, kterým je neelasticita poptávky a nabídky tohoto produktu.

22

Vlastní práce

3 Vlastní práce 3.1

Data

Zdrojová data, která jsou použita v této práci, jsou získána od Velkoobchodu Jednota SD Moravský Krumlov. Jedná se o objem prodeje vybraného druhu tabákových výrobků, kterým jsou cigarety Start Box Červené. Velkosklad eviduje denně objednávky mnoha tabákových výrobků (seznam v Příloze č. 2). Data, která jsou zpracovávána, vyjadřují počet prodaných krabiček za jednotlivé měsíce v letech 2008-2010. Z mnoha existujících druhů jsem pro práci zvolila cigarety Start červené box. Vývoj prodejnosti naleznete v Příloze č. 3. Tento druh cigaret je poměrně známý a na trhu působí mnoho let. Speciální životní cyklus pro nový výrobek by tudíž vývoj prodejnosti této značky neměl ovlivnit.

7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Počet prodaných krabiček [ks]

Vývoj prodeje (2008-2010)

2008

2009

2010

Vývoj prodeje (2008-2010) Obr. 1

Vývoj prodeje (2008 - 2010)

Z Obr. č. 1 můžeme vidět, že nejvyšší prodejnost v uplynulých 3 letech nastala v polovině roku 2008 (červen, červenec) a naopak nejméně se cigarety prodávaly na začátku roku 2010. Jak z grafu vyplývá, prodejnost se v různých měsících odlišuje, ale můžeme si všimnout, že nejvyšší prodeje jsou zaznamenány většinou v polovině roku. Dále můžeme vidět, že počet prodaných cigaret směřuje do roku 2010 spíše k nižším hodnotám. Pro lepší srovnatelnost a vypovídací hodnotu jsem data očistila kalendářně podle počtu dní v měsíci. Takto očištěná data jsou znázorněna v Obr. č. 2.

23

Vývoj kalendářně očištěných dat (20082010) 7500 6500 5500 4500 3500 2500 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Kalendářně oč. počet prodaných krabiček cigaret [ks]

Vlastní práce

2008

2009

2010

Očištěná data

Obr. 2

Vývoj kalendářně očištěných dat (2008 - 2010)

Výsledky práce jsou zpracovány na základě metodiky, kterou jsem čerpala z odborné literatury. Pro jednodušší zpracování dat byl využit program Microsoft Excel 2007, kde byly provedeny veškeré výpočty, včetně tvorby grafů.

3.2 Elementární charakteristiky Základní informace o chování sledované časové řady jsem získala pomocí určených elementárních charakteristik. Mezi tyto charakteristiky jsem zařadila absolutní přírůstek, koeficient růstu, koeficient přírůstku, tempo růstu a tempo přírůstku. Hodnoty vypočtených charakteristik jsou zaznamenány v Příloze č. 4. Z vypočtených charakteristik lze určit, že ke zvýšení prodejnosti došlo v jednotlivých letech zejména v červnu 2008, v červenci a září 2009 a v květnu 2010. Naopak k poklesu prodeje docházelo zejména vždy na počátku roku, ale k většímu poklesu došlo také v srpnu roku 2009 a to o 42%. Pokud se podíváme na Obr. č. 2, můžeme si také všimnout, že prodejnost výrazně poklesla od července do září roku 2008, což by mohlo být způsobeno výraznějším zdražením cigaret. V této době se cena zvýšila z 53 Kč na 59 Kč, což je poměrně znatelné navýšení ceny. Pro zhodnocení vývoje časové řady jsem vypočítala také souhrnné charakteristiky, kterými jsou průměrný absolutní přírůstek a průměrný koeficient růstu. Podle průměrného absolutního přírůstku poklesl prodej cigaret v průměru asi o 67 kusů měsíčně. Průměrní koeficient růstu říká, že v průměru poklesla měsíčně prodejnost zvoleného druhu cigaret o 1, 2 %.

24 Tab. 2

Vlastní práce Souhrnné charakteristiky

Souhrnné charakteristiky Průměrný absolutní přírůstek Průměrný koeficient růstu

-67,289 0,988

3.3 Spotřební daň Cigarety obsahují návykové látky, které způsobují závislost. V této práci předpokládám, že spotřební daň, která vede ke zvýšení ceny cigaret, nebude mít příliš velký vliv na jejich prodejnost. Výpočet spotřební daně je uveden v kapitole 2.4.2 Definice tabákových výrobků dle zákona. Procentní část daně zůstává po celé 3 roky, za které jsou údaje sledovány, neměnná. Tato pevná sazba činní 28%. Jediná změna, kterou spotřební daň prochází, je navýšení minimální sazby daně z 1,92 Kč/kus na 2,01 Kč/kus, a to od února 2010. Minimální sazba daně se násobí počtem kusů cigaret v krabičce. Pokud vezmeme v úvahu, že krabička cigaret Start Box Červené obsahuje 20 kusů cigaret, pak zjistíme, že zvýšení spotřební daně v roce 2010 způsobilo cenový nárůst o 2 Kč na krabičku. Tato cena je pro kuřáky zanedbatelná a ne natolik rozhodující pro to, aby si kupovali cigaret méně. Cena cigaret byla od začátku roku 2008 až do srpna 53 Kč. Od září se cena zvyšuje o 6 Kč. Dalších 6 měsíců je cena sledovaného zboží 59 Kč a poté dochází k dalšímu zvýšení, a to na 60 Kč. Za tuto cenu se cigarety prodávají až do července roku 2009 a pak se znovu navýší o další 2 Kč. Od března 2010 je cena cigaret Start Box Červené 64 Kč, což je zřejmě následkem právě zvýšení spotřební daně. Jedním z cílů práce je také dokázat, že i když cena cigaret neustále stoupá, počet prodaných je přibližně konstantní a tudíž ho výše ceny až tolik neovlivňuje.

3.4 Mechanické vyrovnání K mechanickému vyrovnání časové řady jsem využila 6ti-členných klouzavých průměrů. Zkoušela jsem vypočítat i 4-členné a 12ti-členné klouzavé průměry, ale ty byly vcelku nevhodné a právě proto jsem pro toto vyrovnání stanovila počet pozorování 6. Jelikož je rozsah klouzavé části sudé číslo, musela jsem využít pro výpočet centrované klouzavé průměry. (viz Příloha č. 5) Nejprve jsem spočítala 6-členné klouzavé úhrny, které jsem následně zprůměrovala a došla tak až k centrovaným klouzavým průměrům. Tyto průměry můžeme vidět v Obr č. 3.

Vlastní práce

25

7 500 6 500 5 500 4 500 3 500 2 500 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Prodejnost [ks]

Mechanické vyrovnání

2008 Skutečné oč. hodnoty

Obr. 3

2009

2010

Centrované klouzavé průměry

Mechanické vyrovnání1

Z vyrovnání pomocí centrovaných klouzavých průměrů vidíme, že prodejnost cigaret má spíše klesající tendenci, ale od konce roku 2009 se počet prodaných krabiček pohybuje okolo stejné hodnoty a od března roku 2010 dochází dokonce k mírnému zvyšování hodnot. Klouzavé průměry však nevyrovnávají celou řadu a navíc je nelze použít k předpovědi. Proto bude v práci dále následovat analytické vyrovnání pomocí matematických křivek.

3.5 Analytické vyrovnání 3.5.1

Lineární trend

Analytické vyrovnání jsem prováděla podle vzorců uvedených v kapitole 2.3.4. Nejprve jsem počítala s lineárním trendem. Všechny výpočty naleznete v Příloze č. 6.

V Obr. č. 3 a ve všech následujících grafech je osa y popsána jako prodejnost. Jedná se o počet prodaných krabiček, který je kalendářně očištěn podle kapitoly 2.3.1. Kalendářně očištěná data jsou také znázorněna v Obr. č. 2. 1

26

Vlastní práce

Pomocí vzorců jsem určila parametry b0 a b1, pro které platí: = 5477,42 = 38,62 Po dosazení parametrů dostáváme následující tvar odhadované rovnice lineárního trendu: = 5477,42 − 38,62 Pokud se podíváme na rovnici a Obr. č. 4 uvedený pod následujícím textem, zjistíme, že trendová křivka je klesající, což znamená, že prodejnost cigaret Start Box Červené postupně klesá. Z parametrů rovnice můžeme vyčíst, že v průměru je pokles měsíčně zhruba o 38 krabiček cigaret.

