Portfólió. Készítette: Dukán András Ferenc. tanári mesterszak (matematika-történelem) 5 féléves képzés, 40 kredites pedagógia-pszichológia modul

Portfólió

Készítette: Dukán András Ferenc

tanári mesterszak (matematika-történelem) 5 féléves képzés, 40 kredites pedagógia-pszichológia modul

Eötvös Loránd Tudományegyetem Budapest, 2013.

1. Tartalomjegyzék 1. Tartalomjegyzék 2. Bevezetés 2.1 Általános gondolatok 2.2 "Használati utasítás” a portfólióhoz 2.3 Kompetenciatáblázat 3. Szakmódszertan 3.1 Reflexió 3.2 Tétel bizonyítása (matematika szakmódszertan) 3.3 A matematika alapjai a közoktatásban (matematika szakmódszertan) 3.4 Óraterv a bethleni konszolidációról (történelem szakmódszertan) 4. Pedagógia 4.1 Reflexió 4.2 Tanulási terv 5. Pszichológia 5.1 Reflexió 5.2 Szociometria vizsgálat egy végzős osztályban (részben CD-n) 5.3 Kinga („Gyerektanulmány”) 5.4 Tanári stílus és diákok motiválásának összefüggéseinek vizsgálata 6. Tanítás, az iskola világa 6.1 Reflexió 6.2 Pedagógiai Program 6.3 A középiskolai oktatás szabályzatai (CD-n) 6.4 Interaktív tábla a matematikatanításban (CD-n) 6.5 Prezentációk történelemórán (CD-n) 6.6 Dolgozatok 6.7 Mini-kvíz 6.8 Ütemterv, óraterv 6.9 Értékelőlapok 7. Az iskola mint szervezet 8. Záró gondolatok 9. CD melléklet

2. Bevezetés

2.1 Általános gondolatok A portfólió összeállítása sokkal komolyabb feladat volt, mint azt először gondoltam volna. A legnehezebb része azon munkák kiválasztása volt, amelyek végül belekerültek. Szerencsére elvárás volt, hogy személyes legyen, így nem kellett titkolnom, hogy sokszor szubjektív szempontok is közrejátszottak. Ezek véleményem szerint nagyon fontosak a tanári fejlődésben. A reflexiók megírása volt a legnehezebb feladat, hiszen itt be kellett látnom korábbi hibáimat, illetve fel kellett ismernem az igazán fontos erényeket. Ezek megírásánál ráadásul ügyelnem kellett arra, hogy beleférjek a 3-10 oldalas összkeretbe. A formai szépség miatt a végleges formátumban ugyan kicsit túlnyúltak a reflexiók ezen, ezt a tanításkísérő szemináriumomat vezető tanárom „súgása” alapján tettem. Szintén az ő segítségével készült a két alfejezettel későbbi kompetencia-táblázat. Ezt egy rövid elemzéssel, illetve a készülés menetével vezetem be. Következő nehéz feladat volt, hogy kitaláljam, milyen szerkezetben tudnám átláthatóvá tenni e dokumentumot. Mivel a portfólióban szereplő beadandó dolgozatok egy része nem most került kinyomtatásra, illetve általában se tartottam elengedhetetlennek, nem készültek oldalszámok, csak fejezetekre és alfejezetekre bontottam munkám. A portfólió felépítéséről a következő alfejezetben írom le az általam fontosnak tartott tudnivalókat. Végig kellett gondolnom, hogy miképpen ismertem meg az iskolá(ka)t mint szervezet(ek)et. Ez egy nagyon kellemes munka volt, hiszen itt az élmények jóval frissebbek, mint a többi munkám, amire reflektáltam. Igyekeztem tömör lenni, hiszen az volt a célom, hogy olyan munkát kapjak, amit később is át tudok tekinteni, különösebb nehézség nélkül. Így nem is írok részletesen minden iskoláról, amivel kapcsolatba kerültem, csak arról a kettőről, ahol jelenleg is tanítok. Erre a fejezetre is igaz, hogy az, hogy mit írtam le, minden esetben a szakmai szempontok és a személyes élményeim vegyítéséből alakult ki. Az iskolai élet során keletkezett dokumentumok válogatása egy kellemes feladat volt, ugyanakkor számomra nagyon nehéz. Ennek oka, hogy a dokumentumaim túlnyomó többségét elektronikusan kezelem. Általában az előadásokon is számítógépen jegyzeteltem. Ezek között azonban volt pár olya, ami csak papírosan állt rendelkezésre. Másik nehézség az

volt, hogy rossz szokásom, hogy minden egyetemen kapott vagy készített és a magánéletben keletkezett papírt és fájlt elraktam az évek során, ugyanakkor rendszerezésükre nem fordítottam eddig elegendő időt. Így egy hatalmas anyagból kellett kiválogatnom először azokat, amelyek a tanításhoz kapcsolódnak, utána pedig azt a néhányat, amivel a lehető leghatékonyabban le tudom fedni a tanári fejlődésem lehető legtöbb területét. Ez azonban még inkább motivált arra, hogy a lehető legjobban megszűrjem a dokumentumokat és minimalizáljam számukat, hiszen ettől saját jellemem is fejlődik érzésem szerint. Köszönöm a segítséget és a rugalmasságot a tanításkísérő szeminárium-vezetőmnek, Seresné Busi Etelkának. Az ő meglátásai nélkül mind én, mind a portfólióm szegényebb lenne.

2.2 „Használati utasítás” a portfólióhoz

Ezt az alfejezetet az értékelőnek, a későbbi önmagamnak, illetve bárki másnak írom, aki ezt olvassa. Ez a munka, ahogy az előző fejezetben leírtam az általam legfontosabbnak tartott eddigi munkáim összegyűjtése. Nyilvánvaló cél, ha az ebben leírtakat komolyan veszem, hogy ezt a későbbiek során bővítsem. Ehhez, illetve a könnyű áttekintéshez azonban elengedhetetlen, hogy leírjam, hogy miként is épül fel a portfólió. A portfólióba külön tokokban találhatóak meg az egyes területekhez tartozó munkák. Ezek alkotják a 3-6. fejezetet. Minden esetben egy ezekre írt reflexióval kezdődnek. Több szempont miatt is fontosnak tartottam a reflexióval kezdeni, holott időrendben nyilvánvalóan az keletkezett később. Egyrészt áttekinthetőbbé teszi az egészét, hiszen ebben felsorolásra kerülnek azok a dokumentumok, amelyek belekerültek a portfóliómba. Másrészt az összeválogatott munkák nem önmagukért értékesek, hanem azért, amit most jelentenek számomra. Így értő olvasásukhoz el kell olvasni, hogy mit gondolok róluk most. Az esetleges későbbi munkák megjegyzésekkel együtt ilyen rendszerben bekerülhetnek bármikor az egyes témakörökhöz. Vannak olyan munkáim, amelyeket értékesebbnek (vagy diasorok esetében látványosabbnak és környezettudatosabbnak) láttam CD-n csatolni. Ez szintén a reflexió szövegéből derül ki. A CD a portfólió végén került elhelyezésre, annak mappaszerkezete igazodik a fejezetek szerkezetéhez, így az is (pontosabban annak számítógépen megtalálható eredetije) könnyen bővíthető. A reflexiók is azonos szerkezetben készültek. Először pár általános gondolatot (néhol személyeset, néhol tárgyilagosat) tartalmaznak. Ebben a részben kerül kifejtésre, hogy miért pont azokat a munkáimat válogattam be. Ezt láttam a legjobb módjának, hogy a portfólió készítése során megfogalmazott elvárást – az átgondolt válogatást – a lehető legjobban be tudjam mutatni. Ez ugyanis számomra rendkívül sok időt vett igénybe. Az egyes munkák önálló reflexiói következnek ezután. Végül a reflexió alfejezetet minden esetben egy cselekvési terv, további célok és a felhasználható irodalom zárja le. Az előbbiben, amennyiben fontosnak láttam, törekedtem nem csak a kiválasztott munkák, hanem a terület egészével kapcsolatos gondolatokat megfogalmazni. Az ajánlott irodalom nem tartalmaz

pontos bibliográfiai megjelöléseket, hiszen nem tartottam fontosnak, hogy éppen melyik kiadás alapján dolgoztam most vagy akkor, amikor ezeket a munkákat olvastam. Itt mindössze egyértelműen beazonosíthatóan felsorolok 1-2 olyan szakirodalmat, ami segített a portfólió megírásában, vagy amivel találkoztam az egyetemi éveim alatt és relevánsnak tartom a téma tekintetében. Azt sejtem ugyanis, hogy most még ugyan emlékszem szakirodalmakra, de évek múltán ezek az emlékek megkopnak és ez egy segítség lehet későbbi önmagamnak. (Most is volt már olyan, hogy egy mű pontos címét vagy szerzőjét az internet segítségével kellett megkeresnem.) A portfólió vége felé, a 7. fejezetben azoknak az iskoláknak a megismerési folyamatáról írtam, amelyeknek az életébe szerencsém volt bepillantást nyerni. Itt először bemutatom az iskolákat, kicsi személyes töltetet is adva ennek. Ezután következik azon tevékenységeknek az ismertetése, amelyeket ezekben az iskolákban végeztem, de nem tanórai keretek között. Végül pár gondolatot írok az iskolák életét meghatározó szabályzatokról. A záró gondolatok közé olyan dolgok kerülnek, amiket a portfólió összeállítása után fontosnak tartok még leírni. Mint a legtöbb ilyen munka, ennek az elkészítési sorrendje se egyezik meg a fejezetek sorrendjével. Ugyanakkor a záró gondolatok megírásánál fontosnak látom, hogy azok valóban a portfóliót összerendezése után készüljenek. Remélem, hogy sikerült olyan leírást adnom, ami alapján bárki bármikor (ideértve későbbi önmagamat) kezébe veszi ezt a munkát könnyen át tudja látni, hogy miként épül fel, miként találhatja meg benne a számára éppen fontos információt.

2.3 Kompetenciatáblázat

A kompetenciatáblázat készítésénél általánosan igyekeztem összegyűjteni azokat ismereteket, kipróbált képességeket és kialakított attitűdöket,amelyek a tanári tanulmányaim végeztével jellemeznek engem. Módszeremet szemináriumvezetőmmel közösen alakítottam ki. Először kitöltöttem az üres táblázatot, illetve annak első három oszlopát. Ezután elolvastam Képzési- és Kimeneti Követelményekről

szóló

kormányrendelet

ide

vonatkozó

részét

és

kiegészítettem

gondolataimat. Ez általában csak azt jelentette, hogy volt még olyan területe tanulmányaimnak, tapasztalataimnak, amely a 9 kompetencia valamelyikéhez tartozik, de nem jutott eszembe. Ezekben az esetekben a kipróbált területeket is tudtam bővíteni. Néhány esetben azonban ráébredten, hogy a gyakorlatban még nem próbáltam ki olyan dolgokat, amiket pedagógusként használnom kell. Ez esetben csak az ismereteket és az attitűdöket gyarapítottam. Szerencsére olyan dologgal nem találkoztam, amiről úgy éreztem, hogy ismeretlen lenne. Az újonnan beírt gondolatokat zöld színnel jelöltem. A további célokat már a teljesen kitöltött táblázat ismeretében fogalmaztam meg, ezekben reflektálva a hiányosságaimra is. Remélem, a mindennapi élet során nem sikkadnak el ezek a célok és sikerül őket a lehető legjobban megvalósítani.

A tanulói személyiség fejlesztése

Mit tudok róla (ismeret)

Tevékenység, amelyben kipróbálhattam (képesség)

Mi változott, milyen irányban (nézet, attitűd)

További célok

- egyéni igények

- óratartási szituációk

- diákcsoport nagyon plurális

- korcsoportra jellemző sajátosságok

- MüPa látogatás

- a diákok folyamatos nevelése a kulturált véleményformálásra

- demokratikus, nemzeti és európai értékek átadása nélkülözhetetlen

- interjúk, beszélgetések diákokkal - tanulók véleményének megkérdezése - történelem tanítása során dilemmák megbeszélése

Tanulói csoportok, közösségek alakulásának segítése, fejlesztése

- összetett kapcsolati hálók

- Jedlik Napok felkészítés - szociometria készítése

- dinamikusan változnak a közösségek - osztályfőnöki munka fontos - „csapatépítés” nem csak órai keretek között zajlik - a csoportmunka közösségépítő erővel bír

- csoportmunka készítése és végrehajtása - diákok közötti viták lecsendesítése - diákok egyéni teljesítményének nyilvános dicsérete

- a tudatos konfliktuskezelés a tanár feladata

- a személyiség fejlesztése nem oldható meg kizárólag szaktárgyi keretek között

- a diákok véleményére mindig figyelemmel lenni

- a diákok nem mindig tudnak maguktól ráérezni a véleményformálás kulturált módjára

- korcsoportoknak megfelelő differenciált tanítási módok megismerése

- a tanulói közösség meghatározza a tantárgyhoz való hozzáállást is

- nagyobb hangsúly fektetése a csoportmunkára

- a diákok partnerként való kezelése bizonyos korosztályoknál, csoportoknál nehéz, de fontos

- konfliktuskezelés hatékony módjainak megismerése és alkalmazása

- csoportmunkában a csoportszervezés némely esetben jobb, ha tudatos

- hallgatók különbségeinek, egyéni értékeinek folyamatos szem előtt tartása és közösség felé való kommunikálása

- a diákok konfliktusait sok esetben hosszas munka megoldani

- nem órai közösségi programok szervezése diákoknak

- szaktárgyanként eltérő a tervezés folyamata

- átgondolt, megszervezett órák tartása

- az egyéni különbségek a közösség érdekeit szolgálhatják

A pedagógiai folyamat tervezése

- tudatos folyamat hatékonyabb eredményre vezet

- óratervek készítése

- a pedagógiai folyamat nem pusztán az órai munkából áll

- dolgozatok, számonkérések módjának és idejének megbeszélése diákokkal

- a tervezésnek nem szabad túlzottan merevnek lennie - a tervezés nem lehet túlságosan elnagyolt - tervezet végrehajtására fontos a reflektálás

- tanmenet készítése

- nem órarendi foglalkozások megtervezése - órák megbeszélése vezetőtanárral és órát látogató egyéb vendégekkel

- a tervezés elengedhetetlen a tantárgyi keretek megtartásához - a tervezet betartásának legnagyobb nehézsége az idő helyes beosztása

- készülési rutin kialakítása - rugalmasan szervezett, de időkereteket tiszteletben tartó órák tartása - folyamatos önreflexió a saját pedagógiai munkámra

A szaktudományi tudás felhasználásával a tanulók műveltségének, készségeinek és képességeinek fejlesztése

- biztos szaktárgyi tudás szükséges az oktatáshoz

- óralátogatások - tanítási gyakorlat

- a szaktudományi tudás helyes és hatékony felhasználása a szakmódszertan - a kerettanterv(ek) támpontot adnak az egyes tantárgyaknál és azon belül tananyagrészeknél fejlesztendő területekről - az egészségvédelem minden szaktárgy esetében meg kell, hogy jelenjen

- egyetemi gyakorlatvezetés - tehetséggondozás fakultációs kereteken belül - szakkör-tartás - egészségvédelmet érintő matematikai feladatok készítése

- a szaktudomány önmagában kevés, legtöbb esetben a szakmódszertan fontos - helyes módszerek megválasztása nagyon fontos - a készségek és képességek fejlesztése az alapja a műveltség fejlesztésének - a diákok öntudata nem irányul automatikusan az egészséges életmódra - a tanári példamutatás elengedhetetlen

- egészségvédelmi oktatás beleszövése a szakórákba - tantárgyon belüli és tantárgyak közötti összefüggések keresése és diákok számára prezentálása - tantervek módosulásainak folyamatos figyelemmel kísérése - példamutató tanári magatartás, mind tudás, mind életmód tekintetében

- az összefüggésekre rá kell mutatni és képessé kell tenni a diákokat, hogy maguk is megtehessék ezt

Az egész életen át tartó tanulást megalapozó kompetenciák hatékony fejlesztése

- a gyorsuló világban elengedhetetlen az egész életen át tartó tanulás

- kitekintések a tananyagon túlra

- a tanulásra való igényt kell felkelteni

- saját példák átadása

- a tanulás megszerettetése és a tanulás tanítása a fontos

- a tanultak felhasználási lehetőségeinek felhasználása

- a tanítási módszereken változtatni kell a korábbi időszakokéhoz képest, mert az új kor új kihívásokkal jár

- fel kell hívni a figyelmet a tanultak mindennapi életben történő felhasználási módjaira

- szöveges feladatok feladása - forrásközpontú történelemfeladatok

- a diákokat képessé kell tenni az iskolában tanultak mindennapi hasznának felismerésére

- a szövegértés és a szöveg elemzése nem csak a magyar- és idegen nyelv tantárgyak feladata

A tanulási folyamat szervezésére és irányítása

- az órai munkát a tanárnak kell koordinálnia

- óratervek készítése - házi feladatok válogatása

- az otthoni munka ki kell, hogy egészítse az órán tanultakat

- tanulási terv készítése

- a pedagógus feladata a tanulás támogatása

- számítógéppel, internet segítségével megoldható feladatok kitűzése

- információs technológiai eszközök bemutatása és használata a tanulásban nélkülözhetetlen

- az otthoni munkára nehéz rávenni a diákokat - a változatos tanulásszervezés a kulcs, hogy mindenki megtalálja a számára leginkább támogató tanulási formát - a tanárnak nem szabad elutasítóan hozzáállni az új technológiák alkalmazásához

- szöveges feladatokra, forráselemzésre nagy hangsúly fektetése - a mindennapi élet és a tantárgyak összefüggéseinek keresése és tudatos beépítése az órába - tanulástámogató órák tartása, a tanulás megtanításának és megszerettetésének érdekében

- folyamatos továbbképzés az információs technológiai eszközök terén - a modern eszközök lehető legjobb kihasználása a tanítás során - a tanulási segédeszközök használatának megismertetése a diákokkal

A pedagógiai értékelés változatos eszközeinek alkalmazása

- különböző személyiségű diákok miatt fontos a számonkérések módjának diverzifikálása - nem csak dolgozattal és feleléssel lehet számonkérni az anyagot - diákokat képessé kell tenni az önértékelésre

Szakmai együttműködés és kommunikáció

- az iskolán belüli tananyagot össze kel hangolni, mindenkinek tartania kell magát a helyi tantervhez - a munkaközösség együttműködéséből a diákok is profitálnak - nem csak pedagógusokkal kell együttműködni - a szaktárgyak közötti interdiszciplinaritáshoz szükséges más szakos tanárokkal is együttműködni

Szakmai fejlődésben elkötelezettsége, önművelés

- feleltetés

- a diákokat motiválja a számonkérés

- dolgozatíratás - projektmunkák feladása

- fontos a pozitív megerősítés szempontjából a folyamatos értékelés

- órai munka értékelése - szorgalmi feladatok kitűzése - diák megkérdezése saját munkájának értékéről - helyettesítés - tanterv-készítés - egymás dolgozatainak véleményezése - beszélgetés az iskolapszichológussal, pszichológiai stúdiumok - szituációs játékok

- a diákok (főleg kisebb korban) nem látják reálisan a saját munkájuk értékét

- nyitott hozzáállás kialakítása a tantestület tagjaival és az iskola dolgozóival

- az interdiszciplináris oktatás elengedhetetlen egy modern iskolában

- a lehető legtöbb kolléga megismerése leendő munkahelyemen

- nem szabad csak a saját szaktárgyakra koncentrálni

- szülőkkel szembeni nyitott hozzáállás, közös nevelés fontosságára figyelem felhívása

- idősebb kollégáktól segítségkérés

- a szülőkkel szemben együttműködő hozzáállást kell kialakítani

- továbbképzéseken való részvétel fontos, a pedagógusnak is aktívan részt kell vennie az életen át tartó tanulásban

- új NAT áttekintése

- a szakma sok esetben dinamikusan változik, figyelemmel kell kísérni

- kerettantervek, helyi tantervek kritikus, átgondolt olvasása

- saját munka folyamatos monitoringozása fontos, különösen az új kutatások eredményeit figyelembe véve

- önreflexió

- problémák, élethelyzetek megbeszélése szaktársakkal.

- szöveges és szóbeli visszacsatolások

- nem mindig pótolható tanulással a tapasztaltabb kollégák véleménye, segítsége

- a többi tantárgyat is tisztelni kell

- fogadóóra tartása

- változatos jegyszerzési lehetőségek

- gyakori értékelése a diákok munkájának

- más szakos tanárok és a tantestület tagjainak megismerése

- a tanár a szülőkkel együtt tud hatékonyan nevelni

- diákok önértékelésének beépítése az osztályozási, értékelési folyamatba

- a tantervek megvalósításához nem elég az átfogó ismeretük - építeni csak biztos alapokra lehet - folyamatos továbbképzésre való igényt kell kialakítani magunkban - a pedagógus nem engedheti meg magának, hogy a tudását kompaktnak tekintse

- interdiszciplinaritás érdekében folyamatos együttműködés más szakos kollégákkal - tapasztaltabb és fiatalabb kollégákkal folyamatos egyeztetés, tapasztalatcsere - pedagógiai és szakmódszertani továbbképzéseken való részvétel - folyamatos kapcsolattartás az egyetemmel - saját munka felülvizsgálata folyamatosan, a legfrissebb tudományos eredmények érdekében - szakmai folyóiratok olvasása

3. Szakmódszertan

3.1 Reflexió 1. Bevezetés, kiválasztás szempontjai Szakmódszertani munkáim közül hármat emelnék ki. Természetesen tucatnyi ilyen beadandót készítettem és kerestem elő jelen portfólióm készítéséhez, ezek azonban kiemelkednek a többi közül a szakmai fejlődés tekintetében. Mivel szeretnék minél teljesebb képet adni az eddigi tanulmányaimról ezért mind a két modulomról választottam beadandót. Matematikai témában jóval többet készítettem, illetve jelenleg is főleg matematikával foglalkozom, ezért végül onnan kettőt, történelem szakmódszertanból egy munkám választottam ki. A tétel bizonyításáról írt, Kömal feladat köré szerveződött munkámat azért tartom nagyon fontosnak, mert több hasonló munkát készítettem az elmúlt években. Olyannyira, hogy szakdolgozatom tanulmány részében is felhasználtam az itt szerzett ismereteimet, különösen a feladatok készítésével kapcsolatban. A másik matematikai dolgozatom pedig szakmai orientációm szempontjából volt fontos. Ebbe a témakörbe történő elmélyülés vezetett végül ahhoz, hogy további tanulmányokat kezdjek meg egy másik (logika és tudományelmélet) mesterszakon. Történelemből beadott dolgozatom nagyon emlékezetes maradt számomra. Ez volt ugyanis az első óraterv, amit elkészítettem ebből a tantárgyból, a szaktárgyi tanítási gyakorlatra csak több, mint egy év múlva került sor a beadandó készítéséhez képest. Azóta számos ilyen született, de ez is segít abban, hogy minél jobban elemezni tudjam ezt a „művemet”.

2. Tétel bizonyítása Ez a munka a mesterszak első félévében készült. A címválasztás visszatekintve nem annyira szerencsés, hiszen nem utal a valódi tartalmára, jelesül, hogy milyen tételt bizonyítok benne, sőt valójában ez alapvetően egy elemző munka, nem történik benne konkrét tétel-bizonyítás. Akkor ez nem tűnt fontos szempontnak, most azonban, immár számos beadandó és egyetemi munka közül válogatva ráébredtem, hogy a címadás milyen fontos. A feladat kiválasztása visszatekintve is jó döntés volt. A KöMaL egy matematikai (illetve fizikai és informatikai) folyóirat, mégpedig az országban a legrégebb óta rendszeresen megjelenő. A B típusú feladatok nem a legnehezebbek. Ugyanakkor a nem matematika

tagozatos iskolák tanulói számára már valódi kihívást jelentenek, jóval túlmutatnak a középszintű, sőt sok esetben az emelt szintű tananyagon is. A megoldás felvezetése alapos és átgondolt. Azóta tanítottam már ezt a témakört középiskolában és az akkor elméletben született elképzeléseim jól megállták a helyüket a gyakorlatban. Ugyanakkor a feladatok szövegének megfogalmazása sok esetben kicsit nehézkes. Ezt a problémát már akkor is felfedeztem, igyekeztem fejlődni ezen a téren, úgy érzem sikerült is, a tanulmányomban

található

feladatok

sokkal

érthetőbben,

egyértelműbben

vannak

megfogalmazva. Gondolok itt pl. a jelen beadandómban megtalálható „Mivel egyenlő?” sokféleképpen értelmezhető megfogalmazásra vagy a matematikailag nem precíz „rendezd zárt alakra” felszólításra. A témakör felhasználása különböző korcsoportokban szintén átgondolt és megfelelő, ugyanakkor mindenképp érdemes összevetni az új tantervekkel. Különösen kiemelném, hogy ekkor nem ügyeltem a különböző iskolatípusokra, ami későbbi témaválasztásom (szakiskolai matematikatanítás) tekintetében nagy hiányosság. A beadandó nagy értéke, hogy IKT módszerekkel történő megadást is megmutat, ami a jelen korban elengedhetetlen. (Vagy legalábbis az lenne, hiszen számos iskolai óra ezek hiányában zajlik.)

3. A matematika alapjai a közoktatásban A mesterszak első évének, sőt talán egészének legmeghatározóbb beadandó dolgozata ez. A Matematikatanítás és szakmódszertan 2. óra keretében olyan új ismeretek jutottak el hozzám, amik megváltoztatták az életemet. Talán kicsit túlzásnak hangozhat ez a kijelentés, de a mai napig is járok arra a mesterszakra, amit eredetileg csak azért jelöltem meg, mert nem akartam „veszni hagyni” két megjelölhető helyet. Ez a félév és ez a beadandó volt az, ami miatt ráébredtem, hogy a matematikai logika milyen különös helyet foglal el a középiskolában és az általános iskolában. Ez vezetett ahhoz, hogy végül sorrendet módosítottam a jelentkezésnél és fájó szívvel ugyan, de a multikulturális nevelés helyett ebbe a területbe mélyedtem el. (A reményt azért nem adtam fel, hogy valamikor azon a területen is több ismeretet szerezhetek.) Azóta sokkal mélyebben is elmélyültem ebben a területben, így számos megjegyzéssel ki tudnám egészíteni a leírtakat. Többek között ma már tisztában vagyok vele, hogy miképpen

került be a közoktatásba a logika és a halmazelmélet, mi a közöttük levő kapcsolat és, hogy milyen nehéz a matematika legformalizáltabb területét középiskolások számára tanítani. Nem változott sokat az aktualitása ennek a munkának. Azóta magam is tanítottam az elemzett könyvek némelyikéből és láthattam, hogy a gyakorlatban hogyan adható ez a tudás át. Sajnos meg kell vallanom, hogy a bennem levő átlagosnál jóval mélyebb tudás ellenére sem sikerült még igazán a szakmódszertani, pedagógiai hátterét igazán kidolgoznom ennek a témának.

