Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra financí a ekonomie
Predikce vývoje trhu hypotečních úvěrů v ČR Diplomová práce
Autor:
Pavel Růžička Finance
Vedoucí práce:
Ing. David Mareš, M.B.A. Ph.D.
Praha
2016
-1-
Prohlášení: Prohlašuji, ţe jsem diplomovou práci zpracoval samostatně a v seznamu uvedl veškerou pouţitou literaturu. Svým podpisem stvrzuji, ţe odevzdaná elektronická podoba práce je identická s její tištěnou verzí, a jsem seznámen se skutečností, ţe se práce bude archivovat v knihovně BIVŠ a dále bude zpřístupněna třetím osobám prostřednictvím interní databáze elektronických vysokoškolských prací.
V Praze, dne 25.4.2016
Pavel Růţička
-2-
Poděkování Rád bych poděkoval vedoucímu mé diplomové práce Ing. Davidu Marešovi, M.B.A. Ph.D. za odborné vedení, připomínky a důslednost při zpracování této práce.
-3-
Anotace Cílem diplomové práce je predikce vývoje objemu hypotečních úvěrů nově poskytnutých v České republice. Rozebírá jednotlivé faktory (prediktory), které by mohly tuto statistiku ovlivnit. Pomocí korelací jsou zvoleny nejdůleţitější prediktory. Z nich jsou metodami analýzy časových řad (ARIMA) sestaveny modely předpovídající budoucí objem trhu nových úvěrů. Navíc je pomocí lineární regrese vysvětlen vliv vybraných sloţek na vývoj objemu hypoték. Na konci je pak uvaţováno praktické vyuţití modelů pro řízení bankovních aktivit.
Klíčové pojmy: Hypoteční úvěr, hypotéka, predikce, ARIMA, lineární regrese, časová řada, prediktory.
Annotation The goal of this thesis is the prediction of the volume of of newly provided mortgage loans in the Czech Republic. Examines the various factors (predictors) that could affect these statistics. Using the correlation are selected most important predictors. From them are with using methods time series analysis (ARIMA) constructed models predicting future market volume of new loans. Additionally, with using linear regression is explained the influence of selected components to development mortgage volume. At the end it is considered the practical using of the models for controlling banking activities.
Key words Mortgage loan, mortgage, prediction, ARIMA linear regression, time series, predictors.
-4-
Obsah ÚVOD ..................................................................................................................... - 7 1. STRUKTURA HYPOTEČNÍM TRHU ....................................................... - 9 1.1. Definice hypotečního úvěru ........................................................................... - 9 1.2. Veřejné zdroje o vývoji hypotečního trhu.................................................... - 10 1.3. Nový úvěr vs. refinancování ........................................................................ - 12 1.4. Vliv účastníků trhu ....................................................................................... - 13 2. PREDIKTORY VÝVOJE HYPOTEČNÍHO TRHU................................. - 16 2.1. Objem a počet poskytnutých úvěrů .............................................................. - 16 2.2. Průměrná výše úvěru .................................................................................... - 17 2.3. Potenciál pro refinancování.......................................................................... - 18 2.4. Úrokové sazby hypotečních úvěrů a sazby úrokových swapů ..................... - 19 2.5. Výše splátky ................................................................................................. - 22 2.6. Úrokové sazby úvěrů stavebních spořitelen................................................. - 24 2.7. Objemy úvěrů stavebních spořitelen ............................................................ - 25 2.8. Hrubý domácí produkt – výdajová metoda .................................................. - 26 2.9. Agregované mzdy a platy............................................................................. - 27 2.10. Zaměstnanost................................................................................................ - 28 2.11. Nezaměstnanost............................................................................................ - 29 2.12. Bytová výstavba ........................................................................................... - 31 2.13. Význam Prahy .............................................................................................. - 32 2.14. Vydaná stavební povolení ............................................................................ - 34 2.15. Podlahová plocha bytů ................................................................................. - 35 2.16. Indexy cen nemovitostí ................................................................................ - 36 2.17. Průměrná nominální mzda ........................................................................... - 38 2.18. Index spotřebitelských cen (vč. cen bydlení) ............................................... - 39 2.19. Demografická základna ................................................................................ - 39 2.20. Pohyb obyvatelstva ...................................................................................... - 42 2.21. Index trţeb sluţeb v oboru nemovitostí ....................................................... - 43 2.22. Bytová druţstva a společenství vlastníků .................................................... - 44 2.23. Inkaso daně z převodu nemovitostí .............................................................. - 45 2.24. Index dostupnosti a index návratnosti bydlení ............................................. - 45 2.25. Vklady do Katastru nemovitostí................................................................... - 47 2.26. Ţivotní úroveň domácností .......................................................................... - 48 2.27. Indikátory důvěry ......................................................................................... - 49 2.28. Google trends ............................................................................................... - 50 2.29. Bankovní data............................................................................................... - 50 3. PŘÍPRAVA ANALÝZY ............................................................................ - 54 3.1. Stanovení cílových proměnných .................................................................. - 54 3.2. Nahrazení chybějících hodnot ...................................................................... - 54 3.3. Transformace ročních ukazatelů .................................................................. - 56 3.4. Diferencování časové řady ........................................................................... - 56 3.5. Kříţová korelace a časový posun ................................................................. - 60 3.6. Lineární regrese ............................................................................................ - 62 3.7. ARIMA......................................................................................................... - 65 4. KRÁTKODOBÝ MODEL POPTÁVKY .................................................. - 73 -5-
4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5. 5.1. 5.2. 5.3. 6. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 7. 1.1. 1.2. 1.3. 8. 9. 10.
Měsíční model .............................................................................................. - 73 Výsledná predikce pro následující 3 měsíce ................................................ - 78 Čtvrtletní model ........................................................................................... - 79 Výsledná predikce pro následující 4 čtvrtletí a 1 rok................................... - 82 DLOUHODOBÝ MODEL POPTÁVKY .................................................. - 84 Nová produkce vs. refinancování ................................................................. - 84 Příčiny změn nové produkce ........................................................................ - 86 Vysvětlení modelu ....................................................................................... - 89 ZÁVĚR ....................................................................................................... - 93 Překáţky a hodnocení výstupu ..................................................................... - 93 Zjištění .......................................................................................................... - 94 Praktické vyuţití........................................................................................... - 96 Naplnění cíle DP .......................................................................................... - 97 POUŢITÉ ZDROJE ................................................................................... - 99 Tištěné monografie....................................................................................... - 99 Elektronické monografie .............................................................................. - 99 Reference .................................................................................................... - 100 PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK .......................................................... - 106 SEZNAM POUŢITÝCH GRAFŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK .............. - 107 SEZNAM PŘÍLOH .................................................................................. - 108 -
-6-
ÚVOD Pracuji v bance jako analytik se zaměřením na hypoteční trh. Téma „Predikce vývoje hypotečního trhu v ČR“ tak byla logická volba, kde mohu zuţitkovat roky zkušeností a přístupu k interním i placeným zdrojům dat. Věřím, ţe moje diplomová práce můţe mít i praktický uţitek (kapitola 6.3.). Hypotéky patří k nejdůleţitějším bankovním produkt. Banky ve svých plánech pracují s odhadem vývoje trhu. Kaţdá nepřesnost má významný vliv na jejich obchodní politiku i finanční řízení. Je proto s podivem, ţe pro obchodně, makroekonomicky i společensky tak významný produkt (jen v loňském je poskytnuto téměř 200 mld. Kč nových hypotečních úvěrů) v ČR neexistují opravdu spolehlivé modely, které by vysvětlovaly základní faktory ovlivňující trh. Hypotéky rovněţ patří mezi mediálně velmi vděčná témata. Novináři citují odhady různých analytiků, realitních makléřů, finančních poradců, ale všichni1 budoucí trh jen odhadují. V médiích je například často citována souvislost s nízkými úrokovými sazbami či vlivem legislativy (změny daní). Naopak jiné ukazatele (např. demografický vývoj, ceny nemovitostí, nálada na trhu) jsou zmiňovány jen okrajově. Publikované komentáře také bývají spíše povrchní a nepokouší se o hlubší hledání míry závislosti faktorů. Hlavním cílem práce je vytvoření predikce budoucího vývoje (objemu) nově poskytnutých hypoték. Proto hlavní část diplomové práce věnuji hledání faktorů (prediktorů), které by mohly mít vliv na objem nových úvěrů. Celkem jsem z databází Českého statistického úřadu, ČNB aj. shromáţdil přes 200 potenciálních prediktorů. V takto získaných dat jsem (po jistých úpravách) identifikoval ty nejdůleţitější a pomocí modelu časových řad (ARIMA) sestavil (viz. část 5.) predikci vývoje hypotečního trhu pro nejbliţší období. Protoţe se ukázalo, ţe hypoteční trh je opravdu ovlivňován celou řadou faktorů, v páté části jsem se pokusil vliv několika vybraných prediktorů analyzovat pomocí lineární regrese (LR) a podíl jednotlivých sloţek zobrazit formou grafu/tabulky.
1
Díky přístupu k placenému monitoringu denního tisku/internetových článků mohu potvrdit, ţe opravdu seriózních diskusí je na toto téma poskrovnu.
-7-
Na konci diplomové práce pak nabízím několik moţností vyuţití získaných informací pro řízení bankovních aktivit. Také upozorňuji na některá rizika budoucího vývoje. Při práci se drţím osvědčené metodologie CRISP-DM, která práci rozděluje [13] do šesti částí: 1. Porozumění problematice (část 1. Struktura hypotečního trhu) 2. Porozumění datům (část 2. Prediktory hypotečního trhu) 3. Příprava dat (část 3. Příprava analýzy) 4. Modelování a vyhodnocení výsledků (část 4. Krátkodobý model poptávky a část 5. Dlouhodobý model poptávky) 5. Vyuţití výsledků (část 6. 3. Praktické vyuţití) Metodologie CRISP-DM je výstupem výzkumného projektu, jehoţ cílem bylo najít všeobecně platné postupy pro vedení analytických projektů. Já osobně jsem se s touto metodologií poprvé setkal v roce 2010 a mohu potvrdit, ţe principy [14] jsou opravdu univerzální a postup se v praxi osvědčil.
-8-
1. STRUKTURA HYPOTEČNÍM TRHU 1.1. Definice hypotečního úvěru Hypoteční úvěry představují jeden ze základních typů úvěrů. Charakteristickými rysy (platí pro český trh) jsou: a) Úvěr poskytují pouze1 banky. b) Osobní ručení úvěru jedním nebo více dluţníky. c) Věcné ručení formou zástavního práva (banky) k nemovitosti (záznam veden v Katastru nemovitostí), přičemţ jako objekt zajištění můţe slouţit i jiný objekt, neţ který byl úvěrem financován. Není2 podmínkou, aby nemovitost byla ve vlastnictví dluţníka. d) Banka úvěr financuje především emisí3 hypotečních zástavních listů (zvláštní typ dluhopisu), přičemţ kaţdá emise HZL musí být kryta řádně splácenými úvěry s dostatečným zajištěním (nemovitostí). e) Celková splatnost úvěru bývá rozdělená na kratší období, po která se sazba nemění (tzv. fixace sazby). f) Obvykle platí účelovost vynaloţených finančních prostředků (nákup, výstavba, rekonstrukce …). Pro účely mé práce jsem definici hypotečního úvěru zúţil v bodech: b) Na hypoteční úvěry poskytnuté pouze fyzickým osobám nepodnikatelům. Tím vylučuji podnikatelské úvěry (např. v minulosti často financovaná výstavba hotelů a penzionů) či úvěry obcím (municipalitám). Pro většinu4 bank nejde o významnou skupinu klientů a některé z nich tento typ hypoték dokonce vůbec neposkytují.
1
Úvěr zajištěný zástavou můţe poskytnout i nebankovní společnost nebo dokonce fyzická osoba. Nebankovní subjekt sice nemůţe od ČNB získat licenci k emisi HZL, ovšem jinak takový úvěr můţe splňovat všechny ostatní atributy hypotečního úvěru. Protoţe však o rozsahu toho trhu neexistují ţádné statistiky, tuto skupinu úvěrů ve své práci pomíjím. 2 U některých produktů či bank (z důvodu sníţení rizik) tato moţnost nemusí platit (vlastník nemovitosti a alespoň jeden úvěrový klient musejí být stejní). 3 Základní principy stanoví vyhláška ČNB č. 164/2014 Sb. o evidenci krytí hypotečních zástavních listů a informačních povinnostech emitenta hypotečních zástavních listů. 4 K 31.12.2015 bylo Ministerstvem pro místní rozvoj evidováno 122,1 mld. Kč nesplacených jistin hypotečních úvěrů poskytnutých těmto subjektům. 98 % částky připadalo na Českou spořitelnu a Unicredit Bank. Viz. MMR http://www.mmr.cz/cs/Stavebni-rad-a-bytova-politika/Bytova-politika/Hypotecni-uvery
-9-
f) Mezi hypotéky patří i úvěry podléhající pravidlům Zákona1 o spotřebitelském úvěru. Jde o tzv. Americké hypotéky, kde ţadatel nemusí dokládat účelovost úvěru. Z analýzy tyto úvěry vylučuji, protoţe o jejich produkci neexistuje dostatek veřejných statistik.
1.2. Veřejné zdroje o vývoji hypotečního trhu V současnosti existuje několik subjektů, které sledují vývoj (produkci) nově uzavřených2 hypoték: a) Hypoindex.cz b) Ministerstvo pro místní rozvoj c) Česká národní banka d) Hypoexpert Navzájem se liší metodikou, pokrytím trhu, periodicitou a historií. Z toho vyplývá obtíţnost vzájemného srovnání a nutnost volby, který zdroj pro analýzu vývoje trhu pouţít.
Fincentrum Hypoindex Časová řada[19] je spravována společností Fincentrum, a.s. Vykazování probíhá na měsíční bázi a zahrnuje nově podepsané úvěrové smlouvy vybraných3 bank. Údaje jsou zveřejňované kaţdou třetí středu v měsíci. Zahrnují objem, počet (oboje od roku 2006) a průměrnou sazbu (od roku 2002) nově poskytnutých úvěrů. Na webových4 stránkách lze dohledat i podíl účelů nových úvěrů (výstavba, koupě, ostatní) ovšem výklad metodiky5 není jednoznačný. Nedostatkem je postupné připojování bank k metodice. Např. Air bank první úvěry poskytla (byť v pilotním projektu) jiţ v roce 2014, ale k Hypoindex.cz se připojila aţ v červnu 2015. Přesto, vzhledem k aktuálnosti, bude tato statistika (resp. její prediktor s kódem Q003) cílovou proměnnou všech modelů. Objem produkce je znázorněn v Grafu 9 (kapitola 5.1.). 1
Zákon č. 145/2010 Sb. o spotřebitelském úvěru Přesněji jde o nově podepsané úvěrové smlouvy a v nich uvedený objem úvěru, který lze formulovat jako maximální úvěrový rámec, který klient můţe vyčerpat. 3 Data vykazují: Air bank, Česká spořitelna, ČSOB, Equa Bank, GE Money Bank, Hypoteční banka, Komerční banka, ExpoBank (dříve LBBW), Raiffeisenbank, Sberbank CZ, UniCredit Bank a Wüstenrot hypoteční banka. 4 Na adrese: www.hypoindex.cz/hypoindex-vyvoj. 5 Metodické pokyny od správce serveru dostupné na vyţádání e-mailem. Základními poţadavky na vykazovaný úvěr jsou podpis klienta a účelovost (bydlení). Ne zcela jednoznačně je formulováno vykazování při odstoupení od smlouvy a rovněţ účel úvěru lze vykládat různě (např. pokud klient financuje nákup domu vč. rekonstrukce a současně refinancuje spotřebitelský úvěr). 2
- 10 -
Ministerstvo pro místní rozvoj Údaje jsou shromaţďovány [17] od roku 2001 na čtvrtletní bázi a zveřejňovány krátce před koncem měsíce následujícího po skončení kalendářního čtvrtletí. Podobně jako Hypoindex.cz je vykazován objem a počet podepsaných úvěrů. Výhodou je členění po krajích a jednotlivých1 bankách. Nevýhodou je nízká frekvence a niţší2 počet vykazujících bank. V datech se také vyskytují chyby3. Česká národní banka Jde o relativně novou statistiku zveřejňovanou4 od roku 2013 (s inovací od roku 2014) na měsíční bázi. Pro účely této diplomové práce se příliš nehodí, protoţe slučuje různé typy hypotečních úvěrů pro občany, podnikatele i právnické osoby a úvěry stavebních spořitelen zajištěných zástavním právem k nemovitosti. Za zajímavý zdroj5 lze pouţít objemy nesplacených jistin bankovního sektoru vůči domácnostem. Váţným nedostatkem je změna metodiky (leden 2009), díky které časová řada není konzistentní6, a proto s ukazatelem dále nepracuji. Hypoexpert Databázi spravuje NEWVALUES, s.r.o., bohuţel přístup je placený. Firma průběţně publikuje řadu statistik, výtah z monitoringu tisku a vlastní odhady vývoje trhu. Kromě veřejných zdrojů (MMR, Hypoindex.cz) Hypoexpert ve spolupráci s firmou GOLEM FINANCE, s.r.o. získává agregovaná data i dalších bank. Tento rozdíl se postupně sniţuje, aktuální se od Hypoindex.cz liší jen o čtyři banky7. Souhrnné objemy za celý trh jsou publikovány8 čtyřikrát ročně. Nehodí se tak pro krátkodobý odhad, ale pro dlouhodobé predikce objemu nových hypoték jde jednoznačně o nejúplnější přehled. Protoţe jde o placený zdroj, v diplomové práci jsem s daty pracoval jen okrajově (viz. kapitola 2.1.) a pro samotné analýzy je nakonec nevyuţil.
1
S výjimkou Sberbank CZ, která dodává agregovaná čísla za celou ČR a Hypoteční banka (slučuje Prahu a Střední Čechy). 2 Proti Hypoindex.cz chybí Air bank, Equa Bank a Expobank. 3 U některých bank lze najít rozdíly počtu úvěrů v portfoliu mezi dvěma čtvrtletími převyšující počet nově uzavřených úvěrů. Tj. banka by musela buď část klientů „koupit“ nebo do statistik vykazuje nepřesné informace. Viz. UniCredit Bank ve 4. čtvrtletí 2007 a 1. čtvrtletí 2008 či Raiffeisenbank v 1. čtvrtletí 2010 aj. 4 Na adrese:www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.STROM_DRILL?p_strid=AABBAJ&p_lang=CS 5 V části Databáze časových řad >> ARADStatistická data >> Měnová a finanční statistika >> Bankovní statistika (obchodní banky) >> Úvěry >> Klientské >> Domácnosti 6 Sloučení se statistikou úvěrů stavebních spořitelen zajištěných zástavním právem k nemovitosti způsobil meziměsíční růst bilance hypotečních úvěrů o 100 mld. Kč a narušil tak logiku dalších období. 7 Proti Hypoindexu navíc mBank, Oberbank, Fio banka a Waldviertler Sparkasse Bank (WSPK). 8 Přibliţně měsíc po skončení čtvrtletí.
- 11 -
1.3. Nový úvěr vs. refinancování Veřejné zdroje Hypoindex.cz či MMR (viz. kapitola 1.2.) publikují souhrnné informace za nově podepsané úvěrové smlouvy. Tím se do statistik dostanou i starší úvěry, kdy klient ukončil smlouvu a zůstatek jistiny splatil (tzv. refinancoval) novým úvěrem. Typickým příkladem je období končící platnosti (neboli fixace) sazby staršího úvěru, kdy klient není spokojen s nabídkou své banky na další období a přejde za výhodnější sazbou do jiné banky. Ta úvěr vykáţe jako zcela nový. Z makroekonomického hlediska nová banka emitovala bezhotovostní peníze, druhá je z oběhu „stáhla“. Ve výsledku se celkový objem nesplacených jistin v bankovním sektoru nezměnil. Proto by bylo vhodné tyto úvěry ve statistikách sledovat zvlášť. Bohuţel, metodika veřejných statistik vznikala v dobách, kdy refinancování nepředstavovalo významnou poloţku a později se uţ mezi bankami nenašla společná vůle něco měnit. Záměr ČNB udělat v refinancování jasno zavedením nové evidence (od roku 2014) nebyl dotaţen k dokonalosti1. Sice jde o určitý indikátor trendu, ale metodika vyţaduje doladit. Význam refinancování lze částečně přirovnat k principu sněhové koule. Roste s tím, jak se zvyšuje objem úvěrů v bilanci bank. 10% podíl mimořádných splátek vypadá jinak, pokud banka před lety přeceňovala 100 mil. Kč měsíčně a v současnosti 5 mld. Kč. Navíc stoupá2 finanční gramotnost klientů, tlak médií, nových menších bank či externích poradců. Vedle niţší sazby existuje řada jiných důvodů pro refinancování. Změna bydliště, vypořádání společného majetku při rozvodu manţelství, rekonstrukce staršího objektu, výstavba rodinného domu na dříve zakoupené parcele atd. Ve většině těchto případů bývá nový úvěr vyšší neţ původní zůstatek. Ne vţdy klient přechází do jiné banky. Často se mu vyplatí zůstat u té původní. Ovšem i změna některých parametrů vyţaduje3 uzavření smlouvy a takový úvěr se opět povaţuje za
1
ČNB sice oddělila nové úvěry (+ navýšení v případě refinancovaní úvěru) od čistého refinancování (bez navýšení), ale metodicky není jasně definováno, co se vše za refinancování povaţuje. Statistika navíc nerozlišuje mezi hypotékami, úvěry (vč. překlenovacích) od stavebních spořitelen a spotřebitelskými úvěry na bydlení. Dostupné v části: Databáze časových řad ARAD >> Statistická data >> Měnová a finanční statistika >> Měnová statistika >> B. Úrokové sazby MFI >> Nové obchody - refinancované úvěry 2 Dalšímu stimulem refinancování se můţe stát tzv. Evropská hypoteční směrnice, jejích začlenění do české legislativy právě probíhá. Zatím předběţné informace (vycházím z interních zdrojů banky, z veřejných pak mohu doporučit např. http://www.pravniprostor.cz/clanky/financni-pravo/spotrebitelske-uvery-na-nemovite-veciurcene-k-bydleni-a-vliv-unijni-upravy) naznačují výrazné sníţení pokut za předčasné splacení hypotéky aţ na úroveň nákladů banky. Je otázkou, jaké náklady legislativa připustí (provize zprostředkovateli, zrušení zástavního práva, administrativní úkony a především ušlé úrokové náklady). 3 Minimálně je třeba znovu posoudit bonitu dluţníka, provést vklad do Katastru nemovitostí apod. Pro banky je tak nová smlouva vlastně i procesně jednodušší.
- 12 -
nový. V tomto ohledu mají zavedené banky výhodu před novými hráči, protoţe čerpají z velkého portfolia starších úvěrů. S ohledem na nedostatek veřejných zdrojů vyuţiji pro odhad trhu refinancování jak veřejná data (kapitola 2.3.) tak interní bankovní data (kapitola 2.29.). Dopředu avizuji, ţe jako přesnější se ukázal druhý zdroj. Odhad trhu refinancování je k popsán v kapitole 5.1. Co naopak nepovaţuji za refinancování, je prodej nemovitosti (zatíţené hypotékou) jiné osobě. Kupující sice nezřídka vyuţije financování hypotečním úvěrem a dokonce můţe starší dluh převzít, ale vţdy jde o zcela novou smlouvu, přičemţ prostředky jdou primárně na úhradu staršího dluhu. Vzhledem k různým variantám úhrady1 peněz, nezávislostí kupujícího při výběru banky (a nutností splnit všechny podmínky) jde z mého pohledu o proces ukončení jednoho úvěru a nezávislé zaloţení nového. Navíc o těchto převodech neexistují ţádné přehledy2.
1.4. Vliv účastníků trhu Vedle klientů tvoří hlavní účastníky hypotečního trhu banky (nepřímo i stavební spořitelny) a externí finanční poradci. Konkurenční boj bank je významným faktorem růstu hypotečního trhu. Ať uţ přímo (sniţováním úrokových marţí) či nepřímo (produktová inovace vede ke zpřístupnění hypoték stále širšímu počtu klientů). Historickou výjimkou bylo období 2. pololetí 2008 – 1. pol. 2010, kdy banky v důsledku krize hromadně zpřísnily podmínky. Tím z trhu vyloučily část (z jejich pohledu) rizikovějších klientů. Vedle toho banky utrácejí velké částky za reklamu a jsou vítaným zdrojem informací pro média. Touto „osvětou“ nepřímo podporují ochotu společnosti se zadluţit. Specifikem některých zemí je význam externích finančních poradců. Např. v Belgii či Švýcarsku je prý3 jejich význam marginální, ale v České republice zprostředkují nejméně4 40 - 60 % nových úvěrů1). 1
Po určitý čas existují oba úvěry současně. Nový je načerpán (peníze leţí v úschově u advokáta, notáře, banky či realitní kanceláře), ale starý ještě není uhrazen (obvykle čeká se na převod vlastnictví v Katastru nemovitostí). 2 To se týká i bankovních dat. Díky prostředníkům je jakákoliv analýza velmi komplikovaná. 3 Pro toto tvrzení (byť od z mého pohledu spolehlivého zdroje) jsem na internetu nenašel důkaz, 4 Dle údajů Unie společností finančního zprostředkování a poradenství a Asociace finančních zprostředkovatelů a finančních poradců jejich členové zprostředkovali 35,8 mld. Kč nových hypoték (za období 1. – 3. čtvrtletí 2015), coţ představovalo cca 25 % trhu. Vzhledem k velikosti členské základny odhaduji jejich podíl na cca ¾ celého trhu zprostředkování. Dostupné zdroje viz. www.usfcr.cz/financne-poradensky-trh.
- 13 -
Pomineme-li individuální kvality jednotlivých poradců, jejich společným motivem je provize. Ta je stanovena procentem2 z výše schváleného úvěru. To moţná některé poradce vede k doporučení klientovi uzavřít smlouvu na vyšší úvěrový limit, neţ bude skutečně čerpán. Z pohledu klienta můţe jít o rozumný krok (banky obvykle nepokutují nedočerpání 5 – 15 % schváleného limitu) a externista získá mírně vyšší provizi. Druhým důsledkem je tzv. otáčení úvěrů. Poradce přivede klienta do banky A. Při refixaci sazby (viz. kapitola 1.3.) jej přesvědčí o výhodnosti přechodu k bance B. Za pár let obchodník „přesune“ klienta do banky C. Zůstatek úvěru v čase sice klesá, ale schvalovací proces refinancovaného úvěru je v současnosti velmi jednoduchý. Z kdysi komplikovaného produktu (nové hypotéky) se tak (při refinancování) stává komodita. Mnohé větší společnosti (zabývající se finančním poradenstvím) dokonce vyuţívají databáze informací opsaných3 z úvěrových smluv. Nový poradce nastoupí do firmy a jako první úkol často obvolá seznam klientů, kterým končí platnost sazby. S tím, jak se vyčerpává demografická zásoba klientů či v určitých obdobích klesá poptávka po zcela nových úvěrech, se někteří poradci pro udrţení svých příjmů musejí refinancování věnovat více neţ dříve. Banky sice dokáţí nejkřiklavější případy odhalit a s poradcem pak omezí spolupráci, ale bez pochyby k takovému jednání v širokém měřítku dochází. Další příčinou rostoucího refinancování jsou samotné banky. Například málo vstřícnou komunikací či nabídkou nové příliš vysoké sazby (která je v rozporu s jejich reklamou cílenou na nové úvěry) klienta doslova „vybudí“ k aktivitě. Banky samozřejmě hledají způsoby obrany (cílenější cenovou politikou, zlepšením klientské péče, prodejem na hypotéku navázaných doplňkových produktů, kříţovými slevami). Jednu z moţností jim nabídl i nový Občanský zákoník (platný od 1.1.2014), který přinesl dvě nová věcná práva – Zákaz zatíţení a Zákaz zcizení. Druhé z práv vlastníka nemovitosti (coţ nemusí být stejná osoba jako úvěrový klient) výrazně omezuje při převodu vlastnictví (typicky prodej bytu či domu). Je zajímavé, ţe po tomto věcném právu sáhly především banky4 orientované právě na refinancování. Přestoţe původní úmysl mohl být jiný (ochránit zástavu před krádeţí), je pravděpodobné, ţe banky časem neodolají pokušení a klientům ztíţí 1
Dle analýzy společnosti GOLEM Finance (web www.ehypoxpert.cz - část Datová základna) můţe podíl dosahovat aţ 70 %, coţ naopak povaţuji uţ za přehnané. 2 V průměru 1,2 % dle údajů www.ceskymakler.cz/sluzby/pro-financni-poradce/tabulka-provizi zveřejněných k 8.1.2016. 3 Zdaleka ne všechny společnosti mají ošetřen souhlas klienta s takovou aktivitou. 4 Dle článku na www.mesec.cz/clanky/jak-ne-znemoznit-refinancovani-hypoteky z 27.3.2015 jde o Equa bank, mBank, Unicredit Bank a Fio banku. Je otázka, zda jak moc je u posledně jmenované takový postup v souladu se získaným titulem Nejvstřícnější banky roku 2015.
- 14 -
moţnost refinancování (např. poplatkem1 nebo protahováním vyřízení ţádosti o udělení souhlasu se zápisem zástavního práva jiné banky). Jsem si však jistý, ţe konkurence na to bude schopna produktovými inovacemi včas reagovat2.
1
Výmaz takového práva je v Katastru nemovitostí zpoplatněn (1000 Kč) a je prakticky jisté, ţe jej banky klientovi naúčtují. Tj. jen odchod k jiné bance bude klienta stát alespoň 3000 Kč (druhý tisíc korun připadá na výmaz zástavního práva původní banky, třetí tisíc na vklad ve prospěch nové banky). Při zůstatku úvěru ve výši 1 mil. Kč tak má klient menší prostor pro vyjednávání o nové sazbě. 2 Např. akceptují čerpání úvěru bez zajištění a prodlouţí klientovi lhůtu pro zápis změn v Katastru nemovitostí.
- 15 -
2. PREDIKTORY VÝVOJE HYPOTEČNÍHO TRHU Cílem této části DP je najít a diskutovat hlavní prediktory (faktory) vývoje hypotečního trhu. Jak jsem jiţ naznačil v předchozí části, povaţuji hypoteční trh za velmi komplexní a tudíţ ovlivňovaný celou řadou činitelů. Navíc předpokládám, ţe v různém čase tyto ukazatele působí jinou intenzitou, občas jdou i proti sobě. Řadu z nich ani nelze v rozsahu této práce kvantifikovat (jako např. náladu ve společnosti, ochotu se zadluţit či naopak utrácet). Vzhledem k velkému mnoţství (přes 200) prediktorů většinu popisuji velmi obecně a trochu podrobněji se zabývám jen těmi, které se při následných analýzách ukázaly jako důleţité. Na začátku kaţdé kapitoly je uveden zdroj dat, základní definice a kód prediktoru. Pod tímto kódem se prediktorem pracuje i v dalších částech DP. Souhrnný seznam prediktorů (vč. kódů) a vzorců pro výpočet pomocných prediktorů je uveden v Přílohách č. 1 – 3. Téměř všechna data jsou dostupná se čtvrtletní frekvencí aktualizace (kód začíná prefixem „Q“) nebo měsíční aktualizací (prefix „M“), výjimečně pak roční („Y“). Jsou-li data dostupná s měsíční frekvencí, jsou vţdy převedena i na čtvrtletní řadu. Druhou částí kapitol je konstrukce hypotéz vlivu prediktorů na objem nových hypoték (prediktor pod kódovým označením Q003 – více viz. kapitola 2.1.). Hypotézy ponechávám bez následného potvrzení jejich pravdivosti. Proč? Cílem této práce nebylo měřit vztah jednotlivých prediktorů, ale najít ty, podle kterých lze predikovat budoucí objemy poskytnutých úvěrů. Testování hypotéz by vydalo za samostatnou práci. Nicméně alespoň několik klíčových faktorů hypotečního trhu je vysvětleno modelem lineární regrese a popsáno v kapitola 4.4..
2.1. Objem a počet poskytnutých úvěrů Data Základním1 zdrojem dat je statistika Hypoindex.cz [19] která pracuje s poskytnutými hypotékami v korunách a v kusech a je dostupná s měsíční frekvencí.
1
Důvody vysvětleny v kapitole 1.2.
- 16 -
Dalším prediktorem je vliv nových bank (např. Air bank, Fio banka), který měřím rozdílem údajů z Hypoindex.cz proti databázi Hypoexpert1 [19]. Protoţe statistika Hypoindex.cz začíná rokem 2007, starší data doplním z údajů Ministerstva pro místní rozvoj (dále MMR) [17]. Přílohy 1 a 2 – prediktory Hypoindex.cz Q003 (objem nových hypoték), Q004 (počet), Q0052 (průměrná úroková sazba nových hypoték), M001 (objem), M002 (počet). Chybějící hodnoty (před rokem 2007) jsou nahrazeny z dat MMR (Q001, Q002). Data Hypoexpertu - Q006. Hypotéza Protoţe hlavním cílem práce je predikce budoucího objemu nových hypotéky, výchozími údaji pro analýzu jsou upravené (o data MMR) historické časové řady z databáze Hypoindex.cz. Pro krátkodobé odhady (< 1 rok) předpokládám určitou setrvačnost vývoje a sezónní vliv (menší zájem o nemovitosti v zimě a o prázdninách). Význam Hypoexpertu spatřuji v inovačním potenciálu malých bank a jejich agresivnější cenové politice zaměřené na refinancování. Vzhledem k nízké frekvenci aktualizace dat bude tento vliv patrně velmi nízký.
2.2. Průměrná výše úvěru Data Z dat v kapitole 2.1 dále odvozuji prediktor průměrné výše úvěru (podíl prediktorů Q003 / Q004 resp. M001 / M002). Přílohy 1 a 2– prediktory Q007, M004. Hypotéza Průměrná výše úvěru by měla reflektovat změnu3 cen financovaných nemovitostí. Do jisté míry můţe zohledňovat i pohled bank na riziko. Omezení prodeje úvěrů (např. zvýšením sazby, vyššími poţadavky na bonitu dluţníka) s vysokým poměrem cena nemovitosti proti výši úvěru (tzv. LTV) se projeví sníţením půjčené částky. Proto bude velmi důleţitý i vztah k vývoji cen nemovitostí (kapitoly 2.16.), úrokovým sazbám (kapitola 2.24.) a neveřejným bankovním datům (vývoj LTV v kapitole 2.29.).
1
Rozdíly statistik v kapitole 1.2. Více o sazbách v kapitole 2.4. 3 S rostoucí cenou nemovitostí poroste potřeba klienta se zadluţit. 2
- 17 -
Obecně příliš rychlý růst průměrné výše úvěru ukazuje na přehřívání trhu (Buď banky akceptují úvěry s vyšším LTV, a nebo stoupá cena nemovitostí.).
