pracovní list studenta Acidobazické rovnováhy
Odměrná analýza – acidobazická titrace Martin Krejčí
Výstup RVP:
experiment umožňuje žákům pochopit problematiku vodivosti vodných roztoků silných protolytů, seznámí se s konduktometrií jako instrumentální technikou, kterou lze použít k měření vodivosti přímo nebo k detekci bodu ekvivalence v odměrné analýze; žáci jsou obeznámeni se základními principy výpočtů vodivosti (konduktance) či měrné vodivosti (konduktivity); dle použitého elektrolytu titrační křivka variuje a při interpretaci si žák osvojuje podstatná fakta o chování silných protolytů (kyselin a zásad) a jejich vlastnostech; žák se seznámí s aparaturou pro titraci a principem titrační techniky jako jedné ze základních metod kvantitativní odměrné analýzy Klíčová slova: konduktometrie, silná kyselina, silná zásada, konduktance, konduktivita, molární iontová vodivost, bod ekvivalence, titrační křivka
Chemie Kvinta
úloha
7
Laboratorní práce Doba na přípravu: 15–20 min Doba na realizaci: 30–35 min Doba na zprac. dat: 30–35 min Obtížnost: střední
Alkalimetrická titrace silné kyseliny (HCl) silnou zásadou (NaOH) s konduktometrickou detekcí bodu ekvivalence Ůkol Konduktometrické stanovení kyseliny chlorovodíkové HCl odměrným roztokem silné zásady hydroxidu sodného NaOH. Cíl – Pomocí odměrné analytické metody s instrumentální detekcí bodu ekvivalence stanovit molární koncentraci vodného roztoku kyseliny chlorovodíkové (HCl). – Z naměřených měnících se hodnot změny konduktance (vodivosti) či konduktivity (měrné vodivosti), v závislosti na objemu přidaného odměrného roztoku silné zásady (NaOH) během stanovení, sestavit titrační křivku zobrazující průběh titrace G(σ) = ƒ(V(OH)-). – Povšimnout si tvaru a interpretovat rozdíly mezi tvary titračních křivek při stejném typu titrace, ale s jinými koncentracemi jak kyseliny chlorovodíkové (HCl), tak i případně s rozdílnou koncentrací odměrného roztoku hydroxidu sodného (NaOH). – Grafické zpracování a analýza titračních křivek (detekce bodu ekvivalence). – Výpočet přesné molární koncentrace kyseliny chlorovodíkové na základě objemu odměrného roztoku NaOH zjištěného při titraci. – Interpretovat průběh titrační křivky před a za bodem ekvivalence. – Přiblížit žákům základní vztahy pro výpočty vodivosti vodných roztoků. – Ukázat žákům aparaturu pro provádění odměrné analýzy titrační technikou. Pomůcky Přístrojové vybavení: datalogger LABQUEST, počítač s nainstalovaným programem Logger Pro, konduktometrická cela Vernier, magnetická míchačka + magnetické míchadlo Laboratorní technika: laboratorní stojan, držák na byrety, byreta (V = 50 ml), odměrná pipeta (V = 1 ml, 10 ml, 50 ml), titrační baňka (V = 250 ml), odměrná baňka (V = 100 ml, V = 250 ml), držák konduktometrické cely (není podmínkou), střička, pipetovací balonek Chemikálie: roztok kyseliny chlorovodíkové HCl(aq) c ≈ 0,1 mol·l-1, odměrný roztok hydroxidu sodného NaOH(aq) c = 0,1 mol·l-1 pozn.: Pro dosažení vyšší přesnosti stanovení je nezbytností standardizace odměrného roztoku NaOH. Informace o nebezpečnosti použitých chemikálií HCl: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí. H335 Může způsobit podráždění dýchacích cest. R-věty R34 Způsobuje poleptání. R37 Dráždí dýchací orgány. S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí. 55
Chemie
pracovní list studenta Odměrná analýza – acidobazická titrace
úloha
7
S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou a vyhledejte lékařskou pomoc. S45 V případě nehody nebo necítíte-li se dobře, okamžitě vyhledejte lékařskou pomoc (je-li možno, ukažte toto označení). NaOH: H-věty H314 Způsobuje těžké poleptání kůže a poškození očí. R-věty R35 Způsobuje těžké poleptání. S-věty S1/2 Uchovávejte uzamčené a mimo dosah dětí. S26 Při zasažení očí okamžitě důkladně vypláchněte vodou a vyhledejte lékařskou pomoc. S37/39 Používejte vhodné ochranné rukavice a ochranné brýle nebo obličejový štít. Teoretický Použitá instrumentální technika detekce bodu ekvivalence je využitelná tam, kde sledoúvod vané látky ovlivňují vodivost roztoku. Základní podmínkou, a to vzhledem ke skutečnosti, že na vodivosti v roztocích či taveninách se podílejí ionty, je disociovatelnost studovaných sloučenin. Elektrická vodivost je ovlivněna koncentrací přítomných iontů v roztoku nebo tavenině, velikostí jejich elektrického náboje a pohyblivostí iontů, což je výrazně individuální vlastnost každého iontu. Vzhledem ke vzniku polarizačního napětí na elektrodách, na které je vkládáno vnější napětí, užívá se při konduktometrii střídavého napětí. Podle pracovní frekvence rozlišujeme dvě kategorie: nízkofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence se pohybuje v intervalu 50–104 Hz. vysokofrekvenční konduktometrie: používaná pracovní frekvence se pohybuje v řádech 106 Hz. Konduktometrii lze využít k přímému proměření vodivosti roztoků elektrolytů; z naměřených hodnot lze vypočítat koncentraci roztoku elektrolytu buď přímo, nebo lze ze škály roztoků různých koncentrací téže látky sestavit kalibrační křivku a z grafu závislosti G(σ) = ƒ(c(A)) následně odečíst molární koncentraci roztoku látky A o neznámé koncentraci. Velmi dobře lze konduktometrii využít i k indikaci bodu ekvivalence v odměrné analýze – při konduktometrických titracích. Konduktance (vodivost) G je převrácenou hodnotou elektrického odporu G =