4. Óraterv a bethleni konszolidációról Ahogy a bevezetésben is írtam, ez az óraterv úgy készült, hogy nem tartottam, sőt gyakorlatilag nem is látogattam még történelemórát. Épp ezért az előző két beadandóval ellentétben számos ponton módosítanám (leginkább kiegészíteném) mai fejjel. Először is sokkal szerencsésebb egy óratervet úgy elkészíteni, hogy nem az adott tananyagrészre fordított időt adom meg hozzá, hanem, hogy mettől meddig szeretnék az órában ezzel foglalkozni. Ez segít a gyors tájékozódásban az óra menetében. A csoportmunkára szánt idő kevés, hiszen a csoportok kialakítása is időt vesz el a gyakorlatban, még akkor is, ha csak 1-2 percről van szó. Erre legalább 15 perc szükséges lenne. Az óratervben szerencsésebb lenne megjeleníteni egy-két gondolatot, amik orientálják a megbeszélést. Pl. Miért volt „rongyos gárda”? Mik voltak Horthy Kormányzóvá választásának okai? A csoportok beosztását megpróbálhatjuk adaptív tanulásszervezés keretében is. Ehhez az kell, hogy a diákok maguk dönthessék el, hogy melyik témával és kikkel szeretnének tevékenykedni, illetve biztosítjuk számukra a kompetencia érzését azzal, hogy többféle forrást biztosítunk ugyanahhoz a témához, remélve, hogy így mindenki talál olyat, amit tud értelmezni. Ezzel szemben a frontális előadások kevesebb időbe is beleférnének. Pozitívum, hogy itt megjelenik pár kulcsfogalom, sőt ami még fontosabb évszám az óravázlatban. Azóta elmondhatom, hogy az a gyakorlati tapasztalatom, hogy ez magabiztosságot ad. Azt tanultam a történelem konzulensemtől, hogy nem jó, ha egy történelemtanár fejből tart tanórát. (Ezt egy olyan óra után mondta, amit segédanyag nélkül tartottam.) Ezt az óratervet kiemelésekkel lehetne olyanná tenni, ami segíti a tanárt, de mégse kelti azt a benyomást, hogy csak felolvassa a tananyagot. Pl. ki lehetne emelni félkövérrel az évszámokat. A frontális részeknél érdemes megjelennie az óravázlatban azoknak a segédanyagoknak (pl. vetített képeknek),

amik az adott témához kapcsolódnak. Az a tapasztalatom, hogy ha ezt nem jegyzem fel, könnyen úgy járok, hogy csak az óra végén jut eszembe, hogy mit akartam megmutatni. Bethlen bukásának okait lehetne közös megbeszéléssel is átvenni. Ennek a résznek a tanítási módszere kimaradt ugyan a vázlatból, de láthatóan itt is frontális előadásra gondolhattam annak idején. Amennyiben nem, akkor is ki kell egészíteni olyan kérdésekkel, amik segíthetik a közös megbeszélést és a tanulókat rávezeti az okokra. A differenciált oktatást segíti, ha több érzékszervre is hatok egyszerre. Ezért hasznos lehet a frontális előadásoknál pl. diashow használata.

5. Cselekvési terv, további célok A szakmódszertani képzés jó alapokat adott a szaktárgyak tanításához. Ugyanakkor ennek folyamatos fejlesztése elengedhetetlen, különös tekintettel a modern technikák alkalmazása szempontjából. Épp ezért a folyamatos önképzést mindenképpen szeretném megvalósítani. Nagyon rossz, amikor a tanár és a diákok közötti szakadékot a tanár technikai hátránya jelenti. Ezt viszonylag könnyen el lehet kerülni, de nekem erre nagyon kell ügyelnem és ezt folyamatosan tudatosítani magamban, mert sajnos hajlamos vagyok arra, hogy ne érdekeljenek az ilyen jellegű újítások. Az óratervek készítését a történelem esetében elengedhetetlennek tartom, ahogy ezt már kifejtettem. Szeretném elérni azt, hogy rutin segítségével olyan biztos tudást szerezzek, ami élvezetesebbé teszi az előadásomat. A frontális módszerek eddig túlnyomó többségben voltak eddigi óráim során. A csoportmunka és más modern tanítási módszerek ugyanakkor nagyon szimpatikusak számomra. Itt leginkább bátorságra és eltökéltségre van szükség ahhoz, hogy ezeket merjem alkalmazni. Bízom benne, hogy a diploma megszerzése ebben adni fog egy lökést, amit utána tudatos tervezéssel ki tudok használni. A matematikai bizonyítások és a bonyolult feladatok nagyon hasonlóak szakmódszertani szempontból. Legalábbis, ha onnan nézzük, hogy mind a kettőnél az alapok megteremtése a cél. Ezért is gondolom, hogy két beválogatott munkám remekül összefoglalja azt, amit fontosnak tartok a matematika szakmódszertan esetében. Stabil alapokat szeretnék biztosítani, gyakorlati megközelítéssel. Ehhez szeretném befejezni a korábban már említett másik mesterszakomat, remélve, hogy az ott megírt szakdolgozatom és az addig megszerezendő új tudásanyag is ezt a célt fogja szolgálni.

6. Felhasználható irodalom Tankönyvek tanári kézikönyvei Szabolcs Ottó – Katona András: Történelem Pólya György: A problémamegoldás iskolája Ambrus András: Bevezetés a matematikadidaktikába Vass Vilmos: A tantárgyköziség pedagógiai megközelítései.

Tétel bizonyítása

Készítette: Dukán András Ferenc Kurzus: Elemi matematika 4.

Oktató: Maus Pál ELTE TTK Matemtaikatanítási és Módszertani Központ

1.

1.

CÉL

2

Cél

A cél, hogy megmutassuk a nevezetes szorzási azonosságokat és ezzel párhuzamosan a segítségükkel megoldható, 2-nél nagyobb fokú egyenletek megoldásának módszerét ismertessük. Ez, egy a most leírt ismeretek birtokában megoldható, KöMaL feladat segítségével kerül bemutatásra.

2.

Feladat

KöMaL 2010. május: B. 4275. Oldjuk meg a következ˝o egyenletet:

√ x6 − x3 − 2x2 − 1 = 2(x − x3 + 1) x.

Megoldás: √ Írjunk x helyébe a-t: a12 − a6 − 2a4 − 1 = 2a3 − 2a7 + 2a. Ezután rendezzük nullára az egyenletet: a12 − a6 − 2a4 − 1 − 2a3 + 2a7 − 2a. Válasszuk külön a 3-mal osztható és nem osztható hatványait a-nak: a12 − a6 − 2a3 − 1 + (2a7 − 2a4 − 2a) = 0 Nevezetes azonosságokból tudjuk, hogy a12 − a6 − 2a3 − 1 = (a6 − a3 − 1)(a6 + a3 + 1). Hiszen (x + y)(x − y) = x2 − y 2 , itt x = a6 és y = a3 + 1. A 3-mal nem osztható kitev˝oj˝u részb˝ol kiemelhetünk 2a-t: (2a7 − 2a4 − 2a) = 2a(a6 − a3 − 1). Tehát (a6 − a3 − 1) kiemelhet˝o az egészb˝ol: (a6 − a3 − 1)(a6 + a3 + 1 + 2a) = 0. A második tényez˝o mindenképpen pozitív, tehát csak azt kell megnéznünk, hogy a6 − a3 − 1 = 0 egyenl˝oségnek mi(k) a gyökei. Legyen b = a3 , ebb˝ol: b2 − b − 1 = 0, vagyis b1,2 =

√ 1± 1+4 . 2

3.

˝ SZÜKSÉGES ELOZMÉNYEK

3

Negatív nem lehet b, mert akkor a is negatív lesz, viszont a = szerint, ami 0 vagy pozitív. √ 1+ 5 , amib˝ol 2 √ 2 = ( 1+2 5 ) 3 .

Tehát b = Vagyis x

3.

√

√

x definíciónk

1

a = ( 1+2 5 ) 3 .

Szükséges el˝ozmények

- Nevezetes azonosságok ismerete - Nevezetes azonosságok begyakorlása készségszer˝u használat szintjére - másodfokú egyenlet megoldóképlete - zárt alakra rendezés - 2n fokú egyenletek megoldása behelyettesítéssel

4. 4.1.

Rávezet˝o, gyakorló feladatok Nevezetes azonosságok

Mivel egyenl˝o? a) (a + b)2 b) (a − b)2 c) (a + b)(a − b) d) (a + b)(a2 − ab + b2 ) e) (a − b)(a2 + ab + b2 ) Megoldás: Mindenhol triviális. Fel kell bontani a zárójeleket, majd összevonni. a) a2 + 2ab + b2 b) a2 − 2ab + b2 c) a2 − b2 d) a3 + b3 e) a3 − b3

4.

˝ GYAKORLÓ FELADATOK RÁVEZETO,

4

Mivel egyenl˝o? a) (x3 − y 4 )2 b) (x2 + x)(x4 − x3 + x3 ) c) (x2 − y − 1)(x2 + y + 1) Megoldások: Feleltessük meg az el˝oz˝o feladatban szerepl˝o nevezetes azonosságainak az itteni változókat. a) Az el˝oz˝o b) feladatban a = x3 és b = y 4 . Ez alapján: (x3 )2 − 2x3 y 4 + (y 4 )2 = x6 − 2x3 y 4 + y 8 . b) Az el˝oz˝o d) feladatban a = x2 és b = x. Ez alapján: (x2 )3 + x3 = x6 + x3 . c) Az el˝oz˝o c) feladatban a = x2 és b = y + 1. Ez alapján: (x2 )2 − (y + 1)2 , (y + 1)2 számolható az el˝oz˝o a) feladat alapján, tehát: (x2 − y − 1)(x2 + y + 1) = x4 − y 2 − 2y − 1.

4.2.

Kiemelés gyakorlása

Rendezd zárt alakra következ˝o kifejezéseket! a) x5 + 2x3 + 3x2 + 6 b) x5 + 3x4 + x3 + 4x2 + 12x + 4 c) 2x9 + 5x7 + 2x6 − 2x5 − 5x3 − 2x2 d) x8 − x6 − 4x3 − 4 Megoldások: a) x5 és x3 kitev˝oje közt ugyanannyi a különbség, mint x2 és x0 kitev˝oje között, ráadásul a hozzájuk tartozó együtthatók is 1:2 arányban állnak mind a két helyen. Tehát érdemes megpróbálni ezek szerint kettéválasztani az egyenletet és x5 + 2x3 -b˝ol kiemelni x3 -öt, ami x3 (x2 + 2). Így kiemelhetünk x2 + 2-t az egész formulából, ami zárt alakot eredményez: (x2 + 2)(x3 + 3).

4.

˝ GYAKORLÓ FELADATOK RÁVEZETO,

5

b) A 6 tag közül 3-nak osztható 4-gyel az együtthatója, tehát kiemelek ezekb˝ol 4-et: 4(x2 + 3x + 1). A zárójeles kifejezés együtthatói megegyeznek a 4-gyel nem osztható együtthatós kifejezésekével. (1, 3, 1) Ráadásul a kitev˝ok közti különbségek is egyeznek, így érdemes kiemelni x3 -öt: x3 (x2 + 3x + 1). Tehát x2 + 3x + 1 kiemelhet˝o az egész kifejezésb˝ol. A zárt alak: (x2 + 3x + 1)(x3 + 4). c) Az els˝o három tag együtthatói rendre: 2, 5, 2, a második három tagé pedig ezek ellentettje, rendre: -2, -5, -2. Tehát úgy kéne kiemelnünk valamit, az els˝o három tagból, hogy a maradék osztója legyen a 2. három tagnak. A kitev˝ok közti különbség alapján x4 -t érdemes kiemelni: 2x9 + 5x7 + 2x6 = x4 (2x5 + 5x3 + 2x2 ). A zárójeles rész a második 3 tag ellentettje, tehát kiemelhetjük bel˝ole, így a zárt alak: (2x5 + 5x3 + 2x2 )(x4 − 1). d) Egy kis gyakorlottsággal észrevehetjük, hogy az utolsó három tag el˝ojele negatív, tehát nem más a kifejezés, mint x8 − (x6 + 4x3 + 4), amiben a zárójeles rész négyzetszám. Pontosan az x3 + 2 négyzete. Az x8 pedig (x4 )2 . Két négyzetszám különbségét már ismerjük. (ld. 4.1. 1.c) feladat) Tehát ez felírható ebben az alakban is: (x4 + x3 + 2)(x4 − x3 − 2).

4.

˝ GYAKORLÓ FELADATOK RÁVEZETO,

4.3.

6

Nem másodfokú egyenletek megoldása

Add meg az alábbi egyenletek gyökeit! a) x4 − 6x2 + 3 = 0 b) x6 = x3 + 2 c) x7 − 6 = 2x3 − 3x4 d) x3 + x2 = 6x Megoldások: a) Vezessünk be egy új változót: y = x2 . Így az egyenletünk a következ˝oképpen néz ki: y 2 − 6y + 3 = 0. Ez egy teljesen hagyományos másodfokú egyenlet, amre a megoldóképlettel eredményt kaphatunk: √ √ y1,2 = 6± 36−12 = 3 ± 6. A negatív megoldás természetesen nem lesz megfe2 lel˝o, hiszen y ebben az esetben egy négyzetszám. p √ √ Vagyis x2 = 3 + 6. Ebb˝ol x = ± 3 + 6. b) Az egyenletet el˝oször rendezzük 0-ra: x6 − x3 − 2 = 0. Ezután az el˝oz˝o feladathoz hasonló módon vezessünk be egy új változót. Ezúttal legyen y = x3 . Az új egyenletünk így néz ki: y 2 − y − 2 = 0, ez már megoldható a szokásos módszerrel. y1,2 =

√ 1± 1+8 2

=

1±3 . 2

Ebb˝ol y-ra két érték adódik: 2 és -1.

Az el˝oz˝o esettel szemben most nem baj, ha y negatív, hiszen egy köbös kifejezést takar. 1

Ezek alapján x értéke: 2 3 és −1, hiszen −1 harmadik hatványa is −1. c) El˝oször itt is egy oldalra rendezzók az egyenletet: x7 − 6 − 2x3 + 3x4 = 0. Ezúttal nem tudunk új változót bevezetni, hiszen több, mint 2 különböz˝o hatványon szerepel a feladatban az ismeretlen. Viszont észrevehetjük a 4.2. feladatokhoz hasonlóan, hgoy az x7 és a x3 együtt-

4.

˝ GYAKORLÓ FELADATOK RÁVEZETO,

7

hatói 1 : −2 arányban állnak és kitev˝oik között 4 a különbség. Ugyanezt elmondhatjuk az x6 és a 6 (x0 ) párosára is. Tehát megpróbálhatunk kiemelni x7 − 2x3 -ból x3 -t: x3 (x4 − 2). A másik párosból 3-t kell kiemelni, hogy szintén x4 − 2-t kapjunk. Tehát az egyenlet átírható ilyen formában: (x4 − 2)(x3 + 3) = 0. Egy szorzat akkor lesz 0, ha valamelyik tényez˝oje 0. 1

El˝oször vizsgáljuk az els˝o tényez˝ot: x4 − 2 = 0, vagyis x4 = 2, azaz x = ±2 4 . A második tényez˝o esetén x3 = 3 hasonló módon. Itt csak egy megoldásunk lesz, 1

hiszen x kitev˝oje páratlan: x = 3 3 . 1

1

1

Tehát az egyenletnek három gyöke van: 2 4 , −2 4 és 3 3 . d) Kezdésként természetesen itt is 0-ra kell rendezni az egyenletet: x3 + x2 − 6x = 0. Itt nem tudjuk a tagokat párokba rendezni úgy, hogy valamit kiemelve bel˝olük, közös részt találjunk, szemben az eddigiekkel. Viszont minden tagban szerepel az x, így azt kiemelhetjük: x(x2 + x − 6) = 0. Az el˝oz˝oekhez hasonlóan akkor lesz a szorzat értéke 0, ha valamelyik tényez˝o 0. Ebb˝ol az x = 0 megoldás rögtön adódik. Az x2 + x − 6 = 0 pedig egy egyszer˝u másodfokú egyenlet, aminek a gyökeit a megoldóképletb˝ol megkaphatjuk: x1,2 =

√ 1± 1+24 2

=

1±5 . 2

Ebb˝ol tehát a két újabb gyök: −2 és 3.

Az egyenletnek tehát 3 gyöke van: −2, 0 és 3. Megjegyzés: természetesen az x2 + x − 6-ot is fel lehetett volna bontani két tényez˝ore, ha megsejtjük, hogy az x szétbontható 3x − 2x-re, ugyanerre az eredményre jutottunk volna. S˝ot Viéte-formulákat is alkalmazhattunk volna.

5.

A TANULT FOGALMAK TANÍTÁSA/FELHASZNÁLÁSA KÜLÖNBÖZO˝ SZINTEKEN8

5.

A tanult fogalmak tanítása/felhasználása különböz˝o szinteken

5.1.

5-8. osztály

Az 5-8.-os korosztálynak inkább a "kiemeléses" feladatok valók. Itt számos lehet˝oségünk van, ilyen példát rendkívül könny˝u generálni. Bármely két (vagy több) polinomot felírhatunk és ezeket összeszorozva olyan kifejezést kapunk, amely el˝oáll ezek szorzataként, tehát bármelyik "kiemelhet˝o" bel˝ole. Az 5-8.-os korosztály számára fontos az alapok rögzítése, ezért sokkal több gyakorlást és kevesebb elméletet érdemes nekik tanítani. Ezzel együtt természetesen a nevezetes azonosságok már akkor is taníthatók.

5.2.

9-12. osztály

A kiválasztott KöMaL feladatot kis segítséggel meg tudja oldani ez a korosztály, ha megkapja hozzá az itt leírt elméleti alapozást. Természetesen fontos ennek a megfelel˝o felépítése. Szerintem érdemes az általam leírt sorrendben haladni, illetve id˝ot hagyni a gyakorlásra, hogy a tanuló készségszinten tudja hasznosítani az ismereteket. A nevezetes azonosságokkal kapcsolatban meg lehet már tanítani az (a + b)n -t is, hiszen eddigre a binomiális tételt is tudhatják már. Ennek segítségével összetettebb, érdekesebb példákat generálhatunk. Az egyenletek megoldása kiemelt témakör az érettségiben is, akár közép, akár emelt szintr˝ol van szó, így bár lehet már több elméletet tanítani, a gyakorlatnak itt is komoly hangsúlyt kell kapnia. Tagozatos oszályban mélyebbre is lehet ásni. Akár ki lehet tekinteni az egyetemi anyag, a komplex számok felé. Feladatként gyakorlásnak az analízissel való összekötés okán, hogy a gyakorlati jelent˝oségét is lássák fel lehet adni függvények zérushelyeinek a kereséséhez is ilyen jelleg˝u feladatot.

6.

ÖSSZEGZÉS

9

Például: Hol vannak a 2x9 + 5x7 + 2x6 − 2x5 − 5x3 − 2x2 zérushelyei. Ez látszólag igen bonyolult feladat, hiszen a polinomunk hosszú, ráadásul 9-edfokú. Épp ezért egy ilyen feladat megoldása motiválólag hathat a diákra.

5.3.

Egyetemi kitekintés

Az egyetemi algebra kiemelt témaköre a komplex számok. Ezeket kés˝obb természetesen minden más matematikai terület is alkalmazza. Az eddig tárgyalt egyenletek majdnem mindegyikének vannak nem valós gyökei. Ezek megkeresése nem igényel különösebb pusz feladatot. Annyit kell tennünk, hogy ahol eddig kijelentettük, hogy nem lehet valami gyök, mert negatív és négyzetszámnak (vagy páros kitev˝oj˝u hatványnak) kell lennie, ott a komplexek segítségével meg kell keresni, hogy melyik számnak a hatványa. Ha komplex számok fogalmát valaki elsajátította, akkor ez nem nehéz feladat. Például vegyük az eredeti feladatban szerepl˝o függvényt: √ x6 − x3 − 2x2 − 1 = 2(x − x3 + 1) x A különbség onnantól kezdve van, hogy eljutunk a zárt alakhoz. Ekkor a a6 + a3 + 1 + 2a kifejezésre kapott negatív megoldások is jók lesznek, mert az a most már értelmezhet˝o akkor is,ha negatív szám. Ezen kívül b = x=

6.

√ 2 ( 1−2 5 ) 3

√ 1− 5 2

is jó megoldás lesz.

is gyöke lesz az egyenletnek.

Összegzés

Az egyenletek megoldása végigível a matematikai tanulmányokon az általános iskolától az egyetemig. A választott feladat alapvet˝oen nem nehéz, de rutin nélkül nem könny˝u megoldani. Természetesen a mai korban talán érdemes megemlíteni, hogy ezek a feladatokra könny˝u eredményt kapni, f˝oleg egyetemi szinten (hiszen ott már ismert ezeknek a kezelése), különböz˝o programokkal is. Ilyen program a MatLab, a Maple vagy akár a Mathematica (akár az alapján készült Wolfram|Alfa). Véleményem szerint ezek használatáról lehet szót ejteni a középiskolában is, de

6.

ÖSSZEGZÉS

10

hangsúlyozni kell, hogy ez nem pótolja a felkészülést, ha nem rögzül a tudás, nem lehet rá építkezni. Példaként a központi KöMaL-feladat Wolframos megoldását közlöm:

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE): A matematika alapjai a közoktatásban

2010/2011 tavaszi félév Matematikatanítás és szakmódszertan 2. m2mn2mtb/2 kedd 10:00 – 13:00 ELTE TTK Matematikatanítási és Módszertani Központ Vancsó Ödön -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Bevezető Jelen dolgozatomban azt szeretném megvizsgálni, hogy a matematika megalapozása hogyan jelenik meg a középiskolai matematika tanításban. Ehhez természetesen meg kell vizsgálni azt is, hogy ennek milyen előzményei vannak 5-8. osztályban. A dolgozat végén pedig konkrét tanítási tervre is kitérek, ami 12. osztályos tanulók számára van kidolgozva a matematika alapjairól. A dolgozat megírásához alapvetően matematika tankönyveket, a Nemzeti Alaptantervet (243/2003. (XII. 17.) Korm. rendelet) és egyetemen szerzett ismereteimet használtam.

Nemzeti Alaptanterv A matematikai kompetenciáról szóló rövid szakaszban megtaláljuk a logika szerepét a matematikatanításon belül. A NAT szerint a „matematika terén a pozitív attitűd az igazság tiszteletén és azon a törekvésen alapszik, hogy a dolgok logikus okát és érvényességét keressük.” E mögött a megfogalmazás mögött, úgy tűnik, az a szándék van, hogy a matematikát azért kell tanítani, a matematikai kompetenciát azért kell fejleszteni, mert a matematika az igazság lehető legjobb esszenciája, ami a közoktatásban megjelenhet. A matematika alapelveinek és céljainak ismertetésénél hasonló szellemben írja a NAT, hogy az „iskolai matematikatanítás célja, hogy a megfelelő nevelő, orientáló és irányító funkciók ellátásával lehetőleg hiteles - ezért egységes, összefüggő - képet nyújtson a matematikáról mint kész tudásrendszerről”. Itt is azt láthatjuk, hogy a NAT valamiféle tökéletes tudományként gondol a matematikára, ami kompakt és tökéletes. Ennek megjelenését talán a 2.4. és 2.5. pontban láthatjuk megjelenni, ami a Gondolkodás, illetve Ismeretek rendszerezése. A 2.4. pontban megjelennek olyan dolgok, mint például az összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; különbözőségek, azonosságok tudatosítása, megállapítása (1-6. osztályban) vagy a matematikai logika nyelvének fokozatos megismerése, tudatosítása; a köznyelvi kötőszavak és a matematikai logikában használt kifejezések jelentéstartalmának összevetése; a matematikai logika nyelvi sajátosságainak elfogadtatása (5-12. osztályban). A 2.5. pont pedig említi a matematika különböző területei közötti kapcsolatok tudatosítását (példaként hozva többek között a halmazműveletek és a nyelv logikai elemei közti kapcsolatot).

-2-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

A 7. pont, A matematika épülésének elvei gyakorlatilag minden elsajátítandó témakört 9-12. osztályra helyez. (Egy kivétel a 7-8. osztályra helyezett témakörök összekapcsolásának intuitív módon történő megértése.) Összességében ezek alapján egy olyan matematikatanítás képe rajzolódik ki a magyar oktatásban, amiben a logika és a matematika axiomatikus felépítése már a kezdetektől jelen van, de inkább csak alapozásként, felkészítésként arra, hogy a középiskolában megérthesse a diák, hogyan épül fel a matematika. Ez számomra némileg ellentmondásban áll azzal a matematika-képpel, ami a fentebb leírt egységes, tökéletes egészként állítja a diákok elé e tudományt. Itt nem elsősorban a megismerhetőség problémakörére gondolok, hanem arra, hogy vajon, tud-e a diák egészként tekinteni olyanra, aminek a felépítését csak a tanulmányainak legvégére érti meg és akkor is természetesen csak erősen leegyszerűsített módon. Elérheti-e ez az empirikus megismerésre alapozott tanterv a fent leírt magasztos célokat?