2.3. Potenciál pro refinancování Data Z dat Hypoindexu [19] lze v období 2010 – 20111 vypočítat2 váţený průměr fixací3 na rovné čtyři roky se zastoupením hlavních fixací 5 let 47 % a 3 roky 39 %. Hodnoty později pouţiji jako konstanty pro výpočty v této kapitole a kapitole 2.4. Hypotéza Fixace sazby souvisí s opatrnostním chováním klientů a de facto i bank. Velmi krátká doba (menší neţ 1 rok) je vhodná pro klienty s finanční rezervou, které náhlá změna sazeb neohrozí. Výměnou za riziko získávají moţnost od své banky téměř kdykoliv odejít4. Většina klientů však preferuje jistotu a volí 3 nebo 5 let (ostatní fixace jsou minoritou). Konec fixace (tzv. refixace) především otevírá potenciál pro refinancování úvěru. Například v prosinci 2011 bylo uzavřeno 4106 hypoték s fixací 5 let. Většina z nich se jistě „doţije“ konce letošního roku a jak je popsáno v kapitole 1.3. (Nový úvěr vs. refinancování) bude představovat cílovou skupinu pro finanční poradce a konkurenční banky. Pokud bychom znali5 podíly fixací, bylo by mnohem odhadovat podíl refinancovaných úvěrů na celkové nové produkci hypoték. Budu proto uvaţovat s konstantami 47 % a 39 % (vysvětlení viz. výše), časovým posunem 5 a 3 let (resp. 60 a 36 měsíců). Z těchto důvodů jsem vytvořil následující vzorec (vlastní návrh): P = (Nt-36M * 39%) + (Nt-60M * 47%) 1
Hypoindex.cz přestal údaje zveřejňovat v prosinci 2011. Výpočet za celé období 2010-2011 proveden jako podíl agregovaného objemu úvěrů (dle jednotlivých fixací) vůči celkovému objemu poskytnutých úvěrů. 3 Délka platnosti úrokové sazby (vysvětleno v kapitole 1.3.) Banky nabízejí fixace od jednoho měsíce do třiceti let, ale většina (odhadem 90 %) úvěrů má sazbu fixovanou na tři nebo pět let. 4 Sazby pouţívající jako referenční sazbu PRIBOR [7] bývají niţší neţ sazby odvozované od ceny swapů (viz. kapitola 2.4.). Důkazem můţe být srovnání jednotlivých fixací dle Hypoindex.cz [19]. Z dlouhodobého hlediska tak můţe jít o levnější produkt neţ klasické tří/pětileté fixace. 5 Pro období mezi lety 2006 - 2011 by se nabízelo vyuţít známé objemy po jednotlivých fixacích (a zbylá období nahradit uvedenými konstantami). V kombinaci tří/pětileté fixace bychom měli řadu budoucích objemů přeceněných úvěrů do roku 2014, pro pětiletou fixaci aţ do 2016. Nicméně poté by se predikční model musel vypořádat s různou kvalitou údajů. Řešením by mohla být váha, kdy známé údaje mají 100 % a konstanty nějakou odvozenou hodnotu. 2
- 18 -
P = Objem nebo počet přeceňovaných úvěrů v aktuálním období. N = Objem1 nebo počet nově podepsaných úvěrů dle Hypoindexu v minulém období t-x
= Zpoždění proti aktuálním období o 36 resp. 60 měsíců.
Konstanty 39 % a 47 % viz. úvod této kapitoly. Protoţe k podpisu nového (refinancovaného) úvěru musí dojít s předstihem vůči refixaci starého, mohl bych ještě uvaţovat o malém posunutí časové řady. S ohledem na zjednodušení jsem od tohoto upustil. Tím jsme získali objem resp. počet úvěrů, které mohly v daném období refixovat (končila jim platnost původní sazby) a vytvořili nové časové řady (Příloha 1 a 2 – prediktory Q008 (objem), Q009 (počet, M005 (objem), M006 (počet)). Část objemů je samozřejmě jiţ splacená (nebo bude splacena z vlastních zdrojů klienta), ale tento faktor neznám, proto s ním neuvaţuji. Dopředu mohu říct, ţe určitá souvislost prediktorů s cílovou proměnnou (objem nových úvěrů) se potvrdila2, ovšem daleko kvalitnější se ukázalo odvození refinancování z bankovních dat (kapitola 2.29.).
2.4. Úrokové sazby hypotečních úvěrů a sazby úrokových swapů Data Základním zdrojem dat o trţních úrokových sazbách hypoték je opět Hypoindex.cz [19]. Podobnou3 statistiku zveřejňuje rovněţ ČNB, ovšem její sazby jsou mírně vyšší. Údaje totiţ zahrnují i draţší produkty typu předhypoteční úvěr a neúčelový hypoteční úvěry (tzv. Americkou hypotéku), které z analýzy vylučuji (viz. kapitola 1.1.). Proto s daty ČNB dále nepracuji. Ze zdrojových4 dat vyuţiji ceny tří a pětiletých úrokových swapů5, od kterých se do značné míry odvíjí cena hypotečních zástavních listů.
1
Prediktory Q003 (objem) a Q004 (počet) z kapitoly 2.1. Alespoň podle korelačních koeficientů. 3 Na stránkách: http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.STROM_KOREN následně >> Databáze časových řad ARAD >> Statistická data >> Měnová a finanční statistika >> Hlavní ukazatele >> Úrokové sazby MFI - sektor obyvatelstvo - nové obchody (% p.a.) sloupec „z toho: hypoteční úvěry (%)“ 4 Z veřejných zdrojů se nabízí např. http://www.patria.cz/kurzy/CZK/5Y/irs/graf.html, ovšem data je velmi pracné získat. Vhodnější jsou placené přístupy – např. terminál Bloomberg nebo (v mém případě) informační systém společnosti Thompson Reuters https://en.wikipedia.org/wiki/Reuters_3000_Xtra. 5 Úrokový swap (IRS) [8] banka pouţije pro zajištění svých hypotečních zástavních listů (HZL). Tyto dluhopisy jsou obvykle vydávány na delší dobu (např. 20 let), přičemţ jejich úroková sazba se v intervalech mění. Banka investorovi platí plovoucí sazbu, ale dluhopisem financovaná hypotéka má sazbu fixní. Díky swapu si banka 2
- 19 -
ČNB dokonce zveřejňuje predikci cen úrokových swapů (vţdy na jeden měsíc a jeden rok dopředu), ale získání informací je velmi pracné (na stránkách ČNB nutno fulltextově najít a prostudovat řadu různě uloţených souborů ve formátu PDF), proto s nimi neuvaţuji. Stejně tak pomíjím údaje Ministerstva pro místní rozvoj, které zveřejňuje seznam emisí HZL [17] vč. objemu a sazby. Do budoucna by se nabízela moţnost odvodit dlouhodobou prémii těchto dluhopisů porovnáním vůči cenám swapů. Pro krátkodobou predikci pouţiji měsíční data (M003) o úrokových sazbách hypoték v původním stavu. Pro dlouhodobý model prediktor M003 převedu na váţený1 čtvrtletní průměr (Q005). U swapů z konstant získaných v kapitole 2.3 vytvořím virtuální swap tvořený z 39 dílů cenou tříletého swapu a 47 díly ceny pětiletého. Výsledkem2 bude váţená cena swapu. Podobně jako u sazeb pouţívám ceny swapů platných ke konci měsíce a ke konci čtvrtletí. Dalším výstupem je rozdíl sazeb hypoték (M003, Q005) a (mého virtuálního) swapu. Posledním prediktorem je srovnání sazeb, které měly přeceňované úvěry v období předchozí fixace a trţní sazby dle Hypoindex.cz (tj. přibliţně té, kterou by klient mohl získat, pokud by při refixaci aktivně vyjednával nebo odešel od své banky ke konkurenci – viz. kapitola 1.3.). Vzorec jsem vytvořil takto (vlastní návrh): (St-36M * Nt-36M * 39%) + (St-60M * Nt-60M * 47%) RS = ASt(-2M) (Nt-36M * 39%) + (Nt-60M * 47%) RS = „Rate shock“ – Rozdíl nová a původní sazba. S = Sazba přeceňovaných úvěrů v aktuálním období. ASt(-2M) = Sazba v aktuálním období (u měsíční řady zpožděná o 2 měsíce, u čtvrtletní bez zpoždění) N = Objem nově podepsaných úvěrů dle Hypoindex.cz v minulém období (Q003, K001) Konstanty 39 % a 47 % jsou vysvětleny v kapitole 2.3. t-x
= Zpoždění proti aktuálním období o 36 resp. 60 měsíců.
Vzhledem k historii sazeb (začátek v roce 2003 pro dlouhé a 2006 pro krátké období) lze1 prediktory počítat aţ pro novější období (2006 resp. 2009).
zajistí svoje výnosy (z hypotéky) proti pohybu sazeb HZL. V praxi by tedy nemělo dojít k situaci, kdy sazby hypoték klesnou pod cenu swapů. 1 Pro kalendářní čtvrtletí dle vzorce (K001 * K003) / ∑K001 2 Vzorec by mohl vypadat takto: IRS3Y * 39/86 + IRS5Y * 47/86
- 20 -
Příloha 1 a 2 – prediktory Q005, M003 (sazby), prediktory Q010, M007 (umělá cena swapů), Q011, M008 (rozdíl cen sazeb a swapů) a Q012, M009 (rozdíl původní a nové sazby). Hypotéza Lze předpokládat, ţe alespoň na straně poptávky z části platí základní ekonomické modely. Tj. s klesající cenou (sazbou) stoupá poptávka (ochota spotřebitelů se zadluţit hypotékou) a naopak v období rostoucích sazeb poptávka klesá. Proti tomu strana nabídky (banky) se standardním způsobem nechová. Tj. růst cen (sazeb) automaticky neznamená růst nabídky (ochoty bank úvěrovat). Sazba se totiţ skládá z ceny zdrojů (HZL – viz. kapitola 1.1.) a marţe bank. Pokud je příčinou růstu sazeb cena zdrojů a bankám se náklady daří přenášet na klienta, na první pohled tím nic2 neztrácejí. Pokud by klienti rostoucí sazbu neakceptovali, tlačili by tak banky ke sniţování marţí. Opět bychom očekávali, ţe s klesající marţí se sniţuje i ochota bank úvěrovat a naopak. V reálu to tak fungovat nemusí. Preference bank ovlivňuje různá výnosnost3 jejich produktů. Vyplatí se nyní financovat spíše firmy nebo občany? Nakoupit státní dluhopisy nebo poskytovat úvěry? Pro české banky byla zatím hypotéka vţdy4 ziskovým produktem a obvykle (především s ohledem na velikost trhu) jedním z nejvýnosnějších. Z toho odvozuji, ţe nízká marţe svědčí spíše o období intenzivnějšího konkurenčního boje. Naopak období vysokých marţí naznačuje, ţe alespoň část bankovního trhu sleduje jiné priority5. Otázkou tedy je, v jakém období banky své marţe sniţují (bojují o klienta a kompenzují část ceny zdrojů) a kdy ne (banky jsou opatrnější). Rozdíl sazeb a swapů (Q011, M008) tak lze povaţovat za jakýsi prostor, který se skládá z rizikové přiráţky investorů do HZL a marţe bank. Tady pro zjednodušení předpokládám, ţe rizikový profil českých bank se od roku 2000 spíše zlepšuje a riziková prémie dluhopisů se tak dlouhodobě příliš nemění6. Hlavní proměnlivou sloţku tedy bude marţe bank.
1
Navíc v minulém i novém období stále uvaţuji s konstantami 39% a 47% podílem 3/5 letých fixací (přičemţ skutečný poměr se mění). Dalším zjednodušením je začátek prediktoru. Pokud původní řada sazeb vznikla v roce 2006, bylo by správnější generovat novou řadu aţ od roku 2011 (kdy končí sazba jak tří, tak i pětiletým fixacím). Tím bych však přišel o 2 roky historie zasahující do období krize. 2 Rostoucí sazba ovšem klade větší nároky na bonitu dluţníka. Tj. banka musí odmítnout více klientů, kteří nesplní poţadovaný poměr splátka vs. příjem. 3 Samozřejmě jde o velké zjednodušení. Banky sledují řadu dalších kritérií (rizika, časový soulad splatností aktiv a pasiv, poţadovaný podíl vlastního kapitálu apod.). 4 Etalonem mohou být specializované banky – Hypoteční banka a Wüstenrot hypoteční banka, které i v letech 2008 – 2010 (dle výročních zpráv) vykazovaly kladný hospodářský výsledek. 5 Omezení rizik, zvýšení podílu vlastního kapitálu, preference jiných produktů … 6 Coţ zvláštně v krátkém období nemusí platit bez výhrad. Mezinárodní ratingové agentury posuzují české banky v kontextu jejich zahraničních vlastníků. Tj. mají podobný rating jako jejich matky. Erste bank, Unicredit či
- 21 -
Poslední prediktor (Q012, M009) by mohl ukazovat na tzv. „Rate shock“. Tj. jakým způsobem klient (se starší hypotékou) vnímá novou sazby proti té právě končící. Při růstu sazeb stoupají náklady (splátka), coţ negativně ovlivní rodinný rozpočet. To by klienta mělo povzbudit ve vyjednávání se svojí bankou nebo k refinancování do jiného ústavu. Rozdíl ceny starých/nových swapů není nutné počítat, protoţe tuto informaci klient nezná.
2.5. Výše splátky Data Z průměrné výše úvěru (kapitola 2.2.) a sazby (kapitola 2.3.) lze odvodit modelové příklady měsíční anuitní1 splátky. Obecný vzorec anuitní splátky dle zdroje [38] vypadá takto2: S = u * (qn * (q – 1)) / ( qn – 1) S = anuitní splátka hypotéky u = výše úvěru q = 1 + průměrná sazba dle Hypoindex.cz (Q005 nebo K003 – kapitola 2.4.) n = sjednaná délka splácení hypotéky v měsících Otázka ovšem stojí – jaká je obvyklá délka splácení úvěru n? Podle informací z médií3 lze uvaţovat s dlouhodobou oscilací kolem4 23 let (tj. 276 měsíců). Do parametru u lze dosadit průměrnou výši hypotéky dle kapitoly 2.2. (Q007, K004). Pro dlouhodobé srovnání dále počítám se vzorovým5 příkladem úvěru na 1,5 mil. Kč. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q013, M010 (anuitní splátka odpovídající průměrné výše úvěru) a Q014, M011 (příklad 1,5 mil. Kč).
KBC zápasily v období krize s váţnými problémy a vlastním nízkým ratingem ovlivňovaly financování i svých českých poboček. 1 Ostatní typy (degresivní, progresivní splácení, částečný odklad či odpuštění splátek jistiny nebo úroků) se jako standardní produkt v nabídce českých bank objevují jen výjimečně. 2 V reálu do vzorce vstupují ještě další proměnné (délka účetního měsíce, typ splácení (degresivní/progresivní/s odkladem splátky jistiny apod.). Předpokládám však, ţe pro můj modelový příklad tyto rozdíly podstatné. 3 Např. http://zpravy.e15.cz/byznys/finance-a-bankovnictvi/prumerna-vyse-hypotek-loni-klesla-na-1-7-milionu1052917 z 15. ledna 2014 nebo http://www.ceskatelevize.cz/ct24/ekonomika/1515880-jak-se-nenechat-oskubathypotekou z 20. dubna 2015. 4 Coţ souvisí s faktem, ţe většina hypoték je poskytnuta na 20 – 25 let. 5 Aritmetický průměr se v letech 2006 aţ 2015 pohybuje okolo 1,68 mil. Kč. Průměr je však zkreslen velkými úvěry (zdola takový problém nehrozí, protoţe pro menší klienty je jednodušším financováním úvěr od stavební spořitelny). Vhodnější by byla střední hodnota (medián), která však není k dispozici. Proto průměr zaokrouhluji směrem dolů – pro snadnější výpočet na 1,5 mil. Kč.
- 22 -
Podobně jako u sazeb mohu u starších úvěrů uvaţovat s dopadem změny splátky při změně sazby. Proto vyjdu z kapitoly 2.2. (viz. konstanty a zpoţdění) a sestavím vzorec (vlastní návrh): RP = (Pt(-2M) – Pt-36M) * 39% + (Pt(-2M) - Pt-60M) * 47% RA = Rozdíl aktuální a původní anuitní splátky Pt(-2M) = Splátka v aktuálním období (u měsíční řady zpožděná o 2 měsíce, u čtvrtletní bez zpoždění) P = Anuitní splátka Konstanty 39 % a 47 % jsou vysvětleny v kapitole 2.3. t-x
= Zpoždění proti aktuálním období o 36 resp. 60 měsíců. Popsáno v kapitole 2.3.
Tím jsme získali rozdíl částky, kterou klient platil (jako anuitní splátku) doposud a kterou by platil nyní1. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q015, M012 (odvozeno z průměrné výše úvěru) a Q016, M013 (příklad 1,5 mil. Kč). Hypotéza Síla prediktoru průměrné splátky se asi nebude příliš lišit od prediktoru sazby. Významnější můţe být jeho vztah vůči vývoji příjmů (viz. kapitola 2.17. resp. 2.24.), který lépe indikuje dostupnost bydlení. Mnohem silněji můţe působit rozdíl nové a původní splátky úvěru. Proti sazbě (kapitola 2.4.) má splátka na klienta bezprostřední finanční dopad na rodinný rozpočet. Jen na příkladu 1,5 mil. úvěru činil v pětiletém intervalu2 rozdíl mezi nejniţší a nejvyšší splátkou 2 500 Kč, coţ nemusí být pro napjatý rodinný rozpočet zrovna málo3. Lze očekávat, ţe vysoký rozdíl bude stimulovat trh refinancování. Moţná překvapivě by ale stejný efekt mohl mít i opačný stav (výrazný pokles splátek). Trţní sazby klesají, ale klienta stále „tíţí“ vysoká splátka a do konce fixace sazby zbývá dlouhá doba. Začne se poohlíţet po trhu nebo jednat se svojí bankou a úvěr refinancuje s levnější sazbou. Bance sice zaplatí pokutu4, ale není-li příliš vysoká (nebo prodlouţením splatnosti úvěru) měsíční splátku sníţí.
1
Neberu v úvahu moţnost částečné mimořádné splátky, změnu délky splátkového kalendáře, změnu délky platnosti (fixace) nové sazby atd. 2 Tj. délka jednoho fixačního období. 3 Na výši splátky navíc ještě bývá závislá cena pojištění (neschopnosti splácet). 4 O kterou lze u nové banky úvěr navýšit.
- 23 -
2.6. Úrokové sazby úvěrů stavebních spořitelen Data Úvěry stavebních spořitelen je přímým konkurentem (substitutem) hypoték. U menších částek jsou procesně jednodušší (často postačí osobní ručení). Fixace sazby je obvykle neměnná po celou dobu splácení. U překlenovacích úvěrů je nevýhodou povinnost souběţného spoření. ČNB měsíčně publikuje průměrnou sazbu nových1 úvěrů2 a aktivního portfolia3. Převod na čtvrtletní bázi pro zjednodušení provedu pouze aritmetickým průměrem (tří kalendářních měsíců). Hodnoty nejsou zcela vypovídající, protoţe ČNB v této statistice sleduje pouze úvěry na bydlení4. Jako pomocný prediktor odvodím rozdíl obou sazeb (pro nové úvěry i celé portfolio) sazbám nových hypoték. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q017, M014 (sazba nových úvěrů), Q018, M015 (sazba aktivního portfolia), Q019, M016 (rozdíl sazeb hypoték vůči sazbám nových stavebních úvěrů) a Q020, M017 (rozdíl sazeb nových hypoték vůči aktivnímu portfoliu). Hypotéza Lze předpokládat, ţe v době vysokého rozdílu sazeb klienti inklinují k levnějšímu produktu (substituční efekt). Dalším aspektem je refinancování úvěrů ze stavebních spořitelen ve prospěch hypoték (a v daleko menším měřítku i naopak). V minulosti bylo moţné stavební i překlenovací úvěry splácet prakticky bez sankce. Při levných hypotékách tak klient stavební spořitelny snadno odešel. V posledních letech však spořitelny podmínky odchodu zpřísnily5, tudíţ síla prediktoru můţe klesat.
1
Na stránkách: http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.STROM_KOREN následně >> Databáze časových řad ARAD >> Statistická data >> Měnová a finanční statistika >> Hlavní ukazatele >> Úrokové sazby MFI - sektor obyvatelstvo - nové obchody (% p.a.) sloupec „ z toho: stavební spoření - úvěry na bydlení (%)“ 2 Řádné i překlenovací úvěry 3 Nesplacené úvěry v bilanci spořitelny – Dostupné na stránkách: http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.STROM_KOREN následně >> Databáze časových řad ARAD >> Statistická data >> Měnová a finanční statistika >> Měnová statistika >> Publikace Měnová statistika >> Úrokové sazby MFI - stavy obchodů (sazby a objemy), sloupec „(3.1.2) Stavební spoření - sazba (% p.a.)“ 4 Z cca 289 mld. nesplacených jistin všech úvěrů stavebních spořitelen je v této statistice zachycena cca ¼. 5 Začátkem jsou aţ nesmyslně vysoké pokuty za potvrzení o zůstatku jistiny (např. Raiffeisen stavební spořitelna si u překlenovacích úvěrů zajištěných nemovitostí účtuje poplatek 5000 Kč proti nezajištěnému řádnému úvěru s poplatkem 200 Kč. Vzhledem ke svým zkušenostem z prostředí hypoteční banky si nedovedu představit, proč je prakticky stejná sluţba 25x draţší.
- 24 -
2.7. Objemy úvěrů stavebních spořitelen Data Obdobou Hypoindex.cz je pro stavební úvěry přehled České tiskové kanceláře (dále ČTK), která provádí kaţdoměsíční1 dotazování stavebních spořitelen. Z dat lze zjistit objem nově uzavřených úvěrů., počet nových smluv na stavební spoření (včetně cílové částky). Údaje následně přebírají další média – např. www.financninoviny.cz (vyhledání pomocí klíčového slova „úvěry ze stavebního spoření“. Bohuţel je nutné jednotlivé odkazy procházet „ručně“. Objem portfolia (sumu nesplacených jistin úvěrů stavebních spořitelen) pak od roku 2008 sleduje2 na čtvrtletní bázi ČNB. Jako pomocný prediktor tedy můţeme odvodit úbytek3 portfolia stavebních spořitelen. Vzorec jsem definoval jako rozdíl jistiny (dle dat ČNB) proti zůstatku z předchozího měsíce. Od této částky odečítám objem úvěrů poskytnutých v předchozím měsíci (z dat ČTK). Zpoţdění volím s předpokladem, ţe úvěr nemusí být čerpán ihned po podpisu (tj. v bilanci spořitelny se projeví se zpoţděním). V poslední řadě pak mohu sledovat rozdíl a podíl nově poskytnutých hypoték vůči úvěrům stavebních spořitelen. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q022, M018 (ČTK – objem nových úvěrů), Q023, M019 (rozdíl nových hypoték a úvěrů SS), Q024, M020 (podíl nových hypoték vůči úvěrům spořitelen), Q021 (objem úvěrů v bilanci dle ČNB) a Q025 (úbytek bilance úvěrů spořitelen vůči novým úvěrům). Hypotéza Předpokládejme, ţe by v určitém období byly sazby4 úvěrů od stavebních spořitelen a hypotečních bank stejně vysoké. A protoţe jde o substituty, vývoj objemů nové produkce by měl silně korelovat s podobnou závislostí na všech ostatních vlivech (demografický vývoj, výstavba, ekonomický cyklus …). Nicméně v praxi se (z pohledu klienta i banky) vedlejší náklady, procesní sloţitost a hlavně účel u obou produktů liší, proto se efekt vzájemného vytěsňování neomezuje pouze na sazbu.
1
Podařilo se mi dohledat údaje aţ do ledna 2008. Na stránkách: http://www.cnb.cz/cnb/STAT.ARADY_PKG.STROM_KOREN následně >> Databáze časových řad ARAD >> Základní ukazatele o finančním trhu >> Banky >> Aktiva >> Stavební spořitelny, sloupec 5.2. Úvěry a pohledávky 3 Nedostatkem ukazatele je samozřejmě fakt, ţe vedle refinancování jednoho úvěru jiným probíhá především umořování dluhu jednotlivými měsíčními splátkami. Opět lze ale uvaţovat, ţe tento proces je v dlouhodobém horizontu konstantní. 4 Plus všechny ostatní náklady (poplatky, pojištění apod.) a parametry. 2
- 25 -
Např. v době krize lidé omezí nákupy nových nemovitostí (financovaných spíše hypotékou) a volný čas mohou věnovat menším stavebním úpravám bydlení (hrazeným úvěrem od stavební spořitelny). Naopak v době stavebního boomu (nákup, výstavba) lidé sáhnout spíše po hypotéce. Z toho vyplývá, ţe konkurence probíhá především v segmentu větších1 úvěrů. Aţ do nedávné doby spořitelny kladly minimální překáţky refinancování, tj. jejich portfolio bylo na rozdíly v sazbách mnohem citlivější. Naopak hypoteční banky se odchodu klientů bránily2 dlouhodobě. Změna portfolia úvěrů spořitelen by mohla signalizovat, na kolik jsou vystaveny odlivu klientů ve prospěch hypotečních bank. Naopak údaj o produkci nových stavebních úvěrů signalizuje jak zájem o refinancování3, tak především poptávku po „malých stavebních pracích“. Rostoucí rozdíly v objemech hypoték vůči stavebním úvěrům signalizuje zájem o financování nových nemovitostí, naopak klesající rozdíl stagnaci hlavní části trhu bydlení.
2.8. Hrubý domácí produkt – výdajová metoda Data Základem jsou data Českého statistického úřadu, ze kterých vyuţiji především údaje o celkových výdajích na konečnou4 spotřebu domácností [50] a výdajích na předměty dlouhodobé spotřeby [20] (kam patří i nové nemovitosti5). Časové řady jsou dostupné v běţných a stálých cenách6 (roku 2010) na čtvrtletní bázi od roku 1995 (běţné ceny) a 1996 (stálé ceny). Příloha 1 – prediktory Q026, Q027 (celkové výdaje – běţné ceny/stálé ceny) a Q028, Q029 (výdaje na předměty dlouhodobé spotřeby - běţné ceny/stálé ceny).
1
Záleţí na regionu – odhadem tak 1 mil. Kč a více. Hlavním důvodem rozdílů byl odlišný způsob financování bank (stavební spoření vs. hypoteční zástavní listy). 3 Jednoho stavebního úvěru jiným. 4 Veškeré výdaje obyvatelstva, které se započítávají do HDP (výjimky např. nákup pouţitého zboţí, nákup pozemků, starších bytů/domů, splátky úvěrů, daně a poplatky, sluţby, které neprocházejí trhem aj.). 5 Dále osobní cennosti (šperky), auta, nábytek, elektronika … 6 Běţné ceny odpovídají současné cenové hladině. S ohledem na dlouhodobé srovnání (vliv inflace) se agregáty (v našem případě HDP) přepočítávají na cenovou hladinu vybraného roku (zde 2010). Protoţe data za aktuální kalendářní rok jsou jen předběţná, negativem statistiky je její (byť obvykle marginální) zpětný přepočet. 2
- 26 -
Hypotéza Celkový agregované objem HDP bude patrně velmi slabým prediktorem. Proč? Budeme-li HDP počítat výdajovou metodou1, lze očekávat, ţe např. zahraniční obchod či investice firem s trhem bydlení nijak nesouvisí (a pokud ano, tak zprostředkovaně přes jiný ukazatel – např. zaměstnanost). Proto se při výběru sloţek HDP soustředím na celkové osobní výdaje na spotřebu domácností a na kapitolu výdajů na předměty dlouhodobé spotřeby. Celkové výdaje na spotřebu (domácností) ve stálých cenách poskytují obrázek o reálných výdajích domácností, tudíţ o skutečné ochotě utrácet (nezkreslenou o inflaci). Ještě více by s hypotečním trhem měly souviset výdaje na předměty dlouhodobé spotřeby (za předpokladu, ţe nemovitosti tvoří podstatnou část ukazatele). Zde naopak očekávám jako silnější prediktor údaj v běţných cenách, který by mohl korespondovat s růstem průměrné výše úvěru (Q007). Tj. rostoucí úvěr by mohl odráţet růst výdajů (ovšem tlačený především růstem cen). Pro HDP je typická sezonnost2. S určitým zpoţděním mohla pak korelovat s novou výstavbou rodinných domů a tedy opět vývojem hypotečního trhu. Na okraj ještě spekulace na jeden z důvodů, proč jsou (v běţných cenách) výdaje na předměty dlouhodobé spotřeby volatilnější neţ celkové výdaje domácností. Nemovitost je také druh zboţí (cena roste/klesá) a spotřebitelé při vyšší inflaci povaţují novou nemovitost za „uchovatele“ hodnoty svého majetku.
2.9. Agregované mzdy a platy Data V předchozí kapitole jsme pracovali s HDP měřeným výdajovou metodou. ČSÚ ovšem sleduje HDP i důchodovou3 metodou (v běţných cenách se čtvrtletní aktualizací od roku 1995). Její hlavní součástí jsou tzv. celkové náhrady4 zaměstnancům. Ty ovšem zahrnují i odvody zaměstnavatelů za zaměstnance, coţ jsou příjmy státního rozpočtu a zdravotních pojišťoven.
1
Výdajová metoda měření HDP je vychází [1] ze vzorce HDP = c + i + g + e – i, kde c = spotřeba domácností, dále i = soukromé investice, g = státní výdaje na nákup statků/sluţeb, e - i = saldo obchodní bilance (vývoz mínus dovoz). 2 Například nejsilnější je vţdy poslední čtvrtletí roku. 3 HDP = mzdy + renty + zisky + úroky + daně (nepřímé) + odpisy (přesněji opotřebení) investic 4 Mzdy, platy, cestovné, odstupné, zdravotní a sociální pojištění placené zaměstnavatelem …
- 27 -
Proto se jeví vhodnější pracovat s celkovými mzdami a platy [21]. Z pohledu měření HDP nejde o jeho oficiální část, ale určitou „podkapitolu“ poloţky celkových náhrad zaměstnancům. Kromě pouţití ukazatele samostatně mohu navíc dopočítat rozdíl proti celkovým výdajům domácností nebo výdajům na předměty dlouhodobé1 spotřeby (v běţných cenách). Příloha 1 - prediktory Q030 (objem mezd a platů) a Q031, Q032 (rozdíl Q030 proti celkovým výdajům Q026 resp. výdajům na předměty dlouhodobé spotřeby Q028). Hypotéza Výdajová metoda HDP dává představu jen o části uţití finančních prostředků (všech) domácností. Naopak touto odvozenou verzí důchodové metody bychom mohli získat představu o příjmech (především) produktivní části populace – hlavní cílové skupiny hypoték. Např. v roce 2014 činily výdaje (všech) domácností 2,04 bil. Kč proti 1,7 bil. Kč příjmů. Přes významné odlišnosti2 metodik obou ukazatelů dává porovnání jejich změn představu o preferenci domácností ke spotřebě (ochotě se zadluţit) či spoření (nezájmu o úvěry). Pokud rostou příjmy rychleji neţ výdaje, domácnosti akumulují úspory. A naopak, roste-li ochota utrácet, mohla by se projevit růstem poskytnutých úvěrů.
2.10.
Zaměstnanost
Data Na stránkách ČSÚ je k dispozici časová řada od roku 1995 zobrazující celkový počet zaměstnanců (bez OSVČ3) [22]. Určitá pochybnost je o volbě mezi sezónně očištěnými daty či bez nich. Předpokládáme-li, ţe na hypotéku dosáhnou spíše lidé s dlouhodobým pracovním poměrem, spolehlivějším ukazatelem bude očištěný ukazatel (zohledňuje vliv sezónních pracovníků). Stejným způsobem vyuţiji informaci o odpracovaném času v hodinách [23]. Pomocným prediktorem bude průměrný počet odpracovaných hodin za čtvrtletí na jednoho zaměstnance.
1
Viz. kapitola 2.8. Údaje o mzdách zahrnují pouze zaměstnance. Tj. pomíjejí zisky soukromých podnikatelů, starobní důchody, sociální dávky, renty apod. Navíc jde o hrubé mzdy a platy před zdaněním. Naopak do výdajů je zahrnuta celá populace (vč. důchodců či podnikatelů), ale zase chybí významné poloţky typu splátky úvěrů (s dlouhodobě rostoucím významem), nákup starších nemovitostí aj. 3 Osob samostatně výdělečně činných (podnikatelé - fyzické osoby). 2
- 28 -
Příloha 1 – prediktory Q033 (počet osob), Q034 (odpracovaný čas) a Q035 (průměrný počet hodin, tj. Q034/Q033). Hypotéza Dopředu očekávám, ţe tyto prediktory nebudou sami o sobě nijak silné, ale mohou doplnit nedostatky jiných prediktorů. Kupříkladu vypovídací schopnost agregovaných mezd (Q030) či vývoje nezaměstnanosti můţe být zkreslena změnami v struktuře zaměstnanců. Propouštění pracovníků s nízkými platy zvedne nezaměstnanost, ale nutně nemusí1 sníţit mzdy. Navíc nejvíce ohroţený segment (méně kvalifikovaní zaměstnanci) není hlavní cílovou skupinou hypoték. Dále počet pracujících lépe odráţí i demografické změny (do nedávné doby rostl počet obyvatel v produktivním věku). Odpracovaný čas v hodinách by mohl zohledňovat vliv zkrácených pracovních úvazků (např. v době krize). Vzhledem k pouţití očištěných dat údaj není zkreslen2 různým počtem pracovních dní. Oba ukazatele spolu samozřejmě souvisejí3, ovšem určité rozdíly tu jsou. Například od roku 2009 se zaměstnanost sniţovala tři roky v řadě. Proti tomu počet odpracovaných hodin klesal (ve shodě s počtem osob) pouze první rok a dále uţ jen stagnoval (tj. rostla průměrný počet odpracovaných hodin na pracovníka). Zvolená statistika zobrazuje zaměstnané osoby a nikoliv celkovou zaměstnanost (vč. OSVČ). Je běţné, ţe řada lidí vedle pracovního poměru podniká, a proto i při ztrátě zaměstnání zůstanou ve statistice celkové zaměstnanosti. Lze ovšem předpokládat, ţe ochota těchto lidí se zadluţit (hypotékou) bude výrazně niţší.
2.11.
Nezaměstnanost
Data Na internetu lze nalézt různé ukazatele nezaměstnanosti, takţe prvním úkolem je vybrat ten optimální.
1
Průměr i celkový objem můţe růst díky zvýšení mezd ostatních zaměstnanců nebo z důvodu nákladů na odstupné. 2 Coţ nemusí být výhoda, pokud bychom předpokládali, ţe počet hypoték závisí i na počtu pracovních dní v měsíci. Nicméně pracovní dny povaţuji za limitující hlavně na straně banky (dovolené, svátky mohou prodlouţit schvalovací lhůty). 3 Pearsonův korelační koeficient na časové řadě 1995 – 2014 činí 0,90 (velmi silná kladná korelace – kapitola 3.5.).
- 29 -
Jako první se nabízí pravidelně publikovaný údaj Ministerstva práce a sociálních věcí, který je definován [9] jako procentní míra nezaměstnanosti osob (ve věku 15 – 65 let) ucházejících se o zaměstnání vůči celkové populaci osob. Významnou část čitatele (nezaměstnaných) však tvoří mladí lidé (po škole1) neuvaţující o vlastním bydlení nebo lidé s nízkou2 kvalifikací (nízký plat nemotivuje k aktivnímu hledání práce, v době recese stoupá riziko ztráty zaměstnání). Ani jeden segment není pro hypoteční banky cílovou skupinou. Jmenovatel pak zahrnuje celou populaci (15 – 65 let) vč. ekonomicky neaktivních (studenti, ţeny na mateřské dovolené, osoby s trvalou neschopností výkonu povolání atd.). Pro účely analýzy se tak ukazatel jeví jako zcela nevhodný. Kvalitnější informaci by mohla poskytovat „registrovaná míra nezaměstnanosti“ vyjádřená podílem registrovaných uchazečů na úřadech práce vůči ekonomicky aktivní populaci. Ani tento údaj nebyl bez chyb (počet ekonomicky aktivních lidí je obtíţně zjistitelný). A především, vykazování bylo ukončeno k prosinci 2012. Posledním zdrojem je výběrové šetření pracovních sil zjišťované Českým statistickým úřadem. Metodika [10] odpovídá doporučením Eurostatu3. Čitatel představuje nezaměstnané aktivně hledající práci a připravené záhy nastoupit do zaměstnání. Ve jmenovateli je ekonomicky aktivní populace (plus hodnota čitatele). Pro účely diplomové práce je tato varianta nejlepší moţná. Podobně jako u zaměstnanosti pouţívám sezónně neočištěná data [24]. Příloha 1 – prediktor Q036 (počet osob). Hypotéza Nezaměstnanost působí jako významný psychologický faktor ovlivňující chování i zaměstnané části populace. V době nízké nezaměstnanosti média nabízejí obrázek rostoucí ekonomiky, mezd a vytvářejí optimistický scénář budoucího vývoje. Nepřímo tak stimulují poptávku (jistota práce vyšší sklon k zadluţit). Naopak rostoucí nezaměstnanost zesiluje obavy z budoucnosti ( sníţení poptávky po úvěrech). Rostoucí nezaměstnanost omezuje i nabídku (bank). Jak stoupá podíl nesplácených4 úvěrů v jejich portfoliu, chrání se zpřísněním úvěrových podmínek. Část nákladů pak (ve formě rizikové1 přiráţky) přenášejí do zvýšení sazby.