1 S = ⋅σ l R
l G = konduktance (vodivost) k = [ cm−1] R = elektrický odpor S S = plocha elektrod l = vzdálenost mezi elektrodami σ = ∑ [K +] ⋅ λ K + ∑ [ A− ] ⋅ λ A σ = konduktivita (měrná vodivost) Je vidět, že vodivost roztoků závisí přímo úměrně na ploše elektrod a nepřímo úměrně na jejich vzdálenosti. Ve vztahu se setkáváme i s důležitým členem měrné vodivosti (konduktivita), která přímo určuje míru vodivosti roztoku. l 1 = Smol. G = l ekv. pracujeme = z ⋅ σ s konduktometrickými celami (náPři konduktometrickém měření povětšinou R poměr l označujeme jako odporová konstanta dobkami), kde jsou S a l konstantní a jejich cely k. −+ 1 ∑ [ A− ] ⋅ z ⋅ λ σ = ∑ [K +]k⋅ =z l ⋅ λ[ cm ] K A S +
−
+
−
-1 Platí, že u roztoků čistých měření H 2 O (l)o k = 1 cm ) je jejich [K l+(a] q)⋅ λ Kkonduktometrickou = + ∑ [ A− ] ⋅ NaC λ A l(aq) +celou NaOlátek H (aσq)(při + ∑HC vodivost úměrná měrné vodivosti σ. Měrná vodivost je definována následujícím způsobem +
−
– (O H)(aq) + H 3 O +(aq)
2H 2 O (l)
l ekv. =
56
c (H O ) = 3
+
[ +]
lmol. z
0,1 ⋅ 10,67 = 0,1067 mol.L-1 10,00 [ −]
G =
1 S = ⋅σ R l
pracovní list studenta
Odměrná analýza titrace l – acidobazická −1
k = [ cm ] S 1 S G = = ⋅σ R l [K +]1⋅ λ K +S ∑ [ A− ] ⋅ λ A σ =G ∑ = = ⋅σ R l l k = [ cm−1] S [K+][A-] = molární koncentrace kationtů i aniontů v roztoku (jednotka: mol·m-3). l 1 λ = molární iontová vodivost každého kiontu [ cml−mol ] . (jednotka: S·m2·mol-1). =l v roztoku ekv . = S σ = ∑ [K +] ⋅ λ K + ∑ z[ A− ] ⋅ λ A U iontů, které nesou nejednotkový elektrický náboj, je nutné tento také promítnout do hodnoty měrné vodivosti.σHovoříme vodivosti. = ∑ [K +] ⋅ o tzv. λ K + ekvivalentové ∑ [ A− ] ⋅ λ A + − σ = ∑ [K ] ⋅ z ⋅ λ K + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ A l l ekv. = mol. z lmol. NaC l(aq) + H 2 O (l) = NaO H (a q) + HC l(al ekv q) . z Následující rovnice tedy zohledňuje náboje iontů. + – σ = ∑ [K i hodnotu ] ⋅ z ⋅ λ K elektrického + ∑ [ A− ] ⋅2H z 2⋅Oλ A(l) (O H)(aq) + H 3 O +(aq) +
Chemie úloha
7
−
+
−
+
−
+
−
+
−
σ = ∑ [K +] ⋅ z ⋅ λ K + ∑ [ A− ] ⋅ z ⋅ λ A +
−
NaC l(aq) + H 2 O (l) NaO H (a q) + HC l(a q) ⋅ 10,67 v roztocích elektrolytů, 0,1dochází Je nutné brát na vědomí– i jev,cke kterému jejichž molární + = 0,1067 mol.L-1 ) = HO (O H) H( HC 2H NaC l(aq) NaO H (a q)++hodnot. l(a q)U silných, 3 O (aq) 2 O+ (l)H 2 O (l) (aq) 10,00 tedy koncentrace dosahuje vyšších téměř úplně disociujících elektrolytů jsou ionty silně solvatovány rozpouštědlem. Důsledkem je elektroforetický efekt, v pod– + (O H) 2H 2klesá. O (l) Proto je lepší pracovat se 3 O (aq) takových roztoků (aq) + H statě tedy vzájemné brzdění. Vodivost − zředěnějšími roztoky, kde je tentoσefekt = [Clpotlačen. ] ⋅λ (Cl ) + [Na +] ⋅ λ (Na ) 0,1 ⋅ 10,67 Je nezbytné se také zmínit o faktu, že molární iontová vodivost .je-1rovněž teplotně závislá. c (H O ) = = 0,1067 mol L Se vzrůstající teplotou, tedy i s energií iontů, molární vodivost také roste. U slabých −10,00 σ = [Cl ] ⋅( λ (Cl ) + λiontová ( Na ) ) elektrolytů se jejich vodivost odvíjí od jejich omezené disociační-1 schopnosti. Tato s mírou 0,1 ⋅ 10,67 c ( H Oroste = 0,1067 mol.L ) = i vodivost takového zředění roste, a v tom důsledku roztoku. 10,00 σ podílejí + − − vodivosti U roztoků kyselin a zásad se na výsledné H3O+(aq) a (OH)-(aq). Pro tyto σ [= Cl[Cl] =] ⋅λ (Cl ) + [Na ] ⋅ λ (Naionty ) + λ (Na ) To souvisí se způsobem, jakým se λ (Cl ) vodivost. ionty je typická výrazně vyšší molární iontová − v roztoku „pohybují“. Ionty fyzicky nemigrují, ale přenáší σσ==[Cl λ⋅((Clλ ) + [+Naλ +( ] ⋅ λ) )(Nase) mezi molekulami H2O. V pod[Cl −] ⋅]molekulami Na (Cl ) statě dochází k předávání iontu H+ mezi H2O, a to při přenosu i iontů H3O+(aq) + −4 na koncích řetězců molekul H O vzájemně i iontů (OH)(aq). Ionty H3O (aq) či (OH)(aq)2081 vznikají 2 − σ =a tím (⋅ 10 λ (vysvětlit [Cl − ] ⋅lze ) )= 16, 456 Cl )σ+ λ ( Navýrazně ] = rychle, mol ⋅ m−3 = molárních 0,01645 mol ⋅ L−1 poutaných H-můstky[Cl velice vyšší hodnoty ion− −4 −4 + 76,35[Cl ⋅ 10 ] = 50,11 ⋅ 10 tových vodivostí těchto iontů. λ (Cl ) + λ (Na ) 3
+
+
−
3
3
+
+
−
+
+
−
+
−
−
+
−
+
+
−
+
−
σ
[Cl − ] = Vzhledem k následným výpočtům jsou na závěr molární iontové vodivosti někteλ (Cl ) + λuvedeny ( Na ) −4− rých běžnějších iontů. 0 ekv . 2081⋅ 10 [ Cl ] ⋅ (V HCl + V NaOH + VH O −)3 0 [Cl − ] = = 16, 456 mol ⋅ m = 0,01645 mol ⋅ L−1 c = − 4 − 4 0 ,11 ⋅ 10 76,35 ⋅ 10HCl + 50 V HCl −4 ⋅ 2081 10 − −3 λ λ mol ⋅ L−1 = 16(A, 456 anion kation (K+) [Cl ] = 4 ) mol ⋅ m = 40,01645 2 −4 +-1 50, 11 ⋅ 10−4 76,35 ⋅ 10 S·m ·mol ] [ ·10 [ ·10 S·m2·mol-1] −
