PRAKTIKUM FISIKA DASAR I MOMEN INERSIA
Kelompok 4B Anggota
:
A. Ronny Yanssen
10.0400
Dede Nurhuda
13.0655
Hamim Haerullah
13.1230
UNIVERSITAS PROKLAMASI 45 YOGYAKARTA 2014
ABSTRAK Momen inerssia dapat dimiliki oleh setiap benda, manusia pun memiliki momen inersia tertentu. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda. Pada penentuan momen inersia bentuk tertentu seperti bola silinder pejal, plat segiempat atau bentuk yang lain cenderung lebih mudah daripada momen inersia benda yang memiliki bentuk tidak sempurna atau tidak beraturan. Bentuk yang tidak beraturan ini tidak bisa dihitung jari-jarinya sehingga terdapat istilah jari-jari girasi.
Momen kelembaman merupakan kemampuan suatu benda untuk mempertahankan keadaanya semula. Sedangkan momen inersia merupakan kelembaman sebuah benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Besarnya momen inersia bergantung pada berbagai bentuk benda, pusat rotasi, jari-jari rotasi dan massa benda. Pada percobaan ini, benda tegar yang digunakan adalah persegi panjang, persegi dan piringan. Dalam percobaan ini akan ditentukan pusat massa, momen inersia serta jarijari girasi dari benda tegar persegi panjang, segitiga serta piringan baik secara matematis maupun secara fisis. Seperti yang kita ketahui bahwa titik pusat massa yaitu pusat lokasi rerata dari semua massa yang ada di dalam suatu system dan jari-jari girasi merupakan jarijari dari benda yang bentuknya tidak beraturan dihitung dari pusat rotasinya. Jari-jari girasi digunakan karena benda-benda yang tidak beraturan bentuknya sehingga tidak dapat ditentukan jari-jarinya maka digunakanlah jari-jari girasi.
1
DAFTAR ISI Abstrak
…………………………………………………………............................... 1
Daftar Isi
………………………………………………………………....................... 2
Daftar Gambar
……………………………………………………………………... 3
Daftar Tabel ……………………………………………………………………………... 4 BAB 1 Pendahuluan ………………………………………………….………………...... 5 1.1 Latar belakang 1.2 Tujuan
………………………………………...…………………… 5
……………………………………………………………………... 5
1.3 Mamfaat …………………………...………………………………………… 5 BAB 2 Landasan Teori
…………………………………...……………………….... 6
BAB 3 Metodologi Percobaan
……………………………………………………. 10
3.1 Alat dan Bahan Percobaan 3.2 Jalannya Percobaan BAB 4 Hasil dan Pembahasan
……………………………………………. 10
……………………………………………………. 11 ……………………………………………………. 12
4.1 Hasil Pengamatan ……………………………………………………………. 12 4.2 Tugas Akhir BAB 5 Penutup
……………………………………………………………………. 14
5.1 Kesimpulan 5.2 Saran Daftar Pustaka Lampiran
……………………………………………………………. 13
……………………………………………………………. 14
……………………………………………………………………. 14 ……………………………………………………………………. 15
……………………………………………………………………………. 16
2
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1
Statif dan tali kawat ………………………………………………….. 10
Gambar 3.2
Jangka sorong ………………………………………………………….. 10
Gambar 3.3
Stopwatch
Gambar 3.4
Neraca teknis ………………………………………………………….. 10
………………………………………………………….. 10
3
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1
Percobaan perhitungan ayunan
………………………………….… 13
4
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Suatu benda dapat melakukan gerak melingkar jika pada benda tersebut bekerja sebuah momen gaya. Akibat momen gaya inilah timbul gerak rotasi dari gerak rotasi terjadi percepatan sudut, kecepatan sudut dan momen inersia serta momen gaya (torka). Momen gaya adalah ukuran resistensi atau kelembapan suatu benda terhadap perubahan dalam gerak rotasi. Sedangkan momen inersia adalah gaya yang diberikan oleh benda untuk mempertahankan kecepatan awalnya. Adapun rumus dari momen inersia adalah I = mr2. Momen inersia diberikan lambang I dengan
demikian
momen
inersia
dari
sebuah
partikel
bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa (m) dengan kuadrat jaraknya (r). Hubungan momen inersia dengan farmasi adalah pada proses pembuatan tablet, dengan megetahui momen inersianya maka bisa diperkirakan baik dan tidaknya bentuk-bentuk tablet obat yang akan dihasilkan oleh mesin pencetak obat atau biasa disebut dengan proses granulasi yaitu pembuatan partikel-partikel gabunagn senyawa atau dengan yang lainnya.