7500 6500 5500 4500 3500 2500 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Prodejnost [ks]

Lineární trend

2008 Kalendářně očištěná data

Obr. 4

Lineární trend

3.5.2

Kvadratický trend

2009

2010 Trendová přímka

Podle vzorců z kapitoly 2.3.4 jsem vypočítala parametry b0, b1 a b2. Všechny údaje potřebné pro výpočet jsou uvedeny v Příloze č. 7.

Vlastní práce

27

Parametry rovnice jsou následující: = 4461,59 = −38,62 = 2,79 Odhadnutá rovnice parabolického trendu má pak tvar: = 4461,59 − 38,62 + 2,79 Parabolická rovnice má zpočátku klesající charakter, který se ovšem v posledním roce sledovaného vývoje mění na rostoucí. Vývoj trendu je patrný i z následujícího grafu na Obr. č. 5.

7500 6500 5500 4500 3500 2500 leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Prodejnost [ks]

Kvadratický trend

2008

2009 Očištěná data

Obr. 5

Kvadratický trend

3.5.3

Exponenciální trend

2010

Parabolický trend

Další křivka, kterou jsem se pokusila vyrovnat vybraná data, byla exponenciála. Pro její výpočet bylo nutné určit parametry b0 a b1. Hodnoty potřebné pro výpočet se nachází v Příloze č. 8. Hodnoty vypočtených parametrů jsou: = 5841,90 = 0,991

28

Vlastní práce

Po dosazení obou parametrů do exponenciální rovnice dostáváme tvar:

Exponenciální trend je hodně podobný lineární trendu a má klesající charakter. Tvar této křivky je také patrný z grafu na Obr. č. 6.

Obr. 6

Exponenciální trend

3.6 Měření sezónnosti Pro měření sezónnosti jsem využila empirických sezónních indexů, které vypočteme pomocí vzorce uvedeného v kapitole 2.3.7 Měření sezónnosti. Tyto indexy jsem zjišťovala pro přímku, parabolu, exponenciálu i klouzavé průměry, abych poté mohla využít očištěného trendu k výběru nejvhodnějšího modelu. Všechny výpočty jsou uvedeny v Příloze č. 9. Hodnoty jednotlivých sezónních idexů pro všechny typy křivek jsou uvdeny v Tabulce č. 3.

Vlastní práce Tab. 3

29

Hodnoty sezónních indexů

Měsíc

Indexy - přímka

Indexy - parabola

Leden Únor Březen Duben Květen Červen Červenec Srpen Září Říjen Listopad Prosinec

0,927 0,860 0,875 1,024 1,065 1,152 1,197 1,000 0,961 0,944 0,925 1,069

0,911 0,859 0,877 1,034 1,074 1,158 1,209 0,999 0,965 0,939 0,918 1,057

Indexy exponenc. 0,918 0,854 0,872 1,021 1,064 1,151 1,198 1,002 0,966 0,949 0,930 1,076

Z tabulky můžeme vidět, že u všech křivek je nejvyšší hodnota empirického indexu v červenci , poté dochází do listopadu k poklesu a sezónní index stoupá v prosinci. Z toho můžeme odhadovat, že se projevuje sezónní vliv zejména v létě a v zimě, kdy jsou hodnoty o něco vyšší než v ostatních obdobích roku. Jednotlivé trendové křivky vynásobíme empirickými sezónními indexy a dostaneme tak vyrovnané odhadnuté hodnoty. Z Obr. č. 7 pak můžeme vidět, že všechny odhadnuté křivky jsou velmi podobné a proto nelze vybrat pouze vizuální analýzou, která z nich je nejvodnější. Proto budeme dále postupovat tak, že vypočteme interpolační kritéria a na jejich základě zvolíme nejvodnější model, díky kterému pak budeme moci odhadnout budoucí vývoj prodejnosti.

30

Obr. 7

Vlastní práce

Vyrovnané hodnoty

3.7 Volba nejvhodnějšího modelu Pomocí analytického vyrovnání jsem vytvořila tři možné modely trendu. Nejprve jsem se zabývala výpočtem trendu lineárního, následně parabolického a nakonec i exponenciálního. Abych mohla modely porovnat a vybrat z nich ten nejvhodnější, využila jsem interpolačních kritérií. Mezi tato kritéria můžeme zařadit střední chybu odhadu (M.E.), střední čtvercovou chybu odhadu (M.S.E.), střední absolutní chybu odhadu (M.A.E.), střední absolutní procentní chybu odhadu (M.A.P.E.) a střední procentní chybu odhadu (M.P.E.). K výpočtu bylo potřeba vypočítat si rezidua, tj. odhad neznámé náhodné složky. Všechny potřebné výpočty jsou znázorněny v Příloze č. 10. Tab. 4

Rovnice trendů

Lineární model Parabolický model Exp. model Rovnice Tt = 5477,42-38,62t Tt = 4461,59-38,62t+2,79t2 Tt = 5841,9*0,991t

Vlastní práce Tab. 5

31

Přehled chyb odhadu

přímka parabola exponenciála M.E. 3,485542 5,020878 -171,5 M.A.E. 467,0829 417,6045 474,1985 M.S.E. 347722,3 263940,1 366415,7 M.A.P.E 10,17994 8,895671 10,64553 M.P.E. -1,51216 -1,14164 -5,12665 Jak můžeme zjistit z Tabulky č. 5 jako nejvhodnější se po výpočtu všech interpolačních kritérií jeví parabola, která vykazuje až na střední chybu odhadu nejnižší hodnoty u všech parametrů. Rozdíly mezi přímkou a parabolou však nejsou až tak velké a proto zvolím jako nejvodnějí trend právě přímku. To, že se jeví parabola jako nejvhodnějí mohlo být způsobeno vyšími hodnotami zejména v lednu a v červnu sledovaného roku 2008. Přímka bude však mnohem lépe vyhovovat pro další zpracování práce.

3.8 Předpověď budoucího vývoje V předchozí kapitole jsem zvolila pro zpracování předpovědi prodejnosti na další rok jako nejvhodnější model přímku. Pro predikci jsem dostadila do rovnice vybraného trendu: = 5477,42 − 38,62 za časovou proměnnou t hodnoty od 37 do 48 , čímž jsem zjistila pouze hodnoty bez sezónního vlivu, který na prodejnost cigaret působí. Aby byla zohledněna i tato složka, bylo nutné dále získané hodnoty vynásobit empirickým sezónním indexem, čímž jsem dostala předpověď na celý rok 2011. Jednotlivé hodnoty jsou uvedeny v Tabulce č. 6.

32

Tab. 6

Vlastní práce

Předpověď na rok 2011

Rok 2011 Tt Ij* Přepověď leden 4048,518 0,911 3688,873 únor 4009,899 0,859 3444,256 březen 3971,280 0,877 3482,474 duben 3932,661 1,034 4064,866 květen 3894,042 1,074 4183,642 červen 3855,423 1,158 4462,995 červenec 3816,804 1,209 4615,821 srpen 3778,185 0,999 3772,626 září 3739,566 0,965 3607,870 říjen 3700,947 0,939 3475,029 listopad 3662,328 0,918 3363,610 prosinec 3623,709 1,057 3831,562

Jak je vidět z tabulky i z přechozího výběru trendu, který má záporné znaménko u parametru b1, hodnoty označené Tt (trend vypočtený podle metody nejmenších čtverců) lineárně klesají. Ve druhém sloupci tabulky jsou zapsány empirické sezónní indexy, kterými je trend násoben, abychom přidali i sezónní složku. Ve třetím sloupci tabulky už můžeme vidět, jakým způsobem by se asi měla vyvíjet prodejnost v roce 2011. Vzhledem k sezónní složce, kterou jsme zjistili z minulých let pozorování prodejnosti, by měl být nejvyšší prodej cigaret zaznamenán hlavně v letních měsících, nejvíce v červenci, poté by mělo podle předpovědi docházet k mírnému poklesu a k opětovnému navýšení prodejnosti by pak mělo dojít zase v zimních měsících, tedy zejména v prosinci. Předpověď však nemůže být nikdy úplně přesná, jelikož na vývoj prodejnosti působí mnoho vnějších faktorů, které vývoj této časové řady ovlivňují. Mezi tyto faktory můžeme zařadit například reklamní kampaně, rozšiřování trhu s tabákovými výrobky, zákonná opatření nebo změnu životního stylu obyvatel. Přesnost odhadu se odráží od předchozí analýzy a výběru vhodného modelu trendu. Chybu předpovědi však můžeme do jisté míry vyjádři pomocí Theilova koeficientu nesouladu, jehož vzorec je uveden v kapitole 2.3.8 Předpověď v časových řadách.