1
V roce 2012 činila míra nezaměstnanosti populace 20-24 let 16,7 % [39]. V roce 2012 činila míra nezaměstnanosti osob se základním, ţádným nebo neúplným základním vzděláním 25,6 % [39]. 3 Statistický úřad Evropské unie. 4 Příčinou můţe být jak ztráta zaměstnání či pokles mezd, tak kombinace obojího. 2
- 30 -
Změna poptávky také ovlivní zájem o nákup/výstavbu nemovitostí a jejich cenu. A klesá-li cena realit, sniţuje se potřeba ţadatelů zadluţit. Nezaměstnanost můţe působit také setrvačně. Pokud klient upadl do insolvence, jedním z řešení bývá nucený prodej nemovitosti. V ten okamţik se potkává nízká poptávka s přetlakem specifického druhu nabídky (spíše méně kvalitních) nemovitostí a ve spirále2 dochází k poklesu jejich cen ( průměrné výše úvěru).
2.12.
Bytová výstavba
Data ČSÚ od roku 1998 publikuje [25] čtvrtletní statistiky zahájené a dokončené3 bytové výstavby (v ks) v členění po krajích. Časové řady se člení do tří skupin: byty v rodinných domech, v bytových domech a „nástavby, přístavby a vestavby“. První a třetí skupinu jsem sloučil dohromady s předpokladem, ţe oba segmenty jsou záleţitostí spíše individuální výstavby. Naopak výstavba bytových domů je řízena hlavně developerskými firmami. Při analýze záměrně pomíjím údaje o výstavbě bytů v penzionech/domovech pro seniory, nebytových budovách a upravených nebytových prostorách. Sice nelze vyloučit, ţe některé objekty byly financovány hypotékou, určitě však netvoří významný segment4. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q037, M021 (počet bytů v nově zahájené výstavby v rodinných domech), Q038, M022 (byty v bytových domech) a Q039, Q040, M023, M024 (totéţ – pro dokončenou výstavbu). Hypotéza Tempo developerské výstavby má vţdy jistou setrvačnost. Mezi výstavbou, dokončením a prodejem uplyne delší čas, během kterého se tempo obou ukazatelů (výstavba, prodej) nemusí vyvíjet shodně.
1
Riziková přiráţka vyjadřuje náklady banky na nesplácené úvěry. Hypotéky ovšem budou zdraţovat i z důvodu rostoucích sazeb HZL. Investoři vnímají rostoucí riziko a očekávají vyšší úrok (resp. jsou ochotni za dluhopis nabídnout niţší cenu). 2 Nedávným příkladem ze zahraničí mohou být Španělsko či USA. Situace v ČR je asi o poznání mírnější. 3 Zahájená výstavba se počítá z vydaných stavebních povolení (ohlášek). Dokončená výstavba z kolaudačních rozhodnutí (souhlasů). 4 Podmínkou získání hypotéky je dostatečně kvalitní zástava (byt, dům). Banky obvykle akceptují objekty určené pro bydlení (coţ by u nebytových budov nebo upravených nebytových prostor mohl být problém).
- 31 -
Pokud třeba nová výstavba dlouhodobě zaostává za poptávkou, projeví se růstem cen. Současně pokud nová výstavba neodpovídá demografickému vývoji, můţe zakládat vznik realitní bubliny. Nové byty zůstanou neobsazeny, stanou se z nich „leţáky“, jejichţ zásoba zůstává delší dobu na trhu a tlačí ceny dolů. K zaostávání nabídky dochází i po skončení krize, protoţe v jejím průběhu klesá počet zahájených staveb rychleji neţ HDP a naopak v době rostoucí poptávky chvíli trvá, neţ developerské firmy zareagují. Koupě bytu sice probíhá relativně rychle (v řádu měsíců), ale i tato lhůta se mění. U novostaveb je část1 projektu prodána jiţ ve stádiu výstavby, u starší výstavby pak probíhá různě komplikovaný převod vlastnictví, vystěhování původního majitele apod. V době krize kupující omezují2 rezervace bytů v nedokončených stavbách, čímţ komplikují finanční situaci developerů. Naproti tomu, spíše individuální výstavba rodinných domů (pomíjíme-li část, kterou staví developeři za účelem prodeje) je záleţitostí dlouhodobější3 přípravy a plánování. Výstavba bytů v rodinných domech tak nemusí podléhat takovým výkyvům4 neţ výstavba bytových domů. Trh nových rodinných domů by (díky spíše individuální výstavbě) mohl působit jako určitý stabilizační faktor trhu hypoték, naopak byty (v bytových domech) tvořit jeho dynamickou sloţku.
2.13.
Význam Prahy
Data Údaje ČSÚ jsou také k dispozici [26] (v podobné struktuře jako v předchozí kapitole 2.12.) ve členění po krajích. Díky tomu lze oddělit údaje pro hlavní město a zbytek území České republiky.
1
I tento podíl se mění v závislosti na poměru nabídky a poptávky. Ať uţ z důvodu nejistoty dokončení stavby (krachu developera, nekvalitní stavby), obav o vlastní budoucnost (jistotu práce), tak i moţnosti si vybrat z širší nabídky dokončených bytů. 3 Myšleno z pohledu zájemce o hypotéku. Příprava a stavba bytového domu samozřejmě trvá déle neţ stavba rodinného domu. Ovšem prodej bytů bývá zahajován aţ po vydání stavebního povolení a většina je prodána v průběhu samotné stavby či po ní. Naopak většina stavitelů rodinných domů ţádá o hypotéku jiţ v přípravné fázi stavby. 4 Např. na sledovaných datech za období 2010 – 2015 vychází F-test [2] pro rodinné domy 0,04, tj. rozptyly dokončené/zahájené výstavby se výrazně neliší. Naopak pro byty (F = 0,24) zamítáme nulovou hypotézu, ţe se soubory dokončených/zahájených bytů neliší, tj. závěr je, ţe se liší. 2
- 32 -
Měsíční časová řada sahá do roku 2006, čtvrtletní řada začíná v roce 1996. Datový soubor nemá1 optimální strukturu. Získání dat není sloţité jako spíše pracné. S tolerancí k datovým chybám lze vyčíst, ţe např. v roce 2014 se hlavní město podílelo 60,6 %2 na celkovém počtu dokončených bytů v celé ČR. Rovněţ proporční zastoupení bytů a rodinných domů bylo rozdílné. V Praze tvořily byty (v bytových domech) 82 % dokončené výstavby3, ve zbytku ČR pouze 14 %, tedy naprostý opak. Pro analýzu pouţiji jak údaje o počtu bytů v jednotlivých kategoriích, tak odvodím podíl Prahy na celé ČR. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q041, Q042, M025, M026 (počet zahájených staveb bytů v rodinných a bytových domech na území Prahy), Q043, Q044, M027, M028 (počet dokončených staveb bytů v rodinných a bytových domech). Jako pomocné prediktory M029, M030 spočítám podíl4 Prahy na zahájené resp. dokončené výstavbě v ČR. Hypotéza Kromě výhody měsíční frekvence (vhodné pro krátkodobou predikci) data poskytují pohled na význam Prahy pro trh bydlení. Východiskem je kombinace velké poptávky, specializace5 na bytovou výstavbu (byt je svým způsobem komodita), vysokého podílu developerských projektů (proti spíše individuální výstavbě rodinných domů mimo Prahu), kupní síly (centrála řady velkých společností), schopnosti rychleji zachytit vliv oţivení ekonomiky a dalších podobných faktorů můţe vést k častějšímu přehřívání trhu a tvorbě (třeba jen krátkodobých) realitních bublin. Předpokládám, ţe Praha je k tomuto jevu náchylnější neţ zbytek ČR. Praha by tak mohla slouţit jako rychlejší indikátor změn trhu bydlení (tj. i poptávky po hypotékách6) neţ data za celou ČR (kapitola 2.13.).
1
Kaţdý rok na samostatném listu, data jsou kumulovaná od začátku roku, tabulky mají různé záhlaví. Navíc obsahuje drobné chyby (např. v červenci 2015 v Praze vychází nula dokončených bytů, coţ je velmi nepravděpodobné). 2 Pro srovnání – v roce 2010 činil podíl Prahy pouze 42,3 %. 3 Bez domovů pro seniory, nebytových prostor apod. 4 Počet staveb v Praze děleno počtem staveb na území celé ČR. 5 Důvodem vysokého podílu Prahy nemusí být jenom stupeň urbanizace území. Hodnota hrubé stavby bytového domu je (při pouţití shodných materiálů) v celé republice přibliţně stejná. Podstatný rozdíl je však v ceně pozemku. Pokud se celkové náklady (vč. reţie a zisku developera) rozdělí na podlahovou plochu bytů (navíc obvykle menších projektů), nemusí být Praha o tolik draţší. Vzhledem ke kupní síle je v Praze můţe být nový byt dostupnější neţ ve zbytku ČR. Draţší pozemky navíc limitují výstavbu rodinných domů. 6 Navíc vyšší ceny praţských bytů (a vyšší příjmy obyvatel) automaticky znamenají větší úvěr (hypotéku). Tj. podíl Prahy na hypotečním trhu je vyšší neţ by odpovídalo počtu obyvatel. Viz. regionální statistika MMR [17].
- 33 -
2.14.
Vydaná stavební povolení
Data ČSÚ s měsíční/čtvrtletní frekvencí publikuje [27] po krajích a v členění na nová výstavba/ změny1 dokončených staveb počet vydaných stavebních povolení. Základní dělení je na bytové a nebytové budovy, coţ neumoţňuje odlišit bytové domy od rodinných. Pouze v Praze bychom asi mohli předpokládat spíše převahu povolení stavby bytových domů nad rodinnými, ovšem z dat je těţké dovozovat nějaký podíl (v jednom bytovém domu se nachází mnoho bytů). V podobné struktuře je vykazována orientační hodnota stavebních prací. Dělením lze získat průměrnou cenu. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q049, Q050, M033, M034 (počet stavebních povolení na novou výstavbu resp. změny dokončených budov v ks), Q051, Q052, M035, M036 (totéţ, pouze za Prahu), Q053, Q054, M037, M038 (podíl Prahy, tj. např. Q051 / Q049), Q055, Q056, M039, M040 (nová výstavba a změny v mil. Kč), Q057, Q058, M041, M042 (totéţ, pouze za Prahu), Q059, Q060, M043, M044 (podíl Prahy), Q061-Q064, M045-48 (průměrná cena výstavba/změny, celá ČR, Praha – příklad výpočtu Q055 / Q049), Q065-Q067, M049-M051 (počet, objem, průměrná cena stavebních povolení celá ČR). Hypotéza Informace o počtu a objemu stavební povolení by mohly fungovat jako předstihový ukazatel budoucí poptávky po hypotékách. U developerských projektů se prodej bytů často rozebíhá s vydáním2 stavebního povolení. Podobně se můţe chovat i část individuálních stavitelů rodinných domů. Velmi cennou přidanou hodnotu by mohla mít informace o změnách dokončených staveb. Jde o menší3 stavební práce pravděpodobně financované spíše z vlastních úspor, kde svoji roli mohou hrát i úvěry stavebních spořitelen. Pro větší stavební práce však část klientů můţe volit i hypoteční úvěr.
1
Přístavby, přestavby, rekonstrukce … Obvykle není ihned uzavírána kupní smlouva, ale dojde k tzv. rezervaci (za poplatek) bytu. Kupní smlouva vzniká aţ v dalších fázích stavy. Nicméně významná část klientů ţádá o hypoteční úvěr jiţ ve fázi rezervace (získají tím jistotu finančních prostředků pro budoucí nákup). Tomu vychází vstříc i řada developerů, kteří mají s bankami uzavřené dohody usnadňující budoucím kupcům získání hypotéky (např. s nadstandardně dlouhou lhůtou pro čerpání). 3 V roce 2014 v průměru 1,3 mil. Kč proti povolením na novou výstavbu s průměrem 4,6 mil. Kč. 2
- 34 -
Podobně jako u zahájené či dokončené výstavby se pokusím analyzovat význam Prahy. Počet stavebních povolení je sice nízký1 (odráţí fakt, ţe výstavba souboru bytů je reprezentována jediným stavebním povolením), ale větší význam by mohla hrát změna orientační hodnoty staveb. Zvlášť, pokud by se hodnoty indikované stavebním povolením dostávaly do rozporu s cenou dokončených staveb či dokonce hodnotou prodaných nemovitostí. Viz. kapitola 2.24.
2.15.
Podlahová plocha bytů
Data Čtvrtletní statistika ČSÚ zobrazuje [28] součet čtverečních metrů podlahové plochy objektů, na které bylo vydáno stavební povolení. Hlavní část tvoří nová výstavba, menší2 zastoupení má změna dokončených (starších) staveb. Kombinací dat z kapitoly 2.14. můţeme odvodit i další pomocné prediktory - průměrnou podlahovou plochu3 objektu a průměrnou cenu za jeden metr čtvereční4. S pomocí dat kapitoly 2.12. lze vypočítat i průměrnou plochu bytové jednotky5 či bytu. Bohuţel údaje o zahájené výstavbě neobsahují informace o hodnotě nemovitostí a stavební povolení zase nerozlišují byty od rodinných domů. Nelze tak dopočítat cenu za jeden m2 bytu. Můţeme spočítat pouze průměr celého objektu, co vzhledem k proměnlivému rozdělení bytových/rodinných domů asi nebude příliš kvalitní ukazatel. Navíc statistika podlahové plochy není k dispozici s detailem na jednotlivé kraje, kde minimálně na úrovni Prahy (s jejím vysokým podílem bytů) by mohl fungovat jako ukazatel změn cenové hladiny.). Přílohy 1 – prediktory Q068 (celková podlahová plocha), Q069-Q071 (průměrná podlahová plocha objektu, bytu, bytové jednotky), Q072 (průměrná cena podlahové plochy objektu). 1
Otázkou je výrazný nepoměr nových stavebních povolení v Praze vůči počtu zahájených staveb bytů v rodinných + bytových domech. Např. v roce 2014 činil 337 ks proti 714 + 3625. I kdyţ připustíme, ţe část nových bytů vznikla změnou dokončené stavby (v roce 2014 tak bylo získáno 116 nových bytů), neumím si rozdíly vysvětlit a podrobnosti nelze najít ani v dostupné metodice ČSÚ. 2 V roce 2014 byl poměr 3:1 nová výstavba vs. změny starších objektů. V analýze s druhou poloţkou dále neuvaţuji. Jednak z důvodu niţšího podílu (< 25 %) a jednak vzhledem k pestrosti tohoto segmentu (změna staršího objektu můţe představovat různý stupeň změny kvality bydlení (od výměny oken po kompletní rekonstrukci), tak i zvýšení počtu jednotek)). 3 Čitatel tvoří podlahová plocha nové bytové výstavy v m2, jmenovatel vydaná stavební povolení na bytové budovy v ks. 4 V čitateli je orientační hodnota (v Kč) vydaných stavebních povolení na bytové budovy, jmenovatel je opět podlahová plocha nové bytové výstavby v m2. 5 Protoţe se data o podlahové ploše nijak nečlení, nejsou dopočty průměru bytu či bytové jednotky zcela relevantní. Např. průměr za bytové jednotky (tj. RD + byty dohromady) silně kolísá. Lze v něm například vypozorovat silnou sezónnost (v zimě se nestaví), která ale neplatí pokaţdé. Lze tedy předpokládat, ţe síla prediktorů bude velmi nízká.
- 35 -
Hypotéza Změna celkové plochy by mohla korelovat s ekonomickým cyklem - v době růstu lidé inklinují k větším bytům, při recesi naopak šetří. Ovšem stejně dobře by toto chování mohlo fungovat i opačné. V době růstu ekonomiky klesají ceny. Tudíţ si ti, které recese neohroţuje poklesem příjmů, mohou dovolit kvalitnější bydlení. Bohuţel data v této kapitole se týkají teprve připravovaných staveb. Sice můţeme uvaţovat, ţe v dlouhodobém horizontu se byty prodají a mohli bychom tak hovořit o určitém předstihovém ukazateli poptávky. Ovšem ne všechny plánované objekty jsou dokončeny a následný prodej bytů trvá různou dobu. Tj. data nelze je brát jako indikátor poptávky, ale nabídky. Při očekávání růstu hospodářství mohou developeři plánovat stále větší projekty (s větším počtem bytových jednotek a podlahovou plochou), při ochlazení ekonomiky se naopak vracejí k menším nemovitostem (sníţí případný dopad neúspěšného projektu na firmu). Bohuţel není časová řada natolik dlouhá a detailní, abych mohl ověřit, zda s klesající velikostí (průměrné) rodiny lidé inklinují k menším bytům (2+1). Obtíţně také můţeme spekulovat na vliv vybraných skupin obyvatelstva (nový fenomén „singles“, cizinci).
2.16.
Indexy cen nemovitostí
Popis dat ČSÚ od roku 2005 publikuje [36] nabídkové a (při prodeje) realizované ceny prodávaných bytů1 za celou ČR a samostatně pro Prahu. Vzhledem k podílu hlavního města na trhu bydlení (viz. kapitola 2.13. Význam Prahy) budu pracovat s oběma statistikami. K databázi ČSÚ [37] lze nalézt rovněţ index realizovaných cen při nákupu bytových nemovitostí s rozlišením nové/starší objekty. Nevýhodou je krátká historie. Časová řada sahá jen do roku 2008. Počínaje rokem 2011 ČSÚ sleduje ještě více detailů - rozlišuje byty od rodinných domů, kraje, velikost obce či stáří nemovitosti. Vzhledem ke krátké historii tato data nepouţívám, ale během pár let by mohla začít slouţit jako zdroj cenných informací. Příloha 1 – prediktory Q073-Q074 (index cen starších/nových bytových nemovitostí), Q075Q077 (index nabídkových cen bytů ČR/Praha/zbytek ČR), Q079-Q081 (index realizovaných cen), Q078 a Q082 (poměr Praha vs. zbytek ČR, zvlášť nabídkové/realizované ceny) 1
Metodika viz. https://www.czso.cz/documents/10180/23185791/hpi_metodika.pdf/d53f585d-b4fc-42ed-a29d5b4f6abc23b6?version=1.0
- 36 -
Hypotéza V první řadě můţeme přijmout předpoklad, ţe se ceny starších i nových nemovitostí vyvíjejí podobně1. Dále lze usuzovat (byť to třeba z dostupných statistik nemusí být zřejmé), ţe při rychlejším růstu cen bytů proti vývoji mezd klesá dostupnost vlastního bydlení a mění se chování účastníků trhu. Pokud spotřebitelé vyhodnotí reality jako drahé, pravděpodobně dojde k poklesu2 poptávky po bytech. Povaţují-li rostoucí ceny za stále ještě přiměřené, při nedostatku3 vlastních úspor zvýší svoji poptávku po úvěrech (dle aktuální situace od hypotečních bank nebo stavebních spořitelen). Výstupem bude zvýšení průměrné výše úvěru. Pak vyvstává otázka - jak na zdraţení nemovitostí zareagují banky? Akceptují novou cenu (LTV se nezmění) nebo nikoliv (LTV se zhorší4)? Osobně předpokládám, ţe reagují se zpoţděním. V první fázi dojde k posunu klientů k draţším produktům (banka povaţuje za správné starší ceny, průměrná sazba hypotéky roste), s odstupem pak změnu trţních cen akceptují (LTV se opět sníţí, sazba klesá). Opačným způsobem se potom chovají při poklesu cen nemovitostí. Ve výsledku tak mohou nechtěně podporovat vznik realitních bublin, protoţe růst cen mylně povaţují za zdravý. Důleţitým faktorem můţe být rozdíl mezi nabídkovými (N) a realizovanými (R) cenami, kde mohu usuzovat na klasický vztah poptávky a nabídky. Vysoký rozdíl N - R značí přehřívání trhu (nabídka převyšuje poptávku). Nezdravý je i příliš nízký5 rozdíl N - R (realitní trh je na dně, chybí nabídka a i slabý růst poptávky vede k rychlému růstu cen).
1
Pearsonův korelační koeficient na časové řadě 2008 – 2015 činí 0,57 (středně silná kladná korelace). Tj. předpoklad plátí jen z části. Vysvětlením rozdílů můţe být vliv legislativy (DPH u nové výstavby), odlišný vývoj regionů (trh nemá takovou dynamiku jako v Praze a starší nemovitosti mají vyšší zastoupení), růst nákladů (developer musí zohlednit rostoucí ceny vstupů), tranzitivní sdílení informací (developeři reagují na poptávku, soukromí prodejci na informace realitních kanceláří, z médií apod., ale developer/privátní prodejce v kontaktu nejsou. 2 Přesunem k substitutům (druţstevní či nájemní bydlení), odloţením poptávky na pozdější dobu nebo akceptací horší kvality bydlení (menší podlahová plocha, méně atraktivní lokalita, nákup/rekonstrukce staršího objektu apod.). 3 V krátkodobém horizontu není domácnost schopna objem úspor významně zvýšit. 4 Např. LTV 90-100 % má u všech bank vyšší sazbu neţ hypotéky s niţším LTV. S rostoucím LTV klesá náročnost na kapitál, zhoršuje se výtěţnost nesplácených úvěrů. Prodej 100% hypoték nepodporuje ani ČNB (viz. http://www.cnb.cz/cs/financni_stabilita/zpravy_fs/fs_2014-2015/index.html#1) 5 Např. v segmentu nedobrovolných draţeb můţeme uvaţovat i záporný rozdíl N-R (tj. nabídková cena je niţšní neţ cena realizovatelná, pokud by nemovitost byla prodávána za standardních podmínek), ovšem v kontextu českého realitního trhu jde o zanedbatelný segment.
- 37 -
Další vztah můţe vznikat mezi realizovanými cenami a orientační hodnotou uvedenou do stavebního povolení (kapitola 2.14.). Nejde sice o zcela stejné soubory1, ale jejich porovnání by (zvláště v Praze) mohlo ukazovat na rozdíl očekávání a skutečnosti.
2.17.
Průměrná nominální mzda
Data ČSÚ publikuje [29] čtvrtletní statistiku průměrné nominální mzdy v podnikatelské a nepodnikatelské sféře. Protoţe neznám2 podíl obou segmentů na skladbě hypotečních klientů, pro analýzu pouţiji průměr za celou ČR. Průměrná mzda můţe být výrazně vychýlená3 od průměru, proto moţná lepší informaci poskytne střední hodnota (medián) [40]. Medián je publikován pro sezónně neočištěné údaje, proto pouţiji i ve stejné metodice i nominální mzdu. Rovněţ je důleţité posoudit vývoj mezd vůči ţivotním nákladům (resp. výdajům) domácnost. Průměrné výdaje jsou však publikovány jen s roční frekvencí, proto se pro analýzu tolik nehodí. Namísto nich pouţiji indexy spotřebitelských cen (viz. kapitola 2.18.). Z dat v kapitole 2.5. (výše splátky) odvozuji pomocné prediktory podílu splátky vůči mzdám. Příloha 1 – prediktory Q083 (Medián hrubých měsíčních mezd), Q084 (průměrná nominální mzda), Q085 – Q088 (podíl anuitní splátky průměrné/příkladu na 1,5 mil. Kč úvěr vůči mediánu mezd/průměrné mzdě). Hypotéza Samostatná průměrná mzda patrně silným prediktorem nebude, ale důleţitý je její vztah (tempo růstu) vůči ostatním prediktorům, především pak cenám nemovitostí. Klient totiţ do určité4 míry můţe růst (realitních) cen řešit hypotékou. Tento vztah mohu vyjádřit podílem anuitní splátky (ať uţ vůči průměrné hypotéce nebo modelovému příkladu na 1,5 mil. Kč) vůči výši mezd. Lze usuzovat, ţe rostoucí poměr sníţí5 poptávku po úvěrech. 1
Nabídkové ceny zohledňují jak novou výstavbu bytů v bytových a rodinných domů, tak i prodej starších objektů. Stavební povolení platí samozřejmě jen pro novou výstavbu. Minimálně na úrovni celé ČR se tak oba soubory výrazně liší (starší objekty bývají levnější neţ nové). 2 Resp. údaj znám z portfolia jedné banky, ale mohu jen usuzovat, zda je sloţení klientů shodné s průměrem zbytku hypotečního trhu ČR. 3 Naopak medián pouţívá vzestupné seřazení dat a ukazuje údaj stojící přesně uprostřed řady [11]. Málo početná skupina lidí s extrémně vysokým platem má tak na výsledek menší vliv neţ u standardního aritmetického průměru. 4 Moţnost nahradit vlastní zdroje úvěrem záleţí především na výši aktuálních sazeb. 5 Domácnost můţe na splácení úvěru pouţít jen část svých příjmů a v určitém bodě si uţ hypotéku nemůţe dovolit.
- 38 -
Současně se ale sniţuje i nabídka, protoţe banky na zhoršující se ukazatel musí reagovat. Zdraţují sazby a odmítají ţádosti o úvěr méně bonitních ţadatelů.
2.18.
Index spotřebitelských cen (vč. cen bydlení)
Popis dat Na stránkách [35] ČSÚ je k dispozici přehled vývoje spotřebitelských cen ţivotních nákladů. Kromě celkového průměru je dále členěn na jednotlivé kapitoly (např. ceny potravin, oděvů a obuvi, dopravy, zdraví apod.). Vzhledem k tématu diplomové práce pouţiji kromě celkového průměru také index cen bydlení1. Určitou nevýhodou je nerozlišování nájemného od sluţeb. Vliv deregulace nájemného tak můţe být kompenzován stagnací ostatních poloţek. Příloha 1 – prediktory Q089 a Q090 (index spotřebitelských cen resp. nákladů na bydlení). Hypotéza Index celkových spotřebitelských cen do jisté míry nahrazuje informaci o průměrných výdajích domácnosti. Pokud se ceny vyvíjejí rychleji neţ platy, klesá objem úspor domácností resp. částky, kterou mohou pouţít na splácení2 hypotéky. Stejně tak klesající úspory sniţují podíl vlastních zdrojů klienta, tj. ho mohou nutit se (při nákupu nemovitosti) více zadluţit3. Index cen bydlení je do značné míry ovlivňován výší nájemného. Nevýhodou srovnání jsou silné regionální rozdíly nájemného, které celorepublikový průměr nezohlední (Praha vs. Severní Čechy, Ostravsko). Pokud však za jednoho z konkurentů (substitutů) hypoték povaţujeme nájemní byty, pak můţe opticky levnější splátka úvěru proti nájemnému podpořit poptávku po vlastním bydlení.
2.19.
Demografická základna
Data Na roční bázi jsou v ČSÚ k dispozici údaje [32] o počtu obyvatel ve věku 15 – 64 let. Maximálního počtu obyvatel v produktivním věku bylo dosaţeno v roce 2008 (7,4 mil.), aby
1
Zahrnuje nájemné, vytápění, vodné apod. sluţby. Nezahrnuje splátky úvěrů na bydlení nebo kupní cenu nemovitostí. 2 Zde uvaţuji pouze potenciální klienty. Tj. pokud nyní jejich ţivotní náklady rostou, nebudou rozpočet zatěţovat ještě hypotékou a nákup nemovitosti odloţí. 3 Viz. LTV (kapitola 2.29.)
- 39 -
se v následujících šesti letech základna sníţila1 o 357 tis. lidí. Většina se „přesunula“ (zestárla) mezi důchodce, tj. mimo okruh hypotečních klientů. Meziroční statistiky [32] bohuţel nepodchycují2 detailnější3 změny ve struktuře domácností. Lze jen pozorovat dlouhodobý růst podílu svobodných4 vůči ostatním kategoriím (ţenatí, rozvedení5, ovdovělí). Roční data dostupná jsou rovněţ [34] ve sloţení po jednotlivých letech věku, ovšem získání průřezu více let je poněkud pracné. Z dat vybírám počet obyvatel ve věkové kategorii 24 – 50 let6. Změny v této populační skupině probíhají téměř7 stejným způsobem jako u předchozí kategorie. Od rekordu v roce 2010 (4,2 mil. osob) celkový počet spíše stagnuje a výhled je nepříznivý. Roste průměrný8 věk a v roce 2020 bude v segment o 275 tis. lidí menší neţ v roce 2010 (nepočítaje vliv stěhování obyvatelstva). Příloha 3 – prediktory Y001, Y002 (počet obyvatel 15-64 let a 24-50), Y003 (počet svobodných ve věku 25-49). Hypotéza Počet obyvatel v produktivním věku můţeme povaţovat za jakýsi „teoretický potenciál hypotečního trhu“. Kaţdá jednotlivá domácnost potřebuje právě jedno9 bydlení. Na druhé straně, nezačínáme z nuly a téměř všichni uţ nějakou formu bydlení mají. Další potenciální klienty pak limitují jejich příjmy, ochota se zadluţit, stěhovat, zvyklosti, rodinné vztahy atd. Hlavní stimuly změny bydlení tedy představují odchod od rodičů (osamostatnění se), zaloţení rodiny (změna kvality bydlení), rozvádějící/rozcházející se lidé a stěhování se za prací (např. do Prahy).
1
Pokles produktivní populace nekompenzuje ani mírně rostoucí počet dětí (efekt vyšší porodnosti „Husákových dětí“). Navíc i tento přírůstek má své hranice, protoţe stále rostoucí věk rodičů se nemůţe posouvat do nekonečna. 2 Data poskytují výsledky sčítání obyvatelstva, ale to se provádí jednou za 10 let 3 Především úplnost rodin 4 Ve věkové skupině 25-49 se od roku 2005 zvýšil podíl svobodných z 26 % na 38 % v roce 2014. [33] 5 Podíl rozvedených se překvapivě nijak významně nemění – osciluje kolem 13 - 14 %. Stagnace je však relativní, protoţe klesá-li podíl ţenatých (na úkor svobodných), sniţuje se „základna“ pro vznik rozvedených. 6 Spodní hranici 24 let volím, protoţe lidé mají ukončené vzdělání a mladší jsou z pohledu bank rizikovějším segmentem. Naopak lidem přes 50 let zbývá cca 15 let do důchodu. Kratší doba splácení zvyšuje anuitní splátku a sniţuje tak šanci na získání úvěrů. Navíc často mají odrostlé děti, zajištěné bydlení, tudíţ méně důvodů se zadluţit. 7 Korelační koeficient meziročních změn je +0,65. 8 Jen mezi roky 2010 a 2014 průměr segmentu stoupl o 0,6 roku na 37,1 let. 9 Pomineme-li mezigenerační sdílení domácnosti a minoritní skupinu lidí s více byty (např. lidé dojíţdějící za prací).
- 40 -
Poptávka je uspokojována především dědictvím/darem (často starší nemovitosti), pořízením (stavbou/koupí) z vlastních zdrojů, pronájmem/druţstevním bydlením a v neposlední řadě úvěrem (především od hypotečních bank a stavebních spořitelen). Demografická data pomohou omezit obyvatelstvo ČR na produktivní populaci a kvantifikovat některé skupiny poptávky (počet svateb/rozvodů, přírůstek …). Produktivní populace je obvykle definována v intervalu věku 15-64 let. Růst základny mezi lety 2000-2008 by do značné míry mohl vysvětlit růst hypotečního trhu. Podobně by zmenšování populační skupiny vysvětlovalo následný pokles trhu. Pokud se však počet lidí sniţuje, proč hypoteční trh znovu roste? Nevýhodou skupiny 15-64 let jsou krajní intervaly 15-24 let a cca 50-64 let. Spodní interval představují mladí, povětšinou studující lidé. Pokud se zařadí do pracovního procesu a poţádají o hypotéku, banky je vnímají jako silně rizikové1. Nejspíše většina z nich o osobním vlastnictví nemovitosti ještě ani neuvaţuje, bydlí u rodičů nebo v nájmu/podnájmu. Naopak horní interval je z pohledu banky málo rizikový. Lidé mají2 práci, zkušenosti, postavení, odrostlé děti. Ovšem také uţ mají (obvykle) vyřešenou otázku bydlení. Jejich věk3 také limituje maximální délku splatnosti hypotéky, a tudíţ výrazně zvyšuje4 měsíční splátku. Jako optimální cílová skupina se tak jeví populace 24-50 let. Negativní vývoj (stagnace počtu kolem 4,2 mil. obyv.) ukazuje, ţe trh je limitovaný. Tudíţ jak se blíţí jeho nasycení, tempo růstu se bude sniţovat. Stoupající podíl svobodných osob potvrzuje5 rostoucí význam „singles“ (jednočlenných domácností). Tím na trhu vzniká další cílová skupina, která (předpokládám) preferuje nákup bytů. Současně by mohla kompenzovat pokles počtu obyvatel v produktivním věku. Vývoj sňatků či rozvodů by mohl fungovat jako stabilizátor trhu (dlouhodobě asi stejný1 novomanţelů uvaţuje o novém bydlení či rozvedení řeší vypořádání manţelství).
1
Bez pracovních zkušeností zastávají spíše niţší pozice (horší plat), mění (z různých důvodů) zaměstnání, neumějí ještě hospodařit s penězi atd. 2 Samozřejmě odhlédneme-li k problémovému uplatnění části lidí s nevhodnou kvalifikací v předdůchodovém věku. 3 Banky mj. vyţadují, aby měl klient příjmy dostačující na splátku plus běţné ţivotní náklady. Bohuţel rovnostářské české důchody jsou nastaveny jen mírně nad úroveň ţivotního minima a rozhodně neposkytují rezervu pro splácení hypoték. Bance není výše (budoucího) důchodu známa a navíc můţe téměř s jistotou předpokládat, ţe po dosaţení důchodového věku se příjmy klienta prudce sníţí. Proto banky důchod jako zdroj příjmů (aţ na výjimky) neakceptují. 4 Anuitní splátka úvěru se splatností 25 let je cca poloviční proti úvěru se splatností 10 let (samozřejmě v závislosti na úrokové sazbě). 5 Růst podílu singles patrně není tak přímočarý – stále více lidí ţije s partnerem v nesezdaném vztahu a mladí déle zůstávají u rodičů.
- 41 -
2.20.
Pohyb obyvatelstva
Popis dat ČSÚ publikuje [30] měsíční časové řady o pohybu obyvatelstva s různým členěním (narození, zemřelí, vystěhovalí …). Protoţe se nedomnívám, ţe by drobné meziměsíční rozdíly měly významný vliv, pouţiji pouze čtvrtletní souhrny. Z dat vybírám celkový2 počet obyvatel, počet přistěhovalých ze zahraničí (převáţně cizinci nebo navrátivší čeští občané) a počet ţivě narozených dětí. Samostatnou kapitolou [31] je sloţení cizinců, kdy 73 % pochází z pouhých šesti3 států. Pokud se při analýze faktor cizinců ukáţe jako významný, nabízí se moţnost pátrat po souvislostech v jejich sloţení (movitější Rusové a Němci vs. chudší Ukrajinci či Vietnamci). Pro začátek se omezím pouze na změnu celkového počtu a sloţení (vzájemný poměr) osob s trvalým pobytem a ostatními typy pobytu. Příloha 1 – prediktory Q091 (počet obyvatel), Q092 (počet přistěhovalých), Q093 (počet cizinců s pobytem v ČR), Q094-Q095 (počet cizinců s trvalým/jiným formami pobytu), Q096 (podíl cizinců s trvalým pobytem na počtu cizinců), Q097 (ţivě narození), Q098-Q099 (počet sňatků a rozvodů). Hypotéza Předpokládám, ţe data o vývoji veškerého obyvatelstva (resp. roční4 přírůstek) budou velmi slabým5 prediktorem. Mnohem důleţitější roli můţe hrát počet přistěhovalců (cizinců). Jejich podstatnou část tvoří lidé v produktivním věku, kteří potřebují někde bydlet. Je pravděpodobné, ţe se spíše soustředí do velkých měst (hlavně Prahy) a budou preferovat bydlení v bytech6. Rovněţ očekávám vyšší citlivost imigrace na hospodářský cyklus kombinovaný s efektem zpoţdění dopadu na trh hypoték. Čerstvě přistěhovalí volí zprvu pronájem a určitou dobu jim trvá, neţ se zařadí do společnosti, získají příslušná povolení, práci, kreditní historii a mohou tedy ţádat o úvěr.