Felső tagozat A kérdés megválaszolásához vagy legalábbis a válasz kereséséhez a legjobb módszer véleményem szerint, ha minél gyakorlatiasabban próbáljuk megvizsgálni a tanítást. Ezért döntöttem úgy, hogy a tananyag egyik legkézzelfoghatóbb formáját veszem górcső alá és iskolai matematikatankönyveken keresztül próbálom meg felmérni, hogy a gyakorlatban, hogy adja vissza a tanítás a rendeletben leírt célokat. Az eddigiekből is látszik, hogy alsó tagozatos diákoknál nincs értelme matematika megalapozásáról beszélni, hiszen a műveleti jelek és pár másik operátor bevezetésén kívül semmit nem tanulnak a diákok. A számfogalom és más hasonló bonyolult dolgok mindvégig intuitív módon kerülnek bevezetésre, a gyerekek „matematikai érzékére” bízva a sikert. Ezt nem érzem azért végletes hibának, hiszen a közoktatás kezdetekor (sőt még talán a középiskolában se) nincs még egy ember azon a kognitív szinten, hogy meg tudja alapozni a matematikát. Erre jó bizonyíték az is, hogy matematika az axiomatizált rendszer előtt is fejlődött és ma is meghaladhatatlan eredményeket ért el az évszázadok során. A felső tagozattal is csak érintőlegesen szándékozom foglalkozni, tekintve, hogy a matematika alapjainak lényegi elsajátítása csak 9-12. osztályban jelenik meg. A felső tagozatos ismeretekről jó összefoglalót találtam a Műszaki Kiadó tankönyvsorozatának 9. osztályos

-3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) könyvének első fejezetében1. E szerint a középiskola megkezdéséig a diákok halmazokkal, illetve halmazműveletekkel találkoznak felső tagozatban. 9. osztály előtt tudniuk kell, hogy mi az alaphalmaz, komplementer, metszet, unió, különbség, részhalmaz, valódi részhalmaz, mikor egyenlő két halmaz, mi az üres halmaz, sőt még a direkt összeget is. Már találkoznak felsőben az axióma (alapfogalom) fogalmával is. Adott könyv a halmazt, az elemet és az univerzumot (vagy más szóval alaphalmazt) tekinti a halmazelmélet 3 axiómájának. Kimondja, hogy az axiómákból épülnek fel az előbb említett definíciók. Cantor nevét érdekességként említi a könyv. Leírja, hogy az ő általa kidolgozott elmélet a naiv halmazelmélet, melyben a halmaz fogalma is definiálva volt, viszont ellentmondásokhoz vezetett. (Erre még maga Cantor jött rá egy 1895-ös cikke kapcsán.) A Russel-paradoxont is leírja (bár nem nevezi nevén). Az ellentmondások kiküszöbölése megtörtént, axiomatikus felépítés segítségével. Ennek megértését azonban olyan dolognak tartja, amire nincs szükség a középiskolai anyaghoz. Ennek hatékonyságáról felületes pedagógia-pszichológiai és matematikadidaktikai ismereteim miatt nem mernék egyértelműen állást foglalni. Mégis az az érzésem, hogy egy kilencedikeseknek íródott tankönyv esetén, a középiskolai matematikatanulmányok megkezdésekor, az elmúlt időszak összefoglalásakor egy ilyen kijelentés demotiváló lehet és nem áll összhangban a NAT-ban leírt célokkal. A definíciók axiomatikus bevezetése viszont mindenképpen ennek az írásnak egy nagyon pozitív vonzata, bár kétséges, hogy egy 14 éves diák kognitív szintjéhez igazodik-e. Az összefoglaló halmazműveleti tulajdonságokról szóló részében halmazábrák segítségével több tulajdonságot is bizonyít a könyv. Ezek az indempotencia, illetve a metszet, az unió és a szimmetrikus differencia esetében a kommutativitás és az asszociativitás. Az unió disztributivitása a metszetre nézve, illetve ennek fordítottja szintén itt szerepel. A matematika egzaktságával és a halmazelmélet axiomatizmusával mindenképpen ellentétben érzem azt, hogy Venn-diagramok színezésével bizonyítunk halmazelméleti tulajdonságokat. Összességében elmondhatjuk az ismétlő fejezetet végigolvasva, hogy a matematika megalapozásával felső tagozatban csak a halmazelméleten keresztül találkoznak a diákok, és ebben 1 Matematika 9., szerk.:Hajdu Sándor, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2003. Továbbiakban HAJDU 9.

-4-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) az esetben se történik semmi utalás arra, hogy ezeknek a dolgoknak mi a hasznossága a matematikában.

9. osztály A HAJDU 9. az előbb részletesen ismertetett összefoglaláson kívül nem foglalkozik a halmazelmélettel. Ezzel szemben a Sokszínű matematika tankönyvcsalád 9. osztályosoknak írt kötetében az első fejezete a Kombinatorika, amiben elsőre talán némileg meglepő módon, ott találljuk a Halmazok, a Halmazműveletek, illetve a Halmazok elemszáma, logikai szita alfejezeteket.2 Tüzetesebb vizsgálat után rájöhetünk, hogy nem véletlenül került ebbe a fejezetbe az általunk vizsgált témakör. A matematika megalapozásáról ugyanis itt sem esik szó, amikor halmazokról beszélünk. Rögtön az elején a halmaz, mint alapfogalom kerül bemutatásra. Ezután definíciók következnek arról, hogy mi a véges halmaz, az üres halmaz, illetve a természetes számok példáján keresztül a végtelen halmaz. Érdekességként megemlítésre kerül Cantor, illetve rövid életrajzi kivonat szerepel róla. Ami jelentősen különbözik a HAJDU 9.-ben található összefoglalástól, az a klasszikus példa a szállodáról, ahol végtelen sok lakosztály van ám, mindegyik foglalt. (Hogy lehet elhelyezni egy új vendéget, illetve végtelen sok új vendéget?) Számomra meglepő, hogy ezt a komoly matematikai absztrakciós készséget igénylő feladatot a középiskolai tanulmányok elejére ágyazza be e tankönyv. A Sokszínű 9. részletesen kitér arra is, hogy miképpen lehet megadni halmazokat. Itt a definiáló tulajdonság vagy elemek beválogatási tulajdonságát említi meg a halmaz elemeinek megadásával szemben. Az A=B definíció szintén itt szerepel, sőt formálisan is kimondásra kerül. (A=B → x∈A → x∈ B) A Venn-diagram bemutatása után (rövid kitérő Eulerről, aki először használt köröket halmazok szemléltetésére) rátér a részhalmaz és a valódi részhalmaz fogalmára. Kimondja, hogy egy halmaz mindig részhalmaza önmagának, illetve hogy az üres halmaz, minden halmaznak 2 Kosztolányi József – Kovács István – Pintér Klára – Urbán János – Vincze István: Matematika 9., Mozaik Kiadó, Szeged, 2003. Továbbiakban Sokszínű 9.

-5-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) részhalmaza. Sőt bebizonyítja, hogy minden 3 elemű halmaznak 23=8 részhalmaza van. Itt újra úgy érzem, hogy olyan információkat közöl a diákkal a könyv, amiben önmagában nem lehet mit kezdeni. Végül a halmazműveletekről esik szó. Először is definícióként kimondja az alaphalmazt. (vö.: HAJDU 9. axiomaként kezelte!) Ezután definiálja a komplementerképzést, majd az unió és a metszet műveleteket. Diszjunktságot, különbséget, illetve a disztributivitást szintén itt vezeti be. A fejezet végén a De Morgan azonosságok vannak, természetesen bizonyítás nélkül. Egy számomra a témától teljesen idegen, geometriai probléma, hogy hány részre oszt 3 halmaz egy alaphalmazt. (Vagyis 3 egymást metsző kör, hány részre osztja a síkot.) A halmazok elemszámával és a logikai szitával egy külön alfejezet foglalkozik. 2 és 3 halmaz esetére a logikai szita formálisan is leírásra került. Ennek, illetve a Sokszínű 9. halmazokról szóló részének eddig említett csapongásainak, kitérőinek magyarázatát abban látom, hogy a könyv szakítani próbál az axiomatikus halmazelmélettel. A halmazokkal, mint matematika egyik „átlagos” területével foglalkozik csak. A halmazok a könyv szemléletében egyszerűen csak szemléltetnek más problémákat. A kombináció és a variáció felvezetése a cél a bevezetésükkel. Ez a gondolat nem áll messze a NAT azon törekvésével, hogy az empirikus megismerés után csak a tanulmányok végén történjen meg a matematika elméleti megalapozása, amennyiben úgy tekintjük, hogy a középiskola még nem jelenti a tanulmányok végét, csak az érettségi előtti közvetlen időszak. Kognitív szempontból itt se merek pálcát törni ezen szemlélet felett.

10-11. osztály A HAJDU 10.3 és 11.4 semmilyen matematika alapjaival foglalkozó fejezetet nem tartalmaz. Legalábbis az eddig vizsgált esetekhez hasonlóan direkt módon. A Sokszínű matematika sorozat 10. osztályosoknak szóló kötetében5 azonban az első fejezet a Gondolkodási módszerek. Ebben a fejezetben először egy állítás szükségessége és elégségessége közötti különbség 3 Matematika 10., szerk.:Hajdu Sándor, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2003. 4 Matematika 11., szerk.:Hajdu Sándor, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2004. 5 Kosztolányi József – Kovács István – Pintér Klára – Urbán János – Vincze István: Matematika 10., Mozaik Kiadó, Szeged, 2003. Továbbiakban Sokszínű 10.

-6-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) kerül bemutatásra. Illetve a logikai következtetések nyilakkal történő jelölése is bevezetésre kerül. Ezután azonban a fejezet nem logikai megalapozással foglalkozik, hanem újra kombinatorikai kérdéseket vet fel, hiszen a többi alfejezet a skatulya-elv, a sorba rendezési problémák és a kiválasztási problémák. Sőt a szükséges és elégséges feltételek is a klasszikus „csonkolt” sakktábla dominókkal való lefedésének példáján keresztül kerül bemutatásra. Tehát itt újra elmondhatjuk, amit a Sokszínű 9.-nél, hogy a logikát csak a kombinatorika eszközeként, annak bevezetéseként használja a könyvsorozat. 11. osztályban a Sokszínű matematika se foglalkozik semmilyen hasonló jellegű problémával.6

12. osztály Az eddigi várakozásaink beigazolódnak a Hajdu által szerkesztett tankönyvcsalád 12.eseknek szóló kötetében.7 A tankönyv egy egész fejezetet szentel a gondolkodási módszereknek, a sokszínű logikával szemben valóban a matematika megalapozása céljából, ez már abból is látszik, hogy a fejezet a Rendszerező összefoglalás címet viseli. A fejezet végighalad a matematikai logika legfontosabb állomásain. Ezt most nem részletezném, hiszen jelen dolgozat végén található tanítási tervben amúgy is bemutatásra kerülnek ezek a témakörök. Pár fontos észrevétel mellett azonban nem mehetünk el szó nélkül. Még ez az axiomatikusan felépített rendszer is magába foglalja a kombinatorikát és a gráfokat. Ezek gondolkodási módszerként mindenképpen teljes értékűek ugyan, de újra csak arra utalnak, hogy a középiskolában a matematika megalapozása valójában nem történik meg. Ezt egyébként alátámasztja, ha végigolvassuk a fejezetet, hiszen annak ellenére, hogy didaktikus végighalad a matematikai logika és a halmazelmélet számos elemén, nem von le semmilyen általános következtetést, nem történik meg e terület matematikán belüli gyakorlati hasznosságának a bemutatása.

6 Kosztolányi József – Kovács István – Pintér Klára – Urbán János – Vincze István: Matematika 11., Mozaik Kiadó, Szeged, 2003. 7 Matematika 12., szerk.:Hajdu Sándor, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 2005. Továbbiakban HAJDU 12.

-7-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) A Nemzeti Tankönyvkiadó 12.-eseknek írt matematika-tankönyvében is találunk Matematikai logika alapfogalmai című fejezetet. 8 Itt azonban csak a kijelentések, logikai igazságtartalmuk, illetve a legelemibb logikai műveletek kerülnek elő. (Negáció, konjunkció, diszjunkció, implikáció, ekvivalencia, illetve ezek logikai értéktáblázata.) A logika gyakorlati alkalmazásaira ez a könyv is csak minimálisan tér ki. Arról tesz említést, hogy a logikai áramkörök és ezáltal a számítógépek tervezéséhez elengedhetetlen, a matematika megalapozásáról nem tesz említést. Egyetemi szint Végül csak pár gondolat erejéig térnék ki a matematika megalapozásának egyetemi szerepére. A matematika alapjai a matematika BSc tantervében utolsó féléves tárgyként szerepel. Ezzel úgy tűnik, hogy az egyetemi oktatási is igyekszik követni azt a tendenciát, miszerint a matematikát nem az alapjaitól kell felépíteni, hanem utólag kell megmutatni, hogy a megismert rendszer önkonzisztens. Az mindenesetre kétségtelen tény, hogy a matematika alapjainak megértése bár elméletileg nem bonyolult (egyetemi szinten úgy mutatkozik meg, hogy nincsenek nehéz előfeltételei tantárgyi szinten), de teljes felfogásához úgy vélem elfogadhatjuk, hogy fontos, hogy a befogadó matematikai szemlélete fejlett legyen.

8 Hajnal Imre – Számadó László – Békéssy Szilvia: Matematika 12. a gimnáziumok számára, Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2004. Továbbiakban: HAJNAL 12.

-8-

Tantárgy: matematika Évfolyam: 12. Téma: Matematika megalapozása Tervezett időtartam: 8 tanóra Tankönyv: HAJDU 12. Óra

Elsajátítandó kompetenciák

Óra témái

Óra szerkezete

Módszerek

1

Elvonatkoztatás, indukció, dedukció, axióma lényegének megértése

Kijelentéslogika, definiálási eljárások

Rövid bevezetés, kérdésfelvetések; elvonatkoztatás, indukció, dedukció, axióma fogalmának elmagyarázása; definíciókkal szembeni követelmények összegyűjtése; fontos definiálási eljárások példákal

Provokatív kérdésfeltevések (pl. Mi az a bizonyítás? Mikor igaz egy állítás?) Közös megbeszélés Frontális előadás Példákon keresztül a diákok önálló rávezetése (esetleg csoportmunkában)

2

Állítások logikai vizsgálata

Igaz-hamis állítások; negáció, konjunkció, diszjunkció, antivalencia fogalma

Állítások és logikai értékük; elemi és összetett ítélet fogalma; negáció, konjunkció, diszjunkció, antivalencia megértése és gyakorlása

Rövid frontális előadások, utánuk a megértés segítéséért sok gyakorlópélda

3

Logikai állítások összekapcsolása

Alapvető azonosságok: idempotencia, kommutativitás, asszociativitás, adjunktivitás, disztributivitás, azonosan igaz és azonosan hamis ítéletekkel való műveletek, tagadás azonosságai, De Morgan azonosságok); Elemi ítéletkalkulus

Művelettáblák bevezetése egy-, illetve kétváltozós logikai műveletekre; alapvető azonosságok végiggondolása; értékazonosság fogalmának bevezetése, gyakorlása példákon keresztül

Művelettáblák kitöltése táblánál önként jelentkező vagy felszólított diákok által; értékazonosság bevezetése frontális előadással; csoportmunkában azonosságok bizonyítása művelettáblákkal, közös megbeszélés

4

Következtetések és feltételek használata

Implikáció, ekvivalencia, nyitott Implikáció és ekvivalencia fogalmának Rövid frontális előadás után mondatok elmagyarázása, rövid gyakorlása; példák közös megbeszélés Nyitott mondatok, mint logikai függvények megértése, gyakorlása

5

Logikai jelek és jelöltjük közötti Univerzális és egzisztenciális kapcsolat megtalálása kvantorok; kvantorok tagadása; Venn-diagram

Univerzális és egzisztenciális kvantor jelentésének ismertetése; kvantorok tagadásának szabálya; példák; Venndiagramm bevezetése

Frontális előadás, egyéni feladatok, közös megbeszélés

6

Axiomatikus felépítés

Alapfogalmak bevezetése; üres halmaz, egyenlő halmazok, részhalmazok valódi részhalmazok és halmazműveletek definiálása; Tétel kimondása a következőkre: idempotencia, kommutativitás, asszociativitás, adjunktivitás, disztributivitás, azonosan igaz és azonosan hamis ítéletekkel való műveletek, tagadás azonosságai, De Morgan azonosságok; logikával való egység megbeszélése

Az ismétlés a diákok bevonásával történő frontális előadás, a halmaz azonoságok és a logikai azonosságok közötti kapcsolat frontális előadással, közös megbeszéléssel

7

Matematika különböző területei Események algebrája (véletlen közötti kapcsolatok megértése, tömegjelenség, kísérlet, elemi felismerése esemény, esemény, biztos és lehetetlen esemény bevezetése); a halmazelmélet, a logika és az eseményalgebra közötti hasonlóságok

Halmazok axiomatikus bevezetése; Ismétlés: kitüntetett halmazok, halmazműveletek, azonosságok

Véletlen tömegjelenség, kísérlet, elemi Frontális előadás, majd közös, esemény, esemény, biztos és lehetetlen erősen irányított megbeszélés a esemény bevezetése; hasonlóságok kiemelésére a logikánál és a halmazelméletnél tanult azonosságok bizonyítása események esetén

8

Matematikai szabályok felismerése, alkotásukra való képesség

Szükséges és elégséges feltétel, következtetési szabályok (premissza, konklúzió, modus ponens, indirekt bizonyítás, kontrapozíció, hipotetikus szillogizmus)

Szükséges és elégséges feltétel közötti különbség, illetve szükséges és elégséges feltétel; következtetési szabályok ismertetése, a jellegzetes különségek és hibalehetőségek kiemelése

Frontális előadás; csoportmunka különböző következtetési szabályokkal, utána közös megbeszélés, elméleti hátterük átadása

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Óraterv a Bethleni konszolidációról 1. Bevezetés, ismétlés (5 perc) – Jelentkezéses alapon, kérdések segítségével összeszedjük az eddig tanult előzményeket 2. Politikai helyzet feldolgozása csoportmunkával (10 perc, csoportmunka) – 4 csoport kialakítása, szövegrészleteket kapnak – Rongyos Gárda működése, Sopron – Baranya-Bajai Szerb-Magyar köztársaság – Habsburg ház trófosztása – Horthy kormányzóvá választása – közös megbeszélés, részben átkötve a 3. pontba 3. Bethlen miniszterelnökké válása, első éve (5 perc, frontális) – királypuccsok – Bethlen-Peyer paktum – Egységpárt létrejötte – új választójogi törvény 4. Szociális, kulturális lépések (10 perc, frontális) – Kötelező betegség és balesetbiztosítás – Iskolareform (Klebelsberg Kunó), 1926 – rokkantsági, öregségi, árvasági segély, 1928 – táppénz, 1928 5. Gazdaság fellendítése (10 perc, frontális) – nehézségek: jóvátétel, Kárpátok elvesztése visszaveti a bányászatot, Budapest a „vízfej” – ami azért jó: a földek jobb minőségűek, mint a peremen, viszonylag jó infrastruktúra – Népszövetségi kölcsön, 1923: megindul az ipar fejlesztése, magántőke is aktívabbá válik, munkanélküliség csökken, új iparágak – jóvátétel csökkentése – MNB, 1924: pengő,1926-tól 6. Bethlen bukása (5 perc) – gazdasági világválság – erősödő szélsőségek – tüntetések, sztrájkok – emigráció – 1931-ben lemond Bethlen

4. Pedagógia

4.1 Reflexió

1. Bevezetés, kiválasztás szempontjai A legnehezebb döntést itt kellett meghoznom, amikor kiválasztottam a portfólióba kerülő anyagot. Ahogy szerintem a legtöbb tanárszakosnál, úgy nálam sem különültek el igazán a pedagógiai és a pszichológiai tanulmányok. Ennek oka, hogy a megszerzett pszichológiai ismeretek mindig szoros kapcsolatban álltak a pedagógiával. Ezért úgy döntöttem, hogy egy, lehető leginkább „vegytiszta” pedagógiai munkát fogok választani. Ezek közül fontosnak tartottam, hogy olyat keressek, amire örömmel gondolok vissza. Ugyanis most, hogy visszatekintettem a pedagógia és pszichológia körébe tartozó óráimra rájöttem, hogy a pszichológia témájúak jobban megfogtak. Ennek ellenére azért választási lehetőség akadt bőven itt is. Végül egy olyan órára készített tanulási tervet választottam, amit akkoriban örömmel látogattam és a beadandótól függetlenül is szép emlékeim vannak róla, illetve remekül hasznosíthatónak tartom egy mindenkori tanár számára.

2. Tanulási terv A tanulási tervet egy olyan fiú számára készítettem, akit akkoriban korrepetáltam. Ez azért is érdekes, mert azóta se foglalkoztam magántanítással ilyen rendszerességgel. Szívesebben tanítottam és tanítok most is csoportokat, akár az egyetemen, akár a közoktatásban. Ez persze nem jelenti azt, hogy ne lennének jó emlékeim róla, de így talán a mai napig is elmondható, hogy ő az a diák, akinek a tanulási képességeit a legjobban megismertem. Azért is volt jó tanulási tervet készíteni számára, hiszen így a gyakorlatban rögtön kipróbálhattam az egyetemen tanultakat, ami harmadéves alapszakosként még ritkaság volt. Sokat fejlődtem ennek kapcsán, ráébredtem, hogy mennyire fontos, hogy átgondoljuk, hogy milyen lehet a diák helyében lenni. Gondolom ezt annál is inkább, mert az elmúlt években ez a fajta gondolkodás kicsit messzebb került tőlem. Igyekszem természetesen tanulási tanácsokkal ellátni az általam tanított osztályokat, de ez messze nem elégséges.

3. Cselekvési terv, további célok A tanulást támogató tudatosság, ahogy előbb is említettem háttérbe szorult az életemben. E nélkül azonban nem lehetek igazán jó tanár. Erre most ébredtem rá, mikor újraolvastam ezt a munkámat. A jövőben szeretném a házi feladatok kiválasztásakor jobban odafigyelni a választásra. A diákok véleményét is megpróbálom bevonni. Ez az egyetemi gyakorlatoknál jóval könnyebb és ott azért szoktam is hasonló dolgot csinálni. E mellett az iskolákban, ahol jelenleg tanítok (vagy tanítani fogok) szeretném alkalmazni azokat a gondolatokat, amiket már három évvel ezelőtt papírra vetettem.

4. Felhasználható irodalom Lénárd Sándor – Rapos Nóra: MAG projekt Szivák Judit: A reflektív gondolkodás fejlesztése Falus Iván: Didaktika Bábosik István: Neveléselmélet

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Tanulási terv Laci egy 19 éves fiú, aki most érettségi-lázban él. 5 osztályos gimnáziumba járt, az első év egy nyelvi előkészítő volt. Én onnan ismertem meg, hogy matematika érettségire készítettem fel, illetve részben történelemre is. Ahogy mondta neki a nyelv az erőssége, e mellé kell választania azt, amelyik jobban sikerül, hiszen a BGF-re szeretne menni „külker”-re. Már nagyon várja a főiskolát és lelkes, szeretne tanulni is. Célorientált, az érettségit inkább eszköznek tekinti a jövőbeli céljainak megvalósításához. A nyelvvizsgája eredménye akkor érkezett meg, amikor már foglalkoztam vele. Éppen hogy, de nem sikerült, így még több múlik az érettségi sikeres megírásán. Hobbija egyébként a motorozás, motorral jár iskolába is. A tanár úr által kiküldött teszt alapján mértem fel a tanulási stílusát. A tevékeny témakörben 14 igen választ adott, a töprengőben 6-ot, az elméletiben 10-t, a gyakorlatiban 13-at. Ígys a megadott honlapon található koordinátarendszerben az x (Tö-Te) értéke -8, az y (Gy-El) értéke 3 lett. Ez azt jelenti, hogy a vertikális tengelyen nincs preferált tanulási stílusa, de a horizontális szerint közepesen preferált, inkább tevékeny típus. A terv elkészítése előtt már rájöttem, hogy ő azt szereti, ha példákon keresztül mutatok meg neki valamit. Nem ismerte jól a függvénytáblázatot például, de belátta, hogy ez neki elengedhetetlen fontosságú, és nagyon segítené a tanulását. Az elméletet nehezebben fordítja le gyakorlatra, ugyanakkor tisztán gyakorlati példákat se nagyon tud önmagában egymásba alakítani, előző alapján megoldani. Problémát jelentett, hogy sokszor elfelejtette a korábban már átvett dolgokat, úgy gondolom, hogy kevés ismétlő gyakorlással frissen lehetne tartani a tudását. A házi feladat írása alól ugyanakkor hajlamos kibújni. Ezt úgy lehetne elkerülni, hogy beláttatom vele ennek a fontosságát, a cél szempontjából elengedhetetlen valóját. A már említett függvénytábla-használat fontosságának belátása ellenére az atlasz hasonló segédeszköz szerepét történelemből csak nehezen fogadta el. Ennek érdekében mindig mondtam neki, hogy mindenképpen szerezze be a legújabb verziót, mert sokat segíthet. Felajánlottam, hogy megmutatom, hogyan lehet hatékonyan használni. -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Tekintve, hogy korrepetitor szerepben kerültem hozzá, eleinte nem törekedtem a házi feladatok behajtására, úgy gondoltam, hogy ráhagyom, hogyan áll hozzá ehhez a kérdéshez, ha nem készít, az ő dolga. A következő táblázatban foglaltam össze a szerintem számára fontos dolgokat: A pedagógus személyisége Gondoskodó

Tanítási módszer Állandó felügyelet, segítség

Szórakoztató

interaktív

Barátságos

Kötetlen

Tanulás szervezése

egyéb

Ne a katedráról tartsa a

Kis segítséggel sok

tanár az órát, ha nem

mindenre rájön, amire

menjen a diákok közé

amúgy nem Jelenleg nem figyel a

Változatos óra Néha lazítás, beszélgetés a diákokkal Ha egy feladattípus nem

Rugalmas

Alkalmazkodó

megy, érdemes más alkalommal elővenni

matekórákon Sokkal jobban figyel, ha elmondhatja, ami eszébe jut a dologról Sokszor fáradt volt, de bizonyos témákkal fel lehetett kelteni az érdeklődését

Terveim konkretizálásához pedig a következő táblázatot használtam: Fejlesztendő terület Ismétlés-készség

Hogyan?

Mikor?

Ismétlő feladatok

rögtön

feladatával

Várható eredmény A már megszerzett ismeretek nem vesznek el Az órák gördülékenyebbek

Házi feladatok

Fontosságuk

Minden

megírása

elmagyarázásával

alkalommal

Függvénytábla,

Folyamatos

Legkésőbb

haladhatunk Az én esetemben konkrétan

illetve általában

gyakorlással, tippek,

szóbeli

azt várom, hogy a történelem

-2-

lesznek, gyorsabban

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) segédanyaghasználat

trükkök elmondásával

érettségiig ez

szóbelin az atlasz haszon

elengedhetetlen

segítsége legyen

Egy idő után elkezdtem a tervet behajtani, sőt egy részét még az előtt, hogy tudatosan tanulási tervet készítettem volna. Hatott rábeszélésem, beszerzett egy történelem atlaszt, egy alkalommal, amikor fáradt volt, ráadásul, mint mondta egész nap történelmet tanult és nem állt át az agya matematikára, megmutattam neki, hogy hogyan lehet a leghatékonyabban kihasználni az atlaszban levő táblázatok, térképeket, évszámgyűjteményt. Úgy éreztem, hogy ez hagyott benne nyomot és nem volt haszontalan. Ráadásul a matematika tényleg nagyon nehezen ment neki aznap, itt viszont előjöttek a saját történelmi ismeretei is. Az érettségi közeledtével maga is egyre jobban érezte, hogy heti két matematika alkalom nem elegendő, a kettő között ott hagyott feladatokkal foglalkozni kell a hatékony felkészülés érdekében. Én magam is felhívtam a figyelmét erre. Úgy érzem sikerült is. Több alkalommal is foglalkozott otthon a rábízott feladatokkal. Így a foglalkozások elején csak át kellett beszélni őket. Az érettségi közeledtével újra és újra vissza-visszatértünk a legfontosabb alapokra, mert mint írtam, ismétlés nélkül elfelejtette őket. Saját magam, ha csak korrepetálóként is, de igyekeztem az őt támogató, a táblázatban leírt tanítási stílust követni. Úgy éreztem, hogy jó tanárnak tartott, bár erre direktben nem kérdeztem rá. A tudásom meggyőzően hatott rá, szerette a korrepetálásokat. Az érettségi előtti napon azt mondta búcsúzáskor, hogy „te mindent megtettél, a többi már rajtam múlik.”. Ez nagyon jól esett, úgy éreztem, hogy ez egy nagyon pozitív visszajelzés. Az érettségi eredményei még nem érkeztek meg, azokból még sok mindent le lehet szűrni, esetleges szóbelire felkészítés során, tovább lehet kamatoztatni a tapasztalatokat. Talán új szempontok is előkerülnének, hiszen eddig 95%-ban a matematikával foglalkoztunk, a történelmet inkább csak érintőleges, tanácsadás szempontból érintettük. Amit szintén nagyon pozitív visszajelzésnek veszek, az a házi feladatokhoz való hozzáállás. Az -3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) érettségi előtt nem sokkal az édesanyja azt mondta nekem, hogy most már magától is előveszi a matematika-feladatokat, amit eddig nem csinált. Dukán András Ferenc Matematika BSc 3. évf. [email protected]

-4-

5. Pszichológia

5.1 Reflexió

1. Bevezetés, kiválasztás szempontjai Eredeti terveim szerint mindössze a szociometria készítéséről szóló beadandóval szerettem volna foglalkozni. Ugyanakkor a portfólió összeállításának szempontjai végül is arra sarkalltak, hogy egy, a szakmai fejlődés szempontjából olyan jelentős munkát, mint a gyermektanulmányt ne hagyjak ki. A harmadik mű jórészt érzelmi okokból került beválogatásra. Itt a szakmai fejlődésem nem köthető kimondottan ehhez a műhöz, sőt még csak ehhez az órához sem. Ugyanakkor Schildné Pulay Klára órái jelentették számomra a pedagógiai-pszichológiai tanulmányok csúcspontját, úgy érzem, hogy tőle kaptam a legtöbbet. Az ő órái alapvetően megváltoztatták a pszichológiához, mint tudományhoz való hozzáállásomat és az arról alkotott véleményem. Ezen a tárgyon kívül két tréningre jártam hozzá, ahol nem keletkezett hasonló iromány, de ha a pszichológia tanulmányok és a tanári fejlődés szóba kerülnek, akkor ki kell emelnem őket.