Vlastní práce Tab. 7

33

Theilův koeficient a procentní chyba předpovědi

Theilův koeficient (T2) 0,02197

Procentní chyba předpovědi 14, 82 %

Jak vidíme z Tabulky č. 7 chyba předpovědi je asi 15%, což znamená, že předpověď rozhodně není bezchybná, ale také není úplně zcestná a jak již bylo řečeno, záleží na dalších okolnostech a vnějších vlivech, jak se bude prodejnost v roce 2011 vyvíjet.

3.9 Závislost prodejnosti na vývoji cen V cíli práce byl podán předpoklad, že počet prodaných kusů cigaret nebude závislý na spotřební dani, potažmo tedy na ceně tabákových výrobků. V kapitole 3. 2 Spotřební daň máme popsáno jakým způsobem se vyvíjela v jednotlivých měsících cena zkoumaného druhu cigaret. Vývoj ceny jsem vzala jako druhou časovou řadu a určila u ní lineární trend stejným způsobem jako u zkoumané prodejnosti. Po vypočtení parametrů jsem se dostala k tomuto tvaru přímky: = 57,29 + 0,13 Po dosazení za časovou proměnnou jsem následně vypočítala všechny odhadované hodntoty, které jsou v Příloze č. 11. Pomocí reziduí skutečných a odhadnutých hodnot v časové řadě prodejnosti a v časové řadě vývoje ceny jsem pak pomocí korelačního koficientu, jehož vzorec najdete v kapitole 2.3.9, zjistila závislot mezi oběma časovými řadami. Korelační koeficient

-3,85924E-06

Z hodnoty korelačního koeficientu vyplývá, že mezi veličinami v podstatě žádná závislost neexistuje. Vidíme tedy, že se nám potvrdila hypotéza, že počet prodaných cigaret na ceně až tolik nezávisí. Souvisí to i s tím, že nabídka je neelastická, ale také samozřejmě s návykovostí a závislostí, kterou cigarety vyvolávají.

34

Závěr

4 Závěr Kouření a cigaretový kouř patří stále mezi největší zabijáky. Na jejich následky předčasně ročně umírá v Evropské unii asi 650 000 lidí, což je v průměru 1800 lidí denně. Pro představu je to, jako by z mapy zmizelo každý rok celé Brno spolu s ním i 3. nejlidnatější město v České republice, kterým je Ostrava. Světová zdravotní organizace (WHO) ve spolupráci s Evropskou komisí proto doporučilo používat agresivní nápisy na krabičkách od cigaret. Ty jsou používány i v ČR a to od 1. května 2004. I přesto protikuřácké kampaně přestávají zabírat. „Kouření může zabíjet.“ nebo „Kuřáci umírají předčasně.“ nebo „Kouř může způsobit pomalou a bolestivou smrt.“ „Chraňte děti: nenuťte je vdechovat Váš kouř.“, to všechno a mnohem více si kuřáci mohou přečíst pokaždé, když si v obchodě nebo trafice koupí tu „svou“ krabičku. Dokáže však taková nebo podobná protikuřácká kampaň skutečně donutit kuřáky, aby s tímto návykem přestali? Podle výsledků získaných v bakalářské práci tomu tak zřejmě nebude. I když kouření ničí zdraví, přesto existuje někdo, kdo má zájem na tom, aby lidé kouřili pokud možno, co nejvíce. Jistě všichni víme, o koho se jedná. Samozřejmě, že z počtu prodaných krabiček cigaret nejvíce profitují jejich výrobci, ale také jejich prodejci. Proto jsou výsledky práce určeny právě jim a snad jim pomohou vyřešit otázku, zda se „vyplatí“ zabývat se výrobou, popřípadě prodejem tohoto zboží. Na počátku práce jsem analyzovala vývoj prodejnosti cigaret značky Start Box Červené (data byla získána z Velkoskladu Jednota Moravský Krumlov). Po grafickém znázornění a výpočtu možných trendových funkcí byla za nejvhodnější funkci zvolena přímka. Z tvaru trendové přímky i z Obr.č.4, který je uveden v kapitole 3.5.1. můžeme vidět, že prodejnost cigaret pozvolna klesá. Dalším důležitým krokem bylo zjistit, zda se v některých obdobích neprojevuje zvýšená prodejnost. Na počátku práce byla vyslovena hypotéza, že v zimních a letních měsících bude počet prodaných cigaret o něco větší. Tato hypotéza se potvrdila. Sezónní indexy ukazují, že v měsíci červenci a prosinci skutečné dochází k nárůstů prodejnosti. To by mohlo být způsobeno zejména tím, že v zimních měsících dopadá na lidi více stresu, naopak v létě je čas dovolených, lidé mají více času a proto i víc kouří. Jednou z hypotéz, které byly ověřovány byla také možná závislost prodejnosti na spotřební dani, respektive na ceně, která s ní úzce souvisí. Po výpočtu korelační koeficientu jsem zjistila, že vztah mezi cenou a prodejností je téměř nulový, tudíž cena neovlivňuje spotřebitele a nedonutí je k tomu, aby přestali kouřit. Češi na rozdíl od mnoha jiných národů nejsou příliš věrní

Závěr

35

značce, co se cigaret týká. Pokud se cena oblíbené značky výrazně zvedne, není pro ně problém přejít ke značce jiné, která je levnější. V práci jsem díky analýze prodejnosti v letech 2008 až 2010 a určení trendové funkce předpověděla, jakým způsobem by se měla prodejnost vyvíjet v roce 2011. Velkosklad Moravský Krumlov nemusí očekávat velké výkyvy v počtu prodaných krabiček cigaret Start Box Červené a potažmo ani u jiných běžně prodávaných značek. Je třeba dát si pozor právě na sezónní vliv a nepodcenit zásoby na letní a zimní měsíce. Pokud prodejci váhají, zda zařadit tabákové výrobky mezi svůj sortiment, pak díky se díky této práci mohou rozhodnout. Počet prodaných cigaret sice klesá, ale tento pokles je tak nepatrný, že prodej tabákových výrobků bude v následujících letech ziskovou záležitostí. Pokud by došlo k velkému poklesu v prodejnosti tabákových výrobků, znamenalo by to velkou ekonomickou ztrátu pro mnoho podniků. Dopadlo by to nejen na prodejce, ale i na výrobce tohoto druhu zboží. Ekonomický dopad by tato situace měla i na stát, pro který je spotřební daň z tabákovýách výrobků jedním z příjmů do státní pokladny. Na této hypotetické situaci můžeme vidět i kladné stránky. Především by došlo ke snížení počtu kuřáků a tím i počtu karcinogenních onemocnění, která vedou k předčasné smrti. Není však pravděpodobné, že by k výraznému poklesu došlo. Jak již bylo v práci řečeno, tabák je návykovou látkou a pro kuřáky není lehké s touto drogou přestat.