1
Můţeme spekulovat na trend, kdy novomanţelé spolu přes svatbou jiţ delší čas ţijí, bydlení mají uţ vyřešené uţ před svatbou. 2 Přesnější definice je střední stav obyvatelstva za dané čtvrtletí. 3 Ukrajina, Slovensko, Vietnam, Rusko, Německo a Polsko [31] 4 Ţivě narození minus zemřelí – tj. ke změnám dochází především v krajních skupinách obyvatel (děti vs. senioři), které stojí mimo okruh hypotečních klientů. 5 Zvláště pokud máme kvalitnější hodnoty z kapitoly 2.19. (produktivní populace 24-50 let). 6 Uvaţujme s lépe situovanějšími přistěhovalci. Samozřejmě, většina Ukrajinců či Vietnamců si vlastní bydlení dovolit nemůţe.
- 42 -
Pokud přistěhovalectví opravdu souvisí s vývojem hospodářství (v době růstu se většina lidí stěhuje za lepší prací, v době krize se z nich část vrací domů), můţe tato skupina lidí významně ovlivňovat celý hypoteční trh. V minulosti byly podmínky schválení úvěru pro cizince volnější, ale po krizi jsou si banky rizika „útěku klienta zpět do vlasti“ vědomé, a proto při schvalování úvěrů postupují opatrněji1. Takovou změnu pravidel ve statistikách lze jen obtíţně odhalit. Imigrace tak můţe kvalitu predikčních modelů v určitém čase výrazně zlepšovat a jiném naopak zhoršovat. Předpokládám, ţe movitější část cizinců se soustředí v Praze. Tudíţ je pravděpodobné, ţe se změna odrazí i na poptávce po bytech. Data o nově narozených budou fungovat spíše nepřímo. Kojenec se samozřejmě novým klientem hypoteční banky nestane2. Ale narození dítěte by mohlo být jedním z důvodu pro změnu bydliště ( hypotéku). Podobným způsobem by se mohla chovat i data o uzavřených manţelstvích. Jejich nevýhodou je silná sezónnost3, coţ dopředu naznačuje nízkou kvalitu4. Naopak informace o rozvodech fungují spíše retrospektivně, protoţe nezobrazují údaj k datu podání ţádosti (na soud), ale k datu rozvedení manţelství. V průběhu roku čísla příliš nemění, coţ patrně souvisí s kapacitou soudů. V dnešní době jsou oba údaje znehodnoceny trendem nesezdaných vztahů, coţ průběţné5 statistiky neumí zachytit.
2.21.
Index tržeb služeb v oboru nemovitostí
Data ČSÚ publikuje [41] kvartální indexy trţeb bez DPH v běţných a stálých6 cenách. Sluţby jsou rozděleny do 32 kategorií, z čehoţ pro analýzu vybírám index činností7 v oboru nemovitostí. Příloha 1 – prediktory Q100 a Q101 (index v běţných a stálých cenách).
1
Typicky neumoţňují úvěr ve výši 100 % ceny nemovitosti, vyţadují pojištění apod. Lze proto očekávat větší souvislost s počtem povolení k trvalému pobytu nebo ostatním formám (azylové řízení, přechodný pobyt aj.) 2 Nicméně banky takové klienty mají. Děti úvěr „nabyli“ v rámci dědické řízení po zemřelém rodiči. 3 Např. v roce 2014 bylo 79,4 % sňatků uzavřeno ve 2. a 3. čtvrtletí. 4 Hypoteční trh fungoval v historii sice také dosti sezónně, ale rozhodně méně neţ sňatky. 5 Výjimkou je sčítání obyvatelstva a občasná výběrová šetření. 6 Základnou je rok 2010. 7 Pro zjišťování je pouţíván dotazník SP 1-12. zobrazující měsíční trţby (bez DPH) v činnostech realitních makléřů, pronajímatelů nemovitostí, znalců aj. sluţeb spojených s nemovitostmi.
- 43 -
Hypotéza Ze statistik ČSÚ není zřejmé zastoupení jednotlivých činností. Lze jen spekulovat na podíl činnosti realitních makléřů a podobných aktivit přímo spojených s realitním trhem (na rozdíl od výnosů z pronájmu).
2.22.
Bytová družstva a společenství vlastníků
Data1 ČSÚ publikuje [42] roční údaje o bytů v domech spravovaných tzv. společenstvím vlastníků2 (tzv. SVJ). Další statistikou [43] je počet bytů ve vlastnictví bytových druţstev. ČSÚ rozlišuje mezi malými a velkými3 druţstvy a poskytuje v členění po krajích informace o počtu druţstev a bytů. Bohuţel, historické časové řady (za období 2005-2014 s vynecháním dat za rok 2006) jsou dostupné pouze pro velká druţstva. Příloha 3 – prediktor Y004 (počet bytů v SVJ), Y005 (počet bytů v majetku velkých bytových druţstev). Hypotéza V dobách komunismu bylo druţstevní vlastnictví bytů standardem. Hlavní alternativu představovaly nájemní obecní (přesněji komunální) byty. Po roce 1989 se rozběhla rychlá privatizace městských bytů a od roku 2000 začíná i trend postupného převodu bytů v druţstevním vlastnictví do osobního vlastnictví. Zatímco u privatizace hypotéky ještě neasistovaly4, převod bytů z majetku druţstev byl uţ z významné části financován úvěry. Naprosto běţné byly (a vlastně ještě jsou) prodeje bytů (resp. členských podílů v druţstvu) s okamţitou ţádostí o převod bytu do osobního vlastnictví nového majitele. Převody do vlastnictví původního druţstevníka probíhaly povětšinou5 bezúplatně. Pro financování tak obvykle postačily vlastní úspory nebo úvěr stavební spořitelny. Naproti tomu prodej bytu v druţstevním vlastnictví uţ pro kupujícího představuje značnou investicí a banky se rychle naučily1 tuto formu nabytí financovat. 1 2
Bytový dům je typicky rozdělen na byty, které jsou v osobním vlastnictví. Vlastnictví samotné stavby (domu) a společných prostor je vyjádřeno podílem jednotlivých vlastníků bytů (výše podílu je obvykle určena podlahovou plochou bytu nebo poměrnou výší dle počtu vlastněných bytů). Podrobnější informace viz. [12]. 3 20 a více zaměstnanců 4 Hlavní boom se odehrál před rokem 2000. Ceny bytů byly navíc relativně nízké. 5 Druţstvo mohlo být zatíţeno úvěrem (např. kvůli zateplení budovy) a druţstevník tak musel svůj podíl na závazcích „vyplatit“.
- 44 -
Předem se domnívám, ţe prediktor o druţstevním bydlení bude slabý. Časová řada je krátká (navíc neúplná). Jen o trochu spolehlivější tak můţe být ukazatel počtu bytů ve SVJ. Celkově však oba ukazatele budou fungovat spíše retrospektivně, protoţe čas největších převodů do osobního vlastnictví jiţ pominul.
2.23.
Inkaso daně z převodu nemovitostí
Data Dopátrat se výnosu daně z převodu nemovitostí (resp. od roku 2014 daně z nabytých nemovitých věcí) je překvapivě obtíţné. Česká národní banka sleduje státní rozpočet na velmi agregované úrovni. Ministerstvo financí zase publikuje textové dokumenty, jejichţ studium by bylo (vzhledem k očekávané síle prediktoru) aţ zbytečně zdlouhavé. Jediným zdrojem je tak Finanční správa [44] s roční časovou řadou (od roku 1993). Příloha 3 – prediktor Y006. Hypotéza Inkaso této daně závisí na hodnotě převáděných nemovitostí. Pokud odhlédneme od vývoje2 legislativy, pak by daň měla reflektovat3 míru ekonomické aktivity resp. dynamiku realitního trhu. Vzhledem k agregovaným ukazatelům očekávám nízkou sílu prediktoru. Ovšem povedeli se v budoucnu získat (např. jako placenou analýzu od Finanční správy) přehled po kratších časových obdobích, mohlo by naopak jít o velmi kvalitní4 ukazatel.
2.24.
Index dostupnosti a index návratnosti bydlení
Data V České republice je krajně obtíţné zjistit jakékoliv informace o průměrné ceně prodávaných bytů. ČSÚ sleduje pouze cenové indexy nemovitostí (kapitola 2.16.). S jakými údaji ČSÚ pracuje, se v metodice zjistit nedá. 1
Byt nebyl v majetku prodávajícího, tj. jej nebylo moţné pouţít jako zástavu. Avšak bylo standardem, ţe druţstvo vydalo potvrzení o přijetí o ţádosti o převod vlastnictví. Následně proběhl prodej (financovaný hypotékou) a kupující si musel do stanovené lhůty (obvykle 1 rok) zajistit převod nemovitostí a dodatečný vklad zástavního práva ve prospěch banky. Samozřejmě ne vţdy se to povedlo a řešení takových situací bývalo velice komplikované. 2 Daňová sazba se v průběhu let měnila a především se vyvíjel způsob stanovení základu daně (z čeho se odvíjí cena nemovitosti, jaké platí výjimky apod.). 3 Pomineme-li (patrně stabilní) převody majetku z rodinných důvodů (rozvod manţelství, dary, dědictví). 4 Bylo by moţné hledat sezónní charakter převodů, z počtu poplatníků odvozovat počet převodů, průměrnou cenu apod.
- 45 -
Své indexy publikuje1 také Hypoteční banka, a.s., která vyuţívá interní databáze odhadů zpracovaných v rámci procesu schválení hypotéky. Bohuţel časová řada je zatím příliš krátká (od roku 2010). Na internetu jsem nalezl jediný zdroj – www.realitycechy.cz, který publikuje [45] průměrnou cenu bytů prezentovaných na svých realitních portálech. Metodika výpočtu není dostupná, tudíţ je nutné brát informace s rezervou. Minimálně i proto, ţe realitní servery pracují pouze s nabídkovými cenami (které mohou být vzdálené skutečným cenám realizovaných při prodeji), většinu nabídky tvoří inzerce realitních kanceláří (řada objektů se prodá mezi lidmi napřímo), sloţením neodráţejícím skutečnou poptávku (servery častěji inzerují méně atraktivní nebo předraţené objekty), inzerát na webu delší čas visí (a jeho nabídková cena se sniţuje) atd. Alternativní zdroj jsem však nenašel. Časová řada je na měsíční bázi dostupná od roku 2008, tudíţ zahrnuje relativně krátkou historii. S pomocí průměrné ceny bytu mohu vypočítat tzv. index dostupnosti bydlení a index návratnosti bydlení. Index dostupnosti bydlení je počítán jako poměr anuitní splátky potřebné na pokrytí 70 % ceny2 nemovitosti a mediánu měsíční hrubé mzdy3 (Q083). Index návratnosti bydlení je pak vyjádřen podílem4 ceny bytu a mzdy. Příloha 1 – prediktory Q102 a M073 (průměrná cena bytu), Q103 a M074 (anuitní splátka5 vůči 70 % ceny bytu se splatností 276 měsíců a průměrnou sazbou Hypoindexu), Q104 a M076 (index dostupnosti bydlení) a Q105 a M077 (index návratnosti bydlení). Hypotéza Přes jistou nespolehlivost zdrojů jsou oba indexy optimální syntézou řady jiných prediktorů (průměrných cen nemovitostí, sazeb, mezd). Mohou tak fungovat daleko lépe neţ původní prediktory (zvláště pak z kapitoly 2.17.) postavené na vzorových příkladech nebo průměrné výši hypotečního úvěru.
1
Např. http://www.hypoindex.cz/hb-index/tagy/ Banky obvykle pracují s produkty v pásmech 70 % LTV, 85 % LTV (v poslední době 90 %) a 100 % LTV. Předpokládám, ţe inzerované ceny jsou mírně nadhodnocené, proto pracuji spíše se spodní hranicí LTV. Předkládám tedy, ţe klient zbylých 30 % ceny nemovitosti uhradí z jiných zdrojů (především vlastníc úspor. 3 Prediktor Q083 z kapitoly 2.17. Navíc musíme připustit určité zjednodušení, protoţe statistky jsou dostupné pouze k hrubé mzdě. 4 Tj. kolik měsíčních platů je nutných na koupi bytu. 5 Více k anuitní splátce viz. kapitola 2.5. 2
- 46 -
Index návratnosti bydlení (NB) ukazuje relaci mezi cenou nemovitostí a příjmy kupujících. Tj. jaký podíl anuitní splátky připadá na medián hrubých mezd (potenciálních klientů). Vysoká hodnota indexu ukazuje na nerovnováhu trhu a riziko1 realitní bubliny. Nedostatkem předchozího indexu je moţnost (v době nízkých sazeb) nahradit nedostatečné příjmy levným úvěrem. Tento vztah sleduje index dostupnosti bydlení (DB). Problém nastává v okamţiku, kdy NB roste, ale BD nikoliv. Kupující akceptují rostoucí ceny nemovitostí, protoţe si mohou dovolit chybějící úspory nahradit levnými úvěry. Z dlouhodobého hlediska jde o nerovnováţný stav, tj. zárodek2 budoucích problémů.
2.25.
Vklady do Katastru nemovitostí
Data Český úřad katastrální a zeměměřičský publikuje [46] čtvrtletí statistiky o počtu vkladů a poznámek provedených v Katastru nemovitostí. Záznamy jsou však ovlivněny změnou3 metodiky v roce 2014. Výhodou starší evidence bylo rozlišení vkladů vlastnického práva dle typu nemovitosti (byty, stavební parcely atd.). Bohuţel, od roku 2015 jsou všechny změny vlastnického práva vykazovány společně4. Malým zlepšením bylo přidání informace o výmazu zástavního práva. Data o vkladech vlastnického a zástavního práva jsou k dispozici na roční bázi od roku 2002, na čtvrtletní pak mezi lety 2008 – 2013 a znovu v roce 2015. Protoţe roční řady se pro analýzu příliš nehodí, provedu rozdělení dat z let 2002 - 2007 v poměru mezi jednotlivými čtvrtletími dle průměru z roku 2008. Podobně rozdělím roční data 2014 v rozdělení odpovídajícím roku 2015. Příloha 1 – prediktory Q105 a Q106 (počet zápisu vlastnického/zástavního práva).
1
Příkladem nepřetrţitě rostoucího indexu je Hongkong, kde klesající dostupnost bytů vede k jejich stále zmenšující se podlahové ploše a budování obrovských „králíkáren“ Obrazovým příkladem je třeba http://bydleni.idnes.cz/hongkong-mrakodrapy-0ln-/stavba.aspx?c=A150714_163115_stavba_web. 2 Coţ je stav, ve kterém se (alespoň pohledem na graf obou indexů) nacházíme nyní. 3 Související s novým Občanským zákoníkem. 4 Se změnou legislativy přestalo platit oddělené vlastnictví pozemku a na něm stojící budově (objekt ustupuje povrchu). ČÚZK si tím do jisté míry zjednodušil práci. Navíc za rok 2014 vykázal čísla souhrnně za celý rok.
- 47 -
Hypotéza I kdyţ nemůţeme rozlišit příčiny změny vlastnictví, opět můţeme uvaţovat s určitou „stabilní sloţku“ danou majetkovými přesuny uvnitř rodin a pohyblivou sloţkou reagující na stav trhu vlastního bydlení. S trhem bydlení by měl úzce souviset počet vkladů zástavního práva, kde můţeme předpokládat, ţe kaţdý větší úvěr na bydlení (u hypoték bez výjimky) je zajištěn alespoň jedním zástavním právem. Do budoucna bude zajímavé sledovat i počet výmazů, protoţe splacením úvěru zástavní právo zaniká. Vklady do Katastru nemovitostí asi neposlouţí jako prediktor jako spíše vysvětlující faktor. Proč? K převodu nemovitosti (či zápisu zástavního práva) dochází souběţně s okamţikem schvalování hypotéky. Data nám ale mohou pomoci odlišit změnu hypotečního trhu v důsledku převodů (nemovitostí) od jiných faktorů (např. růstu cen).
2.26.
Životní úroveň domácností
Data Zdrojem [47] jsou kaţdoroční výběrová šetření Českého statistického úřadu dostupná od roku 2009. Z řady přehledů jsem vybral členění podle osoby v čele1 domácnosti. ČSÚ zjišťuje mj. informace o stáří nemovitosti (kde domácnost bydlí), formě vlastnictví, vybavení, podlahové ploše atd. Údajů je relativně mnoho, ale většina se meziročně nijak zvlášť nemění. Ve vztahu k cílové proměnné tedy vyberu jen několik hodnot vztaţeným k vybrané2 skupiny obyvatel. Příloha 3 – prediktory Y007 (podíl bydlení v rodinném domě), Y008 (podíl začátku bydlení po roce 2000), Y009 (podíl bydlení v osobním vlastnictví). Hypotéza Po zpracování zdrojů se ukázalo, ţe ze tří zvolených prediktorů se Y007 významně nemění. Minimálně v horizontu 2009 – 2014 se podíl bydlení v rodinných domech zvyšuje jen nepatrně (ze 42 % na 43 %).
1
Obvykle manţel (vydělávající více neţ manţelka), ale třeba u samoţivitelek stojí v čele domácnosti obvykle ţena (resp. matka dětí). 2 ČSÚ dělí domácnosti na důchodce, osoby samostatně výdělečně činné (ţivnostníky) a zaměstnance (zvlášť osoby s niţším a vyšším vzděláním). Vzhledem k hlavní cílové skupiny hypoték všechny prediktory počítám vůči skupině OSVČ a zaměstnanců s vyšším vzděláním.
- 48 -
Naopak relativně dynamicky roste podíl domácností, které v současném objektu začaly bydlet po roce 2000. I kdyţ jde o celkem předvídatelný1 vývoj, větší výkyv by naznačoval růst trhu realitního trhu. Velmi zajímavý je změna podílu bydlení v osobním vlastnictví. Z 65 % v roce 2009 se do roku 2010 zvýšil na 71 %, aby od té doby stagnoval. Změna patrně souvisí s omezením převodu druţstevních bytů do osobního vlastnictví. Celkově nízká dynamika změn naznačuje nízkou sílu prediktorů.
2.27.
Indikátory důvěry
Data ČSÚ provádí na měsíční bázi tzv. konjunkturální průzkumy2, při kterých sleduje [49] budoucí očekávání spotřebitelů a různých skupin podnikatelů. U spotřebitelů se sledují jejich očekávání vývoje nezaměstnanosti, úspor, finanční a ekonomické situace. Do značné míry jde pouze o odhad zkreslený náladou ve společnosti (v době krize je výhled negativní, přestoţe se tato změna nemusí spotřebitele bezprostředně týkat3), menší roli hrají skutečné vlivy (ztráta zaměstnání, pokles příjmů). Z různých očekávání v segmentu podnikatelů jsem zvolil ukazatel hypotékám asi nejbliţší index důvěry ve stavebnictví4. Všechny indikátory se vykazují vůči současnému stavu a očekávání pro nejbliţší tři měsíce. Pro určité zjednodušení volím jejich průměry. Z měsíční řady provedu (aritmetickým průměrem za kalendářní čtvrtletí) výpočet hodnoty pro čtvrtletní řadu. Přílohy 1 a 2 – Q108-109 (indikátor důvěry ve stavebnictví/spotřebitelů a M055-M056. Hypotéza Očekávání spotřebitelů/podnikatelů by mohla fungovat jako předstihový ukazatel ve smyslu: „trh klesá, protoţe to čekáme a dopředu se tak chováme“. A samozřejmě (byť s větším zpoţděním) to platí i naopak.
1
Je logické, ţe křivka je rostoucí (přičemţ tempo se bude zpomalovat) a v daleké budoucnosti se přiblíţí 100 % (asi jen minimum rodin napříč generacemi ani jednou nezmění bydliště). 2 Více informací na https://www.czso.cz/csu/czso/konjunkturalni_pruzkum 3 Sice mám stabilní práci (např. ve veřejné správě), ale protoţe je krize, tak mám obavy. Naopak v době růstu vidím budoucnost optimisticky. 4 Zahrnuje i průzkum mezi podniky orientovanými na veřejné a podnikatelské projekty.
- 49 -
Předpokládám, ţe prediktor důvěry ve stavebnictví bude velmi slabý, protoţe je zkreslen všemi typy stavebních zakázek (především státními projekty na rozvoj dopravní infrastruktury).
Naproti
tomu
důvěra
spotřebitelů
by
mohla
fungovat
lépe
neţ
makroekonomické ukazatele typu HDP či míra nezaměstnanosti (viz. kapitoly 2.8. aţ 2.11.). Jejich nevýhodou je zpoţdění statistik. Naproti tomu indikátor důvěry funguje spíše s předstihem.
2.28.
Google trends
Data Zajímavým obohacením mohou být data o vyhledávání na stránkách www.google.cz. Data je snadné zobrazit [48] ve formě grafu, ale pracné převést do tabulky. Zvolil jsem klíčová slova „hypotéka“ a „hypotéky“. Časové řady začínají v roce 2006. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q110, Q1111 (počet výskytů slov hypotéky/hypotéka), Q112 (součet), analogicky M054-M057. Hypotéza Po zobrazení hodnot do grafu lze na první pohled nalézt opakující se sezónní výkyvy. Je tedy moţnost, ţe se při podrobnější analýze povede najít i dlouhodobý trend. Počet vyhledávání by mohl odpovídat zájmu o nové hypotéky a moţná slouţit jako předstihový ukazatel (klient hledá informace o internetu dříve, neţ přijde do banky). Komplikací je, ţe do vyhledávače mohou stejná slova zadávat i lidé s končící platností sazby. V dlouhodobém horizontu se pak výkyvy obou typů mohou vzájemně kompenzovat.
2.29.
Bankovní data
Data Jako analytik banky specializované na hypotéky mohu těţit z přístupu k interním datovým zdrojům. Bohuţel konkrétní hodnoty nemohu publikovat. Výhodou bank je mnoţství informací, které při schválení ţádostí či pozdější správě hypoték shromaţďují. Nedostatkem občas bývá kvalita1 dat. 1
Na testovacích modely datech vykazují dobré výsledky, ale při predikci budoucího vývoje nefungují. Důvodem jsou dodatečné doplňování dat v pozdějších fázích schvalovacího procesu. Analýza historických dat pouţívá starší úplná data, avšak pro predikci se pouţijí nedávno získané údaje o čerstvě zpracovávaných úvěrech. A ty ještě nemusí být tak úplné a správné jako hodnoty starších úvěrů.
- 50 -
V první řadě se nabízí prediktor objemu podepsaných úvěrů vykázaných do Hypoindexu. Protoţe schvalovací proces hypotéky chvíli trvá (např. klientovi chybí některé doklady), pouţiji další prediktor1 v podobě objemu přijatých ţádostí, schválených úvěrů a jejich vzájemný poměr. Dalším zajímavých údajem je tzv. LTV2. Zde vzniká určitý nesoulad3 mezi nemovitostí, která je úvěrem financována a objektem, který je pouţit pro zajištění. Například mladá rodina kupuje byt, pro zajištění pouţije dům rodičů. Navíc je celkem komplikované4 i zpětné zjištění cen z odhadů nemovitostí. Namísto konkrétních cen budu sledovat podíly úvěrů s LTV pod 70 % a přes 85 %. Informace, kterou z ţádných veřejných zdrojů nelze získat, je objem přeceňovaných úvěrů a jejich odchodovost5 úvěrů v době jejich refixace6. Tj. jaký objem starších úvěrů banky se nově objeví na trhu jako produkce (refinancovaných) hypoték. Z objemu odchozí jistiny banky mohu (vzhledem k jejímu trţnímu podílu na bilanci nesplacených jistin) odvodit potenciál7 refinancování celého trhu. Naopak pozorováním na příchozím refinancování do HB lze zjistit průměrné navýšení8 refinancovaného úvěru. Tj. jakou částku můţeme přičíst k refinancovanému objemu.
1
Vzhledem k faktu, ţe se do Hypoindexu některé úvěry nevykazují, čísla je nutné mírně upravit (např. vynechat tzv. Americkou hypotéku nebo financování úvěrů na druţstevní bydlení). 2 Loan-to-value – ukazuje podíl úvěru vůči ceně nemovitosti. Rozdíl pak představuje částka, kterou klient musí (je-li to pro daný účel potřeba) financovat z vlastních zdrojů. 3 Z toho titulu nemůţeme automaticky klást rovnítko mezi odhadní ceny (v databázi bank) a skutečné trţní ceny prodávaných nemovitostí. Navíc velká část obchodů není financována hypotékou (jiným úvěrem nebo z vlastních prostředků). Dále bankovní odhadci určují ceny dle interní metodiky, která vţdy nemusí (v dobrém i špatném smyslu) reflektovat aktuální situaci na trhu. 4 V průběhu ţivota úvěru se cena zajištění často mění (Klient staví rodinný dům, průběţně čerpá peníze, dokládá prostavěnost. Po dokončení stavby banka hodnotu nemovitosti v intervalech přeceňuje. Proč? Hypotéka má dlouhou splatnost, ceny realit se vyvíjejí, a protoţe rodinný dům byl pouţit pro zajištění emitovaných hypotečních zástavních listů, banka musí zajistit, aby cena zajištění byla stále aktuální. Příkladem jsou byty v panelových domech pořízené v roce 2008, které v průběhu krize ztrácely na hodnotě. 5 Z pohledu banky je odchodovost definována jako mimořádná splátka jistiny mimo plán řádných měsíčních anuitních splátek. V kontextu této kapitoly jde o částku jistiny, kterou klient splatí k datu změny úrokové sazby. Splátku můţe provést z vlastních zdrojů (uhradí-li 100 % dluţné částky, úvěr zanikne) nebo cizích zdrojů (tj. refinancováním ke konkurenci). U refinancování (event. s kombinací vlastních zdrojů) je (aţ na řídké výjimky) uhrazeno rovných 100 % dluhu (nemovitost slouţí jako zástava, kterou je nutné převést na novou banku.). Na hypoteční trh se dostane pouze poloţka „cizí zdroje“ (refinancování). V datech o odchodovosti je tedy nutné tuto sloţku oddělit od vlastních zdrojů. Z vlastní zkušenosti (resp. zprostředkovaných informací mých známých) je toto v řadě bank problém (chybí know-how nebo data). 6 Viz. kapitola 1.3. Jde o okamţik, kdy končí platnost (fixace) současné sazby a klient má moţnost (relativně bez velkých nákladů) přejít k jiné bance. 7 Bohuţel nemohu zveřejnit způsob, kterým jsem odhad provedl nebo zda se portfolio právě HB vyvíjí v souladu s hypotézou z kapitoly 2.3. 8 Významná část klientů nerefinancuje jenom čistý dluh (z jedné banky do druhé), ale nový úvěr navýší. Objem navýšení lze nepřímo odvodit z dat ČNB (zmíněno v kapitole 1.3.), ovšem za přesnější povaţuji bankovní data.
- 51 -
Dále mohu spočítat objem (a jejich podíl vůči portfoliu) úvěrů refinancovaných uvnitř banky (tj. klient jeden úvěr nahradil jiný, ale z banky neodešel). Je důleţité říct, ţe k tomuto jevu dochází neustále bez ohledu na termín refixace. Jako pomocný prediktor vyuţiji data MMR o objemu nesplacených jistin (vykazovaných) bank. Přílohy 1 a 2 – prediktory Q113, M057 (objem úvěrů vykázaných do Hypoindexu), Q114Q116, M058-M060 (objem přijatých ţádostí, objem schválených úvěrů a vzájemný podíl), Q117-Q118, M061-M062 (objem příchozího refinancování a jeho podíl na objemu nových úvěrů), Q119-Q120, M063-M064 (objem vnitřního refinancování, podíl na nové produkci), Q121, M065 (objem portfolia hypoték banky), Q122, M066 (podíl interního refinancování na portfoliu), Q123-Q125, M067-M069 (objem přeceněných úvěr, podíl úplných mimořádných splátek, odchodovost ke konkurenci), Q126, M070 (odhad trhu příchozího refinancování), Q122, M069 (objem nesplacených jistin dle MMR [17]), Q127, M071 (odhad trhu interního refinancování). Hypotéza Pouţití dat pouze jedné banky vychází z předpokladu, ţe vzhledem ke svému trţnímu podílu1 představuje jakýsi etalon celého trhu a pozorování zobecnit na všechny ostatní. Hypoindex sleduje objemy podepsaných úvěrů, a protoţe od ţádosti po podpis uplyne určitá doba, bylo by moţné objem ţádostí povaţovat za předstihový ukazatel. Očekávání se opírá o předpoklad, ţe podíl neschválených ţádostí a průměrná doba vyřízení (úspěšných) jsou konstantní. Vývoj LTV poskytuje určitý obrázek o ochotě bank akceptovat riziko a jejich vnímání trţní ceny nemovitostí. Vyjděme z předpokladu, ţe podíl stejných objektů úvěru/zástavy je dlouhodobě stabilní a objem úspor klienta se v krátkém období nemění. V tom případě se růst cen nemovitostí projeví buď rostoucím LTV (banka je při svých odhadech vývoje trţní ceny konzervativní) nebo stagnací LTV (banka trţní cenu povaţuje za správnou). Dalším faktorem růstu LTV (který by mohl korelovat s poklesem úrokových sazeb), je zvýšení dostupnosti hypoték osobám s niţšími příjmy (resp. menším objemem úspor). Příliš růst LTV by mohl být signálem nafukující se hypoteční bubliny. Předpokládám, ţe stáří portfolia HB je srovnatelné s ostatními velkými bankami a tudíţ i chování klientů při přecenění úvěru bude velmi podobné2. Odchodovost klientů banky mohu vztáhnout k potenciálu1 (kapitola 2.3.) refinancování celého trhu. 1
Dle dat Hypoindexu [19] se trţní podíl HB mezi lety 2007 – 2015 pohyboval okolo 28,8 % V univerzálních bankách je správa úvěrů svěřena pobočkám. Díky tomu mohou vyuţít výhody osobního přístupu. Naopak v HB je proces centralizovaný, coţ činí kontakt s klientem méně osobním. Banka tak musí 2
- 52 -
Podobným způsobem budu pracovat s údaji o vnitřním refinancování. Ukazatel podílu2 banky vztáhnu k nesplacené jistině hypoték všech bank.
svoji nevýhodu dohánět efektivnějším procesem vyjednávání. K hypotéze o přibliţně stejné odchodovosti mě vede porovnání dat MMR [17], kde můţeme změřit mezičtvrtletní úbytek portfolia jednotlivých bank (v kusech) proti počtu nově schválených úvěrů. Výsledek udává počet úvěrů ukončených z důvodu splacení, vnitřního refinancování či prodejem jinému subjektu. 1 Event. upravenému o rozdíl odhadu dle kapitoly 2.3. proti výsledkům HB. 2 Objem vnitřního refinancování banky vztaţený k celkové nesplacené jistině hypoték
- 53 -
3. PŘÍPRAVA ANALÝZY V předchozí části jsme shromáţdili obrovské mnoţství prediktorů. Tím jsme naplnili druhou část metodiky CRISP-DM1. Získané časové řady mají různou kvalitu, strukturu, liší se intervalem vykazování (měsíční, čtvrtletní, roční frekvence). Neţ tedy budeme moci přejít k fázi modelování, je třeba tato data upravit a vyčistit. Cílem této části je popsat přípravu dat pro modelování a popsat základní principy lineární regrese a ARIMA modelů pouţitých v dalších částech DP.
3.1. Stanovení cílových proměnných Jak jiţ bylo diskutováno v kapitole 2.1., optimálním ukazatelem vývoje hypotečního trhu je statistika Hypoindex.cz [19], která na měsíční bázi sleduje objem poskytnutých hypoték (v mld. Kč). Cílem práce je predikovat budoucí objemy tohoto ukazatele (resp. údaje Q0032 a M001 – viz. kapitola 2.1.). S ohledem na praktické vyuţití modelů (v šesté části diplomové práce) budu predikovat tyto varianty: o Objem pro následujících 3 měsíce o Objem pro následující 1 - 4 čtvrtletí (+ součet za celý rok) o Hlavní faktory ovlivňující poptávku (pomocí lineární regrese) S ohledem na kvalitu prediktorů (viz. kapitola 3.2.) modelování předpovědi začne na datech počínaje rokem 2005 (pro čtvrtletní/roční predikci) a rokem 2008 (pro měsíční predikci) a konče třetím čtvrtletím 2015 (resp. listopadem 2015).
3.2. Nahrazení chybějících hodnot Historie časová řady cílové proměnné (Q003, M001), tj. objemu poskytnutých úvěrů dle Hypoindex.cz [19], začíná rokem 2001.
1 2
Vysvětleno v Úvodu (strana 8). Historické hodnoty časové řady jsou uvedeny v Příloze 4
- 54 -
Naproti tomu, časové řady mnoha prediktorů vznikají aţ později (nejpozději rokem 2011). Mají-li být pouţity pro predikci, je třeba řešit doplnění1 chybějících údajů. Pokud doplňovaná řada silně koreluje s jiným prediktorem, jako optimální se nabízí odvození pomocí kovariance2. Manţelé Arltovi [3] uvádějí i další příklady – medián, aritmetický průměr. Akceptují i pouţití nuly (nevíme-li nic o historii časové řady) nebo dokonce lineární regresi (vlastní zpoţděné hodnoty). Protoţe jakékoliv výpočty jsou celkem pracné a „díry“ nejsou příliš velké (téměř všechny řady začínají alespoň rokem 2006), nejjednodušší cestou je expertní3 odhad nebo aritmetický průměr. Proto jsem za nejzazší analyzovaný bod v historii období čtvrtletní řady označil 1. čtvrtletí 2005 a doplnil jen pozdější (chybějící) údaje. Za počátek měsíční řady povaţuji leden 2008. Tabulka 1 - Nahrazení chybějících hodnot Prediktor
Chybějící období
Úprava
Čtvrtletí jsou rozdělena ve stejném poměru jako Q003. Historie < 2006 nahrazena nulou (banky neexistovaly). Q012 2005 Konstanta 0,50 % (přibliţně odpovídá průměru následného období). Q015 2005 Konstanta 400 Kč (přibliţně odpovídá průměru následného období). Q016 2005 Konstanta -400 Kč (přibliţně odpovídá průměru následného období). Předpoklad postupně klesajícího růstu bilance. 1Q/2009 by meziroční růst 28 %. Q021 2005-2007 Zpětně dovozuji kaţdý kvartál zrychlení o 1 pcb. Tj. 4Q/2008 rostl o 29 % atd. do historie. Základ 2008 a zpětně pro kaţdé čtvrtletí posunutí hodnotu násobenou Q022 2005-2007 koeficientem 0,90. Q041-Q044 2005 Stejné tempo růstu jako Q037-Q040, Pearsonův koeficient vůči Q089 cca -0,5. Kovariance -0,9. Pouţiji tedy inverzně Q073-Q074 2005-2007 meziroční změnu Q089 * 0,9. Pro 1Q/2015 je základem 4Q/2014 + (1Q/2014-4Q/2013). Pro kaţdé další Q079-Q081 2015 období posun vzorce vţdy o jedno čtvrtletí. Q083 2005 Stejný vývoj jako meziroční změna Q084 v % Q093-Q095 2005 Hodnoty za pololetí děleny dvěma. Q102 2005-2008 Dopočet změn indexu Q075 vůči konstantě 2 mil. Kč Q108 2005 Stejné hodnoty jako rok 2006 M005 2007-2009(2Q) Expertní odhad 0,80 * hodnota o 12 měsíců novější M006 2007-2009(2Q) Expertní odhad 0,80 * hodnota o 12 měsíců novější M009 2007-2009(2Q) Základ 2Q/2010 a zpětně meziročně minus 5 bps Zdroj – vlastní práce Q006
2005-2015
1
Odborný termín pro tento postup je „intervence“. Kovariance ukazuje [4] lineární závislosti mezi dvěma náhodnými veličinami. Zjednodušeně – pokud se veličina x změní o jednotku, o kolik se změní veličina y. Protoţe kovariance nevyjadřuje těsnost závislosti, je vhodné ji kombinovat např. s korelací (kapitola 3.5.). 3 Na první pohled nejde o ţádný vědecký přístup, ale vycházím ze zkušenost své, kolegů i lektorů na seminářích, které jsem absolvoval. 2
- 55 -
3.3. Transformace ročních ukazatelů Dále do modelu potřebujeme zapojit data z časových řad aktualizovaných pouze s roční1 frekvencí (viz. Příloha č. 3). Nejprve je pomocí průměrů2 převedeme na čtvrtletní hodnoty. Například prediktor „Y001 Počet obyvatel ve věku 15-64 let“ s hodnotami 7,109 mil. obyvatel (stav k 31.12.2013) a 7,057 mil. obyvatel (31.12.2014) rozdělím dle vzorce: ((7,057 - 7,109) / 4 ) * pořadí čtvrtletí + 7,057 = a) 7,096 (pro 2014/1Q) b) 7,083 (pro 2014/2Q) c) 7,070 (pro 2014/3Q) d) 7,057 (známá hodnota k 31.12.2014) Pořadí čtvrtletí je dané hodnotami 1, 2, 3 nebo 4. Rozdělení ročního objemu je tak v rámci roku lineární.