+
2
(H3O)+ Li+ Na+ K
+
(NH4)+ /2Zn2+
1
/2Fe2+
1
/3Fe3+
1
Ag+ ½Ca2+ ½Mg2+ /3La3+
1
0 0 . 349,82 (OH) 198,60 ⋅ V-ekvHCl − [ Cl − ] (V 0 c HCl + VH O ) ⋅0 HCl +ekvV. NaOH 0 [ Cl ] = c = (V HCl + V FNaOH + VH O ) 38,68HCl 55,40 0 2 V HClekv . 0 − [ ] ( ) Cl V + V + V ⋅ HCl Cl -NaOH H O 0 50,11 76,35 cHCl = 0 V HCl73,52 Br 78,14 0 0 c ⋅ V - HCl 73,60 76,80 [ Cl −] -2=⋅ (100 + 10HCl 1,645⋅10 , 67 +I . 50) (V HCl + V ekv ) mol ⋅ dm−3 c 0 HCl = 0H,116 NaOH += V 2O 0 0 10c HCl (SCN) 54,00 − 66,00 ⋅ V HCl [ Cl ] = 0 ekv. (V HCl + V (ClO VH O ) NaOH )+ 53,50 64,60 2 3 2
2
c 2)- ⋅ V HCl ⋅ M HCl 68,00 (NO 71,40 V (HCl )35% = HCl -2 1,645⋅10 ( ) ⋅ 10 + 10 , 67 + 50 w ⋅ r 0 − 3 (NO(HCl ) )35% (HCl )35% 71,44 c HCl =61,90 3 = 0,116 mol ⋅ dm 10 59,50 -2 ⋅ (10 + 10, 67CH COO40,90 1,645⋅10 + 50 3 ) 0 c HCl = = 0,116 mol ⋅ dm−3 10 53,06 (ClO ) 67,36 0,1 ⋅ 0c,1 ⋅ 436 , 45 ⋅ M ⋅ V V = 0 , 89 mL ≈ 0 ,9 mL = HCl HCl HCl 2(HClV)35% 69,60 ) 80,00 (HCl )35% = 0½(SO ,35 w ⋅ 14,17 ⋅ r (HCl )35%
V (HCl )35%
(HCl )35%
c ⋅ V ⋅ M HCl = HCl HCl w(HCl )35% ⋅ r (HCl )35%
57
Chemie
pracovní list studenta Odměrná analýza – acidobazická titrace
úloha
7
Postup 1 Do čisté titrační baňky (250 ml) odpipetujeme (obr. 1) odměrnou práce pipetou 10 ml roztoku kyseliny chlorovodíkové (HCl(aq)) o přibližné odměrná koncentraci 0,1 mol·L-1 (lze pracovat i s nižšími koncentracemi pipeta chemických látek, aniž by se to negativně odrazilo na výsledcích stanovení), následně přidáme 50 ml destilované vody. Větší zředění má dvojí funkci, jednak měřící část konduktometrické cely musí být celá ponořena do stanovovaného roztoku a jednak vyšší stupeň zředění vede k minimalizaci chyby stanovení. 2 Sestavte aparaturu pro titraci (obr. 2). 3 Přes nálevku naplňte byretu odměrným roztokem NaOH(aq) c = 0,1 mol·L-1. Před vlastním plněním je třeba byretu pečlivě propláchnout destilo- obr. 1 vanou vodou a následně zbytek vody spláchnout malým množstvím připraveného odměrného roztoku (cíl: minimalizace chyby stanovení způsobené pozměněním koncentrace odměrného roztoku destilovanou vodou pocházející z počátečního výplachu byrety). 4 Meniskus, vytvořený hladinou odměrného roztoku, nastavit na nulovou hodnotu odpuštěním přebytečného množství odměrného roztoku (obr. 3). 5 Do titrační baňky s analyzovaným roz- obr. 2 tokem kyseliny chlorovodíkové vložíme magnetické míchadlo. 6 Do držáku na elektrodu upevníme konduktimetrickou celu (není podmínkou, elektroda může být umístěna i volně, poté dbáme na to, aby míchadlo zbytečně nenaráželo do měřící části konduktometrické cely). 7 Konduktometrickou celu je nezbytné před experimentem kalibrovat. Kalibraci provádíme jednobodově za pomoci roztoků o definované vodivosti (při kalibraci lze použít hodnot uložených v přístroji Datalogger LABQUEST nebo lze využít, hlavně při zvýšených nárocích na přesnost, kalibrační roztoky s definovanou hodnotou měrné vodivosti. Běžně se používají roztoky obr. 3 s σ = 1413μS·cm-1, σ = 12,88 mS·cm-1. 8 Nyní je nezbytné nastavit Labquest datalogger Vernier pro sběr dat. Po zapnutí přístroje se objeví základní obrazovka (obr. 4). V pravém horním rohu pod ikonami grafu, tabulek atd. je pole pro nastavení režimu měření. Otevřením tohoto pole se objeví dialogové okno pro nastavení (obr. 5). V horní části dialogového okna je rozbalovací seznam Režim, kde je třeba nastavit možnost Události + hodnoty (obr. 6). Po naobr. 4
58
obr. 5
obr. 6
Chemie
pracovní list studenta Odměrná analýza – acidobazická titrace
úloha
7
obr. 7
obr. 8
volení tohoto režimu se objeví dialogové okno, ve kterém je třeba doplnit informace o veličině, kterou budeme během stanovení manuálně zadávat. Toto dialogové okno zobrazuje (obr. 7 a 8). Potvrzením OK se navrátíme k úvodní obrazovce přístroje. Vyplatí se překontrolovat nastavení grafu, např. měřítko os. Není to však nezbytné, poněvadž s tímto nastavením lze pracovat i po sběru dat, tj. ve fázi analýzy či zpracování naměřených hodnot (viz kapitola Zpracování dat). 9 S takto připravenou aparaturou můžeme začít vlastní titraci. Konduktometrickou celu ponoříme do analyzovaného roztoku. Otáčky magnetické míchačky nastavíme tak, aby se analyzovaný vzorek nerozstřikoval po stěnách titrační baňky (nežádoucí zkreslení výsledků měření). Měření zahájíme příkazem Sběr dat (zelená šipka na displeji dataloggeru). Současně se zahájením sběru dat se vedle zelené šipky objeví symbol modrého kroužku využívaný k zachování naměřené hodnoty a rovněž se otevře dialogové okno pro manuální zadání přidaného objemu odměrného roztoku. Během titrace volíme objem odměrného roztoku dle potřeby tak, abychom získali dostatečné množství hodnot pro vykreslení titrační křivky. Jako ideální se jeví objemy v intervalu 1–2 ml (v blízkosti bodu ekvivalence lze objemy přidávaného odměrného roztoku ještě snížit, aby množství hodnot bylo dostatečné). Po každém přídavku je nezbytné počkat, až se na měřícím přístroji nová hodnota změněné konduktivity ustálí. Následně za pomoci tlačítka Zachovat vložíme objem a potvrdíme tlačítkem OK. Celou operaci opakujeme tak, abychom získali dostatek hodnot, a to jak před bodem ekvivalence, tak i za ním, aby výsledná titrační křivka byla úplná, s dobře patrným bodem zlomu ve svém průběhu. 10 Po naměření dostatečného počtu hodnot ukončíme sběr dat tlačítkem Ukončit. Následuje analytická část, v které je třeba naměřená data zpracovat. Zpracování dat