36

Literatura

5 Literatura [1]

Celní správa České republiky [online]. 2009 [cit. 2011-05-04]. Tabákové výrobky. Dostupné z WWW: http://www.celnisprava.cz/cz/dane/spotrebnidane/tabak/Stranky/default.aspx [2] Wikipedia [online]. 2008, 3.5.2011 [cit. 2011-05-04]. Kouření. Dostupné z WWW: http://cs.wikipedia.org/wiki/Kou%C5%99en%C3%AD [3] ŘÍČKA, Martin. Spotřební daň z tabákových výrobků. Brno, 2008. 57 s. Diplomová práce. Masarykova univerzita. [4] Zdraví-EU : Portál EU o veřejném zdraví [online]. 2010, 2011 [cit. 2011-05-04]. Kouření. Dostupné z WWW: http://ec.europa.eu/healtheu/my_lifestyle/tobacco/index_cs.htm [5] Veřejné zdraví [online]. 2011 [cit. 2011-05-04]. Kouření. Dostupné z WWW: http://ec.europa.eu/health/tobacco/policy/index_cs.htm [6] NICM [online]. 6.4.2009 [cit. 2011-05-04]. Legislativa týkající se kontroly tabáku. Dostupné z WWW: http://www.icm.cz/legislativa-eutykajici-se-kontroly-tabaku [7] COOP Jednota [online]. 2010 [cit. 2011-05-04]. Tradiční česká obchodní síť - již od roku 1920. Dostupné z WWW: http://www.jednotamk.cz/ [8] HINDLS, Richard; HRONOVÁ, Stanislava; SEGER, Jan. Statistika pro ekonomy. 1. vyd. Praha : Professional Publishing, 2002. 415 s. ISBN 80-864-1926-6. [9] MINAŘÍK, Bohumil. Statistika 1 : Popisná statistika 2. část. Brno : Mendelova zemědělská a lesnická univerzina v Brně, 2007. 107 s. ISBN 978-80-7157-929-8. [10] Pěstování tabáku [online]. 2006 [cit. 2011-05-04]. Historie tabáku. Dostupné z WWW: http://www.pestovanitabaku.szm.com/historie.html [11] GILMAN, Sander L. . Příběh kouře: člověk a kouření od úsvitu dějin až po současnost [online]. Praha : Dybbuk, 2006 [cit. 2011-05-04]. Dostupné z WWW: http://books.google.cz/books?id=blQgh0ACWgcC&printsec=frontcov er&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false [12] Okno [online]. 2009 [cit. 2011-05-04]. Z historie tabáku aneb buďme rádi, že máme nos na svém místě a nekuřme. Dostupné z WWW: http://www.onko.cz/lekar-historie-tabaku/

Literatura

[13] Firmy [online]. 1996 [cit. 2011-05-04]. Výroba tabákových výrobků. Dostupné z WWW: http://www.firmy.cz/Velkoobchod-avyroba/Vyrobci-potravin/Vyrobci-tabakovych-vyrobku

37

38

Seznam obrázků

6 Seznam obrázků Obr. 1 Obr. 2 Obr. 3 Obr. 4 Obr. 5 Obr. 6 Obr. 7

Vývoj prodeje (2008 - 2010) Vývoj kalendářně očištěných dat (2008 - 2010) Mechanické vyrovnání Lineární trend Kvadratický trend Exponenciální trend Vyrovnané hodnoty

22 23 25 26 27 28 30

Seznam tabulek

39

7 Seznam tabulek Tab. 1 Tab. 2 Tab. 3 Tab. 4 Tab. 5 Tab. 6 Tab. 7

Spotřeba cigaret v ČR (zdroj: ČSÚ) Souhrnné charakteristiky Hodnoty sezónních indexů Rovnice trendů Přehled chyb odhadu Předpověď na rok 2011 Theilův koeficient a procentní chyba předpovědi

20 24 29 30 31 32 33

40

8 Přílohy Příloha č. 1: Seznam prodejen Příloha č. 2: Seznam jednotlivých druhů cigaret Příloha č. 3: Vývoj prodejnosti 2008 - 2010 Příloha č. 4: Elementární charakteristiky vývoje Příloha č. 5: Mechanické vyrovnání klouzavými průměry Příloha č. 6: Výpočet lineárního trendu Příloha č. 7: Výpočet kvadratického trendu Příloha č. 8: Výpočet exponenciálního trendu Příloha č. 9: Výpočet sezónní složky Příloha č. 10: Volba nejvhodnějšího modelu Příloha č. 11: Výpočet závislosti prodejnosti na vývoji ceny

Přílohy

41 Příloha č. 1: Seznam prodejen Moravský Krumlov Lančov Bezkov Lechovice Běhařovice Lesonice Bohutice Loděnice Borotice Lukov Branišovice Mackovice Citonice Mašovice Damnice Miroslavské Knínice Dobřínsko Míšovice Dobšice Moravský Krumlov Horní Dunajovice Velký Karlov Dolenice Morašice Dolní Dubňany Olbramkostel Dyjákovičky Olbramovice Hluboké Oleksovice Hluboké Mašůvky Oslnovice Hnánice Pavlice Horní Břečkov Petrovice Horní Dubňany Plaveč Hrádek Polánka Hradiště Práče Chlupice Pravice Jamolice Prokopov Jazovice Přímětice Jezeřany Rešice Jiřice Rybníky Konice Skalice Krhovice Stálky Křepice Strachotice Křídlůvky Suchohrdly u Znojma Kubšice Suchohrdly u Miroslavi

Śumice Šumná Troskotovice Tavíkovice Těšetice Trstěnice Tulešice Tvořihráz Valtrovice Vedrovice Vémyslice Vracovice Vrbovec Vysočany Zálesí Žerotice Žerůtky Znojmo Olbramovice Hrušovany Ivančice Višňové Znojmo Božice Rakšice Břežany Božice Hevlín Hodonice Hostěradice Hrabětice

Jaroslavice Jevišovice Miroslav Miroslav Moravský Krumlov Moravský Krumlov Prosiměřice Tasovice Únanov Bítov Miroslav Dyjákovice Miroslav Šumná Jaroslavice Miroslav Moravský Krumlov Znojmo Moravský Krumlov Příbram na Moravě Řeznovice Litobratřice Vysoké Popovice Vranovská Ves Džbánice Medlice Újezd u Rosic Horní Kounice Zastávka u Brna Šafov Náměšť nad Oslavou

42 Příloha č. 2: Seznam jednotlivých druhů cigaret Astor blue

Kiss slim Apple

Paramount Red

Slim Agenda Vanilla

Astor red

Kiss slim Dream

Petra bílá

Slim Agenda White

Benson Hedges Black

Kiss slim Strawberry

Petra červená

Sparta blue

Benson Hedges Silver

LD Blue Slims

Petra menthol

Sparta blue

Benson Hedges White

LD Blue Slims

Petra modrá

Sparta classic

Burton menthol

LD Mentol

Petra slims fialová

Sparta silver

Burton original

LD Red

Petra slims mordá

Start bez filtru

Burton silver

LM blue label

Petra slims růžová

Start bez filtru, žluté

Camel Blue

LM link blue

Petra slims zelená

Start box červené

Camel box

LM link orange

Petra žlutá

Start box červené

Camel Silver

Lucky Strike Blue

Philip Morris Blue

Start box modré

Clea červená

Lucky Strike Red

Philip Morris Red

Start modré, dlouhé

Clea modrá

Lucky Strike Silver

Philip Morris Yellow

Start soft červené

Cristal balance

Main Balanced modré

R1 blue

Start soft červené, dlouhé

Cristal silver

Main original červené

Red White box red

Start soft modré

Davidoff Classic

Main Slim oranžové

Red White Charcoal

Steels Blue

Davidoff Slims

Main Slim zelené

Red White Menthol

Steels Red

Dunhill červená

Marlboro flavor plus

Red White Special

Steels Red

Egalite bílé

Marlboro gold

Respect gold

Stuyvesant red

Egalite červené

Marlboro red

Respect red

Trumf blue

Egalite modré

Mars blue

RGD 100 Blue

Veceroy Menthol

Elephant Pink

Mars red

RGD 100 Orange

Viceroy Blue

Gauloises červené

Monte Carlo Menthol

RGD Mentol

Viceroy Mentol

Gauloises modré

Moon Blue

RGD modré

Viceroy original

Gauloises žluté

Moon Dual Blue

RGD oranžové

Viceroy Red

Golden American box

Moon Dual Red

RGD Silver

Viceroy Silver

Chesterfield box Blue

Moon Menthol

Rockets Blue

Viceroy Superslims Blue

Chesterfield box Red

Moon Red

Rockets Gold

Viceroy Superslims Mentol

Karelia slim, bílá

Moon Slim Dark

Ronhill White

Viceroy Superslims Silver

Karelia slim, modrá

Moon Slim sv. modré

Ronson bílé

Vogue 100 menthe

Kent stříbrné

Next Blue

Ronson červené

West Blue

Kent blue

Next Red

Ronson gold

West Ice sv. modré

Kent černé

Pall Mall Blue

Route Blue

West Red

Kent červené

Pall Mall Green

Route Red

West Silver

Kent šedé

Pall Mall Orange

Slim Agenda Blue Lago

Winston Blue

King Red

Paramount Blue

Slim Agenda Blue Lago

Winston Red

King White

Paramount Gold

Slim Agenda Menthol

Slim Agenda Vanilla

43 Příloha č. 3: Vývoj prodejnosti 2008 - 2010 Rok/měsíc

2008

2009

2010

Leden

6940

3690

3690

Únor

4660

3800

3320

Březen

5080

3740

4280

Duben

5460

5540

3800

Květen

5930

5210

4600

Červen

6850

4660

4880

Červenec

6290

6160

4940

Srpen

5690

3600

5060

Září

3980

4870

4310

Říjen

4380

4240

4630

Listopad

3950

4520

4000

Prosinec

5040

5250

4540

44 Příloha č. 4: Elementární charakteristiky vývoje Rok 2008

2009

2010

Měsíc

Prodej oč.