3.4. Diferencování časové řady Prozatím jsme (viz. přílohy 1 a 2) pracovali s cílovou proměnnou (objem poskytnutých úvěrů – viz. kapitola 3.1.) pouze na měsíční (M001) a čtvrtletní (Q003) bázi. Na následující straně Grafy 1 a 2 ukazují, jak taková časová řada vypadá. Trendy V obou grafech lze najít určité trendy. Graf 1 na první pohled naznačuje trvale rostoucí trend. Coţ je snadno vysvětlitelné například růstem mezd, cen nemovitostí či počtu domácností3. Křivka však není zcela vyhlazená. V Grafu 1 můţeme objevit dlouhodobější rostoucí/klesající trendy (naznačeno černými šipkami). Objevuje se i sezónní trend (zelené krouţky), který se s různou silou opakuje vţdy ve druhém čtvrtletí roku. 1
Nabízí se i řešení přepočítat některé čtvrtletní řady na měsíční. Kupříkladu údaje o HDP či počtu obyvatel. Ovšem vzhledem k jejímu vyuţít pro predikci pouhých tří nejbliţších měsíců od této úpravy upouštím. Nejde o tak zásadní údaje, aby mohly působit s přesností na jednotlivé měsíce. 2 Rozdělení přesně na čtvrtiny jistě neodpovídá skutečnosti (např. počet narozených v průběhu roku silně kolísá), ovšem pro zjednodušení by úprava mohla dostačovat. Úprava se však rozhodně nehodí pro měsíční řady (křivka změn by byla 12 měsíců zcela stejná, aby v prosinci vţdy prudce poskočila.). Protoţe se téměř ţádný z ročních prediktorů neukázal jako statisticky významný, mohu zpětně říci, ţe úprava buď nebyla optimální nebo jde opravdu o tak „stabilní“ hodnoty, ţe jejich změny nemají na hypoteční trh vliv. 3 Viz. nepřetrţitě rostoucí prediktor podílu jednočlenných domácností (singles) v kapitole 2.18.
- 56 -
Ještě silnější sezónní vlivy najdeme v měsíční časové řadě (Graf 2). Pravidelně slabý leden (červené krouţky) následuje silný1 prosinec (zelené krouţky). Na čtvrtletní řadě tyto výkyvy neobjevíme, protoţe jsou skryté za agregovanými hodnotami celého čtvrtletí. Graf 1 - Čtvrtletní časová řada (Q003)
Zdroj – Hypoindex.cz [19], Příloha 4 Graf 2 - Měsíční časová řada (M001)
Zdroj – Hypoindex.cz [19]
Náhodná procházka Právě trendová sloţka komplikuje analýzu časové řady. Nelze ji proloţit jednoduchou přímkou a museli bychom hledat vlivy, které trend vysvětlí. Naše časové řady jsou velmi 1
Interpretace je snadná – k 31.12. končí účetní rok. Tj. pobočky bank se snaţí na poslední chvíli splnit plán (podepsat úvěr ještě „letos“, vyčerpat rozpočet na slevy), k 31.12. končí platnost většiny obchodních akcí (slev). Poptávka (klienti) jsou tak tlačeni k rychlejšímu uzavření smlouvy neţ tomu je po zbytek roku. Tím je „vyčerpána“ část poptávky, která by se přelila do dalšího měsíce.
- 57 -
variabilní, odborně řečeno nestacionární. V literatuře se pro tento proces pouţívá výraz „náhodná procházka“ [3]. Opakem je tzv. stacionární časová řada, jejíţ dokonalým příkladem je průběh funkce sinus1. Její predikce je velmi snadná – při kaţdém násobku nabývá hodnoty nula. Pomocí aritmetického průměru či rozptylu nelze odlišit jeden úsek časové řady od druhého. Mezi ekonomickými ukazateli se však tak dokonale pravidelné řady (jako sinus) nevyskytují. Bílý šum Jiným příkladem stacionární časové řady je „bílý šum2“, pro který platí [3], ţe posloupnost hodnot musí mít normální rozloţení, nulový střed a stejný rozptyl. Jinými slovy, dnešní hodnota je nezávislá na včerejší. A protoţe jde o normální3 rozdělení, v časové řadě máme občasné výkyvy, ale v průměru můţeme očekávat, ţe hodnota osciluje kolem4 nuly. Diferencování Naším cílem je z nestacionárních časových řad Q003 a M001 učinit stacionární a tím je zbavit lineárního trendu. To lze učinit pomocí logaritmování nebo diferenciace. Zvolil jsem druhou moţnost, protoţe nabízí moţnost snadné interpretace výsledků. Principem diferenciace je výpočet rozdílu mezi dvěma pozorováními. V našem případě jej můţeme vyjádřit vzorcem. QDIF = Qt – Qt-1 Tabulka 2 - Příklad původní časové řady (Q003) Prediktor
2014/2Q
Q003
40542 Zdroj – Hypoindex.cz [19]
2014/3Q
2014/4Q
2015/1Q
2015/2Q
2015/3Q
39138
39697
38489
52196
49009
2014/3Q
2014/4Q
2015/1Q
2015/2Q
2015/3Q
-1404
559
-1208
13307
3187
Tabulka 3 - Příklad diferencované časové řady Prediktor Q003
2014/2Q
10263 Zdroj – Vlastní práce
1
Viz. https://cs.wikipedia.org/wiki/Sinus - funkce nemá trend, osciluje mezi hodnotami +1 a -1 a střední hodnota ani kovariance se nemění. 2 Podle paní Hančové (http://gis.vsb.cz/pan-old/Skoleni_Texty/TextySkoleni/AnalyzaCasRad.pdf) je název odvozen od bílého světla, které obsahuje všechny sloţka barevného spektra. Podobně bílý šum obsahuje rovnoměrný podíl všech faktorů. 3 Neboli Gaussovo rozdělení https://cs.wikipedia.org/wiki/Norm%C3%A1ln%C3%AD_rozd%C4%9Blen%C3%AD 4 Samozřejmě záleţí na měrné jednotce. V našem případě pracujeme v řádech miliard korun, tj. „oscilaci“ kolem nuly nutno brát s rezervou.
- 58 -
Výslednou řada diferencovaných hodnot Q004 pak můţeme zobrazit v Grafu 3: Graf 3 - Diferencovaná časová řada (Q003 >>> Q003DIF)
Zdroj – Vlastní práce
Stejným způsobem pak diferencujeme měsíční časovou řadu: MDIF = Mt – Mt-1 Sezónní trend Předchozí diferenciací jsme odstranili pouze lineární trend (černé šipky v Grafu 1), ale stále nám v datech zůstává sezónní trend (viz. červená nebo zelená kolečka v Grafu 1 a Grafu 2). Zatímco nyní jsme počítali rozdíl proti předchozí hodnotě, princip sezónní diferenciace spočívá v rozdílu proti hodnotě z předchozího roku1. Tj. o kolik se změnil letošní prosinec od minulého prosince. Protoţe se výkyv s ţeleznou pravidelností opakuje, určitou variací je zavedení konstant („Konstanta_prosinec“, „Konstanta_leden“ a „Konstanta_2Q“), které nabývají pouze dvou hodnot: 0 a +1. Tj. data doplníme o nový sloupec, který pouze v daném období nabývá hodnoty +1 a po zbytek roku hodnoty 0. Lze očekávat, ţe půjde o relativně silné prediktory a lineární regrese jim přiřadí vysoké regresní koeficienty.
1
Samozřejmě existují i jiné příklady sezónnosti. Stejně se třeba u maloobchodního prodeje chovají víkendy a státní svátky proti pracovním dním. Nebo období po výplatách proti zbytku měsíce. Sezónní je výběr důchodových daní (nárazový březen a červen).
- 59 -
Proč jsou konstanty výhodnější neţ sezónní diferenciace? Protoţe jsou trvale1 platné a můţeme je dobře vyuţít pro predikci budoucího vývoje. Nabízí se otázka, kdy všechny tyto úpravy dat provádět. Například pro tvorbu ARIMA modelů (kapitola 3.6.) jsem pouţil statistický software SPSS Modeler. Obsahuje moţnost diferenciace2 hodnot, ale protoţe jsem pro přípravu dat pouţil Excel, pro přehlednost jsem všechny úpravy provedl v něm. Za nestacionární časové řady lze povaţovat i všechny prediktory z Přílohy 1 a 2. Proto jsem diferencoval i jejich hodnoty. Při analýze (kapitoly 4.1. a 4.2.) se ukázalo, ţe model postavený na meziměsíčních/mezičtvrtletních rozdílech je nestabilní. Ve výsledku jsem pak pouţil sezónní rozdíly (MDIF = Mt – Mt-1Y) event. QDIF = Qt – Qt-1Y) .
3.5. Křížová korelace a časový posun Z předchozích kroků jsme získali dvě3 tabulky s obrovským mnoţstvím diferencovaných prediktorů (pro čtvrtletní a měsíční časovou řadu). Přitom časová řada je relativně krátká (začátek 2005 pro čtvrtletní resp. 2008 pro měsíční řadu). Takové uspořádání dat je dosti neobvyklé. Mnohem častěji analytik pracuje s malým počtem prediktorů a jejich dlouhou historií. Tomuto schématu jsou také přizpůsobeny běţně pouţívané statistické softwary. Časový posun Velmi důleţitým faktorem je časový posun (neboli zpoţdění). Predikujeme-li objemy hypoték (např. pro první čtvrtletí 2015), smíme pracovat jen s hodnotami známými nejpozději před začátkem analyzovaného období. Souvisí s hypotékami bezprostředně předcházející počet nových stavebních povolení? Patrně velmi málo (např. u bytových domů – buď developer prodej rozeběhl uţ při přípravě projektu 1
Z dlouhodobého hlediska není tento způsob optimální, protoţe ekonomické časové řady v dlouhém období nemívají normální rozdělení a koeficient by v krajních intervalech (tj. na nejstarší a naopak na nejnovější historii) nefungoval správně. Nicméně naše časová řady jsou zatím krátké, tj. by tento nedostatek neměl být statisticky významný. 2 Dokonce umoţňuje vícenásobnou diferenciaci. 3 Resp. po sezónní diferenciaci další dvě. Tedy celkem čtyři tabulky.
- 60 -
nebo aţ po skutečném zahájení stavby). Silnějším prediktorem bude spíše počet dokončených bytů. A podobných příkladů nalezneme mnohem více. Pokud kaţdý prediktor působí jinak, otázka stojí, jaké zpoţdění (posun) je pro něj optimální? Hledáme sílu vztahu prediktorů k naší diferencované cílové proměnné (rozdíl objemu poskytnutých úvěrů proti předchozímu období). A protoţe dopředu neznáme hodnoty prediktorů v čase t, musíme v historii jejich časové řady hledat okamţik, kdy historie (vzhledem k cílové proměnné) působila vzhledem k současnosti nejsilněji. Navíc predikujeme vývoj aţ 1 rok dopředu, tj. jdeme relativně daleko do historie. Jinak řečeno, šlo by z dat získaných v roce 2012 odhadnout vývoj roku 2013? Moţná šlo, ale logicky by měla síla vztahu (zde vyjádřená jako Pearsonův korelační koeficient – viz. následující odstavec) klesat (přesněji přibliţovat hodnotě nula – nezávislosti proměnných). Korelace Nejjednodušší metodou je nalezení vztahu (závislosti) mezi dvěma veličinami (proměnnými) pomocí korelace. Metoda spočívá [2] v hledání síly (těsnosti) hodnot. Zjednodušeně řečeno jde o to, jak často se dvě hodnoty vyskytují (mění) společně1. Nejčastěji pouţívanou mírou je Pearsonův2 korelační koeficient, ve kterém do proměnné „X“ dosadíme diferencovanou cílovou proměnnou (např. Q003 nebo M001), a do hodnoty „Y“ postupně dosazujeme všechny3 (diferencované) prediktory variantně s různým zpoţděním. Otázkou je délka zpoţdění. Dává pro měsíční řadu smysl zpoţdění tři roky? Asi nikoliv. Jako optimální se jeví takové zpoţdění, které je minimálně tak dlouhé, pro jaké období chceme provést predikci. Například náš cíl, predikovat aţ 4 čtvrtletí dopředu, znamená hledat závislost v pátém čtvrtletní zpětně. Mohli bychom pátrat i v intervalech (např. mezi 6. – 12. čtvrtletím), ale při tolika prediktorech by taková analýza byla příliš komplikovaná. Obdobným způsobem bychom mohli rozloţit měsíční řadu. Protoţe je důraz kladen na nejbliţší měsíce, budu hledat prediktory se zpoţděním v pásmu 1. a 6. měsíců (nebo pozdějším) a 13. měsíců. Korelace je citlivá na normální rozdělení1, ale vzhledem ke krátké historii (od roku 2005) by pro většinu prediktorů neměly být překáţkou. 1
Při výuce často uváděným vztahem je délka levé a pravé končetiny, kde se Pearsonův korelační koeficient blíţí hodnotě 1 (silná kladná závislost). Jinak řečeno, téměř kaţdý člověk má levou i pravou nohu stejně dlouhou. 2 Pearsonův korelační koeficient [2] pouţívá odchylek jednotlivých hodnot obou časových řad X a Y od jejich průměrů. 3 Včetně prediktoru Q003, protoţe je dost moţné, ţe současný objem souvisí s předchozím.
- 61 -
Pro výpočet a zobrazení takového mnoţství kombinací se v Excelu dobře hodí tzv. teplotní2 mapy. Samotný výpočet probíhá pomocí funkce PEARSON3, přičemţ z koeficientů nakonec vyberu ty s nejvyšší absolutní4 hodnotou. V případě vysokých koeficientů u dvou podobných prediktorů (např. průměrná mzda vs. medián mezd) jsem vybral jen jeden – expertním odhadem. Na závěr doplním, ţe pouţití zpoţděných prediktorů není obvyklým postupem. Mnohem častější je predikce pomocí nezpoţděných (nebo bezprostředně zpoţděných) hodnot. Takový model velmi dobře popisuje historii a hlavní příčiny změn. Jeho nedostatkem je předpověď budoucího vývoje. Ten se provádí pomocí dílčích odhadů (nebo samostatných predikcí) jednotlivých faktorů. To je dobře pouţitelné při analýze interních dat firmy (které dobře známe). V našem případě pracujeme s velkým mnoţstvím veřejných zdrojů, jejichţ odhad vývoje by byl komplikovaný.
3.6. Lineární regrese V kapitole 3.7. se budu zabývat analýzou časová řady pomocí ARIMA modelů. Protoţe jejich součástí je lineární regrese (LR), bude vhodné ji vysvětlit hlouběji. Důvodem volby LR (potaţmo ARIMA modelů) je, ţe u všech našich prediktorů se jedná o metrické5 (ať uţ diskrétní nebo spojité6) proměnné. Navíc jde o celkem jednoduchou metodu, tudíţ její praktické pouţití (a pozdější interpretace) budou relativně snadné7. V dalším textu vycházím z článku [15] Ladislava Rabušice, který demonstruje pouţití LR v prostředí softwaru IBM SPSS Statistics (funkčností velmi podobné prostředí softwaru SPSS Modeler). 1
Nevýhodou korelací je podmínka (Gaussova) normálního rozdělení všech hodnot [2]. Coţ u časových řad nemusí v dlouhodobém horizontu platit, protoţe řada ukazatelů má vzestupný charakter (daný třeba inflací). Počáteční (relativně nízké) a poslední platné (velmi vysoké) údaje se časem přesunou do oblasti krajních intervalů normálního rozdělení. Tuto nevýhodu do určité míry nahrazují další odvozené ukazatele (např. indexy). 2 Příklad pouţití viz. http://peltiertech.com/heat-map-excel-conditional-formatting/ nebo http://www.exceluniversity.com/heat-maps-in-excel/ 3 Popis viz. stránky výrobce na https://support.microsoft.com/cs-cz/kb/828129. 4 Výstupem korelace je hodnota na škále -1 aţ +1 značící zápornou/kladnou míru závislosti. Hodnota rovná nule znamená absolutní nezávislost obou proměnných. 5 Číselné a měřitelné na určitém intervalu. Pokud bychom měli i kategoriální proměnné, šlo by LR nahradit logistickou regresí. Navíc LR očekává, ţe v intervalu nejsou výrazně odlehlé hodnoty (coţ je v našem případě splněno a navíc ověřeno přes SPSS Modeler). 6 Diskrétní proměnné obsahují konečný počet variant (typicky procenta obvykle oscilují v pásmu 0 aţ 100 %), často ještě méně (úroková sazba obvykle nepřekračuje 5 %). Naopak objem HDP je spojitou proměnou, protoţe nabývá nekonečně velkého počtu variant (i kdyţ v krátkém období se pohybuje v celkem předvídatelném pásmu hodnot). [5] 7 Ţe to neplatí vţdy viz. kapitoly 5.2. a 5.3.
- 62 -
V našem případě nebudeme pracovat s jednoduchou LR1, protoţe jen pro čtvrtletní řadu máme 137 prediktorů (x1, x2 … x137). Tudíţ hledáme výsledek pomocí mnohonásobné2 LR. Řešení úlohy je tak nutné rozdělit do několika kroků. V první řadě nám díky velkému počtu prediktorů vzniká riziko tzv. multikolinearity3. Důsledkem je přeučení4 modelu. Abychom se mu vyhnuli, provedeme následující úpravy: 1) Expertním odhadem omezím počet analyzovaných prediktorů (např. na 20 ks) 2) Přitom se pokusím vyloučit navzájem5 silně korelující ukazatele 3) Vyuţiji moţností softwaru SPSS Modeler (provede kříţové korelační kontroly všech prediktorů a na rizika upozorní6.) Výběr prediktorů byl do značné míry subjektivní. Hlavní roli hrál vysoký korelační koeficient (kapitola 3.5) a jednoduchost následné interpretace7 modelu. Limitem pro LR je i počet cílových prediktorů. Zlatým pravidlem minimálního poměru prediktorů/počtu případů8 je 1 : 5. Vzhledem ke krátké historii časové řady 2005 – 2015) nám jako optimální počet vychází cca 8 prediktorů. Vhodnými kandidáty jsou ty, které lze dobře vysvětlit. Očekávám tedy, ţe software z uvaţovaných cca dvaceti prediktorů vybere finálních osm (nebo méně). Dále musíme rozhodnout o typu regrese. Postačí nám popisná (deskriptivní9 model regrese) nebo hledáme vysvětlení závislostí (kauzální10 model regrese)? Bohuţel, ARIMA model 1
Jednoduchá lineární regrese vysvětluje vztah závisle proměnné y (v našem případě objem hypoték) a nezávisle proměnnou x (některý z ostatních prediktorů) coţ lze obecně vyjádřit přímkou f(y) = ax + b. 2 Velmi obecně ji lze přepsat do tvaru f(y) = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 … b137x137. 3 To znamená moţnost silného vztahu dvou prediktorů, který ale není funkční závislostí. Příkladem funkční závislosti je vývoj mezd a inflace (mzdy rostou, protoţe do značné míry reflektují růst cen. Ceny rostou, protoţe odráţejí rostoucí náklady (na mzdy)). Naproti tomu vývoj průměrného počtu odpracovaných hodin (Q035) jistě nijak nesouvisí s téměř podobnou křivkou rozdílu sazeb (hypoték) vůči IRS (Q011). Typickou oblastí výskytu multikolinearity jsou právě časové řady resp. jejich zpoţdění. 4 Model na testovacích datech propočítá všechny závislosti do nejmenšího detailu. Tj. na historických datech vykazuje téměř 100% přesnost. Ovšem budoucí vývoj je od historie vţdy trochu odlišný a predikce tak začne selhávat. 5 Například vývoj průměrné mzdy (Q084) a mediánu průměrných mezd (Q083) je téměř identický. 6 V softwaru IBM SPSS Modeler na riziko multikolinearity upozorňují vysoké hodnoty ukazatelů „variable inflation factor“ a „tolerance“. Navíc provede kontrolu normálnosti rozdělení (zmíněno v kapitole 3.5.). Za zcela nevhodné lze povaţovat vzájemné korelace vyšší neţ 0,90 (v absolutní hodnotě). 7 Např. trh hypoték stoupl, protoţe se zvýšil objem refinancování. Nebo se zvýšil rozdíl sazeb hypoték a úvěrů stavebních spořitelen ve prospěch hypoték. 8 Správnější výraz je „pozorování“. 9 Tj. zjišťujeme pouze sílu vlivu jednotlivých proměnných a neuvaţujeme, ţe prediktory působí na sebe navzájem. V softwaru jde o metody „Enter“ (vloţení všech prediktorů najednou) nebo „Stepwise“ (postupné přidávání/odebírání). 10 Prediktory působí jak na cílovou proměnnou, tak mezi sebou navzájem. V softwaru IBM SPSS Statistics metoda „Blocks“ (Modeler tuto metodu nemá).
- 63 -
(alespoň v prostředí SPSS Modeler) umoţňuje pouze první moţnost. Coţ vţdy nemusí být optimální a nezbývá tak neţ zkoušet různé úpravy. Proto je praktičtější provádět předvýběr prediktorů pomocí modulu (v terminologii softwaru jde o „nod“, česky uzel) linerání regrese, který alespoň částečně podporuje „inteligentní“ hledání kauzality. Díky tomu snadno vyloučím slabé (nebo vzájemné silně korelované proměnné). Jako optimální se v modulu (nodu) „Regression“ hodí typ metody „Backwards“ (varianta zpětného odebírání). Přitom SPSS Modeler sestaví aţ 8 modelů (s ohledem na námi stanovený počet prediktorů), provede kříţové výpočty regresních koeficientů a cestou postupného odebírání jednotlivých prediktorů zjišťuje, jak se změní kvalita (adekvátnost) modelu. V SPSS Modeleru jde o hodnotu R2 (rozptyl či míra variance). Čím vyšší hodnota (procento), tím spíše vybrané prediktory vysvětlují1 změny (přesněji variance) cílové proměnné (objem hypotečního trhu). Současně je nutné hlídat hladinu významnosti2. Výstupem bude postupné zjednodušení rovnice LR na tvar: f(y) = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 … + b8x8 (nebo méně) Nás na LR zajímá výstup v podobě regresních koeficientů. Tj. nahrazení proměnných a, b. O výchozí konstantu a lze do určité míry prohlásit3, ţe toto je výchozí velikost hypotečního trhu (y). Další koeficienty b1 … bn nám říkají, ţe pokud se změní prediktor x o jednotku4, cílová proměnná y se změní (stoupne/klesne) o součin b * x. S ohledem na to, ţe LR pouţíváme především pro předvýběr prediktorů ARIMA modelu, můţeme vyloučit ty, které mají jen minimální váhu. SPSS Modeler tento údaj dokáţe vyjádřit v procentech. Tj. můţeme říci, jaký vliv na vývoj hypotečního trhu má prediktor b1, b2 … bn. A protoţe cílový počet prediktorů je nejvýše osm, z ARIMA modelů budeme vylučovat prediktory s nízkou vahou. 1
Například R2 = 0,90 znamená, ţe náš regresní model dokáţe vysvětlit 90 % změn hypotečního trhu. Zbytek připadá na vliv jiných faktorů. 2 V SPSS Modeleru je pouţívána zkratka Sig. (signifikance). Neměla by přesahovat obvyklou konstantu α = 0,05. 3 Správněji konstanta a označuje výchozí hodnotu pro směrnici přímky (reprezentovanou) koeficientem b. Na příkladu v kapitole 5.2. vychází koeficient a = 84 mld. Kč, coţ se jako „základ“ trhu zdá vysvětlitelné. Ale stačilo by do modelu zapojit prediktor s výrazně odlišnými měrnými jednotkami (např. výše HDP v korunách) a výchozí hodnota by se na svislé ose mohla posunout i desetkrát. Přitom výsledek rovnice by byl stále podobný. 4 Zde je důleţité poznamenat, ţe pracujeme s různými jednotkami (počtem lidí, domů, objemem peněz, podílovými ukazateli …). Tj. samotné jednotky nelze vzájemně srovnávat. K tomu v SPSS Modeler slouţí tzv. standardizované regresní koeficienty.
- 64 -
3.7. ARIMA Náš hlavní úkol je predikovat hodnotu na základě předchozí historie. Pro tyto účely se hodí tzv. „Autoregresní integrované modely klouzavých průměrů“ neboli ARIMA. Další informace do této kapitoly jsou čerpány z vlastní praxe, absolvovaných seminářů a především publikace „Ekonomické časové řady“ od manţelů Arltových [3]. Definice časové řady Základním poţadavkem ARIMA modelů je chronologické uspořádání dat. Coţ jsou v našem případě měsíční a čtvrtletní časové řady. Na začátek tedy vysvětlím, co to časová řada vlastně je. Cílem této DP je predikovat objemy trhu (y) na základě minulých pozorování (p) a vnějších vlivů (d) – neboli námi získaných prediktorů. Samostatnou sloţkou je bílý šum (q) vysvětlený v kapitole 3.4. Zde přijímáme určité zjednodušení a tvrdíme, ţe je tento vliv dlouhodobě konstantní (odborně řečeno, tyto vlivy mají normální rozdělení, tj. nulový střed a stejný rozptyl). Ve výsledném modelu se projeví konstantou, o které můţeme dopředu prohlásit, ţe pod tuto hodnotu objem poskytnutých úvěrů neklesá1. Matematicky lze časovou řadu vyjádřit zápisem2: y= F (p,d) + q Části ARIMA modelu Klasické regresní modely (logistická nebo lineární regrese) vysvětlují cílovou proměnnou y pouze vztahem s ostatními prediktory3. ARIMA sleduje vztah proměnné y vůči vlastní historii i historii ostatních prediktorů. Název ARIMA (p,d,q) se skládá ze tří částí, které vystihují podstatu: -
p = AR (autoregresní model - závislost na minulých pozorováních)
-
d = I (stacionarizace časové řady před modelováním AR a MA, tj. řád integrovaného procesu
1
Samozřejmě záleţí na statistické významnosti. V optimálním případě bude konstanta velice nízká (a nezvýznamná) a model se bude opírat o jednotlivé diferencované prediktory. 2 Tato písmena se vyuţívají ve vzorcích. Metodicky správnější by ale bylo pouţít označení AR, I, MA (nebo zástupné znaky), protoţe SPSS Modeler písmena p, d, q pouţívá pro řád ARIMA procesu. 3 Odborně správnější výraz by byl „regresory“.
- 65 -
-
q = MA (závislost na minulých reziduích1 – pomocí klouzavých průměrů se zjednoduší vysoké řády AR)
Pokud bychom všechny části nahradili nulou, získali bychom tvar ARIMA (0,0,0), coţ je de facto lineární regrese (viz. kapitola 3.6.) ve tvaru y = a + b1x2. Variací procesu ARIMA je tzv. „SARIMA“, která řeší sezónní vlivy2. Zápis pak vypadá3 SARIMA (p,d,q), (P,D,Q). Pro vytváření modelu pouţívám software SPSS Modeler4, který standardní moţnosti postupy ARIMA modelu rozšiřuje o několik pomocných funkcí (např. detekci odlehlých5 pozorování). Dále mohu ovlivnit výběr potenciálně silných prediktorů a stanovit jejich optimální zpoţdění (zjištěné kříţovými korelacemi v kapitole 3.5.). Hlavním cílem je nalezení vhodných parametrů, kde budou hlavní roli hrát silně korelované veličiny (z kapitoly 3.5.). Cílem je vysvětlení průběhu časové řady pomocí kombinace několika prediktorů a ARMA procesů tak, aby rezidua byla nevýznamný a měla charakter bílého šumu. Pro definici „přiměřenosti“ počtu prediktorů jsem na internetu ani v literatuře ţádné doporučení nenalezl. Proto bych se přidrţel pravidla [15] platného pro lineární regresi. Tj. ţe: Počet prediktorů < = ( počet pozorování / 5) Protoţe naše časové řady jsou krátké (např. čtvrtletní řada má jen 43 pozorování), maximální počet vychází na osm faktorů. Optimální výběr je tak trochu detektivní práce. Nezbývá neţ postupně kombinovat nastavení AR a MA procesů s přidáváním/odebíráním jednotlivých prediktorů. Počet moţných kombinací se zvyšuje s tím, kolik (na první pohled) silných prediktorů máme na začátku analýzy k dispozici.
1
Reziduum je ve statistice výraz pro rozdíl mezi hodnotou modelované proměnné (v našem případě cílovými proměnnými Q003 nebo Y001) a hodnotou získanou z regresní funkce (kterou počítáme vliv prediktorů na cílové proměnné). V SPSS Modeleru je to hodnota proměnné ERR. 2 V našem případě zastoupené meziročními rozdíly – kapitoly 3.4., 4.1. a 4.3. 3 Kde p je řád procesu AR, q řád procesu MA, d řád prosté diference, P řád sezónního procesu AR, Q řád sezónního procesu MA, D řád sezónní diference a s je délka sezónní periody. 4 Více informací na stránkách českého distributora, společnosti Acrea http://acrea.cz/software/ibm-spss-modeler/ 5 Učebnicovým příkladem bývají mzdy zaměstnanců. Zatímco plat většiny populace se pohybuje nejvýše v řádu desetitisíců, několik málo jedinců vydělává i desítky miliónů a výrazně tak vychyluje průměr. V našich časových řadách sice tak extrémní výkyvy nejsou, ale některá pozorování jsou atypická (např. objem úvěrů za prosinec 2015).
- 66 -
Základním pravidlem je odebírat statisticky nejméně významné faktory. Problém je, ţe s kaţdou změnou se přepočte významnost1 všech zbylých prvků. Obrázek 1 - Proces vytváření ARIMA modelu
Celý proces pak lze znázornit na Obrázku 1.
Výpočet ARIMA modelu
Odstranění tohoto prediktoru z modelování
Kontrola stacionarity a statistické nevýznamnost i reziduí
Výběr statisticky nejméně významného prediktoru
Přepočet modelu lineární regrese
Zdroj – Vlastní práce
Stacionarizace (I) Problém stacionarity (d) jsme v kapitole 3.4. řešili diferencováním časové řady o jedno období. Tj. náš tvar nyní vypadá SARIMA (0,1,0), (0,0,0) tudíţ v modelu máme nejméně jeden proces. 1
IBM SPSS Modeler (alespoň verze 17.1.) práci příliš neusnadňuje. Lze sice zobrazit statistickou významnost
prediktorů, ale nikoliv jejich důleţitost (ta je odraţena v signifikanci). K této kontrole se hodí lineární regrese. Její principy jsou podrobněji popsány v kapitole 3.5. Protoţe nejjednodušší ARIMA (0,0,0) je de facto lineární regresí, můţeme v IBM SPSS Modeleru významnost prediktorů souběţně ověřovat modelem Regression (optimálně kombinovat metody Stepwise a Backwards, které si umí poradit s rizikem multikolinearity (kapitola 3.5.). S kaţdým výpočtem regrese nalezneme statisticky nejdůleţitější nevýznamný1 prediktor, který pak odstraníme z ARIMA modelu. Bliţší informace jsou opět zmíněny v kapitole 3.6. Takto postupujeme, dokud se počet prediktorů nesníţí na stanovené minimum (nebo ještě méně). Současně platí, ţe by výsledné prediktory měly být dobře vysvětlitelné. Nutno zdůraznit, ţe regrese slouţí pro hrubé oddělení desítek prediktorů. Samotná ARIMA by se měla řešit podle postupu 1) model 2) ověření reziduí 3) odstranění nevýznamných prediktorů.
- 67 -
Současně
jsme
zavedli
konstanty
(„Konstanta_prosinec“,
„Konstanta_leden“
a
„Konstanta_2Q“). Pokud se ukáţí jako významný prediktor, můţeme hovořit o určité variaci1 sezónního modelu SARIMA (0,1,0), (0,1,0). Ve finále jsem v kapitolách 4.1. a 4.3. vytvořil trendový model jako (před úpravami o AR procesy) SARIMA (0,0,0), (0,1,0). Autokorelace (AR) Dále se zaměříme na AR sloţku. Jejím cílem je očistit časovou řadu o autokorelační sloţku pomocí vhodného řadu AR procesu. Ke stanovení vhodného řádu slouţí autokorelační a parciální autokorelační funkce. Ty jsou sestavovány z hodnot reziduí výsledné časové řad. Pojem rezidua vyjadřuje rozdíly mezi skutečností a námi predikovanou (tzv. vyhlazenou) řadou. Tedy tu část, kterou nevysvětluje hodnota trendu (nebo v našem případě sezónní diferenciace dle kapitoly 3.4.). Optimální stav je takový, ţe všechna rezidua jsou statisticky nevýznamná. To ukazuje, ţe rezidua mají charakter bílého šumu. Autokorelační funkce (ACF) dává informaci o síle lineární závislosti mezi současnými a minulými hodnotami časové řady zpoţděné o určitý počet období. Parciální autokorelační funkce (PACF) dává informaci o korelaci současné a minulé hodnoty časové řady očištěné o vliv veličin leţících mezi nimi. Model je správný, pokud se všechna rezidua (ACF a PACF) bez ohledu na zpoţdění pohybují uvnitř konfidenčního intervalu (tudíţ jsou statisticky nevýznamná). Pak můţeme tvrdit, ţe reziduum opravdu tvoří bílý šum2. V kapitole 3.4. jsme se se pokusili bílý šum „vytvořit“ pomocí diferenciace hlavní cílové proměnné. Jak se však ukázalo, diferenciace pomohla jen částečně, protoţe se i poté v (zvláště krátkodobém) modelu vyskytují sezónní trendy hlavní cílové proměnné. V softwaru SPSS Modeler zvyšováním hodnoty AR zesilujeme proces, dokud se rezidua stanou statisticky nevýznamná. Jinými slovy tím zdůrazňujeme rozdíly predikce proti dalším a dalším předchozím pozorováním.
1
Jde samozřejmě o nadsázku, protoţe jde o konstanty a nikoliv diference (rozdíly) mezi měsíci nebo čtvrtletími. Rozdíly jsou ve vzorci AR procesu zastoupeny konstantami d , a. Celý vzorec pak vypadá takto Xt = D + A1Xt-1 + Ut , kde A, D představují konstanty, U je bílý šum (kapitola 3.4.). Pokud jde AR proces stacionární, bude nahrazen střední hodnotou rovnou nule. 2
- 68 -
Teoreticky bychom mohli počet AR procesů zvyšovat1 aţ do tn-1 a na první pohled získat dokonalou predikci historických pozorování. Ovšem tím bychom model jen přeučili2, a protoţe se u ekonomických řad historie neopakuje, model by pro budoucí předpověď nefungoval. Za běţné pouţití lze povaţovat nejvýše dva nebo tři procesy. Bohuţel pro správný postup neexistuje ţádná metodika (a ani software příliš nepomáhá), tj. nezbývá neţ na základě vlastní zkušenosti odhadnout kauzalitu a spolehlivost jednotlivých prediktorů. Typickým příkladem je zobrazení parciální autokorelační funkce pomocí grafu (korelogramu), kdy některé z hodnot přesáhnou konfidenční interval. Jde o náhodný výkyv nebo je model opravdu špatný? Má smysl ještě zvýšit počet AR procesů nebo raději pátrat po nevhodném prediktoru? Klouzavé průměry (MA) Cílem klouzavých průměrů je vyhladit velké rozdíly časové řady. Princip spočívá ve zprůměrování3 za sebou jdoucích pozorování. V grafickém vyjádření (čárový graf) se klouzavé průměry vyuţívají pro znázornění trendů v časových řadách. Při modelování je třeba s MA procesem zacházet velmi opatrně. Na jedné straně klouzavé průměry zlepšují hodnoty reziduí. Na druhé straně sniţují vliv ostatních prediktorů a jejich „šanci“ zachytit anomální růst/pokles. Tím sice získáme celkově přesnější odhad, ale neobvyklé změny se budou vychýleny směrem k průměru. V optimálním případě tedy MA proces vůbec nevyuţiji (proces bude mít hodnotu nula). Identifikace AR nebo MA procesu Pokud analyzujeme naši časovou řadu vývoje hypotečních úvěr, jak zjistíme, o jaký typ procesu se jedná? AR nebo MA? Či oba současně? A jaký řád procesu nastavit (např. MA(2))? Na takovou otázku je těţké odpovědět, protoţe jedna úloha můţe mít více řešení. SPSS Modeler přitom neumoţňuje propočítat všechny vhodné kombinace prediktorů a procesů, abychom mohli zvolit ten nejlepší model.
1
Tj. ke vzorci Xt = D + A1Xt-1 + Ut se přičte rozdíl proti dalšímu zpoţdění A2Xt-2 event. rozdíly ještě dalších zpoţdění. Ovšem je to zbytečné, protoţe další procesy by byly nevýznamné. 2 S rostoucím počtem řádů AR procesu se naše predikce stává přesnější, tj. od určitého okamţiku uţ další zpoţdění predikci příliš nezlepší (tudíţ se vyšší řády stávají statisticky nevýznamné). 3 Vzorec Xt = Ut - A1Ut-1 - A2Ut-2 …. An-1Un-1, kde U je bílým šumem a pomocí n volíme počet zpoţdění. Dle Jaroslava Ramíka [16] (http://polodriver.uvadi.cz/files/Statistika/Statistika.pdf) je MA proces je lineární kombinací náhodných chyb bílého šumu.
- 69 -
Nezbývá neţ parametry procesů odhadovat, testovat a průběţně sledovat statistickou nevýznamnost reziduí a (co nejvyšší) stacionaritu modelu. Příklad postupu je popsán v kapitole 4.1. Zásadní roli tu hrají jiţ zmíněné korelogramy. Např. vychází-li nám graf reziduí dle Obrázku 2, jde o AR(1), tj. AR proces s jedním řádem. Proč? Dochází k rychlému poklesu počátečních (vysokých) hodnot ACF. Naopak graf parciální autokorelace ukazuje silnou závislost v prvním zpoţdění, ale ostatní hodnoty se jiţ pohybují kolem nuly. Opačným příkladem je Obrázek 3, kde pouze první ACF hodnota je vysoká, ale zbylé se jiţ pohybují kolem nuly. Proti tomu klesající PACF ukazuje na MA proces s jedním řádem (tzv. MA(1)). A konečně Obrázek 4 ukazuje kombinaci ARMA(1,1), tj. postupně klesá jak autokorelační funkce (ACF), tak i parciální korelační funkce (PACF).
Obrázek 2 - Příklad AR(1)
Zdroj: Jaroslav Ramík, Statistika pro navazující magisterské studium [16] Obrázek 3 - Příklad MA(1)
Zdroj: Jaroslav Ramík, Statistika pro navazující magisterské studium [16]
- 70 -
Obrázek 4 - Příklad ARMA(1,1)
Zdroj: Jaroslav Ramík, Statistika pro navazující magisterské studium [16]
Pro úplnost ještě uvedu příklad procesu I(1). Na Obrázku 5 je autokorelační funkce (ACF) postupně klesající, coţ značí náhodnou procházku (kapitola 3.4.). PACF se vyvíjí stejně jako na Obrázku 2, tj. MA proces tu není (neboli MA(0)). Obrázek 5 – Příklad náhodné procházky a sezónního trendu
Zdroj: Jaroslav Ramík, Statistika pro navazující magisterské studium [16]
- 71 -
4. KRÁTKODOBÝ MODEL POPTÁVKY Podle metodologie CRISP-DM jsme se dostali k fázi „Modelování a vyhodnocení“. Cílem této části je na základě (upravených) dat (prediktorů) sestavit krátkodobou predikci (předpověď) budoucího objemu poskytnutých hypoték. Základem budou ARIMA modely dle metodiky diskutované v kapitole 3.7. V první fázi modelujeme měsíční objemy hypoték pro příštích 3 měsíců. Ve druhé fázi pak čtvrtletní objemy pro další 4 čtvrtletí. Vytvořené modely budou poté porovnány se skutečností a tím posouzena jejich kvalita. Praktické vyuţití predikcí je k uvaţováno v části 6.
4.1. Měsíční model Verze 1 – slepá ulička Na úvod avizuji, ţe následující postup byl metodicky nejsprávnější [3], ale nevedl k optimálnímu výsledku. Pomocí kříţových korelací (kapitola 3.5.) jsem vybral prediktory, které i s předstihem třinácti měsíců měly na cílovou proměnnou M001 silný vliv (viz. Tabulka 4) a bylo moţné je logickým způsobem vysvětlit. Navíc jsem z kapitoly 3.7. (odstavec Stacionarizace (I)) vyuţil konstanty „Konstanta_prosinec“, „Konstanta_leden“. Nutno doplnit, ţe takových prediktorů nebylo mnoho a například korelační koeficient 0,39 určitě není nijak silný. Navíc téměř ve všech případech jde o kladné1 korelace, coţ také není optimální. Tabulka 4 - Prediktory pro 12 měsíců Číslo
Název
Kapitola
Korelační koeficient t13Q
1
M001
Hypoindex – objem
2.1.
0,78
M002
Hypoindex – počet
2.1.
0,76
M018
ČTK - nové úvěry SS (mil. Kč)
2.7.
0,39
M019
Rozdíl objemu nových hypoték a úvěrů SS
2.7.
0,59
M023
ČSÚ - Dokončená výstavba RD
2.12.
0,55
M034
ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (ks)
2.14.
0,38
Tj. pokud prediktor roste, stoupá i cílová proměnná.
- 72 -
M056
Google Trends
2.28.
-0,53
M057
HB - Vykázaný objem
2.29.
xxx
M072 Trh - Odhad interního refinancování Zdroj – Vlastní práce
2.29.
xxx1
Po vloţení cílové proměnné M001 do SPSS Modeler a vytvoření prvního modelu ARIMA(0,1,0), kde prediktorem byla sama hodnota M001 nám vyšel tento korelogram reziduí:
Obrázek 6 - Korelogram reziduí M001 pro ARIMA(0,0,0)
Zdroj – Vlastní práce
Obrázek 6 nám ukazuje, jak rezidua přesahují konfidenční interval a tudíţ jsou statisticky významná. Mezi prvním aţ pátým zpoţděním rozeznáme sestupnou autokorelační funkci, coţ značí nějaký AR proces. Dále jsou jasně rozeznatelné půlroční trendy (zpoţdění v 6., 12., 18. a 24. měsíci) ukazující další (minimálně jeden) AR proces, ovšem tentokrát sezónní. Po úpravě na SARIMA(2,1,0)(2,0,0) jsme získali nový korelogram:
1
Hodnoty nelze publikovat.
- 73 -
Obrázek 7 - Korelogram reziduí M001 pro SARIMA(2,1,0) (2,0,0)
Zdroj – Vlastní práce
Obrázek 7 sice zobrazuje mnohem lepší výsledek, ale rezidua jsou stále silná a stále na hranici1 statistické významnosti. Přidáním všech prediktorů z Tabulky 4 se model ještě zhoršil, a proto bylo nutné jednotlivé prediktory (dle statistické (ne)významnosti) odebírat. Bohuţel hledání všech variant nikam nevedlo a nedařilo se odstranit vliv některých zpoţdění. Další prediktory pomohly vysvětlit jen některé změny a modely nebyly kvalitní. Nezbylo neţ se vrátit k původní M001 a pátrat po příčinách výkyvů. Vytvořil jsem umělé prediktory, které představovaly jednotlivé kalendářní2 měsíce v roce. Pomocí ARIMA(0,1,0) jsem identifikoval, ţe „nejhůře“ odhadnutelné jsou červen, listopad, září a květen. Naopak leden, březen a červenec byly statisticky významné (tj. i dobře predikovatelné). Vezmeme-li za příklad květen, z Grafu 2 je patrné, ţe jde o měsíc, kdy ukazatel M001 silně kolísal3. Vzhledem ke krátké historii naší časové řady M001 s tím má ARIMA problém. „Naučí“ se trend prvních hodnot a předpokládá jejich opakování. Jenţe zde trend nefunguje. Verze 2 – kvalitní model (z interních dat banky) Pochopení sezónnosti jednotlivých měsíců umoţnilo sestavit poněkud neobvyklý model zaloţený na sezónnosti jednotlivých měsíců. Vstupními proměnnými modelu ARIMA(1,1,0) byly: -
leden, březen, duben, červenec, srpen, říjen (nabývající 1/0)
1
Signifikance reziduí vycházela 0,07 při stacionaritě pouze 0,57. Vstupní tabulku jsem doplnil o dvanáct sloupců (pro kaţdý měsíc), přičemţ proměnné nabývaly hodnot 1 nebo 0. Tj. pokud daný řádek připadl na určitý měsíc, hodnota ve sloupci byla 1 (ostatní sloupce měly nulu). 3 V letech 2008-2009 klesal, aby následně rychle stoupal aţ k vrcholu 2013. Od té doby opět klesá. 2
- 74 -
-
prediktor M072 (odhad trhu interního refinancování odvozených z dat banky – kapitola 2.29.)
Tento model byl celkem kvalitní1. Pouţívá jednoduché prediktory (kalendářní měsíce a odhad trhu refinancování), tj. pro potřeby Hypoteční banky je snadno pouţitelný. Bohuţel, vstupní hodnoty prediktoru M072 jsou neveřejné, a proto se pro účely této diplomové práce nehodí. Verze 3 – trendový model (na nejbližší 3 měsíce) Pokusy nahradit prediktor M072 nebyly úspěšné, a proto jsem vytvořil jiný model na zcela odlišném principu. V první řadě jsem opustil metodu diferenciace cílové proměnné M003 ve variantě t0 – t1 a vytvořil (sezónní) diferenciaci t0 – t-1Y (nebo-li současná hodnota minus hodnota ze stejného období loňského roku). Graf 4 - Diferencovaná časová řada (M001 >>> M001DIF 1Y)
Zdroj – Vlastní práce
Srovnáme-li Graf 4 s grafy v kapitole 3.4., je patrné, ţe nová diferenciace není optimální. Na první pohled vidíme rostoucí trend roku 2010, stagnaci 2011 atd. Coţ je dobře patrné z korelogramu reziduí:
1
Signifikance reziduí vycházela 0,80 při stacionaritě pouze 0,46. Rozptyl 2 %, směrodatná odchylka 15 % (predikce na nejbliţší tři měsíce má odchylku dokonce jen 12 %).
- 75 -
Obrázek 8 - Korelogram reziduí M001 pro SARIMA(0,0,0) (0,1,0) s meziroční diferenciací
Zdroj – Vlastní práce
Jde o učebnicový příklad (alespoň jednoho) AR procesu. Pro model jsem (v návaznosti na kříţové korelace z kapitoly 3.5.) vybral tyto prediktory: Tabulka 5 - Prediktory pro 4 měsíce Číslo
Název
Kapitola
Korelační koeficient t-4M -0,70
M003
Hypoindex –sazba
2.4.
M016
Rozdíl sazeb - nové hypotéky vs. nové stavební úvěry
2.6.
0,64
M018
ČTK - nové úvěry SS (mil. Kč)
2.7.
-0,41
M056
Google Trends
2.28.
0,55
M076
Index dostupnosti bydlení
2.24.
-0,54
M077 Index návratnosti bydlení Zdroj – Vlastní práce.
2.24.
-0,51
Při následném modelování se jako nejvýznamnější ukázaly prediktory M076 a M077. Coţ lze povaţovat za optimální výsledek, protoţe jde o kombinaci hned tří významných faktorů – sazby, mezd a cen nemovitostí. Princip je vysvětlen v kapitole 2.24. Stojí za pozornost, ţe prediktory jsou zpoţděné pouze o čtyři měsíce. Tj. např. v prosinci můţeme odhadnout vývoj na leden-březen následujícího roku. Výsledný model má tvar SARIMA(1,0,0) (1,1,0) se vstupními prediktory M001, M076 a M077. Vše diferencované ve tvaru t0 – t-1Y. Prediktory M076 a M077 mají nastaveno zpoţdění čtyři měsíce. Model lze povaţovat za kvalitní1. Výsledné koeficienty mají hodnotu: 1
Signifikance reziduí vycházela 0,88 při stacionaritě 0,74. Všechny prediktory i AR procesy jsou statisticky významné (signifikance v rozmezí 0,00 – 0,03).
- 76 -
Tabulka 6 - Koeficienty ARIMA modelu pro predikci na příští 3 měsíce Koeficient
Hodnota
M01
-1162,63
AR(1)
0,61
AR-sezónní (1)
-0,45
M076
-1301,25
M0771 Zdroj – Vlastní práce
566,32
4.2. Výsledná predikce pro následující 3 měsíce Pokud hodnoty z kapitoly 4.1. přeneseme do grafu a porovnáme se skutečností, získáme výsledek2: Graf 5 - Posouzení kvality predikce na 3 měsíce
Zdroj – Vlastní práce
Rozptyl chyb činí 6 %, variační rozpětí chyb 27 %. Takový model lze povaţovat za dobře pouţitelný v praxi.
1
Pokud se zvýší M076 (index dostupnosti bydlení) o 1 procentní bod, trh klesne o 1,301 mld. Tj. se zhorší podíl splátky průměrného bytu vůči příjmu (mzdě). Lidé si tak nemohou dovolit se více zadluţit. Naopak zvýšení M077 (index návratnosti bydlení) o jeden bod znamená růst trhu o 566 mil. Kč. To znamená, ţe cena nemovitostí rostla rychleji neţ mzda. Lze sice předpokládat, ţe existuje nějaký horní limit (nemovitosti nemohou zdraţovat do nekonečna), ale bariéru tvoří právě M076. 2 Doplňuji, ţe učení probíhalo na datech 2008 – 2015. Protoţe jsem diplomovou práci psal po celé první čtvrtletí 2016, bylo moţné predikci ověřit na období leden – březen 2016.
- 77 -
Za slabé stránky modelu lze označit krátkou historii pozorování (pouze od roku 2008), krátký predikční interval (pouze 1 – 3 měsíce). Je pravděpodobné, ţe model bude nutné časem aktualizovat. Formální nedostatky jsou obdobné jako u čtvrtletního modelu (popsáno v kapitole 4.4.). Pouţité řešení (meziroční diferenciace) vyhovuje jen z části doporučeným postupům analýzy časových řad [3]. Díky absenci měsíční diferenciaci model nemusí včas zachytit významné změny trendů (viz. růst v polovině roku 2013, začátkem roku 2014 nebo od poloviny roku 2015). Případě výrazné změny některého z prediktorů pak stojí za to vrátit se k verzi 1 pouţívat jej do doby, neţ se trendový model „sladí“ s novým vývojem.
4.3. Čtvrtletní model Verze 1 – slepá ulička Obdobný postup jako na začátku kapitoly 4.1. lze pouţít i pro analýzu čtvrtletní časové řady. Ale ani tento (metodicky správný postup) nevedl k optimálnímu výsledku. Cílovou proměnnou byla mezičtvrtletně diferencovaná proměnná Q003 (kapitola 3.4.). Výslednými prediktory první verze modelu byly:
Tabulka 7 - Prediktory pro příští 4 čtvrtletí (diferenciace t0 - t-1Q)
Q003
Hypoindex – objem
2.1.
Korelační koeficient t-5Q -0,54
Q009
Potenciál pro refinancování - počet
2.3.
-0,38
Q025
2.7.
-0,36
2.8.
-0,82
Q039
Úbytek bilance SS ČSÚ - Výdaje na konečnou spotřebu domácností - předměty s dlouhodobou ţivotností ČSÚ - Dokončená výstavba RD
2.12.
-0,59
Q051
ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (Praha, ks)
2.14.
-0,48
Q104
Index dostupnosti bydlení
2.24.
0,52
2.24.
0,62
Číslo
Q029
Název
Kapitola
Q105 Index návratnosti bydlení Zdroj – Vlastní práce. Hodnoty prediktorů viz. Příloha 4.
Výsledný model byl ve tvaru ARIMA(0,1,0). Tj. de facto vícenásobná lineární regrese (kapitola 3.6.).
- 78 -
Ze statistického pohledu byl model opět kvalitní1. Bohuţel pro praktické vyuţití nebyl dostačující2. Verze 2 – trendový model Z toho důvodu jsem pouţil stejné řešení jako v kapitole 4.1. a provedl meziroční diferenciaci časové řady Q003. Tím jsme získali graf: Graf 6 - Diferencovaná časová řada (Q003 >>> Q003DIF 1Y)
Zdroj – Vlastní práce
Podobně jako u měsíční řady můţeme i v Grafu 7 objevit trendy. Zřetelný je pokles mezi lety 2007 - 2008 a opětovný růst 2009 – 2010. Podobný (i kdyţ slabší) trend se opakoval i v dalších letech. Trendy jsou jasné patrné z korelogramu reziduí: Obrázek 9 - Korelogram reziduí Q003 pro SARIMA(0,0,0)(0,1,0) s meziroční diferenciací
Zdroj – Vlastní práce 1 2
Stacionarity 0,74, signifikance reziduí 0,97. Jen variační rozpětí chyb činilo 149 %, rozptyl 28 %
- 79 -
Podobně jako u měsíční řady lze významnost reziduí sníţit úpravou na model SARIMA(1,0,0) (1,1,0). Následně jsem do modelu přidal prediktory dle Tabulky 8. Tabulka 8 - Prediktory pro příští 4 čtvrtletí (diferenciace t0 - t-1Y)
Q005
Hypoindex –sazba
2.4.
Korelační koeficient t-5Q -0,53
Q006
Hypoexpert - objem malých bank
2.1.
0,47
Q078
Index nabídkových cen bytů (Praha / zbytek ČR)
2.16
0,41
Q104
Index dostupnosti bydlení
2.24.
-0,65
2.24.
-0,62
Číslo
Název
Kapitola
Q105 Index návratnosti bydlení Zdroj – Vlastní práce. Hodnoty prediktorů viz. Příloha 4.
Prediktory vyrovnaly jeden sezónní AR proces, takţe finální model má tvar SARIMA(1,0,0)(0,1,0). Tabulka 9 - Koeficienty ARIMA modelu pro predikci na příští 4 čtvrtletí Koeficient
Hodnota
Q003
1994,1
AR(1)
0,44
Q005
24390,6
Q006
4,97
Q078
505,35
Q104
-7609,01
Q105 Zdroj – Vlastní práce
3217,14
I tento model je kvalitní1, přičemţ statická významnost některých prediktorů kolísá mezi 0,03 – 0,07. Za na první pohled nelogické lze označit vliv prediktoru Q003. Ţe by s rostoucí sazbou rostl i trh odporuje2 hypotézám z kapitoly 2.4. Tj. s rostoucí cenou (sazbou) poptávka klesá. Zde musíme akceptovat, ţe jde o prediktivní model, který slouţí pouze pro odhad budoucnosti a jeho úkolem není vysvětlovat pozadí změn. Neobvyklé chování jedné hodnoty můţe být kompenzováno změnami jiné. V našem případě je prediktor Q003 obsaţen i v prediktorech Q104 a Q105.
1
Stacionarita 0,76, signifikance reziduí 0,89. Paradox je popsán v kapitole 5.2.
22
- 80 -
Předností tohoto modelu je moţnost kumulace jednotlivých čtvrtletních predikcí. Tím získáme predikci objemu poskytnutých hypoték na celý rok. Výhodou agregace je i sníţení chybovosti (resp. rozptylu/variačního rozpětí).
4.4. Výsledná predikce pro následující 4 čtvrtletí a 1 rok Přeneseme-li hodnoty z kapitoly 4.4. do grafu, porovnáním se skutečností získáme výsledek: Graf 7 - Posouzení kvality predikce na 4 čtvrtletí
Zdroj – Vlastní práce
Rozptyl chyb činí 11 %, variační rozpětí chyb je 59 %. Většina chyb se navíc váţe na počátek predikce (do roku 2010 – tj. mimo rozpětí grafu). I tento model lze tedy povaţovat za dobře pouţitelný v praxi. Vyneseme-li (nedávné) období do tabulky a doplníme-li predikci, získáme: Tabulka 10 - Čtvrtletní predikce (v mld. Kč) Období
Skutečnost
Predikce
2015/1Q
38,5
29,5
2015/2Q
52,2
46,0
2015/3Q
49,0
47,3
2015/4Q
50,7
47,1
2016/1Q
44,5
44,8
2016/2Q
60,3
2016/3Q
57,5
2016/4Q Zdroj – Vlastní práce
57,6
- 81 -
Sečteme-li objemy za jednotlivá čtvrtletí, získáme predikci celého roku: Graf 8 - Posouzení kvality predikce na 1 rok
Zdroj – Vlastní práce
Rozptyl chyb činí pouhých 5 % a variační rozpětí 25 %. Součet za celý rok pak vypadá takto: Tabulka 11 - Roční predikce (v mld. Kč) Období
Skutečnost
Predikce
2013
156,1
149,7
2014
149,7
159,1
2015
190,3
169,9
2016 Zdroj – Vlastní práce
220,2
Za slabé stránky můţeme opět označit krátkou historii časové řady (pouze od roku 2005), krátký predikční interval (pouze 1 rok). Z pohledu doporučených postupů [3]1 hlavním nedostatkem je pouţití jen částečně (sezónně) diferencované řadě. Tj. analyzujeme meziroční změny a nikoliv meziměsíční. Model tak spíše popisuje trend, neţ aby ho vysvětloval. Názorným příkladem je Tabulka 10. Model nezachytil růst v prvním pololetí 2005 a trvalo, neţ zareagoval. Za přednost modelu povaţuji vysokou citlivost na prediktory Q104 a Q1052 a sazby úvěrů resp. ceny reality vůbec.
1
Optimální variantou by bylo pouţít SARIMA (0,1,0) (0,1,0). Bohuţel ţádný z pokusů nevedl k lepšímu výsledku neţ moje trendové modely. Alternativním řešením by bylo sestavit pro kaţdý prediktor vlastní (trendový) model a vše na konci zkompletovat do jednoho. 2 Zdůvodnění významu viz. kapitoly 2.24. a 5.3:
- 82 -
5. DLOUHODOBÝ MODEL POPTÁVKY V předchozí části jsme vytvořili předpověď poptávky pro 1 - 3 měsíce a 1 - 4 čtvrtletí. Modely celkem dobře odhadují budoucí vývoj, ale nevysvětlují sloţení trhu. Zde je nutné zdůraznit, ţe prediktory nelze zaměňovat s příčinami. Např. hledání uţivatelů na Googlu je indikátorem, ale nikoliv příčinou změny hypotečního trhu. Nad tímto paradoxem jsem se zamýšlel uţ při psaní části 2. Je velmi obtíţné určit, zda je daný prediktor příčinou, následkem nebo pouze indikátorem. Můţeme předpokládat, ţe počet kombinací všech faktorů je obrovský, navzájem působí na jiné1 a v čase tak fungují s různou intenzitou. Pro hledání obecného vzorce (pokud vůbec existuje) je naše časová řada příliš krátká a moje znalosti matematiky nedostatečné. Proto jsem z celého souboru vybral jen několik prediktorů a pomocí lineární regrese2 se pokusil změřit jejich vliv na roční agregovaná data.
5.1. Nová produkce vs. refinancování Prvním krokem je oddělení zcela nových úvěrů od starších (refinancovaných – viz. kapitola 1.3.). Odhad podílu refinancované produkce z veřejných zdrojů (kapitola 2.3.) se ukázal jako slabý. Jistě by ho bylo moţné vylepšit, ale mnohem spolehlivějším3 zdrojem se ukázala interní data Hypoteční banky (kapitola 2.29.). Z nich jsem mohl odvodit objem trhu interního4 (Q128) i příchozího refinancování (Q126) na celém trhu. Odhad se opírá o vysoký trţní podíl banky (tj. údaje jsou dostatečně reprezentativní) a skutečné objemy poskytnutých (resp. refinancovaných) úvěrů. Zjištěné hodnoty jsem pak odečetl od celkového objemu poskytnutých úvěrů (prediktor Q003).
1
Viz. problém multikolinearity z kapitoly 3.6. Rovněţ kapitola 3.6. 3 Q128 i Q126 mají vysoké korelační koeficienty vůči Q003. Vůči cílové proměnné Q003 byly signifikantní při tvorbě ARIMA modelů (především Q128) i modelu lineární regrese. 4 Poprvé jsem se těchto dat dotkl při tvorbě měsíční predikce (4.1.). Tehdy jsem je nepouţil, protoţe přes finální výsledky by z rovnice bylo moţné dopočítat původní hodnoty a odhadnout produkci banky. 2
- 83 -
Dopředu avizuji, ţe moje odhady jsou výrazně niţší neţ čísla uváděná v médiích. Moţná1 proto, ţe do refinancování započítám pouze částky bez navýšení v novém úvěru (princip popsán v kapitole 1.3.). Výstupem je tento odhad vývoje trhu: Graf 9 - Odhad nové produkce a refinancování
Zdroj – Vlastní práce
Z Grafu 9 je vidět, jak trh od krize (v roce 2009) stoupá. Co je uţ méně patrné, jsou objemy nových úvěrů, které mezi lety 2011 – 2014 kolísají okolo 100 mld. Kč, tj. hlavní příčinou růstu bylo refinancování. Změna nastala aţ v roce 2015, kdy se trh nových úvěrů zvýšil téměř o 1/3. Jak uvádím v kapitole 1.3. za hlavní příčiny růstu objemu refinancovaných úvěrů povaţuji: -
Rostoucí bilanci starších hypoték (v portfoliích bank) – princip sněhové koule
-
Tlak externích finančních poradců (nová provize)
-
Klesající sazby nových úvěrů (motivace sníţit splátku staršího úvěru)
Analýza významu jednotlivých faktorů by se dívala především minulosti. Jsem si však jist, ţe vzhledem k chystané změně legislativy (viz. Evropská hypoteční směrnice2) se trend refinancování výrazně zrychlí. Protoţe se podmínky na trhu změní, měřením příčin refinancování se v DP dále nezabývám3.
1
Samozřejmě lze pochybovat o správnosti mého odhadu. Zvlášť, pokud nemohu publikovat zdroj dat. Mohu alespoň potvrdit, ţe objemy korespondují s vývojem nejen příchozího, ale i odchozího refinancování banky. Vzhledem k bilanční sumě banky povaţuji tuto dvojí kontrolu za věrohodnou. 2 Poznámka pod čarou v kapitole 1.3. 3 Bude zajímavé se k tématu vrátit aţ po změně legislativy a získání dostatečného počtu pozorování.
- 84 -
5.2. Příčiny změn nové produkce Refinancováním mohu vysvětlit cca jednu čtvrtinu objemu hypotečního trhu. Jeho zatím stále nejdůleţitější sloţkou jsou zcela nové1 úvěry. Nevýhody lineární regrese Jak uvádím na začátku páté části, pro měření vlivu jednotlivých prediktorů pouţívám lineární regresi2. Při hledání řešení jsem postupně sestavil několik desítek3 modelů. Zkoumal jsem vliv umělých indikátorů (např. velmi silně působí Q104 Index dostupnosti bydlení nebo Q017 ČNB - Stavební úvěry - sazba nové produkce). Ve všech případech jsem naráţel na limity LR. Při jednoduché regresi se pokoušíme prostor bodů proloţit přímkou. Při vícenásobné regresi jiţ pracujeme s několika přímkami v Nrozměrném prostoru4. A protoţe jednotlivé prediktory na sebe vzájemné působí, můţeme získat naprosto odlišné výsledky od hypotéz z druhé části. Jednoduchým příkladem můţe být prediktor „Q005 Hypoindex – sazba“, kde asi nelze nic namítat mé hypotéze5, ţe s rostoucí cenou (sazbou) klesá poptávka. Překvapivě, po vloţení do modelu LR se ukázalo, ţe to tak platit nemusí. Důvodem je fakt, ţe v historii často najdeme časové úseky, kdy trh při rostoucí sazbě stoupal a období, kdy s klesající sazbou klesal. Dokonce je to tak častý případ, ţe teoreticky6 můţeme hovořit o nezávislosti jevů. Empiricky vzato, je jasné, ţe v daných intervalech silněji působily jiné veličiny (např. ekonomický cyklus). A protoţe naše časová řada je opravdu krátká (od roku 2005), nemůţeme prozkoumat vliv všech faktorů. Naopak jiným prediktorům LR přisuzuje větší nebo menší neţ očekávaný vliv. Je na místě prohlásit, ţe LR moţná není optimální cestou a našli by se lepší metody. Já lineární regreiy zvolil především pro relativní přesnost, se kterou kopíruje trend časové řady a snadnou interpretaci.
1
Mezi nové úvěry řadím i částku připadající na navýšení úvěru v případě refinancování. Kapitola 3.6. 3 Cílovou proměnnou byl prediktor Q003 (objem poskytnutých úvěrů) sníţený o objem refinancování Q126, Q128. Tento a všechny ostatní prediktory pak byly agregovány vţdy za čtyři uplynulá čtvrtletí. Typicky součtem, výjimečně průměrem (váţeným či aritmetickým). 4 Správnější výraz prostoru pro jednoduchou regresi je rovina. U vícenásobné regrese pak hovoříme o nadrovinách“. 5 Kapitola 2.4. 6 Ze 43 pozorování se skutečnost od hypotézy liší v 19 případech. Navíc v kombinaci s nedodrţením pravidla pro LR (nutné normální rozloţení) se část pozorování (nejsilnější období 2008 a 2014 + nejslabší 2008) „odehrává“ v krajních intervalech spolehlivosti. 2
- 85 -
Protoţe hypotéku povaţuji za produkt jako kaţdý jiný, domnívám se, ţe na něj v první řadě působí standardní makroekonomické faktory. Proto jsem v první řadě zkoumal vliv nezaměstnanosti, HDP, mezd apod. Ne všechny se ukázaly jako statisticky významné1. Ty jsem doplnil o prediktor bezprostředně spojený s předmětem hypotéky – průměrnou cenou nemovitosti. A protoţe povaţuji cenu (resp. úrokovou sazbu) za klíčový parametr, zařadil jsem do analýzy i ji. Výsledný model Ve výsledku jsem identifikoval pět významných faktorů. Po vloţení do modelu jsem získal tyto regresní koeficienty2: Tabulka 12 - Regresní koeficienty modelu Nové produkce Kód K
Název
Regresní koeficient
Konstanta
84188,153
Q036
ČSÚ - Nezaměstnanost
-1772069,435
Q101
ČSÚ - Index trţeb sluţeb v nemovitostech ve stálých cenách
Q104
Index dostupnosti bydlení
1802,586 -620446,588
Q105
Index návratnosti bydlení Zdroj – Vlastní práce. Hodnoty čtvrtletních prediktorů (před agregací) viz. Příloha 4.
1896,247
Regresní koeficienty jsou velmi různorodé, coţ odpovídá odlišným měrným jednotkám. Např. Q036 a Q104 se vykazují v procentech, Q105 a Q101 jsou indexy. Získané koeficienty jsem vynásobil skutečnými hodnotami prediktorů a vydělil tisícem. Tím jsem získal jejich hodnotu v mld. Kč. Součet výsledků představuje odhad objem nové produkce hypoték, tak jak ji odhaduje model LR. Optimalizace modelu Zjištěná čísla „Nové produkce“ se samozřejmě liší3 od skutečnosti a především obsahují vysoký podíl konstanty K. Tuto konstantu bychom mohli vysvětlit jako soubor všech ostatních vlivů (demografie, mzdy, trendy v bydlení atd.). Ovšem v našem případě jsou hodnoty příliš vysoké, neţ aby to bylo takto jednoduše moţné. 1
Např. jsem pro statistickou nevýznamnost musel vyloučit prediktory Q083 – Medián hrubých měsíčních mezd a Q084 – Průměrná měsíční mzda. 2 Rovnice by pak vypadala tako: Nová produkce = K + Q036 * koeficent + Q101 * koeficient + … 3 Rozdíl však není velký. Hodnota R2 (viz. kapitola 3.6.) vychází na 0,942, tj. model dokáţe vysvětlit predikovanou časovou řadu vysvětlit na 94,2 %.
- 86 -
Proto jsem se pokusil vliv proměnné z modelu odstranit. To lze udělat tak, ţe v kaţdém období spočítám podíl konstanty K vůči absolutnímu součtu všech ostatních prediktorů a jejich hodnoty v poměrné výši upravím1. Dále jsem si musel poradit s odchylkou modelu od skutečnosti. Protoţe nechci predikovat, ale popisovat, rozdíly proti skutečnosti jsem (v poměrné výši) přičetl/odečetl od hodnot prediktorů. Výstupem byla tato Tabulka 13 (v mld. Kč) zobrazující vliv2 prediktorů (vybrány hodnoty k 31.12. daného roku): Tabulka 13 - Význam sloţek Nové produkce Prediktor Q036 - ČSÚ Nezaměstnanost Q101 - ČSÚ Index trţeb sluţeb v nemovitostech ve stálých cenách Q104 - Index dostupnosti bydlení Q105 - Index návratnosti bydlení Trh nových hypoték celkem
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
-93
-91
-74
-57
-85
-77
-95
-105
-117
-81
-74
163
193
232
198
185
149
191
197
211
165
177
-137
-157
-203
-226
-210
-134
-163
-159
-170
-129
-145
138
154
186
188
175
124
165
171
192
153
184
71
81
141
103
65
61
98
104
117
108
142
Zdroj – Vlastní práce
Samozřejmě netvrdím, ţe Nezaměstnanost (Q036) generuje (v roce 2015) ztrátu z trhu 74 mld. Kč nových hypoték, aby jej trţby sluţeb v oboru nemovitostí zvýšili o 177 mld. (coţ nejspíše přesahuje trţby celého sektoru). Tabulka 13 slouţí pravdu pouze jako mezi výpočet finálního modelu. Cílem bylo dojít k meziročním změnám jednotlivých ukazatelů v Grafu 10 a Tabulce 14
1
Naše konstanta K je kladná, tj. ke všem prediktorům poměrnou část přičítám. Kladně působící prediktory (my máme jen Q027) budou silnější (větší), záporně působící (Q036, Q027 a Q005) se posunout blíţe k nule. 2 Znovu upozorňuji, ţe hodnoty jsou z důvodu vyuţití interních dat banky mírně (v řádu procent) v jednotlivých obdobích upravené. Trend však odpovídá skutečnosti.