9000
Vodivost (μS/cm)
7000
5000
3000
1000 0 (8,365, 7201)
5
10
15
20
Objem (OH) (ml)
59
Chemie
pracovní list studenta Odměrná analýza – acidobazická titrace
úloha
7
Data je možno zpracovávat s použitím dataloggeru, ale uživatelsky vstřícnější je analýza pomocí programu Logger Pro. Zde zvolíme Soubor→Prohlížeč souborů v LabQuestu→Otevřít…. Na předchozím obrázku je zobrazen výsledek sběru dat. Z takto naměřených hodnot již lze zjistit V(OH)- v bodě ekvivalence. Nejprve je nezbytné si uvědomit, že pro velmi zředěné roztoky lze považovat závislost konduktivity na koncentraci za lineární. Může nastat situace, kdy naše roztoky jsou ještě málo zředěné, a potom je lepší roztoky více naředit a měření pro jistotu opakovat. Je také možno využít z naměřených hodnot pouze ty, kde je evidentní, že se konduktivita mění přímo úměrně hodnotám molární koncentrace. Pokud si tedy zjistíme průběh změn konduktivity v závislosti na koncentraci pro naše měření, můžeme přistoupit k proložení našich naměřených hodnot. Na následujících snímcích je zobrazen postup. 9000
9000 Proložení přímky pro: Měření 1 I Vodivost
7000
Vodivost (μS/cm)
Vodivost (μS/cm)
7000
5000
3000
5000
3000 Proložení přímky pro: Měření 1 I Vodivost
Proložení přímky pro: Měření 1 I Vodivost
1000
1000 0
5
(9,268, 7474) (∆x:11 ∆y:7960)
10
15
0
20
5
10
(8,619, 8156) (∆x:11 ∆y:7975)
Objem (OH) (ml)
20
15
Objem (OH) (ml)
Takto zpracovaný graf umožňuje pohodlně odečíst objem odměrného roztoku v bodu ekvivalence. Ten se nachází v průsečíku obou proložených přímek. Obrázek ukazuje výsledný analyzovaný graf. 9000 objem (OH): 10,664977913 ml Vodivost: 2081,7 Vodivost: 2080,3
7000
Vodivost (μS/cm)
Proložení přímky pro: Měření 1 I Vodivost
5000
Proložení přímky pro: Měření 1 I Vodivost
3000
1000 0
5
10 Objem (OH) (ml)
60
15
20
K
A
Chemie
pracovní list studenta
l dpH l ekv. = mol. lmol. Odměrná analýza l ekv. z=– acidobazická titrace dV(OH − ) z
úloha
7
+ − 2 Výpočty Přesná koncentrace HCl(aq) σ = ∑ [K ] ⋅ +z ⋅ λ K + ∑ [ A ] ⋅ z− ⋅ λ A σ = ∑ [K ] ⋅ z ⋅ λ K + ∑ [ A ] ⋅ z ⋅ λ A d pH +
−
+
−
Z chemické rovnice je zřejmé, že chemická reakce probíhá při jednotkové dV 2 stechiometrii. (OH − )
dpH NaC l(aq) + H 2 O (l) NaO H (a q) + HC l(a q) NaC l(aq) + H 2 O (l) NaO H (a q) + HC l(a q)dV − 1 S(OH ) – + + HC l = = NaOH ⋅ σ (a q)2H (O H)(aq) + HG 3 O (aq) + 2 O (l)(a q) – (O H)(aq) + H 3 OR(aq) l 2H 2 O (l) (OH) –
NaCl(aq) + H 2O(aq)
+ H O+
2H O
3 (aq) 2 (l) (aq) d 2 pH dpH l 2 −látková 1 Znamená to, že v bodě ekvivalence kse=rovnají množství HCl(aq) – titrovaný roztok, [ cmS(OH ]− ) 1 dV dV(OH − ) σ G = 0,1S⋅ = ⋅ a NaOH(aq) – odměrný roztok. 10,67 c ( H O ) = R 10,1l⋅ 10,67 S= 0,1067 mol.L-1 -1 ⋅ σ= 0,1067 mol.L c ( H OG) ==10,00 = 1R 10,00 S + S − l 1 Platí tedy následující relace 2 σ G = = ⋅ c ( OH – ) ⋅ V( OH – ) [K= ]l(a⋅ q)λ ⋅K σ+ ∑ [ A ] ⋅ λ NaCl NaOH G σ(a=q)=+∑ HC d pH (aq) + H 2O(aq) A Rl = n−1l R l n= c + = c (OH – ) ⋅ V (OH – ) = c ( H O + ) ⋅ V ( H O + ) + [ cm ] – 2 k ( ) ( ) H O OH (H O ) V( H O + ) dV(OH − ) + − S – σ =[ l [Na ]k⋅λ= −1 ] ⋅ λ2H (OH) (aq) + H 3Cl O +(aq) (+Na 2)O(l) (− Cl ) +[ cm ] σ = [Cl l] S⋅λ (Cl ) + [Na ] ⋅ λ (Na ) l [ cm−1]charakteristikách odměrného roztoku −1k = k = [+cm Při znalosti V(HCl), který byl titrován, a při l − ] známých mol. S λ−(Cl∑)[ A+− ]λ⋅(Na ⋅( + ]ekv⋅ .λ]= σ = σ∑S[=K[lCl λ A) ) -1 K a objem NaOH = 0,1 mol·L V(OH) z grafů v bodě ekvivaNaCl(aq) +c H λ (Naodečtený NaOH (a q) + HC l(a q)(molární koncentrace 2O(aq) σ =+[ Cl ]z⋅( λ (Cl ) + )) − [ ] σ = ∑ [K ] ⋅ λkyseliny + A ⋅ λ ∑ lence) lze snadno určit přesnou koncentraci chlorovodíkové. K A + − – c ⋅ V HCl ⋅ M HCl σ (OH) (aq) + H 3 O +(aq) V ( HCl )35% = c ( HCl σ =2H ∑ [2KO+(l)] ⋅ σλ K[=Cl+∑− []∑K=[ A]−−⋅ ]λ⋅Kλ A+ ∑ [σA ] ⋅ λ A ⋅ V( OH – ) OH – ) w + λ λ ] Cl = + ⋅ [V −⋅ V ( HCl )35% ⋅ ρ ( HCl )35% = c ( ) Na ( ) Cl n(H O +) = n(OH –σ) = ∑c[K = c + – – + + (OH ] ) ⋅ z(OH⋅ λ) K l+ ) Hz O⋅ λ (H O ) V( H O + ) λ ((Cl.