dt

kt

100k

δt

100δt

leden

6810

únor

5063

-1747

0,743

74%

-0,257

-26%

březen

4985

-77,8023

0,985

98%

-0,015

-2%

duben

5536

551,4852

1,111

111%

0,111

11%

květen

5819

282,6116

1,051

105%

0,051

5%

červen

6946

1126,848

1,194

119%

0,194

19%

červenec

6172

-773,584

0,889

89%

-0,111

-11%

srpen

5584

-588,774

0,905

90%

-0,095

-10%

září

4036

-1547,82

0,723

72%

-0,277

-28%

říjen

4298

262,3316

1,065

107%

0,065

7%

listopad

4005

-292,752

0,932

93%

-0,068

-7%

prosinec

4946

940,4032

1,235

123%

0,235

23%

leden

3621

-1324,74

0,732

73%

-0,268

-27%

únor

4128

507,4673

1,140

114%

0,140

14%

březen

3670

-458,403

0,889

89%

-0,111

-11%

duben

5618

1947,534

1,531

153%

0,531

53%

květen

5113

-505,037

0,910

91%

-0,090

-9%

červen

4725

-387,283

0,924

92%

-0,076

-8%

červenec

6045

1319,508

1,279

128%

0,279

28%

srpen

3533

-2512,1

0,584

58%

-0,416

-42%

září

4938

1405,535

1,398

140%

0,398

40%

říjen

4161

-777,509

0,843

84%

-0,157

-16%

listopad

4583

422,609

1,102

110%

0,102

10%

prosinec

5152

568,4942

1,124

112%

0,124

12%

leden

3621

-1530,81

0,703

70%

-0,297

-30%

únor

3607

-14,0184

0,996

100%

-0,004

0%

březen

4200

592,9797

1,164

116%

0,164

16%

duben

3853

-346,723

0,917

92%

-0,083

-8%

květen

4514

660,7355

1,171

117%

0,171

17%

červen

4948

434,3845

1,096

110%

0,096

10%

červenec

4848

-100,746

0,980

98%

-0,020

-2%

srpen

4965

117,7548

1,024

102%

0,024

2%

září

4370

-594,989

0,880

88%

-0,120

-12%

říjen

4543

173,0342

1,040

104%

0,040

4%

listopad

4056

-487,374

0,893

89%

-0,107

-11%

prosinec

4455

399,0581

1,098

110%

0,098

10%

45 Příloha č. 5: Mechanické vyrovnání klouzavými průměry Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yij

klouzavé úhrny

klouzavé průměry

cyklické kl. průměry

leden

6810

únor

5063

březen

4985

duben

5536

35159

5859,876

5806,723

květen

5819

34521

5753,57

5796,969

červen

6946

35042

5840,367

5761,265

červenec

6172

34093

5682,162

5578,963

srpen

5584

32855

5475,764

5324,618

září

4036

31041

5173,472

5006,789

říjen

4298

29041

4840,105

4627,493

listopad

4005

26489

4414,88

4293,62

prosinec

4946

25034

4172,361

4141,886

leden

3621

24668

4111,412

4221,371

únor

4128

25988

4331,33

4423,598

březen

3670

27095

4515,867

4497,495

duben

5618

26875

4479,123

4681,105

květen

5113

29299

4883,088

4833,439

červen

4725

28703

4783,79

4889,47

červenec

6045

29971

4995,149

4873,742

srpen

3533

28514

4752,335

4708,231

září

4938

27985

4664,127

4699,672

říjen

4161

28411

4735,216

4533,234

listopad

4583

25988

4331,252

4337,443

prosinec

5152

26062

4343,635

4282,113

leden

3621

25324

4220,592

4194,969

únor

3607

25016

4169,347

4163,568

březen

4200

24947

4157,789

4140,835

duben

3853

24743

4123,88

4226,098

květen

4514

25970

4328,316

4441,515

červen

4948

27328

4554,714

4568,915

červenec

4848

27499

4583,116

4640,631

srpen

4965

28189

4698,145

4659,984

září

4370

27731

4621,823

4580,718

říjen

4543

27238

4539,613

listopad

4056

prosinec

4455

46 Příloha č. 6: Výpočet lineárního trendu Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yt

t

t2

yt*t

Tt

leden

6810

1

1

6810,15

5438,80

únor

5063

2

4

10125,51

5400,18

březen

4985

3

9

14954,86

5361,56

duben

5536

4

16

22145,76

5322,95

květen

5819

5

25

29095,26

5284,33

červen

6946

6

36

41675,40

5245,71

červenec

6172

7

49

43206,21

5207,09

srpen

5584

8

64

44668,34

5168,47

září

4036

9

81

36321,48

5129,85

říjen

4298

10

100

42980,52

5091,23

listopad

4005

11

121

44058,30

5052,61

prosinec

4946

12

144

59348,44

5013,99

leden

3621

13

169

47072,50

4975,37

únor

4128

14

196

57798,00

4936,76

březen

3670

15

225

55050,39

4898,14

duben

5618

16

256

89880,96

4859,52

květen

5113

17

289

86912,88

4820,90

červen

4725

18

324

85054,32

4782,28

červenec

6045

19

361

114850,22

4743,66

srpen

3533

20

400

70652,90

4705,04

září

4938

21

441

103701,78

4666,42

říjen

4161

22

484

91534,76

4627,80

listopad

4583

23

529

105415,44

4589,18

prosinec

5152

24

576

123642,58

4550,57

leden

3621

25

625

90524,03

4511,95

únor

3607

26

676

93780,51

4473,33

březen

4200

27

729

113397,91

4434,71

duben

3853

28

784

107889,60

4396,09

květen

4514

29

841

130904,13

4357,47

červen

4948

30

900

148449,60

4318,85

červenec

4848

31

961

150274,80

4280,23

srpen

4965

32

1024

158890,53

4241,61

září

4370

33

1089

144221,22

4202,99

říjen

4543

34

1156

154474,72

4164,38

listopad

4056

35

1225

141960,00

4125,76

prosinec

4455

36

1296

160382,09

4087,14

47 Příloha č. 7: Výpočet kvadratického trendu Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yt

t

t2

t4

leden

6810

-17,5

306,25

93789,06

únor

5063

-16,5

272,25

březen

4985

-15,5

duben

5536

květen

yt*t

yt*t2

Tt

-119178

2085610

5992,758

74120,06

-83535,5

1378336

5859,178

240,25

57720,06

-77266,8

1197635

5731,184

-14,5

210,25

44205,06

-80278,4

1164037

5608,776

5819

-13,5

182,25

33215,06

-78557,2

1060522

5491,954

červen

6946

-12,5

156,25

24414,06

-86823,8

1085297

5380,718

červenec

6172

-11,5

132,25

17490,06

-70981,6

816288,8

5275,068

srpen

5584

-10,5

110,25

12155,06

-58627,2

615585,5

5175,004

září

4036

-9,5

90,25

8145,063

-38339,3

364223,7

5080,526

říjen

4298

-8,5

72,25

5220,063

-36533,4

310534,2

4991,634

listopad

4005

-7,5

56,25

3164,063

-30039,8

225298,1

4908,328

prosinec

4946

-6,5

42,25

1785,063

-32147,1

208956

4830,608

leden

3621

-5,5

30,25

915,0625

-19915,3

109534,1

4758,474

únor

4128

-4,5

20,25

410,0625

-18577,9

83600,68

4691,926

březen

3670

-3,5

12,25

150,0625

-12845,1

44957,82

4630,964

duben

5618

-2,5

6,25

39,0625

-14043,9

35109,75

4575,588

květen

5113

-1,5

2,25

5,0625

-7668,78

11503,18

4525,798

červen

4725

-0,5

0,25

0,0625

-2362,62

1181,31

4481,594

červenec

6045

0,5

0,25

0,0625

3022,374

1511,187

4442,976

srpen

3533

1,5

2,25

5,0625

5298,968

7948,452

4409,944

září

4938

2,5

6,25

39,0625

12345,45

30863,63

4382,498

říjen

4161

3,5

12,25

150,0625

14562,35

50968,22

4360,638

listopad

4583

4,5

20,25

410,0625

20624,76

92811,42

4344,364

prosinec

5152

5,5

30,25