2. Szociometria vizsgálat egy végzős osztályban A szociometria készítését nagyon fontos és hasznos dolognak tartom. A matematikának és a pszichológiának ez egy olyan határterülete, ami számomra mindig is egy játék volt. Nagyon hasznos játék. Most az összefüggő tanítási gyakorlaton is íratott egy szociometriát a mentortanárom az osztályával, aminek a kiértékelését elvállaltam. Azért is érdekes volt, mert az akkori tizenkettedikesekkel szemben most hatodikosok töltötték ki a kérdőíveket. A kiértékelésben segítséget nyújtott ez a dolgozat. Ugyanakkor rá kellett ébredjek, hogy a különböző mutatókat csak felszínesen ismertem meg, alkalmazásuk csak képletszerű volt. Ezért ennek jobban utána kellett olvasnom a sikeres kiértékeléshez. A szociometriával kapcsolatban az interneten rengeteg anyagot felleltem, de a felhasználható irodalomban is megjelöltem az egyik lehetséges magyar forrást a témában. A különböző mutatók és index értelmezéséhez elég azonban pár szakterülettel kapcsolatos honlapot áttekinteni és megérteni, hogy miről is szólnak, hiszen ezek tisztán matematikai mutatók. Egyébként úgy vélem, hogy jól sikerült ez a dolgozat. A kiértékelő táblázatot külön CD-n csatolom a portfólióhoz, mert ez egy olyan munka, amit most is fel tudtam használni, az akkor kitalált ötletek most is segítettek a hatékony kiértékelésben.

Akkor a diákoknak bemutatva a szociometria eredményeit sok mindent még nem tudtam jól elmondani, úgy érzem, hogy sikerült a mostani alkalommal jobban összefoglalnom a lényeget. Sikerült rámutatnom arra, hogy milyen veszélyei vannak általában egy szociológiai vizsgálatnak. A pontosság problémáira is felhívtam a figyelmet. Beszéltem arról is, hogy az osztály közösség általában mit jelent. Sőt matematika terén megszerzett rutinommal, össze tudtam kötni egy kis gráfelmélettel, ami nagyon pozitív élmény számomra, hiszen az interdiszciplináris szemléletet kiemelten fontosnak tartom, azonban a gyakorlatban történő alkalmazásában még bőven van fejlődnivalóm. A többszempontú szociometria hálásabb feladat volt, hiszen itt csak „pozitív” eredményeket kaphatunk. Ennek az ismertetésénél mindenkinek elmondtam, ha őt a többiek valamiben kiemelkedőnek találták. Igyekeztem ezt a dicséretet úgy megfogalmazni, hogy ne azt érezzék, hogy ők jobbak a többieknél, hanem azt, hogy bizonyos értékeik a közös számára is fontosak. Ennek a kiértékelő táblázata is megtalálható a csatolt CD-n. Portfóliómhoz csatoltam a mostani osztálynak készült kapcsolatai gráfot is, illetve a CD mellékleten található kiértékelő táblázatot is. Itt a munka még zajlik, hiszen a többszempontú szociometria kiértékelése még nem fejeződött be, így még nem is prezentáltam a diákoknak, illetve az osztályfőnöküknek.

3. Kinga Ez a „gyerektanulmány” volt az első komoly pedagógia-pszichológia témájú beadandóm. Nagyon sokat tanultam belőle, mind tanárilag, mind emberileg. Visszaolvasva újra átélem, ahogy akkor bátortalanul próbáltam kérdéseket feltenni egy gyakorlatilag ismeretlen diáklánynak. A választás visszatekintve szerencsés volt. Egyrészt, azáltal, hogy legalább látásból ismertem, mind a ketten bátrabbak voltunk. Másrészt azért is volt fontos tapasztalat, mert fiúiskolából kikerülve nem sok mindent tudtam a lányok iskolai viselkedéséről. E téren természetesen a mai napig is vannak leküzdendő hiányosságaim, de ez volt az első lépés. Az akkor megismert állami gimnáziumi élethelyzetek számomra sok esetben meglepőek voltak, ez érezhető az írásomból is. Pár év után én magam is tanárként bekerültem abba a gimnáziumba, ahova ő járt, így ilyen szempontból is sok mindent fel tudtam használni a vele történt beszélgetésből.

Az elkészült beadandó sok helyen kicsit felszínes, sok esetben nagyon szubjektív. Ezt egyébként nem tartom rossznak, hiszen így visszaolvasva sokkal jobban vissza tudok emlékezni az akkori szituációra.

4. Tanári stílus és a diákok motiválásának összefüggéseinek vizsgálata Ez a dolgozat egy általam választott témából készült. Két nagyon eltérő tanárszemélyiséget vizsgáltam. Az egyikükre a mai napig is úgy emlékszem vissza, mint az egyik legjobb tanárra, akinek az óráját látogattam. Így a bevezetőben leírt érzelmi okok mellett a tanári fejlődésem szempontjából itt is nagyon fontos élményeket szereztem. A beadandón szerintem érződik, hogy korábbi munkáimhoz (pl. az előző pontban leírthoz) képest letisztultabb. Ennek oka, hogy az egyik utolsó munkám a szigorlat előtt. A megfogalmazott állításokkal most is egyetértek. A munka hiányossága, hogy a címben megfogalmazott összefüggések nem sikerült jól feltárni. Ennek oka lehet, hogy teljes mértékben a tanítási gyakorlataim előtt készült. Ugyanakkor a hospitálások során szerzett élmények később előkerültek valós tanítási szituációkban,

illetve

vezetőtanáraimmal,

konzulensemmel,

mentorommal

történt

beszélgetéseimben. A történelem esetében érdekes módon találkoztam egy-két hete teljesen véletlenül egy rég nem látott ismerősömmel, akit tanított az érintett tanár. Valahogy a történelemórákra terelődött e beszélgetés és elmondta, hogy mennyire szívesen emlékszik vissza most is, milyen jó órák voltak, szívesen hallgatta őket. Számomra ez furcsa volt, mert jól emlékszem, hogy gimnazista korában, mikor még rendszeresen találkoztunk, sokat panaszkodott rá. Azt hiszem ez is mutatja, hogy a tanári munka nem mindig értékelhető azonnal, sokat számít a későbbi visszatekintés is.

5. Cselekvési terv, további célok A szociometriával és más mérési módszerekkel kapcsolatban alapvetően fontosnak tartom, hogy rendszeresen alkalmazzam őket. A szociometria diákokkal történő ismertetése során alapvető fontosságú, ugyanakkor nagyon nehéz, hogy senkit ne bántsunk meg. A mostani esetben több olyan diák volt (gyakorlatilag az egész osztály), hogy az egyszempontú szociometria alapján készült kapcsolati gráf esetében melyik pont az övé. Sajnos többen is

izoláltak voltak, ezért náluk különösen kell figyelni arra, hogy miképpen interpretáljuk az eredményeket. Elmondtam már az általános bevezető során is, de nekik külön is, hogy a szociometria egy nagyon jó és informatív mérés, ugyanakkor nem „csodamódszer”. Ez szerintem olyan, amit pedagógus szemmel sem hagyhatunk figyelmen kívül. Gyerekekről és tanárokról nem valószínű, hogy fogok a jövőben tanulmányokat készíteni. Ugyanakkor a tanulmányaim során készített dolgozatok is rámutattak arra, hogy mennyi új szempontot, ötletet, tudást lehet megszerezni odafigyeléssel. Ezért fontosnak tartom, hogy a diákokat minél jobban megismerjem és tudjak tanulni a mindenkori kollégáktól, akár tapasztaltabbak, akár fiatalabbak nálam. Összességében a pszichológiát mindig alkalmazza egy pedagógus, akár beismeri, akár nem. A tudatosság és a folyamatos önképzés tehát egy olyan cél, amit szeretnék magam elé kitűzni, hogy mindig a lehető legjobban tudjam a szakmai tananyagot átadni. Terveim szerint szeretnék osztályfőnök lenni, ekkor még fontosabb, hogy a diákjaim „lelkét” jól ismerjem és tudjam (és felismerjem), hogy mik azok az egyéni vagy korosztályos problémák, amiket átélnek.

6. Felhasználható irodalom N. Kollár Katalin (szerk.): Pszichológia pedagógusoknak Oláh Attila: Pszichológiai alapismeretek Mérei Ferenc: Közösségek rejtett hálózata

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE): Szociometriai vizsgálat egy végzős osztályban

2010/2011 őszi félév félév Csoportdinamika TANM-PPM-114/102 csütörtök 14:30-16:00 ELTE PPK Iskolai Pszichológiai Intézeti Szakcsoport Lukács Éva Fruzsina -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) A szociometria felvétele előtt hospitáltam az osztályban több órán is. Itt az ülésrendből már több következtetést le lehetett vonni az osztály kapcsolatai alapján, illetve abból, hogy ki a hangadó az órákon vagy amíg várják a tanár megérkezését. A szociometria felvételénél a tanárnő vezette fel az órát. Utána én elmondtam, hogy aki nem szeretne részt venni az nyugodtan szóljon, természetesen semmi következménye nincs, illetve, hogy csak én fogom látni a kiértékelést, a végső ábrán számok lesznek. Több rákérdezés és buzdítás után se jelezte senki, hogy nem kíván részt venni. Az osztályfőnök asszony elmondta nekem, hogy velük még nem végeztek sose ilyen felmérést. Én az osztály számára azt jelöltem meg célnak, hogy kicsit lássák önmagukat, így végzés előtt, tekintve, hogy 12.-esek és 6 éve együtt vannak. A kitöltés során meglepően fegyelmezettek voltak, úgy tűnik valóban lekötötte őket a kitöltés, valószínűleg érdekesnek találták. Aztán ahogy egyre többen készen lettek, emelkedett a zajszint is. A végén azért sikerült csendet csinálni és megegyeztem velük, hogy két alkalommal bejövök és akit érdekel annak megmutatom az eredményt. (Persze csak a saját számát.) Ezzel együtt egy rövid összesítést is szeretnék tartani ezeken az alkalmakon. A kitöltés után 2 lapon ugyanaz a név szerepelt. Ezt végül sikerült kinyomoznom, hogy történt. Állítólag már írta a neveket az egyik fiú, amikor újra emlékeztettem őket, hogy a nevet ne felejtsék el és szórakozottságból a barátjának a nevét írta oda. A kiértékelést ez nagyban késleltette, tekintve, hogy egyik közülük az osztály központja (5 különböző kapcsolata van) és a másik is igen jelentős. Amíg ez nem lett biztos nem tudtam elkezdeni az ábrázolást. A kiértékelést egy excell fájl segítségével csináltam. Ebben különböző féleképpen jelöltem az aszimmetrikus kapcsolatokat. Ha valaki többször írta be társát, mint az őt, zárójelben jeleztem, hogy mennyi kölcsönös a beírtakból, ha valakik ugyanannyiszor írták egymást, kékkel jelöltem és pirossal, ha valakiért „rajong” valaki, azaz többször írta be, mint ő azt, akit beírt. Az ábrán igyekeztem a megbeszélteknek megfelelően dolgozni. A központba azt raktam, akinek a legtöbb kapcsolata van. Akinek nem volt kapcsolata, azt azokhoz raktam a legközelebb, akit leginkább beírtak.

-2-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Az osztály szociometriai gráfja nagyon érdekes. A 3-as, a központi ember, 5 kapcsolattal, gyakorlatilag az ő kapcsolatait egymással, hosszabb rövidebb láncok kötik össze, aminek a legtöbb diák a tagja. Az osztályban átlagosan 4 kölcsönös ember jut nagyjából egy emberre, ami kb. 2 ember között oszlik el átlagosan. Ebből is látszik, hogy az osztály nagyrészt láncszerű felépítésű, néhány háromszöggel. Ez alól egy erős szembetűnő kivétel van. 4 lány egy teljes 4-pontú gráfot alkot, amiben több 2-szeres és 1 háromszoros él is van. Mindössze egyikük által kapcsolódnak a lánchoz. Összesen 3 magányos ember van. Közülük 2-t senki nem írt be, egyetlen rokonszenvi választáshoz se, illetve egyikük neve összesen kétszer szerepel a 28*18*3 lehetőség közül. Úgy tűnik ő semmiben nem emelkedik ki az osztályból, a legkisebb mértékben sem. A többszempontú szociometria értékelése során a legfontosabb megfigyelés az volt, hogy nem az osztály központi figurái kerültek itt a középpontba. Majdnem minden kategóriában a 22-es kapta a legtöbb szavazatot, akinek mindössze egy, egyes erősségű baráti kapcsolata van a szociogramon. De más, itt jól szereplő diákokkal is hasonló a helyzet. Egyes kérdéseket bizonyára többféleképpen is lehet értelmezni, ezért nem feltétlenül adja meg mindig arra a választ az értékelés, amire szeretnénk. Például a kitől kérnél kölcsön kisebb összeget? kérdés nem feltétlenül a bizalomra vonatkozik, hanem arra, hogy ki az akinél mindig van pénz, aki a legkevésbé érzi meg a hiányát. Legalábbis erre következtetnék abból, hogy egy olyan fiú kapott itt 9 szavazatot, aki a másik két bizalmi kategóriában csak 1-et, illetve 3-at. Az osztályban úgy tűnik a jó tanulók dominálnak. Legalábbis a legműveltebb, szakmailag legfelkészültebbek máshol is jól szerepeltek. Összesen 4 helyen tekinthető az eloszlási mutató alapján szubjektívnak a választás a funkcióra kérdező kérdéseknél. A legtöbb helyen közepes, 3 helyen igazodik teljes mértékben a normához. Egy esetben egészen kiugró eredmény született. Az érdekképviseletre rákérdező kérdésnél a maximálisan elérhető 28-ból 24 ugyanazt a fiút jelölte meg. Ő egyébként hasonlóan jól szerepelt a műveltségi kérdés esetén is, ott is 21 szavazatot kapott.

-3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) A csoportban általában kevés a másodlagos szerep, az elsődleges szerepek dominálnak. Ez alól egy-két kivétel van, általában ott, ahol a két szerep határa közel van egymáshoz. Az osztályban 5 tekintély-személy található ez alapján a felmérés alapján. Összességében úgy gondolom, hogy sokat tanultam a szociometriából, sok mindenben igazolta előzetes várakozásom, sok esetben azonban meglepett az eredménye.

-4-

1. Kik a legjobb barátaid az osztályban? _______________________ _______________________ ________________________ 2. Rendkívüli szakmai munka esetén, melyik osztálytársadat választanád segítségül, ha gyorsan és hatékonyan akarnád elvégezni feladatot? _______________________ _______________________ 3. Kiket érzel legműveltebbnek az osztályban?

________________________

_______________________ _______________________ ________________________ 4. Ha az osztály többnapos kirándulásra indulna, kivel utaznál szívesen egy vonatfülkében? _______________________ _______________________ ________________________ 5. Véleményed szerint, a kisebb osztályon belüli ellentéteket, melyik osztálytársad tudná igazságosan feloldani? _______________________ _______________________ ________________________ 6. Ha az iskola bulit szervezne, az osztályból ki tudná a legjobban megszervezni? _______________________ _______________________ ________________________ 7. Mit gondolsz, melyik osztálytársad érvényesül legjobban az életben? _______________________ _______________________ ________________________ 8. Iskolai eseményeket, pletykákat kinek mondanád el legszívesebben? _______________________ _______________________ ________________________ 9. Egy szakmai gyakorlati bemutató megtartására ki lenne a legalkalmasabb? _______________________ _______________________ ________________________ 10. Kinek a kritikáját, ítéletét tartod a legigazságosabbnak, a leginkább mértékadónak? _______________________ _______________________ ________________________ 11. Ha kisebb pénzösszegre lenne szükséged (mondjuk a büfénél) kitől kérnél kölcsön? _______________________ _______________________ ________________________ 12. Ha az osztályfőnököd hosszabb ideig nem tudná vezetni az osztályt, ki lenne a legalkalmasabb közületek, hogy helyettesítse? _______________________ _______________________ 13. Kikkel fogsz érettségi után is kapcsolatot tartani?

________________________

_______________________ _______________________ 14. Kik azok, akit a tanulók közül legtöbben szeretnek?

________________________

_______________________ _______________________ ________________________ 15. Ha az osztály döntőbíróságot alakítana kisebb fegyelmi ügyek megtárgyalására, kiket jelölnél tagjainak? _______________________ _______________________ 16. Ki a legtevékenyebb, legaktívabb az osztályban?

________________________

_______________________ _______________________ ________________________ 17. Személyes, bizalmas jellegű problémáiddal melyik osztálytársadhoz fordulnál? _______________________ _______________________ ________________________ 18. Melyik osztálytársad lenne a legalkalmasabb arra, hogy a tanárokkal szemben az osztály érdekeit képviselje? _______________________

_______________________

________________________

19 19

22 22

17 17

18 18

32 32

20 20

23 23

13 13

77

21 21

15 15 30 30

12 12

16 16 11

14 14

11 11

22

99

26 26

27 27

55 24 24

25 25

33

66

88

44

29 29 31 31

10 10

28 28 33 33

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Dukán András Ferenc: Kinga

2008/2009 őszi félév ELTE PPK Iskolai Pszichológiai Intézeti Szakcsoport Krisztián Ágota A gyermek fejlődése és életkori jellemzői -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

szerda 10:00-11:30 Kingával készítettem interjút. Nővérén keresztül ismerem, de korábban sose beszéltem vele hosszabban. Az általa elmondottak túlnyomó többsége újdonság volt számomra. Hasonló a helyzet édesanyjával is. A második kerületeben lakik, Hűvösvölgytől nem messze. A telken több ház is van. Látszik, hogy nem olyan régen költöztek be, például a lépcső korlátja még teljesen friss. Néhány doboz és szerszámok is láthatóak. Kinga a II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumba jár. 1 húga és 2 nővére van. Az interjúkészítést a lánnyal kezdtem. Felmentünk a szobájába. Először is szabadkozott a rendetlenség miatt, amit én, lehet, hogy csak azért, mert fiú vagyok, nem éreztem. A szobája egyébként elég különleges több szempontból is. Számomra főleg az általa készített dekorációk teszik azzá. A falakon festmények, idézetek vannak. Nagyon jó kézügyességre utalnak. Az idézetek elég különbözőek, például az ágya feletti falon levő egy Quimby-számból való: „szilánkos mennyország folyékony torz-tükör szentjános bogarak fényében tündököl...” Az illusztráció soronként készült hozzá. Talán csak azért maradt meg ilyen élénken bennem, mert egy számomra is kedves zenekartól való. A szoba másik különlegessége, hogy részben közös a húgával, részben pedig el van szeparálva. A középső szekrénysor gyakorlatilag végigér a szobán, és az alacsony belmagasság miatt pár centivel van csak a teteje a plafon alatt. A szekrényeknek egy része feléje nyílik, másik felüknek, pedig a szintén kidekorált (egyik hátulján egy nagy fehér békejel, másikon nap látható, ha jól emlékszem) hátulja van az ő „szobája” fele. Húga többször is ki-be járkál. De erre csak az ajtócsukódásból lehet következtetni. Kingát nem zavarja. Általában sem, mert az ő szobája van beljebb, így ő megy keresztül húgáén és nem fordítva, valamint a vizuális elszeparáltság teljes, esetleg fények szűrődnek át a másik oldalra. A beszélgetés elején én még kicsit zavarban vagyok, sose csináltam még ilyen jellegű interjút. Ő azt a benyomást kelti bennem, hogy határozott, nem látszik rajta, hogy izgulna vagy hogy zavarban lenne. Jegyzetelni is szeretnék, az előkészített kérdéseken végig akarok érni és nem tudom mennyire lehet majd hallani a diktafonon a beszélgetést. Ezért egy kicsit -2-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) ezért talán erőltetettten indult az egész. Rákérdeztem korára. Mostanában, december 9-én, lesz 16 éves. Utána beceneveire kérdezek. Otthon Kingának hívják. Iskolában szokták Nusinak vagy Dzsunak is. Ennek eredetét nem tudja. Egy barátnője találta még ki nagyon régen, eredetileg Dzsudzsu volt, de mára lerövidült. Ezután az eddigi változásokról kérdeztem, melyek az életében voltak. Kétszer költözött. Mindvégig a második kerületben lakott. Eleinte hatan laktak szüleivel és testvéreivel a Csatárka utcában. Aztán, szülei válása után elköltöztek albérletbe, a Lukács utcába édesanyjukkal. Ez 2005-ben volt. Édesapjával elmondása szerint nem volt húgához és nővéréhez hasonló szoros kapcsolata, hiszen édesapja volt a sakktanáruk, ő pedig pingpongozott 8 évig, amikor először az edzők miatt, utána pedig egyesület és új, jobb edzők találása után is úgy érezte, hogy már nem élvezi, ezért abbahagyta. Emiatt nem is viselte meg annyira a válás. Akkor minden gördülékenyen ment, hamar beköltöztek, szemben a mostanival, ahol már egy éve laknak. Ez nem zavarja. Otthonosabbnak érzi a mostani házat, mert ez saját, nem bérlemény. Legnagyobb nővére még az albérletes idők alatt elköltözött tőlük. Jelenleg Angliában dolgozik, de napi szinten tartják vele a kapcsolatot. Egyébként is gyakran meglátogatta őket, bár vidéken lakott, munkája miatt. Így, az első 5 perc után sikerült úgy megszoknom a helyzetet, hogy rájöttem, hogy nem tudok elég gyorsan jegyzetelni és talán nem is olyan jó ötlet. Igazat kellett adnom nővérének, Kinga közlékeny, vidám lány. Innentől kezdve kötetlenebb beszélgetést kezdtem, mely nagyon jó volt, a vége felé már az eredeti szándékaimtól egészen eltérő dolgokról is beszélgettünk. Beszélgetés közben kétszer is telefonon keresték. Egyik alkalommal nagymamája. Így egy kicsit erre, valamint a rokonságra is terelődött a szó. Nagy a családja. Él még mindkét nagymamája. Sok az unokatestvére. Számomra úgy tűnik, hogy örül ennek. Bölcsődébe nem járt. Utána húgával együtt egy kézművesóvódába került. Egy évvel később kezdte, mert időközben megszületett a húga és édesanyja tovább tudott velük otthon maradni. Mivel évvesztes így is három évig járt oda. Ezt édesanyja mondta el. Kingának rengeteg emléke van óvodából. Nagyon szerette. Nyilván szerepet játszott ebben, hogy nagyon ügyes. Ez a már említett szobadekorációból is látszik. Emlékszik az első napjára. Alig várta, hogy mehessen. „Úgy szaladtam fel a lépcsőn, pedig még nem is tudtam, hogy milyen lesz.” Volt egy óvónője, akivel még a mai napig is tartja a kapcsolatot. Ezt édesanyja is megemlítette. Nekem ez nagyon meglepő. Nem ismerek senkit, aki így ápolta volna az óvódás

-3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) kötelékeket. Reggelente hatkor kel. 40 percre lakik az iskolától, de szeret még összekészülődni. Akár hajat mosni, akár csak a reggeli sminkelést elvégezni. Édesanyja is így ismeri. Nem tudja miért van ez, mert ő inkább alszik még negyed órát és siet a készülődéssel (akárcsak én), de a lányai ennek az ellentétei. Kinga azért megjegyzi, hogy ha véletlenül elaludna, akkor 5 perc alatt is össze tud készülni. Iskola után mindig csinál valamit. Röplapdázik, Diákönkormányzatban tevékenykedik. Vagy néha csak egyszerűen a barátaival van. Esetleg beülnek valahova, vagy nyáron kimennek a szabadba, például a Millenáris Parkba. Utána otthon tanulgat vagy számítógépezik. MSN-ezik, íwiwezik, de nem szokott játszani. Inkább csak az internetet használja. Esténként megnézi a Barátok köztöt. Amikor ezt mondja, nevet magán. Esetleg más filmet is néz. A szobájában nincsen tv. 10 körül le szokott feküdni aludni, szülői nyomás nélkül. Olvasni nem szeret, nem is nagyon szokott. Azt mondja, hogy nem tudja hosszan lekötni egy regény. Olvas valamennyit, utána legközelebb nincs kedve folytatni. Édesanyja is azt mondta, hogy inkább olyan könyvet vesz neki, amiben érdekességek vannak, kis cikkek. Mesél róla, hogy egy barátnője ajánlotta neki Paulo Coelho-t. Most tőle olvasott már két művet, de szeretne még többet.. Ezeket másnak érzi, mint az eddigi könyveket, amiket eddig olvasott. Egyébként nekem is egyik kedvenc íróm, ezért jól esett hallanom, hogy olyan valakinek is tetszik, aki alapvetően nem olvas. Ennek okát abban látom, hogy olyan témákat feszeget, amik egy ilyen korú, világra nyitott embert érdekelhetnek. De ez csak találgatás. Bár összhangban van azzal, hogy a pszichológia és a filozófia iránt érdeklődik. Filozófia szakot szeretne végezni, de úgy véli, hogy e mellé mindenképp kellene valami másik diploma is. Esetleg pszichológus lesz. Ez esetben kicsit fél attól, hogy mások problémái rá is kihatnának. Talán édesanyja hatása, hisz ő is elmondta, hogy ezt a veszélyt szokta említeni neki,ha erről beszélgetnek. Ennek ellenére nem akarja lebeszélni róla. Véleményem szerint, mivel még csak tizedikes, rengeteg minden változhat még az élettel kapcsolatos elképzeléseivel kapcsolatban. Úgy érzi kicsit keveset tanul. Nehezen szánja rá magát, de ha valamit nagyon muszáj, azt azért mindig tudja. Édesanyja is így látja. Nem érzi magát semelyik iskolai tantárgyban a legjobbnak. De ezt inkább csak megemlíti, nem tűnik úgy, hogy ez frusztrálná. A nyelveket tartja fontosnak, bár egyelőre még nincs nyelvvizsgája. Angolt és franciát tanul. Úgy érzi, hogy hiába tanul 10 éve angolt, azaz elsős kora óta, nem áll még annyira magas szinten.