∑H )O[ A+) ]λ⋅((Na ) A l ekv. = mol z lmol. l ekv. = −4 l molz. Odtud l mol . ⋅l10 2081 ekv. = −4 l = − −3 H 2mol O (l)0,⋅1m ekv . NaO H + HC l [Cl ] =(a q)− =l(aq) 16 ,+ 456 0,01645 mol ⋅ L−1 −1 10– z) −NaC ⋅4 V−( OH c ⋅( OH – ⋅ 0,1⋅=36 (a 4 z 2081 −3, 45 ) +−q) + = V = 0,89 mL ≈ ⋅0L,9 mL 50 , 11 ⋅ 10 76 , 35 ⋅ 10 [ ] = mol m Cl mol = 16 , 456 ⋅ = 0,01645 [ ] [ ] = K ⋅ z ⋅ + A ⋅ z ⋅ σ λ λ ∑ ∑ ( ) HCl = c n(H O +) = n(OH – ) c (OH – ) ⋅ V (OH – ) = c ( H O + ) ⋅ V ( H O + ) −4 −4 35 A% + + K 50V 0,35 ⋅1,17 ,11 ⋅ 10 76+,(35 ) H O⋅ 10 – + + ( H Oc ) −⋅O (O H)(aq) + H 3σO = 2H V ⋅ M [ A2 ] ⋅(l)HCl z ⋅ λ A HCl ∑ [K ] ⋅V z ⋅ λ K =+ ∑HCl (aq) ( HCl )35% + − w[ A( HCl + σ = ∑ [K ] ⋅ z −⋅ λ ] + λ(AHCl )35% ∑ )⋅35%z ⋅⋅ ρ σ = ∑ [K ] ⋅ z ⋅ λ K + ∑ [ A ] ⋅K z ⋅ λ A Po dosazení NaC l + H NaO H (a q) + HC l(a q) (aq) 2 O (l) 0 ekv . − [ Cl ] ⋅ (V− HCl +0 V NaOH ekv+. VH O ) 0 + H+ + Vl(aq) NaOH =0 l(a q) [ Cl ] ⋅ (V HCl0NaC 2 OV (l)H O ) –NaO H (a q) c+ + HC (O H)(aq) + H 3 OHCl 2H O 0 , 1 ⋅ 10,67 c = V HCl 2 0(l) -1 (aq) HCl .L+ H 2O (l) NaCmol ⋅ V HCl M) +HCl =HC l+(a q) NaC l = 0,1067 cl–H( H(a⋅ Oq) Vl(aq) NaO H c HCl +NaO HC HCl V ( HCl 0,1⋅ 0,1⋅(aq) 36,+45H 2O (l)2H )35% = (a q) (O H) (a q) + H O 10,00 3 (aq) 2O = V ()HCl = 0 , 89 mL(l) ≈ 0,9 mL w( HCl )35%– (aq) ⋅ ρ ( HCl % 35% )35+ 0,35 ⋅1,17 – + (O H) + H O 2H O 3 2 (l) (aq) (aq) (O H)(aq) + H 3 O (aq) 2H 2 O (l) 0 0 Platnost výsledku lze ověřit i výpočtem− s pomocícměrné vodivosti v bodu ekvivalence, kte⋅ V HCl 0 HCl 0 + =⋅ 10,67 cλHCl σ = [[ClCl−ekvivalence ⋅ . ( Na ⋅) V 0+ [Naje] jasné, ekv 0]][,⋅1λCl HCllátková (Cl− ) rou lze také odečíst z grafu.c V bodě že množství iontů Cl-(aq) -1 (V] = V NaOH ekv+mol VH.LO ) HCl += 0 0,1067 . (H O ) = 2 + (V HCl + disociace ) zapsat následující V NaOH + HV2HOO lze 10,00 a iontů0Na ⋅ 10,67 0,1minimální 2 ,1⋅ 0(aq) ,1⋅ jsou 36, 45stejná, a přiczanedbání = 0,1067 mol.L-1 −= V ( HClvztah = 0,89 mL ≈ ( H0O, 9) mL )35 % = σ = [Cl ] ⋅(0λ,1(Cl⋅10,00 10,67 ) + λ ( Na ) ) 0,35 ⋅1,17 0,1 ⋅ 10,67 = .0,1067 mol.L-1 c ( H O ) = c ( H O ) = = 10,00 0,1067 mol L-1 10,00 + σ = [Cl − ] ⋅λ (Cl σ) + [Na ] ⋅ λ (Na ) 1,645⋅10 ) 0,116 mol ⋅ dm−3 ⋅ (10 [ Cl − ]σ== -2[Cl − + 10, 67 + 50 [Na +] ⋅=λ (Na ]-2⋅+⋅λ((10 c 0 HCl = ) ) ++10 Cl 1,645⋅10 λ λ 0 ( Na ) , 67 + 50) (Cl ) 10 − − c HCl =σ [= = 0,116 mol ⋅ dm−3 + + ( ) λ λ +λ ] Cl ⋅ − σ = [ ] ⋅ + Na ⋅ λ [ ] Cl ( ) Na ( ) Cl ( ) Na Po úpravě tohoto výrazu dostaneme ( ) Cl σ = [Cl ] ⋅λ (Cl ) + [Na ] ⋅ λ (Na10) σ = [Cl − ] ⋅( λ (Cl ) + λ (Na ) ) − − [⋅Cl )) 2081 10−]4⋅( λσ(Cl ) + λc(Na λσ−(Cl]== HCl ⋅ V HCl ⋅ M HCl−3 − σ = [ Cl ] ⋅[(Cl ) + λ ( Na ) ) V (HCl+ )35λ−%4 == 16 [Cl ] = , 456 = 0,01645 mol ⋅ L−1 c mol ⋅ V ⋅ m⋅ M HCl −4 λ ( Na ) w = HCl ⋅ r HCl σ + −50(,Cl11) ⋅ 10 V 76,35 ⋅ 10 [Cl (HCl ) (HCl )35% (HCl )35% ]= w(HCl )35% ⋅ r 35(%HCl )35% λ − (Cl σ ) + λ ( Na ) σ [Cl ] = [Cl − ] = λ (Cl ) + λ (Na−λ)4(Cl ) + λ (Na ) 2081⋅ 10 1 ⋅16 36.,,456 45 mol ⋅ m−3 = 0,01645 mol ⋅ L−1 po dosazení potom [Cl − ] = 00,1 ⋅ 0,= ekv − 4 −4 [(Cl (V=⋅−10 )mL ≈ 0,9 mL +=, 45 V0H,89 HCl +0,V ⋅10 1 ⋅NaOH 0,1 ⋅ 36 50)35,]⋅11 76,35 ⋅010−4 +V2081 HCl O % − −3 ≈ 0, 9 mL 0,89 [Cl ] = cHCl = −4 V(HCl−4)35% 0=,350−⋅41,17 mol = 16, 456 = ⋅ mmL = 0,01645 mol ⋅ L−1 − 4 0 , 35 ⋅ 1 , 17 ⋅ 2081 10 + 50,11 ⋅ 10 76,35 ⋅ 10 V HCl −1 −3 [Cl − ] 2081 = ⋅ 10 −4 = 16 ⋅ m−3 = 0,01645 [Cl − ] = mol = 16, 456−4mol ⋅ m, 456 =mol 0,01645 ⋅ L−1 mol ⋅ L + −4 76, 35 ⋅ 10 −4 50, 11 ⋅ 10 76,35 ⋅ 10 + 50,11 ⋅ 10 +
3
+
3
+
−
3
3
+
−
+
+
+
−
−
−
+
−
+
3
− 3
3
−
+
+
3
3
3
3
−
−
+
3
+
−
+
3
+
−
3
3
−
3
3
+
−
+
+
−
−
2
2
+
3
+
−
3
+
3
3
+
3
+
+
−
+
+
−
−
−
−
+
+
+
− −
+
+
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
−
+
−
+
2
0 ekv . − = c0 HCl ⋅ ( λ+H OVH +O ) λ Cl ) [ Cl ] ⋅ (V σ NaOH 0HCl + V 0 c− HCl ⋅ 0σV HCl= cHCl ⋅ ( λ H O + λ Cl ) cHCl = − ekv . 0 [ Cl ] = 0[ Cl ] ⋅ (VekvHCl + VH O ) . HCl+ V NaOH V 0 ( ) V + V + V 0NaOH ekvH. 2O − c = [ HCl ekv − HCl 0 . 0 Cl ] ⋅ (V HCl + V NaOH [ Cl ]0 ⋅ (V HCl + ) + VH O ) O 0 cHCl = – V NaOH ++ VV0H HCl cHCl = (O H) (aVq) 0 + H 3 O (aVq)HCl 2H 2 O(l) (O H)HCl–(a q)0 + H 30O +(a q) 2H 2 O(l) c HCl ⋅ V HCl − [ Cl ] = 0 . ekv 0 (V + V HCl + 0V ) − +HCl 1,645⋅10-2[⋅Cl(10 10, 67 +cNaOH 50) ⋅ V HClH 2O 0 −3 ] = 0 00,116 mol ⋅ dm 0 ekv c HCl = = V. HCl (V0 HCl0c+ + VHpř.O ) −0 10 HCl V⋅ NaOH 0 0 0 0 př. c ⋅ V 2 ]c= ⋅ 0HCl c HCl ⋅ V0 [HClCl −]0 = 0 [ Cl (HCl c NaOH 0⋅ V NaOH HCl ekv (V. 0V HCl ) )př. + )V –0ekv(. c NaOH + ⋅VV NaOH +
3
−
2
+
−
3
2
2
2
61 př.
[Cl ] =
Chemie úloha
7
= 16, 456 mol ⋅ m = 0,01645 mol ⋅ L [Na = −[Cl λ (Cl,11 4 −4 ] ⋅ λ ( Na ) ) + +] ⋅50 ⋅ 10 76,35σ⋅ 10 σ − l mol. ]= l ekv[Cl . = − pracovní list studenta λ σ = [Cl ]z⋅(lmol((ClCl. )) + λ ((Na Na )) ) l ekv. = z Odměrná analýza – acidobazická titrace 0 ekv . − [ Cl ]σ⋅ (V HCl + V NaOH + VH O ) 0 − + [cCl ]= − = 4 ] z ⋅2081 ⋅ z ⋅ λ 0A σ = ∑ [K ] ⋅ HCl λK + ∑ [−A λ⋅(10 −3 Cl ) + λ ( Na ) V HCl [Cl − ] = = 0,01645 mol ⋅ L−1 + − −4 = 16, 456 mol ⋅ m − 4 ] ⋅ z ⋅ λ-A σ = 76 ⋅ z ⋅ +λ K 50 + ,11 ∑ [,K35]⋅ 10 ∑ [A ⋅ 10 Rovnovážnou koncentraci chloridových aniontů [Cl ] lze definovat i následně +
−
++
−−
2
+
−
+
−
+
−
NaO H (a q) + HC l(a q) 2081⋅ 10−4 NaC 0l(aq) + H 0 2 O (l) c HCl ⋅ V HCl − − [ ] = Cl = 16 ⋅ m−3 = 0,01645 mol ⋅ L−1 [ ] Cl = NaC l +, 456 H 2 Omol − 4 − 4 . 0 ekv NaO H + HC l (aq) (l) + (a q) (a q) 50 , 11 ⋅ 10 76 , 35 ⋅ 10 – (V − + 0V ONaOH +ekv . VH O ) (O H)(aq) + H 3 O +(aq) [ Cl HCl] ⋅ (2H V HCl2 +(l) V NaOH 2+ VH O ) 0 – + cHCl = (O H) + H O 2H 2 O0(l) p o úpravě (aq) 3 (aq) V HCl 2
0
−
ekv .