915,0625

28334,76

155841,2

4333,676

leden

3621

6,5

42,25

1785,063

23536,25

152985,6

4328,574

únor

3607

7,5

56,25

3164,063

27052,07

202890,5

4329,058

březen

4200

8,5

72,25

5220,063

35699,34

303444,4

4335,128

duben

3853

9,5

90,25

8145,063

36605,4

347751,3

4346,784

květen

4514

10,5

110,25

12155,06

47396,32

497661,4

4364,026

červen

4948

11,5

132,25

17490,06

56905,68

654415,3

4386,854

červenec

4848

12,5

156,25

24414,06

60594,68

757433,5

4415,268

srpen

4965

13,5

182,25

33215,06

67031,94

904931,2

4449,268

září

4370

14,5

210,25

44205,06

63369,93

918864

4488,854

říjen

4543

15,5

240,25

57720,06

70422,3

1091546

4534,026

listopad

4056

16,5

272,25

74120,06

66924

1104246

4584,784

prosinec

4455

17,5

306,25

93789,06

77963,52

1364362

4641,128

48 Příloha č. 8: Výpočet exponenciálního trendu Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yt

t2

y*t2

t*yt2

t2*yt2

yt2*logyt

t*yt2*logyt

Tt

leden

6810

1

46378209

46378209

46378209

177774956

177774956

5787,69

únor

5063

4

25631510

51263020

102526040

94949034

189898069

5733,98

březen

4985

9

24849775

74549324

223647973

91886049

275658146

5680,76

duben

5536

16

30652168

122608671

490434686

114738133

458952531

5628,05

květen

5819

25

33861362

169306808

846534042

127483022

637415112

5575,82

červen

6946

36

48245527

289473161

1736838965

185346217

1112077300

5524,08

červenec

6172

49

38097486

266682405

1866776833

144406547

1010845831

5472,81

srpen

5584

64

31175941

249407524

1995260195

116813437

934507493

5422,02

září

4036

81

16287036

146583323

1319249909

58729765

528567888

5371,71

říjen

4298

100

18473248

184732477

1847324767

67118327

671183266

5321,86

listopad

4005

121

16042428

176466709

1941133799

57795014

635745151

5272,47

prosinec

4946

144

24459980

293519765

3522237177

90360746

1084328949

5223,54

leden

3621

169

13111361

170447689

2215819953

46661023

606593305

5175,07

únor

4128

196

17043922

238614915

3340608804

61627155

862780175

5127,04

březen

3670

225

13469089

202036341

3030545120

48012847

720192707

5079,46

duben

5618

256

31556980

504911686

8078586971

118324404

1893190460

5032,33

květen

5113

289

26137887

444344081

7553849383

96935889

1647910118

4985,63

červen

4725

324

22327893

401902075

7234237351

82042143

1476758579

4939,36

červenec

6045

361

36538983

694240678

13190572886

138167715

2625186586

4893,52

srpen

3533

400

12479582

249591637

4991832734

44278805

885576090

4848,11

září

4938

441

24385622

512098056

10754059175

90069926

1891468437

4803,12

říjen

4161

484

17311183

380846024

8378612524

62651999

1378343980

4758,55

listopad

4583

529

21006456

483148478

11112414990

76908339

1768891800

4714,39

prosinec

5152

576

26540777

636978656

15287487749

98518219

2364437267

4670,64

leden

3621

625

13111361

327784017

8194600416

46661023

1166525587

4627,30

únor

3607

676

13010037

338260956

8794784860

46278513

1203241328

4584,35

březen

4200

729

17639350

476262441

12859085919

63911620

1725613740

4541,81

duben

3853

784

14847150

415720207

11640165788

53239231

1490698477

4499,66

květen

4514

841

20375614

590892793

17135890998

74463807

2159450417

4457,91

červen

4948

900

24485871

734576125

22037283740

90462016

2713860477

4416,54

červenec

4848

961

23498976

728468242

22582515515

86606049

2684787529

4375,55

srpen

4965

1024

24654492

788943757

25246200216

91121723

2915895126

4334,95

září

4370

1089

19099872

630295767

20799760298

69533374

2294601335

4294,72

říjen

4543

1156

20642249

701836468

23862439916

75496518

2566881614

4254,86

listopad

4056

1225

16451136

575789760

20152641600

59357310

2077505851

4215,38

prosinec

4455

1296

19847542

714511525

25722414896

72420772

2607147785

4176,26

49 Příloha č. 9: Výpočet sezónní složky - přímka Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yij

Tij

Yij/Tij

Ij*

Y^ij

Yij(sez.oč.)

leden

6810

5438,802

1,252142

0,927153

5042,6

7345,235

únor

5063

5400,183

0,937516

0,859728

4642,69

5888,787

březen

4985

5361,564

0,929758

0,875051

4691,64

5696,762

duben

5536

5322,945

1,040108

1,023838

5449,834

5407,534

květen

5819

5284,326

1,101191

1,065485

5630,368

5461,413

červen

6946

5245,707

1,324111

1,152235

6044,287

6028,198

červenec

6172

5207,088

1,185368

1,196974

6232,746

5156,602

srpen

5584

5168,469

1,080309

1,000229

5169,651

5582,265

září

4036

5129,85

0,786713

0,961247

4931,053

4198,422

říjen

4298

5091,231

0,844207

0,944423

4808,276

4550,981

listopad

4005

5052,612

0,792719

0,924513

4671,205

4332,335

prosinec

4946

5013,993

0,98638

1,069126

5360,588

4625,933

leden

3621

4975,374

0,727777

0,927153

4612,931

3905,464

únor

4128

4936,755

0,836264

0,859728

4244,268

4802,015

březen

3670

4898,136

0,74927

0,875051

4286,117

4194,073

duben

5618

4859,517

1,155991

1,023838

4975,359

5486,766

květen

5113

4820,898

1,060492

1,065485

5136,593

4798,307

červen

4725

4782,279

0,988073

1,152235

5510,309

4100,935

červenec

6045

4743,66

1,274279

1,196974

5678,035

5050,027

srpen

3533

4705,041

0,750821

1,000229

4706,117

3531,837

září

4938

4666,422

1,058237

0,961247

4485,584

5137,265

říjen

4161

4627,803

0,89906

0,944423

4370,604

4405,516

listopad

4583

4589,184

0,998713

0,924513

4242,76

4957,508

prosinec

5152

4550,565

1,132117

1,069126

4865,126

4818,68

leden

3621

4511,946

0,802528

0,927153

4183,263

3905,464

únor

3607

4473,327

0,806322

0,859728

3845,846

4195,445

březen

4200

4434,708

0,947057

0,875051

3880,594

4799,634

duben

3853

4396,089

0,876506

1,023838

4500,884

3763,485

květen

4514

4357,47

1,035907

1,065485

4642,817

4236,509

červen

4948

4318,851

1,145749

1,152235

4976,331

4294,541

červenec

4848

4280,232

1,132549

1,196974

5123,324

4049,859

srpen

4965

4241,613

1,170623

1,000229

4242,583

4964,193

září

4370

4202,994

1,039816

0,961247

4040,115

4546,532

říjen

4543

4164,375

1,09101

0,944423

3932,932

4810,74

listopad

4056

4125,756

0,983093

0,924513

3814,315

4387,175

prosinec

4455

4087,137

1,090019

1,069126

4369,663

4167,011

50 Příloha č. 9: Výpočet sezónní složky - parabola Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yt

Tt

Yij/Tij

Ij*

Y^ij

Yij(sez.oč.)