-4-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Valójában az általános iskolai tanulmányai alatt megszerzett tudást tartja kevésnek. És most már érdekli is a nyelv, belátja, hogy a mai világban ez elengedhetetlen. Lelkes, annak ellenére, hogy úgy érzi nincs jó nyelvérzéke, nehezen tanul szavakat. Franciát heti 6 órában tanul. Külföldön egyébként nem nagyon járt mostanában. Szívesen menne majd később mindenfele a világba. Ez szerintem érthető, következik alapvetően nyitott és érdeklődő személyiségéből. Legjobb barátnőjét még általános iskolából ismeri. Minden csütörtököt együtt töltenek. „Csütörtök a Téni-nap.” Mikor értetlenül nézek hozzáteszi, hogy Ténia a lány neve. Jól tud vele beszélgetni, akár komolyabb dolgokról is, amit szeret csinálni. Úgy véli magáról, hogy nem olyan, amilyennek látszik. Kicsit filozófikusabb, mint külsejéből gondolnánk. Van még egy jó barátnője, akit megemlít. Vele egy osztályba jár. Első évben még úgy érezte, hogy nem tudja eléggé megismerni az embereket, sokkal felületesebbek a kapcsolatok osztályon belül. Barátja nincs jelenleg. Azt mondja, hogy néha vannak olyan korszakai, mint most is, hogy annyira nem is hiányzik. Szerintem ebben is hihetünk neki, a kérdéstől nem jött zavarba, teljes természetességgel válaszolt rá. Buliba rendszeresen eljár. Az utóbbi időben kicsit sokat is, ezért most ritkította a szórakozásnak ezt a fajtáját. Édesanyjának mindig őszintén elmondja, hogy hol van. Ezt ő is megerősíti. Szerinte Kinga nem jár többet el otthonról, mint más hasonló korúak, ezért nincs szükség korlátozásra. Úgy érzi, hogy túl van, azon a korszakon, amelyben most a húga van, azaz a legdacosabb kamaszkoron. Szerinte nála enyhébb lefolyású volt. Véleménye szerint a kicsit érettebb gondolkodás az oka annak, hogy mostanában különösen jóban vannak édesanyjával. Édesanyja azt mondta, hogy szereti Kinga véleményét meghallgatni, mert nagyon jó és megfontolandó dolgokat tud mondani, akár komoly témákhoz való hozzászólásaiban is. Beszélgettünk az osztályáról is. Nekem ez különösen érdekes téma, mert rajta keresztül kicsit beleláttam egy átlagos, vegyes osztály életébe, szemben a saját gimnáziumi fiúosztályommal. Náluk nagyjából egyforma a fiú-lány arány. Ő nem tudna elképzelni egy csak lány közösséget. Egyrészt furcsa lenne, másrészt vannak fiú barátai és egyébként is fiúk és lányok teljesen vegyesen vannak az osztályban kialakult baráti közösségekben, klikkekben. Ráadásul lányok szerinte sokkal inkább hajlamosak kiközösítésre, kibeszélésre. Lassacskán kezdenek kialakulni a klikkek, de egyáltalán nem erősek a határvonalak. Ennek ellenére még nagyon jó a közösség, összetartanak. Szereti őket, örömmel jár oda. A klikkek érdeklődési kör

-5-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) alapján alakulnak ki. Kértem, hogy soroljon fel pár csoportot. „Vannak a furcsák, akik baromi idegesítőek, akik nem annyira közösködnek.” Számára már az elején ellenszenvesek voltak és mostanra egymásra találtak. Vannak a „nagydumás fiúk”. Vannak a „particicák”. Saját baráti körét nem tudná behatárolni vagy elmondani, hogy mi a közös bennük. Így, hogy már együtt töltöttek egy évet és megismerte az osztálytársait, ezért már nem mondaná azt, amit tavaly, hogy „világ legjobb osztálya”. Kilncedikben talán az újdonság varázsa láttatta vele rózsaszín szemüvegen át a közösséget. Volt egy házibuli, ahol előkerült több ellentét, mert „mindenki eléggé kifordult önmagából”. Utólag még jobban fel lettek fújva ezek. Ez kicsit feszültté tette a légkört. Utána egy másik, jobban sikerült buli újra elsimította valamennyire az ellentéteket. Jól látszik a közös szórakozás közösségformáló ereje. Ha elmennek bulizni, akkor már isznak alkoholos italokat, de egyébként azért nem mindennapos. Rengetegen dohányoznak, sokan már az általános iskolában kezdték. „Amúgy azt vettem észre, hogy aki elmegy gimibe, vagy rászokik a dohányzásra vagy LESZOKIK róla.” Számomra ez meglepő volt. Ő is kicsit soknak tartja, hogy a WC-kben sor áll a cigizők miatt és már hatosztályosban kezdők között is nem egy a dohányos. A hetedikes lányok főleg „durvák”. Sok köztük az aktív szexuális életet élő vagy valamilyen tudatmódosító szert rendszeresen használó. Már ő is érez maga és köztük egy korosztálybeli szakadékot. Nem tartja jónak a hatosztályos gimnáziumot, mert a négyosztályosok elviszik őket korán rossz irányba. Egyébként az iskolája elég jó a környéken, legalábbis sokszoros a túljelentkezés, nem könnyű bekerülni. 12 évfolyamos volt az általános iskola, ahova járt, de inkább eljött, főleg, mert szereti a változásokat. Tetszik neki, hogy új közegbe került. Amúgy is nyitott, szokott új kapcsolatokat kezdeményezni. Akár bulikon is odamegy másokhoz barátkozni. Nővérénél azért kevésbé. Érdekes, hogy többször hozzá hasonlítja magát, talán a közeli kapcsolat miatt, talán, mert ő a közös ismerősünk. Gyakran késik. „Pontosan 40 percre” lakik az iskolától, de előfordul akár fél órás késés is. Úgy gondolja, hogy ez nem jó. De inkább csak nevet rajta. Bár sokat nevet végig, nem biztos, hogy ez más nevetés, mint a többi. Alapvetően vidám, pedig beteg, van rajta egy nagy sál, nem is volt múlt héten iskolában. Be van dagadva a torka. A hangja is elég fura, az interjú során többször meg is említi, hogy zavarja. Testvéreivel jó a kapcsolata. Változó, hogy épp mikor, melyikkel a jobb. A baráti

-6-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) társaságaikat nem nagyon keverik, bulizni inkább külön járnak. Számára fura lenne, ha a nővére társaságával járna le otthonról. Sütni-főzni szeret. Szerénykedik, hogy nem megy olyan jól. Édesanyja szerint tényleg ügyes, akárcsak testvérei. Szép fokozatosan lesték el a főzést, mert mindig érdeklődtek és bementek a konyhába, kérdezgettek. Más házimunkát nem nagyon szeret végezni. Takarításban nem nagyon vesz részt otthon. Ebben is a testvéreire hasonlít. Édesanyja is elmondta, hogy sok hobbija volt. Járt táncolni, pingpongozni, sakkozott is kicsit, jelenleg röplabdázik. Sarokban áll egy gitár. Magántanárhoz jár. Szeretne jobban megtanulni. Élvezi, hogy zenélhet. Szokott is szabadidejében. Érdekes kérdésnek tartottam a játékokhoz való hozzáállást, ennyi idős korban. Még szokott játszani. Néha társasjátékoznak a családban. Ezen kívül szeret LEGO-zni. Ágyában vannak plüssállatok, de azért nem nélkülözhetetlenek az alváshoz. Édesanyjával történt beszélgetésből kiderült néhány új dolog, de semmi olyasmi, ami ellent mondott volna Kinga szavainak. Számomra úgy tűnt és ezt édesanyja is megerősítette, hogy viszonyuk valamelyest baráti jellegű. Ennek talán oka, hogy 4 lány/nő él együtt. Más, hasonló ismerős családdal is ez a tapasztalatom. Szerintem ez nagyon jó, mert sok probléma megoldható így megbeszéléssel és az anya reális képet tud alkotni lányáról. Édesanyja szerint nagyon érzékeny lélek. Példának hozza, hogy egy gyerekkori barátnője meghalt balesetben és még mindig ápolja az emlékét, például meglátogatja temetőben. Ezzel együtt sose volt depressziós. Kinga szerinte is mozgékony, sok mindent csinál, nem marad meg egy helyen. Ennek ellenére, amit éppen csinál, azt mindig komolyan veszi. Kiemelte, hogy nagyon erős jellem. Nem befolyásolják külső tényezők. Nem változik meg a viselkedése, ha másik társaságba kerül, mindig kiáll az igazáért. A lányok nagyon jó testvérek. Összetartanak, apróbb veszekedések ellenére is. Kingának mindig sok barátja volt. Sose volt magányos. „Gyerekkorától fogva mindig mindenkinek ő volt a kedvence valamiért.” Az interjúk készítése és elemzése során Kingát olyan lánynak ismertem meg, aki vidám, kiegyensúlyozott, nyitott, érdeklődő. Ezeken túl szeret az élet komoly kérdéseivel foglalkozni, de ezt kevésbé mutatja kifelé. Szívesen segít másokon. A kialakult családi helyzetben, a család négy együtt lakó tagja rendkívül jól ismeri egymást, nem maradnak

-7-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) egyedül problémáikkal. Én is élveztem a velük végzett „munkát”.

-8-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE): Tanári stílus és a diákok motiválásának összefüggéseinek vizsgálata

2010/2011 tavaszi félév A személyiség alakulása TANM-PPM-108/105 hétfő 12:30-14:00 ELTE PPK Iskolai Pszichológiai Intézeti Szakcsoport Schildné Pulay Klára -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Vizsgálódásom fő tárgyaként a motivációt választottam. Egészen pontosan azt vizsgáltam, hogy miképpen tudják a tanárok ösztönözni a diákokat arra, hogy tanuljanak Ennek több, egymástól független módja van, hiszen nem csak az órai, hanem az órán kívüli tanulási tevékenységre ösztönző magatartást is figyeltem. Ezen felül szintén szempont volt még, hogy megfigyeljem, hogy milyen légkört teremtettek az órán és ez vajon hogyan befolyásolta az általam vizsgált dolgot. Az alapvető információkat hospitálással szereztem meg. 2 tanár óráit követtem. Egyikük történelmet, a másik matematikát tanított. Az általam hallgatott órák 10-11-es diákok számára voltak megtartva. (Egy kivétel volt, amikor egy 9-es osztályt látogattam meg.) Az órák kiválasztásakor arra törekedtem, hogy minden óra más csoport számára legyen megtartva. (Itt szintén egy, szándékos kivétel volt, erre később térek ki.) Az iskola, ahol mind a kettő általam vizsgált tanár tanít, egy budai katolikus gimnázium volt, ahol 5. osztálytól 12. osztályig vannak évfolyamok, de az osztályok nagy része nem 8 osztályos rendszerben tanul. A hospitálások során az órákon 4 szempontot figyeltem. Első maga a direkt motiváció volt, azaz mit tesz a tanár, annak érdekében, hogy a diákok érdeklődését felkeltse a tananyag, érezzék fontosságát… Második szempontom a fegyelem fenntartása volt. Milyen eszközöket, módszereket alkalmaz az oktató, hogy az osztályban olyan hangulat legyen, ami alkalmas ismeretek átadására és befogadására. Harmadikként a teremben uralkodó hangulatot figyeltem. Itt főleg arra voltam kíváncsi, hogy mennyire érezhető a tananyag iránti érdeklődés, milyen a diákok órához való hozzáállása, mennyire érzik jól magukat abban a szerepben, amit a törvények és a szüleik rájuk kényszerítenek, azaz, hogy gimnáziumi órán üljenek. Végül pedig, mint a motiváció egyik kiemelt részét, külön figyelmet szenteltem arra, hogy miképpen segíti a tanár a diákok munkáját, hogyan reagál kérdéseikre. Ezeket a szempontokat folyamatosan vezettem a hospitálások során, eleinte papírra, később egy külön erre kialakított füzetbe. A füzet mellett azért döntöttem szokásomtól eltérően, mert a dupla oldalak közül a jobb oldalra azt is tudtam írni, hogy eközben mi zajlik -2-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) az órán, hol tart a tananyag, hiszen a tananyag hatását a módszerekre külön meg kívántam vizsgálni, illetve nem utolsó sorban saját szakmai épülésemet is segítette. Az órák után mindig beszélgettem a tanárokkal az aktuális, felmerült kérdéseimről. Az utolsó óralátogatásom után pedig egy kötetlen beszélgetést is folytattam a matematikát oktató tanárral a motivációról, illetve az osztályok különbözőségéről. Először a történelemtanár óráit fogom elemezni. Amit még talán érdemes róla tudni, hogy ebben a félévben került az iskolába, korábban az ELTE egyik gyakorlóiskolájában volt tanár, ezért sem okozott neki semennyire gondot, hogy látogattam az óráját. Alapvetően frontális jellegű, hagyományos órát tartott. A motiválás egyik fő formája meglátásom szerint az volt, hogy minden óra elején feleltetett. Ez nyilvánvalóan hatásos, bár önmagában egyértelműen kevés ahhoz, hogy az osztály egészét tanulásra ösztönözze. Ennek jó példája volt, hogy az egyik 10.-es órán a felelésre felszólítottak közül az első két diák egyest kért, mondván, hogy nem tudja az anyagot. A harmadikként megszólított arra hivatkozott, hogy hiányzott az előző órán, utána ketten újra egyest kértek. Végül az utánuk felszólított lány kiment, de amikor a tanár feltette a kérdést, ő is egyest kért, majd még ketten egyest kértek és csak a 9. felelő kezdett bele ténylegesen a felelésbe. Itt ugyanakkor úgy érzem, hogy akár valami más dolog is meghúzódhatott a háttérben. Pontosan nem tudom megállapítani az okát, számomra érthetetlen volt, annál is inkább, mert ez volt az az osztály, amire bevezetőmben hivatkoztam, hogy egy alkalommal kértem, hogy valamelyik osztályban ne csak egyszer járjak, hanem két egymás utáni órát nézhessek meg és az előző órán éppen ennél az osztálynál voltam jelen. Azon az órán semmi olyat nem tapasztaltam, ami indokolta volna, hogy ilyen nagy számban felkészülés nélkül érkezzenek az órára a diákok. Erre az óra eleji esetre szerintem nem fordított a tanár kellő figyelmet. Mindössze egy talán kétes értékűnek, illetve kevéssé motiválónak mondható megjegyzést tett rá az óra egy későbbi pontján: „Bár nem tudom, miért írogatok a táblára, mivel az osztály nagy része nem tanul.” A tanár, amikor a felelő (nem csak ebben az esetben, hanem máskor is) nem tudott valamire válaszolni igyekezett neki segíteni. Ennek módja általában az volt, hogy „activity” -3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) jelleggel elmutogatott dolgokat. Ez a hangulatot némileg oldotta, de a hatékonysága elég alacsony volt. A motiváció egyik legkonzervatívabb formáját az osztályzást, úgy érzem elég tudatosan használta. Mind a kettő, általam hallott feleletre, 4-est adott, annak ellenére, hogy nem voltak jónak mondhatók. Előtte mind a kettő alkalommal (egyszer az előbb leírt módon, egyszer pedig a korábbi felelők teljes tudásának hiánya miatt) elégtelent szereztek mások. Természetesen nem tudhatom, hogy milyen tudásszint várható el egy diáktól felelés során, így az én ítéletem nem biztos, hogy helytálló. A felelőkről minden alkalommal megkérdezte az osztályban pár diák véleményét. („… tanárnő hányast adna?”) Ennek a hatását nem különösebben éreztem, hiszen majdnem mindenki 5-ösre értékelte társa feleletét. A számonkérés motivációja egyszer egy másik formában is előfordult, amikor a tanár úr jelezte, hogy bizonyos téma biztos, hogy esszékérdés lesz a témazáró dolgozatban. Az órai aktivitás fenntartására úgy is törekedett a tanár úr, hogy az előadás közben néha kérdezett véletlenszerűen a hallgatóktól. Ez általában akkor volt, ha valamilyen régebbi anyagra utalt vissza vagy olyan következtetésről volt szó, amire logikailag is rá lehet jönni. Bizonyos esetekben ötöst vagy „félötöst” is ajánlott a helyesen válaszoló diákoknak. Némely esetekben az is előfordult, hogy a véleményüket kérdezte valamiről. Ilyen volt egy számomra furcsa helyzet, amikor arra a kérdésre, hogy mit akart mondani ezzel Széchenyi, a megszólított nem válaszolt. A tanár erre azt reagálta, hogy legyen véleménye. Ez szerintem egy jó motiváló erő, ha megmutatjuk, hogy a gondolkozás fontos és van lehetőség az iskolában is vélemény kinyilvánítására. Ennél furcsább volt, hogy a lány ezután sem szólalt meg. Ennek a módszernek a sikertelenségét megmagyarázta részben számomra egy későbbi jelenet. Hasonlóan valakinek a véleményét kérdezte valamiről a tanár úr, majd mikor az válaszolt, azt mondta, hogy szerinte viszont nem. Ez önmagában nem baj, de kicsit én úgy éreztem, hogy nem vitára inspirálóan, más nézőpontját tiszteletben tartva mondta ezt. A tanár úr óráin érződött, hogy történelemtanárként fontosnak tartja a társadalmi nevelést. Gyakran kitérőket tett, a jelenlegi, illetve a kommunista éra helyzetével hasonlított össze szituációkat. Hogy ez miképpen hatott a diákokra, azt nem tudom megítélni. Egyrészt lehet motiváció is, főleg nagyobbak esetén, ha érzik, hogy a történelem tanulása nem önmagáért van, hanem a világ megértéséért. Ugyanakkor a tanár úr egyértelmű állásfoglalása -4-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) bizonyos kérdésekben könnyen lehet, hogy az esetlegesen politikailag más nézetet valló diákok esetén a visszájára fordítja a folyamatot és éppen a történelem, illetve a történelem tanulása iránti ellenszenvet váltja ki. Az órákon összességben nagyon ritkán kellett egy-egy diákra rászólni. A teremben csend volt, a felelelő kiválasztása alatt fokozottan. Ennek ellenére nem éreztem azt, hogy a diákok figyelnek, illetve, hogy érdekli őket a tananyag. Annak ellenére sem, hogy a tanár úr borzalmas memnnyiségű ismerettel rendelkezett. Még számomra is rengeteg új ismeretet hordoztak az órái, sok érdekes történetet mesélt, illetve több alkalommal viccet is mondott, sőt odaillő népdalrészleteket is énekelt. Ez számomra azt mutatta, hogy a történelem tanításánál több kell a tananyag megfelelő ismereténél, ahhoz, hogy a diákok magukénak érezzék a tananyagot. Erre talán megoldás lehet a szimpátiájuk elnyerése, ami úgy tűnik ez esetben a sok közvetlen gesztus ellenére sem sikerült, illetve kicsit jobb aktivizálása a diákoknak. A másik tanár óráin alapvetően más volt a hangulat. Az elsőként meglátogatott, kilencedikes, órán rögtön az elején nagyon határozottan kezdett. Több diákra rászólt, amiért nincs elöl a füzete, felszólított diákokat, hogy mondják el a definíciókat, utána pedig a házi feladatot ellenőrizték. Ennek bizonyos, hogy van hatása, hiszen mindenkinek kész volt a házi feladata, amennyire én meg tudtam állapítani. A közös megbeszélés ugyanakkor azt is mutatja, hogy nem hiába készíti el otthon a diák a házi feladatát. Az esetleges kérdéseket fel lehet tenni, a hibák kijavításra kerülnek. A tanár úr elmondása szerint a házi feladat ellenőrzése minden óra elején megtörténik. Ehhez hasonló folyamatos számonkérés és az állandó figyelemre való motiváció, a füzetek folyamatos ellenőrzése. A tanár úr figyeli, hogy a diákok mit írnak a füzetbe. A külalakra is számos megkötése van. (Például még a legnagyobbaknak is kell margót használniuk.)

Szintén ilyen dolog, hogy egy-egy feladat megoldását a táblánál kell

elmondania, természetesen szükség esetén tanári segítséggel, a diákoknak. Ez kétségkívül aktívvá teszi őket. A tanár úrnak annyival könnyebb dolga volt az előzőkben leírt

-5-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) kollégájának, hogy a matematika bontott csoportokban kerül oktatásra, így csak 10-15 diák volt a teremben minden alkalommal. A figyelem fenntartásár irányul a tanár úr rendkívül szuggesztív beszéd- és előadásmódja. Nem tartott hosszú frontális előadásokat, de minden reflexiója a hallgatóságra nagyon hatásos volt. A stílusában megfigyelhetők bizonyos erőteljes elemek. Különösen ez a szóhasználatra. A diákokat babának, dámának, illetve daliának szólította. Ennek hatását nem tudom megítélni. Nyilvánvalóan sértő lehet egy 17 éves kamasznak, ha babának nevezik, de a tanár úr esetében ennek nem éreztem annyira az élét. Ezen kívül számos tréfát is elsütött. Nem mellesleg pedig sok színpadias megnyilvánulása volt. Ha valaki súlyos hibát vétett, akkor roppantul felháborodott vagy kétségbe esett. Az órákon a tanár úr végig járkált a padok között. Úgy tűnt, hogy ez az aktivitás hatásos vonta magával a diákok aktivitását is. Eközben, ha valakinek kérdése volt, mert nem értette például a táblánál dolgozó diák gondolatmenetét, akkor oda tudott hozzá menni és át tudta segíteni a problémán, illetve, ha úgy érezte, hogy nagyobb lemaradás van, akkor a táblánál tüsténkedő diákot leállította és megkérte, hogy mondja el újra, onnan, ahonnan a társa lemaradt, akár kimondottan számára magyarázva. Közben pontosított, magyarázta ő is a dolgokat, ha szükség volt rá. Ez a módszer, amivel az ember nyilvánosan a figyelme középpontjába kerül, mindenképpen ijesztő lehet, könnyen előfordulhat, hogy a diákok nem mernek kérdezni. Ennek azonban az ellenkezője valósult meg, rengeteg kérdés volt, különösen a 9. osztályban. A tanár úr, előző kollégájával szemben egészen más attitűddel állt hozzá a különböző osztályokhoz. Az előbb már említettem, hogy a kilencedikeseknél nagyon keményen kezdett, közben aztán lazított a stíluson, de többször újra nagyon szigorúvá vált. Ezt ő úgy írta le, hogy ez egy „húzd meg, ereszd meg” játék, ami arra szolgál, hogy a diákokat rávegye arra, hogy az alapvetően száraz és gépies anyagrészt is elsajátítsák, hiszen a későbbi években nagyon sok minden épül rá. A szigorúság azért fontos meglátása szerint, mert (és ebben kétségkívül igaza van) az abszolútértékes kifejezésekből álló egyenletek megoldása során nagyon könnyű hibát véteni, hiszen alapvetően egyszerűnek tűnik, de egy előjel összekeverése már az egészet -6-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) elrontja. Ugyanakkor a lazítás néha szükséges, hogy oldódjon a hangulat és ne érezzék magukat a diákok rosszul az órákon. Egy tizenegyedikes osztálynál hasonló módszert alkalmazott. (Itt többen elkéstek, nekik fel kellett írniuk a tábla sarkára a nevüket és hogy hány percet késtek, hogy utána „lekönyvelhesse”.) Ennek a csoportnak nagyon alacsony volt az átlagos tudásszintje és ráadásul szintén egy elég mechanikus anyagrészt tanultak. Ebben az esetben sokkal kevésbé éreztem hatékonynak a tanár úr módszerét, sokkal jobban éreztem, hogy van akiben ez ellenszenvet vált ki. Nyilvánvalóan máshogy lehet különböző korosztályokat motiválni. Az előző ellenpélda ellenére, úgy éreztem, hogy a tanár úr ezt alapvetően jól tudja kezelni. Egészen más volt a hangulat kilencedikben, mint tizenegyedikben. A nagyobbaknál már nem éreztem célnak a tökéletes csendet. Azt viszont ott is elvárta, hogy alapvetően a tananyaggal és az órával foglalkozzanak, még ha nem is olyan feszes keretek közt. Hatásos és jó dolognak tartom, ha egy tanár valamennyire együttérez a diákjaíval. A tanár úr is beismerte, hogy a már említett anyagrészek nagyon szárazak és nyilvánvalóan diákként jobb dolgot is el tudna képzelni az ember, de higgyék el, hogy fontos. A fontosság általában a matematika érettségiben betöltött szerepben manifesztálódott. Ez persze kérdéses, hogy mennyire hatásos. Az viszont tény, hogy mindenkinek érettségiznie kell matematikából, így ez mindenképpen kézzelfogható és világos cél. Az érettségivel egyébként gyakran próbálta lelkesíteni a diákokat a tanár úr. Általában nem úgy fogta meg a dolgot, hogy ha nem tanulnak, akkor megbuknak az érettségin, épp ellenkezőleg pozitív irányból közelítette meg a témát. Vagyis amikor egy feladatot jól megoldottak, akkor mondta nekik, hogy ilyen van az érettségiben is gyakran vagy hogy ez ennyi és annyi pontot érne vagy akár azt mondta el, hogy ha most megtanulják, akkor nem kell vele érettségikor bajlódni. A kilencedikeseknél egyértelműen látszott, hogy ez hatásos volt, hiszen azt érezték (legalábbis szerintem), hogy ők már tudnak olyat dolgokat, amit még a náluk 3 évvel idősebbek közül se tud mindenki.