1.2 Tujuan Kegiatan praktikum ini dibuat dengan tujuan sebagai berikut; 1. Menentukan momen kelembaman,melalui pengukuran( ukuran geometry ). 2. Menentukan momen kelembaman melalui pengukuran waktu getar ayunan putar. 1.3 Manfaat Dari percobaan yang Kami lakukan pada saat praktik tentang momen kelembaman, yaitu bisa lebih memahami konsep dari materi momen inersia yang selama ini hanya diajarkan dalam teori saja. Sedangkan adanya praktikum ini, konsep lebih terlihat nyata dan memberikan ketrampilan lebih dalam menentukan nilai dari momen inersia suatu benda. 5
BAB 2 DASAR TEORI
Momen kelembaman ( momen inersia ) sebuah benda titik terhadap suatu poros tertentu adalah hasil kali massa benda titik tersebut dengan pangkat dua dari jarak benda ke poros putar Dalam rumus : L = mr2 .................. ( 3.1 ) ( momen kelembaman terhadap poros m Dengan menganggap benda tegar sebagai jumlah dari massa kecil ∆m1 Jadi : M =∑ ∆
1
Maka : momen kelembaman ( momen inersia ) benda tegak terhadap suatu poros tertentu adalah jumlah dari hasil kali tiap elemen ∆ m1 dengan kuadrat jarak elemen tersebut ke poros
I= ∑
2 1
. ∆ m1 ............... ( 3. 2.a )
Atau dalam bentuk analitis ditulis sbb : I=
2
dm .......................( 3.2.b )
momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan yang sejajar sisi a adalah :
Momen kelembaman keping persegi panjang Keping persegi panjang dengan sisi – sisinya a,b dan c o 1momen inersia terhadap poros melalui titik berat yang sejajar sisi a adalah : Ia = m (
) ............... ( 3.3 )
6
o momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan yang sejajar sisi b adalah : Ib = m (
) .............. (3.4 )
o momen inersia terhadap poros melalui titik berat dan sejajar sisi c (lihat gambar 2) adalah : Ic = m (
) .............. ( 3.5 )
momen kelembaman sislinder Momen kelembaman benda berbentuk silinder yang massanya m sejarinya R dan panjang sisinya d adalah : o Bila porosnya melalui titik berat dan sejajar poros silinder ( lihat gambar 3 ) maka : Iu =
) .................. ( 3.6 )
o Bila porosnya melalui titik berat dan sejajar diameter silinder maka : IR = m (
+
) ....... ( 3.7 ) Gambar 3.
Rotasi dan momen kelembaman Jika sebuah benda digantung pada kawat ( tali terci ) maka waktu getar ayunan tersi ( ayunan putar ) benda tersebut adalah : T = 2π √
Dengan I = ikawat+ ibeban M = momen yang diperlukan untuk memutar kawat sebesar sudut 1 radian.
7
Apabila dua buah benda dengan momen kelembaman masing – masing ¡1 dan I2 digantungkan berturut – turut pada suatu kawat pengantung dengan momen kelembangan IR maka : T1 = 2π√ T2 = 2π√
Benda tegar tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda. Momen inersia suatu benda tegar merupakan jumlah semua momen inersia masing-masing partikel penyusun benda tegar.
Untuk menentukan momen inersia suatu benda tegar, benda ditinjau ketika sedang berotasi karena letak sumbu rotasi mempengaruhi nilai momen inersia. Selain bergantung pada letak sumbu rotasi, momen inersia (I) partikel bergantung juga pada massa partikel (m) dan kuadrat jarak partikel dari sumbu rotasi (r2). Massa semua partikel penyusun benda sama dengan massa benda tersebut. Persoalannya, jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda.
Tinjau penurunan rumus momen inersia sebuah cincin tipis berjari-jari R dan bermassa M. Jika sumbu rotasi terletak di pusat cincin maka semua partikel penyusun cincin berjarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia cincin tipis sama dengan jumlah momen inersia semua partikel penyusun cincin.