[ Cl ] ⋅ (V HCl + V NaOH + VH O ) 0 ,1 ⋅ 10,67 1,645⋅10 )0=-1 0,116 mol ⋅ dm−3 c0HCl = -2 ⋅ (10 + 10, 670 + 50 0 c c( H OHCl) = = 0,1067 c HClVmol ⋅0HClV.LHCl − 10,00 ] = 100 0[,1Cl⋅ 10,67 . c (H O ) = mol (V = 0,1067 + V ekv +.L-1VH O ) NaOH 2 10,00 HCl 2
3
+
3
+
⋅c V ⋅ V ⋅ M HCl: σ =počáteční + [Na ] c⋅ λHCl(Nastanovované [Cl ] ⋅λ (Cl− ) koncentraci HCl dosazením dostáváme = ekv) .HClHCl HCl [ −Cl ] = V (HCl 0 )35%+ w ⋅ r ( ) V + V + V σ = [Cl ] ⋅λ (Cl ) +HCl[Na ] ⋅ λNaOH (HCl ( Na ) )35% H 2(OHCl )35% − 1,645⋅10 ) = 0,116 mol ⋅ dm−3 + 10 , 67 + 50 σ ) λ (Na ] ⋅( λ (Cl )-2 ⋅+(10 0 = [ Cl ) c HCl = − 10 σ = [Cl ] ⋅( λ (Cl ) + λ (Na ) ) −
+
−
0
0
+
+
−
+
−
+
−
σ 0,1 ⋅ 0,1 ⋅ 36, 45 [Cl − ] = V-2(HCl )35% = = 0,89 mL ≈ 0,9 mL Ze srovnání výsledků lze1,645⋅10 poznat menší odchylku ve výsledku druhého způsobu výpočtu. λσ(Na+ 10 ) ⋅ (10 + 50 0,35 ⋅ 1,17 ) , 67 0 −3 − λ (Cl ) + c HCl =[Cl =⋅ V0HCl ,116 mol ] = důvod zkreslení c HCl ⋅ Mměření HCl ⋅ dmkonduktivity jsou vyšší Důvodů může být více. Primární výsledků V = 10 + λ (Cl ) λ(HCl ( Na)35) % w(HCl koncentrace použitých roztoků. Druhý důvod lze přičítat přístroje. Jednoznačně HCl )35% )35% ⋅ r (kalibraci lepší bude manuální jednobodová kalibrace pomocí kalibračních roztoků (viz. výše). Třetím −4 2081⋅ 10 c mol ⋅ ( λ H−O3roztoku. λ Cl ) Tenmol důvodem být i nepřesná koncentrace by ⋅bylo [Cl −může ]= L−1 lepší před =σ16=,odměrného 456 =+ 0,01645 c HClHCl ⋅ V HCl⋅ m ⋅ M HCl −4 −4 −4 + ⋅ 2081 10 50 , 11 ⋅ 10 76 , 35 ⋅ 10 V = stanovením Jistá odchylka koncentracemi (HCl )35% může vznikat i prací [Cl −standardizovat. ]= mol m)−3 =s molárními = 16 ,HCl 456 0,01645 mol ⋅ L−1 ⋅ r (⋅HCl 0(,1 ⋅ 36 −4 0,1 ⋅w )35%, 45 35% + 50V,11 ⋅ 10počítáním ,35 ⋅ 10−4dosáhneme látek. Přesnějších76 výsledků s aktivitami iontů. = 0 , 89 mL ≈ 0 , 9 mL = (HCl )35% 0,35 ⋅ 1,pro 17 stanovení silné kyseliny silnou zásaCo se týče proporcí grafu, je v souladu s literaturou (O H) –(a q) + H 3 O +(a q) 2H 2 O(l) dou, odlišnosti jsou tedy v hodnotách konduktivit, které jsou zkreslené, ale všechny zhruba 0 ekv . − [ ] ( ) Cl V + V HCl +0,V NaOH ⋅ stejnou měrou. 1 ⋅ 0 , 1 ⋅ 36 , 45 H O 0 cHCl = V − = 0,89 mL ≈ 0,9 mL = 0 ekv . [ Cl(HCl])⋅35(%V HClV 0HCl +0 V=NaOH +⋅ (VλH O ) + λ ) ⋅ 1,c17 σ,35 0 HCl H O Cl cHCl = 0 Příprava roztoků pro realizaci experimentu 0 HCl př. 0 0 0 0 př. V ( c HCl ⋅ V HCl ) – ( c NaOH ⋅ V NaOH ) c HCl ⋅ V HCl c NaOH ⋅ V NaOH pro přípravu odměrného roztoku NaOH o molární koncentraci Výpočet navážky NaOH ⋅ λ OH – + ⋅ λ Na+ σ = (s) ⋅ λ − + (aq) př. 0 př . 0 0 př . Cl 0,1 mol·L(-1Va objemu 250 ml. ) ( ) ( + V V V 0 0HCl + V NaOH ) HCl + V NaOH HCl NaOH – + c HCl ⋅ σ+V HCl ⋅ (λ + λ Cl ) 2H O H) H=. OcHCl [ Cl −] = (O 2 (l) (a = q)ekv (a q) . M H O 0mNaOH 0 c.NaOH 3 0VNaOH NaOH ( ) V + V + V c ⋅ V HCl NaOH HCl HCl H 2O − [ Cl ] = 0 Po dosazení: . (V HCl + V ekv + . VH O ) . 0,25 = 0,1NaOH 402 = 1 g mNaOH 0 0+ 0 ekv. – ⋅ V(l) NaOH 0 ⋅ c V c NaOH (O H) (a q)0 +HClH 3 0O HCl 2H 2 O př. 0 0 př. (a q) + ⋅ NaOH = ⋅ σ λ λ Na+ ⋅ V NaOH ⋅ V HCl ( c HCl ) –dlouhodobějším ( c NaOH ⋅ V HClekv. c HCl k nežádoucím cdoporučeno −⋅ V NaOH ) 0 0 NaOH ekv. Cl (pozn: Vzhledem reakcím při skladování je + + ⋅λ ⋅ λ Na+ σ = (V HCl ⋅+λ OH (V + V NaOH ) př. V –NaOH ) 0 0 př . 0 př . -2 Cl − ⋅ (10 + 10, 67HCl+ odměrný 50(V) HCl před vlastním stanovením standardizovat (cV0HCl (V HCl + V NaOH ) ) ⋅ dm−3 + V1,645⋅10 +,116 Vroztok.) NaOH ) NaOH = 0 mol HCl = 1,645⋅10-2 ⋅ 10 (10 + 10,67 + 50) = 0,116 mol ⋅ dm−3 0 0 př. 0c HCl = 0 0 0 př. ⋅ V HClje třeba odpipetovat (10 ) – ( c NaOH ⋅ V NaOH c HCl c HCl ⋅ VzeHClzásobní ⋅ V NaOH c NaOH Výpočet V(HCl) , který láhve pro)přípravu roztoku o přibližné + + ⋅ λ OH –př . ⋅ λ Na+ σ = -1 ⋅ λ − př. 0 0,1 př .0 0 0 0 př . 0 koncentraci a objemu 100 ml. Cl 0 0 mol·L 0 0 (V HClc HCl ) (0V⋅ HCl ) + +0 V⋅ NaOH V⋅ VNaOH c NaOH V⋅ VNaOH V HCl) ) ( c NaOH0 ⋅ V NaOHekv. )(V–HCl( c+HClV ⋅NaOH HCl c M ⋅ V.HClHCl ⋅ λHClNa+ + c NaOH 0⋅ V NaOH př . σ = ⋅ λ OH – ⋅ λ ClV− (+HCl ) 0= cHCl HCl př 0 př . ⋅ λ)Na+ ⋅ λHCl σ =35(%V HCl0w+(HCl ⋅ r −+ ⋅ V ⋅ M (V HCl + V NaOH ) ) ( + Vc HCl V V HCl )NaOH ( ) ekv. 0 ekv. HCl HCl NaOH Cl V (HCl )(35V% HCl = + V35%NaOH ) 35% (V HCl + V NaOH ) w(HCl )35% ⋅ r (HCl )35% +
−
+
−
+
−
3
2
+
2
−
3
+
−
3
0
0
0
ekv.
