Pracovní list č. 6: Stabilita svahu. Stabilita svahu. Návrh či posouzení svahu zemního tělesa. FS s

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu 1

Stabilita svahu

-

máme-li násyp nebo výkop, uvnitř svahu vzniká smykové napětí - aktivuje se smykový odpor zeminy porušení - na celé smykové ploše se postupně dosáhne maxima smykového napětí (.tan v každém bodě) => pokles smykového napětí => sesuv, nalezení nové rovnovážné polohy

-

nejčastější příčina - zemětřesení, vznik pórových napětí (zvednutí HPV) zeminy soudržné – rotační smykové plochy sypké zeminy - přímkové smykové plochy

-

Návrh či posouzení svahu zemního tělesa -

na počítači - numerická analýza napjatosti => kolaps = porušení Mohr-Coulombových podmínek výpočet podle mezní rovnováhy – uvažujeme rovnováhu mezi silami kolem smykové plochy (kluzné plochy). Jsou to jednak síly, které sesuv vyvolávají (aktivní - vlastní tíha) a jednak ty, které mu brání (pasivní - tření a soudržnost).

-

Stupeň stability svahu

FS 

-

moment pasivních sil ke střednici smykové plochy moment aktivních sil

FS 

 s

vlastní tíha W se snaží svah na rameni x otočit vůči těžišti, smykové napětí  jej naopak drží ve stávající poloze. Momentová podmínka rovnováhy svahu je (uvažujeme šířku b = 1 m):

 S : W  x   l  R  0

SPŠ stavební, Praha 1, Dušní 17

Výukový materiál pro předmět GZS

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu -

smykové napětí brání sesuvu, dokud  > s. V mezním stavu je  = s a momentovou podmínku tedy můžeme psát ve tvaru:

 S : W  x  s l  R  0 -

odsud úpravou máme:

s

-

W  x W  R sin  W sin    lR lR l

dosazením z předchozího vztahu a z Coulombovy rovnice dostaneme vztah pro stupeň stability svahu:

FS 

l c    tan   cl  N  tan   W sin  T

kde

N  W cos  T  W sin  -

výpočet tohoto vztahu by byl složitý, neboť .tan je v každém bodě jiné. Proto jsou prakticky všechny metody založeny na dělení svahu na proužky, kde lze brát  = konstantní tento výpočet lze provádět pouze na předem definované smykové ploše. Pokud tedy chceme najít kritickou smykovou plochu, musíme jej provádět opakovaně pro různé smykové plochy a hledat extrém

Klasické metody -

počítají rovnováhu na jedné zvolené ploše => nezjistíme kritickou plochu jeden výpočet = 1 kružnice když chceme zjistit mezní stav, musíme dělat hodně kružnic a hledat extrém neumějí počítat měnící se stav - počítají nějaký limitní stav jsou to proužkové metody - kruhová výseč je rozdělena na proužky patří sem Pettersonova a Bishopova metoda

Pettersonova metoda - Používá svislé proužky bez vzájemného ovlivnění, sečteme jednotlivé proužky a máme:

FS   i

cl i  N i  tan  Ti

- toto je základní koncept, záleží ale na tom, zda bereme efektivní nebo totální parametry - Pettersonova metoda bez vlivu HPV a s užitím totálních parametrů smykové pevnosti - pro krátkodobou analýzu:

FS   i

SPŠ stavební, Praha 1, Dušní 17

cu li  N tot,i  tan  u Ttot,i Výukový materiál pro předmět GZS

2

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu - užívá se, když neznáme u, ale víme, že se moc nemění - Pettersonova se známou HPV s u užitím pórového tlaku vody - dlouhodobá stabilita. Pórové tlaky jsou dány pouze ustáleným prouděním (HPV). Počítáme s efektivními parametry => musíme znát u => spočítáme ho z HPV (hp je piezometrická výška) :

ui  h pi   w

- pro vlastní tíhu proužku platí:

Wtot,i  AnadHPV    ApodHPV   sat - pórový tlak „zmenšuje normálovou sílu“ (vztlak vody působí proti vlastní tíze svahu) => snižuje stabilitu:

FS  

N

tot,i

 u i li  tan  ef  cef li Ttot,i

i

- z předchozího vyplývá, že jednou z cest ke zvýšení stability svahu je snížení HPV - změna režimu spodních vod je vždy problém, je to nejčastější příčina sesuvu svahu

Bishopova metoda - uvažuje síly od sousedních proužků - momentová výminka zavádí rovnováhu sil pro jednotlivý proužek - Je to rekurentní vzorec - dosadím prvotní odhad, vyjde mi výsledek, ten znovu dosadím => opakuji => po čase se hodnoty ustálí:

FS ( n ) 

W

1

tot,i

sin  i

i

 i

W

 u i bi  tan  ef  cef bi tan  ef sin  i cos  i  FS ( n 1) tot,i

- opakuji, dokud není FS ( n )  FS ( n1)  0,002

SPŠ stavební, Praha 1, Dušní 17

Výukový materiál pro předmět GZS

3

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu Stabilita sypkých (nesoudržných) zemin

4

- smyková plocha je rovnoběžná s povrchem - pro suchou zeminu:

FS 

N tan  ef Q



 cos   tan  ef tan  ef   sin  tan 

- sypký materiál se nasype pod úhlem  právě tehdy, když FS = 1, pro stabilní násyp potřebuji FS > 1 - pokud bude sypká zemina mokrá, situace je složitější. Působí pak proudový tlak a efektivní tíha:

FS  

N ef tan  ef Qef  pV



Wef cos   tan  ef Wef sin   pV

( sat   w ) cos   tan  ef

 sat sin 





( sat   w ) cos   tan  ef ( sat   w ) sin    w sin 



 sat   w tan  ef   w  tan  ef    1   sat tan    sat  tan 

- pokud je část zeminy suchá a část mokrá, stačí provést jednoduchou úpravu předchozího vzorce:

   tan  ef FS  1  m  w   sat  tan   - m značí, jaká část vrstvy je pod vodou.

- většina zemin má sat = 20, w = 10 => FSsuché = 2.FSmokré (přibližně)

SPŠ stavební, Praha 1, Dušní 17

Výukový materiál pro předmět GZS

Pracovní list č. 6: Stabilita svahu Sanace svahu

5

- de facto „měníme parametry ve vzorečku“

FS 

cl  N  tan  Q



Přitížení paty svahu - dole zvětšíme normálovou sílu => zvětšíme pevnost zeminy



Změna geometrie (sklonu) - co nahoře vykopu, dole přisypu => změna průměrného sklonu. Jíly se udrží do sklonu 1:5 (při malých hloubkách ale v jílech mohou být svislé výkopy - mají nenulovou soudržnost)



Změna HPV (odvodnění) - udělá se tzv. dovrchní vrt => funguje jako drén, HPV se k němu skloní => zvýší se stabilita svahu. Je to nejčastější způsob sanace přírodních svahů



Náhrada materiálu - zčásti, výměna po žebrech (vykope se jáma, vyplní se štěrkem)



Opěrné konstrukce - musí se dělat opatrně, aby nenarušily HPV (to by mohlo naopak urychlit sesuv svahu)

SPŠ stavební, Praha 1, Dušní 17

Výukový materiál pro předmět GZS