-7-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Végezetül arról írnék, hogyan tudta a tanár úr az egyik nagyon konkrét és váratlan helyzetet a saját javára fordítani. Az egyik órán nem csak én vettem részt megfigyelőként, hanem az óra 5. perce után beült 4 német cserediák is. Ez alapvetően szerintem egy erősen koncentrációcsökkentő helyzet. Azt vártam, hogy a diákok végig nyugtalanok lesznek, nem fognak figyelni az órára. Eleinte természetesen ez is történt. Gyakran hátra forogtak, beszélgettek egymással. A tanár úr, azonban ekkor egy olyan megoldással állt elő, amitől nem csak engem, de a saját diákjait is láthatóan teljesen elbűvölte. (Ők is tizenegyedikesek voltak, de nem az előbb említett osztály.) Megkérdezte a vendégeket, hogy beszélnek-e angolul, majd miután legalább részben jelezték, hogy igen, elmondta nekik a kitűzött feladatot. Ezután az óra végig angolul és magyarul zajlott. Ez nem csak fejlesztette a diákok szakmai nyelvtudását, hanem láthatóan tiszteletet keltett bennük a tanár iránt. Meglátásom szerint nem sejtették, hogy ennyire folyékonyan és jól beszél angolul. (Én sem, hiszen az idősebb korosztályhoz tartozik. Később elmondta, hogy nemrégen tanult meg, az előző iskolája kéttannyelvűvé akart válni és ő vállalta fel, hogy megtanulja a nyelvet.) Ami különösen meglepő volt, hogy a német diákok is aktivizálódtak. Eleinte láthatóan csak beültek, hiszen be kellett ülniük valahova, de egy idő után lapot vettek elő és jegyzetelni kezdtek, sőt egyikük többször hozzá is szólt. Ez ösztönzőleg hatott a magyar diákokra is. Természetesen nem tudom megítélni, hogy milyen lett volna az óra, ha hagyományos módon zajlik, de úgy érzem, hogy a figyelem annyira koncentrált volt és az aktivitás olyan szintet ért el, ami amúgy még a „legjobb” oszályokban se várható el egy „átlagos órán”. A tanár úrral beszélgettem a motiváció témaköréről az utolsó óra után. Itt azt mondta, hogy nagyon fontos, hogy a különböző osztályokhoz és témákhoz különbözőképpen álljunk hozzá. Nagyon nehéz dolognak tartja, azokban az osztályokban, ahol van tagozat vagy fakultáció, azoknak a csoportoknak a motiválását, akik nem foglalkoznak kiemelten matematikával. Elmondása szerint ilyenkor gyakran az történik, hogy több diák „kihullik” a jobb csoportból és ez alapvetően rossz hangulatot, matematikával szembeni ellenségességet szül. Ilyenkor azt látja jó megoldásnak, ha alapos gyakorlással veszi rá őket a matematikatudásuk elmélyítésére. Illetve fontosnak tartja az órai munkát ilyen esetekben kiemelten, hiszen ezek a csoportok gyakorlatilag semmilyen körülmények között nem foglalkoznak otthon az anyaggal. Ennek gyakorlati megvalósulását láttam is az egyik órán. A -8-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) csoportból egyszerre 3-an dolgoztak a táblánál és egy negyedik diákkal a tanár beszélt. Természetesen akik épp nincsenek a figyelem középpontjában, azoknál ez a megoldás nem minden szempontból megfelelő, de folyamatos cirkuláltatással elérhető a figyelem és a munka fenntartása. Szintén fontos ilyenkor megdícsérni azokat, akik akár egy részfeladatot megoldottak, még ha segítséggel is. Összességében azt érzem a két tanár óráinak meghallgatása után, hogy egy alapvetően konzervatív iskola, konzervatív oktatóinak óráit hallgattam meg. Ennek ellenére a két stílus teljesen különbözött, akár csak az én általam vizsgált motivációs szempontból is. Az órai hangulatot leírhatatlanul jobbnak éreztem a matematikát oktató tanár úrnál. Annak ellenére is, hogy ott is volt egy-egy diák aki láthatóan nem szimpatizált a tanár úr stílusával. Ebből számomra az a tanulság, hogy a diákok motiváltsága nem múlik a tanár életszemléletén, beállítottságán. Sokkal inkább múlik azon, hogy a pedagógiai-pszichológiai-szakmódszertani eszköztárát hogyan tudja használni. Talán még az a kijelentés se lenne túlzás, hogy ott dől el a diákok motiválttá tétele, hogy a tanár figyel-e rá tudatosan és felismeri-e azt, hogy az ő tantárgya csak egy a többi közül és nem csak a szakmai tartalom átadása, sőt nem is alapvetően a „nevelés” a tanár szerepe.

-9-

6. Tanítás és az iskola világa

6.1 Reflexió

1. Bevezetés, kiválasztás szempontjai Az ehhez a fejezethez tartozó munkák egy része jelentős része CD-n került bele a portfólióba, ezt a tartalomjegyzékben és az adott anyaghoz írt reflexióban is jeleztem. Ennek oka, hogy az volt a célom, hogy olyan dokumentumokat csatoljak, amelyek tanítás során keletkeztek különböző alkalmakkor. A tanításomról minden

alkalommal értékelést töltettem ki a

diákokkal, mert ezt nagyon fontosnak tartom, ezt mindig hozzáigazítottam egy kicsit a tanított osztályhoz. Ezért ebből több verziót is fontosnak láttam beválogatni. Az iskolák világához kapcsolódva egy Pedagógiai Program elemzést választottam, illetve egy olyan diasort, ami az iskolákkal kapcsolatos tantervi változásokról szól. Számomra nagyon fontos és kedvelt terület az iskolákat meghatározó szabályzatok tanulmányozása, elemzése. Számos alkalommal foglalkoztam ilyen dokumentummal, akár tanulmányaim miatt, akár szabadidőmben.

2. Pedagógiai Program A bevezetőben írtak miatt döntöttem úgy, hogy az Iskolák belső világa című kurzuson egy olyan iskola pedagógiai programját tanulmányozom át, ahol akkoriban hospitáltam. A munka nagyon hasznos volt ez volt az első olyan beadandóm, ahol részletesebben elmélyültem egy szabályzatban, illetve annak jogszabályi hátterében. Később sok ilyet csináltam, ezért is fontos ez. Ennek a munkának a minősége ugyanakkor hagy némi kívánnivalót maga után. Bár a befejező részben is leírom, hogy ez bizonyos szempontból így is sok, hiszen előadás formájában is ismertetnem kell, azért visszaolvasva lehetett volna jóval alaposabb, átgondoltabb, jobban strukturált. Eredetei terveim szerint csatoltam volna a prezentációmat is, ugyanakkor az elearning felület sajnos lezárásra került, így ahhoz már nem férek hozzá. Az előbb leírt hiányosságok miatt néhány továbbfejlesztési lehetőséget, szempontot azért leírnék. Először is készülhetett volna interjú a diákokkal és a tanárokkal, hogy mennyire érzik összhangban a pedagógiai programban leírtakat a gyakorlattal. Ezen felül meg lehetett volna vizsgálni más intézmények hasonló dokumentumaival összehasonlítva. Többször is említem a

tanulási kudarcnak kitett vagy éppen hátrányos helyzetű gyerekek megjelenését a programban. Itt is leírható lett volna, hogy a program alapján milyen folyamatok segítik pontosan egy diák beilleszkedését. Az egész munka végén csak megemlítem, hogy a dokumentum végén gyakorlati kérdések kerülnek elő. Ezekről, különösen az értékelés szempontjairól lehetne bővebben írni vagy akár elemezni is a programban leírtakat. Ebben segítséget nyújthatnak a mérésről és értékelésről tanultak.

3. A középiskolai oktatás szabályzatai Ez a prezentáció a CD mellékleten került csatolásra. Az előadásának a helyszíne a matematika szaktárgyi tanításkísérő szeminárium volt. Ez tehát nem a diákoknak, hanem az évfolyamtársaimnak szólt. Épp ezért az elsődleges célja az informativitás és nem az interaktivitás volt. A tartalmáról azt érdemes tudni, hogy a szakdolgozati munkámnak a továbbfejlesztése alapján készült. Igyekeztem összefoglalni azokat a legfontosabb szabályzatokat, amik meghatározzák a középiskolai oktatást, kimondottan oktatásszervezési szempontok szerint. Így tehát nem térek ki pl. a közalkalmazottak jogállásáról szóló törvényre vagy a különböző büntetőjogi kérdésekre. Az új törvények és rendeletek alapján szedtem össze, hogy mit lehet tudni a szeptemberben induló új kerettanterv szerint folyó képzésekről. Számos kérdés felmerült a hallgatóságban, amire túlnyomó többségben szerencsére tudtam válaszolni. Összességében egy jól sikerült előadás volt és engem is megerősített abban, hogy fontos a körülöttünk zajló jogszabályi változásokat folyamatosan követni.

4. Interaktív tábla a matematikatanításban Az általam csatolt fájlok akkor készültek, amikor szaktárgyi tanítási gyakorlatom keretében volt lehetőségem interaktív tábla segítségével órákat tartani. Ezek a dokumentumok maguk is a tanári fejlődést mutatják, hiszen mind az interaktív tábla, mind a GeoGebra nevű ábrázolóprogram korábban ismeretlen volt számomra. Nehéz kérdést vet fel az interaktív tábla használata során, hogy mennyire legyen előkészítve az óra. Az a tapasztalatom, hogy az óra menetét ugyan meggyorsította kész prezentációk készítése, ugyanakkor egy vonal behúzása egy kattintással nem mindig olyan szemléletes,

mint kézzel. Szerencsére az interaktív tábla nagy előnye a különböző prezentáció-készítő programokkal szemben, hogy óra közben is manipulálható. Így igyekeztem arra törekedni, hogy azokat az alapokat elkészítsem, amelyek gyorsítanak az óra menetén, ugyanakkor ne „filmvetítés” legyen az óra.

5. Prezentációk a történelemórán Az árpád-házi magyar szentekről szintén a szaktárgyi tanítási gyakorlatom keretében tartottam órát. Ezen az órán nem volt benn a vezetőtanárom, de alapvetően jól sikerült, pedig féltem, hogy a fegyelmezéssel gondok akadnak. A siker kulcsa a sok önálló munka volt, ami kiegészítette a feladatokat. A szentek életét játékosan dolgoztuk fel, hagytam, hogy a diákok „megtippeljék” az egyes szentek legfontosabb jellemzőit, a felsoroltak közül. A prezentáció maga nagyon szárazra sikerült. Mindenképpen figyelnem kel erre, mert hajlamos vagyok a számomra jóval érdekesebb tényanyagokat az érdekes vagy épp szép illusztrációkkal szemben preferálni.

A másik prezentációm ugyanabban a félévben a bemutatóórámra készült. Ez egy nagyon érdekes témát, a népeket és a nemzetiségeket dolgozza fel. Nagyon fontosnak tartottam számos alapfogalmat tisztázni, ugyanis ezek nagyon aktuális kérdések. Maga a diasor itt is lehetett volna még színesebb.

6. Dolgozatok Tanári gyakorlataim során számos dolgozatot írtattam a diákokkal. Ezek közül csatoltam most kettőt, mindkét szaktárgyamból egyet-egyet. A történelem dolgozat az első, amit írattam ebből a tárgyból. Érezhetően kiforratlan, ekkor még nem tudtam, hogy minek érdemes szerepelnie rajta. Maga a dolgozat szaktárgy szempontjából megfelelő, ezt a vezetőtanárom is jóváhagyta. A dolgozat eredménye vegyes lett, a vezetőtanárom szerint nem lett kiugró az átlag, semelyik irányban sem. Számomra ez egy meghatározó emlék, mert ekkor kellett először egyest adnom diáknak. Emlékszem, hogy nagyon bánkódtam miatta, de azóta megtanultam, hogy ez nem feltétlenül a tanár hibája, előfordul, hogy valaki nem készül, akár egy előre bejelentett dolgozatra se.

A másik dolgozatot ebben a félévben írattam az összefüggő tanítási gyakorlat keretében. Rászoktam arra, hogy fejlécet készítsek a dolgozatoknak. Ez tartalmazza az osztályt, a névnek kihagyott részt, amit a tanuló tölt ki. Saját magam számára is megkönnyíti a javítást, ha hagyok helyet az elért pontszámnak és az érdemjegynek. A dolgozat fejlécében ezen felül fel szoktam tüntetni (ahogy itt is) a dolgozat típusát és a megírás dátumát. Ez nekem és a diáknak is segítség, ha vissza akarunk tekinteni a munkánkra. A ponthatárokat nem állapítom meg előre most már, hiszen tapasztalatom és mentorommal, vezetőtanáraimmal történő konzultációim alapján arra jutottam, hogy a dolgozat nehézsége nem mindig derül ki a dolgozat összeállításakor. Ezért igazodom valamelyest az elért eredményekhez. A gyakorlatban ez úgy történik, hogy előre meghatározom az elvárt szintet. Ha ez alapján extrém módon gyengén sikerülne a dolgozat vagy pont egy kicsit odébb találhatók szakadási pontok a teljesítmény pontszerű kifejezésében, akkor ehhez igazítom a végső osztályzatokat. Az osztályzási metódust a diákokkal is egyeztetem, felajánlva nekik a saját módszerem és a fix ponthatárok lehetőségét is. Témazárók esetében a Rákócziban mind a követelmények, mind a ponthatárok a középszintű érettségihez igazodnak. Így az ebbe a kategóriába eső dolgozatokra a metódus nem terjed ki, a jegyekhez szükséges pontszámok az érettségivel azonos százalékhatárok alapján kerülnek megállapításra.

7. Mini kvíz Ezt a kvízt egy ismétlő órán töltettem ki a diákokkal és a legjobbakat plusszal jutalmaztam. A diákok élvezték, hogy a szokásosnál változatosabb feladatokat kapnak és mindössze pozitív értékelést érhetnek el a munkájukkal. Ez a diákok nagy részét motiválta és komolyan vették a kitöltést. A javítást önmaguknak végezték, miközben minden feladatot megbeszéltünk. A legjobb eredmény egészen meglepően kiemelkedő lett és nem is olyan diáktól származott, aki egyébként az osztály legjobbjai közé tartozik. Ezért úgy vélem, hogy a differenciált oktatásnak egy jó módszerét sikerült ezzel behoznom a matematikaórára.

8. Ütemterv, óraterv A pedagógiai munka szervezéséhez elengedhetetlen ütemtervek, óratervek készítése. Ezeket az egyetemen tanultak vagy épp az egyetemi formanyomtatványok kicsit átalakított verziója alapján szoktam elkészíteni. Természetesen olyanra is van példa, hogy a tankönyvhöz készül haladási tervet hívom segítségül. E félévben a 7.-es matematikatanítás során is ez történt. A

„vizsgatanítások” alkalmával az órák megbeszélése is az előzetes óraterv segítségével zajlott, hiszen így össze tudták hasonlítani az értékelők a kitűzött célokat a megvalósulásukkal. A szakmódszertan fejezethez csatolt matematika alapjairól szóló beadandóhoz készült egy melléklet is. Ez szintén tartozhatna ide, bár a gyakorlatban sose került megvalósításra. Ugyanez elmondható az ott ismertetett bethleni konszolidációról szóló óratervre is.

9. Értékelőlapok A tanár értékelése véleményem szerint fontos mind a diák, mind a tanár szempontjából. A bemutatóórák és általában a gyakorlatok végén készülnek értékelőlapok. Ezek hasznos visszajelzéseket adtak számomra, hiszen írásban is megfogalmazásra kerülnek az óra utáni megbeszéléseken elhangzottak. Azonban az értékelőlapoknak van egy másik, számomra talán fontosabb formája. Ezt a diákokkal töltetem ki. Én nagyon sokat tanultam ezekből is, különösen a szöveges véleményekből. A diákok pedig a vélemény kifejtésének kulturált formáját és a véleménynyilvánítás fontosságát tanulhatják meg belőle. Mind a kettő alapvető fontosságú a demokratikus nevelés szempontjából. A kérdőíveket mindig úgy állítottam össze, hogy a meglevő általam kidolgozott addigi kérdőívek alapján végiggondoltam, hogy mi az, amire még kíváncsi lennék a tanítási tapasztalatok alapján. Az is fontos volt, hogy igazodjon az osztályban végzett munkámhoz. Pl. ahol nem írattam dolgozatot és nem is feleltettem, ott nem kérdeztem meg, hogy milyen volt az értékelés, mert ha ugyanazt a kérdőívet adtam volna, mint korábban személytelenné tette volna. Amikor szaktárgyi gyakorlatom során végzős fakultációt tanítottam, akkor viszont nagyon fontosnak tartottam, hogy a szakmai tudásomra is rákérdezzek, hiszen tavasz lévén ők már majdnem mindent tudtak, ami az emelt szintű érettségire kellhet. Tapasztalatom szerint nagyon fontos a diákok bizalmának megnyerése, mert akkor őszintébben le merik írni a kritikáikat is. Egy alkalommal történt meg velem, hogy valaki nem merte leírni a véleményét a lapra, mert félt, hogy a vezetőtanárom is elolvassa. (Természetesen elmondtam, hogy nem adom ki neki az eredményt.) Ez a diákom egy külön kis cetlire írta le, hogy miben voltam jobb, mint az eddigi tanára. Ezt a szünetben adta oda. A dicséret (nem csak ez, hanem általában is) természetesen nagyon bátorító volt számomra, ugyanakkor a kritikákból többet lehet okulni.

10. Cselekvési terv, további célok A tanítási gyakorlatok csak bevezetők voltak a későbbi tanításba. Ugyanakkor minden olyan munka, amit itt közlök később is hasznosítható. Szeretném megőrizni a nyitottságomat a diákok véleményére és folyamatosan figyelemmel kísérni a jogszabályi változásokat. A modern tanítási módszerek fontosságát pedig nem lehet elégszer hangsúlyozni. Tervezem, hogy (különösen, ha osztályfőnök leszek) a diákokkal együtt is áttanulmányozzam a ránk vonatkozó jogszabályokat, jogokat és kötelességeket. Ezt szintén a demokratikus, tudatos nevelés alapjának tartom. Szeretnék aktív részese lenni a mindenkori szabályzati környezet kialakításának, felhasználva ebben az egyetemen szerzett rutinomat. Számomra rendkívül zavaró, amikor pontatlan, téves információkat mondanak a tanárok, illetve nem tartják be az iskola szabályzatait. Ez a diákok által is sok esetben jól ismert házirend esetében különösen problémás lehet. A szabályzatok adta kereteken belül szeretném bevonni a diákokat is a mindennapi döntéshozásba. Ezzel kapcsolatban szeretnék a mindenkori DÖK-kel szoros kapcsolatot ápolni. Sajnos ezen a téren még semmilyen lépést nem tettem, egyetlen DÖK-ről szóló előadás meghallgatásán kívül, így ezt pótolni szeretném.

11. Felhasználható irodalom Golnhofer Erzsébet (szerk.): Az iskolák belső világa Csapó Benő: Az iskolai tudás Előző fejezetekben ajánlott irodalmak.

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE)

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE): Pedagógiai Program

2010/2011 őszi félév félév Az iskolák belső világa TANM-PPM-116/5 szerda 10:15-11:45 ELTE PPK Neveléstudományi Intézet dr. Golnhofer Erzsébet -1-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Bevezetés Vizsgálatom tárgyául a pedagógiai programot választottam. Ennek oka az volt, hogy mindig is érdekeltek a szabályok. Kíváncsi voltam, hogy egy iskolai tanítást szabályozó dokumentum miket tartalmaz, hogyan fogalmaz meg dolgokat. Ezen kívül szintén érdekel, hogy egy elméleti dolgokat tartalmazó dokumentum hogyan valósul meg a gyakorlatban. E dolgozathoz alapul a Szent Margit Gimnázium Pedagógiai Programját választottam. Ennek az az oka, hogy itt hospitáltam párszor (az iskolai gyakorlatnál én még nem tartok, mert első éves vagyok csak), így valamennyire ismerem. A Program elolvasása után egy interjút csináltam az ottani igazgatóval, illetve a jelenleg hatályos közoktatási törvény ide vonatkozó részeit néztem át. Azóta, mivel még nem kellett előadnom megnéztem az új közoktatási törvény koncepciójának Pedagógiai Programra vonatkozó részét is. Mi a pedagógiai program? Az LXXIX/1993. (közoktatási) törvény rendelkezik róla. A 48. § szerint a pedagógiai program meghatározza az iskola nevelési programját, az iskolai helyi tantervét, szakközépiskola és szakiskola esetén a szakmai programot , valamint a pályaorientáció, a gyakorlati oktatás, a szakmai alapozó elméleti és gyakorlati oktatás, az elméleti és gyakorlati szakmacsoportos alapozó oktatás keretében elsajátított ismereteknek a szakképzési évfolyamokon folyó tanulmányokba történő beszámítását. Ezek közül én főleg a nevelési programmal foglalkoztam, mert azt éreztem a kurzus tematikájához leginkább kapcsolódónak, illetve mert az én általam vizsgált intézményben az utolsó kettő rész nem jelenik meg, tekintve, hogy nem szakiskola vagy szakközépiskola. A nevelési program igen sokrétű, rengeteg dologra kitér. Meghatározza a törvény szerint az iskolában folyó nevelő-oktató munka pedagógiai alapelveit, céljait, feladatait, eszközeit, eljárásait; a személyiségfejlesztéssel kapcsolatos pedagógiai feladatokat; a közösségfejlesztéssel kapcsolatos feladatokat; a beilleszkedési, magatartási nehézségekkel összefüggő pedagógiai tevékenységet; a tehetség, képesség kibontakoztatását segítő tevékenységet; a gyermek- és ifjúságvédelemmel kapcsolatos feladatokat; a tanulási kudarcnak kitett tanulók felzárkóztatását segítő programot; a szociális hátrányok enyhítését segítő tevékenységet; a pedagógiai program végrehajtásához szükséges nevelő-oktató munkát segítő eszközök és felszerelések jegyzékét; a szülő, tanuló, iskolai és kollégiumi pedagógus együttműködésének formáit, továbbfejlesztésének lehetőségeit.

-2-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) És valóban az általam vizsgált pedagógiai programban ezek szintén mind igen részletesen megtalálhatóak. Szent Margit Gimnázium A Szent Margit Gimnázium egy katolikus iskola. 2007-ben váltottak igazgatók, az addigi „világi” vezető helyett egy piarista szerzetes vette át az intézmény irányítását. A pedagógiai program is részben újra lett írva, a ma hatályos változat 2009-ben készült el. Jelenleg meglehetősen részletes, ahogy az igazgató úr mondta, azért, mert mindent bele kell írni, nem lehet kihagyni semmit, már csak azért sem, mert ha valami nincs benne, akkor arra támogatást se lehet szerezni. A Gimnázium a 11. kerületben található, 90 éves múltra tekint vissza. A rendszerváltás előtti időben az egyházi iskolák bezárásakor ez is át lett nevezve, polgári iskolává vált. Jelenleg diákjai főleg katolikusok, túlnyomó többségben Budapestiek. Ezekről és más hasonló történeti vonatkozásokról ír a Pedagógiai Program bevezető része. Fontos mondanivalója még ennek a résznek az Iskola küldetésnyilatkozata, amelyben fő célként fogalmazza meg keresztény elkötelezettségű, gyakorló katolikusok nevelését, akikben harmóniában van a hit és a tudás, közösségeket építenek... Az iskola jelmondata: „Bizalom és felelősségtudat” Az Iskola Nevelési Programja A nevelési program a pedagógiai elvek meghatározásával kezdődik. Természetesen itt is előtérben van a keresztény szellemű nevelés, mint mindennek az alapja. A pedagógiai munkák között a keresztény nevelésen kívül még a nemzeti nevelés jelenik meg, mint érték. A nevelési célokat is hosszasan ecseteli a dokumentum. Ez gyakorlatilag a pedagógiai elvek konkretizálását jelenti, hogyan kívánják ezeket a gyakorlatban megvalósítani. Ahogy az igazgató úr fogalmazott, nem viszik mindig mindenhova magukkal a programot, de nagyon fontosnak tartják, ő is személy szerint. Mikor ide került, illetve azóta is minden régi és új tanár megkapta nyomtatva, a könyvtárban és az iskola honlapján elérhető. Szerinte ez nyújt segítséget abban, hogy ne veszítsék el azt az irányt a nevelésben, amit fontosnak tartanak. Segít abban is, hogy mindenki megtalálja a nevelés és a tanítás közti helyes irányt, mert az egyik szélsőség kihangsúlyozása a másik rovására

-3-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) egyáltalán nem helyes. Persze a realitások határt szabnak ennek is. Arra kérdésre, hogy ha nem lenne semmilyen anyagi korlát, akkor még mit írna bele a pedagógiai programba, két dolgot emelt ki: egyrészt fixálná, hogy milyen jellegű helyekre kéne az osztálykirándulásokra szerveződnie (belföldön, határon túli magyar lakta területre, illetve távolabbi külföldi célpontra is el kéne jutni a 4 év alatt), illetve gyakorlatiasabbá tenné a természettudományok oktatását kötelező jelleggel. (Bár a szertárak az átlagosnál jobban felszereltek, még bőven volna mit fejleszteni.) A nevelő-oktató munka feladatai még további konkretizálást jelentenek. Ilyen feladatként fogalmazódik meg az egyéni képességek kibontakoztatása tanórán és tanórán kívüli tevékenységekben, a problémamegoldó képesség növelése, morális érzékenység növelése a diákokban, osztályfőnöki, hittan-, irodalom- és történelemórákon neves szentek életútjainak bemutatása ennek érdekében, az otthoni környezet esetleges hátrányainak csökkentése. Itt vannak definiálva azok az ünnepségek is, amelyeket az iskola minden évben megtart. Ezek között egyaránt vannak nemzeti, iskolai és egyházi ünnepek is. A bálok rendezéséért a DÖK vezetője felelős, az osztályprogramokért az osztályfőnök. Ennek az oktató-nevelő munkának az eszközeit, eljárásait is meghatározza a program.

A gyakorlat-elmélet arányáról alkotott véleményre is

rákérdeztem az interjúban. Az igazgató úr azt mondta erről, hogy ő Marx György szavait tekinti példának, aki azt mondta, hogy a diák nem tarisznya, amibe mindent bele lehet gyömöszölni, hanem fáklya, amit fel kell lobbantani. Ugyanakkor a másik felől úgy gondolja, hogy fontos az elmélet, egy másik idézetet mondott Öveges tanár úrtól: „Gondolkodni akkor lehet, ha van min.” A diákok személyiségének fejlesztési feladatai külön pontban vannak tárgyalva. Ez két csoportra, értelmi- és érzelmi nevelési feladatokra van bontva.