leden

6810

5992,758

1,136397

0,911166

5460,4

7474,107

únor

5063

5859,178

0,864073

0,858938

5032,672

5894,204

březen

4985

5731,184

0,869795

0,876915

5025,76

5684,652

duben

5536

5608,776

0,987103

1,033617

5797,328

5356,373

květen

5819

5491,954

1,059559

1,07437

5900,391

5416,245

červen

6946

5380,718

1,290887

1,157589

6228,66

6000,317

červenec

6172

5275,068

1,170092

1,209342

6379,361

5103,864

srpen

5584

5175,004

1,078944

0,998529

5167,391

5591,769

září

4036

5080,526

0,794351

0,964783

4901,605

4183,034

říjen

4298

4991,634

0,861051

0,938957

4686,929

4577,475

listopad

4005

4908,328

0,816021

0,918435

4507,98

4361,006

prosinec

4946

4830,608

1,023826

1,057359

5107,689

4677,41

leden

3621

4758,474

0,76095

0,911166

4335,762

3973,985

únor

4128

4691,926

0,879901

0,858938

4030,075

4806,432

březen

3670

4630,964

0,792497

0,876915

4060,961

4185,157

duben

5618

4575,588

1,227724

1,033617

4729,407

5434,855

květen

5113

4525,798

1,12964

1,07437

4862,382

4758,624

červen

4725

4481,594

1,054366

1,157589

5187,844

4081,967

červenec

6045

4442,976

1,360518

1,209342

5373,077

4998,378

srpen

3533

4409,944

0,801063

0,998529

4403,456

3537,85

září

4938

4382,498

1,126796

0,964783

4228,16

5118,436

říjen

4161

4360,638

0,954143

0,938957

4094,451

4431,163

listopad

4583

4344,364

1,054994

0,918435

3990,015

4990,316

prosinec

5152

4333,676

1,188777

1,057359

4582,253

4872,302

leden

3621

4328,574

0,836525

0,911166

3944,051

3973,985

únor

3607

4329,058

0,833193

0,858938

3718,394

4199,304

březen

4200

4335,128

0,968812

0,876915

3801,538

4789,431

duben

3853

4346,784

0,886448

1,033617

4492,911

3727,879

květen

4514

4364,026

1,034351

1,07437

4688,579

4201,472

červen

4948

4386,854

1,127988

1,157589

5078,174

4274,678

červenec

4848

4415,268

1,097912

1,209342

5339,569

4008,44

srpen

4965

4449,268

1,115988

0,998529

4442,722

4972,645

září

4370

4488,854

0,973598

0,964783

4330,77

4529,868

říjen

4543

4534,026

1,002062

0,938957

4257,255

4838,747

listopad

4056

4584,784

0,884665

0,918435

4210,826

4416,209

prosinec

4455

4641,128

0,959908

1,057359

4907,34

4213,381

51 Příloha č. 9: Výpočet sezónní složky - exponenciála Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yt

Tt

Yij/Tij

Ij*

Y^ij

Yij(sez.oč.)

5787,686

1,176663

0,917823

5312,071

7419,9

leden

6810

únor

5063

5733,976

0,88294

0,854336

4898,741

5925,956

březen

4985

5680,765

0,877515

0,871527

4950,938

5719,796

duben

5536

5628,047

0,983723

1,020507

5743,462

5425,185

květen

5819

5575,819

1,043623

1,063758

5931,322

5470,278

červen

6946

5524,075

1,257387

1,151023

6358,336

6034,546

červenec

6172

5472,812

1,127814

1,198142

6557,207

5151,572

srpen

5584

5422,024

1,029789

1,002393

5434,998

5570,214

září

4036

5371,708

0,751292

0,965508

5186,426

4179,893

říjen

4298

5321,858

0,807622

0,949204

5051,528

4528,06

listopad

4005

5272,471

0,759663

0,929962

4903,197

4306,952

prosinec

4946

5223,543

0,94681

1,075818

5619,582

4597,156

leden

3621

5175,068

0,699693

0,917823

4749,797

3945,163

únor

4128

5127,044

0,805226

0,854336

4380,217

4832,325

březen

3670

5079,465

0,722522

0,871527

4426,889

4211,031

duben

5618

5032,327

1,116295

1,020507

5135,526

5504,675

květen

5113

4985,627

1,025452

1,063758

5303,501

4806,096

červen

4725

4939,361

0,95665

1,151023

5685,317

4105,253

červenec

6045

4893,523

1,235255

1,198142

5863,137

5045,101

srpen

3533

4848,112

0,728664

1,002393

4859,712

3524,213

září

4938

4803,121

1,028119

0,965508

4637,451

5114,593

říjen

4161

4758,548

0,874357

0,949204

4516,832

4383,327

listopad

4583

4714,389

0,97219

0,929962

4384,201

4928,461

prosinec

5152

4670,639

1,103013

1,075818

5024,758

4788,704

leden

3621

4627,296

0,782522

0,917823

4247,038

3945,163

únor

3607

4584,354

0,786794

0,854336

3916,579

4221,926

březen

4200

4541,812

0,924724

0,871527

3958,31

4819,04

duben

3853

4499,664

0,856331

1,020507

4591,939

3775,77

květen

4514

4457,907

1,012568

1,063758

4742,134

4243,386

červen

4948

4416,537

1,120407

1,151023

5083,535

4299,064

červenec

4848

4375,552

1,107877

1,198142

5242,533

4045,909

srpen

4965

4334,947

1,145419

1,002393

4345,319

4953,476

září

4370

4294,718

1,017608

0,965508

4146,585

4526,467

říjen

4543

4254,863

1,067807

0,949204

4038,733

4786,511

listopad

4056

4215,378

0,962191

0,929962

3920,14

4361,47

prosinec

4455

4176,26

1,066758

1,075818

4492,895

4141,089

52 Příloha č. 9: Výpočet sezónní složky - klouzavé průměry Rok 2008

2009

2010

Měsíc

yij

Tij

Yij/Tij

Ij*

Y^ij

Yij(sez.oč.)