Setiap partikel penyusun cincin tipis berjarak r dari sumbu rotasi sehingga r 1 = r2 = r3 = r = R. 8
Rumus momen inersia cincin tipis : I = M R2 Keterangan : I = momen inersia cincin tipis, M = massa cincin tipis, R = jari-jari cincin tipis
Bagaimana jika sumbu rotasi tidak terletak di pusat cincin ? Jika sumbu rotasi tidak terletak di pusat cincin maka rumus momen inersia cincin tipis tidak dapat diturunkan menggunakan cara di atas karena jarak setiap partikel dari sumbu rotasi berbeda-beda. Penurunan rumus momen inersia untuk persoalan seperti ini tidak dibahas pada tulisan ini. Rumus momen inersia benda tegar homogen Berikut ini rumus momen inersia beberapa benda tegar homogen.
9
BAB 3 METODOLOGI PERCOBAAN
3.1 Alat dan Bahan
Keping-keping logam ( lingkaran dan pararel panjang )
Statip dan tali kawat.
(Gambar 3.1 Statip dan tali kawat)
Jangka sorong , mikrometer , skrup dan mistar .
(Gambar 3.2 jangka sorong)
Stopwatch.
(Gambar 3.3 stopwatch)
Neraca teknis.
(Gambar 3.5 Neraca teknis) 10
3.2 Jalannya Percobaan
Ukurlah panjang , lebar dan tebal ( masing-masing P kali )keping persegi panjang.
Ukurlah diameter dan panjang selinder ( masing-masing P kali ).
Timbanglah keping_keping di atas neraca teknis.
Gantunglah keping persegi panjang dengan sisi panjangnya sesajar tali poros putar.
Putar sedikit ( beri simpangan putar sedikit , bukan ditarik ) kemudian dilepaskan.Ukurlah waktu getar ayunan putarnya pengukuran
sebanyak m kali.( setiap
terdiri n buah ayunan putar ).
Ubahlah kedudukan gantung keping tersebut sehingga keping tergantung dengan tebalnya sejajar kawat poros putar.Lakukan ayunan, dan ukuralah
seperti pada
percobaan butir 5.5.
Lakukan serupa percobaan 5.5 atau 5.6 dengan keadaan keping tergantung pada kawat dan arah lebar sejajar kawat poros putar. Ukurlah
seperti percobaan butir
5.5
Ganti keping persegi panjang dengan keping selinder sehingga diametrnya sejajar kawat poros ayunan putar. Buatlah ayunan putar dan ukurlah T,seperti percobaan butir 5.5.
11
BAB 4 HASIL PENGAMATAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Pengamatan
Persegipanjang : P : 12 cm L : 6.070 cm T : 0.25 cm M : 62 gr
Keeping :
D : 4.2 cm T : 0.1 cm M : 95.8 gr
Persegi
S : 12.4 cm T : 0.1 cm M : 125 gr
12
A. Perhitungan Ayunan dan waktu :
Persegipanjang
Persegi
Selinder
P
L
T
S
T
D
T
10x
10x
8x
8x
13x
9x
8x
7 sekon
6 sekon
9 sekon
11 sekon
15 sekon
8 sekon
6 sekon
Banyak ayunan Waktu
4.2 Tugas Akhir 1. Hitunglah Ia , Ib dan Ic dengan cara pada bagian butir 3.2 Penyelesaian; A = 12 B = 6,6 C = 1,05
Ia=
=
(
)
( ,
,
²)
= 223,3125
Ia=
(
) (
=
,
²)
,
)
=725,5125
Ic=
=
(
) (
= 937,8 13
BAB 5 PENUTUP
5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil praktikum di atas, kita dapat menarik kesimpulan bahwa moemn inersia sebuah benda tergantung dari massa maupun jarak dari pusat ke titik putarnya, dalam hal ini yaitu jari-jari.
5.2 Saran Dalam melakukan penelitian ini, perlu adanya ketelitian dan penguasaan terhadapa penggunaan dan cara kerja dari alat yang diunakan. Sehingga hasil yang didapat dapat sesuai dengan yang diharapkan.
14
DAFTAR PUSTAKA
http://id.wikipedia.org/wiki/Momen_inersia http://fisikastudycenter.com/fisika-xi-sma/30-momen-gaya-momen-inersia http://www.onfisika.com/2013/01/momen-gaya-dan-momen-inersia.html
15
LAMPIRAN
16