c HCl ⋅ V HCl c NaOH ⋅ V NaOH ⋅ λ Na+ ⋅ λ Cl − + σ = 0,1 ⋅0 0,1 ⋅ 36,ekv. 45 0 ekv. V = = 0 , 89 mL ≈ 0 , 9 mL ( ) ( ) V V V V + + ( ) HCl HCl NaOH HCl NaOH př . 0 0 0 0 0 00,35 ,10 ⋅ ⋅01,1,17 ⋅ 360, 45 c HCl ⋅ V HCl Vλ(HCl )+ = c NaOH ⋅ V NaOH = ⋅0λ,89 mL ≈( 0c,NaOH 9 mL⋅ V NaOH ) – ( c HCl ⋅ V HCl ) ⋅ λ + σ = ⋅ − + – 17. př . 0 př . 0 0, 35 ⋅ 1,př 0 Cl Na OH (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH )
Po dosazení
35%
35%
0
0
c HCl ⋅ V HCl
σ =
(V
0 HCl
+V
př . NaOH
)
⋅ λ Cl − +
0= c 0⋅ ( λ σc NaOH + λ Cl )( c 0 ⋅ V př . ) – ( c 0 ⋅ V 0 ) V NaOH ⋅HCl H O HCl HCl NaOH NaOH + λ ⋅ ⋅ λ OH – cHCl př . 0 σ = př 0 . ⋅ ( λ Na++ λ ) H O Cl (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH ) +
−
3
+
(O H) –(a q) + H 3 O +(a q) (O H) –(a q) + H 3 O +(a q)
62
0
0
−
3
0
0
2H 2 O(l) 2H 2 O(l) př.
0
př.
( c HCl ⋅ V HCl ) – ( c NaOH ⋅ V NaOH ) c HCl ⋅ V HCl c NaOH ⋅ V NaOH ⋅ λ Cl − + ⋅ λ OH – + σ = 0 př. 0 0 0 0 př. ⋅ λ + př. 0 př 0 0 c př⋅ .V . Na ⋅ V HCl ( c HCl (⋅V V HCl+) V– ( c NaOH c HCl ⋅ V NaOH ) NaOH NaOH ( ) ( ) ) + + V V V V HCl NaOH HCl NaOH HCl NaOH ⋅λ + ⋅λ + ⋅λ σ =
λ (Na )
λ (Cl )
Chemie
0 0 ekv 0 . +⋅ V + VH O ) −− [] Cl HCl+ HCl [cNa ] ⋅VλNaOH σc 0 =[ [Cl ⋅λ (Cl] ⋅) (V+ HCl Cl ( Na ) ] = = −
pracovní list studenta 0 ekv. 0 + VH O ) NaOH -2 −4 (V HCl + V V HCl 2 1,645⋅10 ( ) ⋅ 10 + 10 , 67 + 50 ⋅ 2081 10 0 −3 = 0mol ,116 − [Cl − ] =c HCl = m−3 ⋅=dm =λ 16, 456 ⋅ mol 0,01645 mol ⋅ L−1 Odměrná – acidobazická titrace −σ4 = [ Cl − 4+ analýza ( ) λ ] ⋅ 10 ( ) Na ( ) Cl + 50,11 ⋅ 10 76,35 ⋅ 10 +
−
2
HCl
úloha
+
−
7
0 0 σ c HCl ⋅ V HCl − −] = [ Cl [ ] Clsilné=-2kyseliny ekv. ⋅ V 1,645⋅10 )HCl Interpretace Titrační křivka titrace silnou zásadou má charakteristický tvar s výrazným bo⋅λ((10 + 50 HCl ) mol V )0++10 + Vc HCl += ⋅V0M V =λ, 67 ( Na NaOH ) H,116 (Cl HCl c 0 HCl = ⋅ dm−3 2O 0% ekv . − ( HCl )35 titrační dem zlomu. Charakteristickým rysem je výrazný propad hodnot konduktivity před bodem w ⋅ r 10 [ ] ( ) Cl V + V HCl ) ( ) HCl + V( HCl NaOH ⋅ 35% H O35% 0 cHCl = silný vzestup za bodem křivky ekvivalence, a naopak ekvivalence. 0 V HCl −4 ⋅ 2081 10 c=HCl16 ⋅,V456 ⋅ M HCl Interpretace úseků titrační křivky: [Cl − ] = jednotlivých ⋅ m−3 = 0,01645 mol ⋅ L−1 HCl mol −4 -2 V,(11 010 ,1⋅)10 ⋅ 67 0−,= 14+ ⋅ 36 , 45 + ⋅ (50 HCl 1,645⋅10 ) 10 + 50 ⋅ 10 35,% 0 76, 35 3 V(HCl )35% = ,9 −mL t = 0 s c HCl = w(HCl = r,89 0⋅0,116 mol dm )35= (HClmL )35%≈⋅ 0 % 0 0, 35 ⋅ 1 0 ,17 10 c ⋅ V HCl V titrační baňce se[ nachází vodnýHClroztok kyseliny chlorovodíkové – HCl(aq). Při téměř Cl −] = pouze . 0 (V HCl + V ekv VH O ) NaOH + vodivosti 100% disociaci této kyseliny se na výsledné podílejí pouze ionty: H30+(aq) a Cl-(aq): 2 +
−
2
0 ekv . − ,1 ⋅ 0+ c,1HCl⋅V36 ⋅NaOH V, 45 ⋅ M HCl [ Cl ] ⋅ (V0HCl ) HλO 0 ( λHClH O=+0+,V89 ) ≈ 0,9 mL σ = c ⋅ mL = = HCl ) cHCl =V(HClV)35(HCl % Cl 35% 0 0,35 ⋅HCl 1,17 wV(HCl )35% ⋅ r (HCl )35% 2
+
−
3
-2 1,645⋅10 ⋅ (10 + 10, 67 + 50) t = před bodem ekvivalence c 0 HCl = = 0,116 mol ⋅ dm−3 –10 + (O H)s prvním + H O 2H O Se začátkem titrace, tedy přídavkem roztoku NaOH z byrety se spustí 0 = 0 ⋅ odměrného (a q) 03σ ,c1HCl ⋅ 0(a,1q) , 45( λ H O + λ Cl )2 (l) ⋅ ⋅Vc36 HCl − HCl neutralizační reakce, která povede ke konzumaci oxoniových iontů (H3O+), které budou reV = 0 , 89 mL ≈ 0 , 9 mL = [ Cl (]HCl=)35% 0 ekv. ⋅ 1,17+ VH O ) - 0,V HCl + agovat s ionty hydroxidovými(V(OH) . 35NaOH 2 c ⋅ V ⋅ M HCl V (HCl )35% = HCl HCl 0 př. 0 0 0 0 př. ( cH) – ⋅ V + w –O +)(35c% ⋅ r (⋅HClV )35% ) ⋅V c ⋅V (O H)(HCl 2H O c +
−
3
σ =
HCl
(V
0 HCl
+V
HCl
př . NaOH
⋅ λ Cl − +
)
HCl (a q)
HCl 3 0 HCl
(a q)NaOH
NaOH
př. ⋅ ( λ + λ Cl⋅ λ)OH – (Vσ =+ VcHCl NaOH ) H O +
2
+
−
NaOH
(l)
(V
0 HCl
NaOH
+V
př . NaOH
)
⋅ λ Na+
1,645⋅10-2 ⋅ (10 + 10, 67 + 50) 0 Oba iontyc mají než zbývající ionty. Platí = 0iontové ,116 molvodivosti ⋅ dm−3 HCl =výrazně vyšší hodnoty molární 10 0 , 1 ⋅ 0 , 1 ⋅ 36 , 45 tedy, že0 ionty0 oxoniové jsou sice v titrovaném roztoku nahrazeny ekvivalentním množstvím př. ≈ 0, 9 mL 0 př. V(HCl )35%( c=0 ⋅ V 0 ) – ( c= 0,89⋅ VmL ⋅ V NaOH a výcsodných c NaOHzaostávají NaOH NaOH )vodivosti výrazně HCl ⋅ V HCl Na+, ty však – HCl 0, 35HCl + ⋅ 1 , 17 iontů v hodnotě molární iontové + + (O H) + H O 2H O ⋅ ⋅ ⋅ λ Na+ σ = λ λ − –(l) 300 (a q) př. 2OH ekv. (a q)0 0 př . 0 př . 0 Cl sledkem strmý pokles stanovovaného (V HCl + je V výrazně ⋅ V(VHCl c HCl konduktivity c NaOH ⋅ Vroztoku. NaOH ) HCl + V NaOH ) NaOH (V HCl + V NaOH ) c ⋅⋅λV +⋅ M HCl ⋅ λ Na+ σ = následně: Konduktivita bude určena 0 ekv. 0 ekv. = )HCl ClHCl− (V VHCl(HCl+)35V% NaOH w(HCl )35% ⋅ r (HCl )35(V% HCl + V NaOH ) σ = cHCl ⋅ ( λ H O + λ Cl ) 0
0
3
+
0
0
př.