leden

6810

únor

5063

březen

4985

duben

5536

5806,723

0,953453

1,02629

5959,384

5394,614

květen

5819

5796,969

1,003809

1,030505

5973,806

5646,795

červen

6946

5761,265

1,205621

1,08984

6278,856

6373,321

červenec

6172

5578,963

1,106356

1,135423

6334,483

5436,138

srpen

5584

5324,618

1,048628

0,95906

5106,625

5821,893

září

4036

5006,789

0,80605

0,941116

4711,969

4288,228

říjen

4298

4627,493

0,928808

0,927409

4291,58

4634,47

listopad

4005

4293,62

0,932849

0,999179

4290,093

4008,593

prosinec

4946

4141,886

1,19407

1,203901

4986,419

4108,066

leden

3621

4221,371

0,857769

0,864287

3648,477

4189,534

únor

4128

4423,598

0,933274

0,903786

3997,985

4567,928

březen

3670

4497,495

0,816016

0,919204

4134,116

3992,612

duben

5618

4681,105

1,20005

1,02629

4804,173

5473,656

květen

5113

4833,439

1,05774

1,030505

4980,884

4961,181

červen

4725

4889,47

0,966412

1,08984

5328,74

4335,719

červenec

6045

4873,742

1,240268

1,135423

5533,759

5323,785

srpen

3533

4708,231

0,750313

0,95906

4515,474

3683,447

září

4938

4699,672

1,05075

0,941116

4422,937

5247,153

říjen

4161

4533,234

0,917815

0,927409

4204,164

4486,337

listopad

4583

4337,443

1,056678

0,999179

4333,88

4587,048

prosinec

5152

4282,113

1,203091

1,203901

5155,239

4279,236

leden

3621

4194,969

0,863168

0,864287

3625,659

4189,534

únor

3607

4163,568

0,866311

0,903786

3762,973

3990,927

březen

4200

4140,835

1,01427

0,919204

3806,273

4569,085

duben

3853

4226,098

0,911763

1,02629

4337,204

3754,493

květen

4514

4441,515

1,016305

1,030505

4577,004

4380,313

červen

4948

4568,915

1,083041

1,08984

4979,386

4540,41

červenec

4848

4640,631

1,044594

1,135423

5269,079

4269,399

srpen

4965

4659,984

1,065525

0,95906

4469,202

5177,29

září

4370

4580,718

0,954073

0,941116

4310,987

4643,784

říjen

4543

listopad

4056

prosinec

4455

53 Příloha č. 10: Volba nejvhodnějšího modelu

Rok

Měsíc

et

Přímka |e t |

et

2

et

Parabola |et |

et

2

et

Exponenciála |e t |

et

2

et

et

Klouzavé průměry |e t |

2

2008 leden 1767,55 1767,55 3124250,37 1349,76 1349,76 1821839,12 1498,08 1498,08 2244255,54 únor 420,07 420,07 176456,33 30,08 30,08 905,10 164,02 164,02 26901,18 březen 293,32 293,32 86033,87 -40,80 40,80 1665,04 34,02 34,02 1157,12 duben 86,61 86,61 7500,57 -260,89 260,89 68062,49 -207,02 207,02 42858,31 -422,94 422,94 178881,49 květen 188,68 188,68 35601,48 -81,34 81,34 6616,07 -112,27 112,27 12604,59 -154,75 154,75 23948,98 červen 901,61 901,61 812906,80 717,24 717,24 514433,81 587,56 587,56 345231,26 667,04 667,04 444947,43 červenec -60,43 60,43 3651,82 -207,05 207,05 42867,65 -384,89 384,89 148140,77 -162,17 162,17 26297,96 srpen 413,89 413,89 171305,49 416,15 416,15 173182,00 148,54 148,54 22065,36 476,92 476,92 227449,35 září -895,33 895,33 801620,52 -865,89 865,89 749757,39 -1150,71 1150,71 1324125,04 -676,25 676,25 457313,16 říjen -510,22 510,22 260328,87 -388,88 388,88 151225,56 -753,48 753,48 567727,01 6,47 6,47 41,88 listopad -665,91 665,91 443429,82 -502,68 502,68 252686,76 -897,90 897,90 806218,19 -284,79 284,79 81107,16 prosinec -414,89 414,89 172129,64 -161,99 161,99 26239,28 -673,88 673,88 454112,19 -40,72 40,72 1657,79 2009 leden -991,97 991,97 984004,72 -714,80 714,80 510939,47 -1128,84 1128,84 1274269,48 -27,52 27,52 757,13 únor -115,84 115,84 13418,76 98,35 98,35 9673,45 -251,79 251,79 63397,65 130,44 130,44 17015,49 březen -616,09 616,09 379567,87 -390,93 390,93 152830,01 -756,86 756,86 572842,60 -464,09 464,09 215380,07 duben 642,20 642,20 412422,28 888,15 888,15 788815,84 482,03 482,03 232356,55 813,39 813,39 661598,26 květen -24,07 24,07 579,37 250,14 250,14 62570,40 -190,98 190,98 36472,72 131,64 131,64 17328,76 červen -785,07 785,07 616332,79 -462,60 462,60 214002,13 -960,08 960,08 921746,95 -603,50 603,50 364211,69 červenec 366,71 366,71 134478,43 671,67 671,67 451141,88 181,61 181,61 32982,71 510,99 510,99 261110,34 srpen -1173,47 1173,47 1377036,76 -870,81 870,81 758311,72 -1327,07 1327,07 1761106,48 -982,83 982,83 965952,43 září 452,60 452,60 204843,25 710,02 710,02 504128,72 300,73 300,73 90437,66 515,24 515,24 265475,41 říjen -209,93 209,93 44071,82 66,22 66,22 4385,09 -356,16 356,16 126850,76 -43,49 43,49 1891,67 listopad 340,52 340,52 115953,82 593,26 593,26 351962,88 199,08 199,08 39632,41 249,40 249,40 62200,17 prosinec 286,65 286,65 82167,43 569,52 569,52 324354,40 127,02 127,02 16133,11 -3,46 3,46 12,00 2010 leden -562,30 562,30 316183,09 -323,09 323,09 104387,08 -626,08 626,08 391972,57 -4,70 4,70 22,07 únor -238,90 238,90 57074,60 -111,45 111,45 12421,28 -309,64 309,64 95874,24 -156,03 156,03 24345,56 březen 319,33 319,33 101970,95 398,38 398,38 158710,54 241,61 241,61 58376,47 393,65 393,65 154960,05 duben -647,68 647,68 419494,07 -639,71 639,71 409230,40 -738,74 738,74 545735,41 -484,00 484,00 234259,50 květen -128,88 128,88 16610,51 -174,64 174,64 30500,30 -228,20 228,20 52074,51 -63,07 63,07 3977,62 červen -28,01 28,01 784,60 -129,85 129,85 16861,98 -135,21 135,21 18283,08 -31,07 31,07 965,10 červenec -275,75 275,75 76038,14 -491,99 491,99 242058,87 -394,96 394,96 155992,75 -421,51 421,51 177666,52 srpen 722,75 722,75 522361,47 522,61 522,61 273117,84 620,01 620,01 384412,01 496,13 496,13 246141,61 září 330,22 330,22 109048,46 39,57 39,57 1565,77 223,76 223,76 50066,43 59,35 59,35 3522,75 říjen 610,44 610,44 372639,96 286,12 286,12 81864,32 504,64 504,64 254663,03 listopad 241,69 241,69 58411,70 -154,83 154,83 23970,94 135,86 135,86 18457,81 prosinec 85,40 85,40 7292,35 -452,28 452,28 204559,15 -37,84 37,84 1431,67 SUMA 125,48 16814,98 12518002,74 180,75 15033,76 9501844,73 -6174,00 17071,15 13190965,61 -576,23 9477,55 8901,32

54 Příloha č. 11: Výpočet závislosti prodejnosti na vývoji ceny xt

yt

Xt

Yt

gt

et

gt*et

gt2

et2

6810

53

5438,80

57,42

1371,35

-4,42

-6060,01

1880609

19,52756

5063

53

5400,18

57,55

-337,43

-4,55

1535,625

113856,2

20,7116

4985

53

5361,56

57,68

-376,61

-4,68

1763,661

141834,5

21,93049

5536

53

5322,95

57,82

213,50

-4,82

-1027,98

45580,12

23,18423

5819

53

5284,33

57,95

534,73

-4,95

-2645,29

285931,5

24,47281

6946

53

5245,71

58,08

1700,19

-5,08

-8635,28

2890656

25,79624

6172

53

5207,09

58,21

965,23

-5,21

-5029,8

931665,3

27,15452

5584

53

5168,47

58,34

415,07

-5,34

-2217,73

172285,5

28,54765

4036

59

5129,85

58,48

-1094,13

0,52

-574,418

1197120

0,275625

4298

59

5091,23

58,61

-793,18

0,39

-311,719

629133,5

0,154449

4005

59

5052,61

58,74

-1047,31

0,26

-273,348

1096862

0,068121

4946

59

5013,99

58,87

-68,29

0,13

-8,80938

4663,493

0,016641

3621

59

4975,37

59,00

-1354,41

0,00

4,063238

1834434

9E-06

4128

59

4936,76

59,14

-808,33

-0,13

109,1241

653391,6

0,018225

3670

60

4898,14

59,27

-1228,11

0,73

-900,205

1508255

0,537289

5618

60

4859,52

59,40

758,04

0,60

455,5838

574629,2

0,361201

5113

60

4820,90

59,53

291,62

0,47

136,7719

85044,9

0,219961

4725

60

4782,28

59,66

-57,04

0,34

-19,2221

3253,448

0,113569

6045

60

4743,66

59,80

1301,09

0,20

266,7231

1692831

0,042025

3533

62

4705,04

59,93

-1172,40

2,07

-2430,38

1374512

4,297329

4938

62

4666,42

60,06

271,76

1,94

527,4823

73852,41

3,767481

4161

62

4627,80

60,19

-467,13

1,81

-845,042

218212,3

3,272481

4583

62

4589,18

60,32

-5,90

1,68

-9,90101

34,85722

2,812329

5152

62

4550,57

60,46

601,21

1,55

928,8682

361452,5

2,387025

3621

62

4511,95

60,59

-890,98

1,41

-1258,96

793853,8

1,996569

3607

62

4473,33

60,72

-866,38

1,28

-1109,84

750621,5

1,640961

4200

62

4434,71

60,85

-234,79

1,15

-269,768

55124,19

1,320201

3853

64

4396,09

60,98

-542,89

3,02

-1637,9

294728,5

9,102289

4514

64

4357,47

61,12

156,47

2,89

451,4029

24481,45

8,323225

4948

64

4318,85

61,25

629,47

2,75

1732,928

396231,2

7,579009

4848

64

4280,23

61,38

567,34

2,62

1487,004

321877,2

6,869641

4965

64

4241,61

61,51

723,72

2,49

1801,329

523764,9

6,195121

4370

64

4202,99

61,64

167,35

2,36

394,4345

28004,68

5,555449

4543

64

4164,38

61,78

379,00

2,23

843,2732

143640,4

4,950625

4056

64

4125,76

61,91

-69,76

2,09

-145,999

4865,9

4,380649

4455

64

4087,14

62,04

367,92

1,96

721,4932

135365,9

3,845521

Pozn.: xt…prodejnost, yt…cena, Xt…odhad prodejnosti, Yt…odhad ceny, gt…prodejnost - odhad, et…cena - odhad