Ezeknek eszközei a „magas

színvonalon megtartott tanítási órák, a színes, sokoldalú iskolai élet”. Ezekkel kívánják fejleszteni a tanulók önismeretét, elmélyíteni a keresztény életszemléletet és kialakítani a helyes életmódot és szokásokat. Végül a kialakítandó személyiségjegyeket, illetve a diákokkal szemben ezzel kapcsolatban támasztott elvárásokat részletezi ez a rész. Az igazgató úr szerint nagyon fontos a diákok önállóságra nevelése, mert ő úgy látja, hogy ez a mai világban egyre inkább háttérbe szorul. Ő ezért ellenzi és az iskolában tiltja a mobil telefon használatát, szerinte a diáknak legalább a tanítási idő alatt tudnia kell a külvilággal való kommunikáció (főleg a szülők) nélkül döntéseket hoznia. Közösségfejlesztéssel szintén egész fejezet foglalkozik. Itt gyakorlatilag fel vannak sorolva -4-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) azok a tanórán kívüli, de iskolához köthető tevékenységek, amelyek ebben szerepet játszanak. Érdekes, hogy az iskolai könyvtár is itt van megemlítve, méghozzá igen hangsúlyosan. Külön szabályozza, hogy milyen sportkörök, szabadidős lehetőségek vannak. Jellemző, hogy a sportnál a felsoroltakon kívül megjegyzi, hogy igény esetén bármilyen más sportból is indulhat szakkör, kivéve küzdősportokból. Kiemelendő, hogy zenekar és énekkar is működik az iskolában, illetve a külső megjelenést is támogató, de belső identitást fejlesztő eszközök száma igen magas. Van egyenruha, kitűző, évkönyv, diáknaptár... A közösségi nevelés területeinél a következők jelennek meg: hittanórák, osztályfőnöki órák, szaktárgyi órák, közös szentmisék, tanórán kívüli szabadidős foglalkozások: lelki gyakorlatok, zarándoklatok,

iskolai

rendezvények,

osztálykirándulások,

külföldi

cserekapcsolatok,

diákönkormányzati munka, sportrendezvények, más rendezvények. Ezt érdemes kicsit külön elemezni. Különösen az itt megjelenő sok vallásos témájú nevelési területet. Egyrészt a hittanórák kiemelt szerepet kapnak. Erről elég sok szó esett az igazgató úrral készített interjúban. Az iskola alapvetően katolikus, de a pedagógiai programban is főként a keresztény nevelést tartja fontosnak. Tehát ilyen szempontból ökumenikus. Az igazgató úr elmondta, hogy épp ezért a kötelező szentmisék, lelkigyakorlatok, sőt a hittanórák se csak katolikusoknak szólnak. A reformátusoknak az iskola is biztosít hitoktatót. Az evangélikusok és pár kisebb egyházhoz tartozó hallgató választhat, hogy melyiken kíván részt venni. A lelkinapokon és a szentmiséken pedig mind a 3 nagy történelmi egyház számára külön program van. A kisebb egyházak (pl. baptisták) tagjai is járnak ide, de ahogy az igazgató úr mondta, hogy igyekeznek ugyan az ökumenizmust a lehető legjobban meg valósítani, de nekik sajnos nem tudnak külön biztosítani programot, ezért a többi közül választhatnak. A diákok túlnyomó többsége katolikus. Az ő tantervükben 1 év erkölcstan, 1 év egyháztörténelem, 1 év hitvédelem szerepel, illetve az elején a 4 oszályosoknak egy, a 6 oszályosoknak két év alapozás. A 6 osztályosok a plusz egy évben dogmatikát tanulnak. Minden nap van fakultatív reggeli mise, illetve évente 7-8-szor mindenki sorra kerül a kötelező évfolyam-miséken. Katolikus iskolában az igazgató úr szerint ugyanolyan vezetőnek lenni, mint máshol. A különbség a hozzáállásban, a gyakorlatban, az oktatásban, a nevelésben van. Ebben a szülőkre támaszkodnak, a pedagógiai program, a házirend és egyéb szabályzatok épp ezért nagyon hangsúlyosak, hogy a szülő tudja, hogy mik az iskola céljai, ha ide akarja hozni a gyerekét. A gyakorlatban ugyanis, ahogy az igazgató úr fogalmazott a katolikus

-5-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) szülők is elsősorban jó iskolát keresnek és örülnek, ha ez mellé még vallásos nevelést is ad. A beilleszkedéssel, pedagógiai nehézségekkel összefüggő feladatokkal kapcsolatban a program ismét erősen támaszkodik a szülőkre, illetve a szakemberekre is. Az iskolára megint csak jellemző, hogy az osztályfőnökön, ifjúságvédelmi felelősön és az iskolapszichológuson kívül a hittantanár kompetenciájának is tartja az ilyen problémákkal történő foglalkozást. A problémás tanulóra úgy tekintenek, mint aki a saját beilleszkedése által a közösség fejlődését is segíti, de ha nem vigyázunk, akkor a gátja is lehet. Az igazgató úr szerint nagyon kell erre figyelnie neki is. Saját példájaként azt hozta, hogy mivel már elég sok volt tanítványa, ismerőse van, ha valakinek speciális szakemberre van szüksége, akkor ő mindig igyekszik találni valakit, illetve az iskolapszichológussal is gyakran egyeztet, aki a hét minden napján bent van az iskolában. A tehetség kibontakoztatása fontos feladat. Érdekes, hogy itt a tanórán kívüli dolgokat nagyon fontosnak tartotta a pedagógiai program is, az igazgató úr pedig főként. Nagyon sok szabadidős tevékenységet szerveznek a tehetséges gyerekeknek, illetve a tehetségre ráébresztés jegyében. Az igazgató úr kiemelte, az Iskolai Tudományos Diákkört, ahova híres kutatókat, professzorokat hívnak meg beszélgetni, elsősorban műszaki, természettudományos területről, illetve ennek humán társrendezvényét az irodalmi kávéházat. Mind a kettő rendezvény rendszeres és nagy sikerrel fut, 50-100 fő mindig részt vesz rajtuk. Természetesen az órai tehetségfejlesztés is nagyon fontos. A fakultációk egyre több tantárgy esetében teljesen el vannak választva, nem csak plusz órákat jelentenek. Viszont az igazgató úr nem híve a korai döntésnek, ezért tagozatos osztályok nem indulnak, annak ellenére, hogy 5 párhuzamos osztály van minden évfolyamon. Viszonylag hosszabb rész foglalkozik a Programban a tanulási kudarcnak kitett tanulók felzárkóztatásával. A Program mindenben támogatja őket, a pedagógus gyanúja esetén, SNI-s diákok szüleivel, illetve a Nevelési Tanácsadóval és más kompetens szervezetekkel is egyeztetni kell. Az iskolában fontos az egészségnevelés. Ennek több színtere van a Program szerint. Egyrészt a megelőzés, rendszeres szűrővizsgálatok, prevenciós előadások. Másrészt pedig általánosságban az egészséges életre nevelés. Ebben az igazgató úr fontosnak látja a pedagógusok jó példáját. Úgy gondolja, hogy az igazi egészségnevelés az, ha a diákoknak át tudjuk adni azt a

-6-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) szemléletmódon, ami később az életbe kilépve is használható lesz az egészség megőrzése szempontjából. Ezen felül nyilvánvalóan az országban ez mostanában kiemelt szerepet kap, több rendelet, szabályozás is kiemeli ennek a fontosságát. A környezeti nevelés esetében hasonló a helyzet az egészségneveléssel. Itt is igaz, hogy a jó példa, az iskolai környezet nagyon fontos, illetve, hogy kiemelt terület ez jelenleg hazánkban és persze a világon sokfelé. Az igazgató úr két példát hozott erre. Szerinte az, hogy az iskolában nagyon figyelnek a szemetelés elkerülésére, a kinti világban is tisztaságszerető, nem környezetszennyező emberekké teszi a gyerekeket. Másik fontos dolog, hogy ő úgy gondolja, hogy ez egy olyan terület, ahol meg lehet tanítani a gyerekeket arra, hogy ez mindenféleképpen kifizetődő. (Pl. tervezi, hogy szelektív hulladékgyűjtési versenyt vezet be az osztályok között és azt a pénzt az osztályokra fordítja, amit a kevesebb szemétdíj jelent.) A Programban itt is nagyon fontos partnerként jelenik meg a szülő. Alapvetően az osztályfőnök feladata, de a tanításnak más órákon is a környezeti nevelés szellemében kell, hogy folyjon. A Program alapvetően tágan értelmezi ezt a kérdés, rövid távú célokat is megfogalmaz, amikről már részben írtam is és nagyon különbözőek, a rossz ablakok kicserélésétől a környezeti nap tartásáig. A kommunikációt és az iskola résztvevői közötti kapcsolatot nagyon fontosnak tartja mind a Program, mind az igazgató úr. Az már többször előkerült, hogy az iskola erősen támaszkodni kíván a szülőkre. Félévente szülői tájékoztató napot tartanak az iskolapszichológussal, ahol mindig a nevelés egy-egy témájáról van szó. (felelősség, értékek, szexuális nevelés) Ezen kívül van szülői lelki nap is, ahol lelkigyakorlat-jelleggel közelítik meg a részt vevők a szülőséget. A diákokkal való együttműködésnek fontos színtere a DÖK. Javaslataikat az igazgató úr meghallgatja, természetesen nem fogadja el automatikusan. Kiemelte, hogy például az iskolai büfé készletének átalakítása és megtörtént, új vállalkozót kerestek, ez is például önkormányzati kezdeményezés volt. Ezen kívül a DÖK végez számos szervezőmunkát, van egy külön szobájuk, ahol „dolgozhatnak”. Az igazgató úr támogatja az ilyesmit, mert a közösségi munka szerinte jobb, mintha szétszélednének. A Nevelési Program végén gyakorlati kérdésekről esik szó. Ilyenek kerülnek elő, mint ellenőrzés, értékelés szempontjai, magatartás, szorgalom jegyek meghatározása. Itt található még a vizsgarend és a felvételi szabályzat is.

-7-

Dukán András Ferenc (DUAPAAT.ELTE) Összegzés Úgy vélem összességében ez a Pedagógiai Program bőséggel tartalmazza a törvény által megszabott tartalmakat. Itt is sokkal több mindenre ki lehetne térni, de igyekeztem a szerintem legérdekesebb témákat (különösen az iskola hitélet okozta specialitásait) kiemelni, illetve az igazgató úrral történő interjú és a Nevelési Program köré összpontosítani ezen írásom. 10 percben szinte képtelenség előadni ennyi mindent, ezért a dián, illetve az előadáson csak még vázlatosan, még kevesebb dolgot kiemelve igyekszem majd a lehető legteljesebb és legérdekesebb előadást produkálni.

-8-

Mettől meddig uralkodott? (1-1 pont) a) III. Béla b) II. András c) IV. Béla Mit jelentenek a következő foglmak? (2-2 pont) a) hospes b) várjobbágy c) kamarahaszna Egy általad választott Árpád-házi szentről írj 3-4 összefüggő mondatot! (3 pont) Hogyan változott az Árpád-korban: a) az írásbeliség (2 pont) b) a királyi jövedelmek összetétele (2 pont) Esszé (7 pont) Válassz az alábbi két téma közül: a) II. András és az Aranybulla b) IV. Béla és a tatárjárás 23 pont összesen 11-13: 2 14-16: 3 17-19: 4 20-: 5

Név:

Pontszám:

7.A

Osztályzat:

Témazáró dolgozat (2013. március 5.)

1. Definiáld a prím fogalmát! (2 pont)

2. Válaszold meg a következő kérdéseket! a) (222; 462) = (1 pont)

b) [120;x] = 210 (2 pont)

c) Hozd a legegyszerűbb alakra:

=

(2 pont)

d) Old meg az összeadást és hozd a legegyszerűbb alakra: (3 pont)

e) Hány osztója van 720-nak? Ebből mennyi valódi? (2+1 pont)

=

3. Igaz vagy hamis? (Jó válasz 1 pont, rossz válasz -1 pont.)

a) Ha egy szám osztható 18-cal és 12-vel, akkor osztható lesz 216-tal is. b) A 159810 osztható 15-tel. c) Ha egy szám osztható 210-zel, akkor osztható 14-tel és 30-cal is. d) 64 összes osztóinak száma 6. e) Egy szám 12-es maradéka megegyezik számjegyeinek összegének 12-es maradékával. f) Egy szám osztható 80-nal, ha az utolsó 4 számjegyéből álló szám osztható 80-nal.

4. Mennyi a valószínűsége, hogy a 4, 5, 6 számkártyákból kirakott háromjegyű szám osztható lesz (7 pont): a) 2-vel

b) 3-mal

c) 6-tal

d) 9-cel

e) 15-tel

5. Milyen 3 és 13 közötti szám(ok)kal lesz relatív prím az összes 4. feladatban kirakható szám? (2 pont)

6. Péter sétálni viszi kutyáját, Briant. A séta során egy négyzet alakú parkban járnak körbe. Péter meglehetősen lomhán sétál, ezért 3 km-t tesz meg óránként. Brian ezzel szemben, amint Péter leveszi róla a pórázt 20 km/h sebességgel rohan körbe. Addig járnak körbe-körbe, amíg egyszerre meg nem érkeznek a póráz levételének helyére. A park oldala 150 m. (5 pont)

7. Egy áruházban kuponcsomagokat osztogatnak. Összesen 270 kupon jogosít fel egy könyvesbolt kedvezményeire, 150 kupon használható fel az egyik mobiltelefonokat árusító boltba és 770 kupon váltható be gyorséttermi kedvezményre. Hány csomagra oszthatjuk ezeket, ha a kuponcsomagok egyformák kell, hogy legyenek, de egy típusú kuponból több is lehet bennük. (3 pont)

Mini-kvíz (2013. 03. 01.) Mindegyik kérdésre egy pozitív egész számot írj megoldásul! A kérdések alatt, a lap alján és a füzetben is számolhatsz. A megoldáshoz füzet, tankönyv és számológép használható!

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Hány osztója van 420-nak? Hány közös osztója van 120-nak és 30-nak? Hány osztója van egy prímnek? Hány valódi osztója van 20-nak? [12; 16; 10]= (27; 15; 21)= Hány 100-nál kisebb prím van? Mennyi a legkisebb közös többszöröse 2*32*53*9*13-nak és 24*5*11-nek? Melyik az a 10 és 30 közötti szám, aminek pontosan 3 osztója van?

EÖTVÖS LORÁND TUDOMÁNYEGYETEM PEDAGÓGIAI ÉS PSZICHOLÓGIAI KAR

TANÍTÁSI ÜTEMTERV TANÁRI MESTERSZAKOS HALLGATÓK RÉSZÉRE

2011/2012. tanév őszi félév A jelölt neve: Dukán András Ferenc Vezetőtanára: Lövey Éva Gyakorolt szaktárgya: matematika Dátum 2011. 10. 18. 2011. 10. 19. 2011. 10. 20. 2011. 10. 21. 2011. 10. 25. 2011. 10. 26. 2011. 10. 27. 2011. 10. 28. 2011. 11. 08. 2011. 11. 09. 2011. 11. 10. 2011. 11. 11. 2011. 11. 15. 2011. 11. 16. 2011. 11. 17.

Hányadik óra

Kezdési időpont

Osztály/ Csoport

Terem

5. 2. 2. 4. 5. 2. 2. 4. 5. 2. 2. 4. 5. 2. 2.

12:00 9:00 9:00 11:00 12:00 9:00 9:00 11:00 12:00 9:00 9:00 11:00 12:00 9:00 9:00

7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A 7.A

I.37 II.63 II.56. II.63 I.37 II.63 II.56. II.63 I.37 II.63 II.56. II.63 I.37 II.63 II.56.

Az óra anyaga

Geometriai transzformációk – ismétlés, bevezetés Mozgások a síkon Transzformációk egyenlősége Transzformációk tulajdonságai és fajtái Középpontos tükrözés bevezetése Középpontos tükrözés szerkesztése Középpontos tükrözés tulajdonságai Nevezetes szögpárok Ismétlés, feladatmegoldás, tudásfelmérés Középpontosan szimmetrikus alakzatok Paralelogramma Paralelogrammákkal kapcsolatos szerkesztések Szabályos sokszögek Gyakorlás Témazáró

A bemutatóóra adatai: Dátum

Hányadik óra

Kezdési időpont

Osztály/Cs oport

Terem

2011. 11. 15.

5.

12:00

7.A

I.37.

Az óra anyaga

Szabályos sokszögek

Budapest, 2011. 10. 03. ……..…………………………… ……..…………………………………..……………… az iskola címe, bélyegzője

a vezetőtanár aláírása

Óraterv Készítette: Dukán András Ferenc Mentortanár: Fodor Mária Tantárgy: történelem Osztály: 7.A Tematikus egység: Számelmélet A témakör címe: Összefoglaló feladatmegoldás Az óra típusa: Eddig ismereteket felelevenítő, témakör közötti összefüggésekre rávezető, eddig tanultak begyakorlását elősegítő óra Oktatástechnikai eszközök: tábla, kréták, táblafilc-tollak Segédanyagok: Kiosztott papírok Idő

Az óra menete

1-2. perc

Köszönés, jelentés

2-11. perc

Házi feladat megbeszélése

11-18. perc

Didaktikai feladat

Munkaformák, módszerek

Eszközök

Tanulói tevékenység

Frontális megbeszélés Előző órai csoportmunkafeladatok felelevenítése

Legkisebb közös Rávezetés, hogy többszörösök különböző kiszámítása. sorrendben ugyanazt az eredményt kapják.

Frontális megbeszélés (csoportokkal)

tábla

tanári kérdésekre válaszolnak

Tanári tevékenység

Tanári instrukciók

Adminisztráció Az óra témájának kijelölése

Az előző órai csoportok szerint üljenek le.

Csoportok felszólítása, összehasonlítás koordinálása.

Vegyék elő a füzeteket. Mondják el mire jutottak a házi feladattal.

csoportmunka

Tábla, színes tollak

1

Csoportos megbeszélése megoldása feladatnak.

3-3 múlt órai számpár és kijelölése a csoportonként, munka felügyelete.

Mitől tudta valaki hatékonyan megoldani a feladatot? Füzetbe számolják ki, hogy a legkisebb közös többszörösök közös többszöröse mennyi a megadott

párok esetén.

18-27. perc

Eredmények megbeszélése

Tisztázás, hogy különböző sorrendben ugyanazt az eredményt kapják.

Frontális megbeszélés.

tábla

Kérdésekre válaszolás, eredmények ismertetése.

Beszélgetés koordinálása. Tanuló válaszok rendszerezése és elmagyarázása mindenki számára érthetően. Cetlik kiosztása, munka felügyelete.

27-30. perc

Definíciók átismétlése kiosztott lapok segítségével.

Defíniciók felelevenítése.

Csoportmunka.

Kiosztott papírok.

Definíciók összerakása kioszott cetlikből.

30-38.

Mini-kvíz

Tanult ismeretek átismétlése.

Egyéni tevékenység.

Kiosztott papírok.

Kvíz megoldása.

Kvíz kiosztása, munka felügyelete.

38-43.

Kvíz megbeszélése.

Hibák kijavítása, csoport tagjainak felzárkóztatása.

Frontális koordinálás.

Kérdésekre válaszolás. Vita véleménykülönbség esetén.

Kérdezés, viták koordinálása, szükség esetén magyarázat. Hibátlanok összegyűjtése.

2

Ugyanezen párok esetén számítsák ki a legnagyobb közös osztót. Mondják el, milyen eredményeket kaptak. Miért lehetnek egyformák? Rakjanak ki definíciókat, mondják meg, hogy mi az.

Oldják meg a tesztet, a helyes megoldók +-t kapnak.

43-45.

Óra lezárása, házi feladat kijelölése, pufferidő.

Óra lekerekítése.

Frontális előadás.

Házi feladat feljegyzése.

3

Házi feladat kijelölése, dolgozatra történő figyelemfelhívás.

HF. TK.

Dukán András Ferenc Tanítási gyakorlat vélemény 10-es skálán milyennek értékeled az órákat? (1=életem legrosszabb órái, 10=életem legjobb órái) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mennyire értékeled igazságosnak az osztályzást? (1=teljesen igazságtalan, 10=tökéletesen igazságos) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mennyire volt nehéz a röpdolgozat? (1=életem legkönnyebb dolgozata, 10=életem legnehezebb dolgozata) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mennyire volt nehéz a témazáró? (1=életem legkönnyebb dolgozata, 10=életem legnehezebb dolgozata) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mennyi időt fordítottál az órákra való felkészülésre (ha nem volt dolgozat)? (1=elég volt szünetben lemásolni a házi feladatot, 10=órákat készültem minden nap) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mi az, amit másképp csináltál volna, ha te lettél volna a tanár?

Mi az, ami tetszett az órákban?

7. Az iskola mint szervezet

1. Bevezetés, témakörök kiválasztásának szempontjai Ebben a fejezetben az iskola mint szervezet megismerésének folyamatát próbálom meg leírni. Ehhez először áttekintem, hogy milyen iskolákkal kerültem kapcsolatba, hiszen a megismerés így kezdődik. Ezután kettőt részletesebben jellemzek. Leírom a történetüket, illetve pár szubjektív gondolatot, ami számomra fontos velük kapcsolatban. Ezután azokat a tevékenységeket veszem sorra, amik fontosak voltak számomra, hogy megismerjem a két kiválasztott iskolát vagy az iskolák általános működését. Ahogy a portfólió bevezetőjében is leírtam, itt is vegyesen szerepelnek szakmai kérdések és szubjektív szempontok. Ez utóbbiaknál mindig igyekszem kiemelni, próbálom jelezni, ha saját véleményemről van szó. Hogy mely tevékenységeket mutatom be, azt is e kettős szempontrendszer alapján mérlegeltem. A sorrendet leginkább az határozza meg, hogy milyen nyomot hagyott bennem, de a hasonló tevékenységeket igyekszem egymás után felsorolni. A fejezet másik fontos részében az iskolák életének legfontosabb dokumentumait szedem össze. Itt célom annak a bemutatása is, hogy ez a két iskola esetében hogyan viszonyul egymáshoz, illetve mit gondolok róluk általánosságban. Természetesen itt is lehetne átfogóbb elemzést készíteni, hiszen mindegyik dokumentumról oldalakat lehetne írni (ahogy az előző fejezetben található pedagógiai programos példa is mutatja). Ugyanakkor igyekszem csak pár szempontot (itt is sokszor szubjektívan) felvillantani. Végül egy-két mondatban általánosságban is összefoglalom, hogy mit gondolok a megismerési folyamatról és annak sikerességéről. Ezen felül, mivel ez a fejezet se jöhetett volna létre pusztán saját ismereteim alapján közlöm azon forrásokat, amelyek segítettek, különösen az iskolák történetének összefoglalásakor. 2. Megismert iskolák Tanári tanulmányaim megkezdése óta számos iskolával kapcsolatba kerültem. Először is a matematika BSc keretein belül végeztem el a bevezető iskolai gyakorlat nevű tantárgyat. Ehhez a Szent Magit Gimnáziumban látogattam órákat, beszéltem az igazgatóval, illetve két matematika órát meg is tartottam. Számos pedagógia-pszichológia modulhoz tartozó tárgy kapcsán volt szükség hospitálásra, iskolalátogatásra.

Ezek

esetében szintén

a

Szent

Margit

Gimnáziumban

teljesítettem a

követelményeket. A szaktárgyi tanítási gyakorlataim az ELTE gyakorlóiskoláiban végeztem. Matematikából az ELTE Radnóti Miklós Gyakorló Általános Iskola és Gyakorló Gimnáziumban voltam, történelemből pedig az ELTE Trefort Ágoston Gyakorlóiskolában. Ezek során már kicsit jobban beleláttam az iskola működésébe.

Az összefüggő tanítási gyakorlatom a Jedlik Ányos Gimnáziumban végzem Budapest 21. kerületében. Eközben március 18-ától heti 8 órás állást kaptam a II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumban, amely szintén ELTE-vel szerződéses viszonyban álló gyakorlóhely. Ezekből kifolyólag ennek a két intézménynek a működését ismertem meg behatóbban.

3. Jedlik Ányos Gimnázium Csepel több évszázados múltú település. 1949-ben vált várossá, előtte az ország legnagyobb községe volt.

Az

első

középiskolájának megalakítására

azonban 1945-ig kellett várni. Ez lett a Jedlik Ányos Gimnázium, ami a helyi szülők és három helyi párt kezdeményezésére került megalapítására. A névadó Jedlik Ányos bencés szerzetestanár volt, aki feltalálta a dinamót és a fröccsöt. Az iskolát a bencés rend (O. S. B.) hozta létre. Az iskola 1948-ban a többi egyházi iskolához hasonlóan (8 egyházi iskola működhetett csak ezután országosan) államosításra került. A fennmaradt dokumentumok alapján ennek ellenére nem szűnt meg teljesen a kapcsolat a szerzetesrend és az iskola között. Az iskola a mai napig is kapcsolatokat ápol a bencésekkel. Az iskola az államosítás után nem sokkal az ELTE gyakorlóiskolája lett. Később az országban elsők között indított az iskola 8 évfolyamos osztályokat, az ELTE Radnóti Miklós Gyakorló Általános Iskola és Gyakorló Gimnáziumban tantervei alapján. Mikor lehetőségként felmerült, hogy ide is jöhetnék gyakorlatra, rövid gondolkodás után igent mondtam, annak ellenére, hogy eleinte szakközépiskolába szerettem volna menni. Ennek több oka is volt. Életem jelentős részét Csepelen éltem le, jelenleg is ott lakom, így egyrészt közel volt, másrészt számos szálon kötődtem a kerület egyetlen gimnáziumához, még ha nem is tanultam itt soha. Másrészt édesanyám is ide járt, ezért nagyon érdekes lehetőség volt megnézni a volt iskoláját belülről, különösen, hogy pár tanár még emlékezett rá. A másik fontos szempont volt, hogy az iskola kiemelkedik a természettudományok gondozásában. Jelenleg is TÁMOP pályázat keretében készül egy modern természettudományi labor. Az iskolában tanított évtizedeken át az előző évtizedek egyik legkiemelkedőbb fizikatanára, a Kossuth-díjat is elnyert dr. Vermes Miklós. Az iskola ÖKO-iskola címet is elnyerte, számos környezettudatos projekt fut jelenleg is.

Jedlik Ányos nevéhez hű maradt az iskola. Jedlik Ányos az én életemben is nagyon fontos szerepet tölt be. Középiskolás koromban rendszeresen indultam a Jedlik Ányos fizikaversenyen. Itt a fizikafeladatok mellett, Jedlik élete is a számon kért tudás része volt. Jedlik matematikából, fizikából, történelemből és filozófiából tette le a doktori szigorlatot. Ezek azok a tantárgyak, amelyek számomra is a legmeghatározóbbak, hiszen, ahogy a portfólió más részében említettem jelenleg a Filozófia Intézetnek is hallgatója vagyok, illetve számos fizika minoros órát is hallgattam, illetve teljesítettem tanulmányaim során. Az iskolában tavaly óta 6 osztály iratkozik be szeptemberben. A legújabb a természettudományos és az élsportolói tagozat. Ezek régebben hagyományos tagozatok újraélesztései. Az iskola öregdiákjai között is leginkább ezekről a területekről találhatunk olyanokat, akikre büszkék, az iskola jelenlegi igazgatója is országos bajnok sportoló. A nyolcosztályos csoport tehetséggondozó néven kerül meghirdetésre. Páros években angol, páratlan években német nyelv a kötelező itt, illetve latint is tanulnak a diákok. Ezen és az előbb említett két újdonságon felül lehet angol, német, informatika és matematika tagozatra jelentkezni. A tagozatok nem minden esetben jelentenek egy-egy osztályt. Tavalyig 5 osztály indult. Így jelenleg 21 osztályból áll az iskola, ezek kb. 35 fővel működnek. A lemorzsolódás miatt a felsőbb évfolyamokon valamivel kisebbek az osztályok. Ebben az iskolában 12.D osztály informatika tagozatos részének, illetve a 7.A osztálynak (névsor szerint kettéosztott mindkét csoportjának) matematikát tanítottam. Történelmet jelenleg is tanítok a 6.A osztályban, illetve a 7.A osztályban is kipróbálom magam, itt csak pár hét erejéig. (Ezt azért kértem, hogy legyen egy olyan osztály, akit megkérdezhetek arról, hogy mik a különbségek a két tantárgy tanítása során tanúsított magatartásomban.)