- 87 -
Graf 10 - Vliv prediktorů na změny hypotečního trhu (v mld. Kč)
Zdroj – Vlastní práce Tabulka 14 - Finální vliv prediktorů na změny hypotečního trhu Prediktor Q036 - ČSÚ Nezaměstnanost Q101 - ČSÚ - Index trţeb sluţeb v nemovitostech ve stálých cenách Q104 - Index dostupnosti bydlení Q105 - Index návratnosti bydlení Trh nových hypoték celkem
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
1
17
18
-29
8
-18
-10
-12
36
7
30
40
-35
-13
-36
43
5
15
-46
12
-20
-46
-23
16
76
-29
4
-11
41
-16
15
32
2
-13
-52
41
6
21
-40
31
26
43
-38
-38
-4
37
5
13
-9
34
Zdroj – Vlastní práce
5.3. Vysvětlení modelu Znovu připomínám, ţe cílem bylo vysvětlit změnu objemu poskytnutých hypoték BEZ REFINANCOVANÝCH úvěrů. A vzhledem ke komplexnosti trhu vysvětluji jen ČÁST PŘÍČIN. Q017 - ČNB - Stavební úvěry - sazba nové produkce Q022 – ČTK – nové úvěry Stavebních spořitelen Do finální verze modelu tyto prediktory nevstupují, přestoţe jsem se je tam pokoušel opakovaně zapojit.
- 88 -
Podle kapitol 2.6. se jedná o sazbu a objem nově poskytnutých úvěrů stavebních spořitelen (kapitola 2.7.). Jde-li o přímý substitut1 hypoték, proto bych očekával, ţe s růstem cen jednoho produktů stoupá poptávka po druhém. Bohuţel, regresní koeficient sazby byl vţdy záporný, tj. opakoval se paradox se sazbou hypoték popsaný v kapitole 5.2. Objem stavebních úvěrů pak byl v modelech LR statisticky nevýznamný. Navíc interpretace2 byla poněkud komplikovaná. Q036 – ČSÚ - Nezaměstnanost V modelu zastupuje pohled do ekonomiky jako celku. A zdá se, ţe velmi dobře potvrzuje hypotézy z kapitoly 2.11. Tj. roste-li nezaměstnanost, klesá nejen poptávka, ale zhoršuje se i ochota lidí se zadluţit. Q101 – ČSÚ - Index tržeb služeb v nemovitostech ve stálých cenách Index zde zastupuje „náladu“ na trhu nemovitostí. Protoţe reprezentuje výkony3 realitních kanceláří, odhadců, pronajímatelů bytů/kancelářských budov atd., dle mého názoru vytváří obrázek o okolí trhu hypoték. Prediktor funguje podobně jako nezaměstnanost, tj. v době růstu (do roku 2007) se nálada přenášela i na trh hypoték, aby v letech 2008-2010 index působil silně záporně. Od té doby má kladný vliv (s výjimkou roku 2014 – vysvětleno u Q105). Q104 – Index dostupnosti bydlení Prediktor funguje (opět s výjimkou 2014), jak má a doplňuje se s prediktorem Q105. Drţí-li se index nízko (klesají sazby nebo ceny nemovitostí či rostou platy), trh roste. Aktuální hodnota indexu se pohybuje okolo 30 %, coţ je výrazně méně neţ v roce 2008 (50 %). V Tabulce 14 je vidět silný kladný efekt v roce 2010, coţ vysvětluje extrémní meziroční propad indexu (z cca 47 % na 36 %). Hlavním faktorem byl pokles cen nemovitostí kombinovaný s pozvolným poklesem úrokových sazeb hypoték. Q105 – Index návratnosti bydlení 1
S výhradou toho, ţe substituce neprobíhá za všech okolností – viz. kapitola 2.7. Vysvětlení vede na hypotézu jen částečné substituce. Na oba trhy patrně působí stejné makroekonomické vlivy jako na trh hypoték. Tj. pokud z důvodu nezaměstnanosti/poklesu HDP klesá jeden ukazatel, klesá (i kdyţ třeba jiným tempem) i druhý. Substituční efekt můţe propad jednoho produktu vyrovnávat, ale jen do určité míry. Hypotézu by potvrzovaly rozdíly v objemech 2009 (propad hypoték, stagnace SÚ, přičemţ hypotéky v té doby byly draţší. Hypotéza by platila i v dalších letech. Moţná s výjimkou roku 2014, kdy oba trhy stagnovaly, ale cenový rozdíl stále rostl. 3 Ve stálých cenách roku 2010. 2
- 89 -
Tento index funguje trochu zvláštně. Podobně jako u Q104 lze za bezpečnou povaţovat jeho nízké hodnoty. Tj. kombinaci levných nemovitostí a vysokých platů. Ale zatímco Q10E Index DOSTUPNOSTI bydlení slouţí jako brzda (nemohu splácet více neţ vydělám), Q105 Index NÁVRATNOSTI bydlení je pouze varovným semaforem, který sice můţe červeně blikat, ale přes lákavou dostupnost hypoték na něj není vidět. Problém Q105 spočívá v různém vývoji jeho sloţek. Křivka průměrného1 platu stoupá v kratších úsecích téměř lineárně (cca kaţdý rok + 1000 Kč). Ovšem při nízké nezaměstnanosti se směrnice přímky zvýší. Křivka pak roste po určité období rychleji. Při analýze trhu hypoték jde o odchylku od normálu, která si zaslouţí pozornost a v ţádném případě by neměla svádět k „rozvolnění“ podmínek při schválení úvěru. Ještě komplikovanější je sloţka průměrné ceny bytu, protoţe ta se v čase velmi rychle mění. V prvním čtvrtletí 2008 vystoupala na 2,2 mil. Kč, aby se během dvou let „zřítila“ o 500 tis. korun. Nejhorší kombinace nastává, pokud se obě sloţky potkají. Tj. ani rychle rostoucí platy nestačí kompenzovat rostoucí ceny nemovitostí. Rekordem byl opět rok 2008, kdy na nákup bytů nestačilo ani 110 průměrných platů, aby následně klesl k hodnotám kolem 80 platů. Proto povaţuji za velmi varovný vývoj roku 2015, kdy se trend opakuje (zrychlil růst mezd a současně prudce zdraţují nemovitosti (jiţ nyní jsme na 2,1 mil. Kč) a index návratnosti (za 1. čtvrtletí 2016) překročil hodnotu 90. Pokud jde o náš model, vysoké hodnoty Q105 působí „pozitivně“. Tj. odráţejí především růst cen2 na realitním trhu. Výsledné hodnocení modelu Za optimální stav lze povaţovat, pokud se součet hodnot pro Q104 a Q105 pohybuje okolo nuly (tj. nedochází k přehřívání trhu) event. by za změnou měl stát vývoj mezd. Hlavním zdrojem růstu by měly být především makroekonomické. Tj. nízká nezaměstnanost spojená se mírným1 růstem Q101. 1
Myšlen ukazatel Q083 ČSÚ - Medián hrubých měsíčních mezd Tím neříkám, ţe si banky nejsou tohoto rizika vědomé a ţe automaticky kladou rovnítko: draţší nemovitost = vyšší úvěr. Jejich odhadci pravděpodobně přistupují k růstu cen konzervativněji neţ sami kupující. Růst však můţe být skrytý. Na jedné straně banka nereflektuje vyšší cenu nemovitosti, na straně druhé toleruje rostoucí LTV. I tak je výsledkem vyšší úvěr. 2
- 90 -
Demografické trendy Negativem modelu je absence demografických vlivů. Bohuţel, populace v České republice stagnuje a většina prediktorů tak nebyla statisticky významná. Statisticky významná nebyla ani porodnost či počet sňatků. Výjimkami byl podíl cizinců s trvalým pobytem (Q094), který v některých modelech fungoval v souladu s hypotézou (kapitola 2.20.). Jako relativně silný se jevil podíl svobodných na populaci 25-49 let (Y003). Bohuţel v kombinaci s finálními prediktory se tyto dva neukázaly jako statisticky významné2. Nízký vliv demografických faktorů je spíše negativní zprávou, protoţe to značí, ţe příčiny změn trhu nespočívají ve velikosti populace, ale stojí na objemu peněz (nebo vnímání jejich ceny) v ekonomice. Alternativním vysvětlením můţe být absence statistik, protoţe současná metodika nereaguje na společenské změny v posledních 20 letech. Známe sice přesný počet sňatků a rozvodů, ovšem většina mladých lidí spolu dnes ţije v nesezdaném páru. Můţeme jen odhadovat, na kolik jsou tyto vztahy pevné, aby byly důvodem pro pořízení společného bydlení. S ohledem na růst hypotečního trhu to patrně velká překáţka není. Z toho titulu můţe být silnější korelace prediktorů Y003 spíše náhodná. Také vzhledem ke klesající porodnosti asi stále menší roli hraje počet dětí. Stále méně vypovídající (v Praze a pro cizince) je institut trvalého bydliště. Téměř nic nevíme o poţadavcích kupujících na kvalitu bydlení, jejich očekávání budoucí změny bydliště apod. ČSÚ úřad velkou část těchto informací shromaţďuje v rámci sčítání3 obyvatelstva. Ovšem to probíhá jednou za deset let – pro náš účel nepouţitelné.
1
Trţby sluţeb v oboru nemovitostí by neměly přesahovat tempo růstu HDP. Coţ neznamená, ţe nefungují. Ale jejich vliv můţe být natolik stabilní, ţe jej model lineární regrese „zahrnul“ do konstanty K v Tabulce 12. 3 Pro účely analýzy nebyla vhodná ani data kaţdoročních výběrových šetření. 2
- 91 -
6. ZÁVĚR Postupnou aplikací metodologie CRISP-DM jsme došli na závěr – k vyuţití výstupů analýzy a celkovému vyhodnocení. Princip metodiky je zmíněn hned v Úvodu (strana 8). Definoval jsem cílovou proměnnou (objem poskytnutých hypoték – prediktory Q003 a M001 z kapitoly 2.1.). Dále se podařilo shromáţdit mnoţství prediktorů, které by mohly mít na cílové proměnné vliv. Přitom jsem uvaţoval řadu hypotéz jejich působení. Na tomto místě znovu zopakuji, ţe cílem této DP není tyto hypotézy ověřovat, nýbrţ slouţili jako cesta k pochopení prediktorů. V části 3. byla tato data upravena pro pouţití. Jako základ analýzy časových řad jsem pouţil modely lineární regrese a ARIMA modely. Na základě získaných dat jsem sestavil několik modelů krátkodobé predikce (pro 1 aţ 3 měsíce), z nichţ nejvhodnější se ukázal trendový model (kapitola 4.1. – verze 3). Obdobným způsobem vznikl model čtvrtletní predikce (pro 1 aţ 4 čtvrtletí). Vedle predikčních modelů jsem hledal dlouhodobé vysvětlení hlavních příčin změny hypotečního trhu (část 5.). Za zajímavý lze označit i graf vývoje trhu refinancovaných úvěrů (kapitola 5.1.).
6.1. Překážky a hodnocení výstupu Nejvíce času zabralo hledání zdrojů (ČSÚ, ČNB aj.) – část 2. DP. Některá data nejsou k dispozici vůbec nebo jen v nízké kvalitě. V první řadě chybí spolehlivé údaje o cenách1 prodávaných nemovitostí a jejich (regionálním, věkovém a typovém) sloţení. Další neznámou je skutečné zastoupení nových a refinancovaných2 úvěrů. Zde se domnívám, ţe můj odhad je správnější, neţ odpovídá jiným zdrojům. A co hůře, neexistují3 ani kompletní (veřejné) statistiky nově poskytnutých hypoték natoţ, aby z nich bylo moţné spočítat trţní podíly jednotlivých bank. Téměř stejně pracné bylo sestavení predikčních modelů (část 4.). Při studiu jsem získal řadu poznatků jejich fungování ARIMA modelů. Protoţe prakticky všechny prediktory působí 1
Více o cenách realit v kapitolách 2.16., 2.24. a 5.3. Refinancování v kapitolách 1.3., 2.3. a 5.1. 3 Viz. kvalita zdrojů v kapitole 1.2. Trţní podíly viz. část MMR. 2
- 92 -
bezprostředně v čase poskytnutí hypotéky, nepovedlo se sestavit opravdu dlouhodobé modely (na 2 – 5 let). Coţ není ani tak pro nedostatek prediktorů, ale prostě novodobá historie hypoték v ČR je příliš krátká (reálně po roce 2005). Oba finální modely jsou spíše trendové (sledují křivku historických pozorování). Coţ ale nemusí být na závadu1. Celkově nejslabším výstupem je dlouhodobý model poptávky (část 5.), který vysvětluje jen část trhu a není (z mého pohledu) dostatečně komplexní. Na druhé straně jasně upozorňuje na hlavní rizika (nízké sazby zakrývají stoupající ceny nemovitostí). Vzhledem k faktu, ţe substitutem hypotéky jsou úvěry stavebních spořitelen, nabízí se (jiţ nad rámec této diplomové práce) moţnost obdobné analýzy i pro tento trh a následné propojení obou oblastí. Rovněţ by bylo zajímavé více prozkoumat příčiny změn v cenách nemovitostí a faktory působící na sazby hypotečních úvěrů. Počínaje rokem 2017 lze očekávat výrazné změny v oblasti refinancovaných úvěrů (důsledek zavedení Evropské hypoteční směrnice2), jejímţ důsledkem můţe být „umělý“ růst trhu. Opět by mohlo být zajímavé analyzovat motivy3 klientů pro refinancování a potenciální důsledky.
6.2. Zjištění Zopakuji, ţe cílovou proměnnou byly prediktory Q003 resp. M001 (tj. objem poskytnutých úvěrů dle metodiky Hypoindex.cz – kapitola 2.1.) zahrnující objem nově poskytnutých hypoték téměř celého bankovního sektoru ČR. Čtvrtletní resp. jednoroční predikce (pro 1 aţ 4 nejbliţší čtvrtletí – kapitola 4.3.) se opírá především o vývoj úrokových sazeb hypotečních úvěrů, průměrné ceny nemovitostí a (v menší míře) vývoj objemu produkce nových bank na trhu. Z podobných faktorů vychází i měsíční predikce (kapitola 4.1.).
1
Pokud nemáme ţádné předstihové ukazatele, není z čeho spolehlivý model vytvořit a ani řádný řádně diferencovaný model (kapitola 3.4. a verze modelů č. 1 v kapitolách 4.1 a 4.3.) by tak včas nemusel zachytit změnu trendu. 2 Poznámka pod čarou v kapitole 1.3. 3 Coţ – viz. kapitola 1.3. nemusí být pouze příznivější sazba hypotéky.
- 93 -
Od počátku jsem modely chápal jako poptávkové, coţ se i zpětně potvrdilo. Český trh hypoték je určován stranou poptávky (kupujících), protoţe absorpční kapacita českých bank (nabídkové strany) je stále velká a (vzhledem k zajímavým úrokovým marţím) nebyl důvod nabídku omezovat (snad s výjimkou krizových let 2008 – 2009). Za předpokladu neměnných trendů (roku 2015) by v roce 2016 měl trh nově poskytnutých hypoték (vč. refinancování) pohybovat okolo 220 mld. Kč (ve srovnání se 190,3 mld. Kč v roce 2015). Skutečnost za 1. čtvrtletí 2016 zatím potvrzuje1 správnost predikce. Skutečné a predikované objemy hypoték vycházejí z kapitoly 4.4.: Tabulka 15 - Čtvrtletní predikce (v mld. Kč) Období
Skutečnost
Predikce
2015/1Q
38,5
29,5
2015/2Q
52,2
46,0
2015/3Q
49,0
47,3
2015/4Q
50,7
47,1
2016/1Q
44,5
44,8
2016/2Q
60,3
2016/3Q
57,5
2016/4Q Zdroj – Vlastní práce
57,6
Za moţná ještě důleţitější povaţuji vysvětlení dlouhodobého vlivu některých důleţitých faktorů.
Podle kapitoly 5.3. na trhu vzniká riziko rychle zdraţujících nemovitostí vůči
příjmům (index návratnosti bydlení). Dopad cen byl zatím mírněn klesajícími úrokovými sazbami (index dostupnosti bydlení). Konkrétní hodnoty jsou uvedeny v Příloze 4. Do budoucna2 se tato kombinace faktorů můţe projevit: -
zastavením růstu a delším období stagnace3 objemů (optimistický scénář)
-
výrazným poklesem a opětovným růstem (scénář roku 2008)
Vzhledem
k současnému
stavu
české
ekonomiky
povaţuji
první
moţnost
za
pravděpodobnější. Tj. růst cen nemovitostí zpomalí a „počká“ neţ dostihne růst platů. Pro
1
Coţ ukazuje, ţe limitem není ani kapacita bank zpracovat takové mnoţství úvěrů. Do značné míry je to ovšem z důvodu rostoucí průměrné výše úvěru (růst v počtech zaostává za růstem objemů v Kč). 2 Spíše přelom 2017/2018. 3 Buď se zastaví se růst cen nemovitostí a „počká“ neţ jej dostihne růst platů nebo se vyčerpá nabídka bytů (pomalé tempo nové výstavby).
- 94 -
tento scénář hovoří vyčerpání zásoby nových (neprodaných) bytů a stagnace počtu obyvatel v produktivním věku. Věřím, ţe pokud nejde k ekonomickému ochlazení, je scénář roku 2008 (výrazný pokles) méně pravděpodobný.
6.3. Praktické využití Domnívám se, ţe výsledky diplomové práce mají praktické vyuţití. V první řadě jde o první model predikce budoucího vývoje, který se opírá o reálná data. Má své slabé stránky, ale v kombinaci s expertní znalostí můţe slouţit jako cenný nástroj pro řízení bankovních aktivit: a) Plánování obchodních výsledků1 S ohledem na motivaci (pracovníků) poboček kaţdá banka sestavuje obchodní2 plán na příští období (rok, čtvrtletí, měsíc). Modely mohou v součtu celé3 banky poskytnout odhad, jaký trţní podíl hypoték chce banka cílit. b) Plánování obchodních akcí Banky si při zvyšování trţního podílu pomáhají obchodními akcemi4. Zde by marketingovým analytikům mohl pomoci měsíční model odhadu trhu. Tj. vyplatí se investovat do reklamy/pobídek, pokud očekáváme „silný“ nebo spíše „slabý“ měsíc? c) Řízení likvidity Banka musí plánovat, do kterých aktiv umístí svoji likviditu (cizí kapitál - depozita klientů, dluhopisy + vlastní kapitál). Uplatnění můţe nalézt čtvrtletní/roční model, který odhadne objem peněz, který by mohla na trhu hypoték umístit. S ohledem na aktuální výnosnost5 tomu můţe přizpůsobit svoji obchodní politiku v nabídce ostatních produktů. d) Řízení rizik (nesplacení úvěru)
1
V oblasti retailu De facto jsou pobočky úkolovány, kolik by měly přinést nových úvěrů, zaloţit běţných účtů, kreditních karet apod. Záleţí na organizaci. Někde se plán orientuje na počty prodaných produktů, jinde na výnosy. Obvyklá je kombinace několika ukazatelů. 3 Modely platí pro celou ČR. Na úrovni regionů fungovat nebudou. 4 Veřejnými i skrytými podporami (slevy ze sazby, poplatků, zjednodušení procesu, vyšší provize pro externí finanční poradce, zvláštní bonus pro zaměstnance …) nebo veřejnými/skrytými kampaněmi (v televizi/na internetu … nebo neoficiálně vůči externím finančním poradcům). 5 Jak jsem jiţ několikrát zmínil, doposud banky k restrikci hypoték nepřistupovaly (s výjimkou 2008-2009) a moţná chování vybraných bank v některých z pozdějších období. 2
- 95 -
Banka by měla být obezřetná v poskytování úvěrů nejen konkrétním ţadatelům (posuzování bonity), ale téţ sledovat zdraví celého trhu. Dlouhodobý model poptávky upozorňuje na riziko rostoucích cen nemovitostí. Banka by měla konfrontovat svojí metodiku oceňování nemovitostí s vývojem příjmů svých klientů a (s ohledem na odlišnosti ve struktuře klientů jednotlivých bank) zavést vlastní ukazatele indexů návratnosti a dostupnosti bydlení. Z pohledu nebankovních subjektů by informace mohly zajímat investory1 do dluhopisů (HZL). Dále pak developery (trh je zdravý = připravuji nové realitní projekty, trh se přehřívá = omezím výstavbu), investory do realit (trh roste = ceny realit porostou také) a ekonomy (objem úvěrů roste = investice do nemovitostí přispívají k růstu HDP).
6.4. Naplnění cíle DP Cíle diplomové práce povaţuji za splněné. V první řadě se povedlo vytvořit modely předpovědi budoucího objemu poskytnutých hypotečních úvěrů pro nejbliţší 1 – 3 měsíce a 1 – 4 čtvrtletí. Oba modely jsou dobře vyuţitelné v praxi a poskytují celkem přesnou předpověď. Navíc (z větší části) vyuţívají veřejně dostupná data a je moţné je snadno aktualizovat. Tím je naplněn hlavní úkol – poskytnout jiný neţ expertní odhad objemu budoucího trhu hypoték. Vedle toho bylo identifikováno přes 200 potenciálních prediktorů. Povaţuji za důleţité, ţe mimo řady hypotéz (které jsou často publikovány i v médiích) byl pomocí kříţových korelací (v kapitole 3.5.) porovnán vliv prediktorů na vývoj hypotečního trhu a povedlo se identifikovat několik opravdu významných faktorů. Ty pak umoţnily sestavit dlouhodobý model (příčin změny) poptávky, který celkem jasně ukazuje na vliv makroekonomických faktorů, úrokových sazeb a cen nemovitostí. Přidanou 1
Pominu-li velmi odváţenou spekulaci, v určitém období ceny nemovitostí slouţících k zástavě (a krytí HZL) nemusí odpovídat realitě, tak hlavním přínosem je indicie budoucí poptávky bank po financování (růst trhu = nové emise dluhopisů) nebo budoucím poklesu cen dluhopisů (dnešní realitní bublina = příští „krize“ = růst rizikové přiráţky k úrokové sazbě). Na druhé straně nezkoumáme chování jednotlivých bank, které se mohou chovat velmi odlišně.
- 96 -
hodnotou je zobrazení váhy těchto vlivů v Grafu 10 a upozornění na moţná rizika dalšího vývoje. Protoţe výsledné modely lze povaţovat za dobře vyuţitelné v praxi, nabídl jsem i několik příkladů aplikace v bankovním prostředí.
- 97 -
7. POUŽITÉ ZDROJE 1.1. Tištěné monografie [1]. Paul A. Samuelson Ekonomie 18. vydání, Praha: NS Svoboda 2008. ISBN 80-205-0590-3. [2]. Jan Hendl Přehled statistických metod zpracování dat, 2. vydání, Praha: Portál, s.r.o. 2006. ISBN 80-8367-123-9 [3]. Josef Arlt, Markéta Artlová Ekonomické časové řady, 1. vydání, Praha: Grada Publishing, a.s. 2007. ISBN 978-80-247-1319-9 [4]. J. Pavlík Aplikovaná statistika, 1. vydání, Praha: Vydavatelství VŠCHT 2005. ISBN 807080-569-2 [5]. Dagmar Blatná Metody statistické analýzy, 1. vydání, Praha: Vydavatelství BIVŠ 2011. ISBN 978-80-7265-129-0 [6]. Autor neznámý Statistická ročenka v oblasti důchodového pojištění 2012 1. vydání, Praha: Česká správa sociálního zabezpečení, 2013. ISBN 978-80-87039-32-8.
1.2. Elektronické monografie [7]. Wikipedia Prague
InterBank
Offered
Rate.
Wikipedia
[Online]
https://cs.wikipedia.org/wiki/Prague_InterBank_Offered_Rate
[Citace:
15.1.2016]
[aktualizováno
28.7.2015].
https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Prague_InterBank_Offered_Rate&action=history. [8]. Měšec.cz Finanční deriváty: vyznejte se ve swapech [Online] [Citace: 5.2.2016] http://trhy.mesec.cz/clanky/financni-derivaty-vyznejte-se-ve-swapech/ [aktualizováno 8.2.2012]. [9]. Český statistický úřad Zaměstnanost a nezaměstnanost podle výsledků VŠPS - Metodika [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/zam_vsps [10]. Český statistický úřad Metodické vysvětlivky [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/documents/10180/20552655/25013015m02+cz.pdf/20a83542-f8264ab2-9421-861f6a184f0a?version=1.0 [11]. Wikipedia - 98 -
Medián [Online] [Citace: 13.2.2016] https://cs.wikipedia.org/wiki/Medi%C3%A1n [aktualizováno 12.2.2016]. https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Medi%C3%A1n&action=history [12]. Wikipedia Společenství vlastníků jednotek [Online] [Citace: 19.2.2016] https://cs.wikipedia.org/wiki/Spole%C4%8Denstv%C3%AD_vlastn%C3%ADk%C5%AF_je dnotek [aktualizováno 15.2.2016]. https://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Spole%C4%8Denstv%C3%AD_vlastn%C3%ADk %C5%AF_jednotek&action=history [13]. Ostravská univerzita RNDr. Miroslav Liška, CSc. Nejpouţívanější metodologie
[Online] [Citace: 11.3.2016]
http://www1.osu.cz/studium/dozna/crispdm.htm [14]. IBM IBM SPSS Modeler CRISP-DM Guide [Online] [Citace: 11.3.2016] ftp://public.dhe.ibm.com/software/analytics/spss/documentation/modeler/14.2/en/CRISP_DM .pdf [15]. Mnohanásobná lineární regrese Ladislav Labušic [Online] [Citace: 11.3.2016] https://is.muni.cz/el/1423/podzim2004/SOC418/multipl_regres_1.pdf [16]. Slezská univerzita v Opavě Jaroslav Ramík, Statistika pro navazující magisterské studium [Online] [Citace: 9.4.2016] http://polodriver.uvadi.cz/files/Statistika/Statistika.pdf
1.3. Reference [17]. Ministerstvo pro místní rozvoj Databáze časových řad [Online] [Citace: 3.2.2016] www.mmr.cz/cs/Stavebni-rad-a-bytovapolitika/Bytova-politika/Hypotecni-uvery. Pouţity úd,aje z odkazu Hypoteční úvěry (2002– 09.2015) [aktualizováno 4.11.2015] doplněné za 4. čtvrtletí 2015 o údaje z odkazu Hypoteční úvěry poskytnuté v krajích ČR [aktualizováno 23.1.2016] [18]. Hypoindex.cz Databáze časových řad [Online] [Citace: 21.1.2016] http://www.hypoindex.cz/hypoindexvyvoj/ ve formátu Excel [aktualizováno 20.1.2016]. Pouţity údaje z tabulky hypoindexu filtrované bez rozdílu fixaci či kategorie.
- 99 -
[19]. Hypoexpert Databáze časových řad [Online] [Citace: 21.1.2016] https://ehypoexpert.cz/portal/expertapplications/folder-tree?code=ka#875-datova-zakladna-hypoexpert [aktualizováno 20.1.2016]. Pouţity údaje ze souboru ANALYZYHYPOEXPERT20160120.xlsm list „Podíly, řádek 53 - Banky nereportované“. [20]. Český statistický úřad Hrubý domácí produkt - Časové řady ukazatelů čtvrtletních účtů [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/hdp_cr s odkazem na soubor „Tab_T Výdaje na konečnou spotřebu domácností podle trvanlivosti - národní a domácí pojetí“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupce G na listech „běţné(V)_mil“ a „stálé(L)2010_mil“. [21]. Český statistický úřad Hrubý domácí produkt - Časové řady ukazatelů čtvrtletních účtů [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/hdp_cr s odkazem na soubor „Tab_M Mzdy a platy“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupce C na listu „běţné(V)_mil“. [22]. Český statistický úřad Hrubý domácí produkt - Časové řady ukazatelů čtvrtletních účtů [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/hdp_cr s odkazem na soubor „Tab_P Zaměstnanci, osoby“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupce C na listu „osoby(M)“. [23]. Český statistický úřad Hrubý domácí produkt - Časové řady ukazatelů čtvrtletních účtů [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/hdp_cr
s odkazem
na
soubor
„Tab_E
Zaměstnanci,
odpracované hodiny“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupce C na listu „hodiny(H)_tis“. [24]. Český statistický úřad Zaměstnanost,
nezaměstnanost
-
časové
řady
[Online]
[Citace:
15.1.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/zam_cr s odkazem na soubor „Tab. Časová řada základních ukazetelů VŠPS“ ve formátu Excel [aktualizováno 3.11.2015]. Pouţity údaje z řádku č. 40. [25]. Český statistický úřad Bytová výstavba, stavební povolení a stavební zakázky - časové řady [Online] [Citace: 17.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bvz_cr s odkazem na soubor „Tab. 1 Bytová výstavba v ČR - byty zahájené (čtvrtletně)“ resp. „Tab. 2 Bytová výstavba v ČR - byty dokončené (čtvrtletně)“ ve formátu Excel [aktualizováno 6.11.2015]. Pouţity údaje ze sloupců F a D+H+J na listu „List1“. - 100 -
[26]. Český statistický úřad Bytová výstavba, stavební povolení a stavební zakázky - časové řady [Online] [Citace: 22.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bvz_cr s odkazem na soubor „Tab. 3 Zahájené byty v krajích ČR (měsíčně)“ resp. „Tab. 4 Dokončené byty v krajích ČR (měsíčně)“ ve formátu Excel [aktualizováno 8.1.2016]. Z Tab. 3 pouţity údaje ze sloupce G a F+H+I na listech „2006 aţ 2015“. Z Tab. 4 pouţity údaje ze sloupců E a D+F+G rovněţ na listech „2006 aţ 2015“ [27]. Český statistický úřad Bytová výstavba, stavební povolení a stavební zakázky - časové řady [Online] [Citace: 22.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bvz_cr s odkazem na soubor „Tab. 10 Počet a orientační hodnota stavebních povolení na novou výstavbu v krajích ČR (měsíčně)“ resp. „Tab. 11 Počet a orientační hodnota stavebních povolení na změny dokončených staveb v krajích ČR (měsíčně)“ ve formátu Excel [aktualizováno 8.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupců E a K na listech „2006 aţ 2015“. [28]. Český statistický úřad Bytová výstavba, stavební povolení a stavební zakázky - časové řady [Online] [Citace: 22.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bvz_cr s odkazem na soubor „Tab. 13 Nová podlahová plocha v m2: budovy bytové a nebytové (čtvrtletně)“ ve formátu Excel [aktualizováno 6.11.2015]. Pouţity údaje ze sloupce D. [29]. Český statistický úřad Mzdy,
náklady
práce
-
časové
řady
[Online]
[Citace:
22.1.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/pmz_cr s odkazem na soubor „Tab. Průměrná hrubá měsíční mzda - na přepočtené počty (podnikatelská, nepodnikatelská sféra)“ ve formátu Excel [aktualizováno 4.12.2015]. Pouţity údaje ze sloupce B. [30]. Český statistický úřad Pohyb
obyvatelstva
-
měsíční
časové
řady
[Online]
[Citace:
22.1.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/oby_cr_m s odkazem na soubor „Tab. 1 Pohyb obyvatelstva v České republice v letech 1992 aţ 2015, absolutní měsíční údaje“ ve formátu Excel [aktualizováno 14.12.2015]. Pouţity údaje ze sloupců B a L. [31]. Český statistický úřad Cizinci:
Počet
cizinců
-
datové
údaje
[Online]
[Citace:
22.1.2016]
https://www.czso.cz/csu/cizinci/4-ciz_pocet_cizincu#cr s odkazem na soubor „Y02 Počet cizinců v ČR - předběţné čtvrtletní údaje; 2004/06 - 2015/09“ ve formátu Excel. Pouţity údaje ze sloupců B, F, G. - 101 -
[32]. Český statistický úřad Česká republika od roku 1989 v číslech [Online] [Citace: 22.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/ceska-republika-od-roku-1989-v-cislech s odkazem na soubor „Tab. 01.01 Vybrané demografické údaje (1989-2014)“ ve formátu Excel [aktualizováno 28.8.2015].. Pouţity údaje z řádků 9 a 52. [33]. Český statistický úřad Sloţení obyvatelstva podle pohlaví a jednotek věku k 31.12. [Online] [Citace: 22.1.2016] https://vdb.czso.cz/vdbvo2/faces/index.jsf?page=vystup-objektparametry&katalog=30845&z=T&f=TABULKA&filtr=G%7EF_M%7EF_Z%7EF_R%7EF_ P%7E_S%7E_null_null_&nahled=N&sp=A&verze=1&zo=N&pvo=DEMQ001&c=v3__RP2001MP12DP31&str=v4 dále s ručním filtrováním tabulky pouţity údaje ze sloupce B s výběrem věku 24 aţ 50 let. [34]. Český statistický úřad Gender:
Demografie
-
datové
údaje
[Online]
[Citace:
23.1.2016]
https://www.czso.cz/csu/gender/1-gender_obyvatelstvo s odkazem na soubory „Graf 1.1: Obyvatelstvo podle pohlaví, věku a rodinného stavu“ vţdy k 31.12. za období 2006-2014 ve formátu Excel [aktualizováno 28.8.2015]. Pouţity údaje ze skrytého listu „Populace podle rodinného stavu“ a hodnot věkových skupin 25-49 let (podíl svobodných vůči součtu celé populace). [35]. Český statistický úřad Indexy spotřebitelských cen - inflace - časové řady [Online] [Citace: 23.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/isc_cr s odkazem na soubor „Tab. 1 Indexy spotřebitelských cen - ţivotních nákladů (měsíčně)“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupce H. [36]. Český statistický úřad Ceny bytů [Online] [Citace: 23.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/ceny_bytu s odkazem na soubor „Tab. Indexy cen bytů“ ve formátu Excel [aktualizováno 5.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupců E, F, H, I. [37]. Český statistický úřad Ceny bytů [Online] [Citace: 23.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/ceny_bytu s odkazem na soubor „Tab. Index cen bytových nemovitostí (House Price Index)“ ve formátu Excel [aktualizováno 5.1.2016]. Pouţity údaje z řádků 6 a 7. [38]. Algoritmy.net
- 102 -
Anuita [Online] INFO WEB s.r.o [Citace: 5.2.2016] https://www.algoritmy.net/article/123/Anuita [39]. Český statistický úřad Trh práce v ČR - časové řady - 1993 aţ 2013 [Online] [Citace: 23.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/250130-14-r_2014-40300 s odkazem na „Česká republika NUTS1“ ve formátu Excel [aktualizováno 31.7.2014]. [40]. Český statistický úřad Průměrné
mzdy
-
3.