−
0
př.
( c HCl ⋅ 0V HCl ) 0– ( c NaOH ⋅ V NaOH ) 0 c NaOH ⋅ V NaOH ⋅ λ Cl − + ⋅ λ OH ⋅– V+ ekv. 0 ⋅ λ Na+ σ = c HCl 0⋅ V HCl př. c NaOH 0 př . př . NaOH (V HCl + V NaOH ) ( ) ( ) + + V V V V + ⋅ ⋅ σ = λ λ HCl NaOH HCl NaOH − + 0 př . ekv. 0 Na 0 0 0 0 0 0,10⋅ 0ekv. 0 ,1 ⋅ 36 (V≈HCl (V =⋅ V++NaOH ) , 45 =Cl 0,89 V NaOH V NaOH c HCl ⋅ V HCl ⋅O ( c NaOH ) – )( c HCl ⋅ V HCl ) V–(HClc NaOH mL 0V,9+ mL NaOH ) + HCl (O H) H O 2H 3 2 (l) (a q) (a q) λ Na+ + σ = ⋅ λ OH – ⋅ λ Cl − + 0,35 ⋅ 1,⋅17 př . 0 př . 0 př . 0 (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH ) c HCl ⋅ V HCl
3
35%
1. t = bod ekvivalence: 0 0 0 ekv. V okamžiku dosažení bodu ekvivalence oxoniového c HCl ⋅ V HCl dochází ke zreagování c NaOH ⋅ V i posledního NaOH př 0 0 0 0 0 0 . ⋅ λ 0+př. aniontů ⋅ λ( λClpř.− +přidaných σ =0ekvivalentního 0 σ ⋅ V= 0 c 0v důsledku kationu právě množství hydroxidových z byV c c ⋅ V ( ⋅ 0NaOH ekv. 0 ) ⋅V ekv. 0) – ( cNaHCl c ⋅ + λ HCl ) HCl HCl NaOH NaOH NaOH c V ⋅ ( ) ( ) ⋅ – ⋅ c V c V ⋅ c V HCl H O Cl ( ) ( ) V V V V + + NaOH NaOH HCl HCl HCl HCl NaOH NaOH ⋅ λna vodivosti ⋅ λ OH – ⋅ λ − +v bodě HCl ekvivalence NaOH HClbude NaOH + + + ⋅ ⋅ σ = σ = 0rety.0V tom λ λ př .pouze chloridový přdůsledku 0 př . 0 podílet . ⋅ λ − +Clse Na – + př. ) př 0+ V 0 V př). .V Cl OH Na ( ) ( ( + + V V V HCl NaOH HCl NaOH HCl NaOH (V HCl ) ( ) ( ) + + + V V V V V anion a sodný kation. Jejich molární a proto i vodivost NaOH HCl iontová NaOH vodivost je výrazně menší, HCl NaOH titrovaného roztoku dosahuje v tomto okamžiku svého minima. Následující vztah odpovídá výpočtu konduktivity (O v bodě H) –(a q) +ekvivalence: H 3 O +(a q) 2H 2 O(l) +
−
3
0
0
0
c HCl ⋅ V HCl
0
př .
0
0
0
c NaOH ⋅ V NaOH ( c NaOH ⋅ V NaOH ) – ( c HCl ⋅ V HCl ) σ = ⋅ λ Na+ + 0 ⋅ λ OH – ⋅ λ Cl − + 0 0 ekv. př . 0 př . 0 ⋅ V př . 0 c c NaOH ⋅ V(V HCl NaOH + V (V HCl + V NaOH ) σ = (V HCl HCl + V NaOH )⋅ λ HCl NaOH ) + ⋅ λ − + 0 ekv. 0 ekv. Cl Na (V HCl0 + V NaOH (V HCl + V NaOH ) 0 ) př. 0 0 0 př. ( c HCl ⋅ V HCl ) – ( c NaOH ⋅ V NaOH ) c HCl ⋅ V HCl c NaOH ⋅ V NaOH + + ⋅ λ Cl − ⋅ λ OH – ⋅ λ Na+ σ = př. 0 př . 0 0 př . (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH ) (V HCl + V NaOH )
2. t = za bodem ekvivalence přspatřit 0 0 0 0je možno okamžitě 0 0 0 . V grafu bodu ekvivalence vodic NaOHpo dosažení c HCl ⋅ V HCl ⋅ V NaOH ( c NaOH ⋅ V NaOH ) – pronikavý ( c HCl ⋅ V HCl nárůst ) + + vosti roztoku. Zlom v bodě ekvivalence je při této titraci velice ostrý. Při dalších přídavcích λ λ σ = λ ⋅ ⋅ ⋅ − + – př . 0 př . 0 př . 0 Cl OH (V HCl (V HClstrmý ) 0 Na + V 0NaOH + V NaOH ) roztoku 0(V HCl + V ekv. odměrného tento růst hlavně přítomný hydroxidový anion, který NaOH ) ⋅ ⋅ Vzpůsobuje c HCl c V HCl NaOH NaOH + již nemá k dispozici oxoniový kation, s kterým zreagoval. Každý ⋅ λ Na+ další přídavek ⋅ λby σ = − okamžitě 0 ekv. 0 ekv. Cl (V HCl k výraznému + V NaOH ) nárůstu odměrného roztoku a s ním(Vi hydroxidového anionu vede vodivosti. HCl + V NaOH ) Následující rovnice vyjadřuje způsob výpočtu konduktivity titrovaného roztoku za bodem ekvivalence. 0
σ =
0
0
c HCl ⋅ V HCl 0
(V HCl + V
př . NaOH
)
⋅ λ Cl − +
0
c NaOH ⋅ V NaOH 0
(V HCl + V
př . NaOH
)
0
⋅ λ Na+ +
př .
0
0
( c NaOH ⋅ V NaOH ) – ( c HCl ⋅ V HCl ) 0
př .
(V HCl + V NaOH )
⋅ λ OH –
!!!! pozn.: Pokud bude do reakční směsi před titrací přidána H2O, potom se ve všech výrazech ve jmenovateli objeví ještě objem přidaného množství vody V(H O). 2
63