4. II. Rákóczi Ferenc Gimnázium Ez a gimnázium az egyik legrégebbi budai iskola. Alapítása 1687-re tehető, amikor két másik budai iskolával együtt Széchényi György az esztergomi főegyházmegye érseke aláírta az alapító okiratát. A korszak többi iskolájához hasonlatosan egyházi kézen volt, a Jezsuita Rend (S. J.) kezdte meg az oktatást. 1773-ban XIV. Kelemen pápa feloszlatta a jezsuita rendet, így állami tulajdonba került. Ekkor először Főgimnázium,

később Királyi Főgimnázium néven találkozhatunk vele. Az 1777-es Ratio Educationis után a Királyi Egyetemi Főgimnázium nevet kapta. Az iskola ezután többször költözött, illetve az egyetemről is levált, de nevét megőrizte. 1814-ben a Jezsuita Társaság visszaállításra került, de az iskolát már nem kaphatták vissza, ugyanakkor 1832-ig ők adták az iskola igazgatóit. 1832-től a piaristák vették át az iskola igazgatását. Ez az időszak azonban rövid volt, mert a ’48-as szabadságharcban tanúsított ellenállás megtorlásaként az állam „visszavette” az iskolát, több volt diákot, köztük Nagy-Sándor Józsefet és Török Ignácot, kivégeztek. A német szellemű átszervezés után a kiegyezés újabb nyugodtabb időszakot hozott. 1876-ban az iskola ismét elköltözött, a kor egyik legszebb iskolaépületébe. Az első világháború, a Tanácsköztársaság, illetve a Horthy-korszak folyamatos átszervezések időszaka, a tanárokat (más intézményekhez hasonlóan) politikai beállítottság alapján is választják. 1944-ben a náci megszállás után a környékbeli hajléktalanná vált lakos ellátását az iskola pincéjében szervezik meg. 1945. március 23-án folyatódna a tanítás a háború után, de mindössze három diák jelenik meg. Április 3-tól 5 tanárral és 80 diákkal kezdődik meg valójában a tanítás. A kommunista hatalomátvétel idején itt is megfigyelhetőek az országban végbemenő változások. Először a királyik, később a katolikus jelző is eltűnik az iskola nevéből. Szoros kapcsolatba kerül két másik gimnáziummal, a Mátyás Király, illetve az Érseki Katolikus Gimnáziummal. Ennek a folyamatnak a végén 1949-ben egyesül az akkor már II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumnak hívott Érseki Katolikus Gimnáziummal. Az új közös név a II. Rákóczi Ferenc Gimnázium lett, amely a mai napig is megmaradt. Februárban keresett meg az igazgatónő, hogy egy volt diákja, aki hozzájuk járt engem ajánlott, mint végzős matematikatanárt, a márciusban megüresedő helyre. Végül megpályáztam az állást, amire időközben egy másik jelentkezés is érkezett. Így próbatanítás során kerültünk kipróbálásra, amelynek eredményeképpen végül is heti 8 órában alkalmazásra kerültem. Az iskola nemrég lett felújítva, az épület szép és modern. A tanári kar rendkívül fiatalos, a légkör nagyon barátságos. Ez az iskola is ÖKO-iskola címet kapott, illetve nagyon büszke az egyetemi képzéssel való kapcsolatára. Az iskolának számos kiváló öregdiákja van, ahogy az a történetéből is kiderült. Ugyanakkor kortársink kiváló sportolói, tudósai és közéleti személyiségei közül is többen itt szerezték érettségijüket. Az iskola büszke öregdiákjaira, egy folyosót szenteltek az ABC rendes kihelyezésüknek, én is innen ismertem meg őket.

Az iskolát hatodik és nyolcadik osztály után lehet megkezdeni. A hatosztályos évfolyamon mindig H és R osztályok indulnak, amelyek humán és reál orientációt jelentenek. Ezen osztályok tanulói 9. osztálytól becsatlakozhatnak más indított osztályokba, ezért a legtöbb évfolyamon 9.-től összevont HR osztály van. A négy évfolyamos osztályokban emelt rajz és emelt biológia tagozatra lehet jelentkezni. Ezen kívül az iskola saját maga által kidolgozott tanmenetben kerül meghirdetésre az Európai Uniós profilú osztály. Itt a diákok franciául kezdenek tanulni és folytatják a bemenetkén már elvártan megkezdett angoltanulást. Az öt évfolyamos osztályok esetében az első év alapvetően a nyelvtanulásé. Itt angol és német nyelvi előkészítőre lehet jelentkezni. Ez volt eddig a C osztály, de a törvény változása miatt idén át kellett nevezni NY-re, ami sok kavarodást okoz. Idén először meghirdetésre került egy 7 évfolyamos tehetséggondozó osztály, amely nyelvi előkészítéssel is foglalkozik, ugyanakkor hatodik osztály után lehet ide felvételt nyerni. Az angol vagy német mellett itt is kötelező tárgy lesz a latin. Így tehát jelenleg 16 osztály működik az iskolában. A 7. és 8. osztályok kb. 25 fővel futnak, a nagyobbak kb. 35 fővel. A Rákócziban jelenleg heti 3 órában tanítom a 11.B osztály és a 9.A osztály egy-egy csoportját, hiszen a Jedlikhez hasonlatosan itt is minden osztályban bontott csoportban zajlik a matematikatanítás. A csoportok bontása itt is a névsor alapján történik, kivéve az utolsó két évfolyamot, ahol a fakultáció szerint kerülnek megbontásra. A 9.A-ban is tartja az iskola a névsor szerinti bontást, pedig ez egy félig emelt biológiás, félig emelt rajzos osztály. A 11.B esetében én a nem fakultációs csoportot tanítom. A már említett nyelvi előkészítős osztályokban különleges tanterv szerint tanulnak a diákok, hiszen egy évvel több áll rendelkezésükre a gimnázium elvégzésére. Ugyanakkor az első évben szinte csak nyelvet tanulnak. A többi tantárgyból szinten tartás, felzárkóztatás, szintetizálás zajlik. Ilyen módon speciális tanmenet alapján tanítom a 9.NY osztály egyik felét, heti 2 órában matematikára.

5. Iskolai programok Az elmúlt félévben számos iskolai programon részt vettem a két intézmény valamelyikében, természetesen elsősorban a Jedlik Ányos Gimnáziumban. A tanórán kívüli programok mind a két intézmény életében fontos szerepet játszanak. Ezek, ahogy az ki fog derülni a tanári munka nagyon különböző területeihez kapcsolódnak.

a) Fogorvos Talán furcsa lehet, hogy ezzel kezdem a tanórán kívüli programok felsorolását, de számomra meghatározó élmény volt a mentortanárom osztályának elkísérése a fogorvosi rendelésre. A diákok hetedikesek és kötelező jelleggel iskolaidőben látogatták meg a fogdoktort. Az iskolai életnek az egészségre nevelés fontos része és ehhez hozzátartozik a rendszeres orvosi vizsgálat. Ez volt az első olyan élményem, ahol egy osztállyal az iskolaépületen kívül foglalkoztam. A rendelő az iskola utcájában volt és az orvos már várt minket. Így nagyon hamar végig tudott jutni az osztályon. A helyszínen nem végzett beavatkozást, akinél rendellenességet talált, annak beutalót adott. Mivel a rendelőben mások (többek között egy másik iskola egyik osztálya) is voltak, ezért úgy döntöttünk, hogy a már megvizsgált gyerekekkel visszatérek az iskolába, mikor a névsor feléhez értünk. Ez gond nélkül lezajlott, nagyon meghatározó élmény volt, hogy nekem kellett figyelnem arra, hogy a diákoknak ne essen bajuk, még ha csak pár méterről is volt szó. b) Versenyfelügyelet Mivel a Jedlik Ányos Gimnázium a kerület legnevesebb iskolája, ezért számos verseny helyi fordulóját itt rendezik meg. Az ezeken való felügyeletet az itteni tanárok biztosítják. Így én is kipróbálhattam magam, mint versenyfelügyelő, első körben a Zrínyi Ilona Matematikaversenyen. Az én csoportomban 9.-es és 11.-es diákok voltak, akiknek a leültetése szigorú szabályok szerint történt. A versenyről szóló tájékoztatót, annak szóbeli ismertetése után megkaptam a mentoromtól, aki a verseny helyi szervezője volt. A verseny felügyelete jóval könnyebb volt, mint egy dolgozaté, ennek szerintem az lehet az oka, hogy itt mindenki tudja, hogy nem lehet „packázni” a felügyelővel, hiszen nem is ismerik. Ezen felül a versenyt meglátogató diákok valószínűsíthető a matematika szeretete miatt vesznek részt, ami egy dolgozatírásról nem mondható el. Semmilyen problémát nem tapasztaltam, ugyanakkor én is sokkal jobban odafigyeltem az apróságokra, hiszen nagyon kellemetlennek éreztem volna, ha miattam kerül megóvásra valakinek az eredménye. A dolgozatok javításában nem kellett részt vennem, hiszen ezeket a központba kellett visszaküldeni, lezárt borítékba, jegyzőkönyvvel együtt. Ez is egy új tapasztalat volt számomra, hiszen ilyet korábban még nem csináltam. c) REdUSE kampány Ez egy környezettudatos gondolkodást népszerűsítő nemzetközi vándorelőadás. A II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumban is volt egy állomása, ahol a diákok osztályonként beosztva 2-2 órában vettek részt a programon. A program alapvetően egy film (vagy inkább rövidfilmek sorozatának) vetítése volt. Köztük a közönséget kérdezgették a „műsorvezetők”. Nagyon tetszett, hogy az egyik szervező német

volt, aki angolul beszélt a megjelentekhez. Utána beszélgettem a diákokkal, hogy mennyire volt érthető és állításuk szerint nem okozott problémát nekik az idegen nyelv. Ez is egy érdekes és hasznos tapasztalat volt, ami arra sarkallt, hogy ne maradjak le a nyelvtanulásban. d) Művészetek palotája látogatás A Jedlik Ányos Gimnázium 7.A osztálya számára szervezte meg ezt a programot az osztályfőnökük. A program délután volt ugyan, de gyakorlatilag az osztály egésze részt vett rajta. A program célja az volt, hogy a diákok megismerjék a Művészetek Palotájában található új, Európai szinten is az egyik legnagyobb orgonát. Az előadást egy orgonaművész tartotta, aki bemutatta az orgona működését, ízelítőt adott a diákoknak az orgonazenéből, illetve a diákok közül páran maguk is kipróbálhatták a hangszert. Az előadást a diákok nem túl lelkesen várták, de úgy láttam végül is megnyerte tetszésüket. Számomra nagyon hasznos tanulság volt, hiszen gyakorlatilag ez volt az első „múzeumpedagógiai” foglalkozás amin diákokkal vettem részt. Az előadó nagyon felkészült volt és ebben fejlett technikai háttér is segítette, engem is teljesen lenyűgözött. Úgy vélem, hogy az ilyen jellegű foglalkozás szervezése fontos egy osztály életében és ezt leghatékonyabban az osztályfőnök tudja lebonyolítani. Épp ezért számomra is követendő példát láttam. e) Jedlik Napok Az iskola, ahol a gyakorlatomat végzem egy hetes programsorozatot szervez minden évben diákjainak és minden érdeklődőnek. Ez alapvetően délutáni foglalkozásokat jelentett. Az idei év egyik témája a négy őselem volt. A nyitórendezvényen a „kicsik”, azaz az 5-8. osztályosok adtak elő egy-egy színdarabot, illetve performanszt, mindegyik osztály a négy őselem egyikéről. A mentortanárom osztálya, a hetedikesek a vizet választották. A színdarabjuknál segítettem a felkészülésben, illetve az egész koncepcióját átbeszéltem az osztályfőnökükkel. Örülök, hogy tudtam olyan tanácsot adni, ami hasznosnak bizonyult. Magának a darabnak az előadásán is megjelentem, ahol láthatóan nagyon örültek nekem, nem számítottak rá, hogy eljövök, hiszen azon a napon nem volt órám az iskolában. Megtanultam, hogy mennyire nehéz kicsikkel tartani az időkereteket, de ennek köszönhetően segítettem az előadás hosszának optimalizálásában. Azzal a tapasztalattal is gazdagodtam, hogy a hetedikes kiskamaszok jelentős része nem szívesen részt előadásokban, „cikinek” tartják. Ezt az osztályfőnök is megerősítette egy beszélgetésben. A Jedlik Napok másik számomra fontos programja az volt, ahol matematika módszertan vezetője segítségünkkel előadást tartott nagyobbnak arról, hogy egy egyetemen, főiskolán, milyen jellegű matematikatudást várnak el. Szerintem nagyon hasznos volt és az ELTE népszerűsítésére is nyílt

lehetőség ennek köszönhetően. Az előadás keretében számos konkrét matematikafeladat is megoldásra került, ami miatt szakkör hangulata lett az eseménynek. A Jedlik Napok keretén belül egy harmadik napon délután fakultatívan lehetetett választani különböző nagyon változatos szekciók közül. Itt azt emelném ki, hogy az egyik hetedikes, aki autóversenyez, tesztvezetésen volt Malajziában és ő is tartott élménybeszámolót. Nagyon nehéz kérdés, hogy mit lehet kezdeni egy technikai sporttal az iskolában. Bár mindenképpen negatívnak tartom, hogy egy nagyon költséges sportról van szó, annak azonban örülök, hogy lehetőséget adnak az ebben jeleskedőnek is a kibontakozásra. f)

Március 15-i ünnepség

Hosszú évek után újra bekerültem egy iskolai ünnepségre, ezúttal már, mint tanár. Az előadás nagyon modern volt, a nyelvezete igazodott a mai köznyelvhez. Ugyanakkor helyet kaptak benne a hagyományos ünneppel kapcsolatos versek is. Számomra egészen megindító volt. Mivel nem volt hosszú és érdekes is volt, nem nagyon volt szükség jelentős fegyelmezésre még a hetedikeseknél sem, úgy vélem lekötötte őket. Itt azt tanultam meg, hogy a technikai kérdések is nagyon fontosak. Sokat számított, hogy az iskolának volt rendes hangosításra alkalmas eszközparkja. Ez két dolog miatt fontos. Egyrészt ennek a kezelését is diákok látták el, így olyanok is részt vehettek a színdarabban, akik színészként nem tudtak vagy nem akartak volna. Másrészt egy-egy rész előfordult, amikor nem lehetett rendesen érteni, hogy mit mondanak a „színészek”, ekkor, nem meglepő módon, érezhetően csökkent a figyelem és utána is kicsit lassabban állt vissza, amikor már érthetőek voltak a történések. Az iskolai ünnepségek fontos szerepet töltenek be a közösség életében. Egyrészt azért, mert azon ritka alkalmak egyike, amikor együtt van több osztály. Ez szerencsére a Jedlikben nem olyan ritka, mert más programok kapcsán is kontaktusba kerülnek. (Elég akár csak az előbb már említett Jedlik napokra gondolni.) Másrészt a nemzeti ünnepek megtartása és lényegük diákok számára történő átadása elengedhetetlen a demokratikus és nemzeti neveléshez. g) Szakkör A Jedlik Ányos Gimnáziumban megismertem a szakkörök működését is valamelyest. Itt osztályonként vannak szakkörök. De némely esetben szervez a munkaközösség olyan alkalmakat, ahova mindenkit meghívnak, a környék általános iskoláiból is. Egy ilyenen én is részt vettem. Itt egy tizenegyedikes fiú tartott előadást a gráfokról és a gráfelmélet történetéről és nagy alakjairól. Ezek után gráfos feladatok megoldása következett. Ezeket több tanár ellenőrizte és segítette. Ebbe én is be tudtam kapcsolódni. Végül interaktív kockahajtogatás következett egy másik tanárjelölt vezetésével.

Itt is látszik az iskola különös szerepe a kerületben. Nem csak azért különleges, mert az egyetlen gimnázium, hanem mert a nyolc évfolyamos osztályok miatt általános iskolás korúak is vannak. Így a kerületi felsősök esetében számos esetben ehhez hasonló vezető szerepben van. Érdekes példa, hogy a kerületi matematikaversenyt is a Jedlik rendezi, de a saját diákjaik itt nem is vesznek részt, a túl nagy tanulmányi különbség és a pártatlanság okán. A nagyobb diákok besegítése a kisebbek tehetséggondozásában egyébként általános tendencia az iskolában, ami szerintem nagyon örömteli, mert közösségerősítő hatása van és az esetleges tanári pályaorientációt is segítheti véleményem szerint. h) Tantestületi értekezlet Mind a két iskolában vettem részt ilyen eseményen. Először a Jedlik Ányos Gimnáziumban. Itt a mentortanárom osztályának félévzáró értekezletét hallgattam meg. Először ismertette az osztályfőnök a félév fontosabb eseményeit, kicsit az elmúlt évekre is visszatekintve. Külön kiemelt a versenyeredményeket, illetve a felmerült problémákat. Az osztály jegyeinek és hiányzásainak statisztikái is kivetítésre kerültek, illetve minden tárgyhoz fűzött megjegyzést az osztályfőnök. Az értekezlet második fele a magatartás és szorgalom jegyek lezárásáról szólt. Itt alapvetően az osztályfőnök már megtette a javaslatokat, a többiek ehhez képest szólhattak hozzá. Egy-két hozzászólás érkezett, de a végeredményt tekintve sehol sem történ módosítás az eredeti előterjesztéshez képest. Összességében meglepődtem az értekezlet gyorsaságán. Ennek, mint megtudtam az is az oka, hogy több osztályé párhuzamosan folyt egyszerre, illetve a következő osztály értekezlete is időre kezdődött a teremben, ezért rutinszerűen zajlott. Hasznos tapasztalat volt, sok mindent megtudhattam az osztályról, a problémák megbeszélését azonban kicsit hiányoltam. A II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumban szünetekben szoktak villámértekezleteket tartani. Két alkalommal én is részt vettem. Ahogy a Jedlikben is, itt is bemutattak a tantestületnek. Itt az egész tantestület megjelent és az igazgatónő, illetve az igazgatóhelyettesek egy-egy aktuális témáról mondták el a legfontosabb információkat. Ilyen volt pl. a cserediákok érkezése vagy a pedagógiai program elfogadásának állása. i)

Fogadóóra

A rákóczis jogviszonyom jellegéből fogadóórát is kellett már tartanom. Egyrészt nagyon tetszik az ötlet, hogy minden tanárnak ki kell jelölnie egy lyukas órát, amelyben megtalálható szülők számára. Ezzel a lehetőséggel úgy vélem viszonylag ritkán élnek, ugyanakkor a szülők felé nyitottságot sugároz.

A hagyományos fogadóóra ettől még nem szűnt meg. Mindkét iskolában általában külön tartják a humán és a reál szakos tanárok. Az általam átélt fogadóóra kivételesen rendhagyó volt, hiszen itt minden tanár benn volt. A szülőknek előre be kellett jelentkeznie az e-napló segítségével. Minden szülőnek szigorúan 6 perces időkorlátja van, de gyorsasági alapon ők dönthetik el így azt is, hogy mikor szeretnének jönni. Ennek előnye, hogy a tanárnak nem kell feleslegesen benn üldögélnie, illetve nem tud a végtelenségig elnyúlni. A szülőknek így pedig gyakorlatilag nem kell várakozniuk. Természetesen azt is gondolom, hogy sok esetben nem elég 6 perc a problémák megbeszélésére, így azért veszélyeit is látom ennek a rendszernek.

6. Dokumentumok az iskolában a) Pedagógiai Program Az iskola életét szabályozó dokumentumok közül szerintem a Pedagógiai Program a legfontosabb egy tanár számára. A pedagógiai program fenn van mind a kettő intézmény honlapján, azonban még mindenhol a régi. Az idei tanévben minden intézménynek új pedagógiai programot kellett elfogadnia. Ezek még nem kerültek publikálásra, de információim szerint már mind a két intézmény esetében elfogadta a tantestület és megküldték a fenntartónak jóváhagyásra. A két pedagógiai programot összehasonlítva elmondható, hogy a Jedlik Ányos Gimnáziumé valamivel részletesebb, ennek az oka, hogy a Rákóczi sok mindent meghagy tanári hatáskörben. Számomra szimpatikus volt, hogy sok mindent a gyerekekkel kell megbeszélni az első órán. A Jedlik esetén megfigyelhető, hogy csatolták a DÖK jóváhagyó határozatát is a programhoz, ami számomra szimpatikus, mert ez is erősíti a demokratikus elvek szerint történő nevelést. b) Házirend Az iskolák házirendje a diákok által leggyakrabban forgatott dokumentum. Ebben leírják a mindennapi iskolai élethez szükséges szabályokat. ez is elérhető a két intézmény honlapján. A házirend esetén a pedagógiai programhoz képest fordított a helyzet, itt a II. Rákóczi Ferenc Gimnáziumé több részletre kitér. A Jedlik házirendje jóval formálisan, sok esetben konzervatívabb megfogalmazásokat tartalmaz. Megjegyezném, hogy hiányolom, hogy egyikben sem jelenik meg a hiányzás pótlásának határideje. A Jedlikben erre jól bevált módszer egyébként, hogy a hiányzás hosszának a felét adják meg pótlási időszaknak.

c) Csengetési rend A csengetési rendet a házirend is tartalmazza, mégis fontosnak tartom külön kiemelni. A két iskolában ugyanakkor kezdődik az első óra, de ezen kívül teljesen eltér a csengetési rend. Az első óra mindkét helyen 7:45-kor indul. 0. óra nincs. A Jedlikben alapvetően 10 percesek a szünetek. Egy 20 perces ebédszünet van, amely némely osztályoknak az ötödik, másoknak a 6. óra után van. Ez megkönnyíti az ebédelést, hiszen nem egyszerre kísérli meg az összes diák. A Rákócziban negyed órás szünetek vannak, sőt az 5. és a 6. szünet 20 perces. Számomra érdekes tanulság volt, hogy talán még a diákoknál is fontosabb ez a tanároknak. A Jedlikben előbb véget ér a tanítás. ez valószínűleg a gyereknek örömteli, ugyanakkor tanárként nagyon sok esetben kevés a 10 perces szünet. Ezt nem csak magamon, de kollégáimon is észrevettem. Az órák utáni egyeztetés nagyon nehéz volt tanárjelöltként. A Rákóczi hosszú szünetei számomra sokkal szimpatikusabbak. A 20 perces szünetek itt a DÖK kérésére lettek létrehozva, ettől a tanévtől. Itt egyébként az óra kezdete előtt 2 perccel jelzőcsengetések hívják fel a figyelmet a hamarosan kezdődő órákra. Részben az iskola felépítése, részben a hosszabb szünetek azt eredményezik, hogy a Rákócziban a diákok gyakran az udvaron töltik pihenőjüket. d) Napló A napló az eddigiektől jelentősen eltérő dokumentum, hiszen dinamikusan változik. Mind a két iskolában elektronikus rendszert találhatunk. Ez azonban jelentősen eltér. A Jedlikben a MozaNapló demo verziójával volt lehetőségem megismerkedni, míg a Rákócziban a rendszer Mayor névre hallgat. Az elektronikus napló megléte nagyon örömteli, az ellenőrző füzetet háttérbe szorította. Ugyanakkor a még van ellenőrző a diákok és a tanárok közti különös esetekben történő kommunikáció esetére. A két rendszer között nem mernék egyértelmű különbséget tenni. Ennek egyik oka, hogy a MozaNaplóval nem dolgoztam rendszeresen, csak „megnézegettem”, nyilván másképp látnám, ha nap mint nap használnom kéne. A másik ok, hogy mint minden elektronikus rendszer hatékonysága, ez is függ az adatokkal való feltöltöttségtől, ugyanakkor nem tudom, hogy mik azok a hiányosságok, amik ebből fakadnak. e) Kisokos Végezetül a kisokost említeném meg, amelyet a Rákócziban készítettek tanári és diák verzióban is. Ez a dokumentum összefoglalja a legfontosabb tudnivalókat. Nekem kezdő tanárként nagy segítséget jelentett, hiszen a pár oldalas dokumentumot elolvasva megtudhattam, hogy mik a mindennapi feladataim, mik várnak rám az iskolában. Különböző gyakran előfordul helyzetekre is rutinmegoldást nyújt.

A diákverzióról azt gondolom, hogy ugyanilyen hasznos. Ezt természetesen nem tudom tökéletesen megítélni, hiszen nem tudom teljesen diákszemmel olvasni.

7. Egyéb megjegyzések, felhasznált irodalom Úgy érzem elég jól sikerült beleásnom magam az iskolák belső életébe. Szerencsésnek mondhatom magam, hogy két iskolát is láthattam, amiket folyton összehasonlíthattam. A történelem szakos konzulensem (Csapody Ákos) és főleg a matematika szakos mentortanárom (Fodor Mária) nagyon sokat segített ebben. A két iskola közötti nagy távolság miatt az utazással sajnos sok idő ment el és néha nem maradt időm mindenre, amit szerettem volna, de úgy érzem, hogy sokat fejlődtem ezáltal az elmúlt fél évben. E fejezet megírásához az alábbi forrásokat használtam fel: Horváth Árpád: A dinamó regénye Mayer Farkas: Jedlik Ányos mint ember http://www.jedlik.hu http://www.budai-rfg.sulinet.hu http://www.csepel.hu http://www.hirextra.hu/2008/06/26/mi-ertelme-van-varossa-lenni/ http://hu.wikipedia.org/wiki/Csepel_(telep%C3%BCl%C3%A9s)

8. Záró gondolatok

Munkám végeztével fontosnak látom a sok reflexióra történő reflektálást is. Úgy vélem sikerült véghezvinnem a saját magam által kitűzött célokat. Portfólióm olyan munka lett, amelyet végiglapozva örömmel tekintek rá. Sok emlék előtört belőlem régi beadandóim olvasása vagy éppen eddigi tanári tevékenységeimre való visszaemlékezés közben. Ezek olyanok, amelyek összességében megerősítenek abban, hogy a tanári pályát elkezdjem, vagy ha úgy tetszik folytassam. E mű összeállítása az általam számítottnál jóval több időt vett igénybe. Ennek oka, hogy eddig sose gondoltam még végig egyben, hogy mennyi mindennel is foglalkoztam az elmúlt években. Remélem, hogy diplomám megszerzésével nem fogom elfelejteni az itt tanultakat és a most leírtakat tényleg meg is fogom fogadni. Ez a kulcsa annak, hogy olyan tanár legyek, aki nem rutinszerűen oktat, mindig meg tud újulni. Olyan tanár, amilyennek elképzeltem magam, mikor a tanári pályát választottam. A tanárképzés és az iskolák hatalmas átalakulások előtt állnak, így úgy vélem, hogy rengeteg olyan új és izgalmas kihívás (és persze bosszúság) is vár rám, amire eddig nem is számíthattam. Ez ugyanakkor csak még türelmetlenebbé tesz, hogy végre diplomás, önálló pedagógusként élhessem mindennapjaimat. A tanári munkára úgy gondoltam mindig is, aminek az igazi értékét az emberekkel való foglalkozás adja. Épp ezért igazi értékmérője is csak az lehet, hogy sikerül-e boldog, önmagukkal elégedett diákokat nevelnem vagy legalábbis nevelésükben részt vennem.