čtvrtletí
2015
[Online]
[Citace:
12.2.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/cri/prumerne-mzdy-3-ctvrtleti-2015 s odkazem na soubor „Tab. 5 Mediány hrubých měsíčních mezd podle pohlaví“ ve formátu Excel [aktualizováno 4.12.2015]. Pouţity údaje ze sloupce B [41]. Český statistický úřad Sluţby - Časové řady - Měsíční indexy trţeb - Bazický rok 2010 [Online] [Citace: 14.2.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/slu_cr2010 s odkazem na soubor „Tab. 2 Indexy trţeb ve sluţbách“ ve formátu Excel [aktualizováno 9.2.2016]. Pouţity údaje ze sloupců AJ, AK [42]. Český statistický úřad Bytová druţstva a společenství vlastníků jednotek - časové řady [Online] [Citace: 19.2.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bds_cr s odkazem na soubor „Tab. 5 Společenství vlastníků jednotek v ČR v letech 2002 aţ 2014“ ve formátu Excel [aktualizováno 16.12.2015]. Pouţity údaje z listu „počet bytů SVJ_ČR“ na řádku 19. [43]. Český statistický úřad Bytová druţstva a společenství vlastníků jednotek - časové řady [Online] [Citace: 19.2.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/bds_cr s odkazem na soubor „Tab. 1 Velká bytová druţstva v ČR v letech 2002 aţ 2014 (20 a více zaměstnanců)“ ve formátu Excel [aktualizováno 16.12.2015]. Pouţity údaje z listu „tab 1“ na řádku 39. [44]. Finanční správa Údaje z výběru daní [Online] [Citace: 19.2.2016] http://www.financnisprava.cz/cs/dane-apojistne/analyzy-a-statistiky/udaje-z-vyberu-dani s odkazem „Vývoj inkasa vybraných daní v ČR v letech 1993-2015“ ve formátu Excel . Pouţity údaje z listu „1993 - 2015“ se součtem řádků 12 a 13. [45]. www.realitycechy.cz Statistiky cen bytů v jednotlivých okresech České republiky [Online] [Citace: 19.2.2016] http://www.realitycechy.cz/statistiky dále nutno filtrovat hodnoty v grafu. [46]. Český úřad zeměměřičský a katastrální - 103 -
Statistické údaje o vybraných transakcích s nemovitostmi evidovanými v KN [Online] [Citace:
19.2.2016]
http://www.cuzk.cz/Katastr-nemovitosti/Statisticke-udaje-o-
transakcich/Statisticke-udaje-o-vybranych-transakcich-s-ne-(1).aspx s odkazem na jednotlivé tabulky Vkladech ve formátu Excel. [47]. Český statistický úřad Příjmy
a
ţivotní
podmínky
domácností
[Online]
[Citace:
19.2.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/prijmy-a-zivotni-podminky-domacnosti-2014 s odkazem na část „Tab. 1 Domácnosti podle postavení osoby v čele“ a soubor „d) Charakteristiky bydlení a vybavenost domácnosti (%)“ ve formátu Excel [aktualizováno 28.5.2015]. Dále obsah archívů na konci stránky. [48]. Google trends [Online] [Citace: 19.2.2016] https://www.google.cz/trends/ se zadáním klíčových slov „hypotéka“ a „hypotéky“. [49]. Český statistický úřad Konjunkturální
průzkum
-
časové
řady
[Online]
[Citace:
11.3.2016]
https://www.czso.cz/csu/czso/kpr_cr s na soubor „Tab. 1 Salda a bazické indexy indikátorů důvěry 1993 - 2016 (CZ-NACE)“ ve formátu Excel [aktualizováno 24.2.2015]. Pouţity údaje ze sloupců E a I. [50]. Český statistický úřad Hrubý domácí produkt - Časové řady ukazatelů čtvrtletních účtů [Online] [Citace: 15.1.2016] https://www.czso.cz/csu/czso/hdp_cr s odkazem na soubor „Tab_V Výdaje na hrubý domácí produkt“ ve formátu Excel [aktualizováno 12.1.2016]. Pouţity údaje ze sloupců E na listech „běţné(V)_mil“ a „stálé(L)2010_mil“.
- 104 -
8. PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK V následující tabulce jsou uvedeny definice pojmů a zkratek pouţívaných v této práci. Zkratka ARIMA
DP Fixace HB HDP Hypotéka Hypoindex.cz HZL
Pojem Autoregresní integrované modely klouzavých průměrů Česká národní banka Metodologie Česká spořitelna Český statistický úřad Český úřad katastrální a zeměměřičský Diplomová práce Fixace úrokové sazby Hypoteční banka, a.s. Hrubý domácí produkt Hypoteční úvěr Fincentrum Hypoindex.cz Hypoteční zástavní list
KB Korelace LR LTV
Komerční banka, a.s. Korelační koeficient Lineární regrese Loan to value
MMR Refinancování
Ministerstvo pro místní rozvoj Refinancování úvěru
Refixace
Refixace úvěru
Sazba Splátka
Úroková sazba hypotečního úvěru Anuitní splátka
SPSS Modeler
IBM SPSS Modeler
Swap
Úrokový swap
ČNB CRISP-DM ČS ČSÚ ČÚZK
Popis Statistická metoda predikce časových řad (kapitola 3.6.) Název organizace Metodologie pro vedení analýz - viz. Úvod Název organizace Název organizace Název organizace Smluvní, po které se sazby hypotéky nemění (kapitola 1.1.) Název organizace Makroekonomický ukazatel (kapitola 2.8.) Úvěr splňující podmínky dle kapitoly 1.1. Internetový server sledující trh hypoték (kapitola 1.2.) Druh dluhopisu pouţívaný bankou k financování hypotečních úvěrů (kapitola 1.1.) Název organizace Statistická metoda (kapitola 3.5.) Statistická metoda (kapitola 3.6.) Podíl výše uvěru vůči hodnotě zástavy - nemovitosti (kapitola 2.29.) Název organizace Splacení úvěru jiným úvěrem od stejné nebo jiné banky (kapitola 1.3.) Období končící platnosti (fixace) sazby hypotéky, kdy nastavována sazba pro nové období (kapitola 2.3.) Celková výše sazby, kterou je hypoteční úvěr úročen. Neníli uvedeno jinak, myšlena sazba nově poskytnutého úvěru. V kontextu diplomové práce myšlena pravidelná měsíční splátka hypotéky (kapitola 2.5.) Software pro datamining (více viz. http://acrea.cz/software/ibm-spss-modeler) Finanční derivát pouţívaný pro zajištění úrokového rizika (kapitola 2.4.)
- 105 -
9. SEZNAM POUŽITÝCH GRAFŮ, OBRÁZKŮ A TABULEK GRAF 1 - ČTVRTLETNÍ ČASOVÁ ŘADA (Q003) ...................................................................................... - 57 GRAF 2 - MĚSÍČNÍ ČASOVÁ ŘADA (M001) .............................................................................................. - 57 GRAF 3 - DIFERENCOVANÁ ČASOVÁ ŘADA (Q003 >>> Q003DIF)........................................................ - 59 GRAF 4 - DIFERENCOVANÁ ČASOVÁ ŘADA (M001 >>> M001DIF 1Y) ................................................... - 76 GRAF 5 - POSOUZENÍ KVALITY PREDIKCE NA 3 MĚSÍCE................................................................... - 78 GRAF 6 - DIFERENCOVANÁ ČASOVÁ ŘADA (Q003 >>> Q003DIF 1Y) .................................................... - 80 GRAF 7 - POSOUZENÍ KVALITY PREDIKCE NA 4 ČTVRTLETÍ............................................................ - 82 GRAF 8 - POSOUZENÍ KVALITY PREDIKCE NA 1 ROK ......................................................................... - 83 GRAF 9 - ODHAD NOVÉ PRODUKCE A REFINANCOVÁNÍ ................................................................... - 85 GRAF 10 - VLIV PREDIKTORŮ NA ZMĚNY HYPOTEČNÍHO TRHU (V MLD. KČ) ............................. - 89 OBRÁZEK 1 - PROCES VYTVÁŘENÍ ARIMA MODELU ......................................................................... - 67 OBRÁZEK 2 - PŘÍKLAD AR(1) ..................................................................................................................... - 70 OBRÁZEK 3 - PŘÍKLAD MA(1) .................................................................................................................... - 71 OBRÁZEK 4 - PŘÍKLAD ARMA(1,1) ............................................................................................................ - 71 OBRÁZEK 5 – PŘÍKLAD NÁHODNÉ PROCHÁZKY A SEZÓNNÍHO TRENDU .................................... - 71 OBRÁZEK 6 - KORELOGRAM REZIDUÍ M001 PRO ARIMA(0,0,0) ......................................................... - 74 OBRÁZEK 7 - KORELOGRAM REZIDUÍ M001 PRO SARIMA(2,1,0) (2,0,0) ............................................ - 75 OBRÁZEK 8 - KORELOGRAM REZIDUÍ M001 PRO SARIMA(0,0,0) (0,1,0) S MEZIROČNÍ DIFERENCIACÍ ..................................................................................................................................... - 77 OBRÁZEK 9 - KORELOGRAM REZIDUÍ Q003 PRO SARIMA(0,0,0)(0,1,0) S MEZIROČNÍ DIFERENCIACÍ ..................................................................................................................................... - 80 TABULKA 1 - NAHRAZENÍ CHYBĚJÍCÍCH HODNOT ............................................................................. - 55 TABULKA 2 - PŘÍKLAD PŮVODNÍ ČASOVÉ ŘADY (Q003) ................................................................... - 58 TABULKA 3 - PŘÍKLAD DIFERENCOVANÉ ČASOVÉ ŘADY ................................................................ - 58 TABULKA 4 - PREDIKTORY PRO 12 MĚSÍCŮ .......................................................................................... - 73 TABULKA 5 - PREDIKTORY PRO 4 MĚSÍCE ........................................................................................... - 77 TABULKA 6 - KOEFICIENTY ARIMA MODELU PRO PREDIKCI NA PŘÍŠTÍ 3 MĚSÍCE .................... - 78 TABULKA 7 - PREDIKTORY PRO PŘÍŠTÍ 4 ČTVRTLETÍ (DIFERENCIACE T0 - T-1Q) .......................... - 79 TABULKA 8 - PREDIKTORY PRO PŘÍŠTÍ 4 ČTVRTLETÍ (DIFERENCIACE T0 - T-1Y) .......................... - 81 TABULKA 9 - KOEFICIENTY ARIMA MODELU PRO PREDIKCI NA PŘÍŠTÍ 4 ČTVRTLETÍ ............. - 81 TABULKA 10 - ČTVRTLETNÍ PREDIKCE (V MLD. KČ) .......................................................................... - 82 TABULKA 11 - ROČNÍ PREDIKCE (V MLD. KČ) ...................................................................................... - 83 TABULKA 12 - REGRESNÍ KOEFICIENTY MODELU NOVÉ PRODUKCE............................................ - 87 TABULKA 13 - VÝZNAM SLOŢEK NOVÉ PRODUKCE .......................................................................... - 88 TABULKA 14 - FINÁLNÍ VLIV PREDIKTORŮ NA ZMĚNY HYPOTEČNÍHO TRHU ........................... - 89 TABULKA 11 - ČTVRTLETNÍ PREDIKCE (V MLD. KČ) .......................................................................... - 95 -
- 106 -
10. SEZNAM PŘÍLOH PŘÍLOHA 1 - SEZNAM PREDIKTORŮ – ČTVRTLETNÍ ŘADA ............................................................. - 108 PŘÍLOHA 2 - SEZNAM PREDIKTORŮ – MĚSÍČNÍ ŘADA ..................................................................... - 112 PŘÍLOHA 3 - SEZNAM PREDIKTORŮ – ROČNÍ ŘADA ......................................................................... - 114 PŘÍLOHA 4 - VSTUPNÍ HODNOTY VYBRANÝCH PREDIKTORŮ (ČTVRTLETNÍ HODNOTY) ...... - 114 -
Příloha 1 - Seznam prediktorů – čtvrtletní řada Číslo
Název
Q003
Hypoindex - objem
Q004
Hypoindex - počet
Q005
Hypoindex -sazba
Q006
Hypoexpert - objem malých bank
Q007
Hypoindex - průměrná výše úvěru
Q008
Potenciál pro refinancování - objem
Q009
Potenciál pro refinancování - počet
Q010
Reuters - IRS
Q011
Rozdíl Sazby vs. IRS
Q012
Rozdíl původní x nová sazba
Q013
Anuitní splátka - průměr
Q014
Anuitní splátka - příklad 1,5 mil. Kč
Poznámka Objem nově poskytnutých úvěrů v mld. Kč dle metodiky Hypoindexu Počet nově poskytnutých úvěrů v ks dle metodiky Hypoindexu Průměrná sazba nově poskytnutých úvěrů v % dle metodiky Hypoindexu Objem nově poskytnutých úvěrů v mld. Kč malých bank dle Hypoexpertu. Pouze stav k 31.12. Rozdíl proti Q003 Q003 / Q004. Částka v mil. Kč Q003 (zpoţdění 3 roky) * 39 % + Q003 (zpoţdění 5 let) * 47 % (Objem v Kč) Q003 (zpoţdění 3 roky) x 39 % + Q003 (zpoţdění 5 let) x 47 % (Počet v ks) Váţená sazba: 39 % ceny 3Y IRS vůči 47 % ceny 5Y IRS. V %. M003 - M007 (Q005 - (Q003 (zpoţdění 3 roky) * 39 % * Q005 (zpoţdění 3 roky) + Q003 (zpoţdění 5 let) * 47 % (Objem v Kč) * Q005 (zpoţdění 5 let)) / (Q003 * 39 % + Q003 * 47 %) Anuita s pouţitím Q007, Q005 a délkou úvěru 276 měsíců Anuita s pouţitím 1,5 mil. Kč, Q005 a délkou úvěru 276 měsíců
Q021 Q022 Q023 Q024
Rozdíl původní a nová anuita (průměrný úvěr) Rozdíl původní a nová anuita (příklad 1,5 mil. Kč) ČNB - Stavební úvěry - sazba nové produkce ČNB - Stavební úvěry - sazba aktivního portfolia Rozdíl sazeb - nové hypotéky vs. nové stavební úvěry Rozdíl sazeb - nové hypotéky vs. portfolio stavebních úvěrů ČNB - objem portfolia SS ČTK - nové úvěry SS Rozdíl objemu nových hypoték a úvěrů SS Podíl objemu nových hypoték k úvěrům SS
Q025
Úbytek bilance SS
Q015 Q016 Q017 Q018 Q019 Q020
Q026 Q027
ČSÚ - Výdaje na konečnou spotřebu domácností ČSÚ - Výdaje na konečnou spotřebu
Kapitola 2.1. 2.1. 2.4. 2.1. 2.2. 2.3. 2.3. 2.4. 2.4. 2.4.
2.5. 2.5.
Viz. kapitola
2.5.
Viz. kapitola
2.5. 2.6. 2.6.
Q005 - Q017
2.6.
Q005 - Q018
2.6.
Úvěry stavebních spořitelen (mil. Kč) Úvěry stavebních spořitelen (mil. Kč) Q003 - Q022 Q003 - Q022 Rozdíl Q021 minus Q021 (předchozí čtvrtletí) minus Q022
2.7. 2.7. 2.7. 2.7.
(mil. Kč, běţné ceny)
2.8.
(mil. Kč, stálé ceny 2010)
2.8.
- 107 -
2.7.
Číslo
Q033 Q034 Q035 Q036
Název domácností ČSÚ - Výdaje na konečnou spotřebu domácností - předměty s dlouhodobou ţivotností ČSÚ - Výdaje na konečnou spotřebu domácností - předměty s dlouhodobou ţivotností ČSÚ - Mzdy a platy Rozdíl výdajů domácností proti příjmům Rozdíl výdajů domácností (na dlouhodobou spotřebu) proti příjmům ČSÚ - Počet zaměstnaných osob ČSÚ - Počet odpracovaných hodin Průměrný počet odpracovaných hodin ČSÚ - Nezaměstnanost
Q037
ČSÚ - Zahájená výstavba RD
Q038
ČSÚ - Zahájená výstavba bytů
Q039
ČSÚ - Dokončená výstavba RD
Q040
ČSÚ - Dokončená výstavba bytů
Q041
ČSÚ - Zahájená výstavba RD (Praha)
Q042
ČSÚ - Zahájená výstavba bytů (Praha)
Q043
ČSÚ - Dokončená výstavba RD (Praha)
Q044
ČSÚ - Dokončená výstavba bytů (Praha)
Q045 Q046 Q047 Q048 Q049
Podíl Prahy - Zahájená výstavba RD Podíl Prahy - Zahájená výstavba bytů Podíl Prahy - Dokončená výstavba RD Podíl Prahy - Dokončená výstavba bytů ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (ks) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (ks) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (Praha, ks) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (Praha, ks) Podíl Prahy - Stavební povolení - nová výstavba (ks) Podíl Prahy - Stavební povolení - změny dokončených staveb (ks) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (Praha, mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (Praha, mil. Kč) Podíl Prahy - Stavební povolení - nová výstavba (mil. Kč) Podíl Prahy - Stavební povolení - změny dokončených staveb (mil. Kč) Průměrná cena ČR - Stavební povolení -
Q028 Q029 Q030 Q031 Q032
Q050 Q051 Q052 Q053 Q054 Q055 Q056 Q057 Q058 Q059 Q060 Q061
Poznámka
Kapitola
(mil. Kč, běţné ceny)
2.8.
(mil. Kč, stálé ceny 2010)
2.8.
(mil. Kč, běţné ceny) (mil. Kč, běţné ceny)
2.9. 2.9.
(mil. Kč, běţné ceny)
2.9.
(v tis.) Q034 * 1000 / Q033 (výběrové šetření, míra v %) Počet bytů v nově zahájené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě bytových domů Q041 / Q037 Q042 / Q038 Q043 / Q039 Q044 / Q040
2.10. 2.10. 2.10. 2.11. 2.12. 2.12. 2.12. 2.12. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.14.
2.14. 2.14. 2.14. DO51 / Q049
2.14.
DO52 / Q050
2.14. 2.14.
2.14. 2.14. 2.14. DO51 / Q049
2.14.
DO52 / Q050
2.14.
Q055 / Q049
2.14.
- 108 -
Číslo
Q102
Název nová výstavba (mil. Kč) Průměrná cena ČR - Stavební povolení změny dokončených staveb (mil. Kč) Průměrná cena Praha - Stavební povolení nová výstavba (mil. Kč) Průměrná cena Praha - Stavební povolení změny dokončených staveb (mil. Kč) Celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny (ks) Celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny (mil. Kč) Průměrná cena celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny dokončených staveb (mil. Kč) ČSÚ - Podlahová plocha celkem Průměrná podlahová plocha objektu Průměrná podlahová plocha bytu Průměrná podlahová plocha bytové jednotky Cena podlahové plochy objektu ČSÚ - Index cen starších bytových nemovitostí ČSÚ - Index cen nových bytových nemovitostí ČSÚ - Index nabídkových cen bytů celá ČR ČSÚ - Index nabídkových cen bytů v Praze ČSÚ - Index nabídkových cen bytů zbytek ČR Index nabídkových cen bytů (Praha / zbytek ČR) ČSÚ - Index realizovaných cen bytů celá ČR ČSÚ - Index realizovaných cen bytů v Praze ČSÚ - Index realizovaných cen bytů zbytek ČR Index realizovaných cen bytů (Praha / zbytek ČR) ČSÚ - Medián hrubých měsíčních mezd ČSÚ - Průměrná měsíční mzda Podíl průměrné splátky vůči mediánu mezd Podíl průměrné splátky vůči průměrné mzdě Podíl průměrné splátky vůči mediánu mezd (příklad úvěru 1,5 mil. Kč) Podíl průměrné splátky vůči průměrné mzdě (příklad úvěru 1,5 mil. Kč) ČSÚ - Index spotřebitelských cen ČSÚ - Index nákladů na bydlení ČSÚ - Počet obyvatel ČSÚ - Počet přistěhovalých ČSÚ - Počet cizinců (celkem) ČSÚ - Počet cizinců (s trvalým pobytem) ČSÚ - Počet cizinců (ostatní formy pobytu) Podíl cizinců s trvalým pobytem ČSÚ - Počet narozených dětí ČSÚ - Počet sňatků ČSÚ - Počet rozvodů ČSÚ - Index trţeb sluţeb v nemovitostech v běţných cenách ČSÚ - Index trţeb sluţeb v nemovitostech ve stálých cenách Průměrná cena bytů
Q103
Anuitní splátka - příklad průměrná cena bytu
Q062 Q063 Q064 Q065 Q066 Q067 Q068 Q069 Q070 Q071 Q072 Q073 Q074 Q075 Q076 Q077 Q078 Q079 Q080 Q081 Q082 Q083 Q084 Q085 Q086 Q087 Q088 Q089 Q090 Q091 Q092 Q093 Q094 Q095 Q096 Q097 Q098 Q099 Q100 Q101
Poznámka
Kapitola
Q056 / Q050
2.14.
Q057 / Q051
2.14.
Q058 / Q052
2.14.
Součet Q049 a Q050
2.14.
Součet Q055 a Q056
2.14.
Q066 / Q065
2.14.
(nová stavební povolení, m2) Q068 / Q049 Q068 / Q038 Q068 / (Q038+Q039) Q055*1000000 / Q068
2.15. 2.15. 2.15. 2.15. 2.15.
(realizované ceny, starší objekty)
2.16.
(realizované ceny, nové objekty bez pozemků)
2.16. 2.16. 2.16. 2.16.
Nominální, sezónně neočištěné mzdy Q013 / Q083 Q013 / Q084
2.16. 2.16. 2.16. 2.16. 2.16. 2.17. 2.17. 2.17. 2.17.
Q014 / Q083
2.17.
Q014 / Q084
2.17.
střední stav
Podíl Q094 a Q093
Pouze sluţby v oboru nemovitostí. Základem je rok 2010 Pouze sluţby v oboru nemovitostí. Základem je rok 2010 www.realitycechy.cz; v tis. Kč Anuita s pouţitím 70 % hodnoty Q103 a délkou úvěru 276 měsíců
- 109 -
2.18. 2.18. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.20. 2.21. 2.21. 2.24. 2.24.
Číslo Q104 Q105 Q106 Q107 Q108 Q109 Q110 Q111 Q112
Název Index dostupnosti bydlení Index návratnosti bydlení ČÚZK - počet vkladů zástavního práva ČÚZK - počet vkladů vlastnického práva ČSÚ - Indikátor důvěry ve stavebnictví ČSÚ - Indikátor důvěry spotřebitelů Google trends - hypotéky Google trends - hypotéka Google trends - celkem
Q113
HB - Vykázaný objem
Q114 Q115 Q116 Q117 Q118 Q119
HB - Objem přijatých ţádostí HB - Objem schválených úvěrů HB - Podíl schválených úvěrů vs. ţádosti HB - Objem příchozího refinancování HB - Podíl příchozího financování HB - Objem interního refinancování HB - Podíl interního refinancování (na nové produkci) HB - objem portfolia HB - Podíl interního refinancování (na portfoliu) HB - Přeceněné úvěry HB - Odchodovost celkem HB - Odchodovost ke konkurenci Trh - Odhad příchozího refinancování MMR - portfolio Trh - Odhad interního refinancování
Q120 Q121 Q122 Q123 Q124 Q125 Q126 Q127 Q128
Poznámka Q102 / Q103 Q102 / Q083
Součet Q109 a Q110 Objem úvěrů (v mld. Kč) vykázaných do Hypoindexu mil. Kč mil. Kč K057 / K056 mil. Kč Podíl Q115 a Q111 mil. Kč
Kapitola 2.24. 2.24. 2.25. 2.25. 2.27. 2.27. 2.28. 2.28. 2.28. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29.
Podíl Q117 a Q111
2.29.
mil. Kč
2.29.
Q117 / Q119
2.29.
mil. Kč mil. Kč mil. Kč mil. Kč mil. Kč Q120 * Q125
2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29.
- 110 -
Příloha 2 - Seznam prediktorů – měsíční řada Číslo
Název
M001
Hypoindex - objem
M002
Hypoindex - počet
M003
Hypoindex -sazba
M004
Hypoindex - průměrná výše úvěru
M005
Potenciál k refinancování - objem
M006
Potenciál k refinancování - počet
M007 M008
Reuters - IRS Rozdíl Sazby vs. IRS
M009
Rozdíl původní x nová sazba
M010
Anuitní splátka - průměr
M011
Anuitní splátka - příklad 1,5 mil. Kč
M012 M013 M014
M018 M019 M020
Rozdíl původní a nová anuita (průměrný úvěr) Rozdíl původní a nová anuita (příklad 1,5 mil. Kč) ČNB - Stavební úvěry - sazba nové produkce ČNB - Stavební úvěry - sazba aktivního portfolia Rozdíl sazeb - nové hypotéky vs. nové stavební úvěry Rozdíl sazeb - nové hypotéky vs. portfolio stavebních úvěrů ČTK - nové úvěry SS (mil. Kč) Rozdíl objemu nových hypoték a úvěrů SS Podíl objemu nových hypoték k úvěrům SS
M021
ČSÚ - Zahájená výstavba RD
M022
ČSÚ - Zahájená výstavba bytů
M023
ČSÚ - Dokončená výstavba RD
M024
ČSÚ - Dokončená výstavba bytů
M025
ČSÚ - Zahájená výstavba RD (Praha)
M026
ČSÚ - Zahájená výstavba bytů (Praha)
M027
ČSÚ - Dokončená výstavba RD (Praha)
M028
ČSÚ - Dokončená výstavba bytů (Praha)
M029 M030 M031 M032 M033
Podíl Prahy - Zahájená výstavba RD Podíl Prahy - Zahájená výstavba bytů Podíl Prahy - Dokončená výstavba RD Podíl Prahy - Dokončená výstavba bytů ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (ks) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (ks) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (Praha, ks)
M015 M016 M017
M034 M035
Poznámka Objem nově poskytnutých úvěrů v mld. Kč dle metodiky Hypoindexu Počet nově poskytnutých úvěrů v ks dle metodiky Hypoindexu Průměrná sazba nově poskytnutých úvěrů v % dle metodiky Hypoindexu M001 / M002. Částka v mil. Kč M001 (zpětně 3 roky) * 39 % + M001 (zpětně 5 let) * 47 % (Objem v Kč) M002 (zpětně 3 roky) * 39 % + M002 (zpětně 5 let) * 47 % (Počet v ks) 39 % ceny 3Y IRS vůči 47 % ceny 5Y IRS M003 - M007 (Q003 - (Q001 (zpětně 3 roky) * 39 % * Q003 (zpětně 3 roky) + Q001 (zpětně 5 let) * 47 % (Objem v Kč) * Q003 (zpětně 5 let)) / (M001 * 39 % + M001 * 47 %) Anuita s pouţitím M003, M004 a délkou úvěru 276 měsíců Anuita s pouţitím 1,5 mil. Kč, Q003 a délkou úvěru 276 měsíců
Kapitola 2.1. 2.1. 2.4. 2.2. 2.3. 2.3. 2.4. 2.4. 2.4. 2.5. 2.5. 2.5. 2.5. 2.6. 2.6.
M014 - M003
2.6.
M015 - M003
2.6.
M001 - M019 M001 / M019 Počet bytů v nově zahájené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově zahájené výstavbě bytových domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě rodinných domů Počet bytů v nově dokončené výstavbě bytových domů M025 / M021 M026 / M022 M027 / M023 M028 / M024
- 111 -
2.7. 2.7. 2.7. 2.12. 2.12. 2.12. 2.12. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.13. 2.14. 2.14. 2.14.
Číslo
M052 M053 M054 M055 M056
Název ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (Praha, ks) Podíl Prahy - Stavební povolení - nová výstavba (ks) Podíl Prahy - Stavební povolení - změny dokončených staveb (ks) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - nová výstavba (Praha, mil. Kč) ČSÚ - Stavební povolení - změny dokončených staveb (Praha, mil. Kč) Podíl Prahy - Stavební povolení - nová výstavba (mil. Kč) Podíl Prahy - Stavební povolení - změny dokončených staveb (mil. Kč) Průměrná cena ČR - Stavební povolení nová výstavba (mil. Kč) Průměrná cena ČR - Stavební povolení změny dokončených staveb (mil. Kč) Průměrná cena Praha - Stavební povolení nová výstavba (mil. Kč) Průměrná cena Praha - Stavební povolení změny dokončených staveb (mil. Kč) Celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny (ks) Celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny (mil. Kč) Průměrná cena celá ČR - Stavební povolení - nová výstavba + změny dokončených staveb (mil. Kč) ČSÚ - Indikátor důvěry ve stavebnictví ČSÚ - Indikátor důvěry spotřebitelů Google Trends Google Trends Google Trends
M057
HB - Vykázaný objem
M058 M059 M060 M061 M062 M063 M064 M065 M066 M067 M068 M069 M070 M071 M072 M073
HB - Objem přijatých ţádostí HB - Objem schválených úvěrů HB - Objem nevyřízených ţádostí HB - Objem příchozího refinancování HB - Podíl příchozího financování HB - Objem interního refinancování HB - Podíl interního refinancování (na nové produkci) HB - Podíl interního refinancování (na portfoliu) MMR - objem nesplacených jistin Trh - Objem příchozího refinancování Trh - Objem interního refinancování (nová produkce) Trh - Objem interního refinancování (na portfoliu Trh - Odhad příchozího refinancování MMR – portfolo Trh - Odhad interního refinancování Průměrná cena bytu
M036 M037 M038 M039 M040 M041 M042 M043 M044 M045 M046 M047 M048 M049 M050 M051
M074
Anuitní splátka – příklad průměrná cena bytu
M075 M076 M077
ČSÚ – Medián mezd (čtvrtletní) Index dostupnosti bydlení Index návratnosti bydlení
Poznámka
Kapitola 2.14.
M036 / M033
2.14.
M037 / M034
2.14. 2.14. 2.14. 2.14. 2.14.
M041 / M039
2.14.
M042 / M040
2.14.
M039 / M033
2.14.
M040 / M034
2.14.
M041 / M035
2.14.
M042 / M036
2.14.
M033 + M034
2.14.
M039 + M040
2.14.
M050 / M049
2.14.
slovo "hypotéky" slovo "hypotéka" Celkem Objem úvěrů (v mld. Kč) vykázaných do Hypoindexu mil. Kč mil. Kč mil. Kč mil. Kč M059 / M055 mil. Kč M061 / M055 M061 / M064 M001 * M060 M001 * M062 M063 * M064 mil. Kč mil. Kč (odpovídá Q0127) mil. Kč
2.27. 2.27. 2.28. 2.28. 2.28. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.29. 2.28. 2.24.
Anuita s pouţitím 70 % hodnoty M073 a délkou úvěru 276 měsíců Odpovídá Q083 M073 / M074 M073 / M075
- 112 -
2.24. 2.24. 2.24.
Příloha 3 - Seznam prediktorů – roční řada Číslo Y001 Y002 Y003 Y004 Y005 Y006 Y007 Y008 Y009
Název ČSÚ - Počet obyvatel ve věku 15-64 ČSÚ - Počet obyvatel ve věku 24-50 Podíl svobodných ve věku 25-49 ČSÚ - Počet bytů ve vlastnictví SVJ ČSÚ - Počet bytů ve vlastnictví (velkých) druţstev Inkaso daně z převodu nemovitostí ČSÚ - Podíl bydlení v RD ČSÚ - Počátek bydlení po roce 2000 ČSÚ - Podíl bydlení v osobním vlastnictví
Poznámka v tis. v tis. v procentech v ks v ks v mil. Kč v procentech v procentech v procentech
Kapitola 2.18. 2.18. 2.18. 2.22. 2.22. 2.23. 2.26. 2.26. 2.26.
Příloha 4 - Vstupní hodnoty vybraných prediktorů (čtvrtletní hodnoty) Období 2005/1Q 2005/2Q 2005/3Q 2005/4Q 2006/1Q 2006/2Q 2006/3Q 2006/4Q 2007/1Q 2007/2Q 2007/3Q 2007/4Q 2008/1Q 2008/2Q 2008/3Q 2008/4Q 2009/1Q 2009/2Q 2009/3Q 2009/4Q 2010/1Q 2010/2Q 2010/3Q 2010/4Q 2011/1Q 2011/2Q 2011/3Q 2011/4Q 2012/1Q 2012/2Q 2012/3Q 2012/4Q 2013/1Q 2013/2Q 2013/3Q 2013/4Q 2014/1Q 2014/2Q 2014/3Q 2014/4Q 2015/1Q 2015/2Q 2015/3Q 2015/4Q
Q003 13122 18208 18682 22057 18255 26347 25598 28743 28588 47151 32994 36626 26490 34605 31517 24731 17674 22461 16872 17386 15913 21732 21207 25406 23232 32619 28828 34531 28408 31396 28123 35340 29087 45253 40723 41022 30279 40542 39138 39697 38489 52196 49009 50653
Q006 0 0 0 0 596 860 836 938 145 239 167 186 245 320 291 228 670 851 639 659 1218 1663 1623 1944 1003 1408 1244 1490 1217 1345 1205 1514 513 798 718 723 710 950 918 931 795 1079 1013 1047
Q017 5,19% 5,00% 5,08% 5,03% 4,94% 4,89% 4,80% 4,77% 4,79% 4,71% 4,64% 4,73% 4,85% 4,98% 5,07% 5,07% 5,02% 5,01% 5,04% 5,08% 5,09% 5,14% 5,03% 4,93% 4,87% 4,77% 4,76% 4,53% 4,57% 4,53% 4,50% 4,61% 4,49% 4,58% 4,45% 4,41% 4,55% 4,49% 4,40% 4,32% 4,40% 4,13% 3,94% 3,99%
Q025 -5309 -5563 -6797 -3865 -4530 -4484 -6351 -3381 -3737 -3346 -6066 -3151 -3157 -2401 -6217 -3457 3247 -18965 -10440 6335 -11471 -7846 -12641 18002 -16006 -13376 -12041 3258 -15711 -20857 -13969 -9813 -17171 -15304 -16396 -13020 -14394 -16057 -16921 -13015 -11689 -23642 -18774 -33164
Q026 358224 380296 397015 409144 378363 402352 420944 429352 407158 430556 448423 463318 438425 470843 487464 490297 454451 474903 476385 485119 456058 479962 484764 499158 463373 488767 496066 509270 471349 491045 498963 509211 471536 499047 511175 519677 478190 507824 523696 531804 492135 525375 537986 547744
Q029 27638 37777 40453 45205 29094 39740 41440 45933 34060 43519 40433 46076 32726 48978 46299 50127 37139 45322 41634 50391 34413 44234 39865 54147 35681 44167 41177 52110 34348 43626 37979 48140 33954 43266 39411 48069 35514 45291 42594 53541 38006 48503 46234 56245
- 113 -
Q036 0,084 0,078 0,078 0,078 0,080 0,071 0,070 0,065 0,060 0,053 0,051 0,048 0,047 0,042 0,043 0,044 0,058 0,063 0,073 0,072 0,080 0,071 0,071 0,069 0,072 0,067 0,065 0,064 0,071 0,067 0,070 0,072 0,074 0,067 0,069 0,067 0,068 0,060 0,059 0,057 0,060 0,049 0,048 0,046
Q039 3813 3295 3843 6360 3759 3061 3706 6161 4478 3588 5075 7429 5342 4777 5276 7714 5191 4250 4859 8049 5070 3957 4438 9163 4711 3832 4373 7292 4567 4157 4528 6816 4407 3678 4173 5473 3886 3396 4068 4668 3689 3619 3709 4850
Q051 120 167 146 162 99 156 174 166 124 151 167 147 92 90 145 124 106 88 111 91 48 91 73 79 81 97 94 85 70 97 88 66 64 53 76 87 76 86 78 97 55 137 102 65
Q078 0,22 0,21 0,20 0,18 0,19 0,18 0,16 0,14 0,12 0,12 0,09 0,08 0,05 0,02 0,03 -0,01 0,03 0,05 0,01 0,01 0,02 0,00 0,00 -0,02 -0,02 -0,04 -0,04 -0,03 0,02 0,08 0,10 0,11 0,12 0,12 0,13 0,14 0,14 0,15 0,18 0,20 0,19 0,19 0,19 0,18
Q101 96,16 99,10 97,79 107,99 100,57 104,92 100,35 117,44 112,85 111,13 112,53 131,60 109,97 105,82 106,79 122,49 106,17 100,57 99,64 115,27 96,99 99,11 95,34 108,57 96,17 94,90 92,18 103,06 91,34 90,38 87,15 99,18 90,08 87,50 88,37 94,36 90,04 87,27 87,51 92,73 89,22 87,77 88,53 92,80
Q104 0,38 0,34 0,32 0,31 0,36 0,34 0,36 0,35 0,39 0,40 0,44 0,44 0,49 0,50 0,53 0,48 0,51 0,48 0,47 0,42 0,42 0,37 0,35 0,32 0,34 0,34 0,33 0,30 0,33 0,32 0,30 0,27 0,31 0,28 0,29 0,28 0,29 0,28 0,28 0,27 0,29 0,28 0,29 0,28
Q105 93,70 87,32 86,57 81,77 91,10 88,04 89,97 86,99 98,82 98,58 103,10 99,36 108,14 110,76 116,85 106,57 113,64 106,37 102,91 93,28 95,27 85,77 83,16 79,92 86,58 85,63 85,56 80,25 88,01 84,40 80,20 75,96 86,50 81,08 81,72 78,19 83,33 81,27 82,72 80,21 88,96 88,94 89,18 87,23
- 